Trojrozměrná grafika pracuje s objekty v trojrozměrném prostoru. Obvykle je výsledkem plochý obraz, projekce. 3D počítačová grafika je široce používána v kině, počítačové hry Ach. Ve třech rozměrech počítačová grafika všechny objekty jsou reprezentovány jako kolekce povrchů nebo částic. Minimální plocha se nazývá mnohoúhelník. Trojúhelníky se obvykle volí jako mnohoúhelníky.

Všechny vizuální transformace ve 3 D-grafika je řízena třemi typy matic: rotace, posun a změna měřítka. Každý polygon může být reprezentován jako množina souřadnic jeho vrcholů. Takže trojúhelník bude mít 3 vrcholy. Souřadnice každého vrcholu jsou vektor ( x, y, z). Vynásobením vektoru příslušnou maticí získáme vektor nový. Po provedení takové transformace se všemi vrcholy polygonu získáme nový polygon a transformací všech polygonů získáme nový objekt, otočený/posunutý/zmenšený vzhledem k původnímu.

Trojrozměrná grafika našla široké uplatnění v takových oblastech, jako jsou vědecké výpočty, inženýrský design, počítačové modelování fyzických objektů a skutečné fyzické tělo.

Rýže. 6. Příklad 3 D-grafy.Obr. 7. Fraktálový příklad

Zjednodušeně řečeno, pro prostorové modelování objektu je potřeba: navrhnout a vytvořit virtuální rám (“kostru”) objektu, který co nejvíce odpovídá jeho skutečnému tvaru; navrhovat a vytvářet virtuální materiály, které jsou svými vlastnostmi fyzické vizualizace podobné skutečným; přiřaďte materiály k různým částem povrchu objektu (v odborném žargonu - „projektové textury na objekt“); konfigurovat fyzikální parametry prostoru, ve kterém bude objekt působit - nastavit osvětlení, gravitaci, vlastnosti atmosféry, vlastnosti interagujících objektů a povrchů; nastavit trajektorie objektů; vypočítat výslednou sekvenci snímků; aplikovat povrchové efekty na finální animované video.

1.5 Fraktální grafika

Fraktál- objekt, jehož jednotlivé prvky dědí vlastnosti nadřazených struktur. Protože k podrobnějšímu popisu prvků v menším měřítku dochází pomocí jednoduchého algoritmu, lze takový objekt popsat pouze několika matematickými rovnicemi.

Fraktály umožňují popsat celé třídy obrázků, jejichž detailní popis vyžaduje relativně málo paměti. Na druhou stranu jsou fraktály špatně použitelné na obrázky mimo tyto třídy.

Fraktál je nekonečně složitý objekt, který vám umožňuje vidět tolik jeho detailů zblízka i z dálky. Země je klasickým příkladem fraktálního objektu. Z vesmíru to vypadá jako koule. Pokud se k němu přiblížíme, najdeme oceány, kontinenty, pobřeží a pohoří. Podívejme se na hory blíže – budou vidět ještě jemnější detaily: kus země na povrchu hory je ve svém měřítku stejně složitý a nerovný jako hora samotná. A ještě větší zvětšení odhalí drobné částečky půdy, z nichž každá je sama o sobě fraktálním objektem.

Změnou a kombinováním barvy fraktálových obrazců můžete simulovat obrazy živé a neživé přírody (například větve stromů nebo sněhové vločky) a také z výsledných obrazců vytvořit „fraktální kompozici“.

Fraktální grafika, stejně jako vektorová a trojrozměrná grafika, je výpočetní. Jeho hlavním rozdílem je, že obraz je konstruován pomocí rovnice nebo soustavy rovnic. Proto, aby bylo možné provádět všechny výpočty, není třeba nic ukládat do paměti počítače kromě vzorce.

Je asi těžké najít lidi, kteří by nebyli fascinováni rozjímáním o fraktálové grafice - v jejích tajemných prvcích si někteří mohou představit noční plameny ohně, pro jiné - dlouhé prameny kymácejících se řas ve vodním sloupci, pro jiné - celé tajemství vesmíru.
Ale tak či onak, fraktální grafika rozhodně přitahuje naši pozornost a softwarové balíčky pro její tvorbu se mohou stát krokem, který nám umožní přiblížit se skutečné fraktální kreativitě, zvláště když se všechny dají relativně snadno naučit.
Pomocí fraktálů lze konstruovat nejen surrealistické obrázky, ale i docela realistické (například fraktály se často používají k vytváření mraků, sněhu, pobřeží, stromů a keřů atd.). Proto mohou být fraktální obrázky použity v různých oblastech, od vytváření běžných textur a obrázky na pozadí a končí fantastickými krajinami pro počítačové hry nebo ilustracemi knih. A taková fraktální mistrovská díla (stejně jako vektorová) vznikají pomocí matematických výpočtů, ale na rozdíl od nich vektorová grafika Základním prvkem fraktální grafiky je samotný matematický vzorec – to znamená, že v paměti počítače nejsou uloženy žádné objekty a obraz (jakkoli je složitý) je postaven pouze na základě rovnic.
1. Program Art Dabbler
Se základy fraktální grafiky je nejlepší začít s balíčkem Art Dabbler. Tento editor (vytvořený Fractal Design a nyní vlastněný Corelem) je v podstatě oříznutou verzí programu Painter. Jedná se o výborný program pro výuku nejen počítačové grafiky, ale především základů kreslení. Malé množství paměti (k instalaci je potřeba pouze 10 MB) a také jednoduché rozhraní, které je dostupné i pro dítě, umožňují jeho použití ve školních osnovách. Podobně jako rastrový editor MS Paint je i editor fraktálů Art Dabbler účinný zejména v počáteční fázi zvládnutí počítačové grafiky.
Vývojáři balíčku Art Dabbler se zaměřili na dva faktory:

• vytvoření zjednodušeného rozhraní, jehož hlavním prvkem jsou boxy na nářadí (zde nazývané šuplíky);
• možnost využití balíčku jako školícího programu. K dosažení tohoto cíle obsahuje balíček spolu s programem samotným návod k použití „Naučte se kreslit“ a výukový film na CD. Lekce kreslení, které nabízejí, vám umožní krok za krokem sledovat proces, jak zkušení umělci vytvářejí barevné obrázky pomocí balíčku Art Dabbler.

Lišta nabídek obsahuje šest položek: standardní pro většinu programů – Soubor, Upravit a Nápověda, a také Efekty, Možnosti a Tutoři, které jsou k dispozici ve většině grafické programy a nepotřebují další komentáře.
Art Dabbler poskytuje sadu efektů (nabídka Efekty), které lze použít ke změně nebo deformaci obrázků. Efekt Texturize například vytváří textury na papíře, plátně atd., čímž rozšiřuje tvůrčí schopnosti umělce.
Je třeba poznamenat, že v Art Dabbler se všechny nástroje nazývají zásuvky stejným způsobem, jako se například ve Photoshopu podobné nástroje nazývají palety a v CorelDRAW - ukotvitelné panely. Ukládají štětce, tužky, gumy a další nástroje, k jejichž aktivaci stačí kliknout na příslušnou ikonu. Na předních stěnách zásuvek je malý počet tlačítek a madlo, jehož stisknutím získá uživatel díky přídavným tlačítkům, která se otevírají, přístup k celé sadě operací, které se přes něj provádějí.
Stažení
2. Program Ultra Fractal
Ultra fraktál - Nejlepší rozhodnutí vytvářet jedinečné fraktální obrázky profesionální kvality. Balíček obsahuje uživatelsky přívětivé rozhraní s mnoha prvky připomínajícími Photoshop (což usnadňuje jeho naučení) a je doprovázeno neuvěřitelně podrobnou a krásně ilustrovanou dokumentací se sérií výukových programů, které vás krok za krokem provedou každým aspektem. práce s programem. Ultra Fractal je prezentován ve dvou Existují dvě edice: Standardní edice a rozšířená edice Animation, jejichž schopnosti umožňují nejen generovat fraktální obrázky, ale také vytvářet animace na jejich základě. Vytvořené obrázky lze vizualizovat v vysoké rozlišení, vhodné pro tisk a uložené ve vlastním formátu programu nebo v některém z oblíbených fraktálových formátů. Renderované obrázky lze také exportovat do jednoho z rastrových grafických formátů (jpg, bmp, png a psd) a hotové fraktální animace do formátu AVI.
Princip vytváření fraktálových obrázků je zcela tradiční, nejjednodušší je použít některý z dodaných vzorců (vestavěný prohlížeč vám pomůže orientovat se v možném vzhledu obrázku generovaného vybraným vzorcem) a následně upravit parametry vzorce požadovaným způsobem. A pokud byl experiment neúspěšný, pak nejnovější akce snadné zrušit. Existuje spousta hotových fraktálových vzorců a jejich počet lze rozšířit stažením nových vzorců z webu programu. Zkušení uživatelé mohou zkusit štěstí při vytváření vlastního vzorce, pro který má balíček vestavěný textový editor s podporou základních šablon založených na standardních konstrukcích programovacího jazyka fraktálových vzorců.
Neměli byste si však myslet, že tajemství fraktálového obrazu spočívá pouze v úspěšném vzorci. Neméně důležité jsou i další aspekty. Například nastavení barev, které zahrnuje výběr barevné možnosti a jemné doladění jejích parametrů. Úprava barev je implementována na úrovni renomovaných grafických balíčků, například přechody lze vytvářet a konfigurovat nezávisle, upravovat mnoho parametrů včetně průsvitnosti a ukládat je do knihovny pro pozdější použití. Použití vrstev s možností měnit jejich režimy prolnutí a upravit průsvitnost umožňuje generovat vícevrstvé fraktály a překrýváním fraktálových obrázků na sebe dosáhnout jedinečných efektů. Použití masek krytí zajišťuje, že určité oblasti obrazu budou maskovány. Transformační filtry umožňují provádět různé transformace na vybraných fragmentech obrazu: měřítko, zrcadlení, oříznutí podle vzoru, zkreslení vířením nebo zvlněním, násobení jako kaleidoskop atd.
Stažení
3. Program Fractal Explorer

Fractal Explorer je program pro vytváření obrázků fraktálů a trojrozměrných atraktorů s docela působivými schopnostmi. Má intuitivní klasické rozhraní, které lze přizpůsobit podle preferencí uživatele, a podporuje standardní formáty fraktálních obrázků (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4 atd.) . Hotové fraktální obrázky jsou uloženy ve formátu *.frs a lze je exportovat do jednoho z rastrových grafických formátů (jpg, bmp, png a gif) a fraktální animace jsou uloženy jako soubory AVI.
Generování fraktálů je možné dvěma způsoby – na základě základních fraktálových obrázků vytvořených pomocí dodaných vzorců, nebo od začátku. První možnost umožňuje poměrně jednoduše získat zajímavé výsledky, protože výběr vhodného vzorce není obtížný, zejména proto, že pohodlný prohlížeč souborů vám umožní vyhodnotit kvalitu fraktálu z databáze ještě před vytvořením fraktálového obrázku na jeho základě. . Takto získaný fraktální obrázek může měnit barevnou paletu, přidat k ní obrázek na pozadí a určovat režim míchání fraktální a pozadí vrstvy a také míru průhlednosti fraktální vrstvy. Poté bude možné fraktální obrázek transformovat, v případě potřeby škálovat, určit rozměry obrázku a vykreslit jej. Vytvoření obrázku od začátku je mnohem obtížnější a zahrnuje výběr jedné ze dvou metod. Typ fraktálu si můžete vybrat z téměř 150 možností. A pak přejděte ke změně různých parametrů: nastavení palety, pozadí atd. Nebo můžete zkusit vytvořit svůj vlastní vzorec pomocí vestavěného kompilátoru. Před vykreslením hotového obrázku může být nutné provést automatickou korekci vyvážení barev a/nebo ruční korekci jasu, kontrastu a sytosti.
Stažení
4. Program ChaosPro
ChaosPro je jeden z nejlepších bezplatných generátorů fraktálních obrázků, se kterým můžete snadno vytvářet nekonečné množství úžasně krásných fraktálních obrázků. Program je velmi jednoduchý a uživatelsky přívětivé rozhraní a spolu se schopností automaticky konstruovat fraktály umožňuje plně řídit tento proces změnou velkého množství nastavení (počet iterací, barevná paleta, stupeň rozostření, funkce promítání, velikost obrazu atd.). Vytvářené obrázky lze navíc vícevrstvit (lze ovládat režim prolnutí vrstev) a aplikovat na ně celou řadu filtrů. Všechny změny uvalené na konstruované fraktály se okamžitě projeví v zobrazovacím okně. Vytvořené fraktály lze uložit ve vlastním formátu programu nebo v jednom z hlavních typů fraktálů díky přítomnosti vestavěného kompilátoru. Nebo exportovány do rastrových obrázků nebo 3D objektů (pokud byla dříve získána 3D reprezentace fraktálu).
Seznam funkcí programu:

• přesné nastavení barev, zajišťující plynulé přechody barev do sebe;
• současná konstrukce několika fraktálů v různých oknech;
• schopnost vytvářet animaci založenou na fraktálových obrázcích s definicí klíčových fází animace, které se mohou lišit v libovolném proměnném parametru: úhly natočení a natočení, barevné parametry atd.;
• vytváření trojrozměrných reprezentací fraktálů na základě běžných dvourozměrných obrázků;
• podpora mnoha standardních formátů fraktálních obrázků, obrázky, které lze importovat a upravovat v prostředí ChaosPro.

Stažení
5. Program Apophysis
Apofýza - zajímavý nástroj
nt pro generování fraktálů na základě základních fraktálových vzorců. Fraktály vytvořené pomocí hotových vzorců lze upravovat a měnit k nepoznání úpravou různých parametrů. Takže například v editoru je můžete transformovat, buď změnou trojúhelníků pod fraktály, nebo použitím transformační metody, která se vám líbí: vlnové zkreslení, perspektiva, Gaussovo rozostření atd. Pak byste měli experimentovat s barvami, výběrem jedné ze základních možností přechodové výplně. Seznam vestavěných výplní je docela působivý a v případě potřeby můžete automaticky vybrat nejvhodnější výplň pro stávající rastrový obrázek, což je relevantní například při vytváření fraktálního pozadí ve stejném stylu jako ostatní obrázky určitého projektu. V případě potřeby lze snadno upravit gamu a jas, změnit pozadí, změnit měřítko fraktálního objektu a objasnit jeho umístění na pozadí. Výsledek můžete také podrobit různým mutacím v požadovaném stylu. Po dokončení byste měli nastavit rozměry výsledného fraktálního obrázku a zapsat jeho vizualizovanou verzi do formuláře grafický soubor(jpg, bmp, png).
Stažení
6. Program Mystica
Mystica je univerzální generátor jedinečných fantastických 2D a 3D obrázků a textur, které lze později použít v různých projektech, například jako skutečné textury pro webové stránky, pozadí plochy nebo fantastické obrázky na pozadí, které lze použít např.
design dětských knih. Balíček má nestandardní a poměrně složité rozhraní a může pracovat ve dvou režimech: Ukázkový (určený pro začátečníky a obsahuje minimum nastavení) a Expert (určený pro profesionály). Vygenerované obrázky mohou mít libovolnou velikost a poté je exportovat do oblíbených 2D grafických formátů. Můžete je odeslat přímo z okna programu přes e-mailem, publikovat v Html galerii nebo na jejich základě vytvořit video v formáty divx, mpeg4 atd. Vestavěný 3D engine programu lze použít k vytváření 3D scén pro počítačové hry, jako jsou fantastická pozadí a krajiny.
Generování obrazu se provádí na základě fraktálních vzorců vložených do balíčku a systém přípravy obrazu je víceúrovňový a zahrnuje velmi podrobné nastavení barvy, možnost jednoduchých transformací generovaných prvků a spoustu dalších transformací. Patří mezi ně použití filtrů, změna osvětlení, úprava barev, jasu a kontrastu, změna materiálu použitého při generování, přidání „chaotických“ struktur do obrazu atd.
Stažení
Fraktální obrázky se používají v různých oblastech, od vytváření běžných textur a obrázků na pozadí až po fantastické krajiny pro počítačové hry nebo ilustrace knih. Fraktální obrázky jsou vytvářeny pomocí matematických výpočtů. Základní prvek Fraktální grafika je sama o sobě matematickým vzorcem – to znamená, že v paměti počítače nejsou uloženy žádné objekty a obraz je konstruován výhradně na základě rovnic.
Záhada fraktálního obrázku nespočívá pouze v jednom úspěšném vzorci. Neméně důležité jsou i další aspekty. Například nastavení barev, transformační filtry atd.
Existuje mnoho programů pro vytváření fraktálových obrázků. Tyto programy mají své výhody i nevýhody. S rozvojem technologií přibývá programů, zlepšuje se jejich kvalita a možnosti. Apophysis - program pro tvorbu fraktálů

Apophysis - program pro tvorbu fraktálů

Fraktál je holistický geometrický obrazec skládající se z oddělených částí, z nichž každá je podobná celku. Fraktály jsou ve webdesignu velmi oblíbené, protože představují kombinaci jednoduchosti a hypnotické krásy.

Pro ty, kteří se chtějí naučit kreslit fraktály, existuje volný program Apofýza. Navzdory anglickému rozhraní je program docela srozumitelný, ale zároveň má velké množství nastavení a funkcí, které umožňují dosáhnout jedinečných efektů. Kromě programu si můžete stáhnout speciální pluginy.

Instalace je velmi jednoduchá. Pomocí tohoto programu můžete získat následující efekty:

Takto vypadá rozhraní programu:

Můžete jej zvětšit kliknutím na snímek obrazovky. Rozhraní programu se skládá z následujících částí:

1. Menu. Obsahuje všechny příkazy programu, počínaje otevřením souboru, zpracováním obrázku a konče uložením fraktálu do počítače.

2. Panel nástrojů – seznam nejčastěji používaných funkcí.

3. Plameny. To je to, co program nazývá seznam hotových fraktálů, jejichž úpravou můžete získat nové obrázky fraktálů.

4. Prohlédněte si fraktální diagram. Zde jsou zobrazeny všechny změny ve fraktálu, ke kterým dojde v důsledku úprav.

5. Stavový řádek (není označen na snímku obrazovky) se nachází úplně dole v programu. Informuje nás o době, za kterou plamen odpuzuje.

Etapy práce v programu Apophysis:

1. Vytvořte nový plamen (CTRL+N) nebo Soubor - Nový

3. Nyní musíte vytvořený soubor otevřít pomocí kláves CTRL+O nebo Soubor -Otevřít.

4. Změňte parametry obrázku podle svého uvážení (více o tom níže).

5. Uložte plamen do počítače pomocí CTRL+S nebo tlačítka. Chcete-li fraktál uložit do počítače, stiskněte tlačítko Ctrl + R nebo tlačítko a vyberte požadovaný formát obrázky (PNG nebo JPG).

Hlavní funkce programu Apophysis:

Editor. Pomocí tohoto příkazu můžete ovládat složky fraktálů. V okně, které se otevře, můžete ručně (pomocí myši) tyto součásti změnit, změnit velikost, otočit, přidat, odstranit, přesunout atd.

Gradient mění barevné schéma fraktálu.

Adjust vyvolá ovládací panel pro barevné schéma fraktálu, jeho pozadí, jeho souřadnice a další nastavení programu.

Matematika je doslova prodchnuta harmonií a fraktální grafika je toho přímým potvrzením. Věda je přítomna ve stvoření každého prvku, takže odráží veškerou krásu.

Tvůrce fraktální geometrie, profesor Malderbrot, ve svých knihách napsal, že dotyčné grafiky nejsou jen opakující se obrázky. Toto je struktura jakéhokoli tvora nebo předmětu na planetě, živého i neživého. Například DNA je základ, jedna integrace. Ale pokud se kód začne opakovat, objeví se člověk.

Základy fraktální grafiky

Co je fraktální grafika? Toto je jeden nebo více, z nichž každý je podobný druhému. To znamená, že obraz se skládá ze stejných částí.

Samotné slovo „fraktál“ lze použít, pokud má obrázek jednu nebo více z těchto vlastností:

• Netriviální struktura. Při zkoumání malého detailu celého obrázku je fragment podobný celému obrázku. Zvýšení měřítka nevede ke zhoršení. Obraz zůstává vždy stejně složitý.
• Každá část výkresu je sobě podobná.
• Existuje matematický rozměr.
• Buduje se opakováním.

Vlastnosti fraktálů jsou obdařeny mnoha předměty přírodního nebo umělého původu. Patří sem oběhové soustavy lidí a zvířat, koruny a kořeny stromů a tak dále.

Fraktální počítačová grafika se stává populární, protože krásy a realismu lze dosáhnout jednoduchou konstrukcí s použitím vhodného vybavení. Stačí jen nastavit ten správný matematický vzorec a uveďte počet opakování.

Jak vytvořit fraktální grafický prvek?

Tvorba fraktální grafiky se bude lišit v závislosti na její klasifikaci: geometrická, algebraická nebo stochastická. Přes rozdíl bude výsledek vždy stejný. Protože fraktální grafika začíná geometrií, měli bychom zvážit její vytvoření na vhodném příkladu:

1. Nastavte podmínku. Toto je číslo, na kterém bude založen celý obrázek.
2. Nastavte postup. Transformuje stav.
3. Získá se geometrický fraktál.

Nulová podmínka je obvykle reprezentována jako trojúhelník.

Chcete-li vytvořit obrázek, musíte použít dva postupy. Nejprve Draw Triangle. Sestrojí trojúhelník pomocí bodů zadaných uživatelem. Za druhé, DrawGenerator. Udává počet bodů. Každý postup lze opakovat několikrát nebo donekonečna. K určení tohoto indikátoru se používá číselný argument n.

Další akce s fraktálovou grafikou

Jakmile je element fraktální grafiky vytvořen, můžete s ním provádět různé dodatečné akce:

• Kroucení a natahování. Jednotlivé detaily kresby se tak zvětší, případně získají uživatelsky požadovaný tvar.
• Seskupování objektů. Obvykle se tato funkce používá k přiřazení požadovaného měřítka.
• Převod barev. Obraz lze namalovat v jakémkoli odstínu a nastavit tón.
• Změna tvaru celého objektu nebo jednotlivých částí.

Je třeba mít na paměti, že obrázky fraktální grafiky je nakonec nemožné předvídat. Když je trojúhelník příliš velký, pohled bude nereálný, uživatel uvidí pouze černé okno. Když je objevena požadovaná textura, všechny změny v ní musí být provedeny v minimálním pořadí, vždy se zachováním platné volby.

Generování programů

Neexistuje člověk, kterého by nelákala fraktální grafika. Programy podílející se na jeho tvorbě jsou zastoupeny v hojném počtu. Proto musíte rozumět těm, které jsou pro začátečníky nejvhodnější.

Produkt Art Dabbler je nejlepší volbou, pokud uživatel dříve neřešil jeho daně. Zde můžete nejen zvládnout grafiku, ale také se naučit kreslit na počítači. Mezi další výhody patří malé množství paměti a intuitivní rozhraní.

Dalším programem je Ultra Fractal. Ta je již zaměřena na práci profesionálů, pro začátečníky bude těžké ji pochopit. Rozhraní je zde poměrně složité, ale výrobci jej implementovali na příkladu běžného Photoshopu. Pokud se uživatel s tímto programem zabýval, rychle pochopí tlačítka. Zvláštností Ultra Fractal je, že provádí nejen fraktální grafiku jako standardní a běžný obrázek, ale také animaci. Vzorce pro kompilaci jsou zahrnuty, ale v případě potřeby může uživatel použít vlastní.

Stávající formáty

Formáty fraktální grafiky určují formu a způsob ukládání dat souboru. Některé z nich obsahují velké množství informací. Proto je třeba je komprimovat. Navíc by to nemělo být prováděno prostřednictvím archivace, ale přímo v souboru. Pokud jej vyberete správně, komprese proběhne automaticky. Pro tento postup existuje několik algoritmů.

Pokud má uživatel před sebou aplikaci, z nichž většina je jednobarevná, pak je rozumné ji použít formáty BMP a PCX. Zde je nahrazena sekvence opakujících se hodnot.

Je logické umístit diagram, který je velmi zřídka, ale stále se používá ve fraktální grafice, ve formátu TIFF nebo GIF.

Některé formáty jsou univerzální. To znamená, že je lze zobrazit ve většině editorů. Pokud je ale pro uživatele důležitá kvalita, pak musíte použít původní program.

Prohlížeče nepodporují formáty fraktálů. To je důvod, proč jsou transformovány, pokud je potřeba je nahrát na konkrétní web.

Oblasti použití

Použití fraktální grafiky lze nazvat prakticky všudypřítomné. Navíc se tato oblast neustále rozšiřuje. Na tento moment Lze poznamenat následující oblasti:

1. Počítačová grafika. Reliéfy a přírodní objekty jsou zobrazeny realisticky. Toho se využívá při tvorbě počítačových her.
2. Analýza akciových trhů. Fraktály se zde používají k označení opakování, které bude později fungovat ve prospěch obchodníků.
3. Přírodní vědy. Ve fyzice se k modelování používá fraktální grafika nelineární procesy. V biologii popisuje stavbu oběhového systému.
4. snížit množství informací.
5. Vytvoření decentralizované sítě. Prostřednictvím fraktálů je možné zajistit přímé spojení spíše než centrální regulací. Síť se tak stává stabilnější.

V současné době se praktikuje využití fraktálů při výrobě různých zařízení. Například již bylo spuštěno potrubí k vytvoření antén, které dokonale přijímají signály.

Příklady

Příklady fraktální grafiky sahají od primitivních až po vysoce komplexní opakující se prvky. Jedinečnou vlastností tohoto typu je, že vzor může být složen výhradně z vykřičníku resp

Standardní, ale poměrně složité příklady počítačové fraktální grafiky jsou mraky, hory, mořské pobřeží a tak dále. Často se používají při vytváření her.

Nejvíc jednoduchý příklad lze nazvat Kochovou křivkou. Za prvé, nemá žádnou konkrétní délku a nazývá se nekonečný. Zadruhé zde zcela chybí hladkost. Proto je nemožné sestrojit tečnu.

Výhody a nevýhody

Fraktální grafika se v poslední době rozšířila. je příliš rozmazaný, protože neexistuje žádný normální teoretický základ. Názvosloví a principy jeho použití nebyly plně prostudovány, přestože jsou účinné a fungují.

Výhody fraktální grafiky spočívají v několika faktorech:

1. Malý rozměr s velkoplošnou kresbou.
2. Škálování nemá konce, složitost obrázku lze zvyšovat donekonečna.
3. Neexistuje žádný jiný nástroj, jako je tento, který vám umožní vytvářet složité tvary.
4. Realismus.
5. Snadnost tvorby.

Nevýhody fraktální grafiky jsou také přítomny. Za prvé, bez počítače se zde neobejdete. Navíc čím delší je počet opakování, tím více je procesor zatížen. V souladu s tím se s konstrukcí složitých obrazů dokáže vyrovnat pouze vysoce kvalitní počítačové vybavení.

Za druhé, původní matematické údaje mají svá omezení. Některé obrázky nelze vytvořit pomocí fraktálů.

Podobnosti a rozdíly mezi fraktálem a vektorem

Vektorová a fraktální grafika se od sebe velmi liší:

1. O kódování obrázků. Vektor využívá obrysy různých geometrických tvarů, fraktál je matematický vzorec založený na trojúhelníku.
2. Podle aplikace. Vektor se používá všude tam, kde potřebujete získat jasný obrys. Fraktální grafika je specializovanější, své uplatnění našla v matematice a umění.
3. Analogicky. Vektorové analogy jsou snímky nebo funkce na grafech. U fraktálů jsou to sněhové vločky nebo krystaly.

Navzdory rozmanitosti charakteristické rysy, tyto dva typy grafiky spojuje kvalita obrazu. Zůstává stejný bez ohledu na úroveň přiblížení.

Trojrozměrná, vektorová, rastrová, fraktální grafika je si v jedné věci podobná – všechny se široce používají při řešení různých počítačových problémů. Abyste získali skutečně kvalitní obraz, musíte použít každý z nich.

Jedinečné vlastnosti fraktálů

Fraktální grafika nemá obdoby. Je svým způsobem jedinečná. Jedna jeho malá část může okamžitě vyprávět o celé kresbě nebo obrázku. Informace o celém fraktálu jsou k dispozici, protože je sobě podobný.

Uprostřed jakéhokoli souvisejícího obrázku tenhle typ grafiky, je umístěn rovnostranný trojúhelník. Všechny ostatní detaily obrázku jsou buď jeho části nebo zmenšené/zvětšené kopie. To znamená, že na skládání obrazu se podílí jeden konkrétní prvek.

Abyste mohli používat fraktální grafiku, nepotřebujete žádné objekty uložené v paměti počítače. Můžete začít tvořit pouze s jedním matematickým vzorcem.

Závěr

Fraktální grafika je velmi realistická. Děje se tak proto, že jeho detaily a prvky se neustále nacházejí v lidském prostředí – hory, mraky, mořské pobřeží, různé přírodní jevy. Některé z nich zůstávají neustále ve stejném stavu, jako jsou stromy, skalnaté oblasti. Zbytek se neustále mění, jako mihotající se ohnivý plamen nebo krev procházející cévami.

Rozvoj fraktálových technologií je dnes jednou z progresivních oblastí vědy. Používá se nejen v počítačové grafice. Možná, že pokud se jim vědcům podaří přijít na kloub, začnou lidé tomuto světu mnohem lépe rozumět.

(tab=Mandelbulber}

Mandelbulber - experimentální aplikace určená k vytváření a práci s 3D Mandelbrotovými fraktály a také s některými dalšími typy 3D fraktálů, jako jsou Mandelbox, Bulbbox, Juliabulb, Menger sponge atd.
Vlastnosti: výborná flexibilita pro práci s 3D fraktály, práce s osvětlením, stíny, barvou, podpora ambientních okluzních efektů, hloubka ostrosti atd.
Neomezené rozlišení obrazu na 64bitových systémech. Snadno použitelný 3D fraktálový navigátor. Podpora animace. Mac a Vyhrajte verze. Volný, uvolnit.

Oficiální stránka:

(tab=Apofýza 7x}

Apofýza 7x Generátor fraktálů Apophysis má mnoho funkcí pro vytváření a úpravu 2D fraktálů, včetně editoru, který vám umožňuje přímo upravovat fraktál manipulací s trojúhelníky (druh transformačních bloků). Funkce mutace aplikuje náhodné úpravy trojúhelníků. Upravte velikost oken programu tak, aby vyhovovala vašim potřebám. Vážné možnosti pro manipulaci s fraktálovými barvami a dokonce i skriptovací jazyk s přímým přístupem k většině fraktálových komponent. Podpora animace. Exportujte a poté renderujte do programů jako FLAM3 a Chaotica. Podpora několika jazyků, ruštiny zatím bohužel ne. Spousta pluginů, které vám umožní dosáhnout neuvěřitelných výsledků s fraktály. Volný, uvolnit.

Oficiální stránka: Apofýza 7x

Příklady prací:

(karta=Ultra fraktál)

Ultra fraktál- Fraktální generátor umožňuje vytvářet obrázky fraktálových sad a také provádět jejich animace. Proces vytváření obrázků je určen sadou algoritmů, které popisují typy vizualizovaných fraktálů, způsoby jejich barvení a transformace na ně aplikované.
Vlastnosti: modulární architektura vám umožňuje nejen používat algoritmy, které již někdo vytvořil, ale také vytvářet vlastní. vestavěný programovací jazyk. Jedinečné možnosti pro práci s barvami a přechody.Byla implementována schopnost pracovat s alfa kanály, vrstvami a maskami, což usnadňuje kombinování různých fragmentů obrazu. Podmíněně zdarma.

Oficiální stránka: Ultrafraktální

Pracovní příklady (vybráno z galerie na oficiálních stránkách)

(tab=Xenodream}

Xenodream - unikátní program pro tvorbu fraktální 3D grafiky. Vytváření nebo studium od nejjednodušších tvarů až po složité rekurzivní 3D struktury, experimentování s osvětlením a texturami. Exportujte textury nebo hloubkové mapy pro jiné vykreslovací programy. Vytváření stereogramů, animací a mnoho dalšího. Program je určen jak pro profesionály, tak pro ty, kteří se rádi baví tvorbou fantastických 3D modelů.

Podmíněně zdarma.

Oficiální stránka

Ukázkové obrázky:

(tab=JWildFire)

JWildFire je poměrně dobrý a zároveň výkonný fraktální grafický editor. Funkčně se dá srovnat se známým programem Apophysis. Stejně jako Apophysis pracuje JWildFire s plameny, ale na rozdíl od Apophysis, napsané v Delphi, je JWildFire napsáno v Javě.

Klíčové vlastnosti programu jsou:

1. -schopnost používat úžasné 3D efekty, jako jsou vlny, vlnky na vodě atd.
2. -3D překryvné efekty
3. -výkonný vestavěný editor plamenů-T.I.N.A.
4. -vestavěný generátor obrázků (schopnost generovat obrázky s mraky, plazmou atd.)
5. -mnoho efektů zpracování obrazu ve 2D (např.: rotace, kroucení, destrukce atd.)
6. -jednoduché, ale výkonné uživatelské rozhraní, které vám umožní animovat téměř jakýkoli parametr pomocí několika kliknutí myší
7. -integrace s Sunflow pro Vysoká kvalita vizualizace.

Hlavní rozdíly od Apophysis jsou následující:

S JWildfire, editor náhledy v reálném čase. - Ale Apoovo zobrazení je přesnější.

JWildfire vám umožňuje používat plameny jako pluginy (variace)

JWildfire má výstup HDR (32 bitů na kanál)

JWildfire má Pseudo3D shader, který poskytuje realističtější výsledky pro 3D vykreslování.

Pro Apo byla vytvořena obrovská sada pluginů, ale nelze je používat všechny dohromady. JWildfire má menší sadu, ale stále má vestavěné poměrně velké množství pluginů, které lze použít všechny dohromady.

JWildfire má vestavěný kompilátor pro vytváření vlastních pluginů za chodu.

Platforma JWildfire je nezávislá a velmi stabilní - ale v Apo je vykreslování rychlejší (2krát, v závislosti na vzorci)

JWildfire nevyžaduje žádné další nástroje.

Je zdarma

Příklady obrázků zahrnují obrázky generátoru Apophysis.

(tab= Fraktální průzkumník}

Fraktální průzkumník je bezplatný generátor fraktálů, který vám umožňuje vytvářet velmi krásné fraktální obrázky založené na matematických vzorcích.

Program je určen nejen pro profesionály, ale i pro běžní uživatelé, a proto práce s ním nebude nijak náročná, můžete v něm pracovat jak pro profesionální účely, tak pro zábavu, v obou případech vám program přinese spoustu potěšení a mnoho hodin příjemně stráveného času!
Fractal Explorer umožňuje vytvářet fraktály na základě klasických polynomických množin (Mandelbrotova množina, Julia množina, Newtonova množina a jejich variace), ale i některých dalších. Například: 4D komplexní fraktály (fraktály založené na čtveřici), 3D „podivné“ atraktory, ale i IFS systémy.Fractal Explorer má navíc mnoho funkcí pro vytváření různých efektů a zlepšování kvality generovaných obrázků.

Oficiální stránky programu: http://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/

Ukázky prací z webová stránka:

(tab=Incendia)

Incendia je plnohodnotný, bezplatný, multiprocesorový 3D generátor fraktálů.
Program se neustále vyvíjí a aktualizuje. V současné době má bohatou a výkonnou řadu schopností pro generování plnohodnotných trojrozměrných fraktálů. Klíčové vlastnosti jsou:
-Generování obrázků s rozlišením: 1024, 2048, 2560 a 3072 pixelů (4096 a 8192 pixelů pro dárce, tedy uživatele, kteří dobrovolně finančně přispěli autorovi programu)
-Podporuje dvojité vyhlazování pro hladší a dokonalejší obraz.
-45 druhů trojrozměrných fraktálů (ačkoli mnohé budou zahrnuty pouze v budoucích verzích programu)
-Podpora pro fraktální skripty pro vytváření nových typů fraktálů.
-Velká knihovna textur, stejně jako možnost importovat externí textury.
-Podpora barevných přechodů.
-Více stylů vykreslování (včetně objemové mlhy a mnoha nových renderovacích shaderů).
-Podpora vícejádrových procesorů.
-Přítomnost vestavěných trojrozměrných základních tvarů pro konstrukci složitých fraktálů. (Zahrnuje šest různých odsazení mapy základního tvaru).
-Výkonný editor fraktálních transformací.
-Editor trojrozměrných základních tvarů.
- Editor materiálů
-export 3D Mesh (až 1000x1000x1000 voxelů pro dárce)
-Uložit do vyrovnávací paměti (pro dlouhé vykreslování)
- Podpora animace.
Počínaje verzí EX V program navíc obsahuje aplikaci Geometrica, speciálně navrženou pro export trojrozměrných fraktálů z Incendie do jiných 3D grafických editorů.

Jak již bylo zmíněno, program je zdarma, neustále se vyvíjí a aktualizuje a autor žádá všechny, aby přispěli na další rozvoj programu!

Oficiální webové stránky: http://www.incendia.net/index.html

Příklady obrázků:

(tab= Chaoscope }

Chaoscope je software vykreslování 3D podivných atraktorů. Toto je pokračující projekt, který vytvořil a udržuje Nicolas Desprez, Současná verze 0.3.1. Je zdarma, napájen platforma Windows,Linux.

Oficiální stránka:

Příklady obrázků:

(tab= ChaosPro }

ChaosPro bezplatný generátor fraktálů v reálném čase pro MS Windows s podporou různých typů fraktálů (2D a 3D), podporou true color, s podporou animací. Díky vestavěnému kompilátoru je celkem rychlý, možnost psát si vlastní vzorce.

oficiální stránka:

Ukázkové obrázky:

(tab= Sterling }

Sterling je generátor fraktálů napsaný v programovacím jazyce C v roce 1999 pro Microsoft Windows Stephen S. Ferguson. Sterling2 je bezplatná verze s různými generačními algoritmy. To bylo vydáno v září 2008 Tadem Bonieckim. Kromě názvu vypadá program stejně jako originál, je zde navíc 50 vzorců pro generování fraktálů. Soubory vytvořené Sterlingem lze použít v Sterling2 a naopak, i když budou zobrazovat různé obrázky. Sterling si zakládá na tom, že používá zajímavé filtry pro fraktální obrázky využívající komplexní parametry barev a stínů. Sterling má jednoduché GUI s omezenými funkcemi. Program ukládá soubory ve formátech JPEG, BMP nebo v jednom ze šesti dalších formátů.

Oficiální stránka:

Ukázkové obrázky:

(tab= Fractron 9000 }

Fractron 9000 je vysoce výkonný generátor fraktálů pro vizualizaci v Prostředí Windows. Poháněno algoritmem FractalFlames/

Fractron 9000 využívá výhod moderního programování GPU výrazně urychlí vykreslování. Uživatelé s hardwarovou podporou CUDA a OpenCL budou moci generovat fraktální obrázky v reálném čase. Některé příklady obrázků vytvořených pomocí Fractron jsou uvedeny níže. (převzato z oficiálních stránek). Uživatelské rozhraní je napsáno v C# a komunikuje s OpenCL a CUDA prostřednictvím vlastních vlastních knihoven kompatibility. Fractron používá OpenGL k zobrazení fraktálů.

oficiální webová stránka: http://fractron9000.sourceforge.net/index.html

Poslední aktualizace: 2011-08-09

(tab= Fraktály }

Program si můžete zakoupit v App Store!™

(tab=Fractal Science Kit)

Fractal Science Kit je generátor fraktálů pro Windows, který vytváří fraktální obrázky ze sady vlastností, které lze nastavit pro řízení procesu generování fraktálů. Příklady vlastností zahrnují typ fraktálu, velikost obrazu a parametry pro řízení generování orbity, normalizaci dat, převzorkování, vyhlazování, gama korekci atd. Můžete pracovat s různými vestavěnými algoritmy (programy) nebo si vyvinout vlastní pomocí interaktivního programovacího prostředí.

Fraktální generátor Fractal Science Kit podporuje stovky vestavěných rovnic, transformací na oběžné dráze a ovladačů, které běžným uživatelům umožňují vytvářet ohromující fraktální obrázky a zároveň poskytuje zkušenému vývojáři bohatou sadu názorných příkladů, na kterých může stavět své vlastní programy ( algoritmy). Přes 60 000 řádků zdrojového kódu pro vestavěné fraktální programy a vestavěná makra (vestavěné funkce/metody) je přístupných prostřednictvím prohlížeče, programů a editoru maker.

podporuje 3 hlavní typy fraktálů:
Mandelbrotovy fraktály

Orbitální fraktály

Fraktály L-systému

a další: Mandelbrot, Julia, Convergent, Newton, Orbit Traps, Sierpinski Triangle, IFS, Strange Attractors, Rep-N Tiles, Symmetric Icons, Symmetric Attractors, Frieze Group Attractors, Wallpaper Group Attractors, Hyperbolic Attractors, Apollonian Gasket, Circle Inversion, Mobius Dragon IFS, Mobius Patterns, Grand Julian IFS, Elliptic Splits IFS, Schottky Group, Kleinian Group, L-System...

Plná verze stojí 30 dolarů

Zkušební verzi lze stáhnout zde: http://www.fractalsciencekit.com/extra/purchase.htm

Příklady:

(záložka=Visions Of Chaos)

Další generátor fraktálů ve 2D a 3D.

Visions Of Chaos je profesionální aplikační software pro Windows. Je to dost jednoduché pro lidi, kteří nerozumí matematice za tím, ale dostatečně pokročilé pro fraktální nadšence. Toto je nejkomplexnější aplikace typu vše v jednom související s teorií chaosu. Podporuje vizualizaci videa. Program obsahuje stovky příkladů.

Program si můžete zakoupit na oficiálních stránkách: http://softology.com.au/voc.htm

Program stojí 45 australských dolarů. Můžete si také stáhnout na webu zkušební verze, můžete jej používat neomezeně dlouho, ale s uzavřenými funkcemi pro ukládání obrázků a práci s videem.

(tab=Chaotica)

Chaotica představuje další generaci tvorby fraktálních prostředí, která je určena pro začátečníky i zkušené profesionály. Začátečníci si mohou užít úpravy zahrnutých příkladů a náhodných fraktálů. Profesionální uživatelé ocení především velmi rychlý, moderní tiskový stroj vysoce kvalitní obrázky jednodušší na výrobu a ovládání vykreslování v reálném čase ušetří mnoho hodin. Přestože je založeno na matematice, uživatelské rozhraní Chaotica je poháněno expresivním uměleckým procesem. Od jejich vynálezu v roce 1981 jsou fraktály s iterovanou funkcí (IFS) populární v softwaru, jako je flam3 a Apophysis. Chaotica rozšiřuje kreativní schopnosti těchto programů ve výkonném, produkčně orientovaném prostředí.

Verze 0.72 je zdarma

Placená verze 1.0

Stahovat a kupovat můžete zde: http://store.glaretechnologies.com/chaotica

Příklady (z oficiálních stránek)

(záložka = Saturn a Titan)

Mars - Další program pro generátor fraktálů. Tento program byl použit k vytvoření velkého množství fraktálových obrázků, které jsou k dispozici k prohlížení a v některých případech ke koupi na DeviantArt a Red Bubble. Byl napsán v C++ pomocí Gtkmm také na Linuxu a již se nepoužívá. Jeho přirozeným pokračováním byl program Saturn. Když je obrázek uložen pomocí programů Mars nebo Saturn, uloží se do toho, co autor nazývá seed soubor. Výchozí soubor je soubor PNG se všemi nezbytnými fraktálními parametry zabudovanými do něj, takže rozšiřující program může vygenerovat značně zvětšený obrázek, obvykle 12 000 na 8 000 pixelů. Maximální velikost, které lze vykreslit, je asi 700 megapixelů. Titan představuje expanzi pro Saturn.

Funguje na Linuxu a Windows.

Program, manuály k němu a některé soubory si můžete stáhnout na webu vývojáře: http://element90.wordpress.com/software/downloads/

(tab=Silverfractal)

SilverFractal je generátor fraktálů nové generace. Klade si za cíl obnovit a zjednodušit fraktální umění a otevřít nové možnosti.

Zvláštnosti

Generace různé typy 2D/3D - fraktály jako FractalFlames - algoritmus

Vykreslování fraktálních animací

Plná podpora pro zpracování obrazu s plovoucí desetinnou čárkou

Podporuje více vrstev a vnořených vrstev

Podpora vícevláknového vykreslování

Podpora textury

Verze 1.1.0.2 pro Windows 8.1

Podporované procesory x86, x64, ARM

Systémové požadavky Procesory Intel Core i

4 GB RAM

Můžete si stáhnout pro Windows 8.1 (web společnosti Microsoft)

(záložka=Elektrická ovce)

Elektrická ovce je zdroj, který využívá distribuované výpočty k vytvoření fraktální animace založené na algoritmu fraktálního plamene (vyvinutý Scottem Dravesem).

Název „Elektrická ovce“ pochází z názvu románu Philipa K. Dicka Sní androidi o elektrických ovcích. Název odráží povahu projektu: počítače (androidi), které začaly vizualizovat spořič obrazovky (snění) ve formě fraktálních filmů (ovce).

Tento proces je transparentní pro běžné uživatele, kteří mohou jednoduše nainstalovat software jako spořič obrazovky. Kromě toho se uživatel může aktivněji zapojit do projektu ručním vytvářením oveček (animovaných videosouborů) pro nahrání na server. Jako spořič obrazovky (video soubor) může uživatele pobavit, jeho počítač slouží i pro renderování komerčních projektů.

Motiv videa od uživatele se přenáší do dalších aspektů projektu: přibližně 100 souborů uložených na serveru kdykoli je označováno jako „stádo“ pro vytvoření nového fraktálu interpolací nebo kombinací fraktálního kódu uživatele. soubor s jiným souborem jiného uživatele a nazývá se páření/chov; změny v kódu se nazývají mutace atd.

Jednoduše řečeno, na vašem počítači je nainstalován software, který pomocí vašeho stroje vypočítá a vykreslí fraktální animaci a zároveň vám hotovou fraktální animaci stáhne a ukáže ve formě tzv. „živé“ tapety, neboli spořiče obrazovky. Zároveň jsou tyto stejné tapety uloženy v počítači do určité složky a odtud je lze vytáhnout a poté použít pro vlastní účely, například při střihu videa (ačkoli délka videí je trochu krátká - 5 sekund).

Více o distribuci si můžete přečíst a stáhnout si ji na webu projektu: http://electricsheep.org/

Video screenshoty: