Trodimenzionalna grafika radi sa objektima u trodimenzionalnom prostoru. Obično su rezultati ravna slika, projekcija. 3D kompjuterska grafika se široko koristi u bioskopu, kompjuterske igrice Oh. U tri dimenzije kompjuterska grafika svi objekti su predstavljeni kao skup površina ili čestica. Minimalna površina naziva se poligon. Trokuti se obično biraju kao poligoni.

Sve vizuelne transformacije u 3 D-grafiku kontrolišu tri tipa matrice: rotacija, pomeranje i skaliranje. Bilo koji poligon se može predstaviti kao skup koordinata njegovih vrhova. Dakle, trougao će imati 3 vrha. Koordinate svakog vrha su vektor ( x, y, z). Množenjem vektora odgovarajućom matricom dobijamo novi vektor. Napravivši takvu transformaciju sa svim vrhovima poligona, dobijamo novi poligon, a transformacijom svih poligona dobijamo novi objekat, rotiran/pomaknut/skaliran u odnosu na originalni.

Trodimenzionalna grafika je našla široku primenu u oblastima kao što su naučni proračuni, inženjerski dizajn, kompjutersko modeliranje fizičkih objekata i stvarnog fizičkog tela.

Rice. 6. Primjer 3 D-grafovi.Sl. 7. Fraktalni primjer

U pojednostavljenom obliku, za prostorno modeliranje objekta potrebno je: dizajnirati i kreirati virtuelni okvir (“kostur”) objekta koji najpotpunije odgovara njegovom stvarnom obliku; dizajnirati i kreirati virtuelne materijale koji su po svojstvima fizičke vizualizacije slični stvarnim; dodijeliti materijale različitim dijelovima površine objekta (u stručnom žargonu - „projektirati teksture na objektu“); konfigurisati fizičke parametre prostora u kojem će objekat funkcionisati - postaviti osvetljenje, gravitaciju, atmosferska svojstva, svojstva objekata i površina u interakciji; postaviti putanje objekata; izračunati rezultujuću sekvencu okvira; primijeniti površinske efekte na konačni animacijski video.

1.5 Fraktalna grafika

Fraktal- objekt čiji pojedinačni elementi nasljeđuju svojstva roditeljskih struktura. Budući da se detaljniji opis manjih elemenata odvija korištenjem jednostavnog algoritma, takav objekt se može opisati sa samo nekoliko matematičkih jednadžbi.

Fraktali omogućavaju opisivanje čitavih klasa slika, čiji detaljni opis zahtijeva relativno malo memorije. S druge strane, fraktali su slabo primjenjivi na slike izvan ovih klasa.

Fraktal je objekat beskonačne složenosti, koji vam omogućava da vidite što više njegovih detalja izbliza kao i izdaleka. Zemlja je klasičan primjer fraktalnog objekta. Iz svemira izgleda kao lopta. Ako mu se približimo, naći ćemo okeane, kontinente, obale i planinske lance. Pogledajmo planine izbliza - još finiji detalji će postati vidljivi: komad zemlje na površini planine, po svojoj veličini, složen je i neravan kao i sama planina. A još veće povećanje otkrit će sitne čestice tla, od kojih je svaka sama po sebi fraktalni objekt.

Promjenom i kombiniranjem boje fraktalnih figura, možete simulirati slike žive i nežive prirode (na primjer, grane drveća ili snježne pahulje), a također stvoriti "fraktalni sastav" od rezultirajućih figura.

Fraktalna grafika, poput vektorske i trodimenzionalne grafike, je računska. Njegova glavna razlika je u tome što se slika konstruiše pomoću jednačine ili sistema jednačina. Stoga, da bi se izvršili svi proračuni, ništa ne mora biti pohranjeno u memoriji računala osim formule.

Vjerovatno je teško naći ljude koji ne bi bili fascinirani kontemplacijom fraktalne grafike - u njenim misterioznim elementima, jedni mogu zamisliti noćni plamen vatre, drugi - duge niti ljuljajućih algi u vodenom stupcu, treći - čitava misterija Univerzuma.
Ali, na ovaj ili onaj način, fraktalna grafika definitivno privlači našu pažnju, a softverski paketi za njeno kreiranje mogu postati korak koji će nam omogućiti da se približimo pravoj fraktalnoj kreativnosti, pogotovo jer su sve relativno lake za učenje.
Koristeći fraktale, mogu se konstruirati ne samo nadrealne slike, već i sasvim realistične (na primjer, fraktali se često koriste za stvaranje oblaka, snijega, obala, drveća i grmlja itd.). Stoga se fraktalne slike mogu koristiti u raznim područjima, počevši od stvaranja običnih tekstura i pozadinske slike i završavajući fantastičnim pejzažima za kompjuterske igrice ili ilustracije knjiga. A takva fraktalna remek-djela (kao i vektorska) nastaju matematičkim proračunima, ali za razliku od vektorska grafika Osnovni element fraktalne grafike je sama matematička formula - to znači da se u memoriji računara ne pohranjuju objekti, a slika (ma koliko zamršena bila) se gradi isključivo na osnovu jednačina.
1. Art Dabbler program
Upoznavanje sa osnovama fraktalne grafike najbolje je započeti s paketom Art Dabbler. Ovaj uređivač (kreiran od strane Fractal Designa i sada u vlasništvu Corela) je u suštini skraćena verzija programa Painter. Ovo je odličan program za podučavanje ne samo kompjuterske grafike, već posebno osnova crtanja. Mala količina potrebne memorije (samo 10 MB potrebno je za instalaciju), kao i jednostavan interfejs koji je dostupan čak i detetu, omogućavaju da se koristi u školskom programu. Kao i rasterski uređivač MS Paint, fraktalni uređivač Art Dabbler je posebno efikasan u početnoj fazi savladavanja kompjuterske grafike.
Programeri paketa Art Dabbler fokusirali su se na dva faktora:

• kreiranje pojednostavljenog sučelja, čiji su glavni element kutije s alatima (ovdje se nazivaju ladice);
• mogućnost korištenja paketa kao programa obuke. Za postizanje ovog cilja, paket, uz sam program, uključuje priručnik za samoučenje „Nauči crtati“ i edukativni film na CD-u. Lekcije crtanja koje nude vam omogućavaju da posmatrate korak po korak proces kako iskusni umetnici kreiraju slike u boji koristeći Art Dabbler paket.

Traka menija uključuje šest stavki: standardne za većinu programa - File, Edit i Help, kao i efekte, opcije i tutore, koji su prisutni u većini programa. grafički programi i nisu potrebni dodatni komentari.
Art Dabbler pruža skup efekata (meni Efekti) koji se mogu koristiti za promjenu ili izobličenje slika. Na primjer, efekat Texturize stvara teksture na papiru, platnu, itd., proširujući umjetnikove kreativne mogućnosti.
Treba napomenuti da se u Art Dabbleru svi alati nazivaju ladicama na isti način kao što se, na primjer, u Photoshopu slični alati nazivaju palete, a u CorelDRAW-u - dokeri. U njima se pohranjuju četkice, olovke, gumice i drugi alati, za aktiviranje kojih je potrebno samo kliknuti na odgovarajuću ikonu. Na prednjim zidovima fioka nalazi se mali broj dugmadi i ručka, pritiskom na koje korisnik dobija pristup čitavom nizu operacija koje se kroz nju obavljaju zahvaljujući dodatnim tasterima koji se otvaraju.
Skinuti
2. Ultra fraktalni program
Ultra fraktal - Najbolja odluka za kreiranje jedinstvenih fraktalnih slika profesionalnog kvaliteta. Paket sadrži korisničko sučelje, s mnogo elemenata koji podsjećaju na Photoshop (što ga čini lakim za učenje), a popraćen je nevjerovatno detaljnom i lijepo ilustrovanom dokumentacijom sa nizom tutorijala koji vas vode korak po korak kroz svaki aspekt rada sa programom. Ultra Fractal je predstavljen u dva Postoje dva izdanja: Standard Edition i proširena Animation Edition, čije mogućnosti vam omogućavaju ne samo da generišete fraktalne slike, već i da kreirate animaciju na osnovu njih. Kreirane slike se mogu vizualizirati u visoka rezolucija, pogodan za ispis i pohranjen u vlastitom formatu programa ili u nekom od popularnih fraktalnih formata. Renderirane slike se također mogu izvesti u jedan od rasterskih grafičkih formata (jpg, bmp, png i psd), a gotove fraktalne animacije u AVI format.
Princip kreiranja fraktalnih slika je prilično tradicionalan, a najjednostavnije je koristiti jednu od priloženih formula (ugrađeni pretraživač će vam pomoći da se krećete kroz mogući izgled slike generisane odabranom formulom), a zatim uredite parametre formule; na željeni način. A ako je eksperiment bio neuspješan, onda najnovije akcije lako otkazati. Postoji mnogo gotovih fraktalnih formula, a njihov broj se može proširiti preuzimanjem novih formula sa web stranice programa. Obučeni korisnici mogu okušati sreću u stvaranju vlastitu formulu, za koji paket ima ugrađen uređivač teksta sa podrškom za osnovne šablone zasnovane na standardnim konstrukcijama programskog jezika fraktalnih formula.
Međutim, ne biste trebali misliti da misterija fraktalne slike leži samo u uspješnoj formuli. Ostali aspekti nisu ništa manje važni. Na primjer, postavke boje, koje uključuju odabir opcije boje i fino podešavanje njenih parametara. Podešavanje boja je implementirano na nivou renomiranih grafičkih paketa, na primer, gradijenti se mogu kreirati i konfigurisati nezavisno, prilagođavajući mnoge parametre, uključujući prozirnost, i čuvajući ih u biblioteci za kasniju upotrebu. Korištenje slojeva sa mogućnošću promjene načina miješanja i prilagođavanja prozirnosti omogućava vam da generišete višeslojne fraktale i, superponiranjem fraktalnih slika jedne na druge, postignete jedinstveni efekti. Korištenje maski neprozirnosti osigurava da su određena područja slike maskirana. Transformacijski filteri vam omogućavaju da izvršite različite transformacije na odabranim fragmentima slike: skaliranje, ogledalo, izrezivanje prema uzorku, izobličenje kroz vrtlog ili mreškanje, umnožavanje poput kaleidoskopa itd.
Skinuti
3. Program Fractal Explorer

Fractal Explorer je program za kreiranje slika fraktala i trodimenzionalnih atraktora sa prilično impresivnim mogućnostima. Ima intuitivno klasično sučelje koje se može prilagoditi prema željama korisnika i podržava standardne formate fraktalnih slika (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4, itd.) . Gotove fraktalne slike se spremaju u *.frs formatu i mogu se eksportovati u jedan od rasterskih grafičkih formata (jpg, bmp, png i gif), a fraktalne animacije se čuvaju kao AVI datoteke.
Generisanje fraktala je moguće na dva načina - na osnovu osnovnih fraktalnih slika konstruisanih korišćenjem priloženih formula ili od nule. Prva opcija omogućuje relativno jednostavno postizanje zanimljivih rezultata, jer odabir odgovarajuće formule nije težak, pogotovo jer će vam zgodan preglednik datoteka omogućiti da procijenite kvalitet fraktala iz baze podataka čak i prije nego što kreirate fraktalnu sliku na temelju njega . Fraktalna slika dobijena na ovaj način može promijeniti paletu boja, dodati joj pozadinsku sliku i odrediti način miješanja fraktalnog i pozadinskog sloja, kao i stepen transparentnosti fraktalnog sloja. Tada će biti moguće transformirati fraktalnu sliku, skalirati je ako je potrebno, odrediti dimenzije slike i prikazati je. Stvaranje slike od nule je mnogo teže i uključuje odabir jedne od dvije metode. Možete odabrati tip fraktala između gotovo 150 opcija. Zatim prijeđite na promjenu različitih parametara: postavljanje palete, pozadine, itd. Ili možete pokušati kreirati vlastitu prilagođenu formulu koristeći ugrađeni kompajler. Prije renderiranja gotove slike, možda će biti potrebno izvršiti automatsku korekciju balansa boja i/ili ručnu korekciju svjetline, kontrasta i zasićenja.
Skinuti
4. ChaosPro program
ChaosPro je jedan od najboljih besplatnih generatora fraktalnih slika, s kojim lako možete kreirati beskrajnu raznolikost nevjerovatno lijepih fraktalnih slika. Program je vrlo jednostavan i korisničko sučelje i zajedno sa mogućnošću automatskog konstruisanja fraktala, omogućava vam da u potpunosti kontrolišete ovaj proces promenom velikog broja podešavanja (broj iteracija, paleta boja, stepen zamućenja, karakteristike projekcije, veličina slike, itd.). Osim toga, kreirane slike mogu biti višeslojne (može se kontrolirati način miješanja slojeva) i na njih se može primijeniti čitav niz filtera. Sve promjene nametnute fraktalima koji se konstruiraju odmah se odražavaju u prozoru za gledanje. Stvoreni fraktali mogu se sačuvati u vlastitom formatu programa ili u jednom od glavnih fraktala zahvaljujući prisutnosti ugrađenog kompajlera. Ili eksportovati u rasterske slike ili 3D objekte (ako je prethodno dobijen 3D prikaz fraktala).
Lista funkcija programa:

• precizno podešavanje boja, osiguravajući glatke prelaze boja jedna u drugu;
• istovremena konstrukcija nekoliko fraktala u različitim prozorima;
• mogućnost kreiranja animacije zasnovane na fraktalnim slikama sa definicijom ključnih faza animacije, koje se mogu razlikovati u bilo kojem promjenjivom parametru: uglovima rotacije i rotacije, parametrima boje itd.;
• kreiranje trodimenzionalnih prikaza fraktala na osnovu običnih dvodimenzionalnih slika;
• podrška za mnoge standardne formate fraktalnih slika, slike u kojima se mogu uvoziti i uređivati ​​u ChaosPro okruženju.

Skinuti
5. Program Apofize
Apofiza - zanimljiv alat
nt za generisanje fraktala na osnovu osnovnih fraktalnih formula. Fraktali kreirani pomoću gotovih formula mogu se uređivati ​​i mijenjati do neprepoznatljivosti podešavanjem različitih parametara. Tako, na primjer, u uređivaču ih možete transformirati, bilo promjenom trokuta koji se nalaze ispod fraktala, ili primjenom metode transformacije koja vam se sviđa: valovito izobličenje, perspektiva, Gausovo zamućenje, itd. Tada biste trebali eksperimentirati s bojama, odabirom jedne od osnovnih opcija gradijenta punjenja. Lista ugrađenih ispuna je prilično impresivna, a ako je potrebno, možete automatski odabrati najprikladniju ispunu za postojeću rasterska slika, što je relevantno, na primjer, kada se kreira fraktalna pozadina u istom stilu kao i druge slike određenog projekta. Ako je potrebno, lako je podesiti gamu i svjetlinu, promijeniti pozadinu, skalirati fraktalni objekt i razjasniti njegovu lokaciju na pozadini. Također možete podvrgnuti rezultat raznim mutacijama u željenom stilu. Po završetku, trebate postaviti dimenzije konačne fraktalne slike i napisati njenu vizualiziranu verziju u obliku grafički fajl(jpg, bmp, png).
Skinuti
6. Program Mystica
Mystica je univerzalni generator jedinstvene fantazije 2D i 3D slike i teksture koje se kasnije mogu koristiti u različitim projektima, na primjer kao prave teksture za web stranice, pozadine radne površine ili fantastične pozadinske slike koje se mogu koristiti, npr.
dizajn dječijih knjiga. Paket ima nestandardno i prilično složeno sučelje i može raditi u dva načina: Sample (namijenjen početnicima i sadrži minimum postavki) i Expert (namijenjen profesionalcima). Generirane slike mogu biti bilo koje veličine, a zatim izvezene u popularne 2D grafičke formate. Možete ih poslati direktno iz prozora programa putem e-mail, objavite u Html galeriji ili napravite video na osnovu njih u divx formate, mpeg4, itd. Ugrađeni 3D mehanizam programa može se koristiti za kreiranje 3D scena za kompjuterske igre, kao što su fantastične pozadine i pejzaži.
Generisanje slike se vrši na osnovu fraktalnih formula ugrađenih u paket, a sistem pripreme slike je na više nivoa i uključuje veoma detaljno podešavanje boje, mogućnost jednostavnih transformacija generiranih elemenata i puno drugih transformacija. To uključuje primjenu filtera, promjenu osvjetljenja, podešavanje boja, svjetline i kontrasta, promjenu materijala korištenog u generiranju, dodavanje "haotičnih" struktura na sliku, itd.
Skinuti
Fraktalne slike se koriste u raznim područjima, od stvaranja običnih tekstura i pozadinskih slika do fantastičnih pejzaža za kompjuterske igre ili ilustracije knjiga. Fraktalne slike se stvaraju matematičkim proračunima. Osnovni element Fraktalna grafika je sama po sebi matematička formula - to znači da se u memoriji računara ne pohranjuju objekti, a slika se konstruiše isključivo na osnovu jednačina.
Misterija fraktalne slike ne leži u samo jednoj uspješnoj formuli. Ostali aspekti nisu ništa manje važni. Na primjer, postavke boja, transformacijski filteri itd.
Postoji mnogo programa za kreiranje fraktalnih slika. Ovi programi imaju svoje prednosti i nedostatke. Razvojem tehnologije raste i broj programa, a njihov kvalitet i mogućnosti se poboljšavaju. Apophysis - program za kreiranje fraktala

Apophysis - program za kreiranje fraktala

Fraktal je holistička geometrijska figura koja se sastoji od zasebnih dijelova, od kojih je svaki sličan cjelini. Fraktali su vrlo popularni u web dizajnu jer predstavljaju kombinaciju jednostavnosti i hipnotičke ljepote.

Za one koji žele naučiti kako crtati fraktale postoji besplatni program Apofiza. Unatoč engleskom sučelju, program je prilično razumljiv, ali istovremeno ima veliki broj postavki i funkcija koje vam omogućavaju postizanje jedinstvenih efekata. Osim programa, možete preuzeti posebne dodatke.

Instalacija je vrlo jednostavna. Koristeći ovaj program možete postići sljedeće efekte:

Ovako izgleda interfejs programa:

Možete ga uvećati klikom na snimak ekrana. Programski interfejs se sastoji od sledećih delova:

1. Meni. Sadrži sve programske komande, počevši od otvaranja datoteke, obrade slike i završavajući pohranjivanjem fraktala na računar.

2. Traka sa alatkama - lista najčešće korišćenih funkcija.

3. Plamen. To je ono što program naziva listom gotovih fraktala, modifikacijom koje možete dobiti nove fraktalne slike.

4. Pogledajte fraktalni dijagram. Ovdje su prikazane sve promjene fraktala koje nastaju kao rezultat modifikacija.

5. Statusna traka (nije označena na snimku ekrana) nalazi se na samom dnu programa. Obavještava nas o vremenu potrebnom za odbijanje plamena.

Faze rada u programu Apophysis:

1. Kreirajte novi plamen (CTRL+N) ili Fajl - Novo

3. Sada morate otvoriti kreiranu datoteku pomoću tipki CTRL+O ili File -Open.

4. Promenite parametre slike po svom nahođenju (više o tome u nastavku).

5. Sačuvajte plamen na računaru koristeći CTRL+S ili dugme. Da biste fraktal sačuvali na računaru, pritisnite dugme Ctrl + R ili dugme i izaberite potreban format(PNG ili JPG) slike.

Glavne funkcije programa Apophysis:

Urednik. Koristeći ovu naredbu možete kontrolirati komponente fraktala. U prozoru koji se otvori, možete ručno (pomoću miša) promijeniti ove komponente, promijeniti veličinu, rotirati, dodati, izbrisati, premjestiti itd.

Gradijent mijenja shemu boja fraktala.

Podešavanje otvara kontrolnu tablu za šemu boja fraktala, njegovu pozadinu, koordinate i druge postavke programa.

Matematika je doslovno prožeta harmonijom, a fraktalna grafika je direktna potvrda toga. Nauka je prisutna u stvaranju svakog elementa, tako da odražava svu ljepotu.

Tvorac fraktalne geometrije, profesor Malderbrot, napisao je u svojim knjigama da dotične grafike nisu samo ponavljajuće slike. Ovo je struktura bilo kojeg stvorenja ili objekta na planeti, živog i neživog. Na primjer, DNK je osnova, jedna integracija. Ali ako se kod počne ponavljati, onda se pojavljuje osoba.

Osnove fraktalne grafike

Šta je fraktalna grafika? Ovo je jedan ili više njih, od kojih je svaki sličan drugom. To jest, slika je sastavljena od identičnih dijelova.

Sama riječ "fraktal" može se koristiti ako figura ima jedno ili više od ovih svojstava:

• Netrivijalna struktura. Kada se ispita mali detalj cijele slike, fragment je sličan cijeloj slici. Povećanje razmjera ne dovodi do pogoršanja. Slika uvijek ostaje jednako složena.
• Svaki dio crteža je sam sebi sličan.
• Postoji matematička dimenzija.
• Gradi se ponavljanjem.

Mnogi predmeti prirodnog ili umjetnog porijekla su obdareni svojstvima fraktala. To uključuje krvožilni sistem ljudi i životinja, krošnje i korijenje drveća, itd.

Fraktalna kompjuterska grafika postaje popularna jer se ljepota i realizam mogu postići jednostavnom konstrukcijom koristeći odgovarajuću opremu. Vi samo trebate podesiti ispravnu matematička formula i označite broj ponavljanja.

Kako napraviti fraktalni grafički element?

Kreiranje fraktalne grafike će varirati u zavisnosti od njene klasifikacije: geometrijske, algebarske ili stohastičke. Uprkos razlikama, ishod će uvijek biti isti. Budući da fraktalna grafika počinje geometrijom, trebali bismo razmotriti njeno stvaranje koristeći odgovarajući primjer:

1. Postavite uslov. Ovo je figura na kojoj će se temeljiti cijela slika.
2. Postavite proceduru. To transformiše stanje.
3. Dobija se geometrijski fraktal.

Obično je nulti uslov predstavljen kao trokut.

Da biste napravili sliku, morate primijeniti dvije procedure. Prvo, nacrtajte trokut. Konstruiše trokut koristeći tačke koje je odredio korisnik. Drugo, DrawGenerator. Označava broj bodova. Svaki postupak se može ponavljati nekoliko puta ili neograničeno. Za određivanje ovog indikatora koristi se numerički argument n.

Ostale akcije sa fraktalnim grafikama

Nakon što je fraktalni grafički element kreiran, s njim možete izvršiti razne dodatne radnje:

• Uvijanja i istezanja. Na taj način se pojedini detalji crteža uvećavaju, odnosno poprimaju oblik po želji korisnika.
• Grupisanje objekata. Obično se ova funkcija koristi za dodjelu potrebne skale.
• Konverzija boja. Slika se može obojiti u bilo koju nijansu i postaviti ton.
• Promjena oblika cijelog objekta ili pojedinih dijelova.

Mora se imati na umu da je fraktalne grafičke slike na kraju nemoguće predvidjeti. Kada je trokut prevelik, pogled će biti nerealan, korisnik će vidjeti samo crni prozor. Kada se otkrije željena tekstura, sve promjene u njoj moraju se izvršiti na minimalan način, uvijek održavajući važeću opciju.

Generisanje programa

Ne postoji osoba koju ne bi privukla fraktalna grafika. Programi uključeni u njegovo stvaranje zastupljeni su u velikom broju. Stoga morate razumjeti one koji su najprikladniji za početnike.

Art Dabbler proizvod je najbolja opcija, ako se korisnik ranije nije bavio svojim porezima. Ovdje možete ne samo savladati grafiku, već i naučiti kako crtati na računaru. Ostale prednosti uključuju malu količinu potrebne memorije i intuitivno sučelje.

Drugi program je Ultra Fractal. Već je usmjeren na rad profesionalaca, početnicima će biti teško razumjeti. Interfejs je ovdje prilično složen, ali su ga proizvođači implementirali na primjeru običnog Photoshopa. Ako se korisnik bavio ovim programom, brzo će razumjeti dugmad. Posebnost Ultra Fractal-a je da izvodi ne samo fraktalnu grafiku kao standardnu ​​i običnu sliku, već i animaciju. Formule za kompajliranje su uključene, ali ako je potrebno, korisnik može koristiti vlastitu.

Postojeći formati

Fraktalni grafički formati određuju oblik i način pohranjivanja podataka datoteke. Neki od njih uključuju veliku količinu informacija. Stoga ih je potrebno komprimirati. Štaviše, to ne bi trebalo raditi kroz arhiviranje, već direktno u datoteci. Ako ga pravilno odaberete, kompresija će se dogoditi automatski. Postoji nekoliko algoritama za ovu proceduru.

Ako korisnik ima pred sobom aplikaciju, od kojih je većina u jednoj boji, onda je razumno koristiti BMP i PCX formate. Ovdje se zamjenjuje niz ponavljajućih vrijednosti.

Logično je postaviti dijagram koji se vrlo rijetko, ali se još uvijek koristi u fraktalnoj grafici, u TIFF ili GIF.

Neki formati su univerzalni. Odnosno, mogu se vidjeti u većini urednika. Ali ako je korisniku važan kvalitet, onda morate koristiti originalni program.

Preglednici ne podržavaju formate fraktala. Zato se oni transformišu ako postoji potreba da se učitaju na određenu stranicu.

Područja primjene

Upotreba fraktalne grafike može se nazvati gotovo sveprisutnom. Štaviše, ovo područje se stalno širi. On ovog trenutka Mogu se uočiti sljedeća područja:

1. Kompjuterska grafika. Reljefi i prirodni objekti su prikazani realistično. Ovo se koristi u kreiranju kompjuterskih igrica.
2. Analiza tržišta dionica. Fraktali se ovdje koriste za označavanje ponavljanja, što će kasnije raditi u korist trgovaca.
3. Prirodne nauke. U fizici se za modeliranje koristi fraktalna grafika nelinearni procesi. U biologiji opisuje strukturu cirkulacijskog sistema.
4. da smanjite količinu informacija.
5. Stvaranje decentralizovane mreže. Preko fraktala je moguće obezbijediti direktnu vezu, a ne kroz centralnu regulaciju. Zbog toga mreža postaje stabilnija.

Trenutno se prakticira upotreba fraktala u proizvodnji različite opreme. Na primjer, već je pokrenut cjevovod za stvaranje antena koje savršeno primaju signale.

Primjeri

Primjeri fraktalne grafike kreću se od primitivnih do vrlo složenih ponavljajućih elemenata. Jedinstvena karakteristika ovog tipa je da slika može biti sastavljena isključivo od uzvika ili

Standardni, ali relativno složeni primjeri kompjuterske fraktalne grafike su oblaci, planine, morske obale i tako dalje. Često se koriste prilikom kreiranja igara.

Najviše jednostavan primjer može se nazvati Kochova kriva. Prvo, nema određenu dužinu i naziva se beskonačnim. Drugo, ovdje je potpuni nedostatak glatkoće. Stoga je nemoguće konstruisati tangentu.

Prednosti i nedostaci

Fraktalna grafika je nedavno postala široko rasprostranjena. previše je zamagljen jer nema normalne teorijske osnove. Terminologija i principi njene upotrebe nisu u potpunosti proučeni, uprkos činjenici da su efikasni i funkcionalni.

Prednosti fraktalne grafike leže u nekoliko faktora:

1. Mala veličina sa velikim crtežom.
2. Nema kraja skaliranju, složenost slike može se povećavati neograničeno.
3. Ne postoji drugi alat poput ovog koji će vam omogućiti da kreirate složene oblike.
4. Realizam.
5. Lakoća kreiranja.

Nedostaci fraktalne grafike su takođe prisutni. Prvo, ovdje ne možete bez kompjutera. Štaviše, što je duži broj ponavljanja, to je procesor više opterećen. U skladu s tim, samo visokokvalitetna kompjuterska oprema može se nositi s konstrukcijom složenih slika.

Drugo, postoje ograničenja u originalnim matematičkim brojkama. Neke slike se ne mogu kreirati pomoću fraktala.

Sličnosti i razlike između fraktala i vektora

Vektorska i fraktalna grafika se jako razlikuju jedna od druge:

1. O kodiranju slike. Vektor koristi konture različitih geometrijskih oblika, fraktal je matematička formula zasnovana na trokutu.
2. Po prijavi. Vektor se koristi svuda gde treba da dobijete jasan obris. Fraktalna grafika je više specijalizovana, a našla je svoju primenu u matematici i umetnosti.
3. Po analogiji. Vektorski analozi su slajdovi ili funkcije na grafikonima. Za fraktale to su pahulje ili kristali.

Uprkos raznolikosti karakteristične karakteristike, ove dvije vrste grafike su objedinjene kvalitetom slike. Ostaje isti bez obzira na nivo zumiranja.

Trodimenzionalne, vektorske, rasterske, fraktalne grafike slične su u jednom - sve se naširoko koriste u rješavanju raznih računalnih problema. Da biste dobili zaista kvalitetnu sliku, morate koristiti svaki od njih.

Jedinstvene karakteristike fraktala

Fraktalna grafika nema analoga. Jedinstvena je u svojoj vrsti. Prvo, jedan mali dio može odmah reći o cijelom crtežu ili slici. Informacije o cijelom fraktalu su dostupne, jer sam sebi je sličan.

U središtu bilo koje slike povezane s ovaj tip grafike, nalazi se jednakostranični trokut. Svi ostali detalji slike su ili njeni dijelovi ili umanjene/uvećane kopije. Odnosno, jedan specifičan element učestvuje u komponovanju slike.

Da biste koristili fraktalnu grafiku, nisu vam potrebni nikakvi objekti pohranjeni u memoriji računara. Možete početi stvarati sa samo jednom matematičkom formulom pri ruci.

Zaključak

Fraktalna grafika je vrlo realistična. To se događa jer se njegovi detalji i elementi stalno nalaze u ljudskom okruženju - planinama, oblacima, morskim obalama, raznim prirodnim fenomenima. Neki od njih ostaju stalno u istom stanju, poput drveća, kamenjara. Ostalo se stalno mijenja, poput treperećeg vatrenog plamena ili krvi koja se kreće kroz sudove.

Razvoj fraktalnih tehnologija danas je jedno od progresivnih oblasti nauke. Koristi se ne samo u kompjuterskoj grafici. Možda, ako naučnici uspiju da im dođu do dna, ljudi će početi mnogo bolje da shvataju ovaj svet.

(tab=Mandelbulber}

Mandelbulber - eksperimentalna aplikacija dizajnirana za kreiranje i rad sa 3D Mandelbrot fraktalima kao i sa nekim drugim tipovima 3D fraktala, kao što su Mandelbox, Bulbbox, Juliabulb, Menger sunđer, itd.
Karakteristike: odlična fleksibilnost za rad sa 3D fraktalima, rad sa osvetljenjem, senkama, bojom, podrška za efekte ambijentalne okluzije, dubinu polja, itd.
Neograničena rezolucija slike na 64-bitnim sistemima. Jednostavan za korištenje 3D fraktalni navigator. Podrška za animaciju. Mac and Win verzije. Besplatno.

Zvanična stranica:

(tab=Apofiza 7x}

Apofiza 7x Generator fraktala Apophysis ima mnogo mogućnosti za kreiranje i uređivanje 2D fraktala, uključujući uređivač koji vam omogućava da direktno uređujete fraktal manipulisanjem trouglovima (neka vrsta transformacionih blokova). Funkcija mutacije primjenjuje nasumično uređivanje trokuta. Podesite veličinu prozora programa prema vašim potrebama. Ozbiljne mogućnosti za manipulaciju fraktalnim bojama, pa čak i skriptni jezik sa direktnim pristupom većini fraktalnih komponenti. Podrška za animaciju. Izvezite i zatim renderirajte u programe kao što su FLAM3 i Chaotica. Podrška za nekoliko jezika, ruski, nažalost, još ne. Mnogo dodataka koji vam omogućavaju postizanje nevjerovatnih rezultata s fraktalima. Besplatno.

Zvanična stranica: Apofiza 7x

Primjeri rada:

(tab=Ultra fraktal)

Ultra Fractal- fraktalni generator vam omogućava da kreirate slike fraktalnih skupova, kao i da izvodite njihovu animaciju. Proces izgradnje slika određen je skupom algoritama koji opisuju tipove vizualiziranih fraktala, metode za njihovo bojenje i transformacije koje se primjenjuju na njih.
Karakteristike: modularna arhitektura vam omogućava ne samo da koristite algoritme koje je neko već kreirao, već i da kreirate sopstvene. ugrađeni programski jezik. Jedinstvene opcije za rad sa bojom i gradijentima.Implementirana je mogućnost rada sa alfa kanalima, slojevima i maskama, što olakšava kombiniranje različitih fragmenata slike. Shareware.

Zvanična stranica: Ultrafraktal

Primjeri rada (odabrano iz galerije zvanične web stranice)

(tab=Xenodream}

Xenodream - jedinstveni program za kreiranje fraktalne 3D grafike. Kreiranje ili proučavanje od najjednostavnijih oblika do složenih rekurzivnih 3D struktura, eksperimentisanje sa osvetljenjem i teksturama. Izvezite teksture ili mape dubine za druge programe za renderiranje. Kreiranje stereograma, animacija i još mnogo toga. Program je namijenjen kako profesionalcima tako i onima koji vole da se zabavljaju stvarajući fantastične 3D modele.

Shareware.

Službena stranica

Primjeri slika:

(tab=JWildFire)

JWildFire je relativno dobar i istovremeno moćan fraktalni grafički uređivač. Po funkcionalnosti se može porediti sa poznatim programom Apophysis. Baš kao i Apophysis, JWildFire radi sa plamenom, ali za razliku od Apophysis, koji je napisan u Delphiju, JWildFire je napisan u Javi.

Ključne karakteristike programa su:

1. -mogućnost korištenja zadivljujućih 3D efekata kao što su valovi, talasi na vodi, itd.
2. -3D efekti preklapanja
3. -moćni ugrađeni uređivač plamena-T.I.N.A.
4. -ugrađeni generator slika (mogućnost generiranja slika sa oblacima, plazmom itd.)
5. -mnogi efekti obrade slike u 2D (npr.: rotacija, uvijanje, uništavanje, itd.)
6. -jednostavna ali moćna korisnički interfejs, koji vam omogućava da animirate gotovo bilo koji parametar u samo nekoliko klikova mišem
7. -integracija sa Sunflow za Visoka kvaliteta vizualizacija.

Glavne razlike u odnosu na Apophysis su sljedeće:

Uz JWildfire, urednik pregleda u realnom vremenu. - Ali Apovo gledanje je preciznije.

JWildfire vam omogućava da koristite plamenove kao dodatke (varijacije)

JWildfire ima HDR izlaz (32 bita po kanalu)

JWildfire ima Pseudo3D shader koji daje realnije rezultate za 3D renderiranje.

Ogroman skup dodataka je kreiran za Apo, ali ne mogu se svi koristiti zajedno. JWildfire ima manji skup, ali i dalje ima prilično veliki broj ugrađenih dodataka koji se mogu koristiti zajedno.

JWildfire ima ugrađeni kompajler za kreiranje vlastitih dodataka u hodu.

JWildfire platforma je nezavisna i vrlo stabilna - ali u Apo-u je renderiranje brže (2 puta, ovisno o formuli)

JWildfire ne zahtijeva nikakve dodatne alate.

Besplatno je

Primjeri slika uključuju slike generatora Apophysis.

(tab= Fractal Explorer}

Fractal Explorer je besplatni fraktalni generator koji vam omogućava stvaranje vrlo lijepih fraktalnih slika na temelju matematičkih formula.

Program je dizajniran ne samo za profesionalce, već i za obični korisnici, te stoga rad s njim neće predstavljati nikakvu poteškoću. U njemu možete raditi i u profesionalne svrhe i za zabavu, u oba slučaja program će donijeti puno zadovoljstva i mnogo sati ugodnog vremena!
Fractal Explorer vam omogućava da kreirate fraktale zasnovane na klasičnim polinomskim skupovima (Mandelbrotov skup, Julia set, Njutnov set i njihove varijacije), kao i neke druge. Na primjer: 4D kompleksni fraktali (fraktali bazirani na kvaternionima), 3D „čudni“ atraktori, kao i IFS sistemi.

Službena web stranica programa: http://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/

Primjeri radova iz web stranica:

(tab=Incendija)

Incendia je punopravni, besplatni, multiprocesorski 3D fraktalni generator.
Program se stalno razvija i ažurira. Trenutno ima bogat i moćan raspon mogućnosti za generiranje punopravnih trodimenzionalnih fraktala. Ključne karakteristike su:
-Generacija slika u rezolucijama: 1024, 2048, 2560 i 3072 piksela (4096 i 8192 piksela za donatore, odnosno korisnike koji su dobrovoljni finansijski prilog dali autoru programa)
-Podržava dvostruko anti-aliasing za glatkije i savršenije slike.
-45 varijanti trodimenzionalnih fraktala (iako će mnogi biti uključeni u samo buduće verzije programa)
-Podrška za fraktalne skripte za kreiranje novih tipova fraktala.
-Velika biblioteka tekstura, kao i mogućnost uvoza eksternih tekstura.
-Podrška za gradijente boja.
-Više stilova renderovanja (uključujući volumetrijsku maglu i mnoge nove senke za renderovanje).
-Podrška za višejezgarne procesore.
-Prisustvo ugrađenih trodimenzionalnih osnovnih oblika za konstrukciju složenih fraktala. (Uključuje šest različitih pomaka karte osnovnog oblika).
-Moćan uređivač fraktalne transformacije.
-Uređivač trodimenzionalnih osnovnih oblika.
- Urednik materijala
-3D Mesh izvoz (do 1000x1000x1000 voksela za donatore)
-Sačuvaj u bafer (za dugo renderovanje)
-Podrška za animaciju.
Osim toga, počevši od verzije EX V, program uključuje aplikaciju Geometrica, posebno dizajniranu za izvoz trodimenzionalnih fraktala iz Incendia u druge 3D grafičke editore.

Kao što je već pomenuto, program je besplatan, stalno se razvija i ažurira, a autor moli sve da daju donacije za dalji razvoj programa!

Službena web stranica: http://www.incendia.net/index.html

Primjeri slika:

(tab= Haoskop }

Haoskop je softver prikazivanje 3D čudnih atraktora. Ovo je tekući projekat koji je kreirao i održava Nicolas Desprez, Trenutna verzija 0.3.1. Besplatno je, pokreće ga Windows platforma,Linux.

Službena stranica:

Primjeri slika:

(tab= ChaosPro }

ChaosPro besplatni fraktalni generator u realnom vremenu za MS Windows sa podrškom za različite tipove fraktala (2D i 3D), podrškom za prave boje, sa podrškom za animaciju. Zahvaljujući ugrađenom kompajleru, prilično je brz, mogućnost pisanja vlastitih formula.

službena stranica:

Primjeri slika:

(tab= Sterling }

Sterling je fraktalni generator napisan u programskom jeziku C 1999. za Microsoft Windows Stephen S. Ferguson. Sterling2 je besplatna verzija sa različitim algoritmima generisanja. Izdao ga je u septembru 2008. Tad Boniecki. Osim imena, program izgleda isto kao original, postoji dodatnih 50 formula za generiranje fraktala. Datoteke koje je kreirao Sterling mogu se koristiti u Sterling2 i obrnuto, iako će prikazivati ​​različite slike. Sterling je baziran na činjenici da koristi zanimljive filtere za fraktalne slike koristeći složene parametre boje i sjene. Sterling ima jednostavan GUI sa ograničenim brojem funkcija. Program čuva datoteke u JPEG, BMP ili jednom od šest drugih formata.

Službena stranica:

Primjeri slika:

(tab= Fractron9000 }

Fractron 9000 je fraktalni generator visokih performansi za vizualizaciju Windows okruženje. Pokreće algoritam FractalFlames/

Fractron 9000 koristi prednosti modernog programabilnog GPU-ovi Da bi se značajno ubrzalo renderovanje. Korisnici sa CUDA i OpenCL video hardverskom podrškom moći će generirati fraktalne slike u realnom vremenu. Neki primjeri slika kreiranih sa Fraktronom su prikazani u nastavku. (preuzeto sa službene web stranice). Korisnički interfejs je napisan u C#, komunicira sa OpenCL i CUDA preko sopstvenih prilagođenih biblioteka kompatibilnosti. Fractron koristi OpenGL za prikaz fraktala.

službena web stranica: http://fractron9000.sourceforge.net/index.html

Posljednje ažuriranje: 2011-08-09

(tab= Fraktali }

Program možete kupiti na App Store!™

(tab=Fractal Science Kit)

Fractal Science Kit je fraktalni generator za Windows koji kreira fraktalne slike iz skupa svojstava koja se mogu podesiti da kontrolišu proces generisanja fraktala. Primjeri svojstava uključuju tip fraktala, veličinu slike i parametre za kontrolu stvaranja orbite, normalizaciju podataka, ponovno uzorkovanje, izglađivanje, gama korekciju itd. Možete raditi s različitim ugrađenim algoritmima (programima) ili razviti vlastite koristeći interaktivno programsko okruženje.

Fraktalni generator Fractal Science Kit podržava stotine ugrađenih jednačina, trap orbit transformacija i kontrolera koji omogućavaju običnim korisnicima da kreiraju zapanjujuće fraktalne slike, dok iskusnom programeru pruža bogat skup ilustrativnih primjera na kojima može izgraditi vlastite programe ( algoritmi). Preko 60.000 linija izvornog koda za ugrađene fraktalne programe i ugrađene makroe (ugrađene funkcije/metode) je dostupno preko pretraživača, programa i makro editora.

podržava 3 glavna tipa fraktala:
Mandelbrot fraktali

Orbitalni fraktali

Fraktali L-sistema

i drugi: Mandelbrot, Julia, Convergent, Newton, Orbit Traps, Sierpinski trokut, IFS, Strange Attractors, Rep-N Tiles, Simmetric Icons, Symmetric Attractors, Frieze Group Attractors, Tapet Group Attractors, Hyperbolic Attractors, Apolonian Basket, Circle Inversion, Mobius Dragon IFS, Mobius Patterns, Grand Julian IFS, Eliptic Splits IFS, Schottky Group, Kleinian Group, L-System...

Puna verzija košta 30 dolara

Probnu verziju možete preuzeti ovdje: http://www.fractalsciencekit.com/extra/purchase.htm

primjeri:

(tab=Vizije haosa)

Još jedan fraktalni generator u 2D i 3D.

Visions Of Chaos je profesionalni aplikativni softver za Windows. Dovoljno je jednostavan za ljude koji ne razumiju matematiku iza njega, ali dovoljno napredan za fraktalne entuzijaste. Ovo je najsveobuhvatnija aplikacija sve u jednom koja se odnosi na teoriju haosa. Podržava video vizualizaciju. Program uključuje stotine primjera.

Program možete kupiti na službenoj web stranici: http://softology.com.au/voc.htm

Program košta 45 australijskih dolara. Također možete preuzeti na web stranici probna verzija, možete ga koristiti neograničeno vrijeme, ali sa zatvorenim funkcijama za spremanje slika i rad sa videom.

(tab=Haotika)

Chaotica predstavlja sljedeću generaciju kreiranja fraktalnog okruženja, dizajniranog kako za početnike tako i za iskusne profesionalce. Korisnici početnici mogu uživati ​​u uređivanju uključenih primjera i slučajnih fraktala. Profesionalni korisnici će posebno cijeniti vrlo brz, moderan mehanizam za štampanje visokokvalitetne slike lakša za proizvodnju, a kontrola renderovanja u realnom vremenu će uštedjeti mnogo sati. Iako je zasnovan na matematici, korisnički interfejs Chaotice pokreće ekspresivan umetnički proces. Od njihovog pronalaska 1981., fraktali iterirane funkcije (IFS) bili su popularni u softveru kao što su flam3 i Apophysis. Chaotica proširuje kreativne mogućnosti ovih programa u moćnom, produkcijskom okruženju.

0.72 verzija je besplatna

1.0 verzija Plaćeno

Možete preuzeti i kupiti ovdje: http://store.glaretechnologies.com/chaotica

Primjeri (sa službene stranice)

(tab=Saturn i Titan)

Mars - Još jedan program za generator fraktala. Ovaj program je korišten za proizvodnju velikog broja fraktalnih slika koje su dostupne za gledanje i u nekim slučajevima za kupovinu na DeviantArt-u i Red Bubble-u. Napisan je u C++ koristeći Gtkmm također na Linuxu i više se ne koristi. Njegov prirodni nastavak bio je Saturnov program. Kada se slika sačuva pomoću programa Mars ili Saturn, ona se čuva u onome što autor naziva seed fajlom. Seed datoteka je PNG datoteka sa svim potrebnim fraktalnim parametrima ugrađenim u nju tako da program za proširenje može generirati jako uvećanu sliku, obično 12000 x 8000 piksela. Maksimalna veličina, koji se može prikazati je oko 700 megapiksela. Titan predstavlja ekspanziju za Saturn.

Radi na Linuxu i Windowsu.

Program, priručnike za njega i neke datoteke možete preuzeti na web stranici programera: http://element90.wordpress.com/software/downloads/

(tab=Srebrni fraktal)

SilverFractal je nova generacija fraktalnog generatora. Cilj mu je obnoviti i pojednostaviti fraktalnu umjetnost i otvoriti nove mogućnosti.

Posebnosti

Generacija razne vrste 2D/3D - fraktali tipa FractalFlames - algoritam

Fraktalni renderer animacije

Potpuna podrška u pokretnom zarezu za obradu slike

Podržava više slojeva i ugniježđenih slojeva

Podrška za višestruko renderiranje

Podrška za teksturu

Verzija 1.1.0.2 za Windows 8.1

Podržani procesori x86, x64, ARM

Sistemski zahtjevi Intel Core i procesori

4 GB RAM-a

Možete preuzeti za Windows 8.1 (Microsoft web stranica)

(tab=Električne ovce)

Električna ovca je resurs koji koristi distribuirano računarstvo za kreiranje fraktalne animacije zasnovane na algoritmu fraktalnog plamena (koji je razvio Scott Draves).

Naziv "Električne ovce" dolazi od naslova romana Philipa K. Dicka Da li Androidi sanjaju električne ovce. Naziv odražava prirodu projekta: kompjuteri (androidi) koji su počeli da vizualiziraju screensaver (sanjanje) u obliku fraktalnih filmova (ovce).

Proces je transparentan za obične korisnike koji mogu jednostavno instalirati softver kao screensaver. Osim toga, korisnik može aktivnije učestvovati u projektu tako što će ručno kreirati ovce (animirani video fajlovi) za postavljanje na server. Kao screensaver (video fajl) može zabaviti korisnika, njihov računar se takođe koristi za renderovanje komercijalnih projekata.

Video motiv od korisnika prenosi se u druge aspekte projekta: oko 100 datoteka pohranjenih na serveru u bilo kojem trenutku naziva se "krdom" za kreiranje novog fraktala interpolacijom ili kombinacijom fraktalnog koda korisnika. fajl s drugim fajlom drugog korisnika i naziva se parenje/razmnožavanje; promjene u kodu se nazivaju mutacije, itd.

Jednostavno rečeno, na vašem računaru je instaliran softver koji koristi vašu mašinu za izračunavanje i renderovanje fraktalne animacije, dok vam istovremeno preuzima i prikazuje gotovu fraktalnu animaciju u obliku takozvane “žive” pozadine, odnosno screensaver-a. Istovremeno, ove iste pozadine se čuvaju na računaru u određenom folderu i odatle se mogu izvući i zatim koristiti za svoje potrebe, na primer, u montaži videa (iako je dužina video zapisa malo kratka - 5 sekundi).

Više o i preuzeti distribuciju možete pročitati na web stranici projekta: http://electricsheep.org/

Video snimci ekrana: