1.2. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ Mathcad

ในส่วนนี้ เมื่อมองไปข้างหน้า เราจะแสดงวิธีเริ่มทำงานกับ Mathcad อย่างรวดเร็ว เรียนรู้วิธีป้อนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ และรับผลลัพธ์แรกของการคำนวณ

ข้าว. 1.1. หน้าต่าง Mathcad 11 พร้อมเอกสารใหม่

หลังจากติดตั้ง Mathcad 11 บนคอมพิวเตอร์และเปิดใช้งานแล้ว หน้าต่างแอปพลิเคชันหลักจะปรากฏขึ้น ดังแสดงในรูปที่ 1 1.1. มีโครงสร้างเหมือนกับแอปพลิเคชัน Windows ส่วนใหญ่ จากบนลงล่างจะมีชื่อหน้าต่าง แถบเมนู แถบเครื่องมือ (มาตรฐานและการจัดรูปแบบ) และแผ่นงานหรือแผ่นงาน เอกสารใหม่ถูกสร้างขึ้นโดยอัตโนมัติเมื่อคุณเริ่ม Mathcad ที่ด้านล่างสุดของหน้าต่างคือแถบสถานะ เมื่อคำนึงถึงความคล้ายคลึงกันของโปรแกรมแก้ไข Mathcad กับโปรแกรมแก้ไขข้อความทั่วไป คุณจะเข้าใจวัตถุประสงค์ของปุ่มส่วนใหญ่บนแถบเครื่องมือโดยสัญชาตญาณ

นอกเหนือจากการควบคุมที่พบในแบบทั่วไปแล้ว โปรแกรมแก้ไขข้อความ, Mathcad มีเครื่องมือเพิ่มเติมสำหรับการป้อนและแก้ไขสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งหนึ่งในนั้นคือแถบเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ (รูปที่ 1.1) การใช้สิ่งนี้เช่นเดียวกับแผงหน้าปัดเสริมจำนวนหนึ่งทำให้สะดวกในการป้อนสมการ

หากต้องการคำนวณอย่างง่ายโดยใช้สูตร ให้ทำดังต่อไปนี้:

• กำหนดตำแหน่งในเอกสารที่ควรปรากฏนิพจน์โดยคลิกเมาส์ที่จุดที่เกี่ยวข้องในเอกสาร
• ป้อนด้านซ้ายของนิพจน์
• ใส่เครื่องหมายเท่ากับ<=>.

ตอนนี้เรามาดูการสนทนาเกี่ยวกับวิธีที่เชื่อถือได้มากขึ้นในการป้อนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์และยกตัวอย่างการคำนวณที่ง่ายที่สุด หากต้องการคำนวณไซน์ของตัวเลข เพียงป้อนนิพจน์เช่น sin(1/4)= จากแป้นพิมพ์ หลังจากที่คุณกดปุ่มเครื่องหมายเท่ากับ ผลลัพธ์จะปรากฏที่ด้านขวาของนิพจน์ ราวกับใช้เวทย์มนตร์ (รายการ 1.1)

รายการ 1.1การคำนวณนิพจน์อย่างง่าย

ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถดำเนินการคำนวณที่ซับซ้อนและยุ่งยากมากขึ้นได้ ในขณะที่ใช้คลังแสงของฟังก์ชันพิเศษทั้งหมดที่มีอยู่ใน Mathcad วิธีที่ง่ายที่สุดในการป้อนชื่อจากแป้นพิมพ์เช่นเดียวกับในตัวอย่างด้วยการคำนวณไซน์ แต่เพื่อหลีกเลี่ยง ข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้ในการเขียนจะเป็นการดีกว่าถ้าเลือกเส้นทางอื่น หากต้องการแนะนำฟังก์ชันบิวท์อินให้กับนิพจน์:

• กำหนดตำแหน่งในนิพจน์ที่คุณต้องการแทรกฟังก์ชัน
• คลิกปุ่มที่มีข้อความ f(x) บนแถบเครื่องมือมาตรฐาน (เคอร์เซอร์ชี้ไปที่ปุ่มนั้นในรูปที่ 1.2)
• ในรายการหมวดหมู่ฟังก์ชันของกล่องโต้ตอบแทรกฟังก์ชันที่ปรากฏขึ้น ให้เลือกหมวดหมู่ที่มีฟังก์ชันอยู่ ในกรณีนี้คือหมวดหมู่ตรีโกณมิติ
• จากรายการชื่อฟังก์ชัน ให้เลือกชื่อของฟังก์ชันในตัวตามที่ปรากฏใน Mathcad (sin) หากคุณมีปัญหาในการเลือก ให้ทำตามคำแนะนำที่ปรากฏขึ้นเมื่อคุณเลือกฟังก์ชันในช่องข้อความด้านล่างของกล่องโต้ตอบแทรกฟังก์ชัน
• คลิกตกลง - ฟังก์ชั่นจะปรากฏในเอกสาร
• กรอกอาร์กิวเมนต์ที่หายไปของฟังก์ชันที่ป้อน (ในกรณีของเราคือ 1/4)

ผลลัพธ์จะเป็นการแนะนำนิพจน์จากรายการ 1.1 เพื่อให้ได้ค่าที่เหลือคือการป้อนเครื่องหมายเท่ากับ

วิธีการเชิงตัวเลขส่วนใหญ่ที่ตั้งโปรแกรมไว้ใน Mathcad นั้นถูกนำไปใช้เป็นฟังก์ชันในตัว เลื่อนดูรายการในกล่องโต้ตอบแทรกฟังก์ชันตามต้องการเพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับฟังก์ชันพิเศษและวิธีการเชิงตัวเลขที่คุณสามารถใช้ในการคำนวณได้

แน่นอนว่าไม่สามารถป้อนอักขระทุกตัวจากแป้นพิมพ์ได้ ตัวอย่างเช่น ยังไม่ชัดเจนว่าจะแทรกเครื่องหมายอินทิกรัลหรือเครื่องหมายแสดงความแตกต่างลงในเอกสารได้อย่างไร เพื่อจุดประสงค์นี้ Mathcad มีแถบเครื่องมือพิเศษ ซึ่งคล้ายกับเครื่องมือสูตรมาก ตัวแก้ไขไมโครซอฟต์คำ. ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ หนึ่งในนั้นคือแถบเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ แสดงในรูปที่ 1 1.1. ประกอบด้วยเครื่องมือสำหรับการแทรกวัตถุทางคณิตศาสตร์ (ตัวดำเนินการ กราฟ องค์ประกอบของโปรแกรม ฯลฯ) ลงในเอกสาร แผงนี้จะแสดงในมุมมองขนาดใหญ่ในรูป 1.3 กับพื้นหลังของเอกสารที่กำลังแก้ไขแล้ว

แผงประกอบด้วยปุ่มเก้าปุ่ม โดยกดแต่ละปุ่มซึ่งจะนำไปสู่การปรากฏตัวของแถบเครื่องมืออื่นบนหน้าจอ แผงเพิ่มเติมทั้งเก้านี้ช่วยให้คุณสามารถแทรกวัตถุต่างๆ ลงในเอกสาร Mathcad ได้ ในรูป 1.3 ดังที่คุณเห็นได้ง่ายๆ บนแผงคณิตศาสตร์ เมื่อกด จะมีปุ่มสองปุ่มแรกจากด้านซ้ายบน (ตัวชี้เมาส์อยู่เหนือปุ่มด้านซ้าย) ดังนั้นจึงมีแผงอีกสองแผงบนหน้าจอ - เครื่องคิดเลขและกราฟ ง่ายต่อการเดาว่าวัตถุใดถูกแทรกเมื่อคุณคลิกปุ่มบนแผงเหล่านี้

ข้าว. 1.2. การแทรกฟังก์ชันอินไลน์

รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับวัตถุประสงค์ของแถบเครื่องมือเหล่านี้และแถบเครื่องมืออื่นๆ มีอธิบายไว้ด้านล่าง (ดูหัวข้อ 1.3)

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถป้อนนิพจน์จากรายการ 1.1 ได้โดยใช้แผงเครื่องคิดเลขเท่านั้น ในการดำเนินการนี้ คุณต้องกดปุ่มบาปก่อน (ปุ่มแรกจากด้านบน) ผลลัพธ์ของการกระทำนี้แสดงไว้ในรูปที่ 1 1.3 (นิพจน์ในกล่อง) ตอนนี้สิ่งที่เหลืออยู่คือพิมพ์นิพจน์ 1/4 ลงในวงเล็บ (ในตัวยึดตำแหน่งที่ระบุด้วยสี่เหลี่ยมสีดำ) ในการดำเนินการนี้ให้กดปุ่ม 1, - และ 4 ตามลำดับบนแผงเครื่องคิดเลข จากนั้นกดปุ่ม - เพื่อรับคำตอบ (แน่นอนเหมือนกับในบรรทัดก่อนหน้าของเอกสาร)

อย่างที่คุณเห็น คุณสามารถแทรกสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ลงในเอกสารได้หลายวิธี เช่นเดียวกับวิธีอื่นๆ อีกมากมาย แอพพลิเคชั่น Windows. ผู้ใช้สามารถเลือกได้ ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ในการใช้ Mathcad และนิสัยคอมพิวเตอร์

ข้าว. 1.3. การใช้แถบเครื่องมือคณิตศาสตร์

หากคุณเพิ่งเริ่มเชี่ยวชาญโปรแกรมแก้ไข Mathcad ฉันขอแนะนำอย่างยิ่งให้คุณป้อนสูตรทุกครั้งที่เป็นไปได้โดยใช้แถบเครื่องมือ และขั้นตอนที่อธิบายไว้สำหรับการแทรกฟังก์ชันโดยใช้กล่องโต้ตอบแทรกฟังก์ชัน วิธีนี้จะหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้นได้มากมาย

ขั้นตอนที่อธิบายไว้แสดงให้เห็นถึงการใช้ Mathcad เป็นเครื่องคิดเลขทั่วไปพร้อมชุดฟังก์ชันเพิ่มเติม สำหรับนักคณิตศาสตร์ อย่างน้อยที่สุดก็สนใจที่จะสามารถกำหนดตัวแปรและการดำเนินการด้วยฟังก์ชันผู้ใช้ได้ ไม่มีอะไรที่ง่ายกว่านี้อีกแล้ว - ใน Mathcad การกระทำเหล่านี้ก็เหมือนกับการกระทำอื่นๆ ส่วนใหญ่ที่ถูกนำมาใช้ตามหลักการ "ตามธรรมเนียมในวิชาคณิตศาสตร์ การป้อนก็เป็นเช่นนั้น" ดังนั้น เราจะยกตัวอย่างที่เกี่ยวข้อง (รายการ 1.2 และ 1.3) โดยไม่เสียเวลาในการแสดงความคิดเห็น (หากคุณมีปัญหาในการทำความเข้าใจรายการ โปรดดูส่วนที่เกี่ยวข้องของบทนี้เพื่อความชัดเจน) สังเกตเฉพาะตัวดำเนินการกำหนดที่ใช้ในการกำหนดค่าของตัวแปรในบรรทัดแรกของ Listing 1.2 เช่นเดียวกับอักขระอื่น ๆ ทั้งหมดสามารถป้อนได้โดยใช้แผงเครื่องคิดเลข การมอบหมายงานจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ ":=" เพื่อเน้นความแตกต่างจากการดำเนินการประเมินผล

รายการ 1.2. การใช้ตัวแปรในการคำนวณ

รายการ 1.3. การกำหนดฟังก์ชันผู้ใช้และคำนวณค่าที่จุด x=1

รายการสุดท้ายกำหนดฟังก์ชัน f(x) กราฟของมันถูกแสดงในรูปที่. 1.4. หากต้องการสร้างมันให้คลิกที่ปุ่มแผงกราฟด้วย ประเภทที่ถูกต้องกราฟิก (ตัวชี้เมาส์วางอยู่เหนือรูปภาพ) และในเทมเพลตกราฟิกที่ปรากฏขึ้นให้กำหนดค่าที่จะลงจุดตามแนวแกน ในกรณีของเรา เราต้องป้อน x ลงในตัวยึดตำแหน่งใกล้กับแกน x และ f (x) - ใกล้แกน Y

ข้าว. 1.4. การสร้างกราฟฟังก์ชัน (รายการ 1.3)

เปรียบเทียบเนื้อหาของรายการ 1.3 และรูป 1 4. รูปแบบการนำเสนอนี้จะคงอยู่ตลอดทั้งเล่ม รายการคือตัวอย่างพื้นที่ทำงานของเอกสารที่ทำงานโดยไม่มีโค้ดเพิ่มเติม (เว้นแต่จะระบุไว้เป็นพิเศษ) คุณสามารถป้อนเนื้อหาของรายการใดๆ ลงในเอกสารใหม่ (ว่าง) และรายการจะทำงานเหมือนกับในสมุดงานทุกประการ เพื่อหลีกเลี่ยงไม่ให้รายการยุ่งเหยิง กราฟจะแสดงเป็นตัวเลขแยกกัน ต่างจากรูป 1.4 ในรูปต่อไปนี้ รหัสรายการจะไม่ซ้ำกัน และหากมีลิงก์ไปยังรายการในคำบรรยาย หมายความว่าสามารถแทรกกราฟนี้ลงในเอกสารหลังจากรายการดังกล่าวได้

หนึ่งในคุณสมบัติที่น่าประทับใจที่สุดของ Mathcad คือการคำนวณเชิงสัญลักษณ์ ซึ่งช่วยให้คุณแก้ปัญหาต่างๆ ได้ในเชิงวิเคราะห์ ตามที่ผู้เขียนกล่าวไว้ Mathcad “รู้” คณิตศาสตร์ตามนั้น อย่างน้อยในระดับนักวิทยาศาสตร์ที่ดี การใช้ความฉลาดของโปรเซสเซอร์สัญลักษณ์ Mathcad อย่างชำนาญจะช่วยให้คุณประหยัดจากการคำนวณตามปกติจำนวนมาก เช่น อินทิกรัลและอนุพันธ์ (รายการ 1.4) ให้ความสนใจกับรูปแบบการเขียนแบบดั้งเดิม ความผิดปกติเพียงอย่างเดียวคือจำเป็นต้องใช้สัญลักษณ์การคำนวณ -> แทนเครื่องหมายเท่ากับ อย่างไรก็ตาม คุณสามารถป้อนลงในเครื่องมือแก้ไข Mathcad จากแผงการประเมินผลหรือสัญลักษณ์ใดก็ได้ และสามารถป้อนสัญลักษณ์การรวมและการสร้างความแตกต่างได้จากแผงแคลคูลัส

รายการ 1.4. การคำนวณเชิงสัญลักษณ์

ในส่วนนี้จะพิจารณาเพียงส่วนเล็กๆ ของความสามารถในการคำนวณของระบบ Mathcad เท่านั้น อย่างไรก็ตาม ตัวอย่างบางส่วนที่ให้ไว้ที่นี่ให้แนวคิดที่ดีเกี่ยวกับวัตถุประสงค์ของมัน อาจเป็นไปได้ว่าด้วยการพูดถึงความเรียบง่ายที่สามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ก่อนเวลาอันควรได้ผู้เขียนจึงสูญเสียผู้อ่านที่ใจร้อนที่สุดบางคนที่ได้ดำเนินการแก้ไขปัญหาไปแล้ว ฉันอยากจะแนะนำให้พวกเขาใช้ส่วนที่สองและสามของหนังสือเป็นข้อมูลอ้างอิง และเพื่อใช้ส่วนที่สี่เพื่อการนำเสนอผลลัพธ์ที่ดีที่สุด ด้านล่างนี้ในบทนี้และบทต่อๆ ไปของส่วนนี้ จะมีการพูดถึงพื้นฐานของ Mathcad ในรายละเอียดเพิ่มเติม

บทนี้อธิบายตัวแปร Mathcad และชื่อฟังก์ชันที่ถูกต้อง การถูกใจตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า และการแทนตัวเลข
Mathcad ทำงานกับจำนวนเชิงซ้อนได้อย่างง่ายดายพอๆ กับจำนวนจริง ตัวแปร Mathcad สามารถใช้ค่าที่ซับซ้อนได้ และฟังก์ชันบิวท์อินส่วนใหญ่จะถูกกำหนดไว้สำหรับอาร์กิวเมนต์ที่ซับซ้อน บทนี้อธิบายการใช้จำนวนเชิงซ้อนใน Mathcad

บทนี้จะอธิบายอาร์เรย์ใน Mathcad แม้ว่าตัวแปรปกติ (สเกลาร์) จะเก็บค่าเดียว แต่อาร์เรย์จะเก็บค่าหลายค่า ตามปกติในพีชคณิตเชิงเส้น อาร์เรย์ที่มีคอลัมน์เดียวมักจะเรียกว่าเวกเตอร์ ส่วนอย่างอื่นทั้งหมดเรียกว่าเมทริกซ์ อาร์กิวเมนต์แบบแยกเป็นตัวแปรที่รับค่าจำนวนหนึ่งทุกครั้งที่ใช้งาน อาร์กิวเมนต์แบบแยกส่วนช่วยเพิ่มขีดความสามารถของ Mathcad อย่างมาก โดยอนุญาตให้คุณทำการคำนวณหลายรายการหรือวนซ้ำด้วยการคำนวณซ้ำ

บทนี้อธิบายอาร์กิวเมนต์แบบแยกส่วนและแสดงวิธีใช้อาร์กิวเมนต์เหล่านี้ในการคำนวณซ้ำ แสดงตารางตัวเลข และทำให้ป้อนค่าตัวเลขจำนวนมากลงในตารางได้ง่ายขึ้น

Mathcad ใช้ตัวดำเนินการปกติ เช่น + และ / เช่นเดียวกับตัวดำเนินการเฉพาะสำหรับเมทริกซ์ เช่น ตัวดำเนินการทรานสโพสและดีเทอร์มิแนนต์ และตัวดำเนินการพิเศษ เช่น อินทิกรัลและอนุพันธ์

บทนี้ประกอบด้วยรายการตัวดำเนินการ Mathcad และอธิบายวิธีการป้อนและใช้ตัวดำเนินการพิเศษ

บทนี้แสดงรายการและอธิบายฟังก์ชันต่างๆ ในตัวของ Mathcad ฟังก์ชันทางสถิติของ Mathcad มีอธิบายไว้ในบท “ฟังก์ชันทางสถิติ” ฟังก์ชันที่ใช้ในการทำงานกับเวกเตอร์และเมทริกซ์มีอธิบายไว้ในบท “เวกเตอร์และเมทริกซ์” บทนี้แสดงรายการและคำอธิบายฟังก์ชันในตัวของแพ็คเกจ Mathcad ฟังก์ชันเหล่านี้ทำงานด้านการคำนวณที่หลากหลาย รวมถึงการวิเคราะห์ทางสถิติ การประมาณค่า และการวิเคราะห์การถดถอย Mathcad PLUS ให้คุณเขียนโปรแกรมได้ โปรแกรมใน Mathcad คือนิพจน์ที่ประกอบด้วยนิพจน์อื่นๆ โปรแกรม Mathcad มีโครงสร้างที่คล้ายกับโครงสร้างการเขียนโปรแกรมในภาษาการเขียนโปรแกรมหลายประการ เช่น การถ่ายโอนการควบคุมแบบมีเงื่อนไข คำสั่งแบบวนซ้ำ ขอบเขตตัวแปร การใช้รูทีนย่อย และการเรียกซ้ำ

การเขียนโปรแกรมใน Mathcad ช่วยให้คุณสามารถแก้ปัญหาที่เป็นไปไม่ได้หรือแก้ไขได้ยากด้วยวิธีอื่น

บทนี้จะอธิบายวิธีการแก้สมการและระบบสมการโดยใช้ Mathcad คุณสามารถแก้สมการทั้งสมการเดียวโดยไม่ทราบค่าเดียว และระบบสมการที่ไม่ทราบค่าหลายค่า จำนวนสมการและสิ่งไม่ทราบในระบบสูงสุดคือห้าสิบ บทนี้อธิบายวิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญมูลค่าจริง (ODE) และสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยโดยใช้ Mathcad Mathcad มีฟังก์ชันมากมายสำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ ฟังก์ชันเหล่านี้บางส่วนใช้คุณสมบัติเฉพาะของสมการเชิงอนุพันธ์เฉพาะเพื่อให้ความเร็วและความแม่นยำเพียงพอในการค้นหาคำตอบ ส่วนอื่นๆ มีประโยชน์เมื่อคุณไม่เพียงต้องการหาคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์เท่านั้น แต่ยังต้องพล็อตกราฟของคำตอบที่ต้องการด้วย บทนี้อธิบายการแปลงเชิงสัญลักษณ์ใน Mathcad Mathcad อ่านและเขียน ไฟล์ข้อมูล - ไฟล์ ASCII ที่มีข้อมูลตัวเลข ด้วยการอ่านไฟล์ข้อมูล คุณสามารถนำข้อมูลจากแหล่งต่างๆ และวิเคราะห์ใน Mathcad ได้ ด้วยการเขียนไฟล์ข้อมูล คุณสามารถส่งออกผลลัพธ์ Mathcad ไปยังโปรแกรมประมวลผลคำ สเปรดชีต และโปรแกรมแอปพลิเคชันอื่นๆ ได้

Mathcad มีฟังก์ชันสองชุดสำหรับการอ่านและเขียนข้อมูล อ่าน, เขียนและ ผนวกอ่านหรือเขียนอย่างใดอย่างหนึ่ง ค่าตัวเลขขณะนั้น. อ่านPRN, เขียนและ ภาคผนวกPRNอ่านเมทริกซ์ทั้งหมดจากไฟล์ที่มีแถวและคอลัมน์ของข้อมูล หรือเขียนเมทริกซ์จาก Mathcad เป็นไฟล์ดังกล่าว

กราฟ Mathcad มีความหลากหลายและใช้งานง่าย หากต้องการสร้างกราฟ ให้คลิกตำแหน่งที่คุณต้องการแทรกกราฟ เลือก กราฟคาร์ทีเซียนจากเมนู ศิลปะภาพพิมพ์และกรอกข้อมูลลงในช่องว่าง คุณสามารถจัดรูปแบบกราฟได้ทุกวิถีทาง เปลี่ยนลักษณะของแกนและโครงร่างของเส้นโค้ง และใช้ป้ายกำกับที่แตกต่างกัน ในบางกรณี เมื่อสร้างกราฟ การใช้พิกัดเชิงขั้วจะสะดวกกว่าการใช้พิกัดคาร์ทีเซียน Mathcad ช่วยให้คุณสร้างแปลงขั้วได้ เอกสารการทำงานของ Mathcad สามารถรวมกราฟิก 2D และ 3D ไว้ด้วย ต่างจากแปลง 2D ซึ่งใช้อาร์กิวเมนต์และฟังก์ชันแยกกัน แปลง 3D ต้องการเมทริกซ์ของค่า บทนี้แสดงให้เห็นว่าเมทริกซ์สามารถแสดงเป็นพื้นผิวในพื้นที่สามมิติได้อย่างไร

บทนี้ครอบคลุมถึงการสร้าง การใช้ และการจัดรูปแบบพื้นผิวในพื้นที่ 3 มิติ บทต่อๆ ไปจะอธิบายวิธีการทำงานกับแผนภูมิประเภทอื่นๆ

กราฟที่อธิบายในบทนี้ช่วยให้คุณสามารถแสดงเส้นระดับได้ เส้นเหล่านี้เป็นเส้นที่ขนาดของฟังก์ชันที่กำหนดบนระนาบของตัวแปรสองตัวยังคงที่ ใน Mathcad คุณสามารถสร้างแผนผังเส้นระดับได้ในลักษณะเดียวกับการลงจุดพื้นผิว โดยการกำหนดฟังก์ชันเป็นเมทริกซ์ของค่า ซึ่งแต่ละแถวและคอลัมน์สอดคล้องกับค่าอาร์กิวเมนต์เฉพาะ บทนี้จะอธิบายวิธีการแสดงเมทริกซ์เป็นแผนผังของเส้นระดับ ฮิสโตแกรม 3 มิติให้ความสามารถในการแสดงข้อมูลเพิ่มเติมเป็นภาพ ด้วยความช่วยเหลือเหล่านี้ เมทริกซ์ของตัวเลขสามารถแสดงเป็นชุดคอลัมน์ที่มีความสูงต่างกันได้ คุณสามารถแสดงแท่งทั้งสองได้ว่าอยู่ที่ไหนในเมทริกซ์ หรือโดยการวางแท่งหนึ่งไว้บนอีกแท่งหนึ่ง หรือโดยการวางแท่งตามแนวบรรทัดเดียว เมื่อใช้กราฟ 3 มิติประเภทอื่น จำเป็นต้องสร้างเมทริกซ์ที่แถวและคอลัมน์สอดคล้องกับค่า xและ ยและค่าขององค์ประกอบเมทริกซ์จะกำหนดพิกัด z. เมื่อสร้างแผนภูมิกระจาย คุณสามารถกำหนดพิกัดได้โดยตรง x, ยและ zการสะสมคะแนนใดๆ ดังนั้นกราฟประเภทนี้จึงมีประโยชน์สำหรับการวาดเส้นโค้งพาราเมตริกหรือการสังเกตคอลเลกชัน (กลุ่ม) ของข้อมูลในพื้นที่สามมิติ บทนี้แสดงให้เห็นว่าเวกเตอร์สามตัวสามารถนำมาใช้เพื่อสร้างแผนภูมิกระจายได้อย่างไร บทนี้จะอธิบายวิธีการสร้างสนามเวกเตอร์สองมิติโดยการแสดงเวกเตอร์สองมิติเป็นจำนวนเชิงซ้อน (เจมส์) 25 ก.ค. 2551 07:01 น

สวัสดี,
ฉันมีคำถามเกี่ยวกับกระบวนการที่วิศวกรด้านความเครียดของเรากำลังใช้อยู่ หลังจากกรอกแผ่นงาน Mathcad แล้ว พวกเขาพิมพ์ไปยังเครื่องพิมพ์ Adobe PDF ซึ่งจากนั้นกล่องโต้ตอบบันทึก PDF จะปรากฏขึ้น (ฉันไม่สามารถหาวิธีทำให้ส่วนนี้เป็นแบบอัตโนมัติได้) พวกเขาตั้งชื่อและบันทึกไฟล์ PDF เมื่อสร้างแล้ว มาตรฐาน Acrobat จะเปิดขึ้นและ พวกเขาเลือกไฟล์บันทึกเป็น .PNG ไฟล์ .png หลายไฟล์จะถูกสร้างขึ้นตามจำนวนหน้าในไฟล์ pdf ที่สร้างขึ้น หลังจากเสร็จสิ้น ไฟล์ .png ทั้งชุดจะถูกแทรกลงในเอกสาร word การแทรกชุดของ ไฟล์ .png เป็นไฟล์ที่ยุ่งยากเพราะด้วยกระบวนการปัจจุบัน พวกเขาจะต้องแทรกไฟล์ .png ลงในคำว่า doc ทีละไฟล์

หากไฟล์เหล่านั้นมีไฟล์ .mcd หลายไฟล์ที่จะแปลงและวางไว้ภายใน word doc คุณสามารถจินตนาการได้ว่ากระบวนการทั้งหมดนี้ใช้เวลานานเท่าใด ฉันได้รับมอบหมายให้พัฒนากระบวนการใหม่

ฉันจินตนาการถึงการสร้างเครื่องมือที่สามารถเลือกไฟล์ mathcad หลายไฟล์แล้วรวมเข้าด้วยกันผ่านกระบวนการนี้ (MathCAD -> PDF -> PNG -> word) ฉันขอคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการทำให้สิ่งนี้สำเร็จได้ดีที่สุด โดยพื้นฐานแล้ว เหตุผลที่ PDF อยู่ในลูปก็คือมันจัดรูปแบบไฟล์ .MCD ให้เป็นมาตรฐาน วิธีการอื่นใดกับ Mathcad ทำให้เกิดพฤติกรรมที่ไม่อยู่กับร่องกับรอย ผลลัพธ์สุดท้ายจะต้องอยู่ในรูปแบบ word doc เนื่องจากนโยบายของบริษัทขนาดใหญ่

จนถึงตอนนี้ ฉันยังไม่พบตัวอย่างที่ชัดเจนเกี่ยวกับวิธีการบรรลุเป้าหมายนี้

ขอบคุณทุกคน
เจมส์

• Re: Mathcad ->PDF->PNG->WordDoc

  แพทริค เลคกี้ 25 ก.ค. 2551 07:13 น (เพื่อตอบสนองต่อ (jamesr))

  การทำให้ MathCAD อัตโนมัติเพื่อพิมพ์เป็น PDF จะขึ้นอยู่กับ MathCAD และความสามารถอัตโนมัติของมัน Acrobat ไม่สามารถบังคับให้แอปพลิเคชันภายนอกพิมพ์บางอย่างเป็น PDF ได้

  คุณสามารถทำให้ Acrobat อัตโนมัติส่งออก PDF เป็น PNG ได้อย่างแน่นอน

  ขอย้ำอีกครั้งว่า Acrobat ไม่สามารถแปลง PNG เป็นเอกสาร Word ได้ ดังนั้นส่วนหนึ่งของกระบวนการอัตโนมัติจึงอยู่นอกขอบเขตของการทำงานอัตโนมัติของ Acrobat คุณต้องการตรวจสอบ VBA สำหรับ Word เพื่อทำให้ส่วนนั้นเป็นแบบอัตโนมัติ

• Re: Mathcad ->PDF->PNG->WordDoc

  (เจมส์) 25 ก.ค. 2551 07:30 น (เพื่อตอบสนองต่อ (jamesr))

  มัลกิต
  ไม่มีตัวเลือกในไฟล์ MathCAD->SaveAs->WordDoc
  คุณสามารถบันทึกเป็น .rtf, .html หรือ mathCAD เวอร์ชันอื่นได้

  ระบบอัตโนมัติของ MathCAD ให้เมธอด .printall() แก่ฉัน PrintAll พิมพ์ไปยังเครื่องพิมพ์เริ่มต้นของ Windows ฉันสามารถเปลี่ยนเครื่องพิมพ์เริ่มต้นโดยทางโปรแกรมได้ อย่างไรก็ตาม ปัญหาคือเมื่อ อะโดบี PDFเป็นเครื่องพิมพ์เริ่มต้น กล่องโต้ตอบการพิมพ์บันทึกเป็น PDF จะปรากฏขึ้น และต้องมีการแทรกแซงจากผู้ใช้ มีวิธีทำให้สิ่งนี้เป็นแบบอัตโนมัติหรือไม่? ฉันเห็นวิธีการพิมพ์แบบเงียบในไลบรารี Acrobat หลังจากเรียกดูผ่านเบราว์เซอร์วัตถุใน VS 2003

  โดยพื้นฐานแล้ว mathcad ดูค่อนข้างจำกัด...ดูเหมือนว่าฉันต้องพิมพ์เป็น Adobe PDF เพื่อจัดรูปแบบข้อมูล...ไม่แน่ใจว่ากระบวนการนี้ทำงานเบื้องหลังอย่างไร Adobe เข้ามาแทนที่ Mathcad ณ จุดใด

  ขอบคุณอีกครั้งที่ชี้ให้ฉันไปในทิศทางที่ถูกต้อง

  เจมส์
  ขอบคุณ,
  เจมส์

บทนี้อธิบายตัวแปร Mathcad และชื่อฟังก์ชันที่ถูกต้อง การถูกใจตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า และการแทนตัวเลข
Mathcad ทำงานกับจำนวนเชิงซ้อนได้อย่างง่ายดายพอๆ กับจำนวนจริง ตัวแปร Mathcad สามารถใช้ค่าที่ซับซ้อนได้ และฟังก์ชันบิวท์อินส่วนใหญ่จะถูกกำหนดไว้สำหรับอาร์กิวเมนต์ที่ซับซ้อน บทนี้อธิบายการใช้จำนวนเชิงซ้อนใน Mathcad

บทนี้จะอธิบายอาร์เรย์ใน Mathcad แม้ว่าตัวแปรปกติ (สเกลาร์) จะเก็บค่าเดียว แต่อาร์เรย์จะเก็บค่าหลายค่า ตามปกติในพีชคณิตเชิงเส้น อาร์เรย์ที่มีคอลัมน์เดียวมักจะเรียกว่าเวกเตอร์ ส่วนอย่างอื่นทั้งหมดเรียกว่าเมทริกซ์ อาร์กิวเมนต์แบบแยกเป็นตัวแปรที่รับค่าจำนวนหนึ่งทุกครั้งที่ใช้งาน อาร์กิวเมนต์แบบแยกส่วนช่วยเพิ่มขีดความสามารถของ Mathcad อย่างมาก โดยอนุญาตให้คุณทำการคำนวณหลายรายการหรือวนซ้ำด้วยการคำนวณซ้ำ

บทนี้อธิบายอาร์กิวเมนต์แบบแยกส่วนและแสดงวิธีใช้อาร์กิวเมนต์เหล่านี้ในการคำนวณซ้ำ แสดงตารางตัวเลข และทำให้ป้อนค่าตัวเลขจำนวนมากลงในตารางได้ง่ายขึ้น

Mathcad ใช้ตัวดำเนินการปกติ เช่น + และ / เช่นเดียวกับตัวดำเนินการเฉพาะสำหรับเมทริกซ์ เช่น ตัวดำเนินการทรานสโพสและดีเทอร์มิแนนต์ และตัวดำเนินการพิเศษ เช่น อินทิกรัลและอนุพันธ์

บทนี้ประกอบด้วยรายการตัวดำเนินการ Mathcad และอธิบายวิธีการป้อนและใช้ตัวดำเนินการพิเศษ

บทนี้แสดงรายการและอธิบายฟังก์ชันต่างๆ ในตัวของ Mathcad ฟังก์ชันทางสถิติของ Mathcad มีอธิบายไว้ในบท “ฟังก์ชันทางสถิติ” ฟังก์ชันที่ใช้ในการทำงานกับเวกเตอร์และเมทริกซ์มีอธิบายไว้ในบท “เวกเตอร์และเมทริกซ์” บทนี้แสดงรายการและคำอธิบายฟังก์ชันในตัวของแพ็คเกจ Mathcad ฟังก์ชันเหล่านี้ทำงานด้านการคำนวณที่หลากหลาย รวมถึงการวิเคราะห์ทางสถิติ การประมาณค่า และการวิเคราะห์การถดถอย Mathcad PLUS ให้คุณเขียนโปรแกรมได้ โปรแกรมใน Mathcad คือนิพจน์ที่ประกอบด้วยนิพจน์อื่นๆ โปรแกรม Mathcad มีโครงสร้างที่คล้ายกับโครงสร้างการเขียนโปรแกรมในภาษาการเขียนโปรแกรมหลายประการ เช่น การถ่ายโอนการควบคุมแบบมีเงื่อนไข คำสั่งแบบวนซ้ำ ขอบเขตตัวแปร การใช้รูทีนย่อย และการเรียกซ้ำ

การเขียนโปรแกรมใน Mathcad ช่วยให้คุณสามารถแก้ปัญหาที่เป็นไปไม่ได้หรือแก้ไขได้ยากด้วยวิธีอื่น

บทนี้จะอธิบายวิธีการแก้สมการและระบบสมการโดยใช้ Mathcad คุณสามารถแก้สมการทั้งสมการเดียวโดยไม่ทราบค่าเดียว และระบบสมการที่ไม่ทราบค่าหลายค่า จำนวนสมการและสิ่งไม่ทราบในระบบสูงสุดคือห้าสิบ บทนี้อธิบายวิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญมูลค่าจริง (ODE) และสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยโดยใช้ Mathcad Mathcad มีฟังก์ชันมากมายสำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ ฟังก์ชันเหล่านี้บางส่วนใช้คุณสมบัติเฉพาะของสมการเชิงอนุพันธ์เฉพาะเพื่อให้ความเร็วและความแม่นยำเพียงพอในการค้นหาคำตอบ ส่วนอื่นๆ มีประโยชน์เมื่อคุณไม่เพียงต้องการหาคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์เท่านั้น แต่ยังต้องพล็อตกราฟของคำตอบที่ต้องการด้วย บทนี้อธิบายการแปลงเชิงสัญลักษณ์ใน Mathcad Mathcad อ่านและเขียน ไฟล์ข้อมูล- ไฟล์ ASCII ที่มีข้อมูลตัวเลข ด้วยการอ่านไฟล์ข้อมูล คุณสามารถนำข้อมูลจากแหล่งต่างๆ และวิเคราะห์ใน Mathcad ได้ ด้วยการเขียนไฟล์ข้อมูล คุณสามารถส่งออกผลลัพธ์ Mathcad ไปยังโปรแกรมประมวลผลคำ สเปรดชีต และโปรแกรมแอปพลิเคชันอื่นๆ ได้

Mathcad มีฟังก์ชันสองชุดสำหรับการอ่านและเขียนข้อมูล อ่าน, เขียนและ ผนวกอ่านหรือเขียนค่าตัวเลขทีละค่า อ่านPRN, เขียนและ ภาคผนวกPRNอ่านเมทริกซ์ทั้งหมดจากไฟล์ที่มีแถวและคอลัมน์ของข้อมูล หรือเขียนเมทริกซ์จาก Mathcad เป็นไฟล์ดังกล่าว

กราฟ Mathcad มีความหลากหลายและใช้งานง่าย หากต้องการสร้างกราฟ ให้คลิกตำแหน่งที่คุณต้องการแทรกกราฟ เลือก กราฟคาร์ทีเซียนจากเมนู ศิลปะภาพพิมพ์และกรอกข้อมูลลงในช่องว่าง คุณสามารถจัดรูปแบบกราฟได้ทุกวิถีทาง เปลี่ยนลักษณะของแกนและโครงร่างของเส้นโค้ง และใช้ป้ายกำกับที่แตกต่างกัน ในบางกรณี เมื่อสร้างกราฟ การใช้พิกัดเชิงขั้วจะสะดวกกว่าการใช้พิกัดคาร์ทีเซียน Mathcad ช่วยให้คุณสร้างแปลงขั้วได้ เอกสารการทำงานของ Mathcad สามารถรวมกราฟิก 2D และ 3D ไว้ด้วย ต่างจากแปลง 2D ซึ่งใช้อาร์กิวเมนต์และฟังก์ชันแยกกัน แปลง 3D ต้องการเมทริกซ์ของค่า บทนี้แสดงให้เห็นว่าเมทริกซ์สามารถแสดงเป็นพื้นผิวในพื้นที่สามมิติได้อย่างไร

บทนี้ครอบคลุมถึงการสร้าง การใช้ และการจัดรูปแบบพื้นผิวในพื้นที่ 3 มิติ บทต่อๆ ไปจะอธิบายวิธีการทำงานกับแผนภูมิประเภทอื่นๆ

กราฟที่อธิบายในบทนี้ช่วยให้คุณสามารถแสดงเส้นระดับได้ เส้นเหล่านี้เป็นเส้นที่ขนาดของฟังก์ชันที่กำหนดบนระนาบของตัวแปรสองตัวยังคงที่ ใน Mathcad คุณสามารถสร้างแผนผังเส้นระดับได้ในลักษณะเดียวกับการลงจุดพื้นผิว โดยการกำหนดฟังก์ชันเป็นเมทริกซ์ของค่า ซึ่งแต่ละแถวและคอลัมน์สอดคล้องกับค่าอาร์กิวเมนต์เฉพาะ บทนี้จะอธิบายวิธีการแสดงเมทริกซ์เป็นแผนผังของเส้นระดับ ฮิสโตแกรม 3 มิติให้ความสามารถในการแสดงข้อมูลเพิ่มเติมเป็นภาพ ด้วยความช่วยเหลือเหล่านี้ เมทริกซ์ของตัวเลขสามารถแสดงเป็นชุดคอลัมน์ที่มีความสูงต่างกันได้ คุณสามารถแสดงแท่งทั้งสองได้ว่าอยู่ที่ไหนในเมทริกซ์ หรือโดยการวางแท่งหนึ่งไว้บนอีกแท่งหนึ่ง หรือโดยการวางแท่งตามแนวบรรทัดเดียว เมื่อใช้กราฟ 3 มิติประเภทอื่น จำเป็นต้องสร้างเมทริกซ์ที่แถวและคอลัมน์สอดคล้องกับค่า xและ ยและค่าขององค์ประกอบเมทริกซ์จะกำหนดพิกัด z. เมื่อสร้างแผนภูมิกระจาย คุณสามารถกำหนดพิกัดได้โดยตรง x, ยและ zการสะสมคะแนนใดๆ ดังนั้นกราฟประเภทนี้จึงมีประโยชน์สำหรับการวาดเส้นโค้งพาราเมตริกหรือการสังเกตคอลเลกชัน (กลุ่ม) ของข้อมูลในพื้นที่สามมิติ บทนี้แสดงให้เห็นว่าเวกเตอร์สามตัวสามารถนำมาใช้เพื่อสร้างแผนภูมิกระจายได้อย่างไร บทนี้จะอธิบายวิธีการสร้างสนามเวกเตอร์สองมิติโดยการแสดงเวกเตอร์สองมิติเป็นจำนวนเชิงซ้อน

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์ของสหพันธรัฐรัสเซีย

สถาบันการศึกษาของรัฐที่มีการศึกษาวิชาชีพชั้นสูง

มหาวิทยาลัยรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

วิศวกรรมเครื่องมือการบินและอวกาศ

A. I. Panferov, A. V. Loparev, V. K. Ponomarev

บทช่วยสอน

เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2547

UDC 681.3.068 บีบีเค 32.973

Panferov A. I. , Loparev A. V. , Ponomarev V. K.

P16 การใช้ Mathcad ในการคำนวณทางวิศวกรรม : หนังสือเรียน. เบี้ยเลี้ยง / SPbGUAP. เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2547 88 น.: ป่วย

บทช่วยสอนประกอบด้วยคำอธิบายความสามารถหลักของแพ็คเกจแอปพลิเคชัน Mathcad 2000 พร้อมคำแนะนำโดยละเอียดสำหรับการใช้ในการคำนวณทางวิศวกรรม ให้อัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหามาตรฐาน ตัวอย่าง และข้อมูลที่จำเป็นจากหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับสูง

คู่มือนี้มีไว้สำหรับนักศึกษาด้านเทคนิคเฉพาะทาง 1812, 1903, 1310

ผู้วิจารณ์:

ภาควิชาระบบอัตโนมัติและกระบวนการควบคุม มหาวิทยาลัยเทคนิคไฟฟ้าแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก; ผู้สมัคร วิทยาศาสตร์เทคนิค S. G. Kucherkov (SSC RF - สถาบันวิจัยกลาง "Electropribor")

ได้รับการอนุมัติจากสภาบรรณาธิการและสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย

เพื่อเป็นเครื่องช่วยสอน

ฉบับการศึกษา

Panferov Alexander Ivanovich Loparev Alexey Valerievich Ponomarev วาเลรี คอนสแตนติโนวิช

การประยุกต์ใช้ MATHCAD ในการคำนวณทางวิศวกรรม

บทช่วยสอน

บรรณาธิการ A.V. Podchepaeva

การพิมพ์และการจัดวางคอมพิวเตอร์โดย N.S. Stepanova

จัดส่งให้รับสมัครวันที่ 06/04/04 ลงนามเพื่อเผยแพร่เมื่อ 10/08/04 รูปแบบ 60×84 1/16. กระดาษออฟเซต การพิมพ์ออฟเซต มีเงื่อนไข เตาอบ ล. 5.2. มีเงื่อนไข cr.-ott. 5.3. นักวิชาการศึกษา ล. 5.6. ยอดจำหน่าย 100 เล่ม คำสั่งซื้อหมายเลข 444

กองบรรณาธิการและสำนักพิมพ์ ฝ่ายสิ่งพิมพ์อิเล็กทรอนิกส์และบรรณานุกรมของห้องสมุด

แผนกปฏิบัติการการพิมพ์ของมหาวิทยาลัยบริหารการบินแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

190000 เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก B. Morskaya st., 67

© สถาบันการศึกษาของรัฐด้านการศึกษาวิชาชีพชั้นสูง "St.Petersburg State University of Aerospace Instrumentation", 2004

คำนำ............................................................ ....... ...........................................
1. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ MATHCAD ........................................... ....... ...................
1.1. หน้าต่าง Mathcad ................................................ ....................................
1.2. ตัวอย่างการกระทำง่ายๆ............................................ .......... ...
1.3. ชาร์ต................................................. ....... ........................................
1.4. พื้นที่ข้อความ................................................ ........ ............
2. เวกเตอร์และเมทริกซ์................................................ ....... ....................
2.1. การระบุอาร์เรย์................................................ ........ ...................
2.2. ตัวดำเนินการและฟังก์ชันเวกเตอร์และเมทริกซ์................
2.3. ข้อโต้แย้งที่ไม่ต่อเนื่อง................................................ ... ..........
3. ผู้ปฏิบัติงาน............................................ .... ...........................................
4. ฟังก์ชันในตัว................................................ ........................
4.1. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ................................................ ...
4.2. ฟังก์ชันลอการิทึมและเลขชี้กำลัง....................................
4.3. ฟังก์ชั่นพิเศษและการตัดทอน................................
4.4. การแปลงฟูเรียร์แบบแยกส่วน............................................ .....
4.5. การแปลงฟูเรียร์ในโดเมนจริง.........
4.6. รูปแบบทางเลือกของการแปลงฟูริเยร์................................
4.7. ฟังก์ชันต่อเนื่องแบบแยกส่วน............................................ .....
4.8. ฟังก์ชันทางสถิติ................................................ ... ......
4.9. ความหนาแน่นของการแจกแจงความน่าจะเป็น........................................
4.10. ฟังก์ชันการกระจาย................................................ ... ......
4.11. ฟังก์ชันการประมาณค่าและการทำนาย...................................
4.12. ฟังก์ชันการถดถอย................................................ ... ............
5. การแก้สมการ............................................ .......................
5.1. การแก้สมการเชิงตัวเลขของสมการที่ไม่ทราบค่า......
5.2. การหารากของพหุนาม............................................ ............
5.3. การแก้ระบบสมการ............................................ ...................... ....
5.4. การแก้สมการเชิงอนุพันธ์................................
6. การคำนวณเชิงสัญลักษณ์............................................ ...... ......
6.1. การคำนวณ................................................ ....... ...................................
6.2. การแปลงฟูริเยร์และลาปลาซ............................................ ....
6.3. การแปลง z โดยตรงและผกผัน............................................ .....
7. การเขียนโปรแกรม............................................ ..... ...................
บรรณานุกรม................................................. ...............................

คำนำ

การทำงานที่มีประสิทธิภาพของวิศวกรในปัจจุบันเป็นสิ่งที่คิดไม่ถึงหากไม่มี คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล(PC) และพัฒนาสิ่งอำนวยความสะดวกด้านโทรคมนาคม มั่นใจในการทำงานของพีซีเอง ระบบปฏิบัติการ(เช่น MS-DOS, OS/2, Be OS, Linux, Windows ฯลฯ) และเพื่อแก้ไขปัญหาที่ใช้ พวกเขาใช้แพ็คเกจซอฟต์แวร์แอปพลิเคชันพิเศษ

โดยธรรมชาติแล้วผู้ใช้ที่ผ่านการรับรองซึ่งมีความรู้เพียงพอเกี่ยวกับภาษาการเขียนโปรแกรมภาษาใดภาษาหนึ่ง (เช่น C, Pascal, Fortran, Lisp, Prolog เป็นต้น) สามารถพัฒนาและแก้ไขโปรแกรมแยกต่างหากหรือชุดโปรแกรมที่อนุญาตได้อย่างอิสระ เพื่อใช้อัลกอริทึมของงานของเขาบนพีซี นอกจากนี้ ในบางกรณี โปรแกรมพิเศษที่พัฒนาโดยผู้ใช้สามารถทำงานได้เร็วกว่าโปรแกรมจากชุดซอฟต์แวร์อย่างมาก อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้มักจะต้องใช้ค่าแรงจำนวนมากในการเขียนโปรแกรม การดีบัก และการทดสอบแต่ละโปรแกรม ซึ่งช่วยลดส่วนแบ่งของงานสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหาทางเทคนิคเฉพาะได้อย่างมาก

เพื่อลดเวลาในการตั้งโปรแกรม จึงได้มีการสร้างแพ็คเกจแอปพลิเคชันจำนวนมากขึ้น โดยพื้นที่การใช้งานส่วนใหญ่ทับซ้อนกัน เพื่อการใช้งานที่มีประสิทธิภาพสูงสุด เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์จำเป็นต้องเลือกแพ็คเกจซอฟต์แวร์ที่ดีที่สุดอย่างถูกต้องในขั้นตอนแรกของการแก้ปัญหาแอปพลิเคชัน

แพคเกจซอฟต์แวร์แอปพลิเคชันที่รู้จักกันดีที่สุดที่ใช้ในการคำนวณทางวิศวกรรมในปัจจุบัน ได้แก่ Mathcad, Matlab, Derive, Maple V, Mathematica, VisSim จากบริษัทต่างประเทศที่มีชื่อเสียง และแพ็คเกจจากผู้ผลิตในรัสเซีย Open Source Software Dynamics และ CLASSIC (พัฒนาโดย SPGETU)

เมื่อศึกษาระบบควบคุมอัตโนมัติและปัญหาทางคณิตศาสตร์เชิงคำนวณจะมีประสิทธิภาพสูงสุดในการใช้งาน ระบบซอฟต์แวร์ Matlab พร้อมโดเมนเฉพาะที่กว้างขวาง

ไลบรารีดิจิทัล (กล่องเครื่องมือ) และเครื่องมือสร้างแบบจำลองภาพ Simulink สำหรับการสร้างแบบจำลองและการจำลองด้วยภาพร่วมกับอุปกรณ์จริง VisSim จะสะดวกที่สุด โดยมีเวอร์ชันวิชาการให้ใช้งานฟรีที่มหาวิทยาลัย สำหรับการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ระบบควบคุมเชิงเส้น CLASSIC จะสะดวกที่สุด

การแปลงเชิงวิเคราะห์สามารถทำได้โดยใช้แพ็คเกจซอฟต์แวร์จำนวนมาก เช่น Mathcad, Matlab, Mathematica แต่แพ็คเกจ Maple V ถือเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังที่สุดสำหรับการคำนวณเชิงวิเคราะห์อัตโนมัติ แพ็คเกจเฉพาะทางที่ง่ายกว่าสำหรับการแปลงเชิงวิเคราะห์คือ Derive

แพ็คเกจข้างต้นทั้งหมดได้รับการสนับสนุนและพัฒนาโดยบริษัทขนาดใหญ่ มีเพจบนอินเทอร์เน็ตจำนวนเพียงพอที่คุณสามารถค้นหาไลบรารีของโปรแกรมที่แจกฟรี บทช่วยสอน ส่วนเพิ่มเติม และการแก้ไขโปรแกรมเวอร์ชันใหม่ (แพตช์) และลิงก์ไปยังกลุ่มข่าวสารตามชื่อแพ็คเกจ

บทช่วยสอนนี้จะแนะนำแพ็คเกจซอฟต์แวร์ Mathcad ยอดนิยมและมีตัวอย่างจำนวนมาก เมื่อศึกษาคู่มือแนะนำให้ทำตัวอย่างทั้งหมดบนพีซี

1. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ MATHCAD

Mathcad ใช้งานง่ายมากและเรียนรู้ได้ง่าย การดำเนินการส่วนใหญ่ที่จำเป็นในการจัดการโปรแกรมนั้นเป็นไปตามสัญชาตญาณ และจะต้องอาศัยผู้ที่เคยทำงานในซอฟต์แวร์มาก่อนจึงจะเชี่ยวชาญความสามารถขั้นพื้นฐาน สภาพแวดล้อมของวินโดวส์จะใช้เวลาสองถึงสามชั่วโมง

ระบบ Mathcad มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

วิธีการเขียนทางคณิตศาสตร์แบบปกตินั้นใช้กันทุกที่ หากมีวิธีที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปในการแสดงสมการ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ หรือกราฟ Mathcad ก็ใช้วิธีนั้น

ใช้หลักการ “สิ่งที่คุณเห็นคือสิ่งที่คุณได้รับ” (WYSIWYG) ไม่มีข้อมูลที่ซ่อนอยู่ ทุกอย่างปรากฏบนหน้าจอ ผลลัพธ์ที่พิมพ์ออกมาจะเหมือนกับบนหน้าจอแสดงผลทุกประการ

พิมพ์นิพจน์ง่ายๆ บนแป้นพิมพ์โดยใช้ปุ่มมาตรฐาน สำหรับ ผู้ประกอบการพิเศษ(เครื่องหมายของผลรวม อินทิกรัล เมทริกซ์ ฯลฯ) มีจานสีพิเศษเตรียมไว้ให้

อัลกอริธึมเชิงตัวเลขที่ผ่านการทดสอบอย่างดีจำนวนมากช่วยอำนวยความสะดวกในการแก้ปัญหาที่ใช้ได้อย่างมาก

นอกเหนือจากการคำนวณเชิงตัวเลขแล้ว การแปลงเชิงสัญลักษณ์ยังเป็นไปได้อีกด้วย

มีความกว้าง ความสามารถด้านกราฟิกเพื่อวิเคราะห์ผลการคำนวณช่วยให้คุณสร้างภาพเคลื่อนไหว

รองรับเทคโนโลยี OLE และ DDE อย่างสมบูรณ์ทำให้สามารถเชื่อมต่อกับแอปพลิเคชัน Windows อื่น ๆ

ระบบช่วยเหลือที่สะดวก ด้วยการไฮไลท์ข้อความ ฟังก์ชัน หรือข้อความแสดงข้อผิดพลาด แล้วกด คุณจะสามารถแสดงข้อมูลวิธีใช้ที่อธิบายได้บนหน้าจอ วิธีใช้ประกอบด้วยคำอธิบายทีละขั้นตอนในหัวข้อเฉพาะและตัวอย่างประกอบ

ในหน้าต่าง คุณสามารถใช้แถบเลื่อนได้เช่นเดียวกับในโปรแกรม Windows ใดๆ เช่นเดียวกับโปรแกรม Windows อื่นๆ Mathcad มีแถบเมนู หากต้องการเรียกเมนู เพียงคลิกด้วยเมาส์หรือกดปุ่มพร้อมกับอักขระที่ขีดเส้นใต้

หากต้องการใช้ปุ่มชุดสัญลักษณ์ ให้วางเคอร์เซอร์ไว้ที่ตำแหน่งที่เลือกในเอกสารการทำงานแล้วคลิกปุ่มซ้ายของเมาส์ กากบาทเล็ก ๆ จะปรากฏในเอกสารการทำงาน จากนั้นวางเคอร์เซอร์บนปุ่มชุดสัญลักษณ์ที่ต้องการแล้วกดอีกครั้ง ปุ่มซ้ายเมาส์และเลือกองค์ประกอบที่ต้องการ (เครื่องหมายเท่ากับ ความสัมพันธ์ สองหรือ กราฟ 3 มิติ, อินทิกรัล, โครงสร้างโปรแกรม ฯลฯ) องค์ประกอบที่เลือกจะปรากฏแทนที่กากบาทในเอกสารการทำงาน

ด้านล่างแถบของปุ่มแผงสัญลักษณ์คือปุ่มแถบเครื่องมือที่ทำซ้ำคำสั่งเมนูหลัก เมื่อคุณวางตัวชี้ไว้เหนือปุ่ม ข้อความจะปรากฏขึ้นเพื่ออธิบายการทำงานของปุ่ม ด้านล่างแถบเครื่องมือคือแผงแบบอักษร ซึ่งช่วยให้คุณเปลี่ยนขนาดและลักษณะอื่นๆ ของแบบอักษรในสูตรและข้อความได้ เพื่อประหยัดพื้นที่หน้าจอ แต่ละองค์ประกอบสามารถแสดงหรือซ่อนได้โดยใช้คำสั่งที่เกี่ยวข้องจากเมนูหน้าต่าง รูปภาพทั้งหมดในบทช่วยสอนนี้แสดงเฉพาะเอกสารการทำงานเท่านั้น

1.2. ตัวอย่างการกระทำง่ายๆ

คลิกที่ใดก็ได้บนหน้าจอด้วยปุ่มซ้ายของเมาส์แล้วป้อนบรรทัดโดยใช้แป้นพิมพ์

หลังจากพิมพ์เครื่องหมายเท่ากับ Mathcad จะประเมินนิพจน์และแสดงผลลัพธ์

15 − 8 = 14.923

ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นถึงคุณสมบัติของ Mathcad

Mathcad แสดงสูตรเหมือนกับที่พิมพ์ในหนังสือหรือเขียนบนกระดานทุกประการทั่วทั้งพื้นที่หน้าจอ Mathcad กำหนดขนาดเศษส่วน วงเล็บ และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์อื่นๆ เพื่อให้ปรากฏบนหน้าจอเหมือนกับที่ปรากฏบนกระดาษตามปกติ

Mathcad เข้าใจว่าการดำเนินการใดที่จะดำเนินการก่อน ในตัวอย่างข้างต้น Mathcad "รู้" ว่าจำเป็นต้องทำการหารก่อนการคำนวณ และแสดงนิพจน์ตามนั้น

คุณสามารถแก้ไขการแสดงออกบนหน้าจอได้โดยการวางตัวชี้ในตำแหน่งที่ต้องการและแทนที่อักขระเก่าด้วยอักขระใหม่ หลังจากตั้งค่าตัวชี้เป็นช่องว่างหรือนิพจน์อื่น ผลลัพธ์ใหม่จะถูกคำนวณโดยอัตโนมัติ

มาพิมพ์บรรทัดต่อไปนี้บนแป้นพิมพ์:

b:0.1 x(t):exp(–b t) บาป(t) x(t)=

หลังจากคลิกนอกความเท่าเทียมกันสำหรับ x(t) เอกสารการทำงานจะมีลักษณะดังนี้:

เสื้อ:= 0.5,0.6..20 ข:= 0.1

x(t):= exp(–b t) บาป(t) x(t)=

บรรทัดแรกระบุการกำหนดลำดับของตัวเลข 0.5 ให้กับอาร์กิวเมนต์ t; 0.6; 0.7 ฯลฯ มากถึง 20 ควรสังเกตว่าเครื่องหมายทวิภาค [:] บนหน้าจอจะถูกแทนที่ด้วยเครื่องหมายกำหนด [:=] โดยอัตโนมัติและจุดด้วย

ลูกน้ำ [;] – เครื่องหมาย [..] บรรทัดที่สามแนะนำคำจำกัดความของฟังก์ชัน บรรทัดที่สี่แสดงค่าฟังก์ชันสำหรับค่าอาร์กิวเมนต์ที่กำหนดในรูปแบบตาราง หน้าจอเริ่มต้นจะแสดง 16 แถวแรกของตาราง หากต้องการดูองค์ประกอบต่อๆ ไป คุณสามารถคลิกที่ใดก็ได้ในตารางด้วยเมาส์ และใช้แถบเลื่อนที่ปรากฏขึ้นหรือ "ขยาย" ตาราง

Mathcad สามารถกำหนดรูปแบบการแสดงตัวเลขได้ เช่น เปลี่ยนจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่แสดง เปลี่ยนการแสดงตัวเลขเลขชี้กำลังเป็นสัญกรณ์ปกติที่มีจุดทศนิยม และอื่นๆ ทำได้ดังนี้:

คลิกซ้ายบนโต๊ะเพื่อเน้นด้วยเส้นขอบทึบ

เลือกผลลัพธ์จากเมนูรูปแบบ ในกล่องโต้ตอบที่ปรากฏขึ้น ให้ตั้งค่าพารามิเตอร์ที่จำเป็น

ตัวอย่างเช่น "เกณฑ์" เริ่มต้นคือ 3 ซึ่งหมายความว่าตัวเลขที่มากกว่า 103 และน้อยกว่า 10–3 จะแสดงในรูปแบบทางวิทยาศาสตร์ หากต้องการแทนที่ 3 ด้วย 6 คุณต้องคลิกทางด้านขวาของ 3 กดปุ่มแล้วพิมพ์ 6 หรือใช้ปุ่มเพิ่ม

1.3. ชาร์ต

Mathcad สามารถสร้างกราฟสองมิติในพิกัดคาร์ทีเซียนและพิกัดเชิงขั้ว รูปภาพของเส้นระดับ พรรณนาพื้นผิว และแสดงกราฟสามมิติอื่นๆ จำนวนหนึ่ง

ลองพิจารณาสร้างพล็อตสองมิติง่ายๆ ที่แสดงฟังก์ชันที่แนะนำในส่วนก่อนหน้า หากต้องการสร้างกราฟใน Mathcad คุณต้องคลิกที่ ที่ว่างที่คุณต้องการวาง และเลือกรายการกราฟ - การพึ่งพา X-Yจากเมนูแทรก กราฟว่างจะปรากฏขึ้นพร้อมช่องป้อนข้อมูล ในฟิลด์ใต้กึ่งกลางของแกน x คุณต้องป้อนชื่อของตัวแปร t ตอนนี้คุณต้องคลิกในช่องตรงข้ามตรงกลางแกน y แล้วป้อน x(t) ที่นี่ ฟิลด์ที่เหลือมีไว้สำหรับป้อนขอบเขตบนแกน - ค่าสูงสุดและต่ำสุดที่พล็อตบนแกน หากคุณปล่อยว่างไว้ Mathcad จะเติมข้อมูลเหล่านั้นให้โดยอัตโนมัติเมื่อสร้างกราฟ หลังจากคลิกนอกกราฟ Mathcad จะคำนวณและพล็อตจุดบนกราฟ ดังแสดงในรูปที่ 1 2.