فیلترهای فعال با استفاده از تقویت کننده ها (معمولا op-amp) و فیلترهای غیرفعال RC پیاده سازی می شوند. از جمله مزایای فیلترهای اکتیو در مقایسه با فیلترهای غیرفعال، باید به موارد زیر اشاره کرد:

· کمبود سلف.

· گزینش پذیری بهتر

· جبران کاهش سیگنال های مفید یا حتی تقویت آنها.

· مناسب بودن برای پیاده سازی در قالب IC.

فیلترهای فعال دارای معایبی نیز هستند:

¨ مصرف انرژی از منبع برق؛

¨ محدوده دینامیکی محدود.

¨ اعوجاج سیگنال غیرخطی اضافی.

همچنین اشاره می کنیم که استفاده از فیلترهای فعال با آپ امپ در فرکانس های بالاتر از ده ها مگاهرتز به دلیل فرکانس بهره واحد کم اکثر آپ امپ های پرکاربرد دشوار است. مزیت فیلترهای فعال در آپ امپ ها به ویژه مشهود است فرکانس های پایینآه، تا کسری از هرتز.

در حالت کلی، می‌توان فرض کرد که op-amp در فیلتر فعال، پاسخ فرکانسی فیلتر غیرفعال را با ایجاد شرایط مختلف برای عبور فرکانس‌های مختلف طیف سیگنال تصحیح می‌کند، تلفات را در فرکانس‌های معین جبران می‌کند، که منجر به افت شدید ولتاژ خروجی در شیب های پاسخ فرکانس. برای این منظور از حلقه های بازخورد انتخابی فرکانس مختلف در آپ امپ استفاده می شود. فیلترهای فعال تضمین می کنند که پاسخ فرکانسی انواع فیلترها به دست می آید: پایین گذر (LPF)، بالا گذر (HPF) و باند گذر (PF).

اولین مرحله از سنتز هر فیلتر، تعیین یک تابع انتقال (به شکل اپراتور یا پیچیده) است که شرایط عملی امکان سنجی را برآورده می کند و در عین حال پاسخ فرکانسی یا پاسخ فاز مورد نیاز (اما نه هر دو) را تضمین می کند. فیلتر کنید. این مرحله را تقریب مشخصه فیلتر می نامند.

تابع عملگر نسبتی از چند جمله ای است:

K( پ)=A( پ)/B( پ),

و به طور منحصر به فرد توسط صفر و قطب تعیین می شود. ساده ترین چند جمله ای عددی یک ثابت است. تعداد قطب های تابع (و در فیلترهای فعال روی یک آپ امپ، تعداد قطب ها معمولاً برابر با تعداد خازن های مدارهایی است که پاسخ فرکانسی را تشکیل می دهند) ترتیب فیلتر را تعیین می کند. ترتیب فیلتر میزان فروپاشی پاسخ فرکانسی آن را نشان می‌دهد که برای مرتبه اول 20 دسی‌بل در دسی‌بل، برای مرتبه دوم - 40 دسی‌بل در دسی‌بل، برای مرتبه سوم - 60 دسی‌بل در دسی‌بل و غیره است.

مشکل تقریب برای فیلتر پایین گذر حل می شود، سپس با استفاده از روش وارونگی فرکانس، وابستگی حاصل برای انواع دیگر فیلترها استفاده می شود. در بیشتر موارد، پاسخ فرکانس با ضریب انتقال نرمال شده تنظیم می شود:

,

که در آن f(x) تابع فیلتر است. - فرکانس نرمال شده؛ - فرکانس قطع فیلتر؛ e انحراف مجاز در باند عبور است.

بسته به اینکه کدام تابع به عنوان f(x) در نظر گرفته شود، فیلترهای (شروع از مرتبه دوم) باترورث، چبیشف، بسل و غیره متمایز می شوند.شکل 7.15 ویژگی های مقایسه ای آنها را نشان می دهد.

فیلتر Butterworth (تابع Butterworth) پاسخ فرکانسی را با مسطح ترین قسمت در باند عبور و نرخ پوسیدگی نسبتاً کم توصیف می کند. پاسخ فرکانسی چنین فیلتر پایین گذر را می توان به شکل زیر ارائه کرد:

که در آن n ترتیب فیلتر است.

فیلتر Chebyshev (عملکرد Chebyshev) پاسخ فرکانسی را با ناهمواری خاصی در باند عبور توصیف می کند، اما نرخ پوسیدگی بالاتری ندارد.

فیلتر بسل با یک پاسخ فاز خطی مشخص می شود که در نتیجه سیگنال هایی که فرکانس آنها در باند عبور قرار دارد بدون اعوجاج از فیلتر عبور می کند. به طور خاص، فیلترهای بسل در هنگام پردازش نوسانات موج مربعی انتشار تولید نمی کنند.

علاوه بر تقریب های ذکر شده از پاسخ فرکانسی فیلترهای فعال، سایرین نیز شناخته شده اند، به عنوان مثال، فیلتر Chebyshev معکوس، فیلتر Zolotarev و غیره. توجه داشته باشید که مدارهای فیلتر فعال بسته به نوع تقریب پاسخ فرکانسی تغییر نمی کنند، اما روابط بین مقادیر عناصر آنها تغییر می کند.

ساده ترین ( مرتبه اول) HPF، LPF، PF و LFC آنها در شکل 7.16 نشان داده شده است.

در این فیلترها، خازن تعیین کننده پاسخ فرکانسی در مدار OOS قرار می گیرد.

برای یک فیلتر بالاگذر (شکل 7.16a)، ضریب انتقال برابر است با:

,

فراوانی ادغام مجانب از وضعیت، از کجا پیدا می شود

.

برای فیلتر پایین گذر (شکل 7.16b) داریم:

,

.

PF (شکل 7.16c) حاوی عناصر یک فیلتر بالا گذر و یک فیلتر پایین گذر است.

با افزایش ترتیب فیلترها می توانید شیب rolloff LFC را افزایش دهید. فیلترهای پایین گذر فعال، فیلترهای بالا گذر و فیلترهای فیلتر مرتبه دوم در شکل 7.17 نشان داده شده است.

شیب مجانب آنها می تواند به 40 dB/dec برسد، و انتقال از فیلتر پایین گذر به فیلتر بالا گذر، همانطور که در شکل 7.17a، b مشاهده می شود، با جایگزینی مقاومت ها با خازن ها انجام می شود و بالعکس. PF (شکل 7.17c) حاوی فیلتر بالا گذر و فیلتر پایین گذر است. توابع انتقال برابر هستند:

¨ برای فیلتر پایین گذر:

;

¨ برای فیلتر بالا گذر:

.

برای PF، فرکانس تشدید برابر است با:

.

برای فیلتر پایین گذر و فیلتر بالا گذر، فرکانس های قطع به ترتیب برابر با:

;

.

اغلب، PF های مرتبه دوم با استفاده از مدارهای پل پیاده سازی می شوند. رایج ترین آنها پل های T شکل دوتایی هستند که سیگنال را در فرکانس رزونانس "گذر نمی دهند" (شکل 7.18a) و پل های Wien، که دارای حداکثر ضریب انتقال در فرکانس تشدید هستند (شکل 7.18b).

مدارهای پل در مدارهای PIC و OOS گنجانده شده اند. در مورد پل T دوگانه، عمق بازخورد در فرکانس تشدید حداقل است و بهره در این فرکانس حداکثر است. هنگام استفاده از پل وین، بهره در فرکانس تشدید حداکثر است، زیرا حداکثر عمق POS در عین حال، برای حفظ پایداری، عمق OOS با استفاده از مقاومت ها معرفی شده و باید از عمق POS بیشتر باشد. اگر عمق POS و OOS نزدیک باشد، چنین فیلتری می تواند ضریب کیفیت Q»2000 معادل داشته باشد.

فرکانس تشدید یک پل T دوگانه در و و پل وین و ، برابر است ، و بر اساس شرایط پایداری انتخاب می شود ، زیرا ضریب انتقال پل وین در فرکانس 1/3 است.

برای به دست آوردن یک فیلتر شکاف، می توان یک پل دوتایی T شکل را همانطور که در شکل 7.18c نشان داده شده است وصل کرد، یا یک پل Wien را می توان در مدار OOS قرار داد.

برای ساخت فیلتر قابل تنظیم فعال معمولا از پل وین استفاده می شود که مقاومت های آن به صورت مقاومت متغیر دوگانه ساخته می شود.

امکان ساخت یک فیلتر جهانی فعال (LPF، HPF و PF) وجود دارد که نسخه مدار آن در شکل 7.19 نشان داده شده است.

این شامل یک اضافه کننده آپمپ و دو فیلتر پایین گذر درجه اول روی آپ امپ و اپ می باشد که به صورت سری به هم متصل می شوند. اگر ، سپس فرکانس کوپلینگ . LFC دارای شیب مجانبی از مرتبه 40 دسی بل در دسامبر است. فیلتر فعال جهانی دارای ثبات خوبی در پارامترها و ضریب کیفیت بالا (تا 100) است. اغلب در آی سی های سریال استفاده می شود اصل مشابهفیلترهای ساختمان

ژیراتورها

به آن ژیراتور می گویند دستگاه الکترونیکی، که مقاومت کل عناصر راکتیو را تبدیل می کند. به طور معمول این یک مبدل ظرفیت به القایی است، یعنی. معادل اندوکتانس گاهی اوقات ژیراتورها را سینتی سایزر القایی می نامند. استفاده گسترده از گیراتورها در آی سی ها با مشکلات بزرگ در ساخت سلف ها با استفاده از فناوری حالت جامد توضیح داده می شود. استفاده از ژیراتورها این امکان را فراهم می کند که یک اندوکتانس نسبتاً بزرگ با ویژگی های وزن و اندازه خوب به دست آوریم.

شکل 7.20 نمودار الکتریکی یکی از گزینه‌های ژیراتور را نشان می‌دهد که یک تکرارکننده op-amp است که توسط یک PIC انتخابی فرکانس (و) پوشانده شده است.

از آنجایی که ظرفیت خازن با افزایش فرکانس سیگنال کاهش می یابد، ولتاژ در نقطه آافزایش خواهد یافت. همراه با آن، ولتاژ در خروجی آپ امپ افزایش می یابد. ولتاژ افزایش یافته از خروجی از طریق مدار PIC به ورودی غیر معکوس عرضه می شود که منجر به افزایش بیشتر ولتاژ در نقطه می شود. آو هر چه شدیدتر باشد، فرکانس بالاتر است. بنابراین، ولتاژ در نقطه آمانند ولتاژ یک سلف رفتار می کند. اندوکتانس سنتز شده با فرمول تعیین می شود:

.

فاکتور کیفیت ژیراتور به صورت زیر تعریف می شود:

.

یکی از مشکلات اصلی هنگام ایجاد ژیراتورها، مشکل در بدست آوردن معادل یک اندوکتانس است که در آن هر دو ترمینال به یک باس مشترک متصل نیستند. چنین ژیراتوری حداقل روی چهار آپ امپ انجام می شود. مشکل دیگر محدوده نسبتاً باریک فرکانس های کاری ژیراتور است (تا چندین کیلوهرتز برای آپ امپ های پرکاربرد).

"- به معنای فیلتر پایین گذر فعال است. به ویژه در هنگام گسترش یک سیستم صوتی استریو با یک بلندگوی اضافی که فقط پایین ترین فرکانس ها را بازتولید می کند مفید است. این پروژه از یک فیلتر فعال درجه دوم با فرکانس قطع قابل تنظیم 50 - 250 هرتز، یک تقویت کننده ورودی با کنترل بهره (0.5 - 1.5) و مراحل خروجی تشکیل شده است.

این طراحی امکان اتصال مستقیم به تقویت کننده پل را فراهم می کند، زیرا سیگنال ها 180 درجه با یکدیگر خارج از فاز هستند. به لطف منبع تغذیه داخلی و تثبیت کننده روی برد، می توان فیلتر را با ولتاژ متقارن از تقویت کننده برق - معمولاً دوقطبی 20 - 70 ولت تامین کرد. فیلتر پایین گذر برای کار با صنعتی و صنعتی ایده آل است. تقویت کننده های خانگیو پیش تقویت کننده ها

نمودار مدار فیلتر پایین گذر

مدار فیلتر ساب ووفر در شکل نشان داده شده است. بر اساس دو کار می کند تقویت کننده های عملیاتی U1-U2 (NE5532). اولین آنها مسئول جمع و فیلتر کردن سیگنال است، در حالی که دومی ذخیره آن را تضمین می کند.

نمودار شماتیک فیلتر پایین گذر به ساب ووفر

سیگنال ورودی استریو به کانکتور GP1 عرضه می شود و سپس از طریق خازن های C1 (470nF) و C2 (470nF)، مقاومت های R3 (100k) و R4 (100k) به ورودی معکوس آمپلی فایر U1A می رود. این عنصر یک جمع کننده سیگنال با بهره قابل تنظیم را اجرا می کند که طبق یک مدار کلاسیک مونتاژ شده است. مقاومت R6 (27k) همراه با P1 (50k) به شما امکان می دهد بهره را در محدوده 0.5 تا 1.5 تنظیم کنید که به شما امکان می دهد بهره ساب ووفر را به طور کلی انتخاب کنید.

مقاومت R9 (100k) پایداری تقویت کننده U1A را بهبود می بخشد و قطبش خوب آن را در صورت عدم وجود سیگنال ورودی تضمین می کند.

سیگنال خروجی تقویت کننده به یک فیلتر پایین گذر فعال درجه دوم می رود که توسط U1B ساخته شده است. این یک معماری معمولی Sallen-Key است که به شما امکان می دهد فیلترهایی با شیب ها و دامنه های مختلف دریافت کنید. شکل این مشخصه مستقیماً تحت تأثیر خازن‌های C8 (22nF)، C9 (22nF) و مقاومت‌های R10 (22k)، R13 (22k) و پتانسیومتر P2 (100k) قرار می‌گیرد. مقیاس لگاریتمی پتانسیومتر به شما امکان می دهد در حین چرخاندن دستگیره، به تغییر خطی در فرکانس قطع دست یابید. محدوده فرکانس وسیعی (تا 260 هرتز) با موقعیت فوق العاده سمت چپ پتانسیومتر P2 به دست می آید، چرخش به سمت راست باعث باریک شدن باند فرکانسی به 50 هرتز می شود. شکل زیر پاسخ دامنه اندازه گیری شده کل مدار را برای دو موقعیت انتهایی و میانی پتانسیومتر P2 نشان می دهد. در هر مورد، پتانسیومتر P1 در موقعیت وسط قرار داده شد و افزایشی برابر با 1 (0 دسی بل) ایجاد کرد.

سیگنال خروجی فیلتر با استفاده از تقویت کننده U2 پردازش می شود. عناصر C16 (10pF) و R17 (56k) عملکرد پایدار U2A m/s را تضمین می‌کنند. مقاومت های R15-R16 (56k) بهره U2B را تعیین می کنند و C15 (10pF) پایداری آن را افزایش می دهد. هر دو خروجی مدار از فیلترهایی متشکل از عناصر R18-R19 (100 اهم)، C17-C18 (10uF/50V) و R20-R21 (100k) استفاده می کنند که سیگنال ها از طریق آنها به کانکتور خروجی GP3 ارسال می شود. به لطف این طراحی، در خروجی ما دو سیگنال با تغییر فاز 180 درجه دریافت می کنیم که امکان اتصال مستقیم دو تقویت کننده و تقویت کننده پل را فراهم می کند.

این فیلتر از یک منبع تغذیه ولتاژ دوقطبی ساده مبتنی بر دیودهای زنر D1 (BZX55-C16V)، D2 (BZX55-C16V) و دو ترانزیستور T1 (BD140) و T2 (BD139) استفاده می کند. مقاومت‌های R2 (4.7k) و R8 (4.7k) محدودکننده‌های جریان برای دیودهای زنر هستند و به گونه‌ای انتخاب شدند که در حداقل ولتاژ تغذیه جریان حدود 1 میلی آمپر و در حداکثر برای D1 و ایمن باشد. D2.

عناصر R5 (510 اهم)، C4 (47uF/25V)، R7 (510 اهم)، C6 (47uF/25V) فیلترهای صاف کننده ولتاژ ساده بر اساس T1 و T2 هستند. مقاومت های R1 (10 اهم)، R11 (10 اهم) و خازن های C3 (100uF/25V)، C7 (100uF/25V) نیز فیلتر ولتاژ تغذیه هستند. کانکتور برق - GP2.

اتصال فیلتر ساب ووفر

شایان ذکر است که ماژول فیلتر ساب ووفر باید پس از کنترل صدا به خروجی پیش تقویت کننده متصل شود که باعث بهبود کنترل صدا در کل سیستم می شود. با استفاده از پتانسیومتر بهره، می توانید نسبت صدای ساب ووفر را به کل مسیر سیگنال تنظیم کنید. هر تقویت کننده قدرتی که در یک پیکربندی کلاسیک کار می کند باید به خروجی ماژول متصل شود. در صورت لزوم، فقط از یکی از سیگنال های خروجی، 180 درجه خارج از فاز با یکدیگر استفاده کنید. هر دو سیگنال خروجی را می توان در صورت نیاز به ساخت یک تقویت کننده در پیکربندی پل استفاده کرد.

در زندگی خود، بیش از یک بار کلمه "فیلتر" را شنیده اید. فیلتر آب، فیلتر هوا، فیلتر روغن، پس از همه، "بازار را فیلتر کنید"). هوا، آب، روغن و انواع دیگر فیلترها ذرات خارجی و ناخالصی ها را از بین می برند. اما فیلتر برقی چه کاربردی دارد؟ پاسخ ساده است: فرکانس.

فیلتر برقی چیست؟

فیلتر الکتریکیوسیله ای برای برجسته کردن مولفه های طیف مورد نظر (فرکانس ها) و/یا سرکوب مولفه های ناخواسته است. برای فرکانس‌های دیگری که در , فیلتر گنجانده نشده‌اند، میرایی زیادی تا ناپدید شدن کامل آنها ایجاد می‌کند.

ویژگی‌های یک فیلتر ایده‌آل باید یک باند فرکانسی کاملاً تعریف‌شده را قطع کند و فرکانس‌های دیگر را تا زمانی که کاملاً ضعیف شوند «فشرده» کند. در زیر نمونه ای از یک فیلتر ایده آل است که فرکانس ها را تا یک مقدار فرکانس قطع مشخص عبور می دهد.

در عمل، اجرای چنین فیلتری غیرممکن است. هنگام طراحی فیلترها، آنها سعی می کنند تا حد امکان به ویژگی ایده آل نزدیک شوند. هرچه به فیلتر ایده آل نزدیک تر باشد، عملکرد فیلتر سیگنال خود را بهتر انجام می دهد.

فیلترهایی که فقط روی عناصر رادیویی غیرفعال مونتاژ می شوند، مانند، نامیده می شوند فیلترهای غیرفعال. فیلترهایی که حاوی یک یا چند عنصر رادیویی فعال، نوع یا، نامیده می شوند فیلترهای فعال.

در مقاله ما به فیلترهای غیرفعال نگاه می کنیم و با ساده ترین فیلترها که از یک عنصر رادیویی تشکیل شده است شروع می کنیم.

فیلترهای تک عنصری

همانطور که از نام متوجه شدید، فیلترهای تک عنصری از یک عنصر رادیویی تشکیل شده اند. این می تواند خازن یا سلف باشد. سیم پیچ و خازن خود فیلتر نیستند - آنها اساسا فقط عناصر رادیویی هستند. اما همراه با بار و با بار، می توانند از قبل به عنوان فیلتر در نظر گرفته شوند. اینجا همه چیز ساده است. راکتانس خازن و سیم پیچ به فرکانس بستگی دارد. می توانید در مقاله بیشتر در مورد راکتانس بخوانید.

فیلترهای تک عنصری عمدتاً در فناوری صوتی استفاده می شوند. برای فیلتر کردن، بسته به اینکه کدام فرکانس باید ایزوله شود، از سیم پیچ یا خازن استفاده می شود. برای بلندگوهای فرکانس بالا (تویتر) یک خازن را به صورت سری به بلندگو وصل می کنیم که سیگنال فرکانس بالا را تقریباً بدون تلفات از آن عبور می دهد و فرکانس های پایین را کاهش می دهد.

برای بلندگوی ساب ووفر، باید فرکانس های پایین (LF) را برجسته کنیم، بنابراین یک سلف را به صورت سری به ساب ووفر متصل می کنیم.

البته رتبه بندی عناصر رادیویی منفرد را می توان محاسبه کرد، اما آنها عمدتاً با گوش انتخاب می شوند.

برای کسانی که نمی خواهند زحمت بکشند، چینی های سخت کوش فیلترهای آماده ای برای توییترها و ساب ووفرها ایجاد می کنند. در اینجا یک مثال است:

روی برد ما شاهد 3 بلوک ترمینال هستیم: بلوک ترمینال ورودی (INPUT)، بلوک ترمینال خروجی برای باس (BASS) و بلوک ترمینال برای توییتر (TREBLE).

فیلترهای L شکل

فیلترهای L شکل از دو عنصر رادیویی تشکیل شده اند که یکی یا دوتای آنها دارای پاسخ فرکانسی غیرخطی هستند.

فیلترهای RC

فکر می کنم با فیلتری که بهتر می شناسیم شروع می کنیم که از یک مقاومت و یک خازن تشکیل شده است. دو اصلاح دارد:

در نگاه اول، ممکن است فکر کنید که این دو فیلتر یکسان هستند، اما اینطور نیست. بررسی اینکه آیا پاسخ فرکانسی را برای هر فیلتر ایجاد می‌کنید، آسان است.

پروتئوس در این مورد به ما کمک خواهد کرد. بنابراین، پاسخ فرکانسی برای این مدار

به این صورت خواهد بود:

همانطور که می بینیم، پاسخ فرکانسی چنین فیلتری به فرکانس های پایین اجازه عبور بدون مانع را می دهد و با افزایش فرکانس، فرکانس های بالا را کاهش می دهد. بنابراین به چنین فیلتری فیلتر پایین گذر (LPF) می گویند.

اما برای این زنجیره

پاسخ فرکانسی به این صورت خواهد بود

اینجا دقیقا برعکس است. چنین فیلتری فرکانس های پایین را تضعیف می کند و فرکانس های بالا را عبور می دهد، به همین دلیل است که چنین فیلتری را فیلتر بالا گذر (HPF) می نامند.

شیب پاسخ فرکانس

شیب پاسخ فرکانسی در هر دو حالت 6 دسی بل/اکتاو بعد از نقطه مربوط به مقدار بهره 3- دسی بل، یعنی فرکانس قطع است. نماد 6 دسی بل/اکتاو به چه معناست؟ قبل یا بعد از فرکانس قطع، شیب پاسخ فرکانسی به شکل یک خط تقریبا مستقیم به خود می‌گیرد، مشروط بر اینکه ضریب انتقال بر حسب اندازه‌گیری شود. اکتاو یک نسبت دو به یک فرکانس است. در مثال ما، شیب پاسخ فرکانسی 6 دسی بل/اکتاو است، به این معنی که وقتی فرکانس دو برابر می شود، پاسخ فرکانس مستقیم ما 6 دسی بل افزایش می یابد (یا کاهش می یابد).

بیایید به این مثال نگاه کنیم

بیایید فرکانس 1 کیلوهرتز را در نظر بگیریم. در فرکانس های 1 کیلوهرتز تا 2 کیلوهرتز، افت پاسخ فرکانسی 6 دسی بل خواهد بود. در بازه 2 کیلوهرتز تا 4 کیلوهرتز پاسخ فرکانسی دوباره 6 دسی بل کاهش می یابد، در بازه زمانی 4 کیلوهرتز تا 8 کیلوهرتز دوباره 6 دسی بل کاهش می یابد، در فرکانس از 8 کیلوهرتز تا 16 کیلوهرتز تضعیف پاسخ فرکانسی خواهد بود. دوباره 6 دسی بل و غیره باشد. بنابراین، شیب پاسخ فرکانسی 6 دسی بل/اکتاو است. همچنین چیزی به عنوان دسی بل/دهه وجود دارد. کمتر مورد استفاده قرار می گیرد و نشان دهنده اختلاف بین فرکانس های 10 برابر است. نحوه یافتن dB/decade را می توان در مقاله یافت.

هر چه شیب پاسخ فرکانس مستقیم بیشتر باشد، خواص انتخابی فیلتر بهتر است:

فیلتری با مشخصه شیب 24 دسی بل/اکتاو به وضوح بهتر از فیلتری با شیب 6 دسی بل در اکتاو است، زیرا به ایده آل نزدیک تر می شود.

فیلترهای RL

چرا خازن را با سلف تعویض نمی کنید؟ ما دوباره دو نوع فیلتر دریافت می کنیم:

برای این فیلتر

پاسخ فرکانسی به شکل زیر است:

ما همان فیلتر پایین گذر را گرفتیم

و برای چنین زنجیره ای

پاسخ فرکانسی به این شکل خواهد بود

همون فیلتر بالا گذر

فیلترهای RC و RL نامیده می شوند فیلترهای مرتبه اولو پس از فرکانس قطع، شیب پاسخ فرکانسی 6 دسی بل/اکتاو را ارائه می دهند.

فیلترهای LC

اگر مقاومت را با خازن جایگزین کنید چه؟ در مجموع دو عنصر رادیویی در مدار داریم که راکتانس آنها به فرکانس بستگی دارد. در اینجا نیز دو گزینه وجود دارد:

بیایید به پاسخ فرکانسی این فیلتر نگاه کنیم

همانطور که ممکن است متوجه شده باشید، پاسخ فرکانسی آن در ناحیه فرکانس پایین صاف ترین است و با یک سنبله به پایان می رسد. اصلا او از کجا آمده است؟ مدار نه تنها از عناصر رادیویی غیرفعال مونتاژ می شود، بلکه سیگنال ولتاژ را در ناحیه سنبله نیز تقویت می کند!؟ اما خوشحال نباش با ولتاژ تقویت می شود نه با برق. واقعیت این است که ما دریافت کردیم، که، همانطور که به یاد دارید، دارای رزونانس ولتاژ در فرکانس رزونانس است. با تشدید ولتاژ، ولتاژ دو طرف سیم پیچ برابر با ولتاژ دو طرف خازن است.

اما این همه ماجرا نیست. این ولتاژ Q برابر بیشتر از ولتاژ اعمال شده به مخزن سری است. Q چیست؟ این . این سنبله نباید شما را گیج کند، زیرا ارتفاع قله به فاکتور کیفیت بستگی دارد که در مدارهای واقعی مقدار کمی است. این مدار همچنین به این دلیل قابل توجه است که شیب مشخصه آن 12 دسی بل / اکتاو است که دو برابر بهتر از فیلترهای RC و RL است. به هر حال، حتی اگر حداکثر دامنه از مقدار 0 دسی بل تجاوز کند، باز هم باند عبور را در سطح -3 دسی بل تعیین می کنیم. این را نیز نباید فراموش کرد.

همین امر در مورد فیلتر بالاگذر نیز صدق می کند.

همانطور که قبلاً گفتم فیلترهای LC قبلاً فراخوانی شده اند فیلترهای مرتبه دومو شیب پاسخ فرکانسی 12 دسی بل/اکتاو را ارائه می دهند.

فیلترهای پیچیده

اگر دو فیلتر مرتبه اول را یکی پس از دیگری وصل کنید چه اتفاقی می افتد؟ به اندازه کافی عجیب، این منجر به فیلتر مرتبه دوم می شود.

پاسخ فرکانسی آن تندتر خواهد بود، یعنی 12 دسی بل/اکتاو، که برای فیلترهای مرتبه دوم معمول است. حدس بزنید فیلتر مرتبه سوم چه شیبی خواهد داشت ;-)؟ درست است، 6 دسی بل/اکتاو اضافه کنید و 18 دسی بل/اکتاو بگیرید. بر این اساس، برای یک فیلتر مرتبه 4، شیب پاسخ فرکانسی در حال حاضر 24 دسی بل/اکتاو و غیره خواهد بود. یعنی هر چه تعداد لینک های بیشتری را به هم وصل کنیم، شیب پاسخ فرکانسی بیشتر می شود و ویژگی های فیلتر بهتر می شود. همه اینها درست است، اما شما فراموش کرده اید که هر مرحله بعدی به تضعیف سیگنال کمک می کند.

در نمودارهای بالا ما پاسخ فرکانسی فیلتر را بدون ساختیم مقاومت داخلیژنراتور و همچنین بدون بار. یعنی در این حالت مقاومت در خروجی فیلتر بی نهایت است. این بدان معنی است که توصیه می شود مطمئن شوید که هر مرحله بعدی دارای امپدانس ورودی به طور قابل توجهی بالاتر از مرحله قبلی است. در حال حاضر، پیوندهای آبشاری قبلاً در معرض فراموشی قرار گرفته اند و اکنون از فیلترهای فعالی استفاده می کنند که بر روی op-amp ساخته شده اند.

تجزیه و تحلیل فیلتر از Aliexpress

برای اینکه ایده قبلی را درک کنید، یک مثال ساده از برادران باریک چشم خود را تحلیل می کنیم. Aliexpress فیلترهای مختلف ساب ووفر را می فروشد. بیایید یکی از آنها را در نظر بگیریم.

همانطور که متوجه شدید، مشخصات فیلتر روی آن نوشته شده است: این نوعاین فیلتر برای یک ساب ووفر 300 وات طراحی شده است، شیب مشخصه آن 12 دسی بل / اکتاو است. اگر یک ساب ووفر با مقاومت سیم پیچ 4 اهم را به خروجی فیلتر وصل کنید، فرکانس قطع آن 150 هرتز خواهد بود. اگر مقاومت سیم پیچ ساب ووفر 8 اهم باشد، فرکانس قطع آن 300 هرتز خواهد بود.

برای قوری کامل، فروشنده حتی یک نمودار در توضیحات محصول ارائه کرده است. او شبیه این است:

اغلب می توانید مقدار مقاومت سیم پیچ را مستقیماً روی بلندگوها مشاهده کنید دی سی: 2 Ω، 4 Ω، 8 Ω. کمتر 16 Ω. علامت Ω بعد از اعداد نشان دهنده اهم است. همچنین به یاد داشته باشید که سیم پیچ در بلندگو القایی است.

سلف در فرکانس های مختلف چگونه رفتار می کند؟

همانطور که می بینید، سیم پیچ بلندگو در جریان مستقیم مقاومت فعالی دارد، زیرا از سیم مسی پیچیده شده است. در فرکانس های پایین وارد عمل می شود که با فرمول محاسبه می شود:

جایی که

X L - مقاومت سیم پیچ، اهم

P ثابت و برابر با 3.14 است

F - فرکانس، هرتز

L - اندوکتانس، H

از آنجایی که ساب ووفر به طور خاص برای فرکانس های پایین طراحی شده است، به این معنی است که راکتانس همان سیم پیچ به صورت سری با مقاومت فعال خود سیم پیچ اضافه می شود. اما در آزمایش خود ما این را در نظر نخواهیم گرفت، زیرا از اندوکتانس گوینده خیالی خود اطلاعی نداریم. بنابراین، ما تمام محاسبات تجربی را با یک خطای مناسب می گیریم.

به گفته چینی ها، وقتی فیلتر بلندگو با 4 اهم بارگذاری شود، پهنای باند آن تا 150 هرتز می رسد. بیایید بررسی کنیم که آیا این درست است:

پاسخ فرکانسی آن

همانطور که می بینید فرکانس قطع در -3 دسی بل تقریباً 150 هرتز بود.

ما فیلتر خود را با یک بلندگوی 8 اهم بارگذاری می کنیم

فرکانس قطع 213 هرتز بود.

در توضیحات محصول ذکر شده است که فرکانس قطع برای یک ساب 8 اهم 300 هرتز خواهد بود. من فکر می کنم می توانید به چینی ها اعتماد کنید، زیرا اولاً همه داده ها تقریبی هستند و ثانیاً شبیه سازی در برنامه ها از واقعیت دور است. اما این جوهر تجربه نبود. همانطور که در پاسخ فرکانسی مشاهده می کنیم، با بارگذاری فیلتر با مقاومتی با مقدار بالاتر، فرکانس قطع به سمت بالا تغییر می کند. در طراحی فیلترها نیز باید به این موضوع توجه کرد.

فیلترهای باند گذر

در آخرین مقاله ما به یک نمونه از فیلتر باند گذر نگاه کردیم

پاسخ فرکانسی این فیلتر به این صورت است.

ویژگی چنین فیلترهایی این است که دارای دو فرکانس قطع هستند. آنها همچنین در سطح -3 دسی بل یا در سطح 0.707 از حداکثر مقدار ضریب انتقال یا به طور دقیق تر K u max /√2 تعیین می شوند.

فیلترهای تشدید باند

در صورت نیاز به انتخاب باند فرکانسی باریک، از فیلترهای تشدید ال سی برای این کار استفاده می شود. آنها همچنین اغلب انتخابی نامیده می شوند. بیایید به یکی از نمایندگان آنها نگاه کنیم.

مدار LC در ترکیب با مقاومت R تشکیل می شود. یک سیم پیچ و یک خازن در یک جفت ولتاژی را ایجاد می کنند که در فرکانس تشدید دارای امپدانس بسیار بالایی است که معمولاً به عنوان مدار باز شناخته می شود. در نتیجه، در خروجی مدار در رزونانس مقدار ولتاژ ورودی وجود خواهد داشت، مشروط بر اینکه هیچ باری را به خروجی چنین فیلتری وصل نکنیم.

پاسخ فرکانسی این فیلتر چیزی شبیه به این خواهد بود:

اگر مقدار ضریب انتقال را در امتداد محور Y بگیریم، نمودار پاسخ فرکانسی به شکل زیر خواهد بود:

یک خط مستقیم در سطح 707/0 بسازید و پهنای باند چنین فیلتری را تخمین بزنید. همانطور که می بینید، بسیار باریک خواهد بود. فاکتور کیفیت Q به شما امکان می دهد ویژگی های مدار را ارزیابی کنید. هر چه ضریب کیفیت بالاتر باشد، مشخصه واضح تر است.

چگونه فاکتور کیفیت را از نمودار تعیین کنیم؟ برای انجام این کار، باید فرکانس تشدید را با استفاده از فرمول پیدا کنید:

جایی که

f 0 فرکانس تشدید مدار، هرتز است

L - اندوکتانس سیم پیچ، H

ج - ظرفیت خازن، F

L=1mH و C=1uF را جایگزین می کنیم و فرکانس رزونانسی 5033 هرتز را برای مدار خود می گیریم.

اکنون باید پهنای باند فیلتر خود را تعیین کنیم. این کار طبق معمول در سطح -3 دسی بل، اگر مقیاس عمودی است، یا در سطح 0.707، اگر مقیاس خطی باشد، انجام می شود.

بیایید بالای پاسخ فرکانسی خود را افزایش دهیم و دو فرکانس قطع را پیدا کنیم.

f 1 = 4839 هرتز

f 2 = 5233 هرتز

بنابراین، پهنای باند Δf=f 2 – f 1 = 5233-4839=394 هرتز

خوب، تنها چیزی که باقی می ماند یافتن فاکتور کیفیت است:

Q=5033/394=12.77

فیلترهای ناچ

نوع دیگری از مدارهای LC مدارهای سری LC هستند.

پاسخ فرکانسی آن چیزی شبیه به این خواهد بود:

البته این ایراد را می توان با قرار دادن سلف در صفحه مو متال از بین برد، اما این فقط باعث گران شدن آن می شود. طراحان سعی می کنند تا حد امکان از سلف اجتناب کنند. اما، به لطف پیشرفت، در حال حاضر از سیم پیچ ها در فیلترهای فعال ساخته شده بر روی op-amp استفاده نمی شود.

نتیجه

فیلترها کاربردهای زیادی در الکترونیک رادیویی پیدا می کنند. به عنوان مثال در حوزه مخابرات از فیلترهای باند گذر در محدوده فرکانس صوتی (20 هرتز تا 20 کیلوهرتز) استفاده می شود. سیستم های جمع آوری داده ها از فیلترهای پایین گذر (LPF) استفاده می کنند. در تجهیزات موسیقی، فیلترها نویز را سرکوب می کنند، گروه خاصی از فرکانس ها را برای بلندگوهای مربوطه انتخاب می کنند و همچنین می توانند صدا را تغییر دهند. در سیستم های منبع تغذیه، فیلترها اغلب برای سرکوب فرکانس های نزدیک به فرکانس شبکه 50/60 هرتز استفاده می شوند. در صنعت از فیلترها برای جبران کسینوس فی و همچنین به عنوان فیلتر هارمونیک استفاده می شود.

خلاصه

فیلترهای الکتریکی برای برجسته کردن محدوده فرکانس مشخص و کاهش فرکانس های غیر ضروری استفاده می شود.

فیلترهایی که بر روی عناصر رادیویی غیرفعال مانند مقاومت ها، سلف ها و خازن ها ساخته می شوند، فیلتر غیرفعال نامیده می شوند. فیلترهایی که حاوی یک عنصر رادیویی فعال مانند ترانزیستور یا آپ امپ هستند، فیلتر فعال نامیده می شوند.

هرچه کاهش مشخصه پاسخ فرکانسی تندتر باشد، خواص انتخابی فیلتر بهتر است.

با مشارکت JEER

هنگام کار با سیگنال های الکتریکی، اغلب لازم است که یک فرکانس یا باند فرکانس را از آنها جدا کنید (مثلاً برای جدا کردن نویز و سیگنال های مفید). برای چنین جداسازی از فیلترهای الکتریکی استفاده می شود. فیلترهای فعال، بر خلاف فیلترهای غیرفعال، شامل آپ امپ (یا سایر عناصر فعال، به عنوان مثال، ترانزیستورها، لوله های خلاء) هستند و دارای تعدادی مزیت هستند. آنها جداسازی بهتر باندهای عبور و تضعیف را فراهم می کنند و تنظیم ناهمواری در آنها نسبتاً آسان است. پاسخ فرکانسدر منطقه انتقال و تضعیف. همچنین مدارهای فیلتر فعال معمولاً از سلف استفاده نمی کنند. در مدارهای فیلتر فعال، مشخصه های فرکانس توسط بازخورد وابسته به فرکانس تعیین می شود.

فیلتر پایین گذر

مدار فیلتر پایین گذر در شکل نشان داده شده است. 12.

برنج. 12. فیلتر پایین گذر فعال.

ضریب انتقال چنین فیلتری را می توان به صورت زیر نوشت

, (5)

و
. (6)

در به 0 >>1

ضریب انتقال
در (5) مانند یک فیلتر غیرفعال مرتبه دوم است که شامل هر سه عنصر است ( آر, L, سی) (شکل 13)، که برای:

برنج. 14. پاسخ فرکانس و پاسخ فاز یک فیلتر پایین گذر فعال برای مختلفس .

اگر آر 1 = آر 3 = آر و سی 2 = سی 4 = سی(در شکل 12)، سپس ضریب انتقال می تواند به صورت نوشته شود

ویژگی های دامنه و فرکانس فاز یک فیلتر پایین گذر فعال برای فاکتورهای کیفی مختلف سدر شکل نشان داده شده است. 14 (پارامترهای مدار الکتریکی طوری انتخاب می شوند که ω 0 = 200 راد در ثانیه). شکل نشان می دهد که با افزایش س

فیلتر پایین گذر فعال مرتبه اول توسط مدار شکل. 15.

برنج. 15. فیلتر پایین گذر فعال درجه اول.

ضریب انتقال فیلتر است

.

آنالوگ غیرفعال این فیلتر در شکل نشان داده شده است. 16.

با مقایسه این ضرایب انتقال، می بینیم که برای ثابت های زمانی یکسان است τ’ 2 و τ مدول بهره فیلتر فعال مرتبه اول در خواهد بود به 0 برابر بیشتر از غیرفعال

برنج. 17.سیمولینکمدل فیلتر پایین گذر فعال

می توانید پاسخ فرکانسی و پاسخ فاز فیلتر فعال مورد بررسی را مطالعه کنید، به عنوان مثال، در سیمولینک، با استفاده از بلوک تابع انتقال. برای پارامترها نمودار الکتریکی به آر = 1, ω 0 = 200 راد در ثانیه و س = 10 سیمولینک-مدل با بلوک تابع انتقال همانطور که در شکل نشان داده شده است به نظر می رسد. 17. پاسخ فرکانس و پاسخ فاز را می توان با استفاده از LTI- بیننده. اما در این مورد استفاده از دستور راحت تر است متلب فرکانس ها. در زیر فهرستی برای به دست آوردن نمودارهای پاسخ فرکانسی و پاسخ فاز ارائه شده است.

w0=2e2; % فرکانس طبیعی

Q=10; درصد فاکتور کیفیت

w=0:1:400; ٪محدوده فرکانس

b=; % بردار شمارنده تابع انتقال:

a=; % بردار مخرج تابع انتقال:

فرکانس (b,a,w)؛ % محاسبه و ساخت پاسخ فرکانسی و پاسخ فاز

ویژگی های دامنه فرکانس یک فیلتر پایین گذر فعال (برای τ = 1s و به 0 = 1000) در شکل 18 نشان داده شده است. شکل نشان می دهد که با افزایش سماهیت رزونانس مشخصه دامنه فرکانس آشکار می شود.

بیایید یک مدل از یک فیلتر پایین گذر بسازیم SimPowerSystems، با استفاده از بلوک op-amp که ایجاد کردیم ( عملیاتیتقویت کنندههمانطور که در شکل 19 نشان داده شده است. بلوک تقویت کننده عملیاتی غیرخطی است، بنابراین در تنظیمات شبیه سازی/ پیکربندیمولفه هایسیمولینکبرای افزایش سرعت محاسبه باید از روش هایی استفاده کنید ode23tbیا ode15s. همچنین لازم است مرحله زمانی را هوشمندانه انتخاب کنید.

برنج. 18. پاسخ فرکانس و پاسخ فاز فیلتر پایین گذر فعال (برایτ = 1c).

اجازه دهید آر 1 = آر 3 = آر 6 = 100 اهم، آر 5 = 190 اهم، سی 2 = سی 4 = 5*10 -5 F. برای حالتی که فرکانس منبع با فرکانس طبیعی سیستم منطبق باشد ω 0 ، سیگنال در خروجی فیلتر به حداکثر دامنه خود می رسد (نشان داده شده در شکل 20). سیگنال نشان دهنده نوسانات اجباری حالت پایدار با فرکانس منبع است. نمودار به وضوح فرآیند گذرا ناشی از روشن کردن مدار در یک لحظه از زمان را نشان می دهد تی= 0. نمودار همچنین انحراف سیگنال را از شکل سینوسی نزدیک به حداکثر نشان می دهد. در شکل 21. یک قسمت بزرگ شده از نمودار قبلی نشان داده شده است. این انحرافات را می توان با اشباع آپ امپ توضیح داد (حداکثر مقادیر ولتاژ مجاز در خروجی آپ امپ ± 15 ولت). بدیهی است که با افزایش دامنه سیگنال منبع، ناحیه اعوجاج سیگنال در خروجی نیز افزایش می یابد.

برنج. 19. مدل فیلتر پایین گذر فعال درSimPowerSystems.

برنج. 20. سیگنال در خروجی فیلتر پایین گذر فعال.

برنج. 21. قطعه سیگنال در خروجی یک فیلتر پایین گذر فعال.

در این مقاله در مورد فیلترهای بالا و پایین گذر، نحوه مشخصه و انواع آنها صحبت خواهیم کرد.

فیلترهای بالا و پایین گذر- این مدارهای الکتریکی، متشکل از عناصری است که پاسخ فرکانسی غیرخطی دارند - دارای مقاومت متفاوت در فرکانس های مختلف.

فیلترهای فرکانس را می توان به فیلترهای بالا گذر (بالاگذر) و فیلترهای پایین گذر (کم گذر) تقسیم کرد. چرا مردم اغلب فرکانس‌های «بالا» را به جای «بالا» می‌گویند؟ زیرا در مهندسی صدا فرکانس های پایین به 2 کیلوهرتز ختم می شود و فرکانس های بالا شروع می شود. و در مهندسی رادیو، 2 کیلوهرتز یک دسته دیگر است - فرکانس صدا، به معنای "فرکانس پایین"! در مهندسی صدا مفهوم دیگری وجود دارد - فرکانس های متوسط. بنابراین، فیلترهای میان گذر معمولاً یا ترکیبی از دو فیلتر پایین گذر و بالاگذر هستند یا نوع دیگری از فیلترهای باند گذر.

بیایید دوباره آن را تکرار کنیم:

برای مشخص کردن فیلترهای پایین و بالا، و نه تنها فیلترها، بلکه هر عنصر مدارهای رادیویی، یک مفهوم وجود دارد - پاسخ دامنه فرکانس، یا پاسخ فرکانس

فیلترهای فرکانس با نشانگرها مشخص می شوند

فرکانس قطع- این فرکانسی است که در آن دامنه سیگنال خروجی فیلتر از سیگنال ورودی به مقدار 0.7 کاهش می یابد.

شیب پاسخ فرکانس فیلتریک مشخصه فیلتر است که نشان می دهد با تغییر فرکانس سیگنال ورودی چقدر دامنه سیگنال خروجی فیلتر کاهش می یابد. در حالت ایده آل، شما باید برای حداکثر کاهش (عمودی) در پاسخ فرکانسی تلاش کنید.

فیلترهای فرکانس از عناصر با راکتانس - خازن و سلف ساخته شده اند. راکتانس های مورد استفاده در فیلترهای خازن ( X C ) و سلف ها ( XL ) با فرمول های زیر به فرکانس مربوط می شوند:

محاسبه فیلترها قبل از انجام آزمایش با استفاده از تجهیزات ویژه (ژنراتورها، آنالایزرهای طیف و سایر دستگاه ها) آسان تر در خانه انجام می شود. برنامه مایکروسافتاکسل، ساخت یک جدول محاسبه خودکار ساده (شما باید بتوانید با فرمول ها در اکسل کار کنید). من از این روش برای محاسبه مدارها استفاده می کنم. ابتدا یک جدول درست می کنم، داده ها را وارد می کنم، یک محاسبه دریافت می کنم که به شکل نمودار پاسخ فرکانسی به کاغذ منتقل می کنم، پارامترها را تغییر می دهم و دوباره نقاط پاسخ فرکانسی را رسم می کنم. در این روش، نیازی به استقرار "آزمایشگاه ابزار اندازه گیری" نیست، محاسبه و ترسیم پاسخ فرکانسی به سرعت انجام می شود.

باید اضافه کرد که محاسبه فیلتر پس از اجرای قانون صحیح خواهد بود:

برای اطمینان از دقت فیلتر، لازم است که مقدار مقاومت عناصر فیلتر تقریباً دو مرتبه کمتر (100 برابر) از مقاومت بار متصل به خروجی فیلتر باشد. با کاهش این تفاوت، کیفیت فیلتر کاهش می یابد. این به این دلیل است که مقاومت بار بر کیفیت فیلتر فرکانس تأثیر می گذارد. اگر به دقت بالایی نیاز ندارید، این تفاوت را می توان تا 10 برابر کاهش داد.

فیلترهای فرکانس عبارتند از:

1. تک عنصری (خازن - به عنوان فیلتر بالاگذر یا سلف - به عنوان فیلتر پایین گذر).

2. L شکل - توسط ظاهرشبیه حرف G در جهت دیگر.

3. T شکل - از نظر ظاهری شبیه حرف T هستند.

4. U شکل - از نظر ظاهری شبیه حرف P هستند.

5. چند پیوندی - همان فیلترهای L شکل که به صورت سری متصل می شوند.

فیلترهای تک عنصری بالا و پایین گذر

به طور معمول، فیلترهای تک عنصری بالا و پایین گذر مستقیماً استفاده می شود سیستم های بلندگو تقویت کننده های قدرتمندفرکانس صوتی، برای بهبود صدای خود بلندگوهای صوتی.

آنها به صورت سری با سرهای دینامیک متصل می شوند. اولا، آنها هم از هدهای دینامیکی در برابر سیگنال الکتریکی قدرتمند و هم تقویت کننده را در برابر مقاومت بار کم محافظت می کنند بدون اینکه بلندگوهای اضافی را با فرکانسی که این بلندگوها بازتولید نمی کنند بارگذاری کنند. ثانیاً پخش را برای گوش دلپذیرتر می کنند.

برای محاسبه فیلتر تک عنصری، باید راکتانس هد کویل دینامیکی را بدانید. محاسبه با استفاده از فرمول های تقسیم کننده ولتاژ انجام می شود که برای یک فیلتر L شکل نیز صادق است. اغلب، فیلترهای تک عنصری "توسط گوش" انتخاب می شوند. برای برجسته کردن فرکانس‌های بالا روی توییتر، یک خازن به صورت سری با آن نصب می‌شود و برای برجسته کردن فرکانس‌های پایین روی یک بلندگوی فرکانس پایین (یا ساب ووفر)، یک چوک (سلف) به صورت سری به آن متصل می‌شود. به عنوان مثال، با توان های مرتبه 20 ... 50 وات، بهینه است که از یک خازن 5 ... 20 µF برای توییترها استفاده کنید، و به عنوان خفه کننده برای بلندگوهای فرکانس پایین، از یک سیم پیچ با مس میناکاری شده استفاده کنید. سیم، به قطر 0.3 ... 1.0 میلی متر، روی یک قرقره از یک نوار ویدئویی VHS، و حاوی 200 ... 1000 دور. محدودیت های گسترده نشان داده شده است، زیرا انتخاب یک موضوع فردی است.

فیلترهای L شکل

فیلتر بالا گذر یا پایین گذر L شکل- یک تقسیم کننده ولتاژ متشکل از دو عنصر با پاسخ فرکانس غیر خطی. برای یک فیلتر L شکل، مدار و تمام فرمول های تقسیم کننده ولتاژ اعمال می شود.

فیلترهای فرکانس L شکل روی یک خازن و مقاومت

R 1 با X C .

اصل عملکرد چنین فیلتری: یک خازن با راکتانس کم در فرکانس های بالا جریان را بدون مانع عبور می کند و در فرکانس های پایین راکتانس آن حداکثر است، بنابراین هیچ جریانی از آن عبور نمی کند.

از مقاله "تقسیم کننده ولتاژ" می دانیم که مقادیر مقاومت ها را می توان با فرمول ها توصیف کرد:

یا

X C و فرکانس قطع

R 2 به مقاومت مقاومت R 1 (X C ) مربوط به: R 2 / R 1 = 0.7 / 0.3 = 2.33 . این دلالت می کنه که: C = 1.16 / R2 πf ، جایی که f - فرکانس قطع پاسخ فرکانسی فیلتر.

R 2 تقسیم کننده ولتاژ به خازن با راکتانس خاص خود را دارد X C .

اصل عملکرد چنین فیلتری: خازن با داشتن راکتانس کم در فرکانس های بالا، جریان های فرکانس بالا را به محفظه انتقال می دهد و در فرکانس های پایین راکتانس آن حداکثر است، بنابراین هیچ جریانی از آن عبور نمی کند.

از مقاله "تقسیم کننده ولتاژ" از همان فرمول ها استفاده می کنیم:

یا

در نظر گرفتن ولتاژ ورودی 1 (واحد)، و ولتاژ خروجیبرای 0.7 (مقدار مربوط به برش)، دانستن راکتانس خازن، که برابر است با:

با جایگزینی مقادیر ولتاژ، متوجه می شویم X C و فرکانس قطع

R 2 (X C ) نسبت به مقاومت مقاومت R 1 مربوط به: R 2 / R 1 = 0.7 / 0.3 = 2.33 . این دلالت می کنه که: C = 1 / (4.66 x R 1 πf) ، جایی که f - فرکانس قطع پاسخ فرکانسی فیلتر.

فیلترهای فرکانس L شکل روی یک سلف و یک مقاومت

یک فیلتر بالاگذر با تعویض مقاومت به دست می آید R 2 L XL .

اصل عملکرد چنین فیلتری: اندوکتانس، با داشتن راکتانس کم در فرکانس های پایین، آنها را به محفظه شنت می دهد و در فرکانس های بالا راکتانس آن حداکثر است، بنابراین هیچ جریانی از آن عبور نمی کند.

با جایگزینی مقادیر ولتاژ، متوجه می شویم XL و فرکانس قطع

همانند فیلتر بالاگذر، محاسبات را می توان به صورت معکوس انجام داد. با توجه به اینکه دامنه ولتاژ خروجی فیلتر (به عنوان تقسیم کننده ولتاژ) در فرکانس قطع پاسخ فرکانس باید برابر با 0.7 ولتاژ ورودی باشد، نتیجه می شود که نسبت مقاومت مقاومت R 2 (XL ) نسبت به مقاومت مقاومت R 1 مربوط به: R 2 / R 1 = 0.7 / 0.3 = 2.33 . این دلالت می کنه که: L = 1.16 R 1 / (πf) .

یک فیلتر پایین گذر با جایگزینی مقاومت به دست می آید R 1 تقسیم کننده ولتاژ به سلف L ، که راکتانس خاص خود را دارد XL .

اصل عملکرد چنین فیلتری: سلف با راکتانس کم در فرکانس های پایین جریان را بدون مانع عبور می کند و در فرکانس های بالا راکتانس آن حداکثر است، بنابراین هیچ جریانی از آن عبور نمی کند.

با استفاده از همان فرمول های مقاله "تقسیم کننده ولتاژ" و گرفتن ولتاژ ورودی 1 (واحد) و ولتاژ خروجی 0.7 (مقدار مربوط به قطع)، دانستن راکتانس سلف که برابر است با:

با جایگزینی مقادیر ولتاژ، متوجه می شویم XL و فرکانس قطع

می توانید محاسبات را به ترتیب معکوس انجام دهید. با توجه به اینکه دامنه ولتاژ خروجی فیلتر (به عنوان تقسیم کننده ولتاژ) در فرکانس قطع پاسخ فرکانس باید برابر با 0.7 ولتاژ ورودی باشد، نتیجه می شود که نسبت مقاومت مقاومت R 2 به مقاومت مقاومت R 1 (XL ) مربوط به: R 2 / R 1 = 0.7 / 0.3 = 2.33 . این دلالت می کنه که: L = R 2 / (4.66 πf)

فیلترهای فرکانس L شکل روی خازن و سلف

یک فیلتر بالاگذر از یک تقسیم کننده ولتاژ معمولی با جایگزینی نه تنها مقاومت به دست می آید. R 1 به خازن با و همچنین یک مقاومت R 2 روی دریچه گاز L . چنین فیلتری نسبت به فیلترهای فوق الذکر بر اساس پاسخ فرکانسی کاهش فرکانس قابل توجه تری (کاهش تندتر) دارد. R.C.یا R.L.زنجیر.

همانطور که قبلا انجام شد، ما از همان روش های محاسبه استفاده می کنیم. خازن با ، راکتانس خاص خود را دارد X C ، و دریچه گاز L - واکنش XL :

با جایگزین کردن مقادیر مقادیر مختلف - ولتاژ، مقاومت ورودی یا خروجی فیلترها، می توانیم پیدا کنیم با و L فرکانس قطع پاسخ فرکانسی. همچنین می توانید محاسبات را به ترتیب معکوس انجام دهید. از آنجایی که دو کمیت متغیر وجود دارد - اندوکتانس و خازن، مقدار مقاومت ورودی یا خروجی فیلتر اغلب به عنوان یک تقسیم کننده ولتاژ در فرکانس قطع پاسخ فرکانس تنظیم می شود و بر اساس این مقدار، پارامترهای باقی مانده پیدا می شود. .

یک فیلتر پایین گذر با جایگزینی مقاومت به دست می آید R 1 تقسیم کننده ولتاژ به سلف L ، و مقاومت R 2 به خازن با .

همانطور که قبلاً توضیح داده شد، از همان روش های محاسبه، از طریق فرمول های تقسیم کننده ولتاژ و راکتانس عناصر فیلتر استفاده می شود. در این حالت مقدار مقاومت را برابر می کنیم R 1 راکتانس دریچه گاز XL ، آ R 2 به راکتانس خازن X C .

فیلترهای بالا و پایین گذر T شکل

فیلترهای بالا و پایین گذر T شکل همان فیلترهای L شکل هستند که یک عنصر دیگر به آنها اضافه می شود. بنابراین، آنها مانند یک تقسیم کننده ولتاژ متشکل از دو عنصر با پاسخ فرکانس غیر خطی محاسبه می شوند. و سپس مقدار راکتانس عنصر سوم به مقدار محاسبه شده اضافه می شود. روش دیگر و کمتر دقیق برای محاسبه فیلتر T شکل با محاسبه فیلتر L شکل شروع می شود، پس از آن مقدار "اولین عنصر" محاسبه شده فیلتر L شکل به نصف افزایش یا کاهش می یابد - بین دو "توزیع" می شود. عناصر فیلتر T شکل. اگر خازن باشد، مقدار ظرفیت خازن در فیلتر T دو برابر می شود و اگر مقاومت یا سلف باشد، مقدار مقاومت یا اندوکتانس سیم پیچ ها نصف می شود. تغییر شکل فیلترها در شکل ها نشان داده شده است. ویژگی فیلترهای T شکل این است که در مقایسه با فیلترهای L شکل، مقاومت خروجی آنها اثر شنت کمتری بر مدارهای رادیویی پشت فیلتر دارد.

فیلترهای بالا و پایین گذر U شکل

فیلترهای U شکل همان فیلترهای L شکل هستند که عنصر دیگری در جلوی فیلتر به آن اضافه می شود. هر آنچه که برای فیلترهای T شکل نوشته شده است برای فیلترهای U شکل صادق است، تنها تفاوت این است که در مقایسه با فیلترهای L، اثر شنتینگ را در مدارهای رادیویی جلوی فیلتر کمی افزایش می دهند.

همانطور که در مورد فیلترهای T شکل، برای محاسبه فیلترهای U شکل، از فرمول های تقسیم کننده ولتاژ استفاده می شود، با افزودن مقاومت شنت اضافی اولین عنصر فیلتر. روش دیگر و کمتر دقیق محاسبه فیلتر U شکل با محاسبه فیلتر L شکل شروع می شود و پس از آن مقدار "آخرین" عنصر محاسبه شده فیلتر L شکل به نصف افزایش یا کاهش می یابد - بین دو "توزیع" می شود. عناصر فیلتر U شکل در مقابل فیلتر T شکل، اگر خازن باشد، مقدار ظرفیت خازن در فیلتر P نصف می شود و اگر مقاومت یا سلف باشد، مقدار مقاومت یا اندوکتانس فیلتر P کاهش می یابد. سیم پیچ ها دو برابر شده است.

با توجه به اینکه ساخت سلف ها (چوک ها) نیاز به تلاش خاصی و گاهی فضای اضافی برای قرار دادن آنها دارد، ساخت فیلتر از خازن ها و مقاومت ها بدون استفاده از سلف سود بیشتری دارد. این به ویژه در مورد صادق است فرکانس های صوتی. بنابراین، فیلترهای بالاگذر معمولاً به شکل T و فیلترهای پایین گذر به شکل U ساخته می شوند. فیلترهای میان گذر نیز وجود دارد که معمولاً به شکل L (از دو خازن) ساخته می شوند.

فیلترهای تشدید باند

فیلترهای فرکانس تشدید باند گذر برای جداسازی یا رد (برش) یک باند فرکانسی خاص طراحی شده اند. فیلترهای فرکانس تشدید می توانند شامل یک، دو یا سه مدار نوسانی باشند که روی یک فرکانس خاص تنظیم شده اند. فیلترهای رزونانسی در مقایسه با فیلترهای دیگر (غیر رزونانس) بیشترین افزایش (یا سقوط) را در پاسخ فرکانسی دارند. فیلترهای فرکانس تشدید باند گذر می توانند تک عنصری - دارای یک مدار، L شکل - با دو مدار، T و U شکل - با سه مدار، چند عنصری - با چهار یا بیشتر مدار باشند.

شکل یک نمودار از فیلتر تشدید باند گذر T شکل را نشان می دهد که برای جداسازی فرکانس خاصی طراحی شده است. از سه مدار نوسانی تشکیل شده است. C 1 L 1 و C 3 L 3 مدارهای نوسانی سری در فرکانس تشدید مقاومت کمی در برابر جریان جریان دارند و در فرکانس های دیگر برعکس مقاومت بالایی دارند. مدار موازی C 2 L 2 برعکس، در فرکانس تشدید مقاومت بالایی دارد، در حالی که در فرکانس های دیگر مقاومت پایینی دارد. برای گسترش پهنای باند چنین فیلتری، آنها ضریب کیفیت مدارها را کاهش می دهند، طراحی سلف ها را تغییر می دهند، مدارهای "راست، چپ" را به فرکانس کمی متفاوت از رزونانس مرکزی، موازی با مدار تنظیم می کنند. C 2 L 2 یک مقاومت وصل کنید

شکل زیر نموداری از یک فیلتر تشدید ناچ T شکل را نشان می دهد که برای سرکوب یک فرکانس خاص طراحی شده است. مانند فیلتر قبلی، از سه مدار نوسانی تشکیل شده است، اما اصل انتخاب فرکانس برای چنین فیلتری متفاوت است. C 1 L 1 و C 3 L 3 - مدارهای نوسانی موازی، در فرکانس تشدید مقاومت زیادی در برابر جریان جریان دارند، و در فرکانس های دیگر - کوچک. مدار موازی C 2 L 2 برعکس، در فرکانس تشدید مقاومت پایینی دارد، اما در فرکانس های دیگر مقاومت بالایی دارد. بنابراین، اگر فیلتر قبلی فرکانس تشدید را انتخاب کرده و فرکانس‌های باقی‌مانده را سرکوب کند، این فیلتر آزادانه همه فرکانس‌ها را به جز فرکانس تشدید عبور می‌دهد.

روش محاسبه فیلترهای تشدید باند بر اساس همان تقسیم کننده ولتاژ است که در آن مدار LC با مقاومت مشخصه خود به عنوان یک عنصر عمل می کند. نحوه محاسبه مدار نوسانی، فرکانس تشدید، ضریب کیفیت و امپدانس مشخصه (موج) آن را می توانید در مقاله بیابید