Invertori snage i mnogi drugi elektronskih uređaja, danas rijetko rade bez upotrebe moćnih MOSFET-ova (efekt polja) ili. To se odnosi i na visokofrekventne pretvarače kao što su pretvarači za zavarivanje, i na razne domaće projekte, čiji su dijagrami puni na Internetu.

Parametri trenutno proizvedenih energetskih poluvodiča omogućavaju prebacivanje struja od desetina i stotina ampera na naponima do 1000 volti. Izbor ovih komponenti na savremenom tržištu elektronike prilično je širok, a izbor tranzistora sa efektom polja sa potrebnim parametrima danas nikako nije problem, jer svaki proizvođač koji poštuje sebe podržava specifičan model Tehnička dokumentacija tranzistora sa efektom polja, koja se uvijek može pronaći i na službenoj web stranici proizvođača i kod službenih distributera.

Prije nego počnete dizajnirati uređaj koji koristi ove energetske komponente, uvijek morate znati s čim imate posla, posebno kada birate određeni tranzistor s efektom polja. U tu svrhu koriste se datasheets.Datasheet je službeni dokument proizvođača elektronskih komponenti, koji daje opis, parametre, karakteristike proizvoda, standardne šeme itd.

Pogledajmo koje parametre proizvođač navodi u podatkovnoj tablici, što oni znače i za šta su potrebni. Pogledajmo primjer tablice podataka za tranzistor sa efektom polja IRFP460LC. Ovo je prilično popularan tranzistor snage napravljen pomoću HEXFET tehnologije.

HEXFET podrazumijeva kristalnu strukturu u kojoj su hiljade paralelno povezanih MOS tranzistorskih ćelija heksagonalnog oblika organizirane u jednom kristalu. Ovo rješenje je omogućilo značajno smanjenje otpora otvorenog kanala Rds(on) i omogućilo prebacivanje velikih struja. Međutim, prijeđimo na pregled parametara navedenih direktno u podatkovnoj tablici IRFP460LC od International Rectifier (IR).

Cm.

Na samom početku dokumenta dat je šematski prikaz tranzistora, date su oznake njegovih elektroda: G-gate (gate), D-drain (drain), S-source (izvor), kao i njegov navedeni su glavni parametri i karakteristični kvaliteti. U ovom slučaju vidimo da je ovaj N-kanalni tranzistor sa efektom polja dizajniran za maksimalni napon od 500 V, njegov otpor otvorenog kanala je 0,27 Ohma, a maksimalna struja je 20 A. Smanjeno punjenje gejta omogućava ovoj komponenti da bude koristi se u visokofrekventnim krugovima uz nisku cijenu energije za kontrolu prekidača. Ispod je tabela (slika 1) maksimalno dozvoljenih vrijednosti različitih parametara u različitim režimima.

Id @ Tc = 25°C; Kontinualna struja odvoda Vgs @ 10V - maksimalna stalna struja odvoda, pri temperaturi tijela tranzistora sa efektom polja od 25°C, je 20 A. Pri naponu gejta-izvora od 10 V.

Id @ Tc = 100°C; Kontinualna struja odvoda Vgs @ 10V - maksimalna kontinuirana struja odvoda, pri temperaturi tijela tranzistora sa efektom polja od 100°C, je 12 A. Pri naponu gejt-izvora od 10 V.

Idm @ Tc = 25°C; Impulsna drenažna struja - maksimalna impulsna, kratkotrajna struja odvoda, pri temperaturi tijela tranzistora sa efektom polja od 25°C, je 80 A. Pod uslovom da se održava prihvatljiva temperatura spoja. Slika 11 daje objašnjenje relevantnih odnosa.

Pd @ Tc = 25°C Rasipanje snage - maksimalna snaga koju rasipa tijelo tranzistora, pri tjelesnoj temperaturi od 25°C, je 280 W.

Linearni faktor smanjenja vrijednosti - za svaki porast temperature kućišta za 1°C, rasipanje snage se povećava za još 2,2 W.

Vgs Gate-to-Source Voltage - maksimalni napon od vrata do izvora ne bi trebao biti veći od +30 V ili niži od -30 V.

Eas Single Pulse Avalanche Energy - maksimalna energija jednog impulsa na drenažu je 960 mJ. Objašnjenje je dato na slici 12 (slika 12).

Iar Avalanche Current - maksimalna prekidna struja je 20 A.

Ear Repetitive Avalanche Energy - maksimalna energija ponovljenih impulsa na drenažu ne bi trebala prelaziti 28 mJ (za svaki impuls).

dv/dt Peak Diode Recovery dv/dt - najveća brzina Porast napona na drenažu je 3,5 V/ns.

Tj, Tstg Raspon temperature radnog spoja i skladištenja – siguran temperaturni raspon od -55°C do +150°C.

Temperatura lemljenja, u trajanju od 10 sekundi - maksimalna dozvoljena temperatura za lemljenje je 300°C, a na udaljenosti od najmanje 1,6 mm od tijela.

Moment montaže, vijak 6-32 ili M3 - maksimalni moment pričvršćivanja kućišta ne bi trebao biti veći od 1,1 Nm.

Rjc spoj na kućište (čip na kućište) 0,45 °C/W.

Rcs od kućišta do sudopera, ravna, podmazana površina (kućište radijatora) 0,24 °C/W.

Rja spoj na ambijent (kristal u ambijent) zavisi od radijatora i spoljašnjih uslova.

Sljedeća tabela sadrži sve što je potrebno električne karakteristike tranzistor sa efektom polja na temperaturi kristala od 25°C (vidi sliku 3).

V(br)dss Napon odvoda do izvora - napon od drejna do izvora pri kojem dolazi do kvara je 500 V.

ΔV(br)dss/ΔTj Temp. koeficijent napona proboja - temperaturni koeficijent, probojni napon, u ovom slučaju 0,59 V/°C.

Rds(on) Statički drain-to-source on-resistance - otpor drena-izvora otvorenog kanala na temperaturi od 25°C, u ovom slučaju, iznosi 0,27 Ohma. Zavisi od temperature, ali o tome kasnije.

Vgs(th) Gate Threshold Voltage - napon praga za uključivanje tranzistora. Ako je napon gejt-izvor manji (u ovom slučaju 2 - 4 V), tranzistor će ostati zatvoren.

gfs Forward Transconductance - Nagib karakteristike prijenosa jednak je omjeru promjene struje odvoda i promjene napona gejta. U ovom slučaju, mjereno pri naponu drejn-izvor od 50 V i struji odvoda od 20 A. Izmjereno u Amperima/Voltima ili Siemens-u.

Idss Drain-to-Source Leakage Current - struja curenja odvoda, zavisi od napona i temperature od drain-to-source. Mjereno u mikroamperima.

Igss Gate-to-Source Forward Leakage i Gate-to-Source Reverse Leakage - struja curenja kapije. Mjereno u nanoamperima.

Qg Total Gate Charge - naboj koji se mora dati kapiji da bi se tranzistor otvorio.

Qgs Gate-to-Source Charge - punjenje kapacitivnosti od kapije do izvora.

Qgd Gate-to-Drain ("Miller") Charge - odgovarajuće punjenje od kapije do odvoda (Miller kapacitivnosti)

U ovom slučaju, ovi parametri se mjere pri naponu drejn-izvor od 400 V i struji odvoda od 20 A. Slika 6 daje objašnjenje odnosa između napona gejt-izvor i puna napunjenost Gate Qg Total Gate Charge, a slike 13 a i b prikazuju dijagram i grafikon ovih mjerenja.

td(on) Vrijeme kašnjenja uključivanja - vrijeme otvaranja tranzistora.

tr Rise Time - vrijeme porasta impulsa otvaranja (prednja ivica).

td(off) Turn-Off Delay Time - vrijeme zatvaranja tranzistora.

tf Fall Time - vrijeme opadanja impulsa (zatvaranje tranzistora, zadnja ivica).

U ovom slučaju mjerenja su obavljena pri naponu napajanja od 250 V, sa strujom odvoda od 20 A, sa otporom gejta od 4,3 Ohma i otporom na drenažu od 20 Ohma. Dijagram i grafikoni su prikazani na slikama 10 a i b.

Ld Internal Drain Inductance - odvodna induktivnost.

Ls Interna izvorna induktivnost - induktivnost izvora.

Ovi parametri ovise o dizajnu kućišta tranzistora. Oni su važni pri dizajniranju drajvera, budući da su direktno povezani sa vremenskim parametrima prekidača, što je posebno istinito kada se razvijaju visokofrekventni krugovi.

Crss Reverse Transfer Capacitance - kapacitivnost gejta-drena (Miller kapacitivnost).

Ova mjerenja su obavljena na frekvenciji od 1 MHz, sa naponom drejn-izvor od 25 V. Slika 5 prikazuje ovisnost ovih parametara od napona drejn-izvor.

Sljedeća tabela (vidi sliku 4) opisuje karakteristike integrirane interne diode tranzistora sa efektom polja, konvencionalno smještene između izvora i drena.

Is Continuous Source Current (Body Diode) - maksimalna kontinuirana struja diode.

Ism impulsna izvorna struja (dioda tijela) - maksimalno dozvoljena impulsna struja kroz diodu.

Vsd Diode Forward Voltage je pad napona naprijed na diodi na 25°C i struji odvoda od 20 A kada je gejt 0 V.

trr Reverse Recovery Time - vrijeme obrnutog oporavka diode.

QRr Reverse Recovery Charge - punjenje diode za oporavak.

ton Forward Turn-On Time - vrijeme uključivanja diode je određeno uglavnom induktivnošću odvoda i izvora.

Granice struje odvoda su date kao funkcija napona drejn-izvor i napona gejt-izvor za trajanje impulsa od 20 µs. Prva slika je za temperaturu od 25°C, druga za 150°C. Uticaj temperature na upravljivost otvaranja kanala je očigledan.

Slika 6 grafički prikazuje prijenosnu karakteristiku ovog tranzistora s efektom polja. Očigledno, što je napon gejt-izvor bliži 10 V, to se tranzistor bolje otvara. I ovdje je vrlo jasno vidljiv utjecaj temperature.

Slika 7 prikazuje zavisnost otpora otvorenog kanala pri struji odvoda od 20 A o temperaturi. Očigledno, kako temperatura raste, raste i otpor kanala.

Slika 9 prikazuje ovisnost pada napona naprijed na internoj diodi o struji i temperaturi odvoda. Slika 8 prikazuje područje bezbedan rad tranzistor u zavisnosti od trajanja vremena otvorenog stanja, veličine odvodne struje i napona drejn-izvor.

Slika 11 prikazuje maksimalnu struju odvoda kao funkciju temperature kućišta.

Na slikama a i b prikazan je mjerni dijagram i graf koji prikazuje vremenski dijagram otvaranja tranzistora tokom procesa povećanja napona gejta i tokom procesa pražnjenja kapacitivnosti gejta na nulu.

Na slici 14 prikazana je zavisnost maksimalno dozvoljene energije impulsa od vrednosti prekinute struje i temperature.

Slike a i b prikazuju grafikon i dijagram mjerenja naboja vrata.

Slika 16 prikazuje dijagram mjerenja parametara i graf tipičnih tranzijenta u internoj diodi tranzistora.

Posljednja slika prikazuje tijelo tranzistora IRFP460LC, njegove dimenzije, udaljenost između terminala, njihovu numeraciju: 1-gate, 2-drain, 3-source.

Dakle, nakon čitanja datasheet-a, svaki programer će moći odabrati odgovarajući ili ne, tranzistor sa efektom polja ili IGBT tranzistor za pretvarač snage koji se projektuje ili popravlja, bilo da je to ili bilo koji drugi pretvarač impulsa snage.

Poznavajući parametre tranzistora s efektom polja, možete kompetentno razviti drajver, konfigurirati kontroler, izvršiti toplinske proračune i odabrati odgovarajući radijator bez potrebe za instaliranjem nepotrebnih.

Tranzistor s efektom polja je poluprovodnički uređaj u kojem struju stvaraju samo glavni nosioci naboja pod djelovanjem uzdužnog električnog polja, a tom strujom upravlja poprečno električno polje, koje nastaje naponom primijenjenim na kontrolna elektroda.

Nekoliko definicija:

Terminal tranzistora sa efektom polja iz kojeg teku glavni nosioci naboja naziva se izvor.

Terminal tranzistora sa efektom polja, na koji teku glavni nosioci naboja, naziva se odvod.

Terminal tranzistora s efektom polja, na koji se primjenjuje upravljački napon, stvarajući poprečno električno polje, naziva se kapija.

Presjek poluvodiča duž kojeg se kreću glavni nosioci naboja, između p-n spoja, naziva se kanal tranzistora s efektom polja.

Stoga se tranzistori s efektom polja dijele na kanalne tranzistori p-tipa ili n-tipa.

Razmotrimo princip rada na primjeru tranzistora s kanalom n-tipa.

1) Uzi = 0; Ic1 = max;

2) |Uzi| > 0; Ic2< Ic1

3) |Uzi| >> 0; Ic3 = 0

Napon se uvijek primjenjuje na kapiju tako da se spojevi zatvaraju. Napon između drena i izvora stvara uzdužno električno polje, zbog čega se glavni nosioci naboja kreću kroz kanal, stvarajući struju odvoda.

1) U nedostatku napona na kapiji, pn spojevi su zatvoreni vlastitim unutrašnjim poljem, njihova širina je minimalna, a širina kanala je maksimalna i struja odvoda će biti maksimalna.

2) Kada se napon blokiranja na kapiji poveća širina p-n tranzicije se povećavaju, a širina kanala i struja odvoda smanjuju.

3) Pri dovoljno visokim naponima gejta, širina p-n spojevi mogu porasti toliko da se spoje, struja odvoda postaje jednaka nuli.

Napon gejta pri kojem je struja odvoda nula naziva se granični napon.

Zaključak: tranzistor s efektom polja je kontrolirani poluvodički uređaj, jer promjenom napona na kapiji možete smanjiti struju odvoda i stoga je uobičajeno reći da tranzistori s efektom polja sa p-n menadžeri prijelazi rade samo u načinu rada za iscrpljivanje kanala.

Kako objasniti visok ulazni otpor tranzistora s efektom polja?

Jer Budući da se tranzistor s efektom polja kontrolira električnim poljem, u kontrolnoj elektrodi praktički nema struje, osim struje curenja. Stoga tranzistori sa efektom polja imaju visok ulazni otpor, oko 10 14 Ohma.

Šta određuje struju odvoda tranzistora sa efektom polja?

Zavisi od napona U si i U z.

Sklopovi za povezivanje tranzistora sa efektom polja.

Tranzistor sa efektom polja može se povezati u jedno od tri glavna kola: sa zajedničkim izvorom (CS), zajedničkim odvodom (OC) i zajedničkim gejtom (G).

U praksi se najčešće koristi kolo sa OE, slično kolu sa bipolarnim tranzistorom sa OE. Uobičajena kaskada izvora daje vrlo veliku struju i pojačanje snage. Šema sa OZ je slična šemi sa OB. Ne pruža strujno pojačanje, pa je stoga pojačanje snage u njemu mnogo puta manje nego u OI krugu. OZ kaskada ima nisku ulaznu impedanciju i stoga ima ograničenu praktičnu upotrebu u tehnologiji pojačanja.

Koja je razlika između tranzistora s efektom polja i bipolarnog tranzistora?

U tranzistoru sa efektom polja, kontrolu struje vrši električno polje koje stvara primijenjeni napon, a ne struja baze. Stoga u kontrolnoj elektrodi praktički nema struje, s izuzetkom struja curenja.

Statički preklopni način tranzistora. Statičke karakteristike tranzistora sa efektom polja.

Glavne karakteristike uključuju:

Karakteristika drejn-gejta (slika a) je zavisnost struje drena (Ic) od napona gejta (Us) za tranzistore sa kanalom n-tipa.

Karakteristika drena (slika b) je zavisnost Ic od Us at konstantan napon na kapiji Ic = f (Usi) na Uzi = Const.

Glavni parametri:

Prekidni napon.

Karakteristika nagiba kapije. Pokazuje za koliko miliampera će se promijeniti struja odvoda kada se napon gejta promijeni za 1 V.

Unutrašnji otpor (ili izlaz) tranzistora sa efektom polja

Ulazna impedansa

Objasniti uticaj struje odvoda napona U zi I U si .

Uticaj ulaznih napona u tranzistoru u kontrolisanom je ilustrovan na slici:

Tri glavna načina rada tranzistora.

U različitim tipovima tranzistora s efektom polja i pri različitim vanjskim naponima, kapija može imati dvije vrste efekata na kanal: u prvom slučaju (na primjer, kod tranzistora s efektom polja sa kontrolnim p-n spojem pri naponima na elektrodama odgovarajućim na sl. 2-1.5) sprečava protok struje kroz kanal, smanjujući broj nosilaca naboja koji prolaze kroz njega (ovaj režim se naziva način rada za iscrpljivanje kanala), u drugom slučaju (na primjer, u MOS tranzistorima s induciranim kanalom, povezanim u skladu sa slikom 2-1.7), kapija, naprotiv, stimulira protok struje kroz kanal, povećavajući broj naboja nosioci u toku ( način obogaćivanja kanala). Često samo pričaju lean mode I način obogaćivanja . Imajte na umu da MOS tranzistori sa induciranim kanalom mogu biti u aktivnom modu samo u slučaju moda obogaćivanja kanala, a za MOS tranzistori sa ugrađenim kanalom to može biti i način obogaćivanja i modus iscrpljivanja. U tranzistorima s efektom polja pn spoja, pokušaj primjene prednagiba na spoj dovodi do njegovog otvaranja i uzrokuje značajnu struju da teče u krugu gejta. Stvarni procesi u tranzistoru u ovom slučaju u velikoj mjeri zavise od njegovog dizajna, gotovo nikada nisu dokumentirani i teško ih je predvidjeti. Stoga, razgovor o načinu obogaćivanja za tranzistore sa efektom polja sa kontrolnim spojem nije prihvaćen i jednostavno je besmislen.

Način zasićenja - karakterizira stanje ne cijelog tranzistora u cjelini, kao što je bio slučaj kod bipolarnih uređaja, već samo kanala za vođenje struje između izvora i odvoda. Ovaj mod odgovara zasićenju kanala glavnim nosiocima naboja. Takav fenomen kao saturation je jedno od najvažnijih fizičkih svojstava poluvodiča. Ispostavilo se da kada se vanjski napon primjenjuje na poluvodički kanal, struja u njemu linearno ovisi o ovom naponu samo do određene granice ( napon zasićenja), a po dostizanju ove granice stabilizira se i ostaje praktički nepromijenjen do sloma konstrukcije. Kada se primeni na tranzistore sa efektom polja, to znači da kada napon drejn-izvor pređe određeni nivo praga, on prestaje da utiče na struju u kolu. Ako je za bipolarne tranzistore način zasićenja značio potpuni gubitak svojstava pojačanja, onda za tranzistore polja to nije slučaj. Ovdje, naprotiv, zasićenje kanala dovodi do povećanja pojačanja i smanjenja nelinearne distorzije. Sve dok napon drejn-izvor ne dostigne zasićenje, struja kroz kanal raste linearno sa povećanjem napona (tj. ponaša se na isti način kao kod konvencionalnog otpornika). Autor ne zna ni jedan ustaljeni naziv za ovo stanje tranzistora sa efektom polja (kada struja teče kroz kanal, ali je kanal nezasićen), nazvaćemo ga način nezasićenog kanala(nalazi primenu u analognim prekidačima na tranzistorima sa efektom polja). Režim zasićenja kanala je obično normalan kada je tranzistor sa efektom polja povezan na kola pojačala, tako da u budućnosti, kada se razmatra rad tranzistora u kolima, nećemo davati veliki naglasak na tome, podrazumevajući da postoji napon između drena i izvor tranzistora dovoljan da zasiti kanal.

Šta karakteriše glavni način rada tranzistora?

Ključni način rada tranzistora je onaj u kojem on može biti ili potpuno otvoren ili potpuno zatvoren, a idealno ne postoji međustanje u kojem je komponenta djelomično otvorena. Snaga koja se oslobađa u tranzistoru u statičkom načinu rada jednaka je proizvodu struje koja teče kroz priključke drejn-izvora i napona primijenjenog između ovih terminala.

U idealnom slučaju, kada je tranzistor otvoren, tj. u režimu zasićenja, njegov otpor između priključaka drejn-izvor teži nuli. Gubitak snage u otvorenom stanju je proizvod napona jednakog nuli i određene količine struje. Dakle, disipacija snage je nula.

Idealno, kada je tranzistor zatvoren, tj. u režimu prekida, njegov otpor između terminala drejn-izvor teži beskonačnosti. Gubitak snage u zatvorenom stanju je proizvod određene vrijednosti napona i vrijednosti struje jednake nuli. Stoga je gubitak snage nula.

Ispada da je u režimu prebacivanja, idealno, gubitak snage tranzistora jednak nuli.

Šta se zove pojačivački stepen?

Povezivanje nekoliko pojačala dizajniranih za povećanje parametara električnog signala. Podijeljeni su na pred-amplifikacijske i izlazne stupnjeve. Prvi su dizajnirani da povećaju nivo napona signala, a izlazni stupnjevi su dizajnirani da dobiju potrebnu struju ili snagu signala.

Interes za statičke parametre tranzistora sa efektom polja sa p-n-prijelaz na gejtu, kao što su početna drenažna struja i granični napon, najčešće ispoljavaju inženjeri i radio-amateri, ili kao karakteristike date u priručniku za poređenje tranzistora razne vrste, ili u vezi sa izborom tranzistora sa sličnim parametrima za diferencijalni stepen. U ovom članku će se raspravljati o upotrebi statičkih parametara pri proračunu sklopova zasnovanih na tranzistorima s efektom polja.

Definicije

On Fig.1. konvencionalna grafička oznaka tranzistora sa efektom polja sa n-kanal i menadžer p-n-prelaz na kapiji:

Fig.1

U skladu s tim, oznaka njegovih zaključaka je sljedeća:

G(Kapija) - zatvarač;
S(Izvor) - izvor;
D(Odvod) - odvod.

Glavni statički parametri tranzistora sa efektom polja sa p-n-Spoj na kapiji je početna struja odvoda i granični napon. Početna struja odvoda tranzistora s efektom polja definirana je kao struja koja teče kroz njegov kanal pri datom konstantnom naponu drejn-izvor i nultom naponu gejt-izvora. U tehničkoj dokumentaciji na engleskom jeziku ovaj parametar je označen kao I DSS.

Odsječni napon je granična vrijednost napona gejt-izvor, po dostizanju koje se struja kroz kanal tranzistora sa efektom polja više ne mijenja i praktično je jednaka nuli. Također se mjeri na fiksnoj vrijednosti napona drejn-izvor i u engleskoj dokumentaciji je označen kao V GS (isključeno) ili rjeđe kao V str.

Kao element za pojačavanje, tranzistor sa efektom polja radi na dovoljno visokom naponu izvora odvoda VDS— na grafikonu familije izlaznih karakteristika tranzistora, ova vrijednost napona se nalazi u području zasićenja. To znači da je količina struje kroz kanal tranzistora sa efektom polja struja odvoda I D, - zavisi uglavnom samo od veličine napona gejt-izvor VGS. Ova zavisnost odvodne struje tranzistora sa efektom polja I D od ulaznog napona gejt-izvor VGS opisuje takozvanu prijenosnu karakteristiku tranzistora. Za tranzistore sa kontrolom p-n-prijelaz se obično aproksimira sljedećim izrazom:

Dakle, struja odvoda tranzistora sa efektom polja sa promjenom napona na njegovom gejtu mijenja se prema kvadratnom zakonu. Grafički je ova zavisnost ilustrovana u Fig.2 dijagram:

Fig.2. Primjer aproksimacije ovisnosti struje odvoda I D od napona gejt-izvor V GS kvadratnom funkcijom sa početnom strujom drena I DSS = 9,5 mA i graničnim naponom V GS(off) = -2,8 V.

U takvoj promjeni struje odvoda I D sa promjenom napona gejt-izvor VGS i pojavljuju se svojstva pojačanja tranzistora sa efektom polja. Kvantitativno, ova svojstva karakterizira parametar kao što je nagib, definiran kao:

Jasno je da vrijednost nagiba izražena kroz statičke parametre tranzistora s efektom polja I DSS I V GS (isključeno), može se dobiti diferenciranjem izraza za prijenosnu karakteristiku (1) By dV GS:

Odnosno, za tranzistor s poznatim vrijednostima početne struje odvoda I DSS i napon prekida V GS (isključeno) na datom naponu gejt-izvor VGS Nagib karakteristike prijenosa može se izračunati pomoću formule:

ili, s obzirom na jednakost:

dobijamo još jedan izraz za transkonduktivnost pri datoj struji odvoda I D:

Podešavanje radne tačke

On Fig.3 prikazuje osnovne sklopove za povezivanje tranzistora sa efektom polja sa kontrolom p-n-prelaz na kapiji:

a) stepen pojačanja sa zajedničkim izvorom;
b) sljedbenik izvora;
c) mreža sa dva terminala - strujni stabilizator.

Fig.3 Osnovna kola za povezivanje tranzistora sa efektom polja sa kontrolnim p-n spojem na kapiji.

U svim ovim krugovima, za postavljanje potrebne vrijednosti struje odvoda I D služi kao otpornik uključen u izvorno kolo R S. Potencijal gejta tranzistora sa efektom polja jednak je potencijalu donjeg terminala ovog otpornika, pa struja odvoda I D, gejt-izvor napon VGS i otpor R S su elementarno povezani Ohmovim zakonom:

Proračun otpora R S da podesite potrebnu struju odvoda I D za tranzistor sa efektom polja sa poznatim vrijednostima početne struje odvoda I DSS i napon prekida V GS (isključeno) također se može izvesti na osnovu izraza za prijenosnu karakteristiku (1) :

odakle dobijamo jednakost:

Podijelimo obje strane jednakosti (6) on R S i, uzimajući u obzir izraz (5) , dobijamo:

Prema tome, izraz za vrijednost otpora R Sće poprimiti sljedeći oblik:

Teorija i praksa

Na osnovu gore navedenih matematičkih proračuna, logično je pretpostaviti da, mjerenjem vrijednosti početne struje odvoda I DSS i napon prekida V GS (isključeno)— glavni statički parametri tranzistora sa efektom polja sa kontrolom p-n- prijelaz na kapiji - možete odrediti nagib prijenosne karakteristike tranzistora u datoj radnoj tački ili postaviti radnu tačku tranzistora tako da dobijete traženu vrijednost nagiba, izračunati parametre ostalih elemenata kola itd. Ali praktični rezultati se najčešće ispostavljaju daleko od proračunatih.

Ovaj nesklad između teorije i prakse također je zabilježen u brojnim autoritativnim publikacijama na temu rada tranzistora s efektom polja. Tako, na primjer, isti pasus sadrži i izjavu da je prijenosna karakteristika tranzistora s efektom polja "prilično tačno određeno kvadratnom zavisnošću" prema formuli (1) , i upozorenje da se u praksi, koristeći uređaj, fiksira vrijednost odgovarajućeg napona prekida V GS (isključeno) vrlo teško, i stoga se napon gejt-izvor obično mjeri na I D = 0,1·I DSS, a zatim zamjena ovih vrijednosti u formulu (1) , izračunajte odgovarajuću vrijednost graničnog napona koristeći formulu:

Također se napominje da je izmjerena vrijednost graničnog napona V GS (isključeno), pri kojoj je veličina odvodne struje I D postaje nula ili jednaka nekoliko mikroampera, „neće uvijek zadovoljiti jednakost (1) , stoga je pogodnije izračunati vrijednost kao funkciju V GS i ekstrapolirati rezultirajuću pravu liniju na trenutnu vrijednost I D =0″.

Pošto govorimo o najviše precizna definicija prijenosna karakteristika tranzistora s efektom polja sa kontrolom p-n-prijelaz na kapiji, zatim vrijednost graničnog napona V GS (isključeno) određeni tranzistor je važan samo kao parametar u izrazu (1) , pri čemu ovaj izraz najviše odgovara stvarnoj prijenosnoj karakteristici ovog tranzistora. Isto se može reći i za vrijednost početne struje odvoda I DSS. Stoga se može ispostaviti da direktno mjerenje statičkih parametara tranzistora sa efektom polja nema mnogo praktičnog značenja, jer ti parametri ne opisuju prijenosnu karakteristiku tranzistora s dovoljnom preciznošću.

U praksi, pri projektovanju kola pojačavača na bazi tranzistora sa efektom polja sa upravljačkim p-n- uključivanjem kapije, njihov način rada se nikada ne bira tako da je napon gejt-izvor VGS bio blizu graničnog napona V GS (isključeno) ili na nulu. Stoga nema potrebe opisivati ​​karakteristike prijenosa (1) cijelom dužinom od I D =0 prije I D =I DSS, dovoljno je to učiniti za određeno radno područje iz I D1 =I D (V GS1) prije I D2 =I D (V GS2). Da bismo to učinili, riješimo sljedeći problem.

Neka se vrijednosti struje odvoda dobiju mjerenjem I D1 I I D2 odnosno za dvije vrijednosti napona gejt-izvor koje su međusobno razmaknute VGS1 I VGS2:

Nakon što smo riješili sistem jednačina (9) Što se tiče vrijednosti početne struje odvoda i graničnog napona, dobićemo parametre formule koji su konzistentniji sa stvarnom prijenosnom karakteristikom (1) .

Prvo, odredimo vrijednost. Da bismo to učinili, drugu jednačinu podijelimo s prvom tako da se ona reducira i dobijemo jednu jednačinu s jednom nepoznatom koju rješavamo:

Dakle, željena vrijednost graničnog napona za formulu (1) određuje se izrazom:

A odgovarajuća vrijednost početne struje odvoda izračunava se zamjenom one dobivene formulom (10) vrijednost graničnog napona u sljedeći izraz dobijen iz formule (1) :

Eksperimentalni podaci

Izračunato po formulama (10) I (11) vrijednosti graničnog napona i početne struje odvoda nakon zamjene u formulu (1) treba dati tačniju korespondenciju ove formule sa prijenosnom karakteristikom stvarnog tranzistora s efektom polja. Da bi se to provjerilo, izvršena su kontrolna mjerenja parametara dvanaest tranzistora sa efektom polja četiri tipa - po tri tranzistora svakog tipa.

Redoslijed mjerenja za svaki tranzistor bio je sljedeći. Prvo je izmjerena početna struja odvoda I DSS i napon prekida V GS (isključeno) tranzistor sa efektom polja. Zatim su izmjereni naponi gejt-izvor VGS1 I VGS2 za dvije odgovarajuće vrijednosti struje odvoda I D1 I I D2, nešto udaljeno od nulte vrijednosti na V GS =V GS (isključeno) i početnu struju odvoda I DSS. Zamjena VGS1, VGS2, I D1 I I D2 u formule (10) I (11) dao tražene vrijednosti i . Da bismo onda mogli uporediti koji je par parametara tranzistora sa efektom polja - I DSS I V GS (isključeno) ili i , - nakon zamjene u formulu (1) daje tačniju korespondenciju ove formule sa prenosnom karakteristikom stvarnog tranzistora sa efektom polja, struja odvoda tranzistora sa efektom polja je postavljena približno jednaka polovini izmerene vrednosti njegove početne struje odvoda I DSS, odnosno negdje na sredini prijenosne karakteristike tranzistora, nakon čega slijedi mjerenje napona gejt-izvor koji odgovara ovoj struji. Vrijednosti dobijene na ovaj način I D0 I VGS0 su koordinate proizvoljno odabrane radne tačke tranzistora sa efektom polja na njegovoj prijenosnoj karakteristici. Sada ostaje samo da se zameni vrednost VGS0 u formulu (1) prvo sa par parametara I DSS I V GS (isključeno), a zatim sa i , i usporedite obje izračunate vrijednosti struje odvoda sa izmjerenom I D0.

Rezultati mjerenja parametara dvanaest tranzistora sa efektom polja prikazani su u tabeli ispod.

№	Tranzistor	Izmjerene vrijednosti statičkih parametara		Vrijednosti statičkih parametara prema formulama (10) I (11)		VGS0, IN	I D0, mA	Odvod trenutne vrijednosti I D, izračunato po formuli (1) sa parametrima I DSS I V GS (isključeno)		Odvod trenutne vrijednosti I'd, izračunato po formuli (1) sa parametrima I'DSS I V' GS (isključeno)
		ja DSS, mA	V GS(isključeno), IN	I'DSS, mA	V' GS(off) , IN			I D, mA	Greška, %	I'd mA	Greška, %
1	KP303V	2,95	-1,23	2,98	-1,35	-0,40	1,52	1,33	-12,5	1,47	-3,6
2	KP303V	2,89	-1,20	2,95	-1,32	-0,40	1,48	1,28	-13,1	1,43	-3,2
3	KP303V	2,66	-1,16	2,70	-1,24	-0,36	1,41	1,26	-10,2	1,35	-3,8
4	2P303E	12,06	-4,26	12,73	-4,90	-1,49	6,49	5,09	-21,5	6,16	-5,2
5	2P303E	11,24	-3,94	11,69	-4,50	-1,37	6,06	4,79	-20,9	5,67	-6,5
6	2P303E	10,92	-3,77	11,26	-4,31	-1,29	5,91	4,73	-20,0	5,53	-6,3
7	2N3819	10,64	-3,47	10,76	-3,91	-1,08	5,90	5,05	-14,4	5,64	-4,4
8	2N3819	10,22	-3,51	10,29	-3,90	-1,06	5,73	4,98	-13,1	5,46	-4,8
9	2N3819	10,30	-3,38	10,46	-3,80	-1,07	5,67	4,81	-15,2	5,40	-4,8
10	2N4416A	8,79	-2,98	9,05	-3,27	-1,04	4,46	3,71	-16,9	4,20	-5,9
11	2N4416A	10,10	-3,22	10,31	-3,55	-1,18	4,98	4,04	-19,0	4,58	-8,0
12	2N4416A	10,92	-3,93	12,66	-4,32	-1,63	5,36	4,09	-23,6	4,92	-8,2

Vrijednosti greške istaknute bojom govore same za sebe. Ako uporedimo grafike karakteristika prijenosa slične onima prikazanim na Fig.2, tada će linija konstruirana od vrijednosti (; ) proći mnogo bliže tački ( VGS0; I D0) nego što je konstruirano iz izmjerenih vrijednosti graničnog napona i početne struje odvoda ( V GS (isključeno); I DSS).

Rezultati će biti još tačniji ako bodove ( VGS1; I D1) I ( VGS2; I D2) uzeti granice užeg segmenta prijenosne karakteristike tranzistora s efektom polja na kojem će raditi u realnom kolu. Posebno treba napomenuti da ovu metodu Određivanje statičkih parametara tranzistora sa efektom polja je neophodno za tranzistore sa velikom početnom strujom odvoda, npr. J310.

©Zadorozhny Sergej Mihajlovič, 2012, Kijev

književnost:

1. Bocharov L.N., “ Tranzistori sa efektom polja"; Moskva, izdavačka kuća "Radio i veze", 1984;
2. Tietze U., Schenk K., “Tehnologija poluvodičkih kola”; prijevod s njemačkog; Moskva, izdavačka kuća "Mir", 1982.

Koliko često ste čuli to ime MOS, MOSFET, MOS, tranzistor sa efektom polja, MOS tranzistor, tranzistor sa izolovanim kapima? Da, da... ovo su sve sinonimi i odnose se na isti radio element.

Puno ime takvog radio elementa na engleskom zvuči kao M etal O xide S emiconductor F polje E efekat T tranzistori (MOSFET), koji u doslovnom prijevodu zvuči kao metalni oksid poluvodički tranzistor utjecaja na polje. Ako ga pretvorite u naš moćni ruski jezik, ispada kao tranzistor sa efektom polja sa strukturom Metal Oxide Semiconductor ili jednostavno MOSFET;-). Zašto se naziva i MOSFET MOS tranzistor I ? Sa čime je ovo povezano? O ovim i drugim stvarima saznat ćete u našem članku. Ne prelazite na drugu karticu! ;-)

Vrste MOSFET-ova

U porodici MOS tranzistora postoje uglavnom 4 tipa:

1) N-kanal sa indukovanim kanalom

2) P-kanal sa indukovanim kanalom

3) N-kanalni sa ugrađenim kanalom

4) P-kanal sa ugrađenim kanalom

Kao što ste možda primijetili, jedina razlika je u oznaci samog kanala. Kod indukovanog kanala to je označeno isprekidanom linijom, a kod integriranog kanala je označeno punom linijom.

IN savremeni svet MOSFET-i s ugrađenim kanalom koriste se sve rjeđe, pa ih u našim člancima nećemo doticati, već ćemo razmotriti samo N i P - kanalne tranzistori s induciranim kanalom.

Odakle dolazi naziv “MOP”?

Započnimo našu seriju članaka o MOS tranzistorima s najčešćim N-kanalnim MOS tranzistorom s induciranim kanalom. Idi!

Ako uzmete tanak, tanak nož i prerežete MOS tranzistor po dužini, vidjet ćete ovu sliku:

Kada se posmatra iz perspektive hrane na vašem stolu, MOSFET više liči na sendvič. Poluprovodnik tipa P je debeli komad kruha, dielektrik je tanak komad kobasice, a na vrh stavljamo još jedan sloj metala - tanku krišku sira. I dobijamo ovaj sendvič:

Kakva će biti struktura tranzistora od vrha do dna? Sir je metal, kobasica je dielektrik, hljeb je poluprovodnik. Dakle, dobijamo metal-dielektrik-poluprovodnik. A ako uzmete prva slova svakog imena, dobićete MDP - M metal- D i električar- P poluprovodnik, zar ne? To znači da se takav tranzistor prvim slovima može nazvati MOS tranzistorom ;-). A kako se kao dielektrik koristi vrlo tanak sloj silicijum oksida (SiO 2), možemo reći da je gotovo staklo, onda su umjesto naziva "dielektrik" uzeli naziv "oksid, oksid" i ispostavilo se M metal- Ožele- P Poluprovodnik, skraćeno MOS. E, sad je sve sjelo na svoje mjesto ;-)

Struktura MOSFET tranzistora

Pogledajmo još jednom strukturu našeg MOSFET-a:

Imamo „ciglu“ poluprovodničkog materijala P-provodljivosti. Kao što se sjećate, glavni nosioci u poluvodiču P-tipa su rupe, tako da je njihova koncentracija ovog materijala mnogo više od elektrona. Ali elektroni su takođe prisutni u P-poluprovodniku. Kao što se sjećate, elektroni u P-poluvodiču jesu manji mediji a njihova koncentracija je vrlo mala u poređenju sa rupama. Zove se "cigla" P-poluprovodnika Podloge. On je osnova MOS tranzistora, jer se na njemu stvaraju drugi slojevi. Iz podloge izlazi igla sa istim imenom.

Ostali slojevi su materijal tipa N+, dielektrik, metal. Zašto N+, a ne samo N? Činjenica je da je ovaj materijal jako dopiran, odnosno da je koncentracija elektrona u ovom poluvodiču vrlo visoka. Od poluprovodnika tipa N+, koji se nalaze na rubovima, postoje dva terminala: Source i Drain.

Između izvora i odvoda nalazi se metalna ploča kroz dielektrik, iz koje postoji izlaz i naziva se kapija. Ne postoji električna veza između kapije i ostalih terminala. Gejt je generalno izolovan od svih terminala tranzistora, pa se tako naziva i MOSFET izolovani tranzistor kapije.

MOSFET supstrat

Dakle, gledajući gornju sliku, vidimo da MOSFET u kolu ima 4 terminala (Izvor, Drain, Gate, Supstrat), ali u stvarnosti postoje samo 3. U čemu je šala? Poenta je da je supstrat obično povezan sa Izvorom. Ponekad se to već radi u samom tranzistoru u fazi razvoja. Kao rezultat činjenice da je izvor spojen na podlogu, formiramo diodu između odvoda i izvora, koja ponekad nije ni naznačena na dijagramima, ali je uvijek prisutna:

Stoga je potrebno promatrati pinout prilikom povezivanja MOS tranzistora u kolo.

Princip rada MOSFET tranzistora

Ovdje je sve isto kao u . Izvor je izlaz odakle glavni nosioci naboja započinju svoj put, Drain je izlaz na koji teku, a kapija je izlaz kojim kontrolišemo protok glavnih nosilaca.

Pretpostavimo da Shutter još nigdje nije spojen. Da bismo uredili kretanje elektrona kroz Source-Drain, potreban nam je izvor napajanja Bat:

Ako naš tranzistor razmotrimo s gledišta dioda koje se temelje na njima, tada možemo nacrtati ekvivalentno kolo za naš crtež. To će izgledati ovako:

Gdje

I-izvor, P-substrat, S-sink.

Kao što vidite, dioda VD2 je obrnuta, dakle struja neće teći nigde.

Dakle, u ovoj šemi

ne očekuje se kretanje električne struje.

ALI…

Indukcija kanala u MOSFET-u

Ako primenite određeni napon na kapiju, magične transformacije počinju u supstratu. Počinje indukovanog kanala.

Indukcija, indukcija - ovo doslovno znači "vođenje", "utjecaj". Ovaj termin se odnosi na pobuđivanje nekog svojstva ili aktivnosti u objektu u prisustvu uzbudljivog subjekta (induktora), ali bez direktnog kontakta (na primjer, kroz električno polje). Poslednji izraz za nas ima dublje značenje: „kroz električno polje“.

Ne bi nam škodilo i da se prisjetimo kako se ponašaju naboji različitih znakova. Oni koji nisu igrali pomorsku bitku za posljednjom klupom iz fizike i nisu pljuvali papirnate kuglice kroz tijelo hemijske olovke na svoje drugove iz razreda vjerovatno će se sjetiti da se slična naboja odbijaju, a različita privlače:

Na osnovu ovog principa, naučnici su početkom dvadesetog veka shvatili gde se sve to može primeniti i napravili genijalan radio element. Ispostavilo se da je dovoljno primijeniti pozitivan napon na kapiju u odnosu na Izvor, a električno polje nastaje odmah ispod kapije. A pošto primjenjujemo pozitivan napon na kapiju, to znači da će biti pozitivno napunjena, zar ne?

Pošto je naš dielektrični sloj vrlo tanak, električno polje će uticati i na podlogu, u kojoj ima mnogo više rupa nego elektrona. A budući da kapija ima pozitivan potencijal i rupe imaju pozitivan naboj, stoga se slični naboji odbijaju, a različiti privlače. Slika će za sada izgledati ovako bez izvora napajanja između Source i Drain:

Rupe bježe od kapije i bliže izlazu supstrata, jer se slični naboji odbijaju, a elektroni, naprotiv, pokušavaju probiti put do metalne ploče kapije, ali ih sprječava dielektrik, koji sprečava ih da se ponovo ujedine sa Kapijom i izjednače potencijal na nulu. Prema tome, elektroni nemaju drugog izbora osim da jednostavno stvore Babelov pandemonijum u blizini dielektričnog sloja.

Kao rezultat, slika će izgledati ovako:

Jesi li vidio ga? Izvor i Drain su povezani tankim kanalom elektrona! Rečeno je da je takav kanal induciran zbog električnog polja koje stvara kapija tranzistora.

Pošto ovaj kanal povezuje Source i Drain, koji su napravljeni od N+ poluprovodnika, imamo N-kanal. I takav tranzistor će se već zvati N-kanalni MOSFET. Ako čitate članak provodnici i dielektrici, onda se vjerojatno sjećate da u vodiču ima puno slobodnih elektrona. Pošto su Drain i Source bili povezani mostom velikog broja elektrona, ovaj kanal je postao provodnik električne struje. Jednostavno rečeno, između Izvora i Odvoda formirala se “žica” kroz koju može teći električna struja.

Ispada da ako induciranim kanalom dovedemo napon između odvoda i izvora, možemo vidjeti ovu sliku:

Kao što vidite, krug se zatvara i električna struja počinje tiho teći u krugu.

Ali to nije sve! Što je električno polje jače, veća je koncentracija elektrona, kanal je deblji. Kako ojačati teren? Dovoljno je primijeniti veći napon na kapiju;-) Primjenom većeg napona na kapiju pomoću Bat2 povećavamo debljinu kanala, a time i njegovu provodljivost! Or jednostavnim riječima, možemo promijeniti otpor kanala tako što ćemo se "igrati" sa naponom gejta;-) Pa, ne može biti sjajnije!

Rad P-kanalnog MOSFET-a

U našem članku analizirali smo N-kanalni MOSFET s induciranim kanalom. Postoji i P-kanalni MOSFET sa indukovanim kanalom. P-kanal radi potpuno isto kao N-kanal, ali je cijela razlika u tome što će glavni nosioci biti rupe. U ovom slučaju mijenjamo sve napone u krugu u inverzne, za razliku od N-kanalnog tranzistora:

Našao sam vrlo dobar video na YouTube-u koji objašnjava rad MOSFET-a. Preporučeno za gledanje (bez oglašavanja):

U tranzistorima ovog tipa, kapija je odvojena od poluvodiča slojem dielektrika, koji se obično koristi u silicijumskim uređajima kao silicijum dioksid. Ovi tranzistori su skraćeno MOS (metal-oksid-poluprovodnik) i MIS (metal-dielektrik-poluprovodnik). U literaturi na engleskom jeziku obično su skraćeni MOSFET ili MISFET (Metal-Oxide (Insulator) -Semiconductor FET).

Zauzvrat, MOS tranzistori su podijeljeni u dvije vrste.

U tzv tranzistori sa ugrađenim (vlastitim) kanalom (tranzistor tipa iscrpljivanja) a prije nego što se kapija napaja, postoji kanal koji povezuje izvor i odvod.

U tzv tranzistori sa indukovanim kanalom (obogaćeni tranzistor) gornji kanal nedostaje.

MOS tranzistori se odlikuju vrlo visokim ulaznim otporom. Prilikom rada s takvim tranzistorima potrebno je poduzeti posebne mjere za zaštitu od statičkog elektriciteta. Na primjer, prilikom lemljenja svi vodovi moraju biti kratko spojeni.

MOS tranzistor sa ugrađenim kanalom.

Kanal može imati i p-tip i n-tip provodljivosti. Da budemo precizni, pogledajmo tranzistor sa kanalom p-tipa. Dajemo šematski prikaz strukture tranzistora (slika 1.97), konvencionalnu grafičku oznaku tranzistora sa kanalom p-tipa (slika 1.98, a) i sa kanalom n-tipa (slika 1.98, b ). Strelica, kao i obično, pokazuje smjer od sloja p do sloja n.

Dotični tranzistor (vidi sliku 1.97) može raditi u dva načina: iscrpljivanje i obogaćivanje.

Režim iscrpljivanja odgovara pozitivnom ultrazvuku. Kako se ovo povećava, koncentracija rupa u kanalu se smanjuje (pošto je potencijal gejta veći od potencijala izvora), što dovodi do smanjenja struje odvoda.

Pokažimo dijagram povezivanja tranzistora (slika 1.99).

Na drenažu ne utiče samo ultrazvuk, već i između podloge i izvora ultrazvuka. Međutim, kontrola kapije je uvijek poželjna jer su ulazne struje mnogo niže. Osim toga, prisustvo na podlozi smanjuje strminu.

Podloga formira p-n spoj sa izvorom, odvodom i kanalom. Kada koristite tranzistor, morate paziti da se spoj ne pomakne naprijed. U praksi, supstrat je spojen na izvor (kao što je prikazano na dijagramu) ili na tačku u kolu koja ima potencijal veći od potencijala izvora (potencijal odvoda u gornjem krugu je manji od potencijala izvora).

Opišimo izlazne karakteristike MOS tranzistora (ugrađeni p-kanal) tipa KP201L (slika 1.100) i njegovu drain karakteristiku (slika 1.101).

MOS tranzistor sa indukovanim (indukovanim) kanalom.

Kanal može imati i p-tip i n-tip provodljivosti. Da budemo precizni, pogledajmo tranzistor sa kanalom p-tipa. Dajemo šematski prikaz strukture tranzistora (slika 1.102), konvencionalnu grafičku oznaku tranzistora sa induciranim kanalom p-tipa (slika 1.103, a) i kanalom n-tipa (slika 1.103, b).

Pri nultom naponu nema uzi kanala (slika 1.102) i dren je nula. Tranzistor može raditi samo u načinu obogaćivanja, što odgovara negativnom ultrazvuku. U ovom slučaju, ufrom > 0. Ako je zadovoljena nejednakost ufrom>u from threshold, gdje je u from threshold takozvani napon praga, tada se između izvora i odvoda pojavljuje kanal p-tipa kroz koji može teći struja.

Kanal p-tipa nastaje jer se koncentracija rupa ispod kapije povećava, a koncentracija elektrona smanjuje, uzrokujući da koncentracija rupa bude veća od koncentracije elektrona.

Opisani fenomen promjene vrste provodljivosti naziva se inverzija tipa provodljivosti, a poluprovodnički sloj u kojem se javlja (a koji je kanal) naziva se inverzna (inverzija). Neposredno ispod inverznog sloja formira se sloj osiromašen mobilnim nosiocima naboja. Inverzni sloj je mnogo tanji od osiromašenog (debljina inverznog sloja je 1 × 10 – 9 ... 5 × 10 – 9 m, a debljina osiromašenog sloja je 10 ili više puta veća).

Hajde da prikažemo tranzistorsko sklopno kolo (slika 1.104), izlazne karakteristike (slika 1.105) i odvodnu karakteristiku (slika 1.106) za MOS tranzistor sa indukovanim p-kanalom KP301B.

Korisno je napomenuti da softverski paket Micro-Cap II koristi isto matematički model(ali, naravno, sa različitim parametrima).