Slobodni pad je kretanje tela samo pod uticajem Zemljine gravitacije (pod uticajem gravitacije)

U zemaljskim uslovima pad tijela se smatra uslovno slobodnim, jer Kada tijelo padne u zrak, uvijek postoji sila otpora zraka.

Idealan slobodni pad moguć je samo u vakuumu, gde nema otpora vazduha, i bez obzira na masu, gustinu i oblik, sva tela padaju podjednako brzo, odnosno u svakom trenutku tela imaju iste trenutne brzine i ubrzanja.

Možete promatrati idealan slobodni pad tijela u Newton cijevi ako ispumpate zrak iz nje pomoću pumpe.

U daljem rasuđivanju i rešavanju zadataka zanemarujemo silu trenja sa vazduhom i smatramo da je pad tela u zemaljskim uslovima idealno slobodan.

UBRZANJE GRAVITACIJE

Tokom slobodnog pada, sva tijela blizu površine Zemlje, bez obzira na svoju masu, postižu isto ubrzanje, koje se naziva ubrzanje gravitacije.
Simbol za gravitaciono ubrzanje je g.

Ubrzanje gravitacije na Zemlji približno je jednako:
g = 9,81 m/s2.

Ubrzanje gravitacije je uvijek usmjereno prema centru Zemlje.

U blizini površine Zemlje, veličina sile gravitacije se smatra konstantnom, stoga je slobodni pad tijela kretanje tijela pod utjecajem konstantne sile. Dakle, slobodni pad je jednoliko ubrzano kretanje.

Vektor gravitacije i ubrzanje slobodnog pada koje stvara uvijek su usmjereni na isti način.

Sve formule za ravnomjerno ubrzano kretanje primjenjive su na tijela koja slobodno padaju.

Veličina brzine prilikom slobodnog pada tijela u bilo kojem trenutku:

pokret tijela:

U ovom slučaju, umjesto ubrzanja A, ubrzanje gravitacije se uvodi u formule za jednoliko ubrzano kretanje g=9,8m/s2.

U uslovima idealnog pada, tela koja padaju sa iste visine dostižu površinu Zemlje, imaju iste brzine i provode isto vreme pada.

U idealnom slobodnom padu, tijelo se vraća na Zemlju brzinom jednakom veličini početne brzine.

Vrijeme pada tijela jednako je vremenu koje se kreće prema gore od trenutka bacanja do potpunog zaustavljanja na najvišoj tački leta.

Samo na polovima Zemlje tijela padaju strogo okomito. U svim ostalim tačkama planete putanja slobodno padajućeg tijela odstupa prema istoku zbog Cariolisove sile koja nastaje u rotirajućim sistemima (tj. utiče se na utjecaj Zemljine rotacije oko svoje ose).

ZNAŠ LI

ŠTA JE PAD TELA U STVARNIM USLOVIMA?

Ako pucate iz pištolja okomito prema gore, tada će, uzimajući u obzir silu trenja sa zrakom, metak koji slobodno pada s bilo koje visine postići brzinu ne veću od 40 m/s na tlu.

U realnim uslovima, usled prisustva sile trenja o vazduh, mehanička energija tela se delimično pretvara u toplotnu energiju. Kao rezultat toga, maksimalna visina uspona tijela ispada manja nego što bi mogla biti pri kretanju u bezzračnom prostoru, a u bilo kojoj tački putanje tijekom spuštanja, brzina se ispostavlja manjom od brzine na usponu.

U prisustvu trenja, tijela koja padaju imaju ubrzanje jednako g samo u početnom trenutku kretanja. Kako se brzina povećava, ubrzanje se smanjuje, a kretanje tijela teži da bude ravnomjerno.

URADI SAM

Kako se tijela koja padaju ponašaju u stvarnim uslovima?

Uzmite mali disk od plastike, debelog kartona ili šperploče. Od običnog papira izrežite disk istog promjera. Podignite ih, držeći ih u različitim rukama, na istu visinu i otpustite ih u isto vrijeme. Teški disk će pasti brže od laganog. Prilikom pada, na svaki disk istovremeno djeluju dvije sile: sila gravitacije i sila otpora zraka. Na početku pada, rezultujuća sila gravitacije i sila otpora vazduha biće veća za telo veće mase i ubrzanje težeg tela. Kako se brzina tijela povećava, sila otpora zraka raste i postepeno postaje jednaka po veličini sili gravitacije; tijela koja padaju počinju se kretati ravnomjerno, ali različitim brzinama (teže tijelo ima veću brzinu).
Slično kretanju diska koji pada, može se smatrati i kretanje padobranca koji pada kada skače iz aviona sa velike visine.

Postavite lagani papirni disk na težu plastičnu ploču ili disk od šperploče, podignite ih na visinu i istovremeno ih otpustite. U ovom slučaju će pasti u isto vrijeme. Ovdje otpor zraka djeluje samo na teški donji disk, a gravitacija daje jednaka ubrzanja tijelima, bez obzira na njihovu masu.

SKORO ŠALA

Pariški fizičar Lenorman, koji je živeo u 18. veku, uzeo je obične kišobrane, pričvrstio krajeve žbica i skočio sa krova kuće. Zatim je, ohrabren svojim uspjehom, napravio poseban kišobran sa pletenim sjedištem i sjurio se s tornja u Montpellieru. Ispod njega su ga okružili oduševljeni gledaoci. Kako se zove tvoj kišobran? Padobran! - odgovorio je Lenormand (doslovni prevod ove reči sa francuskog je „protiv pada“).

ZANIMLJIVO

Ako probušite Zemlju i bacite kamen tamo, šta će se dogoditi sa kamenom?
Kamen će pasti, pokupivši maksimalnu brzinu na sredini puta, zatim odletjeti dalje po inerciji i stići na suprotnu stranu Zemlje, a njegova konačna brzina će biti jednaka početnoj. Ubrzanje slobodnog pada unutar Zemlje proporcionalno je udaljenosti do centra Zemlje. Kamen će se kretati kao uteg na oprugi, prema Hookeovom zakonu. Ako je početna brzina kamena nula, tada je period oscilacije kamena u osovini jednak periodu okretanja satelita blizu površine Zemlje, bez obzira na to kako je iskopana ravna osovina: kroz centar Zemlje ili duž bilo koje tetive.

U klasičnoj mehanici, stanje objekta koji se slobodno kreće u gravitacionom polju naziva se slobodan pad. Ako predmet padne u atmosferu, on je podložan dodatnoj sili otpora i njegovo kretanje ne zavisi samo od gravitacionog ubrzanja, već i od njegove mase, poprečnog presjeka i drugih faktora. Međutim, tijelo koje pada u vakuumu podliježe samo jednoj sili, a to je gravitacija.

Primjeri slobodnog pada su svemirski brodovi i sateliti u niskoj orbiti Zemlje, jer je jedina sila koja djeluje na njih gravitacija. Planete koje kruže oko Sunca su takođe u slobodnom padu. Objekti koji padaju na tlo malom brzinom mogu se smatrati i slobodnim padom, jer je u ovom slučaju otpor zraka zanemarljiv i može se zanemariti. Ako je jedina sila koja djeluje na objekte gravitacija i nema otpora zraka, ubrzanje je isto za sve objekte i jednako je ubrzanju gravitacije na površini Zemlje 9,8 metara u sekundi u sekundi (m/s²) ili 32,2 stope u sekundi u sekundi (ft/s²). Na površini drugih astronomskih tijela, ubrzanje gravitacije će biti drugačije.

Padobranci, naravno, kažu da su prije otvaranja padobrana u slobodnom padu, ali u stvarnosti padobranac nikada ne može biti u slobodnom padu, čak i ako se padobran još nije otvorio. Da, na padobranca u “slobodnom padu” djeluje sila gravitacije, ali na njega djeluje i suprotna sila – otpor zraka, a sila otpora zraka je tek nešto manja od sile gravitacije.

Da nema otpora vazduha, brzina tela u slobodnom padu bi se povećavala za 9,8 m/s svake sekunde.

Brzina i udaljenost tijela koje slobodno pada izračunava se na sljedeći način:

v₀ - početna brzina (m/s).

v- konačna vertikalna brzina (m/s).

h₀ - početna visina (m).

h- visina pada (m).

t- vrijeme pada (s).

g- ubrzanje slobodnog pada (9,81 m/s2 na površini Zemlje).

Ako v₀=0 i h₀=0, imamo:

ako je poznato vrijeme slobodnog pada:

ako je poznata udaljenost slobodnog pada:

ako je poznata konačna brzina slobodnog pada:

Ove formule se koriste u ovom kalkulatoru slobodnog pada.

U slobodnom padu, kada nema sile koja podržava tijelo, bestežinsko stanje. Betežinsko stanje je odsustvo vanjskih sila koje djeluju na tijelo sa poda, stolice, stola i drugih okolnih predmeta. Drugim riječima, snage za podršku. Obično ove sile djeluju u smjeru okomitom na površinu kontakta s potporom, a najčešće okomito prema gore. Betežinsko stanje se može uporediti sa plivanjem u vodi, ali na način da koža ne oseća vodu. Svima je poznat onaj osjećaj vlastite težine kada izađete na obalu nakon dugog kupanja u moru. Zbog toga se vodeni bazeni koriste za simulaciju bestežinskog stanja kada se treniraju kosmonauti i astronauti.

Samo gravitaciono polje ne može stvoriti pritisak na vaše tijelo. Stoga, ako ste u stanju slobodnog pada u velikom objektu (na primjer, u avionu), koji je također u tom stanju, na vaše tijelo ne djeluju vanjske sile interakcije između tijela i oslonca i osjećaj nastaje bestežinsko stanje, skoro isto kao u vodi.

Avion za obuku u uslovima nulte gravitacije dizajniran za stvaranje kratkotrajnog bestežinskog stanja u svrhu obuke kosmonauta i astronauta, kao i za izvođenje različitih eksperimenata. Takvi avioni su bili i trenutno su u upotrebi u nekoliko zemalja. U kratkim vremenskim periodima, koji traju oko 25 sekundi svakog minuta leta, avion je u bestežinskom stanju, što znači da nema reakcije tla za putnike.

Za simulaciju bestežinskog stanja korišćeni su različiti avioni: u SSSR-u i Rusiji od 1961. godine u tu svrhu su korišćeni modifikovani proizvodni avioni Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK i Il-76MDK. U Sjedinjenim Državama, astronauti su trenirali od 1959. godine na modificiranim AJ-2, C-131, KC-135 i Boeing 727-200. U Evropi, Nacionalni centar za svemirska istraživanja (CNES, Francuska) koristi avion Airbus A310 za obuku bez gravitacije. Modifikacija se sastoji od modifikacije goriva, hidrauličkog i nekih drugih sistema kako bi se osigurao njihov normalan rad u uslovima kratkotrajnog bestežinskog stanja, kao i jačanje krila kako bi avion mogao da izdrži povećana ubrzanja (do 2G).

Uprkos činjenici da se ponekad kada se opisuju uslovi slobodnog pada tokom svemirskog leta u orbiti oko Zemlje govore o odsustvu gravitacije, naravno da je gravitacija prisutna u bilo kojoj letelici. Ono što nedostaje je težina, odnosno sila reakcije oslonca na objekte u letjelici, koji se kreću kroz svemir istim ubrzanjem zbog gravitacije, koje je tek nešto manje nego na Zemlji. Na primjer, u Zemljinoj orbiti visokoj 350 km u kojoj Međunarodna svemirska stanica (ISS) kruži oko Zemlje, gravitacijsko ubrzanje je 8,8 m/s², što je samo 10% manje nego na površini Zemlje.

Za opisivanje stvarnog ubrzanja nekog objekta (obično aviona) u odnosu na ubrzanje gravitacije na površini Zemlje, obično se koristi poseban termin - preopterećenja. Ako ležite, sjedite ili stojite na tlu, vaše tijelo je podložno sili od 1 g (to jest, nema je). Ako ste u avionu koji polijeće, doživjet ćete oko 1,5 G. Ako isti avion izvrši koordinirano okretanje malog radijusa, putnici mogu doživjeti do 2 g, što znači da im se težina udvostručila.

Ljudi su navikli da žive u uslovima bez preopterećenja (1 g), pa svako preopterećenje snažno utiče na ljudski organizam. Baš kao u laboratorijskim avionima bez gravitacije, u kojima svi sistemi za rukovanje tekućinom moraju biti modificirani da bi ispravno funkcionisali pod nultim, pa čak i negativnim g uslovima, ljudima je također potrebna pomoć i slične "modifikacije" da bi preživjeli u takvim uvjetima. Neuvježbana osoba može izgubiti svijest s preopterećenjem od 3-5 g (u zavisnosti od smjera preopterećenja), jer je takvo preopterećenje dovoljno da mozak liši kisika, jer mu srce ne može opskrbiti dovoljno krvi. S tim u vezi, vojni piloti i astronauti treniraju na centrifugama u uslovi visokog preopterećenja kako bi se spriječio gubitak svijesti tokom njih. Da bi se spriječio kratkotrajni gubitak vida i svijesti, koji u radnim uvjetima može biti fatalan, piloti, kosmonauti i astronauti nose odijela za kompenzaciju visine, koja ograničavaju protok krvi iz mozga pri preopterećenju osiguravanjem ravnomjernog pritiska u cijelom površine ljudskog tela.

Slobodni pad tijela je njegovo ravnomjerno kretanje, koje nastaje pod utjecajem gravitacije. U ovom trenutku druge sile koje mogu djelovati na tijelo su ili odsutne ili su toliko male da se njihov utjecaj ne uzima u obzir. Na primjer, kada padobranac skoči iz aviona, on pada slobodan prvih nekoliko sekundi nakon skoka. Ovaj kratak vremenski period karakteriše osećaj bestežinskog stanja, sličan onom koji iskuse astronauti u letelici.

Istorija otkrića fenomena

Naučnici su saznali o slobodnom padu tijela još u srednjem vijeku: Albert Saksonski i Nikolas Ores proučavali su ovaj fenomen, ali su neki od njihovih zaključaka bili pogrešni. Na primjer, oni su tvrdili da se brzina padajućeg teškog predmeta povećava u direktnoj proporciji s prijeđenom udaljenosti. Godine 1545. ispravio je ovu grešku španski naučnik D. Soto, koji je ustanovio da se brzina padajućeg tijela povećava proporcionalno vremenu koje prođe od početka pada ovog objekta.

Godine 1590. talijanski fizičar Galileo Galilei formulisao zakon koji uspostavlja jasnu zavisnost udaljenosti koju pređe objekat koji pada od vremena. Naučnici su također dokazali da u nedostatku otpora zraka svi objekti na Zemlji padaju istim ubrzanjem, iako je prije otkrića bilo općeprihvaćeno da teški objekti padaju brže.

Otkrivena je nova količina - ubrzanje gravitacije, koji se sastoji od dvije komponente: gravitacijskog i centrifugalnog ubrzanja. Ubrzanje gravitacije je označeno slovom g i ima različite vrijednosti za različite točke globusa: od 9,78 m/s 2 (indikator za ekvator) do 9,83 m/s 2 (vrijednost ubrzanja na polovima). Na tačnost indikatora utiču geografska dužina, širina, doba dana i neki drugi faktori.

Standardna vrijednost g smatra se 9,80665 m/s 2 . U fizičkim proračunima koji ne zahtijevaju veliku tačnost, vrijednost ubrzanja se uzima kao 9,81 m/s 2 . Da bi se olakšali proračuni, dozvoljeno je uzeti vrijednost g jednaku 10 m/s 2 .

Kako bi demonstrirali kako predmet pada u skladu s Galileovim otkrićem, naučnici su postavili sljedeći eksperiment: objekti različite mase stavljaju se u dugačku staklenu cijev, a zrak se ispumpava iz cijevi. Nakon toga cijev se okreće, svi predmeti padaju istovremeno na dno cijevi pod utjecajem gravitacije, bez obzira na njihovu masu.

Kada se isti predmeti stave u bilo koje okruženje, istovremeno sa silom gravitacije na njih djeluje sila otpora, pa će predmeti, ovisno o njihovoj masi, obliku i gustoći, pasti u različito vrijeme.

Formule za proračune

Postoje formule koje se mogu koristiti za izračunavanje različitih pokazatelja povezanih sa slobodnim padom. Oni koriste sljedeće legenda:

1. u je konačna brzina kojom se proučavano tijelo kreće, m/s;
2. h je visina sa koje se tijelo koje se proučava, m;
3. t vrijeme kretanja promatranog tijela, s;
4. g - ubrzanje (konstantna vrijednost jednaka 9,8 m/s 2).

Formula za određivanje udaljenosti koju pređe objekt koji pada pri poznatoj konačnoj brzini i vremenu pada: h = ut /2.

Formula za izračunavanje udaljenosti koju je prešao objekt koji pada koristeći konstantnu vrijednost g i vrijeme: h = gt 2 /2.

Formula za određivanje brzine padajućeg objekta na kraju pada sa poznatim vremenom pada: u = gt.

Formula za izračunavanje brzine objekta na kraju njegovog pada, ako je poznata visina s koje pada predmet koji proučavamo: u = √2 gh.

Ne upuštajući se u naučna saznanja, svakodnevna definicija slobodnog kretanja podrazumijeva kretanje tijela u zemljinoj atmosferi kada na njega ne utječu nikakvi vanjski faktori osim otpora okolnog zraka i gravitacije.

U različitim trenucima, volonteri se takmiče jedni s drugima, pokušavajući postaviti lični rekord. Godine 1962. probni padobranac iz SSSR-a Evgeniy Andreev postavio je rekord koji je uvršten u Ginisovu knjigu rekorda: kada je skakao padobranom u slobodnom padu, prešao je razdaljinu od 24.500 m, bez upotrebe padobrana za kočenje tokom skoka.

Godine 1960. Amerikanac D. Kittinger napravio je padobranski skok sa visine od 31 hiljade m, ali koristeći padobranski kočni sistem.

Godine 2005. zabilježena je rekordna brzina pri slobodnom padu - 553 km/h, a sedam godina kasnije postavljen je novi rekord - ova brzina je povećana na 1342 km/h. Ovaj rekord pripada austrijskom padobrancu Feliksu Baumgartneru, koji je širom svijeta poznat po svojim opasnim vratolomijama.

Video

Pogledajte zanimljiv i edukativan video koji će vam reći o brzini pada tijela.

Utorak je, što znači da danas ponovo rješavamo probleme. Ovoga puta na temu “slobodnog pada tijela”.

Pitanja s odgovorima o slobodnom padu tijela

Pitanje 1. Koji je smjer vektora gravitacijskog ubrzanja?

odgovor: možemo jednostavno reći da ubrzanje g usmereno nadole. Zapravo, tačnije, ubrzanje gravitacije je usmjereno prema centru Zemlje.

Pitanje 2. Od čega zavisi ubrzanje slobodnog pada?

odgovor: na Zemlji, ubrzanje zbog gravitacije zavisi od geografske širine kao i od visine h podizanje tela iznad površine. Na drugim planetama ova vrijednost zavisi od mase M i radijus R nebesko telo. Opća formula za ubrzanje slobodnog pada je:

Pitanje 3. Tijelo je bačeno vertikalno prema gore. Kako možete okarakterisati ovaj pokret?

odgovor: U ovom slučaju tijelo se kreće ravnomjernim ubrzanjem. Štaviše, vrijeme uspona i vrijeme pada tijela sa maksimalne visine su jednaki.

Pitanje 4. A ako je tijelo bačeno ne prema gore, već vodoravno ili pod uglom u odnosu na horizontalu. Kakav je ovo pokret?

odgovor: možemo reći da je i ovo slobodan pad. U ovom slučaju, kretanje se mora uzeti u obzir u odnosu na dvije ose: vertikalnu i horizontalnu. Tijelo se kreće jednoliko u odnosu na horizontalnu os, a jednoliko ubrzano s ubrzanjem u odnosu na vertikalnu os g.

Balistika je nauka koja proučava karakteristike i zakone kretanja tijela bačenih pod uglom prema horizontu.

Pitanje 5.Šta znači "slobodan" pad?

odgovor: u ovom kontekstu, podrazumeva se da kada telo padne, ono nema otpor vazduha.

Slobodni pad tijela: definicije, primjeri

Slobodni pad je jednoliko ubrzano kretanje koje se dešava pod uticajem gravitacije.

Prvi pokušaji sistematskog i kvantitativnog opisa slobodnog pada tijela datiraju iz srednjeg vijeka. Istina, u to je vrijeme bilo široko rasprostranjeno mišljenje da tijela različite mase padaju različitim brzinama. Zapravo, ima istine u tome, jer u stvarnom svijetu otpor zraka uvelike utječe na brzinu pada.

Međutim, ako se to može zanemariti, tada će brzina pada tijela različitih masa biti ista. Inače, brzina pri slobodnom padu raste proporcionalno vremenu pada.

Ubrzanje tijela koja slobodno padaju ne ovisi o njihovoj masi.

Rekord u slobodnom padu za osobu trenutno pripada austrijskom padobrancu Feliksu Baumgartneru, koji je 2012. godine skočio sa visine od 39 kilometara i bio u slobodnom padu 36.402,6 metara.

Primjeri tijela koja slobodno padaju:

• jabuka leti na Njutnovu glavu;
• padobranac iskače iz aviona;
• pero pada u zapečaćenu cev iz koje je evakuisan vazduh.

Kada tijelo padne u slobodnom padu, nastaje stanje bestežinskog stanja. Na primjer, objekti u svemirskoj stanici koji se kreću u orbiti oko Zemlje su u istom stanju. Možemo reći da stanica polako, vrlo sporo pada na planetu.

Naravno, slobodan pad je moguć ne samo na Zemlji, već i u blizini bilo kojeg tijela sa dovoljnom masom. Na drugim komičnim tijelima pad će također biti ravnomjerno ubrzan, ali će se veličina ubrzanja gravitacije razlikovati od one na Zemlji. Inače, materijal o gravitaciji smo već objavljivali ranije.

Prilikom rješavanja zadataka, ubrzanje g se obično smatra jednakim 9,81 m/s^2. U stvarnosti, njegova vrijednost varira od 9,832 (na polovima) do 9,78 (na ekvatoru). Ova razlika je zbog rotacije Zemlje oko svoje ose.

Trebate pomoć u rješavanju problema iz fizike? Kontakt

Šta je slobodan pad? Ovo je pad tijela na Zemlju u odsustvu otpora zraka. Drugim riječima, pada u prazninu. Naravno, odsustvo otpora vazduha je vakuum, koji se ne može naći na Zemlji u normalnim uslovima. Stoga nećemo uzimati u obzir silu otpora zraka, smatrajući je toliko malom da se može zanemariti.

Ubrzanje gravitacije

Izvodeći svoje čuvene eksperimente na Krivom tornju u Pizi, Galileo Galilei je otkrio da sva tijela, bez obzira na njihovu masu, padaju na Zemlju na isti način. To jest, za sva tijela ubrzanje gravitacije je isto. Prema legendi, naučnik je tada ispuštao kugle različite mase sa tornja.

Ubrzanje gravitacije

Ubrzanje gravitacije je ubrzanje kojim sva tijela padaju na Zemlju.

Ubrzanje gravitacije je približno 9,81 m s 2 i označeno je slovom g. Ponekad, kada tačnost nije fundamentalno važna, ubrzanje gravitacije se zaokružuje na 10 m s 2.

Zemlja nije savršena sfera i na različitim tačkama zemljine površine, u zavisnosti od koordinata i nadmorske visine, vrednost g varira. Tako je najveće ubrzanje gravitacije na polovima (≈ 9,83 m s 2), a najmanje na ekvatoru (≈ 9,78 m s 2).

Telo slobodnog pada

Pogledajmo jednostavan primjer slobodnog pada. Neka tijelo padne s visine h početnom brzinom nula. Recimo da smo podigli klavir na visinu h i mirno ga otpustili.

Slobodni pad je pravolinijski pokret sa stalnim ubrzanjem. Usmjerimo koordinatnu osu iz tačke početnog položaja tijela na Zemlju. Koristeći kinematičke formule za pravolinijsko jednoliko ubrzano kretanje, možemo zapisati:

h = v 0 + g t 2 2 .

Pošto je početna brzina nula, prepisujemo:

Odavde nalazimo izraz za vrijeme pada tijela sa visine h:

Uzimajući u obzir da je v = g t, nalazimo brzinu tijela u trenutku pada, odnosno maksimalnu brzinu:

v = 2 h g · g = 2 h g .

Slično, možemo razmotriti kretanje tijela bačenog okomito prema gore određenom početnom brzinom. Na primjer, bacamo loptu uvis.

Neka koordinatna osa bude usmjerena okomito prema gore od točke bacanja tijela. Ovog puta tijelo se kreće jednako sporo, gubeći brzinu. Na najvišoj tački brzina tijela je nula. Koristeći kinematičke formule možemo napisati:

Zamjenom v = 0, nalazimo vrijeme da se tijelo podigne na svoju maksimalnu visinu:

Vrijeme pada poklapa se sa vremenom uspona, a tijelo će se vratiti na Zemlju nakon t = 2 v 0 g.

Maksimalna visina podizanja vertikalno bačenog tijela:

Pogledajmo sliku ispod. Prikazuje grafike brzina tijela za tri slučaja kretanja s ubrzanjem a = - g. Razmotrimo svaki od njih, prethodno smo naveli da su u ovom primjeru svi brojevi zaokruženi, a da je ubrzanje slobodnog pada pretpostavljeno 10 m s 2.

Prvi graf je tijelo koje pada s određene visine bez početne brzine. Vrijeme pada tp = 1 s. Iz formula i iz grafikona se lako vidi da je visina sa koje je tijelo palo h = 5 m.

Drugi grafikon je kretanje tijela bačenog okomito prema gore s početnom brzinom v 0 = 10 m s. Maksimalna visina dizanja h = 5 m Vrijeme uspona i vrijeme padanja t p = 1 s.

Treći grafikon je nastavak prvog. Tijelo koje pada odbija se od površine i njegova brzina naglo mijenja predznak u suprotan. Dalje kretanje tijela može se razmotriti prema drugom grafikonu.

Problem slobodnog pada tijela usko je povezan s problemom kretanja tijela bačenog pod određenim uglom prema horizontu. Dakle, kretanje duž paraboličke putanje može se predstaviti kao zbir dva nezavisna kretanja u odnosu na vertikalnu i horizontalnu os.

Duž ose O Y tijelo se kreće jednoliko ubrzanjem g, početna brzina ovog kretanja je v 0 y. Kretanje duž ose O X je ravnomerno i pravolinijsko, sa početnom brzinom v 0 x.

Uslovi za kretanje duž ose O X:

x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0 .

Uslovi za kretanje duž ose O Y:

y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .

Dajemo formule za kretanje tijela bačenog pod uglom u odnosu na horizontalu.

Vrijeme leta tijela:

t = 2 v 0 sin α g .

Domet leta tijela:

L = v 0 2 sin 2 α g .

Maksimalni domet leta postiže se pod uglom α = 45°.

L m a x = v 0 2 g .

Maksimalna visina podizanja:

h = v 0 2 sin 2 α 2 g .

Imajte na umu da se u stvarnim uvjetima kretanje tijela bačenog pod uglom prema horizontu može odvijati duž putanje koja se razlikuje od paraboličke zbog otpora zraka i vjetra. Proučavanje kretanja tijela bačenih u svemir je posebna nauka - balistika.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter