4.1. Ангилал ба шинж чанар

параметрийн хэлхээнүүд

Уран зохиол: [L.1], 307-308-р тал

[L.2], хуудас 368-371

Хувиргах оператор нь цаг хугацаанаас хамаардаг радио инженерийн хэлхээг параметрт гэж нэрлэдэг. Параметрийн хэлхээнд дохио хувиргах хуулийг дараах илэрхийллээр бичнэ.

Эсэргүүцэл нь өгөгдсөн хуулийн дагуу цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж, оролтын дохионы хэмжээнээс хамаардаггүй параметрийн резисторыг гүйдлийн хүчдэл бүхий инерцгүй шугаман бус элемент дээр үндэслэн хэрэгжүүлж болно. шинж чанар, хувиргасан дохио ба хяналтын хүчдэлийн нийлбэрийг оролтод нийлүүлдэг (Зураг 4.1).

Шинж чанар дээрх үйл ажиллагааны А цэгийн байрлалыг тодорхойлно тогтмол хүчдэлофсет Дохионы хүчдэл нь хэвийсэн хүчдэлээс хамаагүй бага тул сул дохио-тай харьцуулахад бага өсөлт гэж үзэж болох ба дохиотой холбоотой шугаман бус элементийн эсэргүүцлийг дифференциал эсэргүүцэлээр үнэлдэг.

. (4.2)

Мэдэгдэж байгаагаар -ийн эсрэг талыг дифференциал налуу гэж нэрлэдэг

. (4.3)

Жишээлбэл, шугаман бус элементийн гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанарыг олон гишүүнтээр ойролцоолсон бол:

дараа нь (4.3)-ын дагуу бид олж авна

эсвэл үүнийг өгсөн

Ашигтай дохионы улмаас үүссэн гүйдэл

Тиймээс дохионы хувьд нөхцөл (4.1) үнэн бөгөөд дохионы хувьд шугаман бус элемент нь дараах байдлаар ажиллана. шугаман, гэхдээ хувьсах налуутай.

Параметрийн резисторын чухал шинж чанар нь түүний эсэргүүцэл эсвэл дамжуулалт байж болно сөрөг. Энэ нь одоогийн хүчдэлийн шинж чанарын бууралтын хэсэг дээр ажиллах цэгийг сонгох үед тохиолддог (Зураг 4.1-ийн В цэг).

Хувьсах удирдлагатай хүчин чадалПараметрийн хэлхээнд тусгай хагас дамжуулагч диодуудыг ашигладаг варикопууд. Эдгээр диодуудын ажиллагаа нь дараах нөлөөнд суурилдаг: хэрэв диодын уулзварт урвуу туйлшралын хүчдэл хэрэглэвэл блоклох давхарга дахь тусгаарлагдсан цэнэг нь хэрэглэсэн хүчдэлийн шугаман бус функц юм. Донтолт гэж нэрлэдэг кулон вольтын шинж чанар

багтаамжийн утга хаана байна.

Эсэргүүцлийн эсэргүүцэлтэй адил багтаамж нь статик эсвэл дифференциал байж болно. Дифференциал багтаамжийг дараах байдлаар тодорхойлно

. (4.5)

Энд варикапын анхны блоклох хүчдэл байна.

Варикап (конденсатор) -д хэрэглэсэн хүчдэл өөрчлөгдөхөд гүйдэл үүснэ.

Мэдээжийн хэрэг, блоклох хүчдэл их байх тусам урвуу шилжилтийн хэмжээ их байх тусам утга нь бага байх болно.

Хувьсах хяналттай индукцпараметрийн хэлхээнд соронзон нэвчилт нь хэвийсэн гүйдлийн хэмжээнээс хамаардаг ферросоронзон цөм бүхий индукторын үндсэн дээр хэрэгжиж болно. Гэсэн хэдий ч үндсэн материалын соронзлолын урвуу үйл явцын өндөр инерцийн улмаас хувьсах удирдлагатай индукц нь параметрийн радио хэлхээнд хэрэглэгдэхгүй байна.

Оролтын дохиог хадгалах, хуулбарлах, удирдахад тохиромжтой хэлбэрт шилжүүлэхийн тулд дохио хувиргах системийн параметрүүдэд тавигдах шаардлагыг зөвтгөх шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд системийн оролт гаралтын дохио болон системийн параметрүүдийн хоорондын хамаарлыг математикийн аргаар тайлбарлах шаардлагатай.

Ерөнхий тохиолдолд дохио хувиргах систем нь шугаман бус байдаг: гармоник дохио орох үед системийн гаралт дээр бусад давтамжийн гармоникууд гарч ирдэг. Шугаман бус хувиргах системийн параметрүүд нь оролтын дохионы параметрүүдээс хамаарна. Шугаман бус байдлын ерөнхий онол байдаггүй. Оролтын хоорондын хамаарлыг тайлбарлах нэг арга Эдотор ( т) болон амралтын өдрүүд Эгарах ( т) дохио ба параметр КӨөрчлөлтийн системийн шугаман бус байдал нь дараах байдалтай байна.

(1.19)

Хаана тТэгээд т 1 – гаралт ба оролтын дохионы орон зайд тус тусын аргументууд.

Хувиргах системийн шугаман бус байдлыг функцийн төрлөөр тодорхойлно К.

Сигнал хувиргах үйл явцын шинжилгээг хялбарчлахын тулд хувиргах системийн шугаман байдлын таамаглалыг ашигладаг. Хэрэв дохио нь гармоникийн далайц багатай, эсвэл шугаман болон шугаман бус хэсгүүдийн хослол гэж үзэж болох үед энэ таамаглал нь шугаман бус системд хамаарна. Ийм шугаман бус системийн жишээ бол гэрэл мэдрэмтгий материал юм ( нарийвчилсан шинжилгээтэдгээрийн хувиргах шинж чанарыг доор авч үзэх болно).

Шугаман систем дэх дохионы хувиргалтыг авч үзье. систем гэж нэрлэдэг шугаман, хэрэв хэд хэдэн дохионы нэгэн зэрэг нөлөөнд үзүүлэх хариу үйлдэл нь дохио тус бүрээр тус тусад нь үйлчилснээр үүссэн урвалын нийлбэртэй тэнцүү бол, өөрөөр хэлбэл суперпозицийн зарчим хангагдана.

Хаана т, т 1 – гаралт ба оролтын дохионы орон зай дахь аргументууд;

Э 0 (т, т 1) – импульсийн хариу урвалсистемүүд.

Импульсийн хариу урвалын системДиракын дельта функцээр тодорхойлсон дохиог оролтод хэрэглэвэл гаралтын дохиог дуудна. Энэ функц δ( x) гурван нөхцөлөөр тодорхойлогддог.

	δ( т) = 0 үед т ≠ 0;	(1.22)
		(1.23)
	δ( т) = δ(– т).	(1.24)

Геометрийн хувьд энэ нь босоо координатын тэнхлэгийн эерэг хэсэгтэй давхцдаг, өөрөөр хэлбэл эх үүсвэрээс дээш чиглэсэн туяа хэлбэртэй байдаг. Дирак дельта функцийн биет хэрэгжилтсансарт хязгааргүй тод гэрэлтэй цэг байдаг, цаг хугацааны явцад хязгааргүй өндөр эрчимтэй хязгааргүй богино импульс байдаг, спектрийн орон зайд хязгааргүй хүчтэй монохромат цацраг байдаг.

Дирак дельта функц нь дараах шинж чанартай:

		(1.25)
		(1.26)

Хэрэв импульс тэг тоололд биш, харин аргументийн утгад тохиолдвол т 1 , дараа нь ийм "шилжсэн" нэг т 1 дельта функцийг δ( т–т 1).

Шугаман системийн гаралт ба оролтын дохиог холбосон илэрхийлэл (1.21)-ийг хялбарчлахын тулд шугаман систем нь шилжихэд мэдрэмтгий биш (хувиралтгүй) гэсэн таамаглалыг гаргасан. Шугаман систем гэж нэрлэдэг огтлох мэдрэмжгүй, хэрэв импульс шилжих үед импульсийн урвал нь зөвхөн байрлалаа өөрчилдөг боловч хэлбэрээ өөрчилдөггүй, өөрөөр хэлбэл энэ нь тэгш байдлыг хангадаг:

Э 0 (т, т 1) = Э 0 (т – т 1).

(1.27)

Цагаан будаа. 1.6. Импульсийн хариу урвалын системийн мэдрэмжгүй байдал

эсвэл шилжүүлэх шүүлтүүрүүд

Шугаман байх оптик системүүд нь шилжилтэд мэдрэмтгий байдаг (хувиралт биш): тархалтын "тойрог" (ерөнхийдөө тойрог биш) -ийн тархалт, гэрэлтүүлэг, хэмжээ нь зургийн хавтгай дахь координатаас хамаарна. Дүрмээр бол, харааны талбайн төвд "тойрог" -ын диаметр нь бага, импульсийн хариу урвалын хамгийн их утга нь ирмэгээс их байдаг (Зураг 1.7).

Цагаан будаа. 1.7. Хязгаарлалтын импульсийн хариу урвалын мэдрэмж

Шилжилтийн мэдрэмжгүй шугаман системийн хувьд оролт ба гаралтын дохиог холбосон илэрхийлэл (1.21) нь илүү энгийн хэлбэртэй байна.

Хувиралын тодорхойлолтоос харахад (1.28) илэрхийллийг арай өөр хэлбэрээр илэрхийлж болно.

Энэ нь авч үзэж буй өөрчлөлтүүдийн хувьд өгдөг

(1.32)

Тиймээс шугаман болон шилжилтийн инвариантын системийн оролтын дохио, түүнчлэн системийн импульсийн хариу урвал (түүний нэг импульсийн хариу) (1.28) ба (1.30) томъёог ашиглан дохиог математикийн аргаар тодорхойлж болно. систем өөрөө биечлэн хэрэгжүүлэхгүйгээр системийн гаралт дээр.

Харамсалтай нь эдгээр илэрхийллээс нэг интегралыг шууд олох боломжгүй юм Эдотор ( т) эсвэл Э 0 (т) хоёр дахь болон мэдэгдэж буй гаралтын дохиогоор.

Хэрэв шугаман, шилжилтийн мэдрэмжгүй систем нь дохиог дараалан дамжуулдаг хэд хэдэн шүүлтүүрийн нэгжээс бүрддэг бол системийн импульсийн хариу урвал нь бүрэлдэхүүн хэсгийн шүүлтүүрүүдийн импульсийн хариу урвал бөгөөд үүнийг товчилсон хэлбэрээр бичиж болно.

Энэ нь шүүлтүүрийн үед дохионы тогтмол бүрэлдэхүүн хэсгийн тогтмол утгыг хадгалахтай тохирч байна (энэ нь давтамжийн мужид шүүлтүүрийг шинжлэхэд тодорхой болно).

Жишээ. Гэрэл мэдрэмтгий материал дээр эрчим хүчний косинусын тархалт бүхий ертөнцийг олж авахдаа оптик дохионы хувиргалтыг авч үзье. Мира гэдэг нь тодорхой өргөнтэй судалтай бүлгээс бүрдэх тор буюу түүний дүрс юм. Сараалжны гэрэлтүүлгийн хуваарилалт нь ихэвчлэн тэгш өнцөгт буюу косинус хэлбэртэй байдаг. Ертөнцүүд нь оптик дохионы шүүлтүүрийн шинж чанарыг туршилтаар судлахад зайлшгүй шаардлагатай.

Косинусын долгионыг бүртгэх төхөөрөмжийн диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.8.

Цагаан будаа. 1.8. Дэлхийг хүлээн авах төхөөрөмжийн диаграмм
косинусын эрчмийн тархалттай

Нэг жигд хурдтай хөдөлж байна v 1-р гэрэл зургийн хальс нь А өргөнтэй 2 ангархайгаар гэрэлтдэг. Цаг хугацааны явцад гэрэлтүүлгийн өөрчлөлт нь косинусын хуулийн дагуу явагддаг. Энэ нь гэрлийн туяаг гэрэлтүүлгийн систем 3 ба хоёр Полароид шүүлтүүр 4 ба 5-аар дамжуулснаар хүрдэг. Полароид шүүлтүүр 4 жигд эргэлдэж, шүүлтүүр 5 хөдөлгөөнгүй байна. Хөдөлгөөнт туйлшруулагчийн тэнхлэгийг хөдөлгөөнгүйтэй харьцуулахад эргүүлэх нь гэрлийн цацрагийн эрчмийг косинусын өөрчлөлтийг бий болгодог. Гэрэлтүүлгийн өөрчлөлтийн тэгшитгэл Э(т) ангарлын хавтгайд дараах хэлбэртэй байна.

Харж байгаа систем дэх шүүлтүүрүүд нь ангархай, гэрэл зургийн хальс юм. Гэрэл мэдрэмтгий материалын шинж чанарын нарийвчилсан шинжилгээг доор өгөх тул бид зөвхөн 2-р үүрний шүүлтүүрийн нөлөөг шинжлэх болно. Импульсийн хариу урвал Э 0 (X) нүх 2 өргөн Адараах байдлаар төлөөлж болно.

(1.41)

Дараа нь үүрний гаралт дээрх дохионы тэгшитгэлийн эцсийн хэлбэр дараах байдалтай байна.

Харьцуулалт Эгарах ( x) Мөн Эдотор ( x) нь зөвхөн хувьсах хэсэгт үржүүлэгч байгаа тохиолдолд л ялгаатай болохыг харуулж байна. Sinc төрлийн функцын графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.5. Энэ нь 1-ээс 0 хүртэл буурах тогтмол хугацаатай хэлбэлзэлтэй байдаг.

Үүний үр дүнд, энэ функцийн аргументийн утга өсөх тусам, өөрөөр хэлбэл, w 1 бүтээгдэхүүн нэмэгдэх болно. Аба буурах v, гаралтын дохионы хувьсах бүрэлдэхүүн хэсгийн далайц багасна.

Үүнээс гадна, энэ далайц нь хэзээ алга болно

Энэ нь хэзээ тохиолддог

Хаана n= ±1, ±2…

Энэ тохиолдолд хальсан дээрх тэмдгийн оронд жигд хар өнгөтэй болно.

Дохионы тогтмол гүйдлийн бүрэлдэхүүн хэсгийн өөрчлөлт АЭнд байгаа цоорхойн импульсийн хариу нөхцөл (1.37) -ын дагуу хэвийн болсон тул 0 гарсангүй.

Тиймээс ертөнцийн бичлэгийн параметрүүдийг тохируулах v, А, w 1 , тухайн гэрэл мэдрэмтгий материалын хувьд оновчтой гэрэлтүүлгийн хувьсах бүрэлдэхүүн хэсгийн далайцыг бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү сонгох боломжтой. а sinc ((w 1 А)/(2v)), гэрлэлтийг урьдчилан сэргийлэх.

Мэдлэгийн санд сайн ажлаа илгээх нь энгийн зүйл юм. Доорх маягтыг ашиглана уу

Мэдлэгийн баазыг суралцаж, ажилдаа ашигладаг оюутнууд, аспирантууд, залуу эрдэмтэд танд маш их талархах болно.

http://www.allbest.ru/ сайтад нийтлэгдсэн.

Туршилт

Тогтмол параметртэй шугаман хэлхээгээр дохионы хувиргалт

1. Ерөнхий мэдээлэл

5.1 Интеграцийн төрлийн хэлхээ (бага дамжуулалтын шүүлтүүр)

5.2 Ялгах төрлийн хэлхээ (өндөр дамжуулалтын шүүлтүүр)

5.3 Давтамж сонгох хэлхээ

Уран зохиол

1. Ерөнхий мэдээлэл

Электрон хэлхээ гэдэг нь өргөн давтамжийн мужид шууд ба ээлжит гүйдлийг дамжуулах, хувиргах боломжийг олгодог элементүүдийн багц юм. Үүнд цахилгаан эрчим хүчний эх үүсвэр (цахилгаан хангамж), түүний хэрэглэгчид, хадгалах төхөөрөмж, түүнчлэн холбох утас орно. Хэлхээний элементүүдийг идэвхтэй ба идэвхгүй гэж хувааж болно.

Идэвхтэй элементүүдэд гүйдэл эсвэл хүчдэлийг хувиргаж, түүний хүчийг нэгэн зэрэг нэмэгдүүлэх боломжтой. Үүнд, жишээлбэл, транзистор, үйл ажиллагааны өсгөгчгэх мэт.

Идэвхгүй элементүүдийн хувьд гүйдэл эсвэл хүчдэлийн хувирал нь хүчийг нэмэгдүүлэхэд дагалддаггүй боловч дүрмээр бол түүний бууралт ажиглагддаг.

Цахилгаан эрчим хүчний эх үүсвэрүүд нь цахилгаан хөдөлгөгч хүч (EMF) -ийн хэмжээ, чиглэл, хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог. дотоод эсэргүүцэл. Электрон хэлхээнд дүн шинжилгээ хийхдээ хамгийн тохиромжтой emf эх үүсвэр (генератор) гэсэн ойлголтыг ашигладаг. Э g (Зураг 1,а) ба гүйдэл I d (Зураг 1, b). Тэдгээр нь emf эх үүсвэрүүдэд хуваагддаг. (хүчдэлийн эх үүсвэрүүд) ба гүйдлийн эх үүсвэрүүдийг emf генератор гэж нэрлэдэг. (хүчдэл үүсгэгч) ба гүйдлийн генераторууд.

EMF эх үүсвэрийн дор EMF нь түүгээр урсаж буй гүйдэлээс хамаардаггүй ийм оновчтой тэжээлийн эх үүсвэрийг ойлгох. Дотоод эсэргүүцэл РЭнэ оновчтой тэжээлийн хангамжийн g нь тэг байна

Гүйдлийн генератор нь гүйдлийг дамжуулдаг хамгийн тохиромжтой тэжээлийн эх үүсвэр юм Iтүүний эсэргүүцлийн утгаас үл хамааран ачаалалд g Р n. Одоогийн байдлаар I g гүйдлийн эх үүсвэр нь ачааллын эсэргүүцэлээс хамаардаггүй Р n, түүний дотоод эсэргүүцэл ба түүний EMF. онолын хувьд хязгааргүй хандлагатай байх ёстой.

Бодит хүчдэлийн эх үүсвэр ба гүйдлийн эх үүсвэрүүд нь дотоод эсэргүүцэлтэй байдаг Рг хязгаарлагдмал утгатай (Зураг 2).

Радио инженерийн хэлхээний идэвхгүй элементүүдэд цахилгаан эсэргүүцэл (резистор), конденсатор, индуктор орно.

Эсэргүүцэл нь эрчим хүчний хэрэглэгч юм. Эсэргүүцлийн гол параметр нь идэвхтэй эсэргүүцэл юм Р. Эсэргүүцлийг ом (Ом), килоом (кОм) ба мегаомоор (Мом) илэрхийлнэ.

Эрчим хүч хадгалах төхөөрөмж нь конденсатор (цахилгаан энергийн хуримтлал) ба индуктор (соронзон энергийн хадгалалт) орно.

Конденсаторын гол параметр нь багтаамж юм ХАМТ. Багтаамжийг фарад (F), микрофарад (μF), нанофарад (nF), пикофарад (pF) -ээр хэмждэг.

Индукторын гол параметр нь түүний индукц юм Л. Индукцийн утгыг henry (H), millihenry (mH), microhenry (µH) эсвэл nanohenry (nH) -ээр илэрхийлнэ.

Хэлхээнд дүн шинжилгээ хийхдээ эдгээр бүх элементүүдийг хамгийн тохиромжтой гэж үздэг бөгөөд үүнд хүчдэлийн уналтын дараах хамаарал хүчинтэй байна. уэлемент дээр ба түүгээр урсах гүйдэл би:

Хэрэв элементийн параметрүүд Р, ЛТэгээд ХАМТгадны нөлөөллөөс (хүчдэл ба гүйдэл) хамаардаггүй бөгөөд хэлхээнд ажиллаж буй дохионы энергийг нэмэгдүүлэх боломжгүй тул тэдгээрийг зөвхөн идэвхгүй төдийгүй шугаман элементүүд гэж нэрлэдэг. Ийм элементүүдийг агуулсан хэлхээг идэвхгүй шугаман хэлхээ, тогтмол параметртэй шугаман хэлхээ эсвэл хөдөлгөөнгүй хэлхээ гэж нэрлэдэг.

Идэвхтэй эсэргүүцэл, багтаамж, индукцийг тодорхой хэсгүүдэд хуваарилсан хэлхээг бөөн параметртэй хэлхээ гэж нэрлэдэг. Хэрэв хэлхээний параметрүүд түүний дагуу тархсан бол түүнийг тархсан хэлхээ гэж үзнэ.

Хэлхээний элементүүдийн параметрүүд нь хэлхээний хүчдэл, гүйдэлтэй холбоогүй нэмэлт нөлөөллийн үр дүнд тодорхой хуулийн дагуу цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж болно. Ийм элементүүдийг (мөн тэдгээрээс бүрдсэн гинжийг) параметр гэж нэрлэдэг.

Параметрийн элементүүдэд эсэргүүцэл нь температурын функц болох термистор, агаарын даралтаар удирддаг эсэргүүцэл бүхий нунтаг нүүрстөрөгчийн микрофон гэх мэт орно.

Элементүүдээр дамжин өнгөрөх гүйдэл буюу хүчдэлийн хэмжээнээс параметрүүд нь хамаарах, гүйдэл ба хүчдэлийн хоорондын хамаарлыг шугаман бус тэгшитгэлээр тодорхойлсон элементүүдийг шугаман бус, ийм элемент агуулсан хэлхээг шугаман бус хэлхээ гэж нэрлэдэг.

Бөөн параметр бүхий хэлхээнд тохиолддог процессуудыг хэлхээний параметрүүдээр дамжуулан оролт ба гаралтын дохиог холбосон харгалзах дифференциал тэгшитгэлээр дүрсэлдэг.

Тогтмол коэффициент бүхий шугаман дифференциал тэгшитгэл а 0 ,а 1 ,а 2 …а n,б 0 ,б 1 ,..,б мтогтмол параметртэй шугаман хэлхээг тодорхойлдог

Хувьсах коэффициент бүхий шугаман дифференциал тэгшитгэл нь хувьсах параметр бүхий шугаман хэлхээг дүрсэлдэг.

Эцэст нь шугаман бус хэлхээнд явагдах процессуудыг шугаман бус дифференциал тэгшитгэлээр дүрсэлдэг.

Шугаман параметрийн системд параметрүүдийн дор хаяж нэг нь өгөгдсөн хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. Ийм системээр дохио хувиргах үр дүнг оролт, гаралтын дохиог холбосон хувьсах коэффициент бүхий харгалзах дифференциал тэгшитгэлийг шийдэх замаар олж авч болно.

2. Тогтмол параметртэй шугаман хэлхээний шинж чанарууд

Өмнө дурьдсанчлан тогтмол бөөгнөрсөн параметр бүхий шугаман хэлхээнд тохиолддог процессуудыг тогтмол коэффициент бүхий шугаман дифференциал тэгшитгэлээр дүрсэлсэн болно. Цуврал холбогдсон элементүүдээс бүрдэх энгийн шугаман хэлхээний жишээн дээр ийм тэгшитгэл зохиох аргыг авч үзье. Р, ЛТэгээд C(Зураг 3). Хэлхээ нь дурын хэлбэрийн хамгийн тохиромжтой хүчдэлийн эх үүсвэрээр өдөөгддөг у(т). Шинжилгээний даалгавар бол хэлхээний элементүүдээр дамжин урсах гүйдлийг тодорхойлох явдал юм.

Кирхгофын хоёр дахь хуулийн дагуу хүчдэл у(т) нь элементүүдийн хүчдэлийн уналтын нийлбэртэй тэнцүү байна Р, ЛТэгээд C

Ри+Л = u(t).

Энэ тэгшитгэлийг ялгаж үзвэл бид олж авна

Үүссэн нэгэн төрлийн бус шугаман дифференциал тэгшитгэлийн шийдэл нь хэлхээний хүссэн урвалыг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог. би(т).

Шугаман хэлхээгээр дохионы хувиргалтыг шинжлэх сонгодог арга нь анхны нэг төрлийн бус тэгшитгэлийн тодорхой шийдэл ба нэгэн төрлийн тэгшитгэлийн ерөнхий шийдийн нийлбэртэй тэнцэх ийм тэгшитгэлийн ерөнхий шийдийг олох явдал юм.

Нэг төрлийн дифференциал тэгшитгэлийн ерөнхий шийдэл нь гадны нөлөөллөөс хамаардаггүй (энэ нөлөөллийг тодорхойлдог анхны тэгшитгэлийн баруун талыг тэгтэй тэнцүү гэж авдаг) ба шугаман гинжин хэлхээний бүтэц, анхны нөхцлөөр бүхэлд нь тодорхойлогддог. Иймд ерөнхий шийдлийн энэ бүрэлдэхүүнээр тодорхойлсон процессыг чөлөөт процесс гэж нэрлэдэг ба бүрэлдэхүүн хэсэг нь өөрөө чөлөөт бүрэлдэхүүн хэсэг гэж нэрлэгддэг.

Нэг төрлийн бус дифференциал тэгшитгэлийн тодорхой шийдлийг өдөөх функцийн төрлөөр тодорхойлно у(т). Тиймээс үүнийг албадан (албадан) бүрэлдэхүүн гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь гадны өдөөлтөөс бүрэн хамааралтай болохыг харуулж байна.

Тиймээс гинжин хэлхээнд тохиолдож буй үйл явц нь хоёр давхцсан процессоос бүрддэг гэж үзэж болно - албадан, тэр даруй тохиолддог мэт санагдсан, чөлөөт, зөвхөн шилжилтийн дэглэмийн үед явагддаг. Чөлөөт бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн ачаар шугаман хэлхээний албадан (хөдөлгөөнгүй) горимд (төлөв) тасралтгүй хандах хандлага нь түр зуурын процесст хүрдэг. Тогтвортой төлөвт шугаман хэлхээний бүх гүйдэл ба хүчдэлийн өөрчлөлтийн хууль нь тогтмол утгууд хүртэл гадаад эх үүсвэрийн хүчдэлийн өөрчлөлтийн хуультай давхцдаг.

Шугаман хэлхээний хамгийн чухал шинж чанаруудын нэг нь хэлхээний зан төлөвийг тодорхойлсон дифференциал тэгшитгэлийн шугаман байдлаас үүдэлтэй бөгөөд бие даасан байдал эсвэл суперпозиция зарчмын хүчинтэй байдал юм. Энэ зарчмын мөн чанарыг дараах байдлаар томъёолж болно: шугаман гинжин хэлхээнд хэд хэдэн гадны хүч үйлчлэх үед хүч тус бүрийн олсон шийдлүүдийг тус тусад нь давхарлаж гинжин хэлхээний зан төлөвийг тодорхойлж болно. Өөрөөр хэлбэл, шугаман гинжин хэлхээнд янз бүрийн нөлөөллөөс үүсэх энэ гинжин хэлхээний урвалын нийлбэр нь нөлөөллийн нийлбэрээс гинжин хэлхээний урвалтай давхцдаг. Гинж нь эрчим хүчний анхны нөөцгүй гэж үздэг.

Шугаман хэлхээний өөр нэг үндсэн шинж чанар нь тогтмол коэффициент бүхий шугаман дифференциал тэгшитгэлийг нэгтгэх онолоос үүдэлтэй. Тогтмол параметр бүхий шугаман хэлхээнд ямар ч төвөгтэй нөлөөллөөс үл хамааран шинэ давтамж үүсдэггүй. Энэ нь шинэ давтамж (жишээлбэл, оролтын дохионы спектрт байхгүй давтамж) гарч ирэх дохионы хувиргалтыг зарчмын хувьд тогтмол параметр бүхий шугаман хэлхээг ашиглан хийж болохгүй гэсэн үг юм.

3. Давтамжийн муж дахь шугаман хэлхээгээр дохио хувиргах шинжилгээ

Шугаман хэлхээн дэх процессыг шинжлэх сонгодог арга нь ихэвчлэн төвөгтэй хувиргалтыг хийх хэрэгцээтэй холбоотой байдаг.

Сонгодог аргын өөр хувилбар бол оператор (үйл ажиллагааны) арга юм. Үүний мөн чанар нь дифференциал тэгшитгэлээс нэмэлт алгебрийн (үйл ажиллагааны) тэгшитгэл рүү оролтын дохиогоор интеграл хувиргах замаар шилжих явдал юм. Дараа нь энэ тэгшитгэлийн шийдийг олж, урвуу хувиргалтыг ашиглан анхны дифференциал тэгшитгэлийн шийдийг олж авна.

Лапласын хувиргалтыг функцийн хувьд интеграл хувиргалт болгон ихэвчлэн ашигладаг с(т) дараах томъёогоор олно.

Хаана х- цогц хувьсагч: . Чиг үүрэг с(т) эх, функц гэж нэрлэдэг С(х) - түүний дүр төрх.

Зургаас эх рүү урвуу шилжилтийг урвуу Лаплас хувиргалтыг ашиглан гүйцэтгэдэг

Тэгшитгэлийн (*) хоёр талын Лапласын хувиргалтыг хийсний дараа бид дараахь зүйлийг олж авна.

Гаралт ба оролтын дохионы Лаплас зургийн харьцааг шугаман системийн дамжуулах шинж чанар (операторын дамжуулалтын коэффициент) гэнэ.

Хэрэв системийн дамжуулах шинж чанар нь мэдэгдэж байгаа бол өгөгдсөн оролтын дохионоос гаралтын дохиог олохын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

· - оролтын дохионы Лаплас дүрсийг олох;

· - томъёог ашиглан гаралтын дохионы Лаплас дүрсийг ол

· - зургийн дагуу Сгарах ( х) эхийг олох (хэлхээний гаралтын дохио).

Дифференциал тэгшитгэлийг шийдвэрлэх интеграл хувиргалтын хувьд Фурьегийн хувиргалтыг мөн ашиглаж болох бөгөөд энэ нь хувьсагчтай үед Лапласын хувиргалтын онцгой тохиолдол юм. хзөвхөн төсөөллийн хэсгийг агуулдаг. Фурье хувиргалтыг функцэд хэрэглэхийн тулд энэ нь туйлын интегралдах чадвартай байх ёстойг анхаарна уу. Энэ хязгаарлалтыг Лаплас хувиргах тохиолдолд арилгана.

Мэдэгдэж байгаагаар дохионы Фурьегийн шууд хувиргалт с(т), цаг хугацааны мужид өгөгдсөн нь энэ дохионы спектрийн нягт юм.

Тэгшитгэлийн (*) хоёр талын Фурье хувиргалтыг хийсний дараа бид дараахь зүйлийг олж авна.

Гаралт ба оролтын дохионы Фурье зургийн харьцаа, i.e. Гаралт ба оролтын дохионы спектрийн нягтын харьцааг шугаман хэлхээний нийлмэл дамжуулах коэффициент гэнэ.

Хэрэв шугаман систем мэдэгдэж байгаа бол өгөгдсөн оролтын дохионы гаралтын дохиог дараах дарааллаар олно.

· Фурьегийн шууд хувиргалтыг ашиглан оролтын дохионы спектрийн нягтыг тодорхойлох;

· гаралтын дохионы спектрийн нягтыг тодорхойлох:

Урвуу Фурье хувиргалтыг ашиглан гаралтын дохиог цаг хугацааны функцээр олно

Хэрэв оролтын дохионд Фурье хувиргалт байгаа бол шилжүүлгийн шинж чанараас нийлмэл дамжуулалтын коэффициентийг солих замаар олж авч болно. Рдээр j.

Нарийн төвөгтэй олз ашиглан шугаман хэлхээнд дохио хувиргах шинжилгээг давтамжийн домайн шинжилгээний арга (спектр арга) гэж нэрлэдэг.

Практик дээр TO(j) дээр суурилсан хэлхээний онолын аргуудыг ашиглан ихэвчлэн олддог хэлхээний диаграммууд, дифференциал тэгшитгэл зохиохгүйгээр. Эдгээр аргууд нь гармоник нөлөөн дор нарийн төвөгтэй дамжуулалтын коэффициентийг гаралт ба оролтын дохионы цогц далайцын харьцаагаар илэрхийлж болно гэсэн баримт дээр суурилдаг.

шугаман хэлхээний дохиог нэгтгэх

Хэрэв оролт ба гаралтын дохио нь хүчдэлтэй бол К(j) хэмжээсгүй, хэрэв гүйдэл ба хүчдэл тус тус байвал К(j) шугаман хэлхээний эсэргүүцлийн давтамжийн хамаарлыг, хэрэв хүчдэл ба гүйдэл бол дамжуулалтын давтамжийн хамаарлыг тодорхойлдог.

Цогцолбор дамжуулах коэффициент К(j) шугаман хэлхээ нь оролтын болон гаралтын дохионы спектрийг холбодог. Аливаа нарийн төвөгтэй функцийн нэгэн адил үүнийг гурван хэлбэрээр (алгебр, экспоненциал, тригонометр) төлөөлж болно.

модулийн давтамжаас хамаарах хамаарал хаана байна

Фазын давтамжаас хамаарах хамаарал.

Ерөнхий тохиолдолд нарийн төвөгтэй дамжуулалтын коэффициентийг бодит утгын тэнхлэгийн дагуу, төсөөллийн утгын тэнхлэгийн дагуу зурж, нарийн төвөгтэй хавтгай дээр дүрсэлж болно. Үүссэн муруйг нарийн төвөгтэй дамжуулалтын коэффициент годограф гэж нэрлэдэг.

Практикт ихэнх хамаарал TO() Мөн к() тус тусад нь авч үзнэ. Энэ тохиолдолд функц TO() далайц-давтамжийн хариу үйлдэл (AFC), функц гэж нэрлэдэг к() - шугаман системийн фазын давтамжийн хариу үйлдэл (PFC). Оролтын болон гаралтын дохионы спектрийн хоорондын холбоо нь зөвхөн нарийн төвөгтэй бүсэд байдаг гэдгийг бид онцлон тэмдэглэв.

4. Цаг хугацааны муж дахь шугаман хэлхээгээр дохио хувиргах шинжилгээ

Шугаман гинжин хэлхээний анхны энергийн нөөцөөс хасагдсан урвалыг дур мэдэн тодорхойлоход суперпозиция зарчмыг ашиглаж болно. оролтын нөлөө. Хэрэв бид сэтгэл хөдөлгөм дохиог ижил төрлийн стандарт бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нийлбэр болгон дүрсэлж, сонгосон стандарт бүрэлдэхүүн хэсэгт хэлхээний хариу урвалыг судалж үзвэл энэ тохиолдолд тооцоолол хамгийн энгийн болно. Нэгж функц (нэгж алхам) 1( т - т 0) ба дельта импульс (нэгж импульс) ( т - т 0).

Шугаман хэлхээний нэг алхамд үзүүлэх хариу урвалыг түр зуурын хариу гэнэ h(т).

Шугаман хэлхээний гурвалжин импульсийн хариу урвалыг тухайн хэлхээний импульсийн хариу g(t) гэнэ.

Нэгжийн үсрэлт нь дельта импульсийн салшгүй хэсэг тул функцууд h(t) Мөн г(т) нь дараах харилцаагаар өөр хоорондоо холбоотой байдаг.

Шугаман хэлхээний аливаа оролтын дохиог цаг хугацааны тэнхлэг дээрх эдгээр импульсийн байрлалд тохирох цаг хугацааны дохионы утгаар үржүүлсэн гурвалжин импульсийн цуглуулга хэлбэрээр төлөөлүүлж болно. Энэ тохиолдолд шугаман хэлхээний гаралт ба оролтын дохионы хоорондын хамаарлыг эргэлтийн интеграл (Duhamel интеграл) -аар тодорхойлно.

Оролтын дохиог мөн нэгжийн үсрэлт үүсэх цэг дээрх дохионы деривативт тохирох жингээр авсан нэгжийн үсрэлтийн багц хэлбэрээр илэрхийлж болно. Дараа нь

Импульс эсвэл алхамын хариу үйлдэл ашиглан дохионы хувиргалтын шинжилгээ гэж нэрлэдэг цаг хугацааны домэйн шинжилгээний аргаар (суперпозиция интеграл арга).

Шугаман системээр дохионы хувиргалтыг шинжлэх цаг хугацаа эсвэл спектрийн аргыг сонгох нь системийн талаархи анхны өгөгдлийг олж авахад хялбар байдал, тооцооллын хялбар байдлаас ихээхэн хамаардаг.

Спектрийн аргын давуу тал нь дохионы спектрүүдтэй ажилладаг бөгөөд үүний үр дүнд спектрийн өөрчлөлт дээр үндэслэн системийн гаралтын үед түүний хэлбэр өөрчлөгдөх талаар дор хаяж чанарын хувьд дүгнэлт хийх боломжтой байдаг. оролтын дохионы нягт. Цагийн домэйн шинжилгээний аргыг ашиглахдаа ерөнхий тохиолдолд ийм чанарын үнэлгээ хийхэд маш хэцүү байдаг.

5. Хамгийн энгийн шугаман хэлхээ ба тэдгээрийн шинж чанар

Шугаман хэлхээний шинжилгээг давтамж эсвэл цаг хугацааны мужид хийж болох тул ийм системээр дохио хувиргах үр дүнг хоёр янзаар тайлбарлаж болно. Цагийн домэйны шинжилгээ нь оролтын дохионы хэлбэрийн өөрчлөлтийг олж мэдэх боломжийг олгодог. Давтамжийн мужид энэ үр дүн нь давтамжийн функцийн хувирал шиг харагдах бөгөөд оролтын дохионы спектрийн найрлага өөрчлөгдөхөд хүргэдэг бөгөөд энэ нь эцсийн дүнд гаралтын дохионы хэлбэрийг цаг хугацааны мужид харгалзах хувиргалт болгон тодорхойлдог. цаг хугацааны функц дээр.

Хамгийн энгийн шугаман хэлхээний шинж чанарыг 4.1-р хүснэгтэд үзүүлэв.

5.1 Интеграцийн төрлийн хэлхээ (бага дамжуулалтын шүүлтүүр)

Хуулийн дагуу дохио хувиргах

Хаана м- пропорциональ коэффициент, - тухайн үеийн гаралтын дохионы утга т= 0-ийг дохионы интеграл гэж нэрлэдэг.

Тохиромжтой интеграторын гүйцэтгэсэн нэг туйлт ба хоёр туйлт тэгш өнцөгт импульсуудыг нэгтгэх үйлдлийг Зураг дээр үзүүлэв. 4.

Ийм төхөөрөмжийн далайц-давтамжийн хариу фаз-давтамжийн хариу урвалын нийлмэл дамжуулах коэффициент h(t) = t, t 0-ийн хувьд.

Оролтын гүйдлийг нэгтгэх хамгийн тохиромжтой элемент бинь хамгийн тохиромжтой конденсатор (Зураг 5), түүний хувьд

Ихэвчлэн даалгавар бол гаралтын хүчдэлийг нэгтгэх явдал юм. Үүнийг хийхийн тулд оролтын хүчдэлийн эх үүсвэрийг хөрвүүлэхэд хангалттай Уодоогийн генератор руу оруулах би. Хэрэв хангалттай өндөр эсэргүүцэлтэй резисторыг конденсатортой цувралаар холбовол үүнтэй ойролцоо үр дүнг авч болно (Зураг 6), гүйдэл би = (У-д Угарч)/ Рхүчдэлээс бараг хамааралгүй Угарах Энэ нь үнэн байх болно Угарч Уоролт Дараа нь гаралтын хүчдэлийн илэрхийлэл (тэг анхны нөхцөлд Угарч (0) = 0)

ойролцоо илэрхийллээр сольж болно

(0,) интервал дээр тодорхой интегралаар илэрхийлэгдсэн дохионы доорх алгебрийн (өөрөөр хэлбэл тэмдгийг харгалзан үзэх) талбай хаана байна. т), дохионы үнэн зөв нэгтгэлийн үр дүн юм.

Бодит гаралтын дохиог функцэд ойртуулах зэрэг нь тэгш бус байдлыг хангах түвшингээс хамаарна. Угарч Уоролт эсвэл, энэ нь бараг ижил зүйл, тэгш бус байдлыг хангасан зэрэг дээр Уоролт . Утга нь = утгатай урвуу пропорциональ байна R.C., үүнийг цаг хугацааны тогтмол гэж нэрлэдэг R.C.- гинж. Тиймээс ашиглах боломжтой байх RC-Интеграцын хэлхээний хувьд цаг хугацааны тогтмол нь хангалттай том байх шаардлагатай.

Цогцолбор дамжуулах коэффициент R.C.-интеграцчилсан төрлийн хэлхээ

Эдгээр илэрхийлэлийг хамгийн тохиромжтой интеграторын илэрхийлэлтэй харьцуулж үзвэл хангалттай интеграцийн хувьд "1.

Энэ тэгш бус байдал нь оролтын дохионы спектрийн бүх бүрэлдэхүүн хэсэг, түүний дотор хамгийн жижиг хэсгүүдэд хангагдах ёстой.

Алхам хариу R.C.- интеграцчилсан төрлийн хэлхээ

Тиймээс нэгтгэсэн төрлийн RC хэлхээ нь дохионы хувиргалтыг хийж чадна. Гэсэн хэдий ч ихэвчлэн янз бүрийн давтамжийн цахилгаан хэлбэлзлийг салгах шаардлагатай байдаг. Энэ асуудлыг ашиглан шийддэг цахилгаан төхөөрөмж, шүүлтүүр гэж нэрлэдэг. Шүүлтүүрийн оролтод хэрэглэсэн цахилгаан хэлбэлзлийн спектрээс тухайн давтамжийн муж дахь хэлбэлзлийг (гаралт руу дамжуулдаг) сонгож, бусад бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг дарангуйлдаг (сулруулдаг). Давтамжийн хариу урвалын төрлөөс хамааран шүүлтүүрийг дараахь байдлаар ялгадаг.

- бага давтамжууд, тодорхой таслах давтамж 0-ээс ихгүй давтамжтай хэлбэлзлийг дамжуулах (дамжуулах зурвас? = 0 0);

- гурав дахин, 0-ээс дээш давтамжтай чичиргээг дамжуулах (зурвасын өргөн? = 0);

- зурвас, хязгаарлагдмал давтамжийн мужид чичиргээг дамжуулдаг 1 2 (зурвасын өргөн? = 1 2);

- татгалзах саад бэрхшээл, өгөгдсөн давтамжийн зурвас дахь хэлбэлзлийг хойшлуулах (зогсоох зурвас? = 1 2).

Давтамжийн хариу урвалын төрөл R.C.-интеграц хэлбэрийн хэлхээ (Зураг 4.6. б) нь бид бага давтамжийг үр дүнтэй дамжуулдаг хэлхээтэй харьцаж байгааг харуулж байна. Тийм ч учраас R.C.Энэ төрлийн хэлхээг нам дамжуулалтын шүүлтүүр (LPF) гэж ангилж болно. Тохиромжтой цаг хугацааны тогтмолыг сонгосноор оролтын дохионы өндөр давтамжийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг мэдэгдэхүйц сулруулж (шүүх), тогтмол бүрэлдэхүүн хэсгийг (хэрэв байгаа бол) бараг тусгаарлах боломжтой. Ийм шүүлтүүрийн таслах давтамжийг давтамж гэж авна, өөрөөр хэлбэл. дохионы цахилгаан дамжуулах коэффициент 2 дахин буурсан. Энэ давтамжийг ихэвчлэн нэрлэдэг таслах давтамж -тай (таслах давтамж 0 ). Таслах давтамж

Нэмэлт фазын шилжилтийг нэвтрүүлсэн R.C.-с давтамжтай интегралч хэлбэрийн хэлхээ нь - /4 .

Интеграцийн төрлийн хэлхээнд мөн орно LR- гаралтын үед эсэргүүцэлтэй хэлхээ (Зураг 6). Ийм хэлхээний цагийн тогтмол = Л/Р.

5.2 Ялгах төрлийн хэлхээ (өндөр дамжуулалтын шүүлтүүр)

Ялгах нь гаралтын дохио нь оролтын дохионы деривативтай пропорциональ байх хэлхээ юм.

Хаана м- пропорциональ коэффициент. Тохиромжтой ялгах төхөөрөмжийн далайц-давтамжийн хариу фаз-давтамжийн хариу түр зуурын хариу урвалын цогц дамжуулах коэффициент h(т) = (т).

Түүнд хэрэглэсэн хүчдэлийг гүйдэл болгон хувиргах хамгийн тохиромжтой элемент I, деривативтай пропорциональ ялгаатай нь хамгийн тохиромжтой конденсатор юм (Зураг 4.7).

Оролтын хүчдэлтэй пропорциональ хүчдэлийг авахын тулд хэлхээнд урсаж буй гүйдлийг хөрвүүлэхэд хангалттай би энэ гүйдэлтэй пропорциональ хүчдэлд . Үүнийг хийхийн тулд резисторыг конденсатортай цувралаар холбоход хангалттай Р(Зураг 8, б) эсэргүүцэл маш бага тул одоогийн өөрчлөлтийн хууль бараг өөрчлөгдөхгүй ( би ? CdUоролт/ dt).

Гэсэн хэдий ч бодит байдал дээр R.C.- Зурагт үзүүлсэн хэлхээ. 4.8, А, гаралтын дохио

ба ойролцоо тэгш байдал Удотор ( т) ? RCdUоролт/ dtзөвхөн шударга байх болно

Өмнөх илэрхийлэлийг харгалзан бид дараахь зүйлийг авна.

Энэ тэгш бус байдлын биелэлтийг цаг хугацааны тогтмол = бууруулснаар хөнгөвчлөх болно R.C., гэхдээ тэр үед гаралтын дохионы хэмжээ буурах болно У гарч,Энэ нь бас пропорциональ юм.

Ашиглах боломжийн талаар илүү нарийвчилсан дүн шинжилгээ хийх R.C.- хэлхээг ялгах хэлхээ болгон давтамжийн мужид хийж болно.

нийлмэл дамжуулах коэффициент нь R.C.-ялгах төрлийн гинжийг илэрхийллээс тодорхойлно

Давтамжийн хариу үйлдэл ба фазын хариу үйлдэл (Зураг 4.8, В) дараах илэрхийллээр өгөгдөнө.

Сүүлчийн илэрхийллүүдийг хамгийн тохиромжтой дифференциаторын давтамжийн хариу үйлдэл ба фазын хариу үйлдэлтэй харьцуулж үзвэл оролтын дохиог ялгахын тулд тэгш бус байдлыг хангасан байх ёстой.Оролтын дохионы спектрийн бүх давтамжийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хувьд энэ нь хангагдсан байх ёстой гэж дүгнэж болно.

Алхам хариу R.C.- төрлийн хэлхээг ялгах

Давтамжийн хариу үйлдлийн шинж чанар R.C.-Ялгаалах төрлийн хэлхээ нь ийм хэлхээ нь өндөр давтамжийг үр дүнтэй дамжуулдаг болохыг харуулж байгаа тул үүнийг өндөр дамжуулалтын шүүлтүүр (HPF) гэж ангилж болно. Ийм шүүлтүүрийн таслах давтамжийг давтамж гэж авна. Түүнийг ихэвчлэн дууддаг таслах давтамж -тай (таслах давтамж 0 ). Таслах давтамж

Том хугацааны тогтмолууд е R.C.- ялгах төрлийн хэлхээнүүд, резистор дээрх хүчдэл нь оролтын дохионы ээлжит бүрэлдэхүүн хэсгийг давтаж, түүний тогтмол бүрэлдэхүүн хэсэг нь бүрэн дарагдсан байна. R.C.-энэ тохиолдолд гинжийг хуваах гинж гэж нэрлэдэг.

Ижил шинж чанаруудтай Р.Л.- хэлхээ (Зураг 4.8, б), цаг хугацааны тогтмол f =Л/ Р.

5.3 Давтамж сонгох хэлхээ

Давтамж сонгох хэлхээ нь төв давтамжийн эргэн тойронд харьцангуй нарийн зурваст байрлах давтамжтай чичиргээг л гаралт руу дамжуулдаг. Ийм хэлхээг ихэвчлэн шугаман гэж нэрлэдэг зурвасын шүүлтүүрүүд. Хамгийн энгийн зурвас дамжуулагч шүүлтүүрүүд нь элементүүдээр үүсгэгдсэн хэлбэлзлийн хэлхээнүүд юм Л, CТэгээд Р, мөн бодит хэлхээнд эсэргүүцэл Р(алдагдлын эсэргүүцэл) нь ихэвчлэн реактив элементүүдийн идэвхтэй эсэргүүцэл юм.

Гаралтын терминалуудтай холбоотой тэдгээрийн бүрдүүлэгч элементүүдийн холболтоос хамааран хэлбэлзлийн хэлхээг цуваа ба зэрэгцээ гэж хуваана.

Гаралтын дохио нь конденсатораас салгагдсан хүчдэл байх үед цуваа хэлбэлзлийн хэлхээний диаграммыг 9-р зурагт үзүүлэв. А.

Ийм хэлхээний нарийн төвөгтэй дамжуулах коэффициент

Хэрэв цуваа хэлбэлзлийн хэлхээнд хүчдэл нь индукцаас хасагдсан бол (Зураг 4.9, б), Тэр

Цуврал хэлбэлзлийн хэлхээнд оролтын хэлбэлзлийн тодорхой давтамжтай үед хүчдэлийн резонанс үүсдэг бөгөөд энэ нь багтаамж ба индукцын урвалын хэмжээ тэнцүү, тэмдгээр эсрэгээрээ болж илэрхийлэгддэг. Энэ тохиолдолд хэлхээний нийт эсэргүүцэл нь цэвэр идэвхтэй болж, хэлхээний гүйдэл нь хамгийн их утгатай байна. Нөхцөл байдлыг хангасан давтамж

резонансын давтамж 0 гэж нэрлэдэг:

Хэмжээ:

резонансын давтамж дахь хэлбэлзлийн хэлхээний аль нэг реактив элементийн эсэргүүцлийн модулийг илэрхийлэх ба хэлхээний шинж чанар (долгионы) эсэргүүцэл гэж нэрлэдэг.

Идэвхтэй эсэргүүцлийг шинж чанарын эсэргүүцэлтэй харьцуулсан харьцааг хэлхээний уналт гэж нэрлэдэг.

Харилцан хамааралтай d утгыг хэлхээний чанарын хүчин зүйл гэж нэрлэдэг.

Резонансын давтамж дээр

Энэ нь резонансын үед хэлхээний реактив элемент тус бүрийн хүчдэл гэсэн үг юм Qдохионы эх үүсвэрийн хүчдэлээс хэд дахин их.

Бодит (ямар ч хэлхээнд багтсан) цуврал хэлбэлзлийн хэлхээний чанарын коэффициентийг олохдоо дотоод (гаралтын) эсэргүүцлийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Роролтын дохионы эх үүсвэрээс (энэ эсэргүүцэл нь хэлхээний идэвхтэй эсэргүүцэлтэй цувралаар холбогдоно) ба идэвхтэй эсэргүүцэл Р n ачаалал (гаралтын реактив элементтэй зэрэгцээ холбогдсон байх болно). Үүнийг харгалзан үзэхэд эквивалент чанарын хүчин зүйл

Эндээс харахад цуврал хэлбэлзлийн хэлхээний резонансын шинж чанар нь бага эсэргүүцэлтэй дохионы эх үүсвэр, өндөр эсэргүүцэлтэй ачаалалтай үед хамгийн сайн илэрдэг.

Зэрэгцээ хэлбэлзлийн хэлхээний ерөнхий диаграммыг 10-р зурагт үзүүлэв. Дээрх диаграммд R нь индукцийн идэвхтэй эсэргүүцэл, R1 нь конденсаторын идэвхтэй эсэргүүцэл юм.

Ийм хэлхээний оролтын дохио нь зөвхөн гүйдлийн дохио байж болно, учир нь дохионы эх үүсвэр нь хүчдэлийн генератор байх тохиолдолд хэлхээг шунтлах болно.

Хамгийн их сонирхол татахуйц тохиолдол бол эсэргүүцэлтэй тулгардаг Р 1 конденсатор ХАМТшууд гүйдэл нь хязгааргүйтэй тэнцүү. Ийм хэлхээний диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 4.10, б. Энэ тохиолдолд цогц дамжуулах коэффициент

Зэрэгцээ хэлбэлзлийн хэлхээний нийлмэл дамжуулах коэффициент (өөрөөр хэлбэл хэлхээний нийт эсэргүүцэл) нь резонансын давтамж p үед бодит бөгөөд нөхцөлийг хангаж байна.

цуваа хэлбэлзлийн хэлхээний резонансын давтамж хаана байна.

Резонансын давтамж дээр p

Энэ давтамж дээр конденсатороор дамжин урсах гүйдэл байгааг анхаарна уу ХАМТба индуктор Л, фазаар шилжсэн, хэмжээ болон онд тэнцүү Qгүйдлийг дахин нэмэгдүүлнэ Iдохионы эх үүсвэрийн оролт.

Дотоод эсэргүүцлийн хязгаарлагдмал байдлаас шалтгаалан Рдохионы эх үүсвэрээс зэрэгцээ хэлхээний чанарын хүчин зүйл буурдаг.

Зэрэгцээ хэлбэлзэх хэлхээний резонансын шинж чанар нь өндөр гаралтын эсэргүүцэлтэй дохионы эх үүсвэрээр хамгийн сайн илэрдэг. Р s "), өөрөөр хэлбэл одоогийн генераторууд.

Практикт ашигладаг өндөр чанарын хүчин зүйл бүхий зэрэгцээ хэлбэлзлийн хэлхээний хувьд идэвхтэй алдагдлын эсэргүүцэл Риндуктив урвал мэдэгдэхүйц бага Л, тиймээс комплекс коэффициентийн хувьд К(j ) байх болно:

Эдгээр илэрхийллээс харахад өндөр чанарын зэрэгцээ хэлбэлзлийн хэлхээний резонансын давтамж

Ийм хэлхээний импульсийн хариу урвал

түүний түр зуурын хариу үйлдэл

Тохиромжтой зэрэгцээ хэлбэлзэх хэлхээний хувьд (алдагдалгүй хэлхээ, өөрөөр хэлбэл R = 0)

Осцилляторын хэлхээний зурвасын өргөнийг зурвасын өргөнтэй адил оруулна R.C.-гинж, өөрөөр хэлбэл. нийлмэл дамжуулах коэффициентийн модуль нь хамгийн их (резонанс) утгын түвшнээс давсан давтамжийн муж гэж. Хэлхээний өндөр чанарын хүчин зүйлс, резонансын давтамжтай харьцуулахад давтамжийн жижиг хазайлт (буруу тохируулга) -ын хувьд цуваа ба зэрэгцээ хэлбэлзлийн хэлхээний давтамжийн хариу бараг ижил байна. Энэ нь зурвасын өргөн ба хэлхээний параметрүүдийн хоорондын хамаарлыг ойролцоогоор боловч бодит байдал дээр хүлээн зөвшөөрөх боломжийг олгодог.

Уран зохиол

Зайчик М.Ю. болон бусад.Цахилгаан хэлхээний онолын сургалтын болон хяналтын даалгаврын цуглуулга. - М.: Энергоиздат, 1981.

Борисов Ю.М. Цахилгааны инженерчлэл: сурах бичиг. их дээд сургуулиудад зориулсан гарын авлага / Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов, Ю.Н. Зорин. - 3 дахь хэвлэл, шинэчилсэн. болон нэмэлт ; Гриф МО. - Минск: Илүү өндөр. сургууль А, 2007. - 543 с.

Григораш О.В. Цахилгаан инженерчлэл ба электроник: сурах бичиг. их дээд сургуулиудын хувьд / O.V. Григораш, Г.А. Султанов, Д.А. Норматив. - УМО тас шувуу. - Ростов n/d: Финикс, 2008. - 462 с.

Лоторейчук Е.А. Онолын үндэслэлцахилгаан инженер: сурах бичиг. оюутнуудад зориулсан байгууллагууд проф. боловсрол / E.A. Лоторейчук. - Гриф МО. - М.: Форум: Infra-M, 2008. - 316 х.

Федорченко A. A. Электроникийн үндэс бүхий цахилгаан инженерчлэл: сурах бичиг. оюутнуудад зориулсан проф. сургууль, лицей, оюутнууд. коллежууд / A. A. Федорченко, Ю. Г. Синдеев. - 2-р хэвлэл. - М .: Дашков ба К°, 2010. - 415 х.

Катаенко Ю.К. Цахилгааны инженерчлэл: сурах бичиг. тэтгэмж / Ю.К.Катаенко. - М.: Дашков ба Ко.; Ростов n/d: Академцентр, 2010. - 287 х.

Москаленко В.В. Цахилгаан хөтөч: Сурах бичиг. байгаль орчинд үзүүлэх тэтгэмж. проф. боловсрол / V.V. Москаленко. - М .: Мастерство, 2000. - 366 х.

Савилов Г.В. Цахилгаан инженерчлэл ба электроник: лекцийн курс / G.V. Савилов. - М .: Дашков ба К°, 2009. - 322 х.

Allbest.ru дээр нийтлэгдсэн

Үүнтэй төстэй баримт бичиг

Хоёр утастай цахилгаан дамжуулах шугамын загварын танилцуулга. Тархсан параметр бүхий хэлхээний шинж чанар. Телеграфын тэгшитгэлийг шийдвэрлэх аргуудыг авч үзэх. Цахилгаан дохио дамжуулах шугамын онцлог. Шугамын хэсгийн эквивалент хэлхээний шинжилгээ.

танилцуулга, 2014 оны 02-р сарын 20-нд нэмэгдсэн


Тогтмол эх үүсвэртэй шугаман хэлхээтэй холбоотой хэлхээний шинж чанаруудын дүн шинжилгээ, тэдгээрийг тооцоолох арга. Кирхгофын хуулиудыг ашиглан шугаман хэлхээний шинж чанарыг нотлох. Эквивалент генераторын зарчим. Цахилгаан хэлхээг эквивалент хувиргах арга.

танилцуулга, 10/16/2013 нэмэгдсэн


Салбарласан соронзон хэлхээ: үзэл баримтлал ба бүтэц, тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн элементүүд ба зарчим. Соронзон хэлхээний эквивалент хэлхээ. Соронзон хүчдэлийг тооцоолох арга зүй. Шугаман ба шугаман бус индуктив элемент бүхий хэлхээний тооцоо, коэффициентийг тодорхойлох.

танилцуулга, 2013 оны 10-р сарын 28-нд нэмэгдсэн


ARC шүүлтүүрийн операторын функцын тодорхойлолт. Далайц ба фазын хариу урвалын спектрийн тооцоо. Хэлхээний урвалын хугацааны функцийг зур. Шүүлтүүрийн шилжилтийн болон импульсийн функцийг тодорхойлох. Тогтмол бус тэгш өнцөгт импульсийн хэлхээний хариу үйлдэл.

курсын ажил, 2012/08/30 нэмэгдсэн


Дууг хувиргах аргууд. Фурье хувиргалтыг ашиглах дижитал боловсруулалтдуу чимээ. Дискрет Фурье хувиргалтын шинж чанарууд. Медиан шүүлтүүрнэг хэмжээст дохио. Дуу чимээтэй дохион дахь ярианы хил хязгаарыг тодорхойлох долгионы шинжилгээг ашиглах.

курсын ажил, 2014/05/18 нэмэгдсэн


Кирхгофын хуулиудыг боловсруулах. Эсэргүүцлийн элементүүдийн цуваа, зэрэгцээ, холимог холболттой хэлхээний тооцоо. Хэлхээний дамжуулах функц ба түүний хэлхээний импульс, түр зуурын болон давтамжийн шинж чанаруудтай хамаарал. Хэлхээний салбар дахь гүйдлийг тодорхойлох.

туршилт, 2013 оны 01-р сарын 8-нд нэмэгдсэн


Хэмжигдэхүүний агшин зуурын утга. Гүйдлийн вектор диаграмм ба хүчдэлийн топографийн диаграмм. Ваттметрийн үзүүлэлтүүдийн тооцоо, өгөгдсөн цэгүүдийн хоорондох хүчдэл. Бөөн параметр бүхий шугаман цахилгаан хэлхээн дэх түр зуурын процессын шинжилгээ.

хураангуй, 2012/08/30 нэмэгдсэн


Цахилгаан хэлхээний эквивалент хэлхээ ба шугам ба фазын гүйдлийн эерэг чиглэл. Тооцоолсон фазын эрчим хүчний баланс. 3 фазын хэлхээний идэвхтэй, реактив ба илэрхий хүч. Симметрик систем дэх шугаман ба фазын хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарал.

туршилт, 2009 оны 04-р сарын 3-нд нэмэгдсэн


Дискрет мессеж дамжуулах системийн үндсэн ойлголт, тодорхойлолт. AFM болон AM квадратын дохионы ордууд. AFM бүхий дохионы спектрийн шинж чанар. Дохионы модулятор ба демодулятор, AFM-тэй дохиог уялдаатай хүлээн авах дуу чимээний дархлаа.

дипломын ажил, 2013 оны 09-р сарын 07-нд нэмэгдсэн


Энгийн эсэргүүцэлтэй хэлхээний тухай ойлголт ба жишээ. Энгийн эсэргүүцлийн хэлхээг тооцоолох арга. Салбарын гүйдлийн аргыг ашиглан эсэргүүцэлтэй цахилгаан хэлхээг тооцоолох. Зангилааны стресс арга. Шугаман алгебрийн тэгшитгэлийг ашиглан эсэргүүцлийн хэлхээн дэх хэлбэлзлийн тодорхойлолт.

Шугаман хэлхээн дэх процессыг шинжлэх сонгодог арга нь ихэвчлэн төвөгтэй хувиргалтыг хийх хэрэгцээтэй холбоотой байдаг.

Сонгодог аргын өөр хувилбар бол оператор (үйл ажиллагааны) арга юм. Үүний мөн чанар нь дифференциал тэгшитгэлээс нэмэлт алгебрийн (үйл ажиллагааны) тэгшитгэл рүү оролтын дохиогоор интеграл хувиргах замаар шилжих явдал юм. Дараа нь энэ тэгшитгэлийн шийдийг олж, урвуу хувиргалтыг ашиглан анхны дифференциал тэгшитгэлийн шийдийг олж авна.

Лапласын хувиргалтыг функцийн хувьд интеграл хувиргалт болгон ихэвчлэн ашигладаг с(т) дараах томъёогоор олно.

Хаана х- цогц хувьсагч: . Чиг үүрэг s(t) эх, функц гэж нэрлэдэг С(х) - түүний дүр төрх.

Зургаас эх рүү урвуу шилжилтийг урвуу Лаплас хувиргалтыг ашиглан гүйцэтгэдэг

Тэгшитгэлийн (*) хоёр талын Лапласын хувиргалтыг хийсний дараа бид дараахь зүйлийг олж авна.

Гаралт ба оролтын дохионы Лаплас зургийн харьцааг шугаман системийн дамжуулах шинж чанар (операторын дамжуулалтын коэффициент) гэнэ.

Хэрэв системийн дамжуулах шинж чанар нь мэдэгдэж байгаа бол өгөгдсөн оролтын дохионоос гаралтын дохиог олохын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

· - оролтын дохионы Лаплас дүрсийг олох;

· - томъёог ашиглан гаралтын дохионы Лаплас дүрсийг ол

· - зургийн дагуу Сгарах ( х) эхийг олох (хэлхээний гаралтын дохио).

Дифференциал тэгшитгэлийг шийдвэрлэх интеграл хувиргалтын хувьд Фурьегийн хувиргалтыг мөн ашиглаж болох бөгөөд энэ нь хувьсагчтай үед Лапласын хувиргалтын онцгой тохиолдол юм. хзөвхөн төсөөллийн хэсгийг агуулдаг. Фурье хувиргалтыг функцэд хэрэглэхийн тулд энэ нь туйлын интегралдах чадвартай байх ёстойг анхаарна уу. Энэ хязгаарлалтыг Лаплас хувиргах тохиолдолд арилгана.

Мэдэгдэж байгаагаар дохионы Фурьегийн шууд хувиргалт с(т), цаг хугацааны мужид өгөгдсөн нь энэ дохионы спектрийн нягт юм.

Тэгшитгэлийн (*) хоёр талын Фурье хувиргалтыг хийсний дараа бид дараахь зүйлийг олж авна.

Гаралт ба оролтын дохионы Фурье зургийн харьцаа, i.e. Гаралт ба оролтын дохионы спектрийн нягтын харьцааг шугаман хэлхээний нийлмэл дамжуулах коэффициент гэнэ.

Шугаман системийн нийлмэл дамжуулах коэффициент нь мэдэгдэж байгаа бол өгөгдсөн оролтын дохионы гаралтын дохиог дараах дарааллаар олно.

· Фурьегийн шууд хувиргалтыг ашиглан оролтын дохионы спектрийн нягтыг тодорхойлох;

· гаралтын дохионы спектрийн нягтыг тодорхойлох:

Урвуу Фурье хувиргалтыг ашиглан гаралтын дохиог цаг хугацааны функцээр олно

Хэрэв оролтын дохионд Фурье хувиргалт байгаа бол шилжүүлгийн шинж чанараас нийлмэл дамжуулалтын коэффициентийг солих замаар олж авч болно. Рдээр j.

Нарийн төвөгтэй олз ашиглан шугаман хэлхээнд дохио хувиргах шинжилгээг давтамжийн домайн шинжилгээний арга (спектр арга) гэж нэрлэдэг.

Практик дээр TO(j) нь дифференциал тэгшитгэл зохиохгүйгээр хэлхээний диаграмм дээр суурилсан хэлхээний онолын аргуудыг ашиглан ихэвчлэн олддог. Эдгээр аргууд нь гармоник нөлөөн дор нарийн төвөгтэй дамжуулалтын коэффициентийг гаралт ба оролтын дохионы цогц далайцын харьцаагаар илэрхийлж болно гэсэн баримт дээр суурилдаг.

шугаман хэлхээний дохиог нэгтгэх

Хэрэв оролт ба гаралтын дохио нь хүчдэлтэй бол К(j) хэмжээсгүй, хэрэв гүйдэл ба хүчдэл тус тус байвал К(j) шугаман хэлхээний эсэргүүцлийн давтамжийн хамаарлыг, хэрэв хүчдэл ба гүйдэл бол дамжуулалтын давтамжийн хамаарлыг тодорхойлдог.

Цогцолбор дамжуулах коэффициент К(j) шугаман хэлхээ нь оролтын болон гаралтын дохионы спектрийг холбодог. Аливаа нарийн төвөгтэй функцийн нэгэн адил үүнийг гурван хэлбэрээр (алгебр, экспоненциал, тригонометр) төлөөлж болно.

модулийн давтамжаас хамаарах хамаарал хаана байна

Фазын давтамжаас хамаарах хамаарал.

Ерөнхий тохиолдолд нарийн төвөгтэй дамжуулалтын коэффициентийг бодит утгын тэнхлэгийн дагуу, төсөөллийн утгын тэнхлэгийн дагуу зурж, нарийн төвөгтэй хавтгай дээр дүрсэлж болно. Үүссэн муруйг нарийн төвөгтэй дамжуулалтын коэффициент годограф гэж нэрлэдэг.

Практикт ихэнх хамаарал TO() Мөн к() тус тусад нь авч үзнэ. Энэ тохиолдолд функц TO() далайц-давтамжийн хариу үйлдэл (AFC), функц гэж нэрлэдэг к() - шугаман системийн фазын давтамжийн хариу үйлдэл (PFC). Оролтын болон гаралтын дохионы спектрийн хоорондын холбоо нь зөвхөн нарийн төвөгтэй бүсэд байдаг гэдгийг бид онцлон тэмдэглэв.

Шугаман бус цахилгаан хэлхээнд оролтын дохио хоорондын холболт Уонд . (Т) ба гаралтын дохио УГадагшаа . (Т) шугаман бус функциональ хамаарлаар тодорхойлогддог

Энэ функциональ хамаарлыг гэж үзэж болно математик загваршугаман бус хэлхээ.

Ихэвчлэн шугаман бус байдаг цахилгаан хэлхээшугаман болон шугаман бус хоёр терминалын сүлжээний багцыг илэрхийлнэ. Шугаман бус хоёр терминалын сүлжээний шинж чанарыг тодорхойлохын тулд тэдгээрийн одоогийн хүчдэлийн шинж чанарыг (CV шинж чанар) ихэвчлэн ашигладаг. Дүрмээр бол шугаман бус элементүүдийн одоогийн хүчдэлийн шинж чанарыг туршилтаар олж авдаг. Туршилтын үр дүнд шугаман бус элементийн одоогийн хүчдэлийн шинж чанарыг хүснэгт хэлбэрээр олж авсан. Тайлбарлах энэ арга нь дүн шинжилгээ хийхэд тохиромжтой шугаман бус хэлхээкомпьютер ашиглах.

Шугаман бус элементүүдийг агуулсан хэлхээн дэх үйл явцыг судлахын тулд гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанарыг тооцоолоход тохиромжтой математик хэлбэрээр харуулах шаардлагатай. Шинжилгээний аналитик аргыг ашиглахын тулд туршилтын шинж чанарыг хангалттай нарийвчлалтай тусгасан ойролцоо функцийг сонгох шаардлагатай. авсан шинж чанарууд. Ихэнхдээ ашигладаг дараах аргуудШугаман бус хоёр терминалын сүлжээний гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанаруудын ойролцоо тооцоолол.

Экспоненциал ойролцоогоор.Ажлын онолоос p-n уулзваргүйдэл-хүчдэлийн шинж чанар хагас дамжуулагч диод u>0-ийн хувьд илэрхийлэлээр тодорхойлогддог

. (7.3)

Экспоненциал хамаарлыг ихэвчлэн агуулсан шугаман бус гинжийг судлахад ашигладаг хагас дамжуулагч төхөөрөмж. Хэд хэдэн миллиамперээс хэтрэхгүй одоогийн утгуудын хувьд ойролцоогоор тооцоолол нь маш зөв юм. Өндөр гүйдлийн үед экспоненциал шинж чанар нь хагас дамжуулагч материалын эзэлхүүний эсэргүүцлийн нөлөөгөөр шулуун шугам болж хувирдаг.

Эрчим хүчний ойролцоо.Энэ арга нь шугаман бус гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанарыг үйл ажиллагааны цэгийн ойролцоо нэгтгэж Тейлорын цуврал болгон өргөжүүлэхэд суурилдаг. У0 :

Энд коэффициентүүд байна ... – туршилтаар олж авсан гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанараас олж болох зарим тоо. Өргөтгөх нөхцлийн тоо нь тооцооллын шаардлагатай нарийвчлалаас хамаарна.

Нарийвчлал мэдэгдэхүйц муудсан тул том дохионы далайцын хувьд эрчим хүчний хуулийн ойролцооллыг ашиглахыг зөвлөдөггүй.

Хэсэгчилсэн шугаман ойролцооЭнэ нь хэлхээнд том дохио ажиллаж байгаа тохиолдолд ашиглагддаг. Энэ арга нь янз бүрийн налуу бүхий шулуун шугамын сегментүүдээр бодит шинж чанарыг ойролцоогоор солиход суурилдаг. Жишээлбэл, бодит транзисторын дамжуулалтын шинж чанарыг 7.1-р зурагт үзүүлсэн шиг гурван шулуун шугамаар ойртуулж болно.

Зураг 7.1.Биполяр транзисторын дамжуулах шинж чанар

Ойролцоогоор гурван параметрээр тодорхойлогддог: шинж чанар эхлэх хүчдэл, дамжуулалтын хэмжээс бүхий налуу, гүйдэл нэмэгдэхээ больсон ханалтын хүчдэл. Ойролцоо шинж чанарын математик тэмдэглэгээ нь дараах байдалтай байна.

(7.5)

Бүх тохиолдолд шугаман бус хэлхээнд гармоник хүчдэлийн нөлөөллийн гүйдлийн спектрийн найрлагыг олох даалгавар юм. Хэсэгчилсэн шугаман ойролцоололд хэлхээг таслах өнцгийн аргыг ашиглан шинжилдэг.

Том дохио бүхий шугаман бус хэлхээний ажиллагааг жишээ болгон авч үзье. Шугаман бус элементийн хувьд бид ашигладаг хоёр туйлт транзистор, коллекторын гүйдлийн тасалдалтай ажиллах. Үүнийг хийхийн тулд анхны хэвийсэн хүчдэлийг ашиглана ЭАшиглалтын цэгийг транзистор нь коллекторын гүйдэл тасарсан үед ажиллахаар тохируулагдсан бөгөөд үүний зэрэгцээ бид оролтын гармоник дохиог сууринд нийлүүлдэг.

Зураг.7.2.Том дохион дээрх одоогийн таслалтын дүрслэл

Таслах өнцөг θ нь коллекторын гүйдэл 0-тэй тэнцэхгүй байх хугацааны хагас буюу өөрөөр хэлбэл коллекторын гүйдэл хамгийн ихдээ хүрэхээс эхлээд гүйдэл үүсэх хүртэлх хугацааны хэсэг юм. тэгтэй тэнцүү - "таслах".

7.2-р зурагт заасан тэмдэглэгээний дагуу коллекторын гүйдэл I> 0-г илэрхийллээр дүрсэлсэн

Энэ илэрхийлэлийг Фурье цуврал болгон өргөжүүлснээр тогтмол бүрэлдэхүүн хэсгийг олох боломжтой I0 ба бүх коллекторын гүйдлийн гармоникуудын далайц. Гармоник давтамж нь оролтын дохионы давтамжийн үржвэр бөгөөд гармоникуудын харьцангуй далайц нь таслах өнцөгөөс хамаарна. Шинжилгээ нь гармоник тоо бүрийн хувьд хамгийн оновчтой таслах өнцөг байгааг харуулж байна θ, Түүний далайц хамгийн их байх үед:

. (7.7)

Зураг.7.8. Давтамжийн үржүүлэх хэлхээ

Гармоник дохионы давтамжийг бүхэл тоогоор үржүүлэхэд ижил төстэй хэлхээг (Зураг 7.8) ихэвчлэн ашигладаг. Транзисторын коллекторын хэлхээнд орсон хэлбэлзлийн хэлхээг тохируулснаар та анхны дохионы хүссэн гармоникийг сонгож болно. Таслах өнцгийг өгөгдсөн гармоникийн хамгийн их далайцын утгад үндэслэн тогтооно. Гармоникийн харьцангуй далайц нь түүний тоо нэмэгдэх тусам буурдаг. Тиймээс тайлбарласан аргыг үржүүлэх коэффициентүүдэд хэрэглэнэ Н≤ 4. Олон давтамжийн үржүүлгийг ашиглан нэг өндөр тогтвортой гармоник осциллятор дээр үндэслэн үндсэн генераторын давтамжтай ижил харьцангуй тогтворгүй давтамжтай давтамжийн багцыг олж авах боломжтой. Эдгээр бүх давтамж нь оролтын дохионы давтамжийн үржвэр юм.

Оролтын дохио нь өөр өөр давтамжтай хэд хэдэн гармоник дохионы нийлбэр байвал гаралт дээр анх оролтод байхгүй байсан спектрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг бий болгож, спектрийг баяжуулах шугаман бус хэлхээний шинж чанар хамгийн тод илэрдэг. Шугаман бус хэлхээнд хоёр гармоник хэлбэлзлийн нийлбэрийн нөлөөллийн тохиолдлыг авч үзье. Бид хэлхээний гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанарыг 2-р зэргийн олон гишүүнт хэлбэрээр илэрхийлнэ.

. (7.8)

Тогтмол бүрэлдэхүүн хэсгээс гадна оролтын хүчдэл нь давтамж болон давтамжтай хоёр гармоник хэлбэлзлийг агуулдаг бөгөөд тэдгээрийн далайц нь дараахтай тэнцүү байна.

. (7.9)

Ийм дохиог бихармони гэж нэрлэдэг. Энэ дохиог томьёо (7.8) болгон орлуулж, хувиргалт хийж, нэр томъёог бүлэглэснээр шугаман бус хоёр терминалын сүлжээн дэх гүйдлийн спектрийн дүрслэлийг олж авна.

Одоогийн спектр нь оролтын дохионы спектрт багтсан нэр томъёо, оролтын дохионы эх үүсвэрийн хоёр дахь гармоник, түүнчлэн ω давтамжтай гармоник бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулж байгааг харж болно. 1 — ω 2 болон ω 1 + ω 2 . Хэрэв гүйдлийн хүчдлийн шинж чанарын эрчим хүчний хуулийн өргөтгөлийг 3-р зэргийн олон гишүүнтээр илэрхийлсэн бол одоогийн спектр нь давтамжийг агуулна. Ерөнхийдөө шугаман бус хэлхээнд янз бүрийн давтамжтай хэд хэдэн гармоник дохио өртөх үед одоогийн спектрт хосолсон давтамжууд гарч ирдэг.

Тэгийг оруулаад эерэг ба сөрөг бүхэл тоо хаана байна.

Шугаман бус хувиргалт хийх үед гаралтын дохионы спектрт хосолсон бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн харагдах байдал нь радио электрон төхөөрөмж, системийг бий болгоход зайлшгүй шаардлагатай хэд хэдэн чухал үр нөлөөг үүсгэдэг. Тиймээс, хэрэв хоёр оролтын дохионы аль нэг нь далайцын модуляцлагдсан бол модуляц нь нэг дамжуулагч давтамжаас нөгөөд шилждэг. Заримдаа шугаман бус харилцан үйлчлэлийн улмаас нэг дохиог нөгөө дохиогоор өсгөх, дарах нь ажиглагддаг.

Шугаман бус хэлхээн дээр үндэслэн радио хүлээн авагч дахь далайцын модуляцлагдсан (AM) дохиог илрүүлэх (демодуляци) хийдэг. Далайн детекторын хэлхээ ба түүний ажиллах зарчмыг 7.9-р зурагт тайлбарлав.

Зураг.7.9.Далайн детекторын хэлхээ ба гаралтын гүйдлийн хэлбэр

Шугаман бус элемент, гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанар нь тасархай шугамаар ойролцоолсон бөгөөд оролтын гүйдлийн зөвхөн нэг (энэ тохиолдолд эерэг) хагас долгионыг дамжуулдаг. Энэ хагас долгион нь резистор дээр өндөр (зөөгч) давтамжийн хүчдэлийн импульс үүсгэдэг бөгөөд энэ нь далайцаар зохицуулагдсан дохионы дугтуйны хэлбэрийг дахин үүсгэдэг. Эсэргүүцэл дээрх хүчдэлийн спектр нь дамжуулагчийн давтамж, түүний гармоник ба бага давтамжийн бүрэлдэхүүн хэсгийг агуулдаг бөгөөд энэ нь хүчдэлийн импульсийн далайцын тал орчим хувийг эзэлдэг. Энэ бүрэлдэхүүн хэсэг нь дугтуйны давтамжтай тэнцүү давтамжтай, өөрөөр хэлбэл илэрсэн дохиог илэрхийлдэг. Конденсатор нь резисторын хамт бага дамжуулалтын шүүлтүүр үүсгэдэг. Нөхцөл хангагдсан үед

(7.12)

Гаралтын хүчдэлийн спектрт зөвхөн дугтуйны давтамж үлдэнэ. Энэ тохиолдолд оролтын хүчдэлийн эерэг хагас долгионы үед конденсатор нь нээлттэй шугаман бус элементийн бага эсэргүүцэлээр бараг оролтын хүчдэлийн далайцын утга хүртэл хурдан цэнэглэгддэг тул гаралтын хүчдэл нэмэгддэг. сөрөг хагас долгион, энэ нь резисторын өндөр эсэргүүцэлээр гадагшлах цаг байхгүй. Далайц илрүүлэгчийн үйл ажиллагааны өгөгдсөн тайлбар нь хагас дамжуулагч диодын гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанарыг тасархай шулуун шугамаар ойролцоолсон том оролтын дохионы горимд нийцдэг.

Жижиг оролтын дохионы горимд диодын гүйдлийн хүчдлийн шинж чанарын эхний хэсгийг квадрат хамаарлаар ойролцоогоор тооцоолж болно. Спектр нь зөөвөрлөгч ба хажуугийн давтамжийг агуулсан ийм шугаман бус элементэд далайцаар модуляцлагдсан дохиог хэрэглэх үед нийлбэр ба ялгаа давтамжтай давтамжууд үүсдэг. Ялгаатай давтамж нь илрүүлсэн дохиог илэрхийлэх ба зөөгч ба нийлбэр давтамж нь элементүүд болон элементүүдээс үүссэн нам дамжуулалтын шүүлтүүрээр дамждаггүй.

Давтамжийн модуляцлагдсан (FM) долгионы хэлбэрийг илрүүлэх нийтлэг арга бол эхлээд FM долгионы хэлбэрийг AM долгионы хэлбэрт хувиргах бөгөөд дараа нь дээр дурдсан аргаар илрүүлдэг. Тээвэрлэгчийн давтамжтай харьцуулахад тохируулсан хэлбэлзлийн хэлхээ нь хамгийн энгийн FM-аас AM хөрвүүлэгч болж чаддаг. FM дохиог AM болгон хувиргах зарчмыг 7.10-р зурагт тайлбарлав.

Зураг 7.10. FM-г AM болгон хөрвүүлж байна

Модуляци байхгүй тохиолдолд үйлдлийн цэг нь хэлхээний резонансын муруйн налуу дээр байна. Давтамж өөрчлөгдөхөд хэлхээний гүйдлийн далайц өөрчлөгддөг, өөрөөр хэлбэл FM нь AM болж хувирдаг.

FM-аас AM хөрвүүлэгчийн хэлхээг 7.11-р зурагт үзүүлэв.

Зураг.7.11. FM-аас AM руу хөрвүүлэгч

Ийм детекторын сул тал нь хэлбэлзлийн хэлхээний резонансын муруйн шугаман бус байдлаас үүдэлтэй илэрсэн дохионы гажуудал юм. Тиймээс практикт тэгш хэмтэй хэлхээг ашигладаг хамгийн сайн шинж чанарууд. Ийм хэлхээний жишээг 7.12-р зурагт үзүүлэв.

Зураг 7.12. FM дохио мэдрэгч

Хоёр хэлхээг хэт давтамжийн утгууд, өөрөөр хэлбэл AND давтамж руу тохируулсан. Хэлхээ бүр дээр дурдсанчлан FM-г AM болгон хувиргадаг. AM хэлбэлзлийг тохирох далайц мэдрэгчээр илрүүлдэг. Бага давтамжийн хүчдэл нь тэмдгээр эсрэгээрээ байдаг бөгөөд тэдгээрийн ялгаа нь хэлхээний гаралтаас арилдаг. Илрүүлэгчийн хариу урвал, өөрөөр хэлбэл гаралтын хүчдэл ба давтамжийг хоёр резонансын муруйг хасснаар олж авдаг бөгөөд илүү шугаман байна. Ийм мэдрэгчийг ялгаварлагч гэж нэрлэдэг.