Vzemimo tuljavo s feromagnetnim jedrom in izločimo ohmski upor navitja kot ločen element, kot je prikazano na sliki 1.

Slika 1. Induktor s feromagnetnim jedrom

Ko se na tuljavo dovaja izmenična napetost e c, se po zakonu elektromagnetne indukcije pojavi samoindukcijska emf e L.

(1) kjer ψ — pretočna povezava, W- število ovojev v navitju, F- glavni magnetni tok.

Zanemarjamo sipalni tok. Napetost na tuljavi in ​​inducirana emf sta uravnotežena. V skladu z drugim Kirchhoffovim zakonom za vhodno vezje lahko zapišemo:

e c + e L = i × R menjava, (2)

Kje R obm - aktivni upor navitja.

Zaradi e L >> i × R izmenjavo, takrat zanemarimo padec napetosti na ohmskem uporu, tedaj e c ≈ −e L. Če je omrežna napetost harmonična, e c = E m cosω t, to:

(3)

Poiščimo magnetni tok iz te formule. Da bi to naredili, prenesemo število ovojev v navitju na levo stran, magnetni pretok F pa na desno:

(4)

Zdaj pa vzemimo nedoločen integral desne in leve strani:

(5)

Ker menimo, da je magnetno vezje linearno, v vezju teče samo harmonični tok in ni trajnega magneta ali konstantne komponente magnetnega pretoka, potem je integracijska konstanta c = 0. Potem je ulomek pred sinusom amplituda magnetnega pretoka

(6)

od koder izrazimo amplitudo vhodnega EMF

E m = F m × W &krat ω (7)

Njegova efektivna vrednost je

(8) (9)

Izraz (9) se imenuje osnovna formula transformatorskega EMF, ki velja samo za harmonično napetost. Z neharmonično napetostjo se spremeni in uvede tako imenovani faktor oblike, ki je enak razmerju efektivne vrednosti do povprečja:

(10)

Poiščimo faktor oblike za harmonični signal in poiščemo povprečno vrednost v intervalu od 0 do π/2

(11)

Potem je faktor oblike in osnovna formula transformatorskega EMF dobi končno obliko:

(12)

Če je signal zaporedje pravokotnih impulzov enakega trajanja (meander), potem so amplituda, efektivna in povprečna vrednost za polovico obdobja enake drug drugemu in njegovemu k f = 1. Faktor oblike lahko najdete za druge signale. Veljavna bo osnovna formula EMF transformatorja.

Konstruirajmo vektorski diagram tuljave s feromagnetnim jedrom. Pri sinusni napetosti na sponkah tuljave je njen magnetni pretok prav tako sinusni in fazno zaostaja za napetostjo za kot π/2, kot je prikazano na sliki 2.

Vzemimo tuljavo s feromagnetnim jedrom in izločimo ohmski upor navitja kot ločen element, kot je prikazano na sliki 2.8.

Slika 2.8 – Za izpeljavo formule za EMF transformatorja

Ko v tuljavi vklopite izmenično napetost e c, se po zakonu elektromagnetne indukcije pojavi samoindukcijska emf e L.

(2.8)

kjer je ψ pretočna povezava,

W – število ovojev v navitju,

Ф – glavni magnetni tok.

Zanemarjamo sipalni tok. Napetost na tuljavi in ​​inducirana emf sta uravnotežena. V skladu z drugim Kirchhoffovim zakonom za vhodno vezje lahko zapišemo:

e c + e L = i * R izmenjava, (2.9)

kjer je R rev aktivni upor navitja.

Ker je izmenjava e L >> i * R, zanemarimo padec napetosti na ohmskem uporu, potem je e c ≈ – . Če je omrežna napetost harmonična e c = E m cos ωt, potem je E m cos ωt = , od koder . Poiščimo magnetni tok. Da bi to naredili, vzamemo nedoločen integral desne in leve strani. Dobimo

, (2.10)

ker pa menimo, da je magnetno vezje linearno, v vezju teče samo harmonični tok in ni trajnega magneta ali konstantne komponente, potem je integracijska konstanta c = 0. Potem je ulomek pred faktorjem harmonike amplituda magnetni pretok, iz katerega izrazimo E m = Ф m * W * ω. Njegova efektivna vrednost je

Ali pa dobimo

kjer je s presek magnetnega kroga (jedro, jeklo).

Izraz (2.11) se imenuje osnovna formula EMF transformatorja, ki velja samo za harmonično napetost. Običajno se spremeni in uvede tako imenovani faktor oblike, ki je enak razmerju efektivne vrednosti do povprečja:

. (2.12)

Poiščimo to za harmonični signal, vendar poiščimo povprečno vrednost na intervalu

Potem je faktor oblike in osnovna formula transformatorskega EMF dobi končno obliko:

(2.13)

Če je signal meander, so amplituda, efektivna in povprečna vrednost za polovico obdobja enaka drug drugemu in njegovemu. Faktor oblike lahko najdete za druge signale. Veljavna bo osnovna formula EMF transformatorja.

Konstruirajmo vektorski diagram tuljave s feromagnetnim jedrom. Pri sinusni napetosti na sponkah tuljave je njen magnetni pretok prav tako sinusni in zaostaja v fazi od napetosti za kot π/2, kot je prikazano na sliki 2.9a.

Slika 2.9 – Vektorski diagram tuljave s feromagnetom

jedro a) brez izgub; b) z izgubami

V tuljavi brez izgub je magnetizacijski tok reaktivni tok(I p) je v fazi z magnetnim pretokom Ф m. Če so v jedru izgube (), potem je kot kot izgub zaradi obračanja magnetizacije jedra. Aktivna komponenta toka Ia označuje izgube v magnetnem vezju.

Vprašanje 1 Zasnova transformatorskih jeder.

Vprašanje 2 Oblikovanje navitij transformatorja.

Vprašanje 3 Zasnova rezervoarja transformatorja.

Vprašanje 4 Hlajenje transformatorjev.

Vprašanje 5 Načelo delovanja transformatorja.

Vprašanje 6 Prosti tek transformatorja.

7. vprašanje. Ems navitij transformatorja.

8. vprašanje. Vektorski diagram odprtega tokokroga idealnega transformatorja.

Vprašanje 9 Vektorski diagram vezja brez obremenitve pravega transformatorja.

Vprašanje 10. Enačba magnetizirajočih tokov transformatorja.

11 Način obremenitve realnega transformatorja. Osnovne enačbe.

12 Vektorski diagram obremenjenega realnega transformatorja.

13 Samodejna samoregulacija transformatorja.

14 Zunanje značilnosti transformatorja.

15 Zasnova magnetnega sistema 3-faznega transformatorja.

16. Zmanjšan transformator. Pretvorba parametrov sekundarnega navitja v število ovojev primarnega.

17. Enakovredno vezje transformatorja v obliki črke T.

18. Izračun parametrov ekvivalentnega vezja transformatorja glede na njegove podatke o potnem listu.

Vprašanje 19. Metode povezovanja navitij 3-faznega transformatorja.

20. Komponente direktnega negativnega in ničelnega zaporedja EMF transformatorskih navitij.

Vprašanje 21. Koncept skupine povezav med navitji enofaznega transformatorja.

Vprašanje 22. Koncept priključne skupine za navitja trifaznega transformatorja

Vprašanje 23. Poskusi o odprtem krogu in kratkem stiku transformatorja. Učinkovitost transformatorja.

24 Pogoji za vzporedno delovanje transformatorjev:

št. 25 Analiza vpliva neusklajenosti transformacijskih razmerij na izravnalni tok pri vklopu

Vprašanje št. 26. Vpliv neusklajenosti skupin vezave transformatorja na izravnalni tok pri vzporedni vezavi.

27 Vzporedno delovanje transformatorjev

28. Avtotransformator

29 Posebni tipi transformatorjev

30 Oznaka in podatki o potnem listu

31. Zasnova trifaznega asinhronskega stroja

32 Peklenska zasnova z rotorjem s kletko

33 Peklenska zasnova z navitim rotorjem

34 Rotacijsko magnetno polje

35. Načelo delovanja asinhronega stroja.

36. Zdrs asinhronega motorja.

37. Regulacija hitrosti asinhronih motorjev

38. Mehanske značilnosti motorja.

39. Glavne točke mehanskih značilnosti: kritični zdrs in frekvenca, največji navor, začetni navor, nazivni navor.

40. Zasnova statorskih navitij. Enoslojna in dvoslojna navitja zanke.

41. Navitja statorja. Enoslojna in dvoslojna valovna navitja

42. Ekvivalentna vezja asinhronega stroja. Nadomestna vezja v obliki črke T in L

43. Navijanje rotorja na navitje statorja.

44. Mehanski navor in mehanska moč

45. Sheme za zagon asinhronega motorja z rotorjem s kletko.

46. ​​​​Zagon motorja z navitim rotorjem.

47. Regulacija hitrosti vrtenja asinhronskega motorja z navitim rotorjem.

48. Vključitev pekla v enofazno vezje.

49. Rotacijsko magnetno polje dvofaznega toka.

50. Kondenzatorski asinhroni motorji.

51. Asinhroni aktuatorski motorji

52. Operator rotacije vektorja

53. Razgradnja 3-faznega nesinusnega toka na vektorje pozitivnega, negativnega in ničelnega zaporedja.

54. Metoda simetričnih komponent. Uporaba metode za analizo asimetričnih modusov. Enofazni kratek stik Metoda simetričnih komponent.

55. Izgube moči in izkoristek asinhronskega motorja.

56,0. Dvojna celica in globoki groove pekel

56.1. Motorji z globokimi kanali

56.2. Dvocelični motorji

57. Značilnosti delovanja.

58. Dinamično zaviranje asinhronega motorja.

59. Zaviranje asinhronega motorja z metodo nasprotnega preklopa.

60. Magnetno polje in MMF tuljav in skupin tuljav statorskih navitij

7. vprašanje. Ems navitij transformatorja.

Princip delovanja transformatorja temelji na pojavu elektromagnetne indukcije (medsebojna indukcija). Medsebojna indukcija je sestavljena iz induciranja emf v induktivni tuljavi, ko se spremeni tok v drugo tuljavo.

Pod vplivom izmeničnega toka v primarnem navitju se v magnetnem vezju ustvari izmenični magnetni tok

ki prodre v primarna in sekundarna navitja in v njih inducira EMF

kjer so vrednosti amplitude EMF.

Efektivna vrednost EMF v navitjih je enaka

; .

Razmerje EMF navitij se imenuje razmerje transformacije

Če je , potem je sekundarni EMF manjši od primarnega in transformator se imenuje padajoči transformator, medtem ko se transformator imenuje stopenjski transformator.

8. vprašanje. Vektorski diagram odprtega tokokroga idealnega transformatorja.

Ker razmišljamo o idealnem transformatorju, tj. brez disipacije in izgube moči, potem je tok x.x. je izključno magnetiziranje – , tj. ustvarja magnetizirajočo silo, ki ustvarja tok, kjer je magnetni upor jedra, sestavljen iz upora jekla in upora na spojih jedra. Tako amplituda kot oblika tokovne krivulje sta odvisni od stopnje nasičenosti magnetnega sistema. Če se pretok spreminja sinusno, potem je pri nenasičenem jeklu krivulja toka v prostem teku skoraj tudi sinusna. Toda ko je jeklo nasičeno, postaja tokovna krivulja vedno bolj drugačna od sinusoide (slika 2.7.) Tokovna krivulja x.x. lahko razgradimo na harmonike. Ker je krivulja simetrična glede na os x, serija vsebuje samo harmonike lihega reda. Prvi harmonski tok jaz ( 01) je v fazi z glavnim tokom. Od višjih harmonikov je najbolj izrazit tretji harmonik toka jaz ( 03) .

Slika 2.7 Tokovna krivulja X.X

Efektivna vrednost toka brez obremenitve:

. (2.22)

Tukaj jaz 1 m , jaz 3 m , jaz 5 m– amplitude prvega, tretjega in petega harmonika toka brez obremenitve.

Ker tok v prostem teku za napetostjo zaostaja za 90 , je tudi aktivna moč, ki jo porabi idealni transformator iz omrežja, enaka nič, tj. Idealen transformator porabi čisto jalovo moč in magnetizacijski tok iz omrežja.

Vektorski diagram idealnega transformatorja je prikazan na sl. 2.8.

riž. 2.8. Vektorski diagram idealnega transformatorja

Vprašanje 9 Vektorski diagram vezja brez obremenitve pravega transformatorja.

V pravem transformatorju prihaja do sipanja in izgub v jeklu in bakru. Te izgube se krijejo z močjo R 0 vstop v transformator iz omrežja.

Kje jaz 0a – efektivna vrednost aktivne komponente toka brez obremenitve.

Posledično ima tok brez obremenitve pravega transformatorja dve komponenti: magnetiziranje - , ki ustvarja glavni tok F in v fazi z njim ter aktivno:

Vektorski diagram realnega transformatorja je prikazan na sl. 2.9.

Običajno zato ta komponenta malo vpliva na vrednost toka brez obremenitve, bolj pa vpliva na obliko krivulje toka in njegovo fazo. Krivulja toka brez obremenitve je očitno nesinusna in je časovno premaknjena glede na krivuljo pretoka za kot, ki se imenuje kot magnetne zakasnitve

Z zamenjavo dejanske krivulje toka brez obremenitve z enakovredno sinusoido lahko napetostno enačbo zapišemo v kompleksni obliki, kjer se vse količine spreminjajo sinusno:

Glede na to, da uhajanje emf,

riž. 2.9. Vektorski diagram realnega transformatorja

riž. 2.11. Vektorski diagram napetosti transformatorja, način prostega teka

LR 5. Študija načinov delovanja enofaznega transformatorja

Poimenujte glavne konstrukcijske elemente enofaznega transformatorja.

Enofazni transformator je sestavljen iz magnetnega jedra (jedra) in dveh navitij, položenih nanj. Navitje, ki je priključeno na omrežje, se imenuje primarno, navitje, na katerega je priključen sprejemnik električne energije, pa sekundarno. Magnetno jedro je izdelano iz feromagnetnega materiala in služi za krepitev magnetnega polja, skozi katerega je zaprt magnetni tok.

Značilnosti zasnove transformatorskega magnetnega vezja.

Magnetno jedro transformatorja je v magnetnem polju izmenični tok, in posledično med delovanjem pride do njegovega neprekinjenega magnetiziranja in v njem se inducirajo vrtinčni tokovi, ki porabljajo energijo, ki gre za ogrevanje magnetnega kroga. Za zmanjšanje izgub energije zaradi obračanja magnetizacije je magnetno vezje izdelano iz mehkega magnetnega feromagneta, ki ima nizko preostalo indukcijo in se zlahka ponovno namagneti, ter za zmanjšanje vrtinčnih tokov in posledično stopnje segretja magnetnega vezja. magnetno vezje je sestavljeno iz ločenih električnih jeklenih plošč, ki so med seboj izolirane.

3. Kako se določi EMF navitij transformatorja, od česa so odvisni?

EMF navitij transformatorja se določi po formulah: E 1 =4,44*Fm*f*N 1 in E 2 =4,44*Fm*f*N 2

Kje fm– največja vrednost magnetnega pretoka,

f- AC frekvenca,

N 1 in N 2– število obratov primarnega oziroma sekundarnega navitja.

Tako je EMF navitij transformatorja odvisen od magnetnega pretoka, frekvence izmeničnega toka in števila ovojev navitij, razmerje med EMF pa je odvisno od razmerja števila ovojev navitij.

4. Poimenujte vrste izgub energije v transformatorju, od česa so odvisne?

Ko transformator deluje, se v njem pojavljata dve vrsti izgub energije:

1. Magnetne izgube so izgube energije, ki nastanejo v magnetnem krogu. Te izgube so sorazmerne z omrežno napetostjo. Energija se v tem primeru porabi za obračanje magnetizacije magnetnega jedra in za ustvarjanje vrtinčnih tokov ter se pretvori v toplotno energijo, ki se sprosti v magnetnem jedru.

2. Električne izgube so izgube energije, ki nastanejo v navitjih transformatorja. Te izgube povzročajo tokovi, ki tečejo v navitjih, in jih določa: Re = I 2 1 R 1 + I 2 2 R 2.

to. električne izgube so sorazmerne s kvadrati tokov, ki tečejo v navitjih transformatorja. V tem primeru se energija porabi za ogrevanje navitij.

5. Kako se določijo magnetne izgube v transformatorju, od česa so odvisne?

Za določitev magnetnih izgub v transformatorju se izvede poskus XX, pri katerem je tok v sekundarnem navitju enak nič, v primarnem navitju pa tok ne presega 10% I nom. Ker Pri izvajanju tega poskusa je sprejemnik električne energije izklopljen, nato pa je vsa moč, izmerjena z vatmetrom, priključenim na vezje primarnega navitja transformatorja, moč električnih in magnetnih izgub. Magnetne izgube so sorazmerne napetosti na primarnem navitju. Ker pri izvajanju poskusa se XX dovaja v primarno navitje U nom , potem bodo magnetne izgube enake kot v nominalnem načinu. Električne izgube so odvisne od tokov v navitjih in od tok v sekundarnem navitju je enak nič, v primarnem navitju pa tok ne presega 10% nazivnega toka, električne izgube pa so nepomembne. Če torej zanemarimo manjše električne izgube, menimo, da je vsa moč, izmerjena med poskusom XX, moč magnetnih izgub.

6. Kako se določijo električne izgube v transformatorju, od česa so odvisne?

Za določitev električnih izgub v transformatorju se izvede poskus kratkega stika. Da bi to naredili, je potrebno zmanjšati napetost na sekundarnem navitju na nič, zapreti sekundarne sponke drug proti drugemu in povečati napetost, dokler se v navitjih ne vzpostavijo nazivni tokovi. Napetost, pri kateri se v navitjih vzpostavijo nazivni tokovi, imenujemo napetost kratkega stika. Napetost kratkega stika je praviloma nepomembna in ne presega 10% nazivne vrednosti.

Določene bodo električne izgube v transformatorju med poskusom kratkega stika :Re= I 2 1nom R 1 + I 2 2nom R 2.

Ker Pri izvajanju poskusa kratkega stika so nazivni tokovi nastavljeni v navitjih transformatorja, nato pa bodo električne izgube v njih enake kot v nominalnem načinu. Magnetne izgube so sorazmerne z napetostjo na primarnem navitju in ker V poskusu kratkega stika se na primarno navitje napaja majhna napetost, nato pa so magnetne izgube nepomembne. Če torej zanemarimo nepomembne magnetne izgube, lahko domnevamo, da je vsa moč, izmerjena v poskusu kratkega stika, moč električnih izgub.

Kako deluje transformator?

(b, c) W x. W 2 poveže z obremenitvijo.

U 1 jaz 1 F. Ta tok inducira emf e 1 in e 2 v navitjih transformatorja:

EMF e 1 U 1, emf e 2 ustvarja napetost U 2

· Spadajoči transformator – transformator, ki znižuje napetost (K>1).

Kakšno je transformacijsko razmerje?

Transformacijsko razmerje je razmerje efektivnih napetosti na koncih primarnega in sekundarnega navitja, ko sta sekundarna navitja odprt tokokrog (brez obremenitve transformatorja). K=W 1 /W 2 =e 1 /e 2.

Za transformator, ki deluje v načinu brez obremenitve, lahko z zadostno natančnostjo za prakso domnevamo, da .

Katere nazivne parametre transformatorja poznate in kaj določajo?

Nazivna moč je nazivna moč vsakega od navitij transformatorja. Nazivni tok, napetost navitij. Zunanja značilnost je odvisnost napetosti na sponkah transformatorja od toka, ki teče skozi obremenitev, priključeno na te sponke, tj. odvisnost U2=f(I2) pri U1=konst. Obremenitev je določena s faktorjem obremenitve Kn=I2/I2nom ≈ I1/I1nom, učinkovitost - η = P2/P1

Kako določiti nazivne tokove navitij transformatorja, če je znana nazivna moč transformatorja?

Nazivna moč dvonavitnega transformatorja je nazivna moč vsakega od navitij transformatorja.

Enačba nazivne moči: S H =U1 * I1 ≈ U2 * I2

I1 = S H /U1; I2 = S H /U2

Kako se imenuje zunanja karakteristika transformatorja in kako jo pridobiti?

Zunanja značilnost je odvisnost napetosti na sponkah transformatorja od toka, ki teče skozi obremenitev, priključeno na te sponke, tj. odvisnost U 2 =f(I 2) pri U 1 =konst. Ko se spremeni obremenitev (tok I 2), se spremeni sekundarna napetost transformatorja. To je razloženo s spremembo padca napetosti na uporu sekundarnega navitja I 2 " z 2 in sprememba EMF E 2 "=E 1 zaradi spremembe padca napetosti na uporu primarnega navitja.

Enačbe EMF in napetostnega ravnotežja imajo obliko:

Ù 1 = –È 1 + Ì 1 " z 1, Ù 2 "=È 2 – Ì 2 " z 2 " (1)

Vrednost obremenitve v transformatorjih je določena s faktorjem obremenitve:

K n =I 2 /I 2 nom ≈ I 1 /I 1 nom;

Narava obremenitve je kot faznega premika sekundarne napetosti in toka. V praksi se formula pogosto uporablja

U 2 = U 20 (1 - Δu/100),

Δu=K n (u ka cosφ 2 + u cr sinφ 2)

u ka = 100 % I 1nom (R 1 - R 2 ")/U 1nom

u ka = 100 % I 1nom (X 1 - X 2 ")/U 1nom

Kako najti odstotek spremembe sekundarne napetosti transformatorja za dano obremenitev?

Odstotek spremembe sekundarne napetosti ∆U 2% pri spremenljivi obremenitvi se določi na naslednji način: , kjer sta sekundarni napetosti v prostem teku oziroma pri dani obremenitvi.

Katera transformatorska ekvivalentna vezja poznate in kako se določijo njihovi parametri?

Enakovredno vezje transformatorja v obliki črke T:

Kako deluje transformator?

Transformator je statična elektromagnetna naprava, namenjena pretvarjanju električne energije izmeničnega toka ene napetosti z magnetnim tokom v električno energijo izmeničnega toka druge napetosti pri konstantni frekvenci.

Elektromagnetno vezje transformatorja (a) in simbolni grafični simboli transformatorja (b, c) so prikazani na sliki 1. Obstajata dve navitji, ki se nahajata na sklenjenem magnetnem krogu iz pločevine električnega jekla. Primarno navitje s številom ovojev W x priključi na vir električne energije z napetostjo U . Sekundarno navitje s številom ovojev W 2 poveže z obremenitvijo.

Kaj določa EMF navitij transformatorja in kakšen je njihov namen?

Pod vplivom dobavljene izmenične napetosti U 1 tok se pojavi v primarnem navitju jaz 1 in pojavi se spreminjajoči se magnetni tok F. Ta tok inducira emf e 1 in e 2 v navitjih transformatorja:

EMF e 1 uravnava večji del napetosti vira U 1, emf e 2 ustvarja napetost U 2 na izhodnih sponkah transformatorja.

3. V katerih primerih se transformator imenuje stopenjski transformator in v katerih nižji transformator?

· Spadajoči transformator – transformator, ki znižuje napetost (K>1).

Step-up transformator - transformator, ki poveča napetost (K<1).