Signal - en fysisk prosess som viser en melding. I tekniske systemer elektriske signaler brukes oftest. Signaler er vanligvis funksjoner av tid.

1. Signalklassifisering

Signaler kan klassifiseres i henhold til ulike kriterier:

1. Kontinuerlige ( analog) - signaler som er beskrevet av kontinuerlige funksjoner av tid, dvs. ta et kontinuerlig sett med verdier på definisjonsintervallet. Diskret - beskrives av diskrete funksjoner av tid, dvs. ta et begrenset sett med verdier på definisjonsintervallet.

Deterministisk - signaler som er beskrevet av deterministiske funksjoner av tid, dvs. hvis verdier bestemmes til enhver tid. Tilfeldig - beskrives av tilfeldige funksjoner av tid, dvs. hvis verdi til enhver tid er en tilfeldig variabel. Tilfeldige prosesser (RP) kan klassifiseres i stasjonære, ikke-stasjonære, ergodiske og ikke-ergodiske, så vel som Gaussian, Markov, etc.

3. Periodisk - signaler hvis verdier gjentas med intervaller lik perioden

x (t) = x (t+nT), Hvor n= 1,2,...,¥; T- periode.

4. Årsak - signaler som har en begynnelse i tid.

5. Avgrenset - signaler med begrenset varighet og lik null utenfor deteksjonsintervallet.

6. Sammenhengende - signaler som er sammenfallende på alle definisjonspunkter.

7. Ortogonal - signaliserer motsatt til sammenhengende.

2. Signalegenskaper

1. Signalvarighet ( sendetid) T s- tidsintervallet som signalet eksisterer i.

2. Spektrumbredde F c- området av frekvenser som hovedsignaleffekten er konsentrert innenfor.

3. Signalbase - produktet av signalspekterets bredde og dets varighet.

4. Dynamisk rekkevidde DC- logaritme av forholdet mellom maksimal signaleffekt - Pmax til et minimum - Pmin(minimumsforskjell ved støynivå):

D c = log (P maks / P min).

I uttrykk hvor logaritmer med en hvilken som helst base kan brukes, er ikke logaritmenes basis angitt.

Vanligvis bestemmer basen til logaritmen måleenheten (for eksempel: desimal - [Bel], naturlig - [Neper]).

5. Signalvolum bestemmes av forholdet V c = T c F c D c .

6. Energiegenskaper: øyeblikkelig kraft - P(t); gjennomsnittlig kraft - P gj.sn og energi - E. Disse egenskapene bestemmes av forholdene:

P(t) =x 2 (t); ; (1)

Hvor T=t maks -tmin.

3. Matematiske modeller av tilfeldige signaler

Deterministisk, dvs. en melding kjent på forhånd inneholder ikke informasjon, siden mottakeren på forhånd vet hva det overførte signalet vil være. Derfor er signalene av statistisk natur.

En tilfeldig (stokastisk, probabilistisk) prosess er en prosess som beskrives av tilfeldige funksjoner av tid.

Tilfeldig prosess X(t) kan representeres av et ensemble av ikke-tilfeldige tidsfunksjoner xi(t), kalt realisasjoner eller prøver (se fig. 1).

Figur 1. Implementeringer tilfeldig prosess X(t)

En fullstendig statistisk karakteristikk av en tilfeldig prosess er n- dimensjonsfordelingsfunksjon: F n (x 1, x 2,..., x n; t 1, t 2,..., t n), eller sannsynlighetstetthet f n (x 1, x 2,..., x n; t 1, t 2,..., t n).

Bruken av flerdimensjonale lover er forbundet med visse vanskeligheter,

derfor er de ofte begrenset til å bruke endimensjonale lover f 1 (x, t), karakterisere de statistiske egenskapene til en tilfeldig prosess på individuelle tidspunkter, kalt deler av en tilfeldig prosess eller todimensjonal f 2 (x 1, x 2; t 1, t 2), karakteriserer ikke bare de statistiske egenskapene til individuelle seksjoner, men også deres statistiske forhold.

Fordelingslover er omfattende kjennetegn ved en tilfeldig prosess, men tilfeldige prosesser kan karakteriseres ganske fullt ved å bruke de såkalte numeriske egenskapene (initielle, sentrale og blandede momenter). I dette tilfellet brukes oftest følgende egenskaper: matematisk forventning (første øyeblikk av første orden)

; (2)

gjennomsnittlig kvadrat (andre ordens første øyeblikk)

; (3)

spredning (sentralt øyeblikk av andre orden)

; (4)

korrelasjonsfunksjon, som er lik korrelasjonsmomentet til de tilsvarende delene av den tilfeldige prosessen

. (5)

I dette tilfellet er følgende forhold gyldig:

(6)

Stasjonære prosesser - prosesser der numeriske egenskaper ikke er avhengig av tid.

Ergodiske prosesser - en prosess der resultatene av gjennomsnittsberegning og resultatene av settet sammenfaller.

Gaussiske prosesser - prosesser med normal distribusjonslov:

(7)

Denne loven spiller en ekstremt viktig rolle i teorien om signaloverføring, siden de fleste forstyrrelser er normale.

I følge sentralgrensesetningen er de fleste tilfeldige prosesser gaussiske.

M Arkov-prosessen - en tilfeldig prosess der sannsynligheten for hver påfølgende verdi kun bestemmes av én tidligere verdi.

4. Former for analytisk beskrivelse av signaler

Signaler kan presenteres i tids-, operatør- eller frekvensdomenet, forbindelsen mellom disse bestemmes ved hjelp av Fourier- og Laplace-transformasjonene (se fig. 2).

Laplace transformasjon:

L-1: (8)

Fourier-transformasjoner:

F-1: (9)

Fig.2 Signalrepresentasjonsområder

I dette tilfellet kan ulike former for signalrepresentasjon brukes i form av funksjoner, vektorer, matriser, geometriske osv.

Ved beskrivelse av tilfeldige prosesser i tidsdomenet brukes den såkalte korrelasjonsteorien om tilfeldige prosesser, og ved beskrivelse i frekvensdomenet brukes spektralteorien om tilfeldige prosesser.

Tar hensyn til funksjonens paritet

og og i samsvar med Eulers formler: (10)

vi kan skrive uttrykk for korrelasjonsfunksjonen R x (t) og energispektrum (spektral tetthet) av en tilfeldig prosess S x (w), som er relatert til Fourier-transformasjonen eller Wiener-Khinchin-formlene

; (11) . (12)

5. Geometrisk representasjon av signaler og deres egenskaper

Noen n- tall kan representeres som et punkt (vektor) i n-dimensjonalt rom, fjernt fra origo på avstand D,

Hvor . ( 13)

Signalets varighet T s og spektrumbredde F med, i samsvar med Kotelnikovs teorem bestemmes N prøver, hvor N = 2F c T c.

Dette signalet kan representeres av et punkt i n-dimensjonalt rom eller av en vektor som forbinder dette punktet med origo.

Lengden på denne vektoren (normen) er:

; (14)

Hvor x i =x (nDt) - signalverdi på tidspunktet t = n.Dt.

La oss si: X- meldingen som sendes, og Y- akseptert. Dessuten kan de representeres av vektorer (fig. 3).

X1, Y1

0 en1 en2 x 1 y1

Fig.3. Geometrisk representasjon av signaler

La oss definere sammenhengene mellom den geometriske og fysiske representasjonen av signaler. For vinkelen mellom vektorer X Og Y kan skrives ned

cosg =cos(en 1 -a 2) =cosen 1cosen 2+synden 1synden 2 =

Radiosignaler er elektromagnetiske bølger eller høyfrekvente elektriske vibrasjoner som inneholder den overførte meldingen. For å generere et signal, endres (moduleres) parametrene for høyfrekvente oscillasjoner ved hjelp av kontrollsignaler, som representerer en spenning som endres i henhold til en gitt lov. Harmoniske høyfrekvente oscillasjoner brukes vanligvis som modulerte:

hvor w 0 =2π f 0 - høy bærefrekvens;

U 0 – amplitude av høyfrekvente oscillasjoner.

De enkleste og mest brukte kontrollsignalene inkluderer harmonisk oscillasjon

hvor Ω – lav frekvens, mye mindre enn w 0 ; ψ – innledende fase; U m - amplitude, så vel som rektangulær pulssignaler, som er preget av at spenningsverdien U kontroll ( t)=U under tidsintervaller τ og, kalt pulsvarighet, og er lik null under intervallet mellom pulsene (fig. 1.13). Omfanget T og kalles pulsrepetisjonsperioden; F og =1/ T og – hyppigheten av deres repetisjon. Pulsrepetisjonsperiodeforhold T og til varigheten τ og kalles arbeidssyklusen Q puls prosess: Q=T og /τ og.

Fig.1.13. Rektangulær pulssekvens

Avhengig av hvilken parameter for høyfrekvent oscillasjon som endres (moduleres) ved hjelp av styresignalet, skilles amplitude, frekvens og fasemodulasjon.

Når amplitudemodulasjon (AM) av høyfrekvente oscillasjoner med en lavfrekvent sinusformet spenning med en frekvens på Ω-moduser produserer et signal hvis amplitude endres over tid (fig. 1.14):

Parameter m=U m/ U 0 kallesn. Verdiene varierer fra én til null: 1≥m≥0. Modulasjonsfaktoren uttrykt som en prosentandel (dvs. m×100%), kalles amplitudemodulasjonsdybde.

Ris. 1.14. Amplitudemodulert radiosignal

Under fasemodulasjon (PM) av en høyfrekvent oscillasjon med en sinusformet spenning, forblir amplituden til signalet konstant, og fasen mottar en ekstra økning Δy under påvirkning av moduleringsspenningen: Δy= k FM U m sinW mod t, Hvor k FM – proporsjonalitetskoeffisient. Et høyfrekvent signal med fasemodulasjon i henhold til en sinusformet lov har formen

Ved frekvensmodulasjon (FM) endrer styresignalet frekvensen til høyfrekvente svingninger. Hvis moduleringsspenningen endres i henhold til en sinusformet lov, vil den øyeblikkelige verdien av den modulerte oscillasjonsfrekvensen w=w 0 + k Verdensmesterskap U m sinW mod t, Hvor k FM – proporsjonalitetskoeffisient. Den største endringen i frekvens w i forhold til dens gjennomsnittsverdi w 0, lik Δw М = k Verdensmesterskap U m kalles frekvensavvik. Det frekvensmodulerte signalet kan skrives som følger:

En verdi lik forholdet mellom frekvensavvik og modulasjonsfrekvens (Δw m /W mod = m FM) kalles frekvensmodulasjonsforhold.

Figur 1.14 viser høyfrekvente signaler for AM, PM og FM. I alle tre tilfellene brukes den samme modulerende spenningen U modus, endres i henhold til en symmetrisk sagtannlov U mod ( t)= k Maud t, Hvor k mod >0 ved tidsintervall 0 t 1 og k Maud<0 на отрезке t 1 t 2 (fig. 1.15, a).

Med AM forblir signalfrekvensen konstant (w 0), og amplituden endres i henhold til loven om modulerende spenning U AM ( t) = U 0 k Maud t(Fig. 1.15, b).

Et frekvensmodulert signal (fig. 1.15c) er preget av konstant amplitude og en jevn endring i frekvens: w( t) = w 0 + k Verdensmesterskap t. I tidsrommet fra t=0 til t 1 øker oscillasjonsfrekvensen fra verdien w 0 til verdien w 0 + k Verdensmesterskap t 1 , og på segmentet fra t 1 til t 2, synker frekvensen igjen til verdien w 0.

Det fasemodulerte signalet (fig. 1.15d) har en konstant amplitude og en brå endring i frekvens. La oss forklare dette analytisk. Med FM under påvirkning av modulerende spenning

Fig.1.15. Komparativt syn på modulerte oscillasjoner for AM, FM og FM:
a – modulerende spenning; b – amplitudemodulert signal;
c – frekvensmodulert signal; d – fasemodulert signal

signalfasen mottar en ekstra økning Δy= k FM t, derfor har høyfrekvente signal med fasemodulasjon i henhold til sagtannloven formen

Altså på intervallet 0 t 1 frekvens er lik w 1 >w 0 , og på segmentet t 1 t 2 er det lik w 2

Ved overføring av en sekvens av pulser kan for eksempel en binær digital kode (fig. 1.16a), AM, FM og FM også brukes. Denne typen modulasjon kalles manipulasjon eller telegrafi (AT, CT og FT).

Fig.1.16. Komparativt syn på manipulerte oscillasjoner i AT, CT og FT

Med amplitudetelegrafi dannes en sekvens av høyfrekvente radiopulser, hvis amplitude er konstant under varigheten av de modulerende pulsene τ og, og er lik null resten av tiden (fig. 1.16, b).

Ved frekvenstelegrafi dannes et høyfrekvent signal med konstant amplitude og en frekvens som får to mulige verdier (fig. 1.16c).

Med fasetelegrafi dannes et høyfrekvent signal med konstant amplitude og frekvens, hvis fase endres med 180° i henhold til loven til det modulerende signalet (fig. 1.16, d).

Amplitudemodulasjon (AM) er den enkleste og vanligste måten innen radioteknikk for å inkorporere informasjon i en høyfrekvent oscillasjon. Med AM endres omhyllingen av amplitudene til bærebølgesvingningen i henhold til en lov som sammenfaller med endringsloven i den overførte meldingen, mens frekvensen og startfasen til oscillasjonen opprettholdes uendret. Derfor, for et amplitudemodulert radiosignal, kan det generelle uttrykket (3.1) erstattes med følgende:

Naturen til konvolutten A(t) bestemmes av typen melding som sendes.

Ved kontinuerlig kommunikasjon (fig. 3.1, a) tar den modulerte oscillasjonen formen vist i fig. 3.1, b. Konvolutten A(t) sammenfaller i form med moduleringsfunksjonen, dvs. med den overførte melding s(t). Figur 3.1, b er konstruert under forutsetning av at den konstante komponenten til funksjonen s(t) er lik null (i motsatt tilfelle kan det hende at amplituden til bærebølgesvingningen under modulasjon ikke faller sammen med amplituden til den umodulerte oscillasjonen). Den største endringen i A(t) "ned" kan ikke være større enn . Endringen «oppover» kan i prinsippet være større.

Hovedparameteren for amplitudemodulert oscillasjon er modulasjonskoeffisienten.

Ris. 3.1. Modulerende funksjon (a) og amplitudemodulert oscillasjon (b)

Definisjonen av dette konseptet er spesielt tydelig for tonal modulasjon, når moduleringsfunksjonen er en harmonisk oscillasjon:

Konvolutten til den modulerte oscillasjonen kan representeres i formen

hvor er modulasjonsfrekvensen; - innledende fase av konvolutten; - proporsjonalitetskoeffisient; - amplitude av konvoluttendring (fig. 3.2).

Ris. 3.2. Oscillasjon modulert i amplitude av en harmonisk funksjon

Ris. 3.3. Oscillasjonsamplitude modulert av en pulssekvens

Holdning

kalt modulasjonskoeffisienten.

Dermed den øyeblikkelige verdien av den modulerte oscillasjonen

Med uforvrengt modulasjon varierer amplituden til oscillasjonen fra minimum til maksimum.

I samsvar med endringen i amplitude, endres også gjennomsnittseffekten til den modulerte oscillasjonen over perioden med høy frekvens. Toppene av envelope tilsvarer en effekt 1–4 ganger større enn kraften til bærebølgesvingningen. Gjennomsnittlig effekt over modulasjonsperioden er proporsjonal med middelkvadraten til amplituden A(t):

Denne kraften overstiger kraften til bærervibrasjonen med bare en faktor. Således, med 100 % modulasjon (M = 1), er toppeffekten lik og gjennomsnittseffekten (kraften til bærervibrasjonen er angitt med). Dette viser at økningen i oscillasjonseffekt forårsaket av modulasjon, som i utgangspunktet bestemmer betingelsene for å isolere en melding ved mottak, selv ved maksimal modulasjonsdybde ikke overstiger halvparten av effekten til bærebølgesvingningen.

Ved overføring av diskrete meldinger, som er vekslende pulser og pauser (fig. 3.3, a), tar den modulerte oscillasjonen form av en sekvens av radiopulser vist i fig. 3.3, b. Dette betyr at fasene for høyfrekvent fylling i hver av pulsene er de samme som når de "kuttes" fra en kontinuerlig harmonisk oscillasjon.

Bare under denne tilstanden vist i fig. 3.3b kan sekvensen av radiopulser tolkes som en oscillasjon modulert bare i amplitude. Hvis fasen endres fra puls til puls, bør vi snakke om blandet amplitude-vinkelmodulasjon.

Pulssignaler er strømavhengige. Deres bruk i den elektriske kraftindustrien er hovedsakelig bestemt av telemetriske overvåkings-, kontroll- og reparasjonsbeskyttelsessystemer. Pulssignaler brukes ikke til å overføre energi. Dette er på grunn av deres brede energi(frekvens)spekter. De kan enten være periodiske, det vil si gjentas etter et visst tidsintervall, eller ikke-periodiske. Hovedformålet med slike signaler er informasjon.

Grunnleggende egenskaper ved pulssignaler.

1) Den øyeblikkelige verdien av pulssignalet (U(t)), lik den sinusformede, kan bestemmes ved hjelp av instrumenter som representerer signalformen.

2) Amplitudeverdien til U n karakteriserer den høyeste verdien av den øyeblikkelige spenningen i intervallet til perioden T. Studieperioden for pulssignalet bestemmes av punkter på nivået 0,5 amplitude.

3) Stigetiden til forkanten t f + er tidsintervallet mellom punktene som tilsvarer 0,1U m og 0,9U m. Forkanten karakteriserer graden av signaløkning, dvs. hvor raskt impulsen fra nivå 0 når U m. Ideelt sett bør t f + være lik null, men i praksis er dette intervallet aldri lik null, t f » 10 nS.

4) Forfallstid (bakkant) t f - bestemmes på samme måte fra nivået 0,1 til 0,9 ved amplituden, men ved forfallet av pulsen. Tiden for bakkanten, som den fremste, er også begrenset. De streber etter å redusere den, siden nedgangen påvirker pulsvarigheten t u.

5) Pulsvarighet t u – tidsintervall bestemt på nivået 0,5 amplitude fra forkant til bakkant. Forholdet mellom pulsrepetisjonsperioden og pulsvarigheten, kalt driftssyklusen, er viktig for signalet. Jo høyere driftssyklus, desto flere ganger "passer" pulsen inn i repetisjonsperioden T/m = q.

Et spesielt tilfelle av et pulssignal er en firkantbølge, som har en driftssyklus på q = 2. Driftssyklusen indikerer indirekte energikarakteristikken til signalet: jo større det er, jo mindre energi bærer signalet over en periode. Siden signalet er preget av ulike spenningsnivåer, brukes det også: effektiv spenningsverdi, analog form; gjennomsnittlig likerettet spenningsverdi.

For rektangulære signaler er disse verdiene like. Energikarakteristikken - signalkraft - blir ofte vurdert. Effekt per periode P er definert for en firkantbølge som:

Der Pu er pulseffekten, er q driftssyklusen

Pulseffekten kan nå store verdier, mens gjennomsnittseffekten forblir lav. Enheter testes med korte pulser med stor amplitude.

6) Kopier lenke Y =

Spektrum av pulssignaler

w 0 2w 0 3w 0 4w 0 5w 0 6w 0 t

I henhold til Fourier-seriens utvidelse av periodiske signaler, er et pulssignal også representert som bestående av summen av mange komponenter. Først av alt er dette den grunnleggende harmoniske - frekvensen til signalforskning og dens flere komponenter. Men sammen med dem inkluderer denne utvidelsen mange andre harmoniske som ikke er multipler av den viktigste. Dette er harmoniske mindre enn den fundamentale og kombinasjoner av disse harmoniske med de fundamentale. Denne representasjonen viser at pulssignalet har en bred båndbredde. Alt er på én linje.

Lave frekvenser gir taket i pulsform. Jo mindre disse komponentene er, jo mindre er nedgangen i toppen av pulsen. Samtidig avhenger driftssyklusen for stigning og fall av pulsen av høyfrekvente komponenter i signaldekomponeringen. Jo høyere frekvens, jo brattere pulskanter. For å overføre et signal trenger du en enhet som har de samme overføringskoeffisientene over hele pulsspekteret. Men en slik enhet er teknisk vanskelig å implementere. Derfor løser de alltid problemet: velg et smalere spektrum og en bedre pulsparameter.

Det viktigste optimaliseringskriteriet: driftssyklus for pulssignaloverføring. Men i dag i virkelige systemer når den 100 Mbaud = 10 8 enheter informasjon per sekund.

Pulssignaler har en tendens til å formidle positive polariteter, siden polariteten bestemmes av forsyningsspenningen, selv om pulser med negativ polaritet brukes til å overføre informasjon. Når du måler spenningsverdien til pulssignaler, vær oppmerksom på enheten: toppvoltmeter (amplitude), gjennomsnittsverdier, rms-verdier. Gjennomsnittlig og rms spenningsverdier avhenger av pulsvarigheten. Toppverdi - nei. Overføring av pulserende signaler over ledninger fører til merkbar signalforvrengning: signalspekteret smalner av i HF-delen, slik at stigningen og fallet av pulsen øker.

Av natur er alle elektriske signaler delt inn i 2 grupper: deterministisk, tilfeldig.

Førstnevnte kan til enhver tid beskrives med en spesifikk verdi (øyeblikkelig verdi U(t)). Deterministiske signaler utgjør majoriteten.

Tilfeldige signaler. Arten av utseendet deres er uforutsigbar på forhånd, så de kan ikke beregnes eller utpekes på et bestemt punkt. Slike signaler kan bare studeres, et eksperiment kan utføres for å bestemme de probabilistiske egenskapene til signalene. I energisektoren inkluderer slike signaler: interferens fra elektromagnetiske felt som forvrenger hovedsignalet. Ytterligere signaler vises når det er fullstendige eller delvise utladninger mellom overføringslinjene. Tilfeldige signaler blir analysert og målt ved bruk av sannsynlige egenskaper. Med tanke på målefeil klassifiseres tilfeldige signaler og deres påvirkning som ytterligere tilfeldige feil. Dessuten, hvis verdien deres er en størrelsesorden mindre enn de viktigste tilfeldige, kan de ekskluderes fra analysen.

Forelesning nr. 5

T Utgave nr. 2: Overføring av DISKRETE meldinger

Forelesningsemne: DIGITALE RADIOSIGNALER OG DERES

Funksjoner Introduksjon

For dataoverføringssystemer er kravet til påliteligheten til den overførte informasjonen viktigst. Dette krever logisk kontroll av prosessene for overføring og mottak av informasjon. Dette blir mulig når du bruker digitale signaler for å overføre informasjon i en formalisert form. Slike signaler gjør det mulig å forene elementbasen og bruke korreksjonskoder som gir en betydelig økning i støyimmunitet.

2.1. Forstå diskret meldingsoverføring

For tiden brukes vanligvis såkalte digitale kommunikasjonskanaler for å overføre diskrete meldinger (data).

Bærerne av meldinger i digitale kommunikasjonskanaler er digitale signaler eller radiosignaler dersom radiokommunikasjonslinjer brukes. Informasjonsparametrene i slike signaler er amplitude, frekvens og fase. Blant de relaterte parametrene opptar fasen av harmonisk oscillasjon en spesiell plass. Hvis fasen av den harmoniske oscillasjonen på mottakersiden er nøyaktig kjent og denne brukes under mottak, vurderes en slik kommunikasjonskanal sammenhengende. I usammenhengende kommunikasjonskanal, er fasen til den harmoniske oscillasjonen på mottakersiden ukjent og det anses at den er fordelt i henhold til en enhetlig lov i området fra 0 til 2  .

Prosessen med å konvertere diskrete meldinger til digitale signaler ved overføring og digitale signaler til diskrete meldinger ved mottak er forklart i fig. 2.1.

Fig.2.1. Prosessen med å konvertere diskrete meldinger under overføringen

Her tas det i betraktning at de grunnleggende operasjonene med å konvertere en diskret melding til et digitalt radiosignal og tilbake tilsvarer det generaliserte blokkskjemaet til det diskrete meldingsoverføringssystemet som ble diskutert i den siste forelesningen (vist i fig. 3). La oss vurdere hovedtypene av digitale radiosignaler.

2.2. Kjennetegn på digitale radiosignaler

2.2.1. Amplitude-shift keying (AMK) radiosignaler

Amplitudemanipulasjon (AMn). Analytisk uttrykk for AMn-signalet for ethvert øyeblikk t har formen:

s AMn (t, )=A 0  (t) cos(  t ) , (2.1)

Hvor EN 0 ,   Og  - amplitude, syklisk bærefrekvens og startfase til AMn-radiosignalet,  (t) – primært digitalt signal (diskret informasjonsparameter).

En annen form for notasjon brukes ofte:

s 1 (t) = 0 på  = 0,

s 2 (t) =A 0 cos(  t ) kl  = 1, 0  t T,(2.2)

som brukes ved analyse av AMN-signaler over en tidsperiode lik ett klokkeintervall T. Fordi s(t) = 0 kl  = 0, så kalles AMn-signalet ofte et signal med passiv pause. Implementeringen av AMS-radiosignalet er vist i fig. 2.2.

Fig.2.2. Implementering av AMS radiosignal

Den spektrale tettheten til AMS-signalet har både kontinuerlige og diskrete komponenter ved bærefrekvensen   . Den kontinuerlige komponenten representerer spektraltettheten til det overførte digitale signalet  (t), overført til bærefrekvensområdet. Det skal bemerkes at den diskrete komponenten av spektraltettheten bare oppstår når den innledende fasen av signalet er konstant  . I praksis er denne betingelsen som regel ikke oppfylt, siden som et resultat av forskjellige destabiliserende faktorer, endres den innledende fasen av signalet tilfeldig over tid, dvs. er en tilfeldig prosess  (t) og er jevnt fordelt i intervallet [-  ;  ]. Tilstedeværelsen av slike fasesvingninger fører til "uskarphet" av den diskrete komponenten. Denne funksjonen er også typisk for andre typer manipulasjon. Figur 2.3 viser spektraltettheten til AMn-radiosignalet.

Fig.2.3. Spektraltettheten til AMn-radiosignalet med en tilfeldig, ensartet

fordelt i intervallet [-  ;  ] innledende fase 

Den gjennomsnittlige effekten til AMn-radiosignalet er lik
. Denne kraften er likt fordelt mellom de kontinuerlige og diskrete komponentene i spektraltettheten. Følgelig, i et AMS-radiosignal, utgjør den kontinuerlige komponenten på grunn av overføring av nyttig informasjon bare halvparten av kraften som sendes ut av senderen.

For å generere et AMS-radiosignal brukes vanligvis en enhet som gir en endring i amplitudenivået til radiosignalet i henhold til loven til det overførte primære digitale signalet  (t) (for eksempel en amplitudemodulator).