Signal - fizički proces koji prikazuje poruku. IN tehnički sistemi najčešće se koriste električni signali. Signali su obično funkcije vremena.

1. Klasifikacija signala

Signali se mogu klasificirati prema različitim kriterijima:

1. Kontinuirano ( analogni) - signali koji se opisuju kontinuiranim funkcijama vremena, tj. uzeti kontinuirani skup vrijednosti u intervalu definicije. Diskretno - opisani su diskretnim funkcijama vremena tj. uzeti konačan skup vrijednosti na intervalu definicije.

deterministički - signali koji su opisani determinističkim funkcijama vremena, tj. čije su vrijednosti određene u bilo kojem trenutku. Slučajno - opisani su slučajnim funkcijama vremena, tj. čija je vrijednost u bilo kojem trenutku slučajna varijabla. Slučajni procesi (RP) se mogu klasifikovati na stacionarne, nestacionarne, ergodičke i neergodičke, kao i na Gausove, Markovljeve itd.

3. Periodično - signali čije se vrijednosti ponavljaju u intervalima jednakim periodu

x (t) = x (t+nT), Gdje n= 1,2,...,¥; T- period.

4. Uzročno - signali koji imaju početak u vremenu.

5. konačno - signali konačnog trajanja i jednaki nuli izvan intervala detekcije.

6. Koherentan - signali koji se poklapaju u svim tačkama definicije.

7. Ortogonalno - signali suprotni od koherentnih.

2. Karakteristike signala

1. Trajanje signala ( vrijeme prijenosa) T s- vremenski interval tokom kojeg signal postoji.

2. Širina spektra Fc- opseg frekvencija unutar kojih je koncentrisana snaga glavnog signala.

3. Signalna baza - proizvod širine spektra signala i njegovog trajanja.

4. Dinamički raspon Dc- logaritam omjera maksimalne snage signala - Pmax na minimum - Pmin(minimalna razlika u nivou buke):

D c = log (P max /P min).

U izrazima u kojima se mogu koristiti logaritmi sa bilo kojom osnovom, baza logaritma nije naznačena.

Tipično, baza logaritma određuje mjernu jedinicu (na primjer: decimalni - [Bel], prirodni - [Neper]).

5. Jačina signala određena je relacijom V c = T c F c D c .

6. Energetske karakteristike: trenutna snaga - P(t); prosječna snaga - P avg i energija - E. Ove karakteristike su određene relacijama:

P(t) =x 2 (t); ; (1)

Gdje T=t max -tmin.

3. Matematički modeli slučajnih signala

Deterministički, tj. unaprijed poznata poruka ne sadrži informaciju, jer primalac unaprijed zna kakav će biti signal koji se prenosi. Stoga su signali statističke prirode.

Slučajni (stohastički, probabilistički) proces je proces koji je opisan slučajnim funkcijama vremena.

Slučajni proces X(t) može biti predstavljen ansamblom neslučajnih vremenskih funkcija xi(t), koje se nazivaju realizacije ili uzorci (vidi sliku 1).

Fig.1. Implementacije slučajni proces X(t)

Potpuna statistička karakteristika slučajnog procesa je n- funkcija dimenzionalne distribucije: F n (x 1, x 2,..., x n; t 1, t 2,..., t n), ili gustina vjerovatnoće f n (x 1, x 2,..., x n; t 1, t 2,..., t n).

Upotreba multidimenzionalnih zakona povezana je s određenim poteškoćama,

stoga su često ograničeni na korištenje jednodimenzionalnih zakona f 1 (x, t), karakteriziranje statističkih karakteristika slučajnog procesa u pojedinačnim vremenskim točkama, koje se nazivaju dijelovi slučajnog procesa ili dvodimenzionalni f 2 (x 1, x 2; t 1, t 2), karakterišući ne samo statističke karakteristike pojedinih sekcija, već i njihov statistički odnos.

Zakoni distribucije su sveobuhvatne karakteristike slučajnog procesa, ali slučajni procesi se mogu sasvim u potpunosti okarakterizirati korištenjem takozvanih numeričkih karakteristika (početni, centralni i mješoviti momenti). U ovom slučaju najčešće se koriste sljedeće karakteristike: matematičko očekivanje (početni trenutak prvog reda)

; (2)

srednji kvadrat (početni trenutak drugog reda)

; (3)

disperzija (centralni moment drugog reda)

; (4)

korelacione funkcije, koja je jednaka korelacionom momentu odgovarajućih sekcija slučajnog procesa

. (5)

U ovom slučaju vrijedi sljedeća relacija:

(6)

Stacionarni procesi - procesi u kojima numeričke karakteristike ne zavise od vremena.

Ergodični procesi - proces u kojem se rezultati usrednjavanja i rezultati skupa poklapaju.

Gausovi procesi - procesi sa normalnim zakonom raspodjele:

(7)

Ovaj zakon igra izuzetno važnu ulogu u teoriji prijenosa signala, budući da je većina smetnji normalna.

Prema središnjoj graničnoj teoremi, većina slučajnih procesa je Gausova.

M Arkov proces - slučajni proces u kojem je vjerovatnoća svake sljedeće vrijednosti određena samo jednom prethodnom vrijednošću.

4. Oblici analitičkog opisa signala

Signali se mogu predstaviti u vremenskom, operatorskom ili frekvencijskom domenu, a veza između kojih se utvrđuje pomoću Fourierove i Laplaceove transformacije (vidi sliku 2).

Laplaceova transformacija:

L-1: (8)

Fourierove transformacije:

F-1: (9)

Slika 2 Područja predstavljanja signala

U ovom slučaju mogu se koristiti različiti oblici predstavljanja signala u obliku funkcija, vektora, matrica, geometrijskih itd.

Prilikom opisivanja slučajnih procesa u vremenskom domenu koristi se tzv. korelacione teorije slučajnih procesa, a kod opisa u frekvencijskom domenu koristi se spektralna teorija slučajnih procesa.

Uzimajući u obzir paritet funkcija

i u skladu s Ojlerovim formulama: (10)

možemo napisati izraze za korelacijske funkcije R x (t) i energetski spektar (spektralna gustina) slučajnog procesa S x (w), koje se odnose na Fourierovu transformaciju ili Wiener-Khinchinove formule

; (11) . (12)

5. Geometrijski prikaz signala i njihove karakteristike

Bilo koji n- brojevi se mogu predstaviti kao tačka (vektor) u n-dimenzionalni prostor, udaljen od ishodišta na daljinu D,

Gdje . ( 13)

Trajanje signala T s i širinu spektra F sa, u skladu sa Kotelnikovom teoremom je određena N uzorci, gdje N = 2F c T c.

Ovaj signal se može predstaviti tačkom u n-dimenzionalnom prostoru ili vektorom koji povezuje ovu tačku sa ishodištem.

Dužina ovog vektora (norme) je:

; (14)

Gdje x i =x (nDt) - vrijednost signala u trenutku t = n.Dt.

Recimo: X- poruka koja se prenosi, i Y- prihvaćeno. Štaviše, mogu se predstaviti vektorima (slika 3).

X1, Y1

0 a1 a2 x1 y1

Fig.3. Geometrijski prikaz signala

Definirajmo veze između geometrijskog i fizičkog prikaza signala. Za ugao između vektora X I Y može se zapisati

cosg =cos(a 1 -a 2) =cosa 1cosa 2 +grijeha 1grijeha 2 =

Radio signali su elektromagnetski valovi ili visokofrekventne električne vibracije koje sadrže prenesenu poruku. Za generiranje signala, parametri visokofrekventnih oscilacija se mijenjaju (moduliraju) pomoću upravljačkih signala, koji predstavljaju napon koji se mijenja prema datom zakonu. Harmonične visokofrekventne oscilacije se obično koriste kao modulirane:

gdje je w 0 =2π f 0 – visoka noseća frekvencija;

U 0 – amplituda visokofrekventnih oscilacija.

Najjednostavniji i najčešće korišteni upravljački signali uključuju harmonijske oscilacije

gdje je Ω – niske frekvencije, mnogo manji od w 0 ; ψ – početna faza; U m – amplituda, kao i pravougaona pulsni signali, koji se odlikuju činjenicom da je vrijednost napona U kontrola ( t)=U tokom vremenskih intervala τ i, koji se nazivaju trajanje impulsa, i jednak je nuli tokom intervala između impulsa (slika 1.13). Magnituda T i naziva se period ponavljanja pulsa; F i =1/ T i – učestalost njihovog ponavljanja. Odnos perioda ponavljanja pulsa T i na trajanje τ i naziva se radni ciklus Q pulsni proces: Q=T i /τ i.

Sl.1.13. Pravougaoni niz impulsa

U zavisnosti od toga koji se parametar visokofrekventne oscilacije mijenja (modulira) pomoću upravljačkog signala, razlikuje se amplituda, frekvencijska i fazna modulacija.

Kada amplitudna modulacija (AM) visokofrekventnih oscilacija sa niskofrekventnim sinusoidnim naponom sa frekvencijom Ω modova proizvodi signal čija se amplituda mijenja tokom vremena (slika 1.14):

Parametar m=U m/ U 0 se naziva koeficijent amplitudne modulacije. Njegove vrijednosti se kreću od jedan do nule: 1≥m≥0. Faktor modulacije izražen u procentima (tj. m×100%), naziva se dubina amplitudne modulacije.

Rice. 1.14. Amplitudno modulirani radio signal

Tokom fazne modulacije (PM) visokofrekventne oscilacije sa sinusoidnim naponom, amplituda signala ostaje konstantna, a njegova faza dobija dodatni prirast Δy pod uticajem modulacionog napona: Δy= k FM U m sinW mod t, Gdje k FM – koeficijent proporcionalnosti. Visokofrekventni signal sa faznom modulacijom prema sinusoidnom zakonu ima oblik

U frekvencijskoj modulaciji (FM), upravljački signal mijenja frekvenciju visokofrekventnih oscilacija. Ako se modulirajući napon mijenja prema sinusoidnom zakonu, tada trenutna vrijednost modulirane frekvencije oscilovanja w=w 0 + k Svjetsko prvenstvo U m sinW mod t, Gdje k FM – koeficijent proporcionalnosti. Najveća promjena frekvencije w u odnosu na njenu prosječnu vrijednost w 0, jednaka Δw M = k Svjetsko prvenstvo U m se naziva devijacija frekvencije. Frekvencijski modulirani signal se može napisati na sljedeći način:

Vrijednost jednaka omjeru devijacije frekvencije i frekvencije modulacije (Δw m /W mod = m FM) se naziva omjer frekvencijske modulacije.

Slika 1.14 prikazuje visokofrekventne signale za AM, PM i FM. U sva tri slučaja koristi se isti modulirajući napon U mod, koji se mijenja prema simetričnom zakonu pilastog oblika U mod ( t)= k Maud t, Gdje k mod >0 u vremenskom intervalu 0 t 1 i k Maud<0 на отрезке t 1 t 2 (Sl. 1.15, a).

Kod AM frekvencija signala ostaje konstantna (w 0), a amplituda se mijenja prema zakonu modulirajućeg napona U prijepodne ( t) = U 0 k Maud t(Sl. 1.15, b).

Frekvencijski modulirani signal (slika 1.15c) karakterizira konstantna amplituda i glatka promjena frekvencije: w( t) = w 0 + k Svjetsko prvenstvo t. U vremenskom periodu od t=0 do t 1 frekvencija oscilovanja raste sa vrijednosti w 0 na vrijednost w 0 + k Svjetsko prvenstvo t 1 , i na segmentu od t 1 to t 2, frekvencija se ponovo smanjuje na vrijednost w 0.

Fazno modulirani signal (slika 1.15d) ima konstantnu amplitudu i naglu promjenu frekvencije. Objasnimo ovo analitički. Sa FM pod utjecajem modulirajućeg napona

Sl.1.15. Uporedni prikaz moduliranih oscilacija za AM, FM i FM:
a – modulirajući napon; b – amplitudno modulirani signal;
c – frekvencijski modulirani signal; d – fazno modulirani signal

faza signala dobija dodatni prirast Δy= k FM t, dakle, visokofrekventni signal sa faznom modulacijom prema pilastom zakonu ima oblik

Dakle, na intervalu 0 t 1 frekvencija je jednaka w 1 >w 0 , a na segmentu t 1 t 2 jednako je w 2

Prilikom odašiljanja niza impulsa, na primjer, binarni digitalni kod (slika 1.16a), mogu se koristiti i AM, FM i FM. Ova vrsta modulacije naziva se manipulacija ili telegrafija (AT, CT i FT).

Sl.1.16. Uporedni prikaz manipulisanih oscilacija u AT, CT i FT

Sa amplitudnom telegrafijom formira se niz visokofrekventnih radio impulsa čija je amplituda konstantna tokom trajanja modulacionih impulsa τ i, a ostatak vremena je jednaka nuli (slika 1.16, b).

Kod frekvencijske telegrafije formira se signal visoke frekvencije sa konstantnom amplitudom i frekvencijom koja poprima dvije moguće vrijednosti (slika 1.16c).

Sa faznom telegrafijom formira se signal visoke frekvencije sa konstantnom amplitudom i frekvencijom, čija se faza mijenja za 180° prema zakonu modulirajućeg signala (slika 1.16, d).

Amplitudna modulacija (AM) je najjednostavniji i najčešći način u radiotehnici uključivanja informacija u visokofrekventne oscilacije. Kod AM se omotač amplituda oscilacije nosioca mijenja po zakonu koji se poklapa sa zakonom promjene u prenesenoj poruci, dok se frekvencija i početna faza oscilacije održavaju nepromijenjeni. Stoga, za amplitudno moduliran radio signal, opći izraz (3.1) može se zamijeniti sljedećim:

Priroda omotača A(t) određena je tipom poruke koja se prenosi.

Uz kontinuiranu komunikaciju (slika 3.1, a), modulirana oscilacija poprima oblik prikazan na sl. 3.1, b. Omotača A(t) po obliku se poklapa sa modulirajućom funkcijom, odnosno sa prenijetom porukom s(t). Slika 3.1, b je konstruisana pod pretpostavkom da je konstantna komponenta funkcije s(t) jednaka nuli (u suprotnom slučaju, amplituda oscilacije nosioca tokom modulacije možda se neće poklapati sa amplitudom nemodulisane oscilacije). Najveća promjena u A(t) “dolje” ne može biti veća od . Promjena „naviše“ može, u principu, biti veća.

Glavni parametar amplitudski moduliranih oscilacija je koeficijent modulacije.

Rice. 3.1. Modulirajuća funkcija (a) i amplitudno modulirana oscilacija (b)

Definicija ovog koncepta je posebno jasna za tonsku modulaciju, kada je modulirajuća funkcija harmonijska oscilacija:

Envelope modulirane oscilacije može se predstaviti u obliku

gdje je frekvencija modulacije; - početna faza koverte; - koeficijent proporcionalnosti; - amplituda promene envelope (slika 3.2).

Rice. 3.2. Oscilacija modulirana po amplitudi harmonijskom funkcijom

Rice. 3.3. Amplituda oscilacije modulirana nizom impulsa

Stav

nazvan koeficijent modulacije.

Dakle, trenutna vrijednost modulirane oscilacije

Kod neiskrivljene modulacije, amplituda oscilacije varira od minimalne do maksimuma.

U skladu sa promjenom amplitude mijenja se i prosječna snaga modulirane oscilacije u periodu visoke frekvencije. Vrhovi omotača odgovaraju snazi ​​1-4 puta većoj od snage oscilacije nosioca.Prosječna snaga tokom perioda modulacije proporcionalna je srednjem kvadratu amplitude A(t):

Ova snaga samo za faktor premašuje snagu vibracije nosača. Dakle, sa 100% modulacijom (M = 1), vršna snaga je jednaka i prosečnoj snazi ​​(snaga vibracije nosioca je označena sa). Ovo pokazuje da povećanje snage oscilovanja uzrokovano modulacijom, koja u osnovi određuje uslove za izolaciju poruke pri prijemu, čak i na maksimalnoj dubini modulacije ne prelazi polovinu snage oscilacije nosioca.

Prilikom prenošenja diskretnih poruka, koje su naizmjenični impulsi i pauze (slika 3.3, a), modulirana oscilacija poprima oblik niza radio impulsa prikazanih na sl. 3.3, b. To znači da su faze visokofrekventnog punjenja u svakom od impulsa iste kao kada su „isječene“ iz jedne kontinuirane harmonijske oscilacije.

Samo pod ovim uslovima prikazanim na sl. 3.3b, niz radio impulsa može se tumačiti kao oscilacija modulirana samo amplitudom. Ako se faza mijenja od impulsa do impulsa, onda treba govoriti o mješovitoj amplitudno-kutnoj modulaciji.

Impulsni signali zavise od struje. Njihova upotreba u elektroenergetskoj industriji uglavnom je određena telemetrijskim nadzorom, kontrolom i zaštitnim sistemima za popravke. Impulsni signali se ne koriste za prenos energije. To je zbog njihovog širokog energetskog (frekventnog) spektra. One mogu biti periodične, odnosno ponavljane nakon određenog vremenskog intervala, ili neperiodične. Osnovna svrha takvih signala je informativna.

Osnovne karakteristike pulsnih signala.

1) Trenutna vrijednost impulsnog signala (U(t)), slična sinusnoj, može se odrediti pomoću instrumenata koji predstavljaju oblik signala.

2) Amplitudna vrijednost U n karakteriše najveću vrijednost trenutnog napona u intervalu perioda T. Period proučavanja impulsnog signala je određen tačkama na nivou amplitude 0,5.

3) Vrijeme porasta prednje ivice t f + je vremenski interval između tačaka koje odgovaraju 0,1U m i 0,9U m. Prednja ivica karakteriše stepen povećanja signala, tj. koliko brzo impuls sa nivoa 0 dostiže U m. U idealnom slučaju, t f + bi trebao biti jednak nuli, ali u praksi ovaj interval nikada nije jednak nuli, t f » 10 nS.

4) Vrijeme opadanja (zadnja ivica) t f - određuje se slično od nivoa od 0,1 do 0,9 na amplitudi, ali pri opadanju impulsa. Vrijeme zadnje ivice, kao i prednje, također je konačno. Nastoje da ga smanje, jer pad utiče na trajanje pulsa t u.

5) Trajanje impulsa t u – vremenski interval određen na nivou od 0,5 amplitude od prednje do zadnje ivice. Odnos perioda ponavljanja impulsa i trajanja impulsa, koji se naziva radni ciklus, važan je za signal. Što je radni ciklus veći, to je veći broj puta puls „uklopio“ u period ponavljanja T/m = q.

Poseban slučaj impulsnog signala je kvadratni val, koji ima radni ciklus q = 2. Radni ciklus indirektno ukazuje na energetsku karakteristiku signala: što je veći, to manje energije nosi signal tokom određenog perioda. Pošto signal karakterišu različiti naponski nivoi, koristi se i: efektivna vrednost napona, analogni oblik; prosječna vrijednost ispravljenog napona.

Za pravokutne signale ove vrijednosti su jednake. Često se uzima u obzir energetska karakteristika - snaga signala. Snaga po periodu P je definirana za kvadratni val kao:

Gdje je P u impulsna snaga, q je radni ciklus

Snaga impulsa može doseći velike vrijednosti, dok prosječna snaga ostaje niska. Uređaji se testiraju kratkim impulsima velike amplitude.

6) Kopiraj link Y =

Spektar pulsnih signala

w 0 2w 0 3w 0 4w 0 5w 0 6w 0 t

Prema proširenju periodičnih signala u Fourierov red, impulsni signal je također predstavljen kao zbir mnogih komponenti. Prije svega, to je osnovni harmonik - frekvencija istraživanja signala i njegove višestruke komponente. Ali zajedno s njima, ovo proširenje uključuje mnoge druge harmonike koji nisu višestruki od glavnog. To su harmonici manji od osnovnog i kombinacije tih harmonika sa osnovnim. Ova reprezentacija pokazuje da impulsni signal ima širok opseg. Sve je na jednoj liniji.

Niske frekvencije daju krov u impulsnom obliku. Što su ove komponente manje, manji je pad vrha pulsa. U isto vrijeme, radni ciklus porasta i pada impulsa ovisi o visokofrekventnim komponentama u dekompoziciji signala. Što je frekvencija veća, rubovi impulsa su strmiji. Za prijenos signala potreban vam je uređaj koji ima iste koeficijente prijenosa u cijelom rasponu pulsnog spektra. Ali takav uređaj je tehnički teško implementirati. Stoga uvijek rješavaju problem: biraju uži spektar i bolji pulsni parametar.

Glavni kriterij optimizacije: radni ciklus prijenosa impulsnog signala. Ali danas u stvarnim sistemima dostiže 100 Mbaud = 10 8 jedinica informacija u sekundi.

Impulsni signali imaju tendenciju da prenose pozitivne polaritete, budući da je polaritet određen naponom napajanja, iako se impulsi negativnog polariteta koriste za prijenos informacija. Prilikom mjerenja vrijednosti napona impulsnih signala obratite pažnju na uređaj: vršni voltmetar (amplituda), srednje vrijednosti, efektivne vrijednosti. Prosječne i efektivne vrijednosti napona zavise od trajanja impulsa. Maksimalna vrijednost - ne. Prijenos impulsnih signala preko žičanih vodova dovodi do primjetnog izobličenja signala: spektar signala se sužava u HF dijelu, pa se porast i pad impulsa povećavaju.

Po prirodi, svi električni signali su podijeljeni u 2 grupe: deterministički, slučajni.

Prvi se u bilo kojem trenutku može opisati određenom vrijednošću (trenutna vrijednost U(t)). Deterministički signali čine većinu.

Slučajni signali. Priroda njihovog izgleda je unaprijed nepredvidljiva, tako da se ne mogu izračunati ili označiti u određenom trenutku. Takvi signali se mogu samo proučavati, može se provesti eksperiment kako bi se odredile vjerovatnoće karakteristike signala. U energetskom sektoru takvi signali uključuju: smetnje od elektromagnetnih polja koje iskrivljuju glavni signal. Dodatni signali se pojavljuju kada postoje potpuna ili djelomična pražnjenja između dalekovoda. Slučajni signali se analiziraju i mjere korištenjem probabilističkih karakteristika. Sa stanovišta grešaka merenja, slučajni signali i njihov uticaj se klasifikuju kao dodatne slučajne greške. Štaviše, ako je njihova vrijednost za red veličine manja od glavnih slučajnih, mogu se isključiti iz analize.

Predavanje br. 5

T Izdanje br. 2: Prijenos DISKRETNIH poruka

Tema predavanja: DIGITALNI RADIO SIGNALI I NJIHOVI

Uvod u karakteristike

Za sisteme za prenos podataka, zahtev za pouzdanošću prenetih informacija je najvažniji. To zahtijeva logičku kontrolu procesa prijenosa i prijema informacija. Ovo postaje moguće kada se koriste digitalni signali za prijenos informacija u formaliziranom obliku. Takvi signali omogućavaju objedinjavanje baze elemenata i korištenje korektivnih kodova koji osiguravaju značajno povećanje otpornosti na buku.

2.1. Razumijevanje prijenosa diskretnih poruka

Trenutno se za prijenos diskretnih poruka (podataka) obično koriste tzv. digitalni komunikacijski kanali.

Nosioci poruka u digitalnim komunikacijskim kanalima su digitalni signali ili radio signali ako se koriste radio komunikacijske linije. Informacijski parametri u takvim signalima su amplituda, frekvencija i faza. Među srodnim parametrima posebno mjesto zauzima faza harmonijske oscilacije. Ako je faza harmonijske oscilacije na prijemnoj strani precizno poznata i koristi se prilikom prijema, onda se smatra da je takav kanal komunikacije koherentan. IN nekoherentan komunikacijski kanal, faza harmonijske oscilacije na prijemnoj strani je nepoznata i smatra se da je raspoređena po uniformnom zakonu u rasponu od 0 do 2  .

Proces pretvaranja diskretnih poruka u digitalne signale prilikom odašiljanja i digitalnih signala u diskretne poruke prilikom prijema objašnjen je na slici 2.1.

Sl.2.1. Proces pretvaranja diskretnih poruka tokom njihovog prenosa

Ovdje je uzeto u obzir da osnovne operacije pretvaranja diskretne poruke u digitalni radio signal i nazad odgovaraju generalizovanom blok dijagramu sistema za prenos diskretnih poruka o kojem se raspravljalo u prošlom predavanju (prikazanom na slici 3). Razmotrimo glavne vrste digitalnih radio signala.

2.2. Karakteristike digitalnih radio signala

2.2.1. Radio signali sa amplitudnim pomakom (AMK).

Manipulacija amplitudom (AMn). Analitički izraz AMn signala za bilo koji trenutak u vremenu t ima oblik:

s AMn (t, )=A 0  (t) cos(  t ) , (2.1)

Gdje A 0 ,   I  - amplituda, ciklička noseća frekvencija i početna faza AMn radio signala,  (t) – primarni digitalni signal (parametar diskretne informacije).

Često se koristi drugi oblik notacije:

s 1 (t) = 0 at  = 0,

s 2 (t) =A 0 cos(  t ) at  = 1, 0  t T,(2.2)

koji se koristi kada se analiziraju AMN signali u vremenskom periodu jednakom jednom taktnom intervalu T. Jer s(t) = 0 at  = 0, tada se AMn signal često naziva signalom sa pasivnom pauzom. Implementacija AMS radio signala je prikazana na slici 2.2.

Sl.2.2. Implementacija AMS radio signala

Spektralna gustina AMS signala ima kontinuiranu i diskretnu komponentu na frekvenciji nosioca   . Kontinuirana komponenta predstavlja spektralnu gustinu prenošenog digitalnog signala  (t), prebačen u područje frekvencije nosioca. Treba napomenuti da se diskretna komponenta spektralne gustoće javlja samo kada je početna faza signala konstantna  . U praksi, po pravilu, ovaj uslov nije ispunjen, jer se kao rezultat različitih destabilizujućih faktora početna faza signala nasumično mijenja u vremenu, tj. je slučajan proces  (t) i ravnomjerno je raspoređen u intervalu [-  ;  ]. Prisustvo takvih faznih fluktuacija dovodi do „zamućenja“ diskretne komponente. Ova karakteristika je tipična i za druge vrste manipulacije. Slika 2.3 prikazuje spektralnu gustinu AMn radio signala.

Sl.2.3. Spektralna gustina AMn radio signala sa nasumičnim, ujednačenim

raspoređeno u intervalu [-  ;  ] početna faza 

Prosječna snaga AMn radio signala je jednaka
. Ova snaga je podjednako raspoređena između kontinuiranih i diskretnih komponenti spektralne gustine. Posljedično, u AMS radio signalu, kontinuirana komponenta zbog prijenosa korisnih informacija čini samo polovinu snage koju emituje predajnik.

Za generiranje AMS radio signala obično se koristi uređaj koji omogućava promjenu amplitudnog nivoa radio signala prema zakonu odašiljenog primarnog digitalnog signala  (t) (na primjer, amplitudski modulator).