Aktivni filteri su implementirani pomoću pojačala (obično op-pojačala) i pasivnih RC filtera. Među prednostima aktivnih filtera u odnosu na pasivne treba istaknuti sljedeće:

· nedostatak induktora;

· bolja selektivnost;

· kompenzacija za slabljenje korisnih signala ili čak njihovo pojačanje;

· pogodnost za implementaciju u obliku IK.

Aktivni filteri imaju i nedostatke:

¨ potrošnja energije iz izvora energije;

¨ ograničen dinamički opseg;

¨ dodatna nelinearna izobličenja signala.

Također napominjemo da je korištenje aktivnih filtara s op-pojačivačima na frekvencijama iznad desetina megaherca teško zbog niske frekvencije pojačanja unitima najčešće korištenih op-pojačala. Prednost aktivnih filtara na op-pojačivačima je najviše vidljiva niske frekvencije ah, sve do djelića herca.

U opštem slučaju, možemo pretpostaviti da op-pojačalo u aktivnom filteru ispravlja frekvencijski odziv pasivnog filtera obezbeđujući različite uslove za prolazak različitih frekvencija spektra signala, kompenzuje gubitke na datim frekvencijama, što dovodi do strmi padovi izlaznog napona na padinama frekvencijskog odziva. U ove svrhe, različite frekvencijsko-selektivne povratne petlje se koriste u op-pojačalima. Aktivni filteri osiguravaju da se dobije frekventni odziv svih vrsta filtera: niskopropusni (LPF), visokopropusni (HPF) i pojasni (PF).

Prva faza sinteze bilo kojeg filtera je specificiranje funkcije prijenosa (u operatorskom ili složenom obliku), koja ispunjava uvjete praktične izvodljivosti i istovremeno osigurava traženi frekvencijski ili fazni odziv (ali ne oboje) filter. Ova faza se naziva aproksimacija karakteristike filtera.

Operatorska funkcija je omjer polinoma:

K( str)=A( str)/B( str),

i jedinstveno je određen nulama i polovima. Najjednostavniji brojevni polinom je konstanta. Broj polova funkcije (a u aktivnim filterima na op-pojačalu, broj polova je obično jednak broju kondenzatora u krugovima koji formiraju frekvencijski odziv) određuje redoslijed filtera. Redoslijed filtera označava stopu opadanja njegovog frekventnog odziva, koji je za prvi red 20 dB/dec, za drugi - 40 dB/dec, za treći - 60 dB/dec, itd.

Problem aproksimacije je riješen za niskopropusni filtar, a zatim se metodom inverzije frekvencije rezultujuća ovisnost koristi za druge tipove filtara. U većini slučajeva, frekvencijski odziv se postavlja uzimajući normalizirani koeficijent prijenosa:

,

gdje je f(x) funkcija filtriranja; - normalizovana frekvencija; - granična frekvencija filtera; e je dozvoljeno odstupanje u propusnom opsegu.

U zavisnosti od toga koja se funkcija uzima kao f(x), razlikuju se filteri (počev od drugog reda) Butterworth, Chebyshev, Bessel itd. Slika 7.15 prikazuje njihove komparativne karakteristike.

Butterworthov filter (Butterworth funkcija) opisuje frekvencijski odziv s najravnijim dijelom u pojasu propusnosti i relativno niskom stopom opadanja. Frekvencijski odziv takvog niskopropusnog filtera može se predstaviti u sljedećem obliku:

gdje je n red filtera.

Čebiševljev filter (Čebiševljeva funkcija) opisuje frekventni odziv sa određenom neujednačenošću u propusnom opsegu, ali ne i većom stopom opadanja.

Beselov filter karakteriše linearni fazni odziv, zbog čega signali čije frekvencije leže u propusnom opsegu prolaze kroz filter bez izobličenja. Konkretno, Besselovi filteri ne proizvode emisije prilikom obrade pravokutnih oscilacija.

Osim navedenih aproksimacija frekvencijskog odziva aktivnih filtara, poznati su i drugi, na primjer, inverzni Čebišev filtar, Zolotarev filter itd. Imajte na umu da se krugovi aktivnih filtera ne mijenjaju ovisno o vrsti aproksimacije frekvencijskog odziva, ali se mijenjaju odnosi između vrijednosti njihovih elemenata.

Najjednostavniji (prvi red) HPF, LPF, PF i njihov LFC prikazani su na slici 7.16.

U ovim filterima, kondenzator koji određuje frekvencijski odziv uključen je u OOS kolo.

Za visokopropusni filter (slika 7.16a), koeficijent prijenosa je jednak:

,

Učestalost konjugacije asimptota se nalazi iz uslova, odakle

.

Za niskopropusni filter (slika 7.16b) imamo:

,

.

PF (slika 7.16c) sadrži elemente visokopropusnog i niskopropusnog filtera.

Možete povećati nagib LFC rolloff-a povećanjem redoslijeda filtera. Aktivni niskopropusni filteri, visokopropusni filteri i filteri drugog reda prikazani su na slici 7.17.

Nagib njihovih asimptota može doseći 40 dB/dec, a prijelaz sa niskopropusnog filtera na visokopropusni filter, kao što se vidi sa slika 7.17a, b, vrši se zamjenom otpornika kondenzatorima, i obrnuto. PF (slika 7.17c) sadrži visokopropusni filter i niskopropusni filter elemente. Prijenosne funkcije su jednake:

¨ za niskopropusni filter:

;

¨ za visokopropusni filter:

.

Za PF, rezonantna frekvencija je jednaka:

.

Za niskopropusni i visokopropusni filter, granične frekvencije su, respektivno, jednake:

;

.

Često se PF-ovi drugog reda implementiraju pomoću mosnih kola. Najčešći su dvostruki mostovi u obliku slova T, koji “ne propuštaju” signal na rezonantnoj frekvenciji (slika 7.18a) i Wien mostovi koji imaju maksimalni koeficijent prijenosa na rezonantnoj frekvenciji (slika 7.18b).

Mostna kola su uključena u PIC i OOS kola. U slučaju dvostrukog T-mosta, dubina povratne sprege je minimalna na rezonantnoj frekvenciji, a pojačanje na ovoj frekvenciji je maksimalno. Kada se koristi Wien most, pojačanje na rezonantnoj frekvenciji je maksimalno, jer maksimalna dubina POS. Istovremeno, da bi se održala stabilnost, dubina OOS-a uvedena pomoću otpornika mora biti veća od dubine POS-a. Ako su dubine POS i OOS bliske, onda takav filter može imati ekvivalentan faktor kvaliteta Q»2000.

Rezonantna frekvencija dvostrukog T-mosta na i i Bečki most I , je jednako , a bira se na osnovu uslova stabilnosti , jer Koeficijent prijenosa Wien mosta na frekvenciji je 1/3.

Da bi se dobio notch filter, dvostruki most u obliku slova T može se povezati kao što je prikazano na slici 7.18c, ili Wien most može biti uključen u OOS kolo.

Za izgradnju aktivnog podesivog filtera obično se koristi Wien most, čiji su otpornici napravljeni u obliku dvostrukog varijabilnog otpornika.

Moguće je konstruisati aktivni univerzalni filter (LPF, HPF i PF), čija je verzija kola prikazana na slici 7.19.

Sastoji se od sabirača op-pojačala i dva niskopropusna filtera prvog reda na op-pojačalu i , koji su povezani u seriju. Ako , zatim frekvenciju spajanja . LFC ima nagib asimptota reda 40 dB/dec. Univerzalni aktivni filter ima dobru stabilnost parametara i visok faktor kvaliteta (do 100). Često se koristi u serijskim IC-ovima sličan princip građevinski filteri.

Gyrators

Zove se girator elektronski uređaj, koji pretvara ukupni otpor reaktivnih elemenata. Obično je ovo pretvarač kapacitivnosti u induktivnost, tj. ekvivalentna induktivnosti. Ponekad se giratori nazivaju induktivnim sintisajzerima. Široko rasprostranjena upotreba giratora u IC-ovima objašnjava se velikim poteškoćama u proizvodnji induktora pomoću tehnologije čvrstog stanja. Upotreba giratora omogućava postizanje relativno velike induktivnosti sa dobrim karakteristikama težine i veličine.

Slika 7.20 prikazuje električni dijagram jedne od opcija za girator, koji je op-amp repetitor pokriven frekvencijsko-selektivnim PIC-om ( i ).

Budući da kapacitivnost kondenzatora opada sa povećanjem frekvencije signala, napon u tački Aće se povećati. Zajedno s tim, napon na izlazu op-amp će se povećati. Povećani napon sa izlaza kroz PIC kolo se dovodi na neinvertujući ulaz, što dovodi do daljeg povećanja napona u tački A, a što je intenzivnije, to je viša frekvencija. Dakle, napon u tački A ponaša se kao napon na induktoru. Sintetizirana induktivnost određena je formulom:

.

Faktor kvaliteta giratora je definisan kao:

.

Jedan od glavnih problema pri stvaranju giratora je teškoća u dobivanju ekvivalenta induktivnosti u kojoj oba terminala nisu povezana na zajedničku sabirnicu. Takav girator se izvodi na najmanje četiri op-pojačala. Drugi problem je relativno uzak opseg radnih frekvencija žiratora (do nekoliko kiloherca za široko korišćena operaciona pojačala).

"—što znači aktivni niskopropusni filter. Posebno je koristan kada se stereo zvučni sistem proširi dodatnim zvučnikom koji reprodukuje samo najniže frekvencije. Ovaj projekat se sastoji od aktivnog filtera drugog reda sa podesivom graničnom frekvencijom od 50 - 250 Hz, ulaznog pojačala sa kontrolom pojačanja (0,5 - 1,5) i izlaznih stupnjeva.

Dizajn omogućava direktnu vezu sa mosnim pojačalom, budući da su signali 180 stepeni van faze jedan od drugog. Zahvaljujući ugrađenom napajanju i stabilizatoru na ploči, moguće je napajati filter simetričnim naponom iz pojačala snage - obično bipolarnog 20 - 70 V. Niskopropusni filter je idealan za rad sa industrijskim i domaca pojacala i pretpojačala.

Dijagram niskopropusnog filtera

Filterski krug za subwoofer je prikazan na slici. Radi na osnovu dva operacionih pojačivača U1-U2 (NE5532). Prvi od njih je odgovoran za sumiranje i filtriranje signala, dok drugi osigurava njegovo keširanje.

Šematski dijagram niskopropusnog filtera za subwoofer

Stereo ulazni signal se dovodi na konektor GP1, a zatim preko kondenzatora C1 (470nF) i C2 (470nF), otpornika R3 (100k) i R4 (100k) ide na invertni ulaz pojačala U1A. Ovaj element implementira sabirač signala sa podesivim pojačanjem, sastavljen po klasičnom kolu. Otpornik R6 (27k) zajedno sa P1 (50k) omogućava vam podešavanje pojačanja u rasponu od 0,5 do 1,5, što će vam omogućiti da odaberete pojačanje subwoofera u cjelini.

Otpornik R9 (100k) poboljšava stabilnost pojačala U1A i osigurava njegovu dobru polarizaciju u slučaju da nema ulaznog signala.

Signal sa izlaza pojačala ide do aktivnog niskopropusnog filtera drugog reda koji je izgradio U1B. Ovo je tipična Sallen-Key arhitektura, koja vam omogućava da dobijete filtere sa različitim nagibima i amplitudama. Na oblik ove karakteristike direktno utiču kondenzatori C8 (22nF), C9 (22nF) i otpornici R10 (22k), R13 (22k) i potenciometar P2 (100k). Logaritamska skala potenciometra vam omogućava da postignete linearnu promjenu granične frekvencije dok rotirate dugme. Širok frekventni opseg (do 260 Hz) postiže se krajnjom lijevom pozicijom potenciometra P2, okretanje udesno uzrokuje sužavanje frekvencijskog pojasa na 50 Hz. Slika ispod prikazuje izmjereni amplitudski odziv cijelog kola za dva ekstremna i srednja položaja potenciometra P2. U svakom slučaju, potenciometar P1 je postavljen na srednju poziciju, osiguravajući pojačanje od 1 (0 dB).

Signal sa izlaza filtera se obrađuje pomoću pojačala U2. Elementi C16 (10pF) i R17 (56k) osiguravaju stabilan rad U2A m/s. Otpornici R15-R16 (56k) određuju pojačanje U2B, a C15 (10pF) povećava njegovu stabilnost. Oba izlaza kola koriste filtere koji se sastoje od elemenata R18-R19 (100 Ohm), C17-C18 (10uF/50V) i R20-R21 (100k), preko kojih se signali šalju na GP3 izlazni konektor. Zahvaljujući ovakvom dizajnu, na izlazu dobijamo dva signala pomerena u fazi za 180 stepeni, što omogućava direktno povezivanje dva pojačala i mosnog pojačala.

Filter koristi jednostavno bipolarno napajanje napona bazirano na zener diodama D1 (BZX55-C16V), D2 (BZX55-C16V) i dva tranzistora T1 (BD140) i T2 (BD139). Otpornici R2 (4,7k) i R8 (4,7k) su ograničavači struje za zener diode, a odabrani su tako da pri minimalnom naponu napajanja struja bude oko 1 mA, a na maksimalnom sigurna za D1 i D2.

Elementi R5 (510 Ohm), C4 (47uF/25V), R7 (510 Ohm), C6 (47uF/25V) su jednostavni filteri za izravnavanje napona zasnovani na T1 i T2. Otpornici R1 (10 Ohm), R11 (10 Ohm) i kondenzatori C3 (100uF/25V), C7 (100uF/25V) su takođe filter napona napajanja. Konektor za napajanje - GP2.

Povezivanje filtera za subwoofer

Vrijedi napomenuti da bi modul filtera subwoofera trebao biti spojen na izlaz pretpojačala nakon kontrole jačine zvuka, što će poboljšati kontrolu jačine zvuka cijelog sistema. Koristeći potenciometar pojačanja, možete podesiti omjer jačine subwoofera i jačine cijelog signalnog puta. Svako pojačalo snage koje radi u klasičnoj konfiguraciji mora biti povezano na izlaz modula. Ako je potrebno, koristite samo jedan od izlaznih signala, 180 stepeni van faze jedan od drugog. Oba izlazna signala se mogu koristiti ako trebate izgraditi pojačalo u konfiguraciji mosta.

U životu ste više puta čuli riječ „filter“. Filter za vodu, filter za vazduh, filter za ulje, ipak “filtrirati tržište”). Vazdušni, vodeni, uljni i drugi tipovi filtera uklanjaju strane čestice i nečistoće. Ali šta električni filter filter? Odgovor je jednostavan: frekvencija.

Šta je električni filter

Električni filter je uređaj za isticanje željenih komponenti spektra (frekvencija) i/ili suzbijanje neželjenih. Za ostale frekvencije koje nisu uključene u , filter stvara veliko slabljenje, sve do njihovog potpunog nestanka.

Karakteristike idealnog filtera trebale bi izrezati striktno definirani frekvencijski pojas i „stisnuti“ druge frekvencije dok se potpuno ne priguše. Ispod je primjer idealnog filtera koji propušta frekvencije do određene vrijednosti granične frekvencije.

U praksi, takav filter je nemoguće implementirati. Prilikom dizajniranja filtera nastoje se što više približiti idealnoj karakteristici. Što je bliže idealnom filteru, to će bolje obavljati svoju funkciju filtriranja signala.

Filteri koji se montiraju samo na pasivne radio elemente, kao što su, nazivaju se pasivni filteri. Filteri koji sadrže jedan ili više aktivnih radioelemenata, tipa ili, nazivaju se aktivni filteri.

U našem članku ćemo pogledati pasivne filtere i početi s najjednostavnijim filterima koji se sastoje od jednog radio elementa.

Jednoelementni filteri

Kao što ste shvatili iz naziva, jednoelementni filteri se sastoje od jednog radio elementa. Ovo može biti ili kondenzator ili induktor. Zavojnica i kondenzator sami po sebi nisu filteri - oni su u suštini samo radio elementi. Ali zajedno sa i sa opterećenjem, oni se već mogu smatrati filterima. Ovdje je sve jednostavno. Reaktancija kondenzatora i zavojnice ovisi o frekvenciji. Više o reaktanciji možete pročitati u članku.

Jednoelementni filteri se uglavnom koriste u audio tehnologiji. Za filtriranje se koristi zavojnica ili kondenzator, ovisno o tome koje frekvencije treba izolirati. Za visokofrekventni zvučnik (visokotonac) spajamo kondenzator u seriju sa zvučnikom, koji će kroz njega propuštati visokofrekventni signal gotovo bez gubitaka i prigušiti niske frekvencije.

Za zvučnik sabvufera trebamo istaknuti niske frekvencije (LF), tako da spojimo induktor u seriju sa subwooferom.

Ocjene pojedinačnih radioelemenata se, naravno, mogu izračunati, ali se uglavnom biraju po sluhu.

Za one koji se ne žele mučiti, vrijedni Kinezi kreiraju gotove filtere za visokotonce i sabvufere. Evo jednog primjera:

Na ploči vidimo 3 terminala: ulazni terminal (INPUT), izlazni terminal za bas (BASS) i terminalni blok za visokotonac (TREBLE).

Filteri u obliku slova L

Filteri u obliku slova L sastoje se od dva radio elementa, od kojih jedan ili dva imaju nelinearni frekvencijski odziv.

RC filteri

Mislim da ćemo početi sa filterom koji najbolje poznajemo, koji se sastoji od otpornika i kondenzatora. Ima dvije modifikacije:

Na prvi pogled možda mislite da se radi o dva identična filtera, ali to nije tako. Ovo je lako provjeriti ako izgradite frekvencijski odziv za svaki filter.

Proteus će nam pomoći u ovoj stvari. Dakle, frekvencijski odziv za ovaj krug

izgledat će ovako:

Kao što vidimo, frekvencijski odziv takvog filtera omogućava da niske frekvencije nesmetano prolaze kroz njega, a sa povećanjem frekvencije prigušuje visoke frekvencije. Stoga se takav filter naziva niskopropusni filter (LPF).

Ali za ovaj lanac

Frekvencijski odziv će izgledati ovako

Ovdje je upravo suprotno. Takav filter prigušuje niske frekvencije i propušta visoke frekvencije, zbog čega se takav filter naziva visokopropusni filter (HPF).

Nagib frekvencijskog odziva

Nagib frekvencijskog odziva u oba slučaja je 6 dB/oktava nakon tačke koja odgovara vrijednosti pojačanja od -3 dB, odnosno graničnoj frekvenciji. Šta znači notacija od 6 dB/oktava? Prije ili poslije granične frekvencije, nagib frekvencijskog odziva ima oblik gotovo ravne linije, pod uvjetom da se koeficijent prijenosa mjeri u . Oktava je odnos frekvencija dva prema jedan. U našem primjeru, nagib frekvencijskog odziva je 6 dB/oktava, što znači da kada se frekvencija udvostruči, naš direktni frekventni odziv se povećava (ili pada) za 6 dB.

Pogledajmo ovaj primjer

Uzmimo frekvenciju od 1 KHz. Na frekvencijama od 1 KHz do 2 KHz, pad frekvencijskog odziva će biti 6 dB. U intervalu od 2 KHz do 4 KHz frekvencijski odziv ponovo opada za 6 dB, u intervalu od 4 KHz do 8 KHz ponovo opada za 6 dB, na frekvenciji od 8 KHz do 16 KHz će slabljenje frekvencijskog odziva opet 6 dB, i tako dalje. Stoga je nagib frekvencijskog odziva 6 dB/oktava. Postoji i takva stvar kao dB/dekada. Koristi se rjeđe i označava razliku između frekvencija od 10 puta. Kako pronaći dB/decade možete pronaći u članku.

Što je strmiji nagib direktnog frekvencijskog odziva, to su bolja selektivna svojstva filtera:

Filter sa karakteristikom nagiba od 24 dB/oktava će očigledno biti bolji od filtera sa nagibom od 6 dB/oktava, jer postaje bliži idealu.

RL filteri

Zašto ne biste zamijenili kondenzator sa induktorom? Ponovo dobijamo dve vrste filtera:

Za ovaj filter

Frekvencijski odziv ima sljedeći oblik:

Imamo isti niskopropusni filter

i za takav lanac

Frekvencijski odziv će poprimiti ovaj oblik

Isti visokopropusni filter

Pozivaju se RC i RL filteri filteri prvog reda i pružaju nagib frekvencijskog odziva od 6 dB/oktava nakon granične frekvencije.

LC filteri

Šta ako zamijenite otpornik kondenzatorom? Ukupno imamo dva radio elementa u kolu, čija reaktancija ovisi o frekvenciji. Ovdje također postoje dvije opcije:

Pogledajmo frekvencijski odziv ovog filtera

Kao što ste možda primijetili, njegov frekvencijski odziv u području niske frekvencije je najravniji i završava se šiljkom. Odakle je uopće došao? Ne samo da je kolo sastavljeno od pasivnih radio elemenata, već i pojačava naponski signal u području šiljka!? Ali nemojte se radovati. Pojačava se naponom, a ne snagom. Činjenica je da smo dobili , koji, kao što se sjećate, ima naponsku rezonancu na rezonantnoj frekvenciji. Kod naponske rezonancije, napon na zavojnici je jednak naponu na kondenzatoru.

Ali to nije sve. Ovaj napon je Q puta veći od napona primijenjenog na serijski spremnik. Šta je Q? Ovo . Ovaj šiljak ne bi trebao da vas zbuni, jer visina vrha zavisi od faktora kvaliteta, koji je u stvarnim kolima mala vrednost. Ovaj krug je također značajan po tome što mu je karakteristični nagib 12 dB/oktava, što je dva puta bolje od RC i RL filtera. Usput, čak i ako maksimalna amplituda prelazi vrijednost od 0 dB, onda i dalje određujemo propusni opseg na nivou od -3 dB. Ovo takođe ne treba zaboraviti.

Isto važi i za visokopropusni filter.

Kao što sam već rekao, LC filteri se već nazivaju filteri drugog reda i pružaju nagib frekvencijskog odziva od 12 dB/oktava.

Kompleksni filteri

Šta se događa ako spojite dva filtera prvog reda jedan za drugim? Čudno, ovo će rezultirati filterom drugog reda.

Njegov frekventni odziv će biti strmiji, odnosno 12 dB/oktava, što je tipično za filtere drugog reda. Pogodite koji će nagib imati filter trećeg reda ;-) ? Tako je, dodajte 6 dB/oktavu i dobijete 18 dB/oktavu. Shodno tome, za filter 4. reda nagib frekvencijskog odziva će već biti 24 dB/oktava, itd. Odnosno, što više linkova povežemo, to će biti strmiji nagib frekvencijskog odziva i bolje karakteristike filtera. Sve je to tačno, ali ste zaboravili da svaka naredna faza doprinosi slabljenju signala.

U gornjim dijagramima smo izgradili frekvencijski odziv filtera bez unutrašnji otpor generator i takodje bez opterećenja. To jest, u ovom slučaju, otpor na izlazu filtera je beskonačan. To znači da je preporučljivo osigurati da svaka sljedeća faza ima značajno veću ulaznu impedanciju od prethodne. Trenutno su kaskadne veze već potonule u zaborav i sada koriste aktivne filtere koji su izgrađeni na op-pojačivačima.

Analiza filtera sa Aliexpressa

Da biste shvatili prethodnu ideju, analizirat ćemo jednostavan primjer naše braće uskih očiju. Aliexpress prodaje razne filtere za subwoofer. Hajde da razmotrimo jednu od njih.

Kao što ste primijetili, karakteristike filtera su ispisane na njemu: ovaj tip Filter je dizajniran za subwoofer od 300 W, njegov karakterističan nagib je 12 dB/oktava. Ako na izlaz filtera povežete subwoofer sa otporom zavojnice od 4 oma, granična frekvencija će biti 150 Hz. Ako je otpor zavojnice subwoofera 8 oma, tada će granična frekvencija biti 300 Hz.

Za pune čajnike, prodavac je čak dao dijagram u opisu proizvoda. Ona izgleda ovako:

Najčešće možete direktno na zvučnicima vidjeti vrijednost otpora zavojnice na DC: 2 Ω, 4 Ω, 8 Ω. Manje često 16 Ω. Simbol Ω iza brojeva označava ome. Također zapamtite da je zavojnica u zvučniku induktivna.

Kako se induktor ponaša na različitim frekvencijama?

Kao što vidite, pri istosmjernoj struji zavojnica zvučnika ima aktivni otpor, jer je namotana od bakarne žice. Na niskim frekvencijama dolazi u obzir, što se izračunava po formuli:

Gdje

X L - otpor zavojnice, Ohm

P je konstantan i jednak približno 3,14

F - frekvencija, Hz

L - induktivnost, H

Budući da je subwoofer dizajniran posebno za niske frekvencije, to znači da se reaktancija iste zavojnice dodaje u seriju s aktivnim otporom samog zavojnice. Ali u našem eksperimentu to nećemo uzeti u obzir, jer ne znamo induktivnost našeg imaginarnog zvučnika. Stoga sve eksperimentalne proračune uzimamo sa pristojnom greškom.

Prema Kinezima, kada je filter zvučnika opterećen sa 4 Ohma, njegov propusni opseg će dostići i do 150 Herca. Hajde da proverimo da li je ovo tačno:

Njegov frekventni odziv

Kao što vidite, granična frekvencija na -3 dB bila je skoro 150 Hz.

Naš filter punimo zvučnikom od 8 oma

Granična frekvencija je bila 213 Hz.

U opisu proizvoda je navedeno da bi granična frekvencija za sabvufer od 8 oma bila 300 Hz. Mislim da možete vjerovati Kinezima, jer, prvo, svi podaci su približni, a drugo, simulacija u programima je daleko od stvarnosti. Ali to nije bila suština iskustva. Kao što vidimo u frekvencijskom odzivu, opterećujući filter otporom veće vrijednosti, granična frekvencija se pomiče naviše. Ovo se takođe mora uzeti u obzir prilikom projektovanja filtera.

Bandpass filteri

U prošlom članku smo pogledali jedan primjer propusnog filtera

Ovako izgleda frekventni odziv ovog filtera.

Posebnost takvih filtera je da imaju dvije granične frekvencije. Takođe se određuju na nivou od -3 dB ili na nivou od 0,707 od maksimalne vrednosti koeficijenta prenosa, tačnije K u max /√2.

Pojasni rezonantni filteri

Ako treba da izaberemo neki uski frekventni opseg, za to se koriste LC rezonantni filteri. Često se nazivaju i selektivnim. Pogledajmo jednog od njihovih predstavnika.

LC kolo u kombinaciji sa otpornikom R formira se. Zavojnica i kondenzator u paru stvaraju napon koji će na rezonantnoj frekvenciji imati vrlo visoku impedanciju, popularno poznat kao otvoreni krug. Kao rezultat toga, na izlazu kruga u rezonanciji će biti vrijednost ulaznog napona, pod uvjetom da na izlaz takvog filtera ne priključimo nikakvo opterećenje.

Frekvencijski odziv ovog filtera će izgledati otprilike ovako:

Ako uzmemo vrijednost koeficijenta prijenosa duž Y ose, graf frekvencijskog odziva će izgledati ovako:

Konstruirajte pravu liniju na nivou od 0,707 i procijenite propusni opseg takvog filtera. Kao što vidite, biće veoma usko. Faktor kvaliteta Q vam omogućava da procenite karakteristike kola. Što je veći faktor kvaliteta, to je oštrija karakteristika.

Kako odrediti faktor kvaliteta iz grafikona? Da biste to učinili, morate pronaći rezonantnu frekvenciju pomoću formule:

Gdje

f 0 je rezonantna frekvencija kola, Hz

L - induktivnost zavojnice, H

C - kapacitet kondenzatora, F

Zamijenimo L=1mH i C=1uF i dobijemo rezonantnu frekvenciju od 5033 Hz za naše kolo.

Sada moramo odrediti širinu pojasa našeg filtera. Ovo se radi kao i obično na nivou od -3 dB, ako je vertikalna skala , ili na nivou od 0,707, ako je skala linearna.

Hajde da povećamo vrh našeg frekventnog odziva i pronađemo dve granične frekvencije.

f 1 = 4839 Hz

f 2 = 5233 Hz

Dakle, širina pojasa Δf=f 2 – f 1 = 5233-4839=394 Hz

Pa, sve što ostaje je pronaći faktor kvalitete:

Q=5033/394=12,77

Notch filteri

Druga vrsta LC kola je serijska LC kola.

Njegov frekventni odziv će izgledati otprilike ovako:

Naravno, ovaj nedostatak se može eliminisati postavljanjem induktora u mu-metalni ekran, ali to će ga samo poskupiti. Dizajneri pokušavaju izbjeći induktore kad god je to moguće. Ali, zahvaljujući napretku, zavojnice se trenutno ne koriste u aktivnim filterima izgrađenim na op-pojačalima.

Zaključak

Filteri nalaze mnoge primjene u radio elektronici. Na primjer, u oblasti telekomunikacija, propusni filteri se koriste u opsegu audio frekvencija (20 Hz-20 KHz). Sistemi za prikupljanje podataka koriste niskopropusne filtere (LPF). U muzičkoj opremi filteri potiskuju šum, biraju određenu grupu frekvencija za odgovarajuće zvučnike, a mogu i mijenjati zvuk. U sistemima napajanja, filteri se često koriste za potiskivanje frekvencija blizu mrežne frekvencije 50/60 Hz. U industriji se filteri koriste za kompenzaciju kosinusnih phi, a koriste se i kao harmonijski filteri.

Sažetak

Električni filteri se koriste za isticanje određenog frekvencijskog raspona i prigušivanje nepotrebnih frekvencija.

Filteri izgrađeni na pasivnim radio elementima kao što su otpornici, induktori i kondenzatori nazivaju se pasivni filteri. Filteri koji sadrže aktivni radio element, kao što je tranzistor ili op-amp, nazivaju se aktivni filteri.

Što je pad frekvencijske karakteristike strmiji, to su bolja selektivna svojstva filtera.

Uz učešće JEER-a

Kada radite s električnim signalima, često je potrebno od njih izolirati jednu frekvenciju ili frekvencijski pojas (na primjer, odvojiti šum i korisne signale). Za takvo odvajanje koriste se električni filteri. Aktivni filteri, za razliku od pasivnih, uključuju op-pojačala (ili druge aktivne elemente, na primjer, tranzistore, vakuumske cijevi) i imaju niz prednosti. Omogućuju bolje odvajanje pojaseva i prigušenja, a relativno je lako podesiti neravnine u njima frekvencijski odziv u oblasti prenosa i slabljenja. Također, aktivni filterski krugovi obično ne koriste induktore. U aktivnim filterskim krugovima, frekvencijske karakteristike su određene povratnom spregom ovisnom o frekvenciji.

Niskopropusni filter

Kolo niskopropusnog filtera prikazano je na Sl. 12.

Rice. 12. Aktivni niskopropusni filter.

Koeficijent prijenosa takvog filtera može se zapisati kao

, (5)

I
. (6)

At TO 0 >>1

Koeficijent prenosa
u (5) ispada isto kao i za pasivni filter drugog reda koji sadrži sva tri elementa ( R, L, C) (Sl. 13), za koje:

Rice. 14. Frekvencijski odziv i fazni odziv aktivnog niskopropusnog filtera za različiteQ .

Ako R 1 = R 3 = R I C 2 = C 4 = C(na slici 12), tada se koeficijent prenosa može zapisati kao

Amplitudna i fazna frekvencijska karakteristika aktivnog niskopropusnog filtera za različite faktore kvaliteta Q prikazano na sl. 14 (parametri električnog kola su odabrani tako da ω 0 = 200 rad/s). Slika pokazuje da sa povećanjem Q

Aktivni niskopropusni filtar prvog reda implementiran je krugom Sl. 15.

Rice. 15. Aktivni niskopropusni filter prvog reda.

Koeficijent prenosa filtera je

.

Pasivni analog ovog filtera prikazan je na Sl. 16.

Upoređujući ove transmisione koeficijente, vidimo da za iste vremenske konstante τ’ 2 I τ modul pojačanja aktivnog filtera prvog reda će biti u TO 0 puta više od pasivnog.

Rice. 17.Simulink- model aktivnog niskopropusnog filtera.

Možete proučavati frekvencijski odziv i fazni odziv aktivnog filtera koji se razmatra, na primjer, u Simulink, koristeći blok funkcije prijenosa. Za parametre električni dijagram TO R = 1, ω 0 = 200 rad/s i Q = 10 Simulink-model sa blokom funkcije prijenosa će izgledati kao što je prikazano na sl. 17. Frekvencijski i fazni odziv se mogu dobiti pomoću LTI- gledalac. Ali u ovom slučaju je lakše koristiti naredbu MATLAB freqs. Ispod je lista za dobijanje grafova frekvencijskog i faznog odziva.

w0=2e2; %prirodna frekvencija

Q=10; % faktor kvaliteta

w=0:1:400; %frekvencijski opseg

b=; %vektor brojila funkcije prijenosa:

a=; %vektor nazivnika prijenosne funkcije:

freqs(b,a,w); %proračun i konstrukcija frekvencijskog odziva i faznog odziva

Amplitudno-frekventne karakteristike aktivnog niskopropusnog filtera (za τ = 1s and TO 0 = 1000) prikazani su na slici 18. Slika pokazuje da sa povećanjem Q manifestuje se rezonantna priroda amplitudno-frekventne karakteristike.

Hajde da napravimo model niskopropusnog filtera SimPowerSystems, koristeći blok op-amp koji smo kreirali ( operativnipojačalo), kao što je prikazano na slici 19. Blok operacionog pojačala je nelinearan, tako da u postavkama Simulacija/ KonfiguracijaParametriSimulink da biste povećali brzinu izračunavanja, morate koristiti metode ode23tb ili ode15s. Takođe je potrebno mudro odabrati vremenski korak.

Rice. 18. Frekvencijski odziv i fazni odziv aktivnog niskopropusnog filtera (zaτ = 1c).

Neka R 1 = R 3 = R 6 = 100 Ohm, R 5 = 190 Ohm, C 2 = C 4 = 5*10 -5 F. Za slučaj kada se frekvencija izvora poklapa sa prirodnom frekvencijom sistema ω 0 , signal na izlazu filtera dostiže svoju maksimalnu amplitudu (prikazano na slici 20). Signal predstavlja stabilne prisilne oscilacije sa izvornom frekvencijom. Grafikon jasno prikazuje prelazni proces uzrokovan uključivanjem kola u određenom trenutku t= 0. Grafikon takođe pokazuje odstupanja signala od sinusoidnog oblika u blizini ekstrema. Na sl. 21. Prikazan je uvećani dio prethodnog grafikona. Ova odstupanja se mogu objasniti zasićenjem op-amp (maksimalno dozvoljene vrijednosti napona na izlazu op-amp ± 15 V). Očigledno je da kako raste amplituda izvornog signala, tako se povećava i područje izobličenja signala na izlazu.

Rice. 19. Model aktivnog niskopropusnog filtera uSimPowerSystems.

Rice. 20. Signal na izlazu aktivnog niskopropusnog filtera.

Rice. 21. Fragment signala na izlazu aktivnog niskopropusnog filtera.

U ovom članku ćemo govoriti o visokopropusnim i niskopropusnim filterima, kako se karakteriziraju i njihovim vrstama.

Visoki i niskopropusni filteri- Ovo električna kola, koji se sastoji od elemenata koji imaju nelinearni frekvencijski odziv - koji imaju različit otpor na različitim frekvencijama.

Frekvencijski filteri se mogu podijeliti na visokopropusne (visokopropusne) filtere i niskopropusne (niskopropusne) filtere. Zašto ljudi često govore “gornje” umjesto “visoke” frekvencije? Jer u audio tehnici niske frekvencije završavaju na 2 kiloherca i počinju visoke frekvencije. A u radiotehnici, 2 kiloherca je druga kategorija - zvučna frekvencija, što znači "niska frekvencija"! U audio inženjerstvu postoji još jedan koncept - srednje frekvencije. Dakle, srednji propusni filteri su obično ili kombinacija dvaju niskopropusnih i visokopropusnih filtera, ili druga vrsta propusnog filtera.

Ponovimo ponovo:

Za karakterizaciju nisko- i visokopropusnih filtera, i ne samo filtera, već i svih elemenata radio kola, postoji koncept - amplitudno-frekvencijski odziv, ili frekvencijski odziv

Frekventne filtere karakterišu indikatori

Granična frekvencija– ovo je frekvencija na kojoj se amplituda izlaznog signala filtera smanjuje na vrijednost od 0,7 od ulaznog signala.

Nagib frekvencijskog odziva filtera je karakteristika filtera koja pokazuje koliko se oštro smanjuje amplituda izlaznog signala filtera kada se promijeni frekvencija ulaznog signala. U idealnom slučaju, trebali biste težiti maksimalnom (vertikalom) smanjenju frekvencijskog odziva.

Frekventni filteri su napravljeni od elemenata sa reaktancijom - kondenzatora i induktora. Reaktanse koje se koriste u filterima kondenzatora ( X C ) i induktori ( XL ) su povezani sa frekvencijom prema formulama u nastavku:

Proračun filtara prije izvođenja eksperimenata pomoću posebne opreme (generatora, analizatora spektra i drugih uređaja) lakše je izvesti kod kuće u Microsoft program Excel, izrada jednostavne tabele za automatske proračune (morate biti u stanju da radite sa formulama u Excel-u). Koristim ovu metodu za izračunavanje bilo kojeg kola. Prvo napravim tabelu, ubacim podatke, dobijem izračun, koji prenesem na papir u obliku grafa frekvencijskog odziva, promijenim parametre i ponovo nacrtam tačke frekvencijskog odziva. U ovoj metodi nema potrebe za postavljanjem "laboratorije mjernih instrumenata", proračun i crtanje frekvencijskog odziva se obavlja brzo.

Treba dodati da će proračun filtera tada biti ispravan kada se pravilo izvrši:

Da bi se osigurala tačnost filtera, potrebno je da vrijednost otpora filtarskih elemenata bude približno dva reda veličine manja (100 puta) od otpora opterećenja priključenog na izlaz filtera. Kako se ova razlika smanjuje, kvaliteta filtera se pogoršava. To je zbog činjenice da otpor opterećenja utječe na kvalitetu frekvencijskog filtera. Ako vam nije potrebna visoka preciznost, onda se ova razlika može smanjiti do 10 puta.

Frekvencijski filteri su:

1. Jednoelementni (kondenzator - kao visokopropusni filtar, ili induktor - kao niskopropusni filtar);

2. L-oblika - po izgled podsjećaju na slovo G okrenuto u drugom smjeru;

3. T-oblika - izgledom podsjećaju na slovo T;

4. U obliku slova - izgledom podsjećaju na slovo P;

5. Multi-link - isti filteri u obliku slova L spojeni u seriju.

Jednoelementni visoko i niskopropusni filteri

Obično se direktno koriste jednoelementni visoko- i niskopropusni filteri sistemi zvučnika moćna pojačivača audio frekvencija, za poboljšanje zvuka samih audio zvučnika.

Spojeni su serijski sa dinamičkim glavama. Prvo, štite i dinamičke glave od snažnog električnog signala i pojačalo od niskog otpora opterećenja, a da ga ne opterećuju dodatnim zvučnicima na frekvenciji koju ovi zvučnici ne reproduciraju. Drugo, čine reprodukciju prijatnijom za uho.

Da biste izračunali filter s jednim elementom, morate znati reaktanciju dinamičke glave zavojnice. Proračun se vrši pomoću formula za djelitelj napona, što vrijedi i za filter u obliku slova L. Najčešće se jednoelementni filteri biraju "po uhu". Za isticanje visokih frekvencija na visokotoncu, kondenzator je instaliran u seriji s njim, a za isticanje niskih frekvencija na niskofrekventnom zvučniku (ili subwooferu), prigušnica (induktor) je spojena u seriju s njim. Na primjer, sa snagama reda od 20...50 W, optimalno je koristiti kondenzator od 5...20 µF za visokotonce, a kao prigušnicu za niskofrekventni zvučnik koristiti zavojnicu namotanu emajliranim bakrom žica, prečnika 0,3...1,0 mm, na kolutu sa VHS video kasete, sa 200...1000 zavoja. Naznačena su široka ograničenja, jer je izbor individualna stvar.

Filteri u obliku slova L

Visokopropusni ili niskopropusni filter u obliku slova L— djelitelj napona koji se sastoji od dva elementa s nelinearnim frekvencijskim odzivom. Za filter u obliku slova L vrijede krug i sve formule za djelitelj napona.

Frekvencijski filteri u obliku slova L na kondenzatoru i otporniku

R 1 WITH X C .

Princip rada takvog filtera: kondenzator, koji ima nisku reaktanciju na visokim frekvencijama, nesmetano propušta struju, a na niskim frekvencijama njegova reaktancija je maksimalna, tako da struja ne prolazi kroz njega.

Iz članka "Razdjelnik napona" znamo da se vrijednosti otpornika mogu opisati formulama:

ili

X C i granična frekvencija.

R 2 na otpor otpornika R 1 (X C ) odgovara: R 2 / R 1 = 0,7 / 0,3 = 2,33 . Ovo implicira: C = 1,16 / R 2 πf , Gdje f – granična frekvencija frekvencijskog odziva filtera.

R 2 djelitelj napona na kondenzator WITH , koji ima sopstvenu reaktansu X C .

Princip rada takvog filtera: kondenzator, koji ima nisku reaktanciju na visokim frekvencijama, shuntuje visokofrekventne struje do kućišta, a na niskim frekvencijama njegova reaktancija je maksimalna, tako da struja ne prolazi kroz njega.

Iz članka "Razdjelnik napona" koristimo iste formule:

ili

Uzimajući ulazni napon kao 1 (jedinica), i izlazni napon za 0,7 (vrijednost koja odgovara rezu), znajući reaktanciju kondenzatora, koja je jednaka:

Zamjenom vrijednosti napona nalazimo X C i granična frekvencija.

R 2 (X C ) na otpor otpornika R 1 odgovara: R 2 / R 1 = 0,7 / 0,3 = 2,33 . Ovo implicira: C = 1 / (4,66 x R 1 πf) , Gdje f – granična frekvencija frekvencijskog odziva filtera.

Frekventni filteri u obliku slova L na induktoru i otporniku

Visokopropusni filter se dobija zamjenom otpornika R 2 L XL .

Princip rada takvog filtera: induktivnost, koja ima nisku reaktanciju na niskim frekvencijama, šantuje ih na kućište, a na visokim frekvencijama njegova reaktancija je maksimalna, tako da struja ne prolazi kroz njega.

Zamjenom vrijednosti napona nalazimo XL i granična frekvencija.

Kao i kod visokopropusnog filtera, proračuni se mogu obaviti i obrnuto. Uzimajući u obzir da amplituda izlaznog napona filtera (kao djelitelj napona) na graničnoj frekvenciji frekvencijskog odziva treba biti jednaka 0,7 ulaznog napona, slijedi da je omjer otpora otpornika R 2 (XL ) na otpor otpornika R 1 odgovara: R 2 / R 1 = 0,7 / 0,3 = 2,33 . Ovo implicira: L = 1,16 R 1 / (πf) .

Niskopropusni filter se dobija zamjenom otpornika R 1 djelitelj napona na induktor L , koji ima sopstvenu reaktansu XL .

Princip rada takvog filtera: induktor, koji ima malu reaktanciju na niskim frekvencijama, nesmetano propušta struju, a na visokim frekvencijama njegova reaktanca je maksimalna, tako da struja ne prolazi kroz njega.

Koristeći iste formule iz članka “Razdjelnik napona” i uzimajući ulazni napon kao 1 (jedinica), a izlazni napon kao 0,7 (vrijednost koja odgovara graničnoj vrijednosti), znajući reaktanciju induktora, koja je jednaka:

Zamjenom vrijednosti napona nalazimo XL i granična frekvencija.

Izračune možete izvršiti obrnutim redoslijedom. Uzimajući u obzir da amplituda izlaznog napona filtera (kao djelitelj napona) na graničnoj frekvenciji frekvencijskog odziva treba biti jednaka 0,7 ulaznog napona, slijedi da je omjer otpora otpornika R 2 na otpor otpornika R 1 (XL ) odgovara: R 2 / R 1 = 0,7 / 0,3 = 2,33 . Ovo implicira: L = R 2 / (4,66 πf)

Frekventni filteri u obliku slova L na kondenzatoru i induktoru

Visokopropusni filtar se dobiva iz običnog djelitelja napona zamjenom ne samo otpornika R 1 na kondenzator WITH , kao i otpornik R 2 na gasu L . Takav filter ima značajnije smanjenje frekvencije (strmiji pad) u frekvencijskom odzivu od gore navedenih filtera zasnovanih na R.C. ili R.L. lancima.

Kao što je urađeno ranije, koristimo iste metode proračuna. Kondenzator WITH , ima svoju reaktansu X C , i gas L — reaktansa XL :

Zamjenom vrijednosti različitih veličina - napona, ulaznih ili izlaznih otpora filtera, možemo pronaći WITH I L , granična frekvencija frekvencijskog odziva. Također možete izvršiti proračune obrnutim redoslijedom. Kako postoje dvije promjenjive veličine - induktivnost i kapacitivnost, vrijednost ulaznog ili izlaznog otpora filtera najčešće se postavlja kao djelitelj napona na graničnoj frekvenciji frekvencijskog odziva, a na osnovu te vrijednosti se pronalaze preostali parametri .

Niskopropusni filter se dobija zamjenom otpornika R 1 djelitelj napona na induktor L , i otpornik R 2 na kondenzator WITH .

Kao što je ranije opisano, koriste se iste metode proračuna, kroz formule djelitelja napona i reaktancije filterskih elemenata. U ovom slučaju izjednačavamo vrijednost otpornika R 1 za prigušivanje reaktanse XL , A R 2 na reaktanciju kondenzatora X C .

Filteri visokih i niskih propusnosti u obliku slova T

Visoko- i niskopropusni filteri u obliku slova T su isti filteri u obliku slova L, kojima se dodaje još jedan element. Dakle, oni se računaju na isti način kao i djelitelj napona koji se sastoji od dva elementa s nelinearnim frekvencijskim odzivom. Zatim se vrijednost reaktancije trećeg elementa dodaje izračunatoj vrijednosti. Drugi, manje precizan način izračunavanja filtera u obliku slova T počinje izračunavanjem filtera u obliku slova L, nakon čega se vrijednost "prvog" izračunatog elementa filtera u obliku slova L povećava ili smanjuje za pola - "distribuira" između dva elementi filtera u obliku slova T. Ako je kondenzator, tada se vrijednost kapacitivnosti kondenzatora u T-filtru udvostručuje, a ako je otpornik ili induktor, tada se vrijednost otpora ili induktivnosti zavojnica prepolovi. Transformacija filtera je prikazana na slikama. Posebnost filtara u obliku slova T je u tome što, u poređenju sa filterima u obliku slova L, njihov izlazni otpor ima manji ranžirni učinak na radio krugove iza filtera.

Visoko i niskopropusni filteri u obliku slova U

Filteri u obliku slova U su isti filteri u obliku slova L, kojima je dodat još jedan element ispred filtera. Sve što je napisano za filtere u obliku slova T važi i za filtere u obliku slova U, jedina razlika je u tome što u odnosu na one u obliku slova L oni neznatno pojačavaju ranžirni efekat na radio krugovima ispred filtera.

Kao iu slučaju filtara u obliku slova T, za proračun filtara u obliku slova U koriste se formule djelitelja napona, uz dodatak dodatnog otpora šanta prvog filtarskog elementa. Druga, manje precizna metoda izračunavanja filtera u obliku slova U počinje izračunavanjem filtera u obliku slova L, nakon čega se vrijednost "posljednjeg" izračunatog elementa filtera u obliku slova L povećava ili smanjuje za pola - "distribuira" između dva elementi filtera u obliku slova U. Za razliku od filtera u obliku slova T, ako je kondenzator, tada je vrijednost kapacitivnosti kondenzatora u P-filtru prepolovljena, a ako je otpornik ili induktor, onda vrijednost otpora ili induktivnosti kalem je udvostručen.

Zbog činjenice da proizvodnja induktora (prigušnica) zahtijeva određene napore, a ponekad i dodatni prostor za njihovo postavljanje, isplativije je proizvoditi filtere od kondenzatora i otpornika, bez upotrebe induktora. Ovo se posebno odnosi na audio frekvencije. Tako se visokopropusni filteri obično prave u obliku slova T, a niskopropusni u obliku slova U. Postoje i mid-pass filteri, koji se u pravilu izrađuju u obliku slova L (od dva kondenzatora).

Pojasni rezonantni filteri

Filteri za rezonantnu frekvenciju propuštanja pojasa dizajnirani su da izoluju ili odbiju (odsjeku) određeni frekvencijski pojas. Filteri rezonantne frekvencije mogu se sastojati od jednog, dva ili tri oscilatorna kruga podešena na određenu frekvenciju. Rezonantni filteri imaju najveći porast (ili pad) frekvencijskog odziva u poređenju sa drugim (nerezonantnim) filterima. Pojasni filteri rezonantne frekvencije mogu biti jednoelementni - sa jednim krugom, L-oblika - sa dva kola, T i U-oblika - sa tri kola, višeelementni - sa četiri ili više kola.

Na slici je prikazan dijagram pojasnog rezonantnog filtera u obliku slova T koji je dizajniran da izoluje određenu frekvenciju. Sastoji se od tri oscilatorna kruga. C 1 L 1 I C 3 L 3 – serijski oscilatorni krugovi, na rezonantnoj frekvenciji imaju mali otpor struji koja teče, a na drugim frekvencijama, naprotiv, imaju visok otpor. Paralelno kolo C 2 L 2 naprotiv, ima visok otpor na rezonantnoj frekvenciji, dok ima nizak otpor na drugim frekvencijama. Da bi proširili propusni opseg takvog filtera, smanjuju faktor kvalitete krugova, mijenjajući dizajn induktora, depodešavajući krugove "desno, lijevo" na frekvenciju malo drugačiju od centralne rezonantne, paralelno sa krugom C 2 L 2 spojiti otpornik.

Sljedeća slika prikazuje dijagram rezonantnog filtera u obliku slova T koji je dizajniran da potisne određenu frekvenciju. On se, kao i prethodni filter, sastoji od tri oscilatorna kruga, ali je princip odabira frekvencije za takav filter drugačiji. C 1 L 1 I C 3 L 3 – paralelna oscilatorna kola, na rezonantnoj frekvenciji imaju veliki otpor struji koja teče, a na ostalim frekvencijama – mali. Paralelno kolo C 2 L 2 naprotiv, ima nizak otpor na rezonantnoj frekvenciji, ali ima visok otpor na drugim frekvencijama. Dakle, ako prethodni filter odabere rezonantnu frekvenciju i potisne preostale frekvencije, onda ovaj filter slobodno propušta sve frekvencije osim rezonantne frekvencije.

Procedura za proračun propusnih rezonantnih filtara bazirana je na istom djelitelju napona, pri čemu LC kolo sa svojim karakterističnim otporom djeluje kao jedan element. Kako se izračunava oscilatorno kolo, određuje njegova rezonantna frekvencija, faktor kvalitete i karakteristična (valna) impedansa, možete pronaći u članku