Barcha raqamli texnologiyalar asoslangan mantiqiy algebrada elektron elementlar bir qator aniq amallarni bajarishi kerak. Bu mantiqiy asos deb ataladi. Mana uchta asosiy qadam:

OR - mantiqiy qo'shish ( ajratish) - YOKI;

VA - mantiqiy ko'paytirish ( birikma) - VA;

EMAS - mantiqiy inkor ( inversiya) - EMAS.

Keling, ijobiy mantiqni asos qilib olaylik, bu erda yuqori daraja "1", past daraja esa "0" sifatida qabul qilinadi. Mantiqiy operatsiyalar qanday bajarilishini ko'rishni osonlashtirish uchun har bir mantiqiy funktsiya uchun haqiqat jadvallari mavjud. "Va" va "yoki" mantiqiy funktsiyalarini amalga oshirish kirish signallari sonini kamida ikkita ekanligini anglatishini darhol tushunish oson, lekin ko'proq bo'lishi mumkin.

Mantiqiy element I.

Rasmda elementning haqiqat jadvali ko'rsatilgan " VA"ikkita kirish bilan. Aniq ko'rinib turibdiki, elementning chiqishida mantiqiy biri faqat birinchi kirishda mavjud bo'lsa paydo bo'ladi. Va ikkinchisida. Qolgan uchta holatda chiqish nolga teng bo'ladi.

X1 kiriting	X2 kiriting	Chiqish Y
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Yoniq elektron sxemalar"VA" mantiqiy elementi quyidagicha belgilanadi.

Chet el diagrammalarida "I" elementining belgilanishi boshqa konturga ega. U qisqacha deyiladi VA.

YOKI darvoza.

Element " YOKI"ikkita kirish bilan u biroz boshqacha ishlaydi. Birinchi kirishda mantiqiy kirish kifoya yoki ikkinchisi chiqish sifatida mantiqiy bo'ladi. Ikki birlik ham bitta chiqish sifatida beradi.

X1 kiriting	X2 kiriting	Chiqish Y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

Diagrammalarda "OR" elementi quyidagicha tasvirlangan.

Chet el diagrammalarida u biroz boshqacha tasvirlangan va element deb ataladi YOKI.

Mantiqiy element EMAS.

Inversiya funktsiyasini bajaradigan element " EMAS"bitta kirish va bitta chiqishga ega. Bu signal darajasini o'zgartiradi. Kirishdagi past potentsial chiqishda yuqori potentsialni beradi va aksincha.

X kiriting	Chiqish Y
0	1
1	0

Bu diagrammalarda shunday ko'rsatilgan.

Chet el hujjatlarida "YO'Q" elementi quyidagicha tasvirlangan. U qisqacha chaqiriladi EMAS.

Integral mikrosxemalardagi barcha bu elementlar turli xil kombinatsiyalarda birlashtirilishi mumkin. Bu elementlar: VA-EMAS, YOKI-EMAS va murakkabroq konfiguratsiyalar. Ular haqida ham gapirish vaqti keldi.

Mantiqiy element 2VA-YO'Q.

Keling, past darajadagi integratsiyaga ega bo'lgan K155 tranzistor-tranzistor mantiqiy (TTL) seriyasi misolida bir nechta haqiqiy mantiqiy elementlarni ko'rib chiqaylik. Rasmda to'rtta mustaqil elementni o'z ichiga olgan bir vaqtlar juda mashhur K155LA3 mikrosxemasi ko'rsatilgan 2I - YO'Q. Aytgancha, uning yordami bilan siz mikrosxemada oddiy mayoqni yig'ishingiz mumkin.

Raqam har doim mantiqiy elementning kirish sonini ko'rsatadi. Bunday holda, bu chiqish signali teskari bo'lgan ikkita kirishli "VA" elementidir. Inverted, ya'ni "0" "1" ga aylanadi va "1" "0" ga aylanadi. Keling, e'tibor beraylik chiqishlardagi doira inversiya belgisidir. Xuddi shu seriyada 3I-NOT, 4I-NOT elementlari mavjud, ya'ni "VA" elementlari turli xil kirishlar soniga ega (3, 4 va boshqalar).

Siz allaqachon tushunganingizdek, bitta element 2I-NOT shunday tasvirlangan.

Aslida, bu ikkita birlashtirilgan elementning soddalashtirilgan tasviri: 2I elementi va chiqishdagi EMAS elementi.

VA-EMAS elementi uchun xorijiy belgi (bu holda 2I-EMAS). Chaqirildi NAND.

2I-NOT elementi uchun haqiqat jadvali.

X1 kiriting	X2 kiriting	Chiqish Y
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

2I - EMAS elementining haqiqat jadvalida biz inverter tufayli "I" elementiga qarama-qarshi rasmni olishimizni ko'ramiz. Uch nol va bittadan farqli o'laroq, bizda uchta va bitta nol bor. AND - EMAS elementi ko'pincha Schaeffer elementi deb ataladi.

Mantiqiy element 2 YOKI-YO'Q.

Mantiqiy element 2YOKI - YO'Q K155 seriyasida 155LE1 mikrosxema bilan ifodalanadi. U bitta korpusda to'rtta mustaqil elementni o'z ichiga oladi. Haqiqat jadvali chiqish signalini teskari o'zgartirishdan foydalanishda ham OR sxemasidan farq qiladi.

2OR-NOT mantiqiy eshik uchun haqiqat jadvali.

X1 kiriting	X2 kiriting	Chiqish Y
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

Diagrammadagi rasm.

Chet elda u shunday tasvirlangan. sifatida chaqiriladi NOR.

Ikkala kirishga ham past potentsialni bir vaqtning o'zida qo'llash tufayli biz chiqishda faqat bitta yuqori potentsialga egamiz. Bu erda, boshqa elektron diagrammalarda bo'lgani kabi, chiqishdagi aylana signalni teskari o'zgartirishni nazarda tutadi. VA - EMAS va OR - EMAS sxemalari juda tez-tez topilganligi sababli, har bir funktsiya o'ziga xos xususiyatga ega ramzi. VA - EMAS funksiyasi " belgisi bilan ko'rsatilgan. & ", va OR funksiyasi belgilanmagan" 1 ".

Alohida inverter uchun haqiqat jadvali allaqachon yuqorida keltirilgan. Qo'shimcha qilish mumkinki, bitta korpusdagi invertorlar soni oltitaga yetishi mumkin.

Mantiqiy element "eksklyuziv OR".

Asosiy mantiqiy elementlar orasida "eksklyuziv OR" funktsiyasini amalga oshiradigan elementni kiritish odatiy holdir. Aks holda, bu funktsiya "ekvivalentlik" deb ataladi.

Yuqori chiqish potentsiali faqat kirish signallari teng bo'lmaganda paydo bo'ladi. Ya'ni, kirishlardan birida bitta, ikkinchisida esa nol bo'lishi kerak. Agar mantiqiy elementning chiqishida invertor mavjud bo'lsa, unda teskari funktsiya bajariladi - "ekvivalentlik". Ikkala kirishdagi signallar bir xil bo'lganda yuqori chiqish potentsiali paydo bo'ladi.

Haqiqat jadvali.

X1 kiriting	X2 kiriting	Chiqish Y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Ushbu mantiqiy elementlar o'z qo'llanilishini to'ldiruvchilarda topadi. "Eksklyuziv OR" diagrammalarda birlik oldida teng belgisi bilan tasvirlangan. =1 ".

Chet el uslubida "eksklyuziv OR" deyiladi XOR va diagrammalarda ular buni shunday chizadilar.

Asosiy mantiqiy funktsiyalarni tez-tez bajaradigan yuqoridagi mantiqiy elementlardan tashqari, turli xil kombinatsiyalarda birlashtirilgan elementlardan foydalaniladi. Masalan, K555LR4. Bu juda jiddiy 2-4VA-2OR-EMAS deb ataladi.

Uning haqiqat jadvali berilmagan, chunki mikrosxema asosiy mantiqiy element emas. Bunday mikrosxemalar maxsus funktsiyalarni bajaradi va berilgan misolga qaraganda ancha murakkabroqdir. Mantiqiy asosda oddiy "VA" va "OR" elementlari ham mavjud. Ammo ular kamroq qo'llaniladi. Nima uchun bu mantiq tranzistor-tranzistorli mantiq deb ataladi, degan savol tug'ilishi mumkin.

Agar siz K155LA3 mikrosxemasidan EMAS, masalan, 2I elementining diagrammasi uchun ma'lumotnoma adabiyotiga qarasangiz, u erda bir nechta tranzistorlar va rezistorlarni ko'rishingiz mumkin. Aslida, bu mikrosxemalarda rezistorlar yoki diodlar yo'q. Stencil orqali kremniy kristaliga faqat tranzistorlar püskürtülür va rezistorlar va diodlarning funktsiyalari tranzistorlarning emitent birikmalari tomonidan amalga oshiriladi. Bundan tashqari, TTL mantiqida ko'p emitterli tranzistorlar keng qo'llaniladi. Masalan, 4I elementning kirishida to'rtta emitent mavjud

Kirish ma'lumotlari ustida qandaydir mantiqiy amallarni bajarish uchun mo'ljallangan elektr sxemasi mantiqiy element deb ataladi. Kirish ma'lumotlari bu erda turli darajadagi kuchlanishlar ko'rinishida ifodalanadi va chiqishdagi mantiqiy operatsiya natijasi ham ma'lum darajadagi kuchlanish shaklida olinadi.

Bunday holda, operandlar beriladi - yuqori yoki past darajadagi kuchlanish ko'rinishidagi signallar mantiqiy elementning kirishida qabul qilinadi, ular asosan kirish ma'lumotlari bo'lib xizmat qiladi. Shunday qilib, yuqori darajadagi kuchlanish - mantiqiy 1 - operandning haqiqiy qiymatini va past darajadagi kuchlanish 0 - noto'g'ri qiymatni ko'rsatadi. 1 - ROS, 0 - YOLG'ON.

Mantiqiy element- kirish va chiqish signallari o'rtasidagi ma'lum mantiqiy munosabatlarni amalga oshiradigan element. Mantiqiy eshiklar odatda mantiqiy sxemalarni qurish uchun ishlatiladi kompyuterlar, diskret avtomatik monitoring va nazorat qilish sxemalari. Mantiqiy elementlarning barcha turlari, ularning jismoniy tabiatidan qat'i nazar, kirish va chiqish signallarining diskret qiymatlari bilan tavsiflanadi.

Mantiqiy elementlar bir yoki bir nechta kirish va bir yoki ikkita (odatda bir-biriga teskari) chiqishga ega. Mantiqiy elementlarning chiqish signallarining "nol" va "birlik" qiymatlari element bajaradigan mantiqiy funktsiya va kirish signallarining "nol" va "birlik" qiymatlari bilan belgilanadi. mustaqil o'zgaruvchilarning roli. Har qanday murakkab mantiqiy funktsiyani tuzish mumkin bo'lgan elementar mantiqiy funktsiyalar mavjud.

Element sxemasining dizayniga qarab, uning bo'yicha elektr parametrlari, Kirish va chiqishning mantiqiy darajalari (yuqori va past kuchlanish darajalari) yuqori va past (haqiqiy va noto'g'ri) holatlar uchun bir xil qiymatlarga ega.

An'anaga ko'ra, mantiqiy elementlar maxsus radio komponentlar - integral mikrosxemalar shaklida ishlab chiqariladi. Konyunksion, disjunksiya, inkor va modul qo‘shish (AND, OR, NOT, XOR) kabi mantiqiy amallar mantiqiy eshiklarning asosiy turlarida bajariladigan asosiy amallardir. Keyinchalik, ushbu turdagi mantiqiy elementlarning har birini batafsil ko'rib chiqamiz.

Mantiqiy element "VA" - birikma, mantiqiy ko'paytirish, VA

“VA” mantiqiy element bo‘lib, u kiritilgan ma’lumotlarda qo‘shma yoki mantiqiy ko‘paytirish amalini bajaradi. Ushbu element 2 dan 8 gacha (ishlab chiqarishda eng keng tarqalgan "VA" elementlari 2, 3, 4 va 8 kirishli) kirish va bitta chiqishga ega bo'lishi mumkin.

Turli xil kirish raqamlariga ega "VA" mantiqiy elementlarining belgilari rasmda ko'rsatilgan. Matnda ma'lum miqdordagi kirishga ega bo'lgan "VA" mantiqiy elementi "2I", "4I" va boshqalar sifatida belgilanadi - ikkita kirishli, to'rtta kirishli va hokazo "VA" elementi.

2I element uchun haqiqat jadvali shuni ko'rsatadiki, agar mantiqiylar bir vaqtning o'zida birinchi kirishda VA ikkinchi kirishda bo'lsa, elementning chiqishi mantiqiy bo'ladi. Qolgan uchta mumkin bo'lgan holatda, chiqish nolga teng bo'ladi.

G'arbiy diagrammalarda I element belgisi kirishda to'g'ri chiziq va chiqishda yumaloq chiziqqa ega. Uy diagrammalarida - "&" belgisi bilan to'rtburchaklar.

Mantiqiy element "OR" - dis'yunksiya, mantiqiy qo'shish, OR

"YOKI" - kirish ma'lumotlarida ajratish yoki mantiqiy qo'shish operatsiyasini bajaradigan mantiqiy element. U, "I" elementi kabi, ikkita, uch, to'rt va hokazo kirish va bitta chiqish bilan mavjud. Mantiqiy elementlarning belgilari turli xil kirish raqamlariga ega "OR" rasmda ko'rsatilgan. Ushbu elementlar quyidagicha belgilanadi: 2OR, 3OR, 4OR va boshqalar.

"2OR" elementining haqiqat jadvali shuni ko'rsatadiki, chiqishda mantiqiy element paydo bo'lishi uchun mantiqiy element birinchi kirishda YOKI ikkinchi kirishda bo'lishi kifoya. Agar bir vaqtning o'zida ikkita kirishda mantiqiy bo'lsa, chiqish ham bitta bo'ladi.

G'arbiy diagrammalarda "YOKI" element belgisi dumaloq kirish va yumaloq, uchli chiqishga ega. Mahalliy diagrammalarda "1" belgisi bilan to'rtburchaklar mavjud.

Mantiqiy element "NOT" - inkor, invertor, EMAS

"YO'Q" - kirish ma'lumotlarida mantiqiy inkor qilish operatsiyasini bajaradigan mantiqiy element. Bitta chiqish va faqat bitta kirishga ega bo'lgan ushbu element inverter deb ham ataladi, chunki u aslida kirish signalini o'zgartiradi (teskari qiladi). Rasmda "NOT" mantiqiy elementining belgisi ko'rsatilgan.

Inverter uchun haqiqat jadvali shuni ko'rsatadiki, yuqori kirish potentsiali past chiqish potentsialini ishlab chiqaradi va aksincha.

G'arbiy diagrammalarda "EMAS" element belgisi chiqishda aylana bo'lgan uchburchak shakliga ega. Maishiy diagrammalarda "1" belgisi bo'lgan to'rtburchaklar, chiqishida doira mavjud.

Mantiqiy element "NAND" - inkor, NAND bilan birlashma (mantiqiy ko'paytirish).

“VA-EMAS” mantiqiy element bo‘lib, u kiritilgan ma’lumotlarga mantiqiy qo‘shish amalini, so‘ngra mantiqiy inkor operatsiyasini bajaradi, natija chiqishga yuboriladi. Boshqacha qilib aytganda, u asosan "VA" elementi bo'lib, "EMAS" elementi bilan to'ldiriladi. Rasmda "2VA-EMAS" mantiqiy elementining belgisi ko'rsatilgan.

NAND darvozasi uchun haqiqat jadvali AND darvozasi uchun haqiqat jadvaliga qarama-qarshidir. Uch nol va bitta o'rniga uchta birlik va nol bor. NAND elementi uning ahamiyatini birinchi marta 1913 yilda qayd etgan matematik Genri Moris Sheffer sharafiga "Schaeffer elementi" deb ham ataladi. "Men" sifatida belgilanadi, faqat chiqishda aylana bilan.

Mantiqiy element "OR-NOT" - inkor bilan dis'yunksiya (mantiqiy qo'shish), NOR

“YOKI-EMAS” mantiqiy element bo‘lib, u kiritilgan ma’lumotlarga mantiqiy qo‘shish amalini, so‘ngra mantiqiy inkor operatsiyasini bajaradi, natija chiqishga yuboriladi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, bu "EMAS" elementi - inverter bilan to'ldirilgan "YOKI" elementi. Rasmda "2OR-NOT" mantiqiy elementining belgisi ko'rsatilgan.

OR darvozasi uchun haqiqat jadvali OR darvozasi uchun haqiqat jadvaliga qarama-qarshidir. Yuqori chiqish potentsiali faqat bitta holatda olinadi - past potentsiallar bir vaqtning o'zida ikkala kirishga ham qo'llaniladi. U "OR" sifatida belgilanadi, faqat chiqishda aylana bo'lib, inversiyani ko'rsatadi.

Mantiqiy eshik "eksklyuziv OR" - qo'shimcha modul 2, XOR

"Eksklyuziv OR" - kirish ma'lumotlariga mantiqiy qo'shish operatsiyasi moduli 2ni amalga oshiradigan mantiqiy element, ikkita kirish va bitta chiqishga ega. Ko'pincha bu elementlar boshqaruv davrlarida qo'llaniladi. Rasmda ushbu element uchun belgi ko'rsatilgan.

G'arbiy sxemalardagi tasvir kirish tomonida qo'shimcha egri chiziqli "OR" ga o'xshaydi, mahalliylarda esa "OR" ga o'xshaydi, faqat "1" o'rniga "=1" yoziladi.

Ushbu mantiqiy element "ekvivalentlik" deb ham ataladi. Yuqori kuchlanish darajasi faqat kirishdagi signallar teng bo'lmaganda (biri bitta, ikkinchisi nol yoki biri nol, ikkinchisi esa bitta), hatto kirishda ikkitasi bo'lsa ham, chiqishda bo'ladi. shu bilan birga, chiqish nolga teng bo'ladi - bu "OR" dan farq. Ushbu mantiqiy elementlar qo'shimchalarda keng qo'llaniladi.

Xulq-atvor

Exclusive OR, Exclusive NOR, Odd va Juft elementlar kiritilgan qiymatlarning mos keladigan funksiyasini hisoblab chiqadi va natijani chiqaradi.

Odatiy bo'lib, ulanmagan kirishlar e'tiborga olinmaydi, ya'ni kirishlarda aslida ularga ulangan hech narsa bo'lmasa - hatto simlar ham. Shunday qilib, siz 5 ta kirish elementini qo'shishingiz mumkin, lekin faqat ikkita kirishni ulang va u 2 kirish elementi sifatida ishlaydi; bu sizni har safar element yaratganingizda kirishlar sonini belgilash haqida tashvishlanishdan qutqaradi. (Agar barcha kirishlar ulanmagan bo'lsa, chiqishdagi xato qiymati X.) Biroq, ba'zi foydalanuvchilar Logisim barcha kirishlar ulanishini talab qilishini afzal ko'rishadi, chunki bu haqiqiy elementlarga mos keladi. Ushbu xatti-harakatni Loyiha > Variantlar... ni tanlab, Modellashtirish yorlig‘iga o‘ting va Noaniqlikdagi element chiqishi uchun Aniqlanmagan kirishlar uchun xato opsiyasini tanlash orqali yoqishingiz mumkin.

Elementlar uchun ikkita kirishli haqiqat jadvali quyidagicha.

x	y	Eksklyuziv OR	Eksklyuziv YOKI YO'Q	G'alati paritet	Paritet
0	0	0	1	0	1
0	1	1	0	1	0
1	0	1	0	1	0
1	1	0	1	0	1

Ko'rib turganingizdek, Odd va XOR shlyuzlari ikkita kirish holatida bir xil ishlaydi; xuddi shunday, Parite va Exclusive NOR elementlari ham xuddi shunday harakat qiladi. Ammo ma'lum bir qiymatga ega ikkitadan ortiq kirish mavjud bo'lsa, Exclusive OR elementi bitta kirish bo'lsa, 1 ni chiqaradi, Toq element esa toq sonli kirishlar mavjud bo'lganda 1 ni chiqaradi. XOR shlyuzi bitta bilan kirishlar qat'iy bo'lganda, chiqishda 1 hosil qiladi Yo'q bitta, Parite elementi esa bitta bilan juft sonli kirishlar mavjud bo'lganda 1 ni beradi. XOR va XNOR shlyuzlari ko'p kirish harakati deb nomlangan atributga ega bo'lib, ularni toq va juft eshiklarning xatti-harakatlaridan foydalanish uchun sozlash imkonini beradi.

Agar kirishlardan birortasi xato qiymatiga ega bo'lsa (masalan, bir xil simga qarama-qarshi qiymatlar berilgan bo'lsa) yoki suzuvchi qiymat bo'lsa, chiqish xato qiymati bo'ladi.

Har bir elementning ko'p bitli versiyalari o'zlarining bir bitli konvertatsiyalarini kirishlarda bit bo'yicha amalga oshiradi.

Eslatma: Ko'pgina ekspertlarning ta'kidlashicha, XOR jingalak elementining xatti-harakati Odd elementning xatti-harakatlariga mos kelishi kerak, ammo bu masala bo'yicha kelishuv mavjud emas. Logisimning XOR elementi uchun standart xatti-harakati IEEE 91 standartiga asoslangan. Bu atamaning intuitiv tushunchasiga ham mos keladi. Eksklyuziv OR: Kartoshka pyuresi, sabzi, yashil no'xat yoki salat salatining bir tomonini xohlaysizmi, deb so'ragan ofitsiant, ba'zi mutaxassislar sizga nima deyishidan qat'i nazar, uchta emas, faqat bitta tanlovni qabul qiladi. (Ammo tan olishim kerakki, men bu bayonotni jiddiy sinovdan o'tkazmaganman.) XOR va XNOR shlyuzlarini uning Multi-Input Behavior atributini o'zgartirish orqali variantlardan birini ishlatish uchun sozlashingiz mumkin.

Kontaktlar (komponent sharqqa qaragan holda)

G'arbiy chekka (kirishlar, bit kengligi Data Bits atributiga mos keladi)

Komponent kirishlari. Kirishlar soni atributida ko'rsatilganidek, ularning soni shuncha ko'p bo'ladi.

E'tibor bering, agar siz jingalak elementlardan foydalansangiz, XOR va XNOR elementlarining g'arbiy chekkasi egri bo'ladi. Biroq, kirish pinlari deyarli joylashgan emas. Logisim buni ko'rsatish uchun qisqa segmentlarni chizadi; agar siz segmentni bir-biriga yopishtirsangiz, dastur siz uni bir-biriga yopishtirmoqchi emasligingizni ogohlantirmasdan qabul qiladi. "Print View" dan foydalanilganda, agar ular simlarga ulanmagan bo'lsa, bu segmentlar chizilmaydi.

Sharqiy chekka (chiqish, bit kengligi Data Bits atributiga mos keladi)

Yuqorida aytib o'tilganidek, qiymati kirishlardagi joriy qiymatlar asosida hisoblangan elementning chiqishi.

Atributlar

Komponent tanlangan yoki allaqachon qo'shilgan bo'lsa, 0 dan 9 gacha tugmalar uning "Kirishlar soni" atributini o'zgartiradi, Alt-0 - Alt-9 - Data bitlari atributini o'zgartiradi va o'q tugmalari "Yo'nalish" atributini o'zgartiradi.

Yo'nalish Komponentning yo'nalishi (uning kirishlariga nisbatan chiqishi). Ma'lumotlar bitlari Komponentning kirish va chiqishlarining kengligi. Element hajmi Komponentning keng yoki tor versiyasi ko'rsatilishi kerakligini aniqlaydi. Bu Kirishlar soni atributi bilan belgilanadigan kirishlar soniga ta'sir qilmaydi; ammo, agar kirishlar soni 3 (tor komponent uchun) yoki 5 (keng uchun) dan oshsa, element so'ralgan kirishlar sonini joylashtirish uchun "qanotlari" bilan ko'rsatiladi. Kirishlar soni Komponentning g'arbiy chekkasida qancha pin bo'lishini aniqlaydi. Ko'p kirish harakati (faqat XOR va XNOR) Uch yoki undan ortiq kirish mavjud bo'lganda, XOR va XNOR shlyuzlarining chiqishi 1 qat'iy bitta kirish (standart) yoki toq sonli kirishlar ekanligiga asoslanadi. .

Bit - bu ma'lumot miqdori uchun minimal o'lchov birligi, chunki u ikkita qiymatdan birini saqlaydi - 0 (noto'g'ri) yoki 1 (to'g'ri). False va True rus tiliga mos ravishda yolg'on va haqiqat deb tarjima qilinadi. Ya'ni, bitta bit hujayra bir vaqtning o'zida ikkita mumkin bo'lgan holatdan faqat bitta holatda bo'lishi mumkin. Eslatib o'taman, bit hujayraning ikkita mumkin bo'lgan holati 1 va 0 dir.
Bitlarni manipulyatsiya qilish uchun ma'lum operatsiyalar mavjud. Bu operatsiyalar mantiqiy yoki deyiladi Mantiqiy operatsiyalar, ushbu fan sohasining rivojlanishiga hissa qo'shgan matematiklardan biri Jorj Bul (1815-1864) sharafiga nomlangan.
Ushbu amallarning barchasi 0 (nol) yoki 1 (bir) qiymatiga ega bo'lishidan qat'i nazar, istalgan bitga qo'llanilishi mumkin. Quyida asosiy mantiqiy operatsiyalar va ulardan foydalanish misollari keltirilgan.

Mantiqiy VA operatsiya

VA Belgisi: &

Mantiqiy AND operatsiyasi ikkita bitda bajariladi, ularni a va b deb ataymiz. AND mantiqiy amalini bajarish natijasi 1 ga teng bo'ladi, agar a va b 1 ga teng bo'lsa, qolgan barcha hollarda esa natija 0 ga teng bo'ladi. Mantiqiy amalning haqiqat jadvaliga qaraymiz va.

a (bit 1)	b (bit 2)	a (bit 1) va b (bit 2)
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Mantiqiy OR operatsiyasi

YOKI belgilash: |

Mantiqiy OR operatsiyasi ikki bitda (a va b) bajariladi. Mantiqiy OR operatsiyasining natijasi 0 bo'ladi, agar a va b 0 (nol) ga teng bo'lsa, qolgan barcha (boshqa) hollarda esa 1 (bir) ga teng bo'ladi. OR mantiqiy operatsiyasining haqiqat jadvaliga qaraymiz.

a (bit 1)	b (bit 2)	a(bit 1) | b (bit 2)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Mantiqiy operatsiya eksklyuziv OR (XOR).

XOR belgisi: ^
Mantiqiy eksklyuziv OR operatsiyasi ikkita bitda (a va b) amalga oshiriladi. Mantiqiy XOR operatsiyasining natijasi a yoki b bitlaridan biri 1 (bir) bo'lsa, 1 (bir), aks holda natija 0 (nol) ga teng bo'ladi. Biz eksklyuziv OR mantiqiy operatsiyasining haqiqat jadvaliga qaraymiz.

a (bit 1)	b (bit 2)	a(bit 1) ^ b(bit 2)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Mantiqiy operatsiya EMAS (yo'q)

Belgi EMAS: ~
Bitta bit ustida mantiqiy operatsiya bajarilmaydi. Ushbu mantiqiy operatsiyaning natijasi bevosita bitning holatiga bog'liq. Agar bit nol holatda bo'lsa, unda NOT ning natijasi bittaga teng bo'ladi va aksincha. Biz EMAS mantiqiy operatsiyasining haqiqat jadvaliga qaraymiz.

a (bit 1)	~a (bitni inkor qilish)
0	1
1	0

Ushbu 4 ta mantiqiy amalni eslab qoling. Ushbu mantiqiy operatsiyalar yordamida biz har qanday mumkin bo'lgan natijani olishimiz mumkin. C++ da mantiqiy amallardan foydalanish haqida batafsil o'qing.

Eksklyuziv OR elementlari (ingliz tilida - Exclusive-OR) ham eng oddiy elementlar sifatida tasniflanishi mumkin, ammo ular bajaradigan funktsiya AND elementi yoki OR elementiga qaraganda biroz murakkabroq. XOR eshiklarining barcha kirishlari teng, lekin hech bir kirish chiqishni bitta yoki nolga o'rnatish orqali boshqa kirishlarni bloklay olmaydi.

Guruch. 4.1. Eksklyuziv elementlarning belgilari OR: xorijiy (chapda) va mahalliy (o'ngda)

Eksklyuziv OR funksiyasi quyidagilarni anglatadi: faqat bitta kirishda bitta bo'lsa, chiqishda bitta paydo bo'ladi. Agar kirishlarda ikkita yoki undan ko'p bo'lsa yoki barcha kirishlar nolga teng bo'lsa, chiqish nolga teng bo'ladi. Ikki kirishli eksklyuziv OR elementining haqiqat jadvali jadvalda keltirilgan. 4.1. Mahalliy va xorijiy sxemalarda qabul qilingan belgilar rasmda ko'rsatilgan. 4.1. Eksklyuziv elementning mahalliy belgisidagi yozuv YOKI "=1" faqat kirishlarda bitta va bitta birlik mavjud bo'lganda vaziyat ta'kidlanganligini anglatadi.

Standart seriyalarda bir nechta XOR elementlari mavjud. Mahalliy seriyalar LP5 mikrosxemalarini (2C chiqishi bilan to'rtta ikkita kirish elementi), LL3 va LP12 ni taklif qiladi, ular OK chiqishida LP5 dan farq qiladi. Ushbu elementlar tomonidan juda aniq funktsiya amalga oshiriladi.

Matematik nuqtai nazardan XOR elementi modul-2 yig'indisi deb ataladigan amalni bajaradi.Shuning uchun bu elementlar modul-ikki qo'shimchalar deb ham ataladi. Oldingi ma'ruzada ta'kidlanganidek, yig'ish moduli 2 doira ichiga o'ralgan ortiqcha belgisi bilan ko'rsatilgan.

To'g'ridan-to'g'ri haqiqat jadvalidan olingan XOR eshiklarining asosiy qo'llanilishi ikkita kirish signalini solishtirishdir. Kirishlarga ikkita bir yoki ikkita nol kelganda (signallar mos keladi), chiqishda nol hosil bo'ladi (4.1-jadvalga qarang). Odatda, ushbu ilovada elementning bir kirishiga doimiy daraja qo'llaniladi, bu bilan boshqa kirishga kelgan vaqt o'zgaruvchan signal taqqoslanadi. Ammo ko'pincha signallar va kodlarni taqqoslash uchun maxsus kod komparator mikrosxemalari qo'llaniladi, ular keyingi ma'ruzada muhokama qilinadi.

Moduli 2 qo'shuvchi sifatida XOR elementi tsiklik nazorat yig'indilarini hisoblash uchun parallel va ketma-ket modul 2 bo'luvchilarda ham qo'llaniladi. Ammo bu sxemalar 14,15 ma'ruzalarda batafsil muhokama qilinadi.

XOR elementlarining muhim qo'llanilishi boshqariladigan invertordir (4.2-rasm). Bunday holda, element kirishlaridan biri boshqaruvchi sifatida ishlatiladi va boshqa element kirishida axborot signali olinadi. Agar boshqaruv kirishi bitta bo'lsa, u holda kirish signali teskari bo'ladi, lekin nolga teng bo'lsa, u teskari emas. Ko'pincha nazorat signali beriladi doimiy daraja, elementning ishlash rejimini aniqlash va axborot signali impulsli. Ya'ni, XOR shlyuzi boshqaruv signaliga qarab kirish signali yoki chekkasining polaritesini o'zgartirishi yoki o'zgartirmasligi mumkin.

Guruch. 4.2. Boshqariladigan inverter sifatida eksklyuziv OR elementi

Agar bir xil qutbli ikkita signal (ijobiy yoki manfiy) mavjud bo'lsa va ularning bir vaqtning o'zida kelishi istisno qilingan bo'lsa, XOR elementi ushbu signallarni aralashtirish uchun ishlatilishi mumkin (4.3-rasm). Kirish signallarining har qanday polaritesi uchun elementning chiqish signallari ijobiy bo'ladi. Ijobiy kirish signallari uchun XOR eshigi 2OR eshigi vazifasini bajaradi va salbiy kirishlar uchun u 2VA-EMAS eshikni almashtiradi. Bunday almashtirishlar kontaktlarning zanglashiga olib kirishda ba'zi eksklyuziv OR elementlari ishlatilmay qolgan hollarda foydali bo'lishi mumkin. Shu bilan birga, XOR elementidagi signal tarqalishining kechikishi odatda eng oddiy AND, NAND, OR, NOR elementlaridagi kechikishdan biroz kattaroq (taxminan 1,5 marta) ekanligini hisobga olish kerak.

Guruch. 4.3. Bir vaqtning o'zida bo'lmagan ikkita signalni aralashtirish uchun XOR elementidan foydalanish

Guruch. 4.4. XOR elementi yordamida kirish signalining qirralarini tanlash

Exclusive OR elementining yana bir muhim qo'llanilishi kirish signalining istalgan chekkasi bo'ylab qisqa impulslarning hosil bo'lishidir (4.4-rasm). Bunday holda, kirish signalining chekkasi ijobiy yoki salbiy bo'lishi muhim emas, chiqishda ijobiy impuls hosil bo'ladi. Kirish signali kondansatör yoki elementlar zanjiri yordamida kechiktiriladi, so'ngra asl signal va uning kechiktirilgan nusxasi Exclusive OR elementining kirishlariga beriladi. Ikkala sxemada ham ikki kirishli XOR elementlari teskari bo'lmagan ulanishda kechikish elementlari sifatida ishlatiladi (ishlatilmagan kirishga nol qo'llaniladi). Ushbu konvertatsiya natijasida biz kirish signalining chastotasini ikki baravar oshirish haqida gapirishimiz mumkin, chunki chiqish impulslari kirish impulslariga qaraganda ikki baravar tez-tez kuzatiladi.