Diskret boshqaruvning xususiyatlari. Diskret tizimlarning ishlashi impulslar ketma-ketligini ta'sir qilish, uzatish va o'zgartirish bilan bog'liq. Tekshirish signallari alohida DS nuqtalariga ma'lum belgilangan yoki ixtiyoriy vaqt oralig'ida keladi. Har qanday DSning xarakterli xususiyati impuls elementlarining (IE) mavjudligi bo'lib, ular yordamida uzluksiz miqdorlar diskret signallar ketma-ketligiga aylanadi.

Zamonaviy boshqaruv nazariyasi maxsus matematik apparatga asoslangan diskret tizimlarni o'rganishning universal usuliga ega - diskret Laplas transformatori, bu dinamik tizimlarni o'rganish metodologiyasini uzluksiz tizimlarni o'rganish metodologiyasiga imkon qadar yaqinlashtirish imkonini beradi. Biroq, DS ning ishlashi uzluksiz signallarni kvantlash bilan bog'liq bo'lib, diskret tizimlarni boshqarish nazariyasi bu tizimlarda impuls elementlari mavjudligi sababli xususiyatlarga ega.

Darajali kvantlashda uzluksiz signal x(t) Dx = const sharti ostida ixtiyoriy vaqtda fiksatsiyalangan diskret signallar ketma-ketligiga aylanadi. Cheklangan miqdordagi darajalarga (ko'pincha 2-3 darajali) kvantlangan signallardan foydalanadigan tizimlar o'rni tizimlari deb ataladi. Darajani kvantlash - bu chiziqli bo'lmagan signal konvertatsiyasi, shuning uchun releyli tizimlar chiziqli bo'lmagan tizimlar sinfiga kiradi.

Vaqtni kvantlash bilan signallar diskret vaqtlarda qayd etiladi Dt = const. Bunday holda, signal darajalari o'zboshimchalik bilan qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Signallarni vaqt kvantlashini amalga oshiradigan tizimlar impulsli tizimlar (IS) deb ataladi. Vaqtni kvantlash impuls elementi tomonidan amalga oshiriladi, u ma'lum bir holatda kirish signalini x(t) faqat ma'lum vaqtga uzatadi.

Daraja va vaqt bo'yicha kvantlashda uzluksiz signal Dt = const vaqtning diskret momentlarida uzluksiz signal qiymatlariga eng yaqin bo'lgan diskret darajalar bilan almashtiriladi. Daraja va vaqt bo'yicha kvantlangan signallarni amalga oshiradigan diskret tizimlar rele-puls yoki raqamli deb ataladi. Bu tizimlarda daraja va vaqtni kvantlash impuls-kod modulyatori yoki raqamli hisoblash qurilmasi yordamida amalga oshiriladi.

Panjara funktsiyasi uzluksiz o‘zgaruvchini diskret bilan almashtirish natijasida hosil bo‘lgan funksiya bo‘lib, diskret vaqtlarda aniqlangan nT, n=0,1, 2, ... Uzluksiz funksiya x(t) x(nT) panjara funksiyasiga mos keladi, bu yerda T. - kvantlash davri, uzluksiz funksiya esa panjara funksiyasining konvertidir. T kvantlash davrining berilgan qiymati uchun x(t) uzluksiz funksiya bir qiymatli x(nT) panjara funksiyasiga mos keladi. Biroq, umumiy holatda panjara funktsiyasi va uzluksiz funksiya o'rtasida teskari yakkama-yakka muvofiqlik mavjud emas, chunki panjara funktsiyasi ordinatalari orqali ko'plab konvertlarni chizish mumkin.

Vaqt shkalasi bo‘yicha o‘qishlarni T kvant davrining butun birliklarida o‘tkazish qulay. Buning uchun uzluksiz funksiya o‘zgaruvchisi t o‘rniga yangi t=t/T o‘zgaruvchisi va x(n) panjara funksiyasini kiritamiz. ) º x n uzluksiz x(t) funksiyasiga mos keladi.

Puls modulyatsiyasi. ICdagi impulslar ketma-ketligi impuls modulyatsiyasiga duchor bo'ladi. Impuls modulyatsiyasi jarayoni vaqti-vaqti bilan takrorlanadigan impulslarning har qanday parametrini o'zgartirishdan iborat. Modullanmagan impulslar ketma-ketligiga nisbatan (5.1.1-rasm, a) bunday parametrlar impuls amplitudasi A, davomiyligi bT va takrorlanish davri T. Modulyatsiya qonunini belgilovchi miqdor modulyatsiya qiluvchi miqdor deb ataladi.

Agar modulyatsiya qiluvchi miqdorni o'zgartirish qonuniga ko'ra, impulslarning amplitudasi o'zgarsa, u holda modulyatsiya impuls-amplituda modulyatsiyasi (APM), agar kenglik o'zgarsa, u impuls-kenglik modulyatsiyasi (PWM) deb ataladi va qachon. davr o'zgaradi, u impuls-vaqt modulyatsiyasi (TPM) deb ataladi.

Diskret tizimlarga impuls, raqamli va reley kiradi.

Impulsli tizimlarda signal vaqt bo'yicha kvantlanadi.

Relelarda kvantlash daraja bo'yicha amalga oshiriladi.

Raqamli, ham vaqt, ham darajada.

Diskret tizimlarni tavsiflash uchun farqli tenglamalardan foydalaniladi.

Diskret tizimlar oddiy sistemalardan oddiy birliklardan tashqari bir yoki bir nechta kvantlashlarni amalga oshiruvchi birliklarni o'z ichiga olishi bilan farq qiladi.

Chiziqli impuls tizimi bir yoki bir nechta elementlardan va uzluksiz qismdan iborat.

Diskret signallarni tasvirlash uchun panjara funksiyasidan foydalaniladi.

NE - impuls elementi.

Impuls tizimlari uchun signal vaqtini kvantlashning 3 turi asosan qo'llaniladi:

impuls amplitudasini modulyatsiya qilish (impuls amplitudasi  kirish signali)

Impuls kengligi modulyatsiyasi (impuls kengligi  kirish signali)

Puls fazasi modulyatsiyasi (impuls fazasi  kirish signali)

Barcha holatlarda pulsning almashinish davri doimiydir

Impuls amplitudasini modulyatsiya qilishda (b-rasm) har bir impulsning davomiyligi doimiy, bir xil qiymatga ega va  T (0) bilan belgilanadi.<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x

 = im / T – ish aylanishi

Koordinatalar boshida joylashgan va davomiyligi T bo'lgan bitta impuls uchun biz yozishimiz mumkin

S1(t) = 1(t) – 1(t - T)

Pulsning chiqish qiymati x qiymati bilan aniqlanadi.

Argument (t - nT) har bir pulsning nT miqdoriga siljishini bildiradi

kelib chiqishidan.

Impuls kengligi modulyatsiyasi holatida pulsning kengligi o'zgaradi.

 n T – T davri qiymatidan oshmasligi kerak. aM  1, x(t)< М

Pulsning kattaligi c "+" va "-" uchun ham doimiy bo'lib qoladi.

S1(t) = 1(t) – 1(t -  n T) – impuls kengligi modulyatsiyasi (d-rasm)

Puls fazasini modulyatsiya qilish.

Faza-impuls modulyatsiyasi bilan impulsning amplitudasi c va davomiyligi T doimiy bo'lib qoladi. Bunday holda, har bir davrga nisbatan pulsning o'zgaruvchan vaqt almashinuvi kiritiladi.

 n = ax aM  1 - 

Raqamli boshqaruv tizimlarida vaqtni kvantlashdan tashqari, darajani kvantlash ham qo'shiladi. Agar bir martalik kvantlash hajmini h bilan belgilasak, u holda panjara funksiyasining har bir qiymatining qiymati qadamlar soni bilan ifodalanadi: y = k*h*belgi x.

k – qadamlar soni h (butun son)

Panjara funksiyasining qiymati y butun kvantlash davri uchun esda qoladi.

22. Pulsni boshqarish tizimlari.

Keling, amplituda-pulsli impuls tizimini ko'rib chiqaylik. modulyatsiya.

Keling, ushbu tizimni ochamiz va shartli impuls elementini 2 qismga ajratamiz:

┴(ideal kvantizator) - diskret nT vaqtida aniqlangan panjara funksiyasini beradi.

S 1 (t) har bir impuls uzatishni beradi. va panjara ma'lum bir vaqt davomida ishlaydi

Impuls tizimlari farq tenglamalari bilan tavsiflanadi: Df[n] =f – f[n] – panjara funksiyasining birinchi farqi. Df[n] dan birinchi farq deyiladi 2-darajali farq yoki ikkinchi farq:

D 2 f[n] =Df – Df[n] D k f[n] =D k -1 f – D k -1 f[n] – ixtiyoriy tartibdagi farq.

F[n] panjara funksiyasi va uning qandaydir “k” tartibigacha bo‘lgan farqlarini bog‘lovchi har qanday munosabat deyiladi. farq tenglamalari.

Ochiq elektron uzatish funktsiyasi impuls tizimi - nol boshlang'ich sharoitda chiqish qiymatining kirish qiymatiga nisbati.

W * (q, e) =
.

Umuman olganda, oldin impuls zanjiri funktsiyasi

W * (q, e) =

IN D-transformatsiyalarining xossalariga muvofiq, o'tkazish funksiyasi W * (q, e) xayoliy o'q bo'ylab davriy bo'ladi.

chunki funktsiya davriy bo'lsa, u -p bandida aniqlanadi< ώ > π, -∞<α>∞ , ō=ώt – nisbiy chastota

Transfer funksiyasi m.b. Z-transformatsiyalari orqali ham topilgan:

W * (Z, e) =

Transformatsiya (6) asosiy diapazonni -p ko'rsatadi< ώ >z tekisligida p, -p oraliqda esa xayoliy o‘qning segmenti q=jp.< ώ >p birlik radiusi z=e js aylanada ko'rsatiladi va bu chiziqning chap qismi aylana ichida ko'rsatiladi.

X 1 = a*sinōt X 2 = a*sin2ōt t=nT

Ochiq tsiklli impuls tizimining AFC javobi oddiy chiziqli tizimga o'xshash tarzda aniqlanadi:

W(S)→W(jō) g(t)=sinōt

Q=ST g[n]=sinώn n=t/T ώ=ōt

W * (js,e)=W * (q, e) – impuls tizimi uchun.

Uzluksiz tizimlarga o'xshash:

A * (s,e) = │W * (js,e)│ ph * (s,e) = argW * (js,e)

23. Nochiziqli boshqaruv tizimlari. Ikkinchi Lyapunov usuli.

NL signalini uzatish va konvertatsiya qilish nuqtai nazaridan u juda yaxshi. lahzali uzatish koeffitsienti kirish signalining qiymatiga bog'liq bo'lgan chiziqli tizimlardan. Dinamiklari NL differensial bilan tavsiflangan havolalarni o'z ichiga olgan ACS. tenglamalar nazarda tutiladi NL tizimlari.

Tizimning NS-dinamikasi chiziqli bo'lmagan differensial tenglamalar bilan tavsiflanadi, bular chiziqli bo'lmagan xususiyatga ega bo'lgan tizimlardir.

Tizim ikkita elementning kombinatsiyasi sifatida taqdim etilishi mumkin:

ga qisqartirilishi mumkin:

Chempionlar ligasi post koeffitsientlari bilan odatiy differensial darajalar bilan tavsiflanadi.

NE inertsiyasiz va uning chiqish qiymati va kirishi. miqdorlar algebraik tenglama bilan bog'langan. Nochiziqlilik tizim elementlaridan birining statik xarakteristikasining chiziqli bo'lmaganligi bilan bog'liq.

Chiziqli bo'lmagan xususiyatlar qattiq va moslashuvchan bo'linadi.

Moslashuvchan (burilishlarsiz)

Qattiq (bo'lak-bo'lak chiziqli funktsiyalar bilan yaqinlashadi)

to'yinganlik aloqasi

sezilmaslik zonasi bilan bog'lanish

teskari tepishli havola (teskari tepish)

Rele xususiyatlari.

Nochiziqli tizimlarning barqarorlik nazariyasini birinchi marta Lyapunov taklif qilgan.

Agar etarlicha kichik chiziqli bo'lmagan tebranishlar uchun uning natijasida yuzaga kelgan bezovtalanuvchi harakat buzilmagan harakatdan istalgancha farq qilsa, buzilmagan harakat barqaror hisoblanadi. Bunda t→∞ da bezovtalanuvchi harakat → buzilmagan harakatga o‘tsa, harakat asimptotik barqaror bo‘ladi.

Bezovta ostida harakati Lyapunov barqarorlik bilan bog'liq holda bizni qiziqtiradigan tizimning har qanday ishlash rejimini tushundi. Bezovtasiz faza fazosidagi harakat koordinatalarning kelib chiqishiga mos keladi. Bu rejim bo'lishi mumkin ham barqaror holat statik yoki dinamik, va barqaror emas. Lyapunov buzilishlar sifatida faqat nolga teng bo'lmagan boshlang'ich qiymatlarni tushundi. sharoitlar.

Lyapunov chiziqli bo'lmagan tizimlarni o'rganishning 2 usulini ishlab chiqdi:

1 usul faqat kichik tizimlardagi barqarorlikni o'rganish uchun qo'llaniladi, ya'ni. chiziqli nazariya to'liq qo'llanilishi mumkin bo'lgan tizimlarga. Chiziqli sistema NL tizimini linearizatsiya qilish natijasida olinadi. Agar chiziqli tizim barqarorlik chegarasida bo'lsa, u holda asl NL tizimining barqarorligi haqida hech narsa aytish mumkin emas (nochiziqlilik turiga qarab barqaror yoki beqaror bo'lishi mumkin).

2-usul - "to'g'ridan-to'g'ri" usul. Konvergentsiya uchun etarli shart: bezovtalanuvchi harakat, agar bunday belgini ko'rsatish mumkin bo'lsa, asimptotik barqarordir. f-yu V (f-iya, o'zgaruvchining barcha qiymatlari uchun bir xil belgiga ega va boshlang'ich koordinatasida nolga aylanadi), t ga nisbatan hosilasi differentsial asosida aniqlanadi. sistemaning tenglamalari, shuningdek yavl. aniq belgi. funktsiya, lekin teskari belgi.

Agar funktsiya barcha muhim o'zgaruvchilar uchun bir xil belgiga ega bo'lsa va boshlang'ichda yo'qolsa, u aniq belgili deyiladi.

Modal diskret boshqaruvni sintez qilishda odatda boshqaruv ob'ekti (CO) holat o'zgaruvchilari, masalan, shakldagi tenglamalar bilan belgilanadi deb taxmin qilinadi.

matritsa elementlari qayerda A va vektorlar b Va c ma'lum raqamli qiymatlarga ega.

Biroq, modal nazorat bilan, rasmda ko'rsatilgan diagrammadan farqli o'laroq. 2, boshqariladigan o'zgaruvchining kodlari o'rniga, raqamli raqamli konvertor ishlab chiqarilgan ADC-larni davr bilan ham oladi. T maxsus sensorlar tomonidan o'lchanadigan barcha davlat o'zgaruvchilari, op-amps qiymatlariga mos keladigan kodlar.

Diskret modal boshqaruv, uzluksiz boshqaruvga o'xshab, shaklda qidiriladi

Koeffitsientlar shunday tanlanishi kerakki, yopiq konturli tizimning xarakteristik tenglamasining ildizlari (4), (5) belgilangan qiymatlarga ega bo'lsin.

Boshqaruv (5) signallarni o'lchash va konvertatsiya qilish, shuningdek, boshqarishni hisoblash uchun boshqaruv moslamasida sarflangan yuqorida ko'rsatilgan vaqtni hisobga olmaydigan ma'noda ideallashtiriladi. Binobarin, nazorat (5), yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, agar ko'rsatilgan vaqt xarajatlariga muvofiq qo'llanilishi mumkin kamida kvantlash davridan kichikroq kattalik tartibi T, va ularning boshqaruv tizimining xususiyatlariga ta'sirini e'tiborsiz qoldirish mumkin.

Tenglikdagi (5) koeffitsientlarning qiymatlarini hisoblash imkonini beradigan munosabatlarni olish uchun biz modal boshqaruvga ega diskret tizim tenglamasini topamiz. Buning uchun (5) tenglikni (4) tenglamaga almashtiramiz. Natijada biz ega bo'lamiz

Bundan kelib chiqadiki, (6) yopiq sikl sistemaning xarakterli ko’phadli ifodasi bilan aniqlanadi

Determinantlarning xossalaridan foydalanib, bu tenglikning o'ng tomonini quyidagicha ifodalash mumkin:

Berilgan boshqaruv ob'ektining xarakterli polinomi (4). Bunday holda, ko'phad darajaga ega va aniq o'z ichiga oladi n ixtiyoriy koeffitsientlar,

Yopiq davrli sistemaning xarakteristik koʻphadining darajasi ham yaʼni. nazoratdagi o'zgaruvchan koeffitsientlar soniga teng (5). Shuning uchun, bu koeffitsientlarni tanlash orqali xarakterli polinom (8) yoki (9) ildizlarining har qanday berilgan qiymatlarini ta'minlash mumkin.

Umumiy holatda, agar ob'ekt (4) to'liq boshqarilsa, ya'ni matritsa qayerda bo'lsa, buni amalga oshirish mumkin. Bunday holda, (5) dan koeffitsientlarni hisoblash tartibi uzluksiz holatda ushbu protseduraga to'liq o'xshaydi (7.2-bandga qarang).

Xususan, ob'ektning berilgan tenglamasi (4) kanonik shaklda ifodalangan bo'lsa boshqariladigan shaklda, keyin polinom

Bunda (9) - (11) ifodalarga muvofiq koeffitsientlar formulalar bilan aniqlanadi

bu yerda ildizlari yopiq sistemaning berilgan (kerakli) qutblariga teng bo'lgan kerakli ko'phadning koeffitsientlari.

1-misol. Ob'ekt uchun

Yopiq davrli sistemaning xarakteristik tenglamasining ildizlari, ga teng bo'ladigan boshqaruvni (5) toping.

Yechim. Avvalo shuni ta'kidlaymizki, bu holda ob'ektning tenglamasi kanonik boshqariladigan shaklda taqdim etiladi, shuning uchun uning xarakteristik polinomining koeffitsientlari tengdir; , va ildizlari, . Ildizlardan biri mutlaq qiymatda bittadan katta bo'lganligi sababli, boshqaruvsiz berilgan ob'ekt beqaror hisoblanadi. Shuning uchun modal nazorat barqaror bo'lishi kerak.

Ildizlari berilganlarga teng bo'lgan kerakli ko'phad aniq shaklga ega

Bunday holda, ob'ektning tenglamasi kanonik boshqariladigan shaklda taqdim etiladi, shuning uchun formulalar (12) yordamida biz topamiz.

Binobarin, kerakli modal boshqaruv ifoda bilan aniqlanadi

Keling, natijani tekshiramiz. Topilgan boshqaruvni (13) tenglamaga qo'yib, hosil bo'lamiz

Bundan kelib chiqadiki, sintezlangan sistemaning xarakteristik ko'phadiga teng

Shunday qilib, topilgan nazorat bilan yopiq konturli tizimning xarakteristik tenglamasining (qutblarining) ildizlari berilgan qiymatlarga ega, ya'ni boshqaruv jarayonining sifati berilgan qutblarga mos keladi.

Gonkong

Gonkongda mas'uliyati cheklangan jamiyat ustav va ta'sis memorandumini ro'yxatdan o'tkazish orqali tuzilishi mumkin. Aksiyadorlarning minimal talab qilinadigan soni bitta. Kompaniya nomi "Ltd" bilan tugashi kerak. yoki "Cheklangan". Ushbu talab mas'uliyati cheklangan jamiyatning filiallariga taalluqli emas.

Bunday kompaniyaning aktsiyadorlari shaxslar, va korporatsiyalar va Gonkong aholisi bo'lishi shart emas. Qiziqarli sherik ularni topishi mumkin to'liq ismlar, fuqarolik, ro'yxatga olish organidagi manzillar. Qo'shimcha maxfiylik talab qilinadigan hollarda, bunday kompaniya nomzod direktorlar va aktsiyadorlar xizmatidan foydalanishi mumkin. Ularning nomlari Gonkongdagi Kompaniya reestrida saqlanadigan aksiyadorlar (direktorlar) reestriga kiritilgan.

Ushbu yuridik shakldagi korxonalar Gonkongda ro'yxatdan o'tgan ofisiga ega. U asl ta'sis guvohnomasini, yillik faoliyatni ro'yxatdan o'tkazish to'g'risidagi guvohnomani va kompaniya muhrini saqlaydi.

Kompaniya Gonkong manbalaridan olingan foydadan 17,5 foiz stavkada korporativ soliq to'lashi shart. Gonkongdan tashqaridagi operatsiyalardan olingan daromadlar soliqqa tortilmasligi mumkin. Ammo bunday qaror Soliq ma'muriyati tomonidan qabul qilingan taqdirdagina.

Signallar va tizimlarning tasnifi

Boshqarish tizimi - bu o'zaro ta'sir qiluvchi ob'ektlar to'plami bo'lib, ular odatda boshqaruv ob'ekti, haydovchi, sensorlar va boshqaruv moslamasini (regulyator) o'z ichiga oladi. Ular o'rtasida axborot almashinuvi signallar yordamida amalga oshiriladi. Har qanday vaqt qiymatlarida aniqlanadigan analog (uzluksiz vaqt) signallari (1-rasm) mavjud t ko'rib chiqilayotgan interval ichida va diskret vaqt signallari, faqat diskret vaqtlarda aniqlanadi (1-rasm). Analog signallar yordamida ma'lumot uzatiladigan tizimlar analog yoki uzluksiz to'lqinli tizimlar deb ataladi. Muhandisning amalda duch keladigan deyarli barcha boshqaruv ob'ektlari (masalan, kemalar, suv osti kemalari, samolyotlar, elektr motorlar va boshqalar) uzluksizdir. Ularning dinamikasini tavsiflash uchun biz foydalanamiz differensial tenglamalar. Diskret tizimlarda axborotni uzatish diskret signallar yordamida amalga oshiriladi. Diskret tizimlarni tavsiflash uchun biz foydalanamiz farq tenglamalari, sonli ketma-ketliklarni o'zgartirish qonuniyatlarini aniqlaydigan.

Vaqti-vaqti bilan kalitni t = k momentlarida juda qisqa vaqtga yopish orqali analog signaldan diskret vaqt signalini olish mumkin. 2-rasmdagi uzluksiz signal s(t) yoki i(t) qiymatlari o'lchanadigan T vaqt oralig'i namuna olish oralig'i deb ataladi. 1/T ning teskarisi (f d deb belgilaymiz) tanlama chastotasi yoki tanlab olish chastotasi deyiladi. Signaldagi barcha o'zgarishlarni, hatto eng tez sodir bo'lgan o'zgarishlarni kuzatishga vaqt topish uchun doimiy signalning namunalari shunday chastotada (yoki shunday vaqt oralig'ida) olinishi kerak. Aks holda, diskret namunalardan ushbu signalni tiklashda ma'lumotlarning bir qismi yo'qoladi va tiklangan signalning shakli asl shaklidan farq qiladi (2-rasm). Bu, masalan, radio qurilmadan (RTU) olingan ovoz buzilish bilan qabul qilinishini anglatadi.

Analog yoki uzluksiz signaldan impulsli va raqamli shaklga o'tish, masalan, RTUda axborot uzatish sifatini keskin yaxshilashi mumkin. Chunki impulsni etkazish osonroq. Qanchalik buzilgan bo'lmasin, uni yo'qotib bo'lmaydi. Qabul qiluvchining oxiriga qanday kelishi muhim emas. Chunki impulslar oddiygina sanaladi. Raqamli signal diskret signal namunalarini ikkilik shaklda ifodalovchi bir xil amplitudali tor impulslarning birikmasidir.

Standart dinamik birliklarga qo'shimcha ravishda, diskret tizimlar uzluksiz signalni diskretga kvantlashtiradigan bir yoki bir nechta birliklarni o'z ichiga oladi. Bu impuls yoki o'rni elementi yoki raqamli qurilma. TO diskret boshqaruv tizimlari puls, o'rni va raqamli o'z ichiga oladi. Impulsli tizimlarda signal vaqt bo'yicha, releyli tizimlarda daraja bo'yicha, raqamli tizimlarda vaqt va daraja bo'yicha kvantlanadi. Impuls tizimi impuls elementlaridan (bir yoki bir nechta) va standart dinamik aloqalarni o'z ichiga olgan uzluksiz qismlardan iborat. 4-rasmda ideal impuls elementining tavsifi ko'rsatilgan.

Signalni o'z vaqtida kvantlashtiruvchi (to'xtatuvchi) impuls elementlari juda katta quvvat o'sishini olish imkonini beradi. Bundan tashqari, impuls rejimi tizimning energiya sarfini kamaytiradi. Impuls tizimlariga radio va optik joylashish tizimlari, chastota datchiklari bo'lgan tizimlar va boshqalar misol bo'ladi. O'rni avtomatik boshqarish tizimlarini impuls tizimlari kabi intervalgacha tizimlar deb tasniflash mumkin, ammo ularning impuls tizimlaridan sezilarli farqi shundaki, o'rni tizimlari o'z printsipi bo'yicha chiziqli bo'lmagan tizimlardir. Releli tizimlarda tizimning yopilish va ochilish vaqtlari oldindan noma'lum; ular tizimning ichki xususiyatlari bilan belgilanadi. Bu releli tizimlarda boshqaruv jarayonlari dinamikasining asosiy xususiyatlarini belgilaydi. Amalga oshirish qulayligi va maqbul ishlash sifati tufayli releli tizimlar maishiy texnikada keng qo'llaniladi, masalan, muzlatgichlarda yoki isitish elektr dazmollarida haroratni nazorat qilish tizimlari va boshqalar. Raqamli tizimlar tomon Bularga avtomatik boshqarish va tartibga solish tizimlari kiradi, ularning yopiq tsikliga raqamli hisoblash moslamasi kiradi, bu murakkab boshqaruv algoritmlarini amalga oshirish imkonini beradi. Raqamli hisoblash moslamasining boshqaruv tizimining tsikliga kiritilishi doimiy miqdorlarni kirishda diskretga aylantirish va chiqishda teskari konvertatsiya qilish bilan bog'liq. Hisoblash qurilmasining etarlicha yuqori soat chastotasi bilan (tizimning inertsiyasiga nisbatan) ko'p hollarda raqamli tizimni bir butun sifatida uzluksiz hisoblash mumkin. Umuman olganda, raqamli avtomatik boshqaruv tizimi chiziqli bo'lmagan diskret tizimdir. Raqamli tizimlarga kompyuterlar, turli mikroprotsessorlarni boshqarish tizimlari va boshqalarni o'z ichiga olgan tizimlar misol bo'ladi. Diskret tizimlar mavjud katta ahamiyatga ega zamonaviy texnologiyada.

Atama raqamli tizimlar (inglizcha) namunali ma'lumotlar tizimlari) uzluksiz ob'ektni boshqarish uchun raqamli kontroller ishlatiladigan tizimlarni belgilaymiz. Bunday tizimlar uzluksiz va diskret elementlarni o'z ichiga olganligi sababli, ular ko'pincha deyiladi uzluksiz-diskret yoki analogdan raqamligacha yoki oddiy diskret boshqaruv tizimlari . Raqamli tizimlar boshqaruv tizimlarining maxsus sinfini ifodalaydi. Geterogen elementlarning mavjudligi jarayonlarni matematik tavsiflashda sezilarli qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi. Uzluksiz yoki diskret tizimlar uchun ishlab chiqilgan klassik usullardan foydalangan holda raqamli tizimlarni tahlil qilish va sintez qilish, qoida tariqasida, faqat taxminiy echimlarni beradi. Ochiq va yopiq tizimlar mavjud (5-rasm). Ikkala holatda ham nazoratning maqsadi nazorat qilinadigan miqdorlarning kerakli qiymatlarini ta'minlashdir (bu kemaning yo'nalishi, suv osti chuqurligi, turbinaning aylanish tezligi va boshqalar bo'lishi mumkin). IN ochiq aylanish tizimi kompyuter faqat buyruq signallarini (o'rnatish ta'sirini) qabul qiladi, ular asosida ob'ektga kelgan boshqaruv signallari hosil bo'ladi. Bunday (dasturiy ta'minot) boshqaruvdan foydalanish faqat jarayon modeli to'g'ri ma'lum bo'lganda va nazorat qilinadigan miqdorlarning qiymatlari nazorat signallari bilan to'liq aniqlanganda mumkin. Bunday holda, tashqi buzilishlarning ta'sirini hisobga olish va nazorat qilish maqsadiga erishilganligini aniqlash mumkin emas. IN yopiq tizimlar ishlatilgan qayta aloqa , uning yordamida boshqaruvchi kompyuter boshqaruv ob'ektining holati haqida ma'lumot oladi. Bu bizga oldindan noma'lum omillarni hisobga olish imkonini beradi: model haqidagi bilimlarning noaniqligi

Guruch. 5. Ochiq va yopiq tsiklli raqamli tizim.

Keling, yopiq konturli raqamli boshqaruv tizimining bir qismi bo'lgan kompyuterni batafsil ko'rib chiqaylik (6-rasm).

Bu erda va pastda analog signallar qattiq chiziqlar bilan, diskret (raqamli ketma-ketliklar) nuqtali chiziqlar bilan ko'rsatilgan. Analog kirish signallari (o'rnatilgan nuqtalar, xato signallari, signallar fikr-mulohaza datchiklardan) ga yuboriladi analog-raqamli konvertor (ADC), bu erda ular raqamli shaklga aylantiriladi ( ikkilik kod). Ko'pgina hollarda ADC

bu transformatsiyani vaqti-vaqti bilan ma'lum bir intervalda amalga oshiradi T qaysi deyiladi kvantlash oralig'i yoki kvantlash davri . Shunday qilib, diskret qiymatlar uzluksiz signaldan tanlanadi (namuna olish, ingliz. namuna olish) e[k] =e(kT) butun sonlar uchun k= 0,1,K, ketma-ketlikni hosil qiladi

faoliyat ( e[k]). Bu jarayon deyiladi kvantlash . Shunday qilib, ADC chiqishidagi signal raqamlar ketma-ketligi sifatida talqin qilinishi mumkin. Hisoblash dastur ba'zi bir algoritmga muvofiq, kiritilgan raqamli ketma-ketlikni o'zgartiradi ( e[k]) boshqaruv ketma-ketligiga ( v[k]}. Raqamli-analogli konvertor (DAC) ketma-ketlikka muvofiq uzluksiz boshqaruv signalini tiklaydi ( v[k]). Ko'pincha, DAC kompyuterning kirishidagi ADC bilan bir xil davr bilan ishlaydi. Biroq, keyingi nazorat signalini hisoblash uchun biroz vaqt talab etiladi, shuning uchun

deydi atalmish hisoblash kechikishi . Amalda, bu kechikishni tizimning uzluksiz qismiga bog'lash odatiy holdir va ADC va DAC nafaqat sinxron (bir xil davr bilan), balki fazada (bir vaqtning o'zida) ishlaydi deb taxmin qilish odat tusiga kiradi.

Diskret avtomatik boshqaruv tizimlari

Diskret tizimlar - uzluksiz signalni diskretga aylantiruvchi elementlarni o'z ichiga olgan tizimlar. Diskret tizimlarda signallar vaqtning diskret funksiyalari bilan tavsiflanadi.

Kvantlash uzluksiz signalni diskretga aylantirish jarayonidir. Amaldagi kvantlash turiga ko'ra tizimlarni quyidagilarga bo'lish mumkin:

Vaqtni kvantlashdan foydalangan holda impuls tizimlari;

Darajali kvantlashdan foydalangan holda releyli tizimlar;

Darajali va vaqtli kvantlash (kombinatsiyalangan kvantlash) yordamida raqamli tizimlar.

Kvantlash impuls modulatorlari, o'rni elementlari, shuningdek, har xil turdagi raqamli kalitlar yordamida amalga oshiriladi.

Modulyatsiya - bu vaqtni kvantlash jarayoni. Modulyatsiyaning quyidagi turlari asosan impuls tizimlarida qo'llaniladi:

Impuls amplitudasi (APM) - impuls amplitudasi kirish signalining amplitudasiga proportsionaldir (1a-rasm);

Impuls kengligi (PWM) - zarba kengligi kirish signalining amplitudasiga proportsionaldir (1b-rasm);

Puls fazasi (PPM) - impulsning fazasi kirish signalining amplitudasiga mutanosibdir (1c-rasm).

O'rnimizni boshqarish tizimlari impuls kalitini (PM), raqamli tizimlar esa impuls kodini modulyatsiyani (PCM) ishlatadi, har bir amplituda qiymati uzatilgan signalning amplituda kodini ifodalovchi impulslar "paketi" ga to'g'ri keladi. Ushbu kvantlash usuli yaxshi shovqin immunitetiga ega va raqamli boshqaruv tizimlarida keng qo'llaniladi.

Shaklda. 2-rasmda impuls kodi modulyatsiyasi yordamida diskret xabarlarni uzatish jarayoni tasvirlangan misol ko'rsatilgan.

Bunda vaqtni kvantlash aniqlanadi soat chastotasi boshqaruv kompyuteri va darajani kvantlash analog-raqamli konvertor (ADC) yordamida amalga oshiriladi.

Impuls elementi (IE). Impuls elementining matematik tavsifi

Impuls elementi - uzluksiz signalni modulyatsiyalangan impulslar ketma-ketligiga aylantirish uchun qurilma.

Impuls elementi ikki qism ko'rinishida ifodalanishi mumkin: ideal impuls elementi va zarba shakllantiruvchi.

Ideal impuls elementi (3-rasm) uzluksiz aylantiradi

signalni (t) -funksiyalar shaklidagi ideal impulslar ketma-ketligiga aylantiradi, ularning maydonlari uzatilgan signalning amplitudasiga proportsionaldir.

Impuls elementining chiqish signali uchun quyidagi munosabatni yozishimiz mumkin

bu yerda x - uzluksiz funksiyaning diskret vaqtlardagi qiymatini ifodalovchi panjara funksiyasi.

x(t) = 1(t) uchun

Har qanday x(t) uchun

Bu jismoniy jihatdan amalga oshirilmaydi va diskret tizimlarni o'rganishni soddalashtirish uchun kiritilgan matematik idealizatsiyadir.

Haqiqiy impuls elementi (4-rasm) cheklangan impuls davomiyligiga ega bo'lgan impuls elementidir. U ideal impuls elementi va haydovchidan iborat.

Shakllantiruvchi ideal impulslarni davomiylik impulslariga aylantiradi - T

Cheklangan davomiylik zarbasi quyidagicha ifodalanishi mumkin (5-rasm)

Shakllantiruvchi zvenoning og'irlik funktsiyasi davomiylik impulsi - T, uni T ga siljigan qarama-qarshi belgining ikkita birlik funktsiyasi yig'indisi sifatida ifodalash mumkin.

Shakllagichning uzatish funktsiyasi shaklga ega

= 1 da shakllantirgich qisqich (yoki nol tartibli ekstrapolyator) deb ataladi va uning uzatish funksiyasi ga teng.

= 1 da impuls elementini ko'rib chiqamiz (6-rasm).

Agar kirishga analog signal berilsa, biz chiqishda qadam signalini olamiz. ADC va DAC dan tashkil topgan sxemani (7-rasm) ko'rib chiqamiz:

Agar kontaktlarning zanglashiga olib kirishida analog signal qabul qilinsa, u holda ADC chiqishida biz qiymati kirish signalining amplitudasiga mos keladigan kodni olamiz va DAC chiqishida biz qadam signalini olamiz.

Shunday qilib, raqamli tizimlarda jarayonlarni ifodalash uchun ideal IE va fiksatordan foydalanish kerak. Impuls sistemasi ideal impuls elementi va uzluksiz inertial qism, raqamli tizim esa haqiqiy impuls elementi va uzluksiz inertial qism sifatida ifodalanishi mumkin. Impulsni boshqarish tizimining odatiy diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 8.

Raqamli avtomatik boshqaruv tizimi (9-rasm) analog-raqamli konvertor (ADC), raqamli-analogga o'zgartirgich (DAC), raqamli avtomatik mashina (DA) va boshqaruv ob'ektidan iborat.

Ushbu sxemani rasmda ko'rsatilganidek ko'rsatish mumkin. 10.

Bunda raqamli mashina boshqaruv algoritmini real vaqtda amalga oshiradi (K a (z) algoritmning uzatish funksiyasi), ya'ni namuna olish davri -T ga teng vaqt oralig'ida.

Raqamli tizimda darajani kvantlash ADC yordamida amalga oshiriladi va vaqtni kvantlash raqamli mashina tomonidan o'rnatiladi. Chiqish konvertori ham nol tartibli ekstrapolyator bo'lib, uning chiqishidagi signal diskret davrda doimiy bo'ladi.