Voľný pád je pohyb telies len pod vplyvom zemskej gravitácie (pod vplyvom gravitácie)

V podmienkach Zeme sa pád telies považuje za podmienene voľný, pretože Keď teleso padá vo vzduchu, vždy existuje sila odporu vzduchu.

Ideálny voľný pád je možný len vo vákuu, kde nie je odpor vzduchu a bez ohľadu na hmotnosť, hustotu a tvar padajú všetky telesá rovnako rýchlo, t.j. v každom okamihu majú telesá rovnakú okamžitú rýchlosť a zrýchlenie.

Ideálny voľný pád telies v Newtonovej trubici môžete pozorovať, ak z nej pumpujete vzduch pomocou pumpy.

V ďalšom uvažovaní a pri riešení problémov zanedbávame silu trenia o vzduch a pád telies v pozemských podmienkach považujeme za ideálne voľný.

GRAVITAČNÉ ZRÝCHLENIE

Počas voľného pádu všetky telesá v blízkosti povrchu Zeme, bez ohľadu na ich hmotnosť, nadobúdajú rovnaké zrýchlenie, ktoré sa nazýva gravitačné zrýchlenie.
Symbol pre gravitačné zrýchlenie je g.

Gravitačné zrýchlenie na Zemi sa približne rovná:
g = 9,81 m/s2.

Gravitačné zrýchlenie smeruje vždy do stredu Zeme.

V blízkosti povrchu Zeme sa veľkosť gravitačnej sily považuje za konštantnú, preto voľný pád telesa je pohyb telesa pod vplyvom konštantnej sily. Voľný pád je preto rovnomerne zrýchlený pohyb.

Vektor gravitácie a zrýchlenie voľného pádu, ktoré vytvára, sú vždy nasmerované rovnakým spôsobom.

Všetky vzorce pre rovnomerne zrýchlený pohyb sú použiteľné pre voľne padajúce telesá.

Veľkosť rýchlosti pri voľnom páde telesa v ľubovoľnom čase:

pohyb tela:

V tomto prípade namiesto zrýchlenia A, gravitačné zrýchlenie je zavedené do vzorcov pre rovnomerne zrýchlený pohyb g= 9,8 m/s2.

V podmienkach ideálneho pádu sa telesá padajúce z rovnakej výšky dostanú na povrch Zeme, majú rovnakú rýchlosť a strávia rovnaký čas padaním.

Pri ideálnom voľnom páde sa teleso vracia na Zem rýchlosťou rovnajúcou sa veľkosti počiatočnej rýchlosti.

Čas pádu telesa sa rovná času, keď sa pohybuje nahor od momentu hodu po úplné zastavenie v najvyššom bode letu.

Len na zemských póloch padajú telesá striktne vertikálne. Vo všetkých ostatných bodoch planéty sa trajektória voľne padajúceho telesa odchyľuje na východ v dôsledku Cariolisovej sily, ktorá vzniká v rotujúcich systémoch (t. j. je ovplyvnený vplyv rotácie Zeme okolo jej osi).

VIEŠ

AKÝ JE PÁD TIEL V SKUTOČNÝCH PODMIENKACH?

Ak strieľate z pištole kolmo nahor, potom, berúc do úvahy silu trenia so vzduchom, guľka voľne padajúca z akejkoľvek výšky nadobudne rýchlosť maximálne 40 m/s na zem.

V reálnych podmienkach sa v dôsledku prítomnosti trecej sily o vzduch mechanická energia telesa čiastočne premieňa na tepelnú energiu. Výsledkom je, že maximálna výška stúpania telesa sa ukáže byť menšia, než by mohla byť pri pohybe v bezvzduchovom priestore, a v ktoromkoľvek bode trajektórie počas klesania sa rýchlosť ukáže byť menšia ako rýchlosť pri stúpaní.

V prítomnosti trenia majú padajúce telesá zrýchlenie rovné g iba v počiatočnom momente pohybu. So zvyšujúcou sa rýchlosťou sa zrýchlenie znižuje a pohyb tela má tendenciu byť rovnomerný.

UROB SI SÁM

Ako sa správajú padajúce telesá v reálnych podmienkach?

Vezmite malý disk vyrobený z plastu, hrubej lepenky alebo preglejky. Vystrihnite kotúč rovnakého priemeru z obyčajného papiera. Zdvihnite ich, držte ich v rôznych rukách, do rovnakej výšky a súčasne ich uvoľnite. Ťažký disk padne rýchlejšie ako ľahký. Pri páde na každý disk pôsobia súčasne dve sily: sila gravitácie a sila odporu vzduchu. Na začiatku pádu bude výsledná gravitačná sila a sila odporu vzduchu väčšia pre teleso s väčšou hmotnosťou a zrýchlenie ťažšieho telesa bude väčšie. So zvyšujúcou sa rýchlosťou telesa sa zvyšuje sila odporu vzduchu a postupne sa rovná sile gravitácie; padajúce telesá sa začínajú pohybovať rovnomerne, ale rôznymi rýchlosťami (ťažšie teleso má vyššiu rýchlosť).
Podobne ako pri pohybe padajúceho kotúča možno uvažovať aj o pohybe padajúceho parašutistu pri zoskoku z lietadla z veľkej výšky.

Ľahký papierový kotúč položte na ťažší plastový alebo preglejkový kotúč, zdvihnite ich do výšky a zároveň uvoľnite. V tomto prípade padnú súčasne. Odpor vzduchu tu pôsobí iba na ťažký spodný disk a gravitácia udeľuje telesám rovnaké zrýchlenia bez ohľadu na ich hmotnosť.

TAKMER VTIP

Parížsky fyzik Lenormand, ktorý žil v 18. storočí, si zobral obyčajné dáždniky, zaistil konce lúčov a skočil zo strechy domu. Potom, povzbudený svojím úspechom, vyrobil špeciálny dáždnik s prúteným sedadlom a ponáhľal sa dole z veže v Montpellier. Dole bol obklopený nadšenými divákmi. Ako sa volá tvoj dáždnik? Padák! - Lenormand odpovedal (doslovný preklad tohto slova z francúzštiny je „proti pádu“).

ZAUJÍMAVÉ

Ak prevŕtate Zem a hodíte tam kameň, čo sa stane s kameňom?
Kameň spadne, naberie maximálnu rýchlosť v strede dráhy, potom zotrvačnosťou poletí ďalej a dosiahne opačnú stranu Zeme a jeho konečná rýchlosť sa bude rovnať počiatočnej. Zrýchlenie voľného pádu vo vnútri Zeme je úmerné vzdialenosti od stredu Zeme. Kameň sa bude pohybovať ako závažie na pružine, podľa Hookovho zákona. Ak je počiatočná rýchlosť kameňa nulová, potom sa perióda oscilácie kameňa v hriadeli rovná perióde otáčania satelitu blízko povrchu Zeme, bez ohľadu na to, ako je rovný hriadeľ vykopaný: cez stred Zeme alebo pozdĺž akejkoľvek struny.

V klasickej mechanike sa nazýva stav objektu, ktorý sa voľne pohybuje v gravitačnom poli voľný pád. Ak objekt spadne do atmosféry, pôsobí naň dodatočná odporová sila a jeho pohyb závisí nielen od gravitačného zrýchlenia, ale aj od jeho hmotnosti, prierezu a ďalších faktorov. Na teleso padajúce vo vákuu však pôsobí len jedna sila, a to gravitácia.

Príkladom voľného pádu sú vesmírne lode a satelity na nízkej obežnej dráhe Zeme, pretože jedinou silou, ktorá na ne pôsobí, je gravitácia. Planéty obiehajúce okolo Slnka sú tiež vo voľnom páde. Za voľne padajúce možno považovať aj predmety padajúce na zem nízkou rýchlosťou, keďže v tomto prípade je odpor vzduchu zanedbateľný a možno ho zanedbať. Ak jedinou silou pôsobiacou na objekty je gravitácia a neexistuje žiadny odpor vzduchu, zrýchlenie je rovnaké pre všetky objekty a rovná sa gravitačnému zrýchleniu na povrchu Zeme 9,8 metra za sekundu za sekundu (m/s²), resp. 32,2 stôp za sekundu za sekundu (ft/s²). Na povrchu iných astronomických telies bude gravitačné zrýchlenie iné.

Parašutisti, samozrejme, hovoria, že pred otvorením padáka sú vo voľnom páde, ale v skutočnosti parašutista nikdy nemôže byť vo voľnom páde, aj keď sa padák ešte neotvoril. Áno, na parašutistu pri „voľnom páde“ pôsobí gravitačná sila, ale pôsobí naňho aj opačná sila – odpor vzduchu a sila odporu vzduchu je len o niečo menšia ako sila gravitácie.

Ak by neexistoval odpor vzduchu, rýchlosť tela vo voľnom páde by sa každú sekundu zvýšila o 9,8 m/s.

Rýchlosť a vzdialenosť voľne padajúceho telesa sa vypočíta takto:

v₀ - počiatočná rýchlosť (m/s).

v- konečná vertikálna rýchlosť (m/s).

h₀ - počiatočná výška (m).

h- výška pádu (m).

t- čas pádu (s).

g- zrýchlenie voľného pádu (9,81 m/s2 na zemskom povrchu).

Ak v₀ = 0 a h₀ = 0, máme:

ak je známy čas voľného pádu:

ak je známa vzdialenosť voľného pádu:

ak je známa konečná rýchlosť voľného pádu:

Tieto vzorce sú použité v tejto kalkulačke voľného pádu.

Pri voľnom páde, keď neexistuje žiadna sila, ktorá by podopierala telo, stav beztiaže. Stav beztiaže je absencia vonkajších síl pôsobiacich na telo z podlahy, stoličky, stola a iných okolitých predmetov. Inými slovami, podporovať reakčné sily. Typicky tieto sily pôsobia v smere kolmom na povrch kontaktu s podperou a najčastejšie vertikálne nahor. Stav beztiaže možno prirovnať k plávaniu vo vode, ale tak, že pokožka vodu necíti. Každý pozná ten pocit vlastnej váhy, keď vystúpite na breh po dlhom kúpaní v mori. To je dôvod, prečo sa vodné bazény používajú na simuláciu stavu beztiaže pri výcviku kozmonautov a astronautov.

Samotné gravitačné pole nemôže vytvoriť tlak na vaše telo. Ak sa teda nachádzate v stave voľného pádu vo veľkom objekte (napríklad v lietadle), ktorý je tiež v tomto stave, nepôsobia na vaše telo žiadne vonkajšie sily interakcie medzi telom a podperou a pocit vzniká stav beztiaže, takmer rovnaký ako vo vode.

Lietadlo na výcvik v podmienkach nulovej gravitácie určené na vytvorenie krátkodobého stavu beztiaže na účely výcviku kozmonautov a astronautov, ako aj na vykonávanie rôznych experimentov. Takéto lietadlá sa používali a v súčasnosti používajú vo viacerých krajinách. Na krátke časové úseky, ktoré trvajú približne 25 sekúnd každú minútu letu, je lietadlo v stave beztiaže, čo znamená, že posádka nereaguje na zem.

Na simuláciu stavu beztiaže sa používali rôzne lietadlá: v ZSSR a Rusku sa na tento účel od roku 1961 používali upravené sériové lietadlá Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK a Il-76MDK. V Spojených štátoch astronauti trénovali od roku 1959 na upravených AJ-2, C-131, KC-135 a Boeingoch 727-200. V Európe používa Národné centrum pre výskum vesmíru (CNES, Francúzsko) lietadlo Airbus A310 na výcvik v nulovej gravitácii. Úprava spočíva v úprave palivových, hydraulických a niektorých ďalších systémov s cieľom zabezpečiť ich normálnu prevádzku v podmienkach krátkodobého beztiažového stavu, ako aj zosilnení krídel tak, aby lietadlo vydržalo zvýšené zrýchlenia (až 2G).

Napriek tomu, že sa niekedy pri opise podmienok voľného pádu počas vesmírneho letu na obežnej dráhe okolo Zeme hovorí o absencii gravitácie, gravitácia je samozrejme prítomná v každej kozmickej lodi. Chýba váha, teda sila podpornej reakcie na objekty v kozmickej lodi, ktoré sa pohybujú vesmírom s rovnakým zrýchlením vďaka gravitácii, ktoré je len o niečo menšie ako na Zemi. Napríklad na 350 km vysokej obežnej dráhe Zeme, na ktorej Medzinárodná vesmírna stanica (ISS) obieha Zem, je gravitačné zrýchlenie 8,8 m/s², čo je len o 10 % menej ako na povrchu Zeme.

Na popísanie skutočného zrýchlenia objektu (zvyčajne lietadla) vzhľadom na gravitačné zrýchlenie na zemskom povrchu sa zvyčajne používa špeciálny termín - preťaženie. Ak ležíte, sedíte alebo stojíte na zemi, na vaše telo pôsobí sila 1 g (to znamená, že žiadna nie je). Ak ste v lietadle, ktoré vzlieta, zažijete asi 1,5 G. Ak to isté lietadlo vykoná koordinovaný obrat s malým polomerom, cestujúci môžu zaznamenať až 2 g, čo znamená, že ich hmotnosť sa zdvojnásobila.

Ľudia sú zvyknutí žiť v podmienkach bez preťaženia (1 g), takže akékoľvek preťaženie má silný vplyv na ľudský organizmus. Rovnako ako v laboratórnych lietadlách s nulovou gravitáciou, v ktorých musia byť všetky systémy na manipuláciu s kvapalinami upravené tak, aby správne fungovali v podmienkach nula g a dokonca aj negatívneho g, aj ľudia potrebujú asistenciu a podobné „úpravy“, aby v takýchto podmienkach prežili. Netrénovaný človek môže stratiť vedomie pri preťažení 3 – 5 g (v závislosti od smeru preťaženia), keďže takéto preťaženie postačuje na zbavenie mozgu kyslíka, pretože srdce ho nedokáže dostatočne prekrviť. V tomto ohľade cvičia vojenskí piloti a astronauti na centrifúgach v podmienky vysokého preťaženia aby počas nich nedošlo k strate vedomia. Aby sa predišlo krátkodobej strate zraku a vedomia, ktorá môže byť v pracovných podmienkach smrteľná, nosia piloti, kozmonauti a astronauti obleky s kompenzáciou výšky, ktoré obmedzujú prietok krvi z mozgu pri preťažení tým, že zabezpečujú rovnomerný tlak v celom tele. povrchu ľudského tela.

Voľný pád telesa je jeho rovnomerný pohyb, ku ktorému dochádza pod vplyvom gravitácie. V tomto momente ostatné sily, ktoré môžu na telo pôsobiť, buď chýbajú, alebo sú také malé, že ich vplyv sa neberie do úvahy. Napríklad, keď parašutista skočí z lietadla, prvých pár sekúnd po zoskoku sa uvoľní. Tento krátky časový úsek je charakteristický pocitom beztiaže, podobným tomu, ktorý zažívajú astronauti na palube kozmickej lode.

História objavenia fenoménu

Vedci sa dozvedeli o voľnom páde tela už v stredoveku: Albert Saský a Nicholas Ores tento jav skúmali, ale niektoré ich závery boli chybné. Tvrdili napríklad, že rýchlosť padajúceho ťažkého predmetu sa zvyšuje priamo úmerne s prejdenou vzdialenosťou. V roku 1545 túto chybu opravil španielsky vedec D. Soto, ktorý zistil, že rýchlosť padajúceho telesa sa zvyšuje úmerne s časom, ktorý uplynie od začiatku pádu tohto objektu.

V roku 1590 taliansky fyzik Galileo Galilei sformuloval zákon, ktorý stanovuje jasnú závislosť vzdialenosti prejdenej padajúcim predmetom od času. Vedci tiež dokázali, že pri absencii odporu vzduchu padajú všetky objekty na Zemi s rovnakým zrýchlením, hoci pred jeho objavom sa všeobecne uznávalo, že ťažké predmety padajú rýchlejšie.

Objavilo sa nové množstvo - gravitačné zrýchlenie, ktorý sa skladá z dvoch zložiek: gravitačného a odstredivého zrýchlenia. Gravitačné zrýchlenie sa označuje písmenom g a má rôzne hodnoty pre rôzne body zemegule: od 9,78 m/s 2 (ukazovateľ pre rovník) do 9,83 m/s 2 (hodnota zrýchlenia na póloch). Presnosť ukazovateľov je ovplyvnená zemepisnou dĺžkou, zemepisnou šírkou, časom dňa a niektorými ďalšími faktormi.

Za štandardnú hodnotu g sa považuje 9,80665 m/s 2 . Pri fyzikálnych výpočtoch, ktoré nevyžadujú vysokú presnosť, sa hodnota zrýchlenia berie ako 9,81 m/s 2 . Na uľahčenie výpočtov je dovolené vziať hodnotu g rovnú 10 m/s2.

S cieľom demonštrovať, ako objekt padá v súlade s objavom Galilea, vedci pripravili nasledujúci experiment: predmety s rôznou hmotnosťou sa umiestnia do dlhej sklenenej trubice a z trubice sa odčerpá vzduch. Potom sa trubica prevráti, všetky predmety padajú súčasne na dno trubice pod vplyvom gravitácie, bez ohľadu na ich hmotnosť.

Keď sú rovnaké predmety umiestnené v akomkoľvek prostredí, súčasne s gravitačnou silou na ne pôsobí odporová sila, takže predmety v závislosti od ich hmotnosti, tvaru a hustoty budú padať v rôznych časoch.

Vzorce na výpočty

Existujú vzorce, ktoré sa dajú použiť na výpočet rôznych ukazovateľov spojených s voľným pádom. Používajú nasledujúce legenda:

1. u je konečná rýchlosť, ktorou sa skúmané teleso pohybuje, m/s;
2. h je výška, z ktorej sa skúmané teleso pohybuje, m;
3. t je čas pohybu skúmaného telesa, s;
4. g - zrýchlenie (konštantná hodnota rovná 9,8 m/s 2).

Vzorec na určenie vzdialenosti, ktorú prejde padajúci predmet pri známej konečnej rýchlosti a čase pádu: h = ut /2.

Vzorec na výpočet vzdialenosti prejdenej padajúcim predmetom pomocou konštantnej hodnoty g a času: h = gt 2 /2.

Vzorec na určenie rýchlosti padajúceho predmetu na konci pádu so známym časom pádu: u = gt.

Vzorec na výpočet rýchlosti objektu na konci jeho pádu, ak je známa výška, z ktorej skúmaný objekt padá: u = √2 gh.

Bez toho, aby sme sa ponorili do vedeckých poznatkov, každodenná definícia voľného pohybu zahŕňa pohyb telesa v zemskej atmosfére, keď nie je ovplyvnený žiadnymi vonkajšími faktormi okrem odporu okolitého vzduchu a gravitácie.

V rôznych časoch medzi sebou dobrovoľníci súťažia a snažia sa dosiahnuť osobné maximum. V roku 1962 testovací parašutista zo ZSSR Evgeniy Andreev stanovil rekord, ktorý bol zapísaný do Guinessovej knihy rekordov: pri zoskoku s padákom vo voľnom páde prekonal vzdialenosť 24 500 m bez použitia brzdiaceho padáka počas zoskoku.

V roku 1960 uskutočnil Američan D. Kittinger zoskok padákom z výšky 31-tisíc m, avšak pomocou systému brzdenia padákom.

V roku 2005 bola zaznamenaná rekordná rýchlosť pri voľnom páde - 553 km/h a o sedem rokov neskôr nový rekord - táto rýchlosť bola zvýšená na 1342 km/h. Tento rekord patrí rakúskemu parašutistovi Felixovi Baumgartnerovi, ktorý je svojimi nebezpečnými kúskami známy po celom svete.

Video

Pozrite si zaujímavé a poučné video, ktoré vám povie o rýchlosti padajúcich tiel.

Je utorok, čo znamená, že dnes opäť riešime problémy. Tentokrát na tému „voľný pád tiel“.

Otázky s odpoveďami o voľne padajúcich telesách

Otázka 1. Aký je smer vektora gravitačného zrýchlenia?

odpoveď: zjednodušene môžeme povedať, že zrýchlenie g smerované nadol. V skutočnosti, presnejšie povedané, gravitačné zrýchlenie smeruje do stredu Zeme.

Otázka 2. Od čoho závisí zrýchlenie voľného pádu?

odpoveď: na Zemi, zrýchlenie spôsobené gravitáciou závisí od zemepisnej šírky, ako aj od nadmorskej výšky h zdvihnutie tela nad hladinu. Na iných planétach táto hodnota závisí od hmotnosti M a polomer R nebeské teleso. Všeobecný vzorec pre zrýchlenie voľného pádu je:

Otázka 3. Telo je hodené kolmo nahor. Ako môžete charakterizovať tento pohyb?

odpoveď: V tomto prípade sa telo pohybuje rovnomerným zrýchlením. Navyše čas stúpania a čas pádu tela z maximálnej výšky sú rovnaké.

Otázka 4. A ak je telo hodené nie nahor, ale vodorovne alebo pod uhlom k horizontále. Čo je to za pohyb?

odpoveď: môžeme povedať, že aj toto je voľný pád. V tomto prípade sa pohyb musí posudzovať vo vzťahu k dvom osám: vertikálnej a horizontálnej. Teleso sa pohybuje rovnomerne vzhľadom na vodorovnú os a rovnomerne zrýchľuje so zrýchlením vzhľadom na zvislú os g.

Balistika je veda, ktorá študuje charakteristiky a zákony pohybu telies vrhaných pod uhlom k horizontu.

Otázka 5.Čo znamená „voľný“ pád?

odpoveď: v tejto súvislosti sa rozumie, že keď telo spadne, nemá odpor vzduchu.

Voľný pád telies: definície, príklady

Voľný pád je rovnomerne zrýchlený pohyb vyskytujúci sa pod vplyvom gravitácie.

Prvé pokusy systematicky a kvantitatívne opísať voľný pád telies sa datujú do stredoveku. Pravda, v tom čase bola rozšírená mylná predstava, že telesá rôznych hmotností padajú rôznymi rýchlosťami. V skutočnosti je na tom niečo pravdy, pretože v reálnom svete odpor vzduchu veľmi ovplyvňuje rýchlosť pádu.

Ak sa to však dá zanedbať, tak rýchlosť padajúcich telies rôznej hmotnosti bude rovnaká. Mimochodom, rýchlosť pri voľnom páde rastie úmerne s časom pádu.

Zrýchlenie voľne padajúcich telies nezávisí od ich hmotnosti.

Rekord vo voľnom páde na osobu patrí v súčasnosti rakúskemu parašutistovi Felixovi Baumgartnerovi, ktorý v roku 2012 skočil z výšky 39 kilometrov a bol vo voľnom páde 36 402,6 metra.

Príklady voľne padajúcich telies:

• jablko letí na Newtonovu hlavu;
• parašutista vyskočí z lietadla;
• pierko padá do utesnenej trubice, z ktorej bol evakuovaný vzduch.

Keď telo padá voľným pádom, nastáva stav beztiaže. V rovnakom stave sú napríklad objekty na vesmírnej stanici pohybujúce sa na obežnej dráhe okolo Zeme. Dá sa povedať, že stanica pomaly, veľmi pomaly padá na planétu.

Samozrejme, voľný pád je možný nielen na Zemi, ale aj v blízkosti akéhokoľvek telesa s dostatočnou hmotnosťou. Na iných komiksových telesách bude pád tiež rovnomerne zrýchlený, ale veľkosť zrýchlenia voľného pádu sa bude líšiť od toho na Zemi. Mimochodom, materiál o gravitácii sme už publikovali predtým.

Pri riešení úloh sa zrýchlenie g zvyčajne považuje za rovné 9,81 m/s^2. V skutočnosti sa jeho hodnota pohybuje od 9,832 (na póloch) do 9,78 (na rovníku). Tento rozdiel je spôsobený rotáciou Zeme okolo svojej osi.

Potrebujete pomôcť s riešením fyzikálnych problémov? Kontakt

Čo je voľný pád? Ide o pád telies na Zem bez odporu vzduchu. Inými slovami, pád do prázdna. Samozrejmosťou absencie odporu vzduchu je vákuum, ktoré za normálnych podmienok na Zemi nenájdeme. Preto nebudeme brať do úvahy silu odporu vzduchu, pretože ju považujeme za takú malú, že ju možno zanedbať.

Zrýchlenie gravitácie

Galileo Galilei pri svojich slávnych experimentoch na šikmej veži v Pise zistil, že všetky telesá, bez ohľadu na ich hmotnosť, padajú na Zem rovnakým spôsobom. To znamená, že pre všetky telesá je gravitačné zrýchlenie rovnaké. Podľa legendy potom vedec z veže zhodil gule rôznej hmotnosti.

Zrýchlenie gravitácie

Gravitačné zrýchlenie je zrýchlenie, s ktorým všetky telesá padajú na Zem.

Tiažové zrýchlenie je približne 9,81 m s 2 a označuje sa písmenom g. Niekedy, keď presnosť nie je zásadne dôležitá, sa gravitačné zrýchlenie zaokrúhli na 10 m s 2.

Zem nie je dokonalá guľa a na rôznych miestach zemského povrchu sa v závislosti od súradníc a nadmorskej výšky mení hodnota g. Najväčšie gravitačné zrýchlenie je teda na póloch (≈ 9,83 m s 2) a najmenšie je na rovníku (≈ 9,78 m s 2).

Telo s voľným pádom

Pozrime sa na jednoduchý príklad voľného pádu. Nechajte nejaké teleso spadnúť z výšky h s nulovou počiatočnou rýchlosťou. Povedzme, že sme zdvihli klavír do výšky h a pokojne ho pustili.

Voľný pád je priamočiary pohyb s konštantným zrýchlením. Nasmerujme súradnicovú os z bodu počiatočnej polohy telesa k Zemi. Pomocou kinematických vzorcov pre priamočiary rovnomerne zrýchlený pohyb môžeme písať:

h = vo + gt22.

Keďže počiatočná rýchlosť je nulová, prepíšeme:

Odtiaľto nájdeme výraz pre čas pádu telesa z výšky h:

Ak vezmeme do úvahy, že v = g t, nájdeme rýchlosť telesa v okamihu pádu, to znamená maximálnu rýchlosť:

v = 2 h g · g = 2 h g.

Podobne môžeme uvažovať o pohybe telesa hodeného zvisle nahor s určitou počiatočnou rýchlosťou. Napríklad hodíme loptu hore.

Nechajte súradnicovú os smerovať zvisle nahor od bodu vrhania tela. Tentokrát sa telo pohybuje rovnako pomaly a stráca rýchlosť. V najvyššom bode je rýchlosť tela nulová. Pomocou kinematických vzorcov môžeme písať:

Ak dosadíme v = 0, nájdeme čas, za ktorý sa teleso zdvihne do maximálnej výšky:

Čas pádu sa zhoduje s časom vzostupu a teleso sa vráti na Zem po t = 2 v 0 g.

Maximálna výška zdvihu tela hodeného vertikálne:

Poďme sa pozrieť na obrázok nižšie. Zobrazuje grafy rýchlostí telies pre tri prípady pohybu so zrýchlením a = - g. Uvažujme každú z nich, pričom sme predtým uviedli, že v tomto príklade sú všetky čísla zaokrúhlené a zrýchlenie voľného pádu sa predpokladá na 10 m s 2.

Prvý graf je teleso padajúce z určitej výšky bez počiatočnej rýchlosti. Čas pádu tp = 1 s. Zo vzorcov a z grafu je dobre vidieť, že výška, z ktorej teleso spadlo, je h = 5 m.

Druhý graf je pohyb telesa hodeného zvisle nahor s počiatočnou rýchlosťou v 0 = 10 m s. Maximálna výška zdvihu h = 5 m Čas stúpania a klesania t p = 1 s.

Tretí graf je pokračovaním prvého. Padajúce teleso sa odráža od hladiny a jeho rýchlosť prudko mení znamenie na opačné. Ďalší pohyb tela možno uvažovať podľa druhého grafu.

Problém voľného pádu telesa úzko súvisí s problémom pohybu telesa vrhaného pod určitým uhlom k horizontu. Pohyb pozdĺž parabolickej trajektórie teda môže byť reprezentovaný ako súčet dvoch nezávislých pohybov vzhľadom na vertikálnu a horizontálnu os.

Pozdĺž osi O Y sa teleso pohybuje rovnomerne so zrýchlením g, počiatočná rýchlosť tohto pohybu je v 0 y. Pohyb pozdĺž osi O X je rovnomerný a priamočiary, s počiatočnou rýchlosťou v 0 x.

Podmienky pre pohyb pozdĺž osi O X:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α; a x = 0.

Podmienky pre pohyb pozdĺž osi O Y:

yo = 0; v 0 y = v 0 sin α; a y = - g.

Uveďme vzorce pre pohyb telesa hodeného pod uhlom k horizontále.

Čas letu tela:

t = 2 v 0 sin α g .

Rozsah letu tela:

L = v 0 2 sin 2 α g .

Maximálny dosah letu je dosiahnutý pri uhle α = 45°.

L m a x = v 0 2 g.

Maximálna výška zdvihu:

h = v 0 2 sin 2 α 2 g .

Všimnite si, že v reálnych podmienkach môže pohyb telesa hodeného pod uhlom k horizontu prebiehať po trajektórii odlišnej od parabolickej v dôsledku odporu vzduchu a vetra. Štúdium pohybu telies vrhaných vo vesmíre je špeciálna veda - balistika.

Ak si všimnete chybu v texte, zvýraznite ju a stlačte Ctrl+Enter