Vlastnosti diskrétneho ovládania. Prevádzka diskrétnych systémov je spojená s ovplyvňovaním, prenosom a transformáciou sledu impulzov. Riadiace signály prichádzajú do jednotlivých bodov DS v určitých určených alebo ľubovoľných časových intervaloch. Charakteristickým znakom každého DS je prítomnosť impulzných prvkov (IE), pomocou ktorých sa spojité veličiny premieňajú na sekvencie diskrétnych signálov.

Moderná teória riadenia má univerzálnu metódu na štúdium diskrétnych systémov založenú na špeciálnom matematickom aparáte - diskrétnom Laplaceovom transformátore, ktorý umožňuje čo najviac priblížiť metodiku štúdia dynamických systémov metodológii štúdia spojitých systémov. Činnosť DS je však spojená s kvantizáciou spojitých signálov a teória riadenia diskrétnych systémov má znaky vďaka prítomnosti impulzných prvkov v týchto systémoch.

Pri kvantovaní podľa úrovne sa spojitý signál x(t) prevedie na sekvenciu diskrétnych signálov fixovaných v ľubovoľnom čase za podmienky Dx = konšt. Systémy, ktoré využívajú signály kvantované do konečného počtu úrovní (často 2-3 úrovne), sa nazývajú reléové systémy. Kvantovanie úrovne je nelineárna konverzia signálu, preto reléové systémy patria do triedy nelineárnych systémov.

Pri časovom kvantovaní sa signály zaznamenávajú v diskrétnych časoch Dt = konšt. V tomto prípade môžu úrovne signálu nadobúdať ľubovoľné hodnoty. Systémy, ktoré implementujú časové kvantovanie signálov, sa nazývajú pulzné systémy (IS). Kvantovanie času sa vykonáva impulzným prvkom, ktorý v konkrétnom prípade prechádza vstupným signálom x(t) len po určitú dobu.

Pri kvantovaní podľa úrovne a času je spojitý signál nahradený diskrétnymi hladinami, ktoré sú najbližšie k hodnotám spojitého signálu v diskrétnych časových okamihoch Dt = konšt. Diskrétne systémy, ktoré implementujú signály kvantované v úrovni a čase, sa nazývajú reléové impulzy alebo digitálne. V týchto systémoch sa kvantovanie úrovne a času vykonáva modulátorom impulzného kódu alebo digitálnym výpočtovým zariadením.

Mriežková funkcia je funkcia, ktorá je výsledkom nahradenia spojitej premennej diskrétnou, definovanou v diskrétnych časoch nT, n=0,1, 2, ... Spojitá funkcia x(t) zodpovedá mriežkovej funkcii x(nT), kde T je kvantizačná perióda, zatiaľ čo spojitá funkcia je obálka mriežkovej funkcie. Pre danú hodnotu kvantizačnej periódy T spojitá funkcia x(t) zodpovedá jednohodnotovej mriežkovej funkcii x(nT). Vo všeobecnom prípade však neexistuje žiadna reverzná korešpondencia jedna ku jednej medzi mriežkovou funkciou a spojitou funkciou, pretože mnoho obálok môže byť nakreslených cez ordináty mriežkovej funkcie.

Je vhodné vykonávať čítanie na časovej škále v celých jednotkách kvantizačnej periódy T. Na tento účel namiesto premennej spojitej funkcie t zavedieme novú premennú t=t/T a mriežkovú funkciu x(n ) º x n bude zodpovedať spojitej funkcii x(t).

Pulzná modulácia. Postupnosť impulzov v IC je vystavená impulznej modulácii. Proces pulznej modulácie pozostáva zo zmeny ľubovoľného parametra periodicky sa opakujúcich impulzov. Vo vzťahu k nemodulovanej sekvencii impulzov (obr. 5.1.1, a) sú takými parametrami amplitúda impulzu A, trvanie bT a doba opakovania T. Veličina, ktorá určuje modulačný zákon, sa nazýva modulačná veličina.

Ak sa podľa zákona o zmene modulačnej veličiny mení amplitúda impulzov, potom sa modulácia nazýva modulácia impulznej amplitúdy (APM), ak sa mení šírka, nazýva sa to modulácia šírky impulzov (PWM) a keď perióda sa mení, nazýva sa to pulzná modulácia (TPM).

Diskrétne systémy zahŕňajú impulzné, digitálne a reléové.

V pulzných systémoch je signál kvantovaný v čase.

V relé sa kvantovanie vykonáva podľa úrovne.

V digitále, v čase aj na úrovni.

Na opis diskrétnych systémov sa používajú diferenčné rovnice.

Diskrétne systémy sa líšia od bežných systémov tým, že okrem bežných jednotiek zahŕňajú jednotky, ktoré vykonávajú jednu alebo viac kvantizácií.

Lineárny impulzný systém pozostáva z jedného alebo viacerých prvkov a súvislej časti.

Funkcia mriežky sa používa na opis diskrétnych signálov.

NE – pulzný prvok.

Pre pulzné systémy sa používajú hlavne 3 typy časovej kvantizácie signálu:

modulácia amplitúdy impulzu (amplitúda impulzu  vstupný signál)

Modulácia šírky impulzu (šírka impulzu  vstupný signál)

Impulzná fázová modulácia (pulzná fáza  vstupný signál)

Vo všetkých prípadoch je perióda striedania impulzov konštantná

V prípade pulznej amplitúdovej modulácie (obr. b) je trvanie každého impulzu konštantné, má rovnakú hodnotu a je označené  T (0<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x

 = im / T – pracovný cyklus

Pre jeden impulz umiestnený na začiatku súradníc a s trvaním T môžeme písať

S1(t) = 1(t) – 1(t – T)

Výstupná hodnota impulzu bude určená hodnotou x.

Argument (t - nT) znamená posun každého impulzu o hodnotu nT

od pôvodu.

V prípade modulácie šírky impulzu sa mení šírka impulzu.

 n T – nemala by prekročiť hodnotu periódy T. аМ  1, х(t)< М

Veľkosť impulzu c zostáva konštantná pre „+“ aj „-“.

S1(t) = 1(t) – 1(t -  n T) – modulácia šírky impulzu (obr. d)

Pulzná fázová modulácia.

Pri fázovo-pulznej modulácii zostávajú amplitúda impulzu c a trvanie T konštantné. V tomto prípade sa zavádza variabilný časový posun impulzu vzhľadom na každú periódu.

 n = ax aM  1 - 

V digitálnych riadiacich systémoch sa okrem kvantovania času pridáva aj kvantovanie úrovne. Ak označíme h veľkosť jedného kvantovania krok po úrovni, potom hodnota každej hodnoty mriežkovej funkcie bude reprezentovaná počtom krokov: y = k*h*znak x

k – počet krokov h (celé číslo)

Hodnota mriežkovej funkcie y sa zapamätá po celú dobu kvantovania.

22. Systémy riadenia impulzov.

Uvažujme pulzný systém s amplitúdou-impulz. modulácia.

Otvorme tento systém a rozdeľme podmienene pulzný prvok na 2 časti:

┴ (ideálny kvantizátor) - poskytuje mriežkovú funkciu určenú v diskrétnom čase nT

S 1 (t) udáva každý impulz Prenos. a mriežky fungujú určitú dobu

Pulzné systémy sú opísané diferenčnými rovnicami: Δf[n] =f – f[n] – prvý rozdiel mriežkovej funkcie. Prvý rozdiel od Δf[n] sa nazýva rozdiel 2. rádu alebo druhý rozdiel:

Δ 2 f[n] =Δf – Δf[n] Δ k f[n] =Δ k -1 f – Δ k -1 f[n] – rozdiel svojvoľného poradia.

Nazýva sa akákoľvek relácia spájajúca mriežkovú funkciu f[n] a jej rozdiely až do nejakého rádu „k“. diferenčné rovnice.

Funkcia prenosu otvoreného okruhu pulzný systém je pomer výstupnej hodnoty k vstupnej hodnote pri nulových počiatočných podmienkach.

W* (q, ε) =
.

Vo všeobecnosti predtým funkcia pulzného obvodu

W* (q, ε) =

IN V súlade s vlastnosťami D-transformácií bude prenosová funkcia W * (q, ε) periodická pozdĺž imaginárnej osi.

pretože funkcia je periodická, potom bude určená v pásme -π< ώ > π, -∞<α>∞ , ω=ώt – relatívna frekvencia

Prenosová funkcia m.b. nájdené aj prostredníctvom Z-transformácií:

W* (Z, ε) =

Transformácia (6) zobrazuje hlavné pásmo -π< ώ >π na rovine z a segment imaginárnej osi q=jώ v intervale -π< ώ >π je zobrazené v kruhu s jednotkovým polomerom z=e jώ a ľavá časť tohto pruhu je zobrazená vo vnútri kruhu.

X 1 = a*sinωt X 2 = a*sin2ωt t=nT

Odozva AFC pulzného systému s otvorenou slučkou sa určuje podobne ako v bežnom lineárnom systéme:

W(S)—>W(jω) g(t)=sinωt

Q=ST g[n]=sinώn n=t/T ώ=ωt

W * (jώ,ε)=W * (q, ε) – pre pulzný systém.

Analogicky s kontinuálnymi systémami:

A * (ώ,ε) = │W * (jώ,ε)│ φ * (ώ,ε) = argW * (jώ,ε)

23. Nelineárne riadiace systémy. Druhá Lyapunovova metóda.

Z hľadiska prenosu a konverzie signálu NL je na tom výborne. z lineárnych systémov v tom, že okamžitý koeficient prenosu závisí od hodnoty vstupného signálu. ACS obsahujúce väzby, ktorých dynamika je opísaná NL diferenciálom. rovnice odkazujú NL systémy.

NS-dynamika systému je opísaná nelineárnymi diferenciálnymi rovnicami, sú to systémy, ktoré majú nelineárnu charakteristiku.

Systém môže byť reprezentovaný ako kombinácia 2 prvkov:

možno zredukovať na:

Liga majstrov je opísaná bežnými rozdielovými úrovňami s post koeficientmi.

NE je bez zotrvačnosti a jeho výstupná hodnota a vstup. veličiny sú spojené algebraickou rovnicou. Nelinearita je spôsobená nelinearitou statických charakteristík jedného z prvkov systému.

Nelineárne charakteristiky sa delia na tuhé a flexibilné.

Flexibilné (bez zalomení)

Rigidné (ktoré sú aproximované po častiach lineárnymi funkciami)

saturačný odkaz

spojenie so zónou necitlivosti

spojenie so spätnou reakciou

Vlastnosti relé.

Teóriu stability nelineárnych systémov prvýkrát navrhol Lyapunov.

Nerušený pohyb je stabilný, ak sa pri dostatočne malých nelineárnych poruchách ním spôsobený rušený pohyb líši od nerušeného pohybu tak málo, ako je žiaduce. V tomto prípade je pohyb asymptoticky stabilný, ak pri t→∞ narušený pohyb → na nerušený.

Nerušene hnutie Ljapunov chápal akýkoľvek spôsob fungovania systému, ktorý nás zaujíma vo vzťahu k stabilite. Nerušený pohyb vo fázovom priestore zodpovedá pôvodu súradníc. Tento režim by mohol aj v ustálenom stave, statickom alebo dynamickom, a nie v ustálenom stave. Lyapunov chápal iba nenulové počiatočné hodnoty ako poruchy. podmienky.

Lyapunov vyvinul 2 metódy na štúdium nelineárnych systémov:

1 spôsob použiteľné len na štúdium stability v malých systémoch, t.j. na systémy, na ktoré je lineárna teória plne aplikovateľná. Lineárny systém sa získa ako výsledok linearizácie systému NL. Keď je linearizovaný systém na hranici stability, potom nemožno nič povedať o stabilite pôvodného systému NL (môže byť stabilný alebo nestabilný v závislosti od typu nelinearity).

Metóda 2 - „priama“ metóda. Dostatočné podmienky pre konvergenciu: narušený pohyb je asymptoticky stabilný, ak je možné špecifikovať takéto znamenie. f-yu V (f-iya, ktorá má pre všetky hodnoty premennej rovnaké znamienko a na počiatočnej súradnici sa zmení na nulu), ktorej derivácia vzhľadom na t, určená na základe diferenciálu. rovnice sústavy, aj yavl. jednoznačné znamenie. funkciu, ale opačného znamienka.

Funkcia sa nazýva definitívna znamienko, ak má rovnaké znamienko pre všetky významné premenné a zaniká na začiatku.

Pri syntéze modálneho diskrétneho riadenia sa zvyčajne predpokladá, že riadiaci objekt (CO) je špecifikovaný svojimi rovnicami v stavových premenných, napr.

kde sú prvky matice A a vektory b A c majú známe číselné hodnoty.

Avšak pri modálnom riadení, na rozdiel od schémy znázornenej na obr. 2, namiesto kódov riadenej veličiny digitálny digitálny prevodník prijíma generované ADC aj s bodkou T kódy zodpovedajúce hodnotám všetkých stavových premenných, operačných zosilňovačov, ktoré sú merané špeciálnymi snímačmi.

Diskrétne modálne riadenie, analogicky s kontinuálnym riadením, sa hľadá vo forme

Koeficienty musia byť zvolené tak, aby korene charakteristickej rovnice systému uzavretej slučky (4), (5) mali stanovené hodnoty.

Riadenie (5) je idealizované v tom zmysle, že neberie do úvahy vyššie uvedený čas strávený v riadiacom zariadení na meranie a prevod signálov, ako aj na výpočet riadenia. V dôsledku toho sa kontrola (5), ako je uvedené vyššie, môže uplatniť, ak sú stanovené časové náklady podľa najmenej rádovo menej ako kvantizačná perióda T, a ich vplyv na vlastnosti riadiaceho systému možno zanedbať.

Na odvodenie vzťahov, ktoré nám umožňujú vypočítať hodnoty koeficientov v rovnosti (5), nájdeme rovnicu diskrétneho systému s modálnym riadením. Aby sme to dosiahli, dosadíme rovnosť (5) do rovnice (4). V dôsledku toho budeme mať

Z toho vyplýva, že charakteristický polynóm systému s uzavretou slučkou (6) je určený výrazom

Pomocou vlastností determinantov možno pravú stranu tejto rovnosti znázorniť takto:

Charakteristický polynóm daného riadiaceho objektu (4). V tomto prípade má polynóm stupeň a obsahuje presne nľubovoľné koeficienty,

Stupeň charakteristického polynómu systému s uzavretou slučkou sa tiež rovná t.j. rovná počtu premenných koeficientov v kontrole (5). Preto výberom týchto koeficientov je možné zabezpečiť ľubovoľné dané hodnoty koreňov charakteristického polynómu (8) alebo (9).

Vo všeobecnom prípade sa to dá urobiť, ak je objekt (4) úplne ovládateľný, teda ak, kde je matica. V tomto prípade je postup výpočtu koeficientov z (5) úplne podobný ako tento postup v spojitom prípade (pozri § 7.2).

Najmä, ak je daná rovnica (4) objektu reprezentovaná v kanonickom v zvládnuteľnej forme, potom polynóm

V tomto prípade sú koeficienty podľa výrazov (9) - (11) určené vzorcami

kde sú koeficienty požadovaného polynómu, ktorého korene sa rovnajú daným (požadovaným) pólom uzavretého systému.

Príklad 1 Pre objekt

nájdite kontrolu (5), pri ktorej budú korene charakteristickej rovnice systému s uzavretou slučkou rovné, .

Riešenie. V prvom rade si všimneme, že v tomto prípade je rovnica objektu prezentovaná v kanonickej riadenej forme, preto sú koeficienty jeho charakteristického polynómu rovnaké; , a korene, . Keďže jeden z koreňov je v absolútnej hodnote väčší ako jeden, daný objekt bez kontroly je nestabilný. Modálne riadenie sa preto musí stabilizovať.

Požadovaný polynóm, ktorého korene sa rovnajú daným, má zjavne tvar

V tomto prípade je rovnica objektu prezentovaná v kanonickej riadenej forme, preto pomocou vzorcov (12) nájdeme

V dôsledku toho je požadované modálne riadenie určené výrazom

Skontrolujeme výsledok. Dosadením nájdenej kontroly do rovnice (13) at dostaneme

Z toho vyplýva, že charakteristický polynóm syntetizovaného systému sa rovná

Pri nájdenej kontrole teda korene charakteristickej rovnice (póly) systému uzavretej slučky majú dané hodnoty, t.j. kvalita procesu riadenia zodpovedá daným pólom.

Hong Kong

V Hongkongu je možné založiť spoločnosť s ručením obmedzeným registráciou stanov a zakladateľskej zmluvy. Minimálny požadovaný počet akcionárov je jeden. Názov spoločnosti musí končiť na „Ltd“. alebo "Obmedzené". Táto požiadavka sa nevzťahuje na pobočky spoločnosti s ručením obmedzeným.

Akcionármi takejto spoločnosti sú jednotlivcov a korporácie, a nie nevyhnutne obyvateľov Hongkongu. Partner, ktorý má záujem, ich môže nájsť celé mená, občianstvo, adresy na matrike. V prípadoch, keď sa vyžaduje dodatočná dôvernosť, môže takáto spoločnosť využiť služby poverených riaditeľov a akcionárov. Ich mená sú zapísané v registri akcionárov (riaditeľov), ktorý je vedený v obchodnom registri v Hong Kongu.

Podniky tejto právnej formy majú sídlo v Hong Kongu. Uchováva originálny výpis z obchodného registra, osvedčenie o registrácii ročnej činnosti a pečať spoločnosti.

Spoločnosť je povinná platiť daň z príjmu právnických osôb vo výške 17,5 percenta zo ziskov zo zdrojov v Hongkongu. Príjem z operácií mimo Hongkongu nemusí podliehať dani. Ale len v prípade, ak takéto rozhodnutie vydá daňová správa.

Klasifikácia signálov a systémov

Riadiaci systém je súbor vzájomne sa ovplyvňujúcich objektov, ktoré zvyčajne zahŕňajú riadiaci objekt, pohon, snímače a riadiace zariadenie (regulátor). Výmena informácií medzi nimi prebieha pomocou signálov. Existujú analógové (kontinuálne) signály (obr. 1), určené v ľubovoľných časových hodnotách t v rámci uvažovaného intervalu a signály v diskrétnom čase, definované len v diskrétnych časoch (obr. 1). Systémy, v ktorých sa informácie prenášajú pomocou analógových signálov, sa nazývajú analógové systémy alebo systémy so spojitou vlnou. Takmer všetky riadiace objekty, s ktorými sa inžinier v praxi stretáva (napríklad lode, ponorky, lietadlá, elektromotory atď.), sú spojité. Na popis ich dynamiky používame diferenciálne rovnice. Prenos informácií v diskrétnych systémoch sa uskutočňuje pomocou diskrétnych signálov. Na popis diskrétnych systémov, ktoré používame diferenčné rovnice, ktoré určujú zákony transformácie číselných postupností.

Diskrétny časový signál možno získať z analógového signálu periodickým zatváraním spínača na veľmi krátky čas v momentoch t = k. Časový interval T, cez ktorý sa merajú hodnoty spojitého signálu s(t) alebo i(t) na obr. 2, sa nazýva vzorkovací interval. Prevrátená hodnota 1/T (označme ju f d) sa nazýva vzorkovacia frekvencia alebo vzorkovacia frekvencia. Vzorky súvislého signálu by sa mali odoberať na takej frekvencii (alebo v takom časovom intervale), aby sme mali čas sledovať všetky, aj tie najrýchlejšie zmeny signálu. V opačnom prípade pri obnove tohto signálu z diskrétnych vzoriek dôjde k strate časti informácie a tvar obnoveného signálu sa bude líšiť od tvaru pôvodného (obr. 2). To znamená, že zvuk prijímaný napríklad z rádiového zariadenia (RTU) bude vnímaný skreslene.

Prechod z analógového alebo kontinuálneho signálu na pulznú a digitálnu formu môže výrazne zlepšiť kvalitu prenosu informácií, napríklad v RTU. Pretože je jednoduchšie sprostredkovať impulz. Bez ohľadu na to, aké je to skreslené, stále to nemôžete stratiť. Nezáleží na tom, ako sa dostane na príjemcu. Pretože impulzy sa jednoducho počítajú. Digitálny signál je kombináciou úzkych impulzov rovnakej amplitúdy, vyjadrujúcich diskrétne vzorky signálu v binárnej forme.

Okrem štandardných dynamických jednotiek obsahujú diskrétne systémy jednu alebo viac jednotiek, ktoré kvantujú spojitý signál na diskrétny. Je to buď impulz, reléový prvok alebo digitálne zariadenie. TO diskrétne riadiace systémy zahŕňajú impulzné, reléové a digitálne. V impulzných systémoch je signál kvantovaný časom, v reléových systémoch úrovňou, v digitálnych systémoch časom a úrovňou. Impulzný systém pozostáva z impulzných prvkov (jedného alebo viacerých) a súvislých častí obsahujúcich štandardné dynamické väzby. Obrázok 4 znázorňuje popis ideálneho impulzného prvku.

Impulzné prvky, ktoré kvantujú (prerušujú) signál v čase, umožňujú získať veľmi veľké výkonové zisky. Pulzný režim navyše znižuje spotrebu energie systému. Príkladmi impulzných systémov sú rádiové a optické lokalizačné systémy, systémy s frekvenčnými snímačmi atď. Reléové automatické riadiace systémy možno klasifikovať, podobne ako impulzné systémy, ako prerušované systémy, ale ich podstatný rozdiel od impulzných systémov spočíva v tom, že reléové systémy svojím princípom sú nelineárne systémy. V reléových systémoch sú časy, kedy sa systém zatvára a otvára, vopred neznáme; sú určené vnútornými vlastnosťami samotného systému. To určuje hlavné črty dynamiky riadiacich procesov v reléových systémoch. Vďaka ľahkej implementácii a prijateľnej kvalite prevádzky sú reléové systémy široko používané v domácich spotrebičoch, napríklad v systémoch regulácie teploty v chladničkách alebo vykurovacích elektrických žehličkách atď. Smerom k digitálnym systémom Patria sem automatické riadiace a regulačné systémy, v ktorých uzavretej slučke je zahrnuté digitálne výpočtové zariadenie, ktoré umožňuje implementovať komplexné riadiace algoritmy. Zaradenie digitálneho výpočtového zariadenia do slučky riadiaceho systému je spojené s prevodom spojitých veličín na diskrétne na vstupe a s inverzným prevodom na výstupe. Pri dostatočne vysokej hodinovej frekvencii výpočtového zariadenia (v porovnaní so zotrvačnosťou sústavy) je v mnohých prípadoch možné vypočítať číslicovú sústavu ako celok ako spojitú. Vo všeobecnosti je digitálny automatický riadiaci systém nelineárnym diskrétnym systémom. Príkladmi digitálnych systémov sú systémy obsahujúce počítače, rôzne mikroprocesorové riadiace systémy atď. Diskrétne systémy majú veľký význam v modernej technológii.

Termín digitálnych systémov (Angličtina) systémy so vzorkovanými údajmi) budeme označovať systémy, v ktorých sa na ovládanie spojitého objektu používa digitálny ovládač. Pretože takéto systémy zahŕňajú spojité a diskrétne prvky, často sa tiež nazývajú kontinuálne-diskrétne alebo analógovo-digitálne alebo jednoducho diskrétne riadiace systémy . Digitálne systémy predstavujú špeciálnu triedu riadiacich systémov. Prítomnosť heterogénnych prvkov spôsobuje značné ťažkosti pri matematickom popise procesov. Analýza a syntéza číslicových systémov pomocou klasických metód vyvinutých pre spojité alebo diskrétne systémy spravidla poskytuje len približné riešenia. Existujú otvorené a uzavreté systémy (obr. 5). Cieľom riadenia v oboch prípadoch je poskytnúť požadované hodnoty regulovaných veličín (môže to byť priebeh lode, hĺbka ponoru, rýchlosť otáčania turbíny atď.). IN systém s otvorenou slučkou počítač prijíma len príkazové signály (vplyvy nastavenia), na základe ktorých sa generujú riadiace signály prichádzajúce k objektu. Použitie takéhoto (softvérového) riadenia je možné len vtedy, ak je model procesu presne známy a hodnoty regulovaných veličín sú úplne určené riadiacimi signálmi. V tomto prípade nie je možné brať do úvahy vplyv vonkajších porúch a určiť, či bol dosiahnutý cieľ kontroly. IN uzavreté systémy použité Spätná väzba , pomocou ktorého riadiaci počítač dostáva informácie o stave riadiaceho objektu. To nám umožňuje brať do úvahy vopred neznáme faktory: nepresnosť poznatkov o modeli

Ryža. 5. Digitálny systém s otvorenou a uzavretou slučkou.

Pozrime sa podrobne na počítač, ktorý je súčasťou digitálneho riadiaceho systému s uzavretou slučkou (obr. 6).

Tu a nižšie sú analógové signály označené plnými čiarami a diskrétne (číselné sekvencie) bodkovanými čiarami. Analógové vstupné signály (nastavené hodnoty, chybový signál, signály spätná väzba zo senzorov) sa odosielajú do analógovo-digitálny prevodník (ADC), kde sú prevedené do digitálnej podoby ( binárny kód). Vo väčšine prípadov ADC

vykonáva túto transformáciu periodicky v určitom intervale T ktorá sa volá kvantizačný interval alebo kvantizačné obdobie . Diskrétne hodnoty sa teda vyberajú z nepretržitého signálu (vzorkovanie, angl. vzorkovanie) e[k] =e(kT) pre celé čísla k= 0,1,K, tvoriace postupnosť

aktivita ( e[k]). Tento proces sa nazýva kvantovanie . Signál na výstupe ADC teda možno interpretovať ako postupnosť čísel. Výpočtový program v súlade s nejakým algoritmom transformuje vstupnú číselnú postupnosť ( e[k]) do riadiacej sekvencie ( v[k]}. Digitálno-analógový prevodník (DAC) obnovuje nepretržitý riadiaci signál podľa sekvencie ( v[k]). Najčastejšie DAC pracuje s rovnakou periódou ako ADC na vstupe počítača. Výpočet ďalšieho riadiaceho signálu však nejaký čas trvá, a preto

hovorí tzv výpočtové oneskorenie . V praxi je zvykom pripisovať toto oneskorenie spojitej časti systému a predpokladať, že ADC a DAC pracujú nielen synchrónne (s rovnakou periódou), ale aj fázovo (súčasne).

Diskrétne automatické riadiace systémy

Diskrétne systémy sú systémy obsahujúce prvky, ktoré premieňajú spojitý signál na diskrétny. V diskrétnych systémoch sú signály opísané diskrétnymi funkciami času.

Kvantovanie je proces premeny spojitého signálu na diskrétny. V závislosti od typu použitej kvantizácie možno systémy klasifikovať:

Impulzné systémy využívajúce časové kvantovanie;

Reléové systémy využívajúce kvantovanie úrovne;

Digitálne systémy využívajúce kvantovanie úrovne a času (kombinované kvantovanie).

Kvantovanie sa vykonáva pomocou impulzných modulátorov, reléových prvkov, ako aj rôznych typov digitálnych kľúčov.

Modulácia je proces kvantovania času. V impulzných systémoch sa používajú hlavne tieto typy modulácie:

Amplitúda impulzu (APM) - amplitúda impulzu je úmerná amplitúde vstupného signálu (obr. 1a);

Šírka impulzu (PWM) - šírka impulzu je úmerná amplitúde vstupného signálu (obr. 1b);

Fáza impulzu (PPM) - fáza impulzu je úmerná amplitúde vstupného signálu (obr. 1c).

Reléové riadiace systémy používajú pulzné kľúčovanie (PM), zatiaľ čo digitálne systémy používajú pulznú kódovú moduláciu (PCM), pričom každá hodnota amplitúdy zodpovedá „baleniu“ impulzov reprezentujúcich amplitúdový kód prenášaného signálu. Táto kvantizačná metóda má dobrú odolnosť voči šumu a je široko používaná v digitálnych riadiacich systémoch.

Na obr. Obrázok 2 zobrazuje príklad ilustrujúci proces vysielania diskrétnych správ s použitím pulznej kódovej modulácie.

V tomto prípade sa určí časová kvantizácia frekvencia hodín riadiaci počítač a kvantovanie úrovne sa vykonáva pomocou analógovo-digitálneho prevodníka (ADC).

Pulzný prvok (IE). Matematický popis impulzného prvku

Pulzný prvok - zariadenie na konverziu spojitého signálu na sekvenciu modulovaných impulzov.

Impulzný prvok môže byť reprezentovaný vo forme dvoch častí: ideálny impulzný prvok a tvarovač impulzov.

Ideálny impulzný prvok (obr. 3) konvertuje kontinuálne

signálu do postupnosti ideálnych impulzov vo forme (t) -funkcií, ktorých plochy sú úmerné amplitúde prenášaného signálu.

Pre výstupný signál impulzného prvku môžeme napísať nasledujúci vzťah

kde x je mriežková funkcia, ktorá predstavuje hodnotu spojitej funkcie v diskrétnych časoch.

Pre x(t) = 1(t)

Pre ľubovoľné x(t)

Toto nie je fyzicky realizovateľné a ide o matematickú idealizáciu zavedenú na zjednodušenie štúdia diskrétnych systémov.

Reálny impulzný prvok (obr. 4) je impulzný prvok s konečným trvaním impulzu. Skladá sa z ideálneho pulzného prvku a budiča.

Tvarovač premieňa ideálne impulzy na impulzy s trvaním - T

Impulz s konečnou dobou trvania možno znázorniť ako (obr. 5)

Váhová funkcia tvoriacej väzby je impulzom trvania - T, možno ju znázorniť ako súčet dvoch jednotkových funkcií opačného znamienka posunutých o T

Prenosová funkcia tvarovača má tvar

Tvarovač v = 1 sa nazýva svorka (alebo extrapolátor nultého rádu) a jeho prenosová funkcia sa rovná

Uvažujme impulzný prvok pri = 1 (obr. 6).

Ak je na vstup privedený analógový signál, na výstupe dostaneme krokový signál. Uvažujme obvod (obr. 7) pozostávajúci z ADC a DAC:

Ak je na vstupe obvodu prijatý analógový signál, potom na výstupe ADC dostaneme kód, ktorého hodnota zodpovedá amplitúde vstupného signálu, a na výstupe DAC dostaneme krokový signál.

Pre reprezentáciu procesov v digitálnych systémoch je teda potrebné použiť ideálny IE a fixátor. Impulzný systém môže byť reprezentovaný ako ideálny impulzný prvok a spojitá zotrvačná časť a digitálny systém ako skutočný impulzný prvok a spojitá inerciálna časť. Typická schéma impulzného riadiaceho systému je znázornená na obr. 8.

Digitálny automatický riadiaci systém (obr. 9) pozostáva z analógovo-digitálneho prevodníka (ADC), digitálno-analógového prevodníka (DAC), digitálneho automatu (DA) a riadiaceho objektu.

Táto schéma môže byť znázornená na obr. 10.

V tomto prípade digitálny stroj implementuje riadiaci algoritmus v reálnom čase (Ka (z) je prenosová funkcia algoritmu), t.j. počas časového intervalu, ktorý sa rovná perióde vzorkovania -T.

V digitálnom systéme sa kvantovanie úrovne vykonáva pomocou ADC a časové kvantovanie sa nastavuje digitálnym strojom. Výstupný prevodník je tiež extrapolátor nultého rádu, signál na jeho výstupe je konštantný počas diskrétnej periódy.