Vzorec pre efektívnu hodnotu emf primárneho vinutia transformátora. Čo určuje EMF vinutia transformátora a aký je ich účel? Magnetické jadro. Magnetické materiály
Vezmime si cievku s feromagnetickým jadrom a odoberieme ohmický odpor vinutia ako samostatný prvok, ako je znázornené na obrázku 1.
Obrázok 1. Induktor s feromagnetickým jadrom
Keď sa na cievku aplikuje striedavé napätie e c, podľa zákona elektromagnetickej indukcie sa objaví samoindukčné emf e L.
(1) kde ψ
- prepojenie toku, W- počet závitov vo vinutí, F- hlavný magnetický tok. Zanedbávame rozptylový tok. Napätie aplikované na cievku a indukované emf sú vyvážené. Podľa druhého Kirchhoffovho zákona pre vstupný obvod môžeme napísať:
e c + e L = i × R výmena, (2)Kde R obm - aktívny odpor vinutia.
Pretože e L >> i × R výmena, potom zanedbáme pokles napätia na ohmickom odpore, potom e c ≈ −e L. Ak je sieťové napätie harmonické, e c = E m cosω t, To:
(3)
Nájdite magnetický tok z tohto vzorca. Za týmto účelom prenesieme počet závitov vo vinutí na ľavú stranu a magnetický tok Ф doprava:
(4)
Teraz si zoberme neurčitý integrál pravej a ľavej strany:
(5)Keďže magnetický obvod považujeme za lineárny, obvodom tečie len harmonický prúd a nie je tam permanentný magnet ani konštantná zložka magnetického toku, potom integračná konštanta c = 0. Potom zlomok pred sínusom je amplitúda magnetického toku
(6)odkiaľ vyjadrujeme amplitúdu vstupného EMF
Em = F m × W &krát ω (7)Jeho efektívna hodnota je
(8) (9)Výraz (9) sa nazýva základný vzorec EMF transformátora, čo platí len pre harmonické napätie. Pri neharmonickom napätí sa upraví a zavedie sa takzvaný tvarový faktor, ktorý sa rovná pomeru efektívnej hodnoty k priemeru:
(10)
Nájdite tvarový faktor pre harmonický signál a nájdite priemernú hodnotu v intervale od 0 do π/2
(11)
Potom je tvarový faktor 
a základný vzorec EMF transformátora má svoju konečnú podobu:
Ak je signál sekvenciou pravouhlých impulzov rovnakej dĺžky (meander), potom sa amplitúda, efektívna a priemerná hodnota za polovicu periódy navzájom rovnajú a jej k f = 1. Pre iné signály môžete nájsť tvarový faktor. Bude platiť základný vzorec EMF transformátora.
Zostrojme vektorový diagram cievky s feromagnetickým jadrom. Pri sínusovom napätí na svorkách cievky je jeho magnetický tok tiež sínusový a zaostáva vo fáze od napätia o uhol π/2, ako je znázornené na obrázku 2.
Vezmime si cievku s feromagnetickým jadrom a odoberieme ohmický odpor vinutia ako samostatný prvok, ako je znázornené na obr. 2.8.
Obrázok 2.8 – Odvodenie vzorca pre EMF transformátora
Keď zapnete striedavé napätie e c v cievke, podľa zákona elektromagnetickej indukcie sa objaví samoindukčné emf e L.
(2.8)
kde ψ je väzba toku,
W - počet závitov vo vinutí,
Ф – hlavný magnetický tok.
Zanedbávame rozptylový tok. Napätie aplikované na cievku a indukované emf sú vyvážené. Podľa druhého Kirchhoffovho zákona pre vstupný obvod môžeme napísať:
e c + e L = i * R výmena, (2.9)
kde R rev je aktívny odpor vinutia.
Pretože výmena e L >> i * R zanedbávame pokles napätia na ohmickom odpore, potom e c ≈ – . Ak je sieťové napätie harmonické e c = E m cos ωt, potom E m cos ωt = , odkiaľ 
. Poďme nájsť magnetický tok. Aby sme to dosiahli, vezmeme neurčitý integrál pravej a ľavej strany. Dostaneme
, (2.10)
ale keďže magnetický obvod považujeme za lineárny, obvodom tečie iba harmonický prúd a nie je tam žiadny permanentný magnet ani konštantná zložka, potom integračná konštanta c = 0. Potom zlomok pred harmonickým činiteľom je amplitúda magnetický tok, z ktorého vyjadríme E m = Ф m * W * ω. Jeho efektívna hodnota je
Alebo dostaneme
kde s je prierez magnetického obvodu (jadro, oceľ).
Výraz (2.11) sa nazýva základný vzorec EMF transformátora, ktorý platí len pre harmonické napätie. Zvyčajne sa upraví a zavedie sa takzvaný tvarový faktor, ktorý sa rovná pomeru efektívnej hodnoty k priemeru:
. (2.12)
Nájdite to pre harmonický signál, ale nájdite priemernú hodnotu na intervale
Potom je tvarový faktor 
a základný vzorec EMF transformátora má svoju konečnú podobu:
(2.13)
Ak je signál meander, potom sa amplitúda, efektívna a priemerná hodnota za polovicu periódy navzájom rovnajú a jej . Pre iné signály môžete nájsť tvarový faktor. Bude platiť základný vzorec EMF transformátora.
Zostrojme vektorový diagram cievky s feromagnetickým jadrom. Pri sínusovom napätí na svorkách cievky je jej magnetický tok tiež sínusový a fázovo sa oneskoruje od napätia o uhol π/2, ako je znázornené na obr. 2.9a.
Obrázok 2.9 – Vektorový diagram cievky s feromagnetikom
jadro a) bez strát; b) so stratami
V bezstratovej cievke je magnetizačný prúd jalový prúd(I p) je vo fáze s magnetickým tokom Ф m. Ak sú v jadre straty (), potom uhol je uhol strát v dôsledku magnetizačného obrátenia jadra. Aktívna zložka prúdu Ia charakterizuje straty v magnetickom obvode.
Otázka 7. Ems vinutia transformátora.
Princíp činnosti transformátora je založený na fenoméne elektromagnetickej indukcie (vzájomná indukcia). Vzájomná indukcia pozostáva z indukcie emf v indukčnej cievke, keď sa zmení prúd do druhej cievky.
Vplyvom striedavého prúdu v primárnom vinutí vzniká v magnetickom obvode striedavý magnetický tok
ktorý preniká do primárneho a sekundárneho vinutia a vyvoláva v nich EMF
kde sú hodnoty amplitúdy EMF.
Efektívna hodnota EMF vo vinutiach sa rovná
;
.
Pomer EMF vinutí sa nazýva transformačný pomer
Ak , potom je sekundárny EMF menší ako primárny a transformátor sa nazýva zostupný transformátor, zatiaľ čo transformátor sa nazýva zostupný transformátor.
Otázka 8. Vektorový diagram otvoreného obvodu ideálneho transformátora.
Keďže uvažujeme o ideálnom transformátore, t.j. bez straty a straty výkonu, potom je prúd x.x. je čisto magnetizačná – t.j. vytvára magnetizujúcu silu, ktorá vytvára tok, kde je magnetický odpor jadra, pozostávajúci z odporu ocele a odporu v spojoch jadra. Amplitúda aj tvar krivky prúdu závisia od stupňa nasýtenia magnetického systému. Ak sa prietok mení sínusovo, potom pri nenasýtenej oceli je krivka prúdu naprázdno takmer tiež sínusová. Ale keď je oceľ nasýtená, prúdová krivka sa čoraz viac líši od sínusoidy (obr. 2.7.) Prúdová krivka x.x. možno rozložiť na harmonické. Keďže krivka je symetrická okolo osi x, séria obsahuje iba harmonické nepárneho rádu. Prvý harmonický prúd i ( 01) je vo fáze s hlavným tokom. Z vyšších harmonických je najvýraznejšia tretia harmonická prúdu i ( 03) .
Obr 2.7 Prúdová krivka X.X
Efektívna hodnota prúdu naprázdno:
.
(2.22)
Tu ja 1 m , ja 3 m , ja 5 m– amplitúdy prvej, tretej a piatej harmonickej prúdu naprázdno.
Keďže prúd naprázdno zaostáva za napätím o 90 , činný výkon spotrebovaný ideálnym transformátorom zo siete je tiež nulový, t.j. Ideálny transformátor spotrebúva čisto jalový výkon a magnetizačný prúd zo siete.
Vektorový diagram ideálneho transformátora je znázornený na obr. 2.8.
Ryža. 2.8. Vektorový diagram ideálneho transformátora
Otázka 9 Vektorová schéma obvodu naprázdno reálneho transformátora.
V skutočnom transformátore dochádza k rozptylu a stratám v oceli a medi. Tieto straty sú kryté výkonom R 0 vstupujúci do transformátora zo siete.
Kde ja 0a – efektívna hodnota činnej zložky prúdu naprázdno.
V dôsledku toho má prúd naprázdno skutočného transformátora dve zložky: magnetizáciu - , ktorá vytvára hlavný tok F a vo fáze s ním a aktívne:
Vektorový diagram skutočného transformátora je znázornený na obr. 2.9.
Zvyčajne má teda táto zložka malý vplyv na hodnotu prúdu naprázdno, ale väčší vplyv na tvar krivky prúdu a jeho fázu. Krivka prúdu naprázdno je jasne nesínusová a je posunutá v čase vzhľadom na krivku toku o uhol nazývaný uhol magnetickej retardácie
Nahradením skutočnej krivky prúdu naprázdno ekvivalentnou sínusoidou je možné napäťovú rovnicu napísať v komplexnej forme, kde sa všetky veličiny menia sínusovo:
Vzhľadom na to, že únikové emf,
Ryža. 2.9. Vektorový diagram skutočného transformátora
Ryža. 2.11. Vektorový diagram napätí transformátora, režim bez zaťaženia
LR 5. Štúdium prevádzkových režimov jednofázového transformátora
Vymenujte hlavné konštrukčné prvky jednofázového transformátora.
Jednofázový transformátor pozostáva z magnetického jadra (jadra) a dvoch na ňom uložených vinutí. Vinutie pripojené k sieti sa nazýva primárne a vinutie, ku ktorému je pripojený prijímač elektrickej energie, sa nazýva sekundárne. Magnetické jadro je vyrobené z feromagnetického materiálu a slúži na zosilnenie magnetického poľa a uzatvára sa cez neho magnetický tok.
Vlastnosti konštrukcie magnetického obvodu transformátora.
Magnetické jadro transformátora je v magnetickom poli striedavý prúd a následne počas prevádzky dochádza k jeho nepretržitému prevracaniu magnetizácie a indukujú sa v ňom vírivé prúdy, ktoré spotrebúvajú energiu, ktorá ide na ohrev magnetického obvodu. Na zníženie strát energie v dôsledku reverzácie magnetizácie je magnetický obvod vyrobený z mäkkého magnetického feromagnetu, ktorý má nízku zvyškovú indukciu a je ľahko remagnetizovateľný, a aby sa znížili vírivé prúdy, a tým aj stupeň zahrievania magnetického obvodu, magnetický obvod je zostavený z jednotlivých elektrooceľových platní, ktoré sú navzájom izolované.
3. Ako sa určuje EMF vinutia transformátora, od čoho závisia?
EMF vinutia transformátora sa určuje podľa vzorcov: Ei = 4,44*Fm*f*Ni A E2 = 4,44*Fm*f*N2
Kde fm- maximálna hodnota magnetického toku,
f- frekvencia striedavého prúdu,
N 1 A N 2– počet závitov primárneho a sekundárneho vinutia.
EMF vinutia transformátora teda závisí od magnetického toku, frekvencie striedavého prúdu a počtu závitov vinutia a pomer medzi EMF závisí od pomeru počtu závitov vinutia.
4. Vymenujte druhy strát energie v transformátore, od čoho závisia?
Keď transformátor pracuje, vyskytujú sa v ňom dva typy strát energie:
1. Magnetické straty sú straty energie, ktoré vznikajú v magnetickom obvode. Tieto straty sú úmerné sieťovému napätiu. Energia sa v tomto prípade vynakladá na obrátenie magnetizácie magnetického jadra a na vytváranie vírivých prúdov a premieňa sa na tepelnú energiu uvoľnenú v magnetickom jadre.
2. Elektrické straty sú straty energie vyskytujúce sa vo vinutiach transformátora. Tieto straty sú spôsobené prúdmi tečúcimi vo vinutí a sú určené: Re = 121R1 + 122R2.
To. elektrické straty sú úmerné kvadrátom prúdov tečúcich vo vinutiach transformátora. V tomto prípade sa energia vynakladá na ohrev vinutia.
5. Ako sa určujú magnetické straty v transformátore, od čoho závisia?
Na určenie magnetických strát v transformátore sa vykonáva experiment XX, v ktorom je prúd v sekundárnom vinutí nula a v primárnom vinutí prúd nepresahuje 10% ja nom. Pretože Pri vykonávaní tohto experimentu je výkonový prijímač vypnutý, potom všetok výkon meraný wattmetrom pripojeným k obvodu primárneho vinutia transformátora je výkon elektrických a magnetických strát. Magnetické straty sú úmerné napätiu aplikovanému na primárne vinutie. Pretože pri vykonávaní experimentu sa do primárneho vinutia privádza XX U nom , potom budú magnetické straty rovnaké ako v nominálnom režime. Elektrické straty závisia od prúdov vo vinutiach a od r prúd v sekundárnom vinutí je nulový a v primárnom vinutí prúd nepresahuje 10% menovitého prúdu a elektrické straty sú zanedbateľné. Takže, zanedbáme menšie elektrické straty, veríme, že všetok výkon nameraný počas experimentu XX je silou magnetických strát.
6. Ako sa určujú elektrické straty v transformátore, od čoho závisia?
Na určenie elektrických strát v transformátore sa vykoná pokus so skratom. Na tento účel je potrebné znížiť napätie na sekundárnom vinutí na nulu, navzájom uzavrieť sekundárne svorky a zvyšovať napätie, kým sa vo vinutiach nestanovia menovité prúdy. Napätie, pri ktorom sa vo vinutí vytvárajú menovité prúdy, sa nazýva skratové napätie. Skratové napätie je spravidla zanedbateľné a nepresahuje 10% menovitej hodnoty.
Stanovia sa elektrické straty v transformátore počas pokusu so skratom :Re= I 2 1nom R 1 + I 2 2nom R 2.
Pretože Pri vykonávaní skratového experimentu sa vo vinutí transformátora nastavia menovité prúdy, potom budú elektrické straty v nich rovnaké ako v nominálnom režime. Magnetické straty sú úmerné napätiu na primárnom vinutí a od r Pri pokuse nakrátko sa do primárneho vinutia privádza malé napätie, potom sú magnetické straty nevýznamné. Ak teda zanedbáme nevýznamné magnetické straty, môžeme predpokladať, že všetok výkon nameraný v experimente nakrátko je výkon elektrických strát.
Ako funguje transformátor?
(b, c) Š x. W 2 pripája sa k záťaži.
U 1 ja 1 F. Tento tok indukuje emf e 1 A e 2 vo vinutí transformátora:
EMF e 1 U 1, emf e 2 vytvára napätie U 2
· Znižovací transformátor – transformátor, ktorý znižuje napätie (K>1).
Aký je transformačný pomer?
Transformačný pomer je pomer efektívnych napätí na koncoch primárneho a sekundárneho vinutia, keď sú sekundárne vinutia otvorené (bez zaťaženia transformátora). K=W1/W2=ei/e2.
U transformátora pracujúceho v režime naprázdno môžeme s dostatočnou presnosťou pre prax predpokladať, že .
Aké nominálne parametre transformátora poznáte a čo určujú?
Menovitý výkon je menovitý výkon každého z vinutí transformátora. Menovitý prúd, napätie vinutia. Vonkajšia charakteristika je závislosť napätia na svorkách transformátora od prúdu pretekajúceho záťažou pripojenou na tieto svorky, t.j. závislosť U2=f(I2) pri U1=konšt. Zaťaženie je určené koeficientom zaťaženia Kn=I2/I2nom ≈ I1/I1nom, účinnosť - η = P2/P1
Ako určiť menovité prúdy vinutia transformátora, ak je známy menovitý výkon transformátora?
Menovitý výkon transformátora s dvoma vinutiami je menovitý výkon každého z vinutí transformátora.
Rovnica menovitého výkonu: S H =U1 * I1 ≈ U2 * I2
I1 = SH/U1; I2 = SH/U2
Čo sa nazýva vonkajšia charakteristika transformátora a ako ju získať?
Vonkajšia charakteristika je závislosť napätia na svorkách transformátora od prúdu pretekajúceho záťažou pripojenou na tieto svorky, t.j. závislosť U 2 =f(I 2) pri U 1 =konšt. Pri zmene záťaže (prúd I 2) sa mení sekundárne napätie transformátora. Vysvetľuje sa to zmenou poklesu napätia na odpore sekundárneho vinutia I 2 " z 2 a zmena EMF E 2 "=E 1 v dôsledku zmeny poklesu napätia na odpore primárneho vinutia.
Rovnice EMF a napäťovej rovnováhy majú tvar:
Ù 1 = –È 1 + Ì 1 " z 1, Ù 2 "=È 2 – Ì 2 " z 2 " (1)
Hodnota zaťaženia v transformátoroch je určená faktorom zaťaženia:
Kn =I 2 /I 2 nom ≈ I 1 /I 1 nom;
Charakterom záťaže je uhol fázového posunu sekundárneho napätia a prúdu. V praxi sa často používa vzorec
U2 = U20 (1 - Δu/100),
Δu=K n (u ka cosφ 2 + u cr sinφ 2)
u ka = 100 % I 1nom (R 1 - R 2 ")/U 1nom
u ka = 100 % I 1nom (X 1 - X 2 ")/U 1nom
Ako nájsť percentuálnu zmenu sekundárneho napätia transformátora pre danú záťaž?
Percentuálna zmena sekundárneho napätia ∆U 2 % pri premenlivom zaťažení sa určí takto: , kde sú sekundárne napätia naprázdno a pri danom zaťažení.
Aké obvody náhradného transformátora poznáte a ako sa určujú ich parametre?
Ekvivalentný obvod transformátora v tvare T:
Ako funguje transformátor?
Transformátor je statické elektromagnetické zariadenie určené na premenu elektrickej energie striedavého prúdu jedného napätia prostredníctvom magnetického toku na elektrickú energiu striedavého prúdu iného napätia s konštantnou frekvenciou.
Elektromagnetický obvod transformátora (a) a symbolické grafické symboly transformátora (b, c) sú znázornené na obr. Na uzavretom magnetickom obvode z plechov z elektroocele sú umiestnené dve vinutia. Primárne vinutie s počtom závitov Š x pripája sa na zdroj elektrickej energie s napätím U . Sekundárne vinutie s počtom závitov W 2 pripája sa k záťaži.
Čo určuje EMF vinutia transformátora a aký je ich účel?
Pod vplyvom privádzaného striedavého napätia U 1 v primárnom vinutí sa objaví prúd ja 1 a objaví sa meniaci sa magnetický tok F. Tento tok indukuje emf e 1 A e 2 vo vinutí transformátora:
EMF e 1 vyrovnáva väčšinu napätia zdroja U 1, emf e 2 vytvára napätie U 2 na výstupných svorkách transformátora.
3. V akých prípadoch sa transformátor nazýva znižovací transformátor a v akých prípadoch sa nazýva znižovací transformátor?
· Znižovací transformátor – transformátor, ktorý znižuje napätie (K>1).
Zvyšovací transformátor - transformátor, ktorý zvyšuje napätie (K<1).
