이산 제어의 특징. 개별 시스템의 작동은 펄스 시퀀스의 영향, 전송 및 변환과 관련됩니다. 제어 신호는 지정된 특정 시간 간격 또는 임의의 시간 간격으로 개별 DS 지점에 도착합니다. 모든 DS의 특징은 펄스 요소(IE)가 존재한다는 것입니다. 이를 통해 연속량이 이산 신호 시퀀스로 변환됩니다.

현대 제어 이론은 특별한 수학적 장치인 이산 라플라스 변환기를 기반으로 이산 시스템을 연구하는 보편적인 방법을 가지고 있으며, 이를 통해 동적 시스템 연구 방법을 연속 시스템 연구 방법에 최대한 가깝게 만들 수 있습니다. 그러나 DS의 작동은 연속 신호의 양자화와 관련이 있으며 개별 시스템의 제어 이론은 이러한 시스템에 펄스 요소가 존재하기 때문에 특징이 있습니다.

레벨별로 양자화할 때 연속 신호 x(t)는 Dx = const 조건 하에서 임의의 시간에 고정된 이산 신호 시퀀스로 변환됩니다. 유한한 수의 레벨(종종 2~3레벨)로 양자화된 신호를 사용하는 시스템을 릴레이 시스템이라고 합니다. 레벨 양자화는 비선형 신호 변환이므로 릴레이 시스템은 비선형 시스템 클래스에 속합니다.

시간 양자화를 사용하면 신호는 이산 시간 Dt = const로 기록됩니다. 이 경우 신호 레벨은 임의의 값을 취할 수 있습니다. 신호의 시간 양자화를 구현하는 시스템을 펄스 시스템(IS)이라고 합니다. 시간 양자화는 펄스 요소에 의해 수행되며, 특정 경우에는 일정 시간 동안만 입력 신호 x(t)를 전달합니다.

레벨과 시간으로 양자화할 때 연속 신호는 이산 시간 Dt = const에서 연속 신호 값에 가장 가까운 이산 레벨로 대체됩니다. 레벨과 시간으로 양자화된 신호를 구현하는 개별 시스템을 릴레이 펄스 또는 디지털이라고 합니다. 이러한 시스템에서 레벨 및 시간 양자화는 펄스 코드 변조기 또는 디지털 컴퓨팅 장치에 의해 수행됩니다.

격자 기능 연속 변수를 이산 시간 nT, n=0,1, 2, ...에서 정의된 이산 변수로 대체한 결과 함수입니다. 연속 함수 x(t)는 격자 함수 x(nT)에 해당합니다. 여기서 T 는 양자화 기간이고, 연속 함수는 격자 함수의 포락선입니다. 주어진 양자화 기간 T 값에 대해 연속 함수 x(t)는 단일 값 격자 함수 x(nT)에 해당합니다. 그러나 일반적인 경우 격자 함수의 세로 좌표를 통해 많은 포락선을 그릴 수 있으므로 격자 함수와 연속 함수 사이에는 역일대일 대응이 없습니다.

양자화 기간 T의 정수 단위로 시간 척도에서 판독을 수행하는 것이 편리합니다. 이를 위해 연속 함수 변수 t 대신 새로운 변수 t=t/T를 도입하고 격자 함수 x(n ) º x n은 연속 함수 x(t)에 해당합니다.

펄스 변조. IC의 펄스 시퀀스는 펄스 변조를 받습니다. 펄스 변조 과정은 주기적으로 반복되는 펄스의 매개변수를 변경하는 것으로 구성됩니다. 변조되지 않은 펄스 시퀀스(그림 5.1.1, a)와 관련하여 이러한 매개변수는 펄스 진폭 A, 지속 시간 bT 및 반복 주기 T입니다. 변조 법칙을 결정하는 양을 변조 양이라고 합니다.

변조량을 변경하는 법칙에 따라 펄스의 진폭이 변하면 변조를 펄스 진폭 변조(APM)라고 하고, 폭이 변하면 펄스 폭 변조(PWM)라고 하며, 주기가 변하는 것을 펄스 시간 변조(TPM)라고 합니다.

개별 시스템에는 펄스, 디지털 및 릴레이가 포함됩니다.

펄스 시스템에서 신호는 시간에 따라 양자화됩니다.

릴레이에서는 레벨별로 양자화가 수행됩니다.

디지털에서는 시간과 수준 모두에서.

차분 방정식은 이산 시스템을 설명하는 데 사용됩니다.

이산 시스템은 일반 단위 외에도 하나 이상의 양자화를 수행하는 단위를 포함한다는 점에서 일반 시스템과 다릅니다.

선형 임펄스 시스템은 하나 이상의 요소와 연속 부분으로 구성됩니다.

격자 함수는 이산 신호를 설명하는 데 사용됩니다.

NE – 펄스 요소.

펄스 시스템의 경우 주로 3가지 유형의 신호 시간 양자화가 사용됩니다.

펄스 진폭 변조(펄스 진폭  입력 신호)

펄스 폭 변조(펄스 폭  입력 신호)

펄스 위상 변조(펄스 위상  입력 신호)

모든 경우에 펄스 교대 주기는 일정합니다.

펄스 진폭 변조(그림 b)의 경우 각 펄스의 지속 시간은 일정하고 동일한 값을 가지며  T(0<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x

 = im / T – 듀티 사이클

좌표 원점에 배치되고 지속 시간 T를 갖는 단일 펄스에 대해 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

S1(t) = 1(t) – 1(t – T)

펄스의 출력 값은 x 값에 의해 결정됩니다.

인수(t - nT)는 nT만큼 각 펄스의 이동을 의미합니다.

원산지에서.

펄스 폭 변조의 경우 펄스 폭이 변경됩니다.

 n T – 기간 T의 값을 초과해서는 안 됩니다. аМ  1, х(t)< М

펄스 c의 크기는 "+"와 "-" 모두 일정하게 유지됩니다.

S1(t) = 1(t) – 1(t –  n T) – 펄스 폭 변조(그림 d)

펄스 위상 변조.

위상 펄스 변조를 사용하면 펄스 진폭 c와 지속 시간 T가 일정하게 유지됩니다. 이 경우 각 주기에 대한 펄스의 가변 시간 이동이 도입됩니다.

 n = 도끼 aM  1 - 

디지털 제어 시스템에서는 시간 양자화 외에 레벨 양자화도 추가됩니다. 레벨별로 하나의 양자화 단계의 크기를 h로 표시하면 격자 함수의 각 값의 값은 단계 수로 표시됩니다. y = k*h*sign x

k - 단계 수 h(정수)

격자 함수 y의 값은 전체 양자화 기간 동안 기억됩니다.

22. 펄스 제어 시스템.

진폭-펄스를 갖는 펄스 시스템을 고려해 봅시다. 조정.

이 시스템을 열고 조건부 펄스 요소를 두 부분으로 나누어 보겠습니다.

┴(이상적인 양자화기) - 이산 시간 nT에서 결정된 격자 함수를 제공합니다.

에스 1(t)는 각 임펄스 전송을 제공합니다. 격자 기능은 특정 기간 동안 수행됩니다.

펄스 시스템은 차이 방정식으로 설명됩니다. Δf[n] =f – f[n] – 격자함수의 첫 번째 차이점. Δf[n]과의 첫 번째 차이는 다음과 같습니다. 2차 차이또는 두 번째 차이점:

Δ 2 f[n] =Δf – Δf[n] Δ k f[n] =Δ k -1 f – Δ k -1 f[n] – 임의의 순서의 차이.

격자 함수 f[n]과 그 차이를 "k" 차수까지 연결하는 모든 관계를 호출합니다. 차분 방정식.

개방 회로 전달 기능펄스 시스템은 초기 조건이 0일 때 입력 값에 대한 출력 값의 비율입니다.

W * (q, ε) =
.

일반적으로 이전에는 펄스 회로 기능

W * (q, ε) =

안에 D 변환의 속성에 따라 전달 함수 W * (q, ε)는 허수 축을 따라 주기적입니다.

왜냐하면 함수가 주기적이면 -π 밴드에서 결정됩니다.< ώ > π, -∞<α>Infini , Ω=ώt – 상대 주파수

전달 함수 m.b. Z 변환을 통해서도 찾을 수 있습니다.

W * (Z, ε) =

변환 (6)은 주 대역 -π를 표시합니다.< ώ >z 평면의 π 및 간격 -π의 허수 축 q=jώ의 세그먼트< ώ >π는 단위 반경 z=e jώ의 원 안에 표시되고, 이 스트립의 왼쪽 부분은 원 안에 표시됩니다.

X 1 = a*sinΩt X 2 = a*sin2Ωt t=nT

개방 루프 펄스 시스템의 AFC 응답은 일반 선형 시스템과 유사하게 결정됩니다.

W(S)→W(jΩ) g(t)=sinΩt

Q=ST g[n]=sinώn n=t/T ώ=Ωt

W * (jώ,ε)=W * (q, ε) – 펄스 시스템의 경우.

연속 시스템과 유사하게:

A * (ώ,ε) = │W * (jώ,ε)│ ώ * (ώ,ε) = argW * (jώ,ε)

23. 비선형 제어 시스템. 두 번째 Lyapunov 방법.

NL 신호의 전송 및 변환 측면에서 우수합니다. 순간 전송 계수는 입력 신호의 값에 따라 달라지는 선형 시스템에서 발생합니다. 링크가 포함된 ACS, 그 역학은 NL 차동으로 설명됩니다. 방정식은 다음을 참조한다 NL 시스템.

시스템의 NS-동역학은 비선형 미분 방정식으로 설명됩니다. 이는 비선형 특성을 갖는 시스템입니다.

시스템은 2가지 요소의 조합으로 표현될 수 있습니다.

다음과 같이 줄일 수 있습니다.

챔피언스 리그는 포스트 계수를 사용한 일반적인 차등 수준으로 설명됩니다.

NE는 관성이 없으며 출력 값과 입력입니다. 수량은 대수 방정식으로 연결됩니다. 비선형성은 시스템 요소 중 하나의 정적 특성의 비선형성으로 인해 발생합니다.

비선형 특성은 강성과 유연성으로 구분됩니다.

유연함(꼬임 없음)

강성(조각별 선형 함수로 근사화됨)

포화 링크

무감각지대와 연결

백래시가 있는 링크 (백래시)

릴레이 특성.

비선형 시스템의 안정성 이론은 Lyapunov에 의해 처음 제안되었습니다.

충분히 작은 비선형 섭동에 대해 이로 인해 발생한 교란 운동이 교란되지 않은 운동과 원하는 만큼만 다를 경우 교란되지 않은 운동은 안정적입니다. 이 경우, t→∨에서 교란된 운동 → ​​교란되지 않은 운동에 대한 운동은 점근적으로 안정합니다.

방해받지 않고 움직임 Lyapunov는 안정성과 관련하여 우리가 관심을 갖는 시스템의 모든 작동 모드를 이해했습니다. 방해받지 않음 위상 공간에서의 움직임은 좌표의 원점에 해당합니다. 이 모드는 정상 상태는 정적 또는 동적이며 정상 상태는 아닙니다. Lyapunov는 0이 아닌 초기 값만 교란으로 이해했습니다. 정황.

Lyapunov는 비선형 시스템을 연구하기 위한 두 가지 방법을 개발했습니다.

1가지 방법 소규모 시스템의 안정성 연구에만 적용 가능합니다. 선형 이론이 완전히 적용 가능한 시스템. NL 시스템을 선형화한 결과 선형 시스템이 얻어집니다. 선형화된 시스템이 안정성 경계에 있으면 원래 NL 시스템의 안정성에 대해 아무 것도 말할 수 없습니다(비선형성 유형에 따라 안정적이거나 불안정할 수 있음).

방법 2 - "직접" 방법. 수렴을 위한 충분조건: 그러한 부호가 지정될 수 있는 경우 교란된 운동은 점근적으로 안정적입니다. f-yu V (변수의 모든 값에 대해 동일한 부호를 가지며 초기 좌표에서 0으로 바뀌는 f-iya), t에 대한 미분은 미분을 기준으로 결정됩니다. 시스템의 방정식, 또한 yavl. 확실한 신호. 기능은 있지만 부호는 반대입니다.

함수가 모든 중요한 변수에 대해 동일한 부호를 갖고 원점에서 사라지면 부호가 한정된 함수라고 합니다.

모달 이산 제어를 합성할 때 일반적으로 제어 객체(CO)는 상태 변수의 방정식(예: 다음 형식)으로 지정된다고 가정합니다.

행렬 요소는 어디에 있습니까? ㅏ및 벡터 비그리고 씨수치 값을 알고 있습니다.

그러나 모달 제어에서는 그림 1에 표시된 다이어그램과 달리 2, 디지털 디지털 컨버터는 제어되는 변수의 코드 대신 생성된 ADC를 주기와 함께 수신한다. 티특수 센서로 측정되는 모든 상태 변수, 연산 증폭기의 값에 해당하는 코드입니다.

연속 제어와 유사하게 이산 모달 제어는 다음과 같은 형태로 추구됩니다.

폐루프 시스템 (4), (5)의 특성 방정식의 근이 지정된 값을 갖도록 계수를 선택해야 합니다.

제어 (5)는 신호 측정 및 변환은 물론 제어 계산을 위해 제어 장치에서 소요되는 위에서 언급한 시간을 고려하지 않는다는 점에서 이상적입니다. 결과적으로 위에서 언급한 대로 제어 (5)는 다음과 같이 지정된 시간 비용이 드는 경우 적용될 수 있습니다. 적어도양자화 기간보다 작은 크기 티, 제어 시스템의 속성에 대한 영향은 무시될 수 있습니다.

등식(5)의 계수 값을 계산할 수 있는 관계를 도출하기 위해 모달 제어를 사용하는 이산 시스템의 방정식을 찾습니다. 이를 위해 방정식 (4)에 평등 (5)를 대체합니다. 결과적으로 우리는

폐루프 시스템(6)의 특성 다항식은 다음 식에 의해 결정됩니다.

행렬식의 속성을 사용하여 이 등식의 우변은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

주어진 제어 객체의 특성 다항식(4). 이 경우 다항식은 차수를 가지며 다음을 정확하게 포함합니다. N임의의 계수,

폐루프 시스템의 특성 다항식의 차수는 다음과 같습니다. 제어(5)의 가변 계수 수와 같습니다. 따라서 이러한 계수를 선택하면 특성 다항식 (8) 또는 (9)의 근에 대한 주어진 값을 보장할 수 있습니다.

일반적인 경우, 이는 객체(4)가 완전히 제어 가능한 경우, 즉 행렬이 어디에 있는지 수행할 수 있습니다. 이 경우 (5)의 계수를 계산하는 절차는 연속 사례의 절차와 완전히 유사합니다(§ 7.2 참조).

특히, 객체의 주어진 방정식 (4)가 표준으로 표현된다면 관리 가능한 형태로, 다항식

이 경우 식 (9) - (11)에 따른 계수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

원하는 다항식의 계수는 어디에 있으며, 그 근은 닫힌 시스템의 주어진 (원하는) 극과 같습니다.

예시 1.객체의 경우

폐루프 시스템의 특성 방정식의 근이 다음과 같게 되는 제어 (5)를 찾으십시오.

해결책.우선, 이 경우 객체의 방정식은 표준 제어 형식으로 표시되므로 특성 다항식의 계수가 동일합니다. , 그리고 뿌리, . 근 중 하나의 절대값이 1보다 크므로 제어할 수 없는 주어진 개체는 불안정합니다. 따라서 모달 제어는 안정화되어야 합니다.

근이 주어진 것과 동일한 원하는 다항식은 분명히 다음과 같은 형식을 갖습니다.

이 경우 객체의 방정식은 표준 제어 형식으로 표시되므로 공식 (12)을 사용하여 다음을 찾습니다.

결과적으로 원하는 모달 제어는 다음 식에 의해 결정됩니다.

결과를 확인해 보겠습니다. 발견된 제어를 방정식 (13)으로 대체하면 다음과 같습니다.

합성된 시스템의 특성 다항식은 다음과 같습니다.

따라서 제어가 발견되면 폐루프 시스템의 특성 방정식(극점)의 근은 주어진 값을 갖게 됩니다. 즉, 제어 프로세스의 품질은 주어진 극점에 해당합니다.

홍콩

홍콩에서는 정관과 정관을 등록하여 유한책임회사를 설립할 수 있습니다. 최소 요구 주주 수는 1명입니다. 회사 이름은 "Ltd."로 끝나야 합니다. 또는 "제한됨". 이 요구 사항은 유한 책임 회사의 지점에는 적용되지 않습니다.

그러한 회사의 주주는 다음과 같습니다. 개인, 기업, 반드시 홍콩 거주자일 필요는 없습니다. 관심 있는 파트너가 이를 찾을 수 있습니다. 성명, 시민권, 등록 기관의 주소. 추가적인 기밀 유지가 필요한 경우 해당 회사는 차명 이사 및 주주의 서비스를 이용할 수 있습니다. 이들의 이름은 주주 명부(이사)에 기재되어 있으며 홍콩 회사 등록소에 보관되어 있습니다.

이 법적 형태의 기업은 홍콩에 등록된 사무소를 가지고 있습니다. 여기에는 법인 설립 증명서 원본, 연간 활동 등록 증명서 및 회사 인감이 저장됩니다.

회사는 홍콩 원천에서 얻은 이익에 대해 17.5%의 법인세를 납부해야 합니다. 홍콩 외 지역에서 발생한 소득은 과세되지 않을 수 있습니다. 그러나 그러한 결정이 국세청에서 내려진 경우에만 가능합니다.

신호 및 시스템 분류

제어 시스템은 일반적으로 제어 개체, 드라이브, 센서 및 제어 장치(조절기)를 포함하는 상호 작용 개체의 집합입니다. 그들 사이의 정보 교환은 신호를 사용하여 발생합니다. 임의의 시간 값에서 결정되는 아날로그(연속 시간) 신호(그림 1)가 있습니다. 티고려 중인 간격 내 및 이산 시간에만 정의된 이산 시간 신호(그림 1). 아날로그 신호를 사용하여 정보가 전송되는 시스템을 아날로그 또는 연속파 시스템이라고 합니다. 엔지니어가 실제로 접하는 거의 모든 제어 개체(예: 선박, 잠수함, 비행기, 전기 모터 등)는 연속적입니다. 그들의 역학을 설명하기 위해 우리는 다음을 사용합니다. 미분 방정식. 개별 시스템의 정보 전송은 개별 신호를 사용하여 수행됩니다. 우리가 사용하는 개별 시스템을 설명하기 위해 차분 방정식, 숫자 시퀀스의 변환 법칙을 결정합니다.

이산 시간 신호는 t = k 순간에 매우 짧은 시간 동안 스위치를 주기적으로 닫음으로써 아날로그 신호로부터 얻을 수 있습니다. 도 2의 연속적인 신호 s(t) 또는 i(t)의 값이 측정되는 시간 간격 T를 샘플링 간격이라 한다. 1/T의 역수(f d로 표시)를 샘플링 주파수 또는 샘플링 주파수라고 합니다. 연속적인 신호의 샘플은 신호의 모든 변화, 심지어 가장 빠른 변화를 추적할 시간을 갖기 위해 그러한 주파수(또는 그러한 시간 간격)로 수집되어야 합니다. 그렇지 않으면 개별 샘플에서 이 신호를 복원할 때 정보의 일부가 손실되고 복원된 신호의 모양이 원래 신호의 모양과 달라집니다(그림 2). 이는 예를 들어 무선 장치(RTU)에서 수신된 사운드가 왜곡되어 인식된다는 의미입니다.

아날로그 또는 연속 신호에서 펄스 및 디지털 형식으로의 전환은 예를 들어 RTU에서 정보 전송 품질을 크게 향상시킬 수 있습니다. 충동을 전달하는 것이 더 쉽기 때문입니다. 아무리 왜곡되어도 잃을 수는 없습니다. 수신단에 어떻게 도착하는지는 중요하지 않습니다. 충동은 단순히 계산되기 때문입니다. 디지털 신호동일한 진폭의 좁은 펄스의 조합으로 이산 신호 샘플을 이진 형식으로 표현합니다.

표준 동적 장치 외에도 이산 시스템에는 연속 신호를 이산 신호로 양자화하는 하나 이상의 장치가 포함됩니다. 이는 펄스, 릴레이 요소 또는 디지털 장치입니다. 에게 개별 제어 시스템펄스, 릴레이 및 디지털이 포함됩니다. 펄스 시스템에서 신호는 시간별로, 릴레이 시스템에서는 레벨별로, 디지털 시스템에서는 시간과 레벨별로 양자화됩니다. 임펄스 시스템은 임펄스 요소(하나 이상)와 표준 동적 링크를 포함하는 연속 부품으로 구성됩니다. 그림 4는 이상적인 펄스 요소에 대한 설명을 보여줍니다.

시간에 맞춰 신호를 양자화(중단)하는 펄스 요소를 사용하면 매우 큰 전력 이득을 얻을 수 있습니다. 또한 펄스 모드는 시스템의 에너지 소비를 줄여줍니다. 펄스 시스템의 예로는 무선 및 광학 위치 시스템, 주파수 센서가 있는 시스템 등이 있습니다. 릴레이 자동 제어 시스템은 펄스 시스템과 같이 간헐 시스템으로 분류될 수 있지만 펄스 시스템과의 중요한 차이점은 릴레이 시스템이 원리에 따라 비선형 시스템입니다. 릴레이 시스템에서는 시스템이 닫히고 열리는 시간을 미리 알 수 없습니다. 이는 시스템 자체의 내부 속성에 의해 결정됩니다. 이는 릴레이 시스템의 제어 프로세스 역학의 주요 특징을 결정합니다. 구현이 쉽고 작동 품질이 만족스럽기 때문에 릴레이 시스템은 가전제품(예: 냉장고의 온도 제어 시스템, 전기 다리미 가열 장치 등)에 널리 사용됩니다. 디지털 시스템을 향하여여기에는 디지털 컴퓨팅 장치가 포함된 폐쇄 루프에 자동 제어 및 조절 시스템이 포함되어 있어 복잡한 제어 알고리즘을 구현할 수 있습니다. 제어 시스템 루프에 디지털 컴퓨팅 장치를 포함시키는 것은 입력에서 연속 수량을 이산 수량으로 변환하고 출력에서 ​​역변환하는 것과 관련됩니다. (시스템의 관성에 비해) 컴퓨팅 장치의 클럭 주파수가 충분히 높으면 많은 경우 디지털 시스템 전체를 연속적인 시스템으로 계산할 수 있습니다. 일반적으로 디지털 자동 제어 시스템은 비선형 이산 시스템입니다. 디지털 시스템의 예로는 컴퓨터, 다양한 마이크로프로세서 제어 시스템 등을 포함하는 시스템이 있습니다. 개별 시스템에는 큰 중요성현대 기술에서.

용어 디지털 시스템 (영어) 샘플링 데이터 시스템) 디지털 컨트롤러를 사용하여 연속 개체를 제어하는 ​​시스템을 나타냅니다. 이러한 시스템에는 연속 요소와 이산 요소가 포함되어 있기 때문에 종종 시스템이라고도 합니다. 연속-이산또는 아날로그-디지털 또는 간단히 개별 제어 시스템 . 디지털 시스템특별한 종류의 제어 시스템을 나타냅니다. 이질적인 요소의 존재는 프로세스의 수학적 설명에 심각한 어려움을 야기합니다. 연속 또는 이산 시스템용으로 개발된 고전적인 방법을 사용하는 디지털 시스템의 분석 및 합성은 일반적으로 대략적인 솔루션만 제공합니다. 개방형 시스템과 폐쇄형 시스템이 있습니다(그림 5). 두 경우 모두 제어의 목표는 제어된 양의 필요한 값을 제공하는 것입니다(선박의 경로, 잠수정의 깊이, 터빈의 회전 속도 등이 될 수 있음). 안에 개방 루프 시스템 컴퓨터는 물체에 도달하는 제어 신호가 생성되는 명령 신호(설정 영향)만 수신합니다. 이러한 (소프트웨어) 제어의 사용은 프로세스 모델이 정확하게 알려져 있고 제어 수량의 값이 제어 신호에 의해 완전히 결정되는 경우에만 가능합니다. 이 경우 외부 외란의 영향을 고려하고 제어 목표 달성 여부를 판단하는 것이 불가능합니다. 안에 폐쇄 시스템 사용된 피드백 , 제어 컴퓨터는 제어 개체의 상태에 대한 정보를 수신합니다. 이를 통해 사전에 알려지지 않은 요인, 즉 모델에 대한 지식의 부정확성을 고려할 수 있습니다.

쌀. 5. 개방 루프 및 폐쇄 루프 디지털 시스템.

폐쇄 루프 디지털 제어 시스템의 일부인 컴퓨터를 자세히 살펴보겠습니다(그림 6).

여기와 아래에서 아날로그 신호는 실선으로 표시되고, 이산형(숫자 시퀀스)은 점선으로 표시됩니다. 아날로그 입력 신호(설정점, 오류 신호, 신호 피드백센서에서)는 다음으로 전송됩니다. 아날로그-디지털 변환기 (ADC), 디지털 형식으로 변환됩니다( 바이너리 코드). 대부분의 경우 ADC

일정한 간격을 두고 주기적으로 이 변환을 수행합니다. 티라고 불리는 양자화 간격 또는 양자화 기간 . 따라서 연속적인 신호(샘플링, English. 견본 추출) 이자형[케이] =이자형(KT) 정수의 경우 케이= 0,1,K, 시퀀스 형성

활동 ( 이자형[케이]). 이 과정을 양자화 . 따라서 ADC 출력의 신호는 일련의 숫자로 해석될 수 있습니다. 컴퓨팅 프로그램 일부 알고리즘에 따라 입력 숫자 시퀀스를 변환합니다( 이자형[케이])를 제어 시퀀스( V[케이]}. 디지털-아날로그 변환기 (DAC)는 순서에 따라 연속적인 제어 신호를 복원합니다( V[케이]). 대부분의 경우 DAC는 컴퓨터 입력에서 ADC와 동일한 기간으로 작동합니다. 하지만 다음 제어신호를 계산하는데 시간이 좀 걸리기 때문에

소위 말한다. 계산 지연 . 실제로는 이러한 지연을 시스템의 연속적인 부분으로 간주하고 ADC와 DAC가 동기적으로(동일한 주기로) 작동할 뿐만 아니라 동위상으로(동시에) 작동한다고 가정하는 것이 일반적입니다.

개별 자동 제어 시스템

이산 시스템은 연속 신호를 이산 신호로 변환하는 요소를 포함하는 시스템입니다. 이산 시스템에서 신호는 이산 시간 함수로 설명됩니다.

양자화는 연속적인 신호를 이산적인 신호로 변환하는 과정입니다. 사용된 양자화 유형에 따라 시스템은 다음과 같이 분류될 수 있습니다.

시간 양자화를 이용한 펄스 시스템;

레벨 양자화를 이용한 중계 시스템;

레벨 및 시간 양자화(결합 양자화)를 사용하는 디지털 시스템.

양자화는 펄스 변조기, 릴레이 요소 및 다양한 유형의 디지털 키를 사용하여 수행됩니다.

변조는 시간 양자화 프로세스입니다. 다음 유형의 변조가 주로 펄스 시스템에 사용됩니다.

펄스 진폭(APM) - 펄스 진폭은 입력 신호의 진폭에 비례합니다(그림 1a).

펄스 폭(PWM) - 펄스 폭은 입력 신호의 진폭에 비례합니다(그림 1b).

펄스 위상(PPM) - 펄스 위상은 입력 신호의 진폭에 비례합니다(그림 1c).

릴레이 제어 시스템은 PM(펄스 키잉)을 사용하는 반면, 디지털 시스템은 PCM(펄스 코드 변조)을 사용하며, 각 진폭 값은 전송된 신호의 진폭 코드를 나타내는 펄스 "팩"에 해당합니다. 이 양자화 방법은 잡음 내성이 뛰어나 디지털 제어 시스템에 널리 사용됩니다.

그림에서. 그림 2는 펄스 코드 변조를 사용하여 개별 메시지를 전송하는 프로세스를 보여주는 예를 보여줍니다.

이 경우 시간 양자화가 결정됩니다. 클럭 주파수컴퓨터를 제어하고 ADC(아날로그-디지털 변환기)를 사용하여 레벨 양자화가 수행됩니다.

펄스 요소(IE). 펄스 요소의 수학적 설명

펄스 요소 - 연속 신호를 변조된 펄스 시퀀스로 변환하는 장치입니다.

펄스 요소는 이상적인 펄스 요소와 펄스 성형기의 두 부분으로 표현될 수 있습니다.

이상적인 펄스 요소(그림 3)는 연속적인 펄스 요소를 변환합니다.

(t) 함수 형태의 이상적인 펄스 시퀀스로 신호를 보내며, 그 영역은 전송된 신호의 진폭에 비례합니다.

펄스 요소의 출력 신호에 대해 다음 관계식을 쓸 수 있습니다.

여기서 x는 이산 시간의 연속 함수 값을 나타내는 격자 함수입니다.

x(t) = 1(t)의 경우

임의의 x(t)에 대해

이는 물리적으로 실현 가능하지 않으며 이산 시스템 연구를 단순화하기 위해 도입된 수학적 이상화입니다.

실제 펄스 요소(그림 4)는 유한한 펄스 지속 시간을 갖는 펄스 요소입니다. 이상적인 펄스소자와 드라이버로 구성됩니다.

셰이퍼는 이상적인 펄스를 지속 시간의 펄스(T)로 변환합니다.

유한한 지속 시간의 펄스는 다음과 같이 표현될 수 있습니다(그림 5).

형성 링크의 가중치 함수는 지속 시간 - T의 충격이며, T에 의해 이동된 반대 부호의 두 단위 함수의 합으로 표현될 수 있습니다.

셰이퍼의 전달 함수는 다음과 같은 형식을 갖습니다.

= 1의 셰이퍼를 클램프(또는 0차 외삽기)라고 하며 해당 전달 함수는 다음과 같습니다.

= 1의 펄스 요소를 고려해 봅시다(그림 6).

아날로그 신호가 입력에 공급되면 출력에서 ​​계단 신호를 얻습니다. ADC와 DAC로 구성된 회로(그림 7)를 고려해 보겠습니다.

회로 입력에서 아날로그 신호가 수신되면 ADC 출력에서 ​​입력 신호의 진폭에 해당하는 값을 갖는 코드를 수신하고 DAC 출력에서 ​​스텝 신호를 수신합니다.

따라서 디지털 시스템에서 프로세스를 표현하기 위해서는 이상적인 IE와 Fixator의 사용이 필요하다. 임펄스 시스템은 이상적인 임펄스 요소와 연속 관성 부분으로 표현될 수 있으며, 디지털 시스템은 실제 임펄스 요소와 연속 관성 부분으로 표현될 수 있습니다. 펄스 제어 시스템의 일반적인 다이어그램이 그림 1에 나와 있습니다. 8.

디지털 자동 제어 시스템(그림 9)은 아날로그-디지털 변환기(ADC), 디지털-아날로그 변환기(DAC), 디지털 자동 기계(DA) 및 제어 개체로 구성됩니다.

이 체계는 그림과 같이 표현될 수 있다. 10.

이 경우, 디지털 기계는 실시간으로(K a (z)는 알고리즘의 전달 함수임), 즉 샘플링 기간 -T와 동일한 시간 간격 동안 제어 알고리즘을 구현합니다.

디지털 시스템에서는 ADC를 사용하여 레벨 양자화를 수행하고, 디지털 머신에서 시간 양자화를 설정합니다. 출력 변환기도 0차 외삽기이므로 출력 신호는 이산 기간 동안 일정합니다.