변압기 1차 권선의 EMF 유효값에 대한 공식입니다. 변압기 권선의 EMF를 결정하는 것은 무엇이며 그 목적은 무엇입니까? 자기 코어. 자성재료
그림 1과 같이 강자성 코어가 있는 코일을 선택하고 권선의 옴 저항을 별도의 요소로 꺼냅니다.
그림 1. 강자성 코어가 있는 인덕터
코일에 교류 전압 ec를 가하면 전자기 유도 법칙에 따라 자기 유도 기전력 eL이 나타납니다.
(1) 어디서 ψ
- 자속 결합, 여- 권선의 회전 수, 에프- 주 자속. 우리는 산란 플럭스를 무시합니다. 코일에 가해진 전압과 유도된 EMF는 균형을 이룹니다. 입력 회로에 대한 키르히호프의 제2법칙에 따르면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
e c + e L = i × R교환, (2)어디 아르 자형 obm - 권선의 활성 저항.
왜냐하면 e L >> i × R교환한 다음 저항 저항 양단의 전압 강하를 무시합니다. e c ≒ −e L. 주전원 전압이 고조파인 경우, ec = Em cos Ω 티, 저것:
(3)
이 공식으로부터 자속을 구해 봅시다. 이를 위해 권선의 회전 수를 왼쪽으로 옮기고 자속 Ф를 오른쪽으로 옮깁니다.
(4)
이제 우변과 좌변의 무기한 적분을 해보자:
(5)자기 회로를 선형으로 간주하므로 회로에는 고조파 전류만 흐르고 영구 자석이나 자속의 일정한 성분이 없으므로 적분 상수 c = 0입니다. 그러면 사인 앞의 분수는 자속의 진폭입니다.
(6)입력 EMF의 진폭을 표현하는 곳에서
엠 =에프 m × W × Ω (7)그 유효값은
(8) (9)식 (9)는 다음과 같다. 변압기 EMF의 기본 공식, 이는 고조파 전압에만 유효합니다. 비고조파 전압을 사용하면 평균에 대한 유효 값의 비율과 동일한 소위 폼 팩터가 수정되고 도입됩니다.
(10)
고조파 신호의 형상 인자를 구하고, 0부터 π/2까지의 구간에서 평균값을 구해 봅시다.
(11)
그러면 형상 인자는 다음과 같습니다. 
변압기 EMF의 기본 공식은 최종 형태를 취합니다.
신호가 동일한 지속 시간(구불구불한)의 일련의 직사각형 펄스인 경우 반주기 동안의 진폭, 유효 및 평균 값은 서로 동일하며 케이 f = 1. 다른 신호에 대한 형상 인자를 찾을 수 있습니다. 변압기 EMF의 기본 공식이 유효합니다.
강자성 코어가 있는 코일의 벡터 다이어그램을 만들어 봅시다. 코일 단자에 정현파 전압이 있으면 자속도 정현파가 되며 그림 2에 표시된 것처럼 각도 π/2만큼 전압에서 위상이 뒤떨어집니다.
그림 2.8과 같이 강자성 코어가 있는 코일을 가져와 권선의 옴 저항을 별도의 요소로 꺼냅니다.
그림 2.8 - 변압기 EMF의 공식을 도출하려면
코일에 교류 전압 e c를 켜면 전자기 유도 법칙에 따라 자기 유도 기전력 e L이 나타납니다.
(2.8)
여기서 ψ는 자속 결합이고,
W - 권선의 회전 수,
Ф – 주 자속.
우리는 산란 플럭스를 무시합니다. 코일에 가해진 전압과 유도된 EMF는 균형을 이룹니다. 입력 회로에 대한 키르히호프의 제2법칙에 따르면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
e c + e L = i * R 교환, (2.9)
여기서 R rev는 권선의 활성 저항입니다.
e L >> i * R 교환이므로 옴 저항에 걸친 전압 강하를 무시하고 e c ≒ – 입니다. 네트워크 전압이 고조파인 경우 e c = E m cos Ωt이면 E m cos Ωt = 입니다. 
. 자속을 구해보자. 이를 위해 우리는 오른쪽과 왼쪽의 무기한 적분을 취합니다. 우리는 얻는다
, (2.10)
그러나 자기 회로를 선형으로 간주하기 때문에 회로에는 고조파 전류만 흐르고 영구 자석이나 상수 구성 요소가 없으므로 적분 상수 c = 0입니다. 그러면 고조파 계수 앞의 분수는 E m = Ф m * W * Ω를 표현하는 자속. 그 유효값은
아니면 우리는 얻습니다
여기서 s는 자기 회로(코어, 강철)의 단면입니다.
식 (2.11)은 변압기 EMF의 기본 공식이라고 하며 고조파 전압에만 유효합니다. 일반적으로 수정되고 평균에 대한 유효 값의 비율과 동일한 소위 폼 팩터가 도입됩니다.
. (2.12)
고조파 신호에 대해서는 구하되 구간에서 평균값을 구하자
그러면 형상 인자는 다음과 같습니다. 
변압기 EMF의 기본 공식은 최종 형태를 취합니다.
(2.13)
신호가 구불구불한 경우 해당 기간의 절반에 대한 진폭, 유효 및 평균 값은 서로 동일하며 . 다른 신호에 대한 형상 인자를 찾을 수 있습니다. 변압기 EMF의 기본 공식이 유효합니다.
강자성 코어가 있는 코일의 벡터 다이어그램을 만들어 봅시다. 코일 단자에 정현파 전압이 있으면 자속도 정현파가 되며 그림 2.9a에 표시된 것처럼 각도 π/2만큼 전압에서 위상이 뒤떨어집니다.
그림 2.9 - 강자성을 갖는 코일의 벡터 다이어그램
핵심 a) 손실 없음; b) 손실이 있음
무손실 코일에서 자화 전류는 다음과 같습니다. 무효 전류(I p)는 자속 Ф m과 위상이 같습니다. 코어에 손실이 있는 경우() 각도는 코어의 자화 반전으로 인한 손실 각도입니다. 전류 Ia의 활성 구성 요소는 자기 회로의 손실을 나타냅니다.
질문 7. 변압기 권선의 EMS.
변압기의 작동 원리는 전자기 유도(상호 유도) 현상을 기반으로 합니다. 상호 유도는 다른 코일에 대한 전류가 변할 때 유도 코일에 EMF를 유도하는 것으로 구성됩니다.
1차 권선의 교류 전류의 영향으로 자기 회로에 교류 자속이 생성됩니다.
1차 및 2차 권선을 관통하여 EMF를 유도합니다.
EMF의 진폭 값은 어디에 있습니까?
권선의 EMF의 유효 값은 다음과 같습니다.
;
.
권선의 EMF 비율을 변환 비율이라고 합니다.
이면 2차 EMF가 1차 EMF보다 작으며 변압기를 강압 변압기라고 하고 변압기를 승압 변압기라고 합니다.
질문 8. 이상적인 변압기의 개방 회로에 대한 벡터 다이어그램.
이상적인 변압기를 고려하고 있기 때문에, 즉 소산 및 전력 손실이 없으면 전류는 x.x입니다. 순전히 자화됩니다 – , 즉 이는 철의 저항과 코어 접합부의 저항으로 구성된 코어의 자기 저항인 플럭스를 생성하는 자화력을 생성합니다. 전류 곡선의 진폭과 모양은 모두 자기 시스템의 포화 정도에 따라 달라집니다. 흐름이 사인파형으로 변하면 불포화 강철의 경우 무부하 전류 곡선도 거의 사인파형이 됩니다. 그러나 강철이 포화되면 전류 곡선은 정현파와 점점 더 달라집니다(그림 2.7.). 전류 곡선 x.x. 고조파로 분해될 수 있습니다. 곡선이 x축을 기준으로 대칭이므로 계열에는 홀수 차수의 고조파만 포함됩니다. 1차 고조파 전류 나 ( 01)의 흐름과 동떨어져 있다. 더 높은 고조파 중에서 전류의 세 번째 고조파가 가장 두드러집니다. 나 ( 03) .
그림 2.7 전류 곡선 X.X
무부하 전류의 유효값:
.
(2.22)
여기 나 1 중 , 나 3 중 , 나 5 중– 무부하 전류의 첫 번째, 세 번째, 다섯 번째 고조파의 진폭.
무부하 전류는 전압보다 90 뒤처지기 때문에 네트워크에서 이상적인 변압기가 소비하는 유효 전력도 0입니다. 이상적인 변압기는 네트워크에서 순전히 무효 전력과 자화 전류를 소비합니다.
이상적인 변압기의 벡터 다이어그램은 그림 1에 나와 있습니다. 2.8.
쌀. 2.8. 이상적인 변압기의 벡터 다이어그램
질문 9 실제 변압기의 무부하 회로의 벡터 다이어그램.
실제 변압기에는 강철과 구리에 산란과 손실이 있습니다. 이러한 손실은 전력으로 충당됩니다. 아르 자형 0 네트워크에서 변압기로 들어갑니다.
어디 나 0a – 무부하 전류의 활성 구성 요소의 유효 값.
결과적으로 실제 변압기의 무부하 전류에는 두 가지 구성 요소가 있습니다. 자화 – 주 자속을 생성하는 에프그리고 그것과 함께 단계적으로 활동하고 있습니다:
실제 변압기의 벡터 다이어그램은 그림 1에 나와 있습니다. 2.9.
따라서 일반적으로 이 구성 요소는 무부하 전류 값에 거의 영향을 미치지 않지만 전류 곡선의 모양과 위상에 더 큰 영향을 미칩니다. 무부하 전류 곡선은 분명히 비정현파이며 자기 지연 각도라고 하는 각도만큼 자속 곡선에 대해 시간에 따라 이동됩니다.
실제 무부하 전류 곡선을 등가 정현파로 대체함으로써 전압 방정식은 모든 양이 정현파로 변하는 복잡한 형태로 작성될 수 있습니다.
누설 EMF를 고려하면,
쌀. 2.9. 실제 변압기의 벡터 다이어그램
쌀. 2.11. 변압기 전압, 무부하 모드의 벡터 다이어그램
LR 5. 단상 변압기의 작동 모드 연구
단상 변압기의 주요 설계 요소를 설명하십시오.
단상 변압기는 자기 코어(코어)와 그 위에 놓인 두 개의 권선으로 구성됩니다. 네트워크에 연결된 권선을 1차라고 하고 전기 수신기가 연결된 권선을 2차라고 합니다. 자기 코어는 강자성 재료로 만들어져 자기장을 강화하는 역할을 하며 자속은 이를 따라 폐쇄됩니다.
변압기 자기 회로 설계의 특징.
변압기의 자기 코어는 자기장에 있습니다. 교류, 결과적으로 작동 중에 지속적인 자화 반전이 발생하고 와전류가 유도되어 자기 회로를 가열하는 데 필요한 에너지를 소비합니다. 자화반전으로 인한 에너지 손실을 줄이기 위해 자기회로를 잔류유도가 낮고 재자화되기 쉬운 연자성 강자성체로 구성하고, 와전류를 감소시켜 결과적으로 자기회로의 발열 정도를 낮추고, 자기 회로는 서로 절연된 개별 전기 강판으로 조립됩니다.
3. 변압기 권선의 EMF는 어떻게 결정되며, 무엇에 의존합니까?
변압기 권선의 EMF는 다음 공식에 의해 결정됩니다. E 1 =4.44*Fm*f*N 1 그리고 E 2 =4.44*Fm*f*N 2
어디 FM- 자속의 최대값,
에프- AC 주파수,
N 1그리고 엔 2– 각각 1차 권선과 2차 권선의 권수.
따라서 변압기 권선의 EMF는 자속, 교류 주파수 및 권선 권선 수에 따라 달라지며 EMF 간의 비율은 권선 권선 수의 비율에 따라 달라집니다.
4. 변압기의 에너지 손실 유형을 지정하고 무엇에 의존합니까?
변압기가 작동하면 두 가지 유형의 에너지 손실이 발생합니다.
1. 자기 손실은 자기 회로에서 발생하는 에너지 손실입니다. 이러한 손실은 네트워크 전압에 비례합니다. 이 경우 에너지는 자기 코어의 자화 반전과 와전류 생성에 소비되며 자기 코어에서 방출되는 열 에너지로 변환됩니다.
2. 전기적 손실은 변압기 권선에서 발생하는 에너지 손실입니다. 이러한 손실은 권선에 흐르는 전류로 인해 발생하며 다음과 같이 결정됩니다. 다시 = 나는 2 1 R 1 + 나는 2 2 R 2.
저것. 전기 손실은 변압기 권선에 흐르는 전류의 제곱에 비례합니다. 이 경우 권선을 가열하는 데 에너지가 소비됩니다.
5. 변압기의 자기 손실은 어떻게 결정되며, 무엇에 의존합니까?
변압기의 자기 손실을 결정하기 위해 2차 권선의 전류가 0이고 1차 권선의 전류가 10%를 초과하지 않는 XX 실험이 수행됩니다. 나는 놈. 왜냐하면 이 실험을 수행할 때 전력 수신기가 꺼진 다음 변압기의 1차 권선 회로에 연결된 전력계로 측정된 모든 전력은 전기 및 자기 손실의 전력입니다. 자기 손실은 1차 권선에 적용되는 전압에 비례합니다. 왜냐하면 실험을 수행할 때 1차 권선에 XX를 공급합니다. 유놈 , 그러면 자기 손실은 공칭 모드와 동일합니다. 전기적 손실은 권선의 전류에 따라 달라지며, 그 이유는 다음과 같습니다. 2차 권선의 전류는 0이고 1차 권선의 전류는 정격 전류의 10%를 초과하지 않으며 전기 손실은 미미합니다. 따라서 작은 전기적 손실을 무시하면 XX 실험에서 측정된 모든 전력은 자기 손실의 전력이라고 믿습니다.
6. 변압기의 전기 손실은 어떻게 결정되며, 무엇에 의존합니까?
변압기의 전기 손실을 확인하기 위해 단락 실험이 수행됩니다. 이렇게 하려면 2차 권선의 전압을 0으로 줄이고 2차 단자를 서로 닫은 다음 권선에 정격 전류가 설정될 때까지 전압을 높여야 합니다. 권선에 정격 전류가 형성되는 전압을 단락 전압이라고 합니다. 일반적으로 단락 전압은 미미하며 공칭 값의 10%를 초과하지 않습니다.
단락 실험 중 변압기의 전기 손실이 결정됩니다. :다시= I 2 1nom R 1 + I 2 2nom R 2.
왜냐하면 단락 실험을 수행할 때 정격 전류가 변압기 권선에 설정되면 그 전기 손실은 공칭 모드와 동일합니다. 자기 손실은 1차 권선의 전압에 비례하며, 단락 실험에서는 1차 권선에 작은 전압이 공급되므로 자기 손실이 미미합니다. 따라서 미미한 자기 손실을 무시하면 단락 실험에서 측정된 모든 전력은 전기 손실의 전력이라고 가정할 수 있습니다.
변압기는 어떻게 작동합니까?
(비, 씨) 폭x. 승 2부하에 연결됩니다.
유 1 나는 1 에프.이 흐름은 EMF를 유도합니다 전자 1그리고 전자 2변압기 권선에서:
EMF 전자 1 유 1, EMF 전자 2긴장감을 조성하다 유 2
· 강압 변압기 – 전압(K>1)을 감소시키는 변압기.
변환 비율은 무엇입니까?
변압비는 2차 권선이 개방 회로(변압기의 무부하)일 때 1차 권선과 2차 권선 끝의 유효 전압의 비율입니다. K=W1/W2=e1/e2.
무부하 모드에서 작동하는 변압기의 경우 실습에 충분한 정확도를 가지고 가정할 수 있습니다.
변압기의 어떤 공칭 매개변수를 알고 있으며 이것이 무엇을 결정합니까?
정격 전력은 각 변압기 권선의 정격 전력입니다. 정격 전류, 권선 전압. 외부 특성은 변압기 단자의 전압이 이들 단자에 연결된 부하를 통해 흐르는 전류에 의존하는 것입니다. U1=const에서 의존성 U2=f(I2). 부하는 부하 계수 Kn=I2/I2nom ≒ I1/I1nom, 효율 - eta = P2/P1에 의해 결정됩니다.
변압기의 정격 전력을 알고 있는 경우 변압기 권선의 정격 전류를 결정하는 방법은 무엇입니까?
2권선 변압기의 정격 전력은 각 변압기 권선의 정격 전력입니다.
정격 전력 방정식: S H =U1 * I1 ≒ U2 * I2
I1 = SH /U1 ; I2 = SH /U2
변압기의 외부 특성은 무엇이며 어떻게 얻을 수 있습니까?
외부 특성은 변압기 단자의 전압이 이들 단자에 연결된 부하를 통해 흐르는 전류에 의존하는 것입니다. 의존성 U 2 =f(I 2) at U 1 =const. 부하(전류 I 2)가 변하면 변압기의 2차 전압도 변합니다. 이는 2차 권선 I 2 "의 저항에 걸친 전압 강하의 변화로 설명됩니다. 지 2 및 1차 권선 저항의 전압 강하 변화로 인한 EMF E 2 "=E 1의 변화.
EMF 및 전압 평형 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
Ù 1 = –È 1 + Ì 1 " 지 1, Ù 2 "=È 2 – Ì 2 " 지 2 " (1)
변압기의 부하 값은 부하 계수에 의해 결정됩니다.
K n =I 2 /I 2 nom ≒ I 1 /I 1 nom;
부하의 특성은 2차 전압 및 전류의 위상 변이 각도입니다. 실제로는 공식이 자주 사용됩니다.
U 2 = U 20 (1 - Δu/100),
Δu=Kn(u ka cosΦ 2 + u cr sinΦ 2)
u ka = 100% I 1nom (R 1 - R 2 ")/U 1nom
u ka = 100% I 1nom (X 1 - X 2 ")/U 1nom
주어진 부하에 대한 변압기 2차 전압의 변화율을 찾는 방법은 무엇입니까?
가변 부하에서 2차 전압 ΔU 2%의 백분율 변화는 다음과 같이 결정됩니다. 여기서 는 각각 무부하 및 주어진 부하에서의 2차 전압입니다.
어떤 변압기 등가 회로를 알고 있으며 해당 매개변수는 어떻게 결정됩니까?
T자형 변압기 등가 회로:
변압기는 어떻게 작동합니까?
변압기는 자속을 통해 한 전압의 교류 전기 에너지를 일정한 주파수에서 다른 전압의 교류 전기 에너지로 변환하도록 설계된 정적 전자기 장치입니다.
변압기의 전자기 회로 (a) 및 변압기의 상징적 그래픽 기호 (비, 씨)그림 1에 나와 있습니다. 전기강판으로 만들어진 폐쇄 자기 회로에는 두 개의 권선이 있습니다. 회전수가 있는 1차 권선 폭x전압 U로 전기 에너지원에 연결 . 회전수가 있는 2차 권선 승 2부하에 연결됩니다.
변압기 권선의 EMF를 결정하는 것은 무엇이며 그 목적은 무엇입니까?
공급된 교류 전압의 영향을 받아 유 1전류가 1차 권선에 나타납니다. 나는 1변화하는 자속이 나타납니다 에프.이 흐름은 EMF를 유도합니다 전자 1그리고 전자 2변압기 권선에서:
EMF 전자 1대부분의 소스 전압 균형을 유지합니다. 유 1, EMF 전자 2긴장감을 조성하다 유 2변압기의 출력 단자에서.
3. 변압기를 승압 변압기라고 하는 경우는 무엇이며, 강압 변압기라고 하는 경우는 무엇입니까?
· 강압 변압기 – 전압(K>1)을 감소시키는 변압기.
승압 변압기 - 전압을 증가시키는 변압기(K<1).
