Slobodni pad je kretanje tijela samo pod utjecajem Zemljine teže (pod utjecajem gravitacije)

U zemaljskim uvjetima pad tijela smatra se uvjetno slobodnim, jer Kad tijelo pada u zrak, uvijek postoji sila otpora zraka.

Idealan slobodni pad moguć je samo u vakuumu, gdje nema otpora zraka, a bez obzira na masu, gustoću i oblik, sva tijela padaju jednako brzo, odnosno u svakom trenutku tijela imaju iste trenutne brzine i akceleracije.

Idealni slobodni pad tijela u Newtonovoj cijevi možete promatrati ako iz nje pomoću pumpe ispumpate zrak.

U daljnjem razmišljanju i pri rješavanju zadataka zanemarujemo silu trenja o zrak i padanje tijela u zemaljskim uvjetima smatramo idealno slobodnim.

AKCELERACIJA GRAVITACIJE

Tijekom slobodnog pada sva tijela u blizini površine Zemlje, bez obzira na njihovu masu, poprimaju isto ubrzanje, koje se naziva ubrzanje sile teže.
Simbol za gravitacijsko ubrzanje je g.

Ubrzanje gravitacije na Zemlji približno je jednako:
g = 9,81 m/s2.

Ubrzanje gravitacije uvijek je usmjereno prema središtu Zemlje.

U blizini površine Zemlje, veličina sile gravitacije smatra se konstantnom, stoga je slobodni pad tijela kretanje tijela pod utjecajem stalne sile. Stoga je slobodni pad jednoliko ubrzano gibanje.

Vektor gravitacije i ubrzanje slobodnog pada koje stvara uvijek su usmjereni na isti način.

Sve formule za jednoliko ubrzano gibanje primjenjive su na slobodno padajuća tijela.

Veličina brzine tijekom slobodnog pada tijela u bilo kojem trenutku:

pokret tijela:

U ovom slučaju umjesto ubrzanja A, ubrzanje sile teže uvodi se u formule za jednoliko ubrzano gibanje g=9,8 m/s2.

U uvjetima idealnog pada, tijela koja padaju s iste visine stižu do površine Zemlje, imaju jednake brzine i provode jednako vrijeme padajući.

U idealnom slobodnom padu tijelo se vraća na Zemlju brzinom koja je jednaka veličini početne brzine.

Vrijeme pada tijela jednako je vremenu kretanja prema gore od trenutka bacanja do potpunog zaustavljanja na najvišoj točki leta.

Samo na Zemljinim polovima tijela padaju strogo okomito. U svim ostalim točkama planeta putanja slobodno padajućeg tijela odstupa prema istoku zbog Cariolisove sile koja nastaje u rotirajućim sustavima (tj. utječe na utjecaj rotacije Zemlje oko svoje osi).

ZNAŠ LI

ŠTO JE PAD TIJELA U STVARNIM UVJETIMA?

Ako pucate iz pištolja okomito prema gore, tada će, uzimajući u obzir silu trenja sa zrakom, metak koji slobodno pada s bilo koje visine postići brzinu ne veću od 40 m/s na tlu.

U stvarnim uvjetima, zbog prisutnosti sile trenja o zrak, mehanička energija tijela se djelomično pretvara u toplinsku energiju. Kao rezultat toga, maksimalna visina uspona tijela ispada manja nego što bi mogla biti pri kretanju u bezzračnom prostoru, au bilo kojoj točki putanje tijekom spuštanja brzina se ispostavlja manjom od brzine pri usponu.

Uz prisutnost trenja, padajuća tijela imaju akceleraciju jednaku g samo u početnom trenutku gibanja. Povećanjem brzine akceleracija se smanjuje, a gibanje tijela nastoji biti jednoliko.

URADI SAM

Kako se tijela koja padaju ponašaju u stvarnim uvjetima?

Uzmite mali disk od plastike, debelog kartona ili šperploče. Od običnog papira izrežite disk istog promjera. Podignite ih, držeći ih u različitim rukama, na istu visinu i otpustite ih u isto vrijeme. Teški disk će pasti brže od lakog. Pri padu na svaki disk istovremeno djeluju dvije sile: sila gravitacije i sila otpora zraka. Na početku pada rezultanta sile teže i sile otpora zraka bit će veće za tijelo veće mase, a akceleracija težeg tijela veća. Kako se brzina tijela povećava, sila otpora zraka raste i postupno postaje jednaka sili gravitacije, tijela koja padaju počinju se gibati ravnomjerno, ali različitim brzinama (teže tijelo ima veću brzinu).
Slično kretanju padajućeg diska, može se promatrati kretanje padobranaca koji pada pri skoku iz zrakoplova s ​​velike visine.

Stavite lagani papirnati disk na teži plastični ili šperpločni disk, podignite ih u visinu i istovremeno ih otpustite. U ovom slučaju oni će pasti u isto vrijeme. Ovdje otpor zraka djeluje samo na teški donji disk, a gravitacija daje jednaka ubrzanja tijelima, bez obzira na njihovu masu.

SKORO ŠALA

Pariški fizičar Lenormand, koji je živio u 18. stoljeću, uzeo je obične kišobrane, pričvrstio krajeve žbica i skočio s krova kuće. Potom je, ohrabren svojim uspjehom, napravio poseban kišobran s pletenim sjedalom i sjurio se s tornja u Montpellieru. Dolje su ga okružili oduševljeni gledatelji. Kako se zove tvoj kišobran? Padobran! - odgovorila je Lenormand (doslovni prijevod ove riječi s francuskog je "protiv pada").

ZANIMLJIV

Ako probušite Zemlju i tamo bacite kamen, što će se dogoditi s kamenom?
Kamen će pasti, postižući maksimalnu brzinu na sredini putanje, zatim će po inerciji letjeti dalje i stići na suprotnu stranu Zemlje, a njegova konačna brzina bit će jednaka početnoj. Ubrzanje slobodnog pada unutar Zemlje proporcionalno je udaljenosti od središta Zemlje. Kamen će se kretati poput utega na opruzi, prema Hookeovom zakonu. Ako je početna brzina kamena jednaka nuli, tada je period titranja kamena u oknu jednak periodu revolucije satelita blizu površine Zemlje, bez obzira na to kako je ravno okno iskopano: kroz središte Zemlje ili duž bilo koje žice.

U klasičnoj mehanici naziva se stanje tijela koje se slobodno kreće u gravitacijskom polju slobodan pad. Ako tijelo padne u atmosferu, na njega djeluje dodatna sila otpora i njegovo kretanje ne ovisi samo o gravitacijskom ubrzanju, već io masi, presjeku i drugim čimbenicima. Međutim, tijelo koje pada u vakuumu podložno je samo jednoj sili, a to je gravitacija.

Primjeri slobodnog pada su svemirski brodovi i sateliti u niskoj Zemljinoj orbiti, jer je jedina sila koja djeluje na njih gravitacija. Planeti koji kruže oko Sunca također su u slobodnom padu. Predmeti koji padaju na tlo malom brzinom također se mogu smatrati slobodnim padom jer je u tom slučaju otpor zraka zanemariv i može se zanemariti. Ako je jedina sila koja djeluje na objekte gravitacija i nema otpora zraka, ubrzanje je jednako za sva tijela i jednako je ubrzanju gravitacije na površini Zemlje 9,8 metara u sekundi u sekundi (m/s²) ili 32,2 stopa u sekundi po sekundi (ft/s²). Na površini drugih astronomskih tijela ubrzanje gravitacije bit će drugačije.

Padobranci, naravno, kažu da su u slobodnom padu prije nego što se padobran otvori, ali zapravo padobranac nikada ne može biti u slobodnom padu, čak i ako se padobran još nije otvorio. Da, na padobranca u “slobodnom padu” djeluje sila gravitacije, ali na njega djeluje i suprotna sila - otpor zraka, a sila otpora zraka tek je nešto manja od sile gravitacije.

Kad ne bi bilo otpora zraka, brzina tijela u slobodnom padu povećala bi se svake sekunde za 9,8 m/s.

Brzina i udaljenost tijela koje slobodno pada računa se na sljedeći način:

v₀ - početna brzina (m/s).

v- konačna vertikalna brzina (m/s).

h₀ - početna visina (m).

h- visina pada (m).

t- vrijeme pada (s).

g- ubrzanje slobodnog pada (9,81 m/s2 na površini Zemlje).

Ako v₀=0 i h₀=0, imamo:

ako je poznato vrijeme slobodnog pada:

ako je poznata udaljenost slobodnog pada:

ako je poznata konačna brzina slobodnog pada:

Ove se formule koriste u ovom kalkulatoru slobodnog pada.

U slobodnom padu, kada nema sile koja bi poduprla tijelo, bestežinsko stanje. Bestežinsko stanje je odsutnost vanjskih sila koje djeluju na tijelo od poda, stolice, stola i drugih okolnih predmeta. Drugim riječima, podržati snage za reakciju. Tipično te sile djeluju u smjeru okomitom na površinu kontakta s nosačem, a najčešće okomito prema gore. Bestežinsko stanje možemo usporediti s plivanjem u vodi, ali tako da koža ne osjeća vodu. Svima je poznat onaj osjećaj vlastite težine kada izađete na obalu nakon dugog kupanja u moru. Zbog toga se vodeni bazeni koriste za simulaciju bestežinskog stanja pri obuci kozmonauta i astronauta.

Samo gravitacijsko polje ne može stvoriti pritisak na vaše tijelo. Dakle, ako ste u stanju slobodnog pada u velikom objektu (npr. u zrakoplovu), koji je također u tom stanju, na vaše tijelo ne djeluju nikakve vanjske sile međudjelovanja između tijela i oslonca i osjećaj nastaje bestežinsko stanje, gotovo isto kao u vodi .

Zrakoplov za obuku u uvjetima nulte gravitacije dizajniran za stvaranje kratkotrajnog bestežinskog stanja za potrebe obuke kozmonauta i astronauta, kao i za izvođenje raznih eksperimenata. Takvi zrakoplovi su bili i trenutno se koriste u nekoliko zemalja. U kratkim vremenskim razdobljima, u trajanju od oko 25 sekundi svake minute leta, zrakoplov je u bestežinskom stanju, što znači da nema reakcije tla za putnike.

Za simulaciju bestežinskog stanja korišteni su različiti zrakoplovi: u SSSR-u i Rusiji za tu su se svrhu od 1961. koristili modificirani serijski zrakoplovi Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK i Il-76MDK. U Sjedinjenim Državama astronauti su trenirali od 1959. na modificiranim zrakoplovima AJ-2, C-131, KC-135 i Boeing 727-200. U Europi Nacionalni centar za istraživanje svemira (CNES, Francuska) koristi zrakoplov Airbus A310 za obuku u uvjetima nulte gravitacije. Modifikacija se sastoji od modifikacije sustava goriva, hidraulike i nekih drugih sustava kako bi se osigurao njihov normalan rad u uvjetima kratkotrajnog bestežinskog stanja, kao i ojačanja krila kako bi letjelica mogla izdržati povećana ubrzanja (do 2G).

Unatoč činjenici da se ponekad pri opisivanju uvjeta slobodnog pada tijekom svemirskog leta u orbiti oko Zemlje govori o odsutnosti gravitacije, naravno da je gravitacija prisutna u svakoj svemirskoj letjelici. Ono što nedostaje je težina, odnosno sila reakcije oslonca na objekte u letjelici, koji se kroz svemir kreću jednakom gravitacijskom akceleracijom, tek nešto manjom nego na Zemlji. Na primjer, u Zemljinoj orbiti visokoj 350 km u kojoj Međunarodna svemirska postaja (ISS) kruži oko Zemlje, gravitacijsko ubrzanje je 8,8 m/s², što je samo 10% manje nego na površini Zemlje.

Za opisivanje stvarnog ubrzanja objekta (obično zrakoplova) u odnosu na ubrzanje gravitacije na Zemljinoj površini obično se koristi poseban izraz - preopterećenje. Ako ležite, sjedite ili stojite na tlu, vaše je tijelo izloženo sili od 1 g (odnosno, nema je). Ako ste u zrakoplovu koji polijeće, doživjet ćete oko 1,5 G. Ako isti zrakoplov izvede koordinirano okretanje uskog radijusa, putnici mogu doživjeti do 2 g, što znači da se njihova težina udvostručila.

Ljudi su navikli živjeti u uvjetima bez preopterećenja (1 g), pa svako preopterećenje ima snažan učinak na ljudski organizam. Baš kao u laboratorijskim letjelicama bez gravitacije, u kojima svi sustavi za rukovanje tekućinom moraju biti modificirani da ispravno rade u uvjetima nulte g, pa čak i negativne g, ljudima je također potrebna pomoć i slične "modifikacije" da bi preživjeli u takvim uvjetima. Neutrenirana osoba može izgubiti svijest pri preopterećenju od 3-5 g (ovisno o smjeru preopterećenja), jer je takvo preopterećenje dovoljno da mozak ostane bez kisika, jer srce ne može opskrbiti dovoljno krvi. S tim u vezi, vojni piloti i astronauti treniraju na centrifugama u uvjetima visokog preopterećenja kako bi se spriječio gubitak svijesti tijekom njih. Kako bi spriječili kratkotrajni gubitak vida i svijesti, koji u radnim uvjetima može biti smrtonosan, piloti, kozmonauti i astronauti nose odijela za kompenzaciju visine, koja ograničavaju protok krvi iz mozga tijekom preopterećenja osiguravajući ravnomjeran pritisak preko cijele površini ljudskog tijela.

Slobodni pad tijela je njegovo jednoliko gibanje koje se događa pod utjecajem sile teže. U ovom trenutku druge sile koje mogu djelovati na tijelo su ili odsutne ili su toliko male da se njihov utjecaj ne uzima u obzir. Na primjer, kad padobranac skoči iz aviona, prvih nekoliko sekundi nakon skoka slobodno pada. Ovo kratko vremensko razdoblje karakterizira osjećaj bestežinskog stanja, sličan onom koji doživljavaju astronauti u svemirskoj letjelici.

Povijest otkrića fenomena

Znanstvenici su o slobodnom padu tijela saznali još u srednjem vijeku: Albert od Saske i Nicholas Ores proučavali su ovaj fenomen, ali neki od njihovih zaključaka bili su pogrešni. Na primjer, tvrdili su da se brzina pada teškog predmeta povećava izravno proporcionalno prijeđenoj udaljenosti. Godine 1545. ovu pogrešku ispravio je španjolski znanstvenik D. Soto, koji je utvrdio činjenicu da se brzina pada tijela povećava proporcionalno vremenu koje prođe od početka pada ovog objekta.

Godine 1590. talijanski fizičar Galileo Galilei formulirao zakon koji uspostavlja jasnu ovisnost o udaljenosti koju je prevalio padajući objekt o vremenu. Znanstvenici su također dokazali da u nedostatku otpora zraka svi objekti na Zemlji padaju istom akceleracijom, iako je prije otkrića bilo općeprihvaćeno da teški objekti padaju brže.

Otkrivena je nova količina - ubrzanje gravitacije, koji se sastoji od dvije komponente: gravitacijskog i centrifugalnog ubrzanja. Ubrzanje gravitacije označeno je slovom g i ima različite vrijednosti za različite točke zemaljske kugle: od 9,78 m/s 2 (indikator za ekvator) do 9,83 m/s 2 (vrijednost ubrzanja na polovima). Na točnost indikatora utječu zemljopisna dužina, širina, doba dana i neki drugi čimbenici.

Standardna vrijednost g smatra se 9,80665 m/s 2 . U fizičkim proračunima koji ne zahtijevaju visoku točnost, vrijednost ubrzanja se uzima kao 9,81 m/s 2 . Da bi se olakšali proračuni, dopušteno je uzeti vrijednost g jednaku 10 m/s 2 .

Kako bi pokazali kako predmet pada u skladu s Galileovim otkrićem, znanstvenici su postavili sljedeći pokus: objekti različitih masa stavljaju se u dugu staklenu cijev, a iz cijevi se ispumpava zrak. Nakon toga se cijev okrene, svi objekti padaju istodobno na dno cijevi pod utjecajem gravitacije, bez obzira na njihovu masu.

Kada se isti predmeti stave u bilo koju okolinu, istovremeno sa silom gravitacije na njih djeluje i sila otpora, pa će objekti, ovisno o masi, obliku i gustoći, pasti u različito vrijeme.

Formule za izračune

Postoje formule koje se mogu koristiti za izračunavanje različitih pokazatelja povezanih sa slobodnim padom. Oni koriste sljedeće legenda:

1. u je konačna brzina kojom se tijelo koje se proučava kreće, m/s;
2. h je visina s koje se tijelo koje se proučava kreće, m;
3. t je vrijeme kretanja tijela koje se proučava, s;
4. g - ubrzanje (konstantna vrijednost jednaka 9,8 m/s 2).

Formula za određivanje udaljenosti koju prijeđe tijelo koje pada uz poznatu konačnu brzinu i vrijeme pada: h = ut /2.

Formula za izračunavanje udaljenosti koju prijeđe objekt u padu koristeći konstantnu vrijednost g i vrijeme: h = gt 2 /2.

Formula za određivanje brzine padajućeg tijela na kraju pada s poznatim vremenom pada: u = gt.

Formula za izračunavanje brzine objekta na kraju njegova pada, ako je poznata visina s koje predmet proučavanja pada: u = √2 gh.

Ne ulazeći u znanstvene spoznaje, svakodnevna definicija slobodnog kretanja podrazumijeva kretanje tijela u zemljinoj atmosferi kada na njega ne utječu nikakvi vanjski čimbenici osim otpora okolnog zraka i gravitacije.

U različitim trenucima, volonteri se natječu jedni s drugima, pokušavajući postaviti osobni rekord. Godine 1962. probni padobranac iz SSSR-a Evgeniy Andreev postavio je rekord koji je uvršten u Guinnessovu knjigu rekorda: skačući padobranom u slobodnom padu, prevalio je udaljenost od 24 500 m, bez korištenja kočionog padobrana tijekom skoka.

Godine 1960. Amerikanac D. Kittinger skočio je padobranom s visine od 31 tisuću m, ali koristeći sustav kočenja padobranom.

Godine 2005. zabilježena je rekordna brzina slobodnog pada - 553 km/h, a sedam godina kasnije postavljen je novi rekord - ta je brzina povećana na 1342 km/h. Ovaj rekord pripada austrijskom padobrancu Felixu Baumgartneru, koji je u cijelom svijetu poznat po svojim opasnim vratolomijama.

Video

Pogledajte zanimljiv i poučan video koji će vam reći o brzini pada tijela.

Utorak je, što znači da danas ponovno rješavamo probleme. Ovaj put na temu “slobodni pad tijela”.

Pitanja s odgovorima o tijelima koja slobodno padaju

Pitanje 1. Koji je smjer vektora gravitacijske akceleracije?

Odgovor: možemo jednostavno reći da ubrzanje g usmjeren prema dolje. Zapravo, točnije, ubrzanje gravitacije je usmjereno prema središtu Zemlje.

pitanje 2. O čemu ovisi ubrzanje slobodnog pada?

Odgovor: na Zemlji ubrzanje gravitacije ovisi o geografskoj širini kao io nadmorskoj visini h podizanje tijela iznad površine. Na drugim planetima ova vrijednost ovisi o masi M i radijus R nebesko tijelo. Opća formula za ubrzanje slobodnog pada je:

pitanje 3. Tijelo je bačeno okomito prema gore. Kako možete okarakterizirati ovaj pokret?

Odgovor: U tom slučaju tijelo se giba jednoliko ubrzano. Štoviše, vrijeme uspona i vrijeme pada tijela s najveće visine su jednaki.

pitanje 4. A ako tijelo nije bačeno prema gore, već vodoravno ili pod kutom prema vodoravnoj ravnini. Kakvo je ovo kretanje?

Odgovor: možemo reći da je i ovo slobodni pad. U ovom slučaju, kretanje se mora uzeti u obzir u odnosu na dvije osi: okomitu i vodoravnu. Tijelo se giba jednoliko u odnosu na vodoravnu os, a jednoliko ubrzano s ubrzanjem u odnosu na okomitu os. g.

Balistika je znanost koja proučava karakteristike i zakonitosti gibanja tijela bačenih pod kutom u odnosu na horizont.

pitanje 5.Što znači "slobodan" pad?

Odgovor: u ovom kontekstu, podrazumijeva se da kada tijelo padne, nema otpora zraka.

Slobodni pad tijela: definicije, primjeri

Slobodni pad je jednoliko ubrzano kretanje koje se događa pod utjecajem gravitacije.

Prvi pokušaji da se sustavno i kvantitativno opiše slobodni pad tijela potječu iz srednjeg vijeka. Istina, u to je vrijeme bilo rašireno pogrešno mišljenje da tijela različitih masa padaju različitim brzinama. Zapravo, ima istine u tome, jer u stvarnom svijetu otpor zraka uvelike utječe na brzinu pada.

Međutim, ako se može zanemariti, tada će brzina pada tijela različitih masa biti ista. Inače, brzina pri slobodnom padu raste proporcionalno vremenu pada.

Ubrzanje tijela koja slobodno padaju ne ovisi o njihovoj masi.

Rekord slobodnog pada za osobu trenutno pripada austrijskom padobrancu Felixu Baumgartneru koji je 2012. skočio s visine od 39 kilometara i bio u slobodnom padu 36.402,6 metara.

Primjeri tijela koja slobodno padaju:

• jabuka leti na Newtonovu glavu;
• padobranac iskače iz aviona;
• pero pada u zatvorenu cijev iz koje je evakuiran zrak.

Kada tijelo padne u slobodnom padu, dolazi do bestežinskog stanja. Na primjer, objekti u svemirskoj postaji koji se kreću u orbiti oko Zemlje su u istom stanju. Možemo reći da postaja polako, vrlo polako pada na planetu.

Naravno, slobodni pad moguć je ne samo na Zemlji, već i u blizini bilo kojeg tijela s dovoljnom masom. Na drugim komičnim tijelima pad će također biti jednoliko ubrzan, ali će se veličina ubrzanja gravitacije razlikovati od one na Zemlji. Inače, već smo ranije objavljivali materijal o gravitaciji.

Pri rješavanju problema, ubrzanje g obično se smatra jednakim 9,81 m/s^2. U stvarnosti, njegova vrijednost varira od 9,832 (na polovima) do 9,78 (na ekvatoru). Ova razlika je posljedica rotacije Zemlje oko svoje osi.

Trebate li pomoć u rješavanju problema iz fizike? Kontakt

Što je slobodni pad? To je pad tijela na Zemlju bez otpora zraka. Drugim riječima, pad u prazninu. Naravno, odsutnost otpora zraka je vakuum, koji se ne može naći na Zemlji u normalnim uvjetima. Stoga silu otpora zraka nećemo uzimati u obzir, smatrajući je toliko malom da se može zanemariti.

Ubrzanje gravitacije

Provodeći svoje poznate pokuse na Kosom tornju u Pisi, Galileo Galilei je otkrio da sva tijela, bez obzira na njihovu masu, padaju na Zemlju na isti način. Odnosno, za sva tijela gravitacijsko ubrzanje je isto. Prema legendi, znanstvenik je tada s tornja ispustio kugle različitih masa.

Ubrzanje gravitacije

Gravitacijsko ubrzanje je ubrzanje kojim sva tijela padaju na Zemlju.

Ubrzanje gravitacije iznosi približno 9,81 m s 2 i označava se slovom g. Ponekad, kada točnost nije fundamentalno važna, ubrzanje gravitacije se zaokružuje na 10 m s 2.

Zemlja nije savršena kugla i na različitim točkama zemljine površine, ovisno o koordinatama i nadmorskoj visini, vrijednost g varira. Tako je najveće ubrzanje sile teže na polovima (≈ 9,83 m s 2), a najmanje na ekvatoru (≈ 9,78 m s 2).

Tijelo slobodnog pada

Pogledajmo jednostavan primjer slobodnog pada. Neka neko tijelo padne s visine h početnom brzinom nula. Recimo da smo podigli klavir na visinu h i mirno ga otpustili.

Slobodni pad je pravocrtno kretanje sa stalnim ubrzanjem. Usmjerimo koordinatnu os od točke početnog položaja tijela prema Zemlji. Koristeći kinematičke formule za pravocrtno jednoliko ubrzano gibanje, možemo napisati:

h = v 0 + g t 2 2 .

Budući da je početna brzina nula, prepisujemo:

Odavde nalazimo izraz za vrijeme pada tijela s visine h:

Uzimajući u obzir da je v = g t, nalazimo brzinu tijela u trenutku pada, odnosno najveću brzinu:

v = 2 h g · g = 2 h g .

Slično, možemo razmotriti gibanje tijela bačenog okomito prema gore određenom početnom brzinom. Na primjer, bacamo loptu uvis.

Neka je koordinatna os usmjerena okomito prema gore od točke bacanja tijela. Ovaj put tijelo se kreće jednako sporo, gubi brzinu. U najvišoj točki brzina tijela je nula. Koristeći kinematičke formule, možemo napisati:

Zamjenom v = 0 nalazimo vrijeme potrebno tijelu da se podigne na svoju najveću visinu:

Vrijeme pada poklapa se s vremenom izrona, a tijelo će se vratiti na Zemlju nakon t = 2 v 0 g.

Najveća visina dizanja okomito bačenog tijela:

Pogledajmo donju sliku. Prikazuje grafove brzina tijela za tri slučaja gibanja s akceleracijom a = - g. Razmotrimo svaki od njih, prethodno navodeći da su u ovom primjeru svi brojevi zaokruženi, a ubrzanje slobodnog pada pretpostavlja se da je 10 m s 2.

Prvi graf je tijelo koje pada s određene visine bez početne brzine. Vrijeme pada tp = 1 s. Iz formula i grafikona lako je vidjeti da je visina s koje je tijelo palo h = 5 m.

Drugi graf prikazuje kretanje tijela bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 10 m s. Najveća visina dizanja h = 5 m. Vrijeme uspona i vrijeme pada t p = 1 s.

Treći grafikon je nastavak prvog. Tijelo koje pada odbija se od podloge i njegova brzina naglo mijenja predznak u suprotan. Daljnje kretanje tijela možemo razmotriti prema drugom grafikonu.

Problem slobodnog pada tijela usko je povezan s problemom gibanja tijela bačenog pod određenim kutom u odnosu na horizont. Dakle, kretanje po paraboličnoj putanji može se prikazati kao zbroj dva neovisna gibanja u odnosu na okomitu i vodoravnu os.

Uzduž osi O Y tijelo se giba jednoliko akceleracijom g, početna brzina tog gibanja je v 0 y. Gibanje po osi O X je jednoliko i pravocrtno, s početnom brzinom v 0 x.

Uvjeti kretanja duž O X osi:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0 .

Uvjeti za kretanje duž O Y osi:

y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .

Navedimo formule za gibanje tijela bačenog pod kutom u odnosu na horizontalu.

Vrijeme leta tijela:

t = 2 v 0 sin α g .

Domet leta tijela:

L = v 0 2 sin 2 α g .

Maksimalni domet leta postiže se pod kutom α = 45°.

L m a x = v 0 2 g .

Maksimalna visina dizanja:

h = v 0 2 sin 2 α 2 g .

Imajte na umu da se u stvarnim uvjetima kretanje tijela bačenog pod kutom prema horizontu može odvijati duž putanje koja se razlikuje od parabolične zbog otpora zraka i vjetra. Proučavanje kretanja tijela bačenih u svemir je posebna znanost - balistika.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter