Aktivni filtri implementirani su pomoću pojačala (obično op-amps) i pasivnih RC filtara. Među prednostima aktivnih filtara u odnosu na pasivne treba istaknuti sljedeće:

· nedostatak induktora;

· bolja selektivnost;

· kompenzacija za prigušenje korisnih signala ili čak njihovo pojačanje;

· prikladnost za implementaciju u obliku IC-a.

Aktivni filtri također imaju nedostatke:

¨ potrošnja energije iz izvora napajanja;

¨ ograničeni dinamički raspon;

¨ dodatna nelinearna izobličenja signala.

Također primjećujemo da je upotreba aktivnih filtara s op-pojačalima na frekvencijama iznad desetaka megaherca teška zbog niske frekvencije jedinstvenog pojačanja većine široko korištenih op-pojačala. Prednost aktivnih filtara na op-pojačalima najviše dolazi do izražaja niske frekvencije ah, sve do djelića herca.

U općem slučaju možemo pretpostaviti da op-amp u aktivnom filtru ispravlja frekvencijski odziv pasivnog filtra osiguravajući različite uvjete za prolaz različitih frekvencija spektra signala, kompenzira gubitke na danim frekvencijama, što dovodi do strmi padovi izlaznog napona na padinama frekvencijskog odziva. U ove se svrhe u operacijskim pojačalima koriste različite frekvencijski selektivne povratne sprege. Aktivni filtri osiguravaju dobivanje frekvencijskog odziva svih vrsta filtara: niskopropusni (LPF), visoki (HPF) i pojasni (PF).

Prva faza sinteze bilo kojeg filtra je određivanje prijenosne funkcije (u operatorskom ili složenom obliku), koja ispunjava uvjete praktične izvedivosti i u isto vrijeme osigurava traženi frekvencijski odziv ili fazni odziv (ali ne oboje) filtar. Ova faza se naziva aproksimacija karakteristike filtera.

Operatorska funkcija je omjer polinoma:

K( str)=A( str)/B( str),

a jednoznačno je određena nulama i polovima. Najjednostavniji polinom brojnika je konstanta. Broj polova funkcije (a u aktivnim filtrima na operacijskom pojačalu, broj polova obično je jednak broju kondenzatora u krugovima koji tvore frekvencijski odziv) određuje redoslijed filtra. Redoslijed filtra označava brzinu opadanja njegovog frekvencijskog odziva, koja je za prvi red 20 dB/dec, za drugi - 40 dB/dec, za treći - 60 dB/dec, itd.

Problem aproksimacije je riješen za niskopropusni filtar, zatim se metodom inverzije frekvencije dobivena ovisnost koristi za druge vrste filtara. U većini slučajeva, frekvencijski odziv se postavlja, uzimajući normalizirani koeficijent prijenosa:

,

gdje je f(x) funkcija filtriranja; - normalizirana frekvencija; - granična frekvencija filtra; e je dopušteno odstupanje u propusnom pojasu.

Ovisno o tome koja se funkcija uzima kao f(x), razlikuju se filtri (počevši od drugog reda) Butterwortha, Chebysheva, Bessela itd. Na slici 7.15 prikazane su njihove usporedne karakteristike.

Butterworthov filtar (Butterworthova funkcija) opisuje frekvencijski odziv s najravnijim dijelom u propusnom pojasu i relativno niskom stopom slabljenja. Frekvencijski odziv takvog niskopropusnog filtra može se prikazati u sljedećem obliku:

gdje je n redoslijed filtera.

Chebyshevljev filtar (Chebyshevljeva funkcija) opisuje frekvencijski odziv s određenom neravnomjernošću u propusnom pojasu, ali ne i većom stopom opadanja.

Besselov filtar karakterizira linearni fazni odziv, zbog čega signali čije frekvencije leže u propusnom pojasu prolaze kroz filtar bez izobličenja. Konkretno, Besselovi filtri ne proizvode emisije pri obradi pravokutnih oscilacija.

Osim navedenih aproksimacija frekvencijskog odziva aktivnih filtara, poznati su i drugi, na primjer, inverzni Chebyshev filtar, Zolotarev filtar itd. Imajte na umu da se krugovi aktivnog filtera ne mijenjaju ovisno o vrsti aproksimacije frekvencijskog odziva, ali se mijenjaju odnosi između vrijednosti njihovih elemenata.

Najjednostavniji (prvi red) HPF, LPF, PF i njihov LFC prikazani su na slici 7.16.

U ovim filterima, kondenzator koji određuje frekvencijski odziv uključen je u krug OOS.

Za visokopropusni filtar (slika 7.16a), koeficijent prijenosa je jednak:

,

Učestalost konjugacije asimptota nalazi se iz uvjeta, odakle

.

Za niskopropusni filter (slika 7.16b) imamo:

,

.

PF (slika 7.16c) sadrži elemente visokopropusnog i niskopropusnog filtra.

Možete povećati nagib LFC rolloffa povećanjem redoslijeda filtara. Aktivni niskopropusni filtri, visokopropusni filtri i filtri drugog reda prikazani su na slici 7.17.

Nagib njihovih asimptota može doseći 40 dB/dec, a prijelaz s niskopropusnog na visokopropusni filtar, kao što se vidi sa slika 7.17a, b, provodi se zamjenom otpornika kondenzatorima i obrnuto. PF (slika 7.17c) sadrži elemente visokopropusnog i niskopropusnog filtra. Prijenosne funkcije su jednake:

¨ za niskopropusni filtar:

;

¨ za visokopropusni filtar:

.

Za PF, rezonantna frekvencija je jednaka:

.

Za niskopropusni filtar i visokopropusni filtar, granične frekvencije su redom jednake:

;

.

Često se PF-ovi drugog reda provode pomoću premosnih sklopova. Najčešći su dvostruki mostovi u obliku slova T, koji "ne propuštaju" signal na rezonantnoj frekvenciji (slika 7.18a) i Wienovi mostovi, koji imaju najveći koeficijent prijenosa na rezonantnoj frekvenciji (slika 7.18b).

Premosni sklopovi uključeni su u sklopove PIC i OOS. U slučaju dvostrukog T-mosta, dubina povratne veze je minimalna na rezonantnoj frekvenciji, a pojačanje na ovoj frekvenciji je maksimalno. Kod korištenja Wien mosta dobitak na rezonantnoj frekvenciji je maksimalan, jer maksimalna dubina POS. U isto vrijeme, za održavanje stabilnosti, dubina OOS-a uvedena pomoću otpornika i mora biti veća od dubine POS-a. Ako su dubine POS i OOS bliske, tada takav filter može imati ekvivalentni faktor kvalitete Q»2000.

Rezonantna frekvencija dvostrukog T-mosta na i , i Bečki most I , je jednako , a bira se na temelju uvjeta stabilnosti , jer Koeficijent prijenosa Bečkog mosta na frekvenciji je 1/3.

Da bi se dobio filtar s urezima, može se spojiti dvostruki most u obliku slova T kao što je prikazano na slici 7.18c ili se Wienov most može uključiti u OOS krug.

Za izgradnju aktivnog podesivog filtra obično se koristi Wien most, čiji su otpornici izrađeni u obliku dvostrukog promjenjivog otpornika.

Moguće je konstruirati aktivni univerzalni filtar (LPF, HPF i PF), čija je strujna verzija prikazana na slici 7.19.

Sastoji se od zbrajala op-amp i dva niskopropusna filtera prvog reda na op-amp i , koji su spojeni u seriju. Ako , zatim frekvencija sprezanja . LFC ima nagib asimptota reda veličine 40 dB/dec. Univerzalni aktivni filter ima dobru stabilnost parametara i visok faktor kvalitete (do 100). Često se koristi u serijskim IC-ovima sličan princip građevinski filteri.

Giratori

Zove se girator elektronički uređaj, koji pretvara ukupni otpor reaktivnih elemenata. Obično je to pretvarač kapaciteta u induktivitet, tj. ekvivalent induktivnosti. Ponekad se giratori nazivaju sintetizatorima induktivnosti. Raširena uporaba giratora u IC-ovima objašnjava se velikim poteškoćama u proizvodnji induktora pomoću tehnologije čvrstog stanja. Korištenje giratora omogućuje dobivanje relativno velike induktivnosti s dobrim karakteristikama težine i veličine.

Slika 7.20 prikazuje električni dijagram jedne od opcija za gyrator, koji je op-amp repetitor pokriven frekvencijski selektivnim PIC-om ( i ).

Budući da se kapacitet kondenzatora smanjuje s povećanjem frekvencije signala, napon u točki Aće se povećati. Zajedno s njim, napon na izlazu op-amp će se povećati. Povećani napon s izlaza kroz PIC sklop dovodi se na neinvertirajući ulaz, što dovodi do daljnjeg povećanja napona u točki A, a što je intenzivniji, to je veća frekvencija. Dakle, napon u točki A ponaša se kao napon na induktoru. Sintetizirani induktivitet određuje se formulom:

.

Faktor kvalitete žiratora definiran je kao:

.

Jedan od glavnih problema pri stvaranju giratora je poteškoća u dobivanju ekvivalenta induktiviteta u kojem oba terminala nisu spojena na zajedničku sabirnicu. Takav girator izvodi se na najmanje četiri op-pojačala. Drugi problem je relativno uzak raspon radnih frekvencija giratora (do nekoliko kiloherca za široko korištena operacijska pojačala).

"—što znači aktivni niskopropusni filtar. Posebno je koristan kada se stereo zvučni sustav proširuje dodatnim zvučnikom koji reproducira samo najniže frekvencije. Ovaj se projekt sastoji od aktivnog filtra drugog reda s podesivom graničnom frekvencijom od 50 - 250 Hz, ulaznog pojačala s kontrolom pojačanja (0,5 - 1,5) i izlaznih stupnjeva.

Dizajn omogućuje izravno spajanje na premosno pojačalo, budući da su signali 180 stupnjeva izvan faze jedan s drugim. Zahvaljujući ugrađenom napajanju i stabilizatoru na ploči, moguće je filtar napajati simetričnim naponom iz pojačala snage - obično bipolarnog 20 - 70 V. Niskopropusni filtar idealan je za rad s industrijskim i domaća pojačala i pretpojačala.

Dijagram strujnog kruga niskopropusnog filtra

Krug filtera za subwoofer prikazan je na slici. Djeluje na temelju dva operacijska pojačala U1-U2 (NE5532). Prvi od njih je odgovoran za zbrajanje i filtriranje signala, dok drugi osigurava njegovo predmemoriranje.

Shematski dijagram niskopropusnog filtra za subwoofer

Stereo ulazni signal se dovodi na konektor GP1, a zatim preko kondenzatora C1 (470nF) i C2 (470nF), otpornika R3 (100k) i R4 (100k) ide na invertirajući ulaz pojačala U1A. Ovaj element implementira zbrajalo signala s podesivim pojačanjem, sastavljeno prema klasičnom krugu. Otpornik R6 (27k) zajedno s P1 (50k) omogućuje vam podešavanje pojačanja u rasponu od 0,5 do 1,5, što će vam omogućiti da odaberete pojačanje subwoofera u cjelini.

Otpornik R9 (100k) poboljšava stabilnost pojačala U1A i osigurava njegovu dobru polarizaciju u slučaju izostanka ulaznog signala.

Signal s izlaza pojačala ide u aktivni niskopropusni filtar drugog reda koji je napravio U1B. Ovo je tipična Sallen-Key arhitektura, koja vam omogućuje da dobijete filtre s različitim nagibima i amplitudama. Na oblik ove karakteristike izravno utječu kondenzatori C8 (22nF), C9 (22nF) i otpornici R10 (22k), R13 (22k) i potenciometar P2 (100k). Logaritamska skala potenciometra omogućuje postizanje linearne promjene granične frekvencije dok okrećete gumb. Široko frekvencijsko područje (do 260 Hz) postiže se krajnjim lijevim položajem potenciometra P2, okretanjem udesno dolazi do sužavanja frekvencijskog pojasa na 50 Hz. Donja slika prikazuje izmjereni amplitudni odziv cijelog kruga za dva krajnja i srednja položaja potenciometra P2. U svakom slučaju, potenciometar P1 postavljen je na srednji položaj, osiguravajući pojačanje od 1 (0 dB).

Signal s izlaza filtra obrađuje se pomoću pojačala U2. Elementi C16 (10pF) i R17 (56k) osiguravaju stabilan rad U2A m/s. Otpornici R15-R16 (56k) određuju pojačanje U2B, a C15 (10pF) povećava njegovu stabilnost. Oba izlaza sklopa koriste filtre koji se sastoje od elemenata R18-R19 (100 Ohm), C17-C18 (10uF/50V) i R20-R21 (100k), preko kojih se signali šalju na izlazni konektor GP3. Zahvaljujući ovakvom dizajnu, na izlazu dobivamo dva signala pomaknuta u fazi za 180 stupnjeva, što omogućuje izravno spajanje dvaju pojačala i premosnog pojačala.

Filter koristi jednostavno bipolarno napajanje naponom temeljeno na zener diodama D1 (BZX55-C16V), D2 (BZX55-C16V) i dva tranzistora T1 (BD140) i T2 (BD139). Otpornici R2 (4,7k) i R8 (4,7k) su strujni limitatori za zener diode, a odabrani su tako da pri minimalnom naponu napajanja struja bude oko 1 mA, a pri maksimalnom sigurna za D1 i D2.

Elementi R5 (510 Ohm), C4 (47uF/25V), R7 (510 Ohm), C6 (47uF/25V) su jednostavni filtri za izravnavanje napona temeljeni na T1 i T2. Otpornici R1 (10 Ohm), R11 (10 Ohm) i kondenzatori C3 (100uF/25V), C7 (100uF/25V) također su filtar napona napajanja. Priključak za napajanje - GP2.

Spajanje filtera subwoofera

Vrijedno je napomenuti da se subwoofer filter modul treba spojiti na izlaz pretpojačala nakon kontrole glasnoće, što će poboljšati kontrolu glasnoće cijelog sustava. Pomoću potenciometra pojačanja možete podesiti omjer glasnoće subwoofera i glasnoće cijelog puta signala. Svako pojačalo snage koje radi u klasičnoj konfiguraciji mora biti spojeno na izlaz modula. Ako je potrebno, koristite samo jedan od izlaznih signala, 180 stupnjeva izvan faze jedan s drugim. Oba izlazna signala mogu se koristiti ako trebate izgraditi pojačalo u konfiguraciji mosta.

U životu ste više puta čuli riječ "filter". Filter za vodu, filter za vazduh, filter ulja, ipak “filtrirati tržište”). Zračni, vodeni, uljni i drugi tipovi filtera uklanjaju strane čestice i nečistoće. Ali što filtrira električni filtar? Odgovor je jednostavan: učestalost.

Što je električni filter

Električni filter je uređaj za isticanje željenih komponenti spektra (frekvencija) i/ili potiskivanje neželjenih. Za ostale frekvencije koje nisu uključene u filtar stvara veliko prigušenje, sve do njihovog potpunog nestanka.

Karakteristike idealnog filtra trebale bi izrezati strogo definirani frekvencijski pojas i "cijediti" ostale frekvencije dok se potpuno ne priguše. Dolje je primjer idealnog filtra koji propušta frekvencije do određene vrijednosti granične frekvencije.

U praksi je takav filter nemoguće implementirati. Prilikom projektiranja filtara nastoje se što više približiti idealnoj karakteristici. Što je bliže idealnom filtru, to će bolje obavljati svoju funkciju filtriranja signala.

Nazivaju se filteri koji se sastavljaju samo na pasivnim radio elementima, kao što su pasivni filteri. Filtri koji sadrže jedan ili više aktivnih radioelemenata, tipa ili, nazivaju se aktivni filtri.

U našem ćemo članku pogledati pasivne filtre i započeti s najjednostavnijim filtrima koji se sastoje od jednog radio elementa.

Filtri s jednim elementom

Kao što znate iz naziva, jednoelementni filtri sastoje se od jednog radio elementa. To može biti ili kondenzator ili induktor. Zavojnica i kondenzator sami po sebi nisu filtri - oni su u biti samo radio elementi. Ali zajedno s i s opterećenjem, oni se već mogu smatrati filtrima. Ovdje je sve jednostavno. Reaktancija kondenzatora i zavojnice ovisi o frekvenciji. Više o reaktanciji možete pročitati u članku.

Jednoelementni filtri se uglavnom koriste u audio tehnici. Za filtriranje se koristi zavojnica ili kondenzator, ovisno o tome koje frekvencije treba izolirati. Za visokofrekventni zvučnik (visokotonac) spojimo kondenzator u seriju sa zvučnikom koji će kroz njega skoro bez gubitaka propustiti visokofrekventni signal, a prigušiti niske frekvencije.

Za subwoofer zvučnik moramo istaknuti niske frekvencije (LF), pa spojimo induktor u seriju sa subwooferom.

Ocjene pojedinih radioelemenata mogu se, naravno, izračunati, ali uglavnom se biraju na sluh.

Za one koji se ne žele gnjaviti, marljivi Kinezi stvaraju gotove filtere za visokotonce i subwoofere. Evo jednog primjera:

Na ploči vidimo 3 stezaljke: ulaznu stezaljku (INPUT), izlaznu stezaljku za bas (BASS) i stezaljku za visokotonac (TREBLE).

Filtri u obliku slova L

Filtri u obliku slova L sastoje se od dva radio elementa, od kojih jedan ili dva imaju nelinearni frekvencijski odziv.

RC filteri

Mislim da ćemo početi s filtrom koji najbolje poznajemo, koji se sastoji od otpornika i kondenzatora. Ima dvije modifikacije:

Na prvi pogled mogli biste pomisliti da se radi o dva identična filtera, ali nije tako. To je lako provjeriti ako izgradite frekvencijski odziv za svaki filtar.

Proteus će nam pomoći u ovom pitanju. Dakle, frekvencijski odziv za ovaj krug

izgledat će ovako:

Kao što vidimo, frekvencijski odziv takvog filtra omogućuje nesmetan prolaz niskim frekvencijama, a povećanjem frekvencije prigušuje visoke frekvencije. Stoga se takav filtar naziva niskopropusni filtar (LPF).

Ali za ovaj lanac

Frekvencijski odziv će izgledati ovako

Ovdje je upravo suprotno. Takav filtar prigušuje niske frekvencije i propušta visoke frekvencije, zbog čega se takav filtar naziva visokopropusni filtar (HPF).

Nagib frekvencijskog odziva

Nagib frekvencijskog odziva u oba slučaja je 6 dB/oktavi nakon točke koja odgovara vrijednosti pojačanja od -3 dB, odnosno graničnoj frekvenciji. Što znači zapis od 6 dB/oktavi? Prije ili nakon granične frekvencije, nagib frekvencijskog odziva ima oblik gotovo ravne linije, pod uvjetom da se koeficijent prijenosa mjeri u . Oktava je omjer frekvencija dva prema jedan. U našem primjeru, nagib frekvencijskog odziva je 6 dB/oktavi, što znači da kada se frekvencija udvostruči, naš izravni frekvencijski odziv raste (ili pada) za 6 dB.

Pogledajmo ovaj primjer

Uzmimo frekvenciju od 1 KHz. Na frekvencijama od 1 KHz do 2 KHz, pad frekvencijskog odziva bit će 6 dB. U intervalu od 2 KHz do 4 KHz frekvencijski odziv ponovno pada za 6 dB, u intervalu od 4 KHz do 8 KHz ponovno pada za 6 dB, na frekvenciji od 8 KHz do 16 KHz slabljenje frekvencijskog odziva će se smanjiti. opet biti 6 dB, i tako dalje. Stoga je nagib frekvencijskog odziva 6 dB/oktavi. Postoji i dB/dekada. Koristi se rjeđe i označava razliku između frekvencija od 10 puta. Kako pronaći dB/dekadu možete pronaći u članku.

Što je strmiji nagib izravnog frekvencijskog odziva, bolja su selektivna svojstva filtra:

Filtar s nagibom od 24 dB/oktavi očito će biti bolji od onog s nagibom od 6 dB/oktavi, budući da postaje bliži idealu.

RL filteri

Zašto ne zamijeniti kondenzator induktorom? Ponovno dobivamo dvije vrste filtera:

Za ovaj filter

Frekvencijski odziv ima sljedeći oblik:

Imamo isti niskopropusni filter

i za takav lanac

Frekvencijski odziv će imati ovaj oblik

Isti visokopropusni filtar

RC i RL filteri nazivaju se filteri prvog reda i daju nagib frekvencijskog odziva od 6 dB/oktavi nakon granične frekvencije.

LC filteri

Što ako zamijenite otpornik kondenzatorom? Ukupno imamo dva radio elementa u krugu, čija reaktancija ovisi o frekvenciji. Ovdje također postoje dvije opcije:

Pogledajmo frekvencijski odziv ovog filtera

Kao što ste mogli primijetiti, njegov frekvencijski odziv u području niske frekvencije je najravniji i završava šiljkom. Odakle je uopće došao? Ne samo da je sklop sastavljen od pasivnih radio elemenata, već i pojačava naponski signal u području šiljka!? Ali nemojte se radovati. Pojačava se naponom, a ne snagom. Činjenica je da smo dobili , koji, kao što se sjećate, ima rezonanciju napona na rezonantnoj frekvenciji. Kod rezonancije napona, napon na zavojnici jednak je naponu na kondenzatoru.

Ali to nije sve. Ovaj napon je Q puta veći od napona primijenjenog na serijski spremnik. Što je Q? ovo . Ovaj skok vas ne bi trebao zbuniti, jer visina vrha ovisi o faktoru kvalitete, koji je u stvarnim krugovima mala vrijednost. Ovaj sklop je također značajan po tome što je njegov karakteristični nagib 12 dB/oktavi, što je dva puta bolje nego kod RC i RL filtera. Usput, čak i ako maksimalna amplituda prelazi vrijednost od 0 dB, tada još uvijek određujemo propusni pojas na razini od -3 dB. Ovo također ne treba zaboraviti.

Isto vrijedi i za visokopropusni filtar.

Kao što sam već rekao, LC filteri se već zovu filteri drugog reda i daju nagib frekvencijskog odziva od 12 dB/oktavi.

Složeni filtri

Što se događa ako spojite dva filtra prvog reda jedan za drugim? Čudno, to će rezultirati filtrom drugog reda.

Njegov frekvencijski odziv će biti strmiji, točnije 12 dB/oktavi, što je tipično za filtere drugog reda. Pogodite koji će nagib imati filtar trećeg reda ;-)? Tako je, dodajte 6 dB/oktavi i dobit ćete 18 dB/oktavi. Sukladno tome, za filtar 4. reda nagib frekvencijskog odziva već će biti 24 dB/oktavi, itd. Odnosno, što više linkova spojimo, to će biti strmiji nagib frekvencijskog odziva i bolje će biti karakteristike filtera. Sve je to točno, ali ste zaboravili da svaka sljedeća faza doprinosi slabljenju signala.

U gornjim dijagramima izgradili smo frekvencijski odziv filtra bez unutarnji otpor generatora i također bez opterećenja. To jest, u ovom slučaju, otpor na izlazu filtra je beskonačan. To znači da je preporučljivo osigurati da svaki sljedeći stupanj ima znatno veću ulaznu impedanciju od prethodnog. Trenutno su kaskadne veze već potonule u zaborav i sada koriste aktivne filtre koji su izgrađeni na op-pojačalima.

Analiza filtra iz Aliexpressa

Kako biste shvatili prethodnu ideju, analizirat ćemo jednostavan primjer naše uskooke braće. Aliexpress prodaje razne filtere za subwoofer. Razmotrimo jedan od njih.

Kao što ste primijetili, na njemu su zapisane karakteristike filtera: ovaj tip Filter je dizajniran za subwoofer od 300 W, njegov karakteristični nagib je 12 dB/oktavi. Ako spojite subwoofer s otporom zavojnice od 4 ohma na izlaz filtra, granična frekvencija bit će 150 Hz. Ako je otpor zavojnice subwoofera 8 ohma, tada će granična frekvencija biti 300 Hz.

Za pune čajnike prodavač je čak dao dijagram u opisu proizvoda. Ona izgleda ovako:

Najčešće izravno na zvučnicima možete vidjeti vrijednost otpora zavojnice na DC: 2 Ω, 4 Ω, 8 Ω. Rjeđe 16 Ω. Simbol Ω iza brojeva označava ome. Također zapamtite da je zavojnica u zvučniku induktivna.

Kako se induktor ponaša na različitim frekvencijama?

Kao što vidite, pri istosmjernoj struji zavojnica zvučnika ima aktivni otpor, budući da je namotana od bakrene žice. Na niskim frekvencijama dolazi u obzir, što se izračunava po formuli:

Gdje

X L - otpor zavojnice, Ohm

P je konstantan i jednak približno 3,14

F - frekvencija, Hz

L - induktivitet, H

Budući da je subwoofer dizajniran posebno za niske frekvencije, to znači da se reaktancija iste zavojnice zbraja u seriji s aktivnim otporom same zavojnice. Ali u našem eksperimentu to nećemo uzeti u obzir, budući da ne znamo induktivitet našeg zamišljenog zvučnika. Stoga sve eksperimentalne izračune uzimamo s pristojnom pogreškom.

Prema Kinezima, kada je filtar zvučnika opterećen s 4 Ohma, njegova će propusnost doseći do 150 Hertza. Provjerimo je li to istina:

Njegov frekvencijski odziv

Kao što vidite, granična frekvencija na -3 dB bila je gotovo 150 Hz.

Naš filter punimo zvučnikom od 8 ohma

Granična frekvencija bila je 213 Hz.

U opisu proizvoda navedeno je da bi granična frekvencija za sabvufer od 8 ohma bila 300 Hz. Mislim da možete vjerovati Kinezima, jer su, prvo, svi podaci približni, a drugo, simulacija u programima daleko je od stvarnosti. Ali to nije bila bit iskustva. Kao što vidimo u frekvencijskom odzivu, opterećujući filtar s otporom veće vrijednosti, granična frekvencija se pomiče prema gore. To se također mora uzeti u obzir pri projektiranju filtara.

Pojasni filtri

U prošlom smo članku pogledali jedan primjer pojasnog filtra

Ovako izgleda frekvencijski odziv ovog filtera.

Osobitost takvih filtara je da imaju dvije granične frekvencije. Također se određuju na razini -3 dB ili na razini 0,707 od maksimalne vrijednosti koeficijenta prijenosa, točnije K u max /√2.

Pojasni rezonantni filtri

Ako treba odabrati neki uski frekvencijski pojas, za to se koriste LC rezonantni filtri. Često se nazivaju i selektivnim. Pogledajmo jednog od njihovih predstavnika.

Nastaje LC krug u kombinaciji s otpornikom R. Zavojnica i kondenzator u paru stvaraju napon koji će na rezonantnoj frekvenciji imati vrlo visoku impedanciju, popularno poznatu kao otvoreni krug. Kao rezultat toga, na izlazu kruga u rezonanciji bit će vrijednost ulaznog napona, pod uvjetom da na izlaz takvog filtra ne spojimo nikakvo opterećenje.

Frekvencijski odziv ovog filtra izgledat će otprilike ovako:

Ako uzmemo vrijednost koeficijenta prijenosa duž Y osi, graf frekvencijskog odziva izgledat će ovako:

Konstruirajte ravnu liniju na razini 0,707 i procijenite propusnost takvog filtra. Kao što vidite, bit će vrlo uzak. Faktor kvalitete Q omogućuje procjenu karakteristika kruga. Što je faktor kvalitete veći, to je karakteristika oštrija.

Kako odrediti faktor kvalitete iz grafikona? Da biste to učinili, morate pronaći rezonantnu frekvenciju pomoću formule:

Gdje

f 0 je rezonantna frekvencija kruga, Hz

L - induktivitet zavojnice, H

C - kapacitet kondenzatora, F

Zamijenimo L=1mH i C=1uF i dobili smo rezonantnu frekvenciju od 5033 Hz za naš krug.

Sada moramo odrediti propusnost našeg filtera. To se radi kao i obično na razini od -3 dB, ako je okomita skala , ili na razini od 0,707, ako je skala linearna.

Povećajmo vrh našeg frekvencijskog odziva i pronađimo dvije granične frekvencije.

f 1 = 4839 Hz

f2 = 5233 Hz

Prema tome, širina pojasa Δf=f 2 – f 1 = 5233-4839=394 Hz

Pa, sve što ostaje je pronaći faktor kvalitete:

Q=5033/394=12,77

Notch filteri

Drugi tip LC kola je serijski LC krug.

Njegov frekvencijski odziv će izgledati otprilike ovako:

Naravno, ovaj se nedostatak može ukloniti postavljanjem induktora u zaslon od mu-metala, ali to će ga samo poskupjeti. Dizajneri pokušavaju izbjeći induktore kad god je to moguće. No, zahvaljujući napretku, zavojnice se trenutno ne koriste u aktivnim filtrima izgrađenim na op-pojačalima.

Zaključak

Filtri nalaze mnoge primjene u radioelektronici. Na primjer, u području telekomunikacija, pojasni filtri se koriste u audio frekvencijskom području (20 Hz-20 KHz). Sustavi za prikupljanje podataka koriste niskopropusne filtre (LPF). U glazbenoj opremi filtri potiskuju buku, odabiru određenu grupu frekvencija za odgovarajuće zvučnike, a mogu i promijeniti zvuk. U sustavima napajanja filtri se često koriste za potiskivanje frekvencija blizu 50/60 Hz mrežne frekvencije. U industriji se filtri koriste za kompenzaciju kosinusa phi, a također se koriste i kao harmonijski filtri.

Sažetak

Električni filtri koriste se za isticanje određenog frekvencijskog raspona i prigušivanje nepotrebnih frekvencija.

Filtri izgrađeni na pasivnim radio elementima kao što su otpornici, induktori i kondenzatori nazivaju se pasivni filtri. Filtri koji sadrže aktivni radio element, kao što je tranzistor ili op-amp, nazivaju se aktivni filtri.

Što je strmiji pad karakteristike frekvencijskog odziva, bolja su selektivna svojstva filtra.

Uz sudjelovanje JEER-a

Pri radu s električnim signalima često je potrebno od njih izolirati jednu frekvenciju ili frekvencijski pojas (na primjer, odvojiti šum i korisne signale). Za takvo odvajanje koriste se električni filtri. Aktivni filtri, za razliku od pasivnih, uključuju op-pojačala (ili druge aktivne elemente, na primjer, tranzistore, vakuumske cijevi) i imaju niz prednosti. Omogućuju bolje odvajanje propusnih pojaseva i prigušenja, a relativno je lako podesiti neravnomjernost u njima frekvencijski odziv u području prijenosa i slabljenja. Također, krugovi aktivnog filtera obično ne koriste induktore. U aktivnim filterskim krugovima, karakteristike frekvencije su određene povratnom vezom ovisnom o frekvenciji.

Niskopropusni filter

Krug niskopropusnog filtra prikazan je na sl. 12.

Riža. 12. Aktivni niskopropusni filter.

Koeficijent prijenosa takvog filtra može se napisati kao

, (5)

I
. (6)

Na DO 0 >>1

Koeficijent prijenosa
u (5) ispada da je isti kao za pasivni filtar drugog reda koji sadrži sva tri elementa ( R, L, C) (Sl. 13), za koje:

Riža. 14. Frekvencijski odziv i fazni odziv aktivnog niskopropusnog filtra za različiteQ .

Ako R 1 = R 3 = R I C 2 = C 4 = C(na slici 12), tada se koeficijent prijenosa može napisati kao

Amplitudna i fazna frekvencijska karakteristika aktivnog niskopropusnog filtra za različite faktore kvalitete Q prikazano na sl. 14 (parametri električnog kruga su odabrani tako da ω 0 = 200 rad/s). Slika pokazuje da s povećanjem Q

Aktivni niskopropusni filtar prvog reda realiziran je sklopom Sl. 15.

Riža. 15. Aktivni niskopropusni filtar prvog reda.

Koeficijent propuštanja filtra je

.

Pasivni analog ovog filtera prikazan je na sl. 16.

Uspoređujući ove koeficijente prijenosa, vidimo da za iste vremenske konstante τ’ 2 I τ modul pojačanja aktivnog filtra prvog reda bit će u DO 0 puta više od pasivnog.

Riža. 17.Simulink- model aktivnog niskopropusnog filtra.

Možete proučiti frekvencijski odziv i fazni odziv aktivnog filtra koji se razmatra, na primjer, u Simulink, koristeći blok prijenosne funkcije. Za parametre električni dijagram DO R = 1, ω 0 = 200 rad/s i Q = 10 Simulink- model s blokom prijenosne funkcije izgledat će kao što je prikazano na sl. 17. Frekvencijski odziv i fazni odziv mogu se dobiti pomoću LTI- gledatelj. Ali u ovom slučaju lakše je koristiti naredbu MATLAB frekvencije. Ispod je popis za dobivanje grafikona frekvencijskog odziva i faznog odziva.

w0=2e2; %prirodna frekvencija

Q=10; % faktor kvalitete

w=0:1:400; %Raspon frekvencija

b=; %vektor brojnika prijenosne funkcije:

a=; %vektor nazivnika prijenosne funkcije:

freqs(b,a,w); %proračun i konstrukcija frekvencijskog i faznog odziva

Amplitudno-frekvencijske karakteristike aktivnog niskopropusnog filtra (za τ = 1s i DO 0 = 1000) prikazani su na slici 18. Slika pokazuje da s povećanjem Q očituje se rezonantna priroda amplitudno-frekvencijske karakteristike.

Izgradimo model niskopropusnog filtra SimPowerSystems, pomoću op-amp bloka koji smo stvorili ( operativnipojačalo), kao što je prikazano na slici 19. Blok operacijskog pojačala je nelinearan, pa u postavkama Simulacija/ KonfiguracijaParametriSimulink za povećanje brzine izračuna trebate koristiti metode ode23tb ili ode15s. Također je potrebno mudro odabrati vremenski korak.

Riža. 18. Frekvencijski odziv i fazni odziv aktivnog niskopropusnog filtra (zaτ = 1c).

Neka R 1 = R 3 = R 6 = 100 Ohma, R 5 = 190 Ohma, C 2 = C 4 = 5*10 -5 F. Za slučaj kada se frekvencija izvora podudara s prirodnom frekvencijom sustava ω 0 , signal na izlazu filtra doseže svoju maksimalnu amplitudu (prikazano na sl. 20). Signal predstavlja stacionarne prisilne oscilacije s frekvencijom izvora. Grafikon jasno prikazuje prijelazni proces uzrokovan uključivanjem kruga u određenom trenutku t= 0. Graf također prikazuje odstupanja signala od sinusoidnog oblika u blizini ekstrema. Na sl. 21. Prikazan je uvećani dio prethodnog grafikona. Ta se odstupanja mogu objasniti zasićenjem op-amp (maksimalne dopuštene vrijednosti napona na izlazu op-amp-a ± 15 V). Očito je da se s povećanjem amplitude signala izvora povećava i područje izobličenja signala na izlazu.

Riža. 19. Model aktivnog niskopropusnog filtra uSimPowerSystems.

Riža. 20. Signal na izlazu aktivnog niskopropusnog filtra.

Riža. 21. Fragment signala na izlazu aktivnog niskopropusnog filtra.

U ovom ćemo članku govoriti o visokopropusnim i niskopropusnim filtrima, kako su karakterizirani i njihovim vrstama.

Visokopropusni i niskopropusni filtri- Ovo električni krugovi, koji se sastoji od elemenata koji imaju nelinearni frekvencijski odziv - imaju različit otpor na različitim frekvencijama.

Frekvencijski filtri se mogu podijeliti na visokopropusne (visokopropusne) i niskopropusne (niskopropusne). Zašto ljudi često kažu "više", a ne "visoke" frekvencije? Jer u audiotehnici niske frekvencije završavaju na 2 kiloherca, a počinju visoke frekvencije. A u radiotehnici, 2 kiloherca je druga kategorija - zvučna frekvencija, što znači "niska frekvencija"! U audio inženjerstvu postoji još jedan koncept - srednje frekvencije. Dakle, srednjepropusni filtri obično su ili kombinacija dvaju niskopropusnih i visokopropusnih filtara ili neka druga vrsta pojasnog filtra.

Ponovimo opet:

Za karakterizaciju niskopropusnih i visokopropusnih filtara, i ne samo filtara, već i bilo kojih elemenata radio krugova, postoji koncept - amplitudno-frekvencijski odziv, ili frekvencijski odziv

Frekvencijske filtre karakteriziraju indikatori

Granična frekvencija– ovo je frekvencija pri kojoj se amplituda izlaznog signala filtera smanjuje na vrijednost od 0,7 od ulaznog signala.

Nagib frekvencijskog odziva filtra je karakteristika filtra koja pokazuje koliko oštro opada amplituda izlaznog signala filtra kada se promijeni frekvencija ulaznog signala. U idealnom slučaju, trebali biste težiti maksimalnom (vertikalnom) smanjenju frekvencijskog odziva.

Frekvencijski filtri se izrađuju od elemenata s reaktancijom - kondenzatora i induktora. Reaktancije koje se koriste u filterima kondenzatora ( X C ) i induktori ( X L ) povezani su s učestalošću pomoću formula u nastavku:

Izračun filtara prije provođenja eksperimenata pomoću posebne opreme (generatora, analizatora spektra i drugih uređaja) lakše je obaviti kod kuće u Microsoftov program Excel, izrada jednostavne automatske tablice izračuna (morate znati raditi s formulama u Excelu). Koristim ovu metodu za izračunavanje bilo kojeg kruga. Prvo napravim tablicu, ubacim podatke, dobijem izračun koji prenesem na papir u obliku grafa frekvencijskog odziva, promijenim parametre i opet nacrtam točke frekvencijskog odziva. U ovoj metodi nema potrebe za raspoređivanjem "laboratorija mjernih instrumenata", izračun i crtanje frekvencijskog odziva provodi se brzo.

Treba dodati da će izračun filtra tada biti točan kada se pravilo izvrši:

Kako bi se osigurala točnost filtra, potrebno je da vrijednost otpora filtarskih elemenata bude približno dva reda veličine manja (100 puta) od otpora opterećenja spojenog na izlaz filtra. Kako se ta razlika smanjuje, kvaliteta filtra se pogoršava. To je zbog činjenice da otpor opterećenja utječe na kvalitetu frekvencijskog filtra. Ako vam nije potrebna velika točnost, tada se ta razlika može smanjiti do 10 puta.

Frekvencijski filteri su:

1. Jednoelementni (kondenzator - kao visokopropusni filtar, ili induktor - kao niskopropusni filtar);

2. U obliku slova L - po izgled sliči slovu G okrenutom u drugom smjeru;

3. T-oblika - izgledom podsjećaju na slovo T;

4. U obliku slova U - izgledom podsjećaju na slovo P;

5. Multi-link - isti filtri u obliku slova L povezani u seriju.

Visokopropusni i niskopropusni filtri s jednim elementom

Obično se izravno koriste jednoelementni visokopropusni i niskopropusni filtri sustavi zvučnika snažna pojačala audio frekvencija, kako bi se poboljšao zvuk samih audio zvučnika.

Serijski su spojeni s dinamičkim glavama. Prvo, štite dinamičke glave od snažnog električnog signala i pojačalo od niskog otpora opterećenja bez opterećenja dodatnim zvučnicima na frekvenciji koju ti zvučnici ne reproduciraju. Drugo, čine reprodukciju ugodnijom za uho.

Da biste izračunali filtar s jednim elementom, morate znati reaktanciju zavojnice dinamičke glave. Izračun se vrši korištenjem formula djelitelja napona, što vrijedi i za filtar u obliku slova L. Najčešće se filteri s jednim elementom odabiru "na uho". Za isticanje visokih frekvencija na visokotoncu se serijski s njim ugrađuje kondenzator, a za isticanje niskih frekvencija na niskofrekventnom zvučniku (ili subwooferu) serijski se spaja prigušnica (induktor). Na primjer, sa snagama reda od 20 ... 50 W, optimalno je koristiti kondenzator od 5 ... 20 µF za visokotonce, a kao prigušnicu za niskofrekventni zvučnik koristite zavojnicu namotanu emajliranim bakrom žica promjera 0,3...1,0 mm na kolutu VHS videokazete i sadrži 200...1000 zavoja. Navedene su široke granice, jer je odabir individualna stvar.

Filtri u obliku slova L

Visokopropusni ili niskopropusni filtar u obliku slova L— djelitelj napona koji se sastoji od dva elementa s nelinearnim frekvencijskim odzivom. Za filtar u obliku slova L vrijedi krug i sve formule za razdjelnik napona.

Frekvencijski filtri u obliku slova L na kondenzatoru i otporniku

R 1 S X C .

Princip rada takvog filtra: kondenzator, koji ima nisku reaktanciju na visokim frekvencijama, neometano prolazi struju, a na niskim frekvencijama njegova reaktancija je maksimalna, tako da struja ne prolazi kroz njega.

Iz članka "Razdjelnik napona" znamo da se vrijednosti otpornika mogu opisati formulama:

ili

X C i graničnu frekvenciju.

R 2 na otpor otpornika R 1 (X C ) odgovara: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . Iz čega slijedi: C = 1,16 / R 2 πf , Gdje f – granična frekvencija frekvencijskog odziva filtra.

R 2 razdjelnik napona na kondenzator S , koji ima svoju reaktanciju X C .

Načelo rada takvog filtra: kondenzator, koji ima nisku reaktanciju na visokim frekvencijama, usmjerava visokofrekventne struje na kućište, a na niskim frekvencijama njegova reaktancija je maksimalna, tako da struja ne prolazi kroz njega.

Iz članka "Razdjelnik napona" koristimo iste formule:

ili

Uzimajući ulazni napon kao 1 (jedinicu), i izlazni napon za 0,7 (vrijednost koja odgovara rezu), znajući reaktanciju kondenzatora, koja je jednaka:

Zamjenom vrijednosti napona nalazimo X C i graničnu frekvenciju.

R 2 (X C ) na otpor otpornika R 1 odgovara: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . Iz čega slijedi: C = 1 / (4,66 x R 1 πf) , Gdje f – granična frekvencija frekvencijskog odziva filtra.

Frekvencijski filtri u obliku slova L na prigušnici i otporniku

Visokopropusni filtar dobiva se zamjenom otpornika R 2 L X L .

Načelo rada takvog filtra: induktivitet, koji ima nisku reaktanciju na niskim frekvencijama, usmjerava ih na kućište, a na visokim frekvencijama njegova reaktancija je maksimalna, tako da struja ne prolazi kroz njega.

Zamjenom vrijednosti napona nalazimo X L i graničnu frekvenciju.

Kao i kod visokopropusnog filtra, izračuni se mogu napraviti obrnuto. Uzimajući u obzir da amplituda izlaznog napona filtra (kao djelitelja napona) na graničnoj frekvenciji frekvencijskog odziva treba biti jednaka 0,7 ulaznog napona, slijedi da je omjer otpora otpornika R 2 (X L ) na otpor otpornika R 1 odgovara: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . Iz čega slijedi: L = 1,16 R 1 / (πf) .

Niskopropusni filtar dobiva se zamjenom otpornika R 1 razdjelnik napona na induktor L , koji ima svoju reaktanciju X L .

Princip rada takvog filtra: induktor, koji ima nisku reaktanciju na niskim frekvencijama, nesmetano propušta struju, a na visokim frekvencijama njegova reaktancija je maksimalna, tako da struja ne prolazi kroz njega.

Koristeći iste formule iz članka "Razdjelnik napona" i uzimajući ulazni napon kao 1 (jedinica), a izlazni napon kao 0,7 (vrijednost koja odgovara graničnoj vrijednosti), znajući reaktanciju induktora, koja je jednaka:

Zamjenom vrijednosti napona nalazimo X L i graničnu frekvenciju.

Izračune možete napraviti obrnutim redoslijedom. Uzimajući u obzir da amplituda izlaznog napona filtra (kao djelitelja napona) na graničnoj frekvenciji frekvencijskog odziva treba biti jednaka 0,7 ulaznog napona, slijedi da je omjer otpora otpornika R 2 na otpor otpornika R 1 (X L ) odgovara: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . Iz čega slijedi: L = R 2 / (4,66 πf)

Frekvencijski filtri u obliku slova L na kondenzatoru i induktoru

Visokopropusni filtar dobiva se iz običnog razdjelnika napona zamjenom ne samo otpornika R 1 na kondenzator S , kao i otpornik R 2 na gasu L . Takav filtar ima značajniji rez frekvencije (strmiji pad) u frekvencijskom odzivu nego gore spomenuti filtri temeljeni na R.C. ili R.L. lanci.

Kao što je ranije učinjeno, koristimo iste metode izračuna. Kondenzator S , ima svoju reaktanciju X C , i gas L — reaktancija X L :

Zamjenom vrijednosti raznih veličina - napona, ulaznih ili izlaznih otpora filtera, možemo pronaći S I L , granična frekvencija frekvencijskog odziva. Izračune možete napraviti i obrnutim redoslijedom. Budući da postoje dvije promjenjive veličine - induktivitet i kapacitivnost, vrijednost ulaznog ili izlaznog otpora filtra najčešće se postavlja kao djelitelj napona na graničnoj frekvenciji frekvencijskog odziva, te se na temelju te vrijednosti pronalaze preostali parametri .

Niskopropusni filtar dobiva se zamjenom otpornika R 1 razdjelnik napona na induktor L , i otpornik R 2 na kondenzator S .

Kao što je ranije opisano, koriste se iste metode izračuna, kroz formule djelitelja napona i reaktancije filtarskih elemenata. U ovom slučaju izjednačavamo vrijednost otpornika R 1 prigušiti reaktanciju X L , A R 2 na reaktanciju kondenzatora X C .

Visokopropusni i niskopropusni filtri u obliku slova T

Visokopropusni i niskopropusni filtri u obliku slova T isti su filtri u obliku slova L, kojima je dodan još jedan element. Stoga se izračunavaju na isti način kao i razdjelnik napona koji se sastoji od dva elementa s nelinearnim frekvencijskim odzivom. Zatim se vrijednost reaktancije trećeg elementa dodaje izračunatoj vrijednosti. Druga, manje precizna metoda izračuna filtra u obliku slova T započinje izračunom filtra u obliku slova L, nakon čega se vrijednost "prvog" izračunatog elementa filtra u obliku slova L povećava ili smanjuje za pola - "raspoređuje" između dva elementi filtra u obliku slova T. Ako se radi o kondenzatoru, tada se vrijednost kapaciteta kondenzatora u T-filteru udvostručuje, a ako se radi o otporniku ili induktoru, tada se vrijednost otpora ili induktiviteta zavojnica prepolovljuje. Transformacija filtara prikazana je na slikama. Osobitost filtara u obliku slova T je da, u usporedbi s onima u obliku slova L, njihov izlazni otpor ima manji ranžirni učinak na radio krugove iza filtra.

Visokopropusni i niskopropusni filteri u obliku slova U

Filtri u obliku slova U su isti filtri u obliku slova L, kojima se ispred filtra dodaje još jedan element. Sve što je napisano za filtre u obliku slova T vrijedi i za filtre u obliku slova U, jedina je razlika što u usporedbi s filtrima u obliku slova L malo povećavaju ranžirni učinak na radio krugove ispred filtra.

Kao iu slučaju filtara u obliku slova T, za izračun filtara u obliku slova U koriste se formule djelitelja napona, uz dodatak dodatnog otpora shunta prvog filterskog elementa. Druga, manje točna metoda izračuna filtra u obliku slova U započinje izračunom filtra u obliku slova L, nakon čega se vrijednost "zadnjeg" izračunatog elementa filtra u obliku slova L povećava ili smanjuje za pola - "raspoređuje" između dva elementi filtra u obliku slova U. Za razliku od filtra u obliku slova T, ako se radi o kondenzatoru, tada je vrijednost kapaciteta kondenzatora u P-filteru prepolovljena, a ako se radi o otporniku ili induktoru, tada je vrijednost otpora ili induktiviteta zavojnica je udvostručena.

Zbog činjenice da izrada induktora (prigušnica) zahtijeva određene napore, a ponekad i dodatni prostor za njihovo postavljanje, isplativije je proizvoditi filtre od kondenzatora i otpornika, bez upotrebe induktora. To se posebno odnosi na audio frekvencije. Tako se visokopropusni filtri obično izrađuju u obliku slova T, a niskopropusni filtri u obliku slova U. Postoje i srednjepropusni filtri, koji su u pravilu napravljeni u obliku slova L (od dva kondenzatora).

Pojasni rezonantni filtri

Pojasni rezonantni frekvencijski filtri dizajnirani su za izolaciju ili odbacivanje (izrezivanje) određenog frekvencijskog pojasa. Filtri rezonantne frekvencije mogu se sastojati od jednog, dva ili tri oscilatorna kruga podešena na određenu frekvenciju. Rezonantni filtri imaju najstrmiji porast (ili pad) frekvencijskog odziva u usporedbi s drugim (nerezonantnim) filtrima. Pojasni rezonantni frekvencijski filtri mogu biti jednoelementni - s jednim krugom, u obliku slova L - s dva kruga, u obliku slova T i U - s tri kruga, višeelementni - s četiri ili više krugova.

Slika prikazuje dijagram pojasnog rezonantnog filtra u obliku slova T dizajniranog za izolaciju određene frekvencije. Sastoji se od tri oscilatorna kruga. C 1 L 1 I C 3 L 3 – serijski oscilatorni krugovi, na rezonantnoj frekvenciji imaju mali otpor struji koja teče, a na ostalim frekvencijama, naprotiv, veliki otpor. Paralelni krug C 2 L 2 naprotiv, ima visok otpor na rezonantnoj frekvenciji, dok ima nizak otpor na drugim frekvencijama. Da bi proširili propusni opseg takvog filtra, smanjuju faktor kvalitete krugova, mijenjajući dizajn induktora, deštimirajući krugove "desno, lijevo" na frekvenciju koja se malo razlikuje od središnje rezonantne, paralelno s krugom C 2 L 2 spojite otpornik.

Sljedeća slika prikazuje dijagram rezonantnog filtra u obliku slova T dizajniranog za potiskivanje određene frekvencije. On se, kao i prethodni filtar, sastoji od tri oscilatorna kruga, ali je princip odabira frekvencije za takav filtar drugačiji. C 1 L 1 I C 3 L 3 – paralelni oscilatorni krugovi, na rezonantnoj frekvenciji imaju veliki otpor struji koja teče, a na ostalim frekvencijama - mali. Paralelni krug C 2 L 2 naprotiv, ima mali otpor na rezonantnoj frekvenciji, ali ima visok otpor na drugim frekvencijama. Dakle, ako prethodni filtar odabire rezonantnu frekvenciju i potiskuje preostale frekvencije, tada ovaj filtar slobodno propušta sve frekvencije osim rezonantne frekvencije.

Postupak proračuna pojasnih rezonantnih filtara temelji se na istom razdjelniku napona, gdje LC krug sa svojim karakterističnim otporom djeluje kao jedan element. Kako se izračunava oscilatorni krug, određuje njegova rezonantna frekvencija, kvalitet i karakteristična (valna) impedancija, možete pronaći u članku