فرمول مقدار موثر emf سیم پیچ اولیه ترانسفورماتور. چه چیزی EMF سیم پیچ های ترانسفورماتور را تعیین می کند و هدف آنها چیست؟ هسته مغناطیسی مواد مغناطیسی
بیایید یک سیم پیچ با یک هسته فرومغناطیسی را برداریم و مقاومت اهمی سیم پیچ را به عنوان یک عنصر جداگانه، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، برداریم.
شکل 1. سلف با هسته فرومغناطیسی
هنگامی که یک ولتاژ متناوب ec به سیم پیچ اعمال می شود، طبق قانون القای الکترومغناطیسی، یک emf e L خود القایی ظاهر می شود.
![](https://i2.wp.com/digteh.ru/BP/TransfEDS/fm01.gif)
ما از شار پراکندگی غفلت می کنیم. ولتاژ اعمال شده به سیم پیچ و emf القایی متعادل هستند. با توجه به قانون دوم Kirchhoff برای مدار ورودی، می توانیم بنویسیم:
e c + e L = i × Rمبادله، (2)جایی که آر obm - مقاومت فعال سیم پیچ.
از آنجا که e L >> i × Rمبادله می کنیم، سپس از افت ولتاژ در مقاومت اهمی غفلت می کنیم e c ≈ -e L. اگر ولتاژ شبکه هارمونیک باشد، e c = E m cosω تی، این که:
![](https://i1.wp.com/digteh.ru/BP/TransfEDS/fm03.gif)
اجازه دهید شار مغناطیسی را از این فرمول پیدا کنیم. برای انجام این کار، تعداد چرخش های سیم پیچ را به سمت چپ و شار مغناطیسی Ф را به سمت راست منتقل می کنیم:
![](https://i0.wp.com/digteh.ru/BP/TransfEDS/fm04.gif)
حالا بیایید انتگرال نامعین سمت راست و چپ را در نظر بگیریم:
(5)از آنجایی که مدار مغناطیسی را خطی در نظر می گیریم، فقط جریان هارمونیک در مدار جریان دارد و هیچ آهنربای دائمی یا جزء ثابتی از شار مغناطیسی وجود ندارد، پس ثابت ادغام c=0 است. سپس کسری جلوی سینوس، دامنه شار مغناطیسی است
(6)از جایی که دامنه EMF ورودی را بیان می کنیم
E m =اف m × W &زمان ω (7)ارزش مؤثر آن است
(8) (9)عبارت (9) نامیده می شود فرمول اولیه EMF ترانسفورماتور، که فقط برای ولتاژ هارمونیک معتبر است. با یک ولتاژ غیر هارمونیک، اصلاح می شود و به اصطلاح ضریب فرم، برابر با نسبت مقدار موثر به میانگین وارد می شود:
![](https://i2.wp.com/digteh.ru/BP/TransfEDS/fm10.gif)
بیایید ضریب شکل یک سیگنال هارمونیک را پیدا کنیم و مقدار متوسط را در بازه 0 تا π/2 پیدا کنیم.
![](https://i0.wp.com/digteh.ru/BP/TransfEDS/fm11.gif)
سپس فاکتور شکل است و فرمول اصلی ترانسفورماتور EMF شکل نهایی خود را دارد:
اگر سیگنال دنباله ای از پالس های مستطیلی با مدت زمان یکسان (پیچان) باشد، دامنه، مقادیر موثر و میانگین برای نیم دوره با یکدیگر برابر است و آن ک f = 1. می توانید فاکتور شکل را برای سیگنال های دیگر پیدا کنید. فرمول اصلی EMF ترانسفورماتور معتبر خواهد بود.
بیایید یک نمودار برداری از یک سیم پیچ با یک هسته فرومغناطیسی بسازیم. با یک ولتاژ سینوسی در پایانه های سیم پیچ، شار مغناطیسی آن نیز سینوسی است و همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، با یک زاویه π/2 از ولتاژ عقب می افتد.
بیایید سیم پیچی با هسته فرومغناطیسی بگیریم و مقاومت اهمی سیم پیچ را به عنوان یک عنصر جداگانه، همانطور که در شکل 2.8 نشان داده شده است، برداریم.
شکل 2.8 - برای استخراج فرمول EMF ترانسفورماتور
وقتی ولتاژ متناوب ec را در سیم پیچ روشن می کنید، طبق قانون القای الکترومغناطیسی، یک emf e L خود القایی ظاهر می شود.
(2.8)
جایی که ψ پیوند شار است،
W - تعداد چرخش در سیم پیچ،
Ф - شار مغناطیسی اصلی.
ما از شار پراکندگی غفلت می کنیم. ولتاژ اعمال شده به سیم پیچ و emf القایی متعادل هستند. با توجه به قانون دوم Kirchhoff برای مدار ورودی، می توانیم بنویسیم:
تبادل e c + e L = i * R، (2.9)
که در آن R rev مقاومت فعال سیم پیچ است.
از آنجایی که e L >> i * R مبادله می شود، افت ولتاژ در مقاومت اهمی را نادیده می گیریم، سپس e c ≈ – . اگر ولتاژ شبکه هارمونیک باشد ec = E m cos ωt، آنگاه E m cos ωt =، از این رو . بیایید شار مغناطیسی را پیدا کنیم. برای این کار انتگرال نامعین سمت راست و چپ را می گیریم. ما گرفتیم
, (2.10)
اما از آنجایی که مدار مغناطیسی را خطی در نظر می گیریم، فقط یک جریان هارمونیک در مدار می گذرد و هیچ آهنربای دائمی یا جزء ثابتی وجود ندارد، پس ثابت یکپارچه سازی c = 0. سپس کسر جلوی ضریب هارمونیک، دامنه است. شار مغناطیسی که از آن E m = Ф m * W * ω را بیان می کنیم. ارزش مؤثر آن است
یا می گیریم
که در آن s مقطع مدار مغناطیسی (هسته، فولاد) است.
عبارت (2.11) فرمول پایه EMF ترانسفورماتور نامیده می شود که فقط برای ولتاژ هارمونیک معتبر است. معمولاً اصلاح می شود و به اصطلاح ضریب فرم معادل نسبت مقدار مؤثر به میانگین معرفی می شود:
. (2.12)
بیایید آن را برای یک سیگنال هارمونیک پیدا کنیم، اما مقدار متوسط را در بازه پیدا کنیم
سپس فاکتور شکل است و فرمول اصلی ترانسفورماتور EMF شکل نهایی خود را دارد:
(2.13)
اگر سیگنال یک پیچ و خم باشد، دامنه، مقادیر مؤثر و میانگین برای نیمی از دوره با یکدیگر و آن برابر است. می توانید فاکتور شکل را برای سیگنال های دیگر پیدا کنید. فرمول اصلی EMF ترانسفورماتور معتبر خواهد بود.
بیایید یک نمودار برداری از یک سیم پیچ با یک هسته فرومغناطیسی بسازیم. با یک ولتاژ سینوسی در پایانه های سیم پیچ، شار مغناطیسی آن نیز سینوسی است و همانطور که در شکل 2.9a نشان داده شده است، با یک زاویه π/2 از ولتاژ فاصله دارد.
شکل 2.9 - نمودار برداری یک سیم پیچ با فرومغناطیسی
هسته الف) بدون تلفات؛ ب) با ضرر و زیان
در یک سیم پیچ بدون تلفات، جریان مغناطیسی است جریان راکتیو(I p) در فاز با شار مغناطیسی Ф m است. اگر تلفاتی در هسته () وجود داشته باشد، زاویه زاویه تلفات ناشی از برگشت مغناطیسی هسته است. جزء فعال جریان Ia تلفات در مدار مغناطیسی را مشخص می کند.
سوال 7. Ems سیم پیچ ترانسفورماتور.
اصل کار ترانسفورماتور بر اساس پدیده القای الکترومغناطیسی (القاء متقابل) است. القای متقابل شامل القای یک emf در یک سیم پیچ القایی زمانی است که جریان به سیم پیچ دیگر تغییر می کند.
تحت تأثیر جریان متناوب در سیم پیچ اولیه، یک شار مغناطیسی متناوب در مدار مغناطیسی ایجاد می شود.
که در سیم پیچ های اولیه و ثانویه نفوذ کرده و EMF را در آنها القا می کند
مقادیر دامنه EMF کجا هستند.
مقدار موثر EMF در سیم پیچ ها برابر است با
;
.
نسبت EMF سیم پیچ ها را نسبت تبدیل می نامند
اگر، EMF ثانویه کمتر از اولیه است و ترانسفورماتور را ترانسفورماتور کاهنده نامیده می شود، در حالی که ترانسفورماتور را ترانسفورماتور افزایش دهنده می نامند.
سوال 8. نمودار برداری مدار باز یک ترانسفورماتور ایده آل.
از آنجایی که ما یک ترانسفورماتور ایده آل را در نظر می گیریم، یعنی. بدون اتلاف و اتلاف توان، جریان x.x است. کاملاً مغناطیسی است - یعنی. این یک نیروی مغناطیسی ایجاد می کند که یک شار ایجاد می کند که در آن مقاومت مغناطیسی هسته متشکل از مقاومت فولاد و مقاومت در اتصالات هسته است. هم دامنه و هم شکل منحنی جریان به درجه اشباع سیستم مغناطیسی بستگی دارد. اگر جریان به صورت سینوسی تغییر کند، در فولاد غیر اشباع منحنی جریان بدون بار تقریباً سینوسی است. اما هنگامی که فولاد اشباع می شود، منحنی جریان بیشتر و بیشتر از یک سینوسی متفاوت می شود (شکل 2.7.) منحنی جریان x.x. را می توان به هارمونیک تجزیه کرد. از آنجایی که منحنی در مورد محور x متقارن است، سری فقط شامل هارمونیک هایی با مرتبه فرد است. جریان هارمونیک اول من ( 01) با جریان اصلی در فاز است. از هارمونیک های بالاتر، هارمونیک سوم جریان بیشتر مشخص است من ( 03) .
شکل 2.7 منحنی جریان X.X
مقدار موثر جریان بدون بار:
.
(2.22)
اینجا من 1 متر , من 3 متر , من 5 متر– دامنه هارمونیک های اول، سوم و پنجم جریان بدون بار.
از آنجایی که جریان بی باری 90 از ولتاژ عقب است، توان اکتیو مصرف شده توسط یک ترانسفورماتور ایده آل از شبکه نیز صفر است، یعنی. یک ترانسفورماتور ایده آل توان راکتیو و جریان مغناطیسی را از شبکه مصرف می کند.
نمودار برداری یک ترانسفورماتور ایده آل در شکل نشان داده شده است. 2.8.
برنج. 2.8. نمودار برداری یک ترانسفورماتور ایده آل
سوال 9 نمودار برداری مدار بی باری ترانسفورماتور واقعی.
در یک ترانسفورماتور واقعی، پراکندگی و تلفات در فولاد و مس وجود دارد. این تلفات با قدرت پوشش داده می شود آر 0 که از شبکه وارد ترانسفورماتور می شود.
جایی که من 0a - مقدار موثر جزء فعال جریان بدون بار.
در نتیجه، جریان بدون بار یک ترانسفورماتور واقعی دارای دو جزء است: مغناطیسی - که شار اصلی را ایجاد می کند. افو در فاز با آن، و فعال:
نمودار برداری یک ترانسفورماتور واقعی در شکل نشان داده شده است. 2.9.
بنابراین معمولاً این جزء تأثیر کمی بر مقدار جریان بی باری دارد، اما تأثیر بیشتری بر شکل منحنی جریان و فاز آن دارد. منحنی جریان بدون بار به وضوح غیر سینوسی است و در زمان نسبت به منحنی شار با زاویه ای به نام زاویه عقب ماندگی مغناطیسی جابجا می شود.
با جایگزینی منحنی جریان بدون بار واقعی با یک سینوسی معادل، معادله ولتاژ را می توان به شکل پیچیده نوشت، که در آن همه کمیت ها به صورت سینوسی تغییر می کنند:
با توجه به اینکه emf نشتی،
برنج. 2.9. نمودار برداری یک ترانسفورماتور واقعی
برنج. 2.11. نمودار برداری ولتاژ ترانسفورماتور، حالت بدون بار
LR 5. بررسی حالت های عملکرد ترانسفورماتور تکفاز
عناصر اصلی طراحی ترانسفورماتور تکفاز را نام ببرید.
یک ترانسفورماتور تک فاز شامل یک هسته مغناطیسی (هسته) و دو سیم پیچی است که روی آن گذاشته شده است. سیم پیچ متصل به شبکه را اولیه و سیم پیچی که گیرنده برق به آن متصل است ثانویه می گویند. هسته مغناطیسی از مواد فرومغناطیسی ساخته شده است و باعث تقویت میدان مغناطیسی می شود و شار مغناطیسی از طریق آن بسته می شود.
ویژگی های طراحی مدار مغناطیسی ترانسفورماتور.
هسته مغناطیسی ترانسفورماتور در میدان مغناطیسی قرار دارد جریان متناوبو در نتیجه در حین کار، معکوس مغناطیسی پیوسته آن رخ می دهد و جریان های گردابی در آن القا می شود که انرژی را مصرف می کند که برای گرم کردن مدار مغناطیسی می رود. برای کاهش تلفات انرژی در اثر معکوس شدن مغناطیس، مدار مغناطیسی از یک فرومغناطیس مغناطیسی نرم ساخته شده است که القای باقیمانده کمی دارد و به راحتی دوباره مغناطیس می شود و برای کاهش جریان های گردابی و در نتیجه درجه حرارت مدار مغناطیسی، مدار مغناطیسی از صفحات فولادی الکتریکی جداگانه جدا شده نسبت به یکدیگر مونتاژ می شود.
3. EMF سیم پیچ های ترانسفورماتور چگونه تعیین می شود، آنها به چه چیزی بستگی دارند؟
EMF سیم پیچ های ترانسفورماتور با فرمول های زیر تعیین می شود: E 1 =4.44*Fm*f*N 1 و E 2 =4.44*Fm*f*N 2
جایی که fm- حداکثر مقدار شار مغناطیسی،
f- فرکانس متناوب،
N 1و N 2- تعداد دور سیم پیچ های اولیه و ثانویه به ترتیب.
بنابراین، EMF سیم پیچ های ترانسفورماتور به شار مغناطیسی، فرکانس جریان متناوب و تعداد چرخش سیم پیچ ها و نسبت بین EMF به نسبت تعداد دور سیم پیچ ها بستگی دارد.
4-انواع تلفات انرژی در ترانسفورماتور را نام ببرید، به چه چیزی بستگی دارد؟
هنگامی که یک ترانسفورماتور کار می کند، دو نوع تلفات انرژی در آن رخ می دهد:
1. تلفات مغناطیسی تلفات انرژی هستند که در مدار مغناطیسی رخ می دهند. این تلفات متناسب با ولتاژ شبکه است. انرژی در این حالت صرف برگشت مغناطیسی هسته مغناطیسی و ایجاد جریان های گردابی می شود و به انرژی گرمایی آزاد شده در هسته مغناطیسی تبدیل می شود.
2. تلفات الکتریکی تلفات انرژی است که در سیم پیچ های ترانسفورماتور رخ می دهد. این تلفات ناشی از جریانهایی است که در سیمپیچها جریان مییابند و با موارد زیر تعیین میشوند: Re = I 2 1 R 1 + I 2 2 R 2.
که تلفات الکتریکی متناسب با مربع جریان های جاری در سیم پیچ های ترانسفورماتور است. در این حالت انرژی صرف گرم کردن سیم پیچ ها می شود.
5. تلفات مغناطیسی در ترانسفورماتور چگونه تعیین می شود، به چه چیزی بستگی دارد؟
برای تعیین تلفات مغناطیسی در ترانسفورماتور، آزمایش XX انجام می شود که در آن جریان در سیم پیچ ثانویه صفر است و در سیم پیچ اولیه جریان از 10٪ تجاوز نمی کند. من نامم. زیرا هنگام انجام این آزمایش، گیرنده برق خاموش می شود، سپس تمام توان اندازه گیری شده توسط یک وات متر متصل به مدار سیم پیچ اولیه ترانسفورماتور، قدرت تلفات الکتریکی و مغناطیسی است. تلفات مغناطیسی متناسب با ولتاژ اعمال شده به سیم پیچ اولیه است. زیرا هنگام انجام آزمایش، XX به سیم پیچ اولیه عرضه می شود U nom ، سپس تلفات مغناطیسی مانند حالت اسمی خواهد بود. تلفات الکتریکی به جریان در سیم پیچ ها و از آن زمان بستگی دارد جریان در سیم پیچ ثانویه صفر است و در سیم پیچ اولیه جریان از 10٪ جریان نامی تجاوز نمی کند و تلفات الکتریکی ناچیز است. بنابراین، با غفلت از تلفات الکتریکی جزئی، ما معتقدیم که تمام توان اندازه گیری شده در آزمایش XX، قدرت تلفات مغناطیسی است.
6. تلفات الکتریکی در ترانسفورماتور چگونه تعیین می شود، به چه چیزی بستگی دارد؟
برای تعیین تلفات الکتریکی در ترانسفورماتور، آزمایش اتصال کوتاه انجام می شود. برای این کار لازم است ولتاژ سیم پیچ ثانویه را به صفر رسانده، پایانه های ثانویه را به یکدیگر ببندید و ولتاژ را افزایش دهید تا جریان های نامی در سیم پیچ ها برقرار شود. ولتاژی که در آن جریان های نامی در سیم پیچ ها برقرار می شود، ولتاژ اتصال کوتاه نامیده می شود. به عنوان یک قاعده، ولتاژ اتصال کوتاه ناچیز است و از 10٪ از مقدار اسمی تجاوز نمی کند.
تلفات الکتریکی در ترانسفورماتور در طول آزمایش اتصال کوتاه تعیین خواهد شد :Re= I 2 1nom R 1 + I 2 2nom R 2.
زیرا هنگام انجام آزمایش اتصال کوتاه، جریان های نامی در سیم پیچ های ترانسفورماتور تنظیم می شود، سپس تلفات الکتریکی در آنها مانند حالت اسمی خواهد بود. تلفات مغناطیسی متناسب با ولتاژ روی سیم پیچ اولیه است و از آنجایی که در آزمایش اتصال کوتاه، ولتاژ کمی به سیم پیچ اولیه وارد می شود، سپس تلفات مغناطیسی ناچیز است. بنابراین، با غفلت از تلفات مغناطیسی ناچیز، می توانیم فرض کنیم که تمام توان اندازه گیری شده در آزمایش اتصال کوتاه، توان تلفات الکتریکی است.
ترانسفورماتور چگونه کار می کند؟
(قبل از میلاد مسیح) W x. W 2به بار وصل می شود.
U 1 من 1 اف.این جریان یک emf را القا می کند e 1و e 2در سیم پیچ های ترانسفورماتور:
EMF e 1 U 1، emf e 2تنش ایجاد می کند U 2
· ترانسفورماتور کاهنده - ترانسفورماتوری که ولتاژ را کاهش می دهد (K>1).
نسبت تبدیل چیست؟
نسبت تبدیل، نسبت ولتاژهای موثر در انتهای سیمپیچهای اولیه و ثانویه زمانی است که سیمپیچهای ثانویه مدار باز هستند (بدون بار ترانسفورماتور). K=W 1 /W 2 =e 1 /e 2.
برای یک ترانسفورماتور که در حالت بدون بار کار می کند، می توانیم با دقت کافی برای تمرین فرض کنیم که .
چه پارامترهای اسمی ترانسفورماتور را می شناسید و چه چیزی را تعیین می کند؟
توان نامی توان نامی هر یک از سیم پیچ های ترانسفورماتور است. جریان نامی، ولتاژ سیم پیچ. مشخصه خارجی وابستگی ولتاژ در پایانه های ترانسفورماتور به جریان عبوری از بار متصل به این پایانه ها است، یعنی. وابستگی U2=f(I2) در U1=const. بار توسط ضریب بار Kn=I2/I2nom ≈ I1/I1nom تعیین می شود، بازده - η = P2/P1
در صورت مشخص بودن توان نامی ترانسفورماتور چگونه می توان جریان های نامی سیم پیچ های ترانسفورماتور را تعیین کرد؟
توان نامی ترانسفورماتور دو سیم پیچ، توان نامی هر یک از سیم پیچ های ترانسفورماتور است.
معادله توان نامی: S H =U1 * I1 ≈ U2 * I2
I1 = S H /U1 ; I2 = S H / U2
مشخصه خارجی ترانسفورماتور چیست و چگونه می توان آن را بدست آورد؟
مشخصه خارجی وابستگی ولتاژ در پایانه های ترانسفورماتور به جریان عبوری از بار متصل به این پایانه ها است، یعنی. وابستگی U 2 =f(I 2) در U 1 =const. هنگامی که بار (جریان I 2) تغییر می کند، ولتاژ ثانویه ترانسفورماتور تغییر می کند. این با تغییر در افت ولتاژ در مقاومت سیم پیچ ثانویه I 2 توضیح داده می شود. z 2 و تغییر در EMF E 2 "=E 1 به دلیل تغییر در افت ولتاژ در مقاومت سیم پیچ اولیه.
معادلات EMF و تعادل ولتاژ به شکل زیر است:
Ù 1 = –È 1 + Ì 1 " z 1، Ù 2 "=È 2 – Ì 2" z 2 " (1)
مقدار بار در ترانسفورماتورها با ضریب بار تعیین می شود:
K n =I 2 /I 2 nom ≈ I 1 /I 1 nom;
ماهیت بار، زاویه تغییر فاز ولتاژ و جریان ثانویه است. در عمل، فرمول اغلب استفاده می شود
U 2 = U 20 (1 - Δu/100)،
Δu=K n (u ka cosφ 2 + u cr sinφ 2)
u ka = 100% I 1nom (R 1 - R 2 ")/U 1nom
u ka = 100% I 1nom (X 1 - X 2 ")/U 1nom
چگونه درصد تغییر ولتاژ ثانویه ترانسفورماتور را برای بار معین پیدا کنیم؟
درصد تغییر ولتاژ ثانویه ∆U 2% در بار متغیر به شرح زیر تعیین می شود: ولتاژهای ثانویه در حالت بدون بار و در یک بار معین به ترتیب کجا هستند.
مدارهای معادل ترانسفورماتور را می شناسید و پارامترهای آنها چگونه تعیین می شود؟
مدار معادل ترانسفورماتور T شکل:
ترانسفورماتور چگونه کار می کند؟
ترانسفورماتور یک دستگاه الکترومغناطیسی ساکن است که برای تبدیل انرژی الکتریکی جریان متناوب یک ولتاژ از طریق یک شار مغناطیسی به انرژی الکتریکی جریان متناوب ولتاژ دیگر با فرکانس ثابت طراحی شده است.
مدار الکترومغناطیسی ترانسفورماتور (الف) و نمادهای گرافیکی نمادین ترانسفورماتور (قبل از میلاد مسیح)در شکل 1 نشان داده شده است. دو سیم پیچ بر روی یک مدار مغناطیسی بسته ساخته شده از ورق های فولادی الکتریکی قرار دارند. سیم پیچ اولیه با تعداد دور W xبه منبع انرژی الکتریکی با ولتاژ U متصل می شود . سیم پیچ ثانویه با تعداد دور W 2به بار وصل می شود.
چه چیزی EMF سیم پیچ های ترانسفورماتور را تعیین می کند و هدف آنها چیست؟
تحت تأثیر ولتاژ متناوب عرضه شده U 1جریان در سیم پیچ اولیه ظاهر می شود من 1و یک شار مغناطیسی در حال تغییر ظاهر می شود اف.این جریان یک emf را القا می کند e 1و e 2در سیم پیچ های ترانسفورماتور:
EMF e 1بخش عمده ای از ولتاژ منبع را متعادل می کند U 1، emf e 2تنش ایجاد می کند U 2در پایانه های خروجی ترانسفورماتور.
3. ترانسفورماتور در چه مواردی ترانسفورماتور استپ آپ و در چه مواردی ترانسفورماتور کاهنده نامیده می شود؟
· ترانسفورماتور کاهنده - ترانسفورماتوری که ولتاژ را کاهش می دهد (K>1).
ترانسفورماتور افزایش دهنده - ترانسفورماتوری که ولتاژ را افزایش می دهد (K<1).