Volný pád je pohyb těles pouze pod vlivem zemské gravitace (pod vlivem gravitace)

V pozemských podmínkách je pád těles považován za podmíněně volný, protože Když tělo padá do vzduchu, vždy existuje síla odporu vzduchu.

Ideální volný pád je možný pouze ve vakuu, kde neexistuje odpor vzduchu a bez ohledu na hmotnost, hustotu a tvar padají všechna tělesa stejně rychle, tj. v každém okamžiku mají tělesa stejnou okamžitou rychlost a zrychlení.

Ideální volný pád těles v Newtonově trubici můžete pozorovat, pokud z ní pumpujete vzduch pomocí pumpy.

V dalším uvažování a při řešení problémů zanedbáváme sílu tření o vzduch a pád těles v pozemských podmínkách považujeme za ideálně volný.

GRAVITACE

Při volném pádu získávají všechna tělesa v blízkosti povrchu Země bez ohledu na jejich hmotnost stejné zrychlení, které se nazývá gravitační zrychlení.
Symbol pro gravitační zrychlení je g.

Gravitační zrychlení na Zemi je přibližně stejné:
g = 9,81 m/s2.

Gravitační zrychlení směřuje vždy ke středu Země.

V blízkosti povrchu Země je velikost gravitační síly považována za konstantní, proto volný pád tělesa je pohyb tělesa pod vlivem konstantní síly. Volný pád je tedy rovnoměrně zrychlený pohyb.

Vektor gravitace a zrychlení volného pádu, které vytváří, jsou vždy směrovány stejným způsobem.

Všechny vzorce pro rovnoměrně zrychlený pohyb jsou použitelné pro volně padající tělesa.

Velikost rychlosti při volném pádu tělesa v libovolném okamžiku:

pohyb těla:

V tomto případě místo zrychlení A, gravitační zrychlení je zavedeno do vzorců pro rovnoměrně zrychlený pohyb G= 9,8 m/s2.

Za podmínek ideálního pádu se tělesa padající ze stejné výšky dostanou na povrch Země, mají stejnou rychlost a tráví stejnou dobu pádem.

Při ideálním volném pádu se těleso vrací na Zemi rychlostí rovnou velikosti počáteční rychlosti.

Doba pádu tělesa se rovná době, kdy se pohybuje vzhůru od okamžiku hodu do úplného zastavení v nejvyšším bodě letu.

Pouze na zemských pólech padají tělesa přísně vertikálně. Ve všech ostatních bodech planety se trajektorie volně padajícího tělesa odchyluje na východ v důsledku Cariolisovy síly, která vzniká v rotujících systémech (tj. ovlivněn vliv rotace Země kolem její osy).

VÍŠ

CO JE PÁD TĚL VE SKUTEČNÝCH PODMÍNKÁCH?

Pokud střílíte z pistole svisle nahoru, pak, vezmeme-li v úvahu sílu tření se vzduchem, kulka volně padající z jakékoli výšky získá rychlost ne větší než 40 m/s na zemi.

V reálných podmínkách se vlivem přítomnosti třecí síly o vzduch mechanická energie tělesa částečně přeměňuje na tepelnou energii. V důsledku toho se ukazuje, že maximální výška stoupání tělesa je menší, než by mohla být při pohybu v bezvzduchovém prostoru, a v kterémkoli bodě trajektorie při klesání se ukazuje, že rychlost je menší než rychlost při stoupání.

Za přítomnosti tření mají padající tělesa zrychlení rovné g pouze v počátečním okamžiku pohybu. S rostoucí rychlostí klesá zrychlení a pohyb těla má tendenci být rovnoměrný.

UDĚLEJ SI SÁM

Jak se chovají padající tělesa v reálných podmínkách?

Vezměte malý disk vyrobený z plastu, silné lepenky nebo překližky. Vyřízněte kotouč stejného průměru z obyčejného papíru. Zvedněte je, držte je v různých rukou, do stejné výšky a současně je uvolněte. Těžký disk spadne rychleji než lehký. Při pádu na každý disk působí současně dvě síly: síla gravitace a síla odporu vzduchu. Na začátku pádu bude výsledná tíhová síla a síla odporu vzduchu větší u tělesa s větší hmotností a zrychlení těžšího tělesa bude větší. S rostoucí rychlostí tělesa roste síla odporu vzduchu a postupně se co do velikosti rovná gravitační síle, padající tělesa se začínají pohybovat rovnoměrně, ale různou rychlostí (těžší těleso má vyšší rychlost).
Podobně jako při pohybu padajícího disku lze uvažovat i o pohybu padajícího parašutisty při seskoku z letadla z velké výšky.

Lehký papírový kotouč položte na těžší plastový nebo překližkový kotouč, zvedněte je do výšky a zároveň uvolněte. V tomto případě padnou současně. Zde odpor vzduchu působí pouze na těžký spodní disk a gravitace uděluje tělesům stejná zrychlení bez ohledu na jejich hmotnost.

SKORO VTIP

Pařížský fyzik Lenormand, který žil v 18. století, vzal obyčejné deštníky, zajistil konce paprsků a skočil ze střechy domu. Poté, povzbuzen svým úspěchem, vyrobil speciální deštník s proutěným sedákem a vrhl se dolů z věže v Montpellier. Dole byl obklopen nadšenými diváky. Jak se jmenuje tvůj deštník? Padák! - Lenormand odpověděl (doslovný překlad tohoto slova z francouzštiny je „proti pádu“).

ZAJÍMAVÝ

Pokud provrtáte Zemi a hodíte tam kámen, co se s kamenem stane?
Kámen spadne, nabere maximální rychlost uprostřed dráhy, pak setrvačností poletí dále a dostane se na opačnou stranu Země a jeho konečná rychlost se bude rovnat počáteční. Zrychlení volného pádu uvnitř Země je úměrné vzdálenosti do středu Země. Kámen se bude pohybovat jako závaží na pružině, podle Hookova zákona. Pokud je počáteční rychlost kamene nulová, pak se doba oscilace kamene v hřídeli rovná periodě otáčení satelitu blízko povrchu Země, bez ohledu na to, jak je přímá hřídel vykopána: středem Země nebo podél jakékoli struny.

V klasické mechanice se nazývá stav objektu, který se volně pohybuje v gravitačním poli volný pád. Pokud objekt spadne do atmosféry, působí na něj další odporová síla a jeho pohyb závisí nejen na gravitačním zrychlení, ale také na jeho hmotnosti, průřezu a dalších faktorech. Na těleso padající ve vakuu však působí pouze jedna síla, a to gravitace.

Příkladem volného pádu jsou vesmírné lodě a satelity na nízké oběžné dráze Země, protože jedinou silou, která na ně působí, je gravitace. Planety obíhající kolem Slunce jsou také ve volném pádu. Předměty padající na zem nízkou rychlostí lze také považovat za volně padající, protože v tomto případě je odpor vzduchu zanedbatelný a lze jej zanedbat. Pokud jedinou silou působící na předměty je gravitace a neexistuje žádný odpor vzduchu, je zrychlení pro všechny předměty stejné a rovná se gravitačnímu zrychlení na povrchu Země 9,8 metru za sekundu za sekundu (m/s²) resp. 32,2 stop za sekundu za sekundu (ft/s²). Na povrchu jiných astronomických těles bude gravitační zrychlení odlišné.

Parašutisté samozřejmě říkají, že před otevřením padáku jsou ve volném pádu, ale ve skutečnosti parašutista nikdy nemůže být ve volném pádu, i když se padák ještě neotevřel. Ano, na parašutistu ve „volném pádu“ působí gravitační síla, ale působí na něj i opačná síla – odpor vzduchu a síla odporu vzduchu je jen o málo menší než gravitační síla.

Pokud by neexistoval odpor vzduchu, rychlost tělesa při volném pádu by se každou sekundu zvýšila o 9,8 m/s.

Rychlost a vzdálenost volně padajícího tělesa se vypočítá takto:

proti₀ - počáteční rychlost (m/s).

proti- konečná vertikální rychlost (m/s).

h₀ - počáteční výška (m).

h- výška pádu (m).

t- doba pádu (s).

G- zrychlení volného pádu (9,81 m/s2 na povrchu Země).

Li proti₀ = 0 a h₀=0, máme:

pokud je znám čas volného pádu:

pokud je známa vzdálenost volného pádu:

pokud je známa konečná rychlost volného pádu:

Tyto vzorce jsou použity v této kalkulačce volného pádu.

Při volném pádu, kdy není žádná síla, která by podpírala tělo, stav beztíže. Stav beztíže je nepřítomnost vnějších sil působících na tělo z podlahy, židle, stolu a dalších okolních předmětů. Jinými slovy, podporovat reakční síly. Tyto síly typicky působí ve směru kolmém k povrchu kontaktu s podpěrou a nejčastěji svisle nahoru. Stav beztíže lze přirovnat k plavání ve vodě, ale tak, že pokožka vodu necítí. Každý zná ten pocit vlastní váhy, když po dlouhém koupání v moři vystoupíte na břeh. Proto se při výcviku kosmonautů a astronautů používají vodní bazény k simulaci stavu beztíže.

Gravitační pole samo o sobě nemůže vytvořit tlak na vaše tělo. Pokud se tedy nacházíte ve stavu volného pádu ve velkém předmětu (například v letadle), který se v tomto stavu také nachází, nepůsobí na vaše tělo žádné vnější síly interakce mezi tělem a oporou a vzniká pocit vzniká stav beztíže, téměř stejný jako ve vodě.

Letadla pro výcvik v podmínkách nulové gravitace navržený k vytvoření krátkodobého stavu beztíže za účelem výcviku kosmonautů a astronautů, jakož i pro provádění různých experimentů. Taková letadla byla a jsou v současné době používána v několika zemích. Na krátkou dobu, která trvá asi 25 sekund každou minutu letu, je letadlo ve stavu beztíže, což znamená, že posádka nereaguje na zemi.

K simulaci stavu beztíže byly použity různé letouny: v SSSR a Rusku se k tomuto účelu od roku 1961 používaly upravené sériové letouny Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK a Il-76MDK. Ve Spojených státech astronauti cvičili od roku 1959 na upravených AJ-2, C-131, KC-135 a Boeingech 727-200. V Evropě používá Národní centrum pro kosmický výzkum (CNES, Francie) letoun Airbus A310 pro výcvik v nulové gravitaci. Úprava spočívá v úpravě palivových, hydraulických a některých dalších systémů s cílem zajistit jejich běžný provoz v podmínkách krátkodobého stavu beztíže a také v zesílení křídel tak, aby letoun vydržel zvýšené zrychlení (až 2G).

Navzdory tomu, že se někdy při popisu podmínek volného pádu při kosmickém letu na oběžné dráze kolem Země mluví o absenci gravitace, gravitace je samozřejmě přítomna v každé kosmické lodi. Chybí váha, tedy síla podpůrné reakce na objekty v kosmické lodi, které se pohybují vesmírem se stejným zrychlením gravitace, které je jen o něco menší než na Zemi. Například na 350 km vysoké oběžné dráze Země, na které Mezinárodní vesmírná stanice (ISS) obíhá Zemi, je gravitační zrychlení 8,8 m/s², což je pouze o 10 % méně než na zemském povrchu.

Pro popis skutečného zrychlení objektu (obvykle letadla) vůči gravitačnímu zrychlení na povrchu Země se obvykle používá speciální termín - přetížení. Pokud ležíte, sedíte nebo stojíte na zemi, vaše tělo je vystaveno 1 g síly (to znamená, že neexistuje žádná). Pokud jste v letadle vzlétajícím, zažijete asi 1,5 G. Pokud stejné letadlo provede koordinovanou zatáčku s malým poloměrem, cestující mohou zaznamenat až 2 g, což znamená, že jejich hmotnost se zdvojnásobila.

Lidé jsou zvyklí žít v podmínkách bez přetížení (1 g), takže jakékoli přetížení má silný vliv na lidský organismus. Stejně jako v laboratorních letadlech s nulovou gravitací, ve kterých musí být všechny systémy pro manipulaci s kapalinami upraveny tak, aby správně fungovaly za podmínek nula-g a dokonce i negativní-g, lidé také potřebují asistenci a podobné „úpravy“, aby v takových podmínkách přežili. Netrénovaný člověk může ztratit vědomí při přetížení 3-5 g (v závislosti na směru přetížení), protože takové přetížení stačí k tomu, aby byl mozek zbaven kyslíku, protože srdce mu nemůže dodat dostatek krve. V tomto ohledu vojenští piloti a astronauti trénují na centrifugách v podmínky vysokého přetížení aby během nich nedošlo ke ztrátě vědomí. Aby se zabránilo krátkodobé ztrátě zraku a vědomí, která může být za pracovních podmínek smrtelná, nosí piloti, kosmonauti a astronauti obleky s kompenzací výšky, které omezují průtok krve z mozku při přetížení tím, že zajišťují rovnoměrný tlak po celém povrchu lidského těla.

Volný pád tělesa je jeho rovnoměrný pohyb, ke kterému dochází vlivem gravitace. Ostatní síly, které mohou na těleso působit, v tuto chvíli buď chybí, nebo jsou tak malé, že se s jejich vlivem nepočítá. Například, když parašutista skočí z letadla, prvních pár sekund po seskoku padá volně. Tento krátký časový úsek se vyznačuje pocitem beztíže, podobným tomu, který zažívají astronauti na palubě kosmické lodi.

Historie objevu jevu

Vědci se o volném pádu těla dozvěděli již ve středověku: Albert Saský a Nicholas Ores tento jev zkoumali, ale některé jejich závěry byly chybné. Například tvrdili, že rychlost padajícího těžkého předmětu se zvyšuje přímo úměrně s ujetou vzdáleností. V roce 1545 provedl opravu této chyby španělský vědec D. Soto, který prokázal, že rychlost padajícího tělesa se zvyšuje úměrně s časem, který uplyne od začátku pádu tohoto objektu.

V roce 1590 italský fyzik Galileo Galilei formuloval zákon, který stanoví jasnou závislost vzdálenosti uražené padajícím předmětem na čase. Vědci také prokázali, že při absenci odporu vzduchu padají všechny objekty na Zemi se stejným zrychlením, i když před jeho objevem bylo obecně přijímáno, že těžké předměty padají rychleji.

Bylo objeveno nové množství - gravitační zrychlení, který se skládá ze dvou složek: gravitačního a odstředivého zrychlení. Gravitační zrychlení se označuje písmenem g a má různé hodnoty pro různé body zeměkoule: od 9,78 m/s 2 (ukazatel pro rovník) do 9,83 m/s 2 (hodnota zrychlení na pólech). Přesnost ukazatelů je ovlivněna zeměpisnou délkou, zeměpisnou šířkou, denní dobou a některými dalšími faktory.

Za standardní hodnotu g se považuje 9,80665 m/s 2 . Ve fyzikálních výpočtech, které nevyžadují vysokou přesnost, se hodnota zrychlení bere jako 9,81 m/s 2 . Pro usnadnění výpočtů je dovoleno vzít hodnotu g rovnou 10 m/s 2 .

Aby vědci demonstrovali, jak objekt padá v souladu s Galileovým objevem, připravili následující experiment: předměty s různou hmotností se umístí do dlouhé skleněné trubice a z trubice se čerpá vzduch. Poté se trubice převrátí, všechny předměty padají současně na dno tubusu vlivem gravitace, bez ohledu na jejich hmotnost.

Když jsou stejné předměty umístěny v jakémkoli prostředí, současně s gravitační silou na ně působí odporová síla, takže předměty v závislosti na jejich hmotnosti, tvaru a hustotě budou padat v různých časech.

Vzorce pro výpočty

Existují vzorce, které lze použít k výpočtu různých ukazatelů spojených s volným pádem. Používají následující legenda:

1. u je konečná rychlost, kterou se zkoumané těleso pohybuje, m/s;
2. h je výška, ze které se zkoumané těleso pohybuje, m;
3. t je doba pohybu zkoumaného tělesa, s;
4. g - zrychlení (konstantní hodnota rovna 9,8 m/s 2).

Vzorec pro určení vzdálenosti, kterou urazí padající předmět při známé konečné rychlosti a době pádu: h = ut /2.

Vzorec pro výpočet vzdálenosti uražené padajícím předmětem pomocí konstantní hodnoty g a času: h = gt 2 /2.

Vzorec pro určení rychlosti padajícího předmětu na konci pádu se známou dobou pádu: u = gt.

Vzorec pro výpočet rychlosti objektu na konci jeho pádu, pokud je známa výška, ze které zkoumaný objekt padá: u = √2 gh.

Aniž bychom se pouštěli do vědeckých poznatků, každodenní definice volného pohybu implikuje pohyb tělesa v zemské atmosféře, když na něj nemají vliv žádné vnější faktory kromě odporu okolního vzduchu a gravitace.

V různých časech mezi sebou dobrovolníci soutěží a snaží se dosáhnout osobního maxima. V roce 1962 zkušební parašutista ze SSSR Evgeniy Andreev vytvořil rekord, který byl zařazen do Guinessovy knihy rekordů: při seskoku s padákem ve volném pádu urazil vzdálenost 24 500 m, aniž by během seskoku použil brzdný padák.

V roce 1960 provedl Američan D. Kittinger seskok padákem z výšky 31 tis. m, avšak za použití parašutistického brzdícího systému.

V roce 2005 byla zaznamenána rekordní rychlost při volném pádu - 553 km/h a o sedm let později nový rekord - tato rychlost byla zvýšena na 1342 km/h. Tento rekord patří rakouskému parašutistovi Felixovi Baumgartnerovi, který je svými nebezpečnými kousky známý po celém světě.

Video

Podívejte se na zajímavé a naučné video, které vám prozradí rychlost padajících těl.

Je úterý, což znamená, že dnes opět řešíme problémy. Tentokrát na téma „volný pád těl“.

Otázky s odpověďmi o volně padajících tělesech

Otázka 1. Jaký je směr vektoru gravitačního zrychlení?

Odpovědět: můžeme zjednodušeně říci, že zrychlení G směřující dolů. Ve skutečnosti, přesněji řečeno, gravitační zrychlení směřuje do středu Země.

Otázka 2. Na čem závisí zrychlení volného pádu?

Odpovědět: na Zemi závisí gravitační zrychlení na zeměpisné šířce a také na výšce h zvedání těla nad hladinu. Na jiných planetách tato hodnota závisí na hmotnosti M a poloměr R nebeské těleso. Obecný vzorec pro zrychlení volného pádu je:

Otázka 3 Tělo je vyhozeno svisle nahoru. Jak můžete charakterizovat toto hnutí?

Odpovědět: V tomto případě se tělo pohybuje rovnoměrným zrychlením. Navíc doba stoupání a doba pádu tělesa z maximální výšky jsou stejné.

Otázka 4. A pokud je tělo vrženo ne nahoru, ale vodorovně nebo pod úhlem k horizontále. Co je to za pohyb?

Odpovědět: můžeme říci, že jde také o volný pád. V tomto případě musí být pohyb uvažován ve vztahu ke dvěma osám: vertikální a horizontální. Těleso se pohybuje rovnoměrně vzhledem k horizontální ose a rovnoměrně zrychluje se zrychlením vzhledem k vertikální ose G.

Balistika je věda, která studuje charakteristiky a zákony pohybu těles vržených pod úhlem k horizontu.

Otázka 5. Co znamená "volný" pád?

Odpovědět: v této souvislosti se rozumí, že když tělo spadne, nemá odpor vzduchu.

Volný pád těles: definice, příklady

Volný pád je rovnoměrně zrychlený pohyb, ke kterému dochází pod vlivem gravitace.

První pokusy systematicky a kvantitativně popsat volný pád těles pocházejí již ze středověku. Pravda, v té době byla rozšířená mylná představa, že tělesa různých hmotností padají různou rychlostí. Ve skutečnosti je na tom něco pravdy, protože v reálném světě odpor vzduchu velmi ovlivňuje rychlost pádu.

Pokud to však lze zanedbat, pak rychlost padajících těles různých hmotností bude stejná. Mimochodem, rychlost při volném pádu roste úměrně s dobou pádu.

Zrychlení volně padajících těles nezávisí na jejich hmotnosti.

Rekord volného pádu na osobu má aktuálně rakouský parašutista Felix Baumgartner, který v roce 2012 skočil z výšky 39 kilometrů a byl ve volném pádu 36 402,6 metrů.

Příklady volně padajících těles:

• jablko letí na Newtonovu hlavu;
• parašutista vyskočí z letadla;
• pírko padá do utěsněné trubice, ze které byl evakuován vzduch.

Když tělo padá volným pádem, nastává stav beztíže. Ve stejném stavu jsou například objekty na vesmírné stanici pohybující se na oběžné dráze kolem Země. Můžeme říci, že stanice pomalu, velmi pomalu padá na planetu.

Volný pád je samozřejmě možný nejen na Zemi, ale také v blízkosti jakéhokoli tělesa s dostatečnou hmotností. Na jiných komiksových tělesech bude pád také rovnoměrně zrychlený, ale velikost gravitačního zrychlení se bude lišit od toho na Zemi. Mimochodem, materiál o gravitaci jsme již publikovali dříve.

Při řešení úloh se obvykle uvažuje zrychlení g rovné 9,81 m/s^2. Ve skutečnosti se jeho hodnota pohybuje od 9,832 (na pólech) do 9,78 (na rovníku). Tento rozdíl je způsoben rotací Země kolem své osy.

Potřebujete pomoci s řešením fyzikálních problémů? Kontakt

Co je volný pád? Jedná se o pád těles na Zemi bez odporu vzduchu. Jinými slovy, pád do prázdna. Samozřejmostí absence odporu vzduchu je vakuum, které za normálních podmínek na Zemi nenajdeme. Sílu odporu vzduchu tedy nebudeme brát v úvahu, považujeme-li ji za tak malou, že ji lze zanedbat.

Gravitační zrychlení

Galileo Galilei při provádění svých slavných experimentů na šikmé věži v Pise zjistil, že všechna tělesa, bez ohledu na jejich hmotnost, dopadají na Zemi stejným způsobem. To znamená, že pro všechna tělesa je gravitační zrychlení stejné. Podle legendy pak vědec shodil z věže koule různých hmotností.

Gravitační zrychlení

Gravitační zrychlení je zrychlení, se kterým všechna tělesa padají k Zemi.

Tíhové zrychlení je přibližně 9,81 m s 2 a označuje se písmenem g. Někdy, když přesnost není zásadně důležitá, je gravitační zrychlení zaokrouhleno na 10 m s 2.

Země není dokonalá koule a na různých místech zemského povrchu se v závislosti na souřadnicích a nadmořské výšce hodnota g mění. Největší gravitační zrychlení je tedy na pólech (≈ 9,83 m s 2) a nejmenší je na rovníku (≈ 9,78 m s 2).

Tělo s volným pádem

Podívejme se na jednoduchý příklad volného pádu. Nechte nějaké těleso spadnout z výšky h s nulovou počáteční rychlostí. Řekněme, že jsme klavír zvedli do výšky h a v klidu ho pustili.

Volný pád je přímočarý pohyb s konstantním zrychlením. Nasměrujme souřadnicovou osu z bodu výchozí polohy tělesa k Zemi. Pomocí kinematických vzorců pro přímočarý rovnoměrně zrychlený pohyb můžeme napsat:

h = vo + gt22.

Protože počáteční rychlost je nulová, přepíšeme:

Odtud najdeme výraz pro dobu pádu tělesa z výšky h:

Vezmeme-li v úvahu, že v = g t, zjistíme rychlost tělesa v okamžiku pádu, tedy maximální rychlost:

v = 2 h g · g = 2 h g.

Podobně můžeme uvažovat pohyb tělesa vrženého svisle vzhůru s určitou počáteční rychlostí. Například hodíme míč nahoru.

Nechte souřadnicovou osu nasměrovat svisle nahoru od bodu vrhání těla. Tentokrát se tělo pohybuje stejně pomalu, ztrácí rychlost. V nejvyšším bodě je rychlost tělesa nulová. Pomocí kinematických vzorců můžeme napsat:

Dosadíme-li v = 0, zjistíme dobu, za kterou se těleso zvedne do své maximální výšky:

Čas pádu se shoduje s časem výstupu a těleso se vrátí na Zemi po t = 2 v 0 g.

Maximální výška zdvihu vertikálně vrženého těla:

Pojďme se podívat na obrázek níže. Ukazuje grafy rychlostí těles pro tři případy pohybu se zrychlením a = - g. Uvažujme každou z nich, když jsme dříve uvedli, že v tomto příkladu jsou všechna čísla zaokrouhlena a předpokládá se, že zrychlení volného pádu je 10 m s 2.

První graf je těleso padající z určité výšky bez počáteční rychlosti. Doba pádu tp = 1 s. Ze vzorců a z grafu je dobře vidět, že výška, ze které těleso spadlo, je h = 5m.

Druhý graf je pohyb tělesa vrženého svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 = 10 ms. Maximální výška zdvihu h = 5 m. Doba stoupání a klesání t p = 1 s.

Třetí graf je pokračováním prvního. Padající těleso se odrazí od hladiny a jeho rychlost prudce změní znaménko na opačné. Další pohyb tělesa lze uvažovat podle druhého grafu.

Problém volného pádu tělesa úzce souvisí s problémem pohybu tělesa vrženého pod určitým úhlem k horizontu. Pohyb po parabolické trajektorii lze tedy reprezentovat jako součet dvou nezávislých pohybů vzhledem k vertikální a horizontální ose.

Podél osy O Y se těleso pohybuje rovnoměrně se zrychlením g, počáteční rychlost tohoto pohybu je v 0 y. Pohyb podél osy O X je rovnoměrný a přímočarý, s počáteční rychlostí v 0 x.

Podmínky pro pohyb podél osy O X:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α; a x = 0.

Podmínky pro pohyb podél osy O Y:

yo = 0; v 0 y = v 0 sin α; a y = - g .

Uveďme vzorce pro pohyb tělesa vrženého pod úhlem k horizontále.

Doba letu těla:

t = 2 v 0 sin α g .

Rozsah letu těla:

L = v 0 2 sin 2 α g .

Maximální letový dosah je dosažen při úhlu α = 45°.

L m a x = v 0 2 g.

Maximální výška zdvihu:

h = v 0 2 sin 2 α 2 g .

Všimněte si, že v reálných podmínkách může pohyb tělesa vrženého pod úhlem k horizontu probíhat po trajektorii odlišné od parabolické v důsledku odporu vzduchu a větru. Studium pohybu těles vržených v prostoru je speciální věda - balistika.

Pokud si všimnete chyby v textu, zvýrazněte ji a stiskněte Ctrl+Enter