Karakteristike diskretnog upravljanja. Rad diskretnih sistema povezan je sa uticajem, prenosom i transformacijom niza impulsa. Kontrolni signali stižu do pojedinačnih DS tačaka u određenim određenim ili proizvoljnim vremenskim intervalima. Karakteristična karakteristika bilo kojeg DS-a je prisustvo impulsnih elemenata (IE), uz pomoć kojih se kontinuirane količine pretvaraju u nizove diskretnih signala.

Savremena teorija upravljanja ima univerzalnu metodu za proučavanje diskretnih sistema zasnovanu na posebnom matematičkom aparatu - diskretnom Laplasovom transformatoru, koji omogućava da se metodologija proučavanja dinamičkih sistema što više približi metodologiji proučavanja kontinuiranih sistema. Međutim, rad DS je povezan sa kvantizacijom kontinuiranih signala, a teorija upravljanja diskretnim sistemima ima karakteristike zbog prisustva impulsnih elemenata u ovim sistemima.

Kada se kvantuje po nivou, kontinuirani signal x(t) se pretvara u niz diskretnih signala fiksiranih u proizvoljno vrijeme pod uslovom Dx = const. Sistemi koji koriste signale kvantizovane u konačan broj nivoa (često 2-3 nivoa) nazivaju se relejni sistemi. Kvantizacija nivoa je nelinearna konverzija signala, stoga relejni sistemi spadaju u klasu nelinearnih sistema.

Sa vremenskom kvantizacijom, signali se snimaju u diskretnim vremenima Dt = const. U ovom slučaju, nivoi signala mogu poprimiti proizvoljne vrijednosti. Sistemi koji implementiraju vremensku kvantizaciju signala nazivaju se impulsni sistemi (IS). Vremensku kvantizaciju vrši impulsni element, koji u određenom slučaju propušta ulazni signal x(t) samo neko vrijeme.

Prilikom kvantovanja po nivou i vremenu, kontinuirani signal se zamjenjuje diskretnim nivoima koji su najbliži vrijednostima kontinuiranog signala u diskretnim trenucima vremena Dt = const. Diskretni sistemi koji implementiraju signale kvantizovane po nivou i vremenu nazivaju se relejno-pulsni ili digitalni. U ovim sistemima kvantizacija nivoa i vremena se vrši modulatorom impulsnog koda ili digitalnim računarskim uređajem.

Funkcija rešetke je funkcija koja nastaje zamjenom kontinuirane varijable diskretnom, definiranom u diskretnim vremenima nT, n=0,1, 2, ... Kontinuirana funkcija x(t) odgovara rešetkastoj funkciji x(nT), gdje je T je period kvantizacije, dok je kontinuirana funkcija omotač funkcije rešetke. Za datu vrijednost perioda kvantizacije T, kontinuirana funkcija x(t) odgovara jednovrijednoj rešetkastoj funkciji x(nT). Međutim, u općem slučaju ne postoji obrnuta jedna-na-jedan korespondencija između funkcije rešetke i kontinuirane funkcije, budući da se kroz ordinate rešetkaste funkcije može povući mnogo omotača.

Pogodno je izvršiti očitavanja na vremenskoj skali u cijelim jedinicama perioda kvantizacije T. U tu svrhu, umjesto varijable kontinuirane funkcije t, uvodimo novu varijablu t=t/T, a rešetkastu funkciju x(n ) º x n će odgovarati kontinuiranoj funkciji x(t).

Pulsna modulacija. Niz impulsa u IC je podvrgnut impulsnoj modulaciji. Proces impulsne modulacije sastoji se od promjene bilo kojeg parametra periodično ponavljajućih impulsa. U odnosu na nemoduliran impulsni niz (slika 5.1.1, a), takvi parametri su amplituda impulsa A, trajanje bT i period ponavljanja T. Količina koja određuje zakon modulacije naziva se modulirajuća veličina.

Ako se, prema zakonu promjene modulirajuće veličine, mijenja amplituda impulsa, tada se modulacija naziva impulsno-amplitudna modulacija (APM), ako se mijenja širina naziva se pulsno-širinska modulacija (PWM), a kada se period se menja, naziva se pulsno-vremenska modulacija (TPM).

Diskretni sistemi uključuju pulsne, digitalne i relejne.

U impulsnim sistemima, signal se kvantizira u vremenu.

Kod releja, kvantizacija se vrši po nivou.

Digitalno, i vremenski i nivo.

Jednačine razlike se koriste za opisivanje diskretnih sistema.

Diskretni sistemi se razlikuju od običnih sistema po tome što, pored običnih jedinica, uključuju jedinice koje provode jednu ili više kvantizacija.

Linearni impulsni sistem se sastoji od jednog ili više elemenata i kontinuiranog dijela.

Funkcija rešetke se koristi za opisivanje diskretnih signala.

NE – impulsni element.

Za impulsne sisteme uglavnom se koriste 3 tipa kvantizacije vremena signala:

modulacija amplitude impulsa (amplituda impulsa  ulazni signal)

Modulacija širine impulsa (širina impulsa  ulazni signal)

Impulsna fazna modulacija (faza impulsa  ulazni signal)

U svim slučajevima period izmjene impulsa je konstantan

U slučaju modulacije amplitude impulsa (slika b), trajanje svakog impulsa je konstantno, ima istu vrijednost i označava se  T (0<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x

 = im / T – radni ciklus

Za jedan impuls postavljen na početku koordinata i koji ima trajanje T, možemo pisati

S1(t) = 1(t) – 1(t - T)

Izlazna vrijednost impulsa će biti određena vrijednošću x.

Argument (t - nT) znači pomak svakog impulsa za iznos nT

od porijekla.

U slučaju modulacije širine impulsa, širina impulsa se mijenja.

 n T – ne bi trebalo da prelazi vrijednost perioda T. aM  1, h(t)< М

Veličina impulsa c ostaje konstantna i za “+” i za “-”.

S1(t) = 1(t) – 1(t -  n T) – modulacija širine impulsa (slika d)

Impulsna fazna modulacija.

Sa fazno-pulsnom modulacijom, amplituda impulsa c i trajanje T ostaju konstantni. U ovom slučaju se uvodi promjenjivi vremenski pomak impulsa u odnosu na svaki period.

 n = ax aM  1 - 

U digitalnim upravljačkim sistemima, pored vremenske kvantizacije, dodaje se i kvantizacija nivoa. Ako sa h označimo veličinu jedne kvantizacije korak po nivo, tada će vrijednost svake vrijednosti rešetkaste funkcije biti predstavljena brojem koraka: y = k*h*sign x

k – broj koraka h (cijeli broj)

Vrijednost rešetkaste funkcije y se pamti za cijeli period kvantizacije.

22. Impulsni kontrolni sistemi.

Razmotrimo impulsni sistem sa amplituda-pulsom. modulacija.

Otvorimo ovaj sistem i podijelimo uslovno impulsni element na 2 dijela:

┴(idealni kvantizator) - daje funkciju rešetke određenu u diskretnom vremenu nT

S 1 (t) daje svaki impuls Prenos. i rešetkasta funkcija određenog trajanja

Impulsni sistemi su opisani jednadžbama razlike: Δf[n] =f – f[n] – prva razlika funkcije rešetke. Prva razlika od Δf[n] se zove razlika 2. reda ili druga razlika:

Δ 2 f[n] =Δf – Δf[n] Δ k f[n] =Δ k -1 f – Δ k -1 f[n] – razlika proizvoljnog reda.

Poziva se svaka relacija koja povezuje rešetkastu funkciju f[n] i njene razlike do nekog reda “k”. jednadžbe razlika.

Funkcija prijenosa otvorenog kruga impulsni sistem je odnos izlazne i ulazne vrednosti pod nultim početnim uslovima.

W * (q, ε) =
.

Općenito, prije funkcija pulsnog kola

W * (q, ε) =

IN U skladu sa svojstvima D-transformacija, prijenosna funkcija W * (q, ε) će biti periodična duž imaginarne ose.

jer funkcija je periodična, tada će se odrediti u opsegu -π< ώ > π, -∞<α>∞ , ω=ώt – relativna frekvencija

Prijenosna funkcija m.b. nalazi se i kroz Z-transformacije:

W * (Z, ε) =

Transformacija (6) prikazuje glavni opseg -π< ώ >π na z ravni, a segment imaginarne ose q=jώ u intervalu -π< ώ >π je prikazan u krugu jediničnog radijusa z=e jώ , a lijevi dio ove trake je prikazan unutar kruga.

X 1 = a*sinωt X 2 = a*sin2ωt t=nT

AFC odziv impulsnog sistema otvorene petlje određuje se slično kao kod običnog linearnog sistema:

W(S)→W(jω) g(t)=sinωt

Q=ST g[n]=sinώn n=t/T ώ=ωt

W * (jώ,ε)=W * (q, ε) – za impulsni sistem.

Po analogiji sa kontinuiranim sistemima:

A * (ώ,ε) = │W * (jώ,ε)│ φ * (ώ,ε) = argW * (jώ,ε)

23. Nelinearni sistemi upravljanja. Druga metoda Ljapunova.

Što se tiče prijenosa i konverzije NL signala, odličan je. od linearnih sistema tako da trenutni koeficijent prenosa zavisi od vrednosti ulaznog signala. ACS koji sadrži veze, čija je dinamika opisana NL diferencijalom. jednačine se odnose na NL sistemi.

NS-dinamika sistema opisuje se nelinearnim diferencijalnim jednadžbama; to su sistemi koji imaju nelinearnu karakteristiku.

Sistem se može predstaviti kao kombinacija 2 elementa:

može se svesti na:

Liga šampiona se opisuje uobičajenim diferencijalnim nivoima sa post koeficijentima.

NE je bez inercije i njegova izlazna vrijednost i ulaz. veličine su povezane algebarskom jednačinom. Nelinearnost je posljedica nelinearnosti statičkih karakteristika jednog od elemenata sistema.

Nelinearne karakteristike se dijele na krute i fleksibilne.

Fleksibilno (bez pregiba)

krute (koje su aproksimirane linearnim funkcijama po komadima)

veza zasićenja

vezu sa zonom neosetljivosti

veza sa povratnom reakcijom (backlash)

Karakteristike releja.

Teoriju stabilnosti nelinearnih sistema prvi je predložio Ljapunov.

Neporemećeno kretanje je stabilno ako se, za dovoljno male nelinearne perturbacije, poremećeno kretanje izazvano njime razlikuje onoliko koliko se želi od neporemećenog. U ovom slučaju, kretanje je asimptotski stabilno ako je na t→∞ poremećeno kretanje → na neporemećeno.

Pod nepomućenim kretanje Ljapunov je shvatio svaki način rada sistema koji nas zanima u odnosu na stabilnost. Neometano kretanje u faznom prostoru odgovara početku koordinata. Ovaj način bi mogao i stacionarno statično ili dinamičko, a ne stabilno stanje. Ljapunov je shvatio samo početne vrijednosti različite od nule kao poremećaje. uslovima.

Ljapunov je razvio 2 metode za proučavanje nelinearnih sistema:

1method primenljiv samo za proučavanje stabilnosti u malim sistemima, tj. na sisteme na koje je linearna teorija u potpunosti primjenjiva. Linearni sistem se dobija kao rezultat linearizacije NL sistema. Kada je linearizovani sistem na granici stabilnosti, onda se ništa ne može reći o stabilnosti originalnog NL sistema (može biti stabilan ili nestabilan, u zavisnosti od vrste nelinearnosti).

Metoda 2 - “direktna” metoda. Dovoljan uslov za konvergenciju: poremećeno kretanje je asimptotski stabilno ako se takav znak može specificirati. f-yu V (f-iya, koji za sve vrijednosti varijable ima isti predznak, a na početnoj koordinati prelazi u nulu), čiji se izvod u odnosu na t određuje na osnovu diferencijala. jednačine sistema, takođe yavl. definitivan znak. funkcije, ali suprotnog predznaka.

Funkcija se naziva definitivnim predznakom ako ima isti predznak za sve značajne varijable i nestaje u početku.

Kada se sintetizira modalno diskretno upravljanje, obično se pretpostavlja da je kontrolni objekt (CO) specificiran svojim jednadžbama u varijablama stanja, na primjer, oblika

gdje su elementi matrice A i vektori b I c imaju poznate numeričke vrijednosti.

Međutim, kod modalne kontrole, za razliku od dijagrama prikazanog na Sl. 2, umjesto kodova kontrolirane varijable, digitalni digitalni pretvarač prima generirane ADC-ove također s tačkom T kodovi koji odgovaraju vrijednostima svih varijabli stanja, op-amp, koje se mjere posebnim senzorima.

Diskretno modalno upravljanje, po analogiji sa kontinuiranim upravljanjem, traži se u obliku

Koeficijenti moraju biti odabrani na način da korijeni karakteristične jednadžbe sistema zatvorene petlje (4), (5) imaju navedene vrijednosti.

Upravljanje (5) je idealizirano u smislu da ne uzima u obzir gore navedeno vrijeme provedeno u upravljačkom uređaju za mjerenje i pretvaranje signala, kao i za proračun upravljanja. Shodno tome, kontrola (5), kao što je gore napomenuto, može se primeniti ako navedeni vremenski troškovi, prema najmanje red veličine manje od perioda kvantizacije T, a njihov uticaj na svojstva upravljačkog sistema može se zanemariti.

Da bismo izveli relacije koje nam omogućavaju da izračunamo vrijednosti koeficijenata u jednakosti (5), nalazimo jednačinu diskretnog sistema sa modalnom kontrolom. Da bismo to učinili, zamijenimo jednakost (5) u jednačinu (4). Kao rezultat ćemo imati

Iz toga slijedi da je karakteristični polinom sistema zatvorene petlje (6) određen izrazom

Koristeći svojstva determinanti, desna strana ove jednakosti može se predstaviti na sljedeći način:

Karakteristični polinom zadanog upravljačkog objekta (4). U ovom slučaju, polinom ima stepen i sadrži tačno n proizvoljni koeficijenti,

Stepen karakterističnog polinoma sistema zatvorene petlje je također jednak tj. jednak broju varijabilnih koeficijenata u kontroli (5). Stoga je izborom ovih koeficijenata moguće osigurati bilo koju vrijednost korijena karakterističnog polinoma (8) ili (9).

U opštem slučaju, to se može učiniti ako je objekt (4) potpuno upravljiv, odnosno ako, gdje je matrica. U ovom slučaju, postupak za izračunavanje koeficijenata iz (5) je potpuno sličan ovom postupku u kontinuiranom slučaju (vidi § 7.2).

Konkretno, ako je data jednadžba (4) objekta predstavljena u kanonskom u upravljivom obliku, zatim polinom

U ovom slučaju, koeficijenti u skladu sa izrazima (9) - (11) određeni su formulama

gdje su koeficijenti željenog polinoma, čiji su korijeni jednaki datim (željenim) polovima zatvorenog sistema.

Primjer 1. Za objekt

naći kontrolu (5) pod kojom će korijeni karakteristične jednadžbe sistema zatvorene petlje biti jednaki, .

Rješenje. Prije svega, napominjemo da je u ovom slučaju jednačina objekta predstavljena u kanonski kontroliranom obliku, pa su koeficijenti njegovog karakterističnog polinoma jednaki; , i korijeni, . Budući da je jedan od korijena veći od jedan u apsolutnoj vrijednosti, dati objekt bez kontrole je nestabilan. Stoga, modalna kontrola mora biti stabilizirajuća.

Željeni polinom, čiji su korijeni jednaki datim, očigledno ima oblik

U ovom slučaju, jednadžba objekta je predstavljena u kanonskom kontrolisanom obliku, pa se pomoću formula (12) nalazi

Prema tome, željena modalna kontrola određena je izrazom

Hajde da proverimo rezultat. Zamjenom pronađene kontrole u jednačinu (13) dobijamo

Iz toga slijedi da je karakteristični polinom sintetiziranog sistema jednak

Dakle, uz pronađenu kontrolu, korijeni karakteristične jednačine (polovi) sistema zatvorene petlje imaju zadate vrijednosti, odnosno kvalitet procesa upravljanja odgovara datim polovima.

hong kong

U Hong Kongu se društvo sa ograničenom odgovornošću može osnovati registracijom Statuta i Memoranduma o osnivanju. Minimalni potreban broj akcionara je jedan. Naziv kompanije mora da se završava sa "Ltd." ili "Ograničeno". Ovaj uslov se ne odnosi na filijale društva sa ograničenom odgovornošću.

Akcionari takve kompanije su pojedinci, i korporacije, a ne nužno i stanovnici Hong Konga. Zainteresovani partner ih može pronaći puna imena, državljanstvo, adrese kod matičara. U slučajevima kada je potrebna dodatna povjerljivost, takva kompanija može koristiti uslugu imenovanih direktora i dioničara. Njihova imena su upisana u registar dioničara (direktora), koji se vodi u registru kompanija u Hong Kongu.

Preduzeća ovog pravnog oblika imaju registrovano sedište u Hong Kongu. U njemu se čuva originalna Potvrda o osnivanju, Potvrda o registraciji godišnjih aktivnosti i pečat kompanije.

Kompanija je dužna da plati korporativni porez po stopi od 17,5 posto na dobit ostvarenu iz izvora u Hong Kongu. Prihodi ostvareni operacijama izvan Hong Konga možda neće biti predmet oporezivanja. Ali samo ako takvu odluku donese Poreska uprava.

Klasifikacija signala i sistema

Upravljački sistem je skup objekata u interakciji, koji obično uključuju upravljački objekt, pogon, senzore i upravljački uređaj (regulator). Razmjena informacija između njih odvija se pomoću signala. Postoje analogni (neprekidni) signali (slika 1), koji se određuju u bilo koje vremenske vrijednosti t unutar intervala koji se razmatra, i signali diskretnog vremena, definisani samo u diskretnim vremenima (slika 1). Sistemi u kojima se informacije prenose pomoću analognih signala nazivaju se analogni ili kontinuirani talasni sistemi. Gotovo svi upravljački objekti s kojima se inženjer susreće u praksi (na primjer, brodovi, podmornice, avioni, elektromotori itd.) su kontinuirani. Da opišemo njihovu dinamiku koristimo se diferencijalne jednadžbe. Prenos informacija u diskretnim sistemima vrši se pomoću diskretnih signala. Za opisivanje diskretnih sistema koristimo se jednadžbe razlika, koji određuju zakone transformacije numeričkih nizova.

Diskretni vremenski signal se može dobiti iz analognog signala periodičnim zatvaranjem prekidača na vrlo kratko vrijeme u trenucima t = k. Vremenski interval T, kroz koji se mjere vrijednosti kontinuiranog signala s(t) ili i(t) na slici 2, naziva se interval uzorkovanja. Recipročna vrijednost 1/T (označimo je f d) naziva se frekvencija uzorkovanja ili frekvencija uzorkovanja. Uzorke kontinuiranog signala treba uzimati na takvoj frekvenciji (ili u takvom vremenskom intervalu) kako bi imali vremena za praćenje svih, pa i najbržih, promjena u signalu. U suprotnom, prilikom restauracije ovog signala iz diskretnih uzoraka, dio informacija će se izgubiti i oblik restauriranog signala će se razlikovati od oblika originalnog (slika 2). To znači da će zvuk primljen od, na primjer, radio uređaja (RTU) biti percipiran sa izobličenjem.

Prijelaz sa analognog ili kontinuiranog signala na pulsni i digitalni oblik može dramatično poboljšati kvalitet prijenosa informacija, na primjer, u RTU. Zato što je lakše prenijeti impuls. Bez obzira koliko je iskrivljena, još uvijek je ne možete izgubiti. Nije važno kako će doći do primaoca. Jer impulsi se jednostavno broje. Digitalni signal je kombinacija uskih impulsa iste amplitude, izražavajući diskretne uzorke signala u binarnom obliku.

Pored standardnih dinamičkih jedinica, diskretni sistemi uključuju jednu ili više jedinica koje kvantiziraju kontinuirani signal u diskretni. Ovo je ili impuls, ili relejni element, ili digitalni uređaj. TO diskretni sistemi upravljanja uključuju pulsne, relejne i digitalne. U impulsnim sistemima signal je kvantizovan po vremenu, u relejnim sistemima po nivou, u digitalnim sistemima po vremenu i nivou. Impulsni sistem se sastoji od impulsnih elemenata (jedan ili više) i kontinuiranih dijelova koji sadrže standardne dinamičke veze. Slika 4 prikazuje opis idealnog impulsnog elementa.

Impulsni elementi koji kvantiziraju (prekidaju) signal u vremenu omogućavaju postizanje vrlo velikih pojačanja snage. Osim toga, pulsni način rada smanjuje potrošnju energije sistema. Primeri impulsnih sistema su radio i optički lokacijski sistemi, sistemi sa frekventnim senzorima itd. Relejni sistemi automatskog upravljanja mogu se, kao i pulsni sistemi, svrstati u intermitentne sisteme, ali njihova bitna razlika od pulsnih sistema je u tome što relejni sistemi po principu, su nelinearni sistemi. U relejnim sistemima, vremena u kojima se sistem zatvara i otvara su nepoznata unapred; oni su određeni unutrašnjim svojstvima samog sistema. Ovo određuje glavne karakteristike dinamike procesa upravljanja u relejnim sistemima. Zbog svoje lakoće implementacije i prihvatljivog kvaliteta rada, relejni sistemi se široko koriste u kućanskim aparatima, na primjer, sistemima za kontrolu temperature u frižiderima ili grijaćim električnim peglama itd. Ka digitalnim sistemima To uključuje automatske sisteme upravljanja i regulacije, u čiju je zatvorenu petlju uključen digitalni računarski uređaj, koji omogućava implementaciju složenih algoritama upravljanja. Uključivanje digitalnog računarskog uređaja u petlju upravljačkog sistema povezano je sa konverzijom kontinualnih veličina u diskretne na ulazu i sa inverznom konverzijom na izlazu. Uz dovoljno visoku taktnu frekvenciju računarskog uređaja (u poređenju sa inercijom sistema), u mnogim slučajevima moguće je izračunati digitalni sistem u cjelini kao kontinuirani. Općenito, digitalni automatski sistem upravljanja je nelinearni diskretni sistem. Primjeri digitalnih sistema su sistemi koji sadrže računare, različite mikroprocesorske upravljačke sisteme itd. Diskretni sistemi imaju veliki značaj u modernoj tehnologiji.

Pojam digitalni sistemi (engleski) sistemi uzorkovanih podataka) označavamo sisteme u kojima se digitalni kontroler koristi za upravljanje kontinuiranim objektom. Budući da takvi sistemi uključuju kontinuirane i diskretne elemente, često se nazivaju kontinuirano-diskretno ili analogno-digitalno ili jednostavno diskretni sistemi upravljanja . Digitalni sistemi predstavljaju posebnu klasu upravljačkih sistema. Prisustvo heterogenih elemenata uzrokuje značajne poteškoće u matematičkom opisu procesa. Analiza i sinteza digitalnih sistema primenom klasičnih metoda razvijenih za kontinuirane ili diskretne sisteme, po pravilu daje samo približna rešenja. Postoje otvoreni i zatvoreni sistemi (slika 5). Cilj upravljanja u oba slučaja je da se obezbede tražene vrednosti kontrolisanih veličina (to može biti kurs broda, dubina podmornice, brzina rotacije turbine itd.). IN sistem otvorene petlje kompjuter prima samo komandne signale (uticaji podešavanja), na osnovu kojih se generišu kontrolni signali koji pristižu na objekat. Upotreba takve (softverske) kontrole je moguća samo ako je model procesa tačno poznat i vrednosti kontrolisanih veličina su u potpunosti određene kontrolnim signalima. U ovom slučaju nemoguće je uzeti u obzir uticaj spoljašnjih smetnji i utvrditi da li je cilj kontrole postignut. IN zatvoreni sistemi korišteno Povratne informacije , uz pomoć kojih upravljački računar prima informacije o stanju kontrolnog objekta. Ovo nam omogućava da uzmemo u obzir faktore koji su unapred nepoznati: netačnost znanja o modelu

Rice. 5. Otvoreni i zatvoreni digitalni sistem.

Razmotrimo detaljnije računar koji je deo digitalnog upravljačkog sistema zatvorene petlje (slika 6).

Ovdje i ispod, analogni signali su označeni punim linijama, a diskretni (numerički nizovi) isprekidanim linijama. Analogni ulazni signali (zadane vrijednosti, signal greške, signali povratne informacije sa senzora) se šalju na analogno-digitalni pretvarač (ADC), gdje se pretvaraju u digitalni oblik ( binarni kod). U većini slučajeva ADC

obavlja ovu transformaciju periodično u nekom intervalu T koji se zove interval kvantizacije ili period kvantizacije . Dakle, diskretne vrijednosti se biraju iz kontinuiranog signala (uzorkovanje, engleski. uzorkovanje) e[k] =e(kT) za cijele brojeve k= 0,1,K, formirajući niz

aktivnost ( e[k]). Ovaj proces se zove kvantizacija . Dakle, signal na izlazu ADC-a može se tumačiti kao niz brojeva. Računarstvo program u skladu sa nekim algoritmom transformiše ulazni numerički niz ( e[k]) na kontrolnu sekvencu ( v[k]}. Digitalno-analogni pretvarač (DAC) vraća kontinuirani kontrolni signal prema redoslijedu ( v[k]). Najčešće, DAC radi sa istim periodom kao i ADC na ulazu računara. Međutim, potrebno je neko vrijeme da se izračuna sljedeći kontrolni signal, zbog čega

kaže tzv zaostajanje u računanju . U praksi je uobičajeno da se ovo kašnjenje pripiše kontinuiranom dijelu sistema i pretpostavi da ADC i DAC rade ne samo sinhrono (sa istim periodom), već i u fazi (istovremeno).

Diskretni sistemi automatskog upravljanja

Diskretni sistemi su sistemi koji sadrže elemente koji konvertuju kontinuirani signal u diskretni. U diskretnim sistemima, signali se opisuju diskretnim funkcijama vremena.

Kvantizacija je proces pretvaranja kontinuiranog signala u diskretni. Ovisno o vrsti korištene kvantizacije, sistemi se mogu klasificirati:

Impulsni sistemi koji koriste vremensku kvantizaciju;

Relejni sistemi koji koriste kvantizaciju nivoa;

Digitalni sistemi koji koriste kvantizaciju nivoa i vremena (kombinovana kvantizacija).

Kvantizacija se vrši pomoću impulsnih modulatora, relejnih elemenata, kao i raznih tipova digitalnih ključeva.

Modulacija je proces kvantizacije vremena. Sljedeće vrste modulacije se uglavnom koriste u impulsnim sistemima:

Amplituda impulsa (APM) - amplituda impulsa je proporcionalna amplitudi ulaznog signala (slika 1a);

Širina impulsa (PWM) - širina impulsa je proporcionalna amplitudi ulaznog signala (slika 1b);

Faza impulsa (PPM) - faza impulsa je proporcionalna amplitudi ulaznog signala (slika 1c).

Relejni upravljački sistemi koriste pulsno ključanje (PM), dok digitalni sistemi koriste impulsno kodnu modulaciju (PCM), pri čemu svaka vrijednost amplitude odgovara „pakovanju“ impulsa koji predstavlja amplitudski kod prenijetog signala. Ova metoda kvantizacije ima dobru otpornost na buku i široko se koristi u digitalnim sistemima upravljanja.

Na sl. Na slici 2 prikazan je primjer koji ilustruje proces odašiljanja diskretnih poruka korištenjem impulsno kodne modulacije.

U ovom slučaju se određuje vremenska kvantizacija frekvencija sata kontrolnog računara, a kvantizacija nivoa se vrši pomoću analogno-digitalnog pretvarača (ADC).

Impulsni element (IE). Matematički opis impulsnog elementa

Impulsni element - uređaj za pretvaranje kontinuiranog signala u niz moduliranih impulsa.

Impulsni element se može predstaviti u obliku dva dijela: idealni impulsni element i oblikovnik impulsa.

Idealan impulsni element (slika 3) konvertuje kontinuirano

signala u niz idealnih impulsa u obliku (t) -funkcija, čije su površine proporcionalne amplitudi odaslanog signala.

Za izlazni signal impulsnog elementa možemo napisati sljedeću relaciju

gdje je x funkcija rešetke, koja predstavlja vrijednost kontinuirane funkcije u diskretnim vremenima.

Za x(t) = 1(t)

Za bilo koji x(t)

Ovo nije fizički ostvarivo i predstavlja matematičku idealizaciju koja je uvedena da bi se pojednostavilo proučavanje diskretnih sistema.

Pravi impulsni element (slika 4) je impulsni element sa konačnim trajanjem impulsa. Sastoji se od idealnog pulsnog elementa i drajvera.

Oblikovalac pretvara idealne impulse u impulse trajanja - T

Puls konačnog trajanja može se predstaviti kao (slika 5)

Funkcija težine formirajuće karike je impuls trajanja - T, može se predstaviti kao zbir dvije jedinične funkcije suprotnog predznaka, pomaknute za T

Prijenosna funkcija oblikovalnika ima oblik

Oblikovalac na = 1 naziva se stezaljka (ili ekstrapolator nultog reda), a njegova prijenosna funkcija je jednaka

Razmotrimo impulsni element na = 1 (slika 6).

Ako se na ulaz dovede analogni signal, onda na izlazu dobijemo korak signal. Razmotrimo kolo (slika 7) koje se sastoji od ADC-a i DAC-a:

Ako se na ulazu sklopa primi analogni signal, tada na izlazu ADC-a primamo kod čija vrijednost odgovara amplitudi ulaznog signala, a na izlazu DAC-a primamo signal koraka.

Dakle, za predstavljanje procesa u digitalnim sistemima potrebno je koristiti idealan IE i fiksator. Impulsni sistem se može predstaviti kao idealni impulsni element i kontinuirani inercijski dio, a digitalni sistem kao realni impulsni element i kontinuirani inercijski dio. Tipičan dijagram pulsnog kontrolnog sistema prikazan je na Sl. 8.

Digitalni automatski upravljački sistem (slika 9) sastoji se od analogno-digitalnog pretvarača (ADC), digitalno-analognog pretvarača (DAC), digitalne automatske mašine (DA) i upravljačkog objekta.

Ova šema se može predstaviti kao što je prikazano na sl. 10.

U ovom slučaju, digitalna mašina implementira upravljački algoritam u realnom vremenu (K a (z) je prijenosna funkcija algoritma), odnosno u vremenskom intervalu jednakom periodu uzorkovanja -T.

U digitalnom sistemu, kvantizacija nivoa se vrši pomoću ADC-a, a vremenska kvantizacija se postavlja digitalnom mašinom. Izlazni pretvarač je takođe ekstrapolator nultog reda; signal na njegovom izlazu je konstantan tokom diskretnog perioda.