ในประเทศอย่างสหภาพโซเวียต ในช่วงเผด็จการ ราคาและต้นทุนดูเหมือนจะไม่สอดคล้องกัน รัฐบาลเพียงแต่บอกประชาชนว่าจะทำงานที่ไหน นานแค่ไหน และทำงานหนักแค่ไหน ในระบบดังกล่าว เป็นไปไม่ได้เลยที่จะทราบว่าสินค้าบางชนิดมีราคาเท่าใด และราคาถูกกำหนดไว้ทางการเมืองและไม่อยู่ภายใต้แรงกดดัน

เพื่อกระชับความสัมพันธ์ระหว่าง ASPR และ OASU จำเป็นต้องพิจารณาระบบย่อยรายสาขาของ ASPR และระบบย่อยการทำงานของ OASU ในฐานะส่วนที่เชื่อมต่อกันอย่างเป็นระบบของระบบเดียวโดยมีการแบ่งงานที่สอดคล้องกันซึ่งได้รับการแก้ไขภายในกรอบของ คณะกรรมการวางแผนแห่งรัฐของสหภาพโซเวียต คณะกรรมการวางแผนแห่งรัฐของสาธารณรัฐสหภาพและกระทรวงต่างๆ การพัฒนา OACS และระบบย่อย ASPR ที่เกี่ยวข้องพร้อมกันหรืออย่างน้อยที่สุดจะทำให้สามารถแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกันชุดใหญ่ทั้งในด้านระเบียบวิธีและข้อมูล เทคนิค และกฎหมายองค์กรที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ และการทำงานร่วมกันของระบบเหล่านี้ หากไม่มีแนวทางในการสร้าง OASU และ ASPR ทั้งระบบใดระบบหนึ่งจะไม่สามารถทำงานได้

ระบบการบวกคะแนนเสียงซึ่งต่างจากระบบเสียงข้างมากแบบธรรมดา คือ อนุญาตให้คนส่วนน้อยเลือกกรรมการได้ตามจำนวนที่กำหนด จำนวนหุ้นขั้นต่ำที่ต้องเลือกตั้งกรรมการตามจำนวนที่กำหนดมีดังต่อไปนี้

ฐานข้อมูลท้องถิ่นมีประสิทธิภาพเมื่อทำงานกับผู้ใช้หนึ่งรายหรือหลายคน เมื่อเป็นไปได้ที่จะประสานงานกิจกรรมของพวกเขาในเชิงบริหารจัดการ ระบบดังกล่าวมีความเรียบง่ายและเชื่อถือได้เนื่องจากท้องถิ่นและความเป็นอิสระขององค์กร

เอเซอร์สกี้ เอฟ.วี. ทฤษฎีการบัญชีตามระบบที่มีอยู่ทั้งหมดนั้นเรียบง่าย มีสองภาษาอิตาลี อังกฤษและการทดสอบตัวเองแบบเก่าและรัสเซียแบบสามเท่า - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก พ.ศ. 2432

ขึ้นอยู่กับระบบที่ดำเนินการควบคุม (ง่าย ซับซ้อน ใหญ่) ความแตกต่างเกิดขึ้นระหว่างระบบควบคุมอัตโนมัติ (ACS) และระบบข้อมูลอัตโนมัติ

เราไม่ออกกำลังกายที่เกี่ยวข้องกับอาหารอีกต่อไป ฉันบอกคุณแล้วว่าระบบนี้เรียบง่าย แบบฝึกหัดที่เรียกว่า "ใครมีแนวโน้มมากที่สุดที่จะ..." เป็นวิธีที่ดีในการจบส่วนผลิตภัณฑ์และนำไปสู่ส่วนถัดไปโดยตรง

ความคิดที่แพร่หลายว่าการออมและการลงทุนตามที่กำหนดในความหมายที่เข้มงวดของคำเหล่านี้ อาจมีปริมาณที่แตกต่างกันได้ ฉันคิดว่า เนื่องจาก "ภาพลวงตา" ที่เกิดขึ้นจากข้อเท็จจริงที่ว่าความสัมพันธ์ระหว่างผู้ฝากเงินแต่ละรายกับธนาคาร โดยที่ การมีส่วนร่วมของเขาดูเหมือนจะเป็นฝ่ายเดียวโดยธรรมชาติ เมื่อในความเป็นจริงแล้วความสัมพันธ์ดังกล่าวเป็นแบบสองทาง สันนิษฐานว่าผู้ฝากและธนาคารของเขาอาจตกลงกันเองในการทำธุรกรรมซึ่งเป็นผลมาจากการออมในระบบธนาคารจะหายไป (กล่าวอีกนัยหนึ่งพวกเขาจะสูญเสียไปโดยสิ้นเชิงจากมุมมองการลงทุน) หรือในทางกลับกัน การที่ระบบธนาคารสามารถสร้างโอกาสในการลงทุนที่ไม่มีเงินออมจะเทียบได้ แต่ไม่มีใครสามารถออมเงินได้โดยไม่ต้องได้มาซึ่งสินทรัพย์ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง ไม่ว่าจะเป็นเงินสด ภาระหนี้ หรือสินค้าที่เป็นทุน ไม่มีใครสามารถครอบครองทรัพย์สินที่เขาไม่เคยเป็นเจ้าของมาก่อนได้ เว้นแต่ทรัพย์สินที่มีมูลค่าเท่ากันจะกลายเป็นทรัพย์สินที่สร้างขึ้นใหม่ หรือหากมีใครสักคน มิฉะนั้นก็ไม่แบ่งทรัพย์สินอันมีค่าเท่าเดิม ในกรณีแรก การออมสอดคล้องกับการลงทุนใหม่ ในกรณีที่สอง บุคคลอื่นต้องลดเงินออมลงให้เท่ากัน อันที่จริงในกรณีหลังนี้ ความมั่งคั่งที่ลดลงที่สอดคล้องกันจะต้องเกิดจากปริมาณการบริโภคที่เกินรายได้ ไม่ใช่การตัดบัญชีทุน ซึ่งสะท้อนถึงการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของสินทรัพย์ทุน เพราะในกรณีนี้ เขาไม่ต้องเผชิญกับการสูญเสียมูลค่าของทรัพย์สินที่เขามีมาก่อน จำนวนเงินที่เขาได้รับนั้นสอดคล้องกับมูลค่าปัจจุบันของทรัพย์สินของเขาทุกประการ แต่เจ้าของทรัพย์สินก็ล้มเหลวที่จะรักษาจำนวนเงินนี้ไว้ในรูปแบบของความมั่งคั่งใดๆ อย่างเต็มที่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตามมาด้วยการบริโภคในปัจจุบันของเขาเกินปริมาณของกระแสในปัจจุบัน รายได้. หากธนาคารจะแยกทรัพย์สินใด ๆ ก็จะต้องมีผู้แบ่งเงินสดบางส่วนออกไป ตามมาว่าการออมโดยรวมของบุคคลที่เป็นปัญหาและของคนอื่นๆ ทั้งหมดที่นำมารวมกัน จะต้องเท่ากับการลงทุนใหม่ในปัจจุบัน

คุณอาจคิดว่านี่ไม่ใช่ปัญหาของคุณและการติดตามระบบเป็นเรื่องง่าย มันไม่ใช่แบบนั้นเลย

สิ่งที่คาดหวังจากการทดสอบดังกล่าวไม่มากก็น้อยจริงๆ หากการทดสอบแต่ละครั้งแสดงผลกำไรสูง (เช่น มากกว่า 10,000) ให้พิจารณาว่าพบระบบที่ชนะแล้ว แน่นอนว่า หากนำเสนอการทดสอบทุกด้านอย่างถูกต้องและการจำลองมีความสมจริง อย่างไรก็ตาม หากการทดสอบทุกครั้งแสดงให้เห็นถึงการสูญเสียจำนวนมาก (เช่น มากกว่า 10,000 ครั้งในหนึ่งปี) ก็ชัดเจนว่าระบบนั้นไร้ประโยชน์ (มีข้อยกเว้นเล็กๆ น้อยๆ บางประการสำหรับกฎนี้ ซึ่งจะกล่าวถึงในบทต่อๆ ไป) เป็นไปได้ว่าระบบนี้ควรถูกแยกออกจากการพิจารณาในขั้นตอนนี้ ตามปกติแล้ว หากผลลัพธ์ปะปนกัน (นั่นคือ มีชัยชนะครั้งใหญ่และความสูญเสียครั้งใหญ่ รวมถึงชัยชนะและความสูญเสียที่น้อยกว่า) คุณสามารถไปยังขั้นตอนการเพิ่มประสิทธิภาพได้ ดำเนินการไปสู่ขั้นต่อไปของการพัฒนาระบบเฉพาะในกรณีที่การทดสอบส่วนใหญ่ไม่แสดงการสูญเสียที่สำคัญ

หากปฏิบัติตามขั้นตอนการทดสอบทั้งหมดที่อธิบายไว้ในบทนี้ โอกาสที่ระบบจะเสียหายนั้นมีค่อนข้างน้อย อย่างไรก็ตาม หากระบบได้รับการทดสอบอย่างไม่ระมัดระวัง ก็เป็นไปได้ หากคุณพบเหตุผลที่แน่ชัดนี้ ให้ทดสอบระบบการซื้อขายของคุณอย่างถูกต้อง

เมื่อนำมารวมกัน ระบบเหล่านี้ไม่ได้ช่วยตัวเองในการบูรณาการแบบปิด

เรามาจดจำระบบที่ดีในช่วงเวลาที่ผ่านมา - รอยฟกช้ำ สำหรับผู้ที่ไม่เห็นช่วงเวลาที่สวยงามของรอยฟกช้ำ เราสังเกตว่าคำพื้นบ้านนี้สะท้อนให้เห็นถึงสาระสำคัญของระบบการจัดการคุณภาพแรงงาน ซึ่งเมื่อตรวจพบความคลาดเคลื่อน ข้อบกพร่อง หรือข้อผิดพลาด ก็จะวาดรูปสามเหลี่ยมสีน้ำเงินบน หน้าจอพิเศษหรือในวารสารที่เกี่ยวข้อง ยิ่งมีรอยช้ำมากเบี้ยประกันภัยยิ่งต่ำลง ระบบนั้นง่ายพอๆ กับความผิดพลาดในห้องน้ำ ข้อบกพร่อง - การชก ข้อผิดพลาดอีกครั้ง - การชกและรอยฟกช้ำในความทรงจำอีกครั้ง

ระบบใหม่ใช้งานง่ายและใช้วิธีการเดียวกับที่เคยใช้เมื่อประมวลผลรายงานที่ได้รับ การเปลี่ยนไปใช้การประมวลผลข้อมูลโดยใช้คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์เป็นไปอย่างค่อยเป็นค่อยไป และหลังจากเสร็จสิ้น บริษัทก็ใช้โปรแกรมต่อไปนี้ในการประมวลผลข้อมูล

มาตรการตรวจจับข้อผิดพลาดสามารถพิจารณาได้ทั้งในกรณีของการตรวจสอบระหว่างกระบวนการพัฒนาและระหว่างการทำงานของซอฟต์แวร์ เมื่อพิจารณาว่าในระหว่างกระบวนการพัฒนา การตรวจจับข้อผิดพลาดจะดำเนินการโดยระบบการวัดผลองค์กรแบบง่ายเป็นหลัก เราจะมุ่งเน้นไปที่เทคนิคและวิธีการตรวจจับที่ระดับโมดูลซอฟต์แวร์ระหว่างการดำเนินการ

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ระบบโรงเรียนในลอสแอนเจลิสล้มเหลวในการสอนแม้แต่ความรู้พื้นฐานแก่เด็กจำนวนหนึ่งในสี่ล้านคน และแทนที่จะรักษาหนึ่งในสี่ของล้านนั้นไว้ในโรงเรียนในลักษณะเดียวกับที่ตัวกรองกักตะกอน ระบบกลับลดระดับมาตรฐานลงและผลักเด็ก ๆ ออกไปสู่โลกแห่งความเป็นจริง ในความคิดของฉัน นี่ไม่ใช่ความล้มเหลวของเด็กๆ แต่เป็นความล้มเหลวของระบบเอง

การวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์และเหนือสิ่งอื่นใดคือการวิเคราะห์ตัวชี้วัดด้านแรงงาน มีบทบาทสำคัญในการแก้ปัญหา เนื่องจากในระบบองค์ประกอบการผลิตอย่างง่าย - ปัจจัยการผลิต วัตถุของแรงงาน และแรงงานที่มีชีวิต - ส่วนหลังมีบทบาทชี้ขาด บทบาท. มีเพียงแรงงานที่มีชีวิตเท่านั้นที่สามารถขับเคลื่อนอดีต ซึ่งรวมอยู่ในวิธีการและวัตถุประสงค์ของแรงงาน

คำถามเกิดขึ้น: การประมาณมูลค่าของผลิตภัณฑ์และบริการของแต่ละแผนกไม่ง่ายกว่าหรือ เพราะเนื่องจากต้นทุนเป็นสัดส่วนกับต้นทุนค่าแรง การกระจายตามค่าแรงจึงเป็นการกระจายตามสัดส่วนของมูลค่าที่สร้างขึ้น นี่เป็นเรื่องจริง แต่การใช้ตำแหน่งที่ถูกต้องโดยตรงนี้เป็นไปได้เฉพาะในระบบการผลิตสินค้าโภคภัณฑ์แต่ละรายการอย่างง่ายเท่านั้น ความจริงก็คือ การแบ่งแยก และโดยเฉพาะอย่างยิ่งพนักงานแต่ละคนขององค์กรหรือสมาคม ไม่ได้สร้างมูลค่า แผนกบัญชีขององค์กรหรือสำนักมาตรฐานทางเทคนิคสร้างคุณค่าอะไรในการประชุมเชิงปฏิบัติการ แน่นอนว่าเรากำลังพูดถึงไม่เกี่ยวกับต้นทุนการบริการของแผนกบัญชีหรือสำนักมาตรฐานทางเทคนิคนั่นคือไม่เกี่ยวกับ ค่าใช้จ่ายในการบำรุงรักษานักบัญชีและมาตรฐานทางเทคนิค แต่เกี่ยวกับต้นทุนของผลิตภัณฑ์ แต่หน่วยการผลิต - โรงงานและพื้นที่การผลิตหลัก - ไม่ได้สร้างมูลค่า เนื่องจากไม่มีสินค้าและบริการใด ๆ ที่มีมูลค่า แต่มีเพียงสินค้าเท่านั้น สินค้าที่ผลิตโดยโรงงาน เช่น ช่องว่าง ชิ้นส่วน หน่วยประกอบ และแม้กระทั่งผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป ถือเป็นสินค้าที่ไม่ถือเป็นสินค้า ทางร้านไม่ได้จำหน่ายสินค้าที่ผลิต

เมื่อไม่กี่ปีที่ผ่านมา สถานการณ์การประมวลผลข้อมูลที่ Marks Spencer ไม่มีอะไรพิเศษ เช่นเดียวกับเครือข่ายค้าปลีกอื่นๆ ส่วนใหญ่ ผู้เชี่ยวชาญด้านการจัดหาสั่งซื้อสินค้าและแจกจ่ายให้กับร้านค้าตามแนวคิดของตนเองเกี่ยวกับสิ่งที่ลูกค้าอาจต้องการ ระบบข้อมูลทั้งหมดที่มีผลใช้บังคับในขณะนั้นสามารถช่วยได้คือการวิเคราะห์ข้อมูลย้อนหลังแบบง่ายๆ เป็นไปไม่ได้ที่จะคาดการณ์ปริมาณการขายได้อย่างแม่นยำเพียงพอที่จะหลีกเลี่ยงความต้องการที่ถูกคุมขังหรือการลดอัตราการขายและการตัดค่าใช้จ่ายส่วนเกิน ข้อผิดพลาดในทิศทางใดทิศทางหนึ่งมีผลกระทบด้านลบต่อความสามารถในการทำกำไร

ระบบข้างต้นใช้งานง่ายและมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณจำมาตรฐานนับพันที่นักบัญชีชาวรัสเซียต้องใช้มาหลายปี การคำนวณเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าการใช้ค่าเสื่อมราคาแบบเร่งส่งผลต่อผลลัพธ์ทางการเงินในปัจจุบันมากน้อยเพียงใด ให้เราเน้นย้ำอีกครั้งว่าความหมายของมันคือการให้เครดิตภาษีฟรีแก่องค์กรในปีแรกของการดำเนินงานอุปกรณ์ใหม่ เนื่องจากในอนาคตจะต้องชำระคืนเงินกู้นี้โดยจ่ายภาษีเงินได้ค่อนข้างมากกว่าเครื่องแบบ

ในสหรัฐอเมริกา บริเตนใหญ่ และประเทศอื่นๆ ในระหว่างการพัฒนาสตูดิโอถ่ายภาพของ Mats Näslund และ Håkan Loob USA (ตาราง 5.2)1

มีเดย์เทรดเดอร์ทั้งกลุ่มที่เชี่ยวชาญในการซื้อขายหุ้น NASDAQ แต่บริษัทเดย์เทรดดิ้งดังกล่าวไม่ได้ทำการซื้อขายบนอินเทอร์เน็ตเหมือนคุณและฉัน หลายแห่งครอบครองทั้งห้องซึ่งมีเดย์เทรดเดอร์นั่งรอแรงกระตุ้น พวกเขาติดตั้งระบบกำลังสูงและเทคโนโลยีขั้นสูงที่จะแจ้งเทรดเดอร์รายวันถึงโอกาสในการทำกำไรก่อนที่คุณจะและฉันรู้เกี่ยวกับพวกเขา เทรดเดอร์ในยุคนี้สนใจหุ้น NASDAQ เนื่องจากมีความผันผวนสูง โปรดจำไว้ว่า หากคุณมีการดำเนินการที่รวดเร็ว ความผันผวนจะทำให้คุณมีกำไร เนื่องจากคุณจะเข้าและออกจากตำแหน่งได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ แต่หากคุณดำเนินการช้า ความผันผวนจะทำลายผลกำไรของคุณ จำนวนกำไรที่เทรดเดอร์รายวันสามารถรับได้ในวันเดียวโดยใช้ระบบการซื้อขายที่มีประสิทธิภาพนั้นน่าทึ่งมาก

อะไรคือสาเหตุของความตึงเครียดระหว่างแรงบันดาลใจทั้งสองนี้ ผู้ที่ประสบความสำเร็จสูงต้องการให้วัดผลได้ ในขณะที่ผู้ที่ประสบความสำเร็จสูงต้องการทิศทางและคำแนะนำที่ชัดเจน ภายใต้เงื่อนไขที่เอื้ออำนวย เป้าหมายและทิศทางจะผูกพันซึ่งกันและกัน ตัวอย่างเช่น พนักงานขายที่พบว่าระบบการรายงานค่อนข้างยืดหยุ่นและมีประโยชน์ เนื่องจากระบบจะให้ข้อมูลที่ช่วยเพิ่มยอดขาย อีกตัวอย่างหนึ่งคือระบบการให้รางวัลที่ชัดเจนและเรียบง่ายทำให้สามารถกำหนดเส้นทางการรับรางวัลได้อย่างชัดเจน ทฤษฎีความคาดหวังของ Vroom ตระหนักถึงความจำเป็นของเส้นทางที่โปร่งใสและชัดเจนในการบรรลุความสำเร็จ (Vroom and De i, 1970) ความตึงเครียดและความขัดแย้งเกิดขึ้นเมื่อกฎและข้อบังคับไม่ได้ให้ผลประโยชน์ แต่กลับทำให้การทำงานยากขึ้นเท่านั้น ตัวอย่างที่ดีในเรื่องนี้ก็คือ เจ้าหน้าที่ตำรวจที่มีความต้องการโครงสร้างงานสูง เนื่องจากงานแก้ปัญหาอาชญากรรมของเขามีแต่จะชะลอตัวลงและถูกขัดขวางจากข้อกำหนดของระบบราชการที่มากเกินไปและเอกสารจำนวนมาก ความต้องการโครงสร้างของเขาไม่เพียงแต่หมายถึงการยึดมั่นในขั้นตอนที่เป็นทางการทั้งหมดอย่างรอบคอบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความเชื่อที่ว่าประสิทธิภาพในการทำงานจะสูงขึ้นหากเขาไม่ผูกพันกับความจำเป็นในการทำพิธีการทั้งหมดให้เสร็จสิ้น ในกรณีที่ร้ายแรง ดูเหมือนว่าระบบกำลังทำให้พนักงานเป็นอัมพาต

กลับไปที่เรื่องราวของเราเกี่ยวกับอเล็กซานเดอร์มหาราช มันแสดงถึงซีกโลกของสิงโต เรากำลังเรียนรู้ที่จะใช้ความคิดส่วนนี้ในระบบการศึกษาปัจจุบัน ทั้งในวิทยาลัยและในบัณฑิตวิทยาลัย เราไม่ได้รับการสอนให้ใช้ความคิดส่วนอื่นของเรา วิชาที่สำคัญที่สุดในชีวิตเป็นเพียงการสอนในระบบการศึกษาของเราในปัจจุบัน คุณกำลังอ่านข้อความนี้ด้วยเหตุผลเดียวกันกับที่ว่าทำไมอเล็กซานมหาราชจึงต้องมุ่งหน้าไปยังอินเดีย หากคุณต้องการประสบความสำเร็จในการซื้อขายอย่างแท้จริง คุณต้องเป็นเหมือน Diogenes มากขึ้น และเรียนรู้ที่จะผ่อนคลายและไตร่ตรองแม่น้ำ และนี่คืองานที่ฉันต้องทำด้วยตัวเอง ไม่มีใครในโลกนี้สามารถทำสิ่งนี้เพื่อคุณได้ นี่คือกระบวนการลบทุกสิ่งที่ไม่เกี่ยวข้อง เราไม่จำเป็นต้องเรียนรู้มากขึ้นเรื่อยๆ เกี่ยวกับสิ่งที่ผิดปกติ เราจำเป็นต้องใช้สิ่งที่เรารู้อยู่แล้วให้มากขึ้น แต่บางครั้งก็ไม่รู้ว่าเรารู้

ดูหน้าที่กล่าวถึงคำนี้ ระบบมีความเรียบง่าย

:                   เทคโนโลยีสารสนเทศอัตโนมัติทางเศรษฐศาสตร์ (2546) -- [

ในขณะที่ศึกษาการเข้ารหัส ฉันพบว่าฉันยังไม่เข้าใจระบบตัวเลขดีพอ อย่างไรก็ตาม ฉันมักจะใช้ระบบ 2-, 8-, 10-, 16-th แปลงซึ่งกันและกัน แต่ทุกอย่างเสร็จสิ้น "อัตโนมัติ" เมื่ออ่านสิ่งพิมพ์หลายฉบับแล้ว ฉันรู้สึกประหลาดใจที่ไม่มีบทความภาษาเรียบง่ายเพียงบทความเดียวเกี่ยวกับเนื้อหาพื้นฐานดังกล่าว นั่นคือเหตุผลที่ฉันตัดสินใจเขียนบทความของตัวเอง โดยพยายามนำเสนอพื้นฐานของระบบตัวเลขในลักษณะที่เข้าถึงได้และเป็นระเบียบ

การแนะนำ

สัญกรณ์เป็นวิธีการบันทึก(แทน)ตัวเลข

สิ่งนี้หมายความว่า? ตัวอย่างเช่น คุณเห็นต้นไม้หลายต้นอยู่ตรงหน้าคุณ งานของคุณคือการนับพวกเขา ในการทำเช่นนี้ คุณสามารถงอนิ้วของคุณ ทำรอยบากบนหิน (ต้นไม้หนึ่งต้น - หนึ่งนิ้ว/รอยบาก) หรือจับคู่ต้นไม้ 10 ต้นกับวัตถุ เช่น หิน และตัวอย่างหนึ่งชิ้นด้วยไม้ แล้ววางต้นไม้เหล่านั้น บนพื้นในขณะที่คุณนับ ในกรณีแรก ตัวเลขจะแสดงเป็นเส้นนิ้วหรือรอยบาก ในส่วนที่สอง - องค์ประกอบของหินและแท่ง โดยที่ก้อนหินอยู่ทางด้านซ้ายและเกาะอยู่ทางด้านขวา

ระบบจำนวนแบ่งออกเป็นแบบตำแหน่งและแบบไม่มีตำแหน่ง และแบบตำแหน่งตามลำดับให้เป็นเนื้อเดียวกันและแบบผสม

ไม่ใช่ตำแหน่ง- ที่เก่าแก่ที่สุดโดยตัวเลขแต่ละหลักมีค่าที่ไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่ง (หลัก) นั่นคือถ้าคุณมี 5 บรรทัด ตัวเลขนั้นก็จะเป็น 5 เช่นกัน เนื่องจากแต่ละบรรทัดจะสอดคล้องกับ 1 รายการเท่านั้น โดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งในบรรทัด

ระบบตำแหน่ง- ความหมายของแต่ละหลักขึ้นอยู่กับตำแหน่ง (หลัก) ในตัวเลข เช่น ระบบเลข 10 ที่เราคุ้นเคยคือระบบตำแหน่ง ลองพิจารณาตัวเลข 453 กัน หมายเลข 4 ระบุจำนวนร้อยและสอดคล้องกับหมายเลข 400, 5 - จำนวนสิบและคล้ายกับค่า 50 และ 3 - หน่วยและค่า 3 อย่างที่คุณเห็น ยิ่งตัวเลขมากขึ้น ค่าก็จะยิ่งสูงขึ้น ตัวเลขสุดท้ายสามารถแสดงเป็นผลรวม 400+50+3=453

ระบบที่เป็นเนื้อเดียวกัน- สำหรับตัวเลขทั้งหมด (ตำแหน่ง) ของตัวเลข ชุดอักขระที่ถูกต้อง (ตัวเลข) จะเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น ลองใช้ระบบที่ 10 ที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ เมื่อเขียนตัวเลขในระบบที่ 10 ที่เป็นเนื้อเดียวกัน คุณสามารถใช้ตัวเลขได้เพียงหลักเดียวตั้งแต่ 0 ถึง 9 ในแต่ละหลัก ดังนั้นจึงอนุญาตให้ใช้ตัวเลข 450 (หลักที่ 1 - 0, 2 - 5, 3 - 4) แต่ 4F5 ไม่ใช่ เพราะอักขระ F ไม่รวมอยู่ในชุดตัวเลข 0 ถึง 9

ระบบผสม- ในแต่ละหลัก (ตำแหน่ง) ของตัวเลข ชุดอักขระที่ถูกต้อง (หลัก) อาจแตกต่างจากชุดของหลักอื่นๆ ตัวอย่างที่เด่นชัดคือระบบการวัดเวลา ในหมวดหมู่ของวินาทีและนาที มีสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน 60 ตัวที่เป็นไปได้ (ตั้งแต่ “00” ถึง “59”) ในหมวดหมู่ของชั่วโมง – 24 สัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน (ตั้งแต่ “00” ถึง “23”) ในหมวดหมู่ของวัน – 365 ฯลฯ

ระบบที่ไม่ใช่ตำแหน่ง

ทันทีที่ผู้คนเรียนรู้ที่จะนับ ความจำเป็นที่จะต้องจดตัวเลขก็เกิดขึ้น ในตอนแรก ทุกอย่างเรียบง่าย - รอยบากหรือเส้นประบนพื้นผิวบางส่วนสอดคล้องกับวัตถุชิ้นเดียว เช่น ผลไม้หนึ่งผล นี่คือลักษณะที่ระบบตัวเลขแรกปรากฏขึ้น - หน่วย

ระบบเลขหน่วย

ตัวเลขในระบบตัวเลขนี้คือชุดของขีดกลาง (แท่ง) ซึ่งจำนวนจะเท่ากับค่าของตัวเลขที่กำหนด ดังนั้น การเก็บเกี่ยวอินทผลัม 100 ผลจะเท่ากับตัวเลขที่ประกอบด้วย 100 ขีดกลาง
แต่ระบบนี้มีความไม่สะดวกอย่างเห็นได้ชัด - ยิ่งจำนวนมากเท่าไรก็ยิ่งมีแท่งไม้ยาวขึ้นเท่านั้น นอกจากนี้ คุณสามารถทำผิดพลาดได้ง่าย ๆ เมื่อเขียนตัวเลขโดยไม่ได้ตั้งใจเพิ่มแท่งพิเศษหรือในทางกลับกันไม่จดลงไป

เพื่อความสะดวก ผู้คนเริ่มจัดกลุ่มแท่งไม้เป็น 3, 5 และ 10 ชิ้น ในเวลาเดียวกัน แต่ละกลุ่มสอดคล้องกับเครื่องหมายหรือวัตถุเฉพาะ เริ่มแรกใช้นิ้วในการนับ ดังนั้นสัญญาณแรกจึงปรากฏสำหรับกลุ่ม 5 และ 10 ชิ้น (หน่วย) ทั้งหมดนี้ทำให้สามารถสร้างระบบการบันทึกหมายเลขที่สะดวกยิ่งขึ้น

ระบบทศนิยมของอียิปต์โบราณ

ในอียิปต์โบราณ สัญลักษณ์พิเศษ (ตัวเลข) ถูกนำมาใช้แทนตัวเลข 1, 10, 10 2, 10 3, 10 4, 10 5, 10 6, 10 7 นี่คือบางส่วนของพวกเขา:

ทำไมถึงเรียกว่าทศนิยม? ตามที่ระบุไว้ข้างต้น ผู้คนเริ่มจัดกลุ่มสัญลักษณ์ ในอียิปต์ พวกเขาเลือกกลุ่ม 10 คน โดยไม่เปลี่ยนแปลงหมายเลข "1" ในกรณีนี้ เลข 10 เรียกว่าระบบเลขฐานสิบ และแต่ละสัญลักษณ์เป็นตัวแทนของเลข 10 ในระดับหนึ่ง

ตัวเลขในระบบตัวเลขของอียิปต์โบราณเขียนขึ้นจากตัวเลขเหล่านี้รวมกัน
อักขระซึ่งแต่ละตัวซ้ำกันไม่เกินเก้าครั้ง ค่าสุดท้ายเท่ากับผลรวมขององค์ประกอบของตัวเลข เป็นที่น่าสังเกตว่าวิธีการรับค่านี้เป็นลักษณะเฉพาะของระบบตัวเลขที่ไม่ใช่ตำแหน่งทุกระบบ ตัวอย่างจะเป็นหมายเลข 345:

ระบบทางเพศของชาวบาบิโลน

ต่างจากอียิปต์ ระบบของชาวบาบิโลนใช้เพียง 2 สัญลักษณ์เท่านั้น คือ ลิ่ม "ตรง" เพื่อระบุหน่วย และลิ่ม "นอนเอน" แทนหลักสิบ ในการกำหนดค่าของตัวเลข คุณต้องแบ่งรูปภาพของตัวเลขออกเป็นตัวเลขจากขวาไปซ้าย การปลดปล่อยใหม่เริ่มต้นด้วยการปรากฏตัวของลิ่มตรงหลังจากอันที่อยู่เฉยๆ ลองใช้หมายเลข 32 เป็นตัวอย่าง:

หมายเลข 60 และเลขยกกำลังทั้งหมดมีเครื่องหมายลิ่มตรง เช่น "1" ดังนั้นระบบตัวเลขของชาวบาบิโลนจึงถูกเรียกว่า sexagesimal
ชาวบาบิโลนเขียนตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 59 ในระบบทศนิยมที่ไม่ใช่ตำแหน่งและค่าขนาดใหญ่ในระบบตำแหน่งที่มีฐาน 60 หมายเลข 92:

การบันทึกตัวเลขนั้นไม่ชัดเจน เนื่องจากไม่มีตัวเลขใดที่เป็นศูนย์ การแสดงหมายเลข 92 อาจไม่เพียงหมายถึง 92=60+32 เท่านั้น แต่ยังหมายถึง 3632=3600+32 อีกด้วย ในการกำหนดค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขมีการใช้สัญลักษณ์พิเศษเพื่อระบุหลัก sexagesimal ที่หายไปซึ่งสอดคล้องกับลักษณะของตัวเลข 0 ในรูปแบบเลขทศนิยม:

ตอนนี้ควรเขียนหมายเลข 3632 เป็น:

ระบบเลขฐานสิบหกของชาวบาบิโลนเป็นระบบตัวเลขระบบแรกซึ่งส่วนหนึ่งอิงตามหลักตำแหน่ง ระบบตัวเลขนี้ยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน เช่น ในการกำหนดเวลา ชั่วโมงประกอบด้วย 60 นาที และนาทีประกอบด้วย 60 วินาที

ระบบโรมัน

ระบบโรมันไม่ได้แตกต่างจากระบบอียิปต์มากนัก ใช้ตัวอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ I, V, X, L, C, D และ M เพื่อแสดงตัวเลข 1, 5, 10, 50, 100, 500 และ 1,000 ตามลำดับ ตัวเลขในระบบเลขโรมันคือชุดของตัวเลขที่ต่อเนื่องกัน

วิธีการกำหนดค่าของตัวเลข:

1. ค่าของตัวเลขเท่ากับผลรวมของค่าของตัวเลข เช่น เลข 32 ในระบบเลขโรมันคือ XXXII=(X+X+X)+(I+I)=30+2=32
2. หากมีอันที่เล็กกว่าทางด้านซ้ายของหลักที่ใหญ่กว่า ค่าจะเท่ากับความแตกต่างระหว่างหลักที่ใหญ่กว่าและที่เล็กกว่า ในเวลาเดียวกัน ตัวเลขทางซ้ายสามารถน้อยกว่าตัวเลขทางขวาได้ด้วยขนาดสูงสุดหนึ่งลำดับ ตัวอย่างเช่น มีเพียง X(10) เท่านั้นที่สามารถปรากฏก่อน L(50) และ C(100) ในบรรดาตัวเลขที่ "ต่ำที่สุด" และก่อน D(500) และ M(1000) C(100) ก่อน V(5) - เฉพาะ I(1); ตัวเลข 444 ในระบบตัวเลขที่พิจารณาจะเขียนเป็น CDXLIV = (D-C)+(L-X)+(V-I) = 400+40+4=444
3. ค่าจะเท่ากับผลรวมของค่าของกลุ่มและตัวเลขที่ไม่ตรงกับจุดที่ 1 และ 2

นอกจากระบบดิจิทัลแล้ว ยังมีระบบตัวเลขตัวอักษร (ตัวอักษร) ด้วย นี่คือบางส่วน:
1) สลาฟ
2) กรีก (โยนก)

ระบบตัวเลขตำแหน่ง

ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น ข้อกำหนดเบื้องต้นประการแรกสำหรับการเกิดขึ้นของระบบตำแหน่งเกิดขึ้นในบาบิโลนโบราณ ในอินเดีย ระบบใช้รูปแบบของการนับเลขทศนิยมโดยใช้ศูนย์ และชาวอินเดียยืมระบบตัวเลขนี้มาจากชาวอาหรับ ซึ่งชาวยุโรปนำมาใช้ ด้วยเหตุผลบางประการ ในยุโรปจึงตั้งชื่อ "อาหรับ" ให้กับระบบนี้

ระบบเลขทศนิยม

นี่เป็นหนึ่งในระบบตัวเลขที่พบบ่อยที่สุด นี่คือสิ่งที่เราใช้เมื่อเราตั้งชื่อราคาของผลิตภัณฑ์และพูดหมายเลขรถบัส แต่ละหลัก (ตำแหน่ง) สามารถใช้ได้เพียงหนึ่งหลักจากช่วง 0 ถึง 9 ฐานของระบบคือหมายเลข 10

ตัวอย่างเช่น ลองเอาตัวเลข 503 มาใช้ ถ้าตัวเลขนี้เขียนในระบบที่ไม่ใช่ตำแหน่ง ค่าของมันจะเป็น 5+0+3 = 8 แต่เรามีระบบตำแหน่งและนั่นหมายความว่าตัวเลขแต่ละหลักจะต้องเป็น คูณด้วยฐานของระบบ ในกรณีนี้คือเลข “10” ยกกำลังเท่ากับเลขหลัก ปรากฎว่าค่าคือ 5*10 2 + 0*10 1 + 3*10 0 = 500+0+3 = 503 เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนเมื่อทำงานกับระบบตัวเลขหลายระบบพร้อมกัน ฐานจะถูกระบุเป็นตัวห้อย ดังนั้น 503 = 503 10.

นอกจากระบบทศนิยมแล้ว ระบบ 2, 8 และ 16 ยังสมควรได้รับความสนใจเป็นพิเศษ

ระบบเลขฐานสอง

ระบบนี้ส่วนใหญ่จะใช้ในการคำนวณ ทำไมพวกเขาไม่ใช้วันที่ 10 ตามปกติ? คอมพิวเตอร์เครื่องแรกถูกสร้างขึ้นโดย Blaise Pascal ซึ่งใช้ระบบทศนิยมซึ่งกลายเป็นความไม่สะดวกในเครื่องจักรอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่เนื่องจากต้องมีการผลิตอุปกรณ์ที่สามารถทำงานได้ใน 10 รัฐซึ่งทำให้ราคาและขนาดสุดท้ายของเครื่องสูงขึ้น เครื่องจักร. องค์ประกอบที่ทำงานในระบบที่ 2 ไม่มีข้อบกพร่องเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม ระบบดังกล่าวถูกสร้างขึ้นมานานก่อนการประดิษฐ์คอมพิวเตอร์ และมี "รากฐาน" มาจากอารยธรรมอินคา ซึ่งใช้คิวปุส นั่นคือการถักทอและปมเชือกที่ซับซ้อน

ระบบเลขฐานสองมีฐานเป็น 2 และใช้ 2 สัญลักษณ์ (หลัก) ในการเขียนตัวเลข: 0 และ 1 อนุญาตให้มีเพียงหนึ่งหลักในแต่ละหลัก - 0 หรือ 1

ตัวอย่างคือเลข 101 ซึ่งคล้ายกับเลข 5 ในระบบเลขฐานสิบ ในการแปลงจาก 2 เป็น 10 คุณต้องคูณเลขฐานสองแต่ละหลักด้วยฐาน “2” ที่ยกกำลังเท่ากับค่าหลัก ดังนั้น ตัวเลข 101 2 = 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 4+0+1 = 5 10

สำหรับเครื่องจักร ระบบเลข 2 จะสะดวกกว่า แต่เรามักจะเห็นและใช้ตัวเลขในระบบที่ 10 บนคอมพิวเตอร์ แล้วเครื่องจะกำหนดได้อย่างไรว่าผู้ใช้ป้อนหมายเลขอะไร? มันแปลตัวเลขจากระบบหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่งได้อย่างไรเนื่องจากมีเพียง 2 สัญลักษณ์ - 0 และ 1

เพื่อให้คอมพิวเตอร์ทำงานกับเลขฐานสอง (รหัส) จะต้องเก็บไว้ที่ไหนสักแห่ง ในการจัดเก็บแต่ละหลักจะใช้ทริกเกอร์ซึ่งเป็นวงจรอิเล็กทรอนิกส์ สามารถอยู่ใน 2 สถานะ โดยสถานะหนึ่งสอดคล้องกับศูนย์ และอีกสถานะหนึ่งเป็นหนึ่ง หากต้องการจดจำตัวเลขตัวเดียว จะใช้รีจิสเตอร์ - กลุ่มทริกเกอร์ ซึ่งจำนวนนั้นสอดคล้องกับจำนวนหลักในเลขฐานสอง และชุดของรีจิสเตอร์คือ RAM หมายเลขที่อยู่ในทะเบียนเป็นคำเครื่องจักร การดำเนินการทางคณิตศาสตร์และตรรกะด้วยคำจะดำเนินการโดยหน่วยตรรกะทางคณิตศาสตร์ (ALU) เพื่อให้เข้าถึงการลงทะเบียนได้ง่ายขึ้น จึงมีการกำหนดหมายเลขไว้ หมายเลขนี้เรียกว่าที่อยู่ลงทะเบียน ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการเพิ่มตัวเลข 2 ตัว ก็เพียงพอที่จะระบุจำนวนเซลล์ (รีจิสเตอร์) ที่พวกเขาอยู่ ไม่ใช่ตัวเลขเอง ที่อยู่ถูกเขียนในระบบฐานแปดและฐานสิบหก (จะมีการกล่าวถึงด้านล่าง) เนื่องจากการเปลี่ยนจากระบบเป็นระบบไบนารี่และด้านหลังนั้นค่อนข้างง่าย หากต้องการโอนวันที่ 2 ถึงวันที่ 8 จะต้องแบ่งตัวเลขเป็นกลุ่มละ 3 หลักจากขวาไปซ้ายและเลื่อนไปที่วันที่ 16 - 4 หากกลุ่มหลักซ้ายสุดมีตัวเลขไม่เพียงพอให้กรอก จากทางซ้ายมีศูนย์ซึ่งเรียกว่านำหน้า ลองใช้หมายเลข 101100 2 เป็นตัวอย่าง ในฐานแปดคือ 101 100 = 54 8 และในเลขฐานสิบหกคือ 0010 1100 = 2C 16 เยี่ยมเลย แต่ทำไมเราถึงเห็นตัวเลขและตัวอักษรทศนิยมบนหน้าจอ? เมื่อคุณกดปุ่ม ลำดับของแรงกระตุ้นทางไฟฟ้าจะถูกส่งไปยังคอมพิวเตอร์ และแต่ละสัญลักษณ์จะมีลำดับของแรงกระตุ้นทางไฟฟ้าของตัวเอง (ศูนย์และสัญลักษณ์) โปรแกรมไดรเวอร์แป้นพิมพ์และหน้าจอจะเข้าถึงตารางรหัสอักขระ (เช่น Unicode ซึ่งอนุญาตให้คุณเข้ารหัสอักขระได้ 65536 ตัว) กำหนดอักขระตัวที่โค้ดผลลัพธ์สอดคล้องกับ และแสดงบนหน้าจอ ดังนั้นข้อความและตัวเลขจึงถูกจัดเก็บไว้ในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ในรูปแบบรหัสไบนารี่ และถูกแปลงโดยทางโปรแกรมเป็นรูปภาพบนหน้าจอ

ระบบเลขฐานแปด

ระบบเลข 8 เช่นเดียวกับเลขฐานสอง มักใช้ในเทคโนโลยีดิจิทัล มีฐานเป็น 8 และใช้ตัวเลข 0 ถึง 7 ในการเขียนตัวเลข

ตัวอย่างเลขฐานแปด: 254 หากต้องการแปลงเป็นระบบที่ 10 แต่ละหลักของตัวเลขเดิมจะต้องคูณด้วย 8 n โดยที่ n คือตัวเลขหลัก ปรากฎว่า 254 8 = 2*8 2 + 5*8 1 + 4*8 0 = 128+40+4 = 172 10

ระบบเลขฐานสิบหก

ระบบเลขฐานสิบหกมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ เช่น ใช้เพื่อระบุสี: #FFFFFF - สีขาว ระบบดังกล่าวมีฐาน 16 และใช้ตัวเลขต่อไปนี้ในการเขียน 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. C, D, E, F โดยที่ ตัวอักษรคือ 10, 11, 12, 13, 14, 15 ตามลำดับ

ลองเอาเลข 4F5 16 เป็นตัวอย่างดูครับ ในการแปลงเป็นระบบฐานแปด ขั้นแรกเราจะแปลงเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสอง จากนั้นแบ่งออกเป็นกลุ่มๆ ละ 3 หลักให้เป็นฐานแปด ในการแปลงตัวเลขเป็น 2 คุณต้องแสดงแต่ละหลักเป็นเลขฐานสอง 4 บิต 4F5 16 = (100 1111 101) 2 . แต่ในกลุ่ม 1 และ 3 มีตัวเลขไม่เพียงพอ ดังนั้นเรามาเติมเลขศูนย์นำหน้ากัน: 0100 1111 0101 ตอนนี้คุณต้องแบ่งตัวเลขผลลัพธ์ออกเป็นกลุ่มละ 3 หลักจากขวาไปซ้าย: 0100 1111 0101 = 010 011 110 101 ลองแปลงแต่ละกลุ่มไบนารีเป็นระบบฐานแปด โดยคูณแต่ละหลักด้วย 2 n โดยที่ n คือตัวเลขหลัก: (0*2 2 +1*2 1 +0*2 0) (0*2 2 +1*2 1 +1*2 0) (1*2 2 +1*2 1 +0*2 0) (1*2 2 +0*2 1 +1*2 0) = 2365 8 .

นอกจากระบบเลขตำแหน่งที่พิจารณาแล้ว ยังมีระบบอื่นๆ อีก เช่น
1) ตรีเอกานุภาพ
2) ควอเตอร์นารี
3) ทศนิยมสองทศนิยม

ระบบตำแหน่งแบ่งออกเป็นแบบเอกพันธ์และแบบผสม

ระบบจำนวนตำแหน่งที่เป็นเนื้อเดียวกัน

คำจำกัดความที่ให้ไว้ตอนต้นของบทความอธิบายระบบที่เป็นเนื้อเดียวกันได้ค่อนข้างครบถ้วน ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีการชี้แจง

ระบบจำนวนผสม

ในคำจำกัดความที่ให้ไว้แล้ว เราสามารถเพิ่มทฤษฎีบทได้: “ถ้า P=Q n (P,Q,n เป็นจำนวนเต็มบวก ในขณะที่ P และ Q เป็นฐาน) ดังนั้นการบันทึกตัวเลขใดๆ ในระบบตัวเลขผสม (P-Q) จะเหมือนกัน เกิดขึ้นพร้อมกับการเขียนตัวเลขเดียวกันในระบบตัวเลขด้วยฐาน Q”

ตามทฤษฎีบท เราสามารถกำหนดกฎสำหรับการถ่ายโอนจากระบบ P-th ไปยังระบบ Q-th และในทางกลับกัน:

1. ในการแปลงจาก Q-th เป็น P-th คุณต้องแบ่งตัวเลขในระบบ Q-th ออกเป็นกลุ่มๆ n หลัก โดยเริ่มจากหลักที่ถูกต้อง และแทนที่แต่ละกลุ่มด้วยตัวเลขหนึ่งหลักในระบบ P-th .
2. ในการแปลงจาก P-th เป็น Q-th จำเป็นต้องแปลงตัวเลขแต่ละหลักในระบบ P-th เป็น Q-th และเติมตัวเลขที่หายไปด้วยศูนย์นำหน้า ยกเว้นตัวเลขทางซ้าย เพื่อที่ แต่ละตัวเลขในระบบที่มีฐาน Q ประกอบด้วย n หลัก

ตัวอย่างที่เด่นชัดคือการแปลงจากไบนารีเป็นฐานแปด ลองใช้เลขฐานสอง 10011110 2 เพื่อแปลงเป็นฐานแปด - เราจะหารจากขวาไปซ้ายเป็นกลุ่มละ 3 หลัก: 010 011 110 ตอนนี้คูณแต่ละหลักด้วย 2 n โดยที่ n คือตัวเลขหลัก 010 011 110 = (0*2 2 +1 *2 1 +0*2 0) (0*2 2 +1*2 1 +1*2 0) (1*2 2 +1*2 1 +0*2 0) = 236 8 . ปรากฎว่า 10011110 2 = 236 8 เพื่อให้ภาพของเลขฐานสองฐานแปดไม่คลุมเครือ จะถูกแบ่งออกเป็นแฝด: 236 8 = (10 011 110) 2-8

ระบบจำนวนผสมก็เช่น:
1) แฟกทอเรียล
2) ฟีโบนัชชี

การแปลงจากระบบตัวเลขหนึ่งไปอีกระบบหนึ่ง

บางครั้งคุณจำเป็นต้องแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งไปเป็นอีกระบบหนึ่ง ดังนั้น เรามาดูวิธีแปลงระหว่างระบบต่างๆ กัน

การแปลงเป็นระบบเลขทศนิยม

มีเลข 1 a 2 a 3 อยู่ในระบบเลขฐาน b ในการแปลงเป็นระบบที่ 10 จำเป็นต้องคูณตัวเลขแต่ละหลักด้วย bn โดยที่ n คือจำนวนหลัก ดังนั้น (a 1 a 2 a 3) b = (a 1 *b 2 + a 2 *b 1 + a 3 *b 0) 10.

ตัวอย่าง: 101 2 = 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 4+0+1 = 5 10

การแปลงจากระบบเลขทศนิยมเป็นระบบอื่น

ทั้งส่วน:

1. เราแบ่งส่วนจำนวนเต็มของเลขฐานสิบอย่างต่อเนื่องด้วยฐานของระบบที่เราแปลงไปจนกว่าเลขทศนิยมจะเท่ากับศูนย์
2. เศษที่ได้จากการหารคือตัวเลขของตัวเลขที่ต้องการ ตัวเลขในระบบใหม่จะเขียนโดยเริ่มจากเศษที่เหลือสุดท้าย

เศษส่วน:

1. เราคูณเศษส่วนของเลขฐานสิบด้วยฐานของระบบที่เราต้องการแปลง แยกส่วนทั้งหมดออก เรายังคงคูณเศษส่วนด้วยฐานของระบบใหม่ต่อไปจนกว่าจะเท่ากับ 0
2. ตัวเลขในระบบใหม่ประกอบด้วยส่วนของผลลัพธ์การคูณทั้งหมดตามลำดับที่สอดคล้องกับการผลิต

ตัวอย่าง: แปลง 15 10 เป็นฐานแปด:
15\8 = 1, เศษ 7
1\8 = 0, เศษ 1

เมื่อเขียนเศษที่เหลือทั้งหมดจากล่างขึ้นบนเราจะได้เลขสุดท้าย 17 ดังนั้น 15 10 = 17 8

การแปลงจากไบนารีเป็นฐานแปดและเลขฐานสิบหก

ในการแปลงเป็นฐานแปด เราจะแบ่งเลขฐานสองออกเป็นกลุ่มๆ ละ 3 หลักจากขวาไปซ้าย และเติมเลขนอกสุดที่หายไปด้วยศูนย์นำหน้า ต่อไป เราจะแปลงแต่ละกลุ่มโดยการคูณตัวเลขตามลำดับด้วย 2n โดยที่ n คือจำนวนหลัก

ลองใช้ตัวเลข 1001 2 เป็นตัวอย่าง: 1001 2 = 001 001 = (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0) (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0) = ( 0+ 0+1) (0+0+1) = 11 8

ในการแปลงเป็นเลขฐานสิบหก เราจะแบ่งเลขฐานสองออกเป็นกลุ่มๆ ละ 4 หลักจากขวาไปซ้าย จากนั้นจะคล้ายกับการแปลงจากเลข 2 เป็นเลข 8

แปลงจากฐานแปดและฐานสิบหกเป็นไบนารี

การแปลงจากเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง - เราแปลงเลขฐานแปดแต่ละหลักให้เป็นเลขฐานสอง 3 หลักโดยการหารด้วย 2 (สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการหาร ดูย่อหน้า “การแปลงจากระบบเลขฐานสิบไปเป็นตัวเลขอื่น” ด้านบน) กรอกข้อมูลใน ไม่มีหลักนอกสุดที่มีเลขศูนย์นำหน้า

ตัวอย่างเช่นพิจารณาตัวเลข 45 8: 45 = (100) (101) = 100101 2

การแปลตั้งแต่วันที่ 16 ถึงวันที่ 2 - เราแปลงเลขฐานสิบหกแต่ละหลักให้เป็นเลขฐานสอง 4 หลักโดยหารด้วย 2 โดยเติมตัวเลขด้านนอกที่หายไปด้วยศูนย์นำหน้า

การแปลงเศษส่วนของระบบตัวเลขใดๆ ให้เป็นทศนิยม

การแปลงจะดำเนินการในลักษณะเดียวกับส่วนจำนวนเต็ม ยกเว้นว่าตัวเลขของตัวเลขจะถูกคูณด้วยฐานยกกำลัง “-n” โดยที่ n เริ่มต้นจาก 1

ตัวอย่าง: 101,011 2 = (1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0), (0*2 -1 + 1*2 -2 + 1*2 -3) = (5), (0 + 0 .25 + 0.125) = 5.375 10

การแปลงเศษส่วนของไบนารีเป็น 8 และ 16

การแปลส่วนที่เป็นเศษส่วนนั้นดำเนินการในลักษณะเดียวกับส่วนทั้งหมดของตัวเลขโดยมีข้อยกเว้นเพียงอย่างเดียวว่าการหารออกเป็นกลุ่ม 3 และ 4 หลักจะไปทางด้านขวาของจุดทศนิยม ตัวเลขที่หายไปจะเสริมด้วย ศูนย์ทางด้านขวา

ตัวอย่าง: 1001.01 2 = 001 001, 010 = (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0) (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0), (0*2 2 + 1 *2 1 + 0*2 0) = (0+0+1) (0+0+1), (0+2+0) = 11.2 8

การแปลงเศษส่วนของระบบทศนิยมไปเป็นส่วนอื่น

หากต้องการแปลงเศษส่วนของตัวเลขเป็นระบบตัวเลขอื่น คุณต้องเปลี่ยนเศษส่วนทั้งหมดให้เป็นศูนย์ และเริ่มคูณตัวเลขผลลัพธ์ด้วยฐานของระบบที่คุณต้องการแปลง จากการคูณ หากส่วนทั้งหมดปรากฏขึ้นอีกครั้ง จะต้องเปลี่ยนเป็นศูนย์อีกครั้ง หลังจากจดจำ (จดบันทึก) ค่าของส่วนที่เป็นผลทั้งหมดเป็นครั้งแรก การดำเนินการจะสิ้นสุดเมื่อส่วนที่เป็นเศษส่วนเป็นศูนย์โดยสมบูรณ์

ตัวอย่างเช่น ลองแปลง 10.625 10 เป็นไบนารี่:
0,625*2 = 1,25
0,250*2 = 0,5
0,5*2 = 1,0
เขียนเศษที่เหลือทั้งหมดจากบนลงล่าง เราจะได้ 10.625 10 = (1,010), (101) = 1,010.101 2

ระบบช่วยให้มั่นใจในการอนุรักษ์ตนเองผ่านการโต้ตอบของส่วนต่างๆ ดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ และอิทธิพลซึ่งกันและกันจึงมีความสำคัญมากกว่าจำนวนหรือขนาดของส่วนต่างๆ ความสัมพันธ์เหล่านี้และตัวระบบเอง อาจเป็นแบบเรียบง่ายหรือซับซ้อนก็ได้

ความซับซ้อนของสิ่งใดสิ่งหนึ่งสามารถแสดงออกมาได้สองวิธี เมื่อเราเรียกสิ่งที่ซับซ้อน เรามักจะคิดถึงส่วนต่างๆ มากมาย นี่คือความซับซ้อนที่เกิดจากรายละเอียด จำนวนองค์ประกอบที่พิจารณา เมื่อเรามีจิ๊กซอว์ที่ประกอบด้วยชิ้นส่วนหลายพันชิ้น เรากำลังเผชิญกับความซับซ้อนของรายละเอียด เรามักจะจัดการหาวิธีลดความซับซ้อน จัดกลุ่ม และจัดระเบียบโครงสร้างที่ซับซ้อนประเภทนี้ โดยแต่ละส่วนจะมีที่เดียวเท่านั้น คอมพิวเตอร์เก่งในงานนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากสามารถแก้ไขปัญหาทีละขั้นตอนได้

ความซับซ้อนอีกประเภทหนึ่งคือไดนามิก มันเกิดขึ้นในกรณีที่องค์ประกอบสามารถมีความสัมพันธ์ที่หลากหลายระหว่างกันได้ เนื่องจากแต่ละองค์ประกอบสามารถอยู่ในสถานะที่แตกต่างกันได้ แม้ว่าจะมีองค์ประกอบเพียงเล็กน้อยก็สามารถเชื่อมโยงกันได้ด้วยวิธีนับไม่ถ้วน คุณไม่สามารถตัดสินความซับซ้อนโดยพิจารณาจากจำนวนองค์ประกอบมากกว่าวิธีที่เป็นไปได้ในการเชื่อมต่อองค์ประกอบเหล่านั้น ไม่เป็นความจริงเสมอไปที่องค์ประกอบจำนวนน้อยที่รวมอยู่ในระบบ ยิ่งง่ายต่อการเข้าใจและควบคุม ทุกอย่างขึ้นอยู่กับระดับของความซับซ้อนแบบไดนามิก

ลองนึกภาพกลุ่มเพื่อนร่วมงานที่ทำงานในโครงการธุรกิจ อารมณ์ของสมาชิกในทีมแต่ละคนเปลี่ยนแปลงได้มาก พวกเขาอาจจะมีความสัมพันธ์ที่แตกต่างกันออกไป ดังนั้น ระบบ แม้จะประกอบด้วยองค์ประกอบเพียงไม่กี่อย่าง ก็สามารถมีความซับซ้อนไดนามิกสูงได้ เมื่อตรวจสอบอย่างใกล้ชิด จะสามารถแยกแยะปัญหาที่ดูเหมือนง่ายมากเมื่อมองแวบแรก

การเชื่อมต่อใหม่ระหว่างส่วนที่ประกอบขึ้นเป็นระบบจะเพิ่มความซับซ้อน และการเพิ่มองค์ประกอบอีกหนึ่งองค์ประกอบสามารถนำไปสู่การสร้างการเชื่อมต่อเพิ่มเติมมากมาย ในขณะเดียวกัน จำนวนของพวกเขาก็ไม่เพิ่มขึ้นทีละหนึ่ง ตัวเลข การเชื่อมต่อที่เป็นไปได้อาจเติบโต ชี้แจง- กล่าวอีกนัยหนึ่งการเพิ่มแต่ละองค์ประกอบที่ตามมาจะเพิ่มจำนวนการเชื่อมต่อให้มากกว่าการเพิ่มองค์ประกอบก่อนหน้า ตัวอย่างเช่น ลองจินตนาการว่าเราเริ่มต้นด้วยองค์ประกอบเพียงสององค์ประกอบ A และ B ต่อไปนี้ |มีเพียงสององค์ประกอบที่เป็นไปได้และอิทธิพลสองทิศทาง: A ถึง B และ B ถึง A เราจะเพิ่มองค์ประกอบอีกหนึ่งรายการ ขณะนี้มีองค์ประกอบสามประการในระบบ: A, B และ C อย่างไรก็ตามจำนวนการเชื่อมต่อที่เป็นไปได้เพิ่มขึ้นเป็น 6 และแม้กระทั่งเป็น 12 หากเราพิจารณาว่าเป็นไปได้ที่องค์ประกอบทั้งสองจะเข้าสู่พันธมิตรและร่วมกันมีอิทธิพลต่อองค์ประกอบที่สาม (เช่น , A และ B มีอิทธิพลต่อ C) อย่างที่คุณเห็น คุณไม่จำเป็นต้องมีองค์ประกอบมากมายในการสร้างระบบที่ซับซ้อนแบบไดนามิก แม้ว่าแต่ละองค์ประกอบจะอยู่ในสถานะเดียวเท่านั้นก็ตาม เรารู้จากประสบการณ์ของเราเอง: การจัดการคนสองคนนั้นยากกว่าการจัดการคนคนเดียวมากกว่าสองเท่า เนื่องจากมีโอกาสเพิ่มเติมสำหรับความเข้าใจผิด และเมื่อมีลูกคนที่สอง พ่อแม่ก็มีความยุ่งยากและความสุขมากกว่าสองเท่า

ระบบที่ง่ายที่สุดประกอบด้วยองค์ประกอบจำนวนเล็กน้อยซึ่งสามารถเชื่อมต่อแบบธรรมดาได้ ตัวอย่างที่ดีคือเทอร์โมสตัท มีความซับซ้อนในรายละเอียดต่ำและความซับซ้อนแบบไดนามิกต่ำ

ระบบที่ซับซ้อนมากอาจประกอบด้วยองค์ประกอบหรือระบบย่อยจำนวนมากซึ่งทั้งหมดสามารถอยู่ในสถานะที่แตกต่างกันซึ่งจะเปลี่ยนแปลงไปตามสิ่งที่เกิดขึ้นกับส่วนอื่น ๆ การสร้างแผนภาพของระบบที่ซับซ้อนแบบนี้ก็เหมือนกับการค้นหาเส้นทางในเขาวงกตที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างสิ้นเชิงขึ้นอยู่กับทิศทางที่เราเลือก เกมเชิงกลยุทธ์ เช่น หมากรุก มีความซับซ้อนแบบไดนามิก เนื่องจากแต่ละการเคลื่อนไหวจะเปลี่ยนความสัมพันธ์ระหว่างหมาก และสถานการณ์บนกระดานก็เปลี่ยนไปด้วย (ความซับซ้อนแบบไดนามิกของหมากรุกอาจยิ่งใหญ่กว่านี้หากตัวหมากสามารถเปลี่ยนแปลงได้หลังจากการเคลื่อนไหวแต่ละครั้ง)

บทเรียนแรกของการคิดเชิงระบบคือ เราต้องตระหนักว่าเรากำลังเผชิญกับความซับซ้อนประเภทใดในระบบที่กำหนด - แบบละเอียดหรือแบบไดนามิก (ด้วยภาพโมเสกหรือหมากรุก)

การทำงานของระบบถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบต่างๆ ดังนั้นแม้แต่องค์ประกอบที่เล็กที่สุดก็สามารถเปลี่ยนพฤติกรรมขององค์ประกอบทั้งหมดได้ ตัวอย่างเช่น ไฮโปธาลามัส ซึ่งเป็นต่อมขนาดเล็กขนาดถั่วที่อยู่ในสมองของมนุษย์ ทำหน้าที่ควบคุมอุณหภูมิของร่างกาย อัตราการหายใจ ความสมดุลของของเหลว และความดันโลหิต อัตราการเต้นของหัวใจก็ส่งผลต่อร่างกายเช่นกัน เมื่อมันเร็วขึ้น คุณจะรู้สึกกังวลหรือตื่นเต้น และเมื่อมันช้าลง คุณจะรู้สึกสงบ

ทุกส่วนของระบบพึ่งพาอาศัยกันและมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกัน วิธีการทำเช่นนี้จะกำหนดผลกระทบต่อระบบ

สิ่งนี้นำไปสู่กฎที่น่าสนใจ: ยิ่งคุณมีการเชื่อมต่อมากเท่าใด อิทธิพลที่เป็นไปได้ก็จะมากขึ้นเท่านั้น คุณจะคูณมันด้วยการขยายการเชื่อมต่อของคุณ การวิจัยแสดงให้เห็นว่าผู้จัดการที่ประสบความสำเร็จใช้เวลาในการรักษาและขยายความสัมพันธ์มากกว่าเพื่อนร่วมงานที่ประสบความสำเร็จน้อยกว่าถึงสี่เท่า (2)

องค์ประกอบที่แตกต่างกันสามารถมีอิทธิพลต่อส่วนรวมร่วมกันได้ กลุ่มคนต่างๆ รวมตัวกันและสร้างพันธมิตรเพื่อมีอิทธิพลต่อกิจกรรมของโครงสร้างภาครัฐ องค์กร และทีมงาน

สำหรับการใช้ร่วมกับกริยาเฟส ดูที่ § 

หมายเหตุ 1 ความเข้ากันได้แบบเดียวกัน (แต่มีข้อจำกัดที่มากกว่าสำหรับชื่อของรูปแบบเต็ม และโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับรูปแบบสั้น) จะถูกนำเสนอในรูปแบบผู้มีส่วนร่วมและคำนาม: มา, มา ล่าสุด/ล่าสุด, พูดแล้ว, มีการพูด อันดับแรก/อันดับแรก; ยืน เปลือยเปล่า(เฟด.; / ยืน เปลือยเปล่า); ได้กลายเป็น ร่าเริง/ร่าเริง, อยู่ เหงา/เหงา.

หมายเหตุ 2. ในชุดค่าผสมภาคแสดง คำโกหก ป่วย (ป่วย) และยังใช้ร่วมกับ adj. หนึ่ง, หนึ่ง, ตามลำพังการตั้งชื่อตาม ไม่ถูกแทนที่ด้วยทีวี: พี่ชาย คำโกหก ป่วย; เธอ ชีวิต หนึ่ง.

หมายเหตุ 3. ในประโยคที่มีภาคแสดง - กริยาของการเป็น, การระบุ, กลายเป็น, คำคุณศัพท์ที่กำหนดชื่อเรื่องตามเงื่อนไขของการแบ่งที่เกิดขึ้นจริง มักจะวางไว้ที่ท้ายประโยค (ดู § ): ฉันยึดมั่น เย็น ฤดูใบไม้ร่วง - ฤดูใบไม้ร่วง จัดขึ้น เย็น; พวกเขากำลังยืนอยู่ แข็งแกร่ง น้ำค้างแข็ง - น้ำค้างแข็ง มีความคุ้มค่า แข็งแกร่ง, คล้ายกัน: วัน เช่น มันเป็นวันที่ยอดเยี่ยม (เกิดขึ้น) เพียงผู้เดียว, เพียงคนเดียว; ฤดูหนาว มาถึงแล้ว ยาว; วัน เดิน วันอาทิตย์; จิตรกรรม เครื่องทอผ้า เศร้า; วิธี ใช้ ขั้นสูง; พายุ โกรธเคือง ดุร้าย; สารละลาย ได้รับการยอมรับ ถูกต้อง; บน ชั้นวาง กับ ไอคอน กระพริบตา โคมไฟ: ตอนเย็น จะต้อง วันเสาร์(ที่รัก.); ผูก บน สีขาว เสื้อ โกหก สีดำ(โอเลชา). ในกรณีเช่นนี้ ตำแหน่งของภาคแสดงจะถูกครอบครองโดยคำกริยาพร้อมกับคำจำกัดความที่อยู่ท้ายประโยค ชื่อ ที่นี่ไม่สลับกับทีวี п. อย่างไรก็ตาม เป็นลักษณะเฉพาะที่เมื่ออยู่ในตำแหน่งที่เกิดขึ้นจริงแล้ว คำคุณศัพท์เชิงคุณภาพแต่ละรายการ ( ร้อน, อบอุ่น, ร้อน, เย็น, เย็น, หนาวจัดและบางส่วน ฯลฯ) แสดงแนวโน้มการสับเปลี่ยนดังกล่าว: มันเป็นวันที่ยอดเยี่ยม เย็น วัน - วัน มันเป็นวันที่ยอดเยี่ยม เย็น/เย็น; ค่าใช้จ่าย อบอุ่น ฤดูใบไม้ผลิ - ฤดูใบไม้ผลิ ค่าใช้จ่าย อบอุ่น/อบอุ่น.

2) ภาคแสดงประกอบด้วยคำกริยาที่มีนัยสำคัญ หมายถึง ความเป็นอยู่ การค้นพบ ความคิด ทัศนคติ การรับรู้ โดยมีคำนามในรูปของโทรทัศน์: เขา จินตนาการ ตัวฉันเอง ฮีโร่; สหาย แสร้งทำเป็น มีอัธยาศัยดี; ความแห้งแล้ง หันไปรอบ ๆ ไฟ; แฟน ฉันกำลังรอ ของเขา เจ้าสาว สอง ของปี; ยา นอนลง อันดับแรก มีประสบการณ์ ทีละนิด บน ปาล์ม นักวิทยาศาสตร์(แก๊ส.); เขา อาศัยอยู่ มหัศจรรย์ นักเขียน และ พิเศษ บุคคล และ เสียชีวิต ฮีโร่(หยุด.); การขนส่งทางรถไฟ รู้สึก ลอยตัว สำนักงานใหญ่(ที่รัก).

3) ภาคแสดงด้วยกริยาผสมกัน หมายถึง อยู่ในสถานะ การระบุ การตั้งชื่อ โดยมีคำนามในรูปของชื่อ หรือเป็นรูปทีวี п.สลับกับรูปชื่อ п.; แบบฟอร์มทีวี เป็นกลางโวหาร; แบบฟอร์มตั้งชื่อตาม ด้วยการสลับเช่นนี้อาจมีสีล้าสมัย: คูเตอร์ เรียกว่า โดยการตั้งถิ่นฐาน/ วีเซลกี้; นายพล เช่น เขา คำโกหก(เมเยอร์โฮลด์; / ทั่วไป); ก วาสยา รุ่งโรจน์ ผู้ชาย เพิ่มขึ้น(ลิดิน; / รุ่งโรจน์ เด็กผู้ชาย).

4) ภาคแสดงจะแสดงด้วยการรวมกันของคำกริยาที่มีความหมาย เป็น, การค้นพบ, อยู่ในสถานะหรือการเปลี่ยนไปสู่สถานะ, การแสดงออกของเจตจำนง, ความคิด - ด้วยคำนามในรูปแบบ tv. п., แทนที่ด้วยรูปแบบของกรณีทางอ้อมอื่น ๆ หรือกลุ่มพันธมิตร: ใน กระทรวง เขา ประกอบด้วย ที่ปรึกษา/วี คุณภาพ ที่ปรึกษา/ยังไง ที่ปรึกษา/วี ที่ปรึกษา, ทำงาน (ตัดสินใจแล้ว, ต้องการ งาน) ผู้สร้าง/ยังไง ผู้สร้าง/วี คุณภาพ ผู้สร้าง, อยู่ในรายการ ผู้นำ/ วี พนักงานแนวหน้า/วี คุณภาพ ผู้นำ/ท่ามกลาง คนงานขั้นสูง, ข้อเสนอ ตัวฉันเอง ตัวกลาง/วี คนกลาง/วี คุณภาพ ตัวกลาง/ยังไง ตัวกลาง, ตี ที่นั่น เลขานุการ/วี เลขานุการ/วี คุณภาพ เลขานุการ/ ยังไง เลขานุการ, ทำหน้าที่ คนขับแท็กซี่/วี คนขับรถแท็กซี่, ชีวิต, ทำหน้าที่ ยาม/วี ยาม, รู้สึก ตัวฉันเอง ศิลปิน/ยังไง ศิลปิน (รู้สึก ตัวฉันเอง ยังไง น้ำผึ้ง เก่า ไม่พอใจ- คาสซิล) ถาม สาวใช้นม/วี สาวใช้นม, คุณปู่ เห็นด้วย ไป ยาม/วี ยาม, อ่าน (กล้า กล่าวลา) ตัวฉันเอง เจ้าบ่าว/วี เจ้าบ่าว, เชื่อ ตัวฉันเอง อัจฉริยะ/ด้านหลัง อัจฉริยะ, มีชื่อเสียง ผู้เชี่ยวชาญ/ ด้านหลัง นักเลง, อยู่ ที่นี่ นายหญิง/ด้านหลัง ปฏิคม/ วี คุณภาพ แม่บ้าน, พบตัวเอง อารักขา/ วี ยาม/ด้านหลัง อารักขา/วี คุณภาพ อารักขา, เหล่านี้ คำ ยังคง เตือนความจำ/ ยังไง เตือนความจำ/วี คุณภาพ การแจ้งเตือน, กระบี่ เก็บไว้ ของที่ระลึก/ยังไง ของที่ระลึก/วี คุณภาพ พระธาตุ, เมือง เกิดขึ้น ภาพเงา/ยังไง ภาพเงา/วี รูปร่าง ภาพเงา, หนังสือ ปล่อยแล้ว โบรชัวร์/ ยังไง โบรชัวร์/วี รูปร่าง โบรชัวร์, ต้นไม้ โผล่ออกมา ไม่ชัดเจน จุด/ยังไง ไม่ชัดเจน จุด; เก่า อาร์ซามาส ยังคงอยู่ วี หน่วยความจำ ยังไง เมือง แอปเปิ้ล และ โบสถ์(หยุด.; / ยังคงอยู่ วี หน่วยความจำ เมือง แอปเปิ้ล และ โบสถ์- ด้วยคำคุณศัพท์: นี้ งาน นับ รุนแรง/จาก หนัก (อาจจะ, จาก ที่สุด หนัก ได้รับการพิจารณา นี้ งาน- ลิดิน)

5) กริยาแสดงโดยใช้กริยาผสมกัน ซึ่งหมายถึงการได้มาหรือการเปลี่ยนแปลงสถานะ การแสดงออกของเจตจำนง การเป็นอยู่ โดยมีคำนามในกรณีทางอ้อมพร้อมคำบุพบท: ไปแล้ว จาก หัวหน้าคนงาน, หลุดออกไป จาก ผู้เข้าร่วม, ส่งไปให้ วี ผู้ช่วย, ทะลุผ่าน วี ผู้บังคับบัญชา, ออกมา วี ผู้จัดการ, ถูกบังคับ, กำลังบรรจุตัวเอง วี ที่ปรึกษา, สร้างขึ้น ตัวฉันเอง วี อัจฉริยะ, ให้ออก ตัวฉันเอง ด้านหลัง ผู้ตรวจสอบบัญชี, หัน วี ผู้ที่ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ, เพิ่มขึ้น วี ศีรษะ, บิดเบี้ยว ผู้เชี่ยวชาญ, สร้าง จาก ตัวฉันเอง, เล่นออกไป (จาก ตัวฉันเอง) ผู้ใจบุญ, การศึกษา บน วิศวกร, บน หมอ, นี้ พนักงาน อยู่ในรายการ โดย สำนักงาน, โดย ของเรา แผนก; ชีวิต, ความเคลื่อนไหว แก้ไขแล้ว ใน พลบค่ำ ไม่มั่นคง, วี ไกลออกไป ฮัมเพลง(ไทช์.); หมาป่า บดขยี้ วี ยาม(โซโลค.).

6) ภาคแสดงประกอบด้วยคำกริยาที่มีความหมาย เป็น อยู่ในสภาพ เคลื่อนย้าย ตรวจพบ และกรณีทางอ้อมของชื่อพร้อมคำบุพบท ภาคแสดงดังกล่าวมีลักษณะเฉพาะของสถานะตอนของเรื่อง: กำลังนั่ง กับ เปรี้ยว ของฉัน, นอนลง นอน วี เสื้อผ้า, เดิน กับ มืดมน โหงวเฮ้ง, ตื่นแล้ว วี เย็น เหงื่อ; ใช่ หลังจากนั้น ไม่ สามารถ เดียวกัน ฉัน ทราบ, อะไร เขา จะมา กับ กัด นิ้ว(โฆษณา).

7) ภาคแสดงแสดงด้วยวลีวาจาที่มี infinitive แบบอัตนัย (ดู § ): กำลังไป (คิด, ต้องการ, อาจจะ...) ไป, เคยชินกับมัน (ได้เรียนรู้, เหนื่อย) งาน, ไม่ ชะลอตัวลง (ไม่ พลาด, ไม่ ใส่ใจ) มา- หาก infinitive ที่อยู่ติดกันในทางกลับกันเชื่อมต่อกับคำนั้นขึ้นอยู่กับมันโดยการเชื่อมต่ออย่างใดอย่างหนึ่งที่อธิบายไว้ข้างต้นในย่อหน้า 1-5 ดังนั้นชุดค่าผสมที่เกี่ยวข้องทั้งหมดจะเป็นส่วนหนึ่งของภาคแสดง: หนึ่ง ภาพวาด ฉัน ปรารถนา เป็น ตลอดไป ผู้ดู (ปุชค์.); ตัดสินใจแล้ว อยู่ หนึ่ง, ไม่ ต้องการ กำหนด วี เพื่อน, ตัดสินใจแล้ว งาน ผู้สร้าง, ต้องการ แสดง ตัวฉันเอง มีการศึกษา, อาจจะ จินตนาการ ตัวฉันเอง ฮีโร่, ปฏิเสธ ปัญหา ตัวฉันเอง ด้านหลัง อื่น, รู้วิธี เป็น ใจดี, ฉันตัดสินใจแล้ว พยายาม เริ่ม ศึกษา สี, ตัดสินใจแล้ว เห็นด้วย พูด คู่ต่อสู้.

เกี่ยวกับการรวมกันกับ กลายเป็น (กลายเป็น งาน, กลายเป็น มา อันดับแรก, จะกลายเป็น กำหนด วี ที่ปรึกษา) ดู§ 

2) ภาคแสดงด้วยการผสมผสานคำศัพท์ที่ จำกัด ของคำกริยาสองรูปแบบซึ่งหนึ่งในนั้นหมายถึงการเคลื่อนไหวหรือการอยู่ในสถานะตำแหน่งในอวกาศ: นั่ง, ยืน, ไป, วิ่ง, เดิน, โกหก(หรือได้รับแรงบันดาลใจจากพวกเขา); กริยาอื่นไม่มีคำศัพท์: กำลังนั่ง เย็บ, ค่าใช้จ่าย ซึ่งรอคอย, ใจเย็น ๆ มา, คำโกหก คร่ำครวญ, บ่น เดิน, ฉันจะเข้ามา ฉันจะตรวจสอบคุณ, นอน นอนราบ, นั่งกันเถอะ มาพักผ่อนกันเถอะ, นั่ง ฉันเฝ้ามอง โทรทัศน์, เขา ถึงฉัน ที่นี่ รบกวน ค่าใช้จ่าย, มา โรคสมอง; ไปกันเถอะ ไปกันเถอะ ด้านหลัง ฟืน(ชุกช.); เลขานุการ นั่ง - ดวงตา ยก ไม่ กล้า(ชื่อย่อ).

คำกริยาในชุดค่าผสมนี้สามารถบอกชื่อการกระทำที่ตามมาได้: ตอนนี้ เดียวกัน ฉันกำลังวิ่ง ฉันจะเขียน จดหมาย(adv.); ไป ขอโทษ.

ด้วยคำบุพบทของกริยาที่จำกัดคำศัพท์ การสื่อสารโดยใช้คำสันธานจึงเป็นเรื่องปกติ และ, ใช่: คำโกหก และ คิด, กำลังนั่ง และ ร้องไห้, ฉันกำลังมา และ ฉันมีความสุข, ค่าใช้จ่าย ใช่ หัวเราะ- [โอซิป:] โปรฟินติล ที่รัก เงิน, ที่รัก, ตอนนี้ กำลังนั่ง และ หาง เปิดขึ้น, ไม่ รู้สึกตื่นเต้น(โกกอล); นั่งลง-คะ หนึ่ง จาก คุณ และ เขียน, อะไร ฉัน พูด จะ(เลซ.). นอกจากนี้ยังรวมถึงการรวมกันเช่น นอนลง และ คำโกหก, นั่งลง และ กำลังนั่ง, นั่งลง และ นั่งลง, ยืนขึ้น และ หยุด.

บันทึก: ความสมบูรณ์ทางวากยสัมพันธ์ของชุดค่าผสมที่อธิบายไว้ในย่อหน้าที่ 2 ได้รับการพิสูจน์โดยข้อเท็จจริงที่ว่าชื่อที่ถูกควบคุมในชื่อเหล่านั้นสามารถอยู่ติดกันโดยตรงไม่ใช่กับกริยาควบคุม แต่กับกริยาของการเคลื่อนไหวหรือสถานะ: ฉันเฝ้ามอง นั่ง โทรทัศน์; เกี่ยวกับ ถึงฉัน กำลังนั่ง ร้องไห้; ข้างบน คุณ มีความคุ้มค่า หัวเราะ; ผู้ตรวจสอบบัญชี กระทำ กำลังนั่ง เขียน; ฉัน พวกเขา ปริศนา ฉันกำลังมา ฉันอธิบาย; ฉัน วี แตก ฉันกำลังใกล้เข้ามาแล้ว ฉันมอง ทุกๆนาที(adv.); ก ถาม จะ ของเขา, โอ ยังไง เขา นี้ ยืน และ คิด, ที่ อาจจะ จะ ไม่มีอะไร ไม่ จำได้(adv.); เท้า นั่ง ฉันกำลังสั่น(บูนิน); ก เขา ดู ที่ ความเชื่อโชคลาง กำลังนั่ง สายพันธุ์(บูนิน); เกี่ยวกับ ความแข็งแกร่ง มีความคุ้มค่า ตีความ(ชุกช.); ก เอกอร์ บน เนินเขา ยืน และ ฉันกำลังรอ ลิวบา(ชุคช.).

3) ภาคแสดงจะแสดงด้วยคำกริยาสองคำที่รวมกันแบบไม่รวมกัน ซึ่งหมายถึงการกระทำหรือสภาวะที่มาคู่กันหรือเกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด: พ่อ คุณ ฟีด-ให้น้ำ, ใส่รองเท้า-ชุดเดรส; เป็นระเบียบเรียบร้อย และ ม้า พวกเขา สายรัด-คลายออก(ลิจ.).

3) ในรูปแบบของอดีต ตัวแปรของภาคแสดงคือการรวมกันของรูปแบบในอดีต หรือหน่อ. vr. กริยานกฮูก ชนิดที่มีคำวิเศษณ์ ยังไง: ยังไง กรีดร้อง!; ยังไง จะกรีดร้อง- ภาคแสดงนี้เป็นการแสดงออกถึงการกระทำระยะสั้นที่ฉับพลัน เข้มข้น และเข้มข้น (ดู § Shvandya:] บุโรดิชา - ใน! โวลอสยา - เดียวกัน. ยังไง จะซัดทอด- (รถไฟ.).

4) ภาคแสดงซึ่งเกิดจากการรวม infinitive เข้ากับกริยาเริ่มต้นหรือกับกริยา กลายเป็น (เริ่ม ร้องไห้, เริ่ม หัวเราะ, กลายเป็น โต้แย้ง) เนื่องจากตัวเลือกมี infinitive จริงหรือรวมกัน " เอาล่ะ+ infinitive" แสดงถึงการเริ่มต้นอย่างรวดเร็วและมีพลังของการกระทำในอดีต: เธอ (เอาล่ะ) หัวเราะ. เขา (เอาล่ะ) โต้แย้ง- ในรัฐธรรมนูญ predicate-infinitive ยังสามารถแสดงถึงการกระทำในปัจจุบันหรืออนาคต: อื่น จะ เสียใจด้วย, ถาม, ก นี้ เท่านั้น สาบาน และ เกี่ยวกับ ถึงตัวฉันเอง คิด(L. หนา.); เขา คุณ ตี, ก คุณ หยุด บน ของเขา(เลซ.). ในบางครั้ง การแทนที่รูปแบบผันคำกริยาของกริยาด้วย infinitive เป็นไปได้และจะแสดงขึ้นในแบบฟอร์ม รวม: และ วี ความโกรธ ตะโกน บริงกิลดา: "ทั้งหมด เงียบ ๆ หน่อย ! อะไร ต้องการที่จะ คุณ, ช่างพูด การสร้างสรรค์?” (แอน.).

เกี่ยวกับภาคแสดงที่มีอนุภาค เคยเป็น, มันเกิดขึ้น (ไป เคยเป็น, เดิน มันเกิดขึ้น) ดู§ 

[โซเฟีย:] ตำหนิ, ร้องเรียน, น้ำตา ของฉัน ไม่ กล้า คาดหวัง, ไม่ ยืน คุณ ของพวกเขา; แต่ ถึง วี บ้าน ที่นี่ รุ่งอรุณ คุณ ไม่ พบ, ดังนั้น ไม่เคย โอ คุณ ฉัน มากกว่า ไม่ ฉันได้ยิน(เห็ด.); [พูดว่า], อะไร นี้ ของเธอ เห็ดนม, อะไร เธอ พบ ของพวกเขา และ อะไร อนุญาต เรา กำลังมองหา อื่น ชั้น(ขวาน.); ดี, ทำ หยาบคาย - ดี, และ กลับใจ! ถาม การให้อภัย! ขอโทษ, พวกเขาพูด, ที่รัก-พ่อ, อะไร คุณ อารมณ์เสีย- (ส.-ช.); ก ตราบเท่าที ปล่อยเขา ขวาน ที่ ฉัน นอนราบ- (ส.-ช.); - เลขที่, - ฉันพูด, - เงิน กรณี ไม่ สำคัญ, แต่ ฉัน ไม่ ปรารถนา เป็น โดยคุณ หลงกล. อนุญาต เรา กับ โดยเธอ พบกันใหม่, และ ฉัน ถึงเธอ ที่สุด, อาจจะ เป็น, มากกว่า มากกว่า ฉันจะให้(เลซ.); ฉัน ไม่ ต้องการ ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง ความขมขื่น, ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง แก้แค้น, อนุญาต ฉันจะตาย กับ ล่าสุด สีขาว พายุหิมะ(อืม); ใช่ จะได้รับ ของฉัน ปาก อักษรย่อ ความเงียบงัน, ยังไง ผลึก บันทึก, อะไร จาก การเกิด ทำความสะอาด- (มานเดลชท์.); อนุญาต ของฉัน โชคชะตา ความพเนจร จะ และ ความเกเร. อนุญาต หิว ฉัน ฉันกำลังยืนอยู่ ที่ ห้องครัว, การหายใจเข้า กลิ่น งานเลี้ยง ของคนอื่น, อนุญาต จะเสื่อมสภาพ ของฉัน ผ้า, และ รองเท้าบูท โอ หิน จะแตก, และ เพลง ฉันจะลืมวิธีทำ ฉัน เขียน... อะไร จาก ไป- (บากร์.); อะไร และ, ดังก้อง, ลูกน้ำ และ จุด, ตี, กลองทิมปานี, วิ่งอาละวาด, ระฆังปลุก- (ตัวหนา.); เทกิ, เนวา, กลับ, ยกขึ้น กับ ถนน ลื่นไหล สิ้นสุด เมื่อสิ้นสุด, โยนมันออกไป เรือบรรทุก บน ถนน, สร้าง, น้ำ, เครื่องกีดขวาง- (โรงเรียน); ฝัน-ที่... ฝัน คุณต้องการ บ่อยขึ้น(ชุกช.); ใช่ ไม่ จะหมด ฟ้าร้อง เดือดปุด ๆ และ แสงอาทิตย์ เพลง ภมร- (เฟิร์สซอฟ); ผ่าน สงคราม, ผ่าน ความทุกข์, แต่ ความเจ็บปวด โทรออก ถึง ประชากร: เอาล่ะ, ประชากร, ไม่เคย เกี่ยวกับ นี้ ไม่ มาลืมกันเถอะ(ทวอร์ด.). ตัวอย่างเช่น โปรดดูที่ § 

สำหรับการใช้ประธานในประโยคดังกล่าว โปรดดูที่ § 

ในภาษาพูดและไม่เป็นทางการ คำพูดที่แสดงออก โดยมีหัวเรื่อง (หรือเมื่อกล่าวถึง) - ชื่อในรูปแบบพหูพจน์ คุณสามารถใช้ภาคแสดง - กริยาในรูปเอกพจน์: - ดี, ดังนั้น หยุด, รอสักครู่, พวก, - อย่างต่อเนื่อง โดกาดัน, - แก้มัน งาน... ก คุณ ทั้งหมด, พวก, เดียวกัน ไม่ หลับ- (บูนิน); สีชมพู ริมฝีปาก, บิดเบี้ยว ชิบุค. สีฟ้า เสือกลาง - การทรมาน โชคชะตา(อาซีฟ); ชาย หมุน ศีรษะ และ ขวา, และ ซ้าย, การเผยแพร่ กล่องเสียง เสียง. นี้, เห็นได้ชัดว่า, วิธี: เบลอ ทั้งหมด วี ด้านข้าง(แก๊ส.).

สำหรับประโยคที่มีคำกริยา เริ่ม, เพื่อเสร็จสิ้น, เอา, ดำเนินการ, ไป, ไป, บินและบางส่วน ฯลฯ ด้วยน้ำเสียงที่จำเป็น (IK-2 หรือ IK-3) ความหมายของสิ่งจูงใจอาจอยู่ในรูปแบบของอดีต: น้ำแตก บทสนทนา!; ได้เอา!; ไป- (ดู§ )

ด้วยน้ำเสียงที่จำเป็น ความหมายของแรงจูงใจสามารถอยู่ในรูปแบบของอนาคตได้ (มีคำกริยาในรูปแบบ 2 หรือ 3 .): คุณจะไป กับ ฉัน!; จะ ศึกษา!; คุณจะรับมันไหม? หนังสือ และ ตอนนี้ เดียวกัน รับมัน ของเธอ วี ห้องสมุด- (ดู§ .