7 சிக்னல்கள் பற்றிய பொதுவான தகவல்கள். சமிக்ஞைகளின் வகைப்பாடு.

8 சிக்னல் விளக்கப் படிவங்கள். அனலாக், தனித்துவமான, டிஜிட்டல் சிக்னல்கள்.

9 தீர்மானிக்கும் மற்றும் சீரற்ற சமிக்ஞைகள்: கால, கிட்டத்தட்ட கால, நிலையற்ற, நிலையான, எர்கோடிக், நிலையற்ற.

10 சிக்னல்களின் எண்ணியல் பண்புகளின் கணக்கீடு

11 சமிக்ஞை வடிவத்தை வகைப்படுத்தும் அளவுருக்கள்

12 அதிர்வெண் களத்தில் பாலிஹார்மோனிக் சமிக்ஞைகளின் ஒருங்கிணைப்பு

13 கால சமிக்ஞைகளின் உருவாக்கம். அட்டவணை முறை.

14 பாலிஹார்மோனிக் சிக்னல்களின் உருவாக்கம்.

15 ஒற்றை உந்துவிசை. தனித்துவமான சமிக்ஞைகளின் பிரதிநிதித்துவம்.

16 தொடர்ச்சியான சமிக்ஞைகளின் மாதிரி. கோட்டல்னிகோவின் தேற்றம். நிக்விஸ்ட் அதிர்வெண்.

17 மாற்றத்திற்கு மாறாத நேரியல் அமைப்புகள்.

18 நேரியல் அமைப்புகளின் உந்துவிசை பதில். நிலைத்தன்மை மற்றும் உடல் சாத்தியம்.

19 ஃபோரியர் தொடர் மற்றும் ஒருங்கிணைந்த ஃபோரியர் மாற்றம். சிக்கலான வடிவத்தில் ஃபோரியர் தொடர்.

20 ஒரு செவ்வகத் துடிப்புக்கான ஃபோரியர் உருமாற்றம்.

21 அதிர்வெண் களத்தில் ஒற்றை பருப்புகளின் கால வரிசையின் பிரதிநிதித்துவம்.

23 ஃபாஸ்ட் ஃபோரியர் உருமாற்றம். டைம் மெலினிங் அல்காரிதம். (tsos_materials_lectures 24-30)

24 பைனரி இன்வெர்ஷன் அல்காரிதம். அடிப்படை FFT செயல்பாடு. (26-30)

25 உண்மையான காட்சிகளை செயலாக்க FFT பயன்பாடு. (tsos_materials_lectures 29-31)

26 நேரியல் தனித்த அமைப்பின் கருத்து//முறை 8.1

27 நேரியல் அமைப்புகளின் உந்துவிசை பதில். நிலைத்தன்மை மற்றும் உடல்

28. டிஜிட்டல் சிக்னல் கன்வல்யூஷன்.

29 நிலையான குணகங்களுடன் நேரியல் வேறுபாடு சமன்பாடுகள்.

30 Z- மாற்றம்: செயல்படுத்தல், பண்புகள், பயன்பாடு.

32 வழக்கமான z-மாற்றங்கள். டிஜிட்டல் யூனிட் ஜம்ப்பின் Z-மாற்றம்.

33 வழக்கமான z-மாற்றங்கள். டிஸ்க்ரீட் எக்ஸ்போனென்ஷியல் குறைவதன் Z-மாற்றம்.

34 தலைகீழ் z-மாற்றம். கணக்கீடு முறைகள்.

35 நேரியல் தனித்த அமைப்பின் பரிமாற்ற செயல்பாடு. உந்துவிசை பதில் மூலம் தீர்மானித்தல். (கேள்வியைப் பார்க்கவும்)

36 நேரியல் தனித்த அமைப்பின் பரிமாற்ற செயல்பாடு. வேறுபாடு சமன்பாட்டின் மூலம் தீர்மானித்தல். பூஜ்ஜியங்கள் மற்றும் துருவங்கள்.

37 முதல் வரிசை இணைப்பின் பரிமாற்ற செயல்பாடு.

38 இரண்டாம் வரிசை இணைப்பின் பரிமாற்ற செயல்பாடு.

39 நேரியல் தனித்த அமைப்பின் அதிர்வெண் பதில்.

40 பரிமாற்ற செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அதிர்வெண் பதில் மற்றும் அதிர்வெண் பதிலின் கணக்கீடு.

41 முதல்-வரிசை இணைப்பின் அதிர்வெண் மறுமொழி மற்றும் கட்ட பதிலின் கணக்கீடு.

42 இரண்டாம் வரிசை இணைப்பின் அதிர்வெண் மறுமொழி மற்றும் கட்ட பதிலின் கணக்கீடு.

43. டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் கருத்து.

டிஜிட்டல் வடிகட்டி வடிவமைப்பின் 44 நிலைகள்.

45 டிஜிட்டல் வடிகட்டி கட்ட பதிலின் நேரியல் தன்மையை உறுதி செய்தல்.

46 எண்ணற்ற உந்துவிசை பதிலுடன் கூடிய டிஜிட்டல் வடிப்பான்கள். குறைந்த அதிர்வெண் இரு-வடிப்பான்களைக் கணக்கிடுவதற்கான பைலினியர் z-மாற்ற முறை.

47 எண்ணற்ற உந்துவிசை பதிலுடன் கூடிய டிஜிட்டல் வடிப்பான்கள். உயர் அதிர்வெண் இரு-வடிப்பான்களைக் கணக்கிடுவதற்கான பைலினியர் z-மாற்ற முறை.

48 வரையறுக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதிலுடன் கூடிய டிஜிட்டல் வடிப்பான்கள். கிஹ் வடிகட்டிகளின் கணக்கீடு.

49 தரவு மென்மையாக்குதல். நகரும் சராசரி.

50 தரவு மென்மையாக்குதல். பரவளைய மென்மையாக்குதல்.

51 தரவு மென்மையாக்குதல். ஸ்பென்சர் மென்மையாக்குதல்.

52 தரவு மென்மையாக்குதல். சராசரி வடிகட்டுதல்.

53 குறைந்த சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்தி போக்கு அளவுருக்களைத் தீர்மானித்தல்.

54 ஃபோரியர் உருமாற்றத்திற்கு மாறாக அலைக்கற்றை உருமாற்றத்தின் கருத்து.

55 அலைவரிசை செயல்பாடுகளின் கணித விளக்கம்.

56 தனித்த அலைவரிசைகளின் கணக்கீடு.

48 வரையறுக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதிலுடன் கூடிய டிஜிட்டல் வடிப்பான்கள். கிஹ் வடிகட்டிகளின் கணக்கீடு.

ஃபைனிட் இம்பல்ஸ் ரெஸ்பான்ஸ் ஃபில்டர் (மறுசுழற்சி அல்லாத வடிகட்டி, FIR வடிகட்டி) அல்லது FIR வடிகட்டி (FIR என்பது வரையறுக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதில் - வரையறுக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதில் என்பதிலிருந்து சுருக்கப்பட்டது) - நேரியல் டிஜிட்டல் வடிப்பான்களின் வகைகளில் ஒன்று, அதன் சிறப்பியல்பு அம்சம் அதன் நேர வரம்பு ஆகும் உந்துவிசை பதில்(சில நேரத்திலிருந்து அது சரியாக பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாகிறது). பின்னூட்டம் இல்லாததால் இத்தகைய வடிகட்டி மறுசுழற்சி அல்ல என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. அத்தகைய வடிகட்டியின் பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் வகுத்தல் ஒரு குறிப்பிட்ட மாறிலி ஆகும்.

வடிகட்டியின் உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு சமிக்ஞைகளுக்கு இடையிலான உறவை விவரிக்கும் வேறுபாடு சமன்பாடு: எங்கே பி- வடிகட்டி ஒழுங்கு, எக்ஸ்(n) - உள்ளீட்டு சமிக்ஞை, ஒய்(n) என்பது வெளியீட்டு சமிக்ஞை, மற்றும் பி நான்- வடிகட்டி குணகங்கள். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், எந்த வெளியீட்டு சமிக்ஞை மாதிரியின் மதிப்பும் அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது பிமுந்தைய வாசிப்புகள். நாம் வேறுவிதமாகக் கூறலாம்: எந்த நேரத்திலும் வடிகட்டி வெளியீட்டின் மதிப்பு, உள்ளீட்டின் உடனடி மதிப்புக்கான பதிலின் மதிப்பு மற்றும் படிப்படியாக சிதைந்து வரும் அனைத்து பதில்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். பிமுந்தைய சமிக்ஞை மாதிரிகள் இன்னும் வெளியீட்டை பாதிக்கின்றன (பின் பி-கவுண்ட்ஸ், துடிப்பு மாற்றம் செயல்பாடு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாகிறது, ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, பின்னர் அனைத்து விதிமுறைகளும் பி-வது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக மாறும்). முந்தைய சமன்பாட்டை அதிக திறன் கொண்ட வடிவத்தில் எழுதுவோம்:

வடிகட்டி கர்னலைக் கண்டுபிடிக்க நாங்கள் வைத்தோம்

எக்ஸ்(n) = δ( n)

எங்கே δ( n) - டெல்டா செயல்பாடு. FIR வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதிலை இவ்வாறு எழுதலாம்:

உந்துவிசை பதிலின் Z-மாற்றமானது FIR வடிகட்டியின் பரிமாற்ற செயல்பாட்டை நமக்கு வழங்குகிறது:

]பண்புகள்

FIR வடிப்பான் பல பயனுள்ள பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது, இது சில நேரங்களில் IIR வடிப்பானைக் காட்டிலும் பயன்படுத்த விரும்பத்தக்கதாக இருக்கும். அவற்றில் சில இங்கே:

FIR வடிப்பான்கள் வலுவானவை.

FIR வடிப்பான்கள் செயல்படுத்தப்படும்போது கருத்துத் தேவையில்லை.

FIR வடிப்பான்களின் கட்டத்தை நேரியல் செய்ய முடியும்

FIR வடிகட்டியின் நேரடி வடிவம்

FIR வடிப்பான்களை மூன்று கூறுகளைப் பயன்படுத்தி செயல்படுத்தலாம்: ஒரு பெருக்கி, ஒரு சேர்ப்பான் மற்றும் ஒரு தாமதத் தொகுதி. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள விருப்பம் வகை 1 FIR வடிப்பான்களை நேரடியாக செயல்படுத்துவதாகும்.

FIR வடிகட்டியின் நேரடி வடிவத்தை செயல்படுத்துதல்

எடுத்துக்காட்டு நிரல்

கீழே C இல் எழுதப்பட்ட FIR வடிகட்டி நிரலின் எடுத்துக்காட்டு:

/* 128 தட்டுகளுக்கான FIR வடிகட்டி */

float fir_filter (float input)

நிலையான மிதவை மாதிரி;

acc = 0.0f; /* மின்கலம் */

/* பெருக்கி குவிக்கவும் */

(i = 0; i< 128; i++) {

acc += (h[i] * மாதிரி[i]);

/* வெளியேறு */

/* தாமதமான சமிக்ஞையை மாற்றவும் */

க்கு (i = 127; i > 0; i--)

மாதிரி[i] = மாதிரி;

49 தரவு மென்மையாக்குதல். நகரும் சராசரி.

50 தரவு மென்மையாக்குதல். பரவளைய மென்மையாக்குதல்.

51 தரவு மென்மையாக்குதல். ஸ்பென்சர் மென்மையாக்குதல்.

52 தரவு மென்மையாக்குதல். சராசரி வடிகட்டுதல்.

நகரும் சராசரி, பரவளைய மிருதுவாக்கம், ஸ்பென்சர் ஸ்மூத்திங், மீடியன் ஃபில்டரிங்

காலப்போக்கில் மெதுவாக மாறும் இயற்பியல் செயல்முறைகளின் அளவுருக்களை நிர்ணயிப்பதற்கான முறைகளை உருவாக்கும் போது, ​​முதன்மை மாற்றியின் வெளியீட்டில் பெறப்பட்ட செயலாக்கப்பட்ட சமிக்ஞையில் மிகைப்படுத்தப்பட்ட இரைச்சல் விளைவுகள் அல்லது சீரற்ற குறுக்கீடுகளின் செல்வாக்கை அகற்றுவது ஒரு முக்கியமான பணியாகும்.

இந்த விளைவை அகற்ற, நீங்கள் தரவு மென்மையாக்கலைப் பயன்படுத்தலாம். அத்தகைய மென்மையாக்கலின் எளிய முறைகளில் ஒன்று எண்கணித சராசரி. அதைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​தனித்த செயல்பாட்டின் (செயலாக்கப்பட்ட தரவு வரிசை) ஒவ்வொரு மதிப்பும் வெளிப்பாட்டின் படி கணக்கிடப்படுகிறது:

எண்கணித சராசரிக்கான புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை எங்கே (ஒற்றைப்படை முழு எண்);

செயலாக்கத்திற்கு முன் செயல்பாட்டின் மதிப்பு;

மென்மையாக்குவதற்கு மிகவும் பயனுள்ள பிற முறைகள் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, வெளிப்பாடுகளுக்கு ஏற்ப ஐந்து, ஏழு, ஒன்பது மற்றும் பதினொரு புள்ளிகளில் இரண்டாவது பட்டத்தின் பரவளையங்கள்:

அல்லது ஏழு, ஒன்பது, பதினொரு மற்றும் பதின்மூன்று புள்ளிகளில் நான்காவது பட்டத்தின் பரவளையங்கள்:

நடைமுறை பயன்பாடுகளில், பிற பயனுள்ள முறைகள், எடுத்துக்காட்டாக, 15-புள்ளி ஸ்பென்சர் மென்மையாக்குதல், நல்ல முடிவுகளைத் தருகின்றன:

சிக்கலான அதிவேகத்தை மாற்றுவதன் மூலம், இந்த வெளிப்பாடுகளில், தொடர்புடைய மாற்றத்தின் பரிமாற்ற செயல்பாட்டை நாம் தீர்மானிக்க முடியும்.

எண்கணித சராசரிக்கு

அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடு ஒரு வடிவியல் முன்னேற்றத்தைக் குறிக்கிறது, எனவே இந்த வெளிப்பாட்டை இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்:

.

இந்த சூத்திரம் குறைந்த-பாஸ் வடிப்பானின் பரிமாற்ற பண்பைக் குறிக்கிறது, மேலும் இது சராசரியாக அதிக சொற்களை உள்ளடக்கியது, சிக்னலில் அதிக அதிர்வெண் இரைச்சல் கூறுகளை அடக்குவதைக் காட்டுகிறது (படம் 6.1 ஐப் பார்க்கவும்).

இருப்பினும், நேரப் போக்குகளை செயலாக்கும் போது அதிர்வெண் என்ற சொற்பொருள் கருத்து சமிக்ஞைகளை செயலாக்கும் போது இதே போன்ற கருத்தாக்கத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது. நேரப் போக்குகளைப் படிக்கும்போது, ​​அவற்றின் அதிர்வெண் கலவை ஆர்வமாக இல்லை, ஆனால் மாற்றத்தின் வகை (அதிகரிப்பு, குறைப்பு, நிலைத்தன்மை, சுழற்சி, முதலியன) என்பதன் மூலம் இது விளக்கப்படுகிறது.

ஹூரிஸ்டிக் அல்காரிதம்கள் என்று அழைக்கப்படுபவை தரவுகளை மென்மையாக்குவதற்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

அவற்றில் ஒன்று இடைநிலை வடிகட்டுதல். முழு எண் ஒற்றைப்படை எண்ணாக இருக்கும் பரிமாணத்தின் நெகிழ் நேர சாளரத்தில் அதை செயல்படுத்தும் போது, ​​மைய உறுப்பு வரிசையின் நடுத்தர உறுப்பு மூலம் மாற்றப்படுகிறது, அவை வரிசைப்படுத்தப்படும், மதிப்புகளின் ஏறுவரிசையில், மென்மையாக்கப்பட்ட தரவு வரிசையின் கூறுகள். நேர சாளரத்தில் சிக்னல் விழுகிறது. இடைநிலை வடிகட்டலின் நன்மை, உந்துவிசை இரைச்சலை அகற்றும் திறன் ஆகும், அதன் கால அளவு அதிகமாக இல்லை, சுமூகமாக மாறுபடும் சிக்னல்களில் எந்த சிதைவும் இல்லை. சத்தத்தை அடக்கும் இந்த முறை கடுமையான கணித நியாயத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை, ஆனால் கணக்கீடுகளின் எளிமை மற்றும் பெறப்பட்ட முடிவுகளின் செயல்திறன் அதன் பரவலான பயன்பாட்டிற்கு வழிவகுத்தது.

படம் 6.1 - பண்பு வரைபடங்களை மாற்றவும்

m=5, 7, 9, 11 க்கான எண்கணித சராசரி செயல்பாடுகள்

மற்றொரு சுவாரஸ்யமான மென்மையான வழிமுறை சராசரி சராசரி ஆகும். அதன் சாராம்சம் பின்வருமாறு. அளவு ஒரு நெகிழ் நேர சாளரத்தில் (-ஒற்றைப்படை முழு எண்), தரவு வரிசையின் கூறுகள் ஏறுவரிசையில் வரிசைப்படுத்தப்படுகின்றன, பின்னர் முதல் மற்றும் கடைசி உறுப்புகள் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வரிசையிலிருந்து அகற்றப்படும் (<). Центральный элемент временного окна из последовательности сглаживаемых данных заменяется значением, вычисляемым как

இந்த முறை நீங்கள் துடிப்பு மற்றும் ரேடியோ அதிர்வெண் குறுக்கீடுகளை ஒடுக்க அனுமதிக்கிறது, அதே போல் நல்ல சிக்னல் மென்மையாக்கலை அடையவும்.

"

டிஜிட்டல் வடிப்பான்களில் எளிமையானதைக் கருத்தில் கொள்வோம் - நிலையான அளவுருக்கள் கொண்ட வடிப்பான்கள்.

டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் உள்ளீட்டு சமிக்ஞை எண் மதிப்புகளின் வரிசையின் வடிவத்தில் வழங்கப்படுகிறது, இடைவெளியில் தொடர்ந்து (படம் 4.1, a). ஒவ்வொரு அடுத்த சமிக்ஞை மதிப்பையும் டிஜிட்டல் வடிகட்டியில் பெறும்போது, ​​வெளியீட்டு சமிக்ஞையின் அடுத்த மதிப்பு கணக்கிடப்படும். கணக்கீடு செயல்பாட்டின் போது, ​​உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் கடைசி மதிப்புக்கு கூடுதலாக, பயன்படுத்தலாம்

உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு சமிக்ஞைகளின் முந்தைய மதிப்புகள்: டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் வெளியீட்டு சமிக்ஞை என்பது ஒரு இடைவெளியைத் தொடர்ந்து எண் மதிப்புகளின் வரிசையாகும். இந்த இடைவெளி முழு டிஜிட்டல் சிக்னல் செயலாக்க சாதனத்திற்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

அரிசி. 4.1 டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டில் சமிக்ஞை

எனவே, டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் உள்ளீட்டிற்கு ஒற்றை துடிப்பு வடிவத்தில் எளிமையான சமிக்ஞையைப் பயன்படுத்தினால் (படம் 4.2, அ)

பின்னர் வெளியீட்டில், இடைவெளியில் தொடர்ந்து எண் மதிப்புகளின் தனித்துவமான வரிசை வடிவத்தில் ஒரு சமிக்ஞையைப் பெறுகிறோம்

வழக்கமான அனலாக் சுற்றுகளுடன் ஒப்புமை மூலம், இந்த பதில் சமிக்ஞையை வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதில் (படம் 4.2, b) என்று அழைப்போம். அனலாக் சர்க்யூட்டின் உந்துவிசை பதில் போலல்லாமல், செயல்பாடு பரிமாணமற்றது.

அரிசி. 4.2 டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் அலகு உந்துவிசை மற்றும் உந்துவிசை பதில்

வடிகட்டி உள்ளீட்டிற்கு தன்னிச்சையான தனித்தனி சமிக்ஞையைப் பயன்படுத்துவோம் (படம். 4.1, a), இது தனித்துவமான மதிப்புகளின் தொகுப்பாகும்

முதல் தனிமத்தின் செயல்பாட்டின் கீழ், வடிப்பானின் வெளியீட்டில் ஒரு வரிசை பெருக்கப்படுகிறது, ஒரு வரிசையானது ஒரு தொகையால் பெருக்கப்பட்டு வலதுபுறமாக மாற்றப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, வெளியீடு பெறப்படும். வரிசை எங்கே

இவ்வாறு, வெளியீட்டு சமிக்ஞையானது உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் தனிச்சிறப்பு மற்றும் உந்துவிசை பதில் என வரையறுக்கப்படுகிறது. இது சம்பந்தமாக, டிஜிட்டல் வடிப்பான்கள் வழக்கமான சுற்றுகளைப் போலவே இருக்கும், அங்கு வெளியீட்டு சமிக்ஞை உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் வளைவு மற்றும் உந்துவிசை பதிலுக்கு சமமாக இருக்கும்.

ஃபார்முலா (4.1) என்பது டிஜிட்டல் ஃபில்டரிங் அல்காரிதம். ஒரு வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதில் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான சொற்களைக் கொண்ட ஒரு வரிசையால் விவரிக்கப்பட்டால், படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ள சுற்று வடிவில் வடிகட்டியை செயல்படுத்தலாம். 4.3 இங்கே கடிதம் நேரத்திற்கான சமிக்ஞை தாமதத்தின் கூறுகளைக் குறிக்கிறது (ஒரு கலத்திற்கு); தொடர்புடைய குணகத்தால் சமிக்ஞையை பெருக்கும் கூறுகள்.

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள வரைபடம். 4.3 என்பது டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் மின்சுற்று அல்ல; இந்த வரைபடம் டிஜிட்டல் வடிகட்டுதல் அல்காரிதத்தின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் சமிக்ஞை செயலாக்கத்தின் போது செய்யப்படும் எண்கணித செயல்பாடுகளின் வரிசையைக் காட்டுகிறது.

அரிசி. 4.3 மறுசுழற்சி அல்லாத டிஜிட்டல் வடிகட்டி சுற்று

சுருக்க எண் வரிசைகளின் வடிவத்தில் சமிக்ஞைகளை செயலாக்கும் டிஜிட்டல் வடிப்பான்களுக்கு, "நேர தாமதம்" என்ற கருத்து முற்றிலும் சரியானது அல்ல. எனவே, ஒரு கலத்தால் சிக்னலை தாமதப்படுத்தும் கூறுகள் பொதுவாக டிஜிட்டல் வடிகட்டி சுற்றுகளில் -மாற்றங்களின் மொழியில் சமிக்ஞை தாமதத்தைக் குறிக்கும் குறியீட்டுடன் குறிக்கப்படும். பின்வருவனவற்றில் நாம் இந்த குறியீட்டைக் கடைப்பிடிப்போம்.

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள டிஜிட்டல் வடிகட்டி சுற்றுக்கு திரும்புவோம். 4.3, அத்தகைய வடிப்பான்கள், உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் மதிப்புகள் மட்டுமே கணக்கீட்டிற்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவை எளிய அல்லது சுழல்நிலை என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

வடிப்பானின் உந்துவிசை பதில் தெரிந்தால், சுழல்நிலை அல்லாத வடிகட்டி அல்காரிதம் எழுதுவது எளிது. வழிமுறையின் நடைமுறைச் செயலாக்கத்திற்கு, உந்துவிசை பதில் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான சொற்களைக் கொண்டிருப்பது அவசியம். உந்துவிசை பதிலில் எண்ணற்ற சொற்கள் இருந்தால், ஆனால் அவை விரைவாக மதிப்பைக் குறைத்தால், நீங்கள் உங்களை வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான சொற்களுக்கு மட்டுப்படுத்தலாம், அதன் மதிப்புகள் சிறியவைகளை நிராகரிக்கலாம். உந்துவிசை பதிலின் கூறுகள் மதிப்பில் குறையவில்லை என்றால், சுழல்நிலை அல்லாத வடிகட்டி அல்காரிதம் சாத்தியமற்றதாக மாறிவிடும்.

அரிசி. 4.4 - சங்கிலி

உதாரணமாக, -சர்க்யூட் (படம் 4.4) போன்ற எளிய டிஜிட்டல் வடிகட்டியைக் கவனியுங்கள். சுற்றுகளின் உந்துவிசை பதில் வடிவம் கொண்டது

தொடர்புடைய டிஜிட்டல் வடிப்பானின் உந்துவிசை பதிலை எழுத, வெளிப்பாட்டை மாற்ற வேண்டும், இருப்பினும், ஒரு சுற்றுக்கான உந்துவிசை பதில் ஒரு பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதில் பரிமாணமற்றதாக இருக்க வேண்டும். எனவே, வெளிப்பாட்டில் உள்ள பெருக்கியை (4.2) தவிர்த்துவிட்டு, டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதிலை வடிவத்தில் எழுதுகிறோம்.

அத்தகைய உந்துவிசை பதில் எண்ணற்ற சொற்களைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் அவற்றின் அளவு ஒரு அதிவேகச் சட்டத்தின்படி குறைகிறது, மேலும் நாம் நம்மை விதிமுறைகளுக்கு மட்டுப்படுத்திக் கொள்ளலாம்.

இப்போது வடிகட்டி வெளியீட்டில் சமிக்ஞைக்கான வெளிப்பாட்டை எழுதலாம்

இந்த வெளிப்பாடு ஒரு டிஜிட்டல் வடிகட்டி அல்காரிதம் ஆகும். இந்த வடிகட்டியின் வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 4.5

டிஜிட்டல் வடிப்பான்களில் செயல்முறைகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான இரண்டாவது அணுகுமுறை, வழக்கமான அனலாக் சர்க்யூட்களை பகுப்பாய்வு செய்யும் ஆபரேட்டர் முறையைப் போன்றது, லாப்லேஸ் மாற்றத்திற்குப் பதிலாக, -டிரான்ஸ்ஃபார்ம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

அரிசி. 4.5 -சுற்றுக்கு ஒத்த மறுசுழற்சி அல்லாத டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் சுற்று

மின்சுற்றின் பரிமாற்ற செயல்பாட்டைப் போன்ற டிஜிட்டல் வடிகட்டி அளவுருவை வரையறுப்போம். இதைச் செய்ய, டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதிலுக்கு மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

செயல்பாடு கணினி வடிகட்டி செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

வெளிப்பாடு (4.1) க்கு இணங்க, டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் வெளியீட்டில் உள்ள சமிக்ஞை உள்ளீடு சிக்னலின் தனித்துவமான வளைவு மற்றும் வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதிலுக்கு சமம். இந்த வெளிப்பாட்டிற்கு கன்வல்யூஷன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், வெளியீட்டு சமிக்ஞை மாற்றம் கணினி வடிகட்டி செயல்பாட்டால் பெருக்கப்படும் உள்ளீட்டு சமிக்ஞை மாற்றத்திற்கு சமம் என்பதை நாங்கள் பெறுகிறோம்:

இவ்வாறு, கணினி செயல்பாடு டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் பாத்திரத்தை வகிக்கிறது.

உதாரணமாக, -சர்க்யூட்டைப் போன்ற முதல்-வரிசை டிஜிட்டல் வடிப்பானின் கணினி செயல்பாட்டைக் கண்டறியலாம்:

டிஜிட்டல் வடிப்பான்கள் மூலம் சமிக்ஞைகளின் பத்தியை பகுப்பாய்வு செய்யும் மூன்றாவது முறை வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் கிளாசிக்கல் முறையைப் போன்றது. ஆர்டர் சங்கிலிகளைப் பயன்படுத்தி இந்த முறையை உதாரணமாகக் கருதுவோம்.

1 வது வரிசையின் எளிமையான அனலாக் சர்க்யூட் - சர்க்யூட் (படம் 4.4 ஐப் பார்க்கவும்), இது வேறுபட்ட சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் சமிக்ஞைகளின் பத்தியாகும்.

ஒரு தனித்துவமான சுற்றுக்கு, வேறுபட்ட சமன்பாட்டிற்கு (4.8) பதிலாக, ஒரு வேறுபாடு சமன்பாடு எழுதப்பட வேண்டும், அங்கு உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு சமிக்ஞைகள் தனித்தனி தருணங்களுக்கு குறிப்பிடப்படுகின்றன, மேலும் வழித்தோன்றலுக்கு பதிலாக, அருகிலுள்ள சமிக்ஞை மதிப்புகளின் வேறுபாடு இருக்க வேண்டும். தோன்றும். ஒரு தனித்த 1வது வரிசை சுற்றுக்கு, வேறுபாடு சமன்பாட்டை மிகவும் பொதுவான வடிவத்தில் எழுதலாம்

மாற்றத்தை சமன்பாட்டிற்குப் பயன்படுத்துவோம்

கணினி வடிகட்டி செயல்பாட்டைக் காணலாம்

ஃபார்முலா (4.10) என்பது 1 வது வரிசை டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் கணினி செயல்பாட்டிற்கான பொதுவான வெளிப்பாடு ஆகும். ஒரு -சர்க்யூட்டுக்கு சமமான டிஜிட்டல் வடிப்பானின் கணினி செயல்பாட்டிற்கு முன்னர் பெறப்பட்ட வெளிப்பாடு (4.7) உடன் இது ஒத்துப்போகும் போது.

கணினி செயல்பாட்டிற்கு (4.10) தொடர்புடைய டிஜிட்டல் வடிகட்டுதல் அல்காரிதத்தைக் கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, சமன்பாட்டை (4.9) தீர்க்கிறோம்

இந்த அல்காரிதத்தின் சமமான வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 4.6 மறுசுழற்சி அல்லாத வடிகட்டியுடன் ஒப்பிடும்போது (படம் 4.5 ஐப் பார்க்கவும்), இங்கே ஒரு வகையான "பின்னூட்ட சுற்று" சேர்க்கப்பட்டுள்ளது, அதாவது வெளியீட்டு சமிக்ஞையின் மதிப்புகள் அடுத்தடுத்து பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

அரிசி. 4.6 -சுற்றுக்கு ஒத்த சுழல்நிலை டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் சுற்று

கணக்கீடுகள். இந்த வகை வடிகட்டிகள் சுழல்நிலை என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

அல்காரிதம் (4.11) என்பது முன்னர் கருதப்பட்ட மறுசுழற்சி அல்லாத வடிகட்டிக்கு முற்றிலும் சமமான வடிகட்டிக்கு ஒத்திருக்கிறது. ஆனால் மறுசுழற்சி அல்லாத வடிகட்டி அல்காரிதம் (4.4) ஐப் பயன்படுத்தி வெளியீட்டு சமிக்ஞையின் ஒரு மதிப்பைத் தீர்மானிக்க, செயல்பாடுகளைச் செய்வது அவசியம், மேலும் சுழல்நிலை வடிகட்டி அல்காரிதம் (4.11) பயன்படுத்தும் போது, ​​இரண்டு செயல்பாடுகள் மட்டுமே தேவை. இது சுழல்நிலை வடிகட்டிகளின் முக்கிய நன்மை. கூடுதலாக, சுழல்நிலை வடிப்பான்கள் அதிக துல்லியத்துடன் சமிக்ஞை செயலாக்கத்தை அனுமதிக்கின்றன, ஏனெனில் அவை உந்துவிசை பதிலை அதன் "வால்" நிராகரிக்காமல் இன்னும் சரியாக செயல்படுத்த அனுமதிக்கின்றன. சுழல்நிலை வடிப்பான்கள், சுழல்நிலை அல்லாத வடிப்பான்களைப் பயன்படுத்தி செயல்படுத்த முடியாத அல்காரிதங்களைச் செயல்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, படத்தில் உள்ள சுற்றுக்கு ஏற்ப செயல்படும் வடிகட்டியுடன். 4.6, அடிப்படையில் ஒரு சிறந்த குவிப்பான்-ஒருங்கிணைப்பான் மற்றும் படிவத்தின் உந்துவிசை பதிலைக் கொண்டுள்ளது, அத்தகைய குணாதிசயங்களைக் கொண்ட வடிகட்டியை மறுசுழற்சி அல்லாத திட்டத்தைப் பயன்படுத்தி செயல்படுத்த முடியாது.

நீண்ட உந்துவிசை பதிலுடன் டிஜிட்டல் வடிப்பான்களை உருவாக்க, சுழல்நிலை அல்லாத அல்காரிதங்களைப் பயன்படுத்துவதில் எந்தப் பயனும் இல்லை என்பதை பரிசீலிக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் காட்டுகின்றன. இந்த சந்தர்ப்பங்களில், சுழல்நிலை வடிப்பான்களைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் பொருத்தமானது.

மறுசுழற்சி அல்லாத அல்காரிதம்களின் பயன்பாட்டின் பகுதி, குறைந்த எண்ணிக்கையிலான சொற்களைக் கொண்ட உந்துவிசை பதிலுடன் டிஜிட்டல் வடிப்பான்களை செயல்படுத்துவதாகும். ஒரு உதாரணம் எளிமையான வேறுபாடு ஆகும், இதன் வெளியீட்டு சமிக்ஞை உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் அதிகரிப்புக்கு சமம்:

அத்தகைய டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் சுற்று படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 4.7.

அரிசி. 4.7. எளிமையான டிஜிட்டல் வேறுபாட்டின் சுற்று

சமன்பாட்டின் மூலம் விவரிக்கப்படும் ஒரு பொதுவான டிஜிட்டல் வடிப்பானைக் கருத்தில் கொள்வோம்

இந்த சமன்பாடு வரிசையின் வேறுபாடு சமன்பாடு மற்றும் டிஜிட்டல் வடிகட்டுதல் அல்காரிதமாக வேறுவிதமாக மீண்டும் எழுதப்பட்டால், அதாவது

அரிசி. 4.8 சுழல்நிலை டிஜிட்டல் வரிசை வடிகட்டி சுற்று

அல்காரிதம் (4.13) படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள சுற்றுக்கு ஒத்திருக்கிறது. 4.8 அத்தகைய வடிகட்டியின் கணினி செயல்பாட்டைக் கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, சமன்பாட்டிற்கு மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

வெளிப்பாடு (4.14) வடிகட்டி சுற்று மற்றும் கணினி செயல்பாட்டின் உறுப்புகளின் ஏற்ற இறக்கங்களுக்கு இடையே ஒரு இணைப்பை நிறுவ அனுமதிக்கிறது. கணினி செயல்பாட்டின் எண்ணிக்கையில் உள்ள குணகங்கள் குணகங்களின் மதிப்புகளை தீர்மானிக்கின்றன

(வடிப்பானின் மறுசுழற்சி இல்லாத பகுதியில்), மற்றும் வகுப்பில் உள்ள குணகங்கள் வடிகட்டியின் சுழல்நிலை பகுதியை தீர்மானிக்கின்றன.

நண்பரின் நண்பரின் நண்பருக்கு இதே வடிப்பான்களில் உதவி தேவைப்படும்போது இது தொடங்கியது. ஜெடி வழிகள் மூலம், இதைப் பற்றிய வதந்திகள் என்னை அடைந்தன, இணைப்பில் உள்ள இடுகைக்கான கருத்துகளில் நான் குழுவிலகினேன். உதவுவது போல் தோன்றியது. சரி, நான் நம்புகிறேன்.

இந்தக் கதை, நான் டி.எஸ்.பி.யை எடுத்தபோது, ​​மூன்றாவது அல்லது ஏதோவொரு பாடத்தின் நினைவுகளை என்னுள் கிளறி, டிஜிட்டல் வடிப்பான்கள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன என்பதில் ஆர்வமுள்ள, ஆனால் இயல்பாகவே பயப்படுகிற அனைவருக்கும் ஒரு கட்டுரை எழுத என்னைத் தூண்டியது. சிறந்த சூத்திரங்கள் மற்றும் சைகடெலிக் வரைபடங்கள் (நான் ஏற்கனவே பாடப்புத்தகங்களைப் பற்றி பேசவில்லை).

பொதுவாக, எனது அனுபவத்தில், பாடப்புத்தகங்களின் நிலைமை சில நேரங்களில் மரங்களுக்கு காடுகளைப் பார்க்க முடியாது என்ற நன்கு அறியப்பட்ட சொற்றொடரால் விவரிக்கப்படுகிறது. அதாவது, இரண்டு பலகைகளை விட நீளமாக இருக்கும் பல்லுறுப்புக்கோவைகளைப் பிரிப்பதற்கான Z- உருமாற்றம் மற்றும் சூத்திரங்கள் மூலம் அவர்கள் உடனடியாக உங்களை பயமுறுத்தத் தொடங்கும் போது, ​​தலைப்பில் ஆர்வம் மிக விரைவாக காய்ந்துவிடும். அதிர்ஷ்டவசமாக, என்ன நடக்கிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, நீண்ட சிக்கலான வெளிப்பாடுகளை விவரிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.

எனவே, முதலில், சில எளிய அடிப்படை கருத்துக்கள்.

1. உந்துவிசை பதில்.

எங்களிடம் நான்கு ஊசிகள் கொண்ட பெட்டி உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். உள்ளே என்ன இருக்கிறது என்று எங்களுக்குத் தெரியாது, ஆனால் இரண்டு இடது முனையங்கள் நுழைவாயிலாகவும், வலதுபுறம் இரண்டு வெளியேறும் இடமாகவும் இருப்பதை நாங்கள் உறுதியாக அறிவோம். மிகப் பெரிய அலைவீச்சின் மிகக் குறுகிய துடிப்பைப் பயன்படுத்த முயற்சிப்போம் மற்றும் வெளியீட்டில் என்ன நடக்கிறது என்பதைப் பார்ப்போம். சரி, இந்த நான்குமுனைக்குள் என்ன இருக்கிறது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை, ஏனென்றால் அதை எப்படி விவரிப்பது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை, ஆனால் குறைந்தபட்சம் நாம் ஏதாவது பார்ப்போம்.

கோட்பாட்டில் பெரிய (பொதுவாக பேசும், எல்லையற்ற) அலைவீச்சின் குறுகிய (பொதுவாக பேசும், எல்லையற்ற குறுகிய) துடிப்பு டெல்டா செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. மூலம், வேடிக்கையான விஷயம் இந்த ஒருங்கிணைந்த என்று முடிவில்லாதசெயல்பாடு ஒன்றுக்கு சமம். இதுதான் இயல்பாக்கம்.

எனவே, குவாட்ரிபோல் நெட்வொர்க்கின் வெளியீட்டில் நாம் பார்த்தது, உள்ளீட்டில் டெல்டா செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், அழைக்கப்படுகிறது உந்துவிசை பதில்இந்த நான்குமுனை. இருப்பினும், இப்போதைக்கு, இது நமக்கு எவ்வாறு உதவும் என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை, ஆனால் பெறப்பட்ட முடிவை நினைவில் வைத்து அடுத்த சுவாரஸ்யமான கருத்துக்கு செல்லலாம்.

2. கன்வல்யூஷன்.

சுருக்கமாக, கன்வல்யூஷன் என்பது ஒரு கணித செயல்பாடு ஆகும், இது செயல்பாடுகளின் விளைபொருளை ஒருங்கிணைக்க வருகிறது:

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இது ஒரு நட்சத்திரத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. சுழற்சியின் போது, ​​​​ஒரு செயல்பாடு அதன் "முன்னோக்கி" வரிசையில் எடுக்கப்படுவதையும் நீங்கள் காணலாம், மேலும் நாம் இரண்டாவது "முன்னால்" செல்கிறோம். நிச்சயமாக, தனித்துவமான வழக்கில், மனிதகுலத்திற்கு மிகவும் மதிப்புமிக்கது, எந்தவொரு ஒருங்கிணைப்பையும் போலவே, சுருக்கமும் சுருக்கமாக செல்கிறது:

இது ஒருவித மந்தமான கணித சுருக்கம் போல் தோன்றும். இருப்பினும், உண்மையில், ஒரு மூட்டை இந்த உலகின் மிக மாயாஜால நிகழ்வு ஆகும், இது ஒரு நபரின் பிறப்புக்கு ஆச்சரியமாக இருக்கிறது, ஒரே வித்தியாசம் என்னவென்றால், குழந்தைகள் எங்கிருந்து வருகிறார்கள் என்பதை பெரும்பாலான மக்கள் கண்டுபிடித்துள்ளனர். பதினெட்டு, ஒரு வளைவு என்றால் என்ன, அது ஏன் பயனுள்ளது மற்றும் ஆச்சரியமாக இருக்கிறது என்பதைப் பற்றி, பூமியின் மக்கள்தொகையில் பெரும் பகுதியினர் தங்கள் வாழ்நாள் முழுவதும் முற்றிலும் தெரியாது.

எனவே, இந்த செயல்பாட்டின் சக்தி என்னவென்றால், f என்பது ஏதேனும் தன்னிச்சையான உள்ளீட்டு சமிக்ஞையாகவும், g என்பது நான்கு-போர்ட் நெட்வொர்க்கின் உந்துவிசைப் பிரதிபலிப்பாகவும் இருந்தால், இந்த இரண்டு செயல்பாடுகளின் சுழற்சியின் விளைவு நாம் எதைப் போலவே இருக்கும் இந்த நான்கு-போர்ட் நெட்வொர்க் மூலம் சிக்னலை அனுப்புவதன் மூலம் பெறவும்.

அதாவது, உந்துவிசை பதில் என்பது உள்ளீட்டு விளைவு தொடர்பாக நான்கு-போர்ட் நெட்வொர்க்கின் அனைத்து பண்புகளின் முழுமையான வார்ப்பு ஆகும், மேலும் அதனுடன் உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் வளைவு தொடர்புடைய வெளியீட்டு சமிக்ஞையை மீட்டெடுக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. என் கருத்துப்படி, இது வெறுமனே ஆச்சரியமாக இருக்கிறது!

3. வடிகட்டிகள்.

உந்துவிசை பதில் மற்றும் சுறுசுறுப்பு மூலம் நீங்கள் நிறைய சுவாரஸ்யமான விஷயங்களைச் செய்யலாம். எடுத்துக்காட்டாக, சிக்னல் ஆடியோவாக இருந்தால், நீங்கள் எதிரொலி, எதிரொலி, கோரஸ், ஃப்ளேஞ்சர் மற்றும் பலவற்றை ஒழுங்கமைக்கலாம்; நீங்கள் வேறுபடுத்தி ஒருங்கிணைக்கலாம்... பொதுவாக, நீங்கள் எதையும் உருவாக்கலாம். இப்போது எங்களைப் பொறுத்தவரை, மிக முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், நிச்சயமாக, வடிப்பான்களை கன்வல்யூஷனைப் பயன்படுத்தி எளிதாகப் பெறலாம்.

டிஜிட்டல் வடிப்பான் என்பது விரும்பிய வடிகட்டியுடன் தொடர்புடைய உந்துவிசை பதிலுடன் உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் வளைவு ஆகும்.

ஆனால், நிச்சயமாக, உந்துவிசை பதில் எப்படியாவது பெறப்பட வேண்டும். நிச்சயமாக, மேலே அதை எவ்வாறு அளவிடுவது என்பதை நாங்கள் ஏற்கனவே கண்டுபிடித்துள்ளோம், ஆனால் அத்தகைய பணியில் இதில் சிறிதும் அர்த்தமில்லை - நாம் ஏற்கனவே வடிப்பானைக் கூட்டியிருந்தால், வேறு எதையும் ஏன் அளவிட வேண்டும், அதை அப்படியே பயன்படுத்தலாம். மேலும், டிஜிட்டல் வடிப்பான்களின் மிக முக்கியமான மதிப்பு என்னவென்றால், அவை உண்மையில் அடைய முடியாத (அல்லது அடைய மிகவும் கடினமான) பண்புகளைக் கொண்டிருக்கலாம் - எடுத்துக்காட்டாக, நேரியல் கட்டம். எனவே இங்கே அளவிட வழி இல்லை, நீங்கள் எண்ண வேண்டும்.

4. உந்துவிசை பதிலைப் பெறுதல்.

இந்த கட்டத்தில், தலைப்பில் பெரும்பாலான வெளியீடுகளில், ஆசிரியர்கள் Z- உருமாற்றங்களின் மலைகள் மற்றும் பல்லுறுப்புக்கோவைகளில் இருந்து பின்னங்களை வாசகரின் மீது கொட்டத் தொடங்குகிறார்கள், அவரை முற்றிலும் குழப்புகிறார்கள். நான் இதைச் செய்ய மாட்டேன், இவை அனைத்தும் எதைப் பற்றியது, ஏன் நடைமுறையில் முற்போக்கான பொதுமக்களுக்கு இது மிகவும் அவசியமில்லை என்பதை சுருக்கமாக விளக்குகிறேன்.

ஒரு வடிப்பானில் இருந்து நமக்கு என்ன தேவை என்பதை முடிவு செய்து அதை விவரிக்கும் சமன்பாட்டை உருவாக்கியுள்ளோம் என்று வைத்துக் கொள்வோம். அடுத்து, உந்துவிசை பதிலைக் கண்டறிய, நீங்கள் டெல்டா செயல்பாட்டைப் பெறப்பட்ட சமன்பாட்டில் மாற்றலாம் மற்றும் விரும்பியதைப் பெறலாம். இதை எப்படி செய்வது என்பதுதான் ஒரே பிரச்சனை, ஏனென்றால் டெல்டா செயல்பாடு சரியான நேரத்தில் உள்ளது ஓவது பகுதி ஒரு தந்திரமான அமைப்பால் வழங்கப்படுகிறது, பொதுவாக அனைத்து வகையான முடிவிலிகளும் உள்ளன. எனவே இந்த கட்டத்தில் எல்லாம் மிகவும் கடினமாக மாறிவிடும்.

இங்குதான் லாப்லேஸ் ட்ரான்ஸ்ஃபார்ம் என்று ஒன்று இருப்பதை அவர்கள் நினைவுகூருகிறார்கள். அது ஒரு பவுண்டு திராட்சை அல்ல. ரேடியோ பொறியியலில் இது பொறுத்துக் கொள்ளப்படுவதற்கான ஒரே காரணம் துல்லியமாக இந்த மாற்றம் ஒரு மாற்றமாக இருக்கும் வாதத்தின் இடத்தில், சில விஷயங்கள் உண்மையில் எளிமையாகின்றன. குறிப்பாக, டைம் டொமைனில் நமக்கு இவ்வளவு சிரமத்தை அளித்த அதே டெல்டா செயல்பாடு மிக எளிதாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது - அது ஒன்றுதான்!

இசட்-மாற்றம் (லாரன்ட் டிரான்ஸ்ஃபார்ம்) என்பது தனித்த அமைப்புகளுக்கான லாப்லேஸ் உருமாற்றத்தின் ஒரு பதிப்பாகும்.

அதாவது, விரும்பிய வடிப்பானை விவரிக்கும் செயல்பாட்டிற்கு லாப்லேஸ் டிரான்ஸ்ஃபார்ம் (அல்லது Z- டிரான்ஸ்ஃபார்ம்) பயன்படுத்துவதன் மூலம், அதன் விளைவாக வரும் ஒன்றை மாற்றி மீண்டும் மாற்றுவதன் மூலம், உந்துவிசை பதிலைப் பெறுகிறோம். இது எளிதானது, யார் வேண்டுமானாலும் முயற்சி செய்யலாம். நான் அதை அபாயப்படுத்த மாட்டேன், ஏனென்றால், ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, லாப்லேஸ் உருமாற்றம் ஒரு கடுமையான விஷயம், குறிப்பாக தலைகீழ் ஒன்று. இதை கடைசி முயற்சியாக விட்டுவிடுவோம், நாம் தேடுவதைப் பெற சில எளிய வழிகளைத் தேடுவோம். அவற்றில் பல உள்ளன.

முதலாவதாக, இயற்கையின் மற்றொரு அற்புதமான உண்மையை நாம் நினைவுகூரலாம் - வீச்சு-அதிர்வெண் மற்றும் உந்துவிசை பண்புகள் நல்ல மற்றும் பழக்கமான ஃபோரியர் மாற்றத்தால் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடையவை. இதன் பொருள் என்னவென்றால், நம் ரசனைக்கு எந்த அதிர்வெண் பதிலையும் வரையலாம், அதிலிருந்து தலைகீழ் ஃபோரியர் மாற்றத்தை (தொடர்ச்சியாக அல்லது தனித்தனியாக) எடுத்து, அதைச் செயல்படுத்தும் அமைப்பின் உந்துவிசை பதிலைப் பெறலாம். இது வெறுமனே ஆச்சரியமாக இருக்கிறது!

இருப்பினும், இது சிக்கல்கள் இல்லாமல் இருக்காது. முதலாவதாக, நாம் பெறும் உந்துவிசை பதில் வரம்பற்றதாக இருக்கும் (ஏன் என்பதற்கான விளக்கங்களுக்கு நான் செல்லமாட்டேன்; அதுதான் உலகம் இயங்குகிறது), எனவே ஒரு கட்டத்தில் அதைத் துண்டிக்க நாம் விருப்பமான முடிவை எடுக்க வேண்டும் (அமைப்பு அந்த புள்ளிக்கு அப்பால் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்). ஆனால் இது அப்படி நடக்காது - இதன் விளைவாக, ஒருவர் எதிர்பார்ப்பது போல, கணக்கிடப்பட்ட வடிகட்டியின் அதிர்வெண் பதிலின் சிதைவு - அது அலை அலையாக மாறும், மேலும் அதிர்வெண் வெட்டு மங்கலாகிவிடும்.

இந்த விளைவுகளை குறைக்க, சுருக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதிலுக்கு பல்வேறு மென்மையான சாளர செயல்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இதன் விளைவாக, அதிர்வெண் பதில் பொதுவாக இன்னும் மங்கலாகிறது, ஆனால் விரும்பத்தகாத (குறிப்பாக பாஸ்பேண்டில்) அலைவுகள் மறைந்துவிடும்.

உண்மையில், அத்தகைய செயலாக்கத்திற்குப் பிறகு, நாங்கள் ஒரு வேலை உந்துவிசை பதிலைப் பெறுகிறோம் மற்றும் டிஜிட்டல் வடிப்பானை உருவாக்க முடியும்.

இரண்டாவது கணக்கீட்டு முறை இன்னும் எளிமையானது - மிகவும் பிரபலமான வடிப்பான்களின் உந்துவிசை பதில்கள் நீண்ட காலமாக எங்களுக்கு பகுப்பாய்வு வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. உங்கள் மதிப்புகளை மாற்றியமைத்து, உங்கள் விருப்பப்படி முடிவிற்கு சாளர செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதே எஞ்சியிருக்கும். எனவே நீங்கள் எந்த மாற்றங்களையும் கருத்தில் கொள்ள வேண்டியதில்லை.

மற்றும், நிச்சயமாக, ஒரு குறிப்பிட்ட சுற்றுகளின் நடத்தையைப் பின்பற்றுவதே குறிக்கோள் என்றால், சிமுலேட்டரில் அதன் உந்துவிசை பதிலைப் பெறலாம்:

இங்கே நான் 100500 வோல்ட் (ஆம், 100.5 kV) துடிப்பை 1 μs கால அளவுடன் RC சர்க்யூட்டின் உள்ளீட்டில் பயன்படுத்தினேன் மற்றும் அதன் உந்துவிசை பதிலைப் பெற்றேன். இதை உண்மையில் செய்ய முடியாது என்பது தெளிவாகிறது, ஆனால் சிமுலேட்டரில் இந்த முறை, நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, நன்றாக வேலை செய்கிறது.

5. குறிப்புகள்.

உந்துவிசை பதிலைக் குறைப்பது பற்றி மேலே கூறப்பட்டது, நிச்சயமாக, அழைக்கப்படுவதற்குப் பயன்படுத்தப்பட்டது. வரையறுக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதில் வடிகட்டிகள் (FIR/FIR வடிகட்டிகள்). அவை நேரியல் கட்டம் (உந்துவிசை பதிலை உருவாக்குவதற்கான சில நிபந்தனைகளின் கீழ்) உள்ளிட்ட மதிப்புமிக்க பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன, இது வடிகட்டலின் போது சமிக்ஞை சிதைவு இல்லாததை உறுதிசெய்கிறது, அத்துடன் முழுமையான நிலைத்தன்மையும். எல்லையற்ற உந்துவிசை பதில் வடிகட்டிகள் (IIR/IIR வடிகட்டிகள்) உள்ளன. கணக்கீடுகளின் அடிப்படையில் அவை குறைவான வளங்களைக் கொண்டவை, ஆனால் பட்டியலிடப்பட்ட நன்மைகள் இனி இல்லை.

அடுத்த கட்டுரையில் டிஜிட்டல் வடிப்பானின் நடைமுறைச் செயல்பாட்டின் எளிய உதாரணத்தைப் பார்க்கலாம்.

நோவோசிபிர்ஸ்க் மாநில தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகம்

ஆட்டோமேஷன் மற்றும் கம்ப்யூட்டர் இன்ஜினியரிங் பீடம்

தரவு சேகரிப்பு மற்றும் செயலாக்க அமைப்புகள் துறை

ஒழுக்கம் "கோட்பாடு மற்றும் சமிக்ஞை செயலாக்கம்"

ஆய்வக பணி எண்.10

டிஜிட்டல் வடிப்பான்கள்

ஃபைனிட் இம்பல்ஸ் குணாதிசயத்துடன்

குழு: AT-33

விருப்பம்: 1 ஆசிரியர்:

மாணவர்:ஷத்ரினா ஏ.வி. அசோக். ஷ்செட்டினின் யு.ஐ.

வேலையின் குறிக்கோள்: மென்மைப்படுத்தும் சாளர செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி வரையறுக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதில் வடிகட்டிகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்புக்கான முறைகள் பற்றிய ஆய்வு.

வேலையை முடித்தல்:

1. வடிகட்டி நீளம் மற்றும் .

ஒரு சிறந்த தனித்த FIR வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதில் எல்லையற்ற நீளம் கொண்டது மற்றும் எதிர்மறை மதிப்புகளுக்கு பூஜ்ஜியம் அல்ல:

.

உடல் ரீதியாக சாத்தியமான வடிப்பானைப் பெறுவதற்கு, உந்துவிசை பதிலை வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணுக்கு வரம்பிட வேண்டும்.

மதிப்பு என்பது வடிகட்டியின் நீளம் (அளவு), - வடிகட்டி ஒழுங்கு.

மாட்லாப் ஸ்கிரிப்ட் (labrab101.m)

N = உள்ளீடு ("வடிப்பான் நீளத்தை உள்ளிடவும் N = ");

h = sin(wc.*(n-(N-1)/2))./(pi.*(n-(N-1)/2));

xlabel("குறிப்பு எண், n")

>> துணைக்கதை(2,1,1)

>> labrab101

வடிகட்டி நீளம் N = 15 ஐ உள்ளிடவும்

>> தலைப்பு("N=15க்கான FIR வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதில்")

>> துணைக்கதை(2,1,2)

>> labrab101

வடிகட்டி நீளம் N = 50 ஐ உள்ளிடவும்

>> தலைப்பு("N=50க்கான FIR வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதில்")

வரைபடம். 1. வடிகட்டி நீளம் மற்றும் மதிப்புகளுக்கான செவ்வக சாளர கட்ஆஃப் அதிர்வெண் கொண்ட குறைந்த-பாஸ் எஃப்ஐஆர் வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதில் அடுக்குகள்

ஒரு கருத்து:டிஜிட்டல் வடிகட்டியின் அதிர்வெண் பதிலை ஃபோரியர் தொடராகக் கருதினால்: , இந்த தொடரின் குணகங்கள் வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதிலின் மதிப்புகளைக் குறிக்கும். இந்த வழக்கில், ஃபோரியர் தொடர் முதல் வழக்கில் துண்டிக்கப்பட்டது, மற்றும் இரண்டாவது - க்கு, பின்னர் துண்டிக்கப்பட்ட பண்புகள் மாதிரி அச்சில் வலதுபுறமாக மாற்றப்பட்டு, காரண வடிகட்டியைப் பெறலாம். பிரதான மடலின் அகலம் 2 ஆக இருக்கும்போது, ​​எப்போது - 1, அதாவது. வடிகட்டி நீளம் அதிகரிக்கும் போது, ​​உந்துவிசை பதிலின் முக்கிய மடல் சுருங்குகிறது. பக்க மடல்களின் (பயன்படுத்துதல்) அளவைக் கருத்தில் கொண்டால், அதிகரிக்கும் போது அதன் முழுமையான மதிப்பில் இருந்து . எனவே, ஒரு செவ்வக சாளரத்துடன் ஒரு வடிகட்டியின் சிறந்த அதிர்வெண் பதிலின் தோராயத்தைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​பிரதான மடலை ஒரே நேரத்தில் சுருக்கவும் (அதன் மூலம் மாறுதல் பகுதியைக் குறைக்கவும்) மற்றும் பக்க மடல்களின் அளவைக் குறைக்கவும் (குறைக்கவும்) முடியாது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம். வடிகட்டியின் பாஸ்பேண்ட் மற்றும் ஸ்டாப்பேண்டில் சிற்றலை). ஒரு செவ்வக சாளரத்தின் ஒரே கட்டுப்படுத்தக்கூடிய அளவுரு அதன் அளவு, இதன் மூலம் நீங்கள் பிரதான மடலின் அகலத்தை பாதிக்கலாம், இருப்பினும், இது பக்க மடல்களில் அதிக விளைவைக் கொண்டிருக்கவில்லை.

2. செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி படி 1 இலிருந்து உந்துவிசை பண்புகளின் DVFT கணக்கீடு. நேரியல் அளவில் மற்றும் டெசிபல்களில் அவற்றின் அதிர்வெண் பதிலின் வரைபடங்கள் 512 அதிர்வெண் மாதிரிகள். பாஸ்பேண்ட், டிரான்சிஷன் பேண்ட் மற்றும் ஃபில்டரின் ஸ்டாப்பேண்ட். டிரான்சிஷன் பேண்டின் அகலத்தில் வடிகட்டி வரிசையின் செல்வாக்கு மற்றும் பாஸ் மற்றும் ஸ்டாப் பேண்டுகளில் அதிர்வெண் மறுமொழி சிற்றலை நிலை.

Matlab செயல்பாடு (DTFT.m)

செயல்பாடு = DTFT(x,M)

N = அதிகபட்சம்(எம், நீளம்(x));

% FFT அளவை 2^m ஆகக் குறைத்தல்

N = 2^(ceil(log(N)/log(2)));

% கணக்கீடு fft

% அதிர்வெண் திசையன்

w = 2*pi*((0:(N-1))/N);

w = w - 2*pi*(w>=pi);

% Shift FFT -pi இலிருந்து +pi வரை

X = fftshift(X);

w = fftshift(w);

மாட்லாப் ஸ்கிரிப்ட் (labrab102.m)

h1 = sin(wc.*(n1-(N1-1)/2))./(pi.*(n1-(N1-1)/2));

h2 = sin(wc.*(n2-(N2-1)/2))./(pi.*(n2-(N2-1)/2));

DTFT(h1,512);

DTFT(h2,512);

சதி(w./(2*pi),abs(H1)./max(abs(H1)),"r")

xlabel("f, Hz"), ylabel("|H1|/max(|H1|)"), கட்டம்

சதி(w./(2*pi),abs(H2)./max(abs(H2)),"b")

xlabel("f, Hz"), ylabel("|H2|/max(|H2|)"), கட்டம்

சதி(w./(2*pi),20*log10(abs(H1)),"r")

தலைப்பு("N = 15 க்கான செவ்வக சாளரத்துடன் குறைந்த-பாஸ் FIR வடிகட்டியின் அதிர்வெண் பதில்")

xlabel("f, Hz"), ylabel("20lg(|H1|), dB"), கட்டம்

சதி(w./(2*pi),20*log10(abs(H2)),"b")

தலைப்பு("N = 50 க்கான செவ்வக சாளரத்துடன் குறைந்த-பாஸ் FIR வடிகட்டியின் அதிர்வெண் பதில்")

xlabel("f, Hz"), ylabel("20lg(|H2|), dB"), கட்டம்

படம்.2. வடிகட்டி நீள மதிப்புகள் மற்றும் நேரியல் அளவில் ஒரு செவ்வக சாளர வெட்டு அதிர்வெண் கொண்ட குறைந்த-பாஸ் FIR வடிகட்டியின் அதிர்வெண் மறுமொழி அடுக்குகள்

படம்.3. வடிகட்டி நீள மதிப்புகள் மற்றும் மடக்கை அளவிற்கான செவ்வக சாளர வெட்டு அதிர்வெண் கொண்ட குறைந்த-பாஸ் FIR வடிகட்டியின் அதிர்வெண் மறுமொழி அடுக்குகள்

ஒரு கருத்து:

அட்டவணை 1. வடிகட்டி நீளத்திற்கான பாஸ்பேண்ட், மாறுதல் பகுதி மற்றும் நிறுத்தப்பட்டியின் வரம்பு மற்றும்

வடிகட்டி நீளம்	அலைவரிசை, ஹெர்ட்ஸ்	மாறுதல் பகுதி, ஹெர்ட்ஸ்	ஸ்டாப்பேண்ட், ஹெர்ட்ஸ்
		விரிவுரை எண். 10 "வரையறுக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதிலுடன் கூடிய டிஜிட்டல் வடிப்பான்கள்" உடல் ரீதியாக உணரக்கூடிய டிஜிட்டல் ஃபைனிட் இம்பல்ஸ் ரெஸ்பான்ஸ் ஃபில்டரின் (எஃப்ஐஆர் ஃபில்டர்) பரிமாற்றச் செயல்பாடு இவ்வாறு குறிப்பிடப்படலாம். (10.1). வெளிப்பாடு (10.1) இல் மாற்றும் போது, ​​வடிவத்தில் FIR வடிகட்டியின் அதிர்வெண் பதிலைப் பெறுகிறோம் (10.2), எங்கே - அலைவீச்சு-அதிர்வெண் பதில் (AFC)வடிகட்டி, - கட்ட-அதிர்வெண் பதில் (PFC)வடிகட்டி. கட்ட தாமதம்வடிகட்டி என வரையறுக்கப்படுகிறது (10.3). குழு தாமதம்வடிகட்டி என வரையறுக்கப்படுகிறது (10.4). FIR வடிப்பான்களின் ஒரு தனித்துவமான அம்சம் நிலையான கட்டம் மற்றும் குழு தாமதங்களை செயல்படுத்தும் திறன் ஆகும், அதாவது. நேரியல் கட்ட பதில் (10.5), எங்கே - நிலையான. இந்த நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்பட்டால், வடிகட்டி வழியாக செல்லும் சமிக்ஞை அதன் வடிவத்தை சிதைக்காது. நேரியல் கட்ட பதிலை உறுதி செய்யும் நிபந்தனைகளைப் பெற, FIR வடிப்பானின் அதிர்வெண் பதிலைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறோம் (10.5) (10.6). இந்த சமத்துவத்தின் உண்மையான மற்றும் கற்பனையான பகுதிகளை சமன் செய்து, நாம் பெறுகிறோம் (10.7). இரண்டாவது சமன்பாட்டை முதலில் வகுத்தால், நாம் பெறுகிறோம் (10.8). இறுதியாக நாம் எழுதலாம் (10.9). இந்த சமன்பாடு இரண்டு தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது. முதலில் எப்போதுஅ =0 சமன்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது (10.10). இந்த சமன்பாடு ஒரு தன்னிச்சையான தீர்வைக் கொண்டுள்ளது h (0) (sin (0)=0), மற்றும் nக்கு h (n)=0 >0. இந்த தீர்வு ஒரு வடிப்பானுடன் ஒத்துள்ளது, அதன் உந்துவிசை பதில் ஆரம்ப நேரத்தில் பூஜ்ஜியமற்ற ஒரு மாதிரியைக் கொண்டுள்ளது. அத்தகைய வடிகட்டி நடைமுறையில் ஆர்வமாக இல்லை. அதற்கான மற்றொரு தீர்வைக் காண்போம். இந்த வழக்கில், (10.8) இல் உள்ள எண்கள் மற்றும் பிரிவுகளை குறுக்கு பெருக்குவது நமக்கு கிடைக்கும் (10.11). இங்கிருந்து எங்களிடம் உள்ளது (10.12). இந்த சமன்பாடு ஃபோரியர் தொடரின் வடிவத்தைக் கொண்டிருப்பதால், அதன் தீர்வு, அது இருந்தால், தனித்துவமானது. இந்த சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும் என்பதை எளிதாகக் காணலாம் (10.13), (10.14). நிபந்தனையிலிருந்து (10.13) ஒவ்வொரு வடிகட்டி வரிசைக்கும் இது பின்வருமாறுஎன் ஒரே ஒரு கட்ட தாமதம் உள்ளதுஅ , இதில் கட்ட பதிலின் கண்டிப்பான நேர்கோட்டுத்தன்மையை அடைய முடியும். நிபந்தனையிலிருந்து (10.14) ஒற்றைப்படைக்கான புள்ளியைப் பொறுத்து வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதில் சமச்சீராக இருக்க வேண்டும்.என் , மற்றும் இடைவெளியின் நடுப்பகுதியுடன் தொடர்புடையது (படம் 10.1). அத்தகைய வடிகட்டியின் அதிர்வெண் பதில் (ஒற்றைப்படைக்குஎன் ) வடிவத்தில் எழுதலாம் (10.15). இரண்டாவது தொகையில் மாற்றீடு செய்தல் m = N -1- n , நாம் பெறுகிறோம் (10.16). h (n)= h (N -1- n என்பதால் ), பின்னர் இரண்டு தொகைகளையும் இணைக்கலாம் (10.17). மாற்றீடு, நாம் பெறுகிறோம் (10.18). நாம் நியமித்தால் (10.19), பிறகு இறுதியாக எழுதலாம் (10.20). எனவே, நேரியல் கட்ட பதிலுடன் கூடிய வடிகட்டிக்கு நம்மிடம் உள்ளது (10.21). கூட வழக்குக்குஎன் இதேபோல் நமக்கும் இருக்கும் (10.22). இரண்டாவது தொகையில் மாற்றீடு செய்து, நாம் பெறுகிறோம் (10.23). மாற்றீடு செய்வது, நாம் பெறுகிறோம் (10.24). நியமிக்கப்பட்டது (10.25), நாம் இறுதியாக பெறுவோம் (10.26). எனவே, லீனியர் ஃபேஸ் ரெஸ்பான்ஸ் மற்றும் கூட ஆர்டர் கொண்ட எஃப்ஐஆர் ஃபில்டருக்கு N என்று எழுதலாம் (10.27). பின்வருவனவற்றில், எளிமைக்காக, ஒற்றைப்படை வரிசையில் உள்ள வடிப்பான்களை மட்டுமே கருத்தில் கொள்வோம். வடிகட்டி பரிமாற்ற செயல்பாட்டை ஒருங்கிணைக்கும் போது, ​​ஆரம்ப அளவுருக்கள், ஒரு விதியாக, அதிர்வெண் பதிலுக்கான தேவைகள். FIR வடிப்பான்களை ஒருங்கிணைக்க பல நுட்பங்கள் உள்ளன. அவற்றில் சிலவற்றைப் பார்ப்போம். எந்த டிஜிட்டல் வடிப்பானின் அதிர்வெண் மறுமொழியும் அதிர்வெண்ணின் ஒரு குறிப்பிட்ட காலச் செயல்பாடு என்பதால், அதை ஃபோரியர் தொடராகக் குறிப்பிடலாம் (10.28), ஃபோரியர் தொடரின் குணகங்கள் சமமாக இருக்கும் (10.29). ஃபோரியர் தொடரின் குணகங்கள் என்பதைக் காணலாம் h(n ) வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதில் குணகங்களுடன் ஒத்துப்போகிறது. எனவே, வடிகட்டியின் தேவையான அதிர்வெண் பதிலின் பகுப்பாய்வு விளக்கம் தெரிந்தால், உந்துவிசை பதிலின் குணகங்களை எளிதாக தீர்மானிக்க முடியும், மேலும் அவற்றிலிருந்து வடிகட்டியின் பரிமாற்ற செயல்பாடு. இருப்பினும், நடைமுறையில் இது சாத்தியமில்லை, ஏனெனில் அத்தகைய வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதில் எல்லையற்ற நீளத்தைக் கொண்டுள்ளது. கூடுதலாக, உந்துவிசை பதில் இதிலிருந்து தொடங்குவதால், அத்தகைய வடிகட்டி உடல் ரீதியாக செயல்படுத்தப்படாது -¥ , மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட தாமதம் இந்த வடிப்பானை உடல் ரீதியாக உணரக்கூடியதாக மாற்றாது. கொடுக்கப்பட்ட அதிர்வெண் பதிலை தோராயமாக மதிப்பிடும் ஒரு எஃப்ஐஆர் வடிப்பானைப் பெறுவதற்கான ஒரு சாத்தியமான முறையானது, எல்லையற்ற ஃபோரியர் தொடர் மற்றும் வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதிலை துண்டிப்பதாகும். h (n)=0 மணிக்கு. பிறகு (10.30). பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் உடல் உணர்திறன் H(z ) பெருக்குவதன் மூலம் அடைய முடியும் H(z) on . (10.31), எங்கே (10.32). பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் அத்தகைய மாற்றத்துடன், வடிகட்டியின் வீச்சு பண்பு மாறாது, மேலும் குழு தாமதம் நிலையான அளவு அதிகரிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, படிவத்தின் அதிர்வெண் பதிலுடன் குறைந்த-பாஸ் எஃப்ஐஆர் வடிப்பானைக் கணக்கிடுவோம் (10.33). (10.29) க்கு இணங்க, வடிகட்டி உந்துவிசை பதில் குணகங்கள் வெளிப்பாடு மூலம் விவரிக்கப்படுகின்றன (10.34). இப்போது (10.31) இருந்து பரிமாற்ற செயல்பாட்டிற்கான ஒரு வெளிப்பாட்டைப் பெறலாம் (10.35), எங்கே (10.36). பல்வேறு கணக்கிடப்பட்ட வடிகட்டியின் வீச்சு பண்புகள்என் படம் 10.2 இல் வழங்கப்பட்டுள்ளன. படம்.10.2 பாஸ்பேண்ட் மற்றும் டிலே பேண்டுகளில் சிற்றலை ஃபோரியர் தொடரின் மெதுவான ஒருங்கிணைப்பின் காரணமாக ஏற்படுகிறது, இதையொட்டி, பாஸ்பேண்டின் கட்ஆஃப் அதிர்வெண்ணில் செயல்பாட்டில் இடைநிறுத்தம் இருப்பதால் ஏற்படுகிறது. இந்த துடிப்புகள் என அழைக்கப்படுகின்றன கிப்ஸ் சிற்றலை. படம் 10.2 இலிருந்து அதிகரிப்பது தெளிவாகிறதுஎன் துடிப்பு அதிர்வெண் அதிகரிக்கிறது மற்றும் குறைந்த மற்றும் அதிக அதிர்வெண்களில் வீச்சு குறைகிறது. இருப்பினும், பாஸ்பேண்டில் உள்ள கடைசி சிற்றலையின் வீச்சும், ஸ்டாப்பேண்டில் உள்ள முதல் சிற்றலையும் நடைமுறையில் மாறாமல் இருக்கும். நடைமுறையில், இத்தகைய விளைவுகள் பெரும்பாலும் விரும்பத்தகாதவை, இது கிப்ஸ் துடிப்பைக் குறைப்பதற்கான வழிகளைக் கண்டறிய வேண்டும். துண்டிக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதில் h(n ) தேவையான எல்லையற்ற உந்துவிசை பதில் மற்றும் சிலவற்றின் விளைபொருளாகக் குறிப்பிடப்படலாம் சாளர செயல்பாடுகள் w (n) நீளம் n (படம் 10.3). (10.37). ஃபோரியர் தொடரின் எளிமையான துண்டிக்கப்பட்ட வழக்கில், நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம் செவ்வக ஜன்னல் (10.38). இந்த வழக்கில், வடிகட்டியின் அதிர்வெண் பதிலை ஒரு சிக்கலான வளைவாகக் குறிப்பிடலாம் (10.39). இதன் பொருள் இது தேவையான குணாதிசயத்தின் "மங்கலான" பதிப்பாக இருக்கும். அதே வடிகட்டி தேர்ந்தெடுப்பு மூலம் கிப்ஸ் சிற்றலை குறைக்கும் சாளர செயல்பாடுகளை கண்டுபிடிப்பதில் சிக்கல் வருகிறது. இதைச் செய்ய, நீங்கள் முதலில் ஒரு செவ்வக சாளரத்தின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி சாளர செயல்பாட்டின் பண்புகளை படிக்க வேண்டும். செவ்வக சாளர செயல்பாட்டின் ஸ்பெக்ட்ரம் என எழுதலாம் (10.40). செவ்வக சாளர செயல்பாட்டின் ஸ்பெக்ட்ரம் படம் 10.4 இல் வழங்கப்பட்டுள்ளது. படம்.10.4 இல் இருந்து, ஸ்பெக்ட்ரமின் பிரதான மடலின் அகலம் சமமாக மாறிவிடும். சாளர செயல்பாட்டின் நிறமாலையில் பக்க மடல்கள் இருப்பது வடிகட்டியின் அதிர்வெண் பதிலில் கிப்ஸ் சிற்றலை அதிகரிப்பதற்கு வழிவகுக்கிறது. பாஸ்பேண்டில் குறைந்த சிற்றலையும், ஸ்டாப்பேண்டில் அதிக அட்டென்யூஷனும் பெற, பக்க மடல்களால் வரையறுக்கப்பட்ட பகுதி பிரதான மடலால் வரையறுக்கப்பட்ட பகுதியின் ஒரு சிறிய பகுதியாக இருப்பது அவசியம். இதையொட்டி, பிரதான மடலின் அகலம் விளைவாக வடிகட்டியின் மாற்றம் மண்டலத்தின் அகலத்தை தீர்மானிக்கிறது. அதிக வடிகட்டி தேர்ந்தெடுப்பதற்கு, பிரதான மடலின் அகலம் முடிந்தவரை சிறியதாக இருக்க வேண்டும். மேலே இருந்து பார்க்க முடியும், வடிகட்டி வரிசையை அதிகரிப்பதன் மூலம் பிரதான மடலின் அகலம் குறைகிறது. எனவே, பொருத்தமான சாளர செயல்பாடுகளின் பண்புகளை பின்வருமாறு உருவாக்கலாம்: - சாளர செயல்பாடு நேரத்திற்கு வரம்பிடப்பட வேண்டும்; - சாளர செயல்பாட்டின் ஸ்பெக்ட்ரம் அதிர்வெண்-வரையறுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டை தோராயமாக மதிப்பிட வேண்டும், அதாவது. பிரதான மடலுக்கு வெளியே குறைந்தபட்ச ஆற்றலைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்; - சாளர செயல்பாட்டு நிறமாலையின் பிரதான மடலின் அகலம் முடிந்தவரை சிறியதாக இருக்க வேண்டும். பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் சாளர செயல்பாடுகள்: 1. செவ்வக சாளரம். மேலே விவாதிக்கப்பட்டது. 2. ஹாமிங் சாளரம். (10.41), எங்கே . இந்த சாளரம் ஹான் சாளரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது (ஹானிங்). 3. பிளாக்மேன் ஜன்னல். (10.42). 4. பார்ட்லெட்டின் ஜன்னல். (10.43). குறிப்பிட்ட சாளர செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி கட்டப்பட்ட வடிகட்டிகளின் குறிகாட்டிகள் அட்டவணை 10.1 இல் சுருக்கப்பட்டுள்ளன. ஜன்னல் பிரதான மடல் அகலம் சிற்றலை குணகம், % N=11 N=21 N=31 செவ்வக வடிவமானது 22.34 21.89 21.80 ஹானிங் 2.62 2.67 2.67 ஹேமிங் 1.47 0.93 0.82 கருப்பு மனிதன் 0.08 0.12 0.12 சாளர செயல்பாட்டின் ஸ்பெக்ட்ரமில் பக்க மடலின் அதிகபட்ச வீச்சுக்கும் பிரதான மடலின் வீச்சுக்கும் விகிதமாக சிற்றலை காரணி வரையறுக்கப்படுகிறது. உண்மையான வடிப்பான்களைக் கணக்கிடும்போது தேவையான வடிகட்டி வரிசை மற்றும் மிகவும் பொருத்தமான சாளர செயல்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுக்க, நீங்கள் அட்டவணை 10.2 இல் உள்ள தரவைப் பயன்படுத்தலாம். இடைநிலை சீரற்ற தன்மை பரிமாற்றம் (dB) உள்ள குறைப்பு தடுப்பணை (dB) செவ்வக வடிவமானது ஹானிங் ஹேமிங் கருப்பு மனிதன் அட்டவணை 10.1 இல் இருந்து பார்க்க முடியும், சாளர செயல்பாட்டின் ஸ்பெக்ட்ரமில் உள்ள சிற்றலை குணகம் மற்றும் பிரதான மடலின் அகலத்திற்கு இடையே ஒரு குறிப்பிட்ட உறவு உள்ளது. சிறிய துடிப்பு குணகம், பிரதான மடலின் அகலம் பெரியது, எனவே வடிகட்டியின் அதிர்வெண் பதிலில் மாற்றம் மண்டலம். பாஸ்பேண்டில் குறைந்த சிற்றலை உறுதி செய்ய, பொருத்தமான சிற்றலை குணகம் கொண்ட ஒரு சாளரத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம், மேலும் மாற்றம் மண்டலத்தின் தேவையான அகலத்தை அதிகரித்த வடிகட்டி வரிசை N உடன் வழங்க வேண்டும். கைசர் முன்மொழியப்பட்ட சாளரத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த சிக்கலை தீர்க்க முடியும். கைசர் சாளர செயல்பாடு படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது (10.44), a என்பது ஒரு சுயாதீன அளவுரு, , I 0 – முதல் வகை பூஜ்ஜிய வரிசையின் பெசல் செயல்பாடு, வெளிப்பாட்டால் வரையறுக்கப்படுகிறது (10.45). கைசர் சாளரத்தின் ஒரு கவர்ச்சிகரமான சொத்து, ஒரு அளவுருவை மட்டுமே மாற்றும் அதே வேளையில், துடிப்பு குணகத்தை சிறியதிலிருந்து பெரிய மதிப்புகளுக்கு சீராக மாற்றும் திறன் ஆகும். இந்த வழக்கில், பிற சாளர செயல்பாடுகளைப் பொறுத்தவரை, பிரதான மடலின் அகலத்தை வடிகட்டி N இன் வரிசையால் சரிசெய்யலாம். உண்மையான வடிகட்டியை உருவாக்கும் போது அமைக்கப்படும் முக்கிய அளவுருக்கள்: அலைவரிசை - w p; தடை பட்டை - w a ; பாஸ்பேண்டில் அதிகபட்சமாக அனுமதிக்கப்பட்ட சிற்றலை A p ஆகும்; குறைந்தபட்ச ஸ்டாப்பேண்ட் தேய்வு - A a ; -மாதிரி அதிர்வெண் - ws. இந்த அளவுருக்கள் படம் 10.5 இல் விளக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த வழக்கில், பாஸ்பேண்டில் அதிகபட்ச சிற்றலை என தீர்மானிக்கப்படுகிறது (10.46), மற்றும் ஸ்டாப்பேண்டில் குறைந்தபட்ச அட்டன்யூவேஷன் கைசர் சாளரத்துடன் வடிகட்டியைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான செயல்முறை பின்வரும் படிகளை உள்ளடக்கியது: 1. அதிர்வெண் பதில் சிறந்ததாக இருந்தால், வடிகட்டி h (n) இன் உந்துவிசை பதில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (10.48), எங்கே (10.49). 2. அளவுரு d என தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது (10.50), எங்கே (10.51). 3. A a மற்றும் A p இன் உண்மையான மதிப்பு சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது (10.46), (10.47). 4. அளவுரு a என தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது (10.52). 5.அளவுரு D என தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது (10.53). 6. நிபந்தனையிலிருந்து வடிகட்டி வரிசையின் சிறிய ஒற்றைப்படை மதிப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (10.54), (10.57) அதை பின்பற்றுகிறது வடிகட்டியின் உந்துவிசை பதிலின் மாதிரிகள் அதன் பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் குணகங்களாக இருப்பதால், நிபந்தனை (10.59) என்பது அனைத்து வடிகட்டி குணகங்களின் குறியீடுகளும் பகுதியளவு மற்றும் குறி பிட்டை மட்டுமே கொண்டிருக்கும் மற்றும் முழு எண் பகுதியைக் கொண்டிருக்கவில்லை. வடிகட்டி குணகங்களின் பகுதியளவு பகுதியின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையானது வடிகட்டி பரிமாற்ற செயல்பாட்டை அளவிடப்பட்ட குணகங்களுடன் பூர்த்தி செய்யும் நிலையில் இருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது, குணகங்களின் சரியான மதிப்புகளுடன் குறிப்பு பரிமாற்ற செயல்பாட்டை அணுகுவதற்கான குறிப்பிட்ட தேவைகள். வடிகட்டி உள்ளீட்டு சமிக்ஞை மாதிரிகளின் முழுமையான மதிப்புகள் பொதுவாக இயல்பாக்கப்படுகின்றன நேரியல் கட்ட பதிலுடன் FIR வடிப்பானுக்காக பகுப்பாய்வு மேற்கொள்ளப்பட்டால், அதன் வெளியீட்டு சமிக்ஞையை கணக்கிடுவதற்கான வழிமுறை பின்வருமாறு இருக்கும் s k க்கு வட்டமான வடிகட்டி குணகங்கள் எங்கே. இந்த அல்காரிதம் படம் 10.5 இல் காட்டப்பட்டுள்ள வடிகட்டி தொகுதி வரைபடத்துடன் ஒத்துள்ளது. இந்த அல்காரிதத்தை செயல்படுத்த இரண்டு வழிகள் உள்ளன. முதல் வழக்கில், அனைத்து பெருக்கல் செயல்பாடுகளும் சரியாக செய்யப்படுகின்றன மற்றும் தயாரிப்புகளின் வட்டம் இல்லை. இந்த வழக்கில், தயாரிப்புகளின் பிட் ஆழம் +s k இல் s க்கு சமமாக இருக்கும், s in என்பது உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் பிட் ஆழம் மற்றும் s k என்பது வடிகட்டி குணகங்களின் பிட் ஆழம். இந்த வழக்கில், படம் 10.5 இல் காட்டப்பட்டுள்ள வடிகட்டியின் தொகுதி வரைபடம் உண்மையான வடிகட்டியுடன் சரியாக ஒத்துள்ளது. அல்காரிதம் (10.61) செயல்படுத்தும் இரண்டாவது முறையில், பெருக்கல் செயல்பாட்டின் ஒவ்வொரு முடிவும் வட்டமானது, அதாவது. தயாரிப்புகள் சில பிழைகளுடன் கணக்கிடப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில், தயாரிப்புகளை வட்டமிடுவதன் மூலம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட பிழையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதற்காக, வழிமுறையை (10.61) மாற்றுவது அவசியம். வடிகட்டி வெளியீட்டு சமிக்ஞையின் மாதிரி மதிப்புகள் முதல் முறையைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்டால் (தயாரிப்புகளின் சரியான மதிப்புகளுடன்), பின்னர் வெளியீட்டு சத்தத்தின் சிதறல் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (10.66), அந்த. உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் ரவுண்டிங் சத்தத்தின் மாறுபாடு மற்றும் வடிகட்டி குணகங்களின் மதிப்புகளைப் பொறுத்தது. இங்கிருந்து நீங்கள் உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் தேவையான எண்ணிக்கையிலான பிட்களைக் காணலாம் (10.67). s in மற்றும் s k இன் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி, வெளியீட்டு சமிக்ஞை குறியீட்டின் பகுதியளவு பகுதிக்கு தேவையான பிட்களின் எண்ணிக்கையை ஒருவர் தீர்மானிக்க முடியும் வெளியீட்டு சமிக்ஞை மாதிரிகளின் மதிப்புகள் இரண்டாவது முறையைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்டால், ஒவ்வொரு தயாரிப்பும் s d இலக்கங்களுக்கு வட்டமிடப்பட்டால், ஒவ்வொரு பெருக்கிகளாலும் உருவாக்கப்படும் ரவுண்டிங் சத்தத்தின் சிதறல் இலக்கத் திறனின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படலாம். போன்ற தயாரிப்பு DR இன் மற்றும் சிக்னல்-டு-இரைச்சல் விகிதம் வடிகட்டி வெளியீட்டில் SNR அவுட். டெசிபல்களில் உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் டைனமிக் வரம்பு என வரையறுக்கப்படுகிறது (10.74), இதில் A max மற்றும் A min என்பது வடிகட்டி உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச வீச்சுகள் ஆகும். டெசிபல்களில் வெளிப்படுத்தப்படும் வடிகட்டி வெளியீட்டில் சமிக்ஞை-க்கு-இரைச்சல் விகிதம் இவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகிறது (10.75), வீச்சு A நிமிடத்துடன் வடிகட்டியின் வெளியீட்டு சைனூசாய்டல் சமிக்ஞையின் சக்தியின் மூல சராசரி சதுர மதிப்பை தீர்மானிக்கிறது, மற்றும் (10.77) வடிகட்டி வெளியீட்டில் இரைச்சல் சக்தியை தீர்மானிக்கிறது. (10.75) மற்றும் (10.76) இலிருந்து A max =1 உடன் வடிகட்டி வெளியீட்டு இரைச்சலின் சிதறலுக்கான வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம். (10.78). வடிகட்டியின் உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு சமிக்ஞைகளின் பிட் ஆழத்தைக் கணக்கிட இந்த வடிகட்டி வெளியீட்டு இரைச்சல் பரவல் மதிப்பைப் பயன்படுத்தலாம். இலவச திட்டங்கள் மற்றும் பயனுள்ள குறிப்புகள் உலகம் 2024 whatsappss.ru