Löser problemet med att hitta maximalt flöde i ett transportnät. Algoritmen är inte ett specialfall av Ford Fulkersons algoritm. Implementerad utan särskilda förbättringar, algoritmen körs i tid. Några fler förbättringar... Wikipedia

Lokala sökalgoritmer är en grupp av algoritmer där sökningen endast utförs på basis av det aktuella tillståndet, och tidigare godkända tillstånd tas inte i beaktande och kommer inte ihåg. Huvudsyftet med sökningen är inte att hitta den optimala vägen till... ... Wikipedia

Denna term har andra betydelser, se Mars (betydelser). MARS Skapad: 1998 Publicerad: 1998 Nyckelstorlek ... Wikipedia

Denna term har andra betydelser, se Mars (betydelser). MARS Skapad: 1998 ... Wikipedia

Denna term har andra betydelser, se Algoritm (betydelser). För att förbättra den här artikeln, är det önskvärt?: Omarbeta designen i enlighet med reglerna ... Wikipedia

Den här artikeln innehåller material från den här versionen av motsvarande engelska Wikipedia-artikel. Operational Transformation (OT) är en teknik för att stödja en rad samarbetsfunktioner i avancerade system... ... Wikipedia

Grafsökningsalgoritmer A* B* Bellman Fords algoritm Dubbelriktad sökning Dijkstras algoritm Johnsons algoritm Bredd-först-sökning Djup-först-sökning Djupbegränsad sökning Första-bästa-match-sökning Floyd Warshalls algoritm Sök... ... Wikipedia

Detta är en algoritm för att ordna element i en lista. När ett listobjekt har flera fält kallas fältet som fungerar som ordningskriteriet för sorteringsnyckeln. I praktiken används ofta ett nummer som nyckel, och inom andra områden... ... Wikipedia

BMW (eng. BMW Blue Midnight Wish) är en kryptografisk hashfunktion (hf) med en utdata på n bitar, där n=224,256, 384 eller 512. Hashfunktioner är utformade för att skapa "fingeravtryck" eller "sammandrag" av meddelanden av godtyckliga bitlängd.... ... Wikipedia

Denna artikel bör vara Wikifierad. Vänligen formatera den enligt artikelformateringsreglerna. Denna term har andra betydelser, se TEA (betydelser) ... Wikipedia

Böcker

• Lukasiewicz logik och primtal, A. S. Karpenko, För första gången i världslitteraturen etablerar en monografisk studie ett direkt samband mellan logik och primtal. Även om Lukasiewiczs många värdefulla logik var resultatet av ett vederläggande... Kategori: Logik Förlag: Librocom,
• Logik i frågor och svar. Lärobok, Kobzar Vladimir Ivanovich, Läroboken är skriven i enlighet med programmet för kursen för traditionell (allmän, filosofisk) formell logik. Den undersöker de grundläggande formerna och metoderna för mental aktivitet, deras... Kategori:

Nästan allt i vår värld är föremål för någon form av lagar och regler. Modern vetenskap står inte stilla, tack vare vilken mänskligheten känner till många formler och algoritmer, varefter det är möjligt att beräkna och återskapa många handlingar och strukturer skapade av naturen och levandegöra idéer som uppfunnits av människan.

I den här artikeln kommer vi att titta på de grundläggande begreppen i algoritmen.

Historien om utseendet av algoritmer

Algoritm är ett begrepp som dök upp på 1100-talet. Själva ordet "algoritm" kommer från den latinska tolkningen av namnet på den berömda Mellanösternmatematikern Muhammad al-Khwarizmi, som skrev boken "On Indian Calculus." Den här boken beskriver hur man korrekt skriver naturliga tal med arabiska siffror, och ger en beskrivning av algoritmen för att arbeta med en kolumn över sådana tal.

På 1100-talet översattes boken "On Indian Accounting" till latin, och det var då denna definition dök upp.

Algoritmens interaktion med människa och maskin

Att skapa en algoritm kräver kreativitet, så bara en levande varelse kan skapa en ny lista med sekventiella åtgärder. Men för att utföra redan befintliga instruktioner behöver du inte ha fantasi, även själlös teknologi kan hantera detta.

Ett utmärkt exempel på att exakt följa instruktionerna är en tom mikrovågsugn som fortsätter att fungera trots att det inte finns någon mat inuti.

Ett subjekt eller objekt som inte behöver förstå essensen av algoritmen kallas en formell executor. En person kan också bli en formell testamentsexekutor, men om en viss handling är olönsam kan en tänkande testamentsexekutor göra allt på sitt eget sätt. Därför är de främsta aktörerna datorer, mikrovågsugnar, telefoner och annan utrustning. Begreppet algoritm inom datavetenskap är av största vikt. Varje algoritm sammanställs med ett specifikt ämne i åtanke, med hänsyn till acceptabla åtgärder. De objekt som försökspersonen kan tillämpa instruktioner på utgör utförarens miljö.

Nästan allt i vår värld är föremål för någon form av lagar och regler. Modern vetenskap står inte stilla, tack vare vilken mänskligheten känner till många formler och algoritmer, varefter det är möjligt att beräkna och återskapa många handlingar och skapelser av naturen och levandegöra idéer som uppfunnits av människan. I den här artikeln kommer vi att titta på de grundläggande begreppen i algoritmen.

Vad är en algoritm?

De flesta av de handlingar som vi utför under våra liv kräver efterlevnad av ett antal regler. Kvaliteten och resultatet av att slutföra uppgifterna som tilldelats honom beror på hur korrekt en person har en uppfattning om vad, hur och i vilken ordning han ska göra. Sedan barndomen har föräldrar försökt utveckla en algoritm för deras barns grundläggande handlingar, till exempel: att vakna upp, bädda sängen, tvätta och borsta tänder, göra övningar, äta frukost etc., en lista som en person utför alla sina livet på morgonen kan också betraktas som en sorts algoritm.

Vilken metod som kommer att användas beror på flera faktorer: problemets komplexitet, hur detaljerad processen för att lösa problemet måste vara, etc.

Grafisk version av algoritmen

En grafisk algoritm är ett koncept som innebär nedbrytning av åtgärder som måste utföras för att lösa ett visst problem till vissa geometriska former.

De är inte avbildade på måfå. För att någon ska förstå dem används oftast blockdiagram och Nussi-Schneiderman strukturdiagram.

Blockdiagram är också avbildade i enlighet med GOST-19701-90 och GOST-19.003-80.
Grafiska figurer som används i algoritmen är indelade i:

Grundläggande. Grundläggande bilder används för att indikera de operationer som behövs för att bearbeta data vid lösning av ett problem.

Extra. Hjälpbilder behövs för att indikera individuella, inte de viktigaste, delarna för att lösa ett problem.

I en grafisk algoritm kallas de block som används för att representera data block.

Alla block går i sekvensen "från topp till botten" och "från vänster till höger" - detta är rätt flödesriktning. Med rätt sekvens visar linjerna som förbinder blocken inte riktning. I andra fall indikeras linjernas riktning med pilar.

Ett korrekt algoritmschema bör inte ha mer än en utdata från bearbetningsblock och mindre än två utdata från block som ansvarar för att kontrollera att villkoren uppfylls.

Hur bygger man en algoritm korrekt?

Algoritmens struktur, som nämnts ovan, måste byggas i enlighet med GOST, annars kommer den inte att vara förståelig och tillgänglig för andra.

Den allmänna inspelningsmetoden inkluderar följande punkter:

Ett namn som kommer att göra det klart vilket problem som kan lösas med detta schema.

Varje algoritm måste ha en tydligt definierad början och slut.

Algoritmer måste tydligt och tydligt beskriva all data, både input och output.

När du kompilerar en algoritm bör du notera de åtgärder som gör att du kan utföra de åtgärder som är nödvändiga för att lösa problemet på den valda datan. Ett exempel på algoritmen:

• Schemats namn.
• Data.
• Start.
• Lag.
• Slutet.

Korrekt konstruktion av kretsen kommer att avsevärt underlätta beräkningen av algoritmer.

Geometriska former som ansvarar för olika åtgärder i algoritmen

En horisontell oval är början och slutet (ett tecken på fullbordan).

En horisontell rektangel är en beräkning eller annan handling (processtecken).

Horisontell parallellogram - ingång eller utgång (datatecken).

En horisontellt placerad diamant är en tillståndskontroll (lösningstecken).

En långsträckt, horisontellt placerad hexagon är en modifiering (ett tecken på förberedelse).

Algoritmmodellerna presenteras i figuren nedan.

Formel-verbal version av att konstruera en algoritm.

Formelverbala algoritmer är skrivna i fri form, på yrkesspråket för det område som problemet hänför sig till. Beskrivning av handlingar på detta sätt utförs med hjälp av ord och formler.

Begreppet en algoritm inom datavetenskap

Inom datorområdet är allt baserat på algoritmer. Utan tydliga instruktioner i form av en speciell kod kommer inte en enda teknik eller ett enda program att fungera. På lektioner i datavetenskap får eleverna lära sig de grundläggande begreppen inom algoritmer, lära sig hur man använder dem och hur man skapar dem själva.

Skapandet och användningen av algoritmer inom datavetenskap är en mer kreativ process än att till exempel följa instruktioner för att lösa ett problem i matematik.

Det finns också ett speciellt program som heter "Algorithm", som hjälper människor som inte är bekanta med programmering att skapa sina egna program. En sådan resurs kan bli en oumbärlig assistent för dem som tar sina första steg inom datavetenskap och vill skapa sina egna spel eller andra program.

Å andra sidan är vilket program som helst en algoritm. Men om algoritmen bara innehåller åtgärder som behöver utföras genom att infoga dina data, så innehåller programmet redan färdiga data. En annan skillnad är att ett program kan patenteras och är proprietärt, men en algoritm kan inte. En algoritm är ett bredare begrepp än ett program.

Slutsats

I den här artikeln undersökte vi begreppet en algoritm och dess typer, och lärde oss hur man korrekt skriver grafiska diagram.

BEGREPPET ALGORITM. ALGORITIMENS EGENSKAPER. TYPER AV ALGORITIMER. METODER FÖR BESKRIVNING AV ALGORITIMER

En algoritm är en exakt och begriplig instruktion till en artist att utföra en sekvens av åtgärder som syftar till att lösa ett givet problem. Ordet "algoritm" kommer från namnet på matematikern Al Khorezmi, som formulerade reglerna för att utföra aritmetiska operationer. Ursprungligen betydde en algoritm endast reglerna för att utföra fyra aritmetiska operationer på tal. Senare började detta koncept användas i allmänhet för att beteckna sekvensen av åtgärder som leder till lösningen av en given uppgift. När man talar om beräkningsprocessens algoritm är det nödvändigt att förstå att objekten som algoritmen tillämpades på är data. En algoritm för att lösa ett beräkningsproblem är en uppsättning regler för omvandling av källdata till resultat.

Main egenskaper Algoritmer är:

1. determinism (säkerhet). Det förutsätter att man erhåller ett entydigt resultat av en beräkningsprocess med givna initiala data. På grund av denna egenskap är processen för att exekvera algoritmen av mekanisk natur;
2. effektivitet. Indikerar närvaron av sådana initiala data för vilka beräkningsprocessen implementerad enligt en given algoritm måste stoppas efter ett ändligt antal steg och producera det önskade resultatet;
3. masskaraktär. Denna egenskap innebär att algoritmen bör vara lämplig för att lösa alla problem av en given typ;
4. diskrethet. Det betyder uppdelningen av beräkningsprocessen som bestäms av algoritmen i separata steg, vars förmåga att utföras av utföraren (datorn) är utom tvivel.

Algoritmen måste formaliseras enligt vissa regler med hjälp av specifika visuella medel. Dessa inkluderar följande metoder för att skriva algoritmer: verbalt, formel-verbalt, grafiskt, operatorschemaspråk, algoritmiskt språk.

Den mest utbredda, på grund av dess tydlighet, är den grafiska (blockdiagram) metoden för att spela in algoritmer.

Blockdiagram är en grafisk representation av den logiska strukturen hos en algoritm, där varje steg i representeras i form av geometriska symboler (block) som har en viss konfiguration beroende på arten av de utförda operationerna. Listan över symboler, deras namn, funktionerna de visar, form och dimensioner bestäms av GOSTs.

Med alla olika algoritmer för att lösa problem kan tre huvudtyper av beräkningsprocesser särskiljas:

• linjär;
• förgrening;
• cyklisk.

Linjär är en beräkningsprocess där alla steg för att lösa ett problem utförs i den naturliga ordningen för att registrera dessa steg.

Förgrening är en beräkningsprocess där valet av riktning för bearbetning av information beror på initiala eller mellanliggande data (på resultaten av att kontrollera att alla logiska villkor uppfylls).

En cykel är en del av beräkningar som upprepas många gånger. En beräkningsprocess som innehåller en eller flera cykler kallas cyklisk . Baserat på antalet avrättningar delas cykler in i cykler med ett visst (förutbestämt) antal repetitioner och cykler med ett obestämt antal repetitioner. Antalet repetitioner av det senare beror på tillfredsställelsen av något villkor som specificerar behovet av att utföra cykeln. I det här fallet kan tillståndet kontrolleras i början av cykeln - då talar vi om en cykel med en förutsättning, eller i slutet - då är det en cykel med ett eftervillkor.

Egenskaper för algoritmer

Definitionen av en algoritm som ges ovan kan inte anses strikt - det är inte helt klart vad ett "exakt recept" eller "en sekvens av åtgärder som säkerställer det önskade resultatet" är. Därför är flera allmänna egenskaper hos algoritmer vanligtvis formulerade för att skilja algoritmer från andra instruktioner.

Dessa egenskaper är:

Diskrethet (diskontinuitet, separatitet) - algoritmen måste representera processen för att lösa ett problem som en sekventiell exekvering av enkla (eller tidigare definierade) steg. Varje åtgärd som tillhandahålls av algoritmen exekveras först efter att den föregående har slutfört exekveringen.

Säkerhet – varje regel i algoritmen måste vara tydlig, entydig och inte lämna något utrymme för godtycke. På grund av denna egenskap är exekveringen av algoritmen av mekanisk natur och kräver inga ytterligare instruktioner eller information om problemet som ska lösas.

Effektivitet (ändlighet) - algoritmen måste leda till att problemet löses i ett begränsat antal steg.

Massskala - algoritmen för att lösa ett problem utvecklas i en allmän form, det vill säga den bör vara tillämplig för en viss klass av problem som bara skiljer sig i de initiala data. I det här fallet kan initialdata väljas från ett visst område, vilket kallas algoritmens tillämplighetsområde.

Regler för att utföra aritmetiska operationer eller geometriska konstruktioner är algoritmer. Samtidigt förblir frågan obesvarad: hur skiljer sig konceptet med en algoritm från sådana begrepp som "metod", "metod", "regel". Du kan till och med stöta på ett påstående om att orden "algoritm", "metod", "regel" uttrycker samma sak (dvs de är synonymer), även om ett sådant påstående uppenbarligen motsäger "algoritmens egenskaper".

Själva uttrycket "algoritmens egenskaper" är inte helt korrekt. Objektivt existerande verkligheter har egenskaper. Vi kan till exempel prata om ett ämnes egenskaper. En algoritm är en konstgjord struktur som vi konstruerar för att uppnå våra mål. För att en algoritm ska uppfylla sitt syfte måste den byggas enligt vissa regler. Därför behöver vi inte prata om algoritmens egenskaper, utan om reglerna för att konstruera algoritmen, eller om kraven för algoritmen.

Regler för att konstruera algoritmer

Den första regeln är att när man konstruerar en algoritm är det först och främst nödvändigt att specificera en uppsättning objekt som algoritmen kommer att fungera med. Den formaliserade (kodade) representationen av dessa objekt kallas data. Algoritmen börjar arbeta med en viss uppsättning data, som kallas input, och som ett resultat av sitt arbete producerar data, som kallas output. Algoritmen omvandlar således indata till utdata.

Denna regel låter dig omedelbart separera algoritmer från "metoder" och "metoder". Förrän vi har formaliserat indata kan vi inte bygga en algoritm.

Den andra regeln är att algoritmen kräver minne för att fungera. Minnet lagrar indata som algoritmen börjar arbeta med, mellandata och utdata som är resultatet av algoritmen. Minnet är diskret, d.v.s. som består av enskilda celler. En namngiven minnesplats kallas en variabel. I teorin om algoritmer är minnesstorlekarna inte begränsade, d.v.s. man tror att vi kan förse algoritmen med vilken mängd minne som helst som krävs för drift.

I skolans "algoritmteori" beaktas inte dessa två regler. Samtidigt börjar praktiskt arbete med algoritmer (programmering) med implementeringen av dessa regler. I programmeringsspråk utförs minnesallokering av deklarativa operatorer (variable deklarationsoperatorer).

Den tredje regeln är diskrethet. Algoritmen är uppbyggd av individuella steg (åtgärder, operationer, kommandon). Det finns många steg som utgör algoritmen, förstås.

Den fjärde regeln är determinism. Efter varje steg måste du ange vilket steg som utförs härnäst, eller ge ett stoppkommando.

Den femte regeln är konvergens (effektivitet). Algoritmen måste avslutas efter ett ändligt antal steg. I det här fallet är det nödvändigt att ange vad som anses vara resultatet av algoritmen.

Så en algoritm är ett odefinierat begrepp i teorin om algoritmer. Algoritmen associerar varje specifik uppsättning indata med en viss uppsättning utdata, dvs. beräknar (implementerar) en funktion. När vi överväger specifika frågor i teorin om algoritmer, har vi alltid i åtanke någon specifik modell av algoritmen.

Betydelsen av ordet algoritm mycket lik ordens betydelse recept,instruktioner. Men vilken algoritm som helst, till skillnad från ett recept eller en metod, har nödvändigtvis följande egenskaper.

1. Exekveringen av algoritmen är uppdelad i en sekvens av genomförda åtgärder-steg. Först efter att ha slutfört en åtgärd (kommando) kan du börja utföra nästa. Denna egenskap hos algoritmen kallas diskrethet. Utföraren instrueras att utföra varje enskild åtgärd genom en speciell instruktion i algoritmposten (kommandot).

2. Förstålighet- Algoritmen bör inte innehålla instruktioner, vars innebörd kan uppfattas tvetydigt av utföraren, d.v.s. inspelningen av algoritmen bör vara så tydlig och fullständig att utföraren inte har behov av att fatta några självständiga beslut. Algoritmen är alltid designad för att exekveras av en "icke-tänkande" utförare. Algoritmen är sammansatt av kommandon som ingår i SKI:n.

Låt oss överväga ett välkänt exempel på en "vardaglig" algoritm - gatukorsningsalgoritmen: "Titta åt vänster. Om det inte finns några bilar, gå till mitten av gatan. Om det finns, vänta tills de passerar osv.” Föreställ dig situationen: det finns en bil till vänster, men den kör inte - dess däck byts. Om du tror att exekutorn av en algoritm måste vänta, då förstår du denna algoritm. Om du bestämmer dig för att det är möjligt att korsa gatan, med tanke på att algoritmen korrigerats på grund av oförutsedda (enligt din åsikt!) omständigheter, så har du inte bemästrat konceptet med en algoritm.

3. Determinism (visshet och visshet). Varje kommando i algoritmen bestämmer en otvetydig handling av utföraren, och det måste entydigt bestämmas vilket kommando som exekveras härnäst. Det vill säga, om en algoritm upprepade gånger appliceras på samma uppsättning källdata, så är utmatningen den tar emot samma resultat varje gång.

4. Effektivitet- exekveringen av algoritmen måste slutföras i ett begränsat antal steg, och resultatet av att lösa problemet måste erhållas. Ett av de möjliga resultaten kan vara fastställandet av det faktum att problemet inte har några lösningar.

Egenskapen effektivitet innehåller egenskapen lemmar- slutförande av algoritmen i ett begränsat antal steg.

5. Mass karaktär- Algoritmen är lämplig för att lösa alla problem från en viss klass av problem, d.v.s. Algoritmen fungerar korrekt på en viss uppsättning initiala data, som kallas algoritmens tillämplighetsdomän.

Egenskapen masskaraktär bestämmer kvaliteten på algoritmen snarare än att vara en av de obligatoriska egenskaperna (såsom diskrethet, förståelighet, etc.). Det finns algoritmer vars tillämpningsområde är begränsat till en enda uppsättning indata eller till och med frånvaron av sådana (till exempel att erhålla ett fast antal korrekta siffror av numret p). Det är mer korrekt att säga att algoritmen ska kunna tillämpas på alla data från dess definitionsdomän och ordet masskaraktär inte alltid lämpar sig för att beskriva en sådan fastighet.

Algoritm koncept

Sammanfattningsvis ovan formulerar vi följande begrepp algoritm.

Algoritm - en tydlig och exakt instruktion för utföraren att utföra den slutliga sekvensen av åtgärder som leder från de initiala uppgifterna till det önskade resultatet.

Ovanstående definition är inte en definition i ordets matematiska mening, d.v.s. detta är inte en formell definition (för en formell definition av algoritmen, se artikeln " Teori om algoritmer”).

Observera att för varje artist uppsättningen av tillåtna handlingar (SAC) är alltid begränsad - det kan inte finnas en exekutor för vilken någon åtgärd är tillåten. I. Kants omskrivna resonemang underbygger det formulerade påståendet på följande sätt: ”Om en sådan artist existerade, så skulle bland hans tillåtna handlingar vara skapandet av en sten som han inte kan lyfta. Men detta motsäger tillåtligheten av handlingen "Lyft vilken sten som helst."

Det är intressant att det finns problem som en person generellt sett kan lösa utan att känna till algoritmen för att lösa det. Till exempel har en person fotografier av katter och hundar framför sig. Uppgiften är att avgöra om ett visst fotografi är en katt eller en hund. En person löser detta problem, men att skriva en algoritm för att lösa detta problem är fortfarande extremt svårt.

Å andra sidan finns det problem för vilka det i allmänhet är omöjligt att konstruera ett lösningsförfarande. Dessutom kan detta faktum bevisas strikt. Du kan läsa om detta i artikeln " Algoritmiskt olösliga problem” 2.