Funktioner för diskret kontroll. Driften av diskreta system är förknippad med påverkan, överföring och transformation av en sekvens av pulser. Styrsignaler anländer till individuella DS-punkter med vissa specificerade eller godtyckliga tidsintervall. Ett karakteristiskt drag för alla DS är närvaron av pulselement (IE), med hjälp av vilka kontinuerliga kvantiteter omvandlas till sekvenser av diskreta signaler.

Modern styrteori har en universell metod för att studera diskreta system baserad på en speciell matematisk apparat - den diskreta Laplace-transformatorn, som gör det möjligt att föra metodiken för att studera dynamiska system så nära som möjligt metodiken för att studera kontinuerliga system. Emellertid är driften av DS associerad med kvantiseringen av kontinuerliga signaler, och teorin om styrning av diskreta system har egenskaper på grund av närvaron av pulselement i dessa system.

Vid nivåkvantisering omvandlas en kontinuerlig signal x(t) till en sekvens av diskreta signaler fixerade vid godtyckliga tidpunkter under villkoret Dx = const. System som använder signaler kvantiserade till ett ändligt antal nivåer (ofta 2-3 nivåer) kallas reläsystem. Nivåkvantisering är en olinjär signalomvandling; därför tillhör reläsystem klassen av olinjära system.

Med tidskvantisering registreras signaler vid diskreta tidpunkter Dt = const. I detta fall kan signalnivåerna anta godtyckliga värden. System som implementerar tidskvantisering av signaler kallas pulsade system (IS). Tidskvantisering utförs av ett pulselement, som i ett speciellt fall passerar insignalen x(t) endast under en viss tid.

Vid kvantisering efter nivå och tid ersätts en kontinuerlig signal av diskreta nivåer som ligger närmast värdena för den kontinuerliga signalen vid diskreta tidpunkter Dt = const. Diskreta system som implementerar signaler kvantiserade i nivå och tid kallas relä-puls, eller digital. I dessa system utförs nivå- och tidskvantisering av en pulskodmodulator eller en digital beräkningsanordning.

Gallerfunktion är en funktion som är resultatet av att ersätta en kontinuerlig variabel med en diskret, definierad vid diskreta tidpunkter nT, n=0,1, 2, ... Den kontinuerliga funktionen x(t) motsvarar gitterfunktionen x(nT), där T är kvantiseringsperioden, medan den kontinuerliga funktionen är enveloppen för gitterfunktionen. För ett givet värde på kvantiseringsperioden T motsvarar den kontinuerliga funktionen x(t) en envärdig gitterfunktion x(nT). Men i det allmänna fallet finns det ingen omvänd en-till-en-överensstämmelse mellan gitterfunktionen och den kontinuerliga funktionen, eftersom många envelopper kan dras genom ordinaterna för gitterfunktionen.

Det är bekvämt att utföra avläsningar på tidsskalan i heltalsenheter för kvantiseringsperioden T. För detta ändamål, istället för den kontinuerliga funktionsvariabeln t, introducerar vi en ny variabel t=t/T, och gitterfunktionen x(n) ) º x n kommer att motsvara den kontinuerliga funktionen x(t).

Pulsmodulering. Sekvensen av pulser i IC:n utsätts för pulsmodulering. Processen med pulsmodulering består av att ändra vilken parameter som helst av periodiskt upprepade pulser. I förhållande till en omodulerad pulssekvens (fig. 5.1.1, a) är sådana parametrar pulsamplituden A, varaktigheten bT och upprepningsperioden T. Storheten som bestämmer moduleringslagen kallas moduleringsstorheten.

Om pulsernas amplitud ändras enligt lagen om att ändra modulationsmängden, så kallas moduleringen pulsamplitudmodulering (APM), om bredden ändras kallas den pulsbreddsmodulering (PWM), och när perioden ändras, det kallas puls-tidsmodulering (TPM).

Diskreta system inkluderar puls, digital och relä.

I pulsade system kvantiseras signalen i tid.

I reläer utförs kvantisering efter nivå.

Digitalt, både i tid och nivå.

Differensekvationer används för att beskriva diskreta system.

Diskreta system skiljer sig från vanliga system genom att de förutom vanliga enheter inkluderar enheter som utför en eller flera kvantiseringar.

Ett linjärt impulssystem består av ett eller flera element och en kontinuerlig del.

Gitterfunktionen används för att beskriva diskreta signaler.

NE – pulselement.

För pulssystem används huvudsakligen 3 typer av signaltidskvantisering:

pulsamplitudmodulering (pulsamplitud  ingångssignal)

Pulsbreddsmodulering (pulsbredd  insignal)

Pulsfasmodulering (pulsfas  ingångssignal)

I alla fall är pulsväxlingsperioden konstant

I fallet med pulsamplitudmodulering (fig. b) är varaktigheten för varje puls konstant, har samma värde och betecknas  T (0)<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x

 = im / T – arbetscykel

För en enstaka puls placerad vid utgångspunkten för koordinater och som har en varaktighet T, kan vi skriva

S1(t) = 1(t) – 1(t - T)

Pulsens utgångsvärde kommer att bestämmas av värdet x.

Argumentet (t - nT) betyder förskjutningen av varje puls med mängden nT

från ursprunget.

I fallet med pulsbreddsmodulering ändras pulsens bredd.

 n T – bör inte överstiga värdet av perioden T. аМ  1, х(t)< М

Storleken på pulsen c förblir konstant för både "+" och "-".

S1(t) = 1(t) – 1(t -  n T) – pulsbreddsmodulering (Fig. d)

Pulsfasmodulering.

Med fas-pulsmodulering förblir pulsamplituden c och varaktigheten T konstanta. I detta fall införs en variabel tidsförskjutning av pulsen i förhållande till varje period.

 n = ax aM  1 - 

I digitala styrsystem tillkommer förutom tidskvantisering även nivåkvantisering. Om vi ​​betecknar med h storleken på en kvantisering steg för nivå, kommer värdet av varje värde på gitterfunktionen att representeras av antalet steg: y = k*h*tecken x

k – antal steg h (heltal)

Värdet på gitterfunktionen y kommer ihåg för hela kvantiseringsperioden.

22. Pulskontrollsystem.

Låt oss överväga ett pulssystem med amplitud-puls. modulation.

Låt oss öppna detta system och dela upp det villkorliga pulselementet i 2 delar:

┴(ideal kvantiserare) - ger en gitterfunktion bestämd vid en diskret tid nT

S 1(t) ger varje impulsöverföring. och gitterfunktion en viss varaktighet

Pulssystem beskrivs med differensekvationer: Δf[n] =f – f[n] – första skillnaden i gitterfunktion. Den första skillnaden från Δf[n] kallas skillnad av 2:a ordningen eller andra skillnaden:

Δ 2 f[n] =Δf – Δf[n] Δ k f[n] =Δ k -1 f – Δ k -1 f[n] – skillnad av godtycklig ordning.

Varje relation som förbinder gitterfunktionen f[n] och dess skillnader upp till någon ordning "k" kallas differensekvationer.

Öppen krets överföringsfunktion pulssystem är förhållandet mellan utgångsvärdet och ingångsvärdet under noll initiala förhållanden.

W * (q, e) =
.

I allmänhet innan pulskretsfunktion

W * (q, e) =

I I enlighet med egenskaperna hos D-transformationer kommer överföringsfunktionen W * (q, ε) att vara periodisk längs den imaginära axeln.

därför att funktionen är periodisk, då bestäms den i bandet -π< ώ > π, -∞<α>∞ , ω=ώt – relativ frekvens

Överföringsfunktion m.b. hittas också genom Z-transformationer:

W* (Z, e) =

Transformation (6) visar huvudbandet -π< ώ >π på z-planet, och segmentet av den imaginära axeln q=jώ i intervallet -π< ώ >π visas i en cirkel med enhetsradien z=e jώ , och den vänstra delen av denna remsa visas inuti cirkeln.

X1 = a*sinωt X2 = a*sin2ωt t=nT

AFC-svaret för ett pulssystem med öppen slinga bestäms på samma sätt som ett vanligt linjärt system:

W(S)→W(jω) g(t)=sinωt

Q=ST g[n]=sinώn n=t/T ώ=ωt

W * (jώ,ε)=W * (q, ε) – för ett pulssystem.

I analogi med kontinuerliga system:

A * (ώ,ε) = │W * (jώ,ε)│ φ * (ώ,ε) = argW * (jώ,ε)

23. Icke-linjära styrsystem. Andra Lyapunov-metoden.

När det gäller överföring och konvertering av NL-signalen är den utmärkt. från linjära system genom att den momentana överföringskoefficienten beror på värdet på insignalen. ACS som innehåller länkar, vars dynamik beskrivs av NL differential. ekvationer avser NL-system.

NS-dynamiken i ett system beskrivs av olinjära differentialekvationer, det är system som har en olinjär karaktäristik.

Systemet kan representeras som en kombination av 2 element:

kan reduceras till:

Champions League beskrivs av de vanliga differentialnivåerna med postkoefficienter.

NE är tröghetsfri och dess utvärde och ingång. Storheter kopplas samman med en algebraisk ekvation. Icke-linjäritet beror på olinjäriteten hos de statiska egenskaperna hos ett av systemelementen.

Icke-linjära egenskaper är indelade i stela och flexibla.

Flexibel (inga kinks)

Stel (som approximeras av bitvis linjära funktioner)

mättnadslänk

länk med okänslighetszon

länk med backlash (backlash)

Reläegenskaper.

Teorin om stabilitet hos icke-linjära system föreslogs först av Lyapunov.

En ostörd rörelse är stabil om, för tillräckligt små olinjära störningar, den störda rörelsen som orsakas av den skiljer sig så lite som önskat från den opåverkade. I detta fall är rörelsen asymptotiskt stabil om vid t→∞ den störda rörelsen → till den opåverkade.

Under ostörd rörelse Lyapunov förstod varje funktionssätt av systemet som intresserar oss i förhållande till stabilitet. Ostörd rörelse i fasrummet motsvarar ursprunget för koordinaterna. Detta läge skulle kunna både steady-state statisk eller dynamisk, och inte steady-state. Lyapunov förstod endast initiala värden som inte var noll som störningar. betingelser.

Lyapunov utvecklade två metoder för att studera icke-linjära system:

1 metod gäller endast för att studera stabilitet i små system, dvs. till system för vilka linjär teori är fullt tillämplig. Ett linjärt system erhålls som ett resultat av linjärisering av NL-systemet. När ett linjärt system är på stabilitetsgränsen kan ingenting sägas om stabiliteten hos det ursprungliga NL-systemet (det kan vara stabilt eller instabilt, beroende på typen av olinjäritet).

Metod 2 - "direkt" metod. Tillräckligt villkor för konvergens: den störda rörelsen är asymptotiskt stabil om ett sådant tecken kan specificeras. f-yu V (f-iya, som för alla värden av variabeln har samma tecken, och vid den initiala koordinaten förvandlas till noll), vars derivata med avseende på t, bestäms på basis av differentialen. systemets ekvationer, även yavl. bestämt tecken. funktion, men av motsatt tecken.

En funktion kallas definit i tecken om den har samma tecken för alla signifikanta variabler och försvinner vid origo.

Vid syntetisering av modal diskret styrning antas det vanligtvis att kontrollobjektet (CO) specificeras av dess ekvationer i tillståndsvariabler, till exempel av formen

var finns matriselementen A och vektorer b Och c har kända numeriska värden.

Men med modal kontroll, i motsats till diagrammet som visas i fig. 2, istället för koderna för den styrda variabeln, tar den digitala digitalomvandlaren emot genererade ADC:er också med en period T koder som motsvarar värdena för alla tillståndsvariabler, op-amps, som mäts av speciella sensorer.

Diskret modal kontroll, i analogi med kontinuerlig kontroll, eftersträvas i formen

Koefficienterna måste väljas på ett sådant sätt att rötterna till den karakteristiska ekvationen för det slutna kretssystemet (4), (5) har de angivna värdena.

Styrningen (5) är idealiserad i den meningen att den inte tar hänsyn till den ovan nämnda tiden som spenderas i styranordningen för mätning och omvandling av signaler, samt för beräkning av styrning. Följaktligen kan kontroll (5), som ovan noterats, tillämpas om angivna tidskostnader enl minst en storleksordning mindre än kvantiseringsperioden T, och deras inverkan på styrsystemets egenskaper kan försummas.

För att härleda relationer som tillåter oss att beräkna värdena för koefficienterna i likhet (5), hittar vi ekvationen för ett diskret system med modal kontroll. För att göra detta ersätter vi likhet (5) med ekvation (4). Som ett resultat kommer vi att ha

Det följer att det karakteristiska polynomet för det slutna kretssystemet (6) bestäms av uttrycket

Med hjälp av egenskaperna hos determinanter kan den högra sidan av denna likhet representeras enligt följande:

Karakteristiskt polynom för ett givet kontrollobjekt (4). I det här fallet har polynomet grad och innehåller exakt n godtyckliga koefficienter,

Graden av det karakteristiska polynomet för ett slutet system är också lika med d.v.s. lika med antalet variabla koefficienter i kontroll (5). Genom att välja dessa koefficienter är det därför möjligt att säkerställa alla givna värden på rötterna till det karakteristiska polynomet (8) eller (9).

I det allmänna fallet kan detta göras om objektet (4) är helt kontrollerbart, det vill säga om, var är matrisen. I detta fall är förfarandet för beräkning av koefficienterna från (5) helt likt detta förfarande i det kontinuerliga fallet (se § 7.2).

I synnerhet om en given ekvation (4) för ett objekt representeras i den kanoniska i en hanterbar form, sedan polynomet

I detta fall bestäms koefficienterna i enlighet med uttrycken (9) - (11) av formlerna

var är koefficienterna för det önskade polynomet, vars rötter är lika med de givna (önskade) polerna i det slutna systemet.

Exempel 1. För objekt

hitta kontroll (5) under vilken rötterna till den karakteristiska ekvationen för det slutna kretssystemet kommer att vara lika med, .

Lösning. Först och främst noterar vi att i detta fall presenteras objektets ekvation i en kanoniskt kontrollerad form, därför är koefficienterna för dess karakteristiska polynom lika; , och rötterna, . Eftersom en av rötterna är större än en i absolut värde, är det givna objektet utan kontroll instabilt. Därför måste modal kontroll vara stabiliserande.

Det önskade polynomet, vars rötter är lika med de givna, har uppenbarligen formen

I det här fallet presenteras objektets ekvation i en kanoniskt kontrollerad form, därför hittar vi med formler (12)

Följaktligen bestäms den önskade modala kontrollen av uttrycket

Låt oss kolla resultatet. Genom att ersätta den hittade kontrollen i ekvation (13) vid får vi

Det följer att det karakteristiska polynomet för det syntetiserade systemet är lika med

Sålunda, med den hittade kontrollen, har rötterna till den karakteristiska ekvationen (polerna) för det slutna kretssystemet givna värden, dvs. kvaliteten på styrprocessen motsvarar de givna polerna.

Hong Kong

I Hong Kong kan ett aktiebolag bildas genom att registrera bolagsordningen och stiftelseavtalet. Minsta nödvändiga antal aktieägare är en. Företagsnamnet måste sluta med "Ltd." eller "Begränsad". Detta krav gäller inte filialer till ett aktiebolag.

Aktieägarna i ett sådant företag är individer, och företag, och inte nödvändigtvis bosatta i Hongkong. En intresserad partner kan hitta dem Fullständiga namn, medborgarskap, adresser hos registratorn. I de fall ytterligare sekretess krävs kan ett sådant företag använda sig av förvaltarledamöter och aktieägare. Deras namn är införda i aktieägarregistret (direktörer), som förs i företagsregistret i Hong Kong.

Företag av denna juridiska form har ett registrerat kontor i Hong Kong. Den lagrar det ursprungliga registreringsbeviset, registreringsbeviset för årliga aktiviteter och företagets sigill.

Företaget är skyldigt att betala bolagsskatt med 17,5 procent på vinster från Hongkong-källor. Inkomster från verksamhet utanför Hongkong kanske inte är föremål för skatt. Men bara om ett sådant beslut fattas av Skatteförvaltningen.

Klassificering av signaler och system

Ett styrsystem är en uppsättning av interagerande objekt, som vanligtvis inkluderar ett styrobjekt, en drivenhet, sensorer och en styranordning (regulator). Informationsutbyte mellan dem sker med hjälp av signaler. Det finns analoga (kontinuerlig tid) signaler (fig. 1), fastställda vid alla tidpunkter t inom det aktuella intervallet, och diskreta tidssignaler, definierade endast vid diskreta tidpunkter (fig. 1). System där information överförs med hjälp av analoga signaler kallas analoga eller kontinuerliga vågsystem. Nästan alla kontrollobjekt som en ingenjör möter i praktiken (till exempel fartyg, ubåtar, flygplan, elmotorer etc.) är kontinuerliga. För att beskriva deras dynamik använder vi differentialekvationer. Informationsöverföring i diskreta system sker med hjälp av diskreta signaler. För att beskriva diskreta system vi använder differensekvationer, som bestämmer lagarna för transformation av numeriska sekvenser.

En diskret tidssignal kan erhållas från en analog signal genom att periodiskt stänga omkopplaren under en mycket kort tid vid ögonblicken t = k. Tidsintervallet T, genom vilket värdena för den kontinuerliga signalen s(t) eller i(t) i fig. 2 mäts, kallas samplingsintervallet. Den reciproka av 1/T (låt oss beteckna det f d) kallas samplingsfrekvensen eller samplingsfrekvensen. Prover av en kontinuerlig signal bör tas med en sådan frekvens (eller med ett sådant tidsintervall) för att hinna spåra alla, även de snabbaste, förändringar i signalen. Annars, när denna signal återställs från diskreta sampel, kommer en del av informationen att gå förlorad och formen på den återställda signalen kommer att skilja sig från formen på den ursprungliga (fig. 2). Det betyder att ljudet som tas emot från till exempel en radioenhet (RTU) kommer att uppfattas med distorsion.

Övergången från en analog eller kontinuerlig signal till en pulsad och digital form kan dramatiskt förbättra kvaliteten på informationsöverföring, till exempel i RTU. För det är lättare att förmedla impulsen. Oavsett hur förvrängd den är kan du fortfarande inte tappa den. Det spelar ingen roll hur det kommer till mottagaren. För impulser räknas helt enkelt. Digital signalär en kombination av smala pulser med samma amplitud, som uttrycker diskreta signalsampel i binär form.

Förutom dynamiska standardenheter inkluderar diskreta system en eller flera enheter som kvantiserar en kontinuerlig signal till en diskret. Detta är antingen en puls eller ett reläelement eller en digital enhet. TILL diskreta styrsystem inkluderar puls, relä och digital. I pulsade system kvantiseras signalen efter tid, i reläsystem efter nivå, i digitala system efter tid och nivå. Impulssystemet består av impulselement (ett eller flera) och kontinuerliga delar som innehåller standard dynamiska länkar. Figur 4 visar en beskrivning av ett idealt pulselement.

Pulselement som kvantiserar (avbryter) signalen i tid gör det möjligt att erhålla mycket stora effektvinster. Dessutom minskar pulsläget systemets energiförbrukning. Exempel på pulssystem är radio- och optiska lokaliseringssystem, system med frekvenssensorer etc. Reläautomatiska styrsystem kan, liksom pulssystem, klassificeras som intermittenta system, men deras väsentliga skillnad mot pulssystem är att reläsystem enligt sin princip, är olinjära system. I reläsystem är tidpunkterna då systemet stänger och öppnar okända på förhand; de bestäms av de interna egenskaperna hos själva systemet. Detta bestämmer huvuddragen i dynamiken i styrprocesser i reläsystem. På grund av deras enkla implementering och acceptabla driftkvalitet används reläsystem i stor utsträckning i hushållsapparater, till exempel temperaturkontrollsystem i kylskåp eller uppvärmning av elektriska strykjärn, etc. Mot digitala system Dessa inkluderar automatiska styr- och reglersystem, i vilkas slutna slinga en digital datorenhet ingår, vilket gör det möjligt att implementera komplexa styralgoritmer. Inkluderandet av en digital beräkningsanordning i styrsystemslingan är associerad med omvandlingen av kontinuerliga kvantiteter till diskreta vid ingången och med den omvända omvandlingen vid utgången. Med en tillräckligt hög klockfrekvens hos beräkningsanordningen (jämfört med systemets tröghet) är det i många fall möjligt att beräkna det digitala systemet som helhet som en kontinuerlig sådan. I allmänhet är ett digitalt automatiskt styrsystem ett olinjärt diskret system. Exempel på digitala system är system som innehåller datorer, olika mikroprocessorstyrsystem m.m. Diskreta system har stor betydelse i modern teknik.

Termen digitala system (Engelsk) samplade datasystem) kommer vi att beteckna system där en digital styrenhet används för att styra ett kontinuerligt objekt. Eftersom sådana system inkluderar kontinuerliga och diskreta element kallas de ofta också kontinuerligt-diskret eller analog-till-digital eller helt enkelt diskreta styrsystem . Digitala system representerar en speciell klass av styrsystem. Närvaron av heterogena element orsakar betydande svårigheter i den matematiska beskrivningen av processer. Analys och syntes av digitala system med klassiska metoder utvecklade för kontinuerliga eller diskreta system ger som regel endast ungefärliga lösningar. Det finns öppna och slutna system (fig. 5). Målet med kontrollen i båda fallen är att tillhandahålla de erforderliga värdena för de kontrollerade kvantiteterna (detta kan vara fartygets kurs, djupet på den dränkbara båten, turbinens rotationshastighet, etc.). I öppet system datorn tar endast emot kommandosignaler (inställningsinfluenser), på basis av vilka styrsignaler som anländer till objektet genereras. Användningen av sådan (mjukvaru)kontroll är endast möjlig om processmodellen är känd noggrant och värdena för de kontrollerade kvantiteterna bestäms helt av styrsignalerna. I detta fall är det omöjligt att ta hänsyn till påverkan av yttre störningar och avgöra om kontrollmålet har uppnåtts. I slutna system Begagnade Respons , med vars hjälp styrdatorn får information om styrobjektets tillstånd. Detta gör att vi kan ta hänsyn till faktorer som är okända i förväg: felaktig kunskap om modellen

Ris. 5. Digitalt system med öppen och sluten slinga.

Låt oss i detalj överväga datorn som är en del av det digitala styrsystemet med sluten slinga (fig. 6).

Här och nedan indikeras analoga signaler med heldragna linjer och diskreta (numeriska sekvenser) med prickade linjer. Analoga insignaler (börvärden, felsignal, signaler respons från sensorer) skickas till analog-till-digital-omvandlare (ADC), där de konverteras till digital form ( binär kod). I de flesta fall ADC

utför denna omvandling periodiskt med något intervall T som kallas kvantiseringsintervall eller kvantiseringsperiod . Således väljs diskreta värden från en kontinuerlig signal (sampling, engelska. provtagning) e[k] =e(kT) för heltal k= 0,1,K, bildar en sekvens

aktivitet ( e[k]). Denna process kallas kvantisering . Således kan signalen vid ADC-utgången tolkas som en sekvens av tal. Datoranvändning program i enlighet med någon algoritm transformerar den inmatade numeriska sekvensen ( e[k]) till kontrollsekvensen ( v[k]}. Digital-till-analog-omvandlare (DAC) återställer en kontinuerlig styrsignal enligt sekvensen ( v[k]). Oftast arbetar DAC med samma period som ADC vid datoringången. Det tar dock lite tid att beräkna nästa styrsignal, vilket är anledningen

säger den sk beräkningsfördröjning . I praktiken är det vanligt att tillskriva denna fördröjning till den kontinuerliga delen av systemet och anta att ADC och DAC fungerar inte bara synkront (med samma period), utan också i fas (samtidigt).

Diskreta automatiska styrsystem

Diskreta system är system som innehåller element som omvandlar en kontinuerlig signal till en diskret. I diskreta system beskrivs signaler av diskreta funktioner av tid.

Kvantisering är processen att omvandla en kontinuerlig signal till en diskret. Beroende på vilken typ av kvantisering som används kan system klassificeras:

Pulssystem som använder tidskvantisering;

Reläsystem som använder nivåkvantisering;

Digitala system som använder nivå- och tidskvantisering (kombinerad kvantisering).

Kvantisering utförs med hjälp av pulsmodulatorer, reläelement, såväl som olika typer av digitala nycklar.

Modulering är en tidskvantiseringsprocess. Följande typer av modulering används huvudsakligen i pulssystem:

Pulsamplitud (APM) - pulsamplituden är proportionell mot amplituden för insignalen (fig. la);

Pulsbredd (PWM) - pulsbredden är proportionell mot amplituden för insignalen (Fig. Ib);

Pulsfas (PPM) - pulsens fas är proportionell mot insignalens amplitud (fig. 1c).

Relästyrsystem använder pulsnyckel (PM), medan digitala system använder pulskodmodulering (PCM), där varje amplitudvärde motsvarar ett "paket" av pulser som representerar amplitudkoden för den sända signalen. Denna kvantiseringsmetod har god brusimmunitet och används ofta i digitala styrsystem.

I fig. Figur 2 visar ett exempel som illustrerar processen att sända diskreta meddelanden med användning av pulskodmodulering.

I detta fall bestäms tidskvantisering klockfrekvens styrdator, och nivåkvantisering utförs med hjälp av en analog-till-digital-omvandlare (ADC).

Pulselement (IE). Matematisk beskrivning av pulselementet

Pulselement - en anordning för att omvandla en kontinuerlig signal till en sekvens av modulerade pulser.

Pulselementet kan representeras i form av två delar: ett idealt pulselement och en pulsformare.

Ett idealt pulselement (fig. 3) omvandlas kontinuerligt

signal till en sekvens av ideala pulser i form av (t) -funktioner, vars områden är proportionella mot amplituden hos den överförda signalen.

För utsignalen från ett pulselement kan vi skriva följande relation

där x är en gitterfunktion, som representerar värdet av en kontinuerlig funktion vid diskreta tidpunkter.

För x(t) = 1(t)

För alla x(t)

Detta är inte fysiskt realiserbart och är en matematisk idealisering som introducerats för att förenkla studiet av diskreta system.

Ett reellt pulselement (fig. 4) är ett pulselement med en ändlig pulslängd. Den består av ett idealiskt pulselement och en förare.

Formaren omvandlar ideala pulser till pulser med varaktighet - T

En puls med ändlig varaktighet kan representeras som (Fig. 5)

Viktfunktionen för den bildande länken är en varaktighetsimpuls - T, den kan representeras som summan av två enhetsfunktioner av det motsatta tecknet, förskjutet med T

Formarens överföringsfunktion har formen

Formaren vid = 1 kallas en klämma (eller nollordningens extrapolator), och dess överföringsfunktion är lika med

Låt oss betrakta ett pulselement vid = 1 (fig. 6).

Om en analog signal matas till ingången får vi en stegsignal vid utgången. Låt oss betrakta en krets (fig. 7) som består av en ADC och en DAC:

Om en analog signal tas emot vid kretsens ingång, får vi vid utgången av ADC:n en kod vars värde motsvarar ingångssignalens amplitud, och vid utgången av DAC:n får vi en stegsignal.

För att representera processer i digitala system är det alltså nödvändigt att använda en idealisk IE och en fixator. Ett impulssystem kan representeras som ett idealt impulselement och en kontinuerlig tröghetsdel, och ett digitalt system som ett verkligt impulselement och en kontinuerlig tröghetsdel. Ett typiskt diagram över ett pulsstyrsystem visas i fig. 8.

Det digitala automatiska styrsystemet (fig. 9) består av en analog-till-digital-omvandlare (ADC), en digital-till-analog-omvandlare (DAC), en digital automatisk maskin (DA) och ett kontrollobjekt.

Detta schema kan representeras som visas i fig. 10.

I detta fall implementerar den digitala maskinen styralgoritmen i realtid (Ka(z) är algoritmens överföringsfunktion), dvs under ett tidsintervall lika med samplingsperioden -T.

I ett digitalt system utförs nivåkvantisering med hjälp av en ADC, och tidskvantisering ställs in av en digital maskin. Utgångsomvandlaren är också en extrapolator av noll ordning, signalen vid dess utgång är konstant under den diskreta perioden.