Rešuje problem iskanja največjega pretoka v transportnem omrežju. Algoritem ni poseben primer algoritma Forda Fulkersona. Izveden brez posebnih izboljšav, algoritem teče v času. Še nekaj izboljšav... Wikipedia

Algoritmi lokalnega iskanja so skupina algoritmov, pri katerih se iskanje izvaja samo na podlagi trenutnega stanja, predhodno pretečena stanja pa se ne upoštevajo in si ne zapomnijo. Glavni namen iskanja ni najti optimalno pot do... ... Wikipedije

Ta izraz ima druge pomene, glejte Mars (pomeni). MARS Ustvarjeno: 1998 Objavljeno: 1998 Velikost ključa ... Wikipedia

Ta izraz ima druge pomene, glejte Mars (pomeni). MARS Ustvarjeno: 1998 ... Wikipedia

Ta izraz ima druge pomene, glejte Algoritem (pomeni). Za izboljšanje tega članka, ali je zaželeno?: Predelajte zasnovo v skladu s pravili ... Wikipedia

Ta članek vključuje gradivo iz te različice ustreznega članka angleške Wikipedije. Operational Transformation (OT) je tehnologija za podporo številnih funkcij sodelovanja v naprednih sistemih... ... Wikipedia

Algoritmi iskanja po grafih A* B* Bellmanov Fordov algoritem Dvosmerno iskanje Dijkstrajev algoritem Johnsonov algoritem Iskanje v širino Najprej v globino Iskanje z omejeno globino Iskanje po prvem najboljšem ujemanju Floyd Warshallov algoritem Iskanje... ... Wikipedia

To je algoritem za razvrščanje elementov na seznamu. Če ima postavka seznama več polj, se polje, ki služi kot merilo vrstnega reda, imenuje ključ za razvrščanje. V praksi se kot ključ pogosto uporablja številka, na drugih področjih pa ... ... Wikipedia

BMW (angleško BMW Blue Midnight Wish) je kriptografska zgoščevalna funkcija (hf) z izhodom n bitov, kjer je n=224,256, 384 ali 512. Zgoščevalne funkcije so zasnovane za ustvarjanje "prstnih odtisov" ali "prebavk" poljubnih sporočil. bitna dolžina.... ... Wikipedia

Ta članek je treba Wikificirati. Prosimo, da ga oblikujete v skladu s pravili oblikovanja članka. Ta izraz ima druge pomene, glejte TEA (pomeni) ... Wikipedia

knjige

• Lukasiewicz logics and praštevils, A. S. Karpenko, Prvič v svetovni literaturi monografska študija vzpostavlja neposredno povezavo med logiko in praštevili. Čeprav je bila Lukasiewiczeva mnogovrednostna logika rezultat zavrnitve ... Kategorija: Logika Založnik: Librocom,
• Logika v vprašanjih in odgovorih. Učbenik, Kobzar Vladimir Ivanovič, Učbenik je napisan v skladu s programom predmeta tradicionalne (splošne, filozofske) formalne logike. Preučuje osnovne oblike in metode duševne dejavnosti, njihove... Kategorija:

Skoraj vse v našem svetu je podvrženo nekakšnim zakonom in pravilom. Sodobna znanost ne miruje, zahvaljujoč kateri človeštvo pozna veliko formul in algoritmov, po katerih je mogoče izračunati in poustvariti številna dejanja in strukture, ki jih je ustvarila narava, ter uresničiti ideje, ki jih je izumil človek.

V tem članku si bomo ogledali osnovne koncepte algoritma.

Zgodovina pojava algoritmov

Algoritem je koncept, ki se je pojavil v 12. stoletju. Sama beseda "algoritem" izhaja iz latinske razlage imena slavnega bližnjevzhodnega matematika Muhammada al-Khwarizmija, ki je napisal knjigo "O indijskem računu". Ta knjiga opisuje, kako pravilno zapisati naravna števila z arabskimi številkami, in nudi opis algoritma za delo s stolpcem nad takšnimi številkami.

V 12. stoletju je bila knjiga »O indijskem računovodstvu« prevedena v latinščino in takrat se je pojavila ta definicija.

Interakcija algoritma s človekom in strojem

Ustvarjanje algoritma zahteva ustvarjalnost, zato lahko le živo bitje ustvari nov seznam zaporednih dejanj. Toda za izvajanje že obstoječih navodil vam ni treba imeti domišljije, celo brezdušna tehnologija se lahko spopade s tem.

Odličen primer natančnega upoštevanja navodil je prazna mikrovalovna pečica, ki še vedno deluje, čeprav v njej ni hrane.

Subjekt ali objekt, ki mu ni treba razumeti bistva algoritma, se imenuje formalni izvajalec. Človek lahko postane tudi formalni izvršitelj, a če je določeno dejanje nerentabilno, lahko misleči izvršitelj naredi vse po svoje. Zato so glavni izvajalci računalniki, mikrovalovne pečice, telefoni in druga oprema. Koncept algoritma je v računalništvu najpomembnejši. Vsak algoritem je sestavljen z določeno temo v mislih, ob upoštevanju sprejemljivih dejanj. Tisti objekti, na katere subjekt lahko uporabi navodila, sestavljajo izvajalčevo okolje.

Skoraj vse v našem svetu je podvrženo nekakšnim zakonom in pravilom. Sodobna znanost ne miruje, zahvaljujoč kateri človeštvo pozna veliko formul in algoritmov, po katerih je mogoče izračunati in poustvariti številna dejanja in stvaritve narave ter uresničiti ideje, ki jih je izumil človek. V tem članku si bomo ogledali osnovne koncepte algoritma.

Kaj je algoritem?

Večina dejanj, ki jih izvajamo v življenju, zahteva skladnost s številnimi pravili. Kakovost in rezultat opravljanja nalog, ki so mu dodeljene, sta odvisna od tega, kako pravilno ima oseba predstavo o tem, kaj, kako in v kakšnem zaporedju mora narediti. Starši že od otroštva poskušajo razviti algoritem za osnovna dejanja svojega otroka, na primer: prebujanje, postiljanje postelje, umivanje in umivanje zob, izvajanje vaj, zajtrk itd., Seznam, ki ga oseba izvaja vsa svoja dejanja. življenje zjutraj lahko štejemo tudi za nekakšen algoritem.

Katero metodo bomo uporabili, je odvisno od več dejavnikov: kompleksnosti problema, kako podrobno mora biti postopek reševanja problema itd.

Grafična različica algoritma

Grafični algoritem je koncept, ki pomeni razgradnjo dejanj, ki jih je treba izvesti za rešitev določenega problema, v določene geometrijske oblike.

Niso upodobljeni naključno. Da bi jih kdo razumel, se najpogosteje uporabljajo blokovni diagrami in Nussi-Schneidermanovi strukturni diagrami.

Prikazani so tudi blokovni diagrami v skladu z GOST-19701-90 in GOST-19.003-80.
Grafične figure, ki se uporabljajo v algoritmu, so razdeljene na:

Osnovno. Osnovne slike se uporabljajo za označevanje operacij, potrebnih za obdelavo podatkov pri reševanju problema.

Pomožni. Pomožne slike so potrebne za označevanje posameznih, ne najpomembnejših elementov reševanja problema.

V grafičnem algoritmu se bloki, ki se uporabljajo za predstavitev podatkov, imenujejo bloki.

Vsi bloki gredo v zaporedju "od zgoraj navzdol" in "od leve proti desni" - to je pravilna smer toka. S pravilnim zaporedjem črte, ki povezujejo bloke, ne kažejo smeri. V drugih primerih je smer črt označena s puščicami.

Pravilna algoritemska shema ne sme imeti več kot enega izhoda iz procesnih blokov in manj kot dva izhoda iz blokov, odgovornih za preverjanje izpolnjevanja pogojev.

Kako pravilno sestaviti algoritem?

Struktura algoritma, kot je navedeno zgoraj, mora biti zgrajena v skladu z GOST, sicer ne bo razumljiva in dostopna drugim.

Splošna metodologija snemanja vključuje naslednje točke:

Ime, ki bo jasno pokazalo, kateri problem je mogoče rešiti s to shemo.

Vsak algoritem mora imeti jasno definiran začetek in konec.

Algoritmi morajo jasno in jasno opisovati vse podatke, tako vhodne kot izhodne.

Pri sestavljanju algoritma si zapomnite dejanja, ki vam bodo omogočila izvajanje dejanj, potrebnih za rešitev težave na izbranih podatkih. Primer algoritma:

• Ime sheme.
• podatki.
• Začetek.
• Ekipe.
• Konec.

Pravilna konstrukcija vezja bo močno olajšala izračun algoritmov.

Geometrijske oblike, odgovorne za različna dejanja v algoritmu

Vodoravni oval je začetek in konec (znak zaključka).

Vodoravni pravokotnik je izračun ali drugo dejanje (procesni znak).

Horizontalni paralelogram - vhod ali izhod (podatkovni znak).

Vodoravno nameščen diamant je preverjanje stanja (znak rešitve).

Podolgovat, vodoravno nameščen šesterokotnik je modifikacija (znak priprave).

Modeli algoritmov so predstavljeni na spodnji sliki.

Formula-verbalna različica konstruiranja algoritma.

Formulsko-besedni algoritmi so napisani v prosti obliki, v strokovnem jeziku področja, na katerega se problem nanaša. Opis dejanj na ta način se izvaja z besedami in formulami.

Pojem algoritem v računalništvu

Na računalniškem področju vse temelji na algoritmih. Brez jasnih navodil, vnesenih v obliki posebne kode, ne bo delovala nobena tehnika ali program. Pri pouku računalništva učence seznanimo z osnovnimi pojmi o algoritmih, naučimo se jih uporabljati in jih sami izdelati.

Ustvarjanje in uporaba algoritmov v računalništvu je bolj kreativen proces kot na primer sledenje navodilom za reševanje naloge v matematiki.

Obstaja tudi poseben program, imenovan "Algoritem", ki ljudem, ki se ne spoznajo na programiranje, pomaga ustvariti svoje programe. Takšen vir lahko postane nepogrešljiv pomočnik za tiste, ki delajo prve korake v računalništvu in želijo ustvariti svoje igre ali katere koli druge programe.

Po drugi strani pa je vsak program algoritem. Če pa algoritem vsebuje samo dejanja, ki jih je treba izvesti z vstavljanjem vaših podatkov, potem program že vsebuje pripravljene podatke. Druga razlika je, da je program mogoče patentirati in je zaščiten, algoritem pa ne. Algoritem je širši pojem kot program.

Zaključek

V tem članku smo preučili koncept algoritma in njegove vrste ter se naučili pravilno pisati grafične diagrame.

POJEM ALGORITMA. LASTNOSTI ALGORITMA. VRSTE ALGORITMOV. METODE OPISOV ALGORITMOV

Algoritem je natančno in razumljivo navodilo izvajalcu za izvedbo zaporedja dejanj, namenjenih rešitvi danega problema. Beseda "algoritem" izhaja iz imena matematika Al Khorezmija, ki je oblikoval pravila za izvajanje aritmetičnih operacij. Sprva je algoritem pomenil le pravila za izvajanje štirih aritmetičnih operacij s števili. Kasneje se je ta koncept začel uporabljati na splošno za označevanje zaporedja dejanj, ki vodijo do rešitve katere koli naloge. Ko govorimo o algoritmu računalniškega procesa, je treba razumeti, da so predmeti, na katere je bil uporabljen algoritem, podatki. Algoritem za reševanje računalniškega problema je nabor pravil za pretvorbo izvornih podatkov v rezultate.

Glavni lastnosti algoritmi so:

1. determinizem (gotovost). Predpostavlja pridobitev nedvoumnega rezultata računalniškega procesa z danimi začetnimi podatki. Zaradi te lastnosti je postopek izvajanja algoritma mehanske narave;
2. učinkovitost. Označuje prisotnost takšnih začetnih podatkov, za katere se mora računski proces, izveden v skladu z danim algoritmom, ustaviti po končnem številu korakov in dati želeni rezultat;
3. množični značaj. Ta lastnost pomeni, da mora biti algoritem primeren za reševanje vseh problemov dane vrste;
4. diskretnost. Pomeni razdelitev računalniškega procesa, ki ga določa algoritem, na ločene stopnje, katerih sposobnost izvajalca (računalnika) je nedvomna.

Algoritem je treba formalizirati v skladu z določenimi pravili z uporabo posebnih vizualnih sredstev. Sem spadajo naslednje metode pisanja algoritmov: verbalni, formulo-besedni, grafični, jezik operaterske sheme, algoritemski jezik.

Najbolj razširjen je zaradi svoje nazornosti grafični (blokovni diagram) način zapisovanja algoritmov.

Blok diagram je grafični prikaz logične strukture algoritma, v katerem je vsaka stopnja procesa obdelave informacij predstavljena v obliki geometrijskih simbolov (blokov), ki imajo določeno konfiguracijo glede na naravo izvedenih operacij. Seznam simbolov, njihova imena, funkcije, ki jih prikazujejo, oblika in dimenzije določajo GOST.

Ob vsej raznolikosti algoritmov za reševanje problemov lahko ločimo tri glavne vrste računalniških procesov:

• linearni;
• razvejanje;
• ciklično.

Linearno je računski proces, v katerem se vse stopnje reševanja problema izvajajo po naravnem vrstnem redu zapisovanja teh stopenj.

Razvejanje je računski proces, pri katerem je izbira smeri obdelave informacij odvisna od začetnih ali vmesnih podatkov (od rezultatov preverjanja izpolnjevanja katerega koli logičnega pogoja).

Cikel je del izračunov, ki se večkrat ponovi. Imenuje se računski proces, ki vsebuje enega ali več ciklov ciklično . Glede na število izvedb se cikli delijo na cikle z določenim (vnaprej določenim) številom ponovitev in cikle z nedoločenim številom ponovitev. Število ponovitev slednjega je odvisno od izpolnjenosti nekega pogoja, ki določa potrebo po izvedbi cikla. V tem primeru lahko pogoj preverimo na začetku cikla - takrat govorimo o ciklu s predpogojem ali na koncu - takrat gre za cikel s popogojem.

Lastnosti algoritmov

Zgoraj navedene definicije algoritma ni mogoče šteti za strogo - ni povsem jasno, kaj je "natančen recept" ali "zaporedje dejanj, ki zagotavljajo zahtevani rezultat". Zato je več splošnih lastnosti algoritmov običajno oblikovanih za razlikovanje algoritmov od drugih navodil.

Te lastnosti so:

Diskretnost (diskontinuiranost, ločenost) - algoritem mora predstavljati proces reševanja problema kot zaporedno izvajanje enostavnih (ali predhodno definiranih) korakov. Vsako dejanje, ki ga predvideva algoritem, se izvede šele po zaključku prejšnjega.

Gotovost – vsako pravilo algoritma mora biti jasno, nedvoumno in ne sme dopuščati poljubnosti. Zaradi te lastnosti je izvajanje algoritma mehanske narave in ne zahteva nobenih dodatnih navodil ali informacij o problemu, ki ga rešujemo.

Učinkovitost (končnost) – algoritem mora voditi do rešitve problema v končnem številu korakov.

Masovna lestvica - algoritem za reševanje problema je razvit v splošni obliki, to pomeni, da bi moral biti uporaben za določen razred problemov, ki se razlikujejo le v začetnih podatkih. V tem primeru lahko izhodiščne podatke izberemo iz določenega področja, ki se imenuje območje uporabnosti algoritma.

Pravila za izvajanje aritmetičnih operacij ali geometrijskih konstrukcij so algoritmi. Hkrati ostaja neodgovorjeno vprašanje: kako se koncept algoritma razlikuje od konceptov, kot so "metoda", "metoda", "pravilo". Lahko celo naletite na trditev, da besede »algoritem«, »metoda«, »pravilo« izražajo isto stvar (torej so sopomenke), čeprav je taka trditev očitno v nasprotju z »lastnostmi algoritma«.

Sam izraz "lastnosti algoritma" ni povsem pravilen. Objektivno obstoječe realnosti imajo lastnosti. Govorimo lahko na primer o lastnostih snovi. Algoritem je umetna struktura, ki jo izdelamo za dosego svojih ciljev. Da algoritem izpolni svoj namen, mora biti zgrajen po določenih pravilih. Zato ne smemo govoriti o lastnostih algoritma, temveč o pravilih za konstrukcijo algoritma ali o zahtevah za algoritem.

Pravila za izdelavo algoritmov

Prvo pravilo je, da je treba pri konstruiranju algoritma najprej določiti nabor objektov, s katerimi bo algoritem deloval. Formalizirana (kodirana) predstavitev teh objektov se imenuje podatki. Algoritem začne delovati z določenim nizom podatkov, ki jih imenujemo vhod, in kot rezultat svojega dela proizvede podatke, ki jih imenujemo izhod. Tako algoritem pretvori vhodne podatke v izhodne podatke.

To pravilo vam omogoča, da takoj ločite algoritme od "metod" in "metod". Dokler nimamo formaliziranih vhodnih podatkov, ne moremo zgraditi algoritma.

Drugo pravilo je, da algoritem za delovanje potrebuje pomnilnik. V pomnilnik so shranjeni vhodni podatki, s katerimi algoritem začne delovati, vmesni podatki in izhodni podatki, ki so rezultat algoritma. Pomnilnik je diskreten, tj. sestavljen iz posameznih celic. Imenovana pomnilniška lokacija se imenuje spremenljivka. V teoriji algoritmov velikosti pomnilnika niso omejene, to pomeni, da lahko algoritmu zagotovimo poljubno količino pomnilnika, potrebno za delovanje.

V šolski “teoriji algoritmov” ti dve pravili ne upoštevata. Hkrati se z implementacijo teh pravil začne praktično delo z algoritmi (programiranje). V programskih jezikih dodeljevanje pomnilnika izvajajo deklarativni operaterji (operatorji za deklaracijo spremenljivk).

Tretje pravilo je diskretnost. Algoritem je sestavljen iz posameznih korakov (akcije, operacije, ukazi). Seveda obstaja veliko korakov, ki sestavljajo algoritem.

Četrto pravilo je determinizem. Po vsakem koraku morate navesti, kateri korak se izvede naslednji, ali dati ukaz za zaustavitev.

Peto pravilo je konvergenca (učinkovitost). Algoritem se mora končati po končnem številu korakov. V tem primeru je treba navesti, kaj se šteje za rezultat algoritma.

Torej je algoritem nedefiniran pojem v teoriji algoritmov. Algoritem poveže vsak določen niz vhodnih podatkov z določenim nizom izhodnih podatkov, tj. izračuna (implementira) funkcijo. Ko obravnavamo specifična vprašanja teorije algoritmov, imamo vedno v mislih nek specifičen model algoritma.

Pomen besede algoritem zelo podoben pomenu besed recept,navodila. Vendar pa ima vsak algoritem, za razliko od recepta ali metode, nujno naslednje lastnosti.

1. Izvajanje algoritma je razdeljeno na zaporedje zaključenih dejanj-korakov. Šele po zaključku enega dejanja (ukaza) lahko začnete z izvajanjem naslednjega. Ta lastnost algoritma se imenuje diskretnost. Za vsako posamezno dejanje se izvajalcu naroči posebno navodilo v zapisu algoritma (ukaz).

2. Razumljivost- algoritem ne sme vsebovati navodil, katerih pomen izvajalec lahko zazna dvoumno, tj. zapis algoritma mora biti tako jasen in popoln, da izvajalcu ni treba samostojno odločati. Algoritem je vedno zasnovan tako, da ga izvaja »nerazmišljujoč« izvajalec. Algoritem je sestavljen iz ukazov, vključenih v SKI.

Oglejmo si dobro znani primer »vsakdanjega« algoritma - algoritem za križišče ulic: »Poglej levo. Če ni avtomobilov, hodite do sredine ulice. Če obstaja, počakajte, da minejo itd.« Predstavljajte si situacijo: na levi je avto, vendar se ne premakne - menjajo mu pnevmatiko. Če mislite, da mora izvajalec algoritma počakati, potem razumete ta algoritem. Če se odločite, da je možno prečkati cesto, glede na to, da je algoritem popravljen zaradi nepredvidenih (po vašem mnenju!) okoliščin, potem niste obvladali pojma algoritem.

3. determinizem (gotovost in gotovost). Vsak ukaz algoritma določa nedvoumno dejanje izvajalca, pri čemer mora biti nedvoumno določeno, kateri ukaz se izvede naslednji. To pomeni, da če se algoritem večkrat uporabi za isti nabor izvornih podatkov, je rezultat, ki ga prejme, vsakič enak rezultat.

4. Učinkovitost- izvajanje algoritma mora biti končano v končnem številu korakov, pri čemer mora biti rezultat reševanja problema dobljen. Eden od možnih rezultatov je lahko ugotovitev dejstva, da problem nima rešitve.

Lastnost učinkovitosti vsebuje lastnost okončine- dokončanje algoritma v končnem številu korakov.

5. Množični značaj- algoritem je primeren za reševanje kateregakoli problema iz določenega razreda problemov, tj. algoritem deluje pravilno na določenem nizu začetnih podatkov, ki ga imenujemo domena uporabnosti algoritma.

Lastnost množičnosti določa kakovost algoritma in ne spada med obvezne lastnosti (kot so diskretnost, razumljivost itd.). Obstajajo algoritmi, katerih uporabnost je omejena na en niz vhodnih podatkov ali celo na odsotnost le-teh (na primer pridobivanje določenega števila pravilnih števk števila p). Bolj pravilno je reči, da bi moral biti algoritem uporaben za vse podatke iz njegove domene definicije, in beseda množični značaj ni vedno primeren za opis takšne lastnosti.

Koncept algoritma

Če povzamemo zgoraj navedeno, oblikujemo naslednje koncept algoritem.

Algoritem - jasno in natančno navodilo izvajalcu za izvedbo končnega zaporedja dejanj, ki vodijo od začetnih podatkov do želenega rezultata.

Zgornja definicija ni definicija v matematičnem pomenu besede, tj. to ni formalna definicija (za formalno definicijo algoritma glejte članek “ Teorija algoritmov”).

Upoštevajte, da za vsako izvajalec nabor dovoljenih dejanj (DOP) je vedno omejen – ne more obstajati izvršitelj, ki bi mu bilo kakršno koli dejanje dopustno. Parafrazirano razmišljanje I. Kanta utemeljuje formulirano trditev takole: »Če bi tak izvajalec obstajal, bi bilo med njegovimi dovoljenimi dejanji ustvarjanje kamna, ki ga ne more dvigniti. Toda to je v nasprotju z dopustnostjo dejanja "Dvignite kateri koli kamen."

Zanimivo je, da obstajajo problemi, ki jih človek na splošno lahko reši, ne da bi poznal algoritem za njegovo reševanje. Na primer, oseba ima pred seboj fotografije mačk in psov. Naloga je ugotoviti, ali je na določeni fotografiji mačka ali pes. Človek reši ta problem, vendar je pisanje algoritma za rešitev tega problema še vedno izjemno težko.

Po drugi strani pa obstajajo problemi, za katere je na splošno nemogoče sestaviti postopek reševanja. Poleg tega je to dejstvo mogoče strogo dokazati. O tem lahko preberete v članku " Algoritemsko nerešljivi problemi” 2.