Značilnosti diskretnega krmiljenja. Delovanje diskretnih sistemov je povezano z vplivom, prenosom in transformacijo zaporedja impulzov. Krmilni signali prihajajo v posamezne točke DS v določenih določenih ali poljubnih časovnih intervalih. Značilnost katerega koli DS je prisotnost impulznih elementov (IE), s pomočjo katerih se zvezne količine pretvorijo v zaporedja diskretnih signalov.

Sodobna teorija krmiljenja ima univerzalno metodo za preučevanje diskretnih sistemov, ki temelji na posebnem matematičnem aparatu - diskretnem Laplaceovem transformatorju, ki omogoča, da se metodologija preučevanja dinamičnih sistemov čim bolj približa metodologiji preučevanja zveznih sistemov. Vendar pa je delovanje DS povezano s kvantizacijo zveznih signalov, teorija krmiljenja diskretnih sistemov pa ima značilnosti zaradi prisotnosti impulznih elementov v teh sistemih.

Pri kvantiziranju po nivoju se zvezni signal x(t) pretvori v zaporedje diskretnih signalov, fiksiranih v poljubnih časih pod pogojem Dx = const. Sistemi, ki uporabljajo signale, kvantizirane v končno število ravni (pogosto 2-3 ravni), se imenujejo relejni sistemi. Nivojska kvantizacija je nelinearna pretvorba signala, zato relejni sistemi spadajo v razred nelinearnih sistemov.

S časovno kvantizacijo se signali zapišejo v diskretnih časih Dt = const. V tem primeru lahko nivoji signala zavzamejo poljubne vrednosti. Sistemi, ki izvajajo časovno kvantizacijo signalov, se imenujejo impulzni sistemi (IS). Časovno kvantizacijo izvaja impulzni element, ki v posameznem primeru prepušča vhodni signal x(t) le nekaj časa.

Pri kvantizaciji po ravni in času se zvezni signal nadomesti z diskretnimi nivoji, ki so najbližje vrednostim zveznega signala v diskretnih trenutkih časa Dt = const. Diskretni sistemi, ki izvajajo signale, kvantizirane v nivoju in času, se imenujejo relejni impulzi ali digitalni. V teh sistemih nivojsko in časovno kvantizacijo izvaja modulator pulzne kode ali digitalna računalniška naprava.

Mrežna funkcija je funkcija, ki izhaja iz zamenjave zvezne spremenljivke z diskretno, definirano v diskretnih časih nT, n=0,1, 2, ... Zvezna funkcija x(t) ustreza mrežni funkciji x(nT), kjer je T je kvantizacijska perioda, medtem ko je zvezna funkcija ovojnica mrežne funkcije. Za dano vrednost obdobja kvantizacije T zvezna funkcija x(t) ustreza mrežni funkciji x(nT) z eno vrednostjo. Vendar pa v splošnem primeru med mrežno funkcijo in zvezno funkcijo ni obratne korespondence ena proti ena, saj je skozi ordinate mrežne funkcije mogoče potegniti veliko ovojnic.

Primerno je izvajati odčitke na časovni skali v celih enotah kvantizacijske dobe T. V ta namen namesto zvezne spremenljivke t uvedemo novo spremenljivko t=t/T in mrežno funkcijo x(n ) º x n bo ustrezala zvezni funkciji x(t).

Impulzna modulacija. Zaporedje impulzov v IC je podvrženo impulzni modulaciji. Postopek impulzne modulacije je sestavljen iz spreminjanja katerega koli parametra periodično ponavljajočih se impulzov. V zvezi z nemoduliranim zaporedjem impulzov (slika 5.1.1, a) so takšni parametri amplituda impulza A, trajanje bT in obdobje ponavljanja T. Količina, ki določa modulacijski zakon, se imenuje modulacijska količina.

Če se po zakonu spreminjanja modulacijske količine spremeni amplituda impulzov, potem se modulacija imenuje pulzno-amplitudna modulacija (APM), če se spremeni širina, se imenuje impulzno-širinska modulacija (PWM), in ko obdobje spreminja, se imenuje impulzno-časovna modulacija (TPM).

Diskretni sistemi vključujejo impulzne, digitalne in relejne.

V impulznih sistemih je signal časovno kvantiziran.

V relejih se kvantizacija izvaja po stopnjah.

V digitalnem, tako časovno kot nivojsko.

Diferenčne enačbe se uporabljajo za opisovanje diskretnih sistemov.

Diskretni sistemi se od navadnih razlikujejo po tem, da poleg navadnih enot vključujejo enote, ki izvajajo eno ali več kvantizacij.

Linearni impulzni sistem je sestavljen iz enega ali več elementov in zveznega dela.

Mrežna funkcija se uporablja za opisovanje diskretnih signalov.

NE – impulzni element.

Za impulzne sisteme se uporabljajo predvsem 3 vrste časovne kvantizacije signala:

modulacija amplitude impulza (amplituda impulza  vhodni signal)

Impulzna širinska modulacija (impulzna širina  vhodni signal)

Impulzna fazna modulacija (impulzna faza  vhodni signal)

V vseh primerih je obdobje menjave pulza konstantno

V primeru amplitudne modulacije impulza (slika b) je trajanje vsakega impulza konstantno, ima enako vrednost in je označeno  T (0<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x

 = im / T – delovni cikel

Za posamezen impulz, ki je postavljen na izhodišče koordinat in ima trajanje T, lahko zapišemo

S1(t) = 1(t) – 1(t - T)

Izhodna vrednost impulza bo določena z vrednostjo x.

Argument (t - nT) pomeni premik vsakega impulza za količino nT

od izvora.

Pri širinski modulaciji impulza se širina impulza spreminja.

 n T – ne sme presegati vrednosti obdobja T. аМ  1, х(t)< М

Velikost impulza c ostane konstantna za "+" in "-".

S1(t) = 1(t) – 1(t -  n T) – modulacija širine impulza (slika d)

Impulzna fazna modulacija.

Pri fazno-impulzni modulaciji ostaneta amplituda impulza c in trajanje T konstantna. V tem primeru je uveden spremenljiv časovni zamik impulza glede na vsako obdobje.

 n = ax aM  1 - 

V digitalnih krmilnih sistemih je poleg časovne kvantizacije dodana še nivojska kvantizacija. Če s h označimo velikost enega kvantizacijskega koraka za nivojem, bo vrednost vsake vrednosti mrežne funkcije predstavljena s številom korakov: y = k*h*znak x

k – število korakov h (celo število)

Vrednost mrežne funkcije y se zapomni za celotno obdobje kvantizacije.

22. Sistemi za nadzor impulzov.

Razmislimo o impulznem sistemu z amplitudo impulza. modulacija.

Odprimo ta sistem in pogojno impulzni element razdelimo na 2 dela:

┴(idealni kvantizator) - daje mrežno funkcijo, določeno v diskretnem času nT

S 1 (t) daje vsakemu prenosu impulza. in mrežna funkcija določeno trajanje

Impulzni sistemi so opisani z diferenčnimi enačbami: Δf[n] =f – f[n] – prva razlika mrežne funkcije. Prva razlika od Δf[n] se imenuje razlika 2. reda oz druga razlika:

Δ 2 f[n] =Δf – Δf[n] Δ k f[n] =Δ k -1 f – Δ k -1 f[n] – razlika poljubnega reda.

Kliče se vsaka relacija, ki povezuje mrežno funkcijo f[n] in njene razlike do nekega reda "k". diferenčne enačbe.

Prenosna funkcija odprtega tokokroga impulzni sistem je razmerje med izhodno in vhodno vrednostjo pri ničelnih začetnih pogojih.

W * (q, ε) =
.

Na splošno prej funkcija impulznega vezja

W * (q, ε) =

IN V skladu z lastnostmi D-transformacij bo prenosna funkcija W * (q, ε) periodična vzdolž namišljene osi.

Ker funkcija je periodična, potem bo določena v pasu -π< ώ > π, -∞<α>∞ , ω=ώt – relativna frekvenca

Prenosna funkcija m.b. najdemo tudi z Z-transformacijami:

W * (Z, ε) =

Transformacija (6) prikaže glavni pas -π< ώ >π na ravnini z in segment imaginarne osi q=jώ v intervalu -π< ώ >π je prikazan v krogu z enotskim polmerom z=e jώ , levi del tega traku pa je prikazan znotraj kroga.

X 1 = a*sinωt X 2 = a*sin2ωt t=nT

Odziv AFC impulznega sistema z odprto zanko se določi podobno kot pri navadnem linearnem sistemu:

W(S)→W(jω) g(t)=sinωt

Q=ST g[n]=sinώn n=t/T ώ=ωt

W * (jώ,ε)=W * (q, ε) – za impulzni sistem.

Po analogiji z zveznimi sistemi:

A * (ώ,ε) = │W * (jώ,ε)│ φ * (ώ,ε) = argW * (jώ,ε)

23. Nelinearni krmilni sistemi. Druga metoda Lyapunova.

Glede prenosa in pretvorbe NL signala je odličen. od linearnih sistemov v tem, da je trenutni prenosni koeficient odvisen od vrednosti vhodnega signala. ACS, ki vsebuje povezave, katerih dinamika je opisana z NL diferencialom. enačbe se nanašajo na NL sistemi.

NS-dinamiko sistema opisujejo nelinearne diferencialne enačbe, to so sistemi, ki imajo nelinearno karakteristiko.

Sistem je lahko predstavljen kot kombinacija dveh elementov:

se lahko zmanjša na:

Liga prvakov je opisana z običajnimi diferencialnimi ravnmi s post koeficienti.

NE je brez vztrajnosti, njegova izhodna in vhodna vrednost. količine povezuje algebraična enačba. Nelinearnost je posledica nelinearnosti statičnih karakteristik enega od elementov sistema.

Nelinearne značilnosti so razdeljene na toge in prožne.

Prilagodljiv (brez pregibov)

Toge (ki so aproksimirane z delno linearnimi funkcijami)

nasičena povezava

povezava z območjem neobčutljivosti

povezava z zračnostjo (zračnost)

Značilnosti releja.

Teorijo stabilnosti nelinearnih sistemov je prvi predlagal Lyapunov.

Nemoteno gibanje je stabilno, če se pri dovolj majhnih nelinearnih motnjah moteno gibanje, ki ga povzroča, tako malo razlikuje od nemotečega. V tem primeru je gibanje asimptotsko stabilno, če je pri t→∞ moteno gibanje → v nemoteno.

Pod nemoteno gibanje Lyapunov je razumel vsak način delovanja sistema, ki nas zanima v zvezi s stabilnostjo. Nemoteče gibanje v faznem prostoru ustreza izvoru koordinat. Ta način bi lahko statično ali dinamično v stanju dinamičnega ravnovesja in ne v stanju dinamičnega ravnovesja. Lyapunov je kot motnje razumel le neničelne začetne vrednosti. pogoji.

Lyapunov je razvil 2 metodi za preučevanje nelinearnih sistemov:

1 metoda uporabna le za preučevanje stabilnosti v majhnih sistemih, tj. za sisteme, za katere je linearna teorija v celoti uporabna. Linearni sistem dobimo kot rezultat linearizacije NL sistema. Ko je lineariziran sistem na meji stabilnosti, potem o stabilnosti prvotnega sistema NL ni mogoče reči ničesar (lahko je stabilen ali nestabilen, odvisno od vrste nelinearnosti).

Metoda 2 - "neposredna" metoda. Zadosten pogoj za konvergenco: moteno gibanje je asimptotično stabilno, če je mogoče določiti tak predznak. f-yu V (f-iya, ki ima za vse vrednosti spremenljivke enak znak in se na začetni koordinati spremeni v nič), katerega derivat glede na t, določen na podlagi diferenciala. enačbe sistema, tudi javl. dokončno znamenje. funkcijo, vendar nasprotnega predznaka.

Funkcija se imenuje z določenim predznakom, če ima isti predznak za vse pomembne spremenljivke in izgine v izvoru.

Pri sintetiziranju modalnega diskretnega krmiljenja se običajno predpostavlja, da je krmilni objekt (CO) določen s svojimi enačbami v spremenljivkah stanja, na primer v obliki

kje so elementi matrike A in vektorji b in c imajo znane številčne vrednosti.

Vendar pa z modalnim nadzorom, v nasprotju z diagramom, prikazanim na sl. 2, digitalni digitalni pretvornik namesto kod krmiljene spremenljivke prejme generirane ADC tudi s periodo T kode, ki ustrezajo vrednostim vseh spremenljivk stanja, op-amps, ki jih merijo posebni senzorji.

Diskretno modalno krmiljenje po analogiji z zveznim krmiljenjem iščemo v obliki

Koeficienti morajo biti izbrani tako, da imajo koreni karakteristične enačbe zaprtozančnega sistema (4), (5) podane vrednosti.

Krmiljenje (5) je idealizirano v smislu, da ne upošteva zgoraj omenjenega časa, porabljenega v krmilni napravi za merjenje in pretvorbo signalov ter za izračun krmiljenja. Posledično se nadzor (5), kot je navedeno zgoraj, lahko uporabi, če navedeni časovni stroški, v skladu z vsaj velikostni red manjši od obdobja kvantizacije T, njihov vpliv na lastnosti krmilnega sistema pa lahko zanemarimo.

Za izpeljavo odnosov, ki nam omogočajo izračun vrednosti koeficientov v enačbi (5), najdemo enačbo diskretnega sistema z modalnim krmiljenjem. Da bi to naredili, nadomestimo enakost (5) v enačbo (4). Kot rezultat bomo imeli

Iz tega sledi, da je karakteristični polinom zaprtozančnega sistema (6) določen z izrazom

Z uporabo lastnosti determinant lahko desno stran te enakosti predstavimo na naslednji način:

Karakteristični polinom danega krmilnega objekta (4). V tem primeru ima polinom stopnjo in natančno vsebuje n poljubni koeficienti,

Tudi stopnja karakterističnega polinoma zaprtozančnega sistema je enaka t.j. enako številu variabilnih koeficientov v kontroli (5). Zato je z izbiro teh koeficientov mogoče zagotoviti poljubne dane vrednosti korenin karakterističnega polinoma (8) ali (9).

V splošnem primeru je to mogoče storiti, če je objekt (4) popolnoma obvladljiv, to je, če, kje je matrika. V tem primeru je postopek za izračun koeficientov iz (5) popolnoma podoben temu postopku v zveznem primeru (glej § 7.2).

Še posebej, če je dana enačba (4) objekta predstavljena v kanoničnem v obvladljivi obliki, nato polinom

V tem primeru so koeficienti v skladu z izrazi (9) - (11) določeni s formulami

kjer so koeficienti želenega polinoma, katerega koreni so enaki danim (želenim) polimom zaprtega sistema.

Primer 1. Za objekt

poiščite krmiljenje (5), pod katerim bodo koreni karakteristične enačbe zaprtozančnega sistema enaki, .

rešitev. Najprej ugotavljamo, da je v tem primeru enačba objekta predstavljena v kanonični nadzorovani obliki, zato so koeficienti njegovega karakterističnega polinoma enaki; , in korenine, . Ker je eden od korenov večji od ena v absolutni vrednosti, je dani objekt brez nadzora nestabilen. Zato mora biti modalni nadzor stabiliziran.

Želeni polinom, katerega korenine so enake danim, ima očitno obliko

V tem primeru je enačba objekta predstavljena v kanonični nadzorovani obliki, zato z uporabo formul (12) najdemo

Posledično je želeni modalni nadzor določen z izrazom

Preverimo rezultat. Če nadomestimo najdeno kontrolo v enačbo (13) pri, dobimo

Iz tega sledi, da je karakteristični polinom sintetiziranega sistema enak

Tako imajo z najdenim krmiljenjem koreni karakteristične enačbe (polov) zaprtozančnega sistema dane vrednosti, to pomeni, da kakovost regulacijskega procesa ustreza danim polom.

Hong Kong

V Hongkongu je družbo z omejeno odgovornostjo mogoče ustanoviti z registracijo statuta in memoranduma o ustanovitvi. Najmanjše zahtevano število delničarjev je en. Ime podjetja se mora končati z "Ltd." ali "Omejeno". Ta zahteva ne velja za podružnice družbe z omejeno odgovornostjo.

Delničarji takšne družbe so posamezniki, in korporacije ter ne nujno prebivalci Hongkonga. Zainteresirani partner jih lahko najde polna imena, državljanstvo, naslovi pri matičarju. V primerih, ko je potrebna dodatna zaupnost, lahko takšno podjetje uporabi storitev imenovanih direktorjev in delničarjev. Njihova imena so vpisana v register delničarjev (direktorjev), ki se vodi v registru podjetij v Hong Kongu.

Podjetja te pravne oblike imajo registriran sedež v Hong Kongu. Hrani originalno potrdilo o ustanovitvi, potrdilo o registraciji letne dejavnosti in žig podjetja.

Podjetje mora plačati davek od dohodkov pravnih oseb po stopnji 17,5 odstotka na dobiček, pridobljen iz hongkonških virov. Dohodek iz dejavnosti zunaj Hongkonga morda ni predmet davka. A le, če tako odloči davčna uprava.

Klasifikacija signalov in sistemov

Krmilni sistem je niz medsebojno delujočih objektov, ki običajno vključujejo krmilni objekt, pogon, senzorje in krmilno napravo (regulator). Izmenjava informacij med njimi poteka s pomočjo signalov. Obstajajo analogni (zvezni časovni) signali (slika 1), določeni pri kateri koli časovni vrednosti t znotraj obravnavanega intervala in signali z diskretnim časom, definirani samo v diskretnih časih (slika 1). Sistemi, v katerih se informacije prenašajo z analognimi signali, se imenujejo analogni ali neprekinjeni sistemi. Skoraj vsi krmilni objekti, s katerimi se inženir sreča v praksi (na primer ladje, podmornice, letala, elektromotorji itd.), so zvezni. Za opis njihove dinamike uporabljamo diferencialne enačbe. Prenos informacij v diskretnih sistemih poteka z uporabo diskretnih signalov. Za opis diskretnih sistemov, ki jih uporabljamo diferenčne enačbe, ki določajo zakonitosti preoblikovanja številskih zaporedij.

Diskretni časovni signal lahko dobimo iz analognega signala s periodičnim zapiranjem stikala za zelo kratek čas v trenutkih t = k. Časovni interval T, skozi katerega se merijo vrednosti zveznega signala s(t) ali i(t) na sliki 2, se imenuje interval vzorčenja. Recipročna vrednost 1/T (označimo jo s f d) se imenuje frekvenca vzorčenja ali frekvenca vzorčenja. Vzorce neprekinjenega signala je treba jemati s takšno frekvenco (ali v takšnem časovnem intervalu), da bi imeli čas slediti vsem, tudi najhitrejšim, spremembam signala. V nasprotnem primeru se bo pri obnavljanju tega signala iz diskretnih vzorcev del informacij izgubil in oblika obnovljenega signala se bo razlikovala od oblike prvotnega (slika 2). To pomeni, da bo zvok, prejet na primer iz radijske naprave (RTU), zaznan s popačenjem.

Prehod iz analognega ali neprekinjenega signala v impulzno in digitalno obliko lahko dramatično izboljša kakovost prenosa informacij, na primer v RTU. Ker je lažje prenesti impulz. Ne glede na to, kako izkrivljen je, ga še vedno ne morete izgubiti. Ni pomembno, kako pride do prejemnika. Ker se impulzi preprosto štejejo. Digitalni signal je kombinacija ozkih impulzov iste amplitude, ki izražajo diskretne vzorce signala v binarni obliki.

Poleg standardnih dinamičnih enot diskretni sistemi vključujejo eno ali več enot, ki kvantizirajo zvezni signal v diskretnega. To je bodisi impulz, bodisi relejni element ali digitalna naprava. TO diskretni nadzorni sistemi vključujejo impulzne, relejne in digitalne. V impulznih sistemih je signal kvantiziran s časom, v relejnih sistemih z nivojem, v digitalnih sistemih s časom in nivojem. Impulzni sistem je sestavljen iz impulznih elementov (enega ali več) in zveznih delov, ki vsebujejo standardne dinamične povezave. Slika 4 prikazuje opis idealnega impulznega elementa.

Impulzni elementi, ki pravočasno kvantizirajo (prekinejo) signal, omogočajo zelo velike dobitke moči. Poleg tega pulzni način zmanjša porabo energije sistema. Primeri impulznih sistemov so radijski in optični lokacijski sistemi, sistemi s frekvenčnimi senzorji itd. Relejne avtomatske krmilne sisteme lahko uvrstimo tako kot impulzne sisteme med intermitentne sisteme, vendar je njihova bistvena razlika od impulznih sistemov ta, da relejni sistemi po svojem principu so nelinearni sistemi. V relejnih sistemih so časi, ko se sistem zapre in odpre, vnaprej znani; določajo jih notranje lastnosti samega sistema. To določa glavne značilnosti dinamike krmilnih procesov v relejnih sistemih. Zaradi enostavnosti izvedbe in sprejemljive kakovosti delovanja se relejni sistemi pogosto uporabljajo v gospodinjskih aparatih, na primer v sistemih za nadzor temperature v hladilnikih ali grelnih električnih likalnikih itd. K digitalnim sistemom Sem spadajo sistemi za avtomatsko krmiljenje in regulacijo, v zaprti zanki katerih je vključena digitalna računalniška naprava, ki omogoča izvajanje kompleksnih algoritmov krmiljenja. Vključitev digitalne računalniške naprave v zanko krmilnega sistema je povezana s pretvorbo zveznih količin v diskretne na vhodu in z inverzno pretvorbo na izhodu. Z dovolj visoko taktno frekvenco računalniške naprave (v primerjavi z vztrajnostjo sistema) je v mnogih primerih mogoče računati digitalni sistem kot celoto kot neprekinjen. Na splošno je digitalni avtomatski krmilni sistem nelinearni diskretni sistem. Primeri digitalnih sistemov so sistemi, ki vsebujejo računalnike, različne mikroprocesorske krmilne sisteme itd. Diskretni sistemi imajo velik pomen v sodobni tehnologiji.

Izraz digitalni sistemi (Angleščina) sistemi vzorčenih podatkov) bomo označili sisteme, v katerih se uporablja digitalni krmilnik za krmiljenje zveznega objekta. Ker taki sistemi vključujejo zvezne in diskretne elemente, jih pogosto imenujemo tudi zvezno-diskretno oz analogno-digitalni ali preprosto diskretni nadzorni sistemi . Digitalni sistemi predstavljajo poseben razred krmilnih sistemov. Prisotnost heterogenih elementov povzroča velike težave pri matematičnem opisu procesov. Analiza in sinteza digitalnih sistemov s klasičnimi metodami, razvitimi za zvezne ali diskretne sisteme, daje praviloma le približne rešitve. Obstajajo odprti in zaprti sistemi (slika 5). Cilj krmiljenja je v obeh primerih zagotoviti zahtevane vrednosti nadzorovanih veličin (to je lahko smer ladje, globina podvodne naprave, hitrost vrtenja turbine itd.). IN sistem z odprto zanko računalnik sprejema le ukazne signale (nastavitvene vplive), na podlagi katerih se generirajo krmilni signali, ki prihajajo na objekt. Uporaba takšne (programske) regulacije je mogoča le, če je model procesa natančno znan in so vrednosti nadzorovanih količin v celoti določene s krmilnimi signali. V tem primeru je nemogoče upoštevati vpliv zunanjih motenj in ugotoviti, ali je cilj regulacije dosežen. IN zaprti sistemi rabljeno Povratne informacije , s pomočjo katerega krmilni računalnik sprejema informacije o stanju krmilnega objekta. To nam omogoča, da upoštevamo vnaprej neznane dejavnike: netočnost znanja o modelu

riž. 5. Odprtozančni in zaprtozančni digitalni sistem.

Oglejmo si podrobneje računalnik, ki je del zaprtozančnega digitalnega krmilnega sistema (slika 6).

Tukaj in spodaj so analogni signali označeni s polnimi črtami, diskretni (številska zaporedja) pa s pikčastimi črtami. Analogni vhodni signali (nastavljene vrednosti, signal napake, signali povratne informacije od senzorjev) so poslani na analogno-digitalni pretvornik (ADC), kjer se pretvorijo v digitalno obliko ( binarna koda). V večini primerov ADC

izvaja to transformacijo periodično v določenem intervalu T ki se imenuje kvantizacijski interval oz obdobje kvantizacije . Tako so diskretne vrednosti izbrane iz neprekinjenega signala (vzorčenje, angleško. vzorčenje) e[k] =e(kT) za cela števila k= 0,1,K, ki tvori zaporedje

dejavnost ( e[k]). Ta proces se imenuje kvantizacija . Tako lahko signal na izhodu ADC interpretiramo kot zaporedje številk. Računalništvo program v skladu z nekim algoritmom transformira vhodno numerično zaporedje ( e[k]) v krmilno zaporedje ( v[k]}. Digitalno-analogni pretvornik (DAC) obnovi neprekinjen krmilni signal v skladu z zaporedjem ( v[k]). Najpogosteje DAC deluje z enako periodo kot ADC na vhodu računalnika. Vendar pa traja nekaj časa za izračun naslednjega krmilnega signala, zato

pravi t.i računski zaostanek . V praksi je običajno, da to zakasnitev pripišemo neprekinjenemu delu sistema in domnevamo, da ADC in DAC delujeta ne samo sinhrono (z isto periodo), ampak tudi v fazi (hkrati).

Diskretni avtomatski krmilni sistemi

Diskretni sistemi so sistemi, ki vsebujejo elemente, ki pretvorijo zvezni signal v diskretnega. V diskretnih sistemih so signali opisani z diskretnimi funkcijami časa.

Kvantizacija je postopek pretvorbe zveznega signala v diskretnega. Glede na vrsto uporabljene kvantizacije lahko sisteme razvrstimo:

Impulzni sistemi, ki uporabljajo časovno kvantizacijo;

Relejni sistemi, ki uporabljajo nivojsko kvantizacijo;

Digitalni sistemi, ki uporabljajo nivojsko in časovno kvantizacijo (kombinirana kvantizacija).

Kvantizacija se izvaja z uporabo impulznih modulatorjev, relejnih elementov in različnih vrst digitalnih ključev.

Modulacija je proces kvantizacije časa. V impulznih sistemih se uporabljajo predvsem naslednje vrste modulacije:

Amplituda impulza (APM) - amplituda impulza je sorazmerna z amplitudo vhodnega signala (slika 1a);

Širina impulza (PWM) - širina impulza je sorazmerna z amplitudo vhodnega signala (slika 1b);

Faza impulza (PPM) - faza impulza je sorazmerna z amplitudo vhodnega signala (slika 1c).

Relejni krmilni sistemi uporabljajo pulzno kodiranje (PM), medtem ko digitalni sistemi uporabljajo pulzno kodno modulacijo (PCM), pri čemer vsaka vrednost amplitude ustreza "paketu" impulzov, ki predstavljajo amplitudno kodo oddanega signala. Ta metoda kvantizacije ima dobro odpornost proti hrupu in se pogosto uporablja v digitalnih krmilnih sistemih.

Na sl. Slika 2 prikazuje primer, ki ponazarja postopek prenosa diskretnih sporočil z uporabo modulacije pulzne kode.

V tem primeru se določi časovna kvantizacija urna frekvenca krmilni računalnik, nivojska kvantizacija pa se izvaja z analogno-digitalnim pretvornikom (ADC).

Impulzni element (IE). Matematični opis impulznega elementa

Impulzni element - naprava za pretvorbo neprekinjenega signala v zaporedje moduliranih impulzov.

Impulzni element je lahko predstavljen v obliki dveh delov: idealnega impulznega elementa in oblikovalca impulza.

Idealni impulzni element (slika 3) pretvarja neprekinjeno

signal v zaporedje idealnih impulzov v obliki (t) -funkcij, katerih površine so sorazmerne z amplitudo oddanega signala.

Za izhodni signal impulznega elementa lahko zapišemo naslednjo zvezo

kjer je x mrežasta funkcija, ki predstavlja vrednost zvezne funkcije v diskretnih časih.

Za x(t) = 1(t)

Za vsak x(t)

To ni fizično uresničljivo in je matematična idealizacija, uvedena za poenostavitev študija diskretnih sistemov.

Realni impulzni element (slika 4) je impulzni element s končnim trajanjem impulza. Sestavljen je iz idealnega impulznega elementa in gonilnika.

Oblikovalnik pretvori idealne impulze v impulze trajanja - T

Impulz končnega trajanja lahko predstavimo kot (slika 5)

Utežna funkcija tvorne povezave je impulz trajanja - T, lahko ga predstavimo kot vsoto dveh enotskih funkcij nasprotnega predznaka, premaknjenih za T

Prenosna funkcija oblikovalca ima obliko

Oblikovalnik pri = 1 se imenuje klešča (ali ekstrapolator ničelnega reda), njegova prenosna funkcija pa je enaka

Oglejmo si impulzni element pri = 1 (slika 6).

Če je na vhod doveden analogni signal, dobimo na izhodu stopenjski signal. Oglejmo si vezje (slika 7), sestavljeno iz ADC in DAC:

Če je na vhodu vezja prejet analogni signal, potem na izhodu ADC prejmemo kodo, katere vrednost ustreza amplitudi vhodnega signala, na izhodu DAC pa prejmemo stopenjski signal.

Tako je za predstavitev procesov v digitalnih sistemih potrebna uporaba idealnega IE in fiksatorja. Impulzni sistem lahko predstavimo kot idealni impulzni element in zvezni inercialni del, digitalni sistem pa kot realni impulzni element in zvezni inercialni del. Tipičen diagram impulznega krmilnega sistema je prikazan na sl. 8.

Digitalni avtomatski krmilni sistem (slika 9) je sestavljen iz analogno-digitalnega pretvornika (ADC), digitalno-analognega pretvornika (DAC), digitalnega avtomata (DA) in krmilnega objekta.

To shemo lahko predstavimo, kot je prikazano na sl. 10.

V tem primeru digitalni stroj izvaja krmilni algoritem v realnem času (K a (z) je prenosna funkcija algoritma), to je v časovnem intervalu, ki je enak obdobju vzorčenja -T.

V digitalnem sistemu se nivojska kvantizacija izvede z ADC, časovno kvantizacijo pa nastavi digitalni stroj. Izhodni pretvornik je tudi ekstrapolator ničelnega reda, signal na njegovem izhodu je med diskretno periodo konstanten.