Aktívne filtre sú implementované pomocou zosilňovačov (zvyčajne operačných zosilňovačov) a pasívnych RC filtrov. Medzi výhody aktívnych filtrov v porovnaní s pasívnymi treba zdôrazniť nasledovné:

· nedostatok induktorov;

· lepšia selektivita;

· kompenzácia útlmu užitočných signálov alebo dokonca ich zosilnenie;

· vhodnosť implementácie vo forme IC.

Aktívne filtre majú aj nevýhody:

¨ spotreba energie zo zdroja energie;

¨ obmedzený dynamický rozsah;

¨ dodatočné nelineárne skreslenia signálu.

Poznamenávame tiež, že použitie aktívnych filtrov s operačnými zosilňovačmi pri frekvenciách nad desiatkami megahertzov je ťažké kvôli nízkej frekvencii zosilnenia jednoty u najpoužívanejších operačných zosilňovačov. Výhoda aktívnych filtrov na operačných zosilňovačoch je nanajvýš evidentná nízke frekvencie až na zlomky hertzov.

Vo všeobecnom prípade môžeme predpokladať, že operačný zosilňovač v aktívnom filtri koriguje frekvenčnú odozvu pasívneho filtra tým, že poskytuje rôzne podmienky pre prechod rôznych frekvencií spektra signálu, kompenzuje straty na daných frekvenciách, čo vedie k strmé poklesy výstupného napätia na sklonoch frekvenčnej odozvy. Na tieto účely sa v operačných zosilňovačoch používajú rôzne frekvenčne selektívne spätnoväzbové slučky. Aktívne filtre zabezpečujú získanie frekvenčnej odozvy všetkých typov filtrov: dolná priepust (LPF), horná priepust (HPF) a pásmová priepust (PF).

Prvou fázou syntézy akéhokoľvek filtra je špecifikácia prenosovej funkcie (v operátorskej alebo komplexnej forme), ktorá spĺňa podmienky praktickej realizovateľnosti a zároveň zabezpečuje požadovanú frekvenčnú odozvu alebo fázovú odozvu (nie však oboje) filtra. filter. Táto fáza sa nazýva aproximácia charakteristiky filtra.

Funkcia operátora je pomerom polynómov:

K( p)=A( p)/B( p),

a je jednoznačne určený nulami a pólmi. Najjednoduchším polynómom čitateľa je konštanta. Počet pólov funkcie (a v aktívnych filtroch na operačnom zosilňovači sa počet pólov zvyčajne rovná počtu kondenzátorov v obvodoch, ktoré tvoria frekvenčnú odozvu) určuje poradie filtra. Poradie filtra udáva mieru útlmu jeho frekvenčnej odozvy, ktorá je pre prvý rád 20 dB/dec, pre druhý - 40 dB/dec, pre tretí - 60 dB/dec atď.

Problém aproximácie je vyriešený pre dolnopriepustný filter, následne pomocou metódy frekvenčnej inverzie je výsledná závislosť použitá pre iné typy filtrov. Vo väčšine prípadov je frekvenčná odozva nastavená na základe normalizovaného koeficientu prenosu:

,

kde f(x) je funkcia filtrovania; - normalizovaná frekvencia; - medzná frekvencia filtra; e je povolená odchýlka v priepustnom pásme.

Podľa toho, ktorá funkcia sa berie ako f(x), sa rozlišujú filtre (od druhého rádu) Butterwortha, Čebyševa, Bessela atď.. Obrázok 7.15 ukazuje ich porovnávacie charakteristiky.

Butterworthov filter (Butterworthova funkcia) popisuje frekvenčnú odozvu s najplochejšou časťou v priepustnom pásme a relatívne nízkou mierou poklesu. Frekvenčná odozva takéhoto dolnopriepustného filtra môže byť prezentovaná v nasledujúcej forme:

kde n je poradie filtra.

Čebyševov filter (Čebyševova funkcia) popisuje frekvenčnú charakteristiku s určitou nerovnomernosťou v priepustnom pásme, ale nie vyššou mierou rozpadu.

Besselov filter sa vyznačuje lineárnou fázovou odozvou, v dôsledku čoho signály, ktorých frekvencie ležia v priepustnom pásme, prechádzajú cez filter bez skreslenia. Najmä Besselove filtre neprodukujú emisie pri spracovaní kmitov pravouhlých vĺn.

Okrem uvedených aproximácií frekvenčnej odozvy aktívnych filtrov sú známe aj ďalšie, napríklad inverzný Čebyševov filter, Zolotarevov filter atď. Všimnite si, že aktívne filtračné obvody sa nemenia v závislosti od typu aproximácie frekvenčnej odozvy, ale menia sa vzťahy medzi hodnotami ich prvkov.

Najjednoduchšie (prvého rádu) HPF, LPF, PF a ich LFC sú znázornené na obrázku 7.16.

V týchto filtroch je kondenzátor, ktorý určuje frekvenčnú odozvu, zahrnutý v obvode OOS.

Pre hornopriepustný filter (obrázok 7.16a) sa koeficient prenosu rovná:

,

Frekvencia konjugácie asymptot sa zistí zo stavu, odkiaľ

.

Pre dolnopriepustný filter (obrázok 7.16b) máme:

,

.

PF (obrázok 7.16c) obsahuje prvky hornopriepustného filtra a dolnopriepustného filtra.

Môžete zvýšiť sklon rolovania LFC zvýšením poradia filtrov. Aktívne dolnopriepustné filtre, hornopriepustné filtre a filtre druhého rádu sú znázornené na obrázku 7.17.

Strmosť ich asymptot môže dosiahnuť 40 dB/dec a prechod z dolnopriepustného filtra na hornopriepustný filter, ako je vidieť na obrázkoch 7.17a, b, sa uskutočňuje výmenou odporov za kondenzátory a naopak. PF (obrázok 7.17c) obsahuje prvky hornopriepustného a dolnopriepustného filtra. Prenosové funkcie sú rovnaké:

¨ pre dolnopriepustný filter:

;

¨ pre hornopriepustný filter:

.

Pre PF sa rezonančná frekvencia rovná:

.

Pre dolnopriepustný filter a hornopriepustný filter sa medzné frekvencie rovnajú:

;

.

Pomerne často sa PF druhého rádu implementujú pomocou mostíkových obvodov. Najbežnejšie sú mostíky v tvare dvojitého T, ktoré „neprechádzajú“ signálom na rezonančnej frekvencii (obrázok 7.18a) a mostíky Wien, ktoré majú maximálny koeficient prenosu na rezonančnej frekvencii (obrázok 7.18b).

Mostové obvody sú zahrnuté v obvodoch PIC a OOS. V prípade dvojitého T-mostíka je hĺbka spätnej väzby minimálna pri rezonančnej frekvencii a zisk pri tejto frekvencii je maximálny. Pri použití Wien mosta je zisk na rezonančnej frekvencii maximálny, pretože maximálna hĺbka POS. Zároveň, aby sa zachovala stabilita, hĺbka OOS zavedená pomocou odporov a musí byť väčšia ako hĺbka POS. Ak sú hĺbky POS a OOS blízko, potom môže mať takýto filter ekvivalentný faktor kvality Q»2000.

Rezonančná frekvencia dvojitého T-mostíka pri a a Viedenský most A , je rovnaký a vyberá sa na základe podmienok stability , pretože Koeficient prenosu Wienského mosta pri frekvencii je 1/3.

Na získanie zárezového filtra je možné pripojiť dvojitý mostík v tvare T, ako je znázornené na obrázku 7.18c, alebo je možné do obvodu OOS zahrnúť Wienov most.

Na zostavenie aktívneho laditeľného filtra sa zvyčajne používa Wien most, ktorého odpory sú vyrobené vo forme duálneho premenlivého odporu.

Je možné zostrojiť aktívny univerzálny filter (LPF, HPF a PF), ktorého obvodová verzia je znázornená na obrázku 7.19.

Skladá sa zo sčítačky operačného zosilňovača a dvoch dolnopriepustných filtrov prvého rádu na operačnom zosilňovači a , ktoré sú zapojené do série. Ak , potom väzbová frekvencia . LFC má sklon asymptot rádovo 40 dB/dec. Univerzálny aktívny filter má dobrú stabilitu parametrov a vysoký faktor kvality (až 100). Pomerne často sa používa v sériových integrovaných obvodoch podobný princíp stavebné filtre.

Gyrátory

Volá sa to gyrátor elektronické zariadenie, ktorý prevádza celkový odpor reaktívnych prvkov. Typicky ide o prevodník kapacity na indukčnosť, t.j. ekvivalentná indukčnosti. Niekedy sa gyrátory nazývajú indukčné syntetizátory. Široké používanie gyrátorov v integrovaných obvodoch sa vysvetľuje veľkými ťažkosťami pri výrobe induktorov pomocou technológie v pevnej fáze. Použitie gyrátorov umožňuje získať relatívne veľkú indukčnosť s dobrými hmotnostnými a rozmerovými charakteristikami.

Obrázok 7.20 zobrazuje elektrickú schému jednej z možností pre gyrátor, čo je opakovač operačného zosilňovača pokrytý frekvenčne selektívnym PIC ( a ).

Pretože kapacita kondenzátora klesá so zvyšujúcou sa frekvenciou signálu, napätie v bode A sa zvýši. Spolu s tým sa zvýši napätie na výstupe operačného zosilňovača. Zvýšené napätie z výstupu cez obvod PIC sa privádza na neinvertujúci vstup, čo vedie k ďalšiemu zvýšeniu napätia v bode A a čím intenzívnejšie, tým vyššia je frekvencia. Teda napätie v bode A sa správa ako napätie na induktore. Syntetizovaná indukčnosť je určená vzorcom:

.

Faktor kvality gyrátora je definovaný ako:

.

Jedným z hlavných problémov pri vytváraní gyrátorov je obtiažnosť získania ekvivalentu indukčnosti, v ktorej nie sú oba terminály pripojené k spoločnej zbernici. Takýto gyrátor sa vykonáva na najmenej štyroch operačných zosilňovačoch. Ďalším problémom je pomerne úzky rozsah pracovných frekvencií gyrátora (až niekoľko kilohertzov pre široko používané operačné zosilňovače).

"—znamená aktívny dolnopriepustný filter. Hodí sa najmä pri rozšírení stereo zvukového systému o ďalší reproduktor, ktorý reprodukuje len najnižšie frekvencie. Tento projekt pozostáva z aktívneho filtra druhého rádu s nastaviteľnou medznou frekvenciou 50 - 250 Hz, vstupného zosilňovača s reguláciou zosilnenia (0,5 - 1,5) a koncových stupňov.

Konštrukcia umožňuje priame pripojenie k mostíkovému zosilňovaču, pretože signály sú navzájom fázovo posunuté o 180 stupňov. Vďaka zabudovanému zdroju a stabilizátoru na doske je možné napájať filter symetrickým napätím z koncového zosilňovača - zvyčajne bipolárneho 20 - 70 V. Dolnopriepustný filter je ideálny pre prácu s priemyselnými a domáce zosilňovače a predzosilňovače.

Schéma zapojenia dolnopriepustného filtra

Filtračný obvod pre subwoofer je znázornený na obrázku. Funguje na základe dvoch operačných zosilňovačov U1-U2 (NE5532). Prvý z nich je zodpovedný za sčítanie a filtrovanie signálu, zatiaľ čo druhý zabezpečuje jeho ukladanie do vyrovnávacej pamäte.

Schematický diagram dolnopriepustného filtra do subwoofera

Stereo vstupný signál je privedený na konektor GP1 a cez kondenzátory C1 (470nF) a C2 (470nF), odpory R3 (100k) a R4 (100k) ide na invertujúci vstup zosilňovača U1A. Tento prvok implementuje sčítač signálu s nastaviteľným ziskom, zostavený podľa klasického obvodu. Rezistor R6 (27k) spolu s P1 (50k) umožňuje nastaviť zosilnenie v rozsahu od 0,5 do 1,5, čo umožní zvoliť zosilnenie subwoofera ako celku.

Rezistor R9 (100k) zlepšuje stabilitu zosilňovača U1A a zabezpečuje jeho dobrú polarizáciu v prípade absencie vstupného signálu.

Signál z výstupu zosilňovača ide do aktívneho dolnopriepustného filtra druhého rádu postaveného U1B. Ide o typickú architektúru Sallen-Key, ktorá vám umožňuje získať filtre s rôznymi sklonmi a amplitúdami. Tvar tejto charakteristiky priamo ovplyvňujú kondenzátory C8 (22nF), C9 (22nF) a odpory R10 (22k), R13 (22k) a potenciometer P2 (100k). Logaritmická stupnica potenciometra umožňuje dosiahnuť lineárnu zmenu medznej frekvencie pri otáčaní gombíka. Široký frekvenčný rozsah (až 260 Hz) sa dosiahne krajnou ľavou polohou potenciometra P2, otočenie doprava spôsobuje zúženie frekvenčného pásma na 50 Hz. Na obrázku nižšie je znázornená nameraná amplitúdová odozva celého obvodu pre dve krajné a stredné polohy potenciometra P2. V každom prípade bol potenciometer P1 nastavený do strednej polohy, čo poskytuje zisk 1 (0 dB).

Signál z výstupu filtra je spracovaný pomocou zosilňovača U2. Prvky C16 (10pF) a R17 (56k) zabezpečujú stabilnú prevádzku U2A m/s. Rezistory R15-R16 (56k) určujú zosilnenie U2B a C15 (10pF) zvyšuje jeho stabilitu. Oba výstupy obvodu využívajú filtre pozostávajúce z prvkov R18-R19 (100 Ohm), C17-C18 (10uF/50V) a R20-R21 (100k), cez ktoré sú signály posielané na výstupný konektor GP3. Vďaka tejto konštrukcii dostávame na výstupe dva signály fázovo posunuté o 180 stupňov, čo umožňuje priame pripojenie dvoch zosilňovačov a mostíkového zosilňovača.

Filter využíva jednoduchý bipolárny zdroj napätia na báze zenerových diód D1 (BZX55-C16V), D2 (BZX55-C16V) a dvoch tranzistorov T1 (BD140) a T2 (BD139). Rezistory R2 (4,7k) a R8 (4,7k) sú prúdové obmedzovače pre zenerove diódy a boli zvolené tak, aby pri minimálnom napájacom napätí bol prúd cca 1 mA a pri maxime bol bezpečný pre D1 resp. D2.

Prvky R5 (510 Ohm), C4 (47uF/25V), R7 (510 Ohm), C6 (47uF/25V) sú jednoduché napäťové vyhladzovacie filtre na báze T1 a T2. Filtrom napájacieho napätia sú aj rezistory R1 (10 Ohm), R11 (10 Ohm) a kondenzátory C3 (100uF/25V), C7 (100uF/25V). Napájací konektor - GP2.

Pripojenie filtra subwoofera

Za povšimnutie stojí, že modul filtra subwoofera by mal byť pripojený k výstupu predzosilňovača za reguláciou hlasitosti, čím sa zlepší ovládanie hlasitosti celého systému. Pomocou potenciometra gain môžete nastaviť pomer hlasitosti subwoofera k hlasitosti celej signálovej cesty. Akýkoľvek výkonový zosilňovač pracujúci v klasickej konfigurácii musí byť pripojený k výstupu modulu. V prípade potreby použite iba jeden z výstupných signálov, navzájom fázovo posunutých o 180 stupňov. Oba výstupné signály je možné použiť, ak potrebujete postaviť zosilňovač v konfigurácii mostíka.

Vo svojom živote ste už viackrát počuli slovo „filtrovať“. Vodný filter, vzduchový filter, olejovy filter, koniec koncov „filtrovať trh“). Vzduchové, vodné, olejové a iné typy filtrov odstraňujú cudzie častice a nečistoty. Čo však filtruje elektrický filter? Odpoveď je jednoduchá: frekvencia.

Čo je elektrický filter

Elektrický filter je zariadenie na zvýraznenie požadovaných zložiek spektra (frekvencií) a/alebo potlačenie nežiaducich. Pre ostatné frekvencie, ktoré nie sú zahrnuté v , filter vytvára veľký útlm, až do ich úplného vymiznutia.

Charakteristiky ideálneho filtra by mali vystrihnúť presne definované frekvenčné pásmo a „stlačiť“ ostatné frekvencie, kým nebudú úplne utlmené. Nižšie je uvedený príklad ideálneho filtra, ktorý prepúšťa frekvencie až do určitej hodnoty medznej frekvencie.

V praxi nie je možné takýto filter implementovať. Pri návrhu filtrov sa snažia čo najviac priblížiť ideálnej charakteristike. Čím bližšie k ideálnemu filtru, tým lepšie bude vykonávať svoju funkciu filtrovania signálu.

Filtre, ktoré sú namontované len na pasívnych rádiových prvkoch, ako napr pasívne filtre. Volajú sa filtre, ktoré obsahujú jeden alebo viac aktívnych rádiových prvkov typu alebo aktívne filtre.

V našom článku sa pozrieme na pasívne filtre a začneme s najjednoduchšími filtrami, ktoré pozostávajú z jedného rádiového prvku.

Jednoprvkové filtre

Ako ste už z názvu pochopili, jednoprvkové filtre pozostávajú z jedného rádiového prvku. Môže to byť buď kondenzátor alebo induktor. Cievka a kondenzátor samotné nie sú filtre - sú to v podstate len rádiové prvky. Ale spolu s nákladom a so záťažou ich už možno považovať za filtre. Všetko je tu jednoduché. Reaktancia kondenzátora a cievky závisí od frekvencie. Viac o reaktancii si môžete prečítať v článku.

Jednoprvkové filtre sa používajú najmä v audio technike. Na filtrovanie sa používa buď cievka alebo kondenzátor, podľa toho, ktoré frekvencie je potrebné izolovať. Pre vysokofrekvenčný reproduktor (výškový reproduktor) zapojíme do série s reproduktorom kondenzátor, ktorý ním prepustí vysokofrekvenčný signál takmer bez straty a bude tlmiť nízke frekvencie.

Pre subwooferový reproduktor potrebujeme zvýrazniť nízke frekvencie (LF), preto zapojíme tlmivku do série so subwooferom.

Hodnoty jednotlivých rádiových prvkov sa samozrejme dajú vypočítať, ale vyberajú sa hlavne podľa sluchu.

Pre tých, ktorí sa nechcú obťažovať, usilovní Číňania vytvárajú hotové filtre pre výškové reproduktory a subwoofery. Tu je jeden príklad:

Na doske vidíme 3 svorkovnice: vstupná (INPUT), výstupná pre basy (BASS) a svorkovnica pre výškový reproduktor (TREBLE).

filtre v tvare L

Filtre v tvare L pozostávajú z dvoch rádiových prvkov, z ktorých jeden alebo dva majú nelineárnu frekvenčnú odozvu.

RC filtre

Myslím, že začneme filtrom, ktorý poznáme najlepšie, ktorý pozostáva z rezistora a kondenzátora. Má dve modifikácie:

Na prvý pohľad by ste si mohli myslieť, že ide o dva rovnaké filtre, no nie je to tak. To sa dá ľahko overiť, ak vytvoríte frekvenčnú odozvu pre každý filter.

Proteus nám v tejto veci pomôže. Takže frekvenčná odozva pre tento obvod

bude vyzerať takto:

Ako vidíme, frekvenčná charakteristika takéhoto filtra umožňuje nerušený prechod nízkych frekvencií a so zvyšujúcou sa frekvenciou tlmí vysoké frekvencie. Preto sa takýto filter nazýva dolnopriepustný filter (LPF).

Ale pre tento reťazec

Frekvenčná odozva bude vyzerať takto

Tu je to presne naopak. Takýto filter tlmí nízke frekvencie a prepúšťa vysoké frekvencie, preto sa takýto filter nazýva hornopriepustný filter (HPF).

Sklon frekvenčnej odozvy

Strmosť frekvenčnej odozvy je v oboch prípadoch 6 dB/oktávu za bodom zodpovedajúcim hodnote zisku -3 dB, teda medznej frekvencii. Čo znamená zápis 6 dB/oktávu? Pred alebo po medznej frekvencii má sklon frekvenčnej odozvy podobu takmer rovnej čiary za predpokladu, že koeficient prenosu sa meria v . Oktáva je pomer frekvencií dva ku jednej. V našom príklade je strmosť frekvenčnej odozvy 6 dB/oktávu, čo znamená, že keď sa frekvencia zdvojnásobí, naša priama frekvenčná odozva sa zvýši (alebo zníži) o 6 dB.

Pozrime sa na tento príklad

Zoberme si frekvenciu 1 kHz. Pri frekvenciách od 1 kHz do 2 kHz bude pokles frekvenčnej odozvy 6 dB. V intervale od 2 KHz do 4 KHz frekvenčná odozva opäť klesne o 6 dB, v intervale od 4 KHz do 8 KHz opäť o 6 dB, pri frekvencii od 8 KHz do 16 KHz dôjde k útlmu frekvenčnej odozvy. opäť 6 dB a tak ďalej. Preto je strmosť frekvenčnej odozvy 6 dB/oktávu. Existuje aj niečo ako dB/desaťročie. Používa sa menej často a označuje rozdiel medzi frekvenciami 10-krát. Ako zistiť dB/desaťročie nájdete v článku.

Čím strmší je sklon priamej frekvenčnej odozvy, tým lepšie sú selektívne vlastnosti filtra:

Filter s charakteristikou strmosti 24 dB/oktávu bude jednoznačne lepší ako filter so strmosťou 6 dB/oktávu, pretože sa približuje k ideálu.

RL filtre

Prečo nevymeniť kondenzátor za induktor? Opäť dostávame dva typy filtrov:

Pre tento filter

Frekvenčná odozva má nasledujúcu formu:

Máme rovnaký dolnopriepustný filter

a pre takú reťaz

Frekvenčná odozva bude mať túto formu

Rovnaký hornopriepustný filter

RC a RL filtre sú tzv filtre prvého rádu a poskytujú strmosť frekvenčnej odozvy 6 dB/oktávu po medznej frekvencii.

LC filtre

Čo ak vymeníte odpor za kondenzátor? Celkovo máme v obvode dva rádiové prvky, ktorých reaktancia závisí od frekvencie. Tu sú tiež dve možnosti:

Pozrime sa na frekvenčnú odozvu tohto filtra

Ako ste si mohli všimnúť, jeho frekvenčná odozva v oblasti nízkych frekvencií je najplochejšia a končí hrotom. Odkiaľ sa vôbec vzal? Nielenže je obvod zostavený z pasívnych rádiových prvkov, ale tiež zosilňuje napäťový signál v oblasti hrotu!? Ale neradujte sa. Zosilňuje napätím, nie výkonom. Faktom je, že máme , ktorý, ako si pamätáte, má napäťovú rezonanciu na rezonančnej frekvencii. Pri napäťovej rezonancii sa napätie na cievke rovná napätiu na kondenzátore.

To však nie je všetko. Toto napätie je Q-krát väčšie ako napätie aplikované na sériovú nádrž. čo je Q? Toto . Tento hrot by vás nemal zmiasť, pretože výška vrcholu závisí od faktora kvality, čo je v reálnych okruhoch malá hodnota. Tento obvod je tiež pozoruhodný tým, že jeho charakteristická strmosť je 12 dB/oktávu, čo je dvakrát lepšie ako u RC a RL filtrov. Mimochodom, aj keď maximálna amplitúda prekročí hodnotu 0 dB, potom stále určujeme priepustné pásmo na úrovni -3 dB. Na to by sa tiež nemalo zabúdať.

To isté platí pre hornopriepustný filter.

Ako som už povedal, LC filtre sú už tzv filtre druhého rádu a poskytujú strmosť frekvenčnej odozvy 12 dB/oktávu.

Komplexné filtre

Čo sa stane, ak pripojíte dva filtre prvého rádu jeden po druhom? Napodiv to bude mať za následok filter druhého rádu.

Jeho frekvenčná odozva bude strmšia, konkrétne 12 dB/oktávu, čo je typické pre filtre druhého rádu. Hádajte, aký sklon bude mať filter tretieho rádu ;-) ? Správne, pridajte 6 dB/oktávu a získate 18 dB/oktávu. Preto pre filter 4. rádu bude strmosť frekvenčnej odozvy už 24 dB/oktávu atď. To znamená, že čím viac spojov spojíme, tým strmší bude sklon frekvenčnej odozvy a tým lepšie budú charakteristiky filtra. To všetko je pravda, ale zabudli ste, že každá ďalšia fáza prispieva k oslabeniu signálu.

Vo vyššie uvedených diagramoch sme zostavili frekvenčnú odozvu filtra bez vnútorný odpor generátora a tiež bez záťaže. To znamená, že v tomto prípade je odpor na výstupe filtra nekonečný. To znamená, že je vhodné uistiť sa, že každý nasledujúci stupeň má podstatne vyššiu vstupnú impedanciu ako predchádzajúci. V súčasnosti kaskádové prepojenia už upadli do zabudnutia a teraz používajú aktívne filtre, ktoré sú postavené na operačných zosilňovačoch.

Analýza filtra z Aliexpress

Aby ste pochopili predchádzajúcu myšlienku, rozoberieme si jednoduchý príklad od našich prižmúrených bratov. Aliexpress predáva rôzne subwooferové filtre. Uvažujme o jednom z nich.

Ako ste si všimli, charakteristiky filtra sú na ňom napísané: tento typ Filter je určený pre 300 Wattový subwoofer, jeho charakteristická strmosť je 12 dB/oktávu. Ak k výstupu filtra pripojíte subwoofer s odporom cievky 4 ohmy, medzná frekvencia bude 150 Hz. Ak je odpor cievky subwoofera 8 ohmov, potom bude medzná frekvencia 300 Hz.

Pri plných kanviciach predajca dokonca uviedol schému v popise produktu. Vyzerá takto:

Najčastejšie priamo na reproduktoroch vidíte hodnotu odporu cievky pri DC: 2 Ω, 4 Ω, 8 Ω. Menej často 16 Ω. Symbol Ω za číslami označuje Ohmy. Pamätajte tiež, že cievka v reproduktore je indukčná.

Ako sa induktor správa pri rôznych frekvenciách?

Ako vidíte, pri jednosmernom prúde má cievka reproduktora aktívny odpor, pretože je navinutá z medeného drôtu. Pri nízkych frekvenciách vstupuje do hry, ktorá sa vypočíta podľa vzorca:

Kde

X L - odpor cievky, Ohm

P je konštantné a rovná sa približne 3,14

F - frekvencia, Hz

L - indukčnosť, H

Keďže subwoofer je navrhnutý špeciálne pre nízke frekvencie, znamená to, že reaktancia tej istej cievky sa pridáva do série s aktívnym odporom samotnej cievky. Ale v našom experimente to nebudeme brať do úvahy, keďže nepoznáme indukčnosť nášho imaginárneho reproduktora. Všetky experimentálne výpočty preto berieme so slušnou chybou.

Podľa Číňanov, keď je reproduktorový filter zaťažený 4 Ohmy, jeho šírka pásma dosiahne až 150 Hertzov. Pozrime sa, či je to pravda:

Jeho frekvenčná odozva

Ako môžete vidieť, medzná frekvencia pri -3 dB bola takmer 150 Hz.

Náš filter naplníme 8 ohmovým reproduktorom

Medzná frekvencia bola 213 Hz.

V popise produktu bolo uvedené, že medzná frekvencia pre 8-ohmový subwoofer bude 300 Hz. Myslím, že Číňanom môžete dôverovať, pretože po prvé, všetky údaje sú približné a po druhé, simulácia v programoch je ďaleko od reality. To však nebola podstata zážitku. Ako vidíme na frekvenčnej odozve, zaťažením filtra odporom vyššej hodnoty sa medzná frekvencia posunie nahor. S tým treba počítať aj pri navrhovaní filtrov.

Pásmové filtre

V minulom článku sme sa pozreli na jeden príklad pásmového filtra

Takto vyzerá frekvenčná odozva tohto filtra.

Zvláštnosťou takýchto filtrov je, že majú dve medzné frekvencie. Stanovujú sa tiež na úrovni -3 dB alebo na úrovni 0,707 z maximálnej hodnoty koeficientu prenosu, presnejšie K u max /√2.

Pásmové rezonančné filtre

Ak potrebujeme vybrať nejaké úzke frekvenčné pásmo, slúžia na to LC rezonančné filtre. Často sa nazývajú aj selektívne. Pozrime sa na jedného z ich predstaviteľov.

LC obvod v kombinácii s rezistorom R tvorí. Cievka a kondenzátor v páre vytvárajú napätie, ktoré pri rezonančnej frekvencii bude mať veľmi vysokú impedanciu, ľudovo nazývanú otvorený obvod. Výsledkom je, že na výstupe obvodu pri rezonancii bude hodnota vstupného napätia za predpokladu, že na výstup takéhoto filtra nepripojíme žiadnu záťaž.

Frekvenčná odozva tohto filtra bude vyzerať asi takto:

Ak vezmeme hodnotu koeficientu prenosu pozdĺž osi Y, graf frekvenčnej odozvy bude vyzerať takto:

Zostrojte priamku na úrovni 0,707 a odhadnite šírku pásma takéhoto filtra. Ako vidíte, bude to veľmi úzke. Faktor kvality Q umožňuje vyhodnotiť charakteristiky obvodu. Čím vyšší je faktor kvality, tým ostrejšia je charakteristika.

Ako určiť faktor kvality z grafu? Aby ste to dosiahli, musíte nájsť rezonančnú frekvenciu pomocou vzorca:

Kde

f 0 je rezonančná frekvencia obvodu, Hz

L - indukčnosť cievky, H

C - kapacita kondenzátora, F

Dosadíme L=1mH a C=1uF a získame rezonančnú frekvenciu 5033 Hz pre náš obvod.

Teraz musíme určiť šírku pásma nášho filtra. Toto sa vykonáva ako zvyčajne na úrovni -3 dB, ak je vertikálna stupnica , alebo na úrovni 0,707, ak je stupnica lineárna.

Zvýšme vrchol našej frekvenčnej odozvy a nájdeme dve medzné frekvencie.

f1 = 4839 Hz

f2 = 5233 Hz

Preto je šírka pásma Δf=f 2 – f 1 = 5233-4839=394 Hz

Zostáva len nájsť faktor kvality:

Q=5033/394=12,77

Zárezové filtre

Ďalším typom LC obvodu je sériový LC obvod.

Jeho frekvenčná odozva bude vyzerať asi takto:

Samozrejme, tento nedostatok možno odstrániť umiestnením induktora do mu-kovovej obrazovky, ale to ju len predraží. Dizajnéri sa snažia vyhnúť induktorom vždy, keď je to možné. Ale vďaka pokroku sa cievky v súčasnosti nepoužívajú v aktívnych filtroch postavených na operačných zosilňovačoch.

Záver

Filtre nachádzajú mnoho aplikácií v rádiovej elektronike. Napríklad v oblasti telekomunikácií sa používajú pásmové filtre v rozsahu audio frekvencií (20 Hz-20 KHz). Systémy zberu dát používajú dolnopriepustné filtre (LPF). V hudobnom zariadení filtre potláčajú šum, vyberajú určitú skupinu frekvencií pre príslušné reproduktory a môžu tiež meniť zvuk. V systémoch napájania sa často používajú filtre na potlačenie frekvencií blízkych frekvencii siete 50/60 Hz. V priemysle sa filtre používajú na kompenzáciu kosínusového phi a používajú sa aj ako harmonické filtre.

Zhrnutie

Elektrické filtre slúžia na zvýraznenie určitého frekvenčného rozsahu a utlmenie nepotrebných frekvencií.

Filtre postavené na pasívnych rádiových prvkoch, ako sú odpory, induktory a kondenzátory, sa nazývajú pasívne filtre. Filtre, ktoré obsahujú aktívny rádiový prvok, ako je tranzistor alebo operačný zosilňovač, sa nazývajú aktívne filtre.

Čím strmší je pokles charakteristiky frekvenčnej odozvy, tým lepšie sú selektívne vlastnosti filtra.

Za účasti JEER

Pri práci s elektrickými signálmi je často potrebné izolovať od nich jednu frekvenciu alebo frekvenčné pásmo (napríklad na oddelenie šumu a užitočných signálov). Na takéto oddelenie sa používajú elektrické filtre. Aktívne filtre na rozdiel od pasívnych zahŕňajú operačné zosilňovače (alebo iné aktívne prvky, napríklad tranzistory, vákuové elektrónky) a majú množstvo výhod. Poskytujú lepšie oddelenie priepustných pásiem a útlmu a pomerne jednoducho sa v nich upravujú nerovnosti frekvenčná odozva v oblasti prenosu a útlmu. Aktívne filtračné obvody tiež zvyčajne nepoužívajú induktory. V aktívnych filtračných obvodoch sú frekvenčné charakteristiky určené frekvenčne závislou spätnou väzbou.

Nízkopriepustný filter

Obvod dolného priepustu je znázornený na obr. 12.

Ryža. 12. Aktívny dolnopriepustný filter.

Koeficient prenosu takéhoto filtra možno zapísať ako

, (5)

A
. (6)

O TO 0 >>1

Prevodový koeficient
v (5) sa ukáže byť rovnaký ako v prípade pasívneho filtra druhého rádu obsahujúceho všetky tri prvky ( R, L, C) (obr. 13), pre ktoré:

Ryža. 14. Frekvenčná charakteristika a fázová charakteristika aktívneho dolnopriepustného filtra pre rôzneQ .

Ak R 1 = R 3 = R A C 2 = C 4 = C(na obr. 12), potom možno koeficient prenosu zapísať ako

Charakteristiky amplitúdy a fázovej frekvencie aktívneho dolnopriepustného filtra pre rôzne faktory kvality Q znázornené na obr. 14 (parametre elektrického obvodu sú zvolené tak, aby ω 0 = 200 rad/s). Obrázok ukazuje, že s rastúcim Q

Aktívny dolnopriepustný filter prvého rádu je realizovaný obvodom Obr. 15.

Ryža. 15. Aktívny dolnopriepustný filter prvého rádu.

Koeficient prenosu filtra je

.

Pasívny analóg tohto filtra je znázornený na obr. 16.

Porovnaním týchto koeficientov prenosu vidíme, že pre rovnaké časové konštanty τ’ 2 A τ modul zosilnenia aktívneho filtra prvého rádu bude v TO 0 krát viac ako pasívny.

Ryža. 17.Simulink-aktívny model dolnopriepustného filtra.

Frekvenčnú odozvu a fázovú odozvu uvažovaného aktívneho filtra môžete študovať napríklad v Simulink pomocou funkčného bloku prenosu. Pre parametre elektrická schéma TO R = 1, ω 0 = 200 rad/sa Q = 10 Simulink- model s funkčným blokom prenosu bude vyzerať ako na obr. 17. Frekvenčnú odozvu a fázovú odozvu možno získať pomocou LTI- divák. Ale v tomto prípade je jednoduchšie použiť príkaz MATLAB frekv. Nižšie je uvedený zoznam na získanie grafov frekvenčnej odozvy a fázovej odozvy.

w0 = 2e2; %prirodzená frekvencia

Q = 10; % faktora kvality

w = 0:1:400; %frekvenčný rozsah

b=; %vektor čitateľa prenosovej funkcie:

a=; %vektor menovateľa prenosovej funkcie:

freqs(b,a,w); %výpočet a konštrukcia frekvenčnej odozvy a fázovej odozvy

Amplitúdovo-frekvenčné charakteristiky aktívneho dolnopriepustného filtra (napr τ = 1s a TO 0 = 1000) sú znázornené na obr. Obrázok ukazuje, že s rastúcim Q prejaví sa rezonančný charakter amplitúdovo-frekvenčnej charakteristiky.

Postavme si model dolnopriepustného filtra SimPowerSystems pomocou bloku operačného zosilňovača, ktorý sme vytvorili ( operatívnezosilňovač), ako je znázornené na obrázku 19. Blok operačného zosilňovača je nelineárny, takže v nastaveniach Simulácia/ KonfiguráciaParametreSimulink na zvýšenie rýchlosti výpočtu je potrebné použiť metódy odo23tb alebo ode15s. Rozumne je potrebné zvoliť aj časový krok.

Ryža. 18. Frekvenčná odozva a fázová odozva aktívneho dolnopriepustného filtra (naprτ = 1c).

Nechaj R 1 = R 3 = R 6 = 100 ohmov, R 5 = 190 Ohm, C 2 = C 4 = 5*10 -5 F. Pre prípad, keď sa zdrojová frekvencia zhoduje s vlastnou frekvenciou systému ω 0 , signál na výstupe filtra dosiahne svoju maximálnu amplitúdu (znázornenú na obr. 20). Signál predstavuje ustálené vynútené oscilácie so zdrojovou frekvenciou. Graf jasne ukazuje prechodný proces spôsobený zapnutím obvodu v určitom okamihu t= 0. V grafe sú znázornené aj odchýlky signálu od sínusového tvaru v blízkosti extrémov. Na obr. 21. Je zobrazená zväčšená časť predchádzajúceho grafu. Tieto odchýlky možno vysvetliť saturáciou operačného zosilňovača (maximálne prípustné hodnoty napätia na výstupe operačného zosilňovača ± 15 V). Je zrejmé, že so zvyšujúcou sa amplitúdou zdrojového signálu sa zvyšuje aj oblasť skreslenia signálu na výstupe.

Ryža. 19. Model aktívneho dolnopriepustného filtra vSimPowerSystems.

Ryža. 20. Signál na výstupe aktívneho dolnopriepustného filtra.

Ryža. 21. Fragment signálu na výstupe aktívneho dolnopriepustného filtra.

V tomto článku budeme hovoriť o vysoko a nízkopriepustných filtroch, ako sú charakterizované a ich odrodách.

Horné a dolnopriepustné filtre- Toto elektrické obvody, pozostávajúce z prvkov, ktoré majú nelineárnu frekvenčnú odozvu - majúce rôzny odpor pri rôznych frekvenciách.

Frekvenčné filtre možno rozdeliť na hornopriepustné (hornopriepustné) filtre a dolnopriepustné (dolnopriepustné) filtre. Prečo ľudia často hovoria „horné“ namiesto „vysoké“ frekvencie? Pretože v audiotechnike končia nízke frekvencie pri 2 kilohertzoch a začínajú vysoké frekvencie. A v rádiovom inžinierstve je 2 kilohertz ďalšou kategóriou - zvuková frekvencia, čo znamená „nízka frekvencia“! V audio inžinierstve existuje ďalší koncept - stredné frekvencie. Takže strednopriepustné filtre sú zvyčajne buď kombináciou dvoch dolnopriepustných a hornopriepustných filtrov, alebo iného druhu pásmového filtra.

Zopakujme si to ešte raz:

Na charakterizáciu dolnopriepustných a hornopriepustných filtrov, a nielen filtrov, ale akýchkoľvek prvkov rádiových obvodov, existuje koncept - amplitúdovo-frekvenčná odozva, alebo frekvenčná odozva

Frekvenčné filtre sa vyznačujú indikátormi

Medzná frekvencia– je to frekvencia, pri ktorej klesá amplitúda výstupného signálu filtra na hodnotu 0,7 zo vstupného signálu.

Sklon frekvenčnej odozvy filtra je charakteristika filtra, ktorá ukazuje, ako prudko klesá amplitúda výstupného signálu filtra, keď sa mení frekvencia vstupného signálu. V ideálnom prípade by ste sa mali snažiť o maximálny (vertikálny) pokles frekvenčnej odozvy.

Frekvenčné filtre sú vyrobené z prvkov s reaktanciou - kondenzátory a tlmivky. Reaktancie používané v kondenzátorových filtroch ( X C ) a induktory ( X L ) súvisia s frekvenciou podľa vzorcov nižšie:

Výpočet filtrov pred vykonaním experimentov pomocou špeciálneho vybavenia (generátory, spektrálne analyzátory a iné zariadenia) je jednoduchšie robiť doma v program Microsoft Excel, vytvorenie jednoduchého automatického výpočtu tabuľky (musíte vedieť pracovať so vzorcami v Exceli). Túto metódu používam na výpočet ľubovoľných obvodov. Najprv si spravím tabuľku, vložím údaje, dostanem výpočet, ktorý prenesiem na papier vo forme grafu frekvenčnej odozvy, zmením parametre a opäť nakreslím body frekvenčnej odozvy. Pri tejto metóde nie je potrebné nasadzovať „laboratórium meracích prístrojov“, výpočet a kreslenie frekvenčnej odozvy prebieha rýchlo.

Je potrebné dodať, že výpočet filtra bude správny, keď sa pravidlo vykoná:

Na zabezpečenie presnosti filtra je potrebné, aby hodnota odporu filtračných prvkov bola približne o dva rády menšia (100-krát) ako odpor záťaže pripojenej na výstup filtra. Keď sa tento rozdiel zmenšuje, kvalita filtra sa zhoršuje. Je to spôsobené tým, že odpor zaťaženia ovplyvňuje kvalitu frekvenčného filtra. Ak nepotrebujete vysokú presnosť, potom sa tento rozdiel môže znížiť až 10-krát.

Frekvenčné filtre sú:

1. Jednoprvkový (kondenzátor - ako hornopriepustný filter, alebo tlmivka - ako dolnopriepustný filter);

2. v tvare L - podľa vzhľad pripomínajú písmeno G otočené opačným smerom;

3. v tvare T - vzhľadom pripomínajú písmeno T;

4. v tvare U - vzhľadom pripomínajú písmeno P;

5. Multi-link - rovnaké filtre v tvare L zapojené do série.

Jednoprvkové vysoko a dolnopriepustné filtre

Typicky sa priamo v nich používajú jednoprvkové horno- a dolnopriepustné filtre reproduktorové systémy výkonné zosilňovače audio frekvencie, aby sa zlepšil zvuk samotných audio reproduktorov.

Sú zapojené do série s dynamickými hlavami. Po prvé, chránia dynamické hlavy pred silným elektrickým signálom a zosilňovač pred nízkym zaťažovacím odporom bez toho, aby ho zaťažovali ďalšími reproduktormi na frekvencii, ktorú tieto reproduktory nereprodukujú. Po druhé, spríjemňujú prehrávanie pre ucho.

Na výpočet jednoprvkového filtra potrebujete poznať reaktanciu dynamickej hlavovej cievky. Výpočet sa vykonáva pomocou vzorcov deliča napätia, čo platí aj pre filter v tvare L. Najčastejšie sa jednoprvkové filtre vyberajú „podľa ucha“. Na zvýraznenie vysokých frekvencií na vysokotónovom reproduktore je do série nainštalovaný kondenzátor a na zvýraznenie nízkych frekvencií na nízkofrekvenčnom reproduktore (alebo subwooferi) je k nemu zapojená tlmivka (tlmivka). Napríklad pri výkonoch rádovo 20...50 Wattov je optimálne použiť 5...20 µF kondenzátor pre výškové reproduktory a ako tlmivku pre nízkofrekvenčný reproduktor použiť cievku navinutú smaltovanou meďou drôt s priemerom 0,3...1,0 mm, na kotúči z videokazety VHS a obsahujúci 200...1000 otáčok. Uvádzajú sa široké limity, pretože výber je individuálnou záležitosťou.

filtre v tvare L

Hornopriepustný alebo dolnopriepustný filter v tvare písmena L— delič napätia pozostávajúci z dvoch prvkov s nelineárnou frekvenčnou odozvou. Pre filter v tvare L platí obvod a všetky vzorce pre delič napätia.

Frekvenčné filtre v tvare L na kondenzátore a rezistore

R 1 S X C .

Princíp činnosti takéhoto filtra: kondenzátor, ktorý má nízku reaktanciu pri vysokých frekvenciách, prechádza prúdom bez prekážok a pri nízkych frekvenciách je jeho reaktancia maximálna, takže ním neprechádza žiadny prúd.

Z článku „Rozdeľovač napätia“ vieme, že hodnoty rezistorov možno opísať pomocou vzorcov:

alebo

X C a medzná frekvencia.

R 2 na odpor odporu R 1 (X C ) sa viaže na: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . To znamená: C = 1,16 / R2 πf , Kde f – medzná frekvencia frekvenčnej odozvy filtra.

R 2 delič napätia na kondenzátor S , ktorý má svoju vlastnú reaktanciu X C .

Princíp činnosti takéhoto filtra: kondenzátor, ktorý má nízku reaktanciu pri vysokých frekvenciách, posúva vysokofrekvenčné prúdy do krytu a pri nízkych frekvenciách je jeho reaktancia maximálna, takže ním neprechádza žiadny prúd.

V článku „Rozdeľovač napätia“ používame rovnaké vzorce:

alebo

Vstupné napätie je 1 (jednotka) a výstupné napätie pre 0,7 (hodnota zodpovedajúca rezu), pričom poznáme reaktanciu kondenzátora, ktorá sa rovná:

Nahradením hodnôt napätia zistíme X C a medzná frekvencia.

R 2 (X C ) na odpor rezistora R 1 sa viaže na: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . To znamená: C = 1 / (4,66 x R1 πf) , Kde f – medzná frekvencia frekvenčnej odozvy filtra.

Frekvenčné filtre v tvare L na induktore a rezistore

Hornopriepustný filter sa získa výmenou odporu R 2 L X L .

Princíp činnosti takéhoto filtra: indukčnosť, ktorá má nízku reaktanciu pri nízkych frekvenciách, ich posúva do krytu a pri vysokých frekvenciách je jeho reaktancia maximálna, takže cez ňu neprechádza žiadny prúd.

Nahradením hodnôt napätia zistíme X L a medzná frekvencia.

Rovnako ako v prípade hornopriepustného filtra je možné výpočty vykonať aj opačne. Ak vezmeme do úvahy, že amplitúda výstupného napätia filtra (ako deliča napätia) pri medznej frekvencii frekvenčnej odozvy by sa mala rovnať 0,7 vstupného napätia, vyplýva, že pomer odporu rezistora R 2 (X L ) na odpor rezistora R 1 sa viaže na: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . To znamená: L = 1,16 R1 / (πf) .

Nízkopriepustný filter sa získa výmenou odporu R 1 delič napätia na induktor L , ktorý má svoju vlastnú reaktanciu X L .

Princíp činnosti takéhoto filtra: induktor s nízkou reaktanciou pri nízkych frekvenciách prechádza prúdom bez prekážok a pri vysokých frekvenciách je jeho reaktancia maximálna, takže ním neprechádza žiadny prúd.

Použite rovnaké vzorce z článku „Delič napätia“ a vezmite vstupné napätie ako 1 (jednotka) a výstupné napätie ako 0,7 (hodnota zodpovedajúca medznej hodnote), pričom poznáte reaktanciu induktora, ktorá sa rovná:

Nahradením hodnôt napätia zistíme X L a medzná frekvencia.

Výpočty môžete vykonať v opačnom poradí. Ak vezmeme do úvahy, že amplitúda výstupného napätia filtra (ako deliča napätia) pri medznej frekvencii frekvenčnej odozvy by sa mala rovnať 0,7 vstupného napätia, vyplýva, že pomer odporu rezistora R 2 na odpor odporu R 1 (X L ) sa viaže na: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . To znamená: L = R2 / (4,66 πf)

Frekvenčné filtre v tvare L na kondenzátore a induktore

Hornopriepustný filter sa získa z bežného deliča napätia nahradením nielen odporu R 1 ku kondenzátoru S , ako aj odpor R 2 na plyn L . Takýto filter má výraznejší frekvenčný rez (strmší pokles) vo frekvenčnej charakteristike ako vyššie uvedené filtre založené na R.C. alebo R.L. reťaze.

Ako už bolo uvedené, používame rovnaké metódy výpočtu. Kondenzátor S , má svoju vlastnú reaktanciu X C a plyn L — reaktancia X L :

Nahradením hodnôt rôznych veličín - napätí, vstupných alebo výstupných odporov filtrov môžeme nájsť S A L , medzná frekvencia frekvenčnej odozvy. Výpočty môžete vykonať aj v opačnom poradí. Keďže ide o dve premenné veličiny – indukčnosť a kapacitu, najčastejšie sa hodnota vstupného alebo výstupného odporu filtra nastavuje ako napäťový delič na medznej frekvencii frekvenčnej odozvy a na základe tejto hodnoty sa zisťujú zvyšné parametre .

Nízkopriepustný filter sa získa výmenou odporu R 1 delič napätia na induktor L a odpor R 2 ku kondenzátoru S .

Ako bolo opísané vyššie, používajú sa rovnaké metódy výpočtu, prostredníctvom vzorcov deliča napätia a reaktancie filtračných prvkov. V tomto prípade prirovnáme hodnotu odporu R 1 na reaktanciu škrtiacej klapky X L , A R 2 na reaktanciu kondenzátora X C .

Horné a dolnopriepustné filtre v tvare T

Horné a dolnopriepustné filtre v tvare T sú rovnaké filtre v tvare L, ku ktorým je pridaný ešte jeden prvok. Vypočítavajú sa teda rovnakým spôsobom ako delič napätia pozostávajúci z dvoch prvkov s nelineárnou frekvenčnou charakteristikou. A potom sa k vypočítanej hodnote pripočíta hodnota reaktancie tretieho prvku. Iný, menej presný spôsob výpočtu filtra v tvare T začína výpočtom filtra v tvare L, po ktorom sa hodnota „prvého“ vypočítaného prvku filtra v tvare L zvýši alebo zníži o polovicu – „rozdelí“ medzi dva prvky filtra v tvare T. Ak ide o kondenzátor, potom sa hodnota kapacity kondenzátorov v T-filtri zdvojnásobí a ak ide o rezistor alebo tlmivku, potom sa hodnota odporu alebo indukčnosti cievok zníži na polovicu. Transformácia filtrov je znázornená na obrázkoch. Zvláštnosťou filtrov v tvare T je, že v porovnaní s filtrami v tvare L má ich výstupný odpor nižší posunovací účinok na rádiové obvody za filtrom.

Horné a dolnopriepustné filtre v tvare U

Filtre v tvare U sú rovnaké filtre v tvare L, ku ktorým sa pred filter pridáva ďalší prvok. Pre filtre v tvare písmena U platí všetko, čo bolo napísané pre filtre v tvare písmena U, rozdiel je len v tom, že v porovnaní s filtrami v tvare L mierne zvyšujú efekt posunu na rádiové obvody pred filtrom.

Rovnako ako v prípade filtrov v tvare T sa na výpočet filtrov v tvare U používajú vzorce deliča napätia s pridaním dodatočného bočného odporu prvého filtračného prvku. Iná, menej presná metóda výpočtu filtra v tvare U začína výpočtom filtra v tvare L, po ktorom sa hodnota „posledného“ vypočítaného prvku filtra v tvare L zvýši alebo zníži o polovicu – „rozdelí“ medzi dve prvky filtra v tvare U. Na rozdiel od filtra v tvare T, ak ide o kondenzátor, potom je hodnota kapacity kondenzátorov v P-filtri polovičná a ak ide o rezistor alebo tlmivku, potom hodnota odporu alebo indukčnosti cievky sú zdvojené.

Vzhľadom na to, že výroba tlmiviek (tlmiviek) vyžaduje určité úsilie a niekedy aj dodatočný priestor na ich umiestnenie, je výhodnejšie vyrábať filtre z kondenzátorov a rezistorov bez použitia tlmiviek. To platí najmä na audio frekvencie. Hornopriepustné filtre sa teda zvyčajne vyrábajú v tvare T a dolnopriepustné filtre sa vyrábajú v tvare U. Existujú aj strednopriepustné filtre, ktoré sú spravidla vyrobené v tvare písmena L (z dvoch kondenzátorov).

Pásmové rezonančné filtre

Pásmové rezonančné frekvenčné filtre sú navrhnuté tak, aby izolovali alebo odmietli (vystrihli) určité frekvenčné pásmo. Rezonančné frekvenčné filtre môžu pozostávať z jedného, ​​dvoch alebo troch oscilačných obvodov naladených na určitú frekvenciu. Rezonančné filtre majú najstrmší vzostup (alebo pokles) frekvenčnej odozvy v porovnaní s inými (nerezonančnými) filtrami. Pásmové rezonančné frekvenčné filtre môžu byť jednoprvkové - s jedným obvodom, v tvare L - s dvoma obvodmi, v tvare T a U - s tromi obvodmi, viacprvkové - so štyrmi alebo viacerými obvodmi.

Obrázok ukazuje schému rezonančného filtra v tvare T v tvare T určeného na izoláciu určitej frekvencie. Pozostáva z troch oscilačných obvodov. C 1 L 1 A C 3 L 3 – sériové oscilačné obvody, pri rezonančnej frekvencii majú malý odpor voči pretekajúcemu prúdu a pri ostatných frekvenciách majú naopak vysoký odpor. Paralelný obvod C 2 L 2 naopak má vysoký odpor pri rezonančnej frekvencii, zatiaľ čo pri iných frekvenciách má nízky odpor. Na rozšírenie šírky pásma takéhoto filtra znižujú kvalitatívny faktor obvodov, menia dizajn induktorov, rozlaďujú obvody „vpravo, vľavo“ na frekvenciu mierne odlišnú od centrálneho rezonančného, ​​paralelne s obvodom. C 2 L 2 pripojte odpor.

Nasledujúci obrázok ukazuje schému rezonančného filtra v tvare písmena T určeného na potlačenie konkrétnej frekvencie. Rovnako ako predchádzajúci filter pozostáva z troch oscilačných obvodov, ale princíp výberu frekvencie pre takýto filter je odlišný. C 1 L 1 A C 3 L 3 - paralelné oscilačné obvody, pri rezonančnej frekvencii majú veľký odpor voči pretekajúcemu prúdu a pri iných frekvenciách - malý. Paralelný obvod C 2 L 2 naopak, na rezonančnej frekvencii má nízky odpor, ale na iných frekvenciách má vysoký odpor. Ak teda predchádzajúci filter vyberie rezonančnú frekvenciu a potláča zvyšné frekvencie, potom tento filter voľne prepustí všetky frekvencie okrem rezonančnej frekvencie.

Postup výpočtu pásmových rezonančných filtrov je založený na rovnakom deliči napätia, kde obvod LC so svojim charakteristickým odporom pôsobí ako jeden prvok. Ako sa počíta oscilačný obvod, určuje sa jeho rezonančná frekvencia, činiteľ kvality a charakteristická (vlnová) impedancia, nájdete v článku