Løser problemet med å finne maksimal flyt i et transportnettverk. Algoritmen er ikke et spesielt tilfelle av Ford Fulkersons algoritme. Implementert uten spesielle forbedringer, kjører algoritmen i tid. Noen flere forbedringer... Wikipedia

Lokale søkealgoritmer er en gruppe algoritmer der søket kun utføres på grunnlag av gjeldende tilstand, og tidligere beståtte tilstander ikke tas i betraktning og ikke huskes. Hovedformålet med søket er ikke å finne den optimale veien til... ... Wikipedia

Dette begrepet har andre betydninger, se Mars (betydninger). MARS Opprettet: 1998 Publisert: 1998 Nøkkelstørrelse ... Wikipedia

Dette begrepet har andre betydninger, se Mars (betydninger). MARS Opprettet: 1998 ... Wikipedia

Dette begrepet har andre betydninger, se Algoritme (betydninger). For å forbedre denne artikkelen, er det ønskelig?: Omarbeid designet i samsvar med reglene ... Wikipedia

Denne artikkelen inneholder materiale fra denne versjonen av den tilsvarende engelske Wikipedia-artikkelen. Operational Transformation (OT) er en teknologi som støtter en rekke samarbeidsfunksjoner i avanserte systemer... ... Wikipedia

Grafsøkealgoritmer A* B* Bellman Fords algoritme Toveissøk Dijkstras algoritme Johnsons algoritme Bredde-først-søk Dybde-først-søk Dybdebegrenset søk Første-beste-match-søk Floyd Warshalls algoritme Søk... ... Wikipedia

Dette er en algoritme for å bestille elementer i en liste. Når et listeelement har flere felt, kalles feltet som fungerer som rekkefølgekriteriet sorteringsnøkkelen. I praksis brukes ofte et tall som nøkkel, og i andre felt... ... Wikipedia

BMW (eng. BMW Blue Midnight Wish) er en kryptografisk hash-funksjon (hf) med en utgang på n biter, hvor n=224,256, 384 eller 512. Hash-funksjoner er utformet for å lage "fingeravtrykk" eller "sammendrag" av meldinger av vilkårlige bitlengde.... ... Wikipedia

Denne artikkelen bør være Wikified. Vennligst formater den i henhold til reglene for artikkelformatering. Dette begrepet har andre betydninger, se TEA (betydninger) ... Wikipedia

Bøker

• Lukasiewicz logikk og primtall, A. S. Karpenko, For første gang i verdenslitteraturen etablerer en monografisk studie en direkte sammenheng mellom logikk og primtall. Selv om Lukasiewiczs mange verdsatte logikker var et resultat av en tilbakevisning ... Kategori: Logikk Utgiver: Librocom,
• Logikk i spørsmål og svar. Lærebok, Kobzar Vladimir Ivanovich, Læreboken er skrevet i samsvar med programmet for løpet av tradisjonell (generell, filosofisk) formell logikk. Den undersøker de grunnleggende formene og metodene for mental aktivitet, deres... Kategori:

Nesten alt i vår verden er underlagt en slags lover og regler. Moderne vitenskap står ikke stille, takket være hvilken menneskeheten kjenner til mange formler og algoritmer, hvoretter det er mulig å beregne og gjenskape mange handlinger og strukturer skapt av naturen, og bringe til live ideer oppfunnet av mennesket.

I denne artikkelen skal vi se på de grunnleggende konseptene til algoritmen.

Historien om utseendet til algoritmer

Algoritme er et konsept som dukket opp på 1100-tallet. Selve ordet "algoritme" kommer fra den latinske tolkningen av navnet til den berømte Midtøsten-matematikeren Muhammad al-Khwarizmi, som skrev boken "On Indian Calculus." Denne boken beskriver hvordan man korrekt skriver naturlige tall ved hjelp av arabiske tall, og gir en beskrivelse av algoritmen for å arbeide med en kolonne over slike tall.

På 1100-tallet ble boken "On Indian Accounting" oversatt til latin, og det var da denne definisjonen dukket opp.

Interaksjon av algoritmen med menneske og maskin

Å lage en algoritme krever kreativitet, så bare en levende skapning kan lage en ny liste over sekvensielle handlinger. Men for å utføre allerede eksisterende instruksjoner, trenger du ikke å ha fantasi, selv sjelløs teknologi kan håndtere dette.

Et utmerket eksempel på å følge instruksjonene nøyaktig er en tom mikrobølgeovn som fortsetter å fungere til tross for at det ikke er mat inni.

Et subjekt eller objekt som ikke trenger å forstå essensen av algoritmen kalles en formell utfører. En person kan også bli en formell bobestyrer, men hvis en bestemt handling er ulønnsom, kan en tenkende bobestyrer gjøre alt på sin egen måte. Derfor er de viktigste utøverne datamaskiner, mikrobølgeovner, telefoner og annet utstyr. Algoritmebegrepet i informatikk er det viktigste. Hver algoritme er kompilert med et spesifikt emne i tankene, og tar hensyn til akseptable handlinger. De objektene som subjektet kan bruke instruksjoner på, utgjør eksekutørens miljø.

Nesten alt i vår verden er underlagt en slags lover og regler. Moderne vitenskap står ikke stille, takket være hvilken menneskeheten kjenner til mange formler og algoritmer, hvoretter det er mulig å beregne og gjenskape mange handlinger og kreasjoner av naturen og bringe til live ideer oppfunnet av mennesket. I denne artikkelen skal vi se på de grunnleggende konseptene til algoritmen.

Hva er en algoritme?

De fleste av handlingene vi utfører i løpet av livet krever overholdelse av en rekke regler. Kvaliteten og resultatet av å fullføre oppgavene som er tildelt ham, avhenger av hvor riktig en person har en ide om hva, hvordan og i hvilken rekkefølge han skal gjøre. Siden barndommen har foreldre prøvd å utvikle en algoritme for barnets grunnleggende handlinger, for eksempel: å våkne, re opp sengen, vaske og pusse tenner, gjøre øvelser, spise frokost osv., en liste som en person utfører alle sine livet om morgenen kan også betraktes som en slags algoritme.

Hvilken metode som skal brukes avhenger av flere faktorer: kompleksiteten til problemet, hvor detaljert prosessen med å løse problemet må være, etc.

Grafisk versjon av algoritmen

En grafisk algoritme er et konsept som innebærer dekomponering av handlinger som må utføres for å løse et bestemt problem til bestemte geometriske former.

De er ikke avbildet tilfeldig. For at noen skal forstå dem, brukes blokkdiagrammer og Nussi-Schneiderman strukturdiagrammer oftest.

Også blokkdiagrammer er avbildet i samsvar med GOST-19701-90 og GOST-19.003-80.
Grafiske figurer som brukes i algoritmen er delt inn i:

Grunnleggende. Grunnleggende bilder brukes til å indikere operasjonene som trengs for å behandle data når du løser et problem.

Auxiliary. Hjelpebilder er nødvendige for å indikere individuelle, ikke de viktigste, elementene for å løse et problem.

I en grafisk algoritme kalles blokkene som brukes til å representere data blokker.

Alle blokker går i sekvensen "fra topp til bunn" og "fra venstre til høyre" - dette er riktig strømningsretning. Med riktig rekkefølge viser ikke linjene som forbinder blokkene retning. I andre tilfeller er retningen til linjene angitt med piler.

Et korrekt algoritmeskjema bør ikke ha mer enn én utgang fra prosesseringsblokker og mindre enn to utganger fra blokker som er ansvarlige for å kontrollere oppfyllelsen av betingelsene.

Hvordan bygge en algoritme riktig?

Strukturen til algoritmen, som nevnt ovenfor, må bygges i samsvar med GOST, ellers vil den ikke være forståelig og tilgjengelig for andre.

Den generelle opptaksmetoden inkluderer følgende punkter:

Et navn som vil gjøre det klart hvilket problem som kan løses ved hjelp av denne ordningen.

Hver algoritme må ha en klart definert begynnelse og slutt.

Algoritmer skal klart og tydelig beskrive alle data, både input og output.

Når du kompilerer en algoritme, bør du merke deg handlingene som lar deg utføre handlingene som er nødvendige for å løse problemet på de valgte dataene. Et eksempel på algoritmen:

• Navn på skjema.
• Data.
• Start.
• Lag.
• Slutt.

Riktig konstruksjon av kretsen vil i stor grad lette beregningen av algoritmer.

Geometriske former som er ansvarlige for ulike handlinger i algoritmen

En horisontal oval er begynnelsen og slutten (et tegn på fullføring).

Et horisontalt rektangel er en beregning eller annen handling (prosesstegn).

Horisontalt parallellogram - inngang eller utgang (datategn).

En horisontalt plassert diamant er en tilstandssjekk (løsningstegn).

En langstrakt, horisontalt plassert sekskant er en modifikasjon (et tegn på forberedelse).

Algoritmemodellene er presentert i figuren under.

Formel-verbal versjon av å konstruere en algoritme.

Formel-verbale algoritmer er skrevet i fri form, på fagspråket til feltet som problemet gjelder. Beskrivelse av handlinger på denne måten utføres ved hjelp av ord og formler.

Konseptet med en algoritme i informatikk

På datafeltet er alt basert på algoritmer. Uten klare instruksjoner lagt inn i form av en spesiell kode, vil ikke en eneste teknikk eller program fungere. I informatikktimer blir elevene undervist i de grunnleggende begrepene om algoritmer, lært hvordan de bruker dem og hvordan de lager dem selv.

Oppretting og bruk av algoritmer i informatikk er en mer kreativ prosess enn for eksempel å følge instruksjoner for å løse et problem i matematikk.

Det er også et spesielt program kalt "Algorithm", som hjelper folk som ikke er kjent med programmering å lage sine egne programmer. En slik ressurs kan bli en uunnværlig assistent for de som tar sine første skritt innen informatikk og ønsker å lage sine egne spill eller andre programmer.

På den annen side er ethvert program en algoritme. Men hvis algoritmen bare inneholder handlinger som må utføres ved å sette inn dataene dine, inneholder programmet allerede ferdige data. En annen forskjell er at et program kan patenteres og er proprietært, men en algoritme kan ikke. En algoritme er et bredere konsept enn et program.

Konklusjon

I denne artikkelen undersøkte vi konseptet med en algoritme og dens typer, og lærte hvordan du skriver grafiske diagrammer på riktig måte.

ALGORITMEBEGREP. EGENSKAPER TIL ALGORITIMEN. TYPER ALGORITMER. METODER FOR Å BESKRIVE ALGORITIMER

En algoritme er en presis og forståelig instruksjon til en utøver om å utføre en sekvens av handlinger rettet mot å løse et gitt problem. Ordet "algoritme" kommer fra navnet til matematikeren Al Khorezmi, som formulerte reglene for å utføre aritmetiske operasjoner. I utgangspunktet betydde en algoritme bare reglene for å utføre fire aritmetiske operasjoner på tall. Senere begynte dette konseptet å bli brukt generelt for å betegne sekvensen av handlinger som fører til løsningen av en gitt oppgave. Når du snakker om algoritmen til beregningsprosessen, er det nødvendig å forstå at objektene som algoritmen ble brukt på er data. En algoritme for å løse et beregningsproblem er et sett med regler for å konvertere kildedata til resultater.

Hoved egenskaper Algoritmer er:

1. determinisme (sikkerhet). Det forutsetter å oppnå et entydig resultat av en beregningsprosess med gitte innledende data. På grunn av denne egenskapen er prosessen med å utføre algoritmen av mekanisk natur;
2. effektivitet. Indikerer tilstedeværelsen av slike innledende data for hvilke beregningsprosessen implementert i henhold til en gitt algoritme må stoppe etter et begrenset antall trinn og produsere det ønskede resultatet;
3. massekarakter. Denne egenskapen innebærer at algoritmen skal være egnet for å løse alle problemer av en gitt type;
4. diskrethet. Det betyr inndelingen av beregningsprosessen bestemt av algoritmen i separate stadier, hvis evne til å utføres av utøveren (datamaskinen) er hevet over tvil.

Algoritmen må formaliseres i henhold til visse regler ved bruk av spesifikke visuelle midler. Disse inkluderer følgende metoder for å skrive algoritmer: verbal, formel-verbal, grafisk, operatørskjemaspråk, algoritmisk språk.

Den mest utbredte, på grunn av dens klarhet, er den grafiske (blokkdiagram) metoden for å registrere algoritmer.

Blokkdiagram er en grafisk representasjon av den logiske strukturen til en algoritme, der hvert trinn i er representert i form av geometriske symboler (blokker) som har en viss konfigurasjon avhengig av arten av operasjonene som utføres. Listen over symboler, deres navn, funksjonene de viser, form og dimensjoner bestemmes av GOST-er.

Med alle de forskjellige algoritmer for å løse problemer, kan tre hovedtyper av beregningsprosesser skilles:

• lineær;
• forgrening;
• syklisk.

Lineær er en beregningsprosess der alle stadier av å løse et problem utføres i den naturlige rekkefølgen for registrering av disse stadiene.

Forgrening er en beregningsprosess der valget av retning for behandling av informasjon avhenger av de innledende eller mellomliggende dataene (på resultatene av å kontrollere oppfyllelsen av enhver logisk betingelse).

En syklus er en del av beregninger som gjentas mange ganger. En beregningsprosess som inneholder en eller flere sykluser kalles syklisk . Basert på antall henrettelser deles sykluser inn i sykluser med et visst (forutbestemt) antall repetisjoner og sykluser med et ubestemt antall repetisjoner. Antallet repetisjoner av sistnevnte avhenger av tilfredsstillelsen av en tilstand som spesifiserer behovet for å utføre syklusen. I dette tilfellet kan tilstanden sjekkes i begynnelsen av syklusen - da snakker vi om en syklus med en forutsetning, eller på slutten - da er det en syklus med en postbetingelse.

Egenskaper til algoritmer

Definisjonen av en algoritme gitt ovenfor kan ikke betraktes som streng - det er ikke helt klart hva en "nøyaktig resept" eller "en sekvens av handlinger som sikrer det nødvendige resultatet" er. Derfor er flere generelle egenskaper ved algoritmer vanligvis formulert for å skille algoritmer fra andre instruksjoner.

Disse egenskapene er:

Diskrethet (diskontinuitet, adskilthet) - algoritmen må representere prosessen med å løse et problem som en sekvensiell utførelse av enkle (eller tidligere definerte) trinn. Hver handling levert av algoritmen utføres først etter at den forrige har fullført utførelse.

Sikkerhet - hver regel i algoritmen må være klar, entydig og ikke gi rom for vilkårlighet. På grunn av denne egenskapen er utførelsen av algoritmen av mekanisk natur og krever ingen tilleggsinstruksjoner eller informasjon om problemet som skal løses.

Effektivitet (endelighet) - algoritmen må føre til å løse problemet i et begrenset antall trinn.

Masseskala - algoritmen for å løse et problem er utviklet i en generell form, det vil si at den skal være aktuelt for en viss klasse av problemer som bare er forskjellige i de første dataene. I dette tilfellet kan de innledende dataene velges fra et visst område, som kalles bruksområdet for algoritmen.

Regler for å utføre aritmetiske operasjoner eller geometriske konstruksjoner er algoritmer. Samtidig forblir spørsmålet ubesvart: hvordan skiller konseptet med en algoritme seg fra slike konsepter som "metode", "metode", "regel". Du kan til og med komme over en påstand om at ordene "algoritme", "metode", "regel" uttrykker det samme (det vil si at de er synonymer), selv om en slik uttalelse åpenbart motsier "egenskapene til algoritmen".

Selve uttrykket "egenskapene til algoritmen" er ikke helt korrekt. Objektivt eksisterende realiteter har egenskaper. Vi kan for eksempel snakke om egenskapene til et stoff. En algoritme er en kunstig struktur som vi konstruerer for å nå våre mål. For at en algoritme skal oppfylle formålet, må den bygges i henhold til visse regler. Derfor må vi ikke snakke om egenskapene til algoritmen, men om reglene for å konstruere algoritmen, eller om kravene til algoritmen.

Regler for å konstruere algoritmer

Den første regelen er at når du konstruerer en algoritme, er det først og fremst nødvendig å spesifisere et sett med objekter som algoritmen skal fungere med. Den formaliserte (kodede) representasjonen av disse objektene kalles data. Algoritmen begynner å jobbe med et visst sett med data, som kalles input, og som et resultat av arbeidet produserer data, som kalles output. Algoritmen konverterer dermed inngangsdata til utdata.

Denne regelen lar deg umiddelbart skille algoritmer fra "metoder" og "metoder". Før vi har formalisert inndata, kan vi ikke bygge en algoritme.

Den andre regelen er at algoritmen krever minne for å fungere. Minnet lagrer inngangsdataene som algoritmen begynner å fungere med, mellomdata og utdata som er resultatet av algoritmen. Minnet er diskret, dvs. som består av individuelle celler. En navngitt minneplassering kalles en variabel. I teorien om algoritmer er ikke minnestørrelser begrenset, det vil si at det antas at vi kan gi algoritmen en hvilken som helst mengde minne som er nødvendig for drift.

I skolens "algoritmeteori" vurderes ikke disse to reglene. Samtidig begynner praktisk arbeid med algoritmer (programmering) med implementeringen av disse reglene. I programmeringsspråk utføres minneallokering av deklarative operatorer (variable deklarasjonsoperatorer).

Den tredje regelen er diskrethet. Algoritmen er bygget fra individuelle trinn (handlinger, operasjoner, kommandoer). Det er mange trinn som utgjør algoritmen, selvfølgelig.

Den fjerde regelen er determinisme. Etter hvert trinn må du angi hvilket trinn som utføres neste, eller gi en stoppkommando.

Den femte regelen er konvergens (effektivitet). Algoritmen må avsluttes etter et begrenset antall trinn. I dette tilfellet er det nødvendig å indikere hva som anses som resultatet av algoritmen.

Så en algoritme er et udefinert konsept i teorien om algoritmer. Algoritmen assosierer hvert spesifikt sett med inngangsdata med et bestemt sett med utdata, dvs. beregner (implementerer) en funksjon. Når vi vurderer spesifikke problemstillinger i teorien om algoritmer, har vi alltid i tankene en spesifikk modell av algoritmen.

Betydningen av ordet algoritme veldig lik betydningen av ordene oppskrift,bruksanvisning. Imidlertid har enhver algoritme, i motsetning til en oppskrift eller metode, nødvendigvis følgende egenskaper.

1. Utførelsen av algoritmen er delt inn i en sekvens av fullførte handlinger-trinn. Først etter å ha fullført en handling (kommando) kan du begynne å utføre den neste. Denne egenskapen til algoritmen kalles diskrethet. Utøveren blir instruert til å utføre hver enkelt handling ved en spesiell instruksjon i algoritmeposten (kommando).

2. Forståelighet- Algoritmen skal ikke inneholde instruksjoner, hvis betydning kan oppfattes tvetydig av utøveren, dvs. registreringen av algoritmen bør være så tydelig og fullstendig at utøveren ikke har behov for å ta noen uavhengige avgjørelser. Algoritmen er alltid designet for å bli utført av en "ikke-tenkende" utøver. Algoritmen er sammensatt av kommandoer inkludert i SKI.

La oss vurdere et velkjent eksempel på en "hverdagslig" algoritme - gatekryssalgoritmen: "Se til venstre. Hvis det ikke er biler, gå til midten av gaten. Hvis det er det, vent til de passerer osv. Se for deg situasjonen: det er en bil til venstre, men den kjører ikke - dekket skiftes. Hvis du tror at utføreren av en algoritme må vente, så forstår du denne algoritmen. Hvis du bestemmer deg for at det er mulig å krysse gaten, vurderer algoritmen korrigert på grunn av uforutsette (etter din mening!) omstendigheter, så har du ikke mestret konseptet med en algoritme.

3. Determinisme (sikkerhet og sikkerhet). Hver kommando av algoritmen bestemmer en entydig handling av utøveren, og det må entydig bestemmes hvilken kommando som utføres neste gang. Det vil si at hvis en algoritme gjentatte ganger brukes på det samme settet med kildedata, er utdataene den mottar det samme resultatet hver gang.

4. Effektivitet- utførelse av algoritmen må fullføres i et begrenset antall trinn, og resultatet av å løse problemet må oppnås. Et av de mulige resultatene kan være etableringen av det faktum at problemet ikke har noen løsninger.

Egenskapen effektivitet inneholder egenskapen lemmer- fullføring av algoritmen i et begrenset antall trinn.

5. Massekarakter- Algoritmen er egnet for å løse ethvert problem fra en viss klasse av problemer, dvs. Algoritmen fungerer riktig på et visst sett med innledende data, som kalles algoritmens anvendelighetsdomene.

Egenskapen massekarakter bestemmer kvaliteten på algoritmen i stedet for å være en av de obligatoriske egenskapene (som diskrethet, forståelighet, etc.). Det er algoritmer hvis anvendelsesområde er begrenset til et enkelt sett med inngangsdata eller til og med fravær av slike (for eksempel å få et fast antall korrekte sifre i tallet p). Det er mer riktig å si at algoritmen skal kunne brukes på alle data fra definisjonsdomenet, og ordet massekarakter er ikke alltid egnet for å beskrive en slik eiendom.

Algoritmekonsept

Ved å oppsummere det ovenstående formulerer vi følgende konsept algoritme.

Algoritme - en klar og presis instruksjon for utøveren om å utføre den endelige sekvensen av handlinger som fører fra de første dataene til det ønskede resultatet.

Ovennevnte definisjon er ikke en definisjon i matematisk forstand av ordet, dvs. dette er ikke en formell definisjon (for en formell definisjon av algoritmen, se artikkelen " Teori om algoritmer”).

Merk at for hver utøver settet av tillatte handlinger (SAC) er alltid begrenset - det kan ikke være en eksekutør som noen handling er tillatt for. Det parafraserte resonnementet til I. Kant underbygger det formulerte utsagnet på følgende måte: «Hvis en slik utøver eksisterte, ville blant hans tillatte handlinger være å lage en stein som han ikke kan løfte. Men dette motsier tillateligheten av handlingen "Løft hvilken som helst stein."

Det er interessant at det er problemer som en person, generelt sett, kan løse uten å vite algoritmen for å løse det. For eksempel har en person bilder av katter og hunder foran seg. Oppgaven er å finne ut om et bestemt fotografi er en katt eller en hund. En person løser dette problemet, men det er fortsatt ekstremt vanskelig å skrive en algoritme for å løse dette problemet.

På den annen side er det problemer som det generelt er umulig å konstruere en løsningsprosedyre for. Dessuten kan dette faktum bevises strengt. Du kan lese om dette i artikkelen " Algoritmisk uløselige problemer” 2.