Funksjoner av diskret kontroll. Driften av diskrete systemer er assosiert med påvirkning, overføring og transformasjon av en sekvens av pulser. Styresignaler kommer til individuelle DS-punkter med visse spesifiserte eller vilkårlige tidsintervaller. Et karakteristisk trekk ved enhver DS er tilstedeværelsen av pulselementer (IE), ved hjelp av hvilke kontinuerlige mengder konverteres til sekvenser av diskrete signaler.

Moderne kontrollteori har en universell metode for å studere diskrete systemer basert på et spesielt matematisk apparat - den diskrete Laplace-transformatoren, som gjør det mulig å bringe metodikken for å studere dynamiske systemer så nær som mulig metodikken for å studere kontinuerlige systemer. Imidlertid er driften av DS assosiert med kvantisering av kontinuerlige signaler, og teorien om kontroll av diskrete systemer har funksjoner på grunn av tilstedeværelsen av pulselementer i disse systemene.

Ved nivåkvantisering blir et kontinuerlig signal x(t) konvertert til en sekvens av diskrete signaler fiksert på vilkårlige tidspunkter under betingelsen Dx = const. Systemer som bruker signaler kvantifisert til et begrenset antall nivåer (ofte 2-3 nivåer) kalles relésystemer. Nivåkvantisering er en ikke-lineær signalkonvertering; derfor tilhører relésystemer klassen av ikke-lineære systemer.

Med tidskvantisering blir signaler registrert på diskrete tidspunkter Dt = const. I dette tilfellet kan signalnivåene ha vilkårlige verdier. Systemer som implementerer tidskvantisering av signaler kalles pulsede systemer (IS). Tidskvantisering utføres av et pulselement, som i et spesielt tilfelle passerer inngangssignalet x(t) bare i noen tid.

Ved kvantisering etter nivå og tid, erstattes et kontinuerlig signal med diskrete nivåer som er nærmest verdiene til det kontinuerlige signalet ved diskrete tidspunkter Dt = const. Diskrete systemer som implementerer signaler kvantisert i nivå og tid kalles relé-puls, eller digital. I disse systemene utføres nivå- og tidskvantisering av en pulskodemodulator eller en digital dataenhet.

Gitterfunksjon er en funksjon som er et resultat av å erstatte en kontinuerlig variabel med en diskret, definert på diskrete tidspunkter nT, n=0,1, 2, ... Den kontinuerlige funksjonen x(t) tilsvarer gitterfunksjonen x(nT), hvor T er kvantiseringsperioden, mens den kontinuerlige funksjonen er omhyllingen av gitterfunksjonen. For en gitt verdi av kvantiseringsperioden T, tilsvarer den kontinuerlige funksjonen x(t) en enkeltverdi gitterfunksjon x(nT). Imidlertid er det i det generelle tilfellet ingen omvendt en-til-en-korrespondanse mellom gitterfunksjonen og den kontinuerlige funksjonen, siden mange konvolutter kan trekkes gjennom ordinatene til gitterfunksjonen.

Det er praktisk å utføre avlesninger på tidsskalaen i heltallsenheter for kvantiseringsperioden T. For dette formålet, i stedet for den kontinuerlige funksjonsvariabelen t, introduserer vi en ny variabel t=t/T, og gitterfunksjonen x(n) ) º x n vil tilsvare den kontinuerlige funksjonen x(t).

Pulsmodulasjon. Sekvensen av pulser i IC er utsatt for pulsmodulasjon. Prosessen med pulsmodulasjon består av å endre en hvilken som helst parameter for periodisk repeterende pulser. I forhold til en umodulert pulssekvens (fig. 5.1.1, a) er slike parametere pulsamplituden A, varigheten bT og repetisjonsperioden T. Mengden som bestemmer modulasjonsloven kalles modulerende størrelse.

Hvis amplituden til pulsene endres i henhold til loven om å endre modulasjonsmengden, kalles modulasjonen pulsamplitudemodulasjon (APM), hvis bredden endres, kalles den pulsbreddemodulasjon (PWM), og når perioden endres, det kalles puls-tidsmodulasjon (TPM).

Diskrete systemer inkluderer puls, digital og relé.

I pulserende systemer kvantiseres signalet i tid.

I releer utføres kvantisering etter nivå.

Digitalt, både i tid og nivå.

Differanseligninger brukes til å beskrive diskrete systemer.

Diskrete systemer skiller seg fra ordinære systemer ved at de i tillegg til ordinære enheter inkluderer enheter som utfører en eller flere kvantiseringer.

Et lineært impulssystem består av ett eller flere elementer og en kontinuerlig del.

Gitterfunksjonen brukes til å beskrive diskrete signaler.

NE – pulselement.

For pulssystemer brukes hovedsakelig 3 typer signaltidskvantisering:

pulsamplitudemodulasjon (pulsamplitude  inngangssignal)

Pulsbreddemodulasjon (pulsbredde  inngangssignal)

Pulsfasemodulasjon (pulsfase  inngangssignal)

I alle tilfeller er pulsvekslingsperioden konstant

Når det gjelder pulsamplitudemodulasjon (fig. b), er varigheten av hver puls konstant, har samme verdi og er betegnet  T (0)<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x

 = im / T – driftssyklus

For en enkelt puls plassert ved opprinnelsen til koordinatene og som har en varighet T, kan vi skrive

S1(t) = 1(t) – 1(t - T)

Utgangsverdien til pulsen vil bli bestemt av verdien av x.

Argumentet (t - nT) betyr forskyvningen av hver puls med mengden nT

fra opprinnelsen.

Ved pulsbreddemodulasjon endres pulsbredden.

 n T – bør ikke overstige verdien av perioden T. аМ  1, х(t)< М

Størrelsen på pulsen c forblir konstant for både "+" og "-".

S1(t) = 1(t) – 1(t -  n T) – pulsbreddemodulasjon (Fig. d)

Pulsfasemodulasjon.

Med fase-pulsmodulasjon forblir pulsamplituden c og varigheten T konstant. I dette tilfellet innføres en variabel tidsforskyvning av pulsen i forhold til hver periode.

 n = ax aM  1 - 

I digitale styringssystemer legges det i tillegg til tidskvantisering også nivåkvantisering. Hvis vi betegner med h størrelsen på en kvantisering trinn for nivå, vil verdien av hver verdi av gitterfunksjonen bli representert med antall trinn: y = k*h*tegn x

k – antall trinn h (heltall)

Verdien av gitterfunksjonen y huskes for hele kvantiseringsperioden.

22. Pulskontrollsystemer.

La oss vurdere et pulssystem med amplitude-puls. modulasjon.

La oss åpne dette systemet og dele det betingede pulselementet i 2 deler:

┴(ideell kvantiserer) - gir en gitterfunksjon bestemt på et diskret tidspunkt nT

S 1 (t) gir hver impulsoverføring. og gitterfunksjon en viss varighet

Pulssystemer er beskrevet med differanseligninger: Δf[n] =f – f[n] – første forskjell i gitterfunksjon. Den første forskjellen fra Δf[n] kalles forskjell på 2. orden eller andre forskjell:

Δ 2 f[n] =Δf – Δf[n] Δ k f[n] =Δ k -1 f – Δ k -1 f[n] – forskjell av vilkårlig rekkefølge.

Enhver relasjon som forbinder gitterfunksjonen f[n] og dens forskjeller opp til en eller annen orden "k" kalles differanseligninger.

Åpen kretsoverføringsfunksjon pulssystem er forholdet mellom utgangsverdien og inngangsverdien under null startforhold.

W * (q, e) =
.

Generelt før pulskretsfunksjon

W * (q, e) =

I I samsvar med egenskapene til D-transformasjoner vil overføringsfunksjonen W * (q, ε) være periodisk langs den imaginære aksen.

fordi funksjonen er periodisk, så vil den bli bestemt i båndet -π< ώ > π, -∞<α>∞ , ω=ώt – relativ frekvens

Overføringsfunksjon m.b. funnet også gjennom Z-transformasjoner:

W * (Z, e) =

Transformasjon (6) viser hovedbåndet -π< ώ >π på z-planet, og segmentet til den imaginære aksen q=jώ i intervallet -π< ώ >π vises i en sirkel med enhetsradius z=e jώ , og venstre del av denne stripen vises inne i sirkelen.

X 1 = a*sinωt X 2 = a*sin2ωt t=nT

AFC-responsen til et åpent sløyfe-pulssystem bestemmes på samme måte som et vanlig lineært system:

W(S)→W(jω) g(t)=sinωt

Q=ST g[n]=sinώn n=t/T ώ=ωt

W * (jώ,ε)=W * (q, ε) – for et pulssystem.

I analogi med kontinuerlige systemer:

A * (ώ,ε) = │W * (jώ,ε)│ φ * (ώ,ε) = argW * (jώ,ε)

23. Ikke-lineære kontrollsystemer. Den andre Lyapunov-metoden.

Når det gjelder overføring og konvertering av NL-signalet, er det utmerket. fra lineære systemer ved at den momentane overføringskoeffisienten avhenger av verdien av inngangssignalet. ACS som inneholder lenker, hvis dynamikk er beskrevet av NL-differensial. ligninger refererer til NL-systemer.

NS-dynamikken til et system er beskrevet av ikke-lineære differensialligninger; dette er systemer som har en ikke-lineær karakteristikk.

Systemet kan representeres som en kombinasjon av 2 elementer:

kan reduseres til:

Champions League beskrives med de vanlige differensialnivåene med postkoeffisienter.

NE er treghetsfri og dens utgangsverdi og inngang. mengder er forbundet med en algebraisk ligning. Ikke-linearitet skyldes ikke-lineariteten til de statiske egenskapene til et av systemelementene.

Ikke-lineære egenskaper er delt inn i stive og fleksible.

Fleksibel (ingen knekk)

Rigid (som er tilnærmet ved stykkevise lineære funksjoner)

metningskobling

kobling med ufølsomhetssone

kobling med tilbakeslag (tilbakeslag)

Reléegenskaper.

Teorien om stabilitet til ikke-lineære systemer ble først foreslått av Lyapunov.

En uforstyrret bevegelse er stabil hvis, for tilstrekkelig små ikke-lineære forstyrrelser, den forstyrrede bevegelsen forårsaket av den avviker så lite som ønsket fra den uforstyrrede. I dette tilfellet er bevegelsen asymptotisk stabil hvis ved t→∞ den forstyrrede bevegelsen → til den uforstyrrede.

Under uforstyrret bevegelse Lyapunov forsto enhver virkemåte for systemet som interesserer oss i forhold til stabilitet. Uforstyrret bevegelse i faserommet tilsvarer opprinnelsen til koordinatene. Denne modusen kunne både steady-state statisk eller dynamisk, og ikke steady-state. Lyapunov forsto bare startverdier som ikke var null som forstyrrelser. forhold.

Lyapunov utviklet 2 metoder for å studere ikke-lineære systemer:

1 metode gjelder kun for å studere stabilitet i små systemer, dvs. til systemer der lineær teori er fullt anvendelig. Et lineært system oppnås som et resultat av linearisering av NL-systemet. Når et linearisert system er på stabilitetsgrensen, kan ingenting sies om stabiliteten til det originale NL-systemet (det kan være stabilt eller ustabilt, avhengig av typen ikke-linearitet).

Metode 2 - "direkte" metode. Tilstrekkelig betingelse for konvergens: den forstyrrede bevegelsen er asymptotisk stabil hvis et slikt tegn kan spesifiseres. f-yu V (f-iya, som for alle verdier av variabelen har samme fortegn, og ved den innledende koordinaten blir til null), hvis deriverte med hensyn til t, bestemt på grunnlag av differensialen. likninger av systemet, også yavl. bestemt tegn. funksjon, men av motsatt fortegn.

En funksjon kalles bestemt i fortegn hvis den har samme fortegn for alle signifikante variabler og forsvinner ved opprinnelsen.

Når man syntetiserer modal diskret kontroll, antas det vanligvis at kontrollobjektet (CO) er spesifisert av dets ligninger i tilstandsvariabler, for eksempel av formen

hvor er matriseelementene EN og vektorer b Og c har kjente tallverdier.

Imidlertid, med modal kontroll, i motsetning til diagrammet vist i fig. 2, i stedet for kodene til den kontrollerte variabelen, mottar den digitale digitalomformeren genererte ADC-er også med en periode T koder som tilsvarer verdiene til alle tilstandsvariabler, op-amps, som måles av spesielle sensorer.

Diskret modal kontroll, analogt med kontinuerlig kontroll, søkes i skjemaet

Koeffisientene må velges på en slik måte at røttene til den karakteristiske ligningen til det lukkede sløyfesystemet (4), (5) har de spesifiserte verdiene.

Styring (5) er idealisert i den forstand at den ikke tar hensyn til ovennevnte tid brukt i styreanordningen for måling og konvertering av signaler, samt for beregning av styring. Følgelig kan kontroll (5), som nevnt ovenfor, anvendes dersom de angitte tidskostnadene iht i det minste en størrelsesorden mindre enn kvantiseringsperioden T, og deres innflytelse på egenskapene til kontrollsystemet kan neglisjeres.

For å utlede relasjoner som lar oss beregne verdiene til koeffisientene i likhet (5), finner vi ligningen til et diskret system med modal kontroll. For å gjøre dette, erstatter vi likhet (5) med ligning (4). Som et resultat vil vi ha

Det følger at det karakteristiske polynomet til det lukkede sløyfesystemet (6) bestemmes av uttrykket

Ved å bruke egenskapene til determinanter kan høyresiden av denne likheten representeres som følger:

Karakteristisk polynom for et gitt kontrollobjekt (4). I dette tilfellet har polynomet grad og inneholder nøyaktig n vilkårlige koeffisienter,

Graden av det karakteristiske polynomet til et lukket sløyfesystem er også lik d.v.s. lik antall variable koeffisienter i kontroll (5). Derfor, ved å velge disse koeffisientene er det mulig å sikre alle gitte verdier av røttene til det karakteristiske polynomet (8) eller (9).

I det generelle tilfellet kan dette gjøres hvis objektet (4) er fullstendig kontrollerbart, det vil si hvis, hvor er matrisen. I dette tilfellet er fremgangsmåten for å beregne koeffisientene fra (5) fullstendig lik denne prosedyren i det kontinuerlige tilfellet (se § 7.2).

Spesielt hvis en gitt ligning (4) for et objekt er representert i den kanoniske i en overkommelig form, deretter polynomet

I dette tilfellet bestemmes koeffisientene i samsvar med uttrykk (9) - (11) av formlene

hvor er koeffisientene til det ønskede polynomet, hvis røtter er lik de gitte (ønskede) polene til det lukkede systemet.

Eksempel 1. For objekt

finn kontroll (5) under hvilken røttene til den karakteristiske ligningen til det lukkede sløyfesystemet vil være lik, .

Løsning. Først av alt merker vi at i dette tilfellet presenteres ligningen til objektet i en kanonisk kontrollert form, derfor er koeffisientene til dets karakteristiske polynom like; , og røttene, . Siden en av røttene er større enn én i absolutt verdi, er det gitte objektet uten kontroll ustabilt. Derfor må modal kontroll være stabiliserende.

Det ønskede polynomet, hvis røtter er lik de gitte, har åpenbart formen

I dette tilfellet er ligningen til objektet presentert i en kanonisk kontrollert form, derfor finner vi ved å bruke formler (12)

Følgelig bestemmes den ønskede modale kontrollen av uttrykket

La oss sjekke resultatet. Ved å erstatte den funnet kontrollen inn i ligning (13) ved får vi

Det følger at det karakteristiske polynomet til det syntetiserte systemet er lik

Således, med kontrollen funnet, har røttene til den karakteristiske ligningen (polene) til det lukkede sløyfesystemet gitte verdier, det vil si at kvaliteten på kontrollprosessen tilsvarer de gitte polene.

Hong Kong

I Hong Kong kan et aksjeselskap stiftes ved å registrere vedtekter og stiftelsesdokument. Minimumskravet antall aksjonærer er én. Firmanavnet må slutte med "Ltd." eller "Begrenset". Dette kravet gjelder ikke for filialer av et aksjeselskap.

Aksjonærene i et slikt selskap er enkeltpersoner, og selskaper, og ikke nødvendigvis innbyggere i Hong Kong. En interessert partner kan finne dem fulle navn, statsborgerskap, adresser hos sorenskriveren. I tilfeller hvor det kreves ytterligere konfidensialitet, kan et slikt selskap benytte seg av forvaltere og aksjonærer. Deres navn er registrert i aksjonærregisteret (styremedlemmer), som oppbevares i selskapsregisteret i Hong Kong.

Foretak av denne juridiske formen har et registrert kontor i Hong Kong. Den lagrer det originale stiftelsessertifikatet, sertifikatet for registrering av årlige aktiviteter og selskapets segl.

Selskapet er pålagt å betale selskapsskatt med 17,5 prosent på overskudd fra Hong Kong-kilder. Inntekter fra virksomhet utenfor Hong Kong er kanskje ikke skattepliktig. Men kun dersom et slikt vedtak fattes av Skatteetaten.

Klassifisering av signaler og systemer

Et kontrollsystem er et sett med samvirkende objekter, som vanligvis inkluderer et kontrollobjekt, en drivenhet, sensorer og en kontrollenhet (regulator). Utvekslingen av informasjon mellom dem skjer ved hjelp av signaler. Det er analoge (kontinuerlig-tids) signaler (fig. 1), bestemt til enhver tid verdier t innenfor intervallet under vurdering, og diskrete-tidssignaler, definert kun på diskrete tidspunkter (fig. 1). Systemer der informasjon overføres ved hjelp av analoge signaler kalles analoge eller kontinuerlige bølgesystemer. Nesten alle kontrollobjekter som en ingeniør møter i praksis (for eksempel skip, ubåter, fly, elektriske motorer osv.) er kontinuerlige. For å beskrive dynamikken deres bruker vi differensiallikninger. Informasjonsoverføring i diskrete systemer utføres ved hjelp av diskrete signaler. For å beskrive diskrete systemer vi bruker differanseligninger, som bestemmer lovene for transformasjon av numeriske sekvenser.

Et diskret tidssignal kan oppnås fra et analogt signal ved periodisk å lukke bryteren i svært kort tid ved øyeblikkene t = k. Tidsintervallet T, som verdiene til det kontinuerlige signalet s(t) eller i(t) i fig. 2 måles gjennom, kalles samplingsintervallet. Det resiproke av 1/T (la oss betegne det f d) kalles samplingsfrekvensen eller samplingsfrekvensen. Prøver av et kontinuerlig signal bør tas med en slik frekvens (eller med et slikt tidsintervall) for å ha tid til å spore alle, selv de raskeste, endringene i signalet. Ellers, når du gjenoppretter dette signalet fra diskrete prøver, vil deler av informasjonen gå tapt og formen på det gjenopprettede signalet vil avvike fra formen til det originale (fig. 2). Dette betyr at lyden som mottas fra for eksempel en radioenhet (RTU) vil bli oppfattet med forvrengning.

Overgangen fra et analogt eller kontinuerlig signal til en pulset og digital form kan dramatisk forbedre kvaliteten på informasjonsoverføring, for eksempel i RTU. Fordi det er lettere å formidle impulsen. Uansett hvor forvrengt den er, kan du fortsatt ikke miste den. Det spiller ingen rolle hvordan den kommer til mottakeren. For impulser telles rett og slett. Digitalt signal er en kombinasjon av smale pulser med samme amplitude, som uttrykker diskrete signalprøver i binær form.

I tillegg til standard dynamiske enheter inkluderer diskrete systemer én eller flere enheter som kvantiserer et kontinuerlig signal til et diskret. Dette er enten en puls, eller et reléelement, eller en digital enhet. TIL diskrete kontrollsystemer inkluderer puls, relé og digital. I pulsede systemer kvantiseres signalet etter tid, i relésystemer etter nivå, i digitale systemer etter tid og nivå. Impulssystemet består av impulselementer (ett eller flere) og kontinuerlige deler som inneholder standard dynamiske lenker. Figur 4 viser en beskrivelse av et ideelt pulselement.

Pulselementer som kvantiserer (avbryter) signalet i tide gjør det mulig å oppnå svært store effektforsterkning. I tillegg reduserer pulsmodus energiforbruket til systemet. Eksempler på pulssystemer er radio- og optiske lokaliseringssystemer, systemer med frekvenssensorer osv. Reléautomatiske styringssystemer kan klassifiseres, som pulssystemer, som intermitterende systemer, men deres betydelige forskjell fra pulssystemer er at relésystemer etter sitt prinsipp, er ikke-lineære systemer. I relésystemer er tidspunktene systemet lukker og åpner ukjent på forhånd; de bestemmes av de interne egenskapene til selve systemet. Dette bestemmer hovedtrekkene i dynamikken til kontrollprosesser i relésystemer. På grunn av deres enkle implementering og akseptable driftskvalitet, er relésystemer mye brukt i husholdningsapparater, for eksempel temperaturkontrollsystemer i kjøleskap eller oppvarming av elektriske strykejern, etc. Mot digitale systemer Disse inkluderer automatiske kontroll- og reguleringssystemer, i den lukkede sløyfen som en digital dataenhet er inkludert, som gjør det mulig å implementere komplekse kontrollalgoritmer. Inkluderingen av en digital dataenhet i kontrollsystemsløyfen er assosiert med konvertering av kontinuerlige mengder til diskrete mengder ved inngangen og med invers konvertering ved utgangen. Med en tilstrekkelig høy klokkefrekvens til dataenheten (sammenlignet med tregheten til systemet), er det i mange tilfeller mulig å beregne det digitale systemet som helhet som en kontinuerlig. Generelt er et digitalt automatisk kontrollsystem et ikke-lineært diskret system. Eksempler på digitale systemer er systemer som inneholder datamaskiner, ulike mikroprosessorkontrollsystemer, etc. Diskrete systemer har veldig viktig i moderne teknologi.

Begrepet digitale systemer (Engelsk) samplede datasystemer) vil vi betegne systemer der en digital kontroller brukes til å kontrollere et kontinuerlig objekt. Fordi slike systemer inkluderer kontinuerlige og diskrete elementer, kalles de ofte også kontinuerlig-diskret eller analog-til-digital eller ganske enkelt diskrete kontrollsystemer . Digitale systemer representerer en spesiell klasse av kontrollsystemer. Tilstedeværelsen av heterogene elementer forårsaker betydelige vanskeligheter i den matematiske beskrivelsen av prosesser. Analyse og syntese av digitale systemer ved bruk av klassiske metoder utviklet for kontinuerlige eller diskrete systemer, gir som regel kun omtrentlige løsninger. Det er åpne og lukkede systemer (fig. 5). Målet med kontrollen i begge tilfeller er å gi de nødvendige verdiene for de kontrollerte mengdene (dette kan være skipets kurs, dybden til nedsenkbar båt, turbinens rotasjonshastighet, etc.). I åpent sløyfesystem datamaskinen mottar kun kommandosignaler (innstillingspåvirkninger), på grunnlag av hvilke styresignaler som ankommer objektet genereres. Bruken av slik (programvare) kontroll er bare mulig hvis prosessmodellen er nøyaktig kjent og verdiene til de kontrollerte mengdene er fullstendig bestemt av kontrollsignalene. I dette tilfellet er det umulig å ta hensyn til påvirkning av ytre forstyrrelser og avgjøre om kontrollmålet er oppnådd. I lukkede systemer brukt Tilbakemelding , ved hjelp av hvilken kontrolldatamaskinen mottar informasjon om tilstanden til kontrollobjektet. Dette lar oss ta hensyn til faktorer som er ukjente på forhånd: unøyaktighet av kunnskap om modellen

Ris. 5. Åpen og lukket sløyfe digitalt system.

La oss vurdere i detalj datamaskinen som er en del av det lukkede digitale kontrollsystemet (fig. 6).

Her og nedenfor er analoge signaler indikert med heltrukne linjer, og diskrete (numeriske sekvenser) med stiplede linjer. Analoge inngangssignaler (settpunkter, feilsignal, signaler tilbakemelding fra sensorer) sendes til analog-til-digital omformer (ADC), hvor de konverteres til digital form ( binær kode). I de fleste tilfeller ADC

utfører denne transformasjonen med jevne mellomrom T som kalles kvantiseringsintervall eller kvantiseringsperiode . Dermed velges diskrete verdier fra et kontinuerlig signal (sampling, engelsk. prøvetaking) e[k] =e(kT) for heltall k= 0,1,K, som danner en sekvens

aktivitet ( e[k]). Denne prosessen kalles kvantisering . Dermed kan signalet ved ADC-utgangen tolkes som en tallsekvens. Databehandling program i samsvar med en eller annen algoritme transformerer den numeriske inngangssekvensen ( e[k]) til kontrollsekvensen ( v[k]}. Digital-til-analog omformer (DAC) gjenoppretter et kontinuerlig kontrollsignal i henhold til sekvensen ( v[k]). Oftest opererer DAC med samme periode som ADC ved datamaskininngangen. Det tar imidlertid litt tid å beregne neste styresignal, og det er derfor

sier den såkalte beregningsmessig etterslep . I praksis er det vanlig å tilskrive denne forsinkelsen til den kontinuerlige delen av systemet og anta at ADC og DAC opererer ikke bare synkront (med samme periode), men også i fase (samtidig).

Diskrete automatiske kontrollsystemer

Diskrete systemer er systemer som inneholder elementer som konverterer et kontinuerlig signal til et diskret. I diskrete systemer er signaler beskrevet av diskrete funksjoner av tid.

Kvantisering er prosessen med å konvertere et kontinuerlig signal til et diskret. Avhengig av typen kvantisering som brukes, kan systemer klassifiseres:

Pulssystemer som bruker tidskvantisering;

Relésystemer som bruker nivåkvantisering;

Digitale systemer som bruker nivå- og tidskvantisering (kombinert kvantisering).

Kvantisering utføres ved hjelp av pulsmodulatorer, reléelementer, samt ulike typer digitale nøkler.

Modulering er en tidskvantiseringsprosess. Følgende typer modulasjon brukes hovedsakelig i pulssystemer:

Pulsamplitude (APM) - pulsamplituden er proporsjonal med amplituden til inngangssignalet (fig. 1a);

Pulsbredde (PWM) - pulsbredde er proporsjonal med amplituden til inngangssignalet (fig. 1b);

Pulsfase (PPM) - fasen til pulsen er proporsjonal med amplituden til inngangssignalet (fig. 1c).

Relékontrollsystemer bruker pulsnøkkel (PM), mens digitale systemer bruker pulskodemodulasjon (PCM), hvor hver amplitudeverdi tilsvarer en "pakke" med pulser som representerer amplitudekoden til det overførte signalet. Denne kvantiseringsmetoden har god støyimmunitet og er mye brukt i digitale kontrollsystemer.

I fig. Figur 2 viser et eksempel som illustrerer prosessen med å sende diskrete meldinger ved bruk av pulskodemodulasjon.

I dette tilfellet bestemmes tidskvantisering klokkefrekvens kontrolldatamaskin, og nivåkvantisering utføres ved hjelp av en analog-til-digital-omformer (ADC).

Pulselement (IE). Matematisk beskrivelse av pulselementet

Pulselement - en enhet for å konvertere et kontinuerlig signal til en sekvens av modulerte pulser.

Pulselementet kan representeres i form av to deler: et ideelt pulselement og en pulsformer.

Et ideelt pulselement (fig. 3) konverterer kontinuerlig

signal til en sekvens av ideelle pulser i form av (t) -funksjoner, hvis arealer er proporsjonale med amplituden til det overførte signalet.

For utgangssignalet til et pulselement kan vi skrive følgende relasjon

hvor x er en gitterfunksjon, som representerer verdien av en kontinuerlig funksjon på diskrete tidspunkter.

For x(t) = 1(t)

For enhver x(t)

Dette er ikke fysisk realiserbart og er en matematisk idealisering introdusert for å forenkle studiet av diskrete systemer.

Et reelt pulselement (fig. 4) er et pulselement med en endelig pulsvarighet. Den består av et ideelt pulselement og en driver.

Shaperen konverterer ideelle pulser til pulser med varighet - T

En puls med begrenset varighet kan representeres som (fig. 5)

Vektfunksjonen til den dannende lenken er en impuls av varighet - T, den kan representeres som summen av to enhetsfunksjoner av det motsatte tegnet, forskjøvet med T

Overføringsfunksjonen til formeren har formen

Formeren ved = 1 kalles en klemme (eller null-ordens ekstrapolator), og dens overføringsfunksjon er lik

La oss vurdere et pulselement ved = 1 (fig. 6).

Hvis det tilføres et analogt signal til inngangen, får vi et trinnsignal ved utgangen. La oss vurdere en krets (fig. 7) som består av en ADC og en DAC:

Hvis et analogt signal mottas ved inngangen til kretsen, mottar vi ved utgangen av ADC en kode hvis verdi tilsvarer amplituden til inngangssignalet, og ved utgangen til DAC mottar vi et trinnsignal.

For å representere prosesser i digitale systemer er det derfor nødvendig å bruke en ideell IE og en fiksator. Et impulssystem kan representeres som et ideelt impulselement og en kontinuerlig treghetsdel, og et digitalt system som et reelt impulselement og en kontinuerlig treghetsdel. Et typisk diagram av et pulskontrollsystem er vist i fig. 8.

Det digitale automatiske kontrollsystemet (fig. 9) består av en analog-til-digital-omformer (ADC), en digital-til-analog-omformer (DAC), en digital automatisk maskin (DA) og et kontrollobjekt.

Dette skjemaet kan representeres som vist i fig. 10.

I dette tilfellet implementerer den digitale maskinen kontrollalgoritmen i sanntid (Ka(z) er overføringsfunksjonen til algoritmen), dvs. i løpet av et tidsintervall lik samplingsperioden -T.

I et digitalt system utføres nivåkvantisering ved hjelp av en ADC, og tidskvantisering settes av en digital maskin. Utgangsomformeren er også en nullordens ekstrapolator; signalet på utgangen er konstant i løpet av den diskrete perioden.