Formel for den effektive verdien av emk til primærviklingen til en transformator. Hva bestemmer EMF til transformatorviklingene og hva er deres formål? Magnetisk kjerne. Magnetiske materialer
La oss ta en spole med en ferromagnetisk kjerne og ta ut den ohmske motstanden til viklingen som et separat element, som vist i figur 1.
Figur 1. Induktor med ferromagnetisk kjerne
Når en vekselspenning e c påføres spolen, i henhold til loven om elektromagnetisk induksjon, vises en selvinduksjon emf e L.
(1) hvor ψ
- flukskobling, W- antall omdreininger i viklingen, F- hovedmagnetisk fluks. Vi neglisjerer spredningsfluksen. Spenningen påført spolen og den induserte emk er balansert. I henhold til Kirchhoffs andre lov for inngangskretsen kan vi skrive:
e c + e L = i × R bytte, (2)Hvor R obm - aktiv motstand av viklingen.
Fordi det e L >> i × R utveksling, så neglisjerer vi spenningsfallet over den ohmske motstanden, da e c ≈ −e L. Hvis nettspenningen er harmonisk, e c = E m cosω t, Det:
(3)
La oss finne den magnetiske fluksen fra denne formelen. For å gjøre dette overfører vi antall svinger i viklingen til venstre side, og den magnetiske fluksen Ф til høyre:
(4)
La oss nå ta det ubestemte integralet av høyre og venstre side:
(5)Siden vi anser den magnetiske kretsen for å være lineær, flyter bare harmonisk strøm i kretsen og det er ingen permanent magnet eller konstant komponent av den magnetiske fluksen, så er integrasjonskonstanten c = 0. Da er brøken foran sinus amplituden til den magnetiske fluksen
(6)hvorfra vi uttrykker amplituden til inngangs-EMK
E m = F m × W & ganger ω (7)Dens effektive verdi er
(8) (9)Uttrykk (9) kalles grunnleggende formel for transformator EMF, som bare er gyldig for harmonisk spenning. Med en ikke-harmonisk spenning blir den modifisert og den såkalte formfaktoren introdusert, lik forholdet mellom den effektive verdien og gjennomsnittet:
(10)
La oss finne formfaktoren for et harmonisk signal, og finne gjennomsnittsverdien i intervallet fra 0 til π/2
(11)
Da er formfaktoren 
og den grunnleggende formelen til transformatorens EMF tar sin endelige form:
Hvis signalet er en sekvens av rektangulære pulser av samme varighet (meander), så er amplitude-, effektive og gjennomsnittlige verdier for en halv periode lik hverandre og dens k f = 1. Du kan finne formfaktoren for andre signaler. Den grunnleggende formelen for transformator EMF vil være gyldig.
La oss konstruere et vektordiagram av en spole med en ferromagnetisk kjerne. Med en sinusformet spenning ved spoleterminalene er dens magnetiske fluks også sinusformet og henger i fase fra spenningen med en vinkel π/2 som vist i figur 2.
La oss ta en spole med en ferromagnetisk kjerne og ta ut den ohmske motstanden til viklingen som et separat element, som vist i fig. 2.8.
Figur 2.8 – For å utlede formelen for transformator EMF
Når du slår på vekselspenningen e c i spolen, i henhold til loven om elektromagnetisk induksjon, vises en selvinduksjon emf e L.
(2.8)
hvor ψ er flukskobling,
W – antall omdreininger i viklingen,
Ф – hovedmagnetisk fluks.
Vi neglisjerer spredningsfluksen. Spenningen påført spolen og den induserte emk er balansert. I henhold til Kirchhoffs andre lov for inngangskretsen kan vi skrive:
e c + e L = i * R-utveksling, (2,9)
hvor R rev er den aktive motstanden til viklingen.
Siden e L >> i * R utveksling neglisjerer vi spenningsfallet over den ohmske motstanden, da e c ≈ – . Hvis nettverksspenningen er harmonisk e c = E m cos ωt, så E m cos ωt = , hvorfra 
. La oss finne den magnetiske fluksen. For å gjøre dette tar vi det ubestemte integralet av høyre og venstre side. Vi får
, (2.10)
men siden vi anser den magnetiske kretsen for å være lineær, flyter det bare en harmonisk strøm i kretsen og det er ingen permanent magnet eller konstant komponent, så er integrasjonskonstanten c = 0. Da er brøken foran den harmoniske faktoren amplituden på den magnetiske fluksen, som vi uttrykker E m = Ф m * W * ω fra. Dens effektive verdi er
Eller vi får
hvor s er tverrsnittet av den magnetiske kretsen (kjerne, stål).
Uttrykk (2.11) kalles den grunnleggende formelen for transformator EMF, som kun gjelder for harmonisk spenning. Vanligvis blir den modifisert og den såkalte formfaktoren introdusert, lik forholdet mellom den effektive verdien og gjennomsnittet:
. (2.12)
La oss finne det for et harmonisk signal, men finn gjennomsnittsverdien på intervallet
Da er formfaktoren 
og den grunnleggende formelen til transformatorens EMF tar sin endelige form:
(2.13)
Hvis signalet er en meander, er amplitude, effektive og gjennomsnittlige verdier for halve perioden lik hverandre og dens . Du kan finne formfaktoren for andre signaler. Den grunnleggende formelen for transformator EMF vil være gyldig.
La oss konstruere et vektordiagram av en spole med en ferromagnetisk kjerne. Med en sinusformet spenning ved spoleterminalene er dens magnetiske fluks også sinusformet og henger i fase fra spenningen med en vinkel π/2 som vist i fig. 2.9a.
Figur 2.9 – Vektordiagram av en spole med ferromagnetisk
kjerne a) uten tap; b) med tap
I en tapsfri spole er magnetiseringsstrømmen reaktiv strøm(I p) er i fase med den magnetiske fluksen Ф m. Hvis det er tap i kjernen (), er vinkelen tapsvinkelen på grunn av magnetiseringsreversering av kjernen. Den aktive komponenten av strømmen Ia karakteriserer tapene i den magnetiske kretsen.
Spørsmål 7. Ems av transformatorviklinger.
Driftsprinsippet til transformatoren er basert på fenomenet elektromagnetisk induksjon (gjensidig induksjon). Gjensidig induksjon består i å indusere en emk i en induktiv spole når strømmen til den andre spolen endres.
Under påvirkning av vekselstrøm i primærviklingen dannes en vekslende magnetisk fluks i den magnetiske kretsen
som trenger inn i primær- og sekundærviklingene og induserer en EMF i dem
hvor er amplitudeverdiene til EMF.
Den effektive verdien av EMF i viklingene er lik
;
.
Forholdet mellom EMF til viklingene kalles transformasjonsforholdet
Hvis , så er den sekundære EMF mindre enn den primære og transformatoren kalles en nedtrappingstransformator, mens transformatoren kalles en opptrappingstransformator.
Spørsmål 8. Vektordiagram av den åpne kretsen til en ideell transformator.
Siden vi vurderer en ideell transformator, dvs. uten dissipasjon og effekttap, da er strømmen x.x. er rent magnetiserende – , dvs. det skaper en magnetiserende kraft, som skaper en fluks, hvor er den magnetiske motstanden til kjernen, bestående av motstanden til stålet og motstanden ved leddene til kjernen. Både amplituden og formen til strømkurven avhenger av graden av metning av magnetsystemet. Hvis strømmen endres sinusformet, er tomgangsstrømkurven med umettet stål nesten også sinusformet. Men når stålet er mettet, blir strømkurven mer og mer forskjellig fra en sinusformet (fig. 2.7.) Strømkurven x.x. kan dekomponeres til harmoniske. Siden kurven er symmetrisk om x-aksen, inneholder serien kun harmoniske av oddetall. Første harmoniske strøm Jeg ( 01) er i fase med hovedstrømmen. Av de høyere harmoniske er den tredje harmoniske av strømmen mest uttalt Jeg ( 03) .
Fig 2.7 Strømkurve X.X
Effektiv verdi av tomgangsstrøm:
.
(2.22)
Her Jeg 1 m , Jeg 3 m , Jeg 5 m– amplituder av første, tredje og femte harmoniske av tomgangsstrømmen.
Siden tomgangsstrømmen henger etter spenningen med 90 , er den aktive effekten som forbrukes av en ideell transformator fra nettverket også null, dvs. En ideell transformator bruker ren reaktiv kraft og magnetiseringsstrøm fra nettverket.
Vektordiagrammet til en ideell transformator er vist i fig. 2.8.
Ris. 2.8. Vektordiagram av en ideell transformator
Spørsmål 9 Vektordiagram av tomgangskretsen til en ekte transformator.
I en ekte transformator er det spredning og tap i stål og kobber. Disse tapene dekkes av kraft R 0 går inn i transformatoren fra nettverket.
Hvor Jeg 0a – effektiv verdi av den aktive komponenten av tomgangsstrømmen.
Følgelig har tomgangsstrømmen til en ekte transformator to komponenter: magnetisering - , som skaper hovedfluksen F og i fase med den, og aktiv:
Vektordiagrammet til en ekte transformator er vist i fig. 2.9.
Vanligvis har derfor denne komponenten liten effekt på verdien av tomgangsstrømmen, men har større effekt på formen på strømkurven og dens fase. Den ubelastede strømkurven er tydelig ikke-sinusformet, og forskyves i tid i forhold til flukskurven med en vinkel som kalles magnetisk retardasjonsvinkel
Ved å erstatte den faktiske tomgangsstrømkurven med en ekvivalent sinusformet, kan spenningsligningen skrives i kompleks form, der alle størrelser varierer sinusformet:
Med tanke på at lekkasje-emf,
Ris. 2.9. Vektordiagram av en ekte transformator
Ris. 2.11. Vektordiagram av transformatorspenninger, ubelastet modus
LR 5. Studie av driftsmodi for en enfaset transformator
Nevn hoveddesignelementene til en enfaset transformator.
En enfaset transformator består av en magnetisk kjerne (kjerne) og to viklinger lagt på den. Viklingen som er koblet til nettet kalles primær, og viklingen som strømmottakeren er koblet til kalles sekundær. Den magnetiske kjernen er laget av ferromagnetisk materiale og tjener til å forsterke magnetfeltet og den magnetiske fluksen lukkes gjennom den.
Funksjoner ved utformingen av transformatorens magnetiske krets.
Den magnetiske kjernen til transformatoren er i et magnetfelt vekselstrøm, og følgelig under drift oppstår dens kontinuerlige magnetiseringsreversering og virvelstrømmer induseres i den, som forbruker energi som går til å varme opp den magnetiske kretsen. For å redusere energitap på grunn av magnetiseringsreversering, er den magnetiske kretsen laget av en myk magnetisk ferromagnet, som har en lav restinduksjon og lett remagnetiseres, og for å redusere virvelstrømmer, og følgelig graden av oppvarming av den magnetiske kretsen, den magnetiske kretsen er satt sammen av separate elektriske stålplater isolert i forhold til hverandre.
3. Hvordan bestemmes EMF til transformatorviklingene, hva er de avhengige av?
EMF til transformatorviklingene bestemmes av formlene: E 1 = 4,44*Fm*f*N 1 Og E2 =4,44*Fm*f*N2
Hvor fm– maksimal verdi av magnetisk fluks,
f- AC frekvens,
N 1 Og N 2– antall omdreininger til henholdsvis primær- og sekundærviklingene.
Dermed avhenger transformatorviklingenes EMF av den magnetiske fluksen, frekvensen til vekselstrømmen og antall omdreininger av viklingene, og forholdet mellom EMF avhenger av forholdet mellom antall omdreininger av viklingene.
4. Nevn hvilke typer energitap i en transformator, hva er de avhengige av?
Når en transformator fungerer, oppstår to typer energitap i den:
1. Magnetiske tap er energitap som oppstår i den magnetiske kretsen. Disse tapene er proporsjonale med nettspenningen. Energi brukes i dette tilfellet på magnetiseringsreversering av den magnetiske kjernen og på dannelsen av virvelstrømmer og omdannes til termisk energi som frigjøres i den magnetiske kjernen.
2. Elektriske tap er energitap som oppstår i viklingene til en transformator. Disse tapene er forårsaket av strømmer som flyter i viklingene og bestemmes av: Re = I 2 1 R 1 + I 2 2 R 2.
At. elektriske tap er proporsjonale med kvadratene til strømmene som flyter i transformatorens viklinger. I dette tilfellet brukes energi på oppvarming av viklingene.
5. Hvordan bestemmes magnetiske tap i en transformator, hva er de avhengige av?
For å bestemme magnetiske tap i en transformator, utføres et XX-eksperiment, der strømmen i sekundærviklingen er null, og i primærviklingen overstiger strømmen ikke 10% av jeg nom. Fordi Når du utfører dette eksperimentet, er strømmottakeren slått av, så er all kraften målt av et wattmeter koblet til kretsen til transformatorens primærvikling kraften til elektriske og magnetiske tap. Magnetiske tap er proporsjonale med spenningen som påføres primærviklingen. Fordi ved gjennomføring av forsøket tilføres XX til primærviklingen U nom , da vil de magnetiske tapene være de samme som i nominell modus. Elektriske tap avhenger av strømmene i viklingene, og siden strømmen i sekundærviklingen er null, og i primærviklingen overstiger ikke strømmen 10% av merkestrømmen, og de elektriske tapene er ubetydelige. Når vi ser bort fra mindre elektriske tap, tror vi at all kraften målt under XX-eksperimentet er kraften til magnetiske tap.
6. Hvordan bestemmes elektriske tap i en transformator, hva er de avhengige av?
For å bestemme de elektriske tapene i transformatoren utføres et kortslutningsforsøk. For å gjøre dette er det nødvendig å redusere spenningen på sekundærviklingen til null, lukke sekundærterminalene til hverandre og øke spenningen til nominelle strømmer er etablert i viklingene. Spenningen som merkestrømmene etableres med i viklingene kalles kortslutningsspenning. Som regel er kortslutningsspenningen ubetydelig og overstiger ikke 10 % av den nominelle verdien.
Elektriske tap i transformatoren under kortslutningsforsøket vil bli bestemt :Re= I 2 1nom R 1 + I 2 2nom R 2.
Fordi Når du utfører et kortslutningseksperiment, settes nominelle strømmer i transformatorviklingene, da vil de elektriske tapene i dem være de samme som i nominell modus. Magnetiske tap er proporsjonale med spenningen på primærviklingen, og siden I kortslutningsforsøket tilføres en liten spenning til primærviklingen, da er de magnetiske tapene ubetydelige. Når man ser bort fra ubetydelige magnetiske tap, kan vi anta at all kraften målt i kortslutningsforsøket er kraften til elektriske tap.
Hvordan fungerer en transformator?
(b, c) B x. W 2 kobles til lasten.
U 1 jeg 1 F. Denne strømmen induserer en emk e 1 Og e 2 i viklingene til transformatoren:
EMF e 1 U 1, emf e 2 skaper spenning U 2
· Nedtrappingstransformator – en transformator som reduserer spenningen (K>1).
Hva er transformasjonsforholdet?
Transformasjonsforhold er forholdet mellom de effektive spenningene ved endene av primær- og sekundærviklingene når sekundærviklingene er åpen krets (transformatoren er uten belastning). K=W1/W2=e1/e2.
For en transformator som opererer i tomgangsmodus, kan vi anta med tilstrekkelig nøyaktighet for å praktisere at .
Hvilke nominelle parametere til transformatoren kjenner du og hva bestemmer de?
Merkeeffekt er merkeeffekten til hver av transformatorviklingene. Merkestrøm, spenning på viklinger. Den ytre karakteristikken er avhengigheten av spenningen ved transformatorens terminaler av strømmen som strømmer gjennom lasten koblet til disse terminalene, dvs. avhengighet U2=f(I2) ved U1=konst. Lasten bestemmes av lastfaktoren Kn=I2/I2nom ≈ I1/I1nom, virkningsgrad - η = P2/P1
Hvordan bestemme merkestrømmene til transformatorviklingene hvis merkeeffekten til transformatoren er kjent?
Merkeeffekten til en to-viklingstransformator er merkeeffekten til hver av transformatorviklingene.
Nominell effektligning: S H =U1 * I1 ≈ U2 * I2
I1 = SH/U1; I2 = S H /U2
Hva kalles den ytre egenskapen til en transformator og hvordan får man den?
Den ytre karakteristikken er avhengigheten av spenningen ved transformatorens terminaler av strømmen som strømmer gjennom lasten koblet til disse terminalene, dvs. avhengighet U 2 =f(I 2) ved U 1 =konst. Når belastningen (strøm I 2) endres, endres sekundærspenningen til transformatoren. Dette forklares av en endring i spenningsfallet over motstanden til sekundærviklingen I 2 " z 2 og en endring i EMF E 2 "=E 1 på grunn av en endring i spenningsfallet over motstanden til primærviklingen.
EMF- og spenningslikevektslikningene har formen:
Ù 1 = –È 1 + Ì 1 " z 1, Ù 2 "=È 2 – Ì 2 " z 2 " (1)
Lastverdien i transformatorer bestemmes av lastfaktoren:
K n =I 2 /I 2 nom ≈ I 1 /I 1 nom;
Belastningens natur er faseforskyvningsvinkelen til sekundærspenningen og strømmen. I praksis brukes ofte formelen
U 2 = U 20 (1 - Δu/100),
Δu=K n (u ka cosφ 2 + u cr sinφ 2)
u ka = 100 % I 1nom (R 1 - R 2 ")/U 1nom
u ka = 100 % I 1nom (X 1 - X 2 ")/U 1nom
Hvordan finne prosentvis endring i transformatorens sekundærspenning for en gitt last?
Den prosentvise endringen i sekundærspenning ∆U 2 % ved variabel belastning bestemmes som følger: , hvor er sekundærspenningene ved tomgang og ved en gitt belastning.
Hvilke transformatorekvivalente kretser kjenner du og hvordan bestemmes parametrene deres?
T-formet transformator ekvivalent krets:
Hvordan fungerer en transformator?
En transformator er en statisk elektromagnetisk enhet designet for å konvertere, gjennom en magnetisk fluks, vekselstrøm elektrisk energi av en spenning til vekselstrøm elektrisk energi av en annen spenning ved en konstant frekvens.
Elektromagnetisk krets for transformatoren (a) og symbolske grafiske symboler for transformatoren (b, c) er vist i fig. 1. Det er to viklinger plassert på en lukket magnetisk krets laget av plater av elektrisk stål. Primærvikling med antall omdreininger B x kobles til en elektrisk energikilde med spenning U . Sekundærvikling med antall omdreininger W 2 kobles til lasten.
Hva bestemmer EMF til transformatorviklingene og hva er deres formål?
Under påvirkning av tilført vekselspenning U 1 strøm vises i primærviklingen jeg 1 og en skiftende magnetisk fluks vises F. Denne strømmen induserer en emk e 1 Og e 2 i viklingene til transformatoren:
EMF e 1 balanserer hoveddelen av kildespenningen U 1, emf e 2 skaper spenning U 2 ved utgangsklemmene til transformatoren.
3. I hvilke tilfeller kalles en transformator step-up transformator og i hvilke tilfeller kalles den step-down transformator?
· Nedtrappingstransformator – en transformator som reduserer spenningen (K>1).
Step-up transformator - en transformator som øker spenningen (K<1).
