Учир нь энэ нь хамгийн энгийн бөгөөд дараах шаардлагыг хангадаг.

• Системд бага утгатай байх тусам эдгээр утгууд дээр ажилладаг бие даасан элементүүдийг үйлдвэрлэхэд хялбар болно. Ялангуяа хоёртын тооллын системийн хоёр цифрийг олон физик үзэгдлээр хялбархан илэрхийлж болно: гүйдэл байгаа - гүйдэл байхгүй, соронзон орны индукц нь босго хэмжээнээс их эсвэл үгүй ​​гэх мэт.
• Элементийн төлөв байдал хэдий чинээ бага байна, төдий чинээ дуу чимээний дархлаа өндөр, хурдан ажиллах боломжтой. Жишээлбэл, соронзон орны индукцийн хэмжээгээр гурван төлөвийг кодлохын тулд та хоёр босго утгыг оруулах шаардлагатай бөгөөд энэ нь дуу чимээний хамгаалалт, мэдээллийн хадгалалтын найдвартай байдалд нөлөөлөхгүй.
• Хоёртын арифметик нь маш энгийн. Энгийн зүйл бол нэмэх ба үржүүлэх хүснэгтүүд - тоонуудтай хийх үндсэн үйлдлүүд юм.
• Логик алгебрийн төхөөрөмжийг ашиглан тоон дээр битийн үйлдэл хийх боломжтой.

Холбоосууд

• Тоонуудыг нэг тооллын системээс нөгөөд хөрвүүлэх онлайн тооцоолуур

Викимедиа сан. 2010 он.

Бусад толь бичгүүдэд "Хоёртын код" гэж юу болохыг хараарай.

2 бит Саарал код 00 01 11 10 3 бит Саарал код 000 001 011 010 110 111 101 100 4 бит Саарал код 0000 0001 0011 0010 0110 011101101101110 0 1010 1011 1001 1000 Саарал код нь тооллын систем аль хоёр зэргэлдээ утгыг ... ... Википедиа

7-р дохионы систем (SS7, OKS 7) дохионы цэгийн код (SPC) нь өвөрмөц юм гэрийн сүлжээ) таних зорилгоор харилцаа холбооны SS7 сүлжээн дэх MTP (чиглүүлэлт)-ийн гурав дахь түвшинд ашиглагддаг хост хаяг ... Wikipedia

Математикийн хувьд квадратгүй тоо гэдэг нь 1-ээс бусад квадратад хуваагддаггүй тоо юм.Жишээ нь: 10 нь квадратгүй, харин 18 нь 9-д хуваагддаг тул 18-д хуваагддаггүй тоо = 32. Дарааллын эхлэл квадратгүй тоонууд нь: 1, 2, 3, 5, 6, 7,… … Wikipedia

Энэ нийтлэлийг сайжруулахын тулд та: Нийтлэлийг Wikify. Нийтлэл бичих дүрмийн дагуу дизайныг дахин боловсруулах. Өгүүллийг Википедиагийн хэв маягийн дүрмийн дагуу засна уу... Википедиа

Энэ нэр томъёо нь өөр утгатай, Python (утга) -г үзнэ үү. Python хэлний анги: му... Википедиа

Энэ үгийн явцуу утгаараа энэ хэллэг нь одоогоор "Аюулгүй байдлын системд оролдлого" гэсэн утгатай бөгөөд дараагийн нэр томьёо болох Cracker халдлагын утгад чиглэж байна. Энэ нь "хакер" гэдэг үгийн утгыг гажуудуулсантай холбоотой юм. Хакер... ...Википедиа

Арьябата
Кирилл
Грек Гүрж
Этиоп
еврей
Акшара-санхья Бусад Вавилон
Египет
Этруск
Роман
Дунай Мансарда
Кипу
Маяа
Эгей
KPPU тэмдэг Байршил , , , , , , , , , , Сөрөг байр суурьтай Симметрик Холимог системүүд Фибоначчи Байршилгүй Нэгж (нэг)

Хоёртын тооллын систем- суурьтай байрлалын тооллын систем 2. Логик хаалга ашиглан тоон электрон хэлхээнд шууд хэрэгжсэний ачаар хоёртын системийг орчин үеийн бараг бүх компьютер болон бусад тооцоолох электрон төхөөрөмжид ашиглаж байна.

Тоонуудын хоёртын тэмдэглэгээ

Хоёртын тооллын системд тоог хоёр тэмдэгт ашиглан бичдэг ( 0 Тэгээд 1 ). Тоо нь аль тооллын системд бичигдсэнийг төөрөгдүүлэхгүйн тулд баруун доод буланд заагчтай байна. Жишээлбэл, аравтын систем дэх тоо 5 10 , хоёртын системд 101 2 . Заримдаа хоёртын тоог угтвараар тэмдэглэдэг 0бэсвэл тэмдэг & (амперсанд), Жишээлбэл 0b101эсвэл үүний дагуу &101 .

Хоёртын тооллын системд (аравтын бутархайгаас бусад тооллын системүүдийн нэгэн адил) цифрүүдийг нэг нэгээр нь уншдаг. Жишээлбэл, 101 2 тоог "нэг тэг нэг" гэж дууддаг.

Бүхэл тоо

Хоёртын тооллын системд гэж бичсэн натурал тоо (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), гэсэн утгатай:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_() 0))_(2)=\нийлбэр _(k=0)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Сөрөг тоонууд

Сөрөг хоёртын тоог аравтын бутархай тоонуудын нэгэн адил тэмдэглэнэ: тооны урд "-" тэмдгээр. Тухайлбал, хоёртын тооллын системд бичигдсэн сөрөг бүхэл тоо (− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), утгатай байна:

(− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = − ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k . (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\цэгүүд a_(1)a_(0))_(2)=-\нийлбэр _(k=0)^(n-1)a_( k)2^(k))

нэмэлт код.

Бутархай тоо

Хоёртын тооллын системд бичигдсэн бутархай тоо (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots) a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\dots a_(-(m-1))a_(-m))_(2)), утгатай байна:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 = ∑ k = − m n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_() n-1)a_(n-2)\цэгүүд a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\цэгүүд a_(-(m-1))a_(-m))_( 2)=\нийлбэр _(k=-m)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Хоёртын тоог нэмэх, хасах, үржүүлэх

Нэмэлт хүснэгт

Багана нэмэх жишээ (хоёртын систем дэх аравтын бутархай илэрхийлэл 14 10 + 5 10 = 19 10 нь 1110 2 + 101 2 = 10011 2 шиг харагдаж байна):

Багана үржүүлэх жишээ (хоёртын системд аравтын бутархайн 14 10 * 5 10 = 70 10 илэрхийлэл нь 1110 2 * 101 2 = 1000110 2 шиг харагдаж байна):

1-ээс эхлэн бүх тоог хоёроор үржүүлнэ. 1-ийн дараа ирэх цэгийг хоёртын цэг гэж нэрлэдэг.

Хоёртын тоог аравтын тоо руу хөрвүүлэх

Бидэнд хоёртын тоо өгөгдсөн гэж бодъё 110001 2 . Аравтын бутархай руу хөрвүүлэхийн тулд үүнийг цифрээр нийлбэр болгон дараах байдлаар бичнэ үү.

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

Үүнтэй ижил зүйл арай өөрөөр:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Та үүнийг дараах байдлаар хүснэгт хэлбэрээр бичиж болно.

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

Баруунаас зүүн тийш шилжих. Хоёртын нэгж бүрийн доор түүний эквивалентийг доорх мөрөнд бичнэ үү. Үүссэн аравтын тоог нэмнэ үү. Тиймээс 110001 2 хоёртын тоо нь аравтын бутархай 49 10 тоотой тэнцүү байна.

Бутархай хоёртын тоог аравтын тоо руу хөрвүүлэх

Тоог хөрвүүлэх хэрэгтэй 1011010,101 2 аравтын систем рүү. Энэ тоог дараах байдлаар бичье.

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 −1 + 0 * 2 −2 + 1 * 2 −3 = 90,625

Үүнтэй ижил зүйл арай өөрөөр:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Эсвэл хүснэгтийн дагуу:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

Хорнерын аргаар хувиргах

Энэ аргыг ашиглан тоог хоёртын системээс аравтын систем рүү хөрвүүлэхийн тулд та зүүнээс баруун тийш тоонуудыг нэгтгэж, өмнө нь олж авсан үр дүнг системийн суурь дээр үржүүлэх хэрэгтэй. энэ тохиолдолд 2). Хорнерын аргыг ихэвчлэн хоёртын системээс аравтын систем рүү хөрвүүлэхэд ашигладаг. Урвуу үйлдэл нь хоёртын тооллын системд нэмэх, үржүүлэх ур чадвар шаарддаг тул хэцүү байдаг.

Жишээлбэл, хоёртын тоо 1011011 2 Дараах байдлаар аравтын систем рүү хөрвүүлэв.

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

Өөрөөр хэлбэл аравтын бутархай системд энэ тоог 91 гэж бичнэ.

Хорнерын аргыг ашиглан тооны бутархай хэсгийг хөрвүүлэх

Цифрүүдийг тооноос баруунаас зүүн тийш авч, тооллын системийн суурь (2)-д хуваана.

Жишээлбэл 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Хариулт: 0.1101 2 = 0.8125 10

Аравтын тоог хоёртын тоо руу хөрвүүлэх

Бид 19-ийн тоог хоёртын тоо руу хөрвүүлэх хэрэгтэй гэж бодъё. Та дараах процедурыг ашиглаж болно.

19/2 = 9 үлдэгдэлтэй 1
9/2 = 4 үлдэгдэлтэй 1
4/2 = 2 үлдэгдэлгүй 0
2/2 = 1 үлдэгдэлгүй 0
1/2 = 0 үлдэгдэлтэй 1

Тиймээс бид коэффициент бүрийг 2-т хувааж, үлдэгдлийг хоёртын тэмдэглэгээний төгсгөлд бичнэ. 0 болтол бид хуваах үйлдлийг үргэлжлүүлнэ. Үр дүнг баруунаас зүүн тийш бичнэ. Өөрөөр хэлбэл, доод цифр (1) нь хамгийн зүүн тал байх болно. Үүний үр дүнд бид 19-ийн тоог хоёртын тэмдэглэгээнд авна. 10011 .

Бутархай аравтын тоог хоёртын тоо руу хөрвүүлэх

Хэрэв анхны тоо нь бүхэл тоотой бол түүнийг бутархай хэсгээс тусад нь хөрвүүлнэ. Бутархай тоог аравтын тооллын системээс хоёртын систем рүү хөрвүүлэх ажлыг дараах алгоритмыг ашиглан гүйцэтгэнэ.

• Бутархайг хоёртын тооллын системийн суурь (2)-аар үржүүлнэ;
• Үүссэн бүтээгдэхүүнд бүхэл тоо нь тусгаарлагдсан бөгөөд үүнийг хоёртын тооллын систем дэх тооны хамгийн чухал цифр болгон авдаг;
• Үүссэн бүтээгдэхүүний бутархай хэсэг нь тэгтэй тэнцүү эсвэл шаардлагатай тооцооллын нарийвчлалд хүрсэн тохиолдолд алгоритм дуусна. Үгүй бол тооцооллыг бүтээгдэхүүний бутархай хэсэгт үргэлжлүүлнэ.

Жишээ нь: Та бутархайг хөрвүүлэх хэрэгтэй аравтын тоо 206,116 бутархай хоёртын тоо руу.

Бүх хэсгийг орчуулснаар өмнө тайлбарласан алгоритмын дагуу 206 10 =11001110 2 болно. Бид 0.116-ийн бутархай хэсгийг 2 суурьтай үржүүлж, бүтээгдэхүүний бүхэл хэсгийг хүссэн бутархай хоёртын тооны аравтын бутархай руу оруулна.

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
гэх мэт.

Тиймээс 0.116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Бид авна: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2

Хэрэглээ

Дижитал төхөөрөмжид

Хоёртын системийг тоон төхөөрөмжид ашигладаг, учир нь энэ нь хамгийн энгийн бөгөөд дараахь шаардлагыг хангадаг.

• Системд бага утгатай байх тусам эдгээр утгууд дээр ажилладаг бие даасан элементүүдийг үйлдвэрлэхэд хялбар болно. Ялангуяа хоёртын тооллын системийн хоёр цифрийг олон физик үзэгдлээр хялбархан илэрхийлж болно: гүйдэл байна (гүйдэл нь босго утгаас их байна) - гүйдэл байхгүй (гүйдэл нь босго утгаас бага), соронзон орны индукц босго хэмжээнээс их эсвэл үгүй ​​(соронзон орны индукц босго хэмжээнээс бага) гэх мэт.
• Элементийн төлөв байдал хэдий чинээ бага байна, төдий чинээ дуу чимээний дархлаа өндөр, хурдан ажиллах боломжтой. Жишээлбэл, хүчдэл, гүйдэл эсвэл соронзон орны индукцийн хэмжээгээр гурван төлөвийг кодлохын тулд та хоёр босго утга, хоёр харьцуулагчийг оруулах шаардлагатай болно.

IN компьютерийн технологиХоёрын нөхөж байгаа сөрөг хоёртын тоонуудын тэмдэглэгээг өргөн ашигладаг. Жишээлбэл, −5 10 тоог −101 2 гэж бичиж болох боловч 32 битийн компьютер дээр 2 гэж хадгалагдана.

Английн арга хэмжээний системд

Шугаман хэмжээсийг инчээр зааж өгөхдөө аравтын бутархай биш хоёртын бутархайг ашигладаг, жишээлбэл: 5¾″, 7 15/16″, 3 11/32″ гэх мэт.

Ерөнхий дүгнэлт

Хоёртын тооллын систем нь хоёртын кодлох систем ба экспоненциал жинлэх функцийн нэгдэл бөгөөд суурь нь 2-той тэнцүү байна. Тоо нь хоёртын кодоор бичигдэж болох ба тооллын систем нь хоёртын систем биш, харин өөр суурь. Жишээ нь: BCD кодчилол нь аравтын бутархайн цифрүүд хоёртын системээр бичигддэг ба тооллын систем нь аравтын систем юм.

Өгүүллэг

• 3 ба 6 битийн тоонуудтай ижил төстэй 8 триграм ба 64 гексаграмын иж бүрэн багцыг "Өөрчлөлтийн номын" сонгодог бичвэрүүдэд эртний Хятадад мэддэг байсан. Зургаан граммын дараалал өөрчлөлтийн ном, харгалзах хоёртын цифрүүдийн утгын дагуу (0-ээс 63 хүртэл) байрлуулсан бөгөөд тэдгээрийг олж авах аргыг 11-р зуунд Хятадын эрдэмтэн, гүн ухаантан Шао Ён боловсруулсан. Гэсэн хэдий ч Шао Юн хоёр тэмдэгтээс бүрдэх тоон утгуудыг үг зүйн дарааллаар байрлуулж, хоёртын арифметикийн дүрмийг ойлгодог байсан гэх нотлох баримт байхгүй.

• Хоёртын тоонуудын хослол болох багцуудыг Африкчууд дундад зууны үеийн геомантикийн хамт уламжлалт мэргэ төлөг (Ифа гэх мэт) хийхэд ашигладаг байсан.

• 1854 онд Английн математикч Жорж Буле алгебрийн системийг логикт хэрэглэсэн гэж тодорхойлсон чухал баримт бичгийг нийтэлсэн бөгөөд үүнийг одоо Булийн алгебр буюу логикийн алгебр гэж нэрлэдэг. Түүний логик тооцоолол нь орчин үеийн дижитал электрон хэлхээг хөгжүүлэхэд чухал үүрэг гүйцэтгэх хувь тавилантай байв.

• 1937 онд Клод Шеннон докторын диссертацийг хамгаалуулахаар өгсөн. Реле болон залгах хэлхээний симболын шинжилгэээлектрон реле болон унтраалгатай холбоотой булийн алгебр болон хоёртын арифметикийг ашигласан. Орчин үеийн бүх дижитал технологи нь үндсэндээ Шенноны диссертацид тулгуурладаг.

• 1937 оны 11-р сард Белл лабораторид хожим ажиллаж байсан Жорж Стибитц реле дээр суурилсан "Model K" компьютерийг бүтээжээ. К itchen", угсралт болсон гал тогоо), хэн гүйцэтгэсэн хоёртын нэмэгдэл. 1938 оны сүүлээр Bell Labs нь Стибитцээр удирдуулсан судалгааны хөтөлбөрийг эхлүүлсэн. Түүний удирдлаган дор бүтээгдсэн, 1940 оны 1-р сарын 8-нд дууссан компьютер нь нарийн төвөгтэй тоонуудтай үйлдлүүдийг гүйцэтгэх чадвартай байв. 1940 оны 9-р сарын 11-нд Дартмут коллежид болсон Америкийн Математикийн Нийгэмлэгийн бага хурлын үеэр Стибитц алсын зайн нийлмэл тооны тооцоолуур руу команд илгээх чадварыг харуулсан. утасны шугамтелетайп ашиглан. Энэ нь алсын зайнаас ашиглах анхны оролдлого байсан юм компьютерутасны шугамаар. Энэхүү жагсаалын гэрч болсон бага хуралд оролцогчдын дунд Жон фон Нейманн, Жон Маучли, Норберт Винер нар байсан бөгөөд хожим нь энэ тухай дурсамж номондоо бичжээ.

бас үзнэ үү

Тэмдэглэл

1. Попова Ольга Владимировна. Компьютерийн шинжлэх ухааны сурах бичиг (тэмдэглэгдээгүй) .

Хэрэв та хоёртын тоог хэрхэн уншиж сурахыг сонирхож байгаа бол хоёртын тоо хэрхэн ажилладагийг ойлгох нь чухал юм. Хоёртын систем нь "суурь 2" дугаарлалтын систем гэж нэрлэгддэг бөгөөд энэ нь цифр бүрт хоёр боломжит тоо байдаг гэсэн үг юм; нэг эсвэл тэг. Нэмэлт хоёртын тоо эсвэл тэг нэмэх замаар их тоо бичнэ.

Хоёртын тоонуудын тухай ойлголт

Хоёртын файлуудыг хэрхэн уншихыг мэдэх нь компьютер ашиглахад чухал биш юм. Гэхдээ компьютер тоонуудыг санах ойд хэрхэн хадгалдагийг илүү сайн ойлгохын тулд ойлголтыг ойлгох нь зүйтэй. Мөн 16 бит, 32 бит, 64 бит гэх мэт нэр томьёо, байт (8 бит) гэх мэт санах ойн хэмжилтийг ойлгох боломжийг танд олгоно.

Хоёртын кодыг "унших" гэдэг нь ихэвчлэн хоёртын тоог хүмүүсийн мэддэг үндсэн 10 (аравтын) тоо руу хөрвүүлнэ гэсэн үг юм. Хоёртын хэл хэрхэн ажилладагийг ойлгосны дараа энэ хөрвүүлэлтийг таны толгойд хийхэд маш хялбар байдаг.

Хоёртын тоон дахь цифр бүр нь тэг биш л бол тодорхой утгатай байна. Эдгээр бүх утгыг тодорхойлсны дараа та хоёртын тооны 10 оронтой аравтын бутархай утгыг авахын тулд зүгээр л нэгтгэж болно. Энэ хэрхэн ажилладагийг харахын тулд 11001010 хоёртын тоог авна уу.

1. Хамгийн зөв замхоёртын тоог уншихын тулд - хамгийн баруун талын цифрээс эхэлж, зүүн тийш шилжинэ. Энэ эхний байршлын хүч нь тэг, өөрөөр хэлбэл энэ цифрийн утга, хэрэв тэг биш бол тэг эсвэл нэгийн хоёр зэрэгтэй тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд цифр нь тэг байх тул тухайн байршлын утга нь тэг болно.

2. Дараа нь дараагийн цифр рүү шилжинэ. Хэрэв энэ нь нэг бол хоёрыг нэгийн хүчээр тооцоол. Энэ утгыг бичнэ үү. Энэ жишээнд утга нь хоёрын хоёртой тэнцэх хүч юм.

3. Хамгийн зүүн талын тоонд хүрэх хүртлээ энэ үйлдлийг давт.

4. Дуусгахын тулд хоёртын тооны нийт аравтын бутархай утгыг гаргахын тулд эдгээр бүх тоог нийлүүлэхэд л хангалттай. 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 202 .

Тэмдэглэл: Энэ бүх үйл явцыг тэгшитгэл хэлбэрээр харах өөр нэг арга бол: 1 x 2 7 + 1 x 2 6 + 0 x 2 5 + 0 x 2 4 + 1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 1 x 2 1 + 0 x 2 0 = 20.

Гарын үсэг бүхий хоёртын тоо

Дээрх арга нь тэмдэггүй үндсэн хоёртын тоонуудад ажилладаг. Гэсэн хэдий ч компьютерт сөрөг тоог хоёртын код ашиглан илэрхийлэх арга хэрэгтэй.

Үүнээс болж компьютерууд гарын үсэг зурсан хоёртын тоог ашигладаг. Энэ төрлийн системд хамгийн зүүн талын цифрийг тэмдгийн бит, үлдсэн цифрүүдийг далайцын бит гэж нэрлэдэг.

Тэмдэглэгээтэй хоёртын тоог унших нь тэмдэггүй тоотой бараг адилхан бөгөөд нэг жижиг ялгаа байдаг.

1. Тэмдэглэгдээгүй хоёртын тооны хувьд дээрхтэй ижил процедурыг дагана уу, гэхдээ хамгийн зүүн талын бит дээр хүрмэгц зогсоо.

2. Тэмдгийг тодорхойлохын тулд зүүн талын битийг харна уу. Хэрэв энэ нь нэг бол тоо нь сөрөг байна. Хэрэв тэг бол энэ тоо эерэг байна.

3. Одоо өмнөх шигээ тооцооллыг хийгээрэй, гэхдээ хамгийн зүүн талын битээр заасан тоонд тохирох тэмдгийг хэрэглэнэ. 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = -74 .

4. Гарын үсэг зурсан хоёртын арга нь компьютерт эерэг эсвэл сөрөг тоонуудыг илэрхийлэх боломжийг олгодог. Гэсэн хэдий ч энэ нь тэргүүлэх битийг зарцуулдаг бөгөөд энэ нь том тоонууд нь тэмдэггүй хоёртын тооноос арай илүү санах ой шаарддаг гэсэн үг юм.

Хоёртын орчуулагч нь хоёртын кодыг унших, хэвлэх зорилгоор текст болгон хөрвүүлэх хэрэгсэл юм. Та орчуулж болно хоёртын файлхоёр аргыг ашиглан англи хэл рүү; ASCII болон Юникод.

Хоёртын тооллын систем

Хоёртын кодлогч систем нь 2 (radix) тоон дээр суурилдаг. Энэ нь суурь-2 тооллын систем болох 0 ба 1 гэсэн хоёр тооноос бүрдэнэ.

Хэдийгээр хоёртын системийг ашиглаж байсан янз бүрийн зорилгоорэртний Египет, Хятад, Энэтхэгт энэ нь электроникийн болон компьютерийн хэл болжээ орчин үеийн ертөнц. Энэ нь цахилгаан дохионы унтарсан (0) ба асаалттай (1) төлөвийг илрүүлэх хамгийн үр дүнтэй систем юм. Энэ нь компьютер дээр өгөгдөл бичихэд ашигладаг хоёртын кодыг текст рүү шилжүүлэх үндэс болдог. Таны одоо уншиж байгаа дижитал текст хүртэл хоёртын тооноос бүрддэг. Гэхдээ бид хоёртын кодын орчуулгын файлыг хоёртын кодын үгийг ашиглан тайлсан тул та энэ текстийг уншиж болно.

ASCII гэж юу вэ?

ASCII нь цахим харилцаа холбооны тэмдэгтийн кодчиллын стандарт бөгөөд мэдээлэл солилцох Америкийн стандарт код гэсэн үгийн товчлол юм. Компьютер, харилцаа холбооны төхөөрөмж болон бусад төхөөрөмжүүдэд ASCII кодууд нь текстийг илэрхийлдэг. Хэдийгээр олон нэмэлт тэмдэгтүүд дэмжигддэг боловч ихэнх нь орчин үеийн хэлхээнүүдтэмдэгтийн кодчилол нь ASCII дээр суурилдаг.

ASCII нь кодлох системийн уламжлалт нэр юм; Internet Assigned Numbers Authority (IANA) нь шинэчлэгдсэн US-ASCII нэрийг илүүд үздэг бөгөөд энэ нь системийг АНУ-д хөгжүүлсэн бөгөөд голчлон ашигладаг хэвлэмэл тэмдэгтүүд дээр үндэслэсэн болохыг тодотгож өгдөг. ASCII бол IEEE-ийн онцлох зүйлсийн нэг юм.

ASCII руу хоёртын хувилбар

Анх англи цагаан толгой дээр суурилсан ASCII нь 128 долоон битийн бүхэл тэмдэгтийг кодлодог. 0-ээс 9 хүртэлх тоог оруулаад 95 кодлогдсон тэмдэгтийг хэвлэх боломжтой. жижиг үсэг a-аас z хүртэл, том үсэг А-аас Я хүртэл, цэг таслал тэмдэг. Нэмж дурдахад Teletype машинуудаар үйлдвэрлэсэн хэвлэхгүй 33 хяналтын кодыг анхны ASCII тодорхойлолтод оруулсан болно; Тэдний ихэнх нь одоо хуучирсан хэдий ч зарим нь тэрэгний буцаалт, шугамын мэдээлэл, таб код зэрэг өргөн хэрэглэгдэж байна.

Жишээ нь, хоёртын тоо 1101001 = 16тын тоо 69 (i нь ес дэх үсэг) = аравтын тоо 105 нь жижиг ASCII I үсгийг илэрхийлнэ.

ASCII ашиглаж байна

Дээр дурдсанчлан, ASCII ашиглан та компьютерийн текстийг хүний ​​текст рүү хөрвүүлж болно. Энгийнээр хэлбэл, энэ нь англи хэл рүү хоёртын орчуулагч юм. Бүх компьютерууд хоёртын, 0 ба 1 цувралаар мессеж хүлээн авдаг. Гэсэн хэдий ч англи, испани хэл нь ижил цагаан толгойг ашигладаг боловч ижил төстэй олон үгсийн хувьд огт өөр үгтэй байдагтай адил компьютерууд ч гэсэн өөрийн гэсэн хэлний хувилбартай байдаг. ASCII нь бүх компьютерууд нэг хэлээр бичиг баримт, файл солилцох боломжийг олгодог арга болгон ашигладаг.

ASCII нь чухал бөгөөд учир нь компьютерийг хөгжүүлэхэд тэдэнд нийтлэг хэл өгөгдсөн байдаг.

1963 онд ASCII нь Америкийн Telephone & Telegraph компанийн TWX (Teletype Writer eXchange) сүлжээнд долоон битийн телепринтер код болгон арилжааны зорилгоор анх ашиглагдаж эхэлсэн. TWX нь эхний таван битийн өмнөх ITA2-г ашигласан бөгөөд үүнийг өрсөлдөгч Telex телепринтер систем мөн ашигладаг байсан. Боб Бохмер зугтах дараалал гэх мэт онцлогуудыг танилцуулсан. Бохмерын хэлснээр түүний Британийн хамтран зүтгэгч Хью МакГрегор Росс уг бүтээлийг сурталчлахад тусалсан бөгөөд "маш их ASCII болсон кодыг Европт анх Бохмер-Россын код гэж нэрлэжээ." ASCII дээр маш их ажилласан тул Бохмерыг "ASCII-ийн эцэг" гэж нэрлэдэг.

2007 оны 12-р сар хүртэл UTF-8 илүү өндөр байх үед ASCII нь хамгийн түгээмэл тэмдэгт кодчилол байсан. World Wide Web; UTF-8 нь ASCII-тэй буцаж нийцдэг.

UTF-8 (Юникод)

UTF-8 нь ASCII шиг авсаархан байж болох тэмдэгтийн кодчилол юм, гэхдээ бас ямар ч Юникод тэмдэгт агуулж болно (зарим хэмжээгээр файлын хэмжээ нэмэгдсэн). UTF нь Юникод хувиргах формат юм. "8" гэдэг нь 8 битийн блок ашиглан тэмдэгтийг төлөөлөх гэсэн үг. Тэмдэгтийн илэрхийлэх ёстой блокуудын тоо 1-ээс 4 хооронд хэлбэлздэг. UTF-8-ийн үнэхээр сайхан шинж чанаруудын нэг нь энэ нь null төгсгөлтэй тэмдэгт мөрүүдтэй нийцдэг явдал юм. Шифрлэгдсэн үед ямар ч тэмдэгт nul (0) байтгүй болно.

Unicode болон Universal Character Set (UCS) ISO/IEC 10646 нь илүү өргөн хүрээтэй тэмдэгтүүдтэй бөгөөд тэдгээрийн янз бүрийн кодчилолын хэлбэрүүд нь олон тохиолдолд ISO/IEC 8859 болон ASCII-г хурдан сольж эхэлсэн. Хэдийгээр ASCII нь 128 тэмдэгтээр хязгаарлагддаг ч Юникод болон UCS дэмждэг их хэмжээнийөвөрмөц таних ухагдахууныг ялгах замаар тэмдэгтүүдийг ( натурал тоонууд, кодын цэг гэж нэрлэдэг) болон кодчилол (UTF-8, UTF-16 ба UTF-32 битийн хоёртын формат хүртэл).

ASCII болон UTF-8 хоорондын ялгаа

ASCII нь Юникод тэмдэгтийн багцад (1991) эхний 128 тэмдэгт болгон орсон тул хоёр багц дахь 7 битийн ASCII тэмдэгтүүд ижил тооны кодтой байна. Зөвхөн ASCII тэмдэгттэй UTF-8 файл нь ижил тэмдэгтүүдийн дараалал бүхий ASCII файлтай ижил байдаг тул энэ нь UTF-8-ийг 7 бит ASCII-тэй нийцүүлэх боломжийг олгодог. Хамгийн гол нь урагшлах нийцтэй байдал нь баталгаажсан учраас програм хангамж, зөвхөн 7 битийн ASCII тэмдэгтүүдийг тусгай гэж хүлээн зөвшөөрдөг бөгөөд хамгийн өндөр битийн багц бүхий байтуудыг өөрчилдөггүй (ISO-8859-1 гэх мэт 8 битийн ASCII өргөтгөлүүдийг дэмжихийн тулд ихэвчлэн хийдэг) UTF-8 өгөгдлийг өөрчлөхгүйгээр хадгалах болно. .

Хоёртын код орчуулагч програмууд

Энэ тооны системийн хамгийн түгээмэл хэрэглээг компьютерийн технологид харж болно. Эцсийн эцэст, бүх компьютерийн хэл, програмчлалын үндэс нь тоон кодчилолд хэрэглэгддэг хоёр оронтой тооны систем юм.

Энэ нь тоон кодчилол, өгөгдлийг авч, дараа нь хязгаарлагдмал мэдээллийн битээр дүрслэх үйл явцыг бүрдүүлдэг зүйл юм. Хязгаарлагдмал мэдээлэл нь хоёртын системийн нэг ба тэгээс бүрдэнэ. Таны компьютерийн дэлгэц дээрх зургууд үүний нэг жишээ юм. Эдгээр зургийг пиксел бүрт кодлохын тулд хоёртын мөрийг ашигладаг.

Дэлгэц 16 битийн кодыг ашигладаг бол пиксел тус бүрд 0 ба 1 гэсэн бит дээр үндэслэн ямар өнгийг харуулах зааврыг өгөх болно. Үүний үр дүнд 2^16-р илэрхийлэгдэх 65,000 гаруй өнгө гарч ирнэ. Үүнээс гадна та хэрэглээг олох болно. Булийн алгебр гэж нэрлэгддэг математикийн салбар дахь хоёртын тооллын систем.

Логик ба үнэний үнэ цэнэ нь математикийн энэ салбарт хамаарна. Энэ аппликешнд мэдэгдлүүд нь үнэн эсвэл худал эсэхээс хамааран 0 эсвэл 1 оноог өгдөг. Хэрэв та энэ аппликешнд туслах хэрэгсэл хайж байгаа бол хоёртын тоололтыг текст, аравтын хоёртын тоо, хоёртын аравтын тоонд хувиргалтыг туршиж үзэх боломжтой.

Хоёртын тооллын системийн давуу тал

Хоёртын тооллын систем нь хэд хэдэн зүйлд хэрэгтэй. Жишээлбэл, компьютер тоо нэмэхийн тулд шилжүүлэгчийг эргүүлдэг. Та системд хоёртын тоо нэмэх замаар компьютер нэмэхийг дэмжиж болно. Одоогоор үүнийг ашиглах хоёр үндсэн шалтгаан байна компьютерийн системТооцоолол. Нэгдүгээрт, энэ нь аюулгүй байдлын хүрээний найдвартай байдлыг хангаж чадна. Хоёрдогч, хамгийн чухал нь үүнийг багасгахад тусалдаг шаардлагатай диаграммууд. Энэ нь шаардагдах зай, эрчим хүчний хэрэглээ, зардлыг бууруулдаг.

Та бичсэн хоёртын мессежийг кодлох эсвэл орчуулах боломжтой хоёртын тоо. Жишээлбэл,

(01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) нь тайлагдсан мессеж юм. Эдгээр тоонуудыг манай хоёртын орчуулагч руу хуулж буулгахад та авах болно дараагийн текстАнгли хэлэнд:

Би чамд хайртай

гэсэн үг

(01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) = Би чамд хайртай

ширээ

хоёртын	арван зургаатын тоо

Хоёртын код тайлах нь машины хэлнээс ердийн хэл рүү хөрвүүлэхэд хэрэглэгддэг. Онлайн хэрэгслүүд нь гараар хийхэд хэцүү биш ч хурдан ажилладаг.

Хоёртын буюу хоёртын кодыг тоон хэлбэрээр мэдээлэл дамжуулахад ашигладаг. 1 ба 0 гэх мэт хоёрхон тэмдэгтээс бүрдсэн багц нь текст, тоо, зураг гэх мэт аливаа мэдээллийг шифрлэх боломжийг танд олгоно.

Хоёртын кодоор хэрхэн шифрлэх вэ

Аливаа тэмдэгтийг гараар хоёртын код болгон хөрвүүлэхийн тулд тэмдэгт бүрт тэг ба нэгийн хоёртын кодыг өгдөг хүснэгтүүдийг ашигладаг. Хамгийн түгээмэл кодчиллын систем нь 8 битийн кодын тэмдэглэгээг ашигладаг ASCII юм.

Үндсэн хүснэгтэд Латин цагаан толгойн хоёртын код, тоо болон зарим тэмдэгтүүдийг харуулав.

Өргөтгөсөн хүснэгтэд кирилл цагаан толгойн хоёртын тайлбар болон нэмэлт тэмдэгтүүдийг нэмсэн.

Хоёртын кодыг текст эсвэл тоо руу хөрвүүлэхийн тулд хүснэгтээс хүссэн кодыг сонгоход хангалттай. Гэхдээ энэ төрлийн ажлыг гараар хийхэд мэдээж их хугацаа шаардагдана. Түүнээс гадна алдаа гарах нь гарцаагүй. Компьютер нь шифрийг тайлах ажлыг илүү хурдан гүйцэтгэдэг. Мөн бид дэлгэцэн дээр текст бичиж байхдаа тэр үед текстийг хоёртын код болгон хувиргаж байна гэж боддоггүй.

Хоёртын тоог аравтын тоо руу хөрвүүлэх

Хоёртын тооллын системээс аравтын тооллын систем рүү гараар хөрвүүлэхийн тулд та маш энгийн алгоритмыг ашиглаж болно.

1. Хоёртын тоон доор баруун талын цифрээс эхлэн 2-ын тоог өсгөж бичнэ.
2. 2-ын хүчийг хоёртын тооны харгалзах цифрээр (1 эсвэл 0) үржүүлнэ.
3. Үүссэн утгуудыг нэмнэ үү.

Энэ алгоритм цаасан дээр иймэрхүү харагдаж байна:

Хоёртын код тайлах онлайн үйлчилгээ

Хэрэв та шифрлэгдсэн хоёртын кодыг харах шаардлагатай хэвээр байгаа бол, эсвэл эсрэгээрээ текстийг хоёртын хэлбэрт хөрвүүлэх шаардлагатай бол эдгээр зорилгод зориулагдсан онлайн үйлчилгээг ашиглах нь хамгийн хялбар арга юм.

Онлайн орчуулгад танил болсон хоёр цонх нь текстийн хоёр хувилбарыг ердийн болон хоёртын хэлбэрээр бараг нэгэн зэрэг харах боломжийг олгодог. Мөн шифрийг тайлах ажлыг хоёр чиглэлд явуулдаг. Текст оруулах нь хуулж буулгах энгийн асуудал юм.