Нэгдсэн хэлхээний функциональ нэгжийн эвдрэлийн түвшинг үнэлэх арга зүй

Барышников A.V.

(FSUE судалгааны хүрээлэн "Автоматжуулалт")

1. Танилцуулга

Электрон тоног төхөөрөмжийн (REA) найдвартай байдлыг урьдчилан таамаглах асуудал нь бараг бүх орчин үеийн техникийн системүүдэд хамаатай юм. REA нь цахим бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулдаг тул эдгээр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн эвдрэлийн түвшинг (FR) үнэлэх боломжийг олгодог аргуудыг боловсруулах үүрэг даалгавар гарч ирдэг. Ихэнхдээ техникийн шаардлаганайдвартай байдлын хувьд REA боловсруулах техникийн тодорхойлолтод (TOR) заасан шаардлага нь REA-ийн жин ба хэмжээсийн шаардлагад нийцэж байгаа бөгөөд энэ нь жишээлбэл, TOR-ийн шаардлагыг биелүүлэхийг зөвшөөрдөггүй давхардал.

Хэд хэдэн төрлийн электрон төхөөрөмжийн хувьд тоног төхөөрөмжийн үндсэн функциональ нэгжүүдтэй нэг чип дээр байрлах хяналтын төхөөрөмжид найдвартай байдлын өндөр шаардлагыг тавьдаг. Жишээлбэл, аливаа тоног төхөөрөмжийн үндсэн ба нөөц зангилааны ажиллагааг хянах боломжийг олгодог модуль 2-ын нэмэлт хэлхээнд. Тоног төхөөрөмжийн үйлдлийн алгоритмыг гүйцэтгэхэд шаардлагатай мэдээллийг хадгалдаг санах ойн хэсгүүдэд найдвартай байдлын шаардлагыг нэмэгдүүлж болно.

Санал болгож буй техник нь микро схемийн янз бүрийн функциональ хэсгүүдийн IR-ийг үнэлэх боломжийг танд олгоно. Санах ойн чипүүдэд: санамсаргүй хандалтын санах ой (RAM), зөвхөн уншигдах санах ой (ROM), дахин программчлагдах санах ой (RPM), эдгээр нь хөтчүүд, декодерууд болон хяналтын хэлхээний эвдрэлийн хувь хэмжээ юм. Микроконтроллер ба микропроцессорын хэлхээнд энэ техник нь санах ойн талбайн IO, арифметик логик төхөөрөмж, аналог-тоон ба дижитал-аналог хөрвүүлэгч гэх мэтийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Програмчлагдах логик нэгдсэн хэлхээнд (FPGAs) FPGA-г бүрдүүлдэг үндсэн функциональ нэгжүүдийн IO: тохируулж болох логик блок, оролт/гаралтын блок, санах ойн хэсэг, JTAG гэх мэт. Энэхүү техник нь микро схемийн нэг гаралтын IO, нэг санах ойн үүр, зарим тохиолдолд транзисторын IO-г тодорхойлох боломжийг олгодог.

2. Техникийн хэрэглээний зорилго, хамрах хүрээ

Энэхүү техник нь микро схемийн янз бүрийн функциональ нэгжүүдийн үйл ажиллагааны IR λ e-г үнэлэх зорилготой: микропроцессор, микроконтроллер, санах ойн чип, програмчлагдах логик нэгдсэн хэлхээ. Ялангуяа санах ойн талст хэсгүүдийн дотор, түүнчлэн микропроцессор, FPGA гэх мэт гадаадад үйлдвэрлэсэн микро схемийн санах ой хадгалах төхөөрөмжүүдийн IO эсүүд. Харамсалтай нь багцын IO-ийн талаархи мэдээлэл дутмаг байгаа нь энэ аргыг дотоодын микро схемд ашиглах боломжийг олгодоггүй.

Энэ аргыг ашиглан тодорхойлсон EO нь тоног төхөөрөмжийн инженерийн судалгаа хийх үед найдвартай байдлын шинж чанарыг тооцоолох анхны өгөгдөл юм.

Энэхүү арга нь IR-ийг тооцоолох алгоритм, олж авсан тооцооллын үр дүнг шалгах алгоритм, микропроцессорын функциональ нэгжийн IR-ийг тооцоолох жишээ, санах ойн хэлхээ, програмчлагдах логик хэлхээг агуулдаг.

3. Арга зүйн таамаглал

Арга зүй нь дараахь таамаглал дээр суурилдаг.

Элементүүдийн эвдрэл нь бие даасан;

Микро схемийн IR тогтмол байна.

Эдгээр таамаглалаас гадна чипүүдийн IO-г багцын IO-д хуваах боломж, болорын эвдрэлийн түвшинг харуулах болно.

4. Анхны өгөгдөл

1. Чипийн функциональ зорилго: микропроцессор, микроконтроллер, санах ой, FPGA гэх мэт.

2.Чип үйлдвэрлэх технологи: bipolar, CMOS.

3.Бичил схемийн эвдрэлийн хурдны утга.

4. Микро схемийн блок диаграмм.

5.Санах ойн хэлхээний хөтчийн төрөл, багтаамж.

6. Орон сууцны шонгийн тоо.

5.1. Микро схемийн IR-ийн мэдэгдэж буй утгууд дээр үндэслэн багц ба болорын IR-ийг тодорхойлно.

5.2. Кристалын IR-ийн олсон утгыг үндэслэн санах ойн чипийн төрөл, үйлдвэрлэлийн технологид тулгуурлан хөтчийн IR, декодчилогч хэлхээ, хяналтын хэлхээг тооцоолно. Тооцоолол нь стандарт барилгын үндсэн дээр хийгддэг цахилгаан диаграммуудхөтөчид засвар үйлчилгээ хийх.

5.3. Микропроцессор эсвэл микроконтроллерийн хувьд өмнөх догол мөрөнд олж авсан тооцооллын үр дүнг ашиглан IR санах ойн талбайг тодорхойлно. Кристалын IR ба санах ойн талбайн IR-ийн олсон утгуудын хоорондох ялгаа нь чипийн үлдсэн хэсгийн IR-ийн утга байх болно.

5.4. FPGA гэр бүлийн талстуудын IR-ийн мэдэгдэж буй утгууд, тэдгээрийн функциональ бүтэц, ижил төрлийн зангилааны тоо дээр үндэслэн шугаман тэгшитгэлийн системийг эмхэтгэсэн. Системийн тэгшитгэл бүрийг FPGA бүлгээс нэг төрөлд зориулан эмхэтгэсэн. Системийн тэгшитгэл бүрийн баруун тал нь тодорхой төрлийн IR функциональ зангилааны утгуудын бүтээгдэхүүний нийлбэр ба тэдгээрийн тоо юм. Системийн тэгшитгэл бүрийн зүүн тал нь гэр бүлийн тодорхой төрлийн FPGA талстуудын IR-ийн утга юм.

Систем дэх тэгшитгэлийн хамгийн их тоо нь гэр бүлийн FPGA-ийн тоотой тэнцүү байна.

Тэгшитгэлийн системийг шийдэх нь FPGA функциональ нэгжүүдийн IR утгыг авах боломжтой болгодог.

5.5. Өмнөх догол мөрүүдэд олж авсан тооцооллын үр дүнд үндэслэн зангилааны цахилгаан хэлхээний диаграммыг мэддэг бол тусдаа санах ойн үүрний IR утгууд, микро схемийн гаралт эсвэл тодорхой блок диаграмын зангилааны транзисторыг олж болно.

5.6. Санах ойн чипийн тооцооллын үр дүнг стандарт аргаар олж авсан өөр санах ойн чипийн IR утгыг энэ хэсгийн 5.2-т олж авсан өгөгдлийг ашиглан тооцоолсон энэ микро схемийн IR утгыг харьцуулах замаар шалгана.

5.7. FPGA-ийн тооцооллын үр дүнг тэгшитгэлийн системд оруулаагүй FPGA гэр бүлийн стандарт үнэлгээний аль нэгний IR талстыг тооцоолох замаар шалгана. Тооцооллыг энэ хэсгийн 5.4-т олж авсан функциональ нэгжийн IR утгыг ашиглан хийж, гарсан FPGA IR утгыг стандарт аргаар тооцоолсон IR утгатай харьцуулна.

6. Микро схемийн эвдрэлийн хурдыг болор ба багцын эвдрэлийн коэффициентийн нийлбэрт хуваах боломжийн үүднээс микро схемийн эвдрэлийн түвшинг урьдчилан таамаглах загварт дүн шинжилгээ хийх.

Микро схемийн болор, хайрцаг, гадаад зүү нь IC төрөл бүрийн гадаад интеграл хэлхээний IO-ийг урьдчилан таамаглах математик загвараас тодорхойлогддог.

Үйлдлийг тооцоолох математик загварын нөхцлүүдэд дүн шинжилгээ хийцгээе

tion IO λ Гадаад үйлдвэрлэлийн дижитал болон аналоги нэгдсэн хэлхээ:

λ e = (C 1 π t +C 2 π E) π Q π L, (1),

Үүнд: С 1 - интеграцийн зэргээс хамааран IR IS-ийн бүрэлдэхүүн хэсэг;

π t - хүрээлэн буй орчинтой харьцуулахад болорын хэт халалтыг харгалзан үзсэн коэффициент;

C 2 - орон сууцны төрлөөс хамааран IC IO-ийн бүрэлдэхүүн хэсэг;

- π E - электрон төхөөрөмжийн ашиглалтын нөхцлийн ноцтой байдлыг харгалзан үзсэн коэффициент (тоног төхөөрөмжийн ажиллагааны бүлэг);

- π Q - ERI үйлдвэрлэлийн чанарын түвшинг харгалзан үзсэн коэффициент;

- π L -үр ашгийг харгалзан үзсэн коэффициент технологийн процесс ERI үйлдвэрлэл;

Энэ илэрхийлэл нь биполяр ба MOS технологийг ашиглан үйлдвэрлэсэн микро схемд хүчинтэй бөгөөд тоон болон аналог хэлхээ, програмчлагдах логик массив ба FPGA, санах ойн чип, микропроцессорыг багтаасан болно.

Математик загварАнхдагч эх сурвалж нь АНУ-ын Батлан ​​хамгаалах яамны стандарт болох нэгдсэн хэлхээний урьдчилан таамагласан IR нь хоёр нэр томъёоны нийлбэр юм. Эхний нэр томъёо нь болорыг нэгтгэх зэрэг ба микро схемийн цахилгаан ажиллагааны горимоор тодорхойлогддог эвдрэлийг тодорхойлдог (коэффициент C 1, π t), хоёр дахь нэр томъёо нь багцын төрөл, хэргийн терминалын тоотой холбоотой эвдрэлийг тодорхойлдог. ба үйл ажиллагааны нөхцөл (коэффициент C 2, - π E).

Энэхүү хуваагдлыг найдвартай байдлын хувьд (чичиргээ, битүүмжлэл, гигроскопийн эсэргүүцэл гэх мэт) ялгаатай өөр өөр төрлийн орон сууцанд ижил микро схемийг үйлдвэрлэх боломжоор тайлбарлаж байна. Эхний гишүүнийг болороор тодорхойлсон IO гэж тэмдэглэе.λcr ), хоёр дахь нь - биеэрээ (λcorp).

(1) -ээс бид дараахь зүйлийг авна.

λcr = C 1 π t π Q π L, λcorp = C 2 π E π Q π L (2)

Дараа нь микро схемийн нэг зүүний IR нь дараахтай тэнцүү байна.

λ 1Out = λcorp /N Out = C 2 π E π Q π L /N Out,

Энд N Pin нь нэгдсэн хэлхээний багц дахь тээглүүрүүдийн тоо юм.

Орон сууцны IO болон микро схемийн үйл ажиллагааны IO-ийн харьцааг олъё.

λcorp / λ e = C 2 π E π Q π L / (C 1 π t + C 2 π E) π Q π L = C 2 π E / (C 1 π t + C 2 π E) (3)

Энэ илэрхийлэлд хайрцагны төрөл, тээглүүрийн тоо, болор дахь эрчим хүчний алдагдалаас болж болор хэт халах, үйл ажиллагааны нөхцөл байдлын ноцтой байдлын үүднээс авч үзье.

6.1. Ашиглалтын хүнд нөхцөлд үзүүлэх нөлөө

Илэрхийллийн (3) тоологч ба хуваагчийг π E коэффициентээр хуваахад бид дараахь зүйлийг олж авна.

λcorp / λ e = C 2 /(C 1 π t / π E + C 2) (4)

Илэрхийллийн дүн шинжилгээ (4) нь багцын IO болон микро схемийн үйл ажиллагааны IO-ийн хувийн харьцаа нь үйлдлийн бүлгээс хамаардаг болохыг харуулж байна: тоног төхөөрөмжийн ашиглалтын нөхцөл илүү хүнд байх тусам (π E коэффициентийн утга их байх болно) тохиолдлын бүтэлгүйтэл (4-р тэгшитгэл дэх хуваагч буурна) болон хандлагад хамаарах бүтэлгүйтлийн эзлэх хувь их байх болно.λcorp / λe нь 1 хандлагатай байна.

6.2. Багцын төрөл, багцын тээглүүрийн тоо нөлөөлнө

Илэрхийллийн тоологч ба хуваагчийг (3) C 2 коэффициентээр хуваахад бид дараахь зүйлийг олж авна.

λcorp / λ e = π E /(C 1 π t /C 2 + π E) (5)

Илэрхийллийн дүн шинжилгээ (5) нь орон сууцны IO болон микро схемийн үйл ажиллагааны IO-ийн хувийн харьцаа нь C 1 ба C 2 коэффициентүүдийн харьцаанаас хамаардаг болохыг харуулж байна. микро схемийг нэгтгэх зэрэг ба кейсийн параметрүүдийн харьцаа: -ээс илүү тоо хэмжээбичил хэлхээний элементүүд (коэффициент C 1 их байх тусам) тохиолдлын эвдрэлд тооцогдох эвдрэлийн эзлэх хувь бага байх болно (харьцаа).λcorp / λ e нь тэг болох хандлагатай) ба багц дахь тээглүүрүүдийн тоо их байх тусам багцын эвдрэлийн жин (харьцаа) их байх болно.λcorp / λ 1-ийн төлөө хичээх).

6.3. Кристал дахь эрчим хүчний алдагдалын нөлөө

(3) илэрхийллээс харахад π t-ийн өсөлт (болорт тархсан хүчнээс болж болорын хэт халалтыг тусгасан коэффициент) тэгшитгэлийн хуваагчийн утга нэмэгдэж, улмаар пропорц нэмэгдэх нь тодорхой байна. тохиолдолтой холбоотой эвдрэлийн хэмжээ буурч, болорын эвдрэл харьцангуй их жинтэй болдог.

Дүгнэлт:

Харилцааны үнэ цэнийн өөрчлөлтийн шинжилгээ λcorp / λ e (тэгшитгэл 3) савлагааны төрөл, тээглүүрийн тоо, талст дахь эрчим хүчний алдагдал, үйл ажиллагааны нөхцлийн хүнд байдлаас шалтгаалж болорын хэт халалтаас хамааран (1) тэгшитгэлийн эхний нэр томъёо нь болорын үйл ажиллагааны IR-ийг тодорхойлдог болохыг харуулсан. хоёрдугаарт - багцын үйл ажиллагааны IR ба тэгшитгэл (2) нь хагас дамжуулагч чип өөрөө, багц болон биеийн терминалуудын IO-ийн үйл ажиллагааны IO-г үнэлэхэд ашиглаж болно. Кристалын үйл ажиллагааны IR-ийн утгыг микро схемийн функциональ нэгжүүдийн IR-ийг үнэлэх эх сурвалж болгон ашиглаж болно.

7. Санах ойн чип, микропроцессор, микроконтроллерт багтсан хадгалах төхөөрөмжүүдийн санах ойн эсийн эвдрэлийн хурдыг тооцоолох.

Хагас дамжуулагч санах ойн мэдээллийн битийн IR-ийг тодорхойлохын тулд тэдгээрийн найрлагыг анхаарч үзээрэй. Ямар ч төрлийн хагас дамжуулагч санах ойн найрлагад дараахь зүйлс орно. :

1) Хадгалалт

2) Хүрээний схем:

o хаягийн хэсэг (мөр ба баганын декодер)

o тоон хэсэг (унших, бичих өсгөгч)

o орон нутгийн удирдлагын нэгж - хадгалах, бүртгэх, нөхөн сэргээх (динамик санах ой) болон мэдээллийг устгах (RPM) горимд байгаа бүх зангилааны ажиллагааг зохицуулдаг.

7.1. Санах ойн янз бүрийн хэсэгт транзисторуудын тоог тооцоолох.

IO санах ойн бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийг авч үзье. Төрөл бүрийн хадгалах багтаамжтай өөр өөр төрлийн микро схемийн санах ойн IO-ийн ерөнхий утгыг ашиглан тодорхойлж болно.. Уг ажлын 5-р хэсэгт заасны дагуу савлагаа ба хэвний IO-г тооцоолно.

Харамсалтай нь гадаад санах ойн чипийн техникийн материалууд нь чипэнд багтсан нийт элементийн тоог агуулаагүй бөгөөд зөвхөн хөтөчийн мэдээллийн багтаамжийг өгдөг. Санах ойн төрөл бүрийг агуулж байгааг харгалзан үзвэл стандарт блокууд, санах ойн чипэнд орсон элементүүдийн тоог хадгалах багтаамж дээр үндэслэн тооцоолъё. Үүнийг хийхийн тулд санах ойн блок бүрийн хэлхээний дизайныг анхаарч үзээрэй.

7.1.1. RAM санах ой

TTLSH, ESL, MOS, CMOS технологи ашиглан хийсэн RAM хадгалах эсүүдийн цахилгаан хэлхээний диаграммуудыг үзүүлэв. Хүснэгт 1-д санах ойн нэг үүрийг (1 битийн RAM мэдээлэл) бүрдүүлдэг транзисторын тоог харуулав.

Хүснэгт 1. Санах ойн нэг үүр дэх транзисторын тоо

RAM төрөл	Үйлдвэрлэлийн технологи
		TTLSH	ESL	MOP	CMOS
Статик	Элементүүдийн тоо				4, 5, 6
Динамик

7.1.2. ROM болон EEPROM хөтчүүд

Хоёр туйлт ROM болон PROM-д хөтчийн хадгалах элемент нь диод ба транзисторын бүтцэд тулгуурлан хэрэгждэг. Тэдгээр нь дээр ялгаруулагч дагагч хэлбэрээр хийгдсэн n - p - n ба p - n - p транзистор, коллектор-суурь, эмиттер-баазын уулзвар, Шоттки диод. MOS болон CMOS технологийг ашиглан үйлдвэрлэсэн хэлхээнд хадгалах элемент болгон ашигладаг p ба n - сувгийн транзисторууд. Санах ойн элемент нь 1 транзистор эсвэл диодоос бүрдэнэ. ROM эсвэл PROM хадгалах төхөөрөмж дэх транзисторуудын нийт тоо нь LSI санах ойн мэдээллийн багтаамжтай тэнцүү байна.

7.1.3. RPOM хадгалах сан

RPOM-д бүртгэгдсэн мэдээлэл хэдэн арван жил хүртэл хадгалагддаг. Тиймээс EPROM-ийг ихэвчлэн тогтворгүй санах ой гэж нэрлэдэг. Хадгалах механизм нь дээр суурилдаг

Мэдээллийг хадгалах, хадгалах нь бичих явцад цэнэг хуримтлуулах, унших явцад хадгалах, тусгай MOS транзистор дахь тэжээлийн хангамжийг унтраах үйл явцыг хамардаг. ROM-ийн санах ойн элементүүд нь ихэвчлэн хоёр транзистор дээр суурилагдсан байдаг.

Тиймээс ROM хадгалах төхөөрөмж дэх транзисторуудын тоо нь ROM-ийн мэдээллийн багтаамжийг 2-оор үржүүлсэнтэй тэнцүү байна.

7.1.4. Хаягийн хэсэг

Санах ойн хаягийн хэсэг нь декодер (декодер) дээр суурилдаг. Тэд тодорхойлох боломжийг танд олгоноН -битийн оролтын хоёртын тоо нь төхөөрөмжийн гаралтын аль нэг дээр хоёртын хувьсагчийн нэг утгыг олж авах замаар. Нэгдсэн хэлхээг бүтээхдээ шугаман декодер эсвэл шугаман болон тэгш өнцөгт декодчилогчдын хослолыг ашиглах нь түгээмэл байдаг. Шугаман декодер нь N оролт ба 2 N "БА" логик хэлхээнүүд. Ийм декодчилогчийг CMOS үндсэн дээр бүтээхэд шаардлагатай транзисторын тоог олцгооё (LSI үүсгэхэд хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг). Хүснэгт 2-т янз бүрийн тооны оролтын кодлогчийг бүтээхэд шаардагдах транзисторын тоог харуулав.

Хүснэгт 2. Декодер барихад шаардагдах транзисторын тоо

Тоо ширхэг Орцууд	Хаягтай инвертерүүд		"Би" хэлхээнүүд		Декодер дахь транзисторын нийт тоо 2* N *2 N +2* Н
	Тоо ширхэг Инвертерүүд	Тоо ширхэг Транзисторууд	Тоо ширхэг схемүүд	Транзисторын тоо 2* N *2 Н
				4*4=16	16+4=20
				6*8=48	48+6=54
				8*16=128	128+8=136
				10*32 = 320	320+10 = 330
				64*12 = 768	768+12 = 780
				128*14=1792	1792+14=1806
				256*16=4096	4096+16=4112
				512*18=9216	9216+18=9234
			1024	1024*20=20480	20480+20=20500

Шугаман декодеруудын хувьд шифрлэгдсэн тооны битийн гүн нь 8-10-аас хэтрэхгүй байна. Тиймээс санах ойн үгсийн тоо 1К-ээс их болтол санах ойг бүтээх модульчлагдсан зарчмыг ашигладаг.

7.1.5. Тоон хэсэг

(унших, бичих өсгөгч)

Эдгээр хэлхээ нь унших дохионы түвшинг тодорхой төрлийн логик элементийн гаралтын дохионы түвшинд хөрвүүлэх, ачааллын багтаамжийг нэмэгдүүлэх зорилготой юм. Дүрмээр бол тэдгээрийг нээлттэй коллектор (хоёр туйлт) эсвэл гурван муж (CMOS) хэлхээнд хэрэгжүүлдэг. Гаралтын хэлхээ бүр нь хэд хэдэн (хоёр эсвэл гурван) инвертерээс бүрдэж болно. 32 микропроцессорын багтаамжтай эдгээр хэлхээн дэх транзисторуудын хамгийн их тоо нь 200-аас ихгүй байна.

7.1.6. Орон нутгийн хяналтын нэгж

Орон нутгийн удирдлагын нэгж нь санах ойн төрлөөс хамааран мөр, баганын буфер регистр, хаягийн мультиплексор, динамик санах ой дахь нөхөн сэргээх хяналтын нэгж, мэдээлэл устгах хэлхээг агуулж болно.

7.1.7. Санах ойн янз бүрийн хэсэгт транзисторуудын тоог тооцоолох

Хөтөч, декодер болон локал хяналтын нэгжид багтсан RAM транзисторуудын тоон харьцаа ойролцоогоор тэнцүү байна: 100:10:1, энэ нь 89%, 10%, 1% байна. RAM, ROM, PROM, RPZU-ийн хадгалах үүрэн дэх транзисторуудын тоог 1-р хүснэгтэд үзүүлэв. Энэ хүснэгтэд байгаа өгөгдлийг ашиглан RAM-ийн янз бүрийн талбарт багтсан элементүүдийн эзлэх хувь, мөн түүнчлэн RAM дахь элементүүдийн тоог ижил хадгалах эзэлхүүнтэй декодчилогч ба орон нутгийн хяналтын нэгж янз бүрийн төрөлСанах ой нь ойролцоогоор тогтмол хэвээр байгаа бөгөөд янз бүрийн төрлийн санах ойн хөтөч, декодер болон локал хяналтын нэгжид багтсан транзисторуудын харьцааг тооцоолж болно. Энэхүү үнэлгээний үр дүнг хүснэгт 3-т үзүүлэв.

Хүснэгт 3 Санах ойн янз бүрийн функциональ талбар дахь транзисторуудын тоон харьцаа

	Санах ойн янз бүрийн талбайн элементүүдийн тоон харьцаа
	Хадгалах төхөөрөмж	Декодер	Орон нутгийн хяналтын нэгж
ROM, PROM

Иймд хадгалах төхөөрөмжийн эзэлхүүн ба хадгалах болорын IO-г мэдсэнээр хадгалах төхөөрөмжийн IO, хаягийн хэсэг, тоон хэсэг, дотоод хяналтын нэгж, мөн санах ойн IO-г олох боломжтой. хүрээний хэлхээнд орсон үүр ба транзисторууд.

8. Микропроцессор ба микроконтроллерийн функциональ нэгжийн эвдрэлийн давтамжийн тооцоо

Энэ хэсэгт микропроцессор ба микроконтроллерийн микро схемийн функциональ нэгжүүдийн IO-ийг тооцоолох алгоритмыг өгсөн болно. Энэхүү техник нь 32 бит-ээс ихгүй өргөнтэй микропроцессор болон микроконтроллеруудад хамаарна.

8.1. Гэмтлийн түвшинг тооцоолох анхны өгөгдөл

Микропроцессор, микроконтроллер болон тэдгээрийн цахилгаан хэлхээний хэсгүүдийн IR-ийг тооцоолоход шаардлагатай анхны өгөгдлийг доор харуулав. Цахилгаан хэлхээний нэг хэсэг гэж бид микропроцессорын (микроконтроллер) функциональ бүрэн бүрэлдэхүүн хэсэг, тухайлбал өөр өөр төрлийн санах ой (RAM, ROM, PROM, RPOM, ADC, DAC гэх мэт), түүнчлэн бие даасан хаалга, тэр ч байтугай транзисторыг хэлнэ. .

Анхны өгөгдөл

Микропроцессор эсвэл микроконтроллерийн битийн багтаамж;

Микрочип үйлдвэрлэх технологи;

Кристал хадгалах төхөөрөмж доторх төрөл, зохион байгуулалт;

санах ойн мэдээллийн багтаамж;

Эрчим хүчний хэрэглээ;

Дулааны эсэргүүцлийн болор - хайрцаг эсвэл болор - орчин;

Чипний орон сууцны төрөл;

Орон сууцны шонгийн тоо;

Нэмэгдсэн ажлын температурорчин.

Ажлын түвшин.

8.2. Микропроцессор (микроконтроллер) болон микропроцессорын (микроконтроллер) функциональ нэгжийн эвдрэлийн түвшинг тооцоолох алгоритм.

1. "ASRN", "Asonika-K" эсвэл "Цэргийн гарын авлага 217F" стандартыг ашиглан тооцооллын автоматжуулсан програмуудын аль нэгийг ашиглан анхны өгөгдлийг ашиглан микропроцессор эсвэл микроконтроллерийн (λe mp) үйлдлийн IO-г тодорхойлно.

Жич: цаашид бүх тооцоолол, тайлбарыг ASRN ашиглах үүднээс өгөх болно, учир нь "Asonika-K" болон "Цэргийн гарын авлага 217F" стандартыг ашиглах аргачлал, програмын агуулга нь нийтлэг зүйл юм.

2. Микропроцессорт орсон санах ойн IO-ийн утгыг тодорхойлох (λ E RAM, λ E ROM, PROM, λ E RPOM), санах ой бүр өөрийн орон сууцанд тусдаа чип байна гэж үзвэл.

λ E RAM = λ RAM + λcorp,

λ E ROM, PROM = λ ROM, PROM + λcorp,

λ E RPZU = λ RPZU + λcorp,

Энд λ E - янз бүрийн төрлийн санах ойн IO-ийн үйл ажиллагааны утга, λcorp, - санах ойн төрөл тус бүрийн IO кейс: λ RAM, λ ROM, EPROM, λ RPZU - IO RAM, ROM, EPROM, EPROM хэргийг эс тооцвол , тус тус.

Төрөл бүрийн санах ойн IO-ийн үйл ажиллагааны утгыг тооцоолох анхны өгөгдлийг хайх ажлыг ашиглан хийгддэг. техникийн мэдээлэл(Өгөгдлийн хуудас) болон нэгдсэн хэлхээний каталог. Заасан ном зохиолоос төрөл (RAM, ROM, PROM, RPOM), хадгалах багтаамж, зохион байгуулалт, үйлдвэрлэлийн технологи нь микропроцессор (микроконтроллер) -д багтсан санах ойтой ижил буюу ойролцоо санах ойн төхөөрөмжийг олох шаардлагатай. Санах ойн чипүүдийн олсон техникийн шинж чанаруудыг ASRN-д санах ойн чипүүдийн үйл ажиллагааны IR-ийг тооцоолоход ашигладаг. Санах ойд зарцуулсан хүчийг микропроцессорын (микроконтроллер) цахилгаан ажиллагааны горимд үндэслэн сонгоно.

3. Микропроцессор (микроконтроллер), санах ой болон ALU-ийн талст талбайн доторх IR утгыг орон сууцыг харгалзахгүйгээр тодорхойлно: λcr mp, λ RAM, λ ROM, EEPROM, λ RPOM, . λ ALU

Микропроцессорын талст талбайн доторх IO, RAM, ROM, PROM, RPOM нь дараах хамаарлаас тодорхойлогдоно: λcr = C 1 π t π Q π L.

ALU-ийн IO болон санах ойн хэлхээгүй чипийн хэсгийг дараахь илэрхийллээр тодорхойлно.

. λ ALU = λcr mp - λ RAM - λ ROM, PROM - λ RPOM

Микропроцессорын (микроконтроллер) бусад бүрэн гүйцэд хэсгүүдийн IO утгыг ижил төстэй байдлаар олж болно.

4. Кристал хадгалах төхөөрөмжүүдийн доторх хөтчүүдийн IO-г тодорхойл: λ N RAM, λ N ROM, EPROM, λ N ROM.

Хүснэгт 3-ын өгөгдөл дээр үндэслэн санах ойн транзисторын нийт тоо 100% байна гэж үзвэл санах ойн өөр өөр функциональ талбарт байгаа транзисторын тооны хувийг илэрхийлж болно. Хүснэгт 4-т чип дээрх санах ойн төхөөрөмжүүдийн төрөл бүрийн транзисторуудын энэ хувийг харуулав.

Санах ойн янз бүрийн функциональ талбарт багтсан транзисторуудын тооны хувь ба санах ойн болор хэсгийн доторх IR-ийн олсон утгыг үндэслэн функциональ зангилааны IR-ийг тодорхойлно.

Хүснэгт 4. Транзисторын эзлэх хувь

	Санах ойн функциональ талбайн транзисторуудын тоон харьцаа (%)
	Хадгалах төхөөрөмж	Декодер	Орон нутгийн хяналтын нэгж
ROM, PROM

λ N RAM = 0.89*λ RAM;

λ N ROM, PROM = 0.607*λ ROM, PROM;

λ N RPZU = 0.75* λ RPZU,

Үүнд: λ N RAM, λ N ROM, EPROM, λ N RPZU – RAM, ROM, EPROM, EPROM хадгалах төхөөрөмжүүдийн IO.

8.3. Санах ойн функциональ нэгжүүдийн эвдрэлийн түвшинг тооцоолох: декодер, хаягийн хэсэг, хяналтын хэлхээ.

Санах ойн хэсэг тус бүрийн транзисторуудын тооны харьцааны өгөгдлийг ашиглан (Хүснэгт 4) декодчилогчдын эвдрэлийн хувь, хаягийн хэсэг, санах ойн хяналтын хэлхээг олох боломжтой. Санах ойн хэсэг тус бүрийн транзисторын тоог мэдсэнээр та санах ойн бүлэг эсвэл тусдаа транзисторын эвдрэлийн түвшинг олж мэдэх боломжтой.

9. Функциональ бүрэн санах ойн чипийн нэгжүүдийн эвдрэлийн тооцоо

Энэ хэсэгт хадгалах төхөөрөмжийн микро схемийн функциональ бүрэн зангилааны IR-ийг тооцоолох алгоритмыг өгсөн болно. Энэхүү техник нь ASRN-д бүртгэлтэй санах ойн чипүүдэд хамаарна.

9.1. Гэмтлийн түвшинг тооцоолох анхны өгөгдөл

Функциональ бүрэн санах ойн чип нэгжийн IR-ийг тооцоолоход шаардлагатай анхны өгөгдлийг доор харуулав. Санах ойн чипүүдийн функциональ бүрэн зангилаа гэж бид хөтөч, хаягийн хэсэг, хяналтын хэлхээг хэлнэ. Энэхүү техник нь функциональ нэгж, тусдаа хавхлага, транзисторын хэсгүүдийн IR-ийг тооцоолох боломжийг олгодог.

Анхны өгөгдөл

Санах ойн төрөл: RAM, ROM, PROM, RPZU;

санах ойн мэдээллийн багтаамж;

RAM-ийн зохион байгуулалт;

Үйлдвэрлэлийн технологи;

Эрчим хүчний хэрэглээ;

Чипний орон сууцны төрөл;

Орон сууцны шонгийн тоо;

Дулааны эсэргүүцлийн болор - хайрцаг эсвэл болор - орчин;

Тоног төхөөрөмжийн үйл ажиллагааны бүлэг;

Ажлын орчны температур нэмэгдсэн;

Ажлын түвшин.

9.2. Санах ойн хэлхээ ба санах ойн хэлхээний функциональ бүрэн зангилааны эвдрэлийн хурдыг тооцоолох алгоритм

1. "ASRN", "Asonika-K" эсвэл "Цэргийн гарын авлага 217F" стандартыг ашиглан тооцооллын автоматжуулсан програмуудын аль нэгийг ашиглан анхны өгөгдлийг ашиглан санах ойн чип (λe p) үйлдлийн IO-г тодорхойлно.

2. λcr орон сууцгүй цэнэглэгчийн болорын IR утгыг тодорхойлно.

λcr zu= C 1 π t π Q π L.

3. Кристал агуулах доторх хөтөчийн IO болон функциональ нэгжийн IO-ийн тооцоог 8.2-т заасны дагуу гүйцэтгэнэ.

10. Програмчлагдах логик нэгдсэн хэлхээ ба үндсэн матрицын талстуудын функциональ бүрэн нэгжүүдийн эвдрэлийн хурдыг тооцоолох

FPGA гэр бүл бүр нь ижил архитектурын олон төрлийн чипээс бүрдэнэ. Кристал архитектур нь хэд хэдэн төрлийн ижил функциональ нэгжийг ашиглахад суурилдаг. Гэр бүлийн өөр өөр стандарт үнэлгээний микро схемүүд нь орон сууцны төрөл, төрөл бүрийн функциональ нэгжийн тоогоор бие биенээсээ ялгаатай байдаг: тохируулж болох логик блок, оролт/гаралтын блок, санах ой, JTAG гэх мэт.

Тохируулах боломжтой логик блокууд болон оролт/гаралтын блокуудаас гадна FPGA бүр нь FPGA элементүүдийн хооронд холболт үүсгэдэг түлхүүрүүдийн матрицыг агуулдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Захын хэсэгт байрлах оролт/гаралтын блокуудаас бусад хэсгүүд нь чип даяар жигд тархсан байдаг тул гол матрицыг тохируулж болох логик блокууд болон оролт/гаралтын блокуудын нэг хэсэг гэж үзэж болно.

Функциональ нэгжүүдийн эвдрэлийн түвшинг тооцоолохын тулд шугаман тэгшитгэлийн системийг бий болгох шаардлагатай. FPGA гэр бүл бүрт тэгшитгэлийн системийг эмхэтгэсэн.

Системийн тэгшитгэл бүр нь тэгшитгэл бөгөөд зүүн талд нь сонгосон гэр бүлийн тодорхой төрлийн чипийн талст IR-ийн утгыг бичсэн болно. Баруун тал нь i ангиллын n функциональ зангилааны тоог эдгээр зангилааны λni IR-ийн үржвэрийн нийлбэр юм.

Доор байна ерөнхий хэлбэрийм тэгшитгэлийн систем.

λ e a = a 1 λ 1 + a 2 λ 2 + …+a n λ n

λ e b = b 1 λ 1 + b 2 λ 2 + …+b n λ n

……………………………

λ e k = k 1 λ 1 + k 2 λ 2 + …+k n λ n

Хаана

λ e a , λ e b , … λ e k – FPGA гэр бүлийн микро схемийн үйл ажиллагааны IO (чип a, b, …k тус тус),

a 1 , a 2 , …, a n –– a микро схем дэх функциональ нэгжийн тоо 1, 2, … n ангилал тус тус,

b 1, b 2, …, b n –– микро схем дэх 1, 2, … n ангиллын функциональ нэгжийн тоо,

k 1 , k 2 , …, k n –– k микро схем дэх 1, 2, … n ангиллын функциональ нэгжийн тоо,

λ 1, λ 2, …, λ n –– 1, 2, … n ангиллын функциональ нэгжийн IO тус тус.

λ e a , λ e b , ... λ e k бичил схемүүдийн үйл ажиллагааны IO утгыг ASRN ашиглан тооцоолж, функциональ нэгжийн тоо, төрлийг FPGA (Мэдээллийн хуудас эсвэл дотоодын тогтмол хэвлэл) дээрх техникийн баримт бичигт өгсөн болно.

FPGA гэр бүлийн IR функциональ зангилааны утгуудыг λ 1, λ 2, ..., λ n нь тэгшитгэлийн системийг шийдэх замаар олдог.

11. Тооцооллын үр дүнг шалгах

Санах ойн чипийн тооцооллын үр дүнг шалгахдаа санах ойн эсийн олж авсан IR утгыг ашиглан өөр санах ойн чипийн болорын IR-ийг тооцоолж, үүссэн болорын IR утгыг стандарт аргаар тооцоолсон IR утгатай харьцуулах замаар хийдэг (ASRN, Асоника гэх мэт).

FPGA-ийн тооцооллын үр дүнг шалгах нь FPGA функциональ нэгжүүдийн олсон утгыг ашиглан ижил гэр бүлийн өөр төрлийн FPGA талстуудын IR-ийг тооцоолж, олж авсан FPGA IR утгыг стандарт аргаар тооцсон IR утгатай харьцуулах замаар хийгддэг. ASRN, Асоника гэх мэт).

12. FPGA функциональ нэгжийн эвдрэлийн түвшинг тооцоолох, тооцооллын үр дүнг шалгах жишээ

12.1. IO функциональ нэгж ба FPGA багцын пинүүдийн тооцоо

IO-ийн тооцоог Xilinx-ийн боловсруулсан Спартан гэр бүлийн FPGA-ийн жишээг ашиглан гүйцэтгэсэн.

Спартан гэр бүл нь тохируулж болох логик блок, оролт/гаралтын блок, хилийн сканнерын логик (JTAG) гэсэн матрицыг багтаасан 5 FPGA төрлөөс бүрддэг.

Spartan гэр бүлд багтсан FPGA-ууд нь логик хаалганы тоо, тохируулж болох логик блокуудын тоо, оролт/гаралтын блокуудын тоо, багцын төрөл, багцын зүүгээр ялгаатай байдаг.

FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL-д зориулсан тохируулж болох логик блок, оролт/гаралтын блок, JTAG-ийн IO-ийн тооцоог доор харуулав.

Хүлээн авсан үр дүнг шалгахын тулд FPGA XСS 30XL-ийн үйл ажиллагааны IO-г FPGA XСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL-ийн функциональ нэгжүүдийн утгыг ашиглан тооцоолно. . XCS 30XL FPGA-ийн олж авсан IR утгыг ASRN ашиглан тооцоолсон IR утгатай харьцуулна. Мөн олж авсан үр дүнг шалгахын тулд нэг зүүний IR утгыг өөр FPGA багцуудад харьцуулсан болно.

12.1.1. FPGA XСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL функциональ нэгжүүдийн эвдрэлийн тооцоо

Дээрх тооцооллын алгоритмын дагуу FPGA функциональ нэгжийн IO-г тооцоолохын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

FPGA XСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL-ийн анхны өгөгдлийн жагсаалт, утгыг гаргах;

Тооцоол үйл ажиллагааны IO FPGAХСS 05XL, ХСС 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL (тооцооллын дагуу хийдэг. эх сурвалж өгөгдлийг ашиглах);

XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL FPGA талстуудын шугаман тэгшитгэлийн системийг бий болгох;

Шугаман тэгшитгэлийн системийн шийдлийг олох (тэгшитгэлийн системд үл мэдэгдэх зүйл бол IR функциональ нэгжүүд юм: тохируулж болох логик блокууд, оролт-гаралтын блокууд, хилийн сканнерын логик);

Өмнөх догол мөрөнд олж авсан FPGA XCS 30XL болорын IR утгыг ASRN ашиглан олж авсан болор IR-ийн утгатай харьцуулах;

Өөр өөр багцуудын гаралтын IO утгыг харьцуулах;

Тооцооллын шударга байдлын талаар дүгнэлт гаргах;

Бүтэлгүйтлийн түвшин (10% -иас 20% хүртэл) хангалттай таарч байвал тооцооллыг зогсооно;

Тооцооллын үр дүнгийн хооронд их хэмжээний зөрүү байгаа бол эхний өгөгдлийг засна.

-ын дагуу FPGA-ийн үйл ажиллагааны IO-г тооцоолох анхны өгөгдөл нь: үйлдвэрлэлийн технологи, хаалганы тоо, эрчим хүчний хэрэглээ, хүрээлэн буй орчинтой харьцуулахад болорын хэт халалтын температур, савлагааны төрөл, савлагааны тээглүүрүүдийн тоо, болор корпусын дулааны эсэргүүцэл, үйлдвэрлэлийн чанарын түвшин, FPGA ашигладаг тоног төхөөрөмжийн ажиллагааны бүлэг .

Эрчим хүчний хэрэглээ, болорын хэт халалтын температур, төхөөрөмжийн ажиллагааны бүлгээс бусад бүх анхны өгөгдлийг оруулсан болно. Эрчим хүчний хэрэглээг техникийн ном зохиол, тооцоолол эсвэл самбар дээрх хэмжилтээр олж болно. Хүрээлэн буй орчинтой харьцуулахад болорын хэт халалтын температур нь эрчим хүчний хэрэглээний бүтээгдэхүүн болон олддог дулааны эсэргүүцэл болор хайрцаг.Тоног төхөөрөмжийн ашиглалтын бүлгийг тоног төхөөрөмжийн техникийн үзүүлэлтэд заасан болно.

XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL, XCS 30XL FPGA-ийн үйл ажиллагааны доголдлын түвшинг тооцоолох анхны өгөгдлийг Хүснэгт 5-д үзүүлэв.

Хүснэгт 5. Анхны өгөгдөл

Жинхэнэ	FPGA төрөл
	XCS 05XL	XCS 10XL	XCS 20XL	XCS 30XL
Технологи үйлдвэрлэл
Бүртгэлийн хамгийн их тоо цахилгаан хавхлагууд
Тохируулах боломжтой тоо логик блок, N клуб
Ашигласан оролт/гаралтын тоо, N оролт/гаралтын
Бүрхүүлийн төрөл	VQFP	TQFP	PQFP	PQFP
Орон сууцны тээглүүрүүдийн тоо
Дулааны эсэргүүцлийн болор - хайрцаг, 0 C/W
Үйлдвэрлэлийн чанарын түвшин	Арилжааны
Тоног төхөөрөмжийн үйл ажиллагааны бүлэг

Хүрээлэн буй орчны температуртай харьцуулахад болорын хэт халалтын температурыг тодорхойлохын тулд чип бүрийн цахилгаан зарцуулалтыг олох шаардлагатай.

Ихэнх CMOS нэгдсэн хэлхээнд бараг бүх эрчим хүчний зарцуулалт нь динамик бөгөөд дотоод болон гадаад ачааллын конденсаторыг цэнэглэх, цэнэглэх замаар тодорхойлогддог. Чип дээрх зүү бүр өөрийн багтаамжаас хамааран хүчийг сарниулдаг бөгөөд энэ нь зүү тус бүрийн хувьд тогтмол байдаг ба зүү тус бүрийн шилжүүлэгчийн давтамж нь чипийн цагийн хурдаас ялгаатай байж болно. Нийт динамик хүч нь зүү тус бүр дээр тархсан чадлын нийлбэр юм. Тиймээс хүчийг тооцоолохын тулд та FPGA-д ашигласан элементийн тоог мэдэх хэрэгтэй. Спартан гэр бүлийн B нь 50 pF ачаалал, тэжээлийн хүчдэл 3.3, FPGA-ийн 80 МГц хамгийн их ажиллах давтамжтай оролт / гаралтын блокуудын (12 мА) одоогийн хэрэглээний утгыг харуулав. FPGA-ийн эрчим хүчний хэрэглээ нь сэлгэн залгах оролт/гаралтын блокуудын тоогоор (хамгийн хүчирхэг эрчим хүчний хэрэглэгчид) тодорхойлогддог гэж үзвэл эрчим хүчний хэрэглээний туршилтын өгөгдөл байхгүй тул бид FPGA бүрийн зарцуулсан хүчийг тооцоолох болно. оролт/гаралтын блокуудын 50% нь зарим тогтмол давтамжтайгаар нэгэн зэрэг солигддогийг харгалзан (тооцооллын явцад давтамжийг дээд хэмжээнээс 5 дахин бага сонгосон).

Хүснэгт 6-д FPGA-ийн зарцуулсан эрчим хүчний утгууд ба чипний биетэй харьцуулахад талстуудын хэт халалтын температурыг харуулав.

Хүснэгт 6. FPGA-ийн эрчим хүчний хэрэглээ

	XCS 05XL	XCS 10XL	XCS 20XL	XCS 30XL
Хэрэглэсэн Хүч, В
Кристалын хэт халалтын температур, 0 С

(1) тэгшитгэл дэх коэффициентүүдийн утгыг тооцоолъё:

λ e = (C 1 π t +C 2 π E) π Q π L

π t, C 2, π E, π Q, π L коэффициентүүдийг ASRN ашиглан тооцоолно. Янз бүрийн түвшний интеграцийн FPGA-д зориулсан ASRN-д өгөгдсөн C 1 коэффициентийн утгын ойролцоо утгыг ашиглан бид C 1 коэффициентийг олдог.

FPGA-ийн C 1 коэффициентийн утгыг 7-р хүснэгтэд үзүүлэв.

Хүснэгт 7. С 1 коэффициентийн утгууд

FPGA дахь хаалганы тоо	С 1 коэффициентийн утгууд
500 хүртэл	0,00085
501-ээс 1000 хүртэл	0,0017
2001 оноос 5000 хүртэл	0,0034
5001-ээс 20000 хүртэл	0,0068

Дараа нь хамгийн их тооны FPGA хаалганы хувьдХСS 05XL, ХСС 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL бид тус тус С1, 0.0034, 0.0048, 0.0068, 0.0078 коэффициентийн утгыг авдаг.

Коэффициент утгууд π t, C 2, π E, π Q, π L, талст ба багцын IR утгууд, түүнчлэн IR микро схемийн үйл ажиллагааны утгаХСS 05XL, ХСС 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL хүснэгт 8-д өгсөн болно.

Хүснэгт 8. FPGA IO үйлдлийн утгууд

Коэффициентуудын тэмдэглэгээ ба нэр	Коэффициент утгууд
	XCS 05XL	XCS 10XL	XCS 20XL	XCS 30XL
π т	0,231	0,225	0,231	0,222
C 2	0,04	0,06	0,089	0,104
π Э
π Q
π Л
Кристал эвдрэлийн түвшин,λcr = C 1 π t π Q π L *10 6 1/цаг	0,0007854	0,0011	0,00157	0,0018
Корусын бүтэлгүйтлийн түвшин,λcorp = C 2 π E π Q π L *10 6 1/цаг			0,445	0,52
FPGA үйлдлийн алдааны түвшинλe *10 6 1/цаг	0,2007854	0,3011	0,44657	0,5218

Тохируулах боломжтой логик блокууд λ klb, оролт/гаралтын блокуудын IR утгыг олцгооё.λ орох/гарах болон хилийн скан логик FPGA XSS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL-д зориулсан λ JTAG . Үүнийг хийхийн тулд шугаман тэгшитгэлийн системийг байгуулъя.* S 05 XL - болор IO, тохируулж болох логик блокуудын тоо, FPGA XCS 05XL-ийн оролт/гаралтын блокуудын тоо;

λкр ХС S 10 XL, N клб ХС S 10 XL, N клб ХС S 10 XL, N оролт/гаралт ХС S 10 XL - талст IO, тохируулж болох логик блокуудын тоо, FPGA XСS 10XL-д зориулсан оролт/гаралтын блокуудын тоо;

λкр ХС S 20 XL, N клб ХС S 20 XL, N клб ХС S 20 XL, N оролт/гаралт ХС S 20 XL - болор IO, тохируулж болох логик блокуудын тоо, FPGA XСS 20XL-д зориулсан оролт/гаралтын блокуудын тоо.

IR талстуудын утгууд, тохируулж болох логик блокуудын тоо, оролт/гаралтын блокуудыг тэгшитгэлийн системд орлуулснаар бид дараахийг олж авна: 0.00157*10 -6 = 400*λ klb + 160 * λ I/O + λ JTAG

Гурван үл мэдэгдэх гурван шугаман тэгшитгэлийн систем нь өвөрмөц шийдэлтэй:

λ klb = 5.16*10 -13 1/цаг;λ оролт / гаралт = 7.58*10 -12 1/цаг; λ JTAG = 1.498*10 -10 1/цаг.

12.1.2. Тооцооллын үр дүнг шалгаж байна

Хүлээн авсан уусмалыг шалгахын тулд FPGA болорын IO-г тооцоолъёХС S 30 XL λкр ХС S 30 XL , олсон утгуудыг ашигланλ klb, λ орох/гарах, λ JTAG.

Системийн тэгшитгэлтэй ижил төстэй байдлаарλcr XC S 30 XL 1 нь дараахтай тэнцүү байна.

λkr XS S 30 XL 1 = λ klb * N klb XS S 30 XL + λ орох/гацах * N орох/гарах XS S 30 XL + λ JTAG =

576* 5,16*10 -13 + 192*7,58*10 -12 + 1.498*10 -10 = 0.0019*10 -6 1/цаг.

ASRN ашиглан олж авсан болор IR утга (Хүснэгт 9): 0.0018*10 -6. Эдгээр утгын хувь нь: (λcr HS S 30 XL 1 - λcr HS S 30 XL )*100%/ λcr HS S 30 XL 1 ≈ 5%.

IO-г FPGA HS-ийн багц дахь тээглүүрүүдийн тоонд хуваах замаар олж авсан нэг гаралтын IO S 05 XL, XC S 10 XL, XC S 20 XL, XC S 20 XL , 0.002*10 -6, 0.00208*10 -6, 0.0021*10 -6, 0.0021*10 -6-тай тэнцүү байна, i.e. 5% -иас ихгүй ялгаатай байна.

Ойролцоогоор 5% орчим байгаа IR утгын зөрүү нь тооцоололд ашигласан сарниулах чадлын ойролцоо утгуудаар тодорхойлогддог бөгөөд үүний үр дүнд коэффициентүүдийн буруу утгуудаар тодорхойлогддог.π t, түүнчлэн тооцоогүй FPGA элементүүд байгаа эсэх, тухай мэдээлэл баримт бичигт байхгүй байна.

Хавсралтад FPGA-ийн функциональ хэсгүүдийн эвдрэлийн түвшинг тооцоолох, шалгах блок диаграммыг өгсөн болно.

13. Дүгнэлт

1. Нэгдсэн хэлхээний функциональ нэгжийн IR-ийг үнэлэх аргыг санал болгож байна.

2. Энэ нь танд тооцоолох боломжийг олгоно:

a) санах ойн хэлхээний хувьд - хадгалах төхөөрөмж, санах ойн эсүүд, декодер, хяналтын хэлхээний IO;

б) микропроцессор ба микроконтроллеруудын хувьд - IO хадгалах төхөөрөмж, регистр, ADC, DAC болон тэдгээрийн үндсэн дээр бүтээгдсэн функциональ блокууд;

в) програмчлагдах логик нэгдсэн хэлхээний хувьд - IO, тэдгээрт багтсан янз бүрийн функциональ зориулалттай блокууд - тохируулж болох логик блокууд, оролт/гаралтын блокууд, санах ойн эсүүд, JTAG ба тэдгээрийн үндсэн дээр бүтээгдсэн функциональ блокууд.

3. Функциональ нэгжийн IR-ийн тооцоолсон утгыг шалгах аргыг санал болгож байна.

4. Нэгдсэн хэлхээний функциональ нэгжийн IR-ийн тооцоолсон утгыг шалгах аргачлалыг ашиглах нь IR-ийг үнэлэхэд санал болгож буй аргын зохистой байдлыг харуулсан.

Өргөдөл

FPGA функциональ нэгжүүдийн эвдрэлийн түвшинг тооцоолох блок диаграмм

Уран зохиол

Портер Д.С., Финке В.А. Тохиромжтой байдлын шинж чанар нь IC-ийн таамаглал. PADS-TR-70, p.232.

Цэргийн гарын авлага 217F. "Цахим тоног төхөөрөмжийн хариуцлагын таамаглал." Батлан ​​хамгаалах яам, Вашингтон, ДС 20301.

“Автоматжуулсан системнайдвартай байдлын тооцоо", ОХУ-ын Батлан ​​хамгаалах яамны 22-р Төв судалгааны хүрээлэнгийн "Электронстандарт" РНИИ болон "Стандартэлектро" ХК-ийн оролцоотойгоор боловсруулсан, 2006 он.

"Хагас дамжуулагч санах ойн төхөөрөмжүүд ба тэдгээрийн хэрэглээ", В.П.Андреев, В.В.Бекин болон бусад. Гордонов найруулсан. M. Радио ба харилцаа холбоо. 1981.-344 х.

Хөгжлийн хэтийн төлөв компьютерийн технологи: V. 11 ном: Лавлагаа. гарын авлага / Ю.М.Смирнов найруулсан. Ном 7: "Хагас дамжуулагч санах ойн төхөөрөмжүүд", A.B.I.Mirontsev, G.D. Sofiysky, V.V. - М .: Илүү өндөр. сургууль 1989. – 160 х.: өвчтэй.

"LSI-ийн зөвхөн уншигдах төхөөрөмжүүдийн хэлхээний дизайн", О.А.Петросян, Л.А.Коледов, Ю.И. - М.; Радио холбоо, 1987, 304 х.

“Санамсаргүй хандалтын санах ойн төхөөрөмжийн найдвартай байдал”, Компьютер, Ленинград, Энергоиздат, 1987, 168 х.

TIER, 75-р боть, дугаар 9, 1987

Шилинкс. Програмчлагдах логик. Огнооны дэвтэр, 2008 он http:www.xilinx.com.

"Электрон бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн салбар", Орос-2002-М.: "Додека-XXI" хэвлэлийн газар, 2002.

DS00049R-хуудас 61  2001 Microchip Technology Inc.

TMS320VC5416 Тогтмол цэгийн дижитал дохионы процессор, өгөгдлийн гарын авлага, уран зохиолын дугаар SPRS095K.

CD-ROM компани Төхөөрөмжийн нэгдсэн технологи.

Holtec Semiconductor-ийн CD-ROM.

1.1 Гэмтэлгүй ажиллах магадлал

Гэмтэлгүй ажиллах магадлал гэдэг нь ашиглалтын тодорхой нөхцөлд, өгөгдсөн ажлын хугацаанд нэг ч удаа доголдол гарахгүй байх магадлал юм.
Гэмтэлгүй ажиллах магадлалыг дараах байдлаар тэмдэглэв П(л) , үүнийг (1.1) томъёогоор тодорхойлно:

Хаана Н 0 - туршилтын эхэнд байгаа элементүүдийн тоо;r(л) нь ашиглалтын үеийн элементийн эвдрэлийн тоо юм.Энэ нь илүү том үнэ цэнэ гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэйН 0 , та магадлалыг илүү нарийвчлалтай тооцоолж чаднаП(л).
Ажиллаж буй зүтгүүрийн ашиглалтын эхэнд П(0) = 1, гүйлтийн үеэр л= 0, нэг ч элемент бүтэлгүйтэх магадлал нь хамгийн ихдээ 1 утгыг авна. Миль нэмэгдэх тусам лмагадлал П(л) буурах болно. Үйлчилгээний хугацаа нь хязгааргүй их утгатай ойртох тусам эвдрэлгүй ажиллах магадлал тэг болно. П(л→∞) = 0. Иймээс ашиглалтын явцад гэмтэлгүй ажиллах магадлал 1-ээс 0 хооронд хэлбэлздэг. мильээс хамаарсан гэмтэлгүй ажиллах магадлалын өөрчлөлтийн шинж чанарыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.1.

Зураг.2.1. Гэмтэлгүй ажиллах магадлалын өөрчлөлтийн график P(l)үйл ажиллагааны хугацаанаас хамаарна

Тооцоололд энэ үзүүлэлтийг ашиглах гол давуу тал нь хоёр хүчин зүйл юм: нэгдүгээрт, эвдрэлгүй ажиллах магадлал нь элементүүдийн найдвартай байдалд нөлөөлж буй бүх хүчин зүйлийг хамардаг бөгөөд энэ нь түүний найдвартай байдлыг маш энгийнээр дүгнэх боломжийг олгодог. үнэ цэнэ их байх тусамП(л), найдвартай байдал өндөр байх тусам; хоёрдугаарт, нэгээс олон элементээс бүрдсэн цогц системүүдийн найдвартай байдлыг тооцоолоход гэмтэлгүй ажиллах магадлалыг ашиглаж болно.

1.2 Амжилтгүй болох магадлал

Гэмтлийн магадлал гэдэг нь үйл ажиллагааны тодорхой нөхцөлд, өгөгдсөн ажиллагааны хугацаанд дор хаяж нэг эвдрэл гарах магадлал юм.
Амжилтгүй болох магадлалыг дараах байдлаар тэмдэглэв Q(л), үүнийг (1.2) томъёогоор тодорхойлно:

Ажиллаж буй зүтгүүрийн ашиглалтын эхэндQ(0) = 0, учир нь гүйлтийн явцадл= 0, ядаж нэг элемент бүтэлгүйтэх магадлал нь хамгийн багадаа 0 утгыг авна. миль нэмэгдэх тусамлбүтэлгүйтэх магадлалQ(л) нэмэгдэх болно. Үйлчилгээний хугацаа нь хязгааргүй том утгад ойртох тусам бүтэлгүйтлийн магадлал нь нэгдмэл байх болноQ(л→∞ ) = 1. Иймд үйл ажиллагааны явцад эвдрэл гарах магадлалын утга 0-1 хооронд хэлбэлздэг. мильээс хамаарсан эвдрэлийн магадлалын өөрчлөлтийн шинж чанарыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.2.Гэмтэлгүй ажиллах магадлал ба эвдрэлийн магадлал нь эсрэг тэсрэг, үл нийцэх үйл явдлууд юм.

Зураг 2.2. Амжилтгүй болох магадлалын өөрчлөлтийн график Q(l)үйл ажиллагааны хугацаанаас хамаарна

1.3 Амжилтгүй байдлын түвшин

Бүтэлгүйтлийн хувь нь нэгж цаг эсвэл миль ногдох элементүүдийн тоог шалгасан элементүүдийн анхны тоонд хуваасан харьцаа юм. Өөрөөр хэлбэл, эвдрэлийн хувь хэмжээ нь ашиглалтын үргэлжлэх хугацаа нэмэгдэхийн хэрээр эвдрэл гарах магадлалын өөрчлөлтийн хурд, доголдолгүй ажиллах магадлалыг тодорхойлдог үзүүлэлт юм.
Гэмтлийн түвшинг дараах томъёогоор (1.3) тодорхойлно.

милийн явцад бүтэлгүйтсэн элементүүдийн тоо хаана байна.
Энэ үзүүлэлт нь тодорхой цаг хугацаа эсвэл миль хугацаанд бүтэлгүйтэх элементүүдийн тоог үнэ цэнээр нь үнэлэх боломжийг олгодог бөгөөд түүний үнэ цэнээр та шаардлагатай сэлбэг хэрэгслийн тоог тооцоолох боломжтой.
Гэмтлийн хурдыг мильээс хамаарсан өөрчлөлтийн мөн чанарыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.3.

Цагаан будаа. 1.3. Ажиллаж буй цаг хугацаанаас хамаарч эвдрэлийн хувьсах өөрчлөлтийн график

1.4 Бүтэлгүйтлийн түвшин

Гэмтлийн түвшин гэдэг нь тухайн объектын эвдрэл үүсэх нөхцөлт нягтрал бөгөөд энэ мөчөөс өмнө эвдрэл гараагүй тохиолдолд тооцсон цаг хугацаа эсвэл ашиглалтын хугацаанд тодорхойлогддог. Үгүй бол эвдрэлийн хувь хэмжээ нь нэгж цаг эсвэл миль тутамд бүтэлгүйтсэн элементүүдийн тоог тухайн хугацаанд зөв ажиллаж буй элементүүдийн тоонд харьцуулсан харьцаа юм.
Гэмтлийн түвшинг дараах томъёогоор (1.4) тодорхойлно.

Хаана

Дүрмээр бол бүтэлгүйтлийн түвшин нь цаг хугацааны буурдаггүй функц юм. Амжилтгүй байдлын түвшинг ихэвчлэн объектын үйл ажиллагааны янз бүрийн цэгүүдэд бүтэлгүйтлийн хандлагыг үнэлэхэд ашигладаг.
Зураг дээр. 1.4. Гэмтлийн хурдны өөрчлөлтийн онолын шинж чанарыг мильээс хамааруулан харуулав.

Цагаан будаа. 1.4. Ашиглалтын хугацаанаас хамааран бүтэлгүйтлийн түвшний өөрчлөлтийн график

Зураг дээр үзүүлсэн эвдрэлийн түвшний өөрчлөлтийн график дээр. 1.4. Элемент эсвэл объектыг бүхэлд нь ажиллуулах үйл явцыг тусгасан гурван үндсэн үе шатыг ялгаж салгаж болно.
Ажиллах үе шат гэж нэрлэгддэг эхний үе шат нь ашиглалтын эхний үе шатанд эвдрэлийн түвшин нэмэгддэг онцлогтой. Энэ үе шатанд бүтэлгүйтлийн түвшин нэмэгдэж байгаа шалтгаан нь үйлдвэрлэлийн далд согог юм.
Хоёрдахь үе шат буюу хэвийн үйл ажиллагааны үе нь эвдрэлийн хувь хэмжээг тогтмол хэмжээнд хүргэх хандлагаар тодорхойлогддог. Энэ хугацаанд элементийн эцсийн хүч чадлаас хэтэрсэн ачааллын гэнэтийн концентраци үүссэний улмаас санамсаргүй эвдрэл үүсч болно.
Гурав дахь үе шат нь түргэвчилсэн хөгшрөлтийн үе гэж нэрлэгддэг үе юм. Элэгдлийн эвдрэл үүсэх замаар тодорхойлогддог. Элементийг солихгүйгээр цааш ажиллуулах нь эдийн засгийн хувьд үндэслэлгүй болно.

1.5 Амжилтанд хүрэх дундаж хугацаа

Гэмтлийн дундаж хугацаа нь эвдрэлээс өмнө эвдрэлгүйгээр элементийн дундаж миль юм.
Амжилтанд хүрэх дундаж хугацааг дараах байдлаар тэмдэглэв Л 1 ба (1.5) томъёогоор тодорхойлно:

Хаана л би- элемент эвдрэх хугацаа; r би- бүтэлгүйтлийн тоо.
Элементийг засварлах эсвэл солих хугацааг урьдчилан тодорхойлохын тулд эвдрэл хүртэлх дундаж хугацааг ашиглаж болно.

1.6 Гэмтлийн урсгалын параметрийн дундаж утга

Гэмтлийн урсгалын параметрийн дундаж утга нь тухайн цаг хугацааны хувьд тодорхойлогдсон объектын эвдрэл үүсэх магадлалын дундаж нягтыг тодорхойлдог.
Гэмтлийн урсгалын параметрийн дундаж утгыг W гэж тэмдэглэнэЛхагва (1.6) томъёогоор тодорхойлно:

1.7 Найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг тооцоолох жишээ

Анхны өгөгдөл.
0-ээс 600 мянган км-ийн зайд гүйх явцад зүтгүүрийн депогийн зүтгүүрийн моторын эвдрэлийн талаархи мэдээллийг цуглуулсан. Үүний зэрэгцээ ашиглалтын хугацааны эхэнд засвар үйлчилгээ хийх боломжтой цахилгаан моторын тоо N0 = 180 ширхэг байв. Шинжилгээнд хамрагдсан хугацаанд бүтэлгүйтсэн цахилгаан моторын нийт тоо ∑r(600000) = 60. миль хоорондын зайг 100 мянган км гэж үзсэн. Үүний зэрэгцээ хэсэг тус бүрийн амжилтгүй болсон TED-ийн тоо: 2, 12, 16, 10, 14, 6 байна.

Шаардлагатай.
Найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг тооцоолж, тэдгээрийн өөрчлөлтийг цаг хугацааны явцад зурах шаардлагатай.

Эхлээд та хүснэгтэд үзүүлсэн шиг анхны өгөгдлийн хүснэгтийг бөглөх хэрэгтэй. 1.1.

Хүснэгт 1.1.

Тооцооллын эхний өгөгдөл

, мянган км	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60

Эхний ээлжинд (1.1) тэгшитгэлийг ашиглан бид гүйлтийн хэсэг бүрд гэмтэлгүй ажиллах магадлалын утгыг тодорхойлно. Тиймээс 0-ээс 100, 100-аас 200 мянган км хүртэлх хэсэгт. миль, алдаагүй ажиллах магадлал нь:

(1.3) тэгшитгэлийг ашиглан бүтэлгүйтлийн түвшинг тооцоолъё.

Дараа нь 0-100 мянган км-ийн хэсэг дэх эвдрэлийн түвшин. тэнцүү байх болно:

Үүнтэй адилаар бид 100-200 мянган км-ийн зайд эвдрэлийн хурдны утгыг тодорхойлдог.

Тэгшитгэлийг (1.5 ба 1.6) ашиглан бид эвдрэлийн дундаж хугацаа болон эвдрэлийн урсгалын параметрийн дундаж утгыг тодорхойлно.

Хүлээн авсан тооцооллын үр дүнг системчилж, хүснэгт хэлбэрээр үзүүлье (Хүснэгт 1.2.).

Хүснэгт 1.2.

Найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг тооцоолох үр дүн

, мянган км	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60
P(l)	0,989	0,922	0,833	0,778	0,7	0,667
Q(l)	0,011	0,078	0,167	0,222	0,3	0,333
10 -7 .1/км	1,111	6,667	8,889	5,556	7,778	3,333
10 -7 .1/км	1,117	6,977	10,127	6,897	10,526	4,878

миль (Зураг. 1.5.) хамааран цахилгаан мотор нь гэмтэл үнэ төлбөргүй ажиллах магадлалын өөрчлөлтийн шинж чанарыг танилцуулъя. График дээрх эхний цэг, i.e. 0 мильтэй бол эвдрэлгүй ажиллах магадлал нь хамгийн ихдээ 1 утгыг авна.

Цагаан будаа. 1.5. Ашиглалтын цагаас хамааран доголдолгүй ажиллах магадлалын өөрчлөлтийн график

миль (Зураг. 1.6.) хамааран цахилгаан мотор эвдрэлийн магадлалын өөрчлөлтийн шинж чанарыг танилцуулъя. График дээрх эхний цэг, i.e. миль 0 байх үед эвдрэх магадлал хамгийн багадаа 0 утгыг авна.

Цагаан будаа. 1.6. Ашиглалтын хугацаанаас хамааран бүтэлгүйтлийн магадлалын өөрчлөлтийн график

миль (Зураг. 1.7.) хамааран цахилгаан хөдөлгүүрийн эвдрэлийн давтамжийн өөрчлөлтийн шинж чанарыг танилцуулъя.

Цагаан будаа. 1.7. Ажиллаж буй цаг хугацаанаас хамаарч эвдрэлийн хувьсах өөрчлөлтийн график

Зураг дээр. 1.8. Ашиглалтын хугацаанаас бүтэлгүйтлийн түвшний өөрчлөлтийн хамаарлыг үзүүлэв.

Цагаан будаа. 1.8. Ашиглалтын хугацаанаас хамааран бүтэлгүйтлийн түвшний өөрчлөлтийн график

2.1 Санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын экспоненциал хууль

Экспоненциал хууль нь санамсаргүй шинж чанартай гэнэтийн эвдрэл гарсан тохиолдолд зангилааны найдвартай байдлыг маш нарийн тодорхойлдог. Үүнийг бусад төрөл, эвдрэлийн тохиолдлуудад хэрэглэх оролдлого, ялангуяа элэгдэл, элементүүдийн физик-химийн шинж чанарын өөрчлөлтөөс үүдэлтэй аажмаар үүссэн нь түүний хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй байгааг харуулж байна.

Анхны өгөгдөл.
Туршилтын үр дүнд арван түлшний насос өндөр даралтШатахууны насосны ажиллах хугацаа нь экспоненциал хуваарилалтын хуулинд нийцдэг гэж үзвэл 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 цаг.

Шаардлагатай.
Гэмтлийн хэмжээг үнэлж, эхний 500 цагийн турш доголдолгүй ажиллах магадлал, дизель түлшний 800-аас 900 цагийн хоорондох хугацааны интервалд эвдрэл гарах магадлалыг тооцоол.

Нэгдүгээрт, тэгшитгэлийг ашиглан алдаа гарахаас өмнө түлшний насосны ажиллах дундаж хугацааг тодорхойлно.

Дараа нь бид бүтэлгүйтлийн түвшинг тооцоолно:

500 цаг ажиллах хугацаатай түлшний шахуургын гэмтэлгүй ажиллах магадлал нь:

Шахуургын 800-аас 900 цагийн хооронд ажиллахгүй байх магадлал нь:

2.2 Вейбулл-Гнеденкогийн хуваарилалтын хууль

Вейбулл-Гнеденкогийн хуваарилалтын хууль нь өргөн тархсан бөгөөд системийн найдвартай байдлыг хангах үүднээс цувралаар холбогдсон элементүүдээс бүрдэх системүүдэд ашиглагддаг. Жишээлбэл, дизель генераторын үйлчилгээ үзүүлдэг системүүд: тосолгооны материал, хөргөлт, түлшний хангамж, агаарын хангамж гэх мэт.

Анхны өгөгдөл.
Туслах төхөөрөмжийн эвдрэлээс болж төлөвлөгөөт бус засварын үед зүтгүүрийн зогсолт нь b=2, a=46 параметртэй Вейбулл-Гнеденкогийн хуваарилалтын хуульд захирагддаг.

Шаардлагатай.
24 цагийн завсарлагааны дараа дизель зүтгүүрийн төлөвлөгөөт бус засварын үр дүнд сэргэх магадлал болон ашиглалтын хугацаа 0.95-ын магадлалаар сэргээгдэх хугацааг тодорхойлох шаардлагатай.

Зүтгүүрийг 24 цагийн турш депод сул зогссоны дараа түүний ажиллагааг сэргээх магадлалыг тэгшитгэлээр олъё.

Өгөгдсөн найдвартай магадлал бүхий зүтгүүрийг сэргээх хугацааг тодорхойлохын тулд бид дараахь илэрхийллийг ашигладаг.

2.3 Рэйлийн тархалтын хууль

Рэйлийн хуваарилалтын хуулийг голчлон хөгшрөлтийн нөлөө үзүүлдэг элементүүдийн (цахилгаан тоног төхөөрөмжийн элементүүд, янз бүрийн төрлийн лац, угаагч, резин эсвэл синтетик материалаар хийсэн жийргэвч) үйл ажиллагаанд дүн шинжилгээ хийхэд ашигладаг.

Анхны өгөгдөл.
Ороомог тусгаарлагчийн хөгшрөлтийн параметрүүд дээр үндэслэн контакторуудын эвдрэлд хүрэх хугацааг S = 260 мянган км параметрээр Рэйлэйгийн хуваарилалтын функцээр тодорхойлж болно гэдгийг мэддэг.

Шаардлагатай.
120 мянган км-ийн ашиглалтын хугацаанд. цахилгаан соронзон контакторын ороомгийн эхний эвдрэлд гэмтэлгүй ажиллах магадлал, эвдрэлийн хурд, дундаж хугацааг тодорхойлох шаардлагатай.

3.1 Элементүүдийн үндсэн холболт

Хэд хэдэн бие даасан элементүүдээс бүрдэх системийг тэдгээрийн аль нэгнийх нь эвдрэл нь системийн доголдлыг үүсгэдэг байдлаар холбогдсон системийг элементүүдийн эвдрэлгүй ажиллах дарааллаар холбогдсон үйл явдлуудтай эвдрэлгүй ажиллах дизайны блок диаграммаар дүрсэлсэн болно.

Анхны өгөгдөл.
Илүүдэл бус систем нь 5 элементээс бүрдэнэ. Тэдний эвдрэлийн түвшин 0.00007-тай тэнцүү байна; 0.00005; 0.00004; 0.00006; 0.00004 цаг-1

Шаардлагатай.
Системийн найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг тодорхойлох шаардлагатай: эвдрэлийн түвшин, бүтэлгүйтлийн дундаж хугацаа, эвдрэлгүй ажиллах магадлал, эвдрэлийн түвшин. Найдвартай байдлын үзүүлэлтүүд P(l) ба a(l) нь 0-ээс 1000 цагийн хооронд 100 цагийн өсөлттэй байна.

Дараахь тэгшитгэлийг ашиглан бүтэлгүйтлийн түвшин болон бүтэлгүйтлийн дундаж хугацааг тооцоолъё.

Бид эвдрэлгүй ажиллах магадлал ба эвдрэлийн түвшинг дараах хэлбэрт оруулсан тэгшитгэлийг ашиглан олж авдаг.

Тооцооллын үр дүн P(l)Тэгээд а(л) 0-ээс 1000 цагийн хооронд бид үүнийг хүснэгт хэлбэрээр толилуулж байна. 3.1.

Хүснэгт 3.1.

0-ээс 1000 цаг хүртэлх хугацааны интервал дахь системийн эвдрэлийн давтамж, доголдолгүй ажиллах магадлалыг тооцоолох үр дүн.

л, цаг	P(l)	а(л), цаг -1
0	1	0,00026
100	0,974355	0,000253
200	0,949329	0,000247
300	0,924964	0,00024
400	0,901225	0,000234
500	0,878095	0,000228
600	0,855559	0,000222
700	0,833601	0,000217
800	0,812207	0,000211
900	0,791362	0,000206
1000	0,771052	0,0002

График дүрслэл P(l)Тэгээд а(л)хэсэгт бүтэлгүйтэх дундаж хугацаа хүртэлх хэсгийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.1, 3.2.

Цагаан будаа. 3.1. Амжилтгүй болох магадлал системийн ажиллагаа.

Цагаан будаа. 3.2. Системийн эвдрэлийн түвшин.

3.2 Элементүүдийн илүүдэл холболт

Анхны өгөгдөл.
Зураг дээр. Зураг 3.3 ба 3.4-т холбох элементүүдийн хоёр бүтцийн диаграммыг үзүүлэв: ерөнхий (Зураг 3.3) ба элемент тус бүрээр нь илүүдэл (Зураг 3.4). Элементүүдийн гэмтэлгүй ажиллах магадлал нь P1(l) = P '1(l) = 0.95; P2(l) = P’2(l) = 0.9; P3(l) = P '3(l) = 0.85.

Цагаан будаа. 3.3. Ерөнхий илүүдэлтэй системийн диаграмм.

Цагаан будаа. 3.4. Элемент тус бүрээр илүүдэлтэй системийн схем.

Гурван элементийн блокийн илүүдэлгүй ажиллах магадлалыг бид дараах томъёогоор тооцоолно.

Ерөнхий илүүдэлтэй нэг систем (Зураг 3.3) доголдолгүй ажиллах магадлал нь:

Элемент тус бүрээр илүүдэлтэй гурван блок тус ​​бүрийн гэмтэлгүй ажиллах магадлал (Зураг 3.4) тэнцүү байна.

Элемент тус бүрээр илүүдэлтэй системийн алдаагүй ажиллах магадлал нь:

Тиймээс элемент тус бүрээр илүүдэл нь найдвартай байдлыг илүү мэдэгдэхүйц нэмэгдүүлэх боломжийг олгодог (газаргүй ажиллах магадлал 0.925-аас 0.965 хүртэл, өөрөөр хэлбэл 4% -иар өссөн).

Анхны өгөгдөл.
Зураг дээр. 3.5-д элементүүдийн хосолсон холболттой системийг харуулав. Энэ тохиолдолд элементүүдийн гэмтэлгүй ажиллах магадлал дараах утгатай байна: P1=0.8; P2=0.9; P3=0.95; Р4=0.97.

Шаардлагатай.
Системийн найдвартай байдлыг тодорхойлох шаардлагатай. Нөөц элемент байхгүй тохиолдолд ижил системийн найдвартай байдлыг тодорхойлох шаардлагатай.

Зураг 3.5. Элементүүдийн хосолсон ажиллагаа бүхий системийн диаграмм.

Эх сурвалжийн систем дэх тооцооллын хувьд үндсэн блокуудыг сонгох шаардлагатай. Үзүүлсэн системд тэдгээрийн гурав нь байдаг (Зураг 3.6). Дараа нь бид блок бүрийн найдвартай байдлыг тусад нь тооцоолж, дараа нь бүхэл системийн найдвартай байдлыг олох болно.

Цагаан будаа. 3.6. Түгжээтэй схем.

Илүүдэл байхгүй системийн найдвартай байдал нь:

Тиймээс илүүдэлгүй систем нь илүүдэлтэй системээс 28% бага найдвартай байдаг.

ТЕХНИКИЙН СИСТЕМИЙН НАЙДВАРТАЙ БАЙДЛЫГ ЭЛЕМЕНТИЙН НАЙДВАРТАЙ ТООЦООНЫ ҮНДЭС

Тооцооллын аргын зорилго, ангилал

Найдвартай байдлын тооцоолол нь найдвартай байдлын тоон үзүүлэлтийг тодорхойлох зорилготой тооцоолол юм. Эдгээр нь барилга байгууламжийг хөгжүүлэх, бий болгох, ажиллуулах янз бүрийн үе шатанд хийгддэг.

Зураг төслийн үе шатанд найдвартай байдлын тооцооллыг боловсруулж буй системийн хүлээгдэж буй найдвартай байдлыг урьдчилан таамаглах (урьдчилан таамаглах) зорилгоор хийдэг. Ийм урьдчилсан мэдээ нь санал болгож буй төслийг зөвтгөх, зохион байгуулалт, техникийн асуудлыг шийдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай.
- сонголт оновчтой сонголтбүтэц;
- захиалгын арга;
- хяналтын гүн ба арга;
- сэлбэг хэрэгслийн тоо;
- урьдчилан сэргийлэх давтамж.

Туршилт, ашиглалтын үе шатанд тоон найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг үнэлэхийн тулд найдвартай байдлын тооцооллыг хийдэг. Ийм тооцоо нь дүрмээр бол мэдэгдлийн шинж чанартай байдаг. Энэ тохиолдолд тооцооллын үр дүн нь тодорхой ашиглалтын нөхцөлд туршиж үзсэн эсвэл ашигласан объектууд хэр найдвартай болохыг харуулж байна. Эдгээр тооцоонд үндэслэн найдвартай байдлыг сайжруулах арга хэмжээг боловсруулж, объектын сул талуудыг тодорхойлж, түүний найдвартай байдал, түүнд үзүүлэх хувь хүний ​​хүчин зүйлийн нөлөөллийн үнэлгээг өгдөг.

Тооцооллын олон зорилго нь тэдний маш олон янз байдалд хүргэсэн. Зураг дээр. 4.5.1-д тооцооллын үндсэн төрлийг харуулав.

Элементийн тооцоо- түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн (элементүүдийн) найдвартай байдлаас шалтгаалан объектын найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг тодорхойлох. Энэхүү тооцооны үр дүнд тухайн объектын техникийн нөхцөлийг үнэлдэг (объект ажиллах нөхцөлд байх магадлал, эвдрэлийн хоорондох дундаж хугацаа гэх мэт).

Цагаан будаа. 4.5.1. Найдвартай байдлын тооцооллын ангилал

Функциональ найдвартай байдлын тооцоо - тодорхой функцийг гүйцэтгэх найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг тодорхойлох (жишээлбэл, хийн цэвэршүүлэх систем нь тодорхой хугацаанд, тодорхой горимд ажиллах, цэвэршүүлэх үзүүлэлтүүдэд шаардлагатай бүх параметрүүдийг хадгалах магадлал). Ийм үзүүлэлтүүд нь үйл ажиллагааны хэд хэдэн хүчин зүйлээс хамаардаг тул дүрмээр бол функциональ найдвартай байдлын тооцоо нь элементийн тооцооноос илүү төвөгтэй байдаг.

4.5.1-р зурагт сумаар заасан замын дагуу шилжих сонголтуудыг сонгосноор бид тооцооллын шинэ төрөл (тохиолдол) авах бүртээ.

Хамгийн энгийн тооцоолол- тооцоолол, шинж чанарыг Зураг дээр үзүүлэв. 4.5.1 зүүн талд: ажиллах хугацаа нь экспоненциал тархалттай байх тохиолдолд гүйцэтгэлийг сэргээхийг харгалзахгүйгээр энгийн бүтээгдэхүүний техник хангамжийн найдвартай байдлын элементийн тооцоо.

Хамгийн хэцүү тооцоо- тооцоолол, шинж чанарыг Зураг дээр үзүүлэв. 4.5.1 баруун талд: тэдгээрийн гүйцэтгэлийг сэргээх, ашиглалтын хугацаа, нөхөн сэргээх хугацааг хуваарилах янз бүрийн хуулиудыг харгалзан нарийн төвөгтэй илүүдэл системийн функциональ найдвартай байдал.
Найдвартай байдлын тооцооллын нэг буюу өөр төрлийн сонголтыг найдвартай байдлыг тооцоолох даалгавраар тодорхойлно. Даалгавар болон төхөөрөмжийн ажиллагааг дараагийн судалгаанд үндэслэн (түүний дагуу техникийн тодорхойлолт) найдвартай байдлыг тооцоолох алгоритмыг эмхэтгэсэн, i.e. тооцооны үе шатуудын дараалал ба тооцооны томъёо.

Системийн тооцооллын дараалал

Системийн тооцооллын дарааллыг Зураг дээр үзүүлэв. 4.5.2. Үүний үндсэн үе шатуудыг авч үзье.

Цагаан будаа. 4.5.2. Найдвартай байдлын тооцооллын алгоритм

Юуны өмнө найдвартай байдлыг тооцоолох даалгаврыг тодорхой томъёолсон байх ёстой. Үүнд: 1) системийн зорилго, түүний бүтэц, үйл ажиллагааны талаархи үндсэн мэдээлэл; 2) найдвартай байдлын үзүүлэлт ба эвдрэлийн шинж тэмдэг, тооцооллын зорилго; 3) систем ажиллаж байгаа (эсвэл ажиллах) нөхцөл; 4) тооцооллын үнэн зөв, найдвартай байдалд тавигдах шаардлага, одоо байгаа хүчин зүйлсийг харгалзан үзэх бүрэн бүтэн байдал.
Даалгаврыг судалсны үндсэн дээр удахгүй болох тооцооллын мөн чанарын талаар дүгнэлт гаргана. Функциональ найдвартай байдлыг тооцоолохдоо 4-5-7-р үе шат руу, элементүүдийг тооцоолох (техник хангамжийн найдвартай байдал) - 3-6-7-р үе шат руу шилжинэ.

Найдвартай байдлын бүтцийн диаграммыг харааны дүрслэл (график эсвэл хэлбэрээр) гэж ойлгодог. логик илэрхийллүүд) судалж буй объект (систем, төхөөрөмж, техникийн цогцолбор гэх мэт) ажиллах эсвэл ажиллахгүй байх нөхцөл. Ердийн блок диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 4.5.3.

Цагаан будаа. 4.5.3. Ердийн бүтэцнайдвартай байдлын тооцоо

Хамгийн энгийн хэлбэр блок диаграмнайдвартай байдал нь зэрэгцээ цуваа бүтэц юм. Энэ нь элементүүдийг зэрэгцээ холбодог бөгөөд үе мөчний эвдрэл нь эвдрэлд хүргэдэг
Ийм элементүүд нь дараалсан гинжин хэлхээнд холбогддог бөгөөд тэдгээрийн аль нэг нь эвдэрч гэмтэх нь объектын эвдрэлд хүргэдэг.

Зураг дээр. 4.5.3а-д параллель цуваа бүтцийн хувилбарыг үзүүлэв. Энэ бүтцэд үндэслэн дараах дүгнэлтийг хийж болно. Объект нь таван хэсгээс бүрдэнэ. 5-р элемент эсвэл 1-4-р элементээс бүрдсэн зангилаа бүтэлгүйтсэн тохиолдолд объектын эвдрэл үүсдэг. 3,4-р элементээс бүрдэх гинж болон 1,2-р элементээс бүрдэх зангилаа нэгэн зэрэг доголдох үед зангилаа бүтэлгүйтэж болно. 3-4-р хэлхээ нь түүний бүрдүүлэгч элементүүдийн дор хаяж нэг нь бүтэлгүйтсэн бол 1,2-р зангилаа - хэрэв хоёр элемент амжилтгүй болвол, өөрөөр хэлбэл. элементүүд 1,2. Ийм бүтэц байгаа тохиолдолд найдвартай байдлын тооцоо нь хамгийн энгийн, ойлгомжтой байдлаар тодорхойлогддог. Гэсэн хэдий ч гүйцэтгэлийн нөхцөлийг энгийн параллель цуваа бүтэц хэлбэрээр танилцуулах нь үргэлж боломжгүй байдаг. Ийм тохиолдолд логик функцийг ашигладаг, эсвэл график, салаалсан бүтцийг ашигладаг бөгөөд үүний дагуу гүйцэтгэлийн тэгшитгэлийн системийг үлдээдэг.

Найдвартай байдлын блок диаграмм дээр үндэслэн тооцооллын багц томъёог эмхэтгэсэн. Тооцооллын ердийн тохиолдлуудад найдвартай байдлын тооцоо, стандарт, удирдамжийн талаархи лавлах номонд өгөгдсөн томъёог ашигладаг. Эдгээр томъёог хэрэглэхээсээ өмнө эхлээд тэдгээрийн мөн чанар, хэрэглээний талбарыг сайтар судлах хэрэгтэй.

Зэрэгцээ цуваа бүтцийг ашиглахад үндэслэсэн найдвартай байдлын тооцоо

Заримыг нь зөвшөөр техникийн систем D нь n элементээс (зангилаа) бүрдэнэ. Элементүүдийн найдвартай байдлыг бид мэднэ гэж бодъё. Системийн найдвартай байдлыг тодорхойлох тухай асуулт гарч ирдэг. Энэ нь элементүүдийг системд хэрхэн нэгтгэж, тус бүр нь ямар үүрэг гүйцэтгэдэг, бүхэл бүтэн системийн үйл ажиллагаанд элемент тус бүрийн зөв ажиллагаа хэр шаардлагатай байгаагаас хамаарна.

Нарийн төвөгтэй бүтээгдэхүүний найдвартай байдлын зэрэгцээ дараалсан бүтэц нь бүтээгдэхүүний найдвартай байдал ба түүний элементүүдийн найдвартай байдлын хоорондын хамаарлын талаархи ойлголтыг өгдөг. Найдвартай байдлын тооцооллыг дараалан хийдэг - бүтцийн энгийн зангилааны тооцооноос эхлээд улам бүр нарийн төвөгтэй зангилаа хүртэл. Жишээлбэл, Зураг дээрх бүтцэд. 5.3, мөн 1-2-р элементээс бүрдэх зангилаа нь 1-2-3-4-р элементүүдээс бүрдэх энгийн зангилаа, цогцолбор юм. Энэ бүтцийг цуваа холбосон 1-2-3-4 болон 5-р элементээс бүрдэх ижил төстэй бүтэц болгон бууруулж болно. Энэ тохиолдолд найдвартай байдлын тооцоо нь зэрэгцээ болон цуваа холбогдсон элементүүдээс бүрдэх хэлхээний салангид хэсгүүдийн тооцоонд ордог.

Элементүүдийн цуваа холболттой систем

Тооцооллын утгаараа хамгийн энгийн тохиолдол бол системийн элементүүдийн цуваа холболт юм. Ийм системд аливаа элементийн эвдрэл нь системийн бүтэлгүйтэлтэй тэнцэнэ. Цуврал холбогдсон дамжуулагчийн гинжтэй адилтгаж, тэдгээрийн завсарлага нь бүхэл хэлхээг нээхтэй тэнцэхүйц ийм холболтыг "цуврал" гэж нэрлэдэг (Зураг 4.5.4). Элементүүдийн ийм холболт нь зөвхөн найдвартай байдлын утгаараа "цуваа" гэдгийг тодруулах хэрэгтэй.

Цагаан будаа.

4.5.4. Элементүүдийн цуваа холболттой системийн блок диаграмм

Найдвартай байдлын үүднээс авч үзвэл, ийм холболт нь эдгээр элементүүдээс бүрдсэн төхөөрөмжийн эвдрэл нь 1-р элемент эсвэл 2-р элемент, 3-р элемент эсвэл n-р элемент ажиллахаа больсон үед үүсдэг гэсэн үг юм. Ашиглалтын нөхцлийг дараах байдлаар томъёолж болно: 1 ба элемент 2, элемент 3, n элемент ажиллаж байвал төхөөрөмж ажиллаж байна.

Энэхүү системийн найдвартай байдлыг түүний элементүүдийн найдвартай байдлыг илэрхийлье. Системийн эвдрэлгүй ажиллагааг хангахын тулд тодорхой хугацаа (0,t) байх ёстой. Дараа нь, хэрэв системийн найдвартай байдал нь P(t) найдвартай байдлын хуулиар тодорхойлогддог бол бидний хувьд энэ найдвартай байдлын утгыг t=t үед мэдэх нь чухал, өөрөөр хэлбэл. Р(t). Энэ бол функц биш, харин тодорхой тоо; t аргументыг хаяж, P системийн найдвартай байдлыг энгийнээр тэмдэглэе. Үүний нэгэн адил P 1, P 2, P 3, ..., P n бие даасан элементүүдийн найдвартай байдлыг тэмдэглэе.
Энгийн системийг t хугацаанд доголдолгүй ажиллуулахын тулд түүний элемент бүр доголдолгүй ажиллах ёстой. S гэж тэмдэглэе - t хугацаанд системийн гэмтэлгүй ажиллахаас бүрдэх үйл явдал; s 1, s 2, s 3, ..., s n - харгалзах элементүүдийн гэмтэлгүй ажиллахаас бүрдэх үйл явдлууд. Үйл явдал S нь s 1, s 2, s 3, ..., s n үйл явдлуудын үржвэр (хослол) юм:

S = s 1 × s 2 × s 3 × ... × s n . s 1, s 2, s 3, ..., s n элементүүд бүтэлгүйтлээ гэж бодъё.бие биенээсээ үл хамааран
(эсвэл найдвартай байдлын талаар тэдний хэлснээр "бүтэлгүйтлээс үл хамааран", маш товчоор "бие даасан"). Дараа нь бие даасан үйл явдлын магадлалыг үржүүлэх дүрмийн дагуу P(S)=P(s 1)× P(s 2)× P(s 3)× ...× P(s n) эсвэл бусад тэмдэглэгээгээр, P = P 1 × P 2 × P 3 × ... ×
Р n .,(4.5.1)
ба товчоор P = ,(4.5.2)

Бүх элементүүд ижил найдвартай P 1 =P 2 =P 3 = ... =P n тодорхой тохиолдолд илэрхийлэл (4.5.2) хэлбэрийг авна.
P = Pn.(4.5.3)

Жишээ 4.5.1. Систем нь бие даасан 10 элементээс бүрдэх бөгөөд тус бүрийн найдвартай байдал нь P = 0.95 байна. Системийн найдвартай байдлыг тодорхойлох.

Томъёоны дагуу (4.5.3) P = 0.95 10 » 0.6.

Систем дэх элементүүдийн тоо нэмэгдэх тусам найдвартай байдал хэрхэн огцом буурч байгааг жишээ харуулж байна. Хэрэв n элементийн тоо их байвал системийн P найдвартай байдлыг хангахын тулд элемент бүр маш өндөр найдвартай байх ёстой.

Ийм n элементээс бүрдсэн систем нь өгөгдсөн найдвартай P-тэй байхын тулд бие даасан элемент P ямар найдвартай байх ёстой вэ гэсэн асуултыг дэвшүүлье?

(4.5.3) томъёоноос бид дараахь зүйлийг авна.
P =.

Жишээ 4.5.2. Энгийн систем нь ижил найдвартай, бие даасан 1000 элементээс бүрдэнэ. Системийн найдвартай байдал дор хаяж 0.9 байхын тулд тус бүр нь ямар найдвартай байх ёстой вэ?
(4.5.4) томъёоны дагуу P = ; logР = log0.9 1/1000; Р» 0.9999.

Алдаа хүртэлх хугацааны экспоненциал тархалтын хуулийн дагуу системийн бүтэлгүйтлийн түвшинг илэрхийллээс хялбархан тодорхойлж болно
l с = l 1 + l 2 + l 3 + ... + l n ,(4.5.4)
тэдгээр. бие даасан элементүүдийн эвдрэлийн нийлбэр. Энэ нь мэдээжийн хэрэг, учир нь элементүүдийг цуваа холбосон системийн хувьд элементийн эвдрэл нь системийн эвдрэлтэй тэнцэх бөгөөд энэ нь бие даасан элементүүдийн бүх эвдрэлийн урсгалыг нэгтгэж, эрчимтэй нэг системийн эвдрэлийн урсгалыг үүсгэдэг гэсэн үг юм. бие даасан урсгалын эрчмийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

(4.5.4) томъёог илэрхийллээс авна
P = P 1 P 2 P 3 ... P n = exp(-() l 1 + l 2 + l 3 + ... + l n )).(4.5.5)
Амжилтанд хүрэх дундаж хугацаа
T 0 = 1/ l s.(4.5.6)

Жишээ 4.5.3. Энгийн систем S нь бие даасан гурван элементээс бүрдэх бөгөөд тэдгээрийн эвдрэлгүй ажиллах хугацааны хуваарилалтын нягтыг дараах томъёогоор тодорхойлно.

0-д< t < 1 (рис. 4.5.5).

Цагаан будаа.

4.5.5. Гэмтэлгүй ажиллах хугацааны хуваарилалтын нягт
Системийн эвдрэлийн түвшинг ол.
0-д< t < 1.

Шийдэл. Бид элемент бүрийн найдваргүй байдлыг тодорхойлдог.
0-д< t < 1.

Тиймээс элементүүдийн найдвартай байдал:
0-д< t < 1.
Элементүүдийн эвдрэлийн түвшин (нөхцөлт эвдрэлийн магадлалын нягт) - f(t) ба p(t) харьцаа:

Жишээ 4.5.4. Бүрэн ачаалалтай үед элементүүдийн цуваа холболттой системийг ажиллуулахын тулд өөр өөр төрлийн хоёр насос шаардлагатай бөгөөд насосууд нь l 1 =0.0001h -1 ба l 2 =0.0002ц-тэй тэнцүү тогтмол эвдрэлийн хувьтай байна гэж үзье. -1 тус тус. Энэ системийн дундаж гэмтэлгүй ажиллагаа, 100 цагийн турш доголдолгүй ажиллах магадлалыг тооцоолох шаардлагатай. Хоёр насос хоёулаа t =0 цагт ажиллаж эхэлдэг гэж үздэг.

(4.5.5) томъёог ашиглан бид өгөгдсөн системийн 100 цагийн турш доголдолгүй ажиллах Ps магадлалыг олно.
P s (t)= .
P s (100)=е -(0.0001+0.0002)× 100 =0.97045.

(4.5.6) томъёог ашиглан бид олж авна

h.

Зураг дээр. 4.5.6-д 1, 2, 3-р элементүүдийн зэрэгцээ холболтыг харуулав. Энэ нь системийн бүх элементүүд ачаалалтай байх тохиолдолд эдгээр элементүүдээс бүрдсэн төхөөрөмж нь бүх элементүүдийн эвдрэлийн дараа эвдрэлийн төлөвт ордог гэсэн үг юм. Эдгээр элементүүд нь статистикийн хувьд бие даасан байдаг.

Цагаан будаа.

4. 5.6. Элементүүдийн зэрэгцээ холболттой системийн блок диаграмм

Төхөөрөмжийн ажиллах нөхцөлийг дараах байдлаар томъёолж болно: 1-р элемент эсвэл 2-р элемент, эсвэл 3-р элемент эсвэл 1 ба 2, 1-р элементүүд ажиллаж байвал төхөөрөмж ажиллах боломжтой; ба 3, 2; ба 3, 1; ба 2; ба 3.
Зэрэгцээ холбогдсон n элементээс бүрдэх төхөөрөмжийн эвдрэлгүй байх магадлалыг хамтарсан санамсаргүй тохиолдлын магадлалыг нэмэх теоремоор тодорхойлно.± Р=(р 1 +р 2 +...р n)-(р 1 р 2 +р 1 р 3 +...)-(р 1 р 2 р 3 +р 1 р 2 р n +... )-...
(р 1 р 2 р 3 ...р n).(4.5.7)
Гурван элементээс бүрдэх өгөгдсөн блок схемийн хувьд (4.5.7) илэрхийлэлийг бичиж болно.

R = r 1 + r 2 + r 3 - (r 1 r 2 + r 1 r 3 + r 2 r 3) + r 1 r 2 r 3.
Найдвартай байдлын асуудлуудын хувьд бие даасан (хамтдаа) үйл явдлын магадлалыг үржүүлэх дүрмийн дагуу n элементийн төхөөрөмжийн найдвартай байдлыг томъёогоор тооцоолно.
Р = 1- ,(4.5.8)

тэдгээр. бие даасан (найдвартай байдлын хувьд) элементүүдийг зэрэгцээ холбох үед тэдгээрийн найдваргүй байдлыг (1-p i =q i) үржүүлнэ.
Бүх элементийн найдвартай байдал ижил байх тохиолдолд (4.5.8) томъёог авна.

Р = 1 - (1-р) n.(4.5.9)

Жишээ 4.5.5. Даралтын дор системийн аюулгүй байдлыг хангадаг аюулгүйн төхөөрөмж нь бие биенээ давхардсан гурван хавхлагаас бүрдэнэ. Тус бүрийн найдвартай байдал p=0.9 байна. Хавхлагууд нь найдвартай байдлын хувьд бие даасан байдаг. Төхөөрөмжийн найдвартай байдлыг олох.

Тогтмол эвдрэлийн хувь l 0 бүхий зэрэгцээ холбогдсон n элементээс бүрдэх төхөөрөмжийн эвдрэлийн хурдыг дараах байдлаар тодорхойлно.

.(4.5.10)

(4.5.10)-аас n>1 үед төхөөрөмжийн эвдрэлийн түвшин t-ээс хамаарах нь тодорхой байна: t=0 үед 0-тэй тэнцүү байх ба t өсөхөд l 0 болж нэг хэвийн өснө.

Хэрэв элементүүдийн эвдрэлийн хувь хэмжээ тогтмол бөгөөд экспоненциал тархалтын хуульд захирагддаг бол (4.5.8) илэрхийллийг бичиж болно.

Р(t) = .(4.5.11)

Дараах интервалд тэгшитгэлийг (4.5.11) нэгтгэн бид T 0 системийн дундаж гэмтэлгүй ажиллах хугацааг олно.

T 0 =
=(1/ l 1 +1/ l 2 +…+1/ l n )-(1/(l 1 + l 2 )+ 1/(l 1 + l 3 )+…)+(4.5.12)
+(1/(l 1 + l 2 + l 3 )+1/(l 1 + l 2 + l 4 )+…)+(-1) n+1 ´ .

Бүх элементийн эвдрэлийн хувь ижил байвал илэрхийлэл (4.5.12) хэлбэрийг авна.

T 0 = .(4.5.13)

(4.5.7) тэгшитгэлийг интервалд нэгтгэх замаар эвдрэл хүртэлх дундаж хугацааг мөн олж болно

Жишээ 4.5.6. Яндангийн хий цэвэршүүлэх систем дэх хоёр ижил сэнс зэрэгцэн ажилладаг бөгөөд тэдгээрийн аль нэг нь бүтэлгүйтсэн тохиолдолд нөгөө нь найдвартай байдлын шинж чанарыг өөрчлөхгүйгээр системийн бүрэн ачаалалд ажиллах чадвартай гэж үзье.

Сэнсний моторын эвдрэлийн хувь тогтмол, l = 0.0005 цаг -1 тэнцүү байх тохиолдолд системийн 400 цагийн турш (даалгаврын үргэлжлэх хугацаа) эвдрэлгүй ажиллагааг олох шаардлагатай. ба фенүүд хоёулаа t = 0 цагт ажиллаж эхэлдэг.

Шийдэл.
Ижил элементүүдийн хувьд томъёо (4.5.11) хэлбэрийг авна
P(t) = 2exp(- l t) - exp(-2 л t).
l = 0.0005 ц -1 ба t = 400 цаг тул
P (400) = 2exp(-0.0005 ´ 400) - exp(-2 ´ 0.0005 ´ 400) = 0.9671.
Бид эвдрэлийн хоорондох дундаж хугацааг (4.5.13) ашиглан олно:

T 0 = 1/л (1/1 + 1/2) = 1/л ´ 3/2 = 1.5/0.0005 = 3000 цаг. Илүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйл n Илүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйлижил төрлийн тоног төхөөрөмж нэгэн зэрэг ажилладаг ба тоног төхөөрөмж тус бүр ижил эвдрэлийн хувьтай байдаг. Жишээлбэл, хэрэв бүх төхөөрөмжийн дээжийг ажлын хүчдэлд ("халуун нөөц" гэж нэрлэдэг) байлгаж, системийг хэвийн ажиллуулахын тулд дор хаяж нэг төхөөрөмж нь хэвийн ажиллах ёстой.

Энэхүү илүүдэл хувилбарт зэрэгцээ холбогдсон бие даасан элементүүдийн найдвартай байдлыг тодорхойлох дүрмийг баримтална. Манай тохиолдолд бүх элементийн найдвартай байдал ижил байх үед блокийн найдвартай байдлыг (4.5.9) томъёогоор тодорхойлно.

P = 1 - (1-p) n.
Хэрэв систем нь Илүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйлянз бүрийн эвдрэлийн хувьтай нөөц төхөөрөмжийн дээж, дараа нь
P(t) = 1-(1-p 1) (1-p 2)... (1-p n).(4.5.21)

Илэрхийлэл (4.5.21) нь бином тархалтаар илэрхийлэгдэнэ. Тиймээс систем нь наад зах нь шаарддаг үед тодорхой байна күйлчлэх боломжтой Илүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйлтоног төхөөрөмжийн дээж, дараа нь
P(t) = p i (1-p) n-i , хаана .(4.5.22)

l элементийн тогтмол эвдрэлийн хурдаар энэ илэрхийлэл хэлбэрийг авна

P(t) = ,(4.5.22.1)

Энд p = exp(-l t).

Нөөц системийн тоног төхөөрөмжийг солих замаар идэвхжүүлэх

Энэ холболтын диаграммд Илүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйлТоног төхөөрөмжийн ижил дээжээс зөвхөн нэг нь байнга ажиллаж байна (Зураг 4.5.11). Ажиллаж буй дээж амжилтгүй болсон үед энэ нь мэдээж унтардаг бөгөөд ( Илүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйл-1) нөөц (нөөц) элементүүд. Энэ үйл явц бүх зүйл хүртэл үргэлжилнэ ( Илүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйл-1) Нөөцийн дээж дуусахгүй.

Цагаан будаа.
4.5.11. Системийн нөөц төхөөрөмжийг солих замаар асаах системийн блок диаграмм
Энэ системийн хувьд дараах таамаглалуудыг хүлээн зөвшөөрье. 1. Татгалзахсистем үүсдэг Илүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйлхүн бүр татгалзвал
элементүүд. Илүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйл 2. Тоног төхөөрөмж бүрийн эвдрэл гарах магадлал нь бусдын нөхцөл байдлаас хамаарахгүй (
-1) дээж (бүтэлгүйтэл нь статистикийн хувьд бие даасан).
3. Зөвхөн ажиллаж байгаа тоног төхөөрөмж эвдэрч болзошгүй бөгөөд t, t+dt интервал дахь эвдрэлийн нөхцөлт магадлал нь l dt-тэй тэнцүү; сэлбэг хэрэгслийг ашиглалтад оруулахаас өмнө эвдэрч болохгүй.
4. Шилжүүлэгч төхөөрөмжийг туйлын найдвартай гэж үздэг.

5. Бүх элементүүд ижил байна. Сэлбэг хэрэгсэл нь шинэ зүйлтэй ижил шинж чанартай байдаг. Илүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйлХэрэв дор хаяж нэг нь байвал систем нь шаардлагатай функцийг гүйцэтгэх чадвартай
тоног төхөөрөмжийн дээж. Тиймээс, энэ тохиолдолд найдвартай байдал нь бүтэлгүйтлийн төлөвийг оруулаагүй системийн төлөвүүдийн магадлалын нийлбэр юм.

P(t) = exp(- l t) .(4.5.23)
Жишээ болгон солих замаар асаасан хоёр нөөц төхөөрөмжийн дээжээс бүрдэх системийг авч үзье. Энэ систем t цагт ажиллахын тулд t цаг болоход дээж хоёулаа эсвэл хоёрын аль нэг нь ажиллаж байх шаардлагатай. Тийм ч учраас

Зураг дээр. 4.5.12-т P(t) функцийн графикийг харуулсан ба харьцуулахын тулд илүүдэлгүй системийн ижил төстэй графикийг үзүүлэв.

Цагаан будаа.

4.5. 12. Нөөцийг орлуулах (1) ба илүүдэлгүй системийг (2) багтаасан илүүдэл системийн найдвартай байдлын функцууд Жишээ 4.5.11. Систем нь хоёр ижил төхөөрөмжөөс бүрдэх бөгөөд нэг нь ажиллаж байгаа, нөгөө нь ачаалалгүй нөөц горимд байна. Хоёр төхөөрөмжийн эвдрэлийн түвшин тогтмол байна. Үүнээс гадна, энэ нь ажлын эхэнд гэж үзэж байнанөөц төхөөрөмж

шинэтэй ижил шинж чанартай. Төхөөрөмжийн эвдрэлийн хурд l = 0.001 цаг -1 байх тохиолдолд 100 цагийн турш системийн доголдолгүй ажиллах магадлалыг тооцоолох шаардлагатай.

Шийдэл.

(4.5.23) томъёог ашиглан бид Р(t) = (exp(- l t))(1+ l t)-ийг авна.

Өгөгдсөн t ба l утгуудын хувьд системийн доголдолгүй ажиллах магадлал байна
P(t) = e -0.1 (1+0.1) = 0.9953.

Ихэнх тохиолдолд сэлбэг хэрэгслийг ашиглалтад оруулах хүртэл эвдрэл гарахгүй гэж үзэж болохгүй. l 1 нь ажлын дээжийн эвдрэлийн хувь, l 2 - нөөц эсвэл нөөц (l 2 > 0). Давхардсан системийн хувьд найдвартай байдлын функц нь дараах хэлбэртэй байна.

P(t) = exp(-(l 1 + l 2 )t) + exp(- l 1 t) - exp(-(l 1 + l 2 )t). k=2-ын энэ үр дүнг k=n тохиолдолд өргөтгөж болно. Үнэхээр (4.5.25)
P(t) = exp(- l 1 (1+ a(n-1))t)

, энд a =

л 2 / л 1 > 0.
Алдаа болон гадны нөлөөллийн хослолын үед илүүдэл системийн найдвартай байдал

Энэ төрлийн загвар нь солих схемийн дагуу нөөц байхгүй тохиолдолд мөн хамаарна. Жишээлбэл, газрын тос дамжуулах хоолой нь гидравлик цочролд өртөж, бага зэргийн гидравлик цочролын нөлөөлөл нь l эрчимтэй, мэдэгдэхүйц нь j эрчимтэй байна гэж бодъё. Гагнуурыг эвдэхийн тулд (гэмтлийн хуримтлалаас болж) дамжуулах хоолой нь n жижиг усны алх эсвэл нэг чухал алх авах ёстой.

Энд устгах үйл явцын төлөвийг нөлөөллийн (эсвэл гэмтэл) тоогоор илэрхийлдэг бөгөөд нэг хүчтэй гидравлик цохилт нь n жижиг цохилттой тэнцэнэ. Найдвартай байдал эсвэл дамжуулах хоолой нь t үед микрошоконд өртөхгүй байх магадлал нь дараахтай тэнцүү байна.

P(t) = exp(-(l + j )t) .(4.5.27)

Олон тооны эвдрэлийн үед системийн найдвартай байдлын шинжилгээ

Статистикийн хувьд бие даасан, хамааралтай (олон) эвдрэлийн үед ачаалагдсан элементүүдийн найдвартай байдалд дүн шинжилгээ хийх аргыг авч үзье. Энэ аргыг бусад загварууд болон магадлалын хуваарилалтад хэрэглэж болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ аргыг боловсруулахдаа системийн элемент бүрийн хувьд хэд хэдэн эвдрэл гарах магадлал тодорхой байна гэж үздэг.

Мэдэгдэж байгаагаар олон алдаа гардаг бөгөөд тэдгээрийг харгалзан үзэхийн тулд параметрийг харгалзах томъёонд оруулсан болно.а . Энэ параметрийг илүүдэл систем эсвэл тоног төхөөрөмжийг ажиллуулах туршлага дээр үндэслэн тодорхойлж болнонийтлэг шалтгаанаас үүдэлтэй бүтэлгүйтлийн хувь хэмжээ. Өөрөөр хэлбэл, a параметрийг зарим элементийн эвдрэл нь олон эвдрэлийн нэг байх магадлалын цэгийн тооцоо гэж үзэж болно. Энэ тохиолдолд элементийн эвдрэлийн хувь нь бие биенээ үгүйсгэдэг хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгтэй гэж бид үзэж болно, өөрөөр хэлбэл. д. l = l 1 + l 2, энд l 1 - статистикийн хувьд бие даасан элементийн эвдрэлийн тогтмол хурд,л 2 - илүүдэл систем эсвэл элементийн олон тооны эвдрэлийн хурд. Учир ньа= l 2 / л, дараа нь l 2 = а/л, Тиймээс, l 1 =(1- a ) l .

Элементүүдийн зэрэгцээ болон цуваа холболттой систем, түүнчлэн системүүдийн хувьд эвдрэлгүй ажиллах магадлал, эвдрэлийн түвшин, эвдрэл хоорондын дундаж хугацааг тодорхойлох томъёо, хамаарлыг танилцуулж байна.к -аас үйлчлэх боломжтой элементүүд Пба элементүүд нь гүүрний хэлхээгээр холбогдсон системүүд.

Элементүүдийн зэрэгцээ холболттой систем(Зураг 4.5.13) - нэг элементийг цувралаар холбосон ердийн зэрэгцээ хэлхээ. Диаграммын зэрэгцээ хэсэг (I) нь аль ч системийн бие даасан алдааг харуулдагИлүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйл элементүүд болон цуврал холбогдсон элемент (II) - бүх системийн олон алдаа.

Цагаан будаа. 4.5.13. Ижил элементүүдийн зэрэгцээ холболттой өөрчлөгдсөн систем

Олон тооны эвдрэл гарах тодорхой магадлалаар тодорхойлогддог таамаглалын элемент нь бие даасан эвдрэлээр тодорхойлогддог элементүүдтэй цувралаар холбогддог. Таамагласан цуваа холбогдсон элементийн бүтэлгүйтэл (өөрөөр хэлбэл, олон алдаа) нь бүхэл системийн эвдрэлд хүргэдэг. Бүх олон бүтэлгүйтэл нь хоорондоо бүрэн холбоотой гэж үздэг. Ийм системийн гэмтэлгүй ажиллах магадлалыг дараах байдлаар тодорхойлно R р =(1-(1-R 1) n) R 2, энд n - ижил төстэй элементүүдийн тоо; R 1 - бие даасан эвдрэлийн улмаас элементүүдийн эвдрэлгүй ажиллах магадлал; R 2 нь олон тооны доголдлоос болж системийн доголдолгүй ажиллах магадлал юм.

l 1 ба л 2 алдаагүй ажиллах магадлалын илэрхийлэл хэлбэрийг авна

R р (t)=(1-(1-e -(1-) а ) л t ) n ) e - аль t ,(4.5.28)
хаана t цаг байна.

Олон тооны эвдрэлийн элементүүдийн зэрэгцээ холболттой системийн найдвартай байдалд үзүүлэх нөлөөг Зураг дээр тодорхой харуулав. 4.5.14 – 4.5.16; параметрийн утгыг нэмэгдүүлэх үеда ийм системийг доголдолгүй ажиллуулах магадлал буурдаг.

Параметр a 0-ээс 1 хүртэлх утгыг авна. Хэзээ a = 0 бол өөрчилсөн зэрэгцээ хэлхээ нь ердийн параллель хэлхээ шиг ажиллах ба хэзээа =1 энэ нь нэг элементийн үүрэг гүйцэтгэдэг, өөрөөр хэлбэл системийн бүх алдаа олон байдаг.

Учир нь аливаа системийн эвдрэлийн түвшин болон доголдол хоорондын дундаж хугацааг ашиглан тодорхойлж болно(4.3.7) болон томьёо
,
,
илэрхийллийг харгалзанR p(т ) бид эвдрэлийн хувь хэмжээ (Зураг 4.5.17) болон өөрчлөгдсөн системийн эвдрэлийн хоорондох дундаж хугацаа тус тус тэнцүү болохыг олж мэдэв.
,(4.5.29)
,Хаана .(4.5.30)

Цагаан будаа. 4.5.14. Хоёр элементийн зэрэгцээ холболттой системийн алдаагүй ажиллах магадлалын параметрээс хамаарал.а

Цагаан будаа. 4.5.15. Гурван элементийн зэрэгцээ холболттой системийн гэмтэлгүй ажиллах магадлалын параметрээс хамаарал.а

Цагаан будаа. 4.5.16. Параметрээс дөрвөн элементийн зэрэгцээ холболттой системийн доголдолгүй ажиллах магадлалын хамаарал.а

Цагаан будаа. 4.5.17. Параметрээс дөрвөн элементийн зэрэгцээ холболттой системийн эвдрэлийн давтамжийн хамаарала

Жишээ 4.5.12. Зэрэгцээ холбогдсон хоёр ижил элементээс бүрдсэн системийн эвдрэлгүй ажиллах магадлалыг тодорхойлох шаардлагатай. l =0.001 цаг -1; a =0.071; t=200 цаг.

Олон тооны эвдрэлээр тодорхойлогддог ижил зэрэгцээ холбогдсон хоёр элементээс бүрдсэн системийн доголдолгүй ажиллах магадлал 0.95769 байна. Зэрэгцээ холбогдсон хоёр элементээс бүрдэх, зөвхөн бие даасан эвдрэлээр тодорхойлогддог системийн доголдолгүй ажиллах магадлал 0.96714 байна.

n ижил элементээс k үйлчилгээтэй элемент бүхий системолон тооны эвдрэлд тохирох таамаглалын элементийг багтаасан бөгөөд энэ төрлийн ердийн системтэй цувралаар холбогдсон байна n-ээс k, бие даасан бүтэлгүйтлээр тодорхойлогддог. Энэхүү таамаглалын элементээр илэрхийлэгдсэн бүтэлгүйтэл нь бүхэл системийг бүтэлгүйтэхэд хүргэдэг. Өөрчлөгдсөн системийг алдаагүй ажиллуулах магадлалк -аас үйлчлэх боломжтой элементүүдИлүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйл томъёог ашиглан тооцоолж болно

,(4.5.31)

хаана R 1 - бие даасан эвдрэлээр тодорхойлогддог элементийн гэмтэлгүй ажиллах магадлал; R 2 - системийн гэмтэлгүй ажиллах магадлалк -аас үйлчлэх боломжтой элементүүдИлүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйл , энэ нь олон тооны бүтэлгүйтлээр тодорхойлогддог.

Тогтмол эрчимтэй үед l 1 ба л 2 үүссэн илэрхийлэл хэлбэрийг авна

.(4.5.32)

Гэмтэлгүй ажиллах магадлалын параметрээс хамаарах хамаарала Гураваас хоёр, засварлах боломжтой хоёр элементтэй системүүдийн хувьд, дөрвөн элементээс гурав нь засварлах боломжтой элементүүдийг Зураг дээр үзүүлэв. 4.5.18 - 4.5.20. Параметрийг нэмэгдүүлэх үеда системийн доголдолгүй ажиллах магадлал бага хэмжээгээр буурдаг(l t).

Цагаан будаа. 4.5.18. Тэдгээрийн хоёр нь бүтэлгүйтсэн тохиолдолд системийн ажиллагаа доголдолгүй ажиллах магадлал n элемент

Цагаан будаа. 4.5.19. Дөрвөн элементийн хоёр нь бүтэлгүйтсэн тохиолдолд системийн ажиллагаа доголдолгүй ажиллах магадлал

Цагаан будаа. 4.5.20. Дөрвөн элементийн гурав нь бүтэлгүйтсэн үед системийн ажиллагаа доголдолгүй ажиллах магадлал

Системийн эвдрэлийн хувьк -аас үйлчлэх боломжтой элементүүдИлүүдэл системийн хамгийн энгийн жишээг авч үзье - системийн нөөц төхөөрөмжийн зэрэгцээ холболт. Энэ диаграм дээрх бүх зүйл болон бүтэлгүйтлийн хоорондох дундаж хугацааг дараах байдлаар тодорхойлж болно.

,(4.5.33)

Энд h = (1-e -(1-b )l t ),

q = e (r a -r- a ) l t

.(4.5.34)

Жишээ 4.5.13. Гурван элементээс хоёр нь засвар үйлчилгээ хийх боломжтой системийг алдаагүй ажиллуулах магадлалыг тодорхойлох шаардлагатай. l =0.0005 цаг - 1; a =0.3; t =200 цаг.

илэрхийллийг ашиглах R kn Олон удаа доголдол гарсан системийн доголдолгүй ажиллах магадлал 0.95772 байна. Бие даасан доголдолтой системийн хувьд энэ магадлал 0.97455-тай тэнцүү байна гэдгийг анхаарна уу.

Элементүүдийн зэрэгцээ цуваа холболттой системнь бие даасан эвдрэлээр тодорхойлогддог ижил элементүүдээс бүрдэх систем, олон тооны эвдрэлээр тодорхойлогддог төсөөллийн элементүүдийг агуулсан хэд хэдэн салбаруудаас бүрдэх системд тохирно. Элементүүдийн зэрэгцээ цуваа (холимог) холболттой өөрчлөгдсөн системийн гэмтэлгүй ажиллах магадлалыг томъёогоор тодорхойлж болно. R ps =(1 - (1-) n ) R 2 , энд m - салбар дахь ижил элементүүдийн тоо, n- ижил салбаруудын тоо.

Тогтмол бүтэлгүйтлийн түвшинд l 1 ба л 2 Энэ илэрхийлэл хэлбэрийг авдаг

R рс (t) = e - bl t . (4.5.39)

(энд A=(1- a ) l ). Системийн доголдолгүй үйл ажиллагааны хамаарал Rb (t) янз бүрийн параметрийн хувьда Зурагт үзүүлэв. 4.5.21. Бага үнээрл т Гүүрний хэлхээгээр холбогдсон элементүүдтэй системийн эвдрэлгүй ажиллах магадлал параметр нэмэгдэх тусам буурдага.

Цагаан будаа. 4.5.21. Элементүүд нь гүүрэн хэлхээгээр холбогдсон системийн доголдолгүй ажиллах магадлалын параметрээс хамаарах байдала

Харгалзан үзэж буй системийн эвдрэлийн түвшин ба эвдрэл хоорондын дундаж хугацааг дараах байдлаар тодорхойлж болно.
l + .(4.5.41)

Жишээ 4.5.14. 200-д гэмтэлгүй ажиллах магадлалыг тооцоолох шаардлагатайгүүрний хэлхээгээр холбогдсон ижил элементүүдтэй системийн хувьд h, хэрэв l =0.0005 h - 1 ба a =0.3.

илэрхийллийг ашиглах Rb(t), гүүрний хэлхээг ашиглан холбогдсон элементүүдтэй системийн эвдрэлгүй ажиллах магадлал ойролцоогоор 0.96 байна; бие даасан доголдолтой системийн хувьд (жишээ ньа =0) энэ магадлал 0.984 байна.

Олон тооны гэмтэлтэй системийн найдвартай байдлын загвар

Олон тооны эвдрэлээр тодорхойлогддог тэгш бус хоёр элементээс бүрдсэн системийн найдвартай байдалд дүн шинжилгээ хийхийн тулд дараахь таамаглалыг гаргаж, дараах тэмдэглэгээг ашигласан загварыг авч үзье.

Таамаглал (1) олон алдаа болон бусад гэмтлийн төрлүүд нь статистикийн хувьд бие даасан; (2) олон тооны эвдрэл нь дор хаяж хоёр элементийн эвдрэлтэй холбоотой; (3) ачаалагдсан илүүдэл элементүүдийн аль нэг нь бүтэлгүйтсэн бол бүтэлгүйтсэн элементийн аль аль нь бүтэлгүйтсэн тохиолдолд системийг бүхэлд нь сэргээнэ; (4) олон удаагийн эвдрэлийн хурд ба нөхөн сэргээх хурд тогтмол байна.

Тэмдэглэлүүд
P 0 (t) - t үед хоёр элемент ажиллаж байх магадлал;
P 1 (t) - t үед 1-р элемент хэвийн бус, 2-р элемент ажиллах магадлал;
P 2 (t) - t үед 2-р элемент ажиллахгүй, 1-р элемент ажиллах магадлал;
P 3 (t) - t үед 1 ба 2-р элементүүд ажиллахгүй байх магадлал;
P 4 (t) - t үед хоёр элементийг сэргээх мэргэжилтэн, сэлбэг хэрэгсэл байх магадлал;
а- мэргэжилтэн, сэлбэг хэрэгслийн бэлэн байдлыг тодорхойлдог тогтмол коэффициент;
б- олон тооны бүтэлгүйтлийн байнгын эрч хүч;
t - цаг.

Элементүүд нэгэн зэрэг бүтэлгүйтсэн тохиолдолд тэдгээрийг сэргээх гурван боломжит тохиолдлыг авч үзье.

Тохиолдол 1. Сэлбэг хэрэгсэл, засварын хэрэгсэл, мэргэшсэн техникчийг хоёр элементийг шинэчлэх боломжтой, өөрөөр хэлбэл элементүүдийг нэгэн зэрэг сэргээн засварлах боломжтой..

Тохиолдол 2. Сэлбэг хэрэгсэл, засварын хэрэгсэл, мэргэшсэн боловсон хүчин нь зөвхөн нэг зүйлийг шинэчлэх боломжтой, өөрөөр хэлбэл зөвхөн нэг зүйлийг сэргээн засварлах боломжтой.

Болж байна 3 . Сэлбэг хэрэгсэл, засварын багаж хэрэгсэл, мэргэшсэн боловсон хүчин байхгүй, засвар үйлчилгээний хүлээлгийн жагсаалт гарч болзошгүй.

Системийн математик загварыг Зураг дээр үзүүлэв. 4.5.22 нь нэгдүгээр эрэмбийн дифференциал тэгшитгэлийн дараах систем юм.

P" 0 (t) = - ,
P" 1 (t) = -( l 2 + m 1 )P 1 (t)+P 3 (t)

Цагаан будаа. 4.5.22. Олон удаа алдаа гарсан тохиолдолд системийн бэлэн байдлын загвар

Тогтвортой төлөвийн хувьд үүссэн тэгшитгэл дэх цаг хугацааны деривативуудыг тэгтэй тэнцүүлэх нь

- ,
-( l 2 + m 1 )P 1 +P 3 m 2 +P 0 l 1 = 0,

-(l 1 + m 2 )P 2 +P 0 l 2 +P 3 м 1 = 0,

P 2 = ,

P 3 = ,

P 4 = .

Хөдөлгөөнгүй бэлэн байдлын коэффициентийг томъёог ашиглан тооцоолж болно

Хамгийн тохиромжтой аналитик тайлбартомъёогоор илэрхийлэгдсэн экспоненциал (эсвэл экспоненциал) найдвартай байдлын хууль гэж нэрлэгддэг хууль юм

тогтмол параметр хаана байна.

Экспоненциал найдвартай байдлын хуулийн графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 7.10. Энэ хуулийн хувьд гэмтэлгүй ажиллах хугацааг хуваарилах функц нь хэлбэртэй байна

ба нягтрал

Энэ бол бидэнд аль хэдийн мэдэгдэж байсан экспоненциал тархалтын хууль бөгөөд үүний дагуу хамгийн энгийн урсгал дахь хөрш зэргэлдээх үйл явдлуудын хоорондох зай нь эрчимтэй тархдаг (4-р бүлгийн § 4-ийг үзнэ үү).

Найдвартай байдлын талаархи асуултуудыг авч үзэхдээ элемент нь I эрчимтэй эвдрэлийн хамгийн энгийн урсгалд өртөж байгаа мэт асуудлыг төсөөлөхөд тохиромжтой байдаг; Энэ хэлхээний эхний үйл явдал ирэх үед элемент бүтэлгүйтдэг.

Хэрэв бүтэлгүйтсэн элементийг нэн даруй шинээр сольсон (сэргээгдсэн) тохиолдолд "бүтэлгүйтлийн урсгал" -ын дүр төрх бодит утга учиртай болно.

Алдаа гарсан цаг хугацааны санамсаргүй мөчүүдийн дараалал (Зураг 7.11) нь үйл явдлын хамгийн энгийн урсгалыг илэрхийлдэг бөгөөд үйл явдлын хоорондох интервалууд нь экспоненциал хуулийн (3.3) дагуу тархсан бие даасан санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүд юм.

"Бүтэлгүйтлийн түвшин" гэсэн ойлголтыг зөвхөн экспоненциал биш, нягтралын талаархи бусад найдвартай байдлын тухай хуульд ч оруулж болох бөгөөд цорын ганц ялгаа нь экспоненциал бус хуультай бол бүтэлгүйтлийн түвшин R тогтмол утга байхаа болино , гэхдээ хувьсагч.

Гэмтлийн эрч хүч (эсвэл өөрөөр хэлбэл "аюул") нь элементийн эвдрэлгүй ажиллах хугацааны тархалтын нягтыг түүний найдвартай байдалд харьцуулсан харьцаа юм.

Энэ шинж чанарын физик утгыг тайлбарлая. Олон тооны N нэгэн төрлийн элементийг тус бүр нь амжилтгүй болтол нь нэгэн зэрэг туршина. Өмнөх шигээ тухайн үед ажиллах боломжтой болсон элементүүдийн тоог нэг нэгжид дунджаар эвдэрсэн элементийн тоог тэмдэглэе

Энэ утгыг шалгасан N элементийн нийт тоонд бус харин t үед ажиллаж байгаа элементүүдийн тоонд хуваая. Том N-ийн хувьд энэ харьцаа нь бүтэлгүйтлийн хувьтай ойролцоогоор тэнцүү байх болно гэдгийг шалгахад хялбар байдаг

Үнэхээр том Н

Гэхдээ (2.6) томъёоны дагуу

Найдвартай байдлын талаархи бүтээлүүдэд ойролцоо илэрхийлэл (3.5) нь ихэвчлэн эвдрэлийн түвшингийн тодорхойлолт гэж тооцогддог, өөрөөр хэлбэл энэ нь нэг үйл ажиллагааны элементийн нэгжид ногдох дундаж эвдрэлийн тоогоор тодорхойлогддог.

Онцлог шинж чанарыг өөр тайлбараар өгч болно: энэ нь элементийн эвдрэлийн нөхцөлт магадлалын нягт юм Энэ мөчцаг t, t хугацаанаас өмнө өөгүй ажилласан тохиолдолд. Үнэн хэрэгтээ магадлалын элементийг авч үзье - тухайн элемент t мөчөөс өмнө ажиллаж байсан бол цаг хугацааны явцад "ажиллах" төлөвөөс "ажилгүй" төлөвт шилжих магадлалыг авч үзье. Үнэн хэрэгтээ хэсэг дэх элементийн эвдрэлийн болзолгүй магадлал нь тэнцүү байна Энэ нь хоёр үйл явдлыг нэгтгэх магадлал юм.

A - элемент нь тухайн мөч хүртэл зөв ажилласан

B - Магадлалыг үржүүлэх дүрмийн дагуу тодорхой хугацааны туршид элемент бүтэлгүйтсэн.

Бид дараахь зүйлийг авах болно.

ба утга нь t агшинд "ажлын" төлөвөөс "бүтэлгүйтсэн" төлөв рүү шилжих нөхцөлт магадлалын нягтаас өөр зүйл биш юм.

Хэрэв бүтэлгүйтлийн түвшин мэдэгдэж байгаа бол бид (3.4) томъёог дараах хэлбэрээр бичдэг гэж үзвэл найдвартай байдлыг илэрхийлж болно.

Интеграцчилснаар бид дараахь зүйлийг авна.

Тиймээс найдвартай байдал нь бүтэлгүйтлийн түвшингээр илэрхийлэгддэг.

Онцгой тохиолдолд (3.6) томъёо нь:

өөрөөр хэлбэл, бидэнд аль хэдийн мэдэгдэж байсан экспоненциал найдвартай байдлын хууль.

"Бүтэлгүйтлийн урсгал" дүрсийг ашиглан зөвхөн томъёо (3.7) төдийгүй илүү ерөнхий томъёог (3.6) тайлбарлаж болно. Дурын найдвартай байдлын хуультай элемент нь хувьсах эрчимтэй бүтэлгүйтлийн урсгалд ордог гэж төсөөлөөд үз дээ (3.6) нь хугацааны интервалд (0, t) бүтэлгүйтэл гарахгүй байх магадлалыг илэрхийлнэ. .

Тиймээс экспоненциал болон найдвартай байдлын бусад хуулийн аль алинд нь элементийн ажиллагааг асаасан үеэс эхлэн Пуассоны эвдрэлийн урсгалд өртөх байдлаар төсөөлж болно; Экспоненциал найдвартай байдлын хуулийн хувьд энэ нь тогтмол эрчимтэй урсгал, экспоненциал бус хувьд хувьсах эрчимтэй урсгал байх болно.

Энэ зураг бүтэлгүйтсэн элементийг шинээр солиогүй тохиолдолд л тохиромжтой гэдгийг анхаарна уу. Хэрэв бид өмнөх шигээ бүтэлгүйтсэн элементийг нэн даруй шинэ элементээр солих юм бол бүтэлгүйтлийн урсгал нь Пуассон байхаа болино. Үнэн хэрэгтээ түүний эрч хүч нь бүх үйл явцын эхэн үеэс хойш өнгөрсөн t хугацаанаас төдийгүй, түүнээс хойш өнгөрсөн t хугацаанаас хамаарна. санамсаргүй мөчэнэ тодорхой элементийг оруулах; Энэ нь үйл явдлын урсгал нь дараах үр дагавартай бөгөөд Пуассон биш гэсэн үг юм.

Хэрэв судалж буй бүх үйл явцын туршид энэ элемент солигддоггүй бөгөөд нэгээс илүүгүй удаа бүтэлгүйтдэг бол түүний үйл ажиллагаанаас хамаарах үйл явцыг тайлбарлахдаа Марковын диаграммыг ашиглаж болно. санамсаргүй үйл явц, гэхдээ эвдрэлийн урсгалын тогтмол эрчимтэй бус хувьсах чадвартай.

Хэрэв экспоненциал бус найдвартай байдлын хууль нь экспоненциалаас харьцангуй бага ялгаатай бол үүнийг хялбарчлах үүднээс ойролцоогоор экспоненциалаар сольж болно (Зураг 7.12). Энэ хуулийн параметрийг бидний мэдэж байгаагаар муруй ба координатын тэнхлэгээр хязгаарлагдах талбайтай тэнцүү, эвдрэлгүй ажиллах хугацааны математик хүлээлт өөрчлөгдөхгүй байхаар сонгосон. Үүнийг хийхийн тулд та экспоненциал хуулийн параметрийг тэнцүү болгох хэрэгтэй

найдвартай байдлын муруйгаар хязгаарлагдсан талбай хаана байна

Тиймээс, хэрэв бид элементийн найдвартай байдлыг тодорхой дундаж эвдрэлийн хурдаар тодорхойлохыг хүсвэл элементийн эвдрэлгүй ажиллах дундаж хугацаатай урвуу утгыг энэ эрчим гэж үзэх хэрэгтэй.

Дээр бид t утгыг муруйгаар хязгаарласан талбай гэж тодорхойлсон боловч хэрэв та зөвхөн элементийн гэмтэлгүй ажиллах дундаж хугацааг мэдэх шаардлагатай бол үүнийг статистикийн материалаас шууд арифметик дундажаар олох нь илүү хялбар байдаг. Т санамсаргүй хэмжигдэхүүний ажиглагдсан бүх утгууд - элементийн эвдрэлээс өмнөх ажиллах хугацаа. Энэ аргыг туршилтын тоо бага, муруйг хангалттай нарийвчлалтай байгуулах боломжийг олгодоггүй тохиолдолд ашиглаж болно.

Жишээ 1. Шугаман хуулийн дагуу элементийн найдвартай байдал цаг хугацааны явцад буурдаг (Зураг 7.13). Элементийн эвдрэлийн давтамж ба дундаж хугацааг ол

Шийдэл. ) хэсгийн (3.4) томъёоны дагуу бид:

Өгөгдсөн найдвартай байдлын хуулийн дагуу 4

Хугацаа нь бүтэлгүйтлийн түвшингээс хамаарах ердийн хамаарал: I - чанар муутай бүтээгдэхүүний ашиглалтын хугацаа, бүтэлгүйтлийн хугацаа; II - хэвийн үйл ажиллагааны хугацаа; III - хөгшрөлтийн үе (алдаа нь эд ангиудын элэгдэл эсвэл материалын хөгшрөлтөөс үүдэлтэй). Зарим бүтээгдэхүүний (жишээлбэл, хагас дамжуулагч төхөөрөмж) эвдрэлийн түвшин бүхэл бүтэн ашиглалтын хугацаанд нэмэгддэггүй, өөрөөр хэлбэл хөгшрөлтийн хугацаа байдаггүй тул тэдгээрийн ашиглалтын хугацаа мөнх байдаг гэж заримдаа хэлдэг.

Амжилтгүй байдлын түвшин- нэгж хугацаанд бүтэлгүйтсэн объектын тоо (тоног төхөөрөмж, бүтээгдэхүүн, эд анги, механизм, төхөөрөмж, угсралт гэх мэт) -ийг тухайн хугацаанд хэвийн ажиллаж байгаа объектуудын дундаж тоонд харьцуулсан харьцаа. сэргээгдээгүй эсвэл засвар үйлчилгээ хийх боломжтой зүйлээр солигдоогүй. Өөрөөр хэлбэл, эвдрэлийн хувь хэмжээ нь нэгж хугацаанд гарсан эвдрэлийн тоог өнөөг хүртэл эвдрэлгүй ажилласан зангилааны тоонд хуваасантай тэнцүү байна. Алдаа дутагдлын түвшингийн дараах тодорхойлолтууд нь тэнцүү байна.

λ (t) = n (t) N c p Δ t = n (t) [ N − n (t) ] Δ t = f (t) P (t) (\displaystyle \lambda (t)=(\frac () n(t))(N_(cp)\Delta t))=(\frac (n(t))(\left\Delta t))=(\frac (f(t))(P(t))) )

Хаана N (\displaystyle N)- авч үзэж буй бүтээгдэхүүний нийт тоо;
f (t) (\displaystyle f(t))- бүтэлгүйтлийн түвшин - тухайн үед бүтэлгүйтсэн бүтээгдэхүүний тоо t (\displaystyle t)нэгж цаг тутамд;
P (t) (\displaystyle P(t))- бүтээгдэхүүний тоо, Үгүйтэр үед бүтэлгүйтсэн t (\displaystyle t);
n (t) (\displaystyle n(t))- хүртэлх хугацааны интервал дахь амжилтгүй дээжийн тоо t − (Δ t / 2) (\displaystyle t-(\Delta t/2))өмнө t + (Δ t / 2) (\displaystyle t+(\Delta t/2));
- хугацааны интервал;
N c p (\displaystyle (N_(cp)))- интервал дахь зөв ажиллаж буй дээжийн дундаж тоо Δ t (\displaystyle \Delta t): N c p = N i + N i + 1 2 (\displaystyle (N_(cp))=(\frac (N_(i)+N_(i+1))(2)))

Хаана N i (\displaystyle N_(i))- интервалын эхэнд зөв ажиллаж буй дээжийн тоо Δ t (\displaystyle \Delta t);
N i + 1 (\displaystyle N_(i+1))- интервалын төгсгөлд зөв ажиллаж буй дээжийн тоо Δ t (\displaystyle \Delta t).

Алдаа дутагдлын хэмжээ нь цаг хугацааны урвуу хэмжигдэхүүн бөгөөд ихэвчлэн 1/цагаар хэмжигддэг.

Жишээ

3000 цаг үргэлжилсэн туршилтын явцад 1000 бүтээгдэхүүнээс 150 нь амжилтгүй болсон.

λ (3000) = 150 (1000 − 150) ⋅ (3000 − 0) ≈ 5, 8824 ⋅ 10 − 5 (\displaystyle \lambda (3000)=(\frac (150)((1000-150)((1000-030)01т) -0)))\ойролцоогоор 5.8824\cdot 10^(-5)) 1 цаг.

Жишээлбэл, тухайн үеийн бүтэлгүйтлийн дундаж утгууд хэвийн хэрэглээнь:

Статистикийн хувьд хамгийн найдвартай эвдрэлийн түвшний мэдээллийг цахим бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд цуглуулдаг.

• Дискрет резисторууд: -аас 1 ⋅ 10 − 9 (\displaystyle 1\cdot 10^(-9)) 1/цаг хүртэл.
• Дискрет электролитийн бус конденсаторууд: -ээс 1 ⋅ 10 − 8 (\displaystyle 1\cdot 10^(-8)) 1 цаг.
• Электролитийн конденсатор: -аас 1 ⋅ 10 − 3 (\displaystyle 1\cdot 10^(-3)) 1/цаг хүртэл.
• Ажилласны дараа бага чадлын хагас дамжуулагч төхөөрөмж (диод, транзистор): -аас 1 ⋅ 10 − 6 (\displaystyle 1\cdot 10^(-6)) 1/цаг хүртэл.
• Хэвийн ажиллагааны үеийн нэгдсэн хэлхээ: -ээс 1 ⋅ 10 − 5 (\displaystyle 1\cdot 10^(-5))өмнө 1 ⋅ 10 − 7 (\displaystyle 1\cdot 10^(-7)) 1 цаг.