Brīvais kritiens ir ķermeņu kustība tikai Zemes gravitācijas ietekmē (gravitācijas ietekmē)

Zemes apstākļos ķermeņu krišana tiek uzskatīta par nosacīti brīvu, jo Kad ķermenis nokrīt gaisā, vienmēr ir gaisa pretestības spēks.

Ideāls brīvais kritiens ir iespējams tikai vakuumā, kur nav gaisa pretestības, un neatkarīgi no masas, blīvuma un formas visi ķermeņi krīt vienādi ātri, t.i., jebkurā laika momentā ķermeņiem ir vienādi momentāni ātrumi un paātrinājumi.

Jūs varat novērot ideālu ķermeņu brīvo kritienu Ņūtona caurulē, ja izsūknējat gaisu no tās, izmantojot sūkni.

Tālākā spriešanā un problēmu risināšanā mēs neņemam vērā berzes spēku ar gaisu un uzskatām, ka ķermeņu krišana zemes apstākļos ir ideāli brīva.

GRAVITĀCIJAS PAĀTRINĀJUMS

Brīvā kritiena laikā visi ķermeņi, kas atrodas netālu no Zemes virsmas, neatkarīgi no to masas iegūst vienādu paātrinājumu, ko sauc par gravitācijas paātrinājumu.
Gravitācijas paātrinājuma simbols ir g.

Gravitācijas paātrinājums uz Zemes ir aptuveni vienāds ar:
g = 9,81 m/s2.

Smaguma paātrinājums vienmēr ir vērsts uz Zemes centru.

Zemes virsmas tuvumā gravitācijas spēka lielums tiek uzskatīts par nemainīgu, tāpēc ķermeņa brīvais kritiens ir ķermeņa kustība nemainīga spēka ietekmē. Tāpēc brīvais kritiens ir vienmērīgi paātrināta kustība.

Gravitācijas vektors un tā radītais brīvā kritiena paātrinājums vienmēr ir vērsti vienādi.

Visas vienmērīgi paātrinātas kustības formulas ir piemērojamas brīvi krītošiem ķermeņiem.

Ātruma lielums ķermeņa brīvā kritiena laikā jebkurā laikā:

ķermeņa kustība:

Šajā gadījumā tā vietā, lai paātrinātu A, vienmērīgi paātrinātas kustības formulās tiek ievadīts gravitācijas paātrinājums g=9,8m/s2.

Ideāla kritiena apstākļos ķermeņi, kas krīt no viena augstuma, sasniedz Zemes virsmu ar vienādu ātrumu un krītot pavada vienādu laiku.

Ideālā brīvā kritienā ķermenis atgriežas uz Zemes ar ātrumu, kas vienāds ar sākotnējā ātruma lielumu.

Laiks, kad ķermenis nokrīt, ir vienāds ar laiku, kad tas virzās uz augšu no metiena brīža līdz pilnīgai apstāšanās brīdim lidojuma augstākajā punktā.

Tikai pie Zemes poliem ķermeņi krīt stingri vertikāli. Visos citos planētas punktos brīvi krītoša ķermeņa trajektorija novirzās uz austrumiem, pateicoties Kariolisa spēkam, kas rodas rotējošās sistēmās (t.i., tiek ietekmēta Zemes rotācijas ietekme ap savu asi).

VAI TU ZINI

KAS IR ĶERMEŅU KRĪŠANA REĀLOS APSTĀKĻOS?

Ja šaujat ar ieroci vertikāli uz augšu, tad, ņemot vērā berzes spēku ar gaisu, no jebkura augstuma brīvi krītoša lode pie zemes iegūs ātrumu ne vairāk kā 40 m/s.

Reālos apstākļos, pateicoties berzes spēka klātbūtnei pret gaisu, ķermeņa mehāniskā enerģija daļēji tiek pārvērsta siltumenerģijā. Rezultātā maksimālais ķermeņa kāpuma augstums izrādās mazāks, nekā tas varētu būt, pārvietojoties bezgaisa telpā, un jebkurā trajektorijas punktā nolaišanās laikā ātrums izrādās mazāks par ātrumu kāpumā.

Berzes klātbūtnē krītošiem ķermeņiem ir paātrinājums, kas vienāds ar g tikai sākotnējā kustības brīdī. Palielinoties ātrumam, paātrinājums samazinās, un ķermeņa kustība mēdz būt vienmērīga.

DARI PATS

Kā krītošie ķermeņi uzvedas reālos apstākļos?

Paņemiet nelielu disku, kas izgatavots no plastmasas, bieza kartona vai saplākšņa. No parasta papīra izgrieziet tāda paša diametra disku. Paceliet tos, turot dažādās rokās, vienā augstumā un vienlaikus atlaidiet. Smags disks nokritīs ātrāk nekā viegls. Krītot, katru disku vienlaikus ietekmē divi spēki: gravitācijas spēks un gaisa pretestības spēks. Kritiena sākumā ķermenim ar lielāku masu rezultējošais gravitācijas spēks un gaisa pretestības spēks būs lielāks un smagāka ķermeņa paātrinājums būs lielāks. Palielinoties ķermeņa ātrumam, gaisa pretestības spēks palielinās un pakāpeniski kļūst vienāds ar smaguma spēku, krītošie ķermeņi sāk kustēties vienmērīgi, bet ar dažādu ātrumu (smagākam ķermenim ir lielāks ātrums).
Līdzīgi kā krītoša diska kustība, var uzskatīt arī izpletņlēcēja kustību, kas krīt lejā, lecot no lidmašīnas no liela augstuma.

Novietojiet vieglu papīra disku uz smagāka plastmasas vai saplākšņa diska, paceliet tos augstumā un vienlaikus atlaidiet. Šajā gadījumā tie nokrīt vienlaikus. Šeit gaisa pretestība iedarbojas tikai uz smago apakšējo disku, un gravitācija ķermeņiem piešķir vienādus paātrinājumus neatkarīgi no to masas.

GANDRĪZ JOKS

Parīzes fiziķis Lenormands, kurš dzīvoja 18. gadsimtā, paņēma parastus lietussargus, nostiprināja spieķu galus un nolēca no mājas jumta. Pēc tam, panākumu mudināts, viņš izgatavoja īpašu lietussargu ar pītu sēdekli un metās lejā no Monpeljē torņa. Zemāk viņu ieskauj entuziasma pilni skatītāji. Kā sauc tavu lietussargu? Izpletnis! - Lenormands atbildēja (šī vārda burtiskais tulkojums no franču valodas ir “pret kritienu”).

INTERESANTI

Ja jūs urbsiet cauri Zemei un iemetīsiet tur akmeni, kas notiks ar akmeni?
Akmens nokritīs, uzņemot maksimālo ātrumu ceļa vidū, tad pēc inerces lidos tālāk un sasniegs pretējo Zemes pusi, un tā gala ātrums būs vienāds ar sākotnējo. Brīvā kritiena paātrinājums Zemes iekšienē ir proporcionāls attālumam līdz Zemes centram. Akmens kustēsies kā atsvars uz atsperes, saskaņā ar Huka likumu. Ja akmens sākotnējais ātrums ir nulle, tad akmens svārstību periods šahtā ir vienāds ar satelīta apgriezienu periodu netālu no Zemes virsmas neatkarīgi no tā, kā tiek izrakta taisnā šahta: caur centru. no Zemes vai pa jebkuru hordu.

Klasiskajā mehānikā sauc objekta stāvokli, kas brīvi pārvietojas gravitācijas laukā Brīvais kritiens. Ja objekts nokrīt atmosfērā, tas tiek pakļauts papildu pretestības spēkam un tā kustība ir atkarīga ne tikai no gravitācijas paātrinājuma, bet arī no tā masas, šķērsgriezuma un citiem faktoriem. Tomēr ķermenis, kas krīt vakuumā, ir pakļauts tikai vienam spēkam, proti, gravitācijai.

Brīvā kritiena piemēri ir kosmosa kuģi un satelīti zemās Zemes orbītā, jo vienīgais spēks, kas uz tiem iedarbojas, ir gravitācija. Arī planētas, kas riņķo ap Sauli, atrodas brīvā kritienā. Par brīvi krītošiem var uzskatīt arī objektus, kas krīt zemē ar mazu ātrumu, jo šajā gadījumā gaisa pretestība ir niecīga un to var neievērot. Ja vienīgais spēks, kas iedarbojas uz objektiem, ir gravitācija un nav gaisa pretestības, paātrinājums ir vienāds visiem objektiem un ir vienāds ar gravitācijas paātrinājumu uz Zemes virsmas 9,8 metri sekundē sekundē (m/s²) vai 32,2 pēdas sekundēs sekundē (ft/s²). Uz citu astronomisko ķermeņu virsmas gravitācijas paātrinājums būs atšķirīgs.

Izpletņlēcēji, protams, saka, ka pirms izpletņa atvēršanas viņi atrodas brīvajā kritienā, taču patiesībā izpletņlēcējs nekad nevar atrasties brīvā kritienā, pat ja izpletnis vēl nav atvēries. Jā, izpletņlēcēju “brīvajā kritienā” ietekmē gravitācijas spēks, taču viņu ietekmē arī pretējs spēks - gaisa pretestība, un gaisa pretestības spēks ir tikai nedaudz mazāks par gravitācijas spēku.

Ja nebūtu gaisa pretestības, ķermeņa ātrums brīvā kritienā katru sekundi pieaugtu par 9,8 m/s.

Brīvi krītoša ķermeņa ātrumu un attālumu aprēķina šādi:

v₀ - sākotnējais ātrums (m/s).

v- galīgais vertikālais ātrums (m/s).

h₀ - sākotnējais augstums (m).

h- kritiena augstums (m).

t- rudens laiks (s).

g- brīvā kritiena paātrinājums (9,81 m/s2 uz Zemes virsmas).

Ja v₀=0 un h₀=0, mums ir:

ja ir zināms brīvā kritiena laiks:

ja ir zināms brīvā kritiena attālums:

ja ir zināms brīvā kritiena gala ātrums:

Šīs formulas tiek izmantotas šajā brīvā kritiena kalkulatorā.

Brīvā kritienā, kad nav spēka atbalstīt ķermeni, bezsvara stāvoklis. Bezsvara stāvoklis ir ārēju spēku trūkums, kas iedarbojas uz ķermeni no grīdas, krēsla, galda un citiem apkārtējiem priekšmetiem. Citiem vārdiem sakot, atbalstīt reakcijas spēkus. Parasti šie spēki darbojas virzienā, kas ir perpendikulārs saskares virsmai ar balstu, un visbiežāk vertikāli uz augšu. Bezsvara stāvokli var salīdzināt ar peldēšanu ūdenī, bet tā, ka āda nejūt ūdeni. Ikviens zina to sava svara sajūtu, izkāpjot krastā pēc ilgas peldes jūrā. Tāpēc ūdens baseini tiek izmantoti, lai simulētu bezsvara stāvokli, apmācot kosmonautus un astronautus.

Gravitācijas lauks pats par sevi nevar radīt spiedienu uz jūsu ķermeni. Tāpēc, ja atrodaties brīvā kritiena stāvoklī lielā objektā (piemēram, lidmašīnā), kas arī atrodas šajā stāvoklī, uz jūsu ķermeni neiedarbojas ārējie ķermeņa un balsta mijiedarbības spēki un sajūta rodas bezsvara stāvoklis, gandrīz tāds pats kā ūdenī.

Lidmašīna apmācībai nulles gravitācijas apstākļos paredzētas īslaicīgas bezsvara stāvokļa radīšanai kosmonautu un astronautu apmācības nolūkos, kā arī dažādu eksperimentu veikšanai. Šādas lidmašīnas ir bijušas un pašlaik tiek izmantotas vairākās valstīs. Īsu laika periodu, kas ilgst aptuveni 25 sekundes katrā lidojuma minūtē, lidmašīna atrodas bezsvara stāvoklī, kas nozīmē, ka tajā esošie cilvēki nereaģē uz zemes.

Lai simulētu bezsvara stāvokli, tika izmantoti dažādi lidaparāti: PSRS un Krievijā šim nolūkam kopš 1961. gada tika izmantotas modificētas ražošanas lidmašīnas Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK un Il-76MDK. Amerikas Savienotajās Valstīs astronauti ir trenējušies kopš 1959. gada ar modificētiem AJ-2, C-131, KC-135 un Boeing 727-200. Eiropā Nacionālais kosmosa izpētes centrs (CNES, Francija) izmanto Airbus A310 lidmašīnu nulles gravitācijas apmācībai. Modifikācija sastāv no degvielas, hidraulisko un dažu citu sistēmu pārveidošanas, lai nodrošinātu to normālu darbību īslaicīga bezsvara apstākļos, kā arī spārnu nostiprināšanu, lai lidmašīna spētu izturēt palielinātus paātrinājumus (līdz 2G).

Neskatoties uz to, ka dažreiz, aprakstot brīvā kritiena apstākļus kosmosa lidojuma laikā orbītā ap Zemi, viņi runā par gravitācijas neesamību, protams, gravitācija ir jebkurā kosmosa kuģī. Trūkst svara, tas ir, atbalsta reakcijas spēka uz objektiem kosmosa kuģī, kas pārvietojas pa kosmosu ar tādu pašu paātrinājumu gravitācijas dēļ, kas ir tikai nedaudz mazāks nekā uz Zemes. Piemēram, 350 km augstajā Zemes orbītā, kurā Starptautiskā kosmosa stacija (SKS) riņķo ap Zemi, gravitācijas paātrinājums ir 8,8 m/s², kas ir tikai par 10% mazāks nekā uz Zemes virsmas.

Lai aprakstītu objekta (parasti gaisa kuģa) faktisko paātrinājumu attiecībā pret gravitācijas paātrinājumu uz Zemes virsmas, parasti tiek izmantots īpašs termins - pārslodze. Ja jūs guļat, sēžat vai stāvat uz zemes, jūsu ķermenis ir pakļauts 1 g spēka iedarbībai (tas ir, tāda nav). Ja atrodaties lidmašīnā, kas paceļas, jūs pieredzēsit aptuveni 1,5 G. Ja viens un tas pats lidaparāts veic saskaņotu stingra rādiusa pagriezienu, pasažieri var piedzīvot līdz 2 g, kas nozīmē, ka viņu svars ir dubultojies.

Cilvēki ir pieraduši dzīvot bez pārslodzes (1 g) apstākļos, tāpēc jebkura pārslodze spēcīgi ietekmē cilvēka organismu. Tāpat kā nulles gravitācijas laboratorijas lidmašīnās, kurās ir jāmaina visas šķidruma apstrādes sistēmas, lai tās pareizi darbotos nulles g un pat negatīvas g apstākļos, arī cilvēkiem ir nepieciešama palīdzība un līdzīgas "modifikācijas", lai izdzīvotu šādos apstākļos. Netrenēts cilvēks var zaudēt samaņu ar 3-5g pārslodzi (atkarībā no pārslodzes virziena), jo ar šādu pārslodzi pietiek, lai smadzenes atņemtu skābekli, jo sirds nespēj tām piegādāt pietiekami daudz asiņu. Šajā sakarā militārie piloti un astronauti trenējas uz centrifūgām augstas pārslodzes apstākļi lai novērstu samaņas zudumu to laikā. Lai novērstu īslaicīgu redzes un samaņas zudumu, kas darba apstākļos var būt letāls, piloti, kosmonauti un astronauti valkā augstumu kompensējošus tērpus, kas ierobežo asins plūsmu no smadzenēm pārslodzes laikā, nodrošinot vienmērīgu spiedienu visā. cilvēka ķermeņa virsma.

Ķermeņa brīvais kritiens ir tā vienmērīga kustība, kas notiek gravitācijas ietekmē. Šajā brīdī citu spēku, kas var iedarboties uz ķermeni, vai nu nav, vai arī tie ir tik mazi, ka to ietekme netiek ņemta vērā. Piemēram, kad izpletņlēcējs izlec no lidmašīnas, viņš pirmajās sekundēs pēc lēciena krīt brīvi. Šo īso laika posmu raksturo bezsvara sajūta, kas ir līdzīga tai, ko izjūt astronauti uz kosmosa kuģa.

Parādības atklāšanas vēsture

Zinātnieki par ķermeņa brīvo kritienu uzzināja jau viduslaikos: Alberts no Saksijas un Nikolass Oress pētīja šo fenomenu, taču daži viņu secinājumi bija kļūdaini. Piemēram, viņi apgalvoja, ka krītoša smaga objekta ātrums palielinās tieši proporcionāli nobrauktajam attālumam. 1545. gadā šīs kļūdas labojumu veica spāņu zinātnieks D. Soto, kurš konstatēja faktu, ka krītoša ķermeņa ātrums palielinās proporcionāli laikam, kas paiet no šī objekta krišanas sākuma.

1590. gadā itāļu fiziķis Galileo Galilejs formulēja likumu, kas nosaka skaidru krītoša objekta nobrauktā attāluma atkarību no laika. Zinātnieki ir arī pierādījuši, ka, ja nav gaisa pretestības, visi objekti uz Zemes krīt ar vienādu paātrinājumu, lai gan pirms tā atklāšanas bija vispārpieņemts, ka smagie objekti krīt ātrāk.

Tika atklāts jauns daudzums - gravitācijas paātrinājums, kas sastāv no divām sastāvdaļām: gravitācijas un centrbēdzes paātrinājuma. Smaguma paātrinājumu apzīmē ar burtu g, un tam ir dažādas vērtības dažādos zemeslodes punktos: no 9,78 m/s 2 (ekvatora indikators) līdz 9,83 m/s 2 (paātrinājuma vērtība polos). Rādītāju precizitāti ietekmē garums, platums, diennakts laiks un daži citi faktori.

Tiek uzskatīts, ka g standarta vērtība ir 9,80665 m/s 2 . Fiziskajos aprēķinos, kuriem nav nepieciešama augsta precizitāte, paātrinājuma vērtība tiek pieņemta kā 9,81 m/s 2 . Lai atvieglotu aprēķinus, ir atļauts ņemt g vērtību, kas vienāda ar 10 m/s 2 .

Lai demonstrētu, kā objekts krīt saskaņā ar Galileo atklājumu, zinātnieki veica šādu eksperimentu: dažādu masu objektus ievieto garā stikla mēģenē, un no caurules tiek izsūknēts gaiss. Pēc tam caurule tiek apgriezta, visi objekti gravitācijas ietekmē vienlaicīgi nokrīt caurules apakšā neatkarīgi no to masas.

Vienus un tos pašus objektus novietojot jebkurā vidē, vienlaikus ar gravitācijas spēku uz tiem iedarbojas pretestības spēks, tāpēc objekti atkarībā no to masas, formas un blīvuma kritīs dažādos laikos.

Formulas aprēķiniem

Ir formulas, pēc kurām var aprēķināt dažādus ar brīvo kritienu saistītus rādītājus. Viņi izmanto sekojošo leģenda:

1. u ir gala ātrums, ar kādu pētāmais ķermenis kustas, m/s;
2. h ir augstums, no kura pārvietojas pētāmais ķermenis, m;
3. t ir pētāmā ķermeņa kustības laiks, s;
4. g - paātrinājums (nemainīga vērtība, kas vienāda ar 9,8 m/s 2).

Krītoša objekta nobrauktā attāluma noteikšanas formula ar zināmu gala ātrumu un krišanas laiku: h = ut /2.

Formula krītoša objekta veiktā attāluma aprēķināšanai, izmantojot nemainīgu vērtību g un laiku: h = gt 2 /2.

Formula krītoša objekta ātruma noteikšanai kritiena beigās ar zināmu krišanas laiku: u = gt.

Formula objekta ātruma aprēķināšanai tā krišanas beigās, ja ir zināms augstums, no kura pētāmais objekts krīt: u = √2 gh.

Neiedziļinoties zinātniskajās atziņās, ikdienas brīvas kustības definīcija nozīmē ķermeņa kustību zemes atmosfērā, kad to neietekmē nekādi ārēji faktori, izņemot apkārtējā gaisa pretestību un gravitāciju.

Dažādos laikos brīvprātīgie sacenšas savā starpā, cenšoties sasniegt personīgo rekordu. 1962. gadā testa izpletņlēcējs no PSRS Jevgeņijs Andrejevs uzstādīja rekordu, kas tika iekļauts Ginesa rekordu grāmatā: lecot ar izpletni brīvā kritienā, viņš veica 24 500 m distanci, lēciena laikā neizmantojot bremzējošu izpletni.

1960. gadā amerikānis D. Kitingers veica lēcienu ar izpletni no 31 tūkstoša m augstuma, bet izmantojot izpletņa bremzēšanas sistēmu.

2005.gadā tika fiksēts ātruma rekords brīvā kritiena laikā - 553 km/h, bet septiņus gadus vēlāk tika uzstādīts jauns rekords - šis ātrums tika palielināts līdz 1342 km/h. Šis rekords pieder austriešu izpletņlēcējam Fēliksam Baumgartneram, kurš visā pasaulē ir pazīstams ar saviem bīstamajiem trikiem.

Video

Noskaties interesantu un izglītojošu video, kas pastāstīs par ķermeņu krišanas ātrumu.

Ir otrdiena, kas nozīmē, ka šodien atkal risinām problēmas. Šoreiz par tēmu “ķermeņu brīvais kritiens”.

Jautājumi ar atbildēm par brīvi krītošiem ķermeņiem

Jautājums 1. Kāds ir gravitācijas paātrinājuma vektora virziens?

Atbilde: mēs varam vienkārši teikt, ka paātrinājums g vērsta uz leju. Patiesībā, precīzāk, gravitācijas paātrinājums ir vērsts uz Zemes centru.

2. jautājums. No kā ir atkarīgs brīvā kritiena paātrinājums?

Atbilde: uz Zemes gravitācijas paātrinājums ir atkarīgs no platuma, kā arī no augstuma h ķermeņa pacelšana virs virsmas. Uz citām planētām šī vērtība ir atkarīga no masas M un rādiuss R debess ķermenis. Vispārējā brīvā kritiena paātrinājuma formula ir:

3. jautājums. Korpuss tiek izmests vertikāli uz augšu. Kā jūs varat raksturot šo kustību?

Atbilde:Šajā gadījumā ķermenis pārvietojas ar vienmērīgu paātrinājumu. Turklāt ķermeņa pacelšanās un krišanas laiks no maksimālā augstuma ir vienāds.

4. jautājums. Un, ja ķermenis tiek izmests nevis uz augšu, bet gan horizontāli vai leņķī pret horizontāli. Kāda veida kustība šī ir?

Atbilde: varam teikt, ka arī šis ir brīvais kritiens. Šajā gadījumā kustība ir jāapsver attiecībā pret divām asīm: vertikālo un horizontālo. Ķermenis pārvietojas vienmērīgi attiecībā pret horizontālo asi un vienmērīgi paātrinās ar paātrinājumu attiecībā pret vertikālo asi g.

Ballistika ir zinātne, kas pēta leņķī pret horizontu izmestu ķermeņu īpašības un kustības likumus.

5. jautājums. Ko nozīmē “brīvais kritiens”?

Atbilde:šajā kontekstā tiek saprasts, ka, ķermenim krītot, tas ir brīvs no gaisa pretestības.

Ķermeņu brīvais kritiens: definīcijas, piemēri

Brīvais kritiens ir vienmērīgi paātrināta kustība, kas notiek gravitācijas ietekmē.

Pirmie mēģinājumi sistemātiski un kvantitatīvi aprakstīt ķermeņu brīvo krišanu ir jau viduslaikos. Tiesa, tolaik bija plaši izplatīts maldīgs uzskats, ka dažādu masu ķermeņi krīt ar dažādu ātrumu. Patiesībā tajā ir daļa patiesības, jo reālajā pasaulē gaisa pretestība ļoti ietekmē kritiena ātrumu.

Taču, ja to var atstāt novārtā, tad dažādu masu ķermeņu krišanas ātrums būs vienāds. Starp citu, ātrums brīvā kritiena laikā palielinās proporcionāli kritiena laikam.

Brīvi krītošu ķermeņu paātrinājums nav atkarīgs no to masas.

Brīvā kritiena rekords cilvēkam šobrīd pieder austriešu izpletņlēcējam Fēliksam Baumgartneram, kurš 2012.gadā nolēca no 39 kilometru augstuma un brīvajā kritienā atradās 36 402,6 metrus.

Brīvi krītošu ķermeņu piemēri:

• ābols uzlido Ņūtonam uz galvas;
• izpletņlēcējs izlec no lidmašīnas;
• spalva iekrīt noslēgtā caurulē, no kuras ir evakuēts gaiss.

Kad ķermenis krīt brīvā kritienā, iestājas bezsvara stāvoklis. Piemēram, objekti kosmosa stacijā, kas pārvietojas orbītā ap Zemi, atrodas tādā pašā stāvoklī. Var teikt, ka stacija lēnām, ļoti lēnām krīt uz planētas.

Protams, brīvais kritiens ir iespējams ne tikai uz Zemes, bet arī jebkura ķermeņa tuvumā ar pietiekamu masu. Uz citiem komiskiem ķermeņiem arī kritiens būs vienmērīgi paātrināts, taču brīvā kritiena paātrinājuma lielums atšķirsies no tā, kāds ir uz Zemes. Starp citu, mēs jau esam publicējuši materiālus par gravitāciju.

Risinot uzdevumus, paātrinājumu g parasti uzskata par 9,81 m/s^2. Patiesībā tā vērtība svārstās no 9,832 (polios) līdz 9,78 (pie ekvatora). Šī atšķirība ir saistīta ar Zemes rotāciju ap savu asi.

Vai nepieciešama palīdzība fizikas problēmu risināšanā? Sazināties

Kas ir brīvais kritiens? Tā ir ķermeņu nokrišana uz Zemi, ja nav gaisa pretestības. Citiem vārdiem sakot, iekrišana tukšumā. Protams, gaisa pretestības trūkums ir vakuums, ko normālos apstākļos uz Zemes nevar atrast. Tāpēc mēs neņemsim vērā gaisa pretestības spēku, uzskatot to par tik mazu, ka to var atstāt novārtā.

Gravitācijas paātrinājums

Veicot savus slavenos eksperimentus uz Pizas torņa, Galileo Galilejs uzzināja, ka visi ķermeņi neatkarīgi no to masas nokrīt uz Zemi vienādi. Tas ir, visiem ķermeņiem gravitācijas paātrinājums ir vienāds. Saskaņā ar leģendu zinātnieks pēc tam no torņa nometa dažādas masas bumbiņas.

Gravitācijas paātrinājums

Gravitācijas paātrinājums ir paātrinājums, ar kādu visi ķermeņi nokrīt uz Zemi.

Smaguma paātrinājums ir aptuveni 9,81 m s 2, un to apzīmē ar burtu g. Dažreiz, kad precizitāte nav būtiski svarīga, gravitācijas paātrinājums tiek noapaļots līdz 10 m s 2.

Zeme nav ideāla sfēra, un dažādos zemes virsmas punktos atkarībā no koordinātām un augstuma virs jūras līmeņa g vērtība mainās. Tādējādi lielākais gravitācijas paātrinājums ir pie poliem (≈ 9,83 m s 2), bet mazākais ir pie ekvatora (≈ 9,78 m s 2).

Brīvā kritiena ķermenis

Apskatīsim vienkāršu brīvā kritiena piemēru. Ļaujiet kādam ķermenim nokrist no augstuma h ar nulles sākotnējo ātrumu. Teiksim, pacēlām klavieres augstumā h un mierīgi atlaidām.

Brīvais kritiens ir taisna kustība ar pastāvīgu paātrinājumu. Virzīsim koordinātu asi no ķermeņa sākotnējās pozīcijas punkta uz Zemi. Izmantojot kinemātikas formulas taisnvirziena vienmērīgi paātrinātai kustībai, mēs varam uzrakstīt:

h = v 0 + g t 2 2 .

Tā kā sākotnējais ātrums ir nulle, mēs pārrakstām:

No šejienes mēs atrodam izteiksmi ķermeņa krišanas laikam no augstuma h:

Ņemot vērā, ka v = g t, mēs atrodam ķermeņa ātrumu krišanas brīdī, tas ir, maksimālo ātrumu:

v = 2 h g · g = 2 h g .

Līdzīgi mēs varam uzskatīt tāda ķermeņa kustību, kas izmests vertikāli uz augšu ar noteiktu sākotnējo ātrumu. Piemēram, mēs metam bumbu uz augšu.

Lai koordinātu ass būtu vērsta vertikāli uz augšu no ķermeņa mešanas punkta. Šoreiz ķermenis pārvietojas vienlīdz lēni, zaudējot ātrumu. Augstākajā punktā ķermeņa ātrums ir nulle. Izmantojot kinemātikas formulas, mēs varam rakstīt:

Aizvietojot v = 0, mēs atrodam laiku, kurā ķermenim jāpaceļas līdz maksimālajam augstumam:

Krišanas laiks sakrīt ar celšanās laiku, un ķermenis atgriezīsies uz Zemes pēc t = 2 v 0 g.

Maksimālais vertikāli izmestas ķermeņa pacelšanas augstums:

Apskatīsim zemāk redzamo attēlu. Tas parāda ķermeņa ātrumu grafikus trīs kustības gadījumiem ar paātrinājumu a = - g. Apskatīsim katru no tiem, iepriekš norādot, ka šajā piemērā visi skaitļi ir noapaļoti, un tiek pieņemts, ka brīvā kritiena paātrinājums ir 10 m s 2.

Pirmais grafiks ir ķermenis, kas krīt no noteikta augstuma bez sākotnējā ātruma. Krišanas laiks tp = 1 s. No formulām un no grafika var viegli redzēt, ka augstums, no kura ķermenis krita, ir h = 5 m.

Otrais grafiks ir vertikāli uz augšu izmesta ķermeņa kustība ar sākotnējo ātrumu v 0 = 10 m s. Maksimālais pacelšanas augstums h = 5 m. Pacelšanās laiks un krišanas laiks t p = 1 s.

Trešais grafiks ir turpinājums pirmajam. Krītošais ķermenis atlec no virsmas un tā ātrums krasi maina zīmi uz pretējo. Tālāku ķermeņa kustību var uzskatīt pēc otrā grafika.

Ķermeņa brīvā kritiena problēma ir cieši saistīta ar tāda ķermeņa kustības problēmu, kas izmests noteiktā leņķī pret horizontu. Tādējādi kustību pa parabolisko trajektoriju var attēlot kā divu neatkarīgu kustību summu attiecībā pret vertikālo un horizontālo asi.

Pa O Y asi ķermenis kustas vienmērīgi ar paātrinājumu g, šīs kustības sākotnējais ātrums ir v 0 y. Kustība pa O X asi ir vienmērīga un taisna, ar sākotnējo ātrumu v 0 x.

Nosacījumi kustībai pa O X asi:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0.

Nosacījumi kustībai pa O Y asi:

y 0 = 0; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .

Dosim formulas tāda ķermeņa kustībai, kas izmests leņķī pret horizontāli.

Ķermeņa lidojuma laiks:

t = 2 v 0 sin α g .

Ķermeņa lidojuma diapazons:

L = v 0 2 sin 2 α g .

Maksimālais lidojuma diapazons tiek sasniegts leņķī α = 45°.

L m a x = v 0 2 g .

Maksimālais pacelšanas augstums:

h = v 0 2 sin 2 α 2 g .

Ņemiet vērā, ka reālos apstākļos leņķī pret horizontu izmesta ķermeņa kustība var notikt pa trajektoriju, kas atšķiras no paraboliskās gaisa un vēja pretestības dēļ. Kosmosā izmesto ķermeņu kustības izpēte ir īpaša zinātne - ballistika.

Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter