Formula transformatora primārā tinuma emf efektīvās vērtības noteikšanai. Kas nosaka transformatora tinumu EML un kāds ir to mērķis? Magnētiskais kodols. Magnētiskie materiāli
Ņemsim spoli ar feromagnētisko serdi un izņemsim tinuma omisko pretestību kā atsevišķu elementu, kā parādīts 1. attēlā.
1. attēls. Induktors ar feromagnētisko serdi
Kad spolei tiek pielikts maiņspriegums e c, saskaņā ar elektromagnētiskās indukcijas likumu parādās pašindukcijas emf e L.
(1) kur ψ
— plūsmas savienojums, W- apgriezienu skaits tinumā, F- galvenā magnētiskā plūsma. Mēs neņemam vērā izkliedes plūsmu. Spolei pievadītais spriegums un inducētais emf ir līdzsvaroti. Saskaņā ar Kirhhofa otro likumu ievades ķēdei mēs varam rakstīt:
e c + e L = i × R maiņa, (2)Kur R obm - tinuma aktīvā pretestība.
Tāpēc ka e L >> i × R apmaiņa, tad mēs neņemam vērā sprieguma kritumu pāri omiskajai pretestībai, tad e c ≈ −e L. Ja tīkla spriegums ir harmonisks, e c = E m cosω t, Tas:
(3)
Ļaujiet mums atrast magnētisko plūsmu no šīs formulas. Lai to izdarītu, mēs pārnesam apgriezienu skaitu tinumā uz kreiso pusi un magnētisko plūsmu Ф pa labi:
(4)
Tagad ņemsim labās un kreisās puses nenoteikto integrāli:
(5)Tā kā mēs uzskatām, ka magnētiskā ķēde ir lineāra, ķēdē plūst tikai harmoniskā strāva un nav pastāvīgā magnēta vai magnētiskās plūsmas pastāvīgās sastāvdaļas, tad integrācijas konstante c = 0. Tad daļa sinusa priekšā ir magnētiskās plūsmas amplitūda
(6)no kurienes mēs izsakām ieejas EMF amplitūdu
E m = F m × W &reizes ω (7)Tās efektīvā vērtība ir
(8) (9)Izteiksme (9) tiek izsaukta transformatora EMF pamatformula, kas ir spēkā tikai harmoniskajam spriegumam. Ar neharmonisku spriegumu tas tiek modificēts un tiek ieviests tā sauktais formas koeficients, kas vienāds ar efektīvās vērtības attiecību pret vidējo:
(10)
Atradīsim harmoniskā signāla formas koeficientu un atradīsim vidējo vērtību intervālā no 0 līdz π/2
(11)
Tad formas faktors ir 
un transformatora EMF pamatformula iegūst galīgo formu:
Ja signāls ir vienāda ilguma taisnstūrveida impulsu secība (meander), tad amplitūda, efektīvās un vidējās vērtības pusperiodā ir vienādas viena ar otru un tās k f = 1. Jūs varat atrast formas faktoru citiem signāliem. Būs derīga transformatora EMF pamatformula.
Konstruēsim vektoru diagrammu spolei ar feromagnētisko serdi. Ja spoles spailēs ir sinusoidāls spriegums, tā magnētiskā plūsma ir arī sinusoidāla un fāzē atpaliek no sprieguma par leņķi π/2, kā parādīts 2. attēlā.
Ņemsim spoli ar feromagnētisko serdi un izņemsim tinuma omisko pretestību kā atsevišķu elementu, kā parādīts 2.8.att.
2.8. attēls – Transformatora EMF formulas iegūšana
Ieslēdzot spolē maiņspriegumu e c, saskaņā ar elektromagnētiskās indukcijas likumu parādās pašindukcijas emf e L.
(2.8)
kur ψ ir plūsmas saite,
W – apgriezienu skaits tinumā,
Ф – galvenā magnētiskā plūsma.
Mēs neņemam vērā izkliedes plūsmu. Spolei pievadītais spriegums un inducētais emf ir līdzsvaroti. Saskaņā ar Kirhhofa otro likumu ievades ķēdei mēs varam rakstīt:
e c + e L = i * R apmaiņa, (2.9)
kur R apgr. ir tinuma aktīvā pretestība.
Tā kā e L >> i * R apmaiņa, mēs neņemam vērā sprieguma kritumu pāri omiskajai pretestībai, tad e c ≈ – . Ja tīkla spriegums ir harmonisks e c = E m cos ωt, tad E m cos ωt = , no kurienes 
. Atradīsim magnētisko plūsmu. Lai to izdarītu, mēs ņemam labās un kreisās puses nenoteikto integrāli. Mēs saņemam
, (2.10)
bet tā kā mēs uzskatām, ka magnētiskā ķēde ir lineāra, ķēdē plūst tikai harmoniskā strāva un nav pastāvīgā magnēta vai konstantes komponentes, tad integrācijas konstante c = 0. Tad daļa harmoniskā faktora priekšā ir amplitūda magnētiskā plūsma, no kuras izsakām E m = Ф m * W * ω. Tās efektīvā vērtība ir
Vai arī saņemam
kur s ir magnētiskās ķēdes šķērsgriezums (serde, tērauds).
Izteiksme (2.11) tiek saukta par transformatora EMF pamatformulu, kas ir derīga tikai harmoniskajam spriegumam. Parasti tas tiek modificēts un tiek ieviests tā sauktais formas koeficients, kas vienāds ar efektīvās vērtības attiecību pret vidējo:
. (2.12)
Atradīsim to harmoniskajam signālam, bet atradīsim intervāla vidējo vērtību
Tad formas faktors ir 
un transformatora EMF pamatformula iegūst galīgo formu:
(2.13)
Ja signāls ir līkumots, tad amplitūdas, efektīvās un vidējās vērtības pusei perioda ir vienādas viena ar otru un tās . Jūs varat atrast formas faktoru citiem signāliem. Būs derīga transformatora EMF pamatformula.
Konstruēsim vektoru diagrammu spolei ar feromagnētisko serdi. Ja spoles spailēs ir sinusoidāls spriegums, tā magnētiskā plūsma ir arī sinusoidāla un fāzē atpaliek no sprieguma par leņķi π/2, kā parādīts 2.9.a attēlā.
Attēls 2.9 – Spoles ar feromagnētisko vektorshēma
kodols a) bez zaudējumiem; b) ar zaudējumiem
Bezzudumu spolē magnetizējošā strāva ir reaktīvā strāva(I p) atrodas fāzē ar magnētisko plūsmu Ф m. Ja kodolā ir zudumi (), tad leņķis ir zudumu leņķis kodola magnetizācijas maiņas dēļ. Strāvas Ia aktīvā sastāvdaļa raksturo zudumus magnētiskajā ķēdē.
7. jautājums. Transformatora tinumu Ems.
Transformatora darbības princips ir balstīts uz elektromagnētiskās indukcijas (savstarpējās indukcijas) fenomenu. Savstarpējā indukcija sastāv no emf inducēšanas induktīvā spolē, kad mainās strāva uz otru spoli.
Maiņstrāvas ietekmē primārajā tinumā magnētiskajā ķēdē tiek izveidota mainīga magnētiskā plūsma
kas iekļūst primārajos un sekundārajos tinumos un izraisa tajos EML
kur ir EMF amplitūdas vērtības.
EMF efektīvā vērtība tinumos ir vienāda ar
;
.
Tinumu EMF attiecību sauc par transformācijas koeficientu
Ja , tad sekundārais EMF ir mazāks par primāro un transformatoru sauc par pazeminošo transformatoru, savukārt transformatoru par paaugstinošo transformatoru.
8. jautājums. Ideāla transformatora atvērtās ķēdes vektorshēma.
Tā kā mēs apsveram ideālu transformatoru, t.i. bez izkliedes un jaudas zuduma, tad strāva ir x.x. ir tīri magnetizējošs – , t.i. tas rada magnetizējošu spēku, kas rada plūsmu, kur ir serdeņa magnētiskā pretestība, kas sastāv no tērauda pretestības un pretestības serdes savienojumos. Gan strāvas līknes amplitūda, gan forma ir atkarīga no magnētiskās sistēmas piesātinājuma pakāpes. Ja plūsma mainās sinusoidāli, tad ar nepiesātinātu tēraudu tukšgaitas strāvas līkne ir gandrīz arī sinusoidāla. Bet, kad tērauds ir piesātināts, strāvas līkne arvien vairāk atšķiras no sinusoīda (2.7. att.) Strāvas līkne x.x. var sadalīt harmonikās. Tā kā līkne ir simetriska pret x asi, sērija satur tikai nepāra secības harmonikas. Pirmā harmoniskā strāva i ( 01) ir fāzē ar galveno plūsmu. No augstākajām harmonikām visizteiktākā ir strāvas trešā harmonika i ( 03) .
2.7. att. Strāvas līkne X.X
Faktiskā tukšgaitas strāvas vērtība:
.
(2.22)
Šeit es 1 m , es 3 m , es 5 m– tukšgaitas strāvas pirmās, trešās un piektās harmonikas amplitūdas.
Tā kā tukšgaitas strāva atpaliek no sprieguma par 90 , ideāla transformatora patērētā aktīvā jauda no tīkla arī ir nulle, t.i. Ideāls transformators patērē tīri reaktīvo jaudu un magnetizējošo strāvu no tīkla.
Ideāla transformatora vektoru diagramma ir parādīta attēlā. 2.8.
Rīsi. 2.8. Ideāla transformatora vektorshēma
9. jautājums Reāla transformatora bezslodzes ķēdes vektorshēma.
Īstā transformatorā tēraudā un varā ir izkliede un zudumi. Šos zaudējumus sedz jauda R 0 ieejot transformatorā no tīkla.
Kur es 0a – tukšgaitas strāvas aktīvās sastāvdaļas efektīvā vērtība.
Līdz ar to reāla transformatora tukšgaitas strāvai ir divas sastāvdaļas: magnetizēšana - , kas rada galveno plūsmu. F un fāzē ar to, un aktīvi:
Reāla transformatora vektoru diagramma ir parādīta attēlā. 2.9.
Tāpēc parasti šim komponentam ir maza ietekme uz tukšgaitas strāvas vērtību, bet lielāka ietekme uz strāvas līknes formu un tās fāzi. Bezslodzes strāvas līkne nepārprotami nav sinusoidāla un ir nobīdīta laikā attiecībā pret plūsmas līkni ar leņķi, ko sauc par magnētiskās aiztures leņķi.
Aizvietojot faktisko tukšgaitas strāvas līkni ar ekvivalentu sinusoīdu, sprieguma vienādojumu var uzrakstīt kompleksā formā, kur visi lielumi mainās sinusoidāli:
Ņemot vērā, ka noplūdes emf,
Rīsi. 2.9. Reāla transformatora vektorshēma
Rīsi. 2.11. Transformatora spriegumu vektorshēma, tukšgaitas režīms
LR 5. Vienfāzes transformatora darbības režīmu izpēte
Nosauciet vienfāzes transformatora galvenos dizaina elementus.
Vienfāzes transformators sastāv no magnētiskā serdeņa (serdeņa) un diviem uz tā novietotiem tinumiem. Tīklam pievienoto tinumu sauc par primāro, un tinumu, kuram ir pievienots elektrības uztvērējs, sauc par sekundāro. Magnētiskais kodols ir izgatavots no feromagnētiska materiāla un kalpo, lai uzlabotu magnētisko lauku, un magnētiskā plūsma tiek aizvērta caur to.
Transformatora magnētiskās ķēdes konstrukcijas iezīmes.
Transformatora magnētiskais kodols atrodas magnētiskajā laukā maiņstrāva, un līdz ar to darbības laikā notiek tā nepārtraukta magnetizācijas maiņa un tajā tiek inducētas virpuļstrāvas, kas patērē enerģiju, kas aiziet magnētiskās ķēdes sildīšanai. Lai samazinātu enerģijas zudumus magnetizācijas maiņas dēļ, magnētiskā ķēde ir izgatavota no mīksta magnētiska feromagnēta, kam ir zema atlikušā indukcija un kas ir viegli pārmagnetizējams, kā arī lai samazinātu virpuļstrāvas un līdz ar to magnētiskās ķēdes sildīšanas pakāpi, magnētiskā ķēde ir salikta no atsevišķām elektriskā tērauda plāksnēm, kas izolētas viena pret otru.
3. Kā nosaka transformatora tinumu EMF, no kā tie ir atkarīgi?
Transformatora tinumu EMF nosaka pēc formulas: E 1 = 4,44 * Fm * f * N 1 Un E 2 = 4,44 * Fm * f * N 2
Kur fm- maksimālā magnētiskās plūsmas vērtība,
f- maiņstrāvas frekvence,
N 1 Un N 2– attiecīgi primārā un sekundārā tinuma apgriezienu skaits.
Tādējādi transformatora tinumu EMF ir atkarīgs no magnētiskās plūsmas, maiņstrāvas frekvences un tinumu apgriezienu skaita, un attiecība starp EMF ir atkarīga no tinumu apgriezienu skaita attiecības.
4. Nosauc transformatora enerģijas zudumu veidus, no kā tie ir atkarīgi?
Kad transformators darbojas, tajā rodas divu veidu enerģijas zudumi:
1. Magnētiskie zudumi ir enerģijas zudumi, kas rodas magnētiskajā ķēdē. Šie zudumi ir proporcionāli tīkla spriegumam. Enerģija šajā gadījumā tiek tērēta magnētiskā serdeņa magnetizācijas maiņai un virpuļstrāvu radīšanai un tiek pārveidota par siltumenerģiju, kas izdalās magnētiskajā kodolā.
2. Elektriskie zudumi ir enerģijas zudumi, kas rodas transformatora tinumos. Šos zudumus izraisa tinumos plūstošās strāvas, un tos nosaka: Re = I 2 1 R 1 + I 2 2 R 2.
Tas. elektriskie zudumi ir proporcionāli transformatora tinumos plūstošo strāvu kvadrātiem. Šajā gadījumā enerģija tiek tērēta tinumu sildīšanai.
5. Kā tiek noteikti magnētiskie zudumi transformatorā, no kā tie ir atkarīgi?
Lai noteiktu magnētiskos zudumus transformatorā, tiek veikts XX eksperiments, kurā strāva sekundārajā tinumā ir nulle, bet primārajā tinumā strāva nepārsniedz 10% no Es nom. Jo Veicot šo eksperimentu, jaudas uztvērējs tiek izslēgts, tad visa jauda, ko mēra ar vatmetru, kas savienots ar transformatora primārā tinuma ķēdi, ir elektrisko un magnētisko zudumu jauda. Magnētiskie zudumi ir proporcionāli primārajam tinumam pievadītajam spriegumam. Jo veicot eksperimentu, primārajam tinumam tiek piegādāts XX U nom , tad magnētiskie zudumi būs tādi paši kā nominālajā režīmā. Elektriskie zudumi ir atkarīgi no strāvām tinumos, un kopš sekundārajā tinumā strāva ir nulle, un primārajā tinumā strāva nepārsniedz 10% no nominālās strāvas, un elektriskie zudumi ir nenozīmīgi. Tādējādi, neņemot vērā nelielus elektriskos zudumus, mēs uzskatām, ka visa XX eksperimenta laikā izmērītā jauda ir magnētisko zudumu jauda.
6. Kā tiek noteikti elektriskie zudumi transformatorā, no kā tie ir atkarīgi?
Lai noteiktu elektriskos zudumus transformatorā, tiek veikts īssavienojuma eksperiments. Lai to izdarītu, ir jāsamazina spriegums uz sekundāro tinumu līdz nullei, jāaizver sekundārie spailes viens ar otru un jāpalielina spriegums, līdz tinumos tiek noteiktas nominālās strāvas. Spriegumu, pie kura tinumos tiek izveidotas nominālās strāvas, sauc par īssavienojuma spriegumu. Parasti īssavienojuma spriegums ir nenozīmīgs un nepārsniedz 10% no nominālās vērtības.
Tiks noteikti elektriskie zudumi transformatorā īssavienojuma eksperimenta laikā :Re= I 2 1nom R 1 + I 2 2nom R 2.
Jo Veicot īssavienojuma eksperimentu, transformatora tinumos tiek iestatītas nominālās strāvas, tad elektriskie zudumi tajos būs tādi paši kā nominālajā režīmā. Magnētiskie zudumi ir proporcionāli primārā tinuma spriegumam, un kopš Īsslēguma eksperimentā primārajam tinumam tiek piegādāts neliels spriegums, tad magnētiskie zudumi ir nenozīmīgi. Tādējādi, neņemot vērā nenozīmīgos magnētiskos zudumus, mēs varam pieņemt, ka visa īssavienojuma eksperimentā izmērītā jauda ir elektrisko zudumu jauda.
Kā darbojas transformators?
(b, c) W x. W 2 savienojas ar slodzi.
U 1 es 1 F.Šī plūsma izraisa emf e 1 Un e 2 transformatora tinumos:
EMF e 1 U 1, emf e 2 rada spriedzi U 2
· Pazeminošais transformators – transformators, kas samazina spriegumu (K>1).
Kāda ir transformācijas attiecība?
Transformācijas koeficients ir efektīvo spriegumu attiecība primārā un sekundārā tinuma galos, kad sekundārajiem tinumiem ir atvērta ķēde (transformatora bezslodzes). K = W 1 / W 2 = e 1 / e 2.
Transformatoram, kas darbojas tukšgaitas režīmā, ar pietiekamu precizitāti praksē varam pieņemt, ka .
Kādus transformatora nominālos parametrus jūs zināt un ko tie nosaka?
Nominālā jauda ir katra transformatora tinuma nominālā jauda. Nominālā strāva, tinumu spriegums. Ārējais raksturlielums ir transformatora spaiļu sprieguma atkarība no strāvas, kas plūst caur slodzi, kas savienota ar šiem spailēm, t.i. atkarība U2=f(I2) pie U1=konst. Slodzi nosaka slodzes koeficients Kn=I2/I2nom ≈ I1/I1nom, efektivitāte - η = P2/P1
Kā noteikt transformatora tinumu nominālās strāvas, ja ir zināma transformatora nominālā jauda?
Divu tinumu transformatora nominālā jauda ir katra transformatora tinuma nominālā jauda.
Nominālās jaudas vienādojums: S H =U1 * I1 ≈ U2 * I2
I1 = S H/U1 ; I2 = S H /U2
Ko sauc par transformatora ārējo raksturlielumu un kā to iegūt?
Ārējais raksturlielums ir transformatora spaiļu sprieguma atkarība no strāvas, kas plūst caur slodzi, kas savienota ar šiem spailēm, t.i. atkarība U 2 =f(I 2) pie U 1 =konst. Mainoties slodzei (strāva I 2), mainās transformatora sekundārais spriegums. Tas izskaidrojams ar izmaiņām sprieguma kritumā pāri sekundārā tinuma pretestībai I 2 " z 2 un izmaiņas EMF E 2 "=E 1 sakarā ar sprieguma krituma izmaiņām primārā tinuma pretestībā.
EML un sprieguma līdzsvara vienādojumi ir šādi:
Ù 1 = –È 1 + Ì 1" z 1, Ù 2 "=È 2 – Ì 2" z 2 " (1)
Slodzes vērtību transformatoros nosaka slodzes koeficients:
K n =I 2 /I 2 nom ≈ I 1 /I 1 nom;
Slodzes raksturs ir sekundārā sprieguma un strāvas fāzes nobīdes leņķis. Praksē bieži tiek izmantota formula
U 2 = U 20 (1 - Δu/100),
Δu=K n (u ka cosφ 2 + u cr sinφ 2)
u ka = 100% I 1nom (R 1 - R 2 ")/U 1nom
u ka = 100% I 1nom (X 1 - X 2 ")/U 1nom
Kā atrast transformatora sekundārā sprieguma procentuālās izmaiņas noteiktai slodzei?
Sekundārā sprieguma ∆U 2% procentuālās izmaiņas pie mainīgas slodzes nosaka šādi: , kur attiecīgi ir sekundārie spriegumi tukšgaitā un pie dotās slodzes.
Kādas transformatora ekvivalentās shēmas jūs zināt un kā tiek noteikti to parametri?
T-veida transformatora ekvivalenta ķēde:
Kā darbojas transformators?
Transformators ir statiska elektromagnētiska ierīce, kas paredzēta, lai ar magnētiskās plūsmas palīdzību pārveidotu viena sprieguma maiņstrāvas elektroenerģiju par cita sprieguma maiņstrāvas elektroenerģiju nemainīgā frekvencē.
Transformatora elektromagnētiskā ķēde (a) un transformatora simboliskie grafiskie simboli (b, c) ir parādīti 1. attēlā. Ir divi tinumi, kas atrodas uz slēgtas magnētiskās ķēdes, kas izgatavota no elektrotērauda loksnēm. Primārais tinums ar apgriezienu skaitu W x pieslēdzas elektroenerģijas avotam ar spriegumu U . Sekundārais tinums ar apgriezienu skaitu W 2 savienojas ar slodzi.
Kas nosaka transformatora tinumu EML un kāds ir to mērķis?
Pievadītā maiņstrāvas sprieguma ietekmē U 1 primārajā tinumā parādās strāva es 1 un parādās mainīga magnētiskā plūsma F.Šī plūsma izraisa emf e 1 Un e 2 transformatora tinumos:
EMF e 1 līdzsvaro lielāko daļu avota sprieguma U 1, emf e 2 rada spriedzi U 2 pie transformatora izejas spailēm.
3. Kādos gadījumos transformatoru sauc par pakāpju transformatoru un kādos par pazeminošo?
· Pazeminošais transformators – transformators, kas samazina spriegumu (K>1).
Paaugstināšanas transformators - transformators, kas palielina spriegumu (K<1).
