پردازش داده های آماری پردازش داده های آماری تعریف پردازش داده های آماری

  • اسلاید 2

    • آمار علمی دقیقی است که روش‌های جمع‌آوری، تجزیه و تحلیل و پردازش داده‌ها را که اعمال، پدیده‌ها و فرآیندهای انبوه را توصیف می‌کنند، مطالعه می‌کند.
    • آمار ریاضی شاخه‌ای از ریاضیات است که به مطالعه روش‌های جمع‌آوری، نظام‌بندی و پردازش نتایج مشاهدات پدیده‌های توده تصادفی به منظور شناسایی الگوهای موجود می‌پردازد.

  • اسلاید 3

    مطالعات آماری

    • تعداد گروه‌های جمعیتی کشور و مناطق آن،
    • تولید و مصرف انواع محصولات
    • حمل و نقل کالا و مسافر با انواع مختلف حمل و نقل
    • منابع طبیعی و خیلی بیشتر
    • نتایج مطالعات آماری به طور گسترده ای برای نتیجه گیری های عملی و علمی استفاده می شود.
    • در حال حاضر، مطالعه آمار در حال حاضر آغاز شده است دبیرستان، در دانشگاه ها این موضوع اجباری است، زیرا با بسیاری از علوم و زمینه ها مرتبط است.
    • برای افزایش تعداد فروش در یک فروشگاه، ارتقای کیفیت دانش در مدرسه، حرکت کشور به سمت رشد اقتصادی، انجام مطالعات آماری و نتیجه گیری مناسب ضروری است. و همه باید بتوانند این کار را انجام دهند.

  • اسلاید 4

    اهداف اصلی مطالعه عناصر آمار

    • شکل گیری مهارت در پردازش اولیه داده های آماری.
    • تصویر و تجزیه و تحلیل اطلاعات کمی ارائه شده در اشکال مختلف (در قالب جداول، نمودارها، نمودارهای وابستگی واقعی)؛
    • ایجاد ایده در مورد ایده های مهم آماری، یعنی: ایده تخمین و ایده آزمایش فرضیه های آماری.
    • توسعه توانایی مقایسه احتمالات رخدادهای تصادفی با نتایج آزمایش‌های خاص.

  • اسلاید 5

    • سری داده ها
    • حجم سری داده ها
    • محدوده سری داده ها
    • حالت سری داده
    • میانه سریال
    • میانگین
    • سری داده های سفارشی
    • جدول توزیع داده ها
    • بیایید آن را جمع بندی کنیم
    • سری داده های اسمی
    • فرکانس نتیجه
    • درصد فرکانس
    • گروه بندی داده ها
    • روش های پردازش داده ها
    • بیایید آن را جمع بندی کنیم

  • اسلاید 6

    تعریف

    • یک سری داده مجموعه ای از نتایج برخی از اندازه گیری ها است.
    • به عنوان مثال: 1) اندازه گیری قد انسان
    • 2) اندازه گیری وزن انسان (حیوان).
    • 3) قرائت کنتور (برق، آب، گرما...)
    • 4) نتایج در دوی 100 متر
    • و غیره.

  • اسلاید 7

    • حجم یک سری داده، مقدار تمام داده ها است.
    • به عنوان مثال: با توجه به یک سری از اعداد 1; 3; 6; -4 0
    • حجم آن برابر با 5 خواهد بود. چرا؟

  • اسلاید 8

    کار را کامل کنید

    • حجم این سریال را مشخص کنید.
    • جواب: 10

  • اسلاید 9

    تعریف

    • محدوده تفاوت بین بزرگترین و کوچکترین اعداد در یک سری داده است.
    • به عنوان مثال: اگر یک سری از اعداد 1 داده شود; 3; 6; -4 0; 2، سپس محدوده این سری داده برابر با 6 خواهد بود (از 6 - 0 = 6)

  • اسلاید 10

    کار را کامل کنید

    • در مؤسسه در یک آزمون ریاضی عالی شرکت کردیم. 10 نفر در گروه بودند و آنها رتبه های مربوطه را دریافت کردند: 3، 5، 5، 4، 4، 4، 3، 2، 4، 5.
    • محدوده این سری را تعیین کنید.
    • جواب: 3

  • اسلاید 11

    تعریف

    • حالت یک سری داده، تعداد سری هایی است که بیشتر در این سری اتفاق می افتد.
    • یک سری داده ممکن است حالت داشته باشد یا نداشته باشد.
    • بدین ترتیب در سری داده های 47، 46، 50، 52، 47، 52، 49، 45، 43، 53 هر یک از اعداد 47 و 52 دو بار و اعداد باقیمانده کمتر از دو بار رخ می دهند. در چنین مواردی توافق شد که سریال دارای دو حالت 47 و 52 باشد.

  • اسلاید 12

    کار را کامل کنید

    • بنابراین، در سری داده ها
    • 47، 46، 50، 52، 47، 52، 49، 45، 43، 53 هر یک از اعداد 47 و 52 دو بار و اعداد باقی مانده کمتر از دو بار ظاهر می شوند. در چنین مواردی توافق شد که سریال دارای دو حالت 47 و 52 باشد.
    • در مؤسسه در یک آزمون ریاضی عالی شرکت کردیم. در این گروه 10 نفر حضور داشتند و رتبه های مناسب را دریافت کردند:
    • 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
    • حالت این سریال را مشخص کنید.
    • پاسخ: 4

  • اسلاید 13

    تعریف

    • یک میانه با تعداد افراد فرد عددی است که در وسط آن نوشته شده است.
    • یک میانه با تعداد زوج، میانگین حسابی دو عدد نوشته شده در وسط است.
    • به عنوان مثال: میانه یک سری اعداد را تعیین کنید
    • 16; -4 5 -2 -3 3; 3; -2 3. جواب: -3
    • 2) -1; 0; 2 1 -1؛ 0; 2; -1. پاسخ: 0

  • اسلاید 14

    کار را کامل کنید

    • در مؤسسه در یک آزمون ریاضی عالی شرکت کردیم. 10 نفر در گروه بودند و آنها رتبه های مربوطه را دریافت کردند: 3، 5، 5، 4، 4، 4، 3، 2، 4، 5.
    • میانه این سریال را تعیین کنید.
    • پاسخ: 4

  • اسلاید 15

    تعریف

    • میانگین حسابی ضریب تقسیم مجموع اعداد یک سری بر تعداد آنهاست.
    • به عنوان مثال: با توجه به یک سری اعداد -1. 0; 2 1 -1؛ 0; 2 -1. سپس میانگین حسابی برابر خواهد بود با: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0.25

  • اسلاید 16

    کار را کامل کنید

    • در مؤسسه در یک آزمون ریاضی عالی شرکت کردیم. 10 نفر در گروه بودند و آنها رتبه های مربوطه را دریافت کردند: 3، 5، 5، 4، 4، 4، 3، 2، 4، 5.
    • میانگین حسابی این سری را تعیین کنید.
    • پاسخ: 3.9

  • اسلاید 17

    کار عملی

    • تکلیف: عملکرد دانش آموز ایوانف را در ریاضیات برای سه ماهه چهارم مشخص کنید.
    • اتمام کار:
    • 1-مجموعه اطلاعات:
    • نمرات نوشته شده از مجله عبارتند از: 5،4،5،3،3،5،4،4،4.
    • 2. پردازش داده های دریافتی:
    • حجم = 9
    • محدوده = 5 - 3 = 2
    • مد = 4
    • میانه = 3
    • میانگین حسابی =(5+4+5+3+3+5+4+4+4): 9 ≈ 4
    • ویژگی های عملکرد تحصیلی: دانش آموز همیشه برای درس آماده نیست.
    • بیشتر با نمرات "4" درس می خواند. یک چهارم به "4" می رسد.

  • اسلاید 18

    بدون کمک دیگری

    • باید حجم سری، محدوده سری، حالت، میانه و میانگین حسابی را پیدا کنیم:
    • کارت 1. 22.5; 23; 21.5; 22; 23.
    • کارت 2. 6; -4 5 -2 -3 3; 3; -2 3.
    • کارت 3. 12.5; 12; 12; 12.5; 13; 12.5; 13.
    • کارت 4. -1; 0; 2 1 -1؛ 0; 2 -1.
    • کارت 5. 125; 130; 124; 131.
    • کارت 6. 120; 100; 110.

  • اسلاید 19

    بیایید بررسی کنیم

    • کارت 1.
    • حجم ردیف = 5
    • محدوده ردیف = 10
    • مد = 23
    • میانه = 21.5
    • میانگین حسابی = 13.3
    • کارت 3.
    • حجم ردیف = 7
    • محدوده سری = 1
    • حالت = 12.5
    • میانه = 12.5
    • میانگین حسابی = 12.5
    • کارت 2.
    • حجم ردیف = 9
    • محدوده ردیف = 10
    • مد = 3
    • میانه = -3
    • میانگین حسابی = 1
    • کارت 4.
    • حجم ردیف = 8
    • محدوده ردیف = 3
    • حالت = -1
    • میانه = 0
    • میانگین حسابی = 0.25

  • اسلاید 20

    • کارت 5.
    • حجم ردیف = 4
    • محدوده ردیف = 7
    • مد = نه
    • میانه = 127
    • میانگین حسابی = 127.5
    • کارت 6.
    • حجم ردیف = 3
    • محدوده دامنه = 20
    • مد = نه
    • میانه = 100
    • میانگین حسابی = 110

  • اسلاید 21

    تعریف

    • سری داده های مرتب شده سری هایی هستند که در آنها داده ها بر اساس قاعده ای مرتب شده اند.
    • چگونه یک سری اعداد را مرتب کنیم؟ (اعداد را طوری بنویسید که هر عدد بعدی کمتر (نه بیشتر) از عدد قبلی نباشد). یا برخی از اسامی را به ترتیب حروف الفبا بنویسید...

  • اسلاید 22

    کار را کامل کنید

    • با توجه به یک سری اعداد:
    • -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1
    • آن را به اعداد صعودی مرتب کنید.
    • راه حل:
    • -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3
    • نتیجه یک سری سفارشی است. خود داده ها تغییر نکرده اند، فقط ترتیب ظاهر شدن آنها تغییر کرده است.

  • اسلاید 23

    تعریف

    • جدول توزیع داده ها جدولی از یک سری مرتب شده است که به جای تکرار همان تعداد، تعداد تکرارها در آن ثبت می شود.
    • برعکس، اگر جدول توزیع مشخص باشد، می توان یک سری مرتب از داده ها را کامپایل کرد.
    • مثلا:
    • از آن ما سری های سفارش داده شده زیر را دریافت می کنیم:
    • -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8

  • اسلاید 24

    کار را کامل کنید

    • در یک فروشگاه کفش زنانه تحقیقات آماری انجام شد و جدول مربوط به قیمت کفش و تعداد فروش تهیه شد:
    • قیمت (RUB): 500 1200 1500 1800 2000 2500
    • تعداد: 8 9 14 15 3 1
    • برای این شاخص ها، باید ویژگی های آماری را پیدا کنید:
    • یک سری داده مرتب ایجاد کنید
    • حجم سری داده ها
    • محدوده سری
    • سری مد
    • میانه سریال
    • میانگین حسابی یک سری داده

  • اسلاید 25

    و به سوالات زیر پاسخ دهید

    • از این دسته قیمت ها، فروشگاه کفش را به چه قیمتی نباید بفروشد؟
    • کفش به چه قیمتی باید توزیع شود؟
    • چه قیمتی را باید هدف گذاری کنید؟

  • اسلاید 26

    بیایید آن را جمع بندی کنیم

    • ما با مفاهیم اولیه نحوه پردازش داده های آماری آشنا شدیم:
    • داده ها همیشه نتیجه نوعی اندازه گیری هستند
    • تعدادی از برخی داده ها را می توان یافت:
    • حجم، محدوده، حالت، میانه و
    • میانگین
    • 3) هر سری داده می تواند باشد
    • سازماندهی و آهنگسازی
    • جدول توزیع داده ها

  • اسلاید 27

    تعریف

    • سری اسمی داده ها NOT NUMERICAL DATA، اما، برای مثال، نام ها هستند. عناوین؛ نامزدهای ...
    • به عنوان مثال: فهرست فینالیست های جام جهانی از سال 1930: آرژانتین، چکسلواکی، مجارستان، برزیل، مجارستان، سوئد، چکسلواکی، آلمان، ایتالیا، هلند، هلند، آلمان، آلمان،
    • آرژانتین، ایتالیا، برزیل، آلمان، فرانسه

  • اسلاید 28

    کار را کامل کنید

    • از مثال قبلی بیابید:
    • حجم ردیف 2) حالت ردیف
    • 3) یک جدول توزیع ایجاد کنید
    • راه حل: حجم = 18; مد - تیم آلمان.

    • کار آزمایشگاهی شماره 3. پردازش داده های آماری در سیستم MatLab

    بیان کلی مشکل

    هدف اصلی از اجرا کار آزمایشگاهیاین است که با اصول کار با پردازش داده های آماری در محیط MatLAB آشنا شوید.

    بخش تئوری

    پردازش داده های آماری اولیه

    پردازش داده های آماری بر اساس روش های کمی اولیه و ثانویه است. هدف از پردازش اولیه داده های آماری، ساختار دادن به اطلاعات به دست آمده است، که شامل گروه بندی داده ها در جداول خلاصه بر اساس پارامترهای مختلف است. داده های اولیه باید در قالبی ارائه شوند که به فرد امکان می دهد ارزیابی تقریبی از مجموعه داده های حاصل را انجام دهد و اطلاعاتی را در مورد توزیع داده های نمونه داده به دست آمده، مانند همگنی یا فشرده بودن داده ها، شناسایی کند. پس از تجزیه و تحلیل داده های اولیه، روش های پردازش داده های آماری ثانویه اعمال می شود که بر اساس آن الگوهای آماری در مجموعه داده های موجود تعیین می شود.

    انجام تجزیه و تحلیل آماری اولیه روی یک آرایه داده به شما امکان می دهد در مورد موارد زیر دانش کسب کنید:

    کدام مقدار برای نمونه بیشتر است؟ برای پاسخ به این سوال، معیارهای گرایش مرکزی تعریف شده است.

    گستردگی داده ها نسبت به این مقدار مشخص چقدر است، به عنوان مثال، «فازی» داده ها چقدر است؟ که در در این موردمعیارهای تغییرپذیری تعیین می شود.

    شایان ذکر است که شاخص های آماری گرایش مرکزی و تغییرپذیری تنها بر اساس داده های کمی تعیین می شوند.

    اقدامات گرایش مرکزی- گروهی از مقادیر که بقیه داده ها حول آن گروه بندی می شوند. بنابراین، معیارهای گرایش مرکزی، آرایه داده ها را تعمیم می دهند، که نتیجه گیری را هم در مورد نمونه به عنوان یک کل و هم در مورد انجام آن ممکن می سازد. تحلیل مقایسه اینمونه های مختلف با یکدیگر

    فرض کنید نمونه داده‌ای داریم، سپس معیارهای گرایش مرکزی با شاخص‌های زیر ارزیابی می‌شوند:

    1. میانگین نمونهحاصل تقسیم مجموع مقادیر نمونه بر تعداد آنها است که با فرمول (3.1) تعیین می شود.

    (3.1)

    جایی که - منعنصر انتخاب؛

    n- تعداد عناصر نمونه

    میانگین نمونه بیشترین دقت را در فرآیند تخمین گرایش مرکزی دارد.

    فرض کنید یک نمونه 20 نفره داریم. عناصر نمونه اطلاعاتی در مورد میانگین درآمد ماهانه هر فرد است. فرض کنید 19 نفر میانگین درآمد ماهانه 20 هزار روبل دارند. و 1 نفر با درآمد 300 تر. کل درآمد ماهانه کل نمونه 680 روبل است. میانگین نمونه در این مورد S=34 است.


    2. میانه- مقداری را در بالا و پایین آن تشکیل می دهد که تعداد مقادیر مختلف یکسان است، یعنی این مقدار مرکزی در یک سری داده های متوالی است. بسته به تعداد زوج/فرد عناصر در نمونه با استفاده از فرمول (3.2) یا (3.3) تعیین می شود. الگوریتم تخمین میانه برای یک نمونه داده:

    اول از همه، داده ها به ترتیب نزولی/ صعودی رتبه بندی می شوند.

    اگر نمونه مرتب شده دارای تعداد فرد عنصر باشد، میانه با مقدار مرکزی منطبق است.

    (3.2)

    جایی که n

    در مورد تعداد زوج از عناصر، میانه به عنوان میانگین حسابی دو مقدار مرکزی تعریف می شود.

    (3.3)

    میانگین عنصر نمونه سفارش داده شده کجاست.

    - عنصر انتخاب سفارش شده در کنار ;

    تعداد عناصر نمونه

    اگر همه عناصر نمونه متفاوت باشند، دقیقاً نیمی از عناصر نمونه بزرگتر از میانه هستند و نیمی دیگر کمتر هستند. به عنوان مثال، برای نمونه (1، 5، 9، 15، 16)، میانه برابر با عنصر 9 است.

    در تجزیه و تحلیل داده های آماری، میانه به شناسایی عناصر نمونه کمک می کند که تا حد زیادی بر مقدار میانگین نمونه تأثیر می گذارد.

    فرض کنید یک نمونه 20 نفره داریم. عناصر نمونه اطلاعاتی در مورد میانگین درآمد ماهانه هر فرد است. فرض کنید 19 نفر میانگین درآمد ماهانه 20 هزار روبل دارند. و 1 نفر با درآمد 300 تر. کل درآمد ماهانه کل نمونه 680 روبل است. میانه، پس از سفارش نمونه، به عنوان میانگین حسابی عناصر دهم و یازدهم نمونه تعریف می شود) و برابر Me = 20 tr است. این نتیجهبه این صورت تفسیر می شود: میانه نمونه را به دو گروه تقسیم می کند، به طوری که می توان نتیجه گرفت که در گروه اول هر فرد میانگین درآمد ماهانه بیش از 20 هزار روبل و در گروه دوم کمتر از 20 هزار روبل ندارد. . که در در این مثالمی توان گفت که میانه با میزان درآمد یک فرد «متوسط» مشخص می شود. در حالی که مقدار میانگین نمونه به طور قابل توجهی بیش از S=34 است که نشان دهنده غیرقابل قبول بودن این ویژگی در ارزیابی میانگین سود است.

    بنابراین، هرچه تفاوت بین میانگین و میانگین نمونه بیشتر باشد، پراکندگی داده‌های نمونه بیشتر است (در مثال در نظر گرفته شده، فردی با درآمد 300 روبل به وضوح با افراد متوسط ​​در یک نمونه خاص متفاوت است و دارای میزان قابل توجهی است. تأثیر بر برآورد درآمد متوسط). اینکه با چنین عناصری چه باید کرد در هر مورد جداگانه تصمیم گیری می شود. اما در حالت کلی، برای اطمینان از قابلیت اطمینان نمونه، آنها حذف می شوند، زیرا آنها تأثیر زیادی بر ارزیابی شاخص های آماری دارند.

    3. مد (Mo)- مقداری را تولید می کند که اغلب در نمونه رخ می دهد، یعنی مقداری با بالاترین فرکانس. الگوریتم تخمین حالت:

    در صورتی که یک نمونه حاوی عناصری باشد که به طور مساوی اتفاق می‌افتند، گفته می‌شود که در چنین نمونه‌ای حالتی وجود ندارد.

    اگر دو عناصر همسایهنمونه ها فرکانس یکسانی دارند که بیشتر از فرکانس عناصر باقیمانده نمونه است، سپس حالت به عنوان میانگین این دو مقدار تعریف می شود.

    اگر دو عنصر نمونه فرکانس یکسانی داشته باشند که از فرکانس باقیمانده عناصر نمونه بیشتر است و این عناصر مجاور هم نباشند، به نمونه گفته می شود که دارای دو حالت است.

    حالت در تجزیه و تحلیل آماری در شرایطی استفاده می شود که ارزیابی سریع اندازه گیری گرایش مرکزی ضروری است و به دقت بالایی نیاز نیست. به عنوان مثال، مد (بر اساس اندازه یا مارک) می تواند به راحتی برای تعیین لباس ها و کفش هایی که بیشترین تقاضا را در بین مشتریان دارند، استفاده شود.

    اندازه گیری های پراکندگی (تغییرپذیری)- گروهی از شاخص های آماری که تفاوت بین مقادیر نمونه فردی را مشخص می کند. بر اساس شاخص های اندازه گیری پراکندگی، می توان درجه همگنی و فشردگی عناصر نمونه را ارزیابی کرد. اندازه گیری پراکندگی با مجموعه شاخص های زیر مشخص می شود:

    1. دامنه -این فاصله بین حداکثر و حداقل مقادیر نتایج مشاهدات (عناصر نمونه) است. نشانگر محدوده نشان دهنده گسترش مقادیر در مجموعه داده است. اگر محدوده بزرگ باشد، مقادیر در مجموع بسیار پراکنده هستند، در غیر این صورت (محدوده کوچک است) گفته می شود که مقادیر در مجموع نزدیک به یکدیگر قرار دارند. محدوده با فرمول (3.4) تعیین می شود.

    (3.4)

    جایی که - حداکثر عنصر نمونه؛

    - حداقل عنصر نمونه

    2.انحراف متوسط- اختلاف میانگین حسابی (در قدر مطلق) بین هر مقدار در نمونه و میانگین نمونه آن. میانگین انحراف با فرمول (3.5) تعیین می شود.

    (3.5)

    جایی که - منعنصر انتخاب؛

    مقدار میانگین نمونه با استفاده از فرمول (3.1) محاسبه شده است.

    تعداد عناصر نمونه

    مدول با توجه به اینکه انحراف از میانگین برای هر عنصر خاص می تواند مثبت و منفی باشد ضروری است. در نتیجه، اگر ماژول را نگیرید، مجموع همه انحرافات نزدیک به صفر خواهد بود و قضاوت در مورد میزان تغییرپذیری داده ها (تراکم داده ها در اطراف میانگین نمونه) غیرممکن خواهد بود. هنگام انجام تجزیه و تحلیل آماری، حالت و میانه ممکن است به جای میانگین نمونه گرفته شود.

    3. پراکندگی- اندازه گیری پراکندگی که انحراف مقایسه ای بین مقادیر داده ها و مقدار متوسط ​​را توصیف می کند. به عنوان مجموع انحرافات مجذور هر عنصر نمونه از مقدار متوسط ​​محاسبه می شود. بسته به حجم نمونه، واریانس تخمین زده می شود راه های مختلف:

    برای نمونه های بزرگ (n>30) طبق فرمول (3.6)

    (3.6)

    برای نمونه های کوچک (n<30) по формуле (3.7)

    (3.7)

    که در آن X i عنصر نمونه i است.

    S – میانگین نمونه؛

    تعداد عناصر نمونه؛

    (X i – S) - انحراف از مقدار متوسط ​​برای هر مقدار مجموعه داده.

    4. انحراف معیار-معیار میزان پراکندگی گسترده نقاط داده نسبت به میانگین آنها.

    فرآیند تربیع انحرافات فردی هنگام محاسبه واریانس، درجه انحراف انحراف حاصل از انحرافات اصلی را افزایش می دهد، که به نوبه خود باعث ایجاد خطاهای اضافی می شود. بنابراین، برای نزدیک کردن تخمین پراکندگی نقاط داده نسبت به میانگین آنها به مقدار میانگین انحراف، جذر واریانس گرفته می شود. ریشه استخراج شده از واریانس معیاری از تغییرپذیری به نام ریشه میانگین مربع یا انحراف استاندارد را مشخص می کند (3.8).

    (3.8)

    فرض کنید شما مدیر یک پروژه توسعه نرم افزار هستید. شما پنج برنامه نویس تحت فرمان خود دارید. با مدیریت فرآیند اجرای پروژه، وظایف را بین برنامه نویسان توزیع می کنید. برای ساده‌تر شدن مثال، از این واقعیت پیش می‌رویم که وظایف از نظر پیچیدگی و زمان تکمیل برابر هستند. شما تصمیم گرفتید کار هر برنامه نویس (تعداد کارهای تکمیل شده در طول هفته) را در 10 هفته گذشته تجزیه و تحلیل کنید، در نتیجه نمونه های زیر را دریافت کردید:

    نام هفته

    با تخمین میانگین تعداد کارهای انجام شده، نتیجه زیر را به دست می آورید:

    نام هفته اس
    22,3
    22,4
    22,2
    22,1
    22,5

    بر اساس شاخص S، همه برنامه نویسان به طور متوسط ​​با کارایی یکسان (حدود 22 کار در هفته) کار می کنند. با این حال، شاخص تغییرپذیری (محدوده) بسیار بالا است (از 5 کار برای برنامه نویس چهارم تا 24 کار برای برنامه نویس پنجم).

    نام هفته اس پ
    22,3
    22,4
    22,2
    22,1
    22,5

    بیایید انحراف استاندارد را تخمین بزنیم، که نشان می‌دهد که مقادیر در نمونه‌ها چگونه نسبت به میانگین توزیع می‌شوند، و به طور خاص، در مورد ما، تخمین می‌زنیم که اسپرد در تکمیل کار از هفته به هفته چقدر است.

    نام هفته اس پ بنابراین
    22,3 1,56
    22,4 1,8
    22,2 2,84
    22,1 1,3
    22,5 5,3

    تخمین حاصل از انحراف استاندارد موارد زیر را نشان می دهد (ما دو مورد شدید، برنامه نویسان 4 و 5 را ارزیابی خواهیم کرد):

    هر مقدار در نمونه 4 برنامه نویس به طور متوسط ​​1.3 تخصیص از مقدار متوسط ​​انحراف دارد.

    هر مقدار در نمونه برنامه نویس 5 به طور متوسط ​​5.3 مورد از مقدار متوسط ​​انحراف دارد.

    هرچه انحراف استاندارد به 0 نزدیکتر باشد، میانگین قابل اعتمادتر است، زیرا نشان می دهد که هر مقدار در نمونه تقریباً برابر با میانگین است (در مثال ما، 22.5 مورد). بنابراین، برنامه نویس 4 برخلاف برنامه نویس 5 سازگارترین است. تنوع انجام کار از هفته به هفته برای برنامه نویس پنجم 5.3 وظیفه است که نشان دهنده گسترش قابل توجه است. در مورد برنامه نویس پنجم، نمی توان به میانگین اعتماد کرد، و بنابراین، پیش بینی تعداد کارهای انجام شده برای هفته آینده دشوار است، که به نوبه خود روند برنامه ریزی و رعایت برنامه های کاری را پیچیده می کند. مهم نیست که در این دوره چه تصمیم مدیریتی می گیرید. این مهم است که شما یک ارزیابی دریافت کنید که بر اساس آن بتوانید تصمیمات مدیریتی مناسب بگیرید.

    بنابراین، می توان یک نتیجه کلی گرفت که میانگین همیشه داده ها را به درستی ارزیابی نمی کند. صحت برآورد میانگین را می توان با مقدار انحراف استاندارد قضاوت کرد.

    روش‌های پردازش آماری نتایج تجربی، تکنیک‌های ریاضی، فرمول‌ها، روش‌های محاسبات کمی است که با کمک آنها می‌توان شاخص‌های به‌دست‌آمده در طول آزمایش را تعمیم داد، به یک سیستم آورد و الگوهای پنهان را در آنها آشکار کرد.

    ما در مورد الگوهایی با ماهیت آماری صحبت می کنیم که بین متغیرهای مورد مطالعه در آزمایش وجود دارد.

    داده ها عناصر اساسی هستند که باید به منظور پردازش طبقه بندی یا طبقه بندی شوند 26 .

    برخی از روش های تجزیه و تحلیل ریاضی-آماری محاسبه به اصطلاح آمار ریاضی ابتدایی را که توزیع نمونه داده ها را مشخص می کند، ممکن می سازد، به عنوان مثال:

    میانگین نمونه،

    واریانس نمونه،

    مدیان و تعدادی دیگر.

    سایر روش های آمار ریاضی قضاوت در مورد پویایی تغییرات در آمار نمونه های فردی را ممکن می سازد، به عنوان مثال:

    تحلیل واریانس،

    تجزیه و تحلیل رگرسیون.

    با استفاده از روش‌های داده‌های نمونه‌گیری گروه سوم، می‌توان روابط آماری موجود بین متغیرهای مورد مطالعه در این آزمایش را به‌طور قابل اعتماد قضاوت کرد:

    تجزیه و تحلیل همبستگی؛

    تحلیل عاملی؛

    روش های مقایسه

    تمام روش های تحلیل ریاضی و آماری به طور متعارف به اولیه و ثانویه تقسیم می شوند 27 .

    روش های اولیه آنهایی هستند که می توان برای به دست آوردن شاخص هایی که مستقیماً نتایج اندازه گیری های انجام شده در یک آزمایش را منعکس می کند، استفاده کرد.

    روش های ثانویه را روش های پردازش آماری می نامند که به کمک آن ها بر اساس داده های اولیه، الگوهای آماری نهفته در آنها آشکار می شود.

    روشهای اولیه پردازش آماری به عنوان مثال عبارتند از:

    تعیین میانگین نمونه;

    واریانس نمونه؛

    مد انتخابی؛

    میانه نمونه

    روش های ثانویه معمولاً عبارتند از:

    تجزیه و تحلیل همبستگی؛

    تجزیه و تحلیل رگرسیون؛

    روش های مقایسه آمار اولیه در دو یا چند نمونه.

    بیایید روش‌هایی را برای محاسبه آمار ریاضی ابتدایی، با میانگین نمونه، در نظر بگیریم.

    میانگین حسابی - این نسبت مجموع تمام مقادیر داده به تعداد عبارت 28 است.

    مقدار متوسط ​​به عنوان یک شاخص آماری نشان دهنده میانگین ارزیابی کیفیت روانشناختی مورد مطالعه در آزمایش است.

    این ارزیابی میزان رشد آن را به عنوان یک کل در گروهی از افراد که تحت یک معاینه تشخیصی روانی قرار گرفتند مشخص می کند. با مقایسه مستقیم مقادیر میانگین دو یا چند نمونه، می‌توان میزان نسبی توسعه کیفیت ارزیابی شده را در افرادی که این نمونه‌ها را تشکیل می‌دهند قضاوت کرد.

    میانگین نمونه با استفاده از فرمول 29 زیر تعیین می شود:

    که در آن x cf میانگین نمونه یا میانگین حسابی نمونه است.

    n تعداد آزمودنی‌های نمونه یا شاخص‌های تشخیص روانی خصوصی است که بر اساس آن مقدار متوسط ​​محاسبه می‌شود.

    x k - مقادیر خصوصی شاخص ها برای افراد فردی. در مجموع n چنین شاخص وجود دارد، بنابراین شاخص k این متغیر مقادیری از 1 تا n را می گیرد.

    ∑ علامتی است که در ریاضیات برای جمع کردن مقادیر آن دسته از متغیرهایی که در سمت راست این علامت قرار دارند پذیرفته شده است.

    پراکندگی معیاری برای اندازه گیری پراکندگی داده ها نسبت به مقدار میانگین 30 است.

    هر چه واریانس بیشتر باشد، انحراف یا گسترش داده ها بیشتر است. به گونه ای تعیین می شود که بتوان مقادیری را که دارای میانگین یکسان، اما پراکندگی متفاوت هستند، از یکدیگر متمایز کرد.

    واریانس با فرمول زیر تعیین می شود:

    واریانس نمونه یا به سادگی واریانس کجاست.

    عبارتی به این معنی که برای تمام x k از اول تا آخر در یک نمونه معین، لازم است تفاوت بین مقادیر جزئی و متوسط ​​محاسبه شود، این تفاوت ها مربع و جمع شوند.

    n تعداد آزمودنی ها در نمونه یا مقادیر اولیه است که واریانس از آنها محاسبه می شود.

    میانه مقدار مشخصه مورد مطالعه است که نمونه را به ترتیب مقدار این مشخصه به نصف تقسیم می کند.

    دانستن میانه به منظور تعیین متقارن بودن توزیع مقادیر جزئی مشخصه مورد مطالعه و تقریبی به اصطلاح توزیع نرمال مفید است. میانگین و میانه برای توزیع نرمال معمولاً یکسان یا بسیار کمی با یکدیگر متفاوت هستند.

    اگر توزیع نمونه ویژگی ها نرمال باشد، می توان روش های محاسبات آماری ثانویه بر اساس توزیع نرمال داده ها را برای آن اعمال کرد. در غیر این صورت، نمی توان این کار را انجام داد، زیرا ممکن است خطاهای جدی در محاسبات رخنه کند.

    روش یکی دیگر از آمارهای ریاضی ابتدایی و مشخصه توزیع داده های تجربی. حالت مقدار کمی مشخصه مورد مطالعه است که اغلب در نمونه یافت می شود.

    برای توزیع متقارن ویژگی ها، از جمله توزیع نرمال، مقادیر حالت با مقادیر میانگین و میانه منطبق است. برای انواع دیگر توزیع ها، نامتقارن، این معمول نیست.

    روش پردازش آماری ثانویه که از طریق آن ارتباط یا وابستگی مستقیم بین دو سری داده های تجربی مشخص می شود، نامیده می شود. روش تحلیل همبستگی این نشان می دهد که چگونه یک پدیده در پویایی آن تأثیر می گذارد یا به دیگری مرتبط است. وابستگی هایی از این دست، برای مثال، بین کمیت هایی که در روابط علت و معلولی با یکدیگر هستند، وجود دارد. اگر معلوم شود که دو پدیده از نظر آماری به طور معناداری با یکدیگر همبستگی دارند و اگر اطمینان وجود داشته باشد که یکی از آنها می تواند به عنوان عامل پدیده دیگر عمل کند، قطعاً نتیجه می شود که بین آنها رابطه علت و معلولی وجود دارد. را دنبال می کند.

    انواع مختلفی از این روش وجود دارد:

    تجزیه و تحلیل همبستگی خطی به شما امکان می دهد تا ارتباط مستقیم بین متغیرها را بر اساس مقادیر مطلق آنها برقرار کنید. این اتصالات به صورت گرافیکی با یک خط مستقیم بیان می شوند، از این رو به آن "خطی" می گویند.

    ضریب همبستگی خطی با استفاده از فرمول 31 زیر تعیین می شود:

    جایی که r xy - ضریب همبستگی خطی;

    x، y -مقادیر متوسط ​​نمونه از مقادیر مقایسه شده؛

    ایکس من ، y من - مقادیر نمونه خصوصی مقادیر مقایسه شده؛

    پ -تعداد کل مقادیر در سری مقایسه شده از شاخص ها؛

    پراکندگی، انحراف مقادیر مقایسه شده از مقادیر متوسط.

    همبستگی رتبه وابستگی را نه بین مقادیر مطلق متغیرها، بلکه بین مکان‌های ترتیبی یا رتبه‌هایی که توسط آنها در یک سری مرتب شده بر اساس مقدار اشغال شده است، تعیین می‌کند. فرمول ضریب همبستگی رتبه به شرح زیر است:

    که در آن Rs ضریب همبستگی رتبه اسپیرمن است.

    د من - تفاوت بین رتبه های شاخص های موضوعات مشابه در سری های مرتب شده؛

    پ -تعداد موضوعات یا داده های دیجیتال (رتبه ها) در سری های همبسته.

    هدف از درس:
    - ایجاد شرایط برای تسلط بر موضوع در سطح درک و حفظ اولیه؛
    - برای شکل گیری صلاحیت ریاضی شخصیت دانش آموز.

    اهداف درس
    آموزشی:شکل گیری ایده ای از آمار به عنوان یک علم؛ آشنایی دانش آموزان با مفاهیم اولیه ویژگی های آماری؛ توانایی یافتن دامنه و حالت یک سری، تجزیه و تحلیل داده ها و بهبود مهارت های محاسبه ذهنی را توسعه دهید.
    آموزشی:ترویج تسلط بر مفاهیم و تفسیر آنها؛ توسعه مهارت های فوق موضوعی تجزیه و تحلیل، مقایسه، سیستم سازی و تعمیم. ادامه شکل گیری زبان موضوعی، ترویج شکل گیری شایستگی های کلیدی (شناختی، اطلاعاتی، ارتباطی) در مراحل مختلف درس، ترویج شکل گیری یک تصویر علمی واحد از جهان در بین دانش آموزان با شناسایی ارتباطات بین رشته ای بین آمار و علوم مختلف.
    آموزشی:پرورش علاقه به موضوع مورد مطالعه، فرهنگ اطلاعات؛ آمادگی برای رعایت هنجارها و قوانین پذیرفته شده عمومی، کارایی و سازماندهی بالا.

    فن آوری های مورد استفاده: فناوری یادگیری دانش آموز محور، فناوری اطلاعات و ارتباطات.
    تجهیزات لازم, مواد: پروژکتور چند رسانه ای، کامپیوتر، تخته سفید تعاملی.

    در طول کلاس ها

    1. لحظه سازمانی.

    بررسی آمادگی دانش آموزان برای کلاس

    بررسی حضور و غیاب

    2. تعیین هدف.

    دلیل لزوم مطالعه این موضوع

    مشارکت دادن دانش آموزان در فرآیند تعیین اهداف درس

    اطلاعات را از چه منابعی دریافت و جمع آوری می کنیم؟ (پاسخ های پیشنهادی: رادیو، تلویزیون، روزنامه، مجلات، تلفن، مردم، اینترنت، نامه ها).

    مردم اطلاعات را در کجا ذخیره می کنند؟ (پاسخ های پیشنهادی : در حافظه و در رسانه های خارجی).
    آیا تحصیل در دانشکده فنی کسب اطلاعات است؟ در مدرسه دروس عمومی را می خواندید، اما وقتی در دانشکده فنی درس می خوانید، چه چیز دیگری به دست می آورید؟ (پاسخ پیشنهادی: s دانش حرفه ای).هر چه بیشتر یاد بگیریم، حافظه ما حاوی اطلاعات بیشتری است.

    امروز یک اطلاعات دیگر را به شما پیشنهاد می کنم. شما به عنوان اپراتور معدن آموزش دیده اید، روی بیل مکانیکی EKG-8I کار خواهید کرد. عملکرد این بیل مکانیکی چگونه است. بنا به درخواست من، کارخانه اطلاعات زیر را در اختیار من قرار داد. (عملکرد بیل مکانیکی - جدول)

    توسط سنگ های ضایعاتی (هزار تن)

    بچه ها اطلاعات زیاد خوبه؟ آیا همه اطلاعات می توانند مفید و با کیفیت باشند؟ چه کاری باید انجام دهیم تا در پیچ و خم اطلاعات گم نشویم؟ (پاسخ مورد انتظار دانش آموزان: "باید بتواند اطلاعات مفید و با کیفیت بالا را از اطلاعات با کیفیت پایین جدا کند"). آن ها بتواند آن را پردازش کند.

    نتیجه گیری: امروز در درس ما پردازش اطلاعات را یاد خواهیم گرفت.

    3. سازماندهی فعالیت ها برای مطالعه مطالب جدید.(دانش آموزان در دفترچه یادداشت می کنند و تکالیف را طی فرآیند توضیح کامل می کنند)

    1. تعریف آمار

    آمار چیست؟ گفته می شود که بنجامین دیزرائیلی، نخست وزیر انگلیس (1804 - 1881) به این سؤال چنین پاسخ داد: "دروغ سه نوع است: دروغ، دروغ لعنتی و آمار".

    آمارعلم دقیقی است که روش‌های جمع‌آوری، تجزیه و تحلیل و پردازش داده‌ها را که اعمال، پدیده‌ها و فرآیندهای انبوه را توصیف می‌کنند، مطالعه می‌کند.

    (گزیده ای از رمان "دوازده صندلی" نوشته ایلف و پتروف خوانده می شود.

    "آمار همه چیز را می داند"، مشخص است که یک شهروند متوسط ​​جمهوری در سال چقدر غذا می خورد: مشخص است که چند شکارچی، بالرین: ماشین آلات، دوچرخه، بناهای تاریخی، فانوس دریایی و چرخ خیاطی در کشور: چقدر زندگی، پر شور و اشتیاق و افکار، از جداول آماری به ما می نگرد!...»

    نام آن از کلمه لاتین "status" - دولت گرفته شده است، از این ریشه کلمات stato (ایتالیایی)، statistik (آلمانی)، state (انگلیسی) - دولت است.

    مطالعات آماری:

    اهداف اصلی مطالعه عناصر آمار:

    • تعداد گروه‌های جمعیتی کشور و مناطق آن،
    • تولید و مصرف انواع محصولات
    • حمل و نقل کالا و مسافر با انواع مختلف حمل و نقل
    • منابع طبیعی و خیلی بیشتر

    آیا می دانید رویه آماری در کدام کشور آغاز شد (در چین)؛ اولین سرشماری جمعیت این کشور به قرن پنجم بازمی گردد. هزاره دوم قبل از میلاد

    در قرن نوزدهم، پردازش داده ها با استفاده از فرمول ها، قوانین ریاضی و ویژگی های خاص امکان پذیر شد. این؟.... ( تشک آمار).

    2. آمار ریاضی

    آمار ریاضیشاخه‌ای از ریاضیات است که روش‌های جمع‌آوری، نظام‌بندی و پردازش نتایج مشاهدات پدیده‌های توده تصادفی را به منظور شناسایی الگوهای موجود مطالعه می‌کند.

    پس چرا دیزرائیلی آمار را با دروغ مقایسه کرد؟ (هیچ گونه پردازش علمی و دقیقی از اطلاعات وجود نداشت؛ داده ها توسط هر کسی که می خواست تفسیر می شد).

    آمار ریاضی دارای روش های جهانی پردازش اطلاعات است
    این چیزی است که به قهرمانان فیلم "عاشقانه اداری" اجازه داد تا کلمات زیر را در مورد آمار بیان کنند ( قطعه ای از فیلم "عاشقانه اداری").
    نتیجه گیری: آمار اطلاعات را وارد سیستم می کند.

    3. نمایش گرافیکی اطلاعات

    چند ضلعی توزیع

    هیستوگرام توزیع

    نمودار دایره ای

    4. ویژگی های اندازه گیری
    1. یک سری داده مجموعه ای از نتایج هر اندازه گیری است.

    مثلا: 1) اندازه گیری قد انسان

    2) اندازه گیری وزن انسان (حیوان).

    3) قرائت کنتور (برق، آب، گرما...)

    4) نتایج در دوی 100 متر

    2. حجم یک سری داده - حجم یک سری داده، مقدار تمام داده ها است.

    مثلا:یک سری اعداد 1 داده شده است. 3; 6; -4 0

    حجم آن برابر با 5 خواهد بود. چرا؟

    3. محدوده یک سری داده، تفاوت بین بزرگترین و کوچکترین اعداد از یک سری داده است.

    مثلا:اگر یک سری از اعداد 1 داده شود؛ 3; 6; -4 0; 2، سپس محدودهاین سری داده برابر با 6 خواهد بود (از 6 - 0 = 6)

    4. حالت یک سری داده - حالت یک سری داده، تعداد سری هایی است که بیشتر در این سری اتفاق می افتد.

    به عنوان مثال: صداده poison ممکن است حالت داشته باشد یا نداشته باشد.

    بدین ترتیب در سری داده های 47، 46، 50، 52، 47، 52، 49، 45، 43، 53 هر یک از اعداد 47 و 52 دو بار و اعداد باقیمانده کمتر از دو بار رخ می دهند. در چنین مواردی توافق شد که سریال دارای دو حالت 47 و 52 باشد.

    5. میانه سری

    یک میانه با تعداد افراد فرد عددی است که در وسط آن نوشته شده است.

    میانه با تعداد زوج - این میانگین حسابی دو عدد نوشته شده در وسط است.

    مثلا: میانه یک سری اعداد را تعیین کنید

    16; -4 5 -2 -3 3; 3; -2 3. جواب: -3

    2) -1; 0; 2 1 -1؛ 0; 2; -1. پاسخ: 0

    6. میانگین حسابی عبارت است از ضریب تقسیم مجموع اعداد یک سری بر تعداد آنها.

    مثلا: یک سری اعداد -1 داده می شود. 0; 2 1 -1؛ 0; 2 -1. سپس میانگین حسابی برابر خواهد بود: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)): 8 = 2: 8 = 0.25

    4. تلفیق مطالب مورد مطالعه.

    کار عملی

    ورزش:عملکرد دانش آموز پیتر ایوانف را در ریاضیات برای سه ماهه چهارم مشخص کنید.

    تکمیل کار:

    1. مجموعه اطلاعات:

    نمرات نوشته شده از مجله عبارتند از: 5،4،5،3،3،5،4،4،4.

    2. پردازش داده های دریافتی:

    سخنرانی 12. روشهای پردازش آماری نتایج.

    روش های پردازش آماری نتایج را تکنیک های ریاضی، فرمول ها، روش های محاسبات کمی می نامند که با کمک آنها می توان شاخص های به دست آمده در طول آزمایش را تعمیم داد، به یک سیستم آورد و الگوهای پنهان در آنها را آشکار کرد. ما در مورد الگوهایی با ماهیت آماری صحبت می کنیم که بین متغیرهای مورد مطالعه در آزمایش وجود دارد.

    1. روش های پردازش آماری اولیه نتایج تجربی

    تمام روش های تحلیل ریاضی و آماری به طور معمول به اولیه و ثانویه تقسیم می شوند. روش های اولیه آنهایی هستند که می توان برای به دست آوردن شاخص هایی که مستقیماً نتایج اندازه گیری های انجام شده در یک آزمایش را منعکس می کند، استفاده کرد. بر این اساس منظور از شاخص‌های آماری اولیه آنهایی است که در خود روش‌های تشخیصی روان‌شناختی استفاده می‌شوند و حاصل پردازش آماری اولیه نتایج روان‌شناختی هستند. روش های ثانویه را روش های پردازش آماری می نامند که به کمک آن ها بر اساس داده های اولیه، الگوهای آماری نهفته در آنها آشکار می شود.

    روشهای اولیه پردازش آماری شامل تعیین میانگین نمونه، واریانس نمونه، حالت نمونه و میانه نمونه است. روش های ثانویه معمولاً شامل تحلیل همبستگی، تحلیل رگرسیون و روش هایی برای مقایسه آمار اولیه در دو یا چند نمونه است.

    بیایید روش هایی را برای محاسبه آمار ریاضی ابتدایی در نظر بگیریم.

    روشآنها ارزش کمی مشخصه مورد مطالعه را که اغلب در نمونه یافت می شود، می نامند.

    میانهمقدار مشخصه مورد مطالعه است که نمونه را به ترتیب مقدار این مشخصه به نصف تقسیم می کند.

    میانگین نمونهمقدار (میانگین حسابی) به عنوان یک شاخص آماری نشان دهنده میانگین ارزیابی کیفیت روانشناختی مورد مطالعه در آزمایش است.

    پراکنده کردن(گاهی اوقات این مقدار محدوده نامیده می شود) نمونه با حرف R نشان داده می شود. این ساده ترین شاخصی است که می توان برای نمونه به دست آورد - تفاوت بین حداکثر و حداقل مقادیر این سری تغییرات خاص.

    پراکندگیمیانگین حسابی مجذور انحراف مقادیر یک متغیر از مقدار میانگین آن است.

    2. روش های پردازش آماری ثانویه نتایج تجربی

    با کمک روش‌های ثانویه پردازش آماری داده‌های تجربی، فرضیه‌های مرتبط با آزمایش مستقیماً آزمایش، اثبات یا رد می‌شوند. این روش‌ها معمولاً پیچیده‌تر از روش‌های پردازش آماری اولیه هستند و محقق را ملزم می‌کند که در ریاضیات و آمار ابتدایی به خوبی آموزش ببیند.

    گروه روش های مورد بحث را می توان به چند زیر گروه تقسیم کرد:

    1 حساب رگرسیون

    حساب رگرسیون روشی از آمار ریاضی است که به شما امکان می دهد داده های خصوصی و پراکنده را به یک نمودار خطی که تقریباً رابطه داخلی آنها را منعکس می کند کاهش دهید و بتوانید مقدار احتمالی متغیر دیگری را بر اساس مقدار یکی از متغیرها تقریباً تخمین بزنید. .

    2. همبستگی

    روش بعدی پردازش آماری ثانویه که از طریق آن ارتباط یا وابستگی مستقیم بین دو سری داده های تجربی مشخص می شود، روش همبستگی نامیده می شود. این نشان می دهد که چگونه یک پدیده در پویایی آن تأثیر می گذارد یا به دیگری مرتبط است. وابستگی هایی از این دست، برای مثال، بین کمیت هایی که در روابط علت و معلولی با یکدیگر هستند، وجود دارد. اگر معلوم شود که دو پدیده از نظر آماری به طور معناداری با یکدیگر همبستگی دارند و اگر اطمینان وجود داشته باشد که یکی از آنها می تواند به عنوان عامل پدیده دیگر عمل کند، قطعاً نتیجه می شود که بین آنها رابطه علت و معلولی وجود دارد. را دنبال می کند.

    3 تحلیل عاملی

    تحلیل عاملی یک روش آماری است که هنگام پردازش مقادیر زیادی از داده های تجربی استفاده می شود. اهداف تحلیل عاملی عبارتند از: کاهش تعداد متغیرها (کاهش داده ها) و تعیین ساختار روابط بین متغیرها، یعنی. طبقه بندی متغیرها، بنابراین تحلیل عاملی به عنوان روش کاهش داده ها یا به عنوان روش طبقه بندی ساختاری استفاده می شود.

    سوالات را مرور کنید

    1. روش های پردازش آماری چیست؟

    2. روشهای ثانویه پردازش آماری به چه زیر گروههایی تقسیم می شوند؟

    3. ماهیت روش همبستگی را توضیح دهید؟

    4. روش های پردازش آماری در چه مواردی استفاده می شود؟

    5. به نظر شما استفاده از روش های پردازش آماری در تحقیقات علمی چقدر موثر است؟

    2. ویژگی های روش های پردازش داده های آماری را در نظر بگیرید.

    ادبیات

    1.. گورباتوف D.S. کارگاه تحقیقات روانشناختی: Proc. کمک هزینه - سامارا: "بخرا - م"، 2003. - 272 ص.

    2. Ermolaev A.Yu. آمار ریاضی برای روانشناسان. - M.: موسسه روانشناسی و اجتماعی مسکو: فلینتا، 2003.336p.

    3. کورنیلووا تی.وی. مقدمه ای بر آزمایش روانشناسی کتاب درسی برای دانشگاه ها. M.: انتشارات CheRo، 2001.