ویژگی های کنترل گسسته عملکرد سیستم های گسسته با تأثیر، انتقال و تبدیل یک دنباله از پالس ها همراه است. سیگنال های کنترلی در فواصل زمانی مشخص یا دلخواه به نقاط جداگانه DS می رسند. یکی از ویژگی های مشخصه هر DS وجود عناصر پالس (IE) است که با کمک آنها مقادیر پیوسته به دنباله هایی از سیگنال های گسسته تبدیل می شوند.

تئوری کنترل مدرن یک روش جهانی برای مطالعه سیستم های گسسته بر اساس یک دستگاه ریاضی ویژه - ترانسفورماتور لاپلاس گسسته دارد که این امکان را فراهم می کند تا روش مطالعه سیستم های دینامیکی را تا حد امکان به روش مطالعه سیستم های پیوسته نزدیک کند. با این حال، عملکرد DS با کوانتیزه کردن سیگنال های پیوسته همراه است و تئوری کنترل سیستم های گسسته دارای ویژگی هایی به دلیل وجود عناصر پالس در این سیستم ها است.

هنگام کوانتیزاسیون بر اساس سطح، یک سیگنال پیوسته x(t) به دنباله ای از سیگنال های گسسته تبدیل می شود که در زمان های دلخواه تحت شرط Dx = const ثابت می شوند. سیستم هایی که از سیگنال های کوانتیزه شده به تعداد محدودی از سطوح (اغلب 2-3 سطح) استفاده می کنند، سیستم های رله نامیده می شوند. کوانتیزاسیون سطح یک تبدیل سیگنال غیرخطی است؛ بنابراین سیستم‌های رله به کلاس سیستم‌های غیرخطی تعلق دارند.

با کوانتیزاسیون زمان، سیگنال ها در زمان های گسسته Dt = const ثبت می شوند. در این مورد، سطوح سیگنال می توانند مقادیر دلخواه را بگیرند. سیستم هایی که کوانتیزاسیون زمانی سیگنال ها را پیاده سازی می کنند، سیستم های پالسی (IS) نامیده می شوند. کمی سازی زمان توسط یک عنصر پالس انجام می شود که در یک مورد خاص سیگنال ورودی x(t) را فقط برای مدتی عبور می دهد.

هنگام کوانتیزاسیون بر اساس سطح و زمان، یک سیگنال پیوسته با سطوح گسسته ای جایگزین می شود که به مقادیر سیگنال پیوسته در لحظات گسسته زمانی Dt = const نزدیک تر هستند. سیستم‌های گسسته‌ای که سیگنال‌های کوانتیزه‌شده در سطح و زمان را پیاده‌سازی می‌کنند، پالس رله یا دیجیتال نامیده می‌شوند. در این سیستم ها، کوانتیزاسیون سطح و زمان توسط یک مدولاتور کد پالس یا یک دستگاه محاسباتی دیجیتال انجام می شود.

تابع شبکه تابعی است که از جایگزینی یک متغیر پیوسته با یک متغیر گسسته به دست می آید که در زمان های گسسته nT, n=0,1, 2, ... تعریف شده است تابع پیوسته x(t) با تابع شبکه x(nT) مطابقت دارد، که در آن T دوره کوانتیزاسیون است، در حالی که تابع پیوسته پوشش تابع شبکه است. برای یک مقدار معین از دوره کوانتیزاسیون T، تابع پیوسته x(t) با یک تابع شبکه تک مقدار x(nT) مطابقت دارد. با این حال، در حالت کلی هیچ تناظر معکوس یک به یک بین تابع شبکه و تابع پیوسته وجود ندارد، زیرا بسیاری از پاکت ها را می توان از طریق مختصات تابع شبکه ترسیم کرد.

انجام قرائت در مقیاس زمانی در واحدهای صحیح دوره کمیت T راحت است. برای این منظور، به جای متغیر تابع پیوسته t، یک متغیر جدید t=t/T و تابع شبکه x(n معرفی می کنیم. ) º x n با تابع پیوسته x(t) مطابقت دارد.

مدولاسیون پالس. توالی پالس ها در آی سی در معرض مدولاسیون پالس قرار می گیرند. فرآیند مدولاسیون پالس شامل تغییر هر پارامتر پالس های تکراری دوره ای است. در رابطه با یک توالی پالس تعدیل نشده (شکل 5.1.1، a)، چنین پارامترهایی عبارتند از دامنه پالس A، مدت bT و دوره تکرار T. کمیتی که قانون مدولاسیون را تعیین می کند کمیت تعدیل کننده نامیده می شود.

اگر طبق قانون تغییر کمیت تعدیل کننده، دامنه پالس ها تغییر کند، مدولاسیون را مدولاسیون دامنه پالس (APM) و اگر عرض تغییر کند، مدولاسیون عرض پالس (PWM) نامیده می شود. دوره تغییر می کند، به آن مدولاسیون زمان پالس (TPM) می گویند.

سیستم های گسسته شامل پالس، دیجیتال و رله هستند.

در سیستم های پالسی، سیگنال در زمان کوانتیزه می شود.

در رله ها، کوانتیزه شدن بر اساس سطح انجام می شود.

در دیجیتال، هم در زمان و هم در سطح.

معادلات دیفرانسیل برای توصیف سیستم های گسسته استفاده می شود.

تفاوت سیستم های گسسته با سیستم های معمولی این است که علاوه بر واحدهای معمولی، واحدهایی را نیز شامل می شوند که یک یا چند کوانتیزاسیون را انجام می دهند.

یک سیستم ضربه خطی از یک یا چند عنصر و یک قسمت پیوسته تشکیل شده است.

تابع شبکه برای توصیف سیگنال های گسسته استفاده می شود.

NE - عنصر پالس.

برای سیستم های پالس، 3 نوع کوانتیزه کردن زمان سیگنال به طور عمده استفاده می شود:

مدولاسیون دامنه پالس (سیگنال ورودی  دامنه پالس)

مدولاسیون عرض پالس (عرض پالس  سیگنال ورودی)

مدولاسیون فاز پالس (سیگنال ورودی فاز پالس )

در همه موارد، دوره تناوب پالس ثابت است

در مورد مدولاسیون دامنه پالس (شکل b)، مدت زمان هر پالس ثابت است، مقدار یکسانی دارد و  T (0) تعیین می شود.<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x

 = im / T – چرخه وظیفه

برای یک پالس منفرد که در مبدا مختصات قرار می گیرد و دارای مدت زمان T است، می توانیم بنویسیم

S1 (t) = 1 (t) - 1 (t - T)

مقدار خروجی پالس با مقدار x تعیین می شود.

آرگومان (t - nT) به معنای جابجایی هر پالس به مقدار nT است

از مبدا

در مورد مدولاسیون عرض پالس، عرض پالس تغییر می کند.

 n T - نباید از مقدار دوره T تجاوز کند. аМ  1, х(t)< М

بزرگی پالس c برای هر دو "+" و "-" ثابت می ماند.

S1 (t) = 1 (t) - 1 (t -  n T) - مدولاسیون عرض پالس. (شکل d)

مدولاسیون فاز پالس

با مدولاسیون پالس فاز، دامنه پالس c و مدت زمان T ثابت می ماند. در این مورد، تغییر زمانی متغیر پالس نسبت به هر دوره معرفی می شود.

 n = تبر aM  1 - 

در سیستم های کنترل دیجیتال، علاوه بر کوانتیزه سازی زمان، کوانتیزاسیون سطح نیز اضافه می شود. اگر اندازه یک کوانتیزاسیون را با h به صورت مرحله به سطح نشان دهیم، آنگاه مقدار هر مقدار تابع شبکه با تعداد مراحل نشان داده می شود: y = k*h* علامت x

k - تعداد مراحل h (عدد صحیح)

مقدار تابع شبکه y برای کل دوره کوانتیزاسیون به خاطر سپرده می شود.

22. سیستم های کنترل پالس.

بیایید یک سیستم پالسی با دامنه - پالس را در نظر بگیریم. مدولاسیون

بیایید این سیستم را باز کنیم و عنصر پالس شرطی را به 2 قسمت تقسیم کنیم:

┴(کوانتایزر ایده آل) - یک تابع شبکه تعیین شده در زمان گسسته nT می دهد.

اس 1 (t) به هر انتقال ضربه می دهد. و شبکه با مدت زمان مشخصی عمل می کند

سیستم های پالسی با معادلات تفاضلی توصیف می شوند: Δf[n] =f – f[n] – اولین تفاوت تابع شبکه. اولین تفاوت از Δf[n] نامیده می شود اختلاف درجه 2یا تفاوت دوم:

Δ 2 f[n] =Δf – Δf[n] Δ k f[n] =Δ k -1 f – Δ k -1 f[n] – تفاوت نظم دلخواه

هر رابطه ای که تابع شبکه f[n] و تفاوت های آن را تا حدی "k" به هم وصل کند، نامیده می شود. معادلات تفاوت.

عملکرد انتقال مدار بازسیستم پالس نسبت مقدار خروجی به مقدار ورودی در شرایط اولیه صفر است.

W * (q، ε) =
.

به طور کلی، قبل از عملکرد مدار پالس

W * (q، ε) =

که در مطابق با ویژگی‌های تبدیل‌های D، تابع انتقال W * (q, ε) در امتداد محور فرضی تناوبی خواهد بود.

زیرا تابع تناوبی است، سپس در باند -π تعیین می شود< ώ > π, -∞<α>∞، ω=ώt – بسامد نسبی

تابع انتقال m.b. همچنین از طریق تبدیل Z یافت می شود:

W * (Z، ε) =

تبدیل (6) نوار اصلی -π را نمایش می دهد< ώ >π در صفحه z، و قطعه محور فرضی q=jώ در بازه -π< ώ >π در دایره ای با شعاع واحد z=e jώ نمایش داده می شود و قسمت سمت چپ این نوار در داخل دایره نمایش داده می شود.

X 1 = a*sinωt X 2 = a*sin2ωt t=nT

پاسخ AFC یک سیستم پالس حلقه باز مشابه یک سیستم خطی معمولی تعیین می شود:

W(S)→W(jω) g(t)=sinωt

Q=ST g[n]=sinώn n=t/T ώ=ωt

W * (jώ,ε)=W * (q, ε) - برای یک سیستم پالس.

بر اساس قیاس با سیستم های پیوسته:

A * (ώ,ε) = │W * (jώ,ε)│ φ * (ώ,ε) = argW * (jώ,ε)

23. سیستم های کنترل غیرخطی. روش دوم لیاپانوف

از نظر انتقال و تبدیل سیگنال NL عالی است. از سیستم های خطی که ضریب انتقال آنی به مقدار سیگنال ورودی بستگی دارد. ACS حاوی پیوندهایی است که دینامیک آنها توسط دیفرانسیل NL توصیف شده است. معادلات اشاره دارد سیستم های NL.

دینامیک NS یک سیستم با معادلات دیفرانسیل غیرخطی توصیف می‌شود؛ اینها سیستم‌هایی هستند که ویژگی غیرخطی دارند.

سیستم را می توان به صورت ترکیبی از 2 عنصر نشان داد:

را می توان به:

لیگ قهرمانان با سطوح دیفرانسیل معمول با ضرایب پست توصیف می شود.

NE بدون اینرسی و مقدار خروجی و ورودی آن است. کمیت ها توسط یک معادله جبری به هم متصل می شوند. غیر خطی بودن به دلیل غیر خطی بودن ویژگی های استاتیکی یکی از عناصر سیستم است.

ویژگی های غیر خطی به صلب و انعطاف پذیر تقسیم می شوند.

انعطاف پذیر (بدون پیچ و تاب)

صلب (که با توابع خطی تکه ای تقریب می شوند)

پیوند اشباع

پیوند با ناحیه غیرحساسیت

پیوند با واکنش متقابل (بازخورد)

مشخصات رله

تئوری پایداری سیستم های غیرخطی اولین بار توسط لیاپانوف ارائه شد.

یک حرکت بدون اغتشاش در صورتی پایدار است که برای اغتشاشات غیرخطی به اندازه کافی کوچک، حرکت آشفته ناشی از آن به اندازه دلخواه با حرکت بدون اغتشاش متفاوت باشد. در این حالت، حرکت به طور مجانبی پایدار است اگر در t∞ حرکت آشفته → به حرکت بدون اغتشاش باشد.

تحت بی مزاحمت جنبش لیاپانوف هر حالتی از عملکرد سیستم را که در رابطه با ثبات مورد علاقه ما باشد، درک کرد. بدون مزاحمت حرکت در فضای فاز مربوط به مبدأ مختصات است. این حالت می تواند هر دو حالت پایدار استاتیک یا پویا، و نه حالت پایدار. لیاپانوف فقط مقادیر اولیه غیر صفر را به عنوان اختلال درک کرد. شرایط

لیاپانوف 2 روش برای مطالعه سیستم های غیرخطی ایجاد کرد:

1 روش فقط برای مطالعه پایداری در سیستم های کوچک قابل استفاده است، به عنوان مثال. برای سیستم هایی که تئوری خطی به طور کامل برای آنها قابل اجرا است. یک سیستم خطی در نتیجه خطی سازی سیستم NL به دست می آید. هنگامی که یک سیستم خطی شده در مرز پایداری قرار دارد، در این صورت چیزی نمی توان در مورد پایداری سیستم NL اصلی گفت (بسته به نوع غیرخطی بودن ممکن است پایدار یا ناپایدار باشد).

روش 2 - "روش مستقیم. شرط کافی برای همگرایی: اگر بتوان چنین علامتی را مشخص کرد، حرکت آشفته به طور مجانبی پایدار است. f-yu V (f-iya که برای همه مقادیر متغیر علامت یکسانی دارد و در مختصات اولیه به صفر تبدیل می شود) که مشتق آن نسبت به t بر اساس دیفرانسیل تعیین می شود. معادلات سیستم، همچنین yavl. علامت قطعی عملکرد، اما علامت مخالف.

اگر تابعی برای همه متغیرهای مهم علامت یکسانی داشته باشد و در مبدأ ناپدید شود، در علامت معین نامیده می‌شود.

هنگام سنتز کنترل گسسته مدال، معمولاً فرض می شود که شی کنترلی (CO) با معادلات آن در متغیرهای حالت، به عنوان مثال، شکل مشخص می شود.

عناصر ماتریس کجا هستند آو بردارها بو جدارای مقادیر عددی شناخته شده هستند.

با این حال، با کنترل مودال، برخلاف نمودار نشان داده شده در شکل. 2، به جای کدهای متغیر کنترل شده، مبدل دیجیتال دیجیتال ADC های تولید شده را نیز با نقطه دریافت می کند. تیکدهای مربوط به مقادیر همه متغیرهای حالت، op-amps، که توسط سنسورهای خاص اندازه گیری می شوند.

کنترل مودال گسسته، به قیاس با کنترل پیوسته، در فرم جستجو می شود

ضرایب باید به گونه ای انتخاب شوند که ریشه های معادله مشخصه سیستم حلقه بسته (4)، (5) دارای مقادیر مشخص شده باشند.

کنترل (5) به این معنا ایده آل است که زمان ذکر شده در دستگاه کنترل را برای اندازه گیری و تبدیل سیگنال ها و همچنین برای محاسبه کنترل در نظر نمی گیرد. در نتیجه، کنترل (5)، همانطور که در بالا ذکر شد، در صورتی می تواند اعمال شود که هزینه های زمانی مشخص شده، با توجه به حداقلمرتبه بزرگی کمتر از دوره کوانتیزاسیون تی، و تأثیر آنها بر ویژگی های سیستم کنترل را می توان نادیده گرفت.

برای استخراج روابطی که به ما امکان می دهد مقادیر ضرایب برابری (5) را محاسبه کنیم، معادله یک سیستم گسسته با کنترل مدال را پیدا می کنیم. برای انجام این کار، معادله (5) را جایگزین معادله (4) می کنیم. در نتیجه خواهیم داشت

نتیجه می شود که چند جمله ای مشخصه سیستم حلقه بسته (6) با عبارت تعیین می شود

با استفاده از ویژگی های تعیین کننده، سمت راست این برابری را می توان به صورت زیر نشان داد:

چند جمله ای مشخصه یک شیء کنترلی معین (4). در این حالت، چند جمله ای دارای درجه است و دقیقاً حاوی است nضرایب دلخواه،

درجه چند جمله ای مشخصه یک سیستم حلقه بسته نیز برابر است با i.e. برابر تعداد ضرایب متغیر در کنترل (5). بنابراین، با انتخاب این ضرایب می توان از هر مقدار داده شده از ریشه های چند جمله ای مشخصه (8) یا (9) اطمینان حاصل کرد.

در حالت کلی، در صورتی می توان این کار را انجام داد که شی (4) کاملاً قابل کنترل باشد، یعنی اگر، ماتریس کجاست. در این مورد، روش محاسبه ضرایب از (5) کاملاً مشابه این روش در حالت پیوسته است (به بند 7.2 مراجعه کنید).

به ویژه، اگر یک معادله (4) از یک شی در حالت متعارف نشان داده شود به شکلی قابل مدیریت، سپس چند جمله ای

در این حالت، ضرایب مطابق با عبارات (9) - (11) با فرمول تعیین می شود.

کجا ضرایب چند جمله ای مورد نظر است که ریشه های آن برابر با قطب های داده شده (مطلوب) سیستم بسته است.

مثال 1.برای شی

کنترل (5) را پیدا کنید که تحت آن ریشه های معادله مشخصه سیستم حلقه بسته برابر با، خواهد بود.

راه حل.اول از همه، متذکر می شویم که در این مورد معادله شی به شکل کنترل شده متعارف ارائه می شود، بنابراین ضرایب چند جمله ای مشخصه آن برابر است. ، و ریشه ها، . از آنجایی که یکی از ریشه ها از نظر قدر مطلق بزرگتر از یک است، شی داده شده بدون کنترل ناپایدار است. بنابراین، کنترل مودال باید تثبیت کننده باشد.

چند جمله ای مورد نظر که ریشه های آن برابر با داده های داده شده است، به وضوح دارای شکل است

در این حالت، معادله شی به صورت کنترل شده متعارف ارائه می شود، بنابراین با استفاده از فرمول (12) متوجه می شویم

در نتیجه، کنترل مدال مورد نظر توسط عبارت تعیین می شود

بیایید نتیجه را بررسی کنیم. با جایگزینی کنترل یافت شده به معادله (13) در، به دست می آوریم

نتیجه می شود که چند جمله ای مشخصه سیستم سنتز شده برابر است با

بنابراین، با کنترل یافت شده، ریشه های معادله مشخصه (قطب) سیستم حلقه بسته مقادیر داده شده است، یعنی کیفیت فرآیند کنترل با قطب های داده شده مطابقت دارد.

هنگ کنگ

در هنگ کنگ می توان با ثبت اساسنامه و تفاهم نامه یک شرکت با مسئولیت محدود تشکیل داد. حداقل تعداد سهامداران مورد نیاز یک نفر است. نام شرکت باید با "Ltd" ختم شود. یا "محدود". این الزام در مورد شعب یک شرکت با مسئولیت محدود اعمال نمی شود.

سهامداران چنین شرکتی هستند اشخاص حقیقی، و شرکت ها، و نه لزوما ساکنان هنگ کنگ. یک شریک علاقه مند می تواند آنها را پیدا کند نام های کامل، تابعیت، آدرس در اداره ثبت احوال. در مواردی که محرمانه اضافی مورد نیاز است، چنین شرکتی می تواند از خدمات مدیران و سهامداران نامزد استفاده کند. نام آنها در فهرست سهامداران (مدیران) ثبت می شود که در دفتر ثبت شرکت در هنگ کنگ نگهداری می شود.

شرکت های این فرم قانونی دارای دفتر ثبت شده در هنگ کنگ هستند. این گواهینامه اصلی، گواهی ثبت فعالیت های سالانه و مهر شرکت را ذخیره می کند.

این شرکت ملزم به پرداخت مالیات بر شرکت با نرخ 17.5 درصد از سود حاصل از منابع هنگ کنگ است. درآمد حاصل از عملیات خارج از هنگ کنگ ممکن است مشمول مالیات نباشد. اما تنها در صورتی که چنین تصمیمی توسط سازمان امور مالیاتی گرفته شود.

طبقه بندی سیگنال ها و سیستم ها

سیستم کنترل مجموعه ای از اشیاء متقابل است که معمولاً شامل یک شیء کنترلی، یک درایو، حسگرها و یک دستگاه کنترل (رگولاتور) می باشد. تبادل اطلاعات بین آنها با استفاده از سیگنال ها صورت می گیرد. سیگنال های آنالوگ (زمان پیوسته) (شکل 1) وجود دارد که در هر مقدار زمانی تعیین می شود تیدر بازه مورد بررسی، و سیگنال های زمان گسسته، تنها در زمان های گسسته تعریف شده است (شکل 1). سیستم هایی که در آنها اطلاعات با استفاده از سیگنال های آنالوگ ارسال می شود، سیستم های آنالوگ یا موج پیوسته نامیده می شوند. تقریباً تمام اشیاء کنترلی که یک مهندس در عمل با آنها مواجه می شود (مثلاً کشتی ها، زیردریایی ها، هواپیماها، موتورهای الکتریکی و ...) پیوسته هستند. برای تشریح پویایی آنها از معادلات دیفرانسیل. انتقال اطلاعات در سیستم های گسسته با استفاده از سیگنال های گسسته انجام می شود. برای توصیف سیستم های گسسته استفاده می کنیم معادلات تفاوت، که قوانین تبدیل دنباله های عددی را تعیین می کند.

یک سیگنال زمان گسسته را می توان از سیگنال آنالوگ با بستن دوره ای سوئیچ برای مدت بسیار کوتاه در لحظات t = k بدست آورد. بازه زمانی T که از طریق آن مقادیر سیگنال پیوسته s(t) یا i(t) در شکل 2 اندازه گیری می شود، فاصله نمونه گیری نامیده می شود. متقابل 1/T (بیایید آن را با f d نشان دهیم) فرکانس نمونه برداری یا فرکانس نمونه برداری نامیده می شود. نمونه‌هایی از سیگنال پیوسته باید در چنین فرکانس (یا در چنین فاصله زمانی) گرفته شود تا بتوانیم همه، حتی سریع‌ترین تغییرات سیگنال را ردیابی کنیم. در غیر این صورت، هنگام بازیابی این سیگنال از نمونه های گسسته، بخشی از اطلاعات از بین می رود و شکل سیگنال بازیابی شده با شکل اصلی متفاوت خواهد بود (شکل 2). این بدان معنی است که صدای دریافت شده از مثلاً یک دستگاه رادیویی (RTU) با اعوجاج درک می شود.

انتقال از سیگنال آنالوگ یا پیوسته به شکل پالسی و دیجیتال می تواند به طور چشمگیری کیفیت انتقال اطلاعات را بهبود بخشد، به عنوان مثال، در RTU. زیرا انتقال انگیزه آسانتر است. مهم نیست چقدر تحریف شده است، باز هم نمی توانید آن را از دست بدهید. مهم نیست که چگونه به انتهای گیرنده می رسد. زیرا تکانه ها به سادگی شمرده می شوند. سیگنال دیجیتالترکیبی از پالس های باریک با همان دامنه است که نمونه های سیگنال گسسته را به شکل دودویی بیان می کند.

علاوه بر واحدهای دینامیکی استاندارد، سیستم‌های گسسته شامل یک یا چند واحد می‌شوند که یک سیگنال پیوسته را به یک سیگنال مجزا تبدیل می‌کنند. این یا یک پالس یا یک عنصر رله یا یک دستگاه دیجیتال است. به سیستم های کنترل گسستهشامل پالس، رله و دیجیتال است. در سیستم های پالسی سیگنال بر اساس زمان، در سیستم های رله بر اساس سطح، در سیستم های دیجیتال با زمان و سطح کوانتیزه می شود. سیستم ضربه ای از عناصر ضربه ای (یک یا چند) و بخش های پیوسته حاوی پیوندهای دینامیکی استاندارد تشکیل شده است. شکل 4 توصیفی از یک عنصر پالس ایده آل را نشان می دهد.

عناصر پالسی که سیگنال را به موقع کوانتیزه می کنند (قطع می کنند) به دست آوردن قدرت بسیار زیاد را ممکن می سازند. علاوه بر این، حالت پالس مصرف انرژی سیستم را کاهش می دهد. نمونه‌هایی از سیستم‌های پالسی، سیستم‌های مکان‌یابی رادیویی و نوری، سیستم‌های دارای حسگر فرکانس و غیره هستند. سیستم‌های کنترل خودکار رله‌ای را می‌توان مانند سیستم‌های پالسی به عنوان سیستم‌های متناوب طبقه‌بندی کرد، اما تفاوت عمده آنها با سیستم‌های پالسی در این است که سیستم‌های رله بر اساس اصل خود، سیستم های غیر خطی هستند در سیستم های رله، زمان بسته شدن و باز شدن سیستم از قبل ناشناخته است. آنها توسط ویژگی های داخلی خود سیستم تعیین می شوند. این ویژگی های اصلی پویایی فرآیندهای کنترل در سیستم های رله را تعیین می کند. سیستم های رله به دلیل سهولت اجرا و کیفیت کار قابل قبولی که دارند به طور گسترده ای در لوازم خانگی استفاده می شوند به عنوان مثال سیستم های کنترل دما در یخچال و یا اتوهای برقی گرمایشی و .... به سمت سیستم های دیجیتالاینها شامل سیستم های کنترل و تنظیم خودکار است که در حلقه بسته آن یک دستگاه محاسباتی دیجیتال گنجانده شده است که اجرای الگوریتم های کنترل پیچیده را ممکن می کند. گنجاندن یک دستگاه محاسباتی دیجیتال در حلقه سیستم کنترل با تبدیل مقادیر پیوسته به مقادیر گسسته در ورودی و با تبدیل معکوس در خروجی همراه است. با فرکانس ساعت کافی دستگاه محاسباتی (در مقایسه با اینرسی سیستم)، در بسیاری از موارد می توان سیستم دیجیتال را به عنوان یک کل پیوسته محاسبه کرد. به طور کلی یک سیستم کنترل اتوماتیک دیجیتال یک سیستم گسسته غیرخطی است. نمونه‌هایی از سیستم‌های دیجیتال، سیستم‌های حاوی رایانه، سیستم‌های کنترل ریزپردازنده مختلف و غیره هستند. سیستم های گسسته دارند پراهمیتدر تکنولوژی مدرن

عبارت سیستم های دیجیتال (انگلیسی) سیستم های داده های نمونه برداری شده) سیستم هایی را نشان خواهیم داد که در آنها از یک کنترل کننده دیجیتال برای کنترل یک شی پیوسته استفاده می شود. از آنجایی که چنین سیستم هایی شامل عناصر پیوسته و گسسته هستند، اغلب به آنها نیز گفته می شود پیوسته-گسستهیا آنالوگ به دیجیتال یا ساده سیستم های کنترل گسسته . سیستم های دیجیتالیک کلاس خاص از سیستم های کنترل را نشان می دهد. وجود عناصر ناهمگن باعث مشکلات قابل توجهی در توصیف ریاضی فرآیندها می شود. تجزیه و تحلیل و سنتز سیستم های دیجیتال با استفاده از روش های کلاسیک توسعه یافته برای سیستم های پیوسته یا گسسته، به عنوان یک قاعده، تنها راه حل های تقریبی می دهد. سیستم های باز و بسته وجود دارد (شکل 5). هدف کنترل در هر دو مورد، ارائه مقادیر مورد نیاز مقادیر کنترل شده است (این می تواند مسیر کشتی، عمق شناور، سرعت چرخش توربین و غیره باشد). که در سیستم حلقه باز کامپیوتر فقط سیگنال های فرمان (تأثیر تنظیم) را دریافت می کند که بر اساس آن سیگنال های کنترلی که به جسم می رسند تولید می شوند. استفاده از چنین کنترلی (نرم افزاری) تنها در صورتی امکان پذیر است که مدل فرآیند به طور دقیق شناخته شده باشد و مقادیر مقادیر کنترل شده به طور کامل توسط سیگنال های کنترل تعیین شود. در این حالت، نمی توان تأثیر اغتشاشات خارجی را در نظر گرفت و تعیین کرد که آیا هدف کنترل محقق شده است یا خیر. که در سیستم های بسته استفاده شده بازخورد ، که با کمک آن رایانه کنترل اطلاعاتی در مورد وضعیت شیء کنترلی دریافت می کند. این به ما امکان می دهد تا عوامل ناشناخته از قبل را در نظر بگیریم: عدم دقت دانش در مورد مدل

برنج. 5. سیستم دیجیتال حلقه باز و حلقه بسته.

اجازه دهید کامپیوتری را که بخشی از سیستم کنترل دیجیتال حلقه بسته است با جزئیات در نظر بگیریم (شکل 6).

در اینجا و پایین، سیگنال های آنالوگ با خطوط ثابت و گسسته (توالی های عددی) با خطوط نقطه چین نشان داده می شوند. سیگنال های ورودی آنالوگ (نقاط تنظیم، سیگنال خطا، سیگنال ها). بازخورداز حسگرها) ارسال می شود مبدل آنالوگ به دیجیتال (ADC)، جایی که آنها به شکل دیجیتال تبدیل می شوند ( کد باینری). در بیشتر موارد ADC

این تبدیل را به صورت دوره ای و در فاصله زمانی انجام می دهد تیکه نامیده می شود فاصله کوانتیزاسیون یا دوره کوانتیزاسیون . بنابراین، مقادیر گسسته از یک سیگنال پیوسته (نمونه‌گیری، انگلیسی) انتخاب می‌شوند. نمونه برداری) ه[ک] =ه(kT) برای اعداد صحیح ک= 0،1، K، تشکیل یک دنباله

فعالیت ( ه[ک]). این فرآیند نامیده می شود کوانتیزاسیون . بنابراین، سیگنال در خروجی ADC را می توان به عنوان دنباله ای از اعداد تفسیر کرد. محاسبه برنامه مطابق با برخی از الگوریتم ها دنباله عددی ورودی را تبدیل می کند ( ه[ک]) به دنباله کنترل ( v[ک]}. مبدل دیجیتال به آنالوگ (DAC) یک سیگنال کنترل پیوسته را با توجه به ترتیب ( v[ک]). اغلب، DAC با همان دوره زمانی ADC در ورودی کامپیوتر کار می کند. با این حال، محاسبه سیگنال کنترل بعدی مدتی طول می کشد، به همین دلیل است

به اصطلاح می گوید تاخیر محاسباتی . در عمل، مرسوم است که این تاخیر را به قسمت پیوسته سیستم نسبت دهیم و فرض کنیم که ADC و DAC نه تنها به صورت همزمان (با یک دوره زمانی) بلکه در فاز (همزمان) کار می کنند.

سیستم های کنترل اتوماتیک گسسته

سیستم‌های گسسته سیستم‌هایی حاوی عناصری هستند که سیگنال پیوسته را به سیگنال گسسته تبدیل می‌کنند. در سیستم های گسسته، سیگنال ها با توابع گسسته زمان توصیف می شوند.

کوانتیزاسیون فرآیند تبدیل یک سیگنال پیوسته به یک سیگنال گسسته است. بسته به نوع کوانتیزاسیون مورد استفاده، سیستم ها را می توان طبقه بندی کرد:

سیستم‌های پالسی با استفاده از کوانتیزاسیون زمان.

سیستم های رله با استفاده از کوانتیزاسیون سطح.

سیستم های دیجیتال با استفاده از کوانتیزاسیون سطح و زمان (کوانتیزاسیون ترکیبی).

کوانتیزاسیون با استفاده از مدولاتورهای پالس، عناصر رله و همچنین انواع مختلف کلیدهای دیجیتال انجام می شود.

مدولاسیون یک فرآیند کوانتیزاسیون زمانی است. انواع مدولاسیون زیر عمدتا در سیستم های پالس استفاده می شود:

دامنه پالس (APM) - دامنه پالس متناسب با دامنه سیگنال ورودی است (شکل 1a).

عرض پالس (PWM) - عرض پالس متناسب با دامنه سیگنال ورودی است (شکل 1b).

فاز پالس (PPM) - فاز پالس متناسب با دامنه سیگنال ورودی است (شکل 1c).

سیستم‌های کنترل رله از کلید زدن پالس (PM) استفاده می‌کنند، در حالی که سیستم‌های دیجیتال از مدولاسیون کد پالس (PCM) استفاده می‌کنند که هر مقدار دامنه مربوط به یک "بسته" پالس است که نشان‌دهنده کد دامنه سیگنال ارسالی است. این روش کوانتیزاسیون دارای ایمنی نویز خوبی است و به طور گسترده در سیستم های کنترل دیجیتال استفاده می شود.

در شکل شکل 2 نمونه ای را نشان می دهد که فرآیند انتقال پیام های گسسته با استفاده از مدولاسیون کد پالس را نشان می دهد.

در این حالت کوانتیزاسیون زمانی تعیین می شود فرکانس ساعتکامپیوتر کنترل، و کوانتیزاسیون سطح با استفاده از مبدل آنالوگ به دیجیتال (ADC) انجام می شود.

عنصر پالس (IE). توصیف ریاضی عنصر پالس

عنصر پالس - وسیله ای برای تبدیل سیگنال پیوسته به دنباله ای از پالس های مدوله شده.

عنصر پالس را می توان به صورت دو بخش نشان داد: یک عنصر پالس ایده آل و یک شکل دهنده پالس.

یک عنصر پالس ایده آل (شکل 3) پیوسته را تبدیل می کند

سیگنال به دنباله ای از پالس های ایده آل به شکل توابع (t) - که نواحی آن متناسب با دامنه سیگنال ارسالی است.

برای سیگنال خروجی یک عنصر پالس می توانیم رابطه زیر را بنویسیم

که در آن x یک تابع شبکه است که مقدار یک تابع پیوسته را در زمان های گسسته نشان می دهد.

برای x(t) = 1(t)

برای هر x(t)

این از نظر فیزیکی قابل تحقق نیست و یک ایده آل سازی ریاضی است که برای ساده کردن مطالعه سیستم های گسسته معرفی شده است.

یک عنصر پالس واقعی (شکل 4) یک عنصر پالس با مدت زمان پالس محدود است. از یک عنصر پالس ایده آل و یک راننده تشکیل شده است.

شکل دهنده پالس های ایده آل را به پالس هایی با مدت زمان تبدیل می کند - T

یک پالس با مدت زمان محدود را می توان به صورت (شکل 5) نشان داد.

تابع وزن پیوند تشکیل دهنده یک تکانه از مدت زمان است - T، می توان آن را به عنوان مجموع دو تابع واحد علامت مخالف، با T جابجا شده نشان داد.

تابع انتقال شکل دهنده دارای فرم است

شکل دهنده در 1 = یک گیره (یا برون یابی مرتبه صفر) نامیده می شود و تابع انتقال آن برابر است با

بیایید یک عنصر پالس را در = 1 در نظر بگیریم (شکل 6).

اگر یک سیگنال آنالوگ به ورودی عرضه شود، در خروجی یک سیگنال پله دریافت می کنیم. بیایید یک مدار (شکل 7) متشکل از یک ADC و یک DAC را در نظر بگیریم:

اگر سیگنال آنالوگ در ورودی مدار دریافت شود، در خروجی ADC کدی را دریافت می کنیم که مقدار آن با دامنه سیگنال ورودی مطابقت دارد و در خروجی DAC یک سیگنال پله دریافت می کنیم.

بنابراین، برای نمایش فرآیندها در سیستم های دیجیتال، لازم است از یک IE ایده آل و یک فیکساتور استفاده شود. یک سیستم ضربه ای را می توان به عنوان یک عنصر ضربه ایده آل و یک بخش اینرسی پیوسته و یک سیستم دیجیتال را به عنوان یک عنصر ضربه واقعی و یک بخش اینرسی پیوسته نشان داد. یک نمودار معمولی از یک سیستم کنترل پالس در شکل نشان داده شده است. 8.

سیستم کنترل اتوماتیک دیجیتال (شکل 9) از یک مبدل آنالوگ به دیجیتال (ADC)، یک مبدل دیجیتال به آنالوگ (DAC)، یک ماشین خودکار دیجیتال (DA) و یک شیء کنترلی تشکیل شده است.

این طرح را می توان همانطور که در شکل نشان داده شده است نشان داد. 10.

در این حالت، ماشین دیجیتال الگوریتم کنترل را در زمان واقعی پیاده سازی می کند (Ka (z) تابع انتقال الگوریتم است)، یعنی در یک بازه زمانی برابر با دوره نمونه برداری -T.

در یک سیستم دیجیتال، کوانتیزاسیون سطح با استفاده از یک ADC انجام می شود و کوانتیزه سازی زمان توسط یک ماشین دیجیتال تنظیم می شود. مبدل خروجی نیز یک برون‌یابی مرتبه صفر است؛ سیگنال در خروجی آن در طول دوره گسسته ثابت است.