Χαρακτηριστικά διακριτικού ελέγχου. Η λειτουργία διακριτών συστημάτων σχετίζεται με την επίδραση, τη μετάδοση και τον μετασχηματισμό μιας ακολουθίας παλμών. Τα σήματα ελέγχου φτάνουν σε μεμονωμένα σημεία DS σε συγκεκριμένα καθορισμένα ή αυθαίρετα χρονικά διαστήματα. Ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα οποιουδήποτε DS είναι η παρουσία παλμικών στοιχείων (IE), με τη βοήθεια των οποίων οι συνεχείς ποσότητες μετατρέπονται σε ακολουθίες διακριτών σημάτων.

Η σύγχρονη θεωρία ελέγχου έχει μια καθολική μέθοδο για τη μελέτη διακριτών συστημάτων που βασίζονται σε μια ειδική μαθηματική συσκευή - τον διακριτό μετασχηματιστή Laplace, που καθιστά δυνατή την προσέγγιση της μεθοδολογίας για τη μελέτη δυναμικών συστημάτων όσο το δυνατόν πιο κοντά στη μεθοδολογία για τη μελέτη συνεχών συστημάτων. Ωστόσο, η λειτουργία του DS συνδέεται με την κβαντοποίηση συνεχών σημάτων και η θεωρία ελέγχου των διακριτών συστημάτων έχει χαρακτηριστικά λόγω της παρουσίας παλμικών στοιχείων σε αυτά τα συστήματα.

Κατά την κβαντοποίηση κατά επίπεδο, ένα συνεχές σήμα x(t) μετατρέπεται σε μια ακολουθία διακριτών σημάτων που καθορίζονται σε αυθαίρετους χρόνους υπό την συνθήκη Dx = const. Τα συστήματα που χρησιμοποιούν σήματα κβαντισμένα σε έναν πεπερασμένο αριθμό επιπέδων (συχνά 2-3 επίπεδα) ονομάζονται συστήματα αναμετάδοσης. Η κβαντοποίηση στάθμης είναι μια μη γραμμική μετατροπή σήματος· επομένως, τα συστήματα αναμετάδοσης ανήκουν στην κατηγορία των μη γραμμικών συστημάτων.

Με την κβαντοποίηση του χρόνου, τα σήματα καταγράφονται σε διακριτούς χρόνους Dt = const. Σε αυτήν την περίπτωση, τα επίπεδα σήματος μπορούν να λάβουν αυθαίρετες τιμές. Τα συστήματα που εφαρμόζουν χρονική κβαντοποίηση σημάτων ονομάζονται παλμικά συστήματα (IS). Η κβαντοποίηση του χρόνου πραγματοποιείται από ένα στοιχείο παλμού, το οποίο σε μια συγκεκριμένη περίπτωση περνά το σήμα εισόδου x(t) μόνο για κάποιο χρονικό διάστημα.

Κατά την κβαντοποίηση κατά επίπεδο και χρόνο, ένα συνεχές σήμα αντικαθίσταται από διακριτά επίπεδα που είναι πιο κοντά στις τιμές του συνεχούς σήματος σε διακριτές στιγμές του χρόνου Dt = const. Τα διακριτά συστήματα που υλοποιούν σήματα κβαντισμένα σε επίπεδο και χρόνο ονομάζονται ρελέ-παλμικά ή ψηφιακά. Σε αυτά τα συστήματα, η κβαντοποίηση επιπέδου και χρόνου πραγματοποιείται από έναν διαμορφωτή κωδικού παλμού ή μια ψηφιακή υπολογιστική συσκευή.

Λειτουργία πλέγματος είναι μια συνάρτηση που προκύπτει από την αντικατάσταση μιας συνεχούς μεταβλητής με μια διακριτή, που ορίζεται σε διακριτούς χρόνους nT, n=0,1, 2, ... Η συνεχής συνάρτηση x(t) αντιστοιχεί στη συνάρτηση πλέγματος x(nT), όπου T είναι η περίοδος κβαντισμού, ενώ η συνεχής συνάρτηση είναι το περίβλημα της συνάρτησης πλέγματος. Για μια δεδομένη τιμή της περιόδου κβαντισμού T, η συνεχής συνάρτηση x(t) αντιστοιχεί σε μια συνάρτηση πλέγματος μονής τιμής x(nT). Ωστόσο, στη γενική περίπτωση, δεν υπάρχει αντίστροφη αντιστοιχία ένα προς ένα μεταξύ της συνάρτησης πλέγματος και της συνεχούς συνάρτησης, καθώς πολλοί φάκελοι μπορούν να σχεδιαστούν μέσω των τεταγμένων της συνάρτησης πλέγματος.

Είναι βολικό να πραγματοποιούνται μετρήσεις στη χρονική κλίμακα σε ακέραιες μονάδες της περιόδου κβαντοποίησης T. Για το σκοπό αυτό, αντί για τη μεταβλητή συνεχούς συνάρτησης t, εισάγουμε μια νέα μεταβλητή t=t/T και τη συνάρτηση πλέγματος x(n ) º x n θα αντιστοιχεί στη συνεχή συνάρτηση x(t).

Διαμόρφωση παλμών. Η ακολουθία παλμών στο IC υπόκειται σε διαμόρφωση παλμών. Η διαδικασία διαμόρφωσης παλμού συνίσταται στην αλλαγή οποιασδήποτε παραμέτρου περιοδικά επαναλαμβανόμενων παλμών. Σε σχέση με μια μη διαμορφωμένη ακολουθία παλμών (Εικ. 5.1.1, α), τέτοιες παράμετροι είναι το πλάτος παλμού A, η διάρκεια bT και η περίοδος επανάληψης T. Η ποσότητα που καθορίζει το νόμο διαμόρφωσης ονομάζεται διαμορφωτική ποσότητα.

Εάν, σύμφωνα με το νόμο της αλλαγής της ποσότητας διαμόρφωσης, το πλάτος των παλμών αλλάζει, τότε η διαμόρφωση ονομάζεται διαμόρφωση πλάτους παλμού (APM), εάν αλλάξει το πλάτος, ονομάζεται διαμόρφωση πλάτους παλμού (PWM) και όταν η περίοδος αλλάζει, ονομάζεται διαμόρφωση χρόνου παλμού (TPM).

Τα διακριτά συστήματα περιλαμβάνουν παλμικό, ψηφιακό και ρελέ.

Στα παλμικά συστήματα, το σήμα κβαντίζεται στο χρόνο.

Στα ρελέ, η κβαντοποίηση πραγματοποιείται κατά επίπεδο.

Σε ψηφιακό, τόσο σε χρόνο όσο και σε επίπεδο.

Οι εξισώσεις διαφορών χρησιμοποιούνται για την περιγραφή διακριτών συστημάτων.

Τα διακριτά συστήματα διαφέρουν από τα συνηθισμένα συστήματα στο ότι, εκτός από τις συνηθισμένες μονάδες, περιλαμβάνουν μονάδες που εκτελούν έναν ή περισσότερους κβαντισμούς.

Ένα γραμμικό σύστημα παλμών αποτελείται από ένα ή περισσότερα στοιχεία και ένα συνεχές μέρος.

Η συνάρτηση πλέγματος χρησιμοποιείται για την περιγραφή διακριτών σημάτων.

NE – παλμικό στοιχείο.

Για συστήματα παλμών, χρησιμοποιούνται κυρίως 3 τύποι κβαντισμού χρόνου σήματος:

διαμόρφωση πλάτους παλμού (πλάτος παλμού  σήμα εισόδου)

Διαμόρφωση πλάτους παλμού (πλάτος παλμού  σήμα εισόδου)

Διαμόρφωση φάσης παλμού (σήμα εισόδου παλμικής φάσης )

Σε όλες τις περιπτώσεις, η περίοδος εναλλαγής παλμών είναι σταθερή

Στην περίπτωση διαμόρφωσης πλάτους παλμού (Εικ. β), η διάρκεια κάθε παλμού είναι σταθερή, έχει την ίδια τιμή και ορίζεται  T (0<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x

 = im / T – κύκλος λειτουργίας

Για έναν μόνο παλμό που τοποθετείται στην αρχή των συντεταγμένων και έχει διάρκεια T, μπορούμε να γράψουμε

S1(t) = 1(t) – 1(t - T)

Η τιμή εξόδου του παλμού θα καθοριστεί από την τιμή του x.

Το όρισμα (t - nT) σημαίνει τη μετατόπιση κάθε παλμού κατά την ποσότητα nT

από την καταγωγή.

Στην περίπτωση διαμόρφωσης εύρους παλμού, το πλάτος του παλμού αλλάζει.

 n T – δεν πρέπει να υπερβαίνει την τιμή της περιόδου T. аМ  1, х(t)< М

Το μέγεθος του παλμού c παραμένει σταθερό και για το «+» και για το «-».

S1(t) = 1(t) – 1(t -  n T) – διαμόρφωση πλάτους παλμού. (Εικ. δ)

Διαμόρφωση παλμικής φάσης.

Με τη διαμόρφωση φάσης-παλμού, το πλάτος παλμού c και η διάρκεια T παραμένουν σταθερά. Σε αυτή την περίπτωση, εισάγεται μια μεταβλητή χρονική μετατόπιση του παλμού σε σχέση με κάθε περίοδο.

 n = ax aM  1 - 

Στα ψηφιακά συστήματα ελέγχου, εκτός από την κβαντοποίηση χρόνου, προστίθεται και η κβαντοποίηση επιπέδου. Αν υποδηλώσουμε με h το μέγεθος ενός κβαντισμού βήμα προς επίπεδο, τότε η τιμή κάθε τιμής της συνάρτησης πλέγματος θα αντιπροσωπεύεται από τον αριθμό των βημάτων: y = k*h*σύμβολο x

k – αριθμός βημάτων h (ακέραιος)

Η τιμή της συνάρτησης πλέγματος y απομνημονεύεται για ολόκληρη την περίοδο κβαντισμού.

22. Συστήματα ελέγχου παλμών.

Ας εξετάσουμε ένα σύστημα παλμών με πλάτος-παλμό. διαμόρφωση.

Ας ανοίξουμε αυτό το σύστημα και ας χωρίσουμε το υπό όρους παλμικό στοιχείο σε 2 μέρη:

┴(ιδανικός κβαντιστής) - δίνει μια συνάρτηση πλέγματος που προσδιορίζεται σε διακριτό χρόνο nT

μικρό 1 (t) δίνει σε κάθε ώθηση Μετάδοση. και το πλέγμα λειτουργεί μια ορισμένη διάρκεια

Τα συστήματα παλμών περιγράφονται με εξισώσεις διαφοράς: Δf[n] =f – f[n] – πρώτη διαφορά συνάρτησης πλέγματος. Η πρώτη διαφορά από το Δf[n] ονομάζεται διαφορά 2ης τάξηςή δεύτερη διαφορά:

Δ 2 f[n] =Δf – Δf[n] Δ k f[n] =Δ k -1 f – Δ k -1 f[n] – διαφορά αυθαίρετης σειράς.

Οποιαδήποτε σχέση που συνδέει τη συνάρτηση πλέγματος f[n] και τις διαφορές της μέχρι κάποια τάξη «k» ονομάζεται εξισώσεις διαφοράς.

Λειτουργία μεταφοράς ανοιχτού κυκλώματοςπαλμικό σύστημα είναι ο λόγος της τιμής εξόδου προς την τιμή εισόδου υπό μηδενικές αρχικές συνθήκες.

W * (q, ε) =
.

Σε γενικές γραμμές, πριν λειτουργία παλμικού κυκλώματος

W * (q, ε) =

ΣΕ Σύμφωνα με τις ιδιότητες των μετασχηματισμών D, η συνάρτηση μεταφοράς W * (q, ε) θα είναι περιοδική κατά μήκος του φανταστικού άξονα.

επειδή η συνάρτηση είναι περιοδική, τότε θα προσδιοριστεί στη ζώνη -π< ώ > π, -∞<α>∞ , ω=ώt – σχετική συχνότητα

Λειτουργία μεταφοράς m.b. βρέθηκαν επίσης μέσω των μετασχηματισμών Z:

W * (Z, ε) =

Ο μετασχηματισμός (6) εμφανίζει την κύρια ζώνη -π< ώ >π στο επίπεδο z, και το τμήμα του φανταστικού άξονα q=jώ στο διάστημα -π< ώ >Το π εμφανίζεται σε κύκλο μοναδιαίας ακτίνας z=e jώ , και το αριστερό μέρος αυτής της λωρίδας εμφανίζεται μέσα στον κύκλο.

X 1 = a*sinωt X 2 = a*sin2ωt t=nT

Η απόκριση AFC ενός συστήματος παλμών ανοιχτού βρόχου προσδιορίζεται παρόμοια με ένα συνηθισμένο γραμμικό σύστημα:

W(S)→W(jω) g(t)=sinωt

Q=ST g[n]=sinώn n=t/T ώ=ωt

W * (jώ,ε)=W * (q, ε) – για παλμικό σύστημα.

Κατ' αναλογία με συνεχή συστήματα:

A * (ώ,ε) = │W * (jώ,ε)│ φ * (ώ,ε) = argW * (jώ,ε)

23. Μη γραμμικά συστήματα ελέγχου. Δεύτερη μέθοδος Lyapunov.

Από άποψη μετάδοσης και μετατροπής του σήματος NL είναι εξαιρετική. από γραμμικά συστήματα στο ότι ο συντελεστής στιγμιαίας μετάδοσης εξαρτάται από την τιμή του σήματος εισόδου. ACS που περιέχουν συνδέσμους, η δυναμική των οποίων περιγράφεται από το διαφορικό NL. οι εξισώσεις αναφέρονται συστήματα NL.

Η δυναμική NS ενός συστήματος περιγράφεται με μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις· πρόκειται για συστήματα που έχουν ένα μη γραμμικό χαρακτηριστικό.

Το σύστημα μπορεί να αναπαρασταθεί ως συνδυασμός 2 στοιχείων:

μπορεί να μειωθεί σε:

Το Champions League περιγράφεται από τα συνηθισμένα διαφορικά επίπεδα με συντελεστές μετά.

Το NE είναι χωρίς αδράνεια και η τιμή εξόδου και η είσοδος του. οι ποσότητες συνδέονται με μια αλγεβρική εξίσωση. Η μη γραμμικότητα οφείλεται στη μη γραμμικότητα των στατικών χαρακτηριστικών ενός από τα στοιχεία του συστήματος.

Τα μη γραμμικά χαρακτηριστικά χωρίζονται σε άκαμπτα και εύκαμπτα.

Ευέλικτο (χωρίς τσακίσματα)

Άκαμπτο (οι οποίες προσεγγίζονται με τμηματικές γραμμικές συναρτήσεις)

σύνδεσμος κορεσμού

σύνδεσμος με τη ζώνη αναισθησίας

σύνδεσμος με οπισθοδρόμηση (οπισθοδρόμηση)

Χαρακτηριστικά ρελέ.

Η θεωρία της ευστάθειας των μη γραμμικών συστημάτων προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Lyapunov.

Μια μη διαταραγμένη κίνηση είναι σταθερή εάν, για επαρκώς μικρές μη γραμμικές διαταραχές, η διαταραγμένη κίνηση που προκαλείται από αυτήν διαφέρει όσο το δυνατόν λιγότερο από την μη διαταραγμένη. Σε αυτή την περίπτωση, η κίνηση είναι ασυμπτωτικά σταθερή εάν στο t→∞ η διαταραγμένη κίνηση → προς τη μη διαταραγμένη.

Υπό ατάραχος κίνηση Ο Lyapunov κατανοούσε κάθε τρόπο λειτουργίας του συστήματος που μας ενδιαφέρει σε σχέση με τη σταθερότητα. Ατάραχος Η κίνηση στο χώρο φάσης αντιστοιχεί στην αρχή των συντεταγμένων. Αυτή η λειτουργία θα μπορούσε τόσο σταθερής κατάστασης στατική ή δυναμική, και όχι σταθερής κατάστασης. Ο Lyapunov κατανοούσε μόνο μη μηδενικές αρχικές τιμές ως διαταραχές. συνθήκες.

Ο Lyapunov ανέπτυξε 2 μεθόδους για τη μελέτη μη γραμμικών συστημάτων:

1 μέθοδος ισχύει μόνο για τη μελέτη της ευστάθειας σε μικρά συστήματα, π.χ. σε συστήματα στα οποία η γραμμική θεωρία είναι πλήρως εφαρμόσιμη. Ένα γραμμικό σύστημα προκύπτει ως αποτέλεσμα της γραμμικοποίησης του συστήματος NL. Όταν ένα γραμμικό σύστημα βρίσκεται στο όριο ευστάθειας, τότε τίποτα δεν μπορεί να ειπωθεί για τη σταθερότητα του αρχικού συστήματος NL (μπορεί να είναι σταθερό ή ασταθές, ανάλογα με τον τύπο της μη γραμμικότητας).

Μέθοδος 2 - «άμεση» μέθοδος. Επαρκής προϋπόθεση για σύγκλιση: η διαταραγμένη κίνηση είναι ασυμπτωτικά σταθερή εάν μπορεί να προσδιοριστεί ένα τέτοιο σημάδι. f-yu V (f-iya, η οποία για όλες τις τιμές της μεταβλητής έχει το ίδιο πρόσημο και στην αρχική συντεταγμένη μετατρέπεται σε μηδέν), η παράγωγος της οποίας ως προς το t, προσδιορίζεται με βάση τη διαφορά. εξισώσεις του συστήματος, επίσης yavl. οριστικό σημάδι. λειτουργία, αλλά αντίθετου πρόσημου.

Μια συνάρτηση ονομάζεται οριστική σε πρόσημο εάν έχει το ίδιο πρόσημο για όλες τις σημαντικές μεταβλητές και εξαφανίζεται στην αρχή.

Κατά τη σύνθεση του τροπικού διακριτού ελέγχου, συνήθως θεωρείται ότι το αντικείμενο ελέγχου (CO) καθορίζεται από τις εξισώσεις του σε μεταβλητές κατάστασης, για παράδειγμα, της μορφής

όπου βρίσκονται τα στοιχεία του πίνακα ΕΝΑκαι φορείς σιΚαι ντοέχουν γνωστές αριθμητικές τιμές.

Ωστόσο, με τον τρόπο ελέγχου, σε αντίθεση με το διάγραμμα που φαίνεται στο Σχ. 2, αντί για τους κωδικούς της ελεγχόμενης μεταβλητής, ο ψηφιακός ψηφιακός μετατροπέας λαμβάνει δημιουργούμενα ADC επίσης με τελεία Τκωδικούς που αντιστοιχούν στις τιμές όλων των μεταβλητών κατάστασης, op-amp, οι οποίοι μετρώνται από ειδικούς αισθητήρες.

Ο διακριτός τροπικός έλεγχος, κατ' αναλογία με τον συνεχή έλεγχο, αναζητείται στη μορφή

Οι συντελεστές πρέπει να επιλέγονται με τέτοιο τρόπο ώστε οι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης του συστήματος κλειστού βρόχου (4), (5) να έχουν τις καθορισμένες τιμές.

Ο έλεγχος (5) εξιδανικεύεται με την έννοια ότι δεν λαμβάνει υπόψη τον προαναφερθέντα χρόνο που αφιερώνεται στη συσκευή ελέγχου για τη μέτρηση και τη μετατροπή σημάτων, καθώς και για τον υπολογισμό του ελέγχου. Κατά συνέπεια, ο έλεγχος (5), όπως σημειώθηκε παραπάνω, μπορεί να εφαρμοστεί εάν το καθορισμένο κόστος χρόνου, σύμφωνα με τουλάχιστοντάξη μεγέθους μικρότερη από την περίοδο κβαντισμού Τ, και η επιρροή τους στις ιδιότητες του συστήματος ελέγχου μπορεί να παραμεληθεί.

Για να εξαγάγουμε σχέσεις που μας επιτρέπουν να υπολογίσουμε τις τιμές των συντελεστών στην ισότητα (5), βρίσκουμε την εξίσωση ενός διακριτού συστήματος με τροπικό έλεγχο. Για να γίνει αυτό, αντικαθιστούμε την ισότητα (5) στην εξίσωση (4). Ως αποτέλεσμα θα έχουμε

Από αυτό προκύπτει ότι το χαρακτηριστικό πολυώνυμο του συστήματος κλειστού βρόχου (6) καθορίζεται από την έκφραση

Χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των οριζόντων, η δεξιά πλευρά αυτής της ισότητας μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:

Χαρακτηριστικό πολυώνυμο ενός δεδομένου αντικειμένου ελέγχου (4). Στην περίπτωση αυτή, το πολυώνυμο έχει βαθμό και περιέχει ακριβώς nαυθαίρετοι συντελεστές,

Ο βαθμός του χαρακτηριστικού πολυωνύμου ενός συστήματος κλειστού βρόχου είναι επίσης ίσος με δηλ. ίσο με τον αριθμό των μεταβλητών συντελεστών στον έλεγχο (5). Επομένως, επιλέγοντας αυτούς τους συντελεστές είναι δυνατό να εξασφαλιστούν τυχόν δεδομένες τιμές των ριζών του χαρακτηριστικού πολυωνύμου (8) ή (9).

Στη γενική περίπτωση, αυτό μπορεί να γίνει εάν το αντικείμενο (4) είναι πλήρως ελεγχόμενο, δηλαδή εάν, πού είναι ο πίνακας. Στην περίπτωση αυτή, η διαδικασία για τον υπολογισμό των συντελεστών από το (5) είναι εντελώς παρόμοια με αυτή τη διαδικασία στη συνεχή περίπτωση (βλ. § 7.2).

Ειδικότερα, εάν μια δεδομένη εξίσωση (4) ενός αντικειμένου αναπαρίσταται στην κανονική σε διαχειρίσιμη μορφή, μετά το πολυώνυμο

Στην περίπτωση αυτή, οι συντελεστές σύμφωνα με τις εκφράσεις (9) - (11) καθορίζονται από τους τύπους

όπου είναι οι συντελεστές του επιθυμητού πολυωνύμου, οι ρίζες του οποίου είναι ίσες με τους δεδομένους (επιθυμητούς) πόλους του κλειστού συστήματος.

Παράδειγμα 1.Για αντικείμενο

βρείτε το στοιχείο ελέγχου (5) στο οποίο οι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης του συστήματος κλειστού βρόχου θα είναι ίσες με, .

Λύση.Πρώτα απ 'όλα, σημειώνουμε ότι σε αυτή την περίπτωση η εξίσωση του αντικειμένου παρουσιάζεται σε κανονική ελεγχόμενη μορφή, επομένως οι συντελεστές του χαρακτηριστικού πολυωνύμου του είναι ίσοι. , και οι ρίζες, . Εφόσον μία από τις ρίζες είναι μεγαλύτερη από μία σε απόλυτη τιμή, το δεδομένο αντικείμενο χωρίς έλεγχο είναι ασταθές. Επομένως, ο έλεγχος των τρόπων μεταφοράς πρέπει να είναι σταθεροποιητικός.

Το επιθυμητό πολυώνυμο, του οποίου οι ρίζες είναι ίσες με τις δεδομένες, έχει προφανώς τη μορφή

Σε αυτή την περίπτωση, η εξίσωση του αντικειμένου παρουσιάζεται σε κανονική ελεγχόμενη μορφή, επομένως, χρησιμοποιώντας τους τύπους (12) βρίσκουμε

Συνεπώς, ο επιθυμητός τρόπος ελέγχου καθορίζεται από την έκφραση

Ας ελέγξουμε το αποτέλεσμα. Αντικαθιστώντας το στοιχείο ελέγχου που βρέθηκε στην εξίσωση (13) στο, λαμβάνουμε

Από αυτό προκύπτει ότι το χαρακτηριστικό πολυώνυμο του συντιθέμενου συστήματος είναι ίσο με

Έτσι, με τον έλεγχο που βρέθηκε, οι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης (πόλοι) του συστήματος κλειστού βρόχου έχουν δώσει τιμές, δηλαδή, η ποιότητα της διαδικασίας ελέγχου αντιστοιχεί στους δεδομένους πόλους.

Χονγκ Κονγκ

Στο Χονγκ Κονγκ, μια εταιρεία περιορισμένης ευθύνης μπορεί να συσταθεί με την εγγραφή του Καταστατικού και του Καταστατικού. Ο ελάχιστος απαιτούμενος αριθμός μετόχων είναι ένας. Το όνομα της εταιρείας πρέπει να τελειώνει με "Ltd." ή "Περιορισμένη". Αυτή η απαίτηση δεν ισχύει για υποκαταστήματα εταιρείας περιορισμένης ευθύνης.

Οι μέτοχοι μιας τέτοιας εταιρείας είναι τα άτομα, και εταιρείες, και όχι απαραίτητα κατοίκους του Χονγκ Κονγκ. Ένας ενδιαφερόμενος συνεργάτης μπορεί να τα βρει πλήρη ονόματα, υπηκοότητα, διευθύνσεις στο γραμματέα. Σε περιπτώσεις όπου απαιτείται πρόσθετο απόρρητο, μια τέτοια εταιρεία μπορεί να χρησιμοποιήσει την υπηρεσία των διορισμένων διευθυντών και μετόχων. Τα ονόματά τους καταχωρούνται στο μητρώο μετόχων (διευθυντών), το οποίο τηρείται στο Μητρώο εταιρειών στο Χονγκ Κονγκ.

Οι επιχειρήσεις αυτής της νομικής μορφής έχουν έδρα στο Χονγκ Κονγκ. Αποθηκεύει το πρωτότυπο Πιστοποιητικό Ίδρυσης, Πιστοποιητικό Εγγραφής Ετήσιων Δραστηριοτήτων και τη σφραγίδα της εταιρείας.

Η εταιρεία υποχρεούται να πληρώσει εταιρικό φόρο με συντελεστή 17,5 τοις εκατό επί των κερδών που προέρχονται από πηγές από το Χονγκ Κονγκ. Τα έσοδα που προέρχονται από δραστηριότητες εκτός Χονγκ Κονγκ ενδέχεται να μην υπόκεινται σε φόρο. Μόνο όμως εάν ληφθεί τέτοια απόφαση από τη Φορολογική Διοίκηση.

Ταξινόμηση σημάτων και συστημάτων

Ένα σύστημα ελέγχου είναι ένα σύνολο αντικειμένων που αλληλεπιδρούν, τα οποία συνήθως περιλαμβάνουν ένα αντικείμενο ελέγχου, μια μονάδα δίσκου, αισθητήρες και μια συσκευή ελέγχου (ρυθμιστή). Η ανταλλαγή πληροφοριών μεταξύ τους πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας σήματα. Υπάρχουν αναλογικά (συνεχούς χρόνου) σήματα (Εικ. 1), που προσδιορίζονται σε οποιαδήποτε χρονική τιμή tεντός του διαστήματος που εξετάζουμε, και σήματα διακριτού χρόνου, που ορίζονται μόνο σε διακριτούς χρόνους (Εικ. 1). Τα συστήματα στα οποία μεταδίδονται πληροφορίες χρησιμοποιώντας αναλογικά σήματα ονομάζονται αναλογικά ή συστήματα συνεχών κυμάτων. Σχεδόν όλα τα αντικείμενα ελέγχου που συναντά ένας μηχανικός στην πράξη (για παράδειγμα, πλοία, υποβρύχια, αεροπλάνα, ηλεκτροκινητήρες κ.λπ.) είναι συνεχόμενα. Για να περιγράψουμε τη δυναμική τους, χρησιμοποιούμε διαφορικές εξισώσεις. Η μετάδοση πληροφοριών σε διακριτά συστήματα πραγματοποιείται με χρήση διακριτών σημάτων. Για να περιγράψουμε διακριτά συστήματα χρησιμοποιούμε εξισώσεις διαφοράς, που καθορίζουν τους νόμους μετασχηματισμού των αριθμητικών ακολουθιών.

Ένα διακριτό σήμα χρόνου μπορεί να ληφθεί από ένα αναλογικό σήμα κλείνοντας περιοδικά το διακόπτη για πολύ σύντομο χρονικό διάστημα σε στιγμές t = k. Το χρονικό διάστημα T, μέσω του οποίου μετρώνται οι τιμές του συνεχούς σήματος s(t) ή i(t) στο σχήμα 2, ονομάζεται διάστημα δειγματοληψίας. Το αντίστροφο του 1/T (ας το συμβολίσουμε f d) ονομάζεται συχνότητα δειγματοληψίας ή συχνότητα δειγματοληψίας. Τα δείγματα ενός συνεχούς σήματος θα πρέπει να λαμβάνονται σε μια τέτοια συχνότητα (ή σε ένα τέτοιο χρονικό διάστημα), ώστε να υπάρχει χρόνος για παρακολούθηση όλων, ακόμη και των πιο γρήγορων, αλλαγών στο σήμα. Διαφορετικά, κατά την επαναφορά αυτού του σήματος από διακριτά δείγματα, μέρος των πληροφοριών θα χαθεί και το σχήμα του σήματος που έχει αποκατασταθεί θα διαφέρει από το σχήμα του αρχικού (Εικ. 2). Αυτό σημαίνει ότι ο ήχος που λαμβάνεται από, για παράδειγμα, μια ραδιοφωνική συσκευή (RTU) θα γίνεται αντιληπτός με παραμόρφωση.

Η μετάβαση από ένα αναλογικό ή συνεχές σήμα σε μια παλμική και ψηφιακή μορφή μπορεί να βελτιώσει δραματικά την ποιότητα της μετάδοσης πληροφοριών, για παράδειγμα, σε RTU. Γιατί είναι πιο εύκολο να μεταφέρεις την παρόρμηση. Ανεξάρτητα από το πόσο παραμορφωμένο είναι, δεν μπορείτε να το χάσετε. Δεν έχει σημασία πώς φτάνει στο άκρο λήψης. Γιατί οι παρορμήσεις απλά μετρώνται. Ψηφιακό σήμαείναι ένας συνδυασμός στενών παλμών του ίδιου πλάτους, που εκφράζουν διακριτά δείγματα σήματος σε δυαδική μορφή.

Εκτός από τις τυπικές δυναμικές μονάδες, τα διακριτά συστήματα περιλαμβάνουν μία ή περισσότερες μονάδες που κβαντίζουν ένα συνεχές σήμα σε ένα διακριτό. Αυτό είναι είτε παλμός, είτε στοιχείο ρελέ, είτε ψηφιακή συσκευή. ΠΡΟΣ ΤΗΝ διακριτά συστήματα ελέγχουπεριλαμβάνουν παλμό, ρελέ και ψηφιακό. Στα παλμικά συστήματα το σήμα κβαντίζεται με το χρόνο, στα συστήματα ρελέ ανά επίπεδο, στα ψηφιακά συστήματα κατά χρόνο και επίπεδο. Το σύστημα παλμών αποτελείται από παλμικά στοιχεία (ένα ή περισσότερα) και συνεχή μέρη που περιέχουν τυπικούς δυναμικούς συνδέσμους. Το Σχήμα 4 δείχνει μια περιγραφή ενός ιδανικού στοιχείου παλμού.

Παλμικά στοιχεία που κβαντίζουν (διακόπτουν) το σήμα εγκαίρως καθιστούν δυνατή την απόκτηση πολύ μεγάλων κερδών ισχύος. Επιπλέον, η παλμική λειτουργία μειώνει την κατανάλωση ενέργειας του συστήματος. Παραδείγματα συστημάτων παλμών είναι τα συστήματα ραδιοφώνου και οπτικής θέσης, συστήματα με αισθητήρες συχνότητας κ.λπ. Τα συστήματα αυτόματου ελέγχου ρελέ μπορούν να ταξινομηθούν, όπως τα συστήματα παλμών, ως διακοπτόμενα συστήματα, αλλά η σημαντική διαφορά τους από τα συστήματα παλμών είναι ότι τα συστήματα αναμετάδοσης, βάσει της αρχής τους, είναι μη γραμμικά συστήματα. Στα συστήματα ρελέ, οι χρόνοι κατά τους οποίους το σύστημα κλείνει και ανοίγει είναι άγνωστοι εκ των προτέρων. καθορίζονται από τις εσωτερικές ιδιότητες του ίδιου του συστήματος. Αυτό καθορίζει τα κύρια χαρακτηριστικά της δυναμικής των διαδικασιών ελέγχου στα συστήματα αναμετάδοσης. Λόγω της ευκολίας εφαρμογής και της αποδεκτής ποιότητας λειτουργίας τους, τα συστήματα ρελέ χρησιμοποιούνται ευρέως σε οικιακές συσκευές, για παράδειγμα, συστήματα ελέγχου θερμοκρασίας σε ψυγεία ή ηλεκτρικά σίδερα θέρμανσης κ.λπ. Προς τα ψηφιακά συστήματαΑυτά περιλαμβάνουν συστήματα αυτόματου ελέγχου και ρύθμισης, στον κλειστό βρόχο του οποίου περιλαμβάνεται μια ψηφιακή υπολογιστική συσκευή, η οποία καθιστά δυνατή την εφαρμογή πολύπλοκων αλγορίθμων ελέγχου. Η συμπερίληψη μιας ψηφιακής υπολογιστικής συσκευής στον βρόχο του συστήματος ελέγχου σχετίζεται με τη μετατροπή συνεχών μεγεθών σε διακριτές στην είσοδο και με την αντίστροφη μετατροπή στην έξοδο. Με μια αρκετά υψηλή συχνότητα ρολογιού της υπολογιστικής συσκευής (σε σύγκριση με την αδράνεια του συστήματος), σε πολλές περιπτώσεις είναι δυνατός ο υπολογισμός του ψηφιακού συστήματος στο σύνολό του ως συνεχούς. Γενικά, ένα ψηφιακό αυτόματο σύστημα ελέγχου είναι ένα μη γραμμικό διακριτό σύστημα. Παραδείγματα ψηφιακών συστημάτων είναι συστήματα που περιέχουν υπολογιστές, διάφορα συστήματα ελέγχου μικροεπεξεργαστή κ.λπ. Τα διακριτά συστήματα έχουν μεγάλης σημασίαςστη σύγχρονη τεχνολογία.

Ο όρος ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Αγγλικά) συστήματα δειγματοληψίας δεδομένων) θα υποδηλώσουμε συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται ψηφιακός ελεγκτής για τον έλεγχο ενός συνεχούς αντικειμένου. Επειδή τέτοια συστήματα περιλαμβάνουν συνεχή και διακριτά στοιχεία, συχνά ονομάζονται επίσης συνεχής-διακριτήςή αναλογικό σε ψηφιακό ή απλά διακριτά συστήματα ελέγχου . ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑαντιπροσωπεύουν μια ειδική κατηγορία συστημάτων ελέγχου. Η παρουσία ετερογενών στοιχείων προκαλεί σημαντικές δυσκολίες στη μαθηματική περιγραφή των διαδικασιών. Η ανάλυση και η σύνθεση ψηφιακών συστημάτων χρησιμοποιώντας κλασικές μεθόδους που αναπτύχθηκαν για συνεχή ή διακριτά συστήματα, κατά κανόνα, δίνει μόνο κατά προσέγγιση λύσεις. Υπάρχουν ανοιχτά και κλειστά συστήματα (Εικ. 5). Ο στόχος του ελέγχου και στις δύο περιπτώσεις είναι η παροχή των απαιτούμενων τιμών των ελεγχόμενων ποσοτήτων (αυτή θα μπορούσε να είναι η πορεία του πλοίου, το βάθος του υποβρυχίου, η ταχύτητα περιστροφής του στροβίλου κ.λπ.). ΣΕ σύστημα ανοιχτού βρόχου ο υπολογιστής λαμβάνει μόνο σήματα εντολών (επιρροές ρύθμισης), βάσει των οποίων παράγονται σήματα ελέγχου που φτάνουν στο αντικείμενο. Η χρήση αυτού του ελέγχου (λογισμικού) είναι δυνατή μόνο εάν το μοντέλο διαδικασίας είναι γνωστό με ακρίβεια και οι τιμές των ελεγχόμενων ποσοτήτων καθορίζονται πλήρως από τα σήματα ελέγχου. Σε αυτή την περίπτωση, είναι αδύνατο να ληφθεί υπόψη η επίδραση των εξωτερικών διαταραχών και να προσδιοριστεί εάν ο στόχος ελέγχου έχει επιτευχθεί. ΣΕ κλειστά συστήματα μεταχειρισμένος Ανατροφοδότηση , με τη βοήθεια του οποίου ο υπολογιστής ελέγχου λαμβάνει πληροφορίες σχετικά με την κατάσταση του αντικειμένου ελέγχου. Αυτό μας επιτρέπει να λάβουμε υπόψη παράγοντες άγνωστους εκ των προτέρων: ανακρίβεια γνώσης για το μοντέλο

Ρύζι. 5. Ψηφιακό σύστημα ανοιχτού και κλειστού βρόχου.

Ας εξετάσουμε λεπτομερώς τον υπολογιστή που αποτελεί μέρος του ψηφιακού συστήματος ελέγχου κλειστού βρόχου (Εικ. 6).

Εδώ και παρακάτω, τα αναλογικά σήματα υποδεικνύονται με συμπαγείς γραμμές και τα διακριτά (αριθμητικές ακολουθίες) με διακεκομμένες γραμμές. Αναλογικά σήματα εισόδου (σημεία ρύθμισης, σήμα σφάλματος, σήματα ανατροφοδότησηαπό αισθητήρες) αποστέλλονται σε μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό (ADC), όπου μετατρέπονται σε ψηφιακή μορφή ( δυάδικος κώδικας). Στις περισσότερες περιπτώσεις το ADC

εκτελεί αυτόν τον μετασχηματισμό περιοδικά σε κάποιο διάστημα Τη οποία ονομάζεται διάστημα κβαντισμού ή περίοδος κβαντοποίησης . Έτσι, οι διακριτές τιμές επιλέγονται από ένα συνεχές σήμα (δειγματοληψία, αγγλικά. δειγματοληψία) μι[κ] =μι(kT) για ακέραιους αριθμούς κ= 0,1,K, σχηματίζοντας μια ακολουθία

δραστηριότητα ( μι[κ]). Αυτή η διαδικασία ονομάζεται κβαντισμός . Έτσι, το σήμα στην έξοδο ADC μπορεί να ερμηνευτεί ως μια ακολουθία αριθμών. Χρήση υπολογιστή πρόγραμμα σύμφωνα με κάποιο αλγόριθμο μετασχηματίζει την αριθμητική ακολουθία εισόδου ( μι[κ]) στην ακολουθία ελέγχου ( v[κ]}. Μετατροπέας ψηφιακού σε αναλογικό (DAC) επαναφέρει ένα σήμα συνεχούς ελέγχου σύμφωνα με τη σειρά ( v[κ]). Τις περισσότερες φορές, το DAC λειτουργεί με την ίδια περίοδο με το ADC στην είσοδο του υπολογιστή. Ωστόσο, χρειάζεται λίγος χρόνος για να υπολογιστεί το επόμενο σήμα ελέγχου, γι' αυτό

λέει το λεγόμενο υπολογιστική υστέρηση . Στην πράξη, είναι σύνηθες να αποδίδεται αυτή η καθυστέρηση στο συνεχές μέρος του συστήματος και να υποτεθεί ότι το ADC και το DAC λειτουργούν όχι μόνο συγχρονισμένα (με την ίδια περίοδο), αλλά και σε φάση (ταυτόχρονα).

Διακριτά αυτόματα συστήματα ελέγχου

Τα διακριτά συστήματα είναι συστήματα που περιέχουν στοιχεία που μετατρέπουν ένα συνεχές σήμα σε διακριτό. Σε διακριτά συστήματα, τα σήματα περιγράφονται από διακριτές συναρτήσεις του χρόνου.

Η κβαντοποίηση είναι η διαδικασία μετατροπής ενός συνεχούς σήματος σε διακριτό. Ανάλογα με τον τύπο της κβαντοποίησης που χρησιμοποιείται, τα συστήματα μπορούν να ταξινομηθούν:

Παλμικά συστήματα που χρησιμοποιούν κβαντοποίηση χρόνου.

Συστήματα ηλεκτρονόμων που χρησιμοποιούν κβαντισμό στάθμης.

Ψηφιακά συστήματα που χρησιμοποιούν κβαντοποίηση επιπέδου και χρόνου (combined quantization).

Η κβαντοποίηση πραγματοποιείται με τη χρήση ρυθμιστών παλμών, στοιχείων ρελέ, καθώς και διαφόρων τύπων ψηφιακών κλειδιών.

Η διαμόρφωση είναι μια διαδικασία κβαντοποίησης χρόνου. Οι ακόλουθοι τύποι διαμόρφωσης χρησιμοποιούνται κυρίως σε συστήματα παλμών:

Πλάτος παλμού (APM) - το πλάτος παλμού είναι ανάλογο με το πλάτος του σήματος εισόδου (Εικ. 1a).

Πλάτος παλμού (PWM) - το πλάτος του παλμού είναι ανάλογο με το πλάτος του σήματος εισόδου (Εικ. 1β).

Παλμική φάση (PPM) - η φάση του παλμού είναι ανάλογη με το πλάτος του σήματος εισόδου (Εικ. 1γ).

Τα συστήματα ελέγχου ρελέ χρησιμοποιούν πληκτρολόγηση παλμών (PM), ενώ τα ψηφιακά συστήματα χρησιμοποιούν διαμόρφωση κωδικού παλμού (PCM), με κάθε τιμή πλάτους να αντιστοιχεί σε ένα «πακέτο» παλμών που αντιπροσωπεύει τον κωδικό πλάτους του μεταδιδόμενου σήματος. Αυτή η μέθοδος κβαντοποίησης έχει καλή θόρυβο και χρησιμοποιείται ευρέως σε ψηφιακά συστήματα ελέγχου.

Στο Σχ. Το Σχήμα 2 δείχνει ένα παράδειγμα που απεικονίζει τη διαδικασία μετάδοσης διακριτών μηνυμάτων χρησιμοποιώντας διαμόρφωση κωδικού παλμού.

Σε αυτή την περίπτωση, προσδιορίζεται η κβαντοποίηση του χρόνου συχνότητα ρολογιούυπολογιστής ελέγχου και η κβαντοποίηση στάθμης πραγματοποιείται με χρήση μετατροπέα αναλογικού σε ψηφιακό (ADC).

Παλμικό στοιχείο (IE). Μαθηματική περιγραφή του στοιχείου παλμού

Στοιχείο παλμού - μια συσκευή για τη μετατροπή ενός συνεχούς σήματος σε μια ακολουθία διαμορφωμένων παλμών.

Το στοιχείο παλμού μπορεί να αναπαρασταθεί με τη μορφή δύο μερών: ένα ιδανικό στοιχείο παλμού και ένα διαμορφωτή παλμών.

Ένα ιδανικό παλμικό στοιχείο (Εικ. 3) μετατρέπει συνεχείς

σήματος σε μια ακολουθία ιδανικών παλμών με τη μορφή συναρτήσεων (t), οι περιοχές των οποίων είναι ανάλογες με το πλάτος του εκπεμπόμενου σήματος.

Για το σήμα εξόδου ενός παλμικού στοιχείου, μπορούμε να γράψουμε την ακόλουθη σχέση

όπου x είναι μια συνάρτηση πλέγματος, η οποία αντιπροσωπεύει την τιμή μιας συνεχούς συνάρτησης σε διακριτούς χρόνους.

Για x(t) = 1(t)

Για κάθε x(t)

Αυτό δεν είναι φυσικά πραγματοποιήσιμο και είναι μια μαθηματική εξιδανίκευση που εισήχθη για να απλοποιήσει τη μελέτη διακριτών συστημάτων.

Ένα πραγματικό παλμικό στοιχείο (Εικ. 4) είναι ένα παλμικό στοιχείο με πεπερασμένη διάρκεια παλμού. Αποτελείται από ένα ιδανικό παλμικό στοιχείο και έναν οδηγό.

Ο διαμορφωτής μετατρέπει τους ιδανικούς παλμούς σε παλμούς διάρκειας - T

Ένας παλμός πεπερασμένης διάρκειας μπορεί να αναπαρασταθεί ως (Εικ. 5)

Η συνάρτηση βάρους του σχηματιζόμενου συνδέσμου είναι μια ώθηση διάρκειας - T, μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα δύο μοναδιαίων συναρτήσεων του αντίθετου πρόσημου, μετατοπισμένες κατά T

Η συνάρτηση μεταφοράς του διαμορφωτή έχει τη μορφή

Ο διαμορφωτής στο = 1 ονομάζεται σφιγκτήρας (ή παρεκβολή μηδενικής τάξης) και η συνάρτηση μεταφοράς του είναι ίση με

Ας θεωρήσουμε ένα στοιχείο παλμού στο = 1 (Εικ. 6).

Εάν παρέχεται αναλογικό σήμα στην είσοδο, τότε έχουμε ένα σήμα βήματος στην έξοδο. Ας εξετάσουμε ένα κύκλωμα (Εικ. 7) που αποτελείται από ένα ADC και ένα DAC:

Εάν ληφθεί αναλογικό σήμα στην είσοδο του κυκλώματος, τότε στην έξοδο του ADC λαμβάνουμε έναν κωδικό του οποίου η τιμή αντιστοιχεί στο πλάτος του σήματος εισόδου και στην έξοδο του DAC λαμβάνουμε ένα σήμα βήματος.

Έτσι, για την αναπαράσταση διεργασιών σε ψηφιακά συστήματα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ένας ιδανικός IE και ένας σταθεροποιητής. Ένα παλμικό σύστημα μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα ιδανικό παλμικό στοιχείο και ένα συνεχές αδρανειακό μέρος, και ένα ψηφιακό σύστημα ως ένα πραγματικό στοιχείο παλμού και ένα συνεχές αδρανειακό τμήμα. Ένα τυπικό διάγραμμα ενός συστήματος ελέγχου παλμών φαίνεται στο Σχ. 8.

Το ψηφιακό αυτόματο σύστημα ελέγχου (Εικ. 9) αποτελείται από έναν μετατροπέα αναλογικού σε ψηφιακό (ADC), έναν μετατροπέα ψηφιακού σε αναλογικό (DAC), ένα ψηφιακό αυτόματο μηχάνημα (DA) και ένα αντικείμενο ελέγχου.

Αυτό το σχήμα μπορεί να αναπαρασταθεί όπως φαίνεται στο Σχ. 10.

Σε αυτή την περίπτωση, το ψηφιακό μηχάνημα υλοποιεί τον αλγόριθμο ελέγχου σε πραγματικό χρόνο (Ka (z) είναι η συνάρτηση μεταφοράς του αλγορίθμου), δηλαδή σε ένα χρονικό διάστημα ίσο με την περίοδο δειγματοληψίας -T.

Σε ένα ψηφιακό σύστημα, η κβαντοποίηση στάθμης πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας ένα ADC και η κβαντοποίηση του χρόνου ρυθμίζεται από μια ψηφιακή μηχανή. Ο μετατροπέας εξόδου είναι επίσης ένας παρεκβολέας μηδενικής τάξης· το σήμα στην έξοδό του είναι σταθερό κατά τη διάρκεια της διακριτής περιόδου.