Řeší problém nalezení maximálního toku v dopravní síti. Algoritmus není speciálním případem algoritmu Forda Fulkersona. Implementován bez speciálních vylepšení, algoritmus běží v čase. Další vylepšení... Wikipedie

Algoritmy místního vyhledávání jsou skupinou algoritmů, ve kterých se vyhledávání provádí pouze na základě aktuálního stavu a dříve prošlé stavy se neberou v úvahu a nejsou zapamatovány. Hlavním účelem hledání není najít optimální cestu k... ... Wikipedii

Tento termín má jiné významy, viz Mars (významy). MARS Vytvořeno: 1998 Publikováno: 1998 Velikost klíče ... Wikipedie

Tento termín má jiné významy, viz Mars (významy). MARS Vytvořeno: 1998 ... Wikipedie

Tento termín má jiné významy, viz Algoritmus (významy). Je žádoucí vylepšit tento článek?: Přepracovat design v souladu s pravidly ... Wikipedie

Tento článek zahrnuje materiál z této verze odpovídajícího článku na anglické Wikipedii. Operational Transformation (OT) je technologie na podporu řady funkcí spolupráce v pokročilých systémech... ... Wikipedia

Algoritmy pro vyhledávání v grafu A* B* Algoritmus Bellmana Forda Obousměrné vyhledávání Algoritmus Dijkstra Algoritmus Johnsona Algoritmus Johnsona Hledání do šířky Hledání napřed do hloubky Hledání s omezenou hloubkou Hledání s první nejlepší shodou Algoritmus Floyda Warshalla Hledat... ... Wikipedia

Toto je algoritmus pro řazení prvků v seznamu. Pokud má položka seznamu více polí, pole, které slouží jako kritérium pořadí, se nazývá klíč řazení. V praxi se jako klíč často používá číslo a v jiných oblastech... ... Wikipedie

BMW (angl. BMW Blue Midnight Wish) je kryptografická hashovací funkce (hf) s výstupem n bitů, kde n=224,256, 384 nebo 512. Hashovací funkce jsou navrženy tak, aby vytvářely „otisky prstů“ nebo „výběry“ zpráv libovolného bitová délka... ... Wikipedie

Tento článek by měl být wiki. Naformátujte jej prosím podle pravidel pro formátování článku. Tento termín má jiné významy, viz TEA (významy) ... Wikipedie

knihy

• Lukasiewiczova logika a prvočísla, A. S. Karpenko, Monografická studie poprvé ve světové literatuře uvádí přímou souvislost mezi logikou a prvočísly. Ačkoli Lukasiewiczova mnohonásobná logika byla výsledkem vyvrácení... Kategorie: Logika Vydavatel: Librocom,
• Logika v otázkách a odpovědích. Učebnice, Kobzar Vladimir Ivanovič, Učebnice je napsána v souladu s programem kurzu tradiční (obecné, filozofické) formální logiky. Zkoumá základní formy a metody duševní činnosti, jejich... Kategorie:

Téměř vše v našem světě podléhá nějakým zákonům a pravidlům. Moderní věda nestojí na místě, díky čemuž lidstvo zná spoustu vzorců a algoritmů, podle kterých je možné vypočítat a znovu vytvořit mnoho akcí a struktur vytvořených přírodou a uvést do života myšlenky vynalezené člověkem.

V tomto článku se podíváme na základní koncepty algoritmu.

Historie vzhledu algoritmů

Algoritmus je koncept, který se objevil ve 12. století. Samotné slovo „algoritmus“ pochází z latinského výkladu jména slavného blízkovýchodního matematika Muhammada al-Khwarizmiho, který napsal knihu „O indickém počtu“. Tato kniha popisuje, jak správně zapsat přirozená čísla pomocí arabských číslic, a poskytuje popis algoritmu pro práci se sloupcem nad takovými čísly.

Ve 12. století byla kniha „O indickém účetnictví“ přeložena do latiny a tehdy se objevila tato definice.

Interakce algoritmu s člověkem a strojem

Vytvoření algoritmu vyžaduje kreativitu, takže pouze živý tvor může vytvořit nový seznam sekvenčních akcí. K provedení již existujících pokynů však nepotřebujete představivost, s tím si poradí i bezduchá technika.

Vynikajícím příkladem přesného dodržování pokynů je prázdná mikrovlnná trouba, která pokračuje v provozu, přestože uvnitř nejsou žádné potraviny.

Subjekt nebo objekt, který nepotřebuje rozumět podstatě algoritmu, se nazývá formální vykonavatel. Formálním exekutorem se může stát i člověk, ale pokud je konkrétní akce nerentabilní, myslící exekutor si vše může udělat po svém. Hlavními interprety jsou proto počítače, mikrovlnné trouby, telefony a další zařízení. Pojem algoritmus v informatice je nejdůležitější. Každý algoritmus je sestaven s ohledem na konkrétní předmět a bere v úvahu přijatelné akce. Ty objekty, na které může subjekt aplikovat instrukce, tvoří prostředí vykonavatele.

Téměř vše v našem světě podléhá nějakým zákonům a pravidlům. Moderní věda nestojí na místě, díky čemuž lidstvo zná spoustu vzorců a algoritmů, podle kterých je možné vypočítat a znovu vytvořit mnoho akcí a výtvorů přírody a uvést do života myšlenky vynalezené člověkem. V tomto článku se podíváme na základní koncepty algoritmu.

Co je to algoritmus?

Většina činností, které během života provádíme, vyžaduje dodržování řady pravidel. Kvalita a výsledek splnění úkolů, které mu byly přiděleny, závisí na tom, jak správná má člověk představu o tom, co, jak a v jakém pořadí by měl dělat. Od dětství se rodiče snaží vyvinout algoritmus pro základní činnosti svého dítěte, například: probuzení, ustlaní postele, mytí a čištění zubů, cvičení, snídaně atd., seznam, který člověk provádí všechny své ranní život lze také považovat za určitý druh algoritmu.

Která metoda bude použita, závisí na několika faktorech: složitost problému, jak podrobný musí být proces řešení problému atd.

Grafická verze algoritmu

Grafický algoritmus je koncept, který implikuje rozklad akcí, které je třeba provést k vyřešení určitého problému, do určitých geometrických tvarů.

Nejsou vyobrazeny nahodile. Aby jim někdo rozuměl, nejčastěji se používají bloková schémata a schémata Nussi-Schneidermanovy struktury.

Bloková schémata jsou také zobrazena v souladu s GOST-19701-90 a GOST-19.003-80.
Grafické obrazce použité v algoritmu se dělí na:

Základní. Základní obrázky se používají k označení operací potřebných ke zpracování dat při řešení problému.

Pomocný. Pomocné obrázky jsou potřebné k označení jednotlivých, nikoli nejdůležitějších prvků řešení problému.

V grafickém algoritmu se bloky používané k reprezentaci dat nazývají bloky.

Všechny bloky jdou v pořadí „shora dolů“ a „zleva doprava“ - to je správný směr toku. Při správném pořadí čáry spojující bloky neukazují směr. V ostatních případech je směr čar vyznačen pomocí šipek.

Správné schéma algoritmu by nemělo mít více než jeden výstup z bloků zpracování a méně než dva výstupy z bloků odpovědných za kontrolu splnění podmínek.

Jak správně sestavit algoritmus?

Struktura algoritmu, jak je uvedeno výše, musí být postavena v souladu s GOST, jinak nebude srozumitelná a přístupná ostatním.

Obecná metodika záznamu obsahuje následující body:

Název, ze kterého bude jasné, jaký problém lze pomocí tohoto schématu vyřešit.

Každý algoritmus musí mít jasně definovaný začátek a konec.

Algoritmy musí jasně a jasně popisovat všechna data, jak vstupní, tak výstupní.

Při sestavování algoritmu byste si měli poznamenat akce, které vám umožní provést akce nezbytné k vyřešení problému na vybraných datech. Příklad algoritmu:

• Název schématu.
• Data.
• Start.
• Týmy.
• Konec.

Správná konstrukce obvodu výrazně usnadní výpočet algoritmů.

Geometrické tvary odpovědné za různé akce v algoritmu

Vodorovný ovál je začátek a konec (znak dokončení).

Vodorovný obdélník je výpočet nebo jiná akce (procesní znak).

Horizontální rovnoběžník - vstup nebo výstup (datový znak).

Vodorovně umístěný kosočtverec je kontrola stavu (znak řešení).

Protáhlý, vodorovně umístěný šestiúhelník je modifikací (znakem přípravy).

Modely algoritmů jsou uvedeny na obrázku níže.

Formule-verbální verze konstrukce algoritmu.

Formule-verbální algoritmy jsou psány volnou formou, v odborném jazyce oboru, kterého se problém týká. Popis akcí tímto způsobem se provádí pomocí slov a vzorců.

Pojem algoritmu v informatice

V počítačové oblasti je vše založeno na algoritmech. Bez jasných pokynů zadaných ve formě speciálního kódu nebude fungovat ani jedna technika ani program. V hodinách informatiky se studenti seznámí se základními pojmy algoritmů, naučí se je používat a sami je vytvářet.

Vytváření a používání algoritmů v informatice je kreativnější proces než například následování pokynů k řešení problému v matematice.

Existuje také speciální program s názvem „Algorithm“, který pomáhá lidem, kteří nejsou obeznámeni s programováním, vytvářet vlastní programy. Takový zdroj se může stát nepostradatelným pomocníkem pro ty, kteří dělají své první kroky v informatice a chtějí vytvářet vlastní hry nebo jakékoli jiné programy.

Na druhou stranu každý program je algoritmus. Pokud ale algoritmus obsahuje pouze akce, které je třeba provést vložením vašich dat, pak program již obsahuje hotová data. Dalším rozdílem je, že program může být patentován a je proprietární, ale algoritmus nikoli. Algoritmus je širší pojem než program.

Závěr

V tomto článku jsme zkoumali koncept algoritmu a jeho typy a naučili jsme se, jak správně psát grafická schémata.

KONCEPCE ALGORITU. VLASTNOSTI ALGORITU. TYPY ALGORITMŮ. METODY POPISU ALGORITMŮ

Algoritmus je přesný a srozumitelný pokyn pro umělce, aby provedl sekvenci akcí zaměřených na vyřešení daného problému. Slovo „algoritmus“ pochází ze jména matematika Al Khorezmiho, který formuloval pravidla pro provádění aritmetických operací. Zpočátku znamenal algoritmus pouze pravidla pro provádění čtyř aritmetických operací s čísly. Později se tento pojem začal používat obecně k označení sledu akcí vedoucích k řešení libovolného daného úkolu. Když mluvíme o algoritmu výpočetního procesu, je nutné pochopit, že objekty, na které byl algoritmus aplikován, jsou data. Algoritmus pro řešení výpočetního problému je soubor pravidel pro převod zdrojových dat na výsledky.

Hlavní vlastnosti algoritmy jsou:

1. determinismus (jistota). Předpokládá získání jednoznačného výsledku výpočetního procesu s danými výchozími daty. Díky této vlastnosti je proces provádění algoritmu mechanické povahy;
2. účinnost. Označuje přítomnost takových počátečních dat, pro která se výpočetní proces implementovaný podle daného algoritmu musí zastavit po konečném počtu kroků a přinést požadovaný výsledek;
3. masový charakter. Tato vlastnost znamená, že algoritmus by měl být vhodný pro řešení všech problémů daného typu;
4. diskrétnost. Znamená to rozdělení výpočetního procesu určeného algoritmem do samostatných fází, o jejichž schopnosti provést performer (počítač) není pochyb.

Algoritmus musí být formalizován podle určitých pravidel pomocí specifických vizuálních prostředků. Patří mezi ně následující metody zápisu algoritmů: verbální, formulový-verbální, grafický, jazyk operátorského schématu, algoritmický jazyk.

Nejrozšířenější je pro svou přehlednost grafický (blokový diagram) způsob záznamu algoritmů.

Blokové schéma je grafické znázornění logické struktury algoritmu, ve kterém je každá fáze procesu zpracování informací znázorněna ve formě geometrických symbolů (bloků), které mají určitou konfiguraci v závislosti na povaze prováděných operací. Seznam symbolů, jejich názvy, funkce, které zobrazují, tvar a rozměry určují GOST.

Se všemi různými algoritmy pro řešení problémů lze rozlišit tři hlavní typy výpočetních procesů:

• lineární;
• větvení;
• cyklický.

Lineární je výpočetní proces, ve kterém jsou všechny fáze řešení problému prováděny v přirozeném pořadí zaznamenávání těchto fází.

Větvení je výpočetní proces, ve kterém volba směru zpracování informace závisí na počátečních nebo mezilehlých datech (na výsledcích kontroly splnění libovolné logické podmínky).

Cyklus je úsek výpočtů, který se mnohokrát opakuje. Nazývá se výpočetní proces obsahující jeden nebo více cyklů cyklický . Na základě počtu provedení se cykly dělí na cykly s určitým (předem stanoveným) počtem opakování a cykly s neurčitým počtem opakování. Počet opakování posledně jmenovaného závisí na splnění nějaké podmínky specifikující potřebu provedení cyklu. V tomto případě lze podmínku zkontrolovat na začátku cyklu - pak mluvíme o cyklu s předpomínkou, nebo na konci - pak se jedná o cyklus s postpodmínkou.

Vlastnosti algoritmů

Výše uvedenou definici algoritmu nelze považovat za striktní – není zcela jasné, co je „přesný předpis“ nebo „pořadí akcí zajišťujících požadovaný výsledek“. Proto je obvykle formulováno několik obecných vlastností algoritmů pro odlišení algoritmů od jiných instrukcí.

Tyto vlastnosti jsou:

Diskrétnost (diskontinuita, oddělenost) - algoritmus musí reprezentovat proces řešení problému jako postupné provádění jednoduchých (nebo předem definovaných) kroků. Každá akce poskytnutá algoritmem se provede až po dokončení předchozí akce.

Jistota – každé pravidlo algoritmu musí být jasné, jednoznačné a nenechávat prostor pro svévoli. Díky této vlastnosti je provedení algoritmu mechanické povahy a nevyžaduje žádné další instrukce nebo informace o řešeném problému.

Efektivita (konečnost) - algoritmus musí vést k vyřešení problému v konečném počtu kroků.

Hromadné měřítko - algoritmus pro řešení problému je vyvinut v obecné podobě, to znamená, že by měl být použitelný pro určitou třídu problémů, které se liší pouze počátečními údaji. V tomto případě lze počáteční data vybrat z určité oblasti, která se nazývá oblast použitelnosti algoritmu.

Pravidla pro provádění aritmetických operací nebo geometrických konstrukcí jsou algoritmy. Zároveň zůstává nezodpovězena otázka: jak se liší koncept algoritmu od konceptů jako „metoda“, „metoda“, „pravidlo“. Můžete se dokonce setkat s tvrzením, že slova „algoritmus“, „metoda“, „pravidlo“ vyjadřují totéž (tedy jde o synonyma), ačkoli takové tvrzení zjevně odporuje „vlastnostem algoritmu“.

Samotný výraz „vlastnosti algoritmu“ není zcela správný. Objektivně existující reality mají vlastnosti. Můžeme mluvit například o vlastnostech látky. Algoritmus je umělá struktura, kterou vytváříme, abychom dosáhli našich cílů. Aby algoritmus splnil svůj účel, musí být postaven podle určitých pravidel. Proto je třeba hovořit nikoli o vlastnostech algoritmu, ale o pravidlech pro konstrukci algoritmu nebo o požadavcích na algoritmus.

Pravidla pro konstrukci algoritmů

Prvním pravidlem je, že při konstrukci algoritmu je nejprve nutné specifikovat sadu objektů, se kterými bude algoritmus pracovat. Formalizovaná (kódovaná) reprezentace těchto objektů se nazývá data. Algoritmus začíná pracovat s určitým souborem dat, která se nazývají vstup, a jako výsledek své práce vytváří data, která se nazývají výstup. Algoritmus tedy převádí vstupní data na výstupní data.

Toto pravidlo umožňuje okamžitě oddělit algoritmy od „metod“ a „metod“. Dokud nemáme formalizovaná vstupní data, nemůžeme sestavit algoritmus.

Druhým pravidlem je, že algoritmus vyžaduje paměť, aby fungoval. Paměť ukládá vstupní data, se kterými algoritmus začíná pracovat, mezilehlá data a výstupní data, která jsou výsledkem algoritmu. Paměť je diskrétní, tzn. skládající se z jednotlivých buněk. Pojmenované paměťové místo se nazývá proměnná. V teorii algoritmů nejsou velikosti paměti omezeny, to znamená, že se má za to, že algoritmu můžeme poskytnout libovolné množství paměti potřebné pro provoz.

Ve školní „teorii algoritmů“ se tato dvě pravidla neberou v úvahu. Implementací těchto pravidel zároveň začíná praktická práce s algoritmy (programování). V programovacích jazycích je alokace paměti prováděna deklarativními operátory (proměnné deklarační operátory).

Třetím pravidlem je diskrétnost. Algoritmus je sestaven z jednotlivých kroků (akce, operace, příkazy). Samozřejmě existuje mnoho kroků, které tvoří algoritmus.

Čtvrtým pravidlem je determinismus. Po každém kroku musíte označit, který krok se provede jako další, nebo dát příkaz k zastavení.

Pátým pravidlem je konvergence (efektivita). Algoritmus musí skončit po konečném počtu kroků. V tomto případě je nutné uvést, co je považováno za výsledek algoritmu.

Algoritmus je tedy nedefinovaný pojem v teorii algoritmů. Algoritmus spojuje každou specifickou sadu vstupních dat s určitou sadou výstupních dat, tj. počítá (implementuje) funkci. Při zvažování konkrétních problémů v teorii algoritmů máme vždy na mysli nějaký konkrétní model algoritmu.

Význam slova algoritmus velmi podobný významu slov recept,instrukce. Každý algoritmus, na rozdíl od receptury nebo metody, má však nutně následující vlastnosti.

1. Provedení algoritmu je rozděleno do sekvence dokončených akcí-kroků. Teprve po dokončení jedné akce (příkazu) můžete začít provádět další. Tato vlastnost algoritmu se nazývá diskrétnost. Interpret je instruován k provedení každé jednotlivé akce speciální instrukcí v záznamu algoritmu (příkaz).

2. Srozumitelnost- algoritmus by neměl obsahovat instrukce, jejichž význam může interpret vnímat nejednoznačně, tzn. záznam algoritmu by měl být tak jasný a úplný, aby výkonný umělec nemusel činit žádná nezávislá rozhodnutí. Algoritmus je vždy navržen tak, aby jej provedl „nemyslící“ umělec. Algoritmus se skládá z příkazů obsažených v SKI.

Podívejme se na známý příklad „každodenního“ algoritmu – algoritmu přecházení ulice: „Podívejte se doleva. Pokud tam nejsou žádná auta, jděte doprostřed ulice. Pokud ano, počkejte, až projdou atd.“ Představte si situaci: vlevo je auto, ale nehýbe se - mění se pneumatika. Pokud si myslíte, že vykonavatel algoritmu musí čekat, pak tomuto algoritmu rozumíte. Pokud se rozhodnete, že je možné přejít ulici, s ohledem na algoritmus opravený kvůli nepředvídaným (podle vás!) okolnostem, pak jste nezvládli koncept algoritmu.

3. Determinismus (jistota a jistota). Každý příkaz algoritmu určuje jednoznačnou akci interpreta a musí být jednoznačně určeno, který příkaz se vykoná jako další. To znamená, že pokud je algoritmus opakovaně aplikován na stejnou sadu zdrojových dat, pak výstup, který obdrží, je pokaždé stejný.

4. Účinnost- provedení algoritmu musí být dokončeno v konečném počtu kroků a musí být získán výsledek řešení problému. Jedním z možných výsledků může být zjištění, že problém nemá řešení.

Vlastnost účinnosti obsahuje vlastnost končetin- dokončení algoritmu v konečném počtu kroků.

5. Masový charakter- algoritmus je vhodný pro řešení libovolného problému z určité třídy problémů, tzn. Algoritmus pracuje správně na určité množině počátečních dat, která se nazývá doména použitelnosti algoritmu.

Vlastnost hromadného charakteru určuje spíše kvalitu algoritmu, než aby byla jednou z povinných vlastností (jako je diskrétnost, srozumitelnost atd.). Existují algoritmy, jejichž rozsah použitelnosti je omezen na jedinou sadu vstupních dat nebo dokonce na jejich absenci (například získání pevného počtu správných číslic čísla p). Správnější je říci, že algoritmus by měl být použitelný na jakákoli data z jeho domény definice a slovo masový charakter není vždy vhodný pro popis takové vlastnosti.

Koncepce algoritmu

Shrneme-li výše uvedené, formulujeme následující pojem algoritmus.

Algoritmus - jasný a přesný pokyn pro výkonného umělce k provedení konečného sledu akcí vedoucích od počátečních dat k požadovanému výsledku.

Výše uvedená definice není definicí v matematickém smyslu slova, tzn. nejedná se o formální definici (formální definici algoritmu viz článek „ Teorie algoritmů”).

Všimněte si, že pro každého umělec množina přípustných úkonů (SAK) je vždy omezena - nemůže existovat exekutor, pro kterého je jakýkoli úkon přípustný. Parafrázovaná úvaha I. Kanta zdůvodňuje formulovaný výrok takto: „Kdyby takový umělec existoval, pak by mezi jeho přípustné jednání patřilo vytvoření kamene, který nemůže zvednout. To je však v rozporu s přípustností akce „Zvedněte jakýkoli kámen“.

Je zajímavé, že existují problémy, které člověk, obecně řečeno, může vyřešit, aniž by znal algoritmus pro jejich řešení. Člověk má před sebou například fotografie koček a psů. Úkolem je určit, zda je konkrétní fotografie kočka nebo pes. Člověk tento problém vyřeší, ale napsat algoritmus pro řešení tohoto problému je stále extrémně obtížné.

Na druhou stranu existují problémy, u kterých je obecně nemožné sestrojit postup řešení. Tuto skutečnost lze navíc přísně prokázat. O tom si můžete přečíst v článku „ Algoritmicky neřešitelné problémy” 2.