Vzorec pro efektivní hodnotu emf primárního vinutí transformátoru. Co určuje EMF vinutí transformátoru a jaký je jejich účel? Magnetické jádro. Magnetické materiály
Vezmeme cívku s feromagnetickým jádrem a vyjmeme ohmický odpor vinutí jako samostatný prvek, jak je znázorněno na obrázku 1.
Obrázek 1. Induktor s feromagnetickým jádrem
Když se na cívku přivede střídavé napětí e c, podle zákona elektromagnetické indukce se objeví samoindukční emf e L.
(1) kde ψ
- spojení toku, W- počet závitů ve vinutí, F- hlavní magnetický tok. Zanedbáváme rozptylový tok. Napětí aplikované na cívku a indukované emf jsou vyvážené. Podle druhého Kirchhoffova zákona pro vstupní obvod můžeme napsat:
e c + e L = i × R výměna, (2)Kde R obm - aktivní odpor vinutí.
Protože e L >> i × R výměnu, pak zanedbáme úbytek napětí na ohmickém odporu, pak e c ≈ −e L. Pokud je síťové napětí harmonické, e c = E m cosω t, Že:
(3)
Pojďme najít magnetický tok z tohoto vzorce. K tomu přeneseme počet závitů ve vinutí na levou stranu a magnetický tok Ф napravo:
(4)
Nyní si vezměme neurčitý integrál pravé a levé strany:
(5)Protože magnetický obvod považujeme za lineární, obvodem protéká pouze harmonický proud a není zde žádný permanentní magnet ani konstantní složka magnetického toku, pak integrační konstanta c = 0. Pak zlomek před sinem je amplituda magnetického toku
(6)odkud vyjadřujeme amplitudu vstupního EMF
E m = F m × W &krát ω (7)Jeho efektivní hodnota je
(8) (9)Zavolá se výraz (9). základní vzorec EMF transformátoru, což platí pouze pro harmonické napětí. U neharmonického napětí se upraví a zavede se tzv. tvarový faktor, rovný poměru efektivní hodnoty k průměru:
(10)
Najdeme tvarový faktor pro harmonický signál a najdeme průměrnou hodnotu v intervalu od 0 do π/2
(11)
Pak je faktor tvaru 
a základní vzorec EMF transformátoru má svou konečnou podobu:
Pokud je signál posloupností pravoúhlých pulzů stejné doby trvání (meandr), pak jsou amplituda, efektivní a průměrné hodnoty za polovinu periody navzájem stejné a jejich k f = 1. Pro ostatní signály můžete najít tvarový faktor. Bude platit základní vzorec EMF transformátoru.
Sestrojme vektorový diagram cívky s feromagnetickým jádrem. Při sinusovém napětí na svorkách cívky je jeho magnetický tok také sinusový a fázově se zpožďuje od napětí o úhel π/2, jak je znázorněno na obrázku 2.
Vezměme cívku s feromagnetickým jádrem a vyjmeme ohmický odpor vinutí jako samostatný prvek, jak je znázorněno na obr. 2.8.
Obrázek 2.8 – Odvození vzorce pro EMF transformátoru
Když zapnete střídavé napětí e c v cívce, podle zákona elektromagnetické indukce se objeví samoindukční emf e L.
(2.8)
kde ψ je vazba toku,
W – počet závitů ve vinutí,
Ф – hlavní magnetický tok.
Zanedbáváme rozptylový tok. Napětí aplikované na cívku a indukované emf jsou vyvážené. Podle druhého Kirchhoffova zákona pro vstupní obvod můžeme napsat:
e c + e L = i * R výměna, (2.9)
kde R rev je aktivní odpor vinutí.
Protože výměna e L >> i * R zanedbáme úbytek napětí na ohmickém odporu, pak e c ≈ – . Pokud je síťové napětí harmonické e c = E m cos ωt, pak E m cos ωt = , odkud 
. Pojďme najít magnetický tok. K tomu si vezmeme neurčitý integrál pravé a levé strany. Dostaneme
, (2.10)
ale protože považujeme magnetický obvod za lineární, obvodem protéká pouze harmonický proud a není zde žádný permanentní magnet ani konstantní složka, pak integrační konstanta c = 0. Pak zlomek před harmonickým činitelem je amplituda magnetický tok, ze kterého vyjádříme E m = Ф m * W * ω. Jeho efektivní hodnota je
Nebo dostaneme
kde s je průřez magnetického obvodu (jádro, ocel).
Výraz (2.11) se nazývá základní vzorec EMF transformátoru, který platí pouze pro harmonické napětí. Obvykle se upraví a zavede se tzv. tvarový faktor rovný poměru efektivní hodnoty k průměru:
. (2.12)
Najdeme to pro harmonický signál, ale najdeme průměrnou hodnotu na intervalu
Pak je faktor tvaru 
a základní vzorec EMF transformátoru má svou konečnou podobu:
(2.13)
Pokud je signál meandr, pak jsou amplituda, efektivní a průměrné hodnoty za polovinu periody navzájem stejné a jeho . Pro ostatní signály můžete najít tvarový faktor. Bude platit základní vzorec EMF transformátoru.
Sestrojme vektorový diagram cívky s feromagnetickým jádrem. Při sinusovém napětí na svorkách cívky je její magnetický tok rovněž sinusový a fázově se zpožďuje od napětí o úhel π/2, jak je znázorněno na obr. 2.9a.
Obrázek 2.9 – Vektorový diagram cívky s feromagnetikem
jádro a) beze ztrát; b) se ztrátami
V bezztrátové cívce je magnetizační proud jalový proud(I p) je ve fázi s magnetickým tokem Ф m. Pokud jsou v jádře ztráty (), pak úhel je úhel ztrát v důsledku magnetizačního převrácení jádra. Aktivní složka proudu Ia charakterizuje ztráty v magnetickém obvodu.
Otázka 7. Ems vinutí transformátoru.
Princip činnosti transformátoru je založen na jevu elektromagnetické indukce (vzájemná indukce). Vzájemná indukce spočívá v indukci emf v indukční cívce, když se změní proud do druhé cívky.
Vlivem střídavého proudu v primárním vinutí vzniká v magnetickém obvodu střídavý magnetický tok
který proniká primárním a sekundárním vinutím a indukuje v nich EMF
kde jsou hodnoty amplitudy EMF.
Efektivní hodnota EMF ve vinutí je rovna
;
.
Poměr EMF vinutí se nazývá transformační poměr
Pokud je , pak je sekundární EMF menší než primární a transformátor se nazývá snižovací transformátor, zatímco transformátor se nazývá stupňovací transformátor.
Otázka 8. Vektorový diagram otevřeného obvodu ideálního transformátoru.
Jelikož uvažujeme o ideálním transformátoru, tzn. bez ztráty a ztráty výkonu, pak je proud x.x. je čistě magnetizační – , tzn. vytváří magnetizační sílu, která vytváří tok, kde je magnetický odpor jádra, skládající se z odporu oceli a odporu ve spojích jádra. Amplituda i tvar křivky proudu závisí na stupni nasycení magnetického systému. Pokud se průtok mění sinusově, pak je u nenasycené oceli křivka proudu naprázdno téměř také sinusová. Ale když je ocel nasycená, proudová křivka se stále více liší od sinusoidy (obr. 2.7.) Proudová křivka x.x. lze rozložit na harmonické. Protože je křivka symetrická kolem osy x, řada obsahuje pouze harmonické lichého řádu. První harmonický proud i ( 01) je ve fázi s hlavním tokem. Z vyšších harmonických je nejvýraznější třetí harmonická proudu i ( 03) .
Obr 2.7 Křivka proudu X.X
Efektivní hodnota proudu naprázdno:
.
(2.22)
Tady já 1 m , já 3 m , já 5 m– amplitudy první, třetí a páté harmonické proudu naprázdno.
Protože proud naprázdno zaostává za napětím o 90 , je činný výkon odebíraný ideálním transformátorem ze sítě také nulový, tzn. Ideální transformátor spotřebovává čistě jalový výkon a magnetizační proud ze sítě.
Vektorový diagram ideálního transformátoru je na Obr. 2.8.
Rýže. 2.8. Vektorový diagram ideálního transformátoru
Otázka 9 Vektorové schéma obvodu naprázdno reálného transformátoru.
Ve skutečném transformátoru dochází k rozptylu a ztrátám v oceli a mědi. Tyto ztráty jsou kryty výkonem R 0 vstup do transformátoru ze sítě.
Kde já 0a – efektivní hodnota činné složky proudu naprázdno.
V důsledku toho má proud naprázdno skutečného transformátoru dvě složky: magnetizační - , která vytváří hlavní tok F a ve fázi s ním a aktivní:
Vektorový diagram reálného transformátoru je na Obr. 2.9.
Obvykle má tedy tato složka malý vliv na hodnotu proudu naprázdno, ale větší vliv na tvar křivky proudu a jeho fázi. Křivka proudu naprázdno je jasně nesinusová a je posunuta v čase vzhledem k křivce toku o úhel nazývaný úhel magnetické retardace
Nahrazením skutečné křivky proudu naprázdno ekvivalentní sinusoidou lze napěťovou rovnici napsat v komplexní formě, kde se všechny veličiny mění sinusově:
Vzhledem k tomu, že únikové emf,
Rýže. 2.9. Vektorový diagram skutečného transformátoru
Rýže. 2.11. Vektorový diagram napětí transformátoru, režim naprázdno
LR 5. Studium pracovních režimů jednofázového transformátoru
Vyjmenujte hlavní konstrukční prvky jednofázového transformátoru.
Jednofázový transformátor se skládá z magnetického jádra (jádra) a dvou na něm uložených vinutí. Vinutí připojené k síti se nazývá primární a vinutí, ke kterému je připojen přijímač elektřiny, se nazývá sekundární. Magnetické jádro je vyrobeno z feromagnetického materiálu a slouží k zesílení magnetického pole a magnetický tok je podél něj uzavřen.
Vlastnosti konstrukce magnetického obvodu transformátoru.
Magnetické jádro transformátoru je v magnetickém poli střídavý proud a následně za provozu dochází k jeho trvalému převrácení magnetizace a indukují se v něm vířivé proudy, které spotřebovávají energii, která jde na ohřev magnetického obvodu. Pro snížení energetických ztrát v důsledku převrácení magnetizace je magnetický obvod vyroben z měkkého magnetického feromagnetu, který má nízkou zbytkovou indukci a snadno se přemagnetizuje, a pro snížení vířivých proudů a následně i stupně zahřátí magnetického obvodu. magnetický obvod je sestaven z jednotlivých elektroocelových desek vzájemně izolovaných.
3. Jak se určuje EMF vinutí transformátoru, na čem závisí?
EMF vinutí transformátoru je určeno vzorcem: Ei = 4,44*Fm*f*Ni A E2=4,44*Fm*f*N2
Kde fm- maximální hodnota magnetického toku,
F- frekvence střídavého proudu,
N 1 A N 2– počet závitů primárního a sekundárního vinutí.
EMF vinutí transformátoru tedy závisí na magnetickém toku, frekvenci střídavého proudu a počtu závitů vinutí a poměr mezi EMF závisí na poměru počtu závitů vinutí.
4. Vyjmenujte druhy energetických ztrát v transformátoru, na čem závisí?
Když transformátor pracuje, dochází v něm ke dvěma typům energetických ztrát:
1. Magnetické ztráty jsou ztráty energie, ke kterým dochází v magnetickém obvodu. Tyto ztráty jsou úměrné síťovému napětí. Energie se v tomto případě vynakládá na převrácení magnetizace magnetického jádra a na tvorbu vířivých proudů a přeměňuje se na tepelnou energii uvolněnou v magnetickém jádru.
2. Elektrické ztráty jsou ztráty energie, ke kterým dochází ve vinutí transformátoru. Tyto ztráty jsou způsobeny proudy tekoucími ve vinutí a jsou určeny: Re = 121R1 + 122R2.
Že. elektrické ztráty jsou úměrné čtvercům proudů tekoucích ve vinutích transformátoru. V tomto případě se energie vynakládá na ohřev vinutí.
5. Jak se určují magnetické ztráty v transformátoru, na čem závisí?
Pro stanovení magnetických ztrát v transformátoru se provádí experiment XX, ve kterém je proud v sekundárním vinutí nulový a v primárním vinutí proud nepřesahuje 10% já nom. Protože Při provádění tohoto experimentu se vypne výkonový přijímač, pak veškerý výkon naměřený wattmetrem zapojeným do obvodu primárního vinutí transformátoru je výkon elektrických a magnetických ztrát. Magnetické ztráty jsou úměrné napětí aplikovanému na primární vinutí. Protože při provádění experimentu se do primárního vinutí přivádí XX U nom , pak budou magnetické ztráty stejné jako v nominálním režimu. Elektrické ztráty závisí na proudech ve vinutích a od proud v sekundárním vinutí je nulový a v primárním vinutí proud nepřesahuje 10% jmenovitého proudu a elektrické ztráty jsou nevýznamné. Zanedbáme-li tedy menší elektrické ztráty, domníváme se, že veškerý výkon naměřený během experimentu XX je silou magnetických ztrát.
6. Jak se určují elektrické ztráty v transformátoru, na čem závisí?
Pro stanovení elektrických ztrát v transformátoru se provádí zkratový experiment. K tomu je nutné snížit napětí na sekundárním vinutí na nulu, uzavřít sekundární svorky k sobě a zvyšovat napětí, dokud se ve vinutích neustanoví jmenovité proudy. Napětí, při kterém vznikají jmenovité proudy ve vinutí, se nazývá zkratové napětí. Zkratové napětí je zpravidla nepatrné a nepřesahuje 10 % jmenovité hodnoty.
Budou stanoveny elektrické ztráty v transformátoru při zkratovém experimentu :Re= I 2 1 nom R 1 + I 2 2 nom R 2.
Protože Při provádění zkratového experimentu jsou ve vinutí transformátoru nastaveny jmenovité proudy, pak elektrické ztráty v nich budou stejné jako ve jmenovitém režimu. Magnetické ztráty jsou úměrné napětí na primárním vinutí a od Při pokusu nakrátko je do primárního vinutí přivedeno malé napětí, pak jsou magnetické ztráty nevýznamné. Zanedbáme-li tedy nevýznamné magnetické ztráty, můžeme předpokládat, že veškerý výkon naměřený v experimentu nakrátko je výkonem elektrických ztrát.
Jak funguje transformátor?
(před naším letopočtem) W x. W 2 se připojuje k zátěži.
U 1 já 1 F. Tento tok indukuje emf e 1 A e 2 ve vinutí transformátoru:
EMF e 1 U 1, emf e 2 vytváří napětí U 2
· Snižovací transformátor – transformátor snižující napětí (K>1).
Jaký je transformační poměr?
Transformační poměr je poměr efektivních napětí na koncích primárního a sekundárního vinutí při otevřeném obvodu sekundárního vinutí (bez zatížení transformátoru). K=Wi/W2=ei/e2.
U transformátoru pracujícího v režimu naprázdno můžeme s dostatečnou přesností pro praxi předpokládat, že .
Jaké nominální parametry transformátoru znáte a co určují?
Jmenovitý výkon je jmenovitý výkon každého z vinutí transformátoru. Jmenovitý proud, napětí vinutí. Vnější charakteristikou je závislost napětí na svorkách transformátoru na proudu protékajícím zátěží připojenou na tyto svorky, tzn. závislost U2=f(I2) při U1=konst. Zatížení je určeno součinitelem zatížení Kn=I2/I2nom ≈ I1/I1nom, účinnost - η = P2/P1
Jak určit jmenovité proudy vinutí transformátoru, pokud je znám jmenovitý výkon transformátoru?
Jmenovitý výkon dvouvinutého transformátoru je jmenovitý výkon každého z vinutí transformátoru.
Rovnice jmenovitého výkonu: S H =U1 * I1 ≈ U2 * I2
11 = SH/U1; I2 = SH/U2
Co se nazývá vnější charakteristika transformátoru a jak ji získat?
Vnější charakteristikou je závislost napětí na svorkách transformátoru na proudu protékajícím zátěží připojenou na tyto svorky, tzn. závislost U 2 =f(I 2) při U 1 =konst. Při změně zátěže (proud I 2) se změní sekundární napětí transformátoru. To se vysvětluje změnou úbytku napětí na odporu sekundárního vinutí I 2 " z 2 a změna EMF E 2 "=E 1 v důsledku změny úbytku napětí na odporu primárního vinutí.
Rovnice EMF a napěťové rovnováhy mají tvar:
Ù 1 = –È 1 + Ì 1 " z 1, Ù 2 "=È 2 – Ì 2 " z 2 " (1)
Hodnota zatížení v transformátorech je určena faktorem zatížení:
Kn =I 2 /I 2 nom ≈ I 1 /I 1 nom;
Charakterem zátěže je úhel fázového posunu sekundárního napětí a proudu. V praxi se často používá vzorec
U 2 = U 20 (1 - Δu/100),
Δu=K n (u ka cosφ 2 + u cr sinφ 2)
u ka = 100 % I 1nom (R 1 - R 2 ")/U 1nom
u ka = 100 % I 1nom (X 1 - X 2 ")/U 1nom
Jak zjistit procentuální změnu sekundárního napětí transformátoru pro danou zátěž?
Procentuální změna sekundárního napětí ∆U 2 % při proměnlivé zátěži se určí následovně: , kde jsou sekundární napětí naprázdno a při dané zátěži.
Jaké transformátorové ekvivalentní obvody znáte a jak se určují jejich parametry?
Ekvivalentní obvod transformátoru ve tvaru T:
Jak funguje transformátor?
Transformátor je statické elektromagnetické zařízení určené k přeměně elektrické energie střídavého proudu jednoho napětí prostřednictvím magnetického toku na elektrickou energii střídavého proudu jiného napětí s konstantní frekvencí.
Elektromagnetický obvod transformátoru (a) a symbolické grafické symboly transformátoru (před naším letopočtem) jsou znázorněny na obr. 1. Na uzavřeném magnetickém obvodu z plechů z elektrooceli jsou umístěna dvě vinutí. Primární vinutí s počtem závitů W x připojuje se ke zdroji elektrické energie s napětím U . Sekundární vinutí s počtem závitů W 2 se připojuje k zátěži.
Co určuje EMF vinutí transformátoru a jaký je jejich účel?
Pod vlivem přiváděného střídavého napětí U 1 v primárním vinutí se objeví proud já 1 a objeví se měnící se magnetický tok F. Tento tok indukuje emf e 1 A e 2 ve vinutí transformátoru:
EMF e 1 vyrovnává většinu napětí zdroje U 1, emf e 2 vytváří napětí U 2 na výstupních svorkách transformátoru.
3. V jakých případech se transformátor nazývá zvyšovací transformátor a v jakých případech se nazývá klesající transformátor?
· Snižovací transformátor – transformátor snižující napětí (K>1).
Zvyšovací transformátor - transformátor, který zvyšuje napětí (K<1).
