Rješava problem pronalaženja maksimalnog protoka u transportnoj mreži. Algoritam nije poseban slučaj Ford Fulkersonovog algoritma. Implementiran bez posebnih poboljšanja, algoritam radi u vremenu. Još neka poboljšanja... Wikipedia

Algoritmi lokalnog pretraživanja su grupa algoritama u kojima se pretraga vrši samo na osnovu trenutnog stanja, a prethodno prošla stanja se ne uzimaju u obzir i ne pamte. Glavna svrha pretrage nije pronaći optimalan put do... ... Wikipedije

Ovaj izraz ima druga značenja, pogledajte Mars (značenja). MARS Kreiran: 1998 Objavljen: 1998 Veličina ključa ... Wikipedia

Ovaj izraz ima druga značenja, pogledajte Mars (značenja). MARS Kreiran: 1998 ... Wikipedia

Ovaj izraz ima druga značenja, pogledajte Algoritam (značenja). Da biste poboljšali ovaj članak, da li je poželjno?: Preradite dizajn u skladu sa pravilima... Wikipedia

Ovaj članak uključuje materijal iz ove verzije odgovarajućeg članka na engleskoj Wikipediji. Operativna transformacija (OT) je tehnologija koja podržava niz funkcionalnosti saradnje u naprednim sistemima... ... Wikipedia

Algoritmi za pretraživanje grafa A* B* Bellman Fordov algoritam Dvosmjerna pretraga Dijkstrin algoritam Johnsonov algoritam Pretraga u širinu Pretraga prva u dubinu Pretraga ograničena na dubinu Pretraga prvog najboljeg podudaranja Floyd Warshall algoritam Pretraga... ... Wikipedia

Ovo je algoritam za uređivanje elemenata na listi. Kada stavka liste ima više polja, polje koje služi kao kriterijum poretka naziva se ključ za sortiranje. U praksi se broj često koristi kao ključ, au drugim poljima... ... Wikipedia

BMW (eng. BMW Blue Midnight Wish) je kriptografska hash funkcija (hf) sa izlazom od n bitova, gdje je n=224,256, 384 ili 512. Hash funkcije su dizajnirane da kreiraju „otiske prstiju“ ili „dižete“ poruka proizvoljnih bitna dužina.... ... Wikipedia

Ovaj članak bi trebao biti vikifikovan. Formatirajte ga u skladu s pravilima oblikovanja članka. Ovaj izraz ima druga značenja, pogledajte TEA (značenja) ... Wikipedia

Knjige

• Lukasiewicz logika i prosti brojevi, A. S. Karpenko, Po prvi put u svjetskoj literaturi monografska studija uspostavlja direktnu vezu između logike i prostih brojeva. Iako je Lukasiewiczeva mnogovrijedna logika bila rezultat opovrgavanja... Kategorija: Logika Izdavač: Librocom,
• Logika u pitanjima i odgovorima. Udžbenik, Kobzar Vladimir Ivanovič, Udžbenik je napisan u skladu sa programom kursa tradicionalne (opšte, filozofske) formalne logike. Ispituje osnovne oblike i metode mentalne aktivnosti, njihove... Kategorija:

Gotovo sve u našem svijetu podliježe nekakvim zakonima i pravilima. Moderna znanost ne miruje, zahvaljujući kojoj čovječanstvo poznaje mnoštvo formula i algoritama, slijedeći koje je moguće izračunati i rekreirati mnoge akcije i strukture koje je stvorila priroda, te oživjeti ideje koje je izmislio čovjek.

U ovom članku ćemo pogledati osnovne koncepte algoritma.

Istorija pojave algoritama

Algoritam je koncept koji se pojavio u 12. veku. Sama riječ "algoritam" dolazi od latinske interpretacije imena poznatog bliskoistočnog matematičara Muhammada al-Khwarizmija, koji je napisao knjigu "O indijskom proračunu". Ova knjiga opisuje kako pravilno pisati prirodne brojeve koristeći arapske brojeve i daje opis algoritma za rad sa stupcem nad takvim brojevima.

U 12. veku je knjiga „O indijskom računovodstvu“ prevedena na latinski i tada se pojavila ova definicija.

Interakcija algoritma sa čovjekom i mašinom

Stvaranje algoritma zahtijeva kreativnost, tako da samo živo biće može kreirati novu listu uzastopnih radnji. Ali da biste izvršili već postojeće instrukcije, ne morate imati maštu; čak i bezdušna tehnologija to može podnijeti.

Odličan primjer tačnog poštovanja uputstava je prazna mikrovalna pećnica koja nastavlja da radi iako unutra nema hrane.

Subjekt ili objekat koji ne mora razumjeti suštinu algoritma naziva se formalni izvršilac. Osoba može postati i formalni izvršilac, ali ako je određena radnja neisplativa, promišljeni izvršilac može sve učiniti na svoj način. Dakle, glavni nosioci su kompjuteri, mikrotalasne pećnice, telefoni i druga oprema. Koncept algoritma u informatici je od najveće važnosti. Svaki algoritam se sastavlja s određenim predmetom na umu, uzimajući u obzir prihvatljive radnje. Oni objekti na koje subjekt može primijeniti instrukcije čine okruženje izvršitelja.

Gotovo sve u našem svijetu podliježe nekakvim zakonima i pravilima. Moderna znanost ne miruje, zahvaljujući kojoj čovječanstvo poznaje mnoštvo formula i algoritama, slijedeći koje je moguće izračunati i rekreirati mnoge akcije i kreacije prirode i oživjeti ideje koje je izmislio čovjek. U ovom članku ćemo pogledati osnovne koncepte algoritma.

Šta je algoritam?

Većina radnji koje obavljamo tokom života zahtijevaju poštivanje brojnih pravila. Kvaliteta i rezultat izvršavanja zadataka koji su mu dodijeljeni ovise o tome koliko osoba ispravno ima ideju o tome šta, kako i kojim redoslijedom treba raditi. Roditelji od detinjstva pokušavaju da razviju algoritam za osnovne radnje svog deteta, na primer: buđenje, nameštanje kreveta, pranje i pranje zuba, izvođenje vežbi, doručak itd., spisak koji osoba izvršava sve svoje život ujutru se takođe može smatrati nekom vrstom algoritma.

Koji metod će se koristiti zavisi od nekoliko faktora: složenosti problema, koliko detaljan proces rešavanja problema treba da bude, itd.

Grafička verzija algoritma

Grafički algoritam je koncept koji podrazumijeva dekompoziciju radnji koje je potrebno izvršiti da bi se riješio određeni problem u određene geometrijske oblike.

Nisu prikazani nasumično. Da bi ih bilo ko razumio najčešće se koriste blok dijagrami i Nussi-Schneidermanovi strukturni dijagrami.

Takođe, blok dijagrami su prikazani u skladu sa GOST-19701-90 i GOST-19.003-80.
Grafičke figure koje se koriste u algoritmu podijeljene su na:

Basic. Osnovne slike se koriste za označavanje operacija koje su potrebne za obradu podataka prilikom rješavanja problema.

Auxiliary. Pomoćne slike su potrebne za označavanje pojedinačnih, a ne najvažnijih elemenata rješavanja problema.

U grafičkom algoritmu, blokovi koji se koriste za predstavljanje podataka nazivaju se blokovi.

Svi blokovi idu redom "od vrha do dna" i "s lijeva na desno" - ovo je ispravan smjer toka. S ispravnim redoslijedom, linije koje povezuju blokove ne pokazuju smjer. U drugim slučajevima, smjer linija je označen strelicama.

Ispravna algoritamska šema ne bi trebala imati više od jednog izlaza iz blokova za obradu i manje od dva izlaza iz blokova odgovornih za provjeru ispunjenosti uslova.

Kako pravilno napraviti algoritam?

Struktura algoritma, kao što je gore spomenuto, mora biti izgrađena u skladu s GOST-om, inače neće biti razumljiva i dostupna drugima.

Opća metodologija snimanja uključuje sljedeće tačke:

Ime koje će jasno pokazati koji se problem može riješiti pomoću ove šeme.

Svaki algoritam mora imati jasno definisan početak i kraj.

Algoritmi moraju jasno i jasno opisati sve podatke, i ulazne i izlazne.

Prilikom sastavljanja algoritma, trebali biste zabilježiti radnje koje će vam omogućiti da izvršite radnje potrebne za rješavanje problema na odabranim podacima. Primjer algoritma:

• Ime šeme.
• Podaci.
• Počni.
• Timovi.
• Kraj.

Ispravna konstrukcija kola uvelike će olakšati proračun algoritama.

Geometrijski oblici odgovorni za različite radnje u algoritmu

Horizontalni oval je početak i kraj (znak završetka).

Horizontalni pravougaonik je proračun ili druga radnja (znak procesa).

Horizontalni paralelogram - ulaz ili izlaz (znak podataka).

Horizontalno lociran dijamant je provjera stanja (znak rješenja).

Izduženi, horizontalno smješten šesterokut je modifikacija (znak pripreme).

Modeli algoritama prikazani su na donjoj slici.

Formula-verbalna verzija konstruisanja algoritma.

Formula-verbalni algoritmi su napisani u slobodnoj formi, na stručnom jeziku oblasti na koju se problem odnosi. Opis radnji na ovaj način se izvodi pomoću riječi i formula.

Koncept algoritma u informatici

U kompjuterskom polju sve se zasniva na algoritmima. Bez jasnih instrukcija upisanih u obliku posebnog koda, niti jedna tehnika ili program neće raditi. Na časovima informatike učenici se podučavaju osnovnim pojmovima algoritama, uče se kako da ih koriste i kako da ih sami kreiraju.

Stvaranje i upotreba algoritama u informatici je kreativniji proces od, na primjer, praćenja uputstava za rješavanje problema iz matematike.

Postoji i poseban program pod nazivom “Algoritam”, koji pomaže ljudima koji nisu upoznati sa programiranjem da kreiraju sopstvene programe. Takav resurs može postati nezamjenjiv pomoćnik za one koji prave prve korake u informatici i žele kreirati vlastite igre ili bilo koje druge programe.

S druge strane, svaki program je algoritam. Ali ako algoritam sadrži samo radnje koje je potrebno izvršiti umetanjem vaših podataka, tada program već sadrži gotove podatke. Druga razlika je u tome što se program može patentirati i zaštićen je, ali algoritam ne može. Algoritam je širi koncept od programa.

Zaključak

U ovom članku ispitali smo koncept algoritma i njegove tipove te naučili kako pravilno napisati grafičke dijagrame.

KONCEPT ALGORITMA. SVOJSTVA ALGORITMA. VRSTE ALGORITAMA. METODE OPISANJA ALGORITAMA

Algoritam je precizna i razumljiva instrukcija izvođaču da izvrši niz radnji koje imaju za cilj rješavanje datog problema. Riječ "algoritam" dolazi od imena matematičara Al Khorezmija, koji je formulirao pravila za izvođenje aritmetičkih operacija. U početku je algoritam značio samo pravila za izvođenje četiri aritmetičke operacije nad brojevima. Kasnije se ovaj koncept počeo općenito koristiti za označavanje slijeda radnji koje vode do rješenja bilo kojeg zadatka. Kada se govori o algoritmu računskog procesa, potrebno je razumjeti da su objekti na koje je algoritam primijenjen podaci. Algoritam za rješavanje računskog problema je skup pravila za pretvaranje izvornih podataka u rezultate.

Main svojstva algoritmi su:

1. determinizam (izvjesnost). Pretpostavlja dobijanje nedvosmislenog rezultata računskog procesa sa datim početnim podacima. Zbog ovog svojstva, proces izvršavanja algoritma je mehaničke prirode;
2. efektivnost. Označava postojanje takvih početnih podataka za koje se računski proces implementiran prema datom algoritmu mora zaustaviti nakon konačnog broja koraka i proizvesti željeni rezultat;
3. masovni karakter. Ovo svojstvo implicira da algoritam treba da bude pogodan za rešavanje svih problema datog tipa;
4. diskretnost. To znači podjelu računskog procesa određenog algoritmom u zasebne faze, čiju sposobnost da izvrši izvođač (računar) nema sumnje.

Algoritam mora biti formaliziran prema određenim pravilima korištenjem specifičnih vizualnih sredstava. To uključuje sljedeće metode pisanja algoritama: verbalni, formula-verbalni, grafički, jezik sheme operatora, algoritamski jezik.

Najrasprostranjeniji je, zbog svoje jasnoće, grafički (blok dijagram) način snimanja algoritama.

Blok dijagram je grafički prikaz logičke strukture algoritma, u kojem je svaka faza procesa obrade informacija predstavljena u obliku geometrijskih simbola (blokova) koji imaju određenu konfiguraciju ovisno o prirodi izvršenih operacija. Popis simbola, njihova imena, funkcije koje prikazuju, oblik i dimenzije određuju GOST-ovi.

Uz svu raznolikost algoritama za rješavanje problema, mogu se razlikovati tri glavna tipa računskih procesa:

• linearno;
• grananje;
• ciklično.

Linearno je računski proces u kojem se sve faze rješavanja problema izvode prirodnim redoslijedom evidentiranja ovih faza.

Grananje je računski proces u kojem izbor smjera obrade informacija ovisi o početnim ili međupodacima (od rezultata provjere ispunjenosti bilo kojeg logičkog uvjeta).

Ciklus je dio proračuna koji se ponavlja mnogo puta. Zove se računski proces koji sadrži jedan ili više ciklusa ciklično . Na osnovu broja izvršenja, ciklusi se dijele na cikluse sa određenim (unaprijed određenim) brojem ponavljanja i cikluse sa neograničenim brojem ponavljanja. Broj ponavljanja potonjeg zavisi od zadovoljenja nekog uslova koji specificira potrebu za izvođenjem ciklusa. U ovom slučaju, uvjet se može provjeriti na početku ciklusa - tada govorimo o ciklusu sa preduslovom, ili na kraju - tada je to ciklus sa postuslovom.

Svojstva algoritama

Gore navedena definicija algoritma ne može se smatrati strogom - nije sasvim jasno šta je "tačan recept" ili "slijed radnji koje osiguravaju traženi rezultat". Stoga se obično formulira nekoliko općih svojstava algoritama kako bi se algoritmi razlikovali od drugih instrukcija.

Ova svojstva su:

Diskretnost (diskontinuitet, odvojenost) – algoritam mora predstavljati proces rješavanja problema kao sekvencijalno izvršavanje jednostavnih (ili prethodno definiranih) koraka. Svaka akcija koju daje algoritam se izvršava tek nakon što je prethodna završila izvršenje.

Izvjesnost – svako pravilo algoritma mora biti jasno, nedvosmisleno i ne ostavljati mjesta proizvoljnosti. Zbog ovog svojstva, izvođenje algoritma je mehaničke prirode i ne zahtijeva nikakve dodatne upute ili informacije o problemu koji se rješava.

Efikasnost (konačnost) – algoritam mora dovesti do rješavanja problema u konačnom broju koraka.

Masovna skala - algoritam za rješavanje problema je razvijen u općem obliku, odnosno trebao bi biti primjenjiv za određenu klasu problema koji se razlikuju samo po početnim podacima. U ovom slučaju, početni podaci se mogu odabrati iz određenog područja, koje se naziva područjem primjenjivosti algoritma.

Pravila za izvođenje aritmetičkih operacija ili geometrijskih konstrukcija su algoritmi. Istovremeno, ostaje neodgovoreno pitanje: kako se koncept algoritma razlikuje od pojmova kao što su „metoda“, „metoda“, „pravilo“. Možete čak naići na tvrdnju da riječi “algoritam”, “metoda”, “pravilo” izražavaju istu stvar (tj. da su sinonimi), iako je takva izjava očigledno u suprotnosti sa “svojstvima algoritma”.

Sam izraz “osobine algoritma” nije sasvim tačan. Objektivno postojeće realnosti imaju svojstva. Možemo govoriti, na primjer, o svojstvima neke supstance. Algoritam je vještačka struktura koju konstruišemo da bismo postigli svoje ciljeve. Da bi algoritam ispunio svoju svrhu, mora biti izgrađen prema određenim pravilima. Dakle, ne treba da govorimo o svojstvima algoritma, već o pravilima za konstruisanje algoritma, odnosno o zahtevima za algoritam.

Pravila za konstruisanje algoritama

Prvo pravilo je da je prilikom konstruisanja algoritma, prije svega, potrebno specificirati skup objekata s kojima će algoritam raditi. Formalizirana (kodirana) reprezentacija ovih objekata naziva se podacima. Algoritam počinje da radi sa određenim skupom podataka, koji se nazivaju ulaz, i kao rezultat svog rada proizvodi podatke, koji se nazivaju izlaz. Dakle, algoritam pretvara ulazne podatke u izlazne podatke.

Ovo pravilo vam omogućava da odmah odvojite algoritme od "metoda" i "metoda". Dok ne formaliziramo ulazne podatke, ne možemo izgraditi algoritam.

Drugo pravilo je da algoritam zahtijeva memoriju za rad. Memorija pohranjuje ulazne podatke s kojima algoritam počinje raditi, međupodatke i izlazne podatke koji su rezultat algoritma. Memorija je diskretna, tj. koji se sastoji od pojedinačnih ćelija. Imenovana memorijska lokacija naziva se varijabla. U teoriji algoritama, veličine memorije nisu ograničene, odnosno vjeruje se da algoritmu možemo obezbijediti bilo koju količinu memorije potrebnu za rad.

U školskoj „teoriji algoritama“ ova dva pravila se ne razmatraju. Istovremeno, praktičan rad sa algoritmima (programiranje) počinje implementacijom ovih pravila. U programskim jezicima, dodjela memorije se vrši deklarativnim operatorima (operatori deklaracije varijable).

Treće pravilo je diskretnost. Algoritam je izgrađen od pojedinačnih koraka (akcije, operacije, naredbe). Postoji mnogo koraka koji čine algoritam, naravno.

Četvrto pravilo je determinizam. Nakon svakog koraka morate naznačiti koji se korak izvodi sljedeći ili dati komandu za zaustavljanje.

Peto pravilo je konvergencija (efektivnost). Algoritam se mora prekinuti nakon konačnog broja koraka. U ovom slučaju potrebno je naznačiti šta se smatra rezultatom algoritma.

Dakle, algoritam je nedefinisani koncept u teoriji algoritama. Algoritam povezuje svaki određeni skup ulaznih podataka sa određenim skupom izlaznih podataka, tj. izračunava (implementira) funkciju. Kada razmatramo specifična pitanja u teoriji algoritama, uvijek imamo na umu neki specifičan model algoritma.

Značenje te riječi algoritam vrlo slično značenju riječi recept,instrukcije. Međutim, svaki algoritam, za razliku od recepta ili metode, nužno ima sljedeća svojstva.

1. Izvršenje algoritma je podijeljeno u niz dovršenih radnji-koraka. Tek nakon završetka jedne radnje (naredbe) možete početi izvršavati sljedeću. Ovo svojstvo algoritma se zove diskretnost. Izvođač je upućen da svaku pojedinačnu radnju izvrši posebnom instrukcijom u zapisu algoritma (naredbi).

2. Razumljivost- algoritam ne treba da sadrži instrukcije čije značenje izvođač može dvosmisleno shvatiti, tj. Snimak algoritma treba da bude toliko jasan i potpun da izvođač nema potrebu da donosi bilo kakve samostalne odluke. Algoritam je uvijek dizajniran da ga izvrši "ne-razmišljajući" izvođač. Algoritam se sastoji od naredbi uključenih u SKI.

Razmotrimo dobro poznati primjer „svakodnevnog“ algoritma - algoritam prelaska ulica: „Pogledajte lijevo. Ako nema automobila, hodajte do sredine ulice. Ako ima, sačekajte da prođu, itd.” Zamislite situaciju: s lijeve strane je automobil, ali se ne miče - mijenja mu se guma. Ako mislite da izvršilac algoritma mora da čeka, onda razumete ovaj algoritam. Ako odlučite da je moguće preći ulicu, s obzirom da je algoritam ispravljen zbog nepredviđenih (po vašem mišljenju!) okolnosti, onda niste savladali koncept algoritma.

3. Determinizam (izvesnost i izvesnost). Svaka naredba algoritma određuje nedvosmislenu akciju izvođača, a mora se nedvosmisleno odrediti koja se naredba izvršava sljedeće. To jest, ako se algoritam više puta primjenjuje na isti skup izvornih podataka, onda je izlaz koji prima svaki put isti rezultat.

4. Efikasnost- izvršenje algoritma mora biti završeno u konačnom broju koraka i mora se dobiti rezultat rješavanja problema. Jedan od mogućih rezultata može biti i utvrđivanje činjenice da problem nema rješenja.

Svojstvo efektivnosti sadrži svojstvo udovi- završetak algoritma u konačnom broju koraka.

5. Masovni karakter- algoritam je pogodan za rješavanje bilo kojeg problema iz određene klase problema, tj. algoritam radi ispravno na određenom skupu početnih podataka, što se naziva domenom primjenjivosti algoritma.

Svojstvo masovnog karaktera određuje kvalitet algoritma, a ne jedno od obaveznih svojstava (kao što je diskretnost, razumljivost, itd.). Postoje algoritmi čiji je opseg primenljivosti ograničen na jedan skup ulaznih podataka ili čak odsustvo takvih (na primer, dobijanje fiksnog broja tačnih cifara broja p). Ispravnije je reći da algoritam treba biti primjenjiv na bilo koji podatak iz svog domena definicije, a riječ masovni karakter nije uvijek prikladno za opisivanje takve imovine.

Koncept algoritma

Sumirajući gore navedeno, formuliramo sljedeće koncept algoritam.

Algoritam - jasna i precizna instrukcija za izvođača da izvrši konačni niz radnji koje vode od početnih podataka do željenog rezultata.

Navedena definicija nije definicija u matematičkom smislu riječi, tj. ovo nije formalna definicija (za formalnu definiciju algoritma, pogledajte članak “ Teorija algoritama”).

Imajte na umu da za svaki izvođač skup dozvoljenih radnji (SAC) je uvijek ograničen - ne može postojati izvršilac kome je bilo koja radnja dozvoljena. Parafrazirano rezonovanje I. Kanta formulisanu tvrdnju potkrepljuje na sljedeći način: „Kada bi takav izvođač postojao, onda bi među njegovim dopuštenim radnjama bilo stvaranje kamena koji ne može podići. Ali to je u suprotnosti s dopuštenošću akcije „Podigni bilo koji kamen“.

Zanimljivo je da postoje problemi koje osoba, generalno govoreći, može riješiti bez poznavanja algoritma za njihovo rješavanje. Na primjer, osoba ima fotografije mačaka i pasa ispred sebe. Zadatak je utvrditi da li je određena fotografija mačka ili pas. Čovjek rješava ovaj problem, ali pisanje algoritma za rješavanje ovog problema je i dalje izuzetno teško.

S druge strane, postoje problemi za koje je općenito nemoguće konstruirati proceduru rješenja. Štaviše, ova činjenica se može strogo dokazati. O tome možete pročitati u članku “ Algoritamski nerješivi problemi” 2.