Formula za efektivnu vrijednost emf primarnog namotaja transformatora. Šta određuje EMF namotaja transformatora i koja je njihova namjena? Magnetno jezgro. Magnetni materijali
Uzmimo zavojnicu s feromagnetnim jezgrom i izvadimo omski otpor namotaja kao poseban element, kao što je prikazano na slici 1.
Slika 1. Induktor sa feromagnetnim jezgrom
Kada se na zavojnicu dovede izmjenični napon e c, prema zakonu elektromagnetne indukcije, pojavljuje se emf samoindukcije e L.
(1) gdje ψ
— veza fluksa, W- broj zavoja u namotaju, F- glavni magnetni tok. Zanemarujemo fluks rasejanja. Napon primijenjen na zavojnicu i inducirana emf su uravnoteženi. Prema Kirchhoffovom drugom zakonu za ulazno kolo, možemo napisati:
e c + e L = i × R razmjena, (2)Gdje R obm - aktivni otpor namotaja.
Zbog e L >> i × R razmjenu, onda zanemarimo pad napona na omskom otporu e c ≈ −e L. Ako je mrežni napon harmoničan, e c = E m cosω t, To:
(3)
Nađimo magnetni fluks iz ove formule. Da bismo to učinili, prenosimo broj zavoja u namotu na lijevu stranu, a magnetni tok F na desnu:
(4)
Sada uzmimo neodređeni integral desne i lijeve strane:
(5)Pošto smatramo da je magnetsko kolo linearno, u kolu teče samo harmonijska struja i nema stalnog magneta ili konstantne komponente magnetskog fluksa, tada je integraciona konstanta c = 0. Tada je razlomak ispred sinusa amplituda magnetskog fluksa
(6)odakle izražavamo amplitudu ulaznog EMF-a
E m = F m × W &puta ω (7)Njegova efektivna vrijednost je
(8) (9)Poziva se izraz (9). osnovna formula transformatora EMF, što vrijedi samo za harmonijski napon. Kod neharmoničnog napona on se modificira i uvodi tzv. faktor oblika, jednak omjeru efektivne vrijednosti prema prosjeku:
(10)
Nađimo faktor oblika za harmonijski signal i pronađimo prosječnu vrijednost u intervalu od 0 do π/2
(11)
Tada je faktor forme 
i osnovna formula transformatora EMF dobija svoj konačni oblik:
Ako je signal niz pravokutnih impulsa istog trajanja (meander), tada su amplituda, efektivne i prosječne vrijednosti za pola perioda jednake jedna drugoj i njena k f = 1. Možete pronaći faktor oblika za druge signale. Vrijedit će osnovna formula EMF transformatora.
Konstruirajmo vektorski dijagram zavojnice sa feromagnetnim jezgrom. Sa sinusoidnim naponom na priključcima zavojnice, njegov magnetni tok je također sinusoidan i zaostaje u fazi od napona za ugao π/2 kao što je prikazano na slici 2.
Uzmimo zavojnicu sa feromagnetnim jezgrom i izvadimo omski otpor namotaja kao poseban element, kao što je prikazano na slici 2.8.
Slika 2.8 – Izvođenje formule za EMF transformatora
Kada u zavojnici uključite izmjenični napon e c, prema zakonu elektromagnetne indukcije, pojavljuje se emf e L samoindukcije.
(2.8)
gdje je ψ veza fluksa,
W – broj zavoja u namotaju,
F – glavni magnetni fluks.
Zanemarujemo fluks rasejanja. Napon primijenjen na zavojnicu i inducirana emf su uravnoteženi. Prema Kirchhoffovom drugom zakonu za ulazno kolo, možemo napisati:
e c + e L = i * R razmjena, (2.9)
gdje je R rev aktivni otpor namotaja.
Kako se e L >> i * R razmjenjuje, zanemarujemo pad napona na omskom otporu, tada je e c ≈ – . Ako je napon mreže harmoničan e c = E m cos ωt, tada je E m cos ωt = , odakle 
. Nađimo magnetni fluks. Da bismo to učinili, uzimamo neodređeni integral desne i lijeve strane. Dobijamo
, (2.10)
ali pošto smatramo da je magnetsko kolo linearno, u krugu teče samo harmonijska struja i nema stalnog magneta ili konstantne komponente, tada je integraciona konstanta c = 0. Tada je razlomak ispred faktora harmonika amplituda od magnetni tok, iz kojeg izražavamo E m = F m * W * ω. Njegova efektivna vrijednost je
Ili dobijamo
gdje je s poprečni presjek magnetskog kola (jezgro, čelik).
Izraz (2.11) se naziva osnovnom formulom EMF transformatora, koja vrijedi samo za harmonijski napon. Obično se modifikuje i uvodi takozvani faktor forme, jednak omjeru efektivne vrijednosti i prosjeka:
. (2.12)
Nađimo ga za harmonijski signal, ali pronađimo prosječnu vrijednost na intervalu
Tada je faktor forme 
i osnovna formula transformatora EMF dobija svoj konačni oblik:
(2.13)
Ako je signal meandar, tada su amplituda, efektivne i prosječne vrijednosti za polovinu perioda jednake jedna drugoj i njenoj . Možete pronaći faktor oblika za druge signale. Vrijedit će osnovna formula EMF transformatora.
Konstruirajmo vektorski dijagram zavojnice sa feromagnetnim jezgrom. Sa sinusoidnim naponom na terminalima zavojnice, njegov magnetni tok je također sinusoidan i zaostaje u fazi od napona za ugao π/2 kao što je prikazano na slici 2.9a.
Slika 2.9 – Vektorski dijagram zavojnice sa feromagnetikom
jezgro a) bez gubitaka; b) sa gubicima
U zavojnici bez gubitaka struja magnetiziranja je reaktivna struja(I p) je u fazi sa magnetnim tokom F m. Ako postoje gubici u jezgri (), tada je kut kut gubitaka zbog preokretanja magnetizacije jezgre. Aktivna komponenta struje Ia karakterizira gubitke u magnetskom kolu.
Pitanje 7. Ems namotaja transformatora.
Princip rada transformatora zasniva se na fenomenu elektromagnetne indukcije (međusobne indukcije). Međusobna indukcija se sastoji od induciranja emf u induktivnoj zavojnici kada se struja u drugoj zavojnici promijeni.
Pod utjecajem naizmjenične struje u primarnom namotu, u magnetskom kolu se stvara naizmjenični magnetni tok
koji prodire u primarni i sekundarni namotaj i indukuje EMF u njima
gdje su vrijednosti amplitude EMF-a.
Efektivna vrijednost EMF u namotajima je jednaka
;
.
Odnos EMF namotaja naziva se omjer transformacije
Ako je , tada je sekundarni EMF manji od primarnog i transformator se naziva step-down transformator, dok se transformator naziva step-up transformator.
Pitanje 8. Vektorski dijagram otvorenog kola idealnog transformatora.
Pošto razmatramo idealan transformator, tj. bez disipacije i gubitka snage, tada je struja x.x. je čisto magnetiziranje – , tj. stvara silu magnetiziranja, koja stvara fluks, gdje je magnetni otpor jezgra, koji se sastoji od otpora čelika i otpora na spojevima jezgra. I amplituda i oblik krive struje zavise od stepena zasićenosti magnetnog sistema. Ako se protok mijenja sinusoidno, tada je kod nezasićenog čelika krivulja struje praznog hoda gotovo također sinusoidna. Ali kada je čelik zasićen, strujna kriva se sve više razlikuje od sinusoida (slika 2.7.) Kriva struje x.x. mogu se razložiti na harmonike. Pošto je kriva simetrična oko x-ose, serija sadrži samo harmonike neparnog reda. Prva harmonična struja i ( 01) je u fazi sa glavnim tokom. Od viših harmonika, treći harmonik struje je najizraženiji i ( 03) .
Slika 2.7 Kriva struje X.X
Efektivna vrijednost struje praznog hoda:
.
(2.22)
Evo I 1 m , I 3 m , I 5 m– amplitude prvog, trećeg i petog harmonika struje praznog hoda.
Pošto struja praznog hoda zaostaje za naponom za 90 , aktivna snaga koju troši idealni transformator iz mreže je takođe nula, tj. Idealan transformator troši čisto reaktivnu snagu i struju magnetiziranja iz mreže.
Vektorski dijagram idealnog transformatora prikazan je na Sl. 2.8.
Rice. 2.8. Vektorski dijagram idealnog transformatora
Pitanje 9 Vektorski dijagram kola bez opterećenja realnog transformatora.
U pravom transformatoru dolazi do raspršivanja i gubitaka u čeliku i bakru. Ovi gubici su pokriveni strujom R 0 ulazi u transformator iz mreže.
Gdje I 0a – efektivna vrijednost aktivne komponente struje praznog hoda.
Prema tome, struja praznog hoda pravog transformatora ima dvije komponente: magnetiziranje - , koja stvara glavni fluks F i u fazi s njim, i aktivni:
Vektorski dijagram realnog transformatora prikazan je na Sl. 2.9.
Stoga ova komponenta obično ima mali utjecaj na vrijednost struje praznog hoda, ali ima veći utjecaj na oblik krivulje struje i njenu fazu. Kriva struje praznog hoda je jasno nesinusoidna i pomjerena je u vremenu u odnosu na krivu fluksa za ugao koji se naziva ugao magnetskog usporavanja
Zamjenom stvarne krivulje struje praznog hoda s ekvivalentnom sinusoidom, jednačina napona se može napisati u kompleksnom obliku, gdje sve veličine variraju sinusoidno:
S obzirom da emf curenja,
Rice. 2.9. Vektorski dijagram pravog transformatora
Rice. 2.11. Vektorski dijagram napona transformatora, bez opterećenja
LR 5. Proučavanje režima rada jednofaznog transformatora
Navedite glavne elemente dizajna jednofaznog transformatora.
Monofazni transformator sastoji se od magnetnog jezgra (jezgra) i dva namota koja su položena na njega. Namotaj spojen na mrežu naziva se primarni, a namotaj na koji je priključen prijemnik električne energije naziva se sekundarni. Magnetsko jezgro je napravljeno od feromagnetnog materijala i služi za pojačavanje magnetskog polja i magnetski tok se zatvara duž njega.
Značajke dizajna magnetskog kruga transformatora.
Magnetno jezgro transformatora je u magnetskom polju naizmjenična struja, te, shodno tome, tokom rada dolazi do njegovog kontinuiranog preokretanja magnetizacije i u njemu se induciraju vrtložne struje koje troše energiju koja ide na zagrijavanje magnetskog kruga. Da bi se smanjili gubici energije zbog preokretanja magnetizacije, magnetsko kolo je napravljeno od mekog magnetnog feromagneta, koji ima nisku zaostalu indukciju i lako se remagnetizira, a da bi se smanjile vrtložne struje, a samim tim i stepen zagrijavanja magnetskog kruga, magnetsko kolo je sastavljeno od pojedinačnih električnih čeličnih ploča izolovanih jedna u odnosu na drugu.
3. Kako se određuju EMF namotaja transformatora, od čega zavise?
EMF namota transformatora određuje se formulama: E 1 =4,44*Fm*f*N 1 I E 2 =4,44*Fm*f*N 2
Gdje fm– maksimalna vrijednost magnetnog fluksa,
f- AC frekvencija,
N 1 I N 2– broj zavoja primarnog i sekundarnog namotaja, respektivno.
Dakle, EMF namotaja transformatora ovisi o magnetskom fluksu, frekvenciji naizmjenične struje i broju zavoja namotaja, a omjer između EMF-a ovisi o omjeru broja zavoja namotaja.
4. Navedite vrste gubitaka energije u transformatoru, od čega zavise?
Kada transformator radi, u njemu se javljaju dvije vrste gubitaka energije:
1. Magnetski gubici su gubici energije koji nastaju u magnetnom kolu. Ovi gubici su proporcionalni naponu mreže. Energija se u ovom slučaju troši na preokret magnetizacije magnetnog jezgra i na stvaranje vrtložnih struja i pretvara se u toplotnu energiju oslobođenu u magnetnom jezgru.
2. Električni gubici su gubici energije koji nastaju u namotajima transformatora. Ovi gubici su uzrokovani strujama koje teku u namotima i određuju se: Re = I 2 1 R 1 + I 2 2 R 2.
To. električni gubici su proporcionalni kvadratima struja koje teku u namotajima transformatora. U ovom slučaju energija se troši na zagrijavanje namotaja.
5. Kako se određuju magnetni gubici u transformatoru, od čega zavise?
Da bi se odredili magnetni gubici u transformatoru, provodi se XX eksperiment, u kojem je struja u sekundarnom namotu nula, a u primarnom namotu struja ne prelazi 10% od I nom. Jer Prilikom provođenja ovog eksperimenta, prijemnik napajanja se isključuje, tada je sva snaga mjerena vatmetrom spojenim na krug primarnog namota transformatora snaga električnih i magnetskih gubitaka. Magnetski gubici su proporcionalni naponu primijenjenom na primarnom namotu. Jer prilikom izvođenja eksperimenta, XX se dovodi u primarni namotaj U nom , tada će magnetni gubici biti isti kao u nominalnom modu. Električni gubici ovise o strujama u namotajima i od toga struja u sekundarnom namotu je nula, au primarnom namotu struja ne prelazi 10% nazivne struje, a električni gubici su neznatni. Stoga, zanemarujući manje električne gubitke, vjerujemo da je sva snaga izmjerena tokom XX eksperimenta snaga magnetnih gubitaka.
6. Kako se određuju električni gubici u transformatoru, od čega zavise?
Da bi se utvrdili električni gubici u transformatoru, provodi se eksperiment kratkog spoja. Da biste to učinili, potrebno je smanjiti napon na sekundarnom namotu na nulu, zatvoriti sekundarne terminale jedni na druge i povećati napon dok se u namotima ne uspostave nazivne struje. Napon pri kojem se uspostavljaju nazivne struje u namotajima naziva se napon kratkog spoja. U pravilu, napon kratkog spoja je beznačajan i ne prelazi 10% nominalne vrijednosti.
Utvrdit će se električni gubici u transformatoru tijekom eksperimenta kratkog spoja :Re= I 2 1nom R 1 + I 2 2nom R 2.
Jer Prilikom provođenja eksperimenta kratkog spoja, nazivne struje se postavljaju u namotajima transformatora, tada će električni gubici u njima biti isti kao u nominalnom načinu rada. Magnetski gubici su proporcionalni naponu na primarnom namotu, i od toga U eksperimentu kratkog spoja, na primarni namotaj se dovodi mali napon, tada su magnetni gubici beznačajni. Dakle, zanemarujući beznačajne magnetne gubitke, možemo pretpostaviti da je sva snaga izmjerena u eksperimentu kratkog spoja snaga električnih gubitaka.
Kako radi transformator?
(b, c) Š x. W 2 spaja na opterećenje.
U 1 i 1 F. Ovaj tok indukuje emf e 1 I e 2 u namotajima transformatora:
EMF e 1 U 1, emf e 2 stvara napetost U 2
· Step-down transformator – transformator koji smanjuje napon (K>1).
Koji je omjer transformacije?
Omjer transformacije je omjer efektivnih napona na krajevima primarnog i sekundarnog namotaja kada su sekundarni namoti u otvorenom krugu (prazno opterećenje transformatora). K=W 1 /W 2 =e 1 /e 2.
Za transformator koji radi u praznom hodu, možemo s dovoljnom točnošću pretpostaviti da je .
Koje nazivne parametre transformatora poznajete i šta oni određuju?
Nazivna snaga je nazivna snaga svakog od namotaja transformatora. Nazivna struja, napon namotaja. Eksterna karakteristika je zavisnost napona na stezaljkama transformatora od struje koja teče kroz opterećenje priključeno na ove stezaljke, tj. zavisnost U2=f(I2) na U1=konst. Opterećenje je određeno faktorom opterećenja Kn=I2/I2nom ≈ I1/I1nom, efikasnost - η = P2/P1
Kako odrediti nazivne struje namotaja transformatora ako je poznata nazivna snaga transformatora?
Nazivna snaga transformatora s dva namotaja je nazivna snaga svakog od namotaja transformatora.
Jednačina nazivne snage: S H =U1 * I1 ≈ U2 * I2
I1 = S H /U1 ; I2 = S H /U2
Šta se naziva vanjska karakteristika transformatora i kako je dobiti?
Eksterna karakteristika je zavisnost napona na stezaljkama transformatora od struje koja teče kroz opterećenje priključeno na ove stezaljke, tj. zavisnost U 2 =f(I 2) na U 1 =konst. Kada se opterećenje (struja I 2) promijeni, mijenja se sekundarni napon transformatora. To se objašnjava promjenom pada napona na otporu sekundarnog namota I 2 " z 2 i promjena EMF E 2 "=E 1 zbog promjene pada napona na otporu primarnog namotaja.
EMF i jednadžbe ravnoteže napona imaju oblik:
Ù 1 = –È 1 + Ì 1 " z 1, Ù 2 "=È 2 – Ì 2 " z 2 " (1)
Vrijednost opterećenja u transformatorima određena je faktorom opterećenja:
K n =I 2 /I 2 nom ≈ I 1 /I 1 nom;
Priroda opterećenja je ugao pomaka faze sekundarnog napona i struje. U praksi se formula često koristi
U 2 = U 20 (1 - Δu/100),
Δu=K n (u ka cosφ 2 + u cr sinφ 2)
u ka = 100% I 1nom (R 1 - R 2 ")/U 1nom
u ka = 100% I 1nom (X 1 - X 2 ")/U 1nom
Kako pronaći postotak promjene sekundarnog napona transformatora za dano opterećenje?
Procentualna promjena sekundarnog napona ∆U 2% pri promjenljivom opterećenju određuje se na sljedeći način: , gdje su sekundarni naponi u praznom hodu i pri datom opterećenju, respektivno.
Koje ekvivalentne krugove transformatora poznajete i kako se određuju njihovi parametri?
Ekvivalentno kolo transformatora u obliku slova T:
Kako radi transformator?
Transformator je statički elektromagnetski uređaj dizajniran da pretvara, putem magnetskog fluksa, električnu energiju naizmjenične struje jednog napona u naizmjeničnu električnu energiju drugog napona na konstantnoj frekvenciji.
Elektromagnetno kolo transformatora (a) i simbolički grafički simboli transformatora (b, c) prikazani su na slici 1. Postoje dva namota koja se nalaze na zatvorenom magnetnom kolu od limova elektro čelika. Primarni namotaj sa brojem zavoja Š x spaja se na izvor električne energije napona U . Sekundarni namotaj sa brojem zavoja W 2 spaja na opterećenje.
Šta određuje EMF namotaja transformatora i koja je njihova namjena?
Pod uticajem dovedenog naizmeničnog napona U 1 struja se pojavljuje u primarnom namotaju i 1 i pojavljuje se promjenjivi magnetni tok F. Ovaj tok indukuje emf e 1 I e 2 u namotajima transformatora:
EMF e 1 balansira većinu napona izvora U 1, emf e 2 stvara napetost U 2 na izlaznim stezaljkama transformatora.
3. U kojim slučajevima se transformator naziva pojačanim transformatorom, a u kojim opadajućim transformatorom?
· Step-down transformator – transformator koji smanjuje napon (K>1).
Step-up transformator - transformator koji povećava napon (K<1).
