ใครเป็นผู้คิดค้นเครื่องคิดเลข? และได้คำตอบที่ดีที่สุด

ตอบกลับจาก Peganov Yuri™[คุรุ]
ในปี ค.ศ. 1623 วิลเฮล์ม ชิกคาร์ดได้ประดิษฐ์ "นาฬิกานับ" ซึ่งเป็นเครื่องคิดเลขเชิงกลเครื่องแรกที่สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้สี่แบบ
อุปกรณ์นี้ถูกเรียกว่านาฬิกานับเพราะเช่นเดียวกับในนาฬิกาจริง การทำงานของกลไกนั้นขึ้นอยู่กับการใช้เฟืองและเกียร์ สิ่งประดิษฐ์นี้พบว่าสามารถนำไปใช้ได้จริงโดยโยฮันเนส เคปเลอร์ เพื่อน นักปรัชญา และนักดาราศาสตร์ของชิกคาร์ด
ตามมาด้วยเครื่องจักรของเบลส ปาสคาล (ปาสคาลินา, 1642) และกอตต์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ
ประมาณปี ค.ศ. 1820 Charles Xavier Thomas ได้สร้างเครื่องคิดเลขเชิงกลเครื่องแรกที่ประสบความสำเร็จและผลิตในปริมาณมาก นั่นคือ Thomas Arithmometer ซึ่งสามารถบวก ลบ คูณ และหารได้ มีพื้นฐานมาจากงานของไลบ์นิซเป็นหลัก เครื่องคิดเลขเชิงกลที่นับเลขทศนิยมถูกนำมาใช้จนถึงปี 1970
ทศวรรษที่ 1930 - 1960: เครื่องคิดเลขตั้งโต๊ะ
ภายในปี 1900 เครื่องคิดเลขเชิงกล เครื่องบันทึกเงินสด และเครื่องจักรในยุคแรกๆ ได้รับการออกแบบใหม่โดยใช้มอเตอร์ไฟฟ้าเพื่อแสดงตำแหน่งของตัวแปรที่เป็นตำแหน่งของเกียร์
ในช่วงต้นทศวรรษ 1930 บริษัทต่างๆ เช่น Friden, Marchant และ Monro เริ่มผลิตเครื่องคิดเลขเชิงกลแบบตั้งโต๊ะที่สามารถบวก ลบ คูณ และหารได้
คำว่า "คอมพิวเตอร์" (ตามตัวอักษร - "เครื่องคิดเลข") เป็นชื่อของตำแหน่ง - คนเหล่านี้คือคนที่ใช้เครื่องคิดเลขในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ในระหว่างโครงการแมนฮัตตัน ริชาร์ด ไฟน์แมน ผู้ได้รับรางวัลโนเบลในอนาคตได้จัดการทีม "เครื่องคิดเลข" ซึ่งหลายคนเป็นนักคณิตศาสตร์หญิง กำลังประมวลผลสมการเชิงอนุพันธ์ที่ได้รับการแก้ไขเพื่อจุดประสงค์ทางการทหาร
ในปี 1948 Curta ปรากฏตัวขึ้น ซึ่งเป็นเครื่องคิดเลขเชิงกลขนาดเล็กที่สามารถถือได้ด้วยมือเดียว
ในช่วงทศวรรษที่ 1950 และ 1960 อุปกรณ์ที่คล้ายกันหลายยี่ห้อปรากฏในตลาดตะวันตก
เครื่องคิดเลขตั้งโต๊ะอิเล็กทรอนิกส์เครื่องแรกคือ British ANITA Mk. VII ซึ่งใช้จอแสดงผลดิจิตอลที่ปล่อยก๊าซและไทราตรอนขนาดเล็ก 177 ตัว ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2506 Friden ได้เปิดตัว EC-130 ที่มีฟังก์ชันสี่อย่าง
มีความละเอียด 13 หลักบนหลอดรังสีแคโทดขนาด 5 นิ้ว และจำหน่ายโดยบริษัทในราคา 2,200 ดอลลาร์สำหรับตลาดเครื่องคิดเลข มีการเพิ่มฟังก์ชันรากที่สองและฟังก์ชันผกผันในรุ่น EC 132 ในปีพ.ศ. 2508 Wang Laboratories ได้ผลิต LOCI-2 ซึ่งเป็นเครื่องคิดเลขตั้งโต๊ะแบบทรานซิสเตอร์ 10 หลักที่ใช้จอแสดงผลดิจิตอลที่ปล่อยก๊าซและสามารถคำนวณลอการิทึมได้
ในสหภาพโซเวียตในเวลานั้น เครื่องคิดเลขที่มีชื่อเสียงและแพร่หลายที่สุดคือเครื่องบวกเชิงกลของ Felix ซึ่งผลิตตั้งแต่ปี 1929 ถึง 1978 ที่โรงงานใน Kursk (โรงงาน Schetmash), Penza และ Moscow

ทุกคนต้องใช้เครื่องคิดเลข มันได้กลายเป็นวัตถุธรรมดาที่ไม่ก่อให้เกิดความประหลาดใจไปแล้ว แต่ประวัติการพัฒนาของมันคืออะไร? ใครเป็นผู้คิดค้นเครื่องคิดเลขก่อน? อุปกรณ์ยุคกลางมีรูปลักษณ์และการทำงานเป็นอย่างไร

เครื่องมือคอมพิวเตอร์โบราณ

เมื่อเริ่มต้นการค้าและการแลกเปลี่ยน ผู้คนเริ่มรู้สึกว่าจำเป็นต้องนับ เพื่อจุดประสงค์นี้ พวกเขาใช้นิ้วมือและนิ้วเท้า ธัญพืช และหิน ประมาณ 500 ปีก่อนคริสตกาล จ. คะแนนแรกปรากฏขึ้น Abaci ดูเหมือนกระดานแบนซึ่งมีสิ่งของเล็กๆ วางเรียงกันเป็นร่อง แคลคูลัสประเภทนี้เริ่มแพร่หลายในกรีซและโรม

คนจีนใช้เลข 5 เป็นพื้นฐานในการนับ ไม่ใช่ 10 สวนปันเป็นกรอบสี่เหลี่ยมสำหรับคำนวณเส้นไหมที่ขึงในแนวตั้ง โครงสร้างถูกแบ่งตามอัตภาพออกเป็น 2 ส่วนคือ "โลก" ด้านล่างและ "ท้องฟ้า" ด้านบน ลูกบอลด้านล่างแทนลูก และลูกบนแทนหลักสิบ

ชาวสลาฟเดินตามรอยเท้าของเพื่อนบ้านทางตะวันออกโดยเปลี่ยนอุปกรณ์เพียงเล็กน้อยเท่านั้น เครื่องนับไม้กระดานปรากฏในศตวรรษที่ 15 ความแตกต่างจากสวนปานของจีนคือเชือกวางในแนวนอนและระบบตัวเลขเป็นทศนิยม

อุปกรณ์เครื่องจักรกลเครื่องแรก

นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวเยอรมันคนหนึ่งในปี 1623 สามารถบรรลุความฝันของเขาได้และกลายเป็นผู้เขียนอุปกรณ์ที่ใช้กลไกนาฬิกา การนับนาฬิกาสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายได้ แต่เนื่องจากอุปกรณ์นี้มีความซับซ้อนและใหญ่ จึงไม่มีการใช้กันอย่างแพร่หลาย โยฮันเนส เคปเปลอร์กลายเป็นผู้ใช้กลไกคนแรก แม้ว่าเขาจะเชื่อว่าการคำนวณในใจทำได้ง่ายกว่าก็ตาม นับจากนี้เป็นต้นไป ประวัติศาสตร์ของเครื่องคิดเลขก็เริ่มต้นขึ้น และการเปลี่ยนแปลงในการออกแบบและฟังก์ชันของอุปกรณ์จะค่อยๆ นำไปสู่รูปแบบที่ทันสมัย

ปาสคาล นักฟิสิกส์และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส 20 ปีต่อมา เสนออุปกรณ์ที่สามารถนับโดยใช้เกียร์ได้ หากต้องการบวกหรือลบ คุณต้องหมุนวงล้อตามจำนวนครั้งที่ต้องการ

ในปี 1673 อุปกรณ์ดังกล่าวได้รับการปรับปรุงโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Gottfried Leibniz กลายเป็นเครื่องคิดเลขเครื่องแรก ซึ่งเป็นชื่อที่จารึกไว้ในประวัติศาสตร์ในเวลาต่อมา ด้วยความช่วยเหลือทำให้สามารถทำการคูณและหารได้ อย่างไรก็ตาม กลไกนี้มีราคาสูง ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้อุปกรณ์พร้อมใช้งานได้

การผลิตจำนวนมาก

เป็นที่รู้กันมานานแล้วว่าใครเป็นผู้คิดค้นเครื่องคิดเลข - กลไกของไลบ์นิซยังได้รับจาก Peter I. ความคิดของเขาถูกใช้โดย Wagner และ Levin หลังจากนักประดิษฐ์เสียชีวิต Burckhardt ได้สร้างอุปกรณ์ที่คล้ายกัน และ Müller และ Knutzen ได้ทำการปรับปรุงเพิ่มเติม

อุปกรณ์ดังกล่าวถูกใช้เพื่อวัตถุประสงค์ทางการค้าโดยชาวฝรั่งเศส Charles Xavier Thomas de Colmar ผู้ประกอบการจัดการผลิตแบบอนุกรมในปี พ.ศ. 2363 เครื่องจักรของเขาแทบไม่ต่างจากเครื่องคิดเลขเครื่องแรก มีการถกเถียงกันว่านักวิทยาศาสตร์สองคนนี้คนไหนเป็นคนคิดค้นมันขึ้นมา ชาวฝรั่งเศสยังถูกกล่าวหาว่าเอาความสำเร็จของคนอื่นมาใช้ด้วยซ้ำ แต่การออกแบบเครื่องคำนวณในกอลมาร์ยังคงแตกต่างออกไป

ในซาร์รัสเซีย เครื่องจักรเพิ่มเครื่องแรกเป็นผลมาจากการทำงานของนักวิทยาศาสตร์ Chernyshov เขาสร้างอุปกรณ์ดังกล่าวในช่วงทศวรรษที่ 50 ของศตวรรษที่ 19 แต่ชื่อนี้ได้รับการจดสิทธิบัตรในปี พ.ศ. 2416 โดย Frank Baldwin หลักการทำงานของเครื่องบวกเชิงกลนั้นขึ้นอยู่กับกระบอกสูบและเกียร์

ในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 19-20 การผลิตเครื่องคิดเลขจำนวนมากเริ่มขึ้นในรัสเซีย ในสหภาพโซเวียต อุปกรณ์ที่เรียกว่า "เฟลิกซ์" เริ่มแพร่หลายในช่วงทศวรรษที่ 30 ของศตวรรษที่ผ่านมา และถูกนำมาใช้จนถึงปลายทศวรรษที่ 70

เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์

เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์เครื่องแรกถูกคิดค้นโดยพี่น้อง Cassio ในปี พ.ศ. 2500 ยุคแห่งการพัฒนาอย่างรวดเร็วเริ่มขึ้นในอุตสาหกรรมคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์ Casio 14-A มีน้ำหนักมากถึง 140 กก. มีรีเลย์ไฟฟ้าและปุ่ม 10 ปุ่ม ตัวเลขถูกแสดงและผลลัพธ์ก็ปรากฏขึ้น ในปี พ.ศ. 2508 น้ำหนักลดลงเหลือ 17 กิโลกรัม

เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ในประเทศถือเป็นข้อดีของนักวิทยาศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเลนินกราด ซึ่งพัฒนาขึ้นในปี 2504 รุ่น EKVM-1 เข้าสู่การผลิตภาคอุตสาหกรรมแล้วในปี 2507 สามปีต่อมาอุปกรณ์ได้รับการปรับปรุงสามารถทำงานกับฟังก์ชันตรีโกณมิติได้ เครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมถูกคิดค้นครั้งแรกโดยฮิวเลตต์ แพ็กการ์ดในปี 1972

ขั้นต่อไปของการพัฒนาคือไมโครวงจร ใครเป็นผู้คิดค้นเครื่องคิดเลขรุ่นนี้ในสหภาพโซเวียต วิศวกร 27 คนมีส่วนร่วมในการพัฒนา พวกเขาใช้เวลาประมาณ 15 ปีจนกระทั่งเครื่องคิดเลขทางวิศวกรรม “Electronics V3-18” วางจำหน่ายในปี 1975 รากที่สอง กำลัง ลอการิทึม และไมโครโปรเซสเซอร์ทรานซิสเตอร์ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง แต่ราคาของอุปกรณ์อยู่ที่ 200 รูเบิล และไม่ใช่ทุกคนที่สามารถจ่ายได้

ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีของสหภาพโซเวียตคือไมโครเครื่องคิดเลข VZ-34 ด้วยราคา 85 รูเบิลจึงกลายเป็นคอมพิวเตอร์ในบ้านเครื่องแรกในประเทศ ซอฟต์แวร์ทำให้สามารถติดตั้งได้ไม่เพียงแต่ด้านวิศวกรรมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงโปรแกรมเกมด้วย

MK-90 กลายเป็นผลงานชิ้นเอกของศตวรรษที่ผ่านมา อุปกรณ์ไม่มีแอนะล็อกในเวลานั้น: จอแสดงผลกราฟิก, RAM แบบไม่ลบเลือนและการเขียนโปรแกรมใน BASIC

เครื่องคิดเลขของไลบ์นิซ

เครื่องคำนวณเครื่องแรกซึ่งทำให้การคูณและการหารเป็นเรื่องง่ายเหมือนกับการบวกและการลบ ถูกประดิษฐ์ขึ้นในประเทศเยอรมนีในปี 1673 โดย Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) และถูกเรียกว่า Leibniz Calculator

วิลเฮล์ม ไลบ์นิซมีแนวคิดที่จะสร้างเครื่องจักรดังกล่าวหลังจากได้พบกับคริสเตียน ฮอยเกนส์ นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ เมื่อเห็นการคำนวณที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่นักดาราศาสตร์ต้องทำเมื่อประมวลผลการสังเกตของเขา ไลบ์นิซจึงตัดสินใจสร้างอุปกรณ์ที่จะเร่งความเร็วและอำนวยความสะดวกในงานนี้

ไลบ์นิซประดิษฐ์เครื่องจักรของเขาเป็นครั้งแรกในปี 1670 สองปีต่อมานักวิทยาศาสตร์ได้วาดคำอธิบายแบบร่างใหม่ซึ่งเขาสร้างอุปกรณ์เลขคณิตที่ใช้งานได้ในปี 1673 และสาธิตในเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 1673 ในการประชุมของ Royal Society of London ในตอนท้ายของสุนทรพจน์ เขายอมรับว่าอุปกรณ์ดังกล่าวไม่สมบูรณ์แบบและสัญญาว่าจะปรับปรุงให้ดีขึ้น

ในปี ค.ศ. 1674 - 1676 ไลบนิซทำงานอย่างหนักเพื่อปรับปรุงสิ่งประดิษฐ์นี้และนำเครื่องคิดเลขเวอร์ชันใหม่มาที่ลอนดอน มันเป็นเครื่องคำนวณรุ่นบิตต่ำ ไม่เหมาะกับการใช้งานจริง เฉพาะในปี ค.ศ. 1694 ที่ไลบ์นิซได้ออกแบบโมเดล 12 บิต ต่อมามีการปรับเปลี่ยนเครื่องคิดเลขหลายครั้ง เวอร์ชันล่าสุดถูกสร้างขึ้นในปี 1710 จากแบบจำลองของเครื่องคำนวณ 12 หลักของไลบ์นิซ ในปี 1708 ศาสตราจารย์วากเนอร์และอาจารย์เลวินได้สร้างเครื่องคำนวณ 16 หลักขึ้นมา

อย่างที่คุณเห็น งานประดิษฐ์นี้ใช้เวลานานแต่ไม่ต่อเนื่อง ไลบนิซทำงานในสาขาวิทยาศาสตร์ต่างๆ ไปพร้อมๆ กัน ในปี 1695 เขาเขียนว่า: “เมื่อยี่สิบปีที่แล้ว ชาวฝรั่งเศสและอังกฤษเห็นเครื่องคำนวณของฉัน... ตั้งแต่นั้นมา Oldenburg, Huygens และ Arno ด้วยตนเองหรือผ่านเพื่อนของพวกเขา ได้สนับสนุนให้ฉันเผยแพร่คำอธิบายของอุปกรณ์ที่มีทักษะนี้ แต่ฉัน ก็เลื่อนไปเรื่อยๆ เพราะตอนแรกผมมีเครื่องรุ่นนี้แค่รุ่นเล็กเหมาะจะสาธิตให้ช่างดูแต่ไม่ได้ใช้งานครับ ตอนนี้ ด้วยความช่วยเหลือจากคนงานที่ฉันประกอบ เครื่องจักรก็พร้อมที่จะคูณเลขได้มากถึงสิบสองหลัก ฉันบรรลุเป้าหมายนี้มาหนึ่งปีแล้ว แต่คนงานยังคงอยู่กับฉันเพื่อให้สามารถผลิตเครื่องจักรอื่นๆ ที่คล้ายกันได้ เนื่องจากต้องใช้จากสถานที่ต่างกัน”

เครื่องคิดเลขของไลบนิซมีราคา 24,000 เครื่อง เพื่อเปรียบเทียบ เงินเดือนประจำปีของรัฐมนตรีในขณะนั้นคือ 1-2 พันคน

น่าเสียดายที่เป็นไปไม่ได้ที่จะพูดด้วยความมั่นใจอย่างสมบูรณ์เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขของ Leibniz รุ่นใดที่ยังมีชีวิตอยู่ซึ่งผู้เขียนสร้างขึ้น ด้วยเหตุนี้ จึงมีการคาดเดามากมายเกี่ยวกับสิ่งประดิษฐ์ของไลบ์นิซ มีความคิดเห็นว่านักวิทยาศาสตร์แสดงความคิดในการใช้ลูกกลิ้งแบบสเต็ปเท่านั้นหรือเขาไม่ได้สร้างเครื่องคิดเลขทั้งหมด แต่เพียงสาธิตการทำงานของกลไกแต่ละส่วนของอุปกรณ์เท่านั้น แต่แม้จะมีข้อสงสัยทั้งหมด แต่ก็สามารถพูดได้อย่างแน่นอนว่าแนวคิดของไลบ์นิซเป็นตัวกำหนดเส้นทางการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์มาเป็นเวลานาน

เราจะอธิบายเครื่องคิดเลขของไลบ์นิซตามแบบจำลองที่ยังมีชีวิตอยู่ซึ่งอยู่ในพิพิธภัณฑ์ในเมืองฮันโนเวอร์ เป็นกล่องยาวประมาณหนึ่งเมตร กว้าง 30 เซนติเมตร สูงประมาณ 25 เซนติเมตร

ในตอนแรก ไลบ์นิซพยายามปรับปรุงอุปกรณ์ปาสคาลที่มีอยู่เท่านั้น แต่ในไม่ช้าเขาก็ตระหนักว่าการดำเนินการของการคูณและการหารจำเป็นต้องมีวิธีแก้ปัญหาใหม่โดยพื้นฐานซึ่งจะทำให้สามารถป้อนตัวคูณได้เพียงครั้งเดียวเท่านั้น

ไลบ์นิซเขียนเกี่ยวกับเครื่องจักรของเขาว่า “ฉันโชคดีที่สร้างเครื่องจักรเลขคณิตที่แตกต่างจากเครื่องจักรของปาสคาลอย่างไม่มีสิ้นสุด เนื่องจากเครื่องจักรของฉันทำให้สามารถคูณและหารจำนวนมหาศาลได้ทันที โดยไม่ต้องอาศัยการบวกและลบตามลำดับ”

สิ่งนี้เกิดขึ้นได้เนื่องจากกระบอกสูบที่พัฒนาโดย Leibniz ซึ่งมีฟันที่มีความยาวต่างกันขนานกับ generatrix บนพื้นผิวด้านข้าง กระบอกสูบนี้เรียกว่า "สเต็ปโรลเลอร์"

แร็คเกียร์ติดอยู่กับเพลาขั้นบันได ชั้นวางนี้ประกอบเข้ากับล้อสิบซี่หมายเลข 1 ซึ่งติดแป้นหมุนที่มีตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 10 เมื่อหมุนแป้นนี้ ค่าของตัวเลขที่สอดคล้องกันของตัวคูณจะถูกตั้งค่า

ตัวอย่างเช่นหากหลักที่สองของตัวคูณเท่ากับ 5 แป้นหมุนที่รับผิดชอบในการตั้งค่าหลักนี้จะถูกหมุนไปที่ตำแหน่ง 5 ด้วยเหตุนี้ล้อสิบฟันหมายเลข 1 จึงถูกย้ายด้วยความช่วยเหลือของชั้นวางเกียร์ ลูกกลิ้งแบบขั้นบันไดเมื่อหมุนได้ 360 องศาจะประกบกับล้อ 10 ซี่หมายเลข 2 โดยมีซี่ที่ยาวที่สุดเพียง 5 ซี่ ด้วยเหตุนี้ ล้อสิบซี่หมายเลข 2 จึงหมุนได้ห้าส่วนของการหมุนทั้งหมด และดิสก์ดิจิทัลที่เกี่ยวข้องซึ่งแสดงค่าผลลัพธ์ของการดำเนินการที่ดำเนินการก็หมุนด้วยจำนวนเท่ากันเช่นกัน

ครั้งต่อไปที่ลูกกลิ้งหมุน หมายเลขห้าจะถูกโอนไปยังดิสก์ดิจิทัลอีกครั้ง หากดิสก์ดิจิทัลทำการปฏิวัติเต็ม ผลลัพธ์ของการโอเวอร์โฟลว์จะถูกโอนไปยังหลักถัดไป

การหมุนของลูกกลิ้งแบบขั้นบันไดนั้นดำเนินการโดยใช้ที่จับพิเศษ - ล้อขับเคลื่อนหลัก

ดังนั้น เมื่อทำการคูณ ไม่จำเป็นต้องป้อนตัวคูณหลายครั้ง แต่ก็เพียงพอแล้วที่จะป้อนเพียงครั้งเดียวแล้วหมุนที่จับของล้อขับเคลื่อนหลักหลาย ๆ ครั้งเท่าที่จำเป็นในการคูณ อย่างไรก็ตามหากตัวคูณมีขนาดใหญ่ การคูณจะใช้เวลานาน เพื่อแก้ปัญหานี้ ไลบนิซใช้การเปลี่ยนแปลงของตัวคูณ เช่น การคูณด้วยหน่วย สิบ ร้อย และอื่นๆ แยกกัน

เพื่อให้สามารถเปลี่ยนตัวคูณได้ อุปกรณ์จึงถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน - แบบเคลื่อนย้ายได้และแบบคงที่ ส่วนที่อยู่กับที่นั้นเป็นที่ตั้งของตัวนับหลักและลูกกลิ้งแบบขั้นของอุปกรณ์อินพุตแบบหลายชั้น ส่วนการติดตั้งของอุปกรณ์อินพุตหลายช่อง ตัวนับเสริม และที่สำคัญที่สุดคือล้อขับเคลื่อนจะอยู่ที่ส่วนที่เคลื่อนที่ ล้อขับเคลื่อนเสริมถูกใช้เพื่อเลื่อนตัวคูณแปดบิต

นอกจากนี้ เพื่ออำนวยความสะดวกในการคูณและการหาร ไลบ์นิซได้พัฒนาตัวนับเสริมซึ่งประกอบด้วยสามส่วน

ส่วนด้านนอกของมิเตอร์เสริมนั้นอยู่กับที่ ประกอบด้วยตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9 เพื่อนับจำนวนการบวกของตัวคูณเมื่อดำเนินการคูณ ระหว่างตัวเลข 0 ถึง 9 จะมีการหยุดที่ออกแบบมาเพื่อหยุดการหมุนของตัวนับเสริมเมื่อพินถึงจุดหยุด

ส่วนตรงกลางของตัวนับเสริมสามารถเคลื่อนย้ายได้ ซึ่งทำหน้าที่นับจำนวนการบวกระหว่างการคูณและการลบระหว่างการหาร มีสิบรูอยู่ตรงข้ามกับตัวเลขที่ส่วนด้านนอกและด้านในของเคาน์เตอร์ซึ่งมีหมุดเสียบอยู่เพื่อจำกัดการหมุนของเคาน์เตอร์

ชิ้นส่วนภายในได้รับการแก้ไขแล้วซึ่งทำหน้าที่รายงานจำนวนการลบเมื่อดำเนินการหาร ตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9 จะถูกพิมพ์ในลำดับย้อนกลับโดยสัมพันธ์กับส่วนด้านนอก

เมื่อหมุนล้อขับเคลื่อนหลักจนสุด ส่วนตรงกลางของตัวนับเสริมจะหมุนหนึ่งส่วน ตัวอย่างเช่น หากคุณใส่หมุดเข้าไปในรูตรงข้ามกับหมายเลข 4 ของส่วนด้านนอกของตัวนับเสริมเป็นครั้งแรก จากนั้นหลังจากการหมุนล้อขับเคลื่อนหลักสี่รอบ หมุดนี้จะพบกับการหยุดคงที่และหยุดการหมุนของตัวหลัก ขับล้อ

พิจารณาหลักการทำงานของเครื่องคิดเลขไลบนิซโดยใช้ตัวอย่างการคูณ 1,0456 ด้วย 472:

1. ใช้แป้นหมุน ป้อนตัวคูณ (10456)

2. มีการติดตั้งพินไว้ที่ส่วนตรงกลางของเคาน์เตอร์เสริม ตรงข้ามกับหมายเลข 2 ที่ทำเครื่องหมายไว้ที่ส่วนด้านนอกของเคาน์เตอร์เสริม

3. หมุนล้อขับเคลื่อนหลักตามเข็มนาฬิกาจนกระทั่งหมุดที่เสียบเข้าไปในตัวนับเสริมหยุด (สองรอบ)

4. ส่วนที่เคลื่อนไหวของเครื่องคิดเลขไลบนิซจะถูกย้ายไปทางซ้ายหนึ่งส่วนโดยใช้ล้อขับเคลื่อนเสริม

5. มีการติดตั้งพินไว้ที่ส่วนตรงกลางของตัวนับเสริมตรงข้ามกับตัวเลขที่สอดคล้องกับจำนวนหลักสิบของตัวคูณ (7)

6. หมุนล้อขับเคลื่อนหลักตามเข็มนาฬิกาจนกระทั่งหมุดที่เสียบเข้าไปในตัวนับเสริมหยุด (เจ็ดรอบ)

7. ส่วนที่เคลื่อนไหวของเครื่องคิดเลขไลบนิซจะเลื่อนไปทางซ้ายอีกหนึ่งส่วน

8. มีการติดตั้งหมุดไว้ตรงกลางของตัวนับเสริมตรงข้ามกับตัวเลขที่ตรงกับจำนวนตัวคูณร้อย (4)

9. หมุนล้อขับเคลื่อนหลักตามเข็มนาฬิกาจนกระทั่งหมุดที่เสียบเข้าไปในตัวนับเสริมหยุด (สี่รอบ)

10. ตัวเลขที่ปรากฏในหน้าต่างแสดงผลลัพธ์คือผลคูณที่ต้องการคือ 10456 x 472 (10456 x 472 = 4,935,232)

เมื่อทำการหาร ขั้นแรก การจ่ายเงินปันผลจะถูกป้อนลงในเครื่องคิดเลขของ Leibniz โดยใช้แป้นหมุน และล้อขับเคลื่อนหลักจะหมุนตามเข็มนาฬิกาหนึ่งครั้ง จากนั้นใช้แป้นหมุนเพื่อป้อนตัวแบ่งและล้อขับเคลื่อนหลักเริ่มหมุนทวนเข็มนาฬิกา ในกรณีนี้ ผลลัพธ์ของการแบ่งคือจำนวนรอบของล้อขับเคลื่อนหลัก และส่วนที่เหลือของการแบ่งจะแสดงในหน้าต่างแสดงผลลัพธ์

หากเงินปันผลมากกว่าตัวหารมาก ดังนั้นเพื่อเร่งการหาร ให้ใช้การเลื่อนตัวหารตามจำนวนหลักที่ต้องการไปทางซ้ายโดยใช้ล้อขับเคลื่อนเสริม ในกรณีนี้เมื่อคำนวณจำนวนรอบของล้อขับเคลื่อนหลักจำเป็นต้องคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลง (การหมุนของล้อขับเคลื่อนหลักหนึ่งครั้งเมื่อส่วนที่เคลื่อนที่ของเครื่องคิดเลขไลบ์นิซถูกเลื่อนไปทางซ้ายหนึ่งตำแหน่งเท่ากัน ถึงสิบรอบของล้อขับเคลื่อนหลัก)

พิจารณาหลักการทำงานของเครื่องคิดเลขไลบนิซโดยใช้ตัวอย่างการหาร 863 ด้วย 64:

1. ใช้แป้นหมุนป้อนเงินปันผล (863)

2. หมุนที่จับล้อขับเคลื่อนหลักตามเข็มนาฬิกาหนึ่งครั้ง

3. ใช้แป้นหมุน ใส่ตัวหาร (863)

4. ย้ายส่วนที่เคลื่อนไหวของเครื่องคิดเลขไลบนิซไปทางซ้ายหนึ่งตำแหน่งโดยใช้ล้อขับเคลื่อนเสริม

5. หมุนล้อขับเคลื่อนหลักทวนเข็มนาฬิกาหนึ่งครั้งและรับส่วนแรกของผลการหาร - จำนวนรอบของล้อขับเคลื่อนหลักคูณด้วยตัวเลข (ตำแหน่งของส่วนที่เคลื่อนไหวของเครื่องคิดเลข) สำหรับกรณีของเรา นี่คือ 1x10 ดังนั้นส่วนแรกของผลการหารจะเท่ากับ 10 กล่องผลลัพธ์จะแสดงส่วนที่เหลือของการดำเนินการหารแรก (223)

6. เลื่อนส่วนที่เคลื่อนไหวของเครื่องคิดเลขไลบนิซไปทางขวาหนึ่งตำแหน่งโดยใช้ล้อขับเคลื่อนเสริม

7. หมุนล้อขับเคลื่อนหลักทวนเข็มนาฬิกาจนกระทั่งส่วนที่เหลือที่แสดงในหน้าต่างผลลัพธ์น้อยกว่าตัวหาร สำหรับกรณีของเราคือ 3 รอบ ดังนั้นส่วนที่สองของผลลัพธ์จะเท่ากับ 3 เราบวกทั้งสองส่วนของผลลัพธ์และรับผลหาร (ผลลัพธ์ของการหาร) - 13 ส่วนที่เหลือของการหารจะแสดงในกล่องผลลัพธ์และเป็น 31

นอกจากนี้จะดำเนินการในลักษณะต่อไปนี้:

1. เมื่อตั้งแป้นหมุนไปยังตำแหน่งที่ต้องการ ระบบจะป้อนคำศัพท์แรก

3. ภาคเรียนที่ 2 ใช้เทคโนโลยีเดียวกับภาคเรียนแรก

4. หมุนที่จับล้อขับเคลื่อนหลักอีกครั้ง

5. หน้าต่างผลลัพธ์จะแสดงผลลัพธ์ของการเพิ่ม

หากต้องการลบคุณต้องมี:

1. เมื่อตั้งแป้นหมุนไปยังตำแหน่งที่ต้องการ จะมีการป้อน minuend

2. หมุนที่จับล้อขับเคลื่อนหลักตามเข็มนาฬิกาหนึ่งครั้ง

3. ใช้แป้นหมุนเพื่อเข้าสู่ส่วนย่อย

4. หมุนที่จับล้อขับเคลื่อนหลักทวนเข็มนาฬิกาหนึ่งครั้ง

5. หน้าต่างผลลัพธ์จะแสดงผลการลบ

แม้ว่าเครื่อง Leibniz จะเป็นที่รู้จักในประเทศยุโรปส่วนใหญ่ แต่ก็ไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลายเนื่องจากมีต้นทุนสูง ความซับซ้อนในการผลิต และข้อผิดพลาดที่บางครั้งเกิดขึ้นเมื่อถ่ายโอนบิตล้น แต่แนวคิดหลัก - ลูกกลิ้งแบบขั้นบันไดและการเปลี่ยนตัวคูณซึ่งช่วยให้ทำงานกับตัวเลขหลายหลักได้ทิ้งร่องรอยที่เห็นได้ชัดเจนไว้ในประวัติศาสตร์ของการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์

แนวคิดที่นำเสนอโดยไลบนิซมีผู้ติดตามจำนวนมาก ดังนั้น ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 18 วากเนอร์และช่างเครื่องเลวินจึงทำงานเพื่อปรับปรุงเครื่องคิดเลข และหลังจากการเสียชีวิตของไลบ์นิซ นักคณิตศาสตร์ โทเบลอร์ ในปี ค.ศ. 1710 Burckhardt ได้สร้างเครื่องจักรที่คล้ายกับเครื่องคิดเลขของไลบ์นิซ คนุตเซน, มึลเลอร์ และนักวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่นคนอื่นๆ ในยุคนั้นมีส่วนร่วมในการปรับปรุงสิ่งประดิษฐ์นี้

ประวัติความเป็นมาของการพัฒนากลไกการคำนวณเช่นเครื่องคิดเลขเริ่มต้นขึ้นในศตวรรษที่ 17 และต้นแบบแรกของอุปกรณ์นี้มีอยู่ในศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช คำว่า "เครื่องคิดเลข" นั้นมาจากภาษาละติน "calculo" ซึ่งแปลว่า "ฉันนับ" "ฉันนับ" แต่การศึกษานิรุกติศาสตร์ของแนวคิดนี้อย่างละเอียดยิ่งขึ้นแสดงให้เห็นว่าในตอนแรกเราควรพูดถึงคำว่า "แคลคูลัส" ซึ่งแปลว่า "กรวด" ท้ายที่สุดแล้ว ในตอนแรกมันเป็นก้อนกรวดที่ใช้เป็นคุณลักษณะในการนับ

เครื่องคิดเลขเป็นหนึ่งในกลไกที่ง่ายที่สุดและใช้บ่อยที่สุดในชีวิตประจำวัน แต่สิ่งประดิษฐ์นี้มีประวัติอันยาวนานและประสบการณ์อันมีค่าสำหรับการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์

กลไกแอนติไคเธอรา

เครื่องคิดเลขต้นแบบเครื่องแรกถือเป็นกลไก Antikythera ซึ่งถูกค้นพบเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 ใกล้กับเกาะ Antikythera บนเรือที่จมซึ่งเป็นของอิตาลี นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่ากลไกนี้สามารถย้อนกลับไปในศตวรรษที่สองก่อนคริสต์ศักราช

อุปกรณ์นี้มีจุดประสงค์เพื่อคำนวณการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์และดาวเทียม กลไกแอนติไคเธอรายังสามารถบวก ลบ และหารได้

ลูกคิด

ในขณะที่ความสัมพันธ์ทางการค้าระหว่างเอเชียและยุโรปเริ่มดีขึ้น ความจำเป็นในการดำเนินการทางบัญชีต่างๆ ก็เพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ นั่นคือเหตุผลที่ในศตวรรษที่ 6 มีการประดิษฐ์เครื่องคำนวณต้นแบบเครื่องแรก - ลูกคิด

ลูกคิดเป็นกระดานไม้ขนาดเล็กที่ใช้ทำร่องพิเศษ ช่องเล็กๆ เหล่านี้มักมีก้อนกรวดหรือสัญลักษณ์แทนตัวเลข

กลไกนี้ทำงานบนหลักการนับของชาวบาบิโลนซึ่งใช้ระบบเลขฐานสิบหก หลักใดๆ ของตัวเลขประกอบด้วย 60 หน่วย และแต่ละร่องจะสอดคล้องกับจำนวนหลัก สิบ ฯลฯ ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของตัวเลข เนื่องจากไม่สะดวกที่จะถือก้อนกรวด 60 ก้อนในแต่ละช่อง ช่องจึงแบ่งออกเป็น 2 ส่วน: ในหนึ่ง - ก้อนกรวดแสดงถึงสิบ (ไม่เกิน 5) ในวินาที - ก้อนกรวดแสดงถึงหน่วย (ไม่เกิน 9 ) . ในเวลาเดียวกัน ในช่องแรกก้อนกรวดตรงกับหน่วย ในช่องที่สองถึงสิบ ฯลฯ หากในร่องใดร่องหนึ่งจำนวนที่จำเป็นสำหรับการดำเนินการเกิน 59 แสดงว่าหินก้อนใดก้อนหนึ่งถูกย้ายไปยังแถวที่อยู่ติดกัน

ลูกคิดได้รับความนิยมจนถึงศตวรรษที่ 18 และมีการดัดแปลงมากมาย

เครื่องคำนวณของเลโอนาร์โด ดา วินชี

ในบันทึกของเลโอนาร์โด ดา วินชี เราสามารถเห็นภาพวาดของเครื่องคำนวณเครื่องแรกซึ่งเรียกว่า "Madrid Codex"

อุปกรณ์ประกอบด้วยแท่งหลายอันพร้อมล้อขนาดต่างกัน แต่ละล้อที่ฐานมีฟัน ต้องขอบคุณกลไกนี้ที่สามารถทำงานได้ การหมุนสิบครั้งของแกนแรกส่งผลให้เกิดการหมุนหนึ่งครั้งในแกนที่สอง และการหมุนสิบครั้งของแกนที่สองส่งผลให้เกิดการหมุนเต็มหนึ่งครั้งในแกนที่สาม

เป็นไปได้มากว่าในช่วงชีวิตของเขา Leonardo ไม่สามารถถ่ายทอดความคิดของเขาไปสู่โลกแห่งวัตถุได้ดังนั้นจึงเป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 19 เครื่องคำนวณรุ่นแรกที่สร้างขึ้นโดยดร. Roberto Guatelli ปรากฏขึ้น

เนเปียร์สติ๊ก

จอห์น เนเปียร์ นักสำรวจชาวสก็อตแลนด์ในหนังสือของเขาเล่มหนึ่งที่ตีพิมพ์ในปี 1617 ได้สรุปหลักการคูณโดยใช้แท่งไม้ ในไม่ช้าวิธีการที่คล้ายกันก็เริ่มถูกเรียกว่าไม้เนเปียร์ กลไกนี้มีพื้นฐานมาจากวิธีการคูณแบบขัดแตะซึ่งเป็นที่นิยมในขณะนั้น

"ไม้เนเปเร่" คือชุดแท่งไม้ ซึ่งส่วนใหญ่จะมีตารางสูตรคูณกำกับไว้ และมีแท่งไม้หนึ่งแท่งที่มีตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงเก้ากำกับอยู่

เพื่อดำเนินการคูณ จำเป็นต้องวางแท่งไม้ที่ตรงกับค่าของตัวเลขของตัวคูณ และแถวบนสุดของแต่ละแท็บเล็ตจะต้องสร้างตัวคูณ ในแต่ละบรรทัดจะมีการสรุปตัวเลข จากนั้นจึงบวกผลลัพธ์หลังการดำเนินการ

นาฬิกาคำนวณของ Schickard

เป็นเวลากว่า 150 ปีแล้วหลังจากที่ Leonardo da Vinci ประดิษฐ์เครื่องคำนวณของเขาเมื่อศาสตราจารย์ชาวเยอรมัน Wilhelm Schickard เขียนเกี่ยวกับสิ่งประดิษฐ์ของเขาในจดหมายฉบับหนึ่งถึง Johannes Kepler ในปี 1623 ตามข้อมูลของ Schickard อุปกรณ์ดังกล่าวสามารถดำเนินการบวกและลบได้ เช่นเดียวกับการคูณและการหาร

สิ่งประดิษฐ์นี้ลงไปในประวัติศาสตร์ในฐานะหนึ่งในต้นแบบของเครื่องคิดเลข และได้รับชื่อ "นาฬิกากลไก" เนื่องจากหลักการทำงานของกลไกซึ่งมีพื้นฐานมาจากการใช้เฟืองและเกียร์

นาฬิกาคำนวณของ Schickard เป็นอุปกรณ์ทางกลเครื่องแรกที่สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ 4 ครั้ง

อุปกรณ์สองชุดถูกไฟไหม้และพบภาพวาดของผู้สร้างในปี 1935 เท่านั้น

เครื่องคำนวณของเบลส ปาสคาล

ในปี 1642 แบลส ปาสคาล เริ่มพัฒนาเครื่องคำนวณใหม่เมื่ออายุ 19 ปี ในขณะที่พ่อของปาสคาลเก็บภาษีก็ถูกบังคับให้ต้องรับมือกับการคำนวณอย่างต่อเนื่อง ลูกชายของเขาจึงตัดสินใจสร้างเครื่องมือที่สามารถอำนวยความสะดวกในการทำงานดังกล่าวได้

เครื่องคำนวณของเบลส ปาสคาลเป็นกล่องเล็กๆ ที่บรรจุเกียร์ที่เชื่อมต่อถึงกันมากมาย ตัวเลขที่จำเป็นในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่รายการถูกป้อนโดยใช้การหมุนวงล้อที่สอดคล้องกับตำแหน่งทศนิยมของตัวเลข

ตลอดระยะเวลา 10 ปีที่ผ่านมา ปาสกาลสามารถสร้างสำเนาเครื่องจักรได้ประมาณ 50 ชุด โดย 10 ชุดที่เขาขายไป

เครื่องบวกของคาลมาร์

ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 19 โธมัส เดอ คาลมาร์ ได้สร้างอุปกรณ์เชิงพาณิชย์เครื่องแรกที่สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้สี่วิธี เครื่องเพิ่มถูกสร้างขึ้นตามกลไกของ Wilhelm Leibniz ซึ่งเป็นบรรพบุรุษของ Kalmar หลังจากได้รับการปรับปรุงเครื่องมือที่มีอยู่แล้ว คาลมาร์จึงเรียกสิ่งประดิษฐ์ของเขาว่า "เครื่องวัดเลขคณิต"

เครื่องเติมปลาหมึกเป็นกลไกเหล็กหรือไม้ขนาดเล็กที่มีตัวนับอัตโนมัติที่สามารถใช้เพื่อดำเนินการทางคณิตศาสตร์สี่รายการ มันเป็นอุปกรณ์ที่เหนือกว่ารุ่นที่มีอยู่แล้วหลายรุ่น เนื่องจากสามารถทำงานกับตัวเลขสามสิบหลักได้

การเพิ่มเครื่องจักรแห่งศตวรรษที่ 19-20

หลังจากที่มนุษยชาติตระหนักว่าเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ทำให้การทำงานกับตัวเลขง่ายขึ้นอย่างมาก สิ่งประดิษฐ์มากมายที่เกี่ยวข้องกับกลไกการนับก็ปรากฏขึ้นในศตวรรษที่ 19 และ 20 อุปกรณ์ที่ได้รับความนิยมสูงสุดในช่วงเวลานี้คือเครื่องเพิ่ม

เครื่องบวกปลาหมึก: ประดิษฐ์ขึ้นในปี พ.ศ. 2363 เป็นเครื่องจักรเชิงพาณิชย์เครื่องแรกที่สามารถคำนวณเลขคณิตได้ 4 แบบ

เครื่องบวกเงินของ Chernyshev: เครื่องบวกเครื่องแรกที่ปรากฏในรัสเซีย ประดิษฐ์ขึ้นในทศวรรษที่ 50 ของศตวรรษที่ 19

เครื่องบวก Odhner เป็นหนึ่งในเครื่องบวกที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในศตวรรษที่ 20 ปรากฏในปี 1877

เครื่องบวก Mercedes-Euklid VI: เครื่องบวกเครื่องแรกที่สามารถคำนวณเลขคณิตได้ 4 รายการโดยไม่ต้องอาศัยความช่วยเหลือจากมนุษย์ ประดิษฐ์ขึ้นในปี 1919

เครื่องคิดเลขในศตวรรษที่ 21

ทุกวันนี้ เครื่องคิดเลขมีบทบาทสำคัญในทุกด้านของชีวิต ตั้งแต่อาชีพไปจนถึงในครัวเรือน เครื่องมือคำนวณเหล่านี้มาแทนที่ลูกคิดและลูกคิดซึ่งเป็นที่นิยมในสมัยนั้นสำหรับมนุษยชาติ

ขึ้นอยู่กับกลุ่มเป้าหมายและคุณลักษณะ เครื่องคิดเลขแบ่งออกเป็นแบบง่าย วิศวกรรม การบัญชี และการเงิน นอกจากนี้ยังมีเครื่องคิดเลขแบบตั้งโปรแกรมได้ซึ่งสามารถแยกประเภทได้ พวกเขาสามารถทำงานร่วมกับโปรแกรมที่ซับซ้อนที่สร้างไว้ล่วงหน้าในกลไกได้ หากต้องการทำงานกับกราฟ คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขสร้างกราฟได้

นอกจากนี้การจำแนกเครื่องคิดเลขตามการออกแบบยังมีประเภทกะทัดรัดและแบบตั้งโต๊ะ

ประวัติความเป็นมาของเทคโนโลยีการนับคือกระบวนการในการได้รับประสบการณ์และความรู้จากมนุษยชาติ ซึ่งเป็นผลมาจากกลไกการนับที่สามารถปรับให้เข้ากับชีวิตมนุษย์ได้อย่างกลมกลืน

เครื่องคิดเลขต้นแบบเครื่องแรกที่รู้จักในปัจจุบันคือกลไกแอนติไคเธอรา ซึ่งค้นพบในปี 1902 ใกล้กับเกาะแอนติไคเธอราของกรีก บนเรือโรมันที่จมอยู่ กลไกนี้คาดว่าจะสร้างขึ้นในศตวรรษที่ 2 ก่อนคริสต์ศักราช และใช้ในการคำนวณการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้า และสามารถดำเนินการบวก ลบ และหารได้

เครื่องคิดเลขรุ่นก่อนๆ ที่เรียบง่ายกว่า ได้แก่ ลูกคิดจากบาบิโลนโบราณ และลูกคิดรุ่นปรับปรุง ซึ่งใช้ในรัสเซียตั้งแต่ศตวรรษที่ 15

ในปี 1643 นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส แบลส ปาสกาล ได้สร้างเครื่องสรุปซึ่งเป็นกล่องที่มีเฟืองเชื่อมต่อกันซึ่งหมุนด้วยล้อพิเศษ ซึ่งแต่ละอันตรงกับทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง เมื่อล้อข้างใดข้างหนึ่งหมุนรอบที่สิบ เกียร์ถัดไปจะเปลี่ยนไปหนึ่งตำแหน่ง เพิ่มตัวเลขของตัวเลข คำตอบหลังจากดำเนินการทางคณิตศาสตร์แล้วจะแสดงอยู่ในหน้าต่างเหนือวงล้อ

ล้อของเครื่องบวกของ Pascal หมุนไปในทิศทางเดียวเท่านั้น ซึ่งทำให้สามารถดำเนินการสรุปได้ แม้ว่าการดำเนินการอื่นจะเป็นไปได้ แต่ต้องใช้ขั้นตอนการคำนวณที่ค่อนข้างซับซ้อนและไม่สะดวก

20 ปีต่อมาในปี 1673 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Gottfried Wilhelm Leibniz ได้สร้างเครื่องคิดเลขเวอร์ชันของเขาเอง ซึ่งมีหลักการทำงานเหมือนกับเครื่องบวกของ Pascal นั่นคือเกียร์และล้อ อย่างไรก็ตาม ชิ้นส่วนที่เคลื่อนไหวได้ถูกเพิ่มเข้าไปในเครื่องคิดเลขของไลบ์นิซ ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นต้นแบบของตู้เคลื่อนที่ของเครื่องคิดเลขเดสก์ท็อปในอนาคต และด้ามจับที่หมุนวงล้อแบบขั้นบันได ซึ่งต่อมาถูกแทนที่ด้วยทรงกระบอก การเพิ่มเติมเหล่านี้ทำให้สามารถเร่งการดำเนินการซ้ำๆ ได้อย่างมาก - การคูณและการหาร การใช้เครื่องคิดเลขของ Leibniz แม้ว่าจะทำให้กระบวนการคำนวณง่ายขึ้นเล็กน้อย แต่ก็เป็นแรงผลักดันให้กับนักประดิษฐ์รายอื่น - ส่วนที่เคลื่อนไหวและทรงกระบอกของเครื่องคิดเลข Leibniz ถูกนำมาใช้ในคอมพิวเตอร์จนถึงกลางศตวรรษที่ 20

ทศวรรษที่ 60 ของศตวรรษที่ 20 เต็มไปด้วยเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องไม่เพียง แต่กับการพัฒนาเครื่องคิดเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเคลื่อนไหวไปสู่การใช้งานจำนวนมากด้วย:

• ในปีพ.ศ. 2504 ในอังกฤษ พวกเขาเริ่มผลิตเครื่องคิดเลขมวลเครื่องแรก ANITA MK VIII โดยใช้หลอดปล่อยก๊าซและมีแป้นพิมพ์ตัวเลขและปุ่มสำหรับป้อนตัวคูณ
• ในปีพ.ศ. 2507 สหรัฐอเมริกาได้เปิดตัวเครื่องคิดเลข FRIDEN 130 ซึ่งเป็นเครื่องคิดเลขแบบทรานซิสเตอร์ที่ผลิตจำนวนมากเครื่องแรก
• ในปี 1964 สหภาพโซเวียตเริ่มผลิตเครื่องคิดเลข VEGA
• ในปี 1965 เครื่องคิดเลข Wang LOCI-2 พร้อมฟังก์ชันสำหรับคำนวณลอการิทึมซึ่งพัฒนาโดย Wang Laboratories ได้รับการเผยแพร่
• ในปี พ.ศ. 2510 สหภาพโซเวียตได้พัฒนาเครื่องคิดเลขที่สามารถคำนวณฟังก์ชันเหนือธรรมชาติ - EDVM-P
• ในปี พ.ศ. 2512 เครื่องคิดเลขตั้งโต๊ะแบบตั้งโปรแกรมได้ HP 9100A เปิดตัวในสหรัฐอเมริกา

ในปี 1970 เครื่องคิดเลขน้ำหนักประมาณ 800 กรัม ซึ่งผลิตโดย Canon และ Sharp วางจำหน่ายแล้ว เครื่องคิดเลขเหล่านี้สามารถถือไว้ในมือได้แล้ว และในสหภาพโซเวียตในปีเดียวกันนั้นพวกเขาก็พัฒนาเครื่องคิดเลขโดยใช้วงจรรวม - Iskra 111

เครื่องคิดเลข "พกพา" เครื่องแรกสามารถเรียกได้ว่าเป็นเครื่องคิดเลข 901B จาก Bomwar ซึ่งเปิดตัวในอีกหนึ่งปีต่อมา - ในปี 1971 ขนาดของมันค่อนข้างสอดคล้องกับแนวคิดของเราเกี่ยวกับเครื่องคิดเลขพกพาโดยมีความยาวและความกว้างอย่างน้อย 13.1 ซม. และ 7.7 ซม. ตามลำดับและความหนา 3.7 ซม.

นอกจากนี้ในยุค 70 เครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมและแบบตั้งโปรแกรมได้ เครื่องคิดเลขพร้อมตัวบ่งชี้ตัวอักษรและตัวเลข และในปี 1985 เครื่องคิดเลข Casio ที่มีหน้าจอกราฟิกก็ปรากฏขึ้น

ขณะนี้เราสามารถเข้าถึงเครื่องคิดเลขได้หลากหลายประเภท ทั้งแบบธรรมดา แบบวิศวกรรม การบัญชี และการเงิน ตลอดจนแบบตั้งโปรแกรมได้ นอกจากนี้ยังมีเครื่องคิดเลขเฉพาะทาง เช่น การแพทย์ สถิติ และอื่นๆ