Značajke diskretnog upravljanja. Rad diskretnih sustava povezan je s utjecajem, prijenosom i transformacijom niza impulsa. Kontrolni signali pristižu u pojedine DS točke u određenim određenim ili proizvoljnim vremenskim intervalima. Karakteristična značajka bilo kojeg DS-a je prisutnost impulsnih elemenata (IE), uz pomoć kojih se kontinuirane količine pretvaraju u nizove diskretnih signala.

Moderna teorija upravljanja ima univerzalnu metodu za proučavanje diskretnih sustava koja se temelji na posebnom matematičkom aparatu - diskretnom Laplaceovom transformatoru, koji omogućuje da se metodologija proučavanja dinamičkih sustava što više približi metodologiji proučavanja kontinuiranih sustava. Međutim, rad DS-a povezan je s kvantizacijom kontinuiranih signala, a teorija upravljanja diskretnim sustavima ima značajke zbog prisutnosti impulsnih elemenata u tim sustavima.

Pri kvantiziranju po razini, kontinuirani signal x(t) pretvara se u niz diskretnih signala fiksiranih u proizvoljnim vremenima pod uvjetom Dx = const. Sustavi koji koriste signale kvantizirane u konačan broj razina (često 2-3 razine) nazivaju se relejnim sustavima. Kvantizacija razine je nelinearna pretvorba signala, stoga relejni sustavi pripadaju klasi nelinearnih sustava.

Uz vremensku kvantizaciju, signali se snimaju u diskretnim vremenima Dt = const. U tom slučaju razine signala mogu poprimiti proizvoljne vrijednosti. Sustavi koji provode vremensku kvantizaciju signala nazivaju se impulsni sustavi (IS). Vremenska kvantizacija se provodi pomoću impulsnog elementa, koji u konkretnom slučaju propušta ulazni signal x(t) samo neko vrijeme.

Kod kvantizacije po razini i vremenu, kontinuirani signal zamjenjuje se diskretnim razinama koje su najbliže vrijednostima kontinuiranog signala u diskretnim trenucima vremena Dt = const. Diskretni sustavi koji implementiraju signale kvantizirane u razini i vremenu nazivaju se relejno-impulsni ili digitalni. U tim sustavima kvantizaciju razine i vremena provodi modulator impulsnog koda ili digitalni računalni uređaj.

Rešetkasta funkcija je funkcija koja proizlazi iz zamjene kontinuirane varijable s diskretnom, definirana u diskretnim vremenima nT, n=0,1, 2, ... Kontinuirana funkcija x(t) odgovara rešetkastoj funkciji x(nT), gdje je T je period kvantizacije, dok je kontinuirana funkcija ovojnica rešetkaste funkcije. Za zadanu vrijednost perioda kvantizacije T, kontinuirana funkcija x(t) odgovara rešetkastoj funkciji x(nT) s jednom vrijednošću. Međutim, u općem slučaju ne postoji obrnuta korespondencija jedan-na-jedan između rešetkaste funkcije i kontinuirane funkcije, budući da se mnoge ovojnice mogu povući kroz ordinate rešetkaste funkcije.

Pogodno je provesti očitanja na vremenskoj skali u cjelobrojnim jedinicama kvantizacijskog perioda T. U tu svrhu umjesto kontinuirane funkcijske varijable t uvodimo novu varijablu t=t/T, a rešetkastu funkciju x(n ) º x n će odgovarati kontinuiranoj funkciji x(t).

Pulsna modulacija. Niz impulsa u IC podvrgnut je impulsnoj modulaciji. Proces modulacije impulsa sastoji se od promjene bilo kojeg parametra periodički ponavljajućih impulsa. U odnosu na nemoduliranu sekvencu impulsa (slika 5.1.1, a), takvi parametri su amplituda impulsa A, trajanje bT i period ponavljanja T. Veličina koja određuje zakon modulacije naziva se modulirajuća veličina.

Ako se prema zakonu promjene modulirajuće veličine mijenja amplituda impulsa, tada se modulacija naziva pulsno-amplitudna modulacija (APM), ako se mijenja širina, naziva se pulsno-širinska modulacija (PWM), a kada period se mijenja, naziva se impulsno-vremenska modulacija (TPM).

Diskretni sustavi uključuju impulsne, digitalne i relejne.

U pulsnim sustavima, signal je kvantiziran u vremenu.

U relejima se kvantizacija provodi po razini.

U digitalnom, i po vremenu i po razini.

Jednadžbe razlike koriste se za opisivanje diskretnih sustava.

Diskretni sustavi razlikuju se od običnih sustava po tome što, osim običnih jedinica, uključuju jedinice koje provode jednu ili više kvantizacija.

Linearni impulsni sustav sastoji se od jednog ili više elemenata i kontinuiranog dijela.

Rešetkasta funkcija se koristi za opisivanje diskretnih signala.

NE – impulsni element.

Za impulsne sustave uglavnom se koriste 3 vrste vremenske kvantizacije signala:

modulacija amplitude pulsa (amplituda pulsa  ulazni signal)

Modulacija širine impulsa (širina impulsa  ulazni signal)

Modulacija faze impulsa (faza impulsa  ulazni signal)

U svim slučajevima, period izmjene pulsa je konstantan

U slučaju modulacije amplitude impulsa (slika b), trajanje svakog impulsa je konstantno, ima istu vrijednost i označava se  T (0<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x

 = im / T – radni ciklus

Za jedan impuls koji se nalazi u ishodištu koordinata i ima trajanje T, možemo napisati

S1(t) = 1(t) – 1(t - T)

Izlazna vrijednost impulsa bit će određena vrijednošću x.

Argument (t - nT) znači pomak svakog impulsa za iznos nT

od porijekla.

U slučaju modulacije širine impulsa, širina impulsa se mijenja.

 n T – ne smije prelaziti vrijednost perioda T. aM  1, h(t)< М

Veličina impulsa c ostaje konstantna i za “+” i za “-”.

S1(t) = 1(t) – 1(t -  n T) – modulacija širine impulsa (Slika d)

Fazna modulacija impulsa.

Kod fazno-impulsne modulacije amplituda impulsa c i trajanje T ostaju konstantni. U ovom slučaju uvodi se varijabilni vremenski pomak pulsa u odnosu na svaku periodu.

 n = ax aM  1 - 

U digitalnim sustavima upravljanja uz vremensku kvantizaciju dodaje se i kvantizacija razine. Ako s h označimo veličinu jednog kvantizacijskog koraka po razini, tada će vrijednost svake vrijednosti rešetkaste funkcije biti predstavljena brojem koraka: y = k*h*znak x

k – broj koraka h (cijeli broj)

Vrijednost rešetkaste funkcije y pamti se za cijelo razdoblje kvantizacije.

22. Sustavi upravljanja pulsom.

Razmotrimo pulsni sustav s amplitudom-pulsom. modulacija.

Otvorimo ovaj sustav i podijelimo uvjetno pulsni element na 2 dijela:

┴(idealni kvantizator) - daje funkciju rešetke određenu u diskretnom vremenu nT

S 1 (t) daje svaki prijenos impulsa. a rešetkasta funkcija određeno trajanje

Sustavi impulsa opisuju se diferencijskim jednadžbama: Δf[n] =f – f[n] – prva razlika rešetkaste funkcije. Prva razlika od Δf[n] zove se razlika 2. reda ili druga razlika:

Δ 2 f[n] =Δf – Δf[n] Δ k f[n] =Δ k -1 f – Δ k -1 f[n] – razlika proizvoljnog reda.

Poziva se svaka relacija koja povezuje rešetkastu funkciju f[n] i njezine razlike do nekog reda "k". diferencijske jednadžbe.

Prijenosna funkcija otvorenog kruga impulsni sustav je omjer izlazne vrijednosti prema ulaznoj vrijednosti pod nultim početnim uvjetima.

W * (q, ε) =
.

Općenito, prije funkcija pulsnog kruga

W * (q, ε) =

U U skladu sa svojstvima D-transformacija, prijenosna funkcija W * (q, ε) bit će periodična duž imaginarne osi.

jer funkcija je periodična, tada će se odrediti u pojasu -π< ώ > π, -∞<α>∞ , ω=ώt – relativna frekvencija

Prijenosna funkcija m.b. pronađeno i kroz Z-transformacije:

W * (Z, ε) =

Transformacija (6) prikazuje glavni pojas -π< ώ >π na z ravnini, a segment imaginarne osi q=jώ u intervalu -π< ώ >π je prikazan u krugu jediničnog polumjera z=e jώ , a lijevi dio ove trake prikazan je unutar kruga.

X 1 = a*sinωt X 2 = a*sin2ωt t=nT

AFC odziv pulsnog sustava otvorene petlje određuje se slično običnom linearnom sustavu:

W(S)→W(jω) g(t)=sinωt

Q=ST g[n]=sinώn n=t/T ώ=ωt

W * (jώ,ε)=W * (q, ε) – za pulsni sustav.

Po analogiji s kontinuiranim sustavima:

A * (ώ,ε) = │W * (jώ,ε)│ φ * (ώ,ε) = argW * (jώ,ε)

23. Nelinearni sustavi upravljanja. Druga metoda po Ljapunovu.

Što se tiče prijenosa i konverzije NL signala, odličan. od linearnih sustava po tome što trenutni koeficijent prijenosa ovisi o vrijednosti ulaznog signala. ACS koji sadrži veze čija je dinamika opisana NL diferencijalom. jednadžbe se odnose na NL sustavi.

NS-dinamika sustava opisuje se nelinearnim diferencijalnim jednadžbama, to su sustavi koji imaju nelinearnu karakteristiku.

Sustav se može predstaviti kao kombinacija 2 elementa:

može se svesti na:

Liga prvaka opisuje se uobičajenim diferencijalnim razinama s post koeficijentima.

NE je bez inercije i njegova izlazna vrijednost i ulaz. veličine su povezane algebarskom jednadžbom. Nelinearnost je posljedica nelinearnosti statičkih karakteristika jednog od elemenata sustava.

Nelinearne karakteristike dijele se na krute i fleksibilne.

Fleksibilan (bez pregiba)

Krute (koje su aproksimirane komadno-linearnim funkcijama)

veza zasićenja

veza sa zonom neosjetljivosti

poveznica s zazorom (zazorom)

Karakteristike releja.

Teoriju stabilnosti nelinearnih sustava prvi je predložio Ljapunov.

Neporemećeno gibanje je stabilno ako se, za dovoljno male nelinearne poremećaje, poremećeno gibanje uzrokovano njime razlikuje onoliko malo koliko se želi od neporemećenog. U tom slučaju, gibanje je asimptotički stabilno ako je pri t→∞ perturbirano gibanje → neporemećenom.

Pod nepomućenim kretanje Ljapunov je razumio svaki način rada sustava koji nas zanima u odnosu na stabilnost. Neuznemiren kretanje u faznom prostoru odgovara ishodištu koordinata. Ovaj način bi mogao i stacionarno ili dinamičko, a ne stacionarno stanje. Ljapunov je kao smetnje shvatio samo početne vrijednosti različite od nule. Uvjeti.

Lyapunov je razvio 2 metode za proučavanje nelinearnih sustava:

1metoda primjenjiv samo za proučavanje stabilnosti u malim sustavima, tj. sustavima na koje je linearna teorija u potpunosti primjenjiva. Kao rezultat linearizacije NL sustava dobiva se linearni sustav. Kada je linearizirani sustav na granici stabilnosti, tada se ništa ne može reći o stabilnosti izvornog NL sustava (on može biti stabilan ili nestabilan, ovisno o vrsti nelinearnosti).

Metoda 2 - “izravna” metoda. Dovoljan uvjet za konvergenciju: poremećeno gibanje je asimptotski stabilno ako se može odrediti takav predznak. f-yu V (f-iya, koja za sve vrijednosti varijable ima isti predznak, a na početnoj koordinati prelazi u nulu), čija je derivacija u odnosu na t, određena na temelju diferencijala. jednadžbe sustava, također javl. određen znak. funkcija, ali suprotnog predznaka.

Funkcija se naziva s određenim predznakom ako ima isti predznak za sve značajne varijable i nestaje u ishodištu.

Kada se sintetizira modalno diskretno upravljanje, obično se pretpostavlja da je objekt upravljanja (CO) određen svojim jednadžbama u varijablama stanja, na primjer, u obliku

gdje su elementi matrice A i vektori b I c imaju poznate brojčane vrijednosti.

Međutim, s modalnim upravljanjem, za razliku od dijagrama prikazanog na Sl. 2, umjesto kodova kontrolirane varijable, digitalni digitalni pretvarač prima generirane ADC-ove također s periodom T kodovi koji odgovaraju vrijednostima svih varijabli stanja, op-amps, koje se mjere posebnim senzorima.

Diskretno modalno upravljanje, analogno kontinuiranom upravljanju, traži se u obliku

Koeficijenti moraju biti odabrani tako da korijeni karakteristične jednadžbe zatvorenog sustava (4), (5) imaju zadane vrijednosti.

Regulacija (5) je idealizirana u smislu da ne uzima u obzir gore navedeno vrijeme provedeno u regulacijskom uređaju za mjerenje i pretvaranje signala, kao ni za proračun regulacije. Posljedično, kontrola (5), kao što je gore navedeno, može se primijeniti ako navedeno vrijeme košta, prema barem red veličine manji od perioda kvantizacije T, te se njihov utjecaj na svojstva sustava upravljanja može zanemariti.

Da bismo izveli relacije koje nam omogućuju izračunavanje vrijednosti koeficijenata u jednakosti (5), nalazimo jednadžbu diskretnog sustava s modalnom kontrolom. Da bismo to učinili, zamijenimo jednakost (5) u jednadžbu (4). Kao rezultat ćemo imati

Slijedi da je karakteristični polinom zatvorenog sustava (6) određen izrazom

Koristeći svojstva determinanti, desna strana ove jednakosti može se predstaviti na sljedeći način:

Karakteristični polinom zadanog upravljačkog objekta (4). U ovom slučaju, polinom ima stupanj i sadrži točno n proizvoljni koeficijenti,

Stupanj karakterističnog polinoma zatvorenog sustava također je jednak i.e. jednak broju varijabilnih koeficijenata u kontroli (5). Dakle, izborom ovih koeficijenata moguće je osigurati sve zadane vrijednosti korijena karakterističnog polinoma (8) ili (9).

U općem slučaju to se može učiniti ako je objekt (4) potpuno upravljiv, odnosno ako je gdje je matrica. U ovom slučaju, postupak za izračunavanje koeficijenata iz (5) je potpuno sličan ovom postupku u kontinuiranom slučaju (vidi § 7.2).

Konkretno, ako je dana jednadžba (4) objekta predstavljena u kanonskom u upravljivom obliku, zatim polinom

U ovom slučaju, koeficijenti u skladu s izrazima (9) - (11) određeni su formulama

gdje su koeficijenti željenog polinoma čiji su korijeni jednaki zadanim (željenim) polovima zatvorenog sustava.

Primjer 1. Za objekt

pronaći kontrolu (5) pod kojom će korijeni karakteristične jednadžbe sustava zatvorene petlje biti jednaki, .

Riješenje. Prije svega, napominjemo da je u ovom slučaju jednadžba objekta prikazana u kanonskom kontroliranom obliku, stoga su koeficijenti njegovog karakterističnog polinoma jednaki; , i korijenje, . Budući da je jedan od korijena veći od jedan u apsolutnoj vrijednosti, dani objekt bez kontrole je nestabilan. Stoga modalna kontrola mora biti stabilizirajuća.

Traženi polinom, čiji su korijeni jednaki zadanim, očito ima oblik

U ovom slučaju, jednadžba objekta prikazana je u kanonskom kontroliranom obliku, stoga pomoću formula (12) nalazimo

Posljedično, željena modalna kontrola određena je izrazom

Provjerimo rezultat. Zamjenom pronađene kontrole u jednadžbu (13) at dobivamo

Slijedi da je karakteristični polinom sintetiziranog sustava jednak

Dakle, s pronađenom regulacijom, korijeni karakteristične jednadžbe (polovi) sustava zatvorene petlje imaju zadane vrijednosti, tj. kvaliteta regulacijskog procesa odgovara zadanim polovima.

Hong Kong

U Hong Kongu se društvo s ograničenom odgovornošću može osnovati registracijom statuta i memoranduma o osnivanju. Najmanji potreban broj dioničara je jedan. Naziv tvrtke mora završavati s "Ltd." ili "Ograničeno". Ovaj se zahtjev ne odnosi na podružnice društva s ograničenom odgovornošću.

Dioničari takvog društva su pojedinaca, i korporacije, a ne nužno stanovnici Hong Konga. Zainteresirani partner ih može pronaći puna imena, državljanstvo, adrese kod matičara. U slučajevima kada je potrebna dodatna povjerljivost, takva tvrtka može koristiti uslugu nominiranih direktora i dioničara. Njihova su imena upisana u registar dioničara (direktora) koji se vodi u Registru društava u Hong Kongu.

Poduzeća ovog pravnog oblika imaju registrirani ured u Hong Kongu. U njemu se čuvaju originalni Potvrda o osnivanju, Potvrda o registraciji godišnjih aktivnosti i pečat društva.

Tvrtka je dužna platiti porez na dobit po stopi od 17,5 posto na dobit ostvarenu iz izvora u Hong Kongu. Prihodi ostvareni poslovanjem izvan Hong Konga možda neće biti oporezovani. Ali samo ako takvu odluku donese Porezna uprava.

Klasifikacija signala i sustava

Upravljački sustav je skup međusobno povezanih objekata, koji obično uključuju upravljački objekt, pogon, senzore i upravljački uređaj (regulator). Razmjena informacija između njih odvija se pomoću signala. Postoje analogni (kontinuirani) signali (Sl. 1), određeni za bilo koje vremenske vrijednosti t unutar intervala koji se razmatra, i signali u diskretnom vremenu, definirani samo u diskretnim vremenima (slika 1). Sustavi u kojima se informacije prenose analognim signalima nazivaju se analogni ili kontinuirani valni sustavi. Gotovo svi objekti upravljanja s kojima se inženjer susreće u praksi (primjerice, brodovi, podmornice, zrakoplovi, elektromotori itd.) su kontinuirani. Da bismo opisali njihovu dinamiku, koristimo se diferencijalne jednadžbe. Prijenos informacija u diskretnim sustavima provodi se pomoću diskretnih signala. Za opisivanje diskretnih sustava koristimo diferencijske jednadžbe, koji određuju zakone transformacije numeričkih nizova.

Diskretni vremenski signal može se dobiti iz analognog signala periodičkim zatvaranjem sklopke na vrlo kratko vrijeme u trenucima t = k. Vremenski interval T, kroz koji se mjere vrijednosti kontinuiranog signala s(t) ili i(t) na slici 2, naziva se interval uzorkovanja. Recipročna vrijednost od 1/T (označimo je f d) naziva se frekvencija uzorkovanja ili frekvencija uzorkovanja. Uzorke kontinuiranog signala treba uzimati na takvoj frekvenciji (ili u takvom vremenskom intervalu) kako bi se imalo vremena pratiti sve, pa i najbrže, promjene u signalu. U suprotnom, prilikom obnavljanja ovog signala iz diskretnih uzoraka, dio informacija će biti izgubljen i oblik vraćenog signala će se razlikovati od oblika izvornog (slika 2). To znači da će se zvuk primljen od, na primjer, radio uređaja (RTU) percipirati s izobličenjem.

Prijelaz s analognog ili kontinuiranog signala na pulsni i digitalni oblik može dramatično poboljšati kvalitetu prijenosa informacija, na primjer, u RTU. Zato što je lakše prenijeti impuls. Bez obzira koliko je iskrivljeno, još uvijek ga ne možete izgubiti. Nije važno kako stiže do primatelja. Jer impulsi se jednostavno broje. Digitalni signal je kombinacija uskih impulsa iste amplitude, izražavajući diskretne uzorke signala u binarnom obliku.

Osim standardnih dinamičkih jedinica, diskretni sustavi uključuju jednu ili više jedinica koje kvantiziraju kontinuirani signal u diskretni. Ovo je ili impuls, ili relejni element, ili digitalni uređaj. DO diskretni sustavi upravljanja uključuju pulsni, relejni i digitalni. U impulsnim sustavima signal se kvantizira vremenom, u relejnim sustavima razinom, u digitalnim sustavima vremenom i razinom. Impulsni sustav sastoji se od impulsnih elemenata (jednog ili više) i kontinuiranih dijelova koji sadrže standardne dinamičke veze. Slika 4 prikazuje opis idealnog impulsnog elementa.

Impulsni elementi koji kvantiziraju (prekidaju) signal u vremenu omogućuju postizanje vrlo velikih dobitaka snage. Osim toga, pulsni način rada smanjuje potrošnju energije sustava. Primjeri impulsnih sustava su radio i optički lokacijski sustavi, sustavi s frekvencijskim senzorima itd. Relejni sustavi automatskog upravljanja mogu se svrstati, kao i pulsni sustavi, u intermitentne sustave, no njihova bitna razlika u odnosu na pulsne sustave je u tome što relejni sustavi po svom principu funkcioniraju kao sustavi s prekidima. su nelinearni sustavi. U relejnim sustavima vremena u kojima se sustav zatvara i otvara su unaprijed nepoznata; određuju ih unutarnja svojstva samog sustava. Time se određuju glavne značajke dinamike regulacijskih procesa u relejnim sustavima. Zbog jednostavnosti implementacije i prihvatljive kvalitete rada, relejni sustavi imaju široku primjenu u kućanskim aparatima, na primjer, sustavi za kontrolu temperature u hladnjacima ili električnim glačalima za grijanje itd. Prema digitalnim sustavima To uključuje automatske sustave upravljanja i regulacije, u čiji je zatvoreni krug uključen digitalni računalni uređaj koji omogućuje implementaciju složenih algoritama upravljanja. Uključivanje digitalnog računalnog uređaja u petlju upravljačkog sustava povezano je s pretvorbom kontinuiranih veličina u diskretne na ulazu i s inverznom pretvorbom na izlazu. Uz dovoljno visoku taktnu frekvenciju računalnog uređaja (u usporedbi s inercijom sustava), u mnogim slučajevima moguće je digitalni sustav u cjelini izračunati kao kontinuirani. Općenito, digitalni sustav automatskog upravljanja je nelinearni diskretni sustav. Primjeri digitalnih sustava su sustavi koji sadrže računala, razne mikroprocesorske upravljačke sustave itd. Diskretni sustavi imaju veliki značaj u modernoj tehnologiji.

Uvjet digitalni sustavi (Engleski) sustavi uzorkovanih podataka) označit ćemo sustave u kojima se digitalni upravljač koristi za upravljanje kontinuiranim objektom. Budući da takvi sustavi uključuju kontinuirane i diskretne elemente, često se također nazivaju kontinuirano-diskretno ili analogno-digitalni ili jednostavno diskretni sustavi upravljanja . Digitalni sustavi predstavljaju posebnu klasu sustava upravljanja. Prisutnost heterogenih elemenata uzrokuje značajne poteškoće u matematičkom opisu procesa. Analiza i sinteza digitalnih sustava klasičnim metodama razvijenim za kontinuirane ili diskretne sustave u pravilu daje samo približna rješenja. Postoje otvoreni i zatvoreni sustavi (slika 5). Cilj upravljanja u oba slučaja je osigurati tražene vrijednosti kontroliranih veličina (to može biti kurs broda, dubina podmornice, brzina vrtnje turbine itd.). U sustav otvorene petlje računalo prima samo naredbene signale (postavne utjecaje), na temelju kojih se generiraju upravljački signali koji stižu na objekt. Korištenje ovakvog (softverskog) upravljanja moguće je samo ako je model procesa točno poznat i ako su vrijednosti kontroliranih veličina u potpunosti određene upravljačkim signalima. U tom slučaju nemoguće je uzeti u obzir utjecaj vanjskih poremećaja i utvrditi da li je cilj upravljanja postignut. U zatvoreni sustavi koristi se Povratne informacije , uz pomoć kojeg upravljačko računalo prima podatke o stanju upravljačkog objekta. To nam omogućuje da uzmemo u obzir čimbenike koji su unaprijed nepoznati: netočnost znanja o modelu

Riža. 5. Otvoreni i zatvoreni digitalni sustav.

Razmotrimo detaljnije računalo koje je dio digitalnog upravljačkog sustava zatvorene petlje (slika 6).

Ovdje i dolje, analogni signali označeni su punim linijama, a diskretni (numerički nizovi) isprekidanim linijama. Analogni ulazni signali (zadane vrijednosti, signal greške, signali Povratne informacije od senzora) šalju se na analogno-digitalni pretvarač (ADC), gdje se pretvaraju u digitalni oblik ( binarni kod). U većini slučajeva ADC

ovu transformaciju izvodi periodički u nekom intervalu T koji se zove interval kvantizacije ili period kvantizacije . Dakle, diskretne vrijednosti se odabiru iz kontinuiranog signala (uzorkovanje, engleski. uzorkovanje) e[k] =e(kT) za cijele brojeve k= 0,1,K, tvoreći niz

aktivnost ( e[k]). Ovaj proces se zove kvantizacija . Dakle, signal na ADC izlazu može se interpretirati kao niz brojeva. Računalstvo program u skladu s nekim algoritmom transformira ulazni numerički niz ( e[k]) na kontrolni niz ( v[k]}. Digitalno-analogni pretvarač (DAC) obnavlja kontinuirani kontrolni signal prema slijedu ( v[k]). Najčešće, DAC radi s istim periodom kao i ADC na ulazu računala. Međutim, potrebno je neko vrijeme za izračunavanje sljedećeg upravljačkog signala, zbog čega

kaže tzv računsko kašnjenje . U praksi je uobičajeno pripisati ovo kašnjenje kontinuiranom dijelu sustava i pretpostaviti da ADC i DAC rade ne samo sinkrono (s istim periodom), već i u fazi (simultano).

Diskretni sustavi automatskog upravljanja

Diskretni sustavi su sustavi koji sadrže elemente koji kontinuirani signal pretvaraju u diskretni. U diskretnim sustavima signali se opisuju diskretnim funkcijama vremena.

Kvantizacija je proces pretvaranja kontinuiranog signala u diskretni. Ovisno o vrsti korištene kvantizacije, sustavi se mogu klasificirati:

Impulsni sustavi koji koriste vremensku kvantizaciju;

Relejni sustavi koji koriste kvantizaciju razine;

Digitalni sustavi koji koriste kvantizaciju razine i vremena (kombinirana kvantizacija).

Kvantizacija se provodi pomoću impulsnih modulatora, relejnih elemenata, kao i raznih vrsta digitalnih ključeva.

Modulacija je proces kvantizacije vremena. U pulsnim sustavima uglavnom se koriste sljedeće vrste modulacije:

Amplituda pulsa (APM) - amplituda pulsa proporcionalna je amplitudi ulaznog signala (slika 1a);

Širina impulsa (PWM) - širina impulsa proporcionalna je amplitudi ulaznog signala (slika 1b);

Faza impulsa (PPM) - faza impulsa proporcionalna je amplitudi ulaznog signala (slika 1c).

Relejni kontrolni sustavi koriste pulsno upravljanje (PM), dok digitalni sustavi koriste pulsno kodnu modulaciju (PCM), pri čemu svaka vrijednost amplitude odgovara "paketu" impulsa koji predstavlja kod amplitude odaslanog signala. Ova metoda kvantizacije ima dobru otpornost na šum i naširoko se koristi u digitalnim sustavima upravljanja.

Na sl. Slika 2 prikazuje primjer koji ilustrira proces prijenosa diskretnih poruka pomoću modulacije pulsnog koda.

U ovom slučaju se određuje vremenska kvantizacija taktna frekvencija kontrolno računalo, a kvantizacija razine provodi se pomoću analogno-digitalnog pretvarača (ADC).

Impulsni element (IE). Matematički opis impulsnog elementa

Impulsni element - uređaj za pretvaranje kontinuiranog signala u niz moduliranih impulsa.

Impulsni element se može prikazati u obliku dva dijela: idealni impulsni element i oblikovatelj impulsa.

Idealni impulsni element (slika 3) pretvara kontinuirani

signal u niz idealnih impulsa u obliku (t) -funkcija, čija su područja proporcionalna amplitudi odaslanog signala.

Za izlazni signal impulsnog elementa možemo napisati sljedeću relaciju

gdje je x mrežasta funkcija, koja predstavlja vrijednost kontinuirane funkcije u diskretnim vremenima.

Za x(t) = 1(t)

Za bilo koji x(t)

Ovo nije fizički ostvarivo i matematička je idealizacija uvedena kako bi se pojednostavilo proučavanje diskretnih sustava.

Realni impulsni element (slika 4) je impulsni element s konačnim trajanjem impulsa. Sastoji se od idealnog impulsnog elementa i pokretača.

Oblikivač pretvara idealne impulse u impulse trajanja - T

Puls konačnog trajanja može se prikazati kao (Sl. 5)

Funkcija težine formirajuće veze je impuls trajanja - T, može se prikazati kao zbroj dviju jediničnih funkcija suprotnog predznaka, pomaknutih za T

Prijenosna funkcija oblikovatelja ima oblik

Oblikivač pri = 1 naziva se stezaljka (ili ekstrapolator nultog reda), a njegova prijenosna funkcija jednaka je

Razmotrimo impulsni element na = 1 (slika 6).

Ako se analogni signal dovodi na ulaz, tada na izlazu dobivamo koračni signal. Razmotrimo sklop (slika 7) koji se sastoji od ADC i DAC:

Ako se na ulazu sklopa primi analogni signal, tada na izlazu ADC-a dobivamo kod čija vrijednost odgovara amplitudi ulaznog signala, a na izlazu DAC-a dobivamo koračni signal.

Dakle, za prikaz procesa u digitalnim sustavima potrebno je koristiti idealni IE i fiksator. Impulsni sustav se može prikazati kao idealni impulsni element i kontinuirani inercijski dio, a digitalni sustav kao realni impulsni element i kontinuirani inercijski dio. Tipični dijagram sustava upravljanja pulsom prikazan je na sl. 8.

Digitalni sustav automatskog upravljanja (slika 9) sastoji se od analogno-digitalnog pretvarača (ADC), digitalno-analognog pretvarača (DAC), digitalnog automata (DA) i upravljačkog objekta.

Ova se shema može prikazati kao što je prikazano na sl. 10.

U ovom slučaju digitalni stroj implementira algoritam upravljanja u stvarnom vremenu (K a (z) je prijenosna funkcija algoritma), tj. tijekom vremenskog intervala jednakog periodu uzorkovanja -T.

U digitalnom sustavu, kvantizacija razine se provodi pomoću ADC-a, a vremenska kvantizacija se postavlja digitalnim strojem. Izlazni pretvarač je također ekstrapolator nultog reda; signal na njegovom izlazu je konstantan tijekom diskretnog perioda.